Histoire de l'Académie royale des sciences, avec les mémoires de mathématique et de physique

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HISTOIRE
‘ACADÉMIE

M ROYALE
HES SCIE NCES.

ANNÉE MDEC CLXEXT.

. Avec PA Mémoires de Mathématique & de Phyfque,

P pour la même Année,
Türés des Regifires de cette Académie.

À, ‘A R° I ‘.
DE L'IMPRIMERIE ROYALE.

M DCCLXXXVIIL

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‘POUR L'HISTOIRE.

Bit d'un Projet de tranflation de l'Hôtel-Dieu de
Paris, à d'une nouvelle conftruétion d'Hôpitaux pour les
clan ah: à put; Page 1

Rapport fait à l’Académie, Jur la Navigation intérieure de
la Bretagne. Par M." l'abbé Bossur, l'abbé RocHon :
DE Fourcror & le Marquis DE CONDORCET. 111

Ouvrages préfentés à 1 Académie . te ae ee hote 128
Eloge de M. le Marquis de Courtivron. . :,..... 130
Eloge de M. le Duc de Praflin.s.:......... 137

178 5° * ij

POUR LES MÉMOIRES.

74 ÉMOIRE fur la quantité de l'aplatifement de la Terre.
Par M. DE La LANDE......4hN0414,%4L Papeur

Mémoire [ur l'origine du Zodiaque, l'explication de fes douge
Signes, de. Par M. LE GENTIL.......5....% 19

Comparaifon du Zodiaque Indien, des Tranfadions philo-
fophiques, dc. Par le même................ 17

Mémoire fur l'emploi de l'écorce du Platane, pour tanner
les Cuirs. Par M. FoucEroux DE BONDAROY.., 24.

Mémoire fur l'ufage qu'on pourroit faire des peaux de Vaches

marines: Par le ‘même. ...,. ES. An
Théorie de Jupiter & de Saturne. Pax M. DE LA PLACE. 33
Obfervations fur le Loup marin. Par M. BROUSSONET. 161
Obfervatious fur les vaifeaux fpermatiques des Poiffons épineux.
Par le même... A IPN SENS INRES
Mémoire pour fervir à l'Hifloire de la refpiration des Poiffons.
Par le mêmes. ., ee et CMS ET EN NONDRE
Mémoire fur quelques particularités du Cupreflus difticha, dc.
Par M. l'Abbé “TESSIER 0 ie 4 0 197
Mémoire [ur les propriétés éledriques de plufieurs Minéraux.
Par M. l'Abbé HAür. MON ET TR ARIE

Olfervations fur la manière de faire les Herbiers. Pax le
MÈME à. + + o setoele ne cos tele elle lie © 2 IEEE

Mémoire fur la flrulure de divers Criflaux métalliques. Pax

fe” même. 44... ALOS OT NTARNRNRI NE ‘1209

Obfervation de la Lune , lors de fon paffage par le méridien, dc.
Par M. JEAURAT CON RCE LE RE ROUE CE CRC Cela Pi EU HN] 229;

TABLE.
. Procédé pour extraire de L'Efprit-de-vin an ‘Acide concret,
femblable à celui du Sucre. Pax M. SAGE...... 233
Analyfe du Mélange métallique, dc. Pax le même.. 235$
Manière de déterminer la pureté du Cuivre. Pax le même. 237
Analyfe d'un Spath pefant vert. Par le même...... 238
Examen comparéde l'intenfité de Chaleur,é c. Par lemême. 239
Aualyfe d'une mine d'Antimoine, dc. Par lemême.. 243
Analyfe d'une nouvelle efpêce de mine de Bifmuth terreufe,

folide , ec Par le mêmé:.4,..4..,4.... + 245
Mémoire Jur le mouvement de Vénus, Par M. DE LA LANDE-
248
Oifervations des Planètes, faites à l'École militaire, en
MPz2 Ut: Par DL D MGELET ME UD, ANNE 267,
Mémoire far! "Acide marin déphlogifliqué. Par M BERTHOLLET.
276
Obfervations Jur l'Eau régale à [ur quelques affinités de
1 J'Atide marin: Par Le mêmes. ........... 296
Memoire fur la décompofition dé l'Efprit-de-vin & de 1 Ether,
* par le-moyen de l'Air vital, Par le mêmes... ... 308
Analyfe de l'Alkali volatil, Par le même......... 316
Obfervations Jur la combinalfon de FL “Air vital avec les Huiles.
A Pardé mément. 311, ONU EAN. 01. 5 Stage à AT 327
Suite des reeherches fur la nature des (res animales , dc.
Par lehinème tt. NON, Bb: phases 8 331
Mémoire fur les’ Clavicules à 6 les Os claviculairès. Par
DM VECQ:D'AZER, SE EN, PL she mou 350
Obfervation ‘en / Cia du Tonnerre, dc. Par M. Fabbé
DESSERT: 5 5 24 0, L - MONET 1364
Remarques far Gps de la aa ou feptième Planète, rc.
Par M: LE MONNIER... 44 5 364

Extrait d'uné Lettre écrite de Bagdad, dc. Par le même, 366
Conjonéion de la Lune aux Pléiades, de, Pax Ie même. 367

TABLE.
Aurres Olfervations de la conjonéfion de la Lune à Vénus, és
Par: M; 1€ MONNIER. ....:......4.:..4, 370
Expériences fur une Huile de vitriol fumante de Saxe, dc.
Par M. DE FourcROoY...,.......smssmssse 373
Mémoire pour fervir à l'Hifloire anatomique des Tendons, dc.
Par de même, ,..,,., nee esseneses 392
Second Mémoire pour. fervir à l'Hifloire anatomique des
Tendons, dre. Par le même........,,..,..,.. 414

Mémoire fur les claffes les plus convenables à établir parmi
les Végétaux, dc. Pa M. le Chevalier DE LA MaARcCx.

437
Obfervations Jur la comparaifon de la nouvelle Laine Juperfine
de France, &c. Par M. DAUBENTON- ..:... ». 454

Recherches d’Analyfe indéterminée. Pax M. LE GENDRE. 465!
Defcription d'une Bouffole, rc. Px M. Couroms.. 560
Premier Mémoire fur l'Eledricité à le Magnétifne. Par de
MÊME « eee. 2, oo, », » 0, 0, 0,0 ee féelle ofs 281808 serheneus el opel 15 0 9
Second Mémoire fur 1 ‘Électricité & le Magnétifme, dc.
Par le mémeunhr 26 ent dati Gb dt ie ARRET
Troifième Mémoire fur l'Élettricité à le Magnétifme, dc.
Par le‘méme,. sets varie At e 4 eu ORRE
Mémoire contenant les obfervations de la première Cométe
de 1785 dc Par, M4 MESSIER... 1... 639
Mémoire .coutenant les obfervations de la feconde, Comète
de 1785, de. Par le même............... 646
Occultations . de quelques étoiles des Pléiades, dc. Pax le
NREL 2 e soû à son 6 MR RL AE. COR
Occultation. de Véuus par la Lune, dc. Pax M. Messter.
| 659,
Suit: de l'Effai pour connoître la Population du Royaume, dc.
Par M. pu Sésour, le Marquis DE CoNDorcEr
ÉC DE LA PLACE... A de Vlebaimienir à ciut OU
| FR Re

%
A DD AT 1 OXNME T £"RÇR ALT, A
Pour le Mémoire de M. de la Place.

Page 33, ligne 13, au lieu de moins rapide, ifez plus rapide.
Page 37, après ces mots, les obfervations les plus précifes | où
immédiatement avant Îa première Section, æoutez,

II reftoit cependant encore un phénomène célefte , l'accélération du
moyen mouvement de la Lune, que l'on n'avoit pu jufqu'ici ramener
aux loix de Ia pefanteur: les Géomètres qui s’en étoient occupés,
avoient conclu de leurs recherches, qu'il ne peut être produit par La
gravitation univerfelle , & pour l’expliquer , on avoit eu recours à
différentes hypothèfes, telles que la réfiftance de l’éther, Ia tranfmiffion
fucceffive de la gravité, l’aétion des comètes , &c. Mais aprés diverfes
£eritatives, je fuis enfin parvenu à découvrir 1a méritable caufe de ce
phénomène. J'ai trouvé que l'équation féculaire de: la Lune réfuite de -
action du Soleil fur ce fatellite, combinée avec Ja variation de l’excentri-
cité de l'orbite terreftre. Elle eft périodique, & dépend des mêmes argu-
mens que le carré de cette excentricité : quand celle-ci diminue, comme
celaa eu lieu conftamment, depuis les obfervations les plus anciennes
jufqu'à nous, cette équation accélère Îe moyen mouvement de la
Lune; clle le ralentit, quand lexcéntricité vient à croître. Cette
théorie s'accorde auffi exactement qu'on peut le defirer , avec les
obfervations les plus anciennes ; & par-là , elle complette le fyftème
de la pefanteur univerfelle, dont tous les phénomènes céleftes, fans
exception, concourent maintenant à démontrer la vérité.

Page 76, ligne 10 , au lieu de te T , lifez m'uT à
4 2
Ibidem , ligne 12, au lieu de 7 nr ; lifez LAS
r ( 1) 30)
Page 113, ligne añtipénultième , au lieu de + , Blez — +
L a &
Tbidem , ligne dernière, au lien de 2"T ce , lifez #50}

Page 114, ligne 2, au lieu de 3

Det = te + el 80 = 3600,
lifez \
Doi = tree) 2 3e sy

Mémoire de M. Berthollet,

Page 304, ligne 26, au lieu de marin, lifez nitreux.

Page 309 , ligne 2 , au lieu de par l'efprit-de-yin, lifez fur l'efprit-de-vire

D", | ÿ
Faux

HISTOIRE

HESTOÏRE

D'E

L’'ACADÉMIE ROYALE
DS ©: SCT EN CES.

Année M. DCCLXX XV.

D'un Projet de tranflation de l'Hôtel- Dieu
de Paris, à d'une nouvelle conftrutfion
d’Hôpitaux pour les Malades.

amer uis plus d'un demi-fiècle la tranflation de
ES l'Hôtel-Dieu eft l’objet des vœux de toutes
st, “AI les perfonnes éclairées. La pofition de cet
LÉRERSS hôpital au centre de la ville, le peu d'étendue
du terrein qu'il occupe , le fpectacle que préfentent les

Hif. 1785.

2 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE

falles où les malades font entaflés dans un même lit, le
détail de tout ce que les vices du régime qui y eff établi,
ajoutent aux douleurs & aux angoiffes du pauvre forcé
d'y chercher un afyle, enfin une mortalité effrayante, &
hors de toute proportion avec celle’ de la plupart des
grands hôpitaux de Europe, tels font les maux fur
lefquels il eft impofhible d'arrêter la vue, fans déchirement
& fans indignation. Le temps où les établiflemens de ce
genre deviendront inutiles, eft trop éloigné de nous, pour
que le foin de les perfectionner ne foit pas encore long-
temps un des objets les plus dignes des travaux des
hommes éclairés, & de la vigilance de lAdminiftration.
Trouver, pour adminiftrer des fecours à plufieurs mälliers
de malades pauvres, les moyens les moins difpendieux, les
plus propres à conferver un plus grand nombre d'hommes,
les moins dangereux pour la falubrité de Fair, foit des
habitations voilines , foit de la ville entière, tel eft donc le
grand problème qu'il faut réfoudre , & fur la folution
duquel le Rapport des Commiffaires de l'Académie eft
deftiné à répandre quelque lumière.

ue A PT PORT

Des Commiffaires chargés , par l'Académie, de l'examen
du Projet d'un nouvel Hôrel- Dieu.

Par M DE LAssonE, D'AUBENTON, TENON,

BaAILLY, LAVOISIER, LA PLACE, CouLoms,
D'ARCET.

Pre ADÉMIE, en conféquence des ordres du Roi, nous
a nommés, M.° de Laflone, Daubenton, Tenon, Bailly,
Lavoifier, la Place, Coulomb, d’Arcet, pour examiner un
Mémoire [ur la nécefité de transférer & de conftruire l'Hôtel

BrEis A SL.c /ILEAN. © F5. 3
Dieu de Paris, fuivi d'un Projet de tranflation de cet Hôpital,
propolé par le Jieur POxET, Architeéte à Contrôleur des
bätimens de la Ville.

Cet Ouvrage, envoyé par M. Ile Baron de Breteüil le 10
décembre 1785, & fur lequel le Roï confulte l’Académie,
renferme, 1.” un Mémoire fur la néceffité detransférer l'Hôtel-
Dieu dans un local fuffifant, commode & falubre; 2.° un
Projet de conftruire cet Hôpital dans l'ile des Cygnes.

Les Commiffaires chargés de l'examen, qui doit mettre
l'Académie en état de donner fon avis fur ce Mémoire &
fur ce Projet, ont cru que leur premier devoir étoit de
comparer Î’Hôtel-Dieu, tel qu'il eft aujourd'hui, à l'Hôpital
qu'on propofe d'établir dans l'ile des Cygnes. En effet, fi
l'Hôtel-Dieu eft fufAfant pour le nombre des pauvres malades
qui s’y préfentent , s’il eft aflez commode pour que rien ne
s’oppofe à la guérifon de leurs maux, & s’il ne renferme
aucune caufe d’infalubrité qui puifle aggraver ces maux, il
n'y a point de néceflité de transférer cet Hôpital; & on ne
peut admettre ni le projet, ni la dépenfe d’en conftruire
un autre. D'ailleurs l'examen des Hôpitaux en général
doit fervir de préliminaire à l’examen du Projet de M.
Poyet. Nous ne pouvons rien connoître que par compa-
raifon ; ce font les Hôpitaux exiftans qui doivent eux-mêmes
prononcer, pour ainfi dire, fur le mérite ou fur les défauts
du nouvel Hôpital. Un Hôpital qu’on éleveroit aujourd’hui,
doit être, dans un fiècle éclairé comme le nôtre, le réfultat
des connoïffances acquifes; & il doit réunir tous les fecours
que la phyfique perfeétionnée peut offrir pour le foulagement
des malades. Maïs les progrès des Sciences, à cet égard, font
dépolés dans les monumens de ce genre, comme dans les
ouvrages qui ont été écrits fur cette matière. Nous n'avons
pas dû nous borner à lire ces ouvrages, & à y joindre
les réflexions que ce fujet important peut faire naître à des
hommes guidés par amour de l'humanité, & infpirés par
les vues bienfaifantes du Roi. I étoit néceffaire de voir les

À ij

Le premier objet
des
Commiffaires
aété d'examiner
l'Hôtel - Dicu
&

les Hôpitaux.

Js ont vifité
une partie
des} DER

n'ort pu vifiter
i'riôtel-Dieu,

4 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

monumens mêmes, où les règles ont dû être mifes en pra-
tique, où les avantages du local & de ladminiftration font
conftatés par des guérifons, & où les inconvéniens du local,
les négligences, les préjugés, font mis à découvert par la
mortalité. Nous nous fommes donc propolés de vifiter tous
les Hôpitaux; d'en obferver avec foin & avec attention les
détails; & de confulter les regiftres où font infcrits chaque
jour les malades qui y font entrés, & ceux qui en font fortis,
ou guéris, ou morts.

En conféquence nous avons vifité l'hôpital de a Charité,
l'hofpice de Saint-Sulpice, les infirmeries de la Salpétrière
& des Invalides. Nous nous difpenferons de dire pourquoi
nous ne nous fommes pas préfentés à plufieurs autres hôpi-
taux. Mais dans les maifons que nous venons de nommer,
nous avons été parfaitement bien accueillis; par-tout on nous
a montré tous les détails intérieurs, toutes les commodités
que la difpofition du lieu offre au traitement des malades.
Nous y avons obfervé les précautions que l'humanité infpire
pour leur foulagement, & en général la bonne adminif-
tration, l’ordre & la propreté qui font les fources de 1a
falubrité. Mais l'objet le plus important de notre travail,
ce qui intéreffoit plus particulièrement notre miflion, c’étoit
la vifite de l'Hôtel-Dieu. Nous avons eu l’honneur de voir
M. l'Archevèque & M. le Premier Préfident, qui nous ont
reçus avec bonté, & ont bien voulu nous recommander au
Bureau de l’adminiftration. Nous avons vu plufieurs de M."
les Adminiftrateurs. Enfin nous avons demandé au Bureau
de ladminiftration, qu’il nous fût permis de voir l'Hôtel-
Dieu avec détail, & accompagnés de quelqu'un qui püt nous
guider & nous inftruire. Nous avons defiré le plan du local
occupé par l'Hôtel-Dieu, les dimenfions des falles, le nombre
des lits qu’elles renferment, le nombre des malades reçus,
& le nombre des morts, mois par mois depuis dix ans.
Nous avions befoin de tous ces élémens; nous les avons
demandés, & nous n'avons rien obtenu.

H auroit fallu abandonner le travail dont nous étions

Darts M ST1EUE Nc UE !s

chargés, & renoncer à la comparaïfon qui doit faire la
bafe de ce Rapport, fi plufieurs Médecins, qui font au
nombre des Commiflaires, n’avoient pas fuivi le traite-
ment des malades à 1’Hôtel - Dieu ; fi l’un de nous, M.
‘Fenon, n’avoit pas été plufieurs années principal Chirur-
ien d'un grand Hôpital /a). I a même demeuré trois
ans à l'Hôtel- Dieu, en qualité d'Élève en Chirurgie ;
& depuis qu'il en eft forti, il a continué de le vifiter &
d'y faire des obfervations, H en réfulte qu’il connoît cette
maifon à peu-près autant qu'on peut la connoitre. Ses
obfervations nous ont été communiquées & ont fuppléé
en partie aux connoïflances de détail que nous n'avons
pu obtenir. Les mefures locales que nous avons employées,
font celles que M. Poyet a fait prendre. Nous avons trouvé
1e nombre des malades entrés à l'Hôtel-Dieu, & le nombre
des morts, dans les feuilles qu'on imprime chaque année,
& qui font intitulées: Ætats des baptémes, des naiffances
© des morts de la ville & des faubourgs de Paris, Nous avons

dans la bibliothèque de Académie une fuite de ces feuilles ,

depuis 1720 jufqu'en 1785. C’eft fur les extraits de
ces états que nous avons fondé nos calculs. Nous nous
croyons donc aflez inftruits pour rendre compte à l Académie
de l’état actuel de l'Hôtel-Dieu; pour en apprécier devant
elle les avantages & les inconvéniens. Si les données nous
manquent quelquefois, s'il en réfulte quelqu'erreur, Îa
contradiétion nous éclairera ; peut-être nous communi-
quera-t-on les détails que nous avons demandés. Mais en
attendant, nous établirons les faits dont nous nous croyons
certains; ce qui ne fera pas contefté reftera démontré; &
comme nous parlons par les ordres du Roi, comme
l'Hôtel - Dieu eft adminiftré par les Magiftrats chargés de
veïller aux intérêts du peuple, & par des citoyens vertueux
qui aiment les pauvres, nous examinerons tout avec fcru-
pule, & nous dirons la vérité fans réferve.
LL BROSSE PS EL NOM EL FEES SN LEE
(a) La Salpétrière.

Reflources
qu'ils ont eues
pour faire
leur Examen

&
leur Rapporg

6 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE
Examen de l'Hôtel- Dieu.
L'Hôrez-Dieu eft-il un Hôpital fuffifant pour Ia ville

de Paris? eft-il commode, eft-il falubre, pour les pauvres
malades dont il eft l’afyle? Voilà les trois queftions qu'il
eft naturel de propofer, & que lexamen des Commif-
faires de l Académie doit réfoudre,

L'Hôtel-Dieu Pour décider fi cet Hôpital eft fufhfant, il faut apprécier
sfillufifänt Les befoins de la ville; il faut connoître le nombre des
la ville de Parist malades qu’elle y envoie, ou qu'elle y peut journellement
, envoyer. On a publié, contre le projet de M. Poyet, un
petit ouvrage intitulé : Relevé des principales erreurs con-
tenues dans le Mémoire relatif à la tranflation de l'Hôtel-
Dieu, & dont l’auteur, qui a dû avoir tous les renfeigne-
mens néceflaires, aflure que le nombre commun & jour-
nalier des malades eft de 2300 à 2400 /b); les Lettres
patentes du 22 avril 1781 établiflent 2400 à 2500;
& un Mémoire manufcrit que nous avons fous les yeux,
préfenté en 1775 à l'adminiftration de l'Hôtel - Dieu,
par les Médecins de cet Hôpital, porte ce nombre moyen

à 3000 ou 3500 fc).
Détermination La diverfité de ces réfultats ou de ces eftimations fait
RÉ foupçonner que jufqu’ici l'on n’a pas eu de connoïffances
Eee abfolument précifes fur ce point. Les états dont nous
gel. avons parlé donnent le nombre des malades, exiftans à
J'Hôtel-Dieu, le 1.” de chaque mois. Nous avons addi-
tionné ces nombres de malades des 1. de chaque mois;
& nous avons déterminé le nombre moyen & journalier
de.2 $00, par un milieu pris en cinquante-huit ans, depuis

1720 jufqu'en 1772, & depuis 1779 jufqu'en 1785, fur

(b) Relevé des principales erreurs ,. &c. page 4.

(c) Mémoire préfenté au bureau de l’'Hôtel-Dieu, le 3 mars 1775 &
qui nous a été communiqué par M. Cochu, également diftingué par fes
lumières & par fon humanité,

DIE SIM SC IE" N1C Es 7

695 jours diflérens /d) ; & comme ces jours font très-nom-
breux, comme ils font répandus également dans toutes les
faifons de l'année, il ne manque rien à l'exactitude de notre
détermination. On peut donc regarder ce nombre moyen
des malades 2 $00 , comme un élément pofitif, fixé d’une
manière précile; &yon voit que les Lettres patentes qui
évaluoient ce nombre à 2500, étoient fondées fur une
évaluation aflez exacte.

Il en réfulte que l'Hôtel-Dieu doit étre capable de
recevoir au moins 2500 malades.

Cependant un hôpital conftruit dans une grande ville,
dans la capitale d’une nation puiflante & fenfible, ne doit
pas être réglé fur le nombre moyen, mais fur le plus grand
nombre des malades qui peuvent s'y préfenter. Il faut
fonger aux années, aux faifons où les maladies font fré-
quentes, & où les malades abondent à l'hôpital. Ces faifons
calamiteufes fe renouvellent dans des périodes aflez courtes;
on doit avoir des reflources prètes lorfqu’elles arrivent, &

————__—_————

Nombre journalier à moyen des Malades,

(4) I72T à 173lees eue s ses siens 2159.
1731 à 174. .sseessoesssss 2388
IZ4T À 17$lensssssssssse. 2889.
17ST à 176P.sssseose see 25598

AOL Ez7 tee Nora emeiatiae 2549.
> 1780 à 1786,...............,. 2300.

Les dix années font prifes depuis le 1.‘ Janvier 1721, par exemple,
jufqu'au 1.‘ Décembre 1730 inclufivement. On n’a point fait ufage des
fept années depuis 1772 jufqu'en 1770, parce qu'on a eu quelque
incertitude fur ces années; & le dernier cafcul même ne commence qu’au
1.°° Février 1780. Il auroit été facile de lever cette incertitude, fr on
avoit pu confulter les regiftres. Le nombre moyen entre ces fix détermi-
nations eft 2490 ; maïs comme les intervalles ne: font pas égaux, on
aura le véritable nombre moyen, en additionnant tous les nombres des
malades exiftans au 1. de chaque mois dans ces cinquante-huit années,
& divifant la fomme par 695$ qui eft le nombre de ces mois. Cette fomme
eft 1737514; & divifée par 695$, elle donne 2500 pour Île nombre
journalier & moyen des malades à l'Hôtel- Dieu,

L'Hôtel-Dieu
doit être d’abord
capable
de recevoir ce
nombre moyen,

Néceffité d'y
recevoiraumoins
4000 malades.

8 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

ne fe pas mettre volontairement dans la néceffité d’entafler
les malades, d'introduire dans l'hôpital le mal-aife, 1a mal-
propreté, l'infalubrité, lorfque la mort fait le plus de ra-
vages; & de rendre les fecours plus difficiles lorfqw'ils font
plus néceflaires. Le nombre des malades d’une vülle eft
proportionné au nombre des habitans; & quoique le nombre
des pauvres ne foit pas dans le même rapport, la population
peut cependant donner une idée approchée de la grandeur de
l'hôpital qu’on y veut conftruire. Nous comparerons Lyon à
Paris : ce font deux grandes vilies, & où il y a beaucoup
d'ouvriers de luxe. L'hôpital de Lyon peut recevoir 1200
malades, & on eftime que la population de cette ville eft
de 150 à 160000 ames /e). On eftime également que la
population de Paris eft de 640 à 680000 {f); & ïl paroit
qu'on peut établir que les nombres des habitans de ces deux
villes font comme 1 à 4. On peut donc croire, & par une
première évaluation, que Paris a befoin d’un hôpital capable
de recevoir 4800 malades, pour offrir à la misère des ref-
fources pareilles à celles que lui offre la ville de Lyon. Cette
détermination va être établie fur une bafe plus folide, &
par des faits de lexpérience. Les mêmes états imprimés
nous ont fourni les moyens de connoître le nombre des
malades, dans les temps & dans les jours où il y a eu le
plus d’afuence. Nous en donnons le détail dans une
note /g). On y voit que, dans les premiers mois de 1740,
1741 »

(e) Le diétionnaire de la Martinière dit 150000; & M. Necker, dans

fon Ouvrage fur l’adminiftration des Finances, évalue cette population
à 160000. Tome I, page 260,

(f) M. Necker, rome I, page 277.
1740: IT7ÆAT 1742
(g) 1" Janvier, .,,.,..2935...... 3258. ee + 35 09e

HET EEE SLOOLLI EUR 364$. +. 3826.
12 Mars. : 054 sel 1304 Tee ee 3393 s + : 3694»
10 Ari. «se np nr 33492 es 327 9e eee Te :

D Mais, 301$.,...31320s 0 + o o 3477

DIE SMOUNC'ITE NI C Es:

H741, 1742, les malades ont toujours été au-deflus de
3000; & que, le 1.” février 1742, {eur nombre a été
jufqu'à 3826. On voit encore que, depuis le 1.” no-
vembre 1750 jufqu'au 1.” novembre 1752, c'eft-à-dire,
pendant deux ans entiers, ce nombre a toujours furpafté
3000; & a été, le 1.” mars 1752, jufqu'à 3906. Ü ne
faut pas croire que ce foit un jour par hafard; c’eft pendant
un temps confidérable, c’eft depuis le 1.” décembre 1751
jufqu'au 1.” juin 1752, c’'eft-à-dire, pendant fix mois
révolus, qu'il s’eft maintenu entre 3609 & 3906 (h).
Il en réfulte que les Médecins de l'Hôtel - Dieu ont eu
égard à ces calamités , aflez longues & aflez répétées, quand

1740: 1741 1742:

D MU te ntete à 2e 220 6 97 » hate 3017... 29 57e
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1, Décembre. .,.,3396...,.30609.....-291$e
Hif. 1785.

Les malades
peuvent furpaffer
ce nombre

de 4000.

Malgré
les fecours
que les pauvres
ont reçus,

il faut que
l'Hôtel - Dieu
foit capable de
recevoir 4800
malades.

10 H1isTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

ils ont eflimé que le nombre journalier des malades étoit
de 3000 à 3500; & en fe réglant fur le plus grand
nombre, on doit en conclure la néceflité de placer à
l'Hôtel-Dieu 4000 malades. C’eft dans cette vue, & fans
doute en prenant pour bafe un calcul pareil au nôtre, que
le Roi, dans fes Lettres patentes du 22 avril 178 1, ordonne
de «difpofer l'Hôtel- Dieu de manière qu'il puiffe contenir au
moirs trois mille malades, couchés feuls dans un lit; à de
ménager un efpace qui puiffe contenir mille malades de plus, mais
placés comme üls le font atfuellement. Les Lettres patentes
ont donc ftatué fur une poflibilité de 4000 malades.

Cependant nous croyons que Îles malades peuvent fur-
pafler le nombre de 4000, dans les temps de calamité.
Nous le croyons d'abord, parce que lAuteur du relevé
dit, & non fans y être fondé, qu'on n’à jamais vu plus
de 4800 malades à l'Hôtel-Dieu; & il avoue qu’on y en
a vu réellement une fois 4800. Ici nous regrettons de
n'avoir pas eu la communication des regiftres; nous ne
connoiflons da quantité des malades que pour Île premier
de chaque mois; nous ignorons fi dans le cours de ces
mois, le nombre des malades n’a pas furpaflé 4000, &
approché 4800. Nous croyons encore que ce nombre
doit furpafler 4000, parce que fi les malades étoient
couchés feuls dans un lit, ft FHôtel-Dieu n'étoit plus un
lieu d’effroi pour les pauvres qui n’y viennent qu'avec
une extrême répugnance, on verroit augmenter le nombre
des malades qui s'y font porter. Nous ne nous diffimulons
pas, difent les Lettres patentes, que ce nombre pourra
augmenter à mefure qu'on ne fera pas repouffé de ces lieux
par le fentiment des maux qu'on y craint.

On objettera que l'Hôtel-Dieu a été foulagé par l'éta-
bliflement de plufieurs hôpitaux, tels que celui des Gardes-
françoifes, & les hofpices fondés dans différentes Paroifies.
On dira que l'Hôpital général va retirer inceflamment fes
malades de l'Hôtel - Dieu, que M. le Baron de Breteüil
établità Popincourt un hôpital pour la Garde de Paris, &

»

DIF SHOACAME N GE S. YI
que l'augmentation prévue dans les Lettres patentes peut être
compenfée par ces fecours. Nous ne pouvons rien dire fur
cette compenfation incertaine ; nous n'avons point de moyens
pour calculer avant le temps l'effet des caufes morales : mais
il y a un fait très-remarquable que nous devons citer ici: c’eft
que la population de Lyon fournit à l'hôpital un nombre
de malades qui, en prenant la moyenne de fix années,
eft de 12847 (i). L'année moyenne des malades à l'Hôtel-
Dieu de Paris, eft de 21322 (4). D'où il réfute que,
dans une ville quatre fois plus peuplée, l'Hôtel-Dieu ne
reçoit pas le double des malades que reçoit l’'Hôtel-Dieu
de Lyon : ce qui vient fans doute en partie de ce que la
ville de Paris a d’autres fecours, d’autres hôpitaux où dif
férens malades font admis. Mais tous ces hôpitaux pris
enfemble ne reçoivent pas aflez de malades pour produire
cette différence //) : elle a une autre caufe: & cette caufe
ne peut étre que la répugnance des pauvres pour 1’Hôtel-

(i) À l'hôpital de Lyon, malades reçus en
T7 San mor csndeeeeesnsssensesee se, 108730
17$Zersssessesss see esse. 12104
17S3eeesecsser eee ses 12752
17 Sierre serres IIOBT.
RAS RARE ne à Deraate ele ea PULL ce +. 13463.
L7B Suviaie plan oivieo os oo oopeigessaterse 13821.

TOTAL. :..:..,.,........ 77084.

|

Année moyenne. .....:........... 12847.

(k) On trouvera dans la fuite de ce rapport la détermination de ce
nombre moyen.

(1) Nombre des lits dans les différens Hôpitaux de Paris où on
traite les malades,

a abs nas st 200
Les Convalefcens. ...,... NOR EE BOOT SR MER
Maifon royale de Santé. ..,.,..,...,....... 16.

246,
Bi

Secours
que peut offrir
f'Hôtel-Dieu

actuel,

32 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE

Dieu de Paris. Lorfqu’elle fera ceffée, le nombre des malades:
augmentera, & dans une proportion peut-être confidérable
que nous ne pouvons pas apprécier.

H ny a rien au moins qui empêche que ce nombre
n’aille à 4800, puifqu'on a vu 4800 malades à l'Hôtel-
Dieu; & cette raifon nous détermine à croire qu’un hôpital
conitruit pour la ville de Paris, dans un fiècle d'humanité
& fous un règne de bienfaifance; un hôpital deftiné à
fufire aux temps où les maladies abondent, comme en
1750, $r, 52 doit ètre capable de recevoir 4800
malades, & contenir 4800 lits.

Maintenant nous allons voir quelles font les reffources
de l'Hôtel-Dieu, pour offrir un. afyle à cette quantité de
malades. L'Hôtel-Dieu occupe aétuellement un efpace de
3600 toiles carrées environ (m). Comme nous n'avons pas
eu les plans que nous avions demandés, nous donnons ce
toifé tel que nous Île trouvons. Or on n’a réfervé dans cet
efpace que ce qui eft abfolument néceflaire au fervice; tout

De l’autre part. . . . . . . . . NES MS dar +246.
AlCharenton eee eee sys oh EME sHLRNTIRS
Hôpital des Gardes-françoifes. ..,............ 264.
Hofpitalières de Ia Place royale. . ..... M Be EN LT
Hofpice de-Chirurgie....s...s...e...e.s..e 22.
‘dem de Saint Sulpice. ....... SUR Lane ALL ete =" V12)0E
Tdem de Saint Jacques-du-Haut-pas. ........... 34.
Jdem.de Saint Méderic........ 0 ao ETAT
Teemnide Sant André ee ME IC ET EE RER 6.
Hopital des iT'eigneuxe.t. "21 pr. CR ME SORTE
Hofpice de Vaugirard pour le mal vénérien. . .... AL OTTÉ
Hoteltdes Invalides. .,...: #1. RSR als à 71,51

TOTAL SN ET NOIRE

Voyez les Mémoires de M. Tenon.
En) Suppl. au Mém. pour Ja conftr, d’un nouvel Hôtel-Dieu, p. 17e

DAS DAC ILE NC EU 13

le refte eft deftiné à des falles de malades. L'état que nous
avons fous les yeux comprend vingt-cinq: falles, dont
nous donnons les noms & les dimenfions dans la note /).
1219 Lits, favoir, 733 grands & 486 petits, font
lacés dans ces falles. Les petits lits ont trois pieds de
large, & font deftinés pour une feule perfonne; les grands

(n) La lettre R défigne les rangées de lits, le g marque les grands,
k p les petits : ainfr 3 R, 32 g 20 P: fignifie trois rangées , trente-deux
grands lits, vingt petits; fe chiffres qui fuivent font Jes dimenfions des falles,

MZ DUB. CELA US SE E

SAINT-DENYS Ar Le EURE
& Fébricitans. . . ... 3R.$ 32 BU UOAT 27P pe
SAINT-THOMAS.

SAINT-CÔME. Fébricitans. .....3R.$ Ca 2x AU
Lx RosAïRE.…. Fébricitans. .....4R.$3:# 20. 35. 1.
SAINT-CHARLES. Fébricitans. . - - .. 4R. 1. SOMIOMNERCMITE
SAINT-ANTOINE: Fébricitans. .....4R. 12 1 CLS AEN 112
SAINT-Roc.. Fébricitans. En SSSR 19. 24
Tue. Ÿ Fébricitantes r..4R.$ RE 45. 34

MO ANT SU et ca ae eoloie e.c12 TO LME Or

PORMEM VE BTE TA C'E.

. Maladies chirurgicales se : 5
Sarxr-PauL..$ pour les Hommes, b4R 1 3 si USER: 14
SATNTELODIS.{ Fous. -..,7" -:4R: 7 25? 6. 20. 1.

Salle des opérations

SaixTJéRôME.) pour les Hommes, {2 NPA ri A 75
SAINT-YVES.. Lau D SPÈ 7219. We
Les TAILLÉS.................3R.$ «pl 10. 24. we
SAINT-NicoLas. jte Sert R.ÿ:5E} 18.34 on.

pour les Femmes,

PEU POSE PP PTE LT 98< /4 He

4 Histoire DE L'ACADÉMIE RoyaLr

ont quatre pieds quatre pouces, & femblent avoir été
deitinés à deux malades. Un toifé de la longueur & du
développement de ces falles, qui nous a été fourni &
que nous n'avons pu vérifier, donne à la [longueur des
{alles fuppofées bout à bout 450 toiles. Or 733 grands
lits & 486 petits placés & efpacés convenablement , c’eft-
à-dire, rangés fur deux files dans chaque falle, & féparés
par des ruelles de trois pieds, occuperoient un dévelop-

D: E.U.xX LÉ MCE NEUTRANE NE

Lits. Long. Larg. Haut:
SAINTE-MARTINE. Fébricitantes. ....4R.$ 5 À: 18° 34! ur,
S."-GENEVIÈVE.. Folles..,.,...,.4R.$ 982 5. 30. ww,
La CRÈCHE.. Enfans,..,...,.3R.$ 753 19. 24 on.

Ë
Les femmes groffes.4R, Se i
j

ÉCSR eee MES TES 6 à

SAINT-JOSEPH. Lesacconchées ART REC 36: 34: vw
Les nourrices.....2R. ÿ É 5

Sainte-Marguerite. . 2 R.$ se 7219. 4.

HLOMPANE er se caloiete tes ee 00 0 Se UNE

T R O1 S LÉ MIR ONE A EE

SAINT-FRANÇOIS. Les variolés.. .... 2R.$55) 19° 24? 48

SAINT-LANDRY. Fébricitantes.....4R.f 7 #7? 36. 24. 12.

Perit-S.-LANDRY. Fébricitantes. . . .. 2R.$ op 4218 ».
Fiévreufes 1

S."-MoNIQUE.. & 4R.$ 5 n? 18 34 4e
variolées.

14 D

MO TALE NEES ERANTONERITE CET UE 7

Convalefcentes, . . . 3 R.f Et $+26. ".

TOTAL GÉNÉRA RE. ee NES ASON tue

DES S CTE NCc'E Ss. 1$
ement de 691 toifes (0). H s'en faut bien que les lits
à l'Hôtel-Dieu ne foient placés comme ils devroiént l'être;
ils font fouvent fur quatre files; fouvent on voit quatre
lits aflemblés autour d’un pilier; un très - grand nombre
fe touchent par les pieds; & c’eft par cette difpofition qu'un
nombre de lits qui exigeroit un développement de 6ot
toifes, peut cependant tenir dans un développement de
450. Ce développement, en efpaçant les lits convena-
blement, ne donneroit que 900 petits lits; mais nous
prenons les chofes telles qu’elles font, & en plaçant deux
malades dans les 733 grands lits, fuivant eur deftination
naturelle, & un feui dans les 486 petits, les 1219 lits
de l'Hôtel-Dieu peuvent recevoir 1952 malades.

.. En examinant l'état adtuel de cet Hôpital , il eft conve-
nable de tenir compte de l'extenfion qu'on fe propofe de
lui donner, & à laquelle on travaille aétuellement. Déjà
trois falles font achevées, & offrent dans trois étages un
développement de 84 toiles /p). Nous ignorons combien
on a deflein d'y placer de lits; mais en fuppofant que
ce foient de petits lits bien efpacés, elles n’en contien-
dront que 168. Quant aux augmentations fur la Seine,
du côté de Ia rue de la Bucherie » NOUS aurions eu befoin
d'avoir connoiflance des projets & des plans. Le nombre
des falles, leur dimenfion , le nombre des lits auroient été
des données néceflaires, pour établir un calcul exact &
détaillé; mais au défaut de ces données, on peut juger
de l'Hôtel- Dieu futur par l’'Hôtel- Dieu actuel. L'auteur
du Relevé dit que ces augmentations fe monteront à 1 800.
pr

(0) 4 pieds 4 pouces pour Le lit, & 3 pieds pour la ruelle, font
7 pieds 4 pouces, qui multipliés par 733 donnent 5375 pieds. 6 pieds
pour chaque lit de 3 pieds multipliés par 486, font 2916 pieds; en

tout 8291 pieds ou 1382 toifes, qui n’en font que 691 de dévelop-
Pement, parce qu’on peut placer deux rangées de lits dans chaque Salle.

(p) Ces Salles ont 168 pieds ou 28 toifes de Jongueur; les trois
S4 Releyé, page 5

Secours
qu'on

peut en attendre
quand

il fera augmentés

Ils fe réduilent

à 2000 lits

au plus,

L'Hôtel-Dieu
n'a pas
réellement
le nombre de lits
qu'il
paroït avoir.

16 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE

toifes carrées /g). Nous fuppofons cette évaluation exacte;
mais il en faut défalquer les cours, les pièces de fervice,
les logemens des Oficiers & des Serviteurs, les prome-
noirs, ordonnés par les Lettres patentes du 22 avril :
on ne peut pas efpérer que ces 1800 toifes donnent plus
de lits à proportion, que Îes 3600 actuellement occupées
par l'Hôtel - Dieu ; & il faut compter pour cet article tout
au plus Goo lits, ce qui, avec les 1219 lits actuels &
les 168 des nouvelles falles, fera en tout 1996 lits. Les
édifices aétuels de l'Hôtel-Dieu & ceux qu’on fe propofe
d'y ajouter, ne femblent donc offrir qu'une poflibilité de
2000 lits.

H y a même ici une chofe importante à remarquer ;
c'eft que cet Hôpital, avec fes 1219 lits, ne fournit pas
aux malades toutes les reflources que ce nombre com:
porte. Ces lits peuvent admettre 1952 malades, fans en
coucher plus de deux enfemble : or le 12 janvier 1786,
il y avoit à l'Hôtel-Dieu 1986 malades /r); c’eft-à-dire,
34 de plus feulement que ne peuvent admettre Îes lits
à deux & à un malades. If ne devoit y avoir que 34 lits
à trois perfonnes. Pourquoi donc a falle Saint-Paul avoit-
elle 258 malades pour 111 lits! la falle Saint- Charles
304 pour 110 lits? Îa falle Saint-Landri 260 pour
113 lits! Pourquoi voyoit-on quatre malades & peut-
être plus dans certains lits? Il en réfulte de deux chofes
l'une, ou que l'on entafle les malades dans un même lit,

our que beaucoup d’autres foient couchés feuls; ou que
f on couche Îes Infirmiers & les Infirmières dans les petits lits

(g) Relevé des principales erreurs, &c. page $. C'’eft en 1737, &
après lincendie de l'Hôtel-Dieu, arrivé cette année, que la Ville, fous la
Prévôté de M. Turgot, reconnoïflant les inconvéniens du peu d’étendue
de PHôtel-Dieu, & la néceffité d’en augmenter le local, donna à cet
Hôpital tous les terreins compris entre le pont-au-double & les grands
degrés. Mémoires de l’Académie des Infcriptions 7 Belles-Lettres; Æloge
de M, Turgot, tome X XV, page 271.

{r) Voyez la feuille du mouvement de ce jour,

des

DPEMS LES NCA LE VIN Ci ES. 17

des falles ; & que par-là on eft forcé de porter le refte
ides malades fur les grands lits. Nous le croyons d’autant
plus volontiers, que ces ferviteurs, qui font au nombre
de 283, n'ont pour retraite que quelques petits cabinets,
dans les environs des falles ; il faudroit des dortoirs &
même des dortoirs confidérables, pour les loger : on n’en
connoît aucun à l'Hôtel-Dieu //). H y a tout lieu de croire
qu'une partie de ces 283 Infirmiers ou Infirmières couche
dans les petits lits des falles /r). Hne refte donc qu’à peu-
près 20 3 de ces petits lits pour les malades ; & fur le nombre
de 1 98 6 malades du 1 2 janvier de cette année, 1700 à 1800
ont dû être placés dans 733 grands lits; & alors il n’eft
pas étonnant qu'on en ait vu quatre, & peut-être plus,
dans plufieurs de ces grands lits. Nous imaginons bien
que c'eft la petitefle de l'emplacement & le défaut de
lieu, qui forcent de mêler les Infirmiers avec les malades,
& de priver les uns de leurs lits, pour coucher les autres;
mais cet abus prouve que les reflources mêmes que paroit
préfenter l'Hôtel-Dieu, font en partie illufoires, & qu’au
lieu d'avoir 1219 lits, il n’en a réellement qu’à peu-près
1000 pour les malades. Encore ce nombre fera-t- il
diminué lorfqu’on efpacera les lits convenablement , &
lorfqu'on en retranchera les 76 lits du pont-du-Rofaire,
dont les bâtimens doivent être détruits /u).

Mais, en nous en tenant à notre calcul, qui donne une
pofhbilité de 2000 lits, il eft évident que non-feulement

(JS). I faudra bien prendre fur les 1800 toiles du terrein qu’on fe
ropofe d’ajouter, de quoi former les dortoirs néceflaires à ces 283
nfirmiers, & à ceux qu’exigera J’augmentation du nombre des malades.

(£) Nous favons qu’il y a à l’Hôtel-Dieu deux efpèces de domeftiques ;

les uns à gages, les autres fans gages: leur nombre, tant hommes que

filles, paroît être de 283. II y en a une partie qui ont des chambres pour

coucher; nous ne prétendons pas fixer ici le nombre de ceux qui n’en

ont pas & qui peuvent coucher dans es Salles : il auroit fallu avoir les
éclairciffemens que nous n’avons pas obtenus.

(u) Relevé des principales erreurs , page 6, .

Hit. 1785. C

L'Hôtel-Dieu
ne pouvant
donner

les 4800 lits
dont

en a befoin,

ni les 3000
promis,

eft infuffifant,

18 HiSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYAYE

l'Hôtel-Dieu ne peut pas recevoir les 4800 malades, que
femblent demander dans certains temps les befoins de
Paris : mais qu'il ne paroît pas qu'il puifle jamais fatisfaire
aux intentions du Roï, offrir, comme l’annoncent les Lettres
patentes, 3000 malades couchés feuls dans un lit; une
réferve pour 1000 malades dans les cas de nécefité ;
ainfi que les promenoirs & les falles particulières pour les
convalefcens, ordonnés par les mêmes Lettres patentes.
L'auteur du Æelereé affure que es additions projetées
mettront en état de coucher 4000 malades feuls dans un
lit /x). Une pareille aflertion ; une promefle fi flatteufe
our l'humanité, demandoit à être prouvée par un détail
des falles, de leur emplacement, de leur développement
& du nombre des lits. Faute de ces éclaircifiemens , nous
ne pouvons pas apprécier les promefles de l'auteur du
Relevé ; & en nous bornant à la teneur des Lettrés patentes
qu'on fe propofe d'exécuter, nous dirons que fi 3600
toifes de terrein actuel & 1800 toifes d’addition, ou
5400 toiles fufhfent pour placer 3000 Hits, on doit,
{ur les 3600 toiles de l'Hôtel-Dieu aujourd’hui exiftant,
en placer 2000, & ilnena que 1219; encore ces 1219
lits ne font-ils pas eflectifs & uniquement deftinés aux
malades. Nous dirons qu'il faudroit placer dans le local
actuel 2000 malades couchés feuls; & le 12 janvier de
cette année, ce nombre de 2000 n'étant pas complet, on
voyoit trois, quatre malades & peut-être plus dans le même
lit. L'Hôtel-Dieu, tel qu'il eft, étoit donc infuffifant pour
les 1986 malades qui s'y trouvoient le 12 janvier. Nous
difons que l’'Hôtel- Dieu eft infuffifant pour ce nombre
médiocre, parce qu'un hôpital ne fuffit pas aux malades,
lorfqu'on eft obligé de les coucher trois, quatre & fix dans
le même lit. L'infuffifance de l'Hôtel - Dieu fera encore
plus cruelle & plus évidente dans les temps de calamité,
tels que ceux de 1740 à 1742, de 1750 à 1752, où

(x) Page 5, ”

pis SNCALE, NC E S 19
on a vu 4000 pauvres & peut-être plus à l'Hôtei-Dieu.
Comment fera-t-on pour les y recevoir lorfque ces cala-
mités fe renouvelleront? On fera comme on a fait en
1752, où çes 4000 malades ont été reçus, traités dans
le même efpace, qui aujourd'hui ne peut en recevoir con-
venablement 1986 : on les a couchés 4 & 6 dans le
même lit; on en a couché fur les ciels dé ces mêmes lits,
fuivant le témoignage irréprochable d’un Médecin de
l'Hôtel-Dieu, qui en a été le témoin /x'). Sans doute la

néceflité ne connoïît point de loi; on ne peut refufer les.

malades, & les laïfler périr à la porte de lhôpital ; mais les
calamités font connues, il faut que les reflources foient pré-
parées. Quand fhôpital d’une grande ville, d'une ville inf-
niment peuplée, n'a que des fecours fi foibles , fi bornés,
non-feulement dans les temps malheureux, mais même dans
les temps ordinaires, la juflice permet de prononcer, &
humanité oblige de dire que cet hôpital eft infufffant.
Quant à la commodité & à la falubrité de l'Hôtel-Dieu,
nous répondrons à la fois à ces deux queftions qui fe tien-
nent de trop près pour être féparées. La véritable commodité
des malades, du moins des pauvres, à qui la misère laiffe
ignorer les recherches de Ia délicateffe & du luxe, c’eft Ja
difpofition qui facilite le plus leur guérifon. Or la difpo-
fition générale de l'Hôtel-Dieu, la difpofition forcée par le
défaut d'emplacement, eft d'établir beaucoup de lits dans
les falles, & beaucoup de malades dans les lits. Nous trou-
vons que, fur les vingt-cinq falles de cet hôpital, il y en
a fix feulement à deux rangées de lits; fix en ont trois files,
& treize ont quatre files : de forte que plus de la moitié des
falles eft furchargée de quatre rangs de lits. Quatre de ces
falles contiennent 108 ou 110 lits Nous citerons en
exemple la plus chargée, celle de Saint-Charles, quia loi
grands lits & 9 petits. J1 faut obferver que ces grands lits
ayant reçu quelquefois fix malades, cette falle a pu en

(x') M. Cochs.
Ci

L'Hôtel-Diers
eft-il commode
& falubre !
Les malzdes
trop rapprochés
fe nuïfent.
Beaucoup de lits
dans les falles;
plufieurs
malades
dans le même lit,

€
20 HisSToOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

renfermer 61 5, & former à elle feule un hôpital entier, un
hôpital affez confidérable, dans un efpace de moins de 200
toiles carrées. Or, que les lits ne contiennent quelquefois
fix malades, c’eft ce dont il n’eft pas poflible de douter.
Le fait a été avancé par Îes Adminïtrateurs même de
l Hôtel-Dieu /y). Le 6 janvier de cette année, Saint-Charles
avoit 340 malades /7); vingt-huit lits au moins contenoient
chacun quatre perfonnes. Sans doute des gens en fanté, qui
feroient au nombre de 340 dans une même falle & couchés
quatre dans un lit, {e trouveroient fort mal à leur aife,
Nous ne cherchons point à émouvoir; nous rendons un
compte raifonné à l'Académie; nous ne voulons expofer
que des faits & des calculs. Mais c’eft un fait que, fi des
gens en fanté avoient droit de fe plaindre de cette affreufe
difpofition, Îles malades doivent en être repouflés par la
répugnance, & n'y être amenés que par le défefpoir. C'eft
un fait que, quelle que foit l'infenfibilité des miférables que
la néceflité y condamne, cependant le fpectacle des maux
dont ils font de toutes parts environnés, & dans le lit qui
les avoifine & dans leur propre lit, ajoute au fentiment de
leurs maux; e’eft un fait que les morts y font mélés dans
le même lit avec les vivans ; & quand cette affociation des
malades dans un lit ne feroit que rendre plus fréquentes les
méprifes des remèdes & des alimens, ce danÿer fufhroit
pour en profcrire l’ufage. Mais à ces raïfons, & aux récla-
mations de l'humanité fe joignent des raifons phyfiques qui
dévoilent d’autres inconvéniens ; & nous demandons qu’il
nous foit permis de les développer. Ici nous entrons dans
une difcuflion importante, non-feulement pour l'Hôtel-Dieu
de Paris, mais pour tous les Hôpitaux où on fe propoferoit

(y) Mémoire pour les Adminiftrateurs de l'Hôtel-Diea, contre ceux
de l'Hôpital général, 1767, page 5.

(x) Voyez la feuille du mouvement de ce jour. I y a peut-être des
jours où la Salle Saint- Charles eft plus chargée : nous n’avons pu nous
procurer que quelques-unes de ces feuilles, & nous ne pouvons citer
que celles que nous avons fous les yeux.

DéErs SCIE NC Es 21

d'admettre des lits à plufieurs malades; cette difcuffion doit
être approfondie, & nous efpérons que l’Académie nous par-
donnera des détails que l’importance du fujet rend néceffaires.
Qu'eft-ce qu'un lit en général, & fur-tout un lit de
malades?! c'eft un lieu de repos pour la nature fouffrante,
& un moyen de fommeil pour la nature que les fouffrances
ont fatiguée. L'homme n’a qu'une manière de repofer fon
corps, c'eit de mettre tous les mufcles deftinés au mou-
vement volontaire dans un état de relichement. Un homme
debout ne fe repofe point, parce qu'il eft obligé de fe
maintenir en équilibre, & que le poids de fon corps
portant fur les pieds, il faut que prefque tous les mufcles
{oient en ation; les mufcles fupérieurs pour foutenir ce
poids, les mufcles inférieurs pour le fupporter /4). L'homme
aflis eft en partie en aétion, en partie dans le repos; les
mufcles inférieurs font dans le relichement, mais ceux du
tronc & de la tête font en aétion. Pour que le repos foit com-
plet & abfolu, il faut que toutes les parties du corps foient
appuyées & fupportées de manière que les mufcles n’aient
rien à faire pour les foutenir : c’eft pourquoi la fituation
horizontale eft la plus favorable au repos; c’eft pourquoi
un lit qui cède à la preflion du corps, & où le corps fe
moule, repofe plus que le coucher d'un plan inflexible.
Mais ce f’eft pas tout; il faut encore que les membres
foient fléchis. Toute tenfion eft le réfultat d’une action;
il n'y a point de véritable repos où il y a tenfion. Dans
la flexion, les attaches des mufcles font rapprochées, &
leur relâchement eft augmenté. 11 faut que le tronc & les
extrémités foient alternativement dans cet état de flexion
modérée, dans un état qui change de temps en temps,
en variant les attitudes, pour repofer fucceflivement les
différens mufcles. Nul homme n’eft couché droit dans fon

(a) Si cet homme debont s’évanomit, il tombe parce que les mufcles
fe relächent tout-à-coup. Toute adion cefle, le poids du corps n’eft
plus foutenu, & il perd équilibre. C’eft une preuve qu’il Re une
action & un effort continu pour Je foutenir dans cette poftion.

Inconvéniens
de Pufage
de coucher
plufieursmalades
dans un lit.
Pour que
le corpsferépofe,
il faut que
lesmufclesfoient
dans un état
de relâchement.

II faur
que les membres
foient fléchis.

I faut changer
de pofition
pour
éviter les effets
de
Ja compreflion,

>> HisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

lit; tous fes membres font fléchis & courbés. Le bœuf &
le cheval, dans les herbages, le chat & le chien, dans
nos maifons, ont en dormant le dos arqué, les jambes
fléchies, raflemblées fous eux, & tous les mufcles dans
un état de mollefle & de relächement. Ces vérités font
d’obfervation; & puifque la nature a ménagé aux animaux
ces moyens de réparer leurs forces, il faut du moins,
quand lhomme a recours aux hôpitaux; quand il vient y
réclamer nos foins & notre charité, que nous ne com-
mencions pas, en le recevant, par contrevenir à des loix
qui émanent de fa conformation; il faut que nous lui
procurions un lit conforme à fes befoins, où il puifle
fléchir fes membres pour les délafler. Mais s'il eft fouf-
frant, cette flexion des mufcles eft encore plus néceflaire.
Toute tenfion aggrave le mal des parties afHigées; l’homme
s'incline du côté de la douleur, if cherche à y porter le
relichement ; cette loi eft conftante chez les animaux.
Ainfi un lit n’eft pas fimplement fait pour qu'un malade
puifle s’y toucher & s'y étendre au befoin; il doit ofrir.
la facilité de cet état de flexion indifpenfable à l'homme
qui fe repofe, & encore plus à l’homme qui foufire.
On doit y refpeéter l'inaction où la douleur foblige de
fe tenir, en évitant de Île heurter par des mouvemens
inconfidérés. Mais cette inaction n’eft que mômentanée ;
il a befoin de changer de pofition, non-feulement pour
relâcher fucceflivement fes différens mufcles, mais pour
prévenir les effets d’une longue compreflion de Ja même
partie. Un membre trop long-temps comprimé s’engourdit,
perd le fentiment, fe gonfle, rougit, s’enflamme, & finit
quelquefois par fe gangréner. I faut donc que le lit du
malade lui permette & de s'étendre & de fléchir fes mem-
bres, & de fe retourner pour porter la compreflion fur
des parties repofées. Or un lit de trois pieds pour un feul
homme, fuflit à ces deftinations; un lit de quatre pieds
quatre pouces n'y fufht pas, lorfqu’il eft chargé de quatre
ou fix perfonnes.

DES MSC HDNEL NIEC “EŸE: 23

Deux malades, dans un pareil lit, ont chacun un
efpace de 26 pouces en largeur, tandis que e malade du
petit dit en a 36, & n'a rien de trop. Mais lorfqu'il y
a quatre ou fix malades, pn en place deux ou trois à la
tête, & autant aux pieds; de forte que les pieds des uns
répondent aux épaules des autres, & réciproquement.
Or un homme de taille ordinaire, couché, les bras ap-
puyés & ferrés le long du corps, les jambes étendues
l'une contre l'autre, a 18 pouces de large à 1a hauteur
des épaules, & 10 à la hauteur des genoux. I fuit de-fà
que, dans le cas de fix malades par lit, il Ieur faudroit
84 pouces en largeur pour s'y tenir fur le dos, preflés &
bien alongés; & que, dans le cas de quatre malades, il
faudroit encore 56 pouces, & le Iit n'en a que 52.
Comment donc repoler dans cette fituation génée; parer
à la douleur par une flexion néceflaire; fe retourner pour
éviter les eflets de la compreflion! N’eft-l pas évident
que ces malades à l'étroit ne fauroient tenir dans le lit,
qu'autant qu'ils feront fur le côté, dans une pofture con-
tinuellement forcée, en contrariant fans cefle le vœu de
la nature, qui demande le changement, Que de fentimens
d'humanité, de charité, de patriotifme, réclameroient ici
les droits de {homme fouffrant, abandonné à la févérité
de quiconque fe permettroit de protéger cet ufage, & d’eg
continuer l'abus! mais le tableau n’eft pas achevé.

La veile & le fommeil font à l'efprit ce que lation &
le repos font au corps. Le relâchement des mufcles ne
produit que le délaffement du corps; le fommeil amène
le repos de l’efprit, l'oubli des maux & la confolation.
Le fommeïl a cet avantage de plus, qu'en même temps
qu'il repofe l'efprit, il repofe le corps: car les mufcles
deftinés à exécuter les mouvemens de la volonté, font
fans action dans le fommeil; & c'eft une raifon pour ne
point négliger les moyens fimples & naturels de le pro-
curer. Quand ïf ne ferviroit qu'à l'oubli momentané des
maux, il feroit précieux au malheureux; il feroit pour lui

Un lit
de quatre pieds
quatre pouces
ne peut pas fuffire
a
ces deftinations,
quand
on y place
quatre ou\fix
malades.

Ces malades
ainfi entaflés
ne peuvent pas
dormir
dans leur lit,

24 HisTOoIRE DE L'AGADÉMIE ROYALE

le premier des remèdes. Mais s’il fufpend le fentiment de
la douleur, s'il favorife l’eflet des médieamens, s’il hâte le
retour de la fanté, qui plus que l'indigent a droit de le
réclamer? l'indigent preffé de guérir pour aller nourrir fa
famille & fervir fa patrie. Quand ïl confie fa misère &
fa vie à l'afliflance publique, il demande implicitement
remèdes, alimens, foins de toute efpèce, fur-tout le repos
& le fommeïl. Mais comment dormir dans ces lits à deux,
ue l’on furcharge de quatre & fix malades; où tantôt
chaque malade a 13 pouces, & tantôt 8 pouces & demi
d’efpace en largeur; où il ne fauroit être que fur le côté;
où il ne fauroit fe tourner fans heurter celui qui le ferre,
fans réveiller en lui fe fentiment de la douleur! Eh! com-
ment ne feroit-on pas fans cefle agité dans ces miférables.
lits? [a gale, comme on fait, n’y eft-elle pas éternelle?
la chaleur de quatre ou fix malades, n’y rend-elle pas les
humeurs plus âcres & les démangeaifons plus infuppor-
tables? cette chaleur d’ailleurs, n’y fait-elle pas éclore, n'y
entretient-elle pas la vermine? cette chaleur ne développe-
t-elle pas encore la fétidité qui ne peut manquer d’exifter
dans ces lits, & qui devient plus infupportable dans la
fituation oppofée des malades, couchés les uns au pied,
les autres à la tête? le fommeil ne pénètre donc point, ou
du moins il pénètre rarement, imparfaitement, dans ces
lits d'amertume & de douleur. Que penfer d’un hôpital,
où des malheureux ainfi entaflés dans le même lit, ne
peuvent. obtenir ce fommeil defirable, que lorfqu’ils fe
concertent pour que Îles uns fe lèvent & veillent une
partie de la nuit, tandis que les autres dorment? & quand
ils font dans l’impuiflance d’en fortir, ils gémiflent de la
néceflité qui les y attache, & maudiffent {es fecours qu'on
leur donne.
Ces lits Mais ce n'eft pas aflez que ces grands lits foient une
ner fource de dégoûts & de mal-aife, Ôôtent le repos & le
coublelamarche fommeil; ils troublent encore la marche de Îa nature.

de la nature, Chaçun de ces lits peut être confidéré comme un foyer
de

p'E sS3c T'EIN © E°s. 25

de chaleur. Il auroit été utile d’obferver, dans ces lits bien
fermés, à quel degré, dans un temps donné, fe feroit
élevé le thermomètre {b). Ce degré doit varier fuivant
les individus, fuivant leur nombre, fuivant les maladies.
Boërhaave a obfervé dans 14 chaleur animale, entre l'état
de friflon & celui de la plus grande ardeur de Ia fièvre,
une différence de 2 1 degrés de Farenheit, ou de 9 degrés +
de Réaumur. De Haën a obfervé, entre l’état de fanté &
celui de {a plus grande ardeur de la fièvre, une diffé-
rence de 14 degrés de Farenheit, ou de 6 degrés + de

(2) Les Phyficiens & les Médecins varient un peu fur ce degré,auquel
on doit fixer la chaleur animale. Boërhaave & Hales l’ont déterminée à
92 degrés du thermomètre de Farenheit. On doit fentir cependant qu'il
ne faut pas prendre ce degré 92 tellement à la rigueur, qu’une infinité
de circonftances tirées de la faifon, de l’état de l’athmofphère, & fur-tout
de Ia difpôfition, de l’état de force & de fanté, ainfr que du tempéra-
ment de celui qui a fait ces expériences, ne puiflent y apporter bien des
variations. En effet, d’autres auteurs ont trouvé que le degré déterminé par
Hales & Boërhaave étoit au-deflous de la réalité: aufi lui ont-ils donné
pe de Jatitude, & ils le portent à 93, 94, 95 & 96. Il s’agit ici de

‘homme en fanté.

Quant à l’homme malade, Boërhaave a obfervé que, dans le temps du
frifon de la fièvre, le thermomètre defcend à 87 degrés, & qu'il varie
jufqu’à 94; tandis que, dans la chaleur qui fuit ce friflon, le mème ther-
momètre monte depuis 96 jufqu'à 108: ainfi à partir du degré 92, qui eft
T'étar de fanté, la variation eft bien moindre en RÉénagt jufqu’au friflon,
qu’elle ne left en s’élevant jufqu’à la grande chaleur.

M. de Haën, qui paroït avoir fuivi ces expériences avec plus de foin &
plus de précifion, a trouvé que Ia chaleur de fon corps faïfoit monter fe
thermomètre placé fous fon aïiffelle, fucceffivement pendant une heure,
depuis 95 jufqu’à 101 & 102 degrés. Dans l’état de maladie, le même
M. de Haën a auf obfervé que, HE chaleur médiocre de la fièvre, il
montoit à 100 degrés dans "U d’un demi- quart d’heure ; après un
quart d’heure, à 101 & 102 ;"dans une demi-heure, à 103 & 104. If
d’a vu monter, dans d’autres occafions, & dans l’efpace d’une demi-
heure, à 104 & à 106; & même, après une heure entière, à 109. Il paroît
que Swenke a fait la même obfervatien.

Aïnfr, fuivant Hales & Boërhaave, il fe trouve, entre les deux extrêmes
de l’état de fanté & de maladie, déterminés par les degrés 92 & 108,
une latitude de 16 degrés; au lieu que, d’après de Haën, qui fixe ces
extrêmes à 95 pour l’état de fanté, & à 109 pour la maladie, cette Jati-
tude n’eft que de 14 degrés; ce qui ne faille pas encore d’être très-
confidérable,

Hif. 1785, D

Cette
température
commune
n’eft celle
d'aucun des
malades du lit,
& elle peut
leur nuire à tous,

Elle échauffe
les falles,

& les échauffe

d'une chaleur
mal-faine,

26 Histoire DE L'ACADÉMIE Royarr

Réaumur. Ils n’ont obfervé que des individus féparés ; nous
aurions defiré de connoître la chaleur qui, dans un fitcom-
mun, réfulte de plufieurs malades réunis ; mais, pour faire
ces expériences, il auroit fallu être autorifé par l’admi-
niftration de l'Hôtel-Dieu, & nous ne favons pas été.

Cependant il y a des effets néceflaires que nous pou-
vons prévoir & indiquer avant l'expérience; c'eft que, dans
ces lits où font couchés quatre ou fix hommes différem-
ment malades, différemment échauffés par eurs maladies,
il fe forme une chaleur moyenne, réfultante des malades,
& qui n’eft ni la chaleur des uns, ni celle des autres. Un.
homme couché feul dans fon lit eft échauflé par fa propre
chaleur, & celle-ci eft ce qu’elle doit être; la nature fa
varie comme il convient, & la proportionne aux progrès
de a maladie : un homme foible échauffe peu fon lit;
l'homme fort & enflammé l’échaufle davantage. Mais, dans
ces grands lits, l'homme qui a befoin d’une chaleur douce
eft enflammé par la fièvre brülante de fon voifin; celui-ci
J'arrofe & le refroidit de fa fueur: en même-temps la
fueur critique de ce fiévreux eft troublée, & lui-même
eft refroidi par l'attouchement de celui qui n’eft pas à fon
degré de chaleur. Cet état de trouble mutuel dure juf-
qu'à ce que la température moyenne foit établie, & que
les malades aient pris un degré de chaleur qui ne leur eft
point naturel, & qui leur eft contraire à tous.

On peut croire que la chaleur de ces lits pafle dans Ia
falle & qu’elle y croit, fuivant le nombre de ces foyers ou
de ces lits. On remarquera que cette chaleur doit s'élever à
un aflez-haut degré, puifqu'il eft certaines falles à l'Hôtel-
Dieu, telles que la falle Saint-Paul, qui contient 78 grands
lits & 33 petits, où l’on fe pafle de poëles pendant l'hiver,
& où les malades font échauflés par leur propre chaleur,
ou plutôt par la chaleur commune. Mais cet air eft échauffé
par des malades, il eft chargé de leurs émanations putrides;
di a chaleur dure, c’eft que l'air ne fe renouvelle que dif£-
cilement, c'eft que l'air intérieur & corrompu eft dans un

DES SCIENCES. 27.

état de flagnation. Cette chaleur doit nuire à tous Îes
malades: elle ne peut profiter aux gens foibles, aux con-
valefcens, aux vieillards, qu’une chaleur douce & faine
ranime & fortifie; elle eft nuifible à quiconque eft attaqué
de maladies inflammatoires, à ceux qui ont des pertes de
fang, des hémorragies; elle fe complique avec tous les
maux pour les aggraver. Cette chaleur utile jufqu'à un
certain point en hiver, eft infupportable en été, fur-tout
pendant Ja nuit; & en multipliant les dégoûts, elle eft
encore un fupplice pour ceux qui ont le malheur de porter
à J'Hôtel-Dieu quelque délicatefle, & d’y conferver quelque
fenfibilité.

L'ufage de ces lits eft donc contraire à tout principe
de Phyfique , de Médecine , comme à tout fentiment
d'humanité, & ils doivent être à jamais profcrits. JL y a
une autre efpèce de lits appelés lits à cloifon, & dont il
eft queftion dans les Lettres patentes du 22 avril 1781,
comme devant être employés à FHôtel-Dieu. Ces lits
auront fans doufe 4 pieds 4 pouces de largeur, &
feront partagés dans leur longueur par une cloifon de
planches, de forte que les malades ne pourront ni fe tou-
cher ni fe voir. Nous prenons la liberté d’obferver que ces
lits doivent être également profcrits. 26 pouces réfervés
à chaque malade, font d’abord un it bien étroit; la cloifon
de planches placée au milieu recélera une vermine, qui
en fortira pour tourmenter les malades. D'ailleurs ce lit
ainfi coupé forme deux lits accouplés. Pourquoi ne les pas
féparer? & que gagne-t-on à les laïffer unis! la fuppreffion
de Ia ruelle & trois pieds de terrein. Mais c'eft précifé-
ment cette ruelle qui eft néceflaire pour pouvoir fervir le
malade des deux côtés dans une infmité de cas, pour
Tentourer toujours d'un air plus libre, & pour éloigner
l'un de l'autre deux foyers d’infeétion. Lorfque la bonté du
Roï fe déterminera à établir un hôpital digne de fon huma-
nité, il faut porter remède à tout; détruire, s’il eft poffible,

tous les inconvéniens, & extirper à la fois tous les abus.
D ij

Ces lits

à quatre ou à fix,

même les lits
à deux malades,
doivent
être pro{orife

La bonté du Roï
a décidé qu'il
»'yenauroitplus.
H faut
que cette bonté
ait fon effet.

Four ménager
le terrein,
on accouple
les falles.

28 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE

Si nous nous fommes élevés contre les inconvéniens
des lits à deux, & fur-tout contre l'abus des lits à quatre
& à fix malades, ce n’eft pas que nous ne fachions qu'on
eft réfolu d’en abandonner le funefte ufage, le parti eft
pris à cet égard, la queftion eft décidée en faveur des
pauvres; mais nous favons aufli que tout ce qui eft décidé
n’a pas toujours fon exécution. Si la néceflité fert d’excufe,

cette néceflité nait du défaut de prévoyance. Quand on.

conftruit des hôpitaux, il faut fonger que la tiédeur fuccède

au zèle, il faut tellement enchaïîner la volonté des hommes,.

que les abus foient impofñlibles. On abandonne les grands
lits, mais il faut les remplacer par un nombre fufhfant de

petits; & c’eft ce qui ne paroît pas poflible fur le terrein de.

l'Hôtel-Dieu, même en y comprenant l’extenfion projetée.
On promet 4000 lits, mais lorfque les bâtimens nouveaux
feront conftruits, & que le développement des falles n’y fuffira
pas, lorfqu’on verra qu'on ne peut placer que 2000 lits,
la néceflité de recevoir 4000 malades & plus, forcera
d'introduire les lits à deux ;.& puis Iessrecommendations
furviendront, qui, pour coucher un certain nombre de
malades feuls dans un lit, feront entafler tous les autres,
& l'abus des lits à quatre perfonnes renaïîtra. Les loix pré-
viennent les abus plus facilement qu’elles ne les détruifent.
I eft à fouhaiter qu’un règlement févère , fait d'avance &
avant la conftruétion d’un nouvel Hôtel-Dieu, défende d'y
introduire jamais aucun lit qui ait plus de 3 pieds de large;
c'eft le feul moyen de remplir les vues bienfaifantes du Roi

. & de tenir fa parole facrée. Le Roi a promis aux malheureux

que l’afyle de l'Hôtel-Dieu contiendra 3000 lits, où les
malades feront couchés feuls : il n’eft plus permis de rien
changer à cette difpofition de bienfaifance ; quand la bonté
du Roi s'eft expliquée & a fait le fort du pauvre, on peut
y ajouter, on ne doit en rien Ôter.

Nous ignorons comment on imagine placer 3 à 4000
lits dans le local actuel de l'Hôtel-Dieu & dans les exten-
fions. Mais ce que nous favons certainement , c'eft qu'on

DIE 451 SG TAËE NC Ex 29

wy placera les 2000 lits dont nous. avons aperçu la
poflbilité , ou un plus grand nombre , que par des
moyens abfolument contraires à la falubrité de l'hôpital &
à la guérifon des malades; c’eft en aflociant les falles à
côté les unes des autres, en les entaflant l’une fur l’autre
& en accumulant les étages. Une falle de malades doit être
ifolée de tout bâtiment, afin que les murs foient conti-
nuellement expofés aux vents & aux courans d’air qui en
éloignent l’humidité. H faut que ces falles foient ouvertes
de tous les côtés, pour que tous les vents puiflent y entrer,
pour qu’on puifle y admettre, fuivant le befoin, ou ceux
qui échauflent ou ceux qui rafraïichiflent ; & qu'on y
conferve toujours un courant néceflaire au renouvellement
d'un air qui fe corrompt fans cefle. Ces conditions
manquent abfolument & à toutes les falles de l'Hôtel-Dieu.
Au rez-de-chauflée, les falles Saint-Antoine & Saint-Roch ;
au premier étage la falle Saint-Paul & les falles Saint-Y ves,
& des opérations, la falle Saint-Nicolas & celle des taillés
font accouplées; & dans les étages fupérieurs , les falles
font féparées par un mur de refend qui ne leur laifle de
jour & d'air que d’un côté. La falle Saint-Charles, quoi-
qu'elle ne foit aflociée à aucune autre, n’a également de
jour que d’un côté; de l’autre elle eft appuyée à un bâti-
ment. Au dehors, le pied des murs de, prefque toutes ces
falles eft garni d’une fuite de cabinets, d’offices,. de petites
chambres , dont le deflus eft difpofé en terrafle. La falle
Saint-Charles ne tire fes jours qu’à la faveur de ces terraffes ;
mais quel jour & quel air! Ces terrafles font deftinées à
étendre le linge, parce qu’à l'Hôtel-Dieu, faute de terrein,
il n'y a point d’étendoirs pour la leflive. Ces terrafles font

donc chargées de nombreux étendoirs en fer, qui s'élèvent:
jufqu’au haut des croifées de Saint-Charles. Là pend fans.
cefle un linge à moitié blanc & toujours mouillé; & c’eft à.

travers ces obftacles qu'arrive dans la falle Saint-Charles un
jour trifte & un air continuellement humide. Auffi les gens
en fanté, qui entrent dans ces falles du rez-de-chauflée, font:

Inconvéniens
de
cette aflociation:-

On multiplie
les étages.
Inconvéniens
de
cette difpofitien.

30 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE
frappés de triftefle par cette demi-obfcurité; on fent qu'on ÿ

refpire avec peine, & l'on conçoit que l'air renouvelé y
eft aufli rare que la lumière. S'il ÿ a moins d'humidité &
plus de jour dans les étages fupérieurs, Vaflociation des
falles, l'inconvénient de n'avoir des croifées que d’un côté,
y met également obftacle au renouvellement de fair.

La reflource de multiplier les étages, pour placer plus
de malades dans un terrein donné , eft un autre abus.
L'Hôtel -D'ieu a trois étages de falles, élevés au-deffus de
celles du rez-de-chaufiée. Il paroît même qu’on fe propofe
d’en élever un quatrième , qui ef déjà commencé fur l'aile
la plus voifine de l’Archevéché /c). Voilà donc quatre à
cinq falles placées l’une fur l’autre. Les efcaliers n’étant pas
aflez ouverts, aflez aérés, font dans toute leur hauteur l'effet
d'une cheminée ; l'air corrompu & toujours plus léger,
doit monter fans ceffe des falles inférieures dans les fupé-
rieures. On fait que dans les fpectacles où il n'y a cepen-
dant que des gens qui fe portent bien, Fair du dernier
rang des loges eft fenfiblement malfaifant ; il donne des
maux de tête, la refpiration y eft plus difficile. La raïfon
en eft fimple, la refpiration dénature Fair : cet air vicié,
plus léger que Fair ordinaire, monte & occupe particu-
lièrement le dernier rang des loges des fpectacles. Ce
n'eft pas à cette hauteur & dans cette atmofphère d’un
air altéré qu’on doit imaginer de placer des malades, fur-
tout quand on penfe que cet air vicié & moins refpirable ;
eft encore chargé de miafmes morbifiques. Sans doute
cet air ne tue pas, parce qu'il fe mêle par une circula-
tion quelconque avec de Pair du dehors; mais il en réfulte

-un mélange toujours malfaifant. Cet air ne tue pas, mais

fait-on jufqu'à quel point il influe fur la mortalité, com-
bien il retarde [a guérifon ; & au défaut des expériences
fuffifantes, ne peut-on pas croire qu'il alonge les maladies
& multiplie les morts. Ces étages accumulés rendent

(c) Supplément au Mémoire, page 27.

DES: SicorE Nc 5 3r

d'ailleurs le fervice-plus fatigant & plus difficile. Ce fervice
eft plus géné fur un efcalier que de plein-pied. Ces étages
ont encore un grand inconvénient pour {es malheureux
convalefcens qui font fans force, qui auroient befoin &
de marcher & de refpirer l'air du dehors, & qui font
forcés de refter dans l'infeétion des falles de malades,
parce qu'ils ne peuvent ni defcendre quatre étages ni les
remonter. Un hôpital où on fe propofe de guérir, doit
foigner fes convalefcens : ce font des viétimes arrachées en
partie à la maladie; & c’eft un ouvrage d'humanité qu'il
ne faut pas commencer fans le finir. Ces raifons fuffroient
pour profcrire les étages accumulés ; mais il s'y joint le plus
preflant & le plus terrible des dangers, celui du feu. Nous
ne nous propolons point de peindre ici le fpeétacle d’un
corps dé bâtiment livré aux flammes , {es efcaliers ou inter-
ceptés par le feu, ou obftrués par la confufion, & cinq étages
de falles dévouées au feu & à la mort ; nous dirons fimple-
ment que cette multiplication d’étages eft un vice effentiel
dans la eonftruction d’un édifice public, tel qu'un hôpital.
Le danger eft fans doute le même dans les maifons élevées
de Paris où habite le pauvre; le pauvre fe loge où il
peut : mais quand la charité lui ouvre un afyle, elle à dû
pourvoir à fa füreté, fur-tout dans le cas de maladie, où
il n'a ni la force, ni l’agilité néceflaire pour fe fouftraire
au danger. Ce nouveau motif doit donc faire profcrire les
étages élevés; il doit les faire profcrire à l'Hôtel - Dieu
aétuel, plus que dans tout autre hôpital. L'Hôtel -Dieu a
un vice particulier & auquel on ne peut penfer fans eflroi.
Cet hôpital eft compolé de deux grands corps de bâtimens,
Tun fur la rive feptentrionale, l'autre fur la rive méridio-
male dela Seine. Sous le bâtiment feptentrional & fous les
falles des malades font placées les buanderies , les étuves ,
où le feu eft fans cefle employé; & ce qui eft pis encore,
€e qui devient un voifmage dangereux & redoutable, om
Y a placé le magafn aux huiles & a fabrique des chan-

Les falles
accouplées,
les étages
accumulés,
rendroiïent
T'Hôtel-Dieu
futur femblable
à l'Hôtel-Dieu
adtuel,

De-là naît
confufion,
mauyaife

3% HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE
delles; & comme s’il falloit que la maïfon entière eût fa
part du danger, le magafm au bois qui en contient. fix
mille voies eft fous le bâtiment méridional du côté de la
rue de la Bucherie. Sans doute c'eft le défaut d’emplaces
ment, c’eft la néceflité qui a préfidé à cette mauvaife dif.
pofition. En 1772, le feu qui brüla la falle du Légat, prit
dans la fabrique des chandelles; le befoin y a fait replacer ;
comme auparavant, cette fabrique. If n’en faut point blämer
l'adminiftration qui n’a point été libre; mais il faut con-
clure que l'emplacement qui oblige à de telles imprudences ;
un emplacement qui force de s'expoler fans cefle à de pa-
reils dangers, eft un emplacement qui ne convient point à
un hôpital. Dans cette maifon où il y a toujours 3 à 4000
perfonnes, dans un efpace étroit qui néceflite la confufion,
au milieu d’un fervice que le befoin rend très-actif, il eft
impoflible que le feu ne prenne pas fouvent. Il eft fans
doute bientôt éteint, maïs on n’eft pas toujours heureux,
La falle du Légat a brûlé en 1772, celle du Rofaire eu
1737; voilà deux leçons en trente -cinq ans.

Mais, en fuppofant qu'on laïflät fubfifter les chofes
telles qu’elles font, c'eft-à-dire, les falles accouplées & fans
jour, où l'air circule difficilement; les étages entaffés les uns
fur les autres, où les émanations des falles inférieures font
portées dans les falles fupérieures; & tout cela pofé fur
des amas de combuftibles, où le danger du feu eft terrible
& perpétuel; quand on parviendroit, avec ces moyens
dangereux, à obtenir un nombre confidérable de lits, on
ne feroit que redoubler l’entaflement des malades, & en
étendre les inconvéniens fur un plus grand local. Ce qui
eft projeté fera une copie de ce qui exifte; & les édifices
fubfiftans, les édifices qu’on fe propofe d'y ajouter fuffent-ils
fufifans, non-feulement pour les 3000 lits ordonnés par
les Lettres patentes, ou pour les 4000 annoncés par l'auteur
du Relevé, mais encore pour les 48 00 que nous demandons,
cet amas de falles accouplées & d’étages entaflés auroit

plufieurs

DES S CIE N CE 5! 37
plufieurs vices eflentiels, vices abfolument contraires à la
falubrité; c’eft la confufion, la mauvaife difpofition des
départemens & l'infection de l'air.

+ Il y a confufion dans les départemens , parce que pre-
mièrement, il n'y a point de falles pour les convalefcens.
Les Jiftes affichées chaque jour à la porte, ne font mention
d’aucunes falles qui leur foient deftinées. On y voit feule-
ment une falle dite des Convalefcentes. Mais les liftes ne
difant jamais rien fur le nombre de ces convalefcentes, il
y a lieu de croire qu’elle n'eft pas occupée. Et la raifon,
c’eft d'abord que cette falle eft au troifième étage; ce feroit
un trifte féjour pour des convalefcentes qui ont peine à
defcendre & à remonter : c'eft enfuite qu'elle tient à la
falle Sainte-Monique, qui lui fert d'entrée, & où font les
petites véroles; ce voifnage & ce pañlage doivent en exclure
néceflairement les convalefcentes. Il eft donc évident que
les convalefcens font mélés dans toutes les falles avec les
malades, par conféquent avec les morts & les mourans. Sans
parler du malheur de ce fpeétacle, des idées douloureufes
qui contraftent avec les efpérances des convalefcens, & de
Yinfluence du moral pour retarder les progrès phyfiques
& le retour vers la fanté, il eft évident qu’un convalefcent
eft fans ceffe expolé, ou à des rechutes toujours ficheufes,
ou à reprendre une nouvelle maladie à Îa place de celle
dont il à été guéri; un convalefcent doit du moins, avant
de retrouver fes forces, traîner & languir long-temps en
refpirant le même: air que les malades, & en habitant ce
féjour de dégoût, de mal-aife & de triftefle. Et comme on
eftime que fur le nombre des malades d’un hôpital, il y
ena le tiers en convalefcence, en évaluant à 2500 le
nombre journalier & moyen des malades à l'Hôtel-Dieu,
il a chaque jour 8 30 convalefcens dévoués à cette efpèce
de fupplice.

. Obfervons que ces convalefcens, lorfqu'ils quittent leur
lit, & vont refpirer au grand air fur le pont Saint-Charles,
ont da plupart, même en hiver, les jambes nues. La maifon

Hif, 1785.

difpofition des
départemens ,
infeétion de l'air,

Les convalefcens
font confondus
avec Les malades.

Abus de les
laiffer fortir let
jambes nues,

Les fous font
plicés trop pres
des
autres malades,

34 Histoire DE L'ACADÉMIE RoyaLeE

ne leur fournit point de bas, & lorfqu'on ne leur en
apporte pas du dehors, il faut refter au lit fans ofer exercer
& développer fes forces naïflantes, ou fe promener les
jambes nues. Ce grand abus nait d'une bien petite éco-
nomie ; il prouve combien les anciens ufages ont de pouvoir
pour {e faire conferver, & combien les préjugés font durables
dans les Corps, méme fous une adminiftration vertueufe
& charitable. Ÿ

il y a confufion dans les départemens, cela eft prouvé
par l'emploi des falles. Les fous, que l’abfence dela
raifon, leurs écarts & leur frénéfie féparent de la fociété
des hommes, doivent être également éloignés de Ia fociété
des malades. A l’Hôtel-Dieu, fur le pont du Rofaire au
premier étage, eft placée la falle dite de Saint-Louis, où
on reçoit les fous. Cette falle fait l’équerre, & communique
avec la falle Saint-Paul, où il y a toujours près de 300
malades de maladies chirurgicales. Au deuxième étage, la
{alle de Sainte-Geneviève ou des folles, eft à l'extrémité,
& fait le prolongement de la falle Sainte-Martine on des
femmes fébricitantes. Ces hommes qui ont foufiert ou
des opérations ou des panfemens douloureux, ces femmes
travaillées des retours de {a fièvre ou de fes redoublemens, :
font tourmentés nuit & jour par les cris de ces infenfés;
& ne doivent point avoir de repos; d'ailleurs l'Hôtel-Dieu,
par le défaut d'emplacement, n’a pu même, en mélant ainfi
ces fous avec Îles autres malades, leur attribuer aflez d’efpaces
H faut obferver que cet hôpital eft le feul où lon entre-
prenne de guérir la folie, & c’eft fans doute une très-belle
inftitution; mais il ne faut pas croire que les pauvres foient
les feuls qui viennent s'y faire traiter. Bien des gens aifés.
n'ont cependant ni les moyens, ni un local fufhfant pour
faire garder cette efpèce de malades, pour leur faire prendre
les bains, & recevoir les douches néceffaires ; on les conduit
à l'Hôtel-Dieu. Or il n'y a que 26 lits qui foient réfervés
aux fous des deux fexes, & c’eft bien peu quand on con-
fidère que les maifons de force de Paris en contiennent

peus ONG LÉ NC ES 35

pluside 800 /d). I réfulie de ce petit nombre de lits,
qu'il en faut fouvent mettre deux & quelquefois plus dans
le même dit. La falle Saint-Louis a 12 lits, 10 grands &
2 petits. Le 1.” janvier de cette année, on y comptoit 30
malades /e), c'eft-à-dire, 28 pour les grands lits, & par
conféquent huit de ces lits avoient chacun trois malades.
On conçoit ce qui doit arriver à des fous ainfi rapprochés,
forcés de pafler les nuits & les jours dans Ia plus intime
fociété, & d’être tour-à-tour les victimes de leurs écarts
réciproques. Jis fe battent, peuvent s'eftropier, & ces def-
ordres font une fuite déplorable du défaut d'emplacement.

Enfin, nous prouvons la confufion des départemens, par
Ja difpofition d'où naît le plus grand inconvénient de
J'Hôtel-Dieu ; & une des fources de fon infalubrité, c’eft le
mélange dans une même maifon, fouvent dans les mêmes
falles, des maladies contagieufes avec celles qui ne le
font pas. On a toujours regardé comme un principe d’ad-
miniftration & de police, de féparer de la focicté ceux
que la contagion avoit infectés. Les malades font plus

fufceptibles que les gens en fanté; le temps où les pores
font plus ouverts, où les humeurs font en fermentation,
où la fièvre a rompu l'équilibre, n’eft pas celui où il feroit
convenable de courir les rifques de Îa contagion; & la
charité publique qui reçoit le pauvre ne doit pas lui dire:
ou tu ne feras pas fecouru, ou tu courras ce danger.

Dans les fiècles où la lèpre régnoit en Europe , les
léproferies ou les maladreries, étoient placées aux entrées
des villes & des villages. Paris avoit trois léproferies : celle
de Saint-Lazare, où eft aujourd’hui l'églife de ce nom; celle
de Saint-Germain, qui occupoit Ja place où font les Petites-
Mailons ; hôpital de Sainte-Valère étoit dans Le faubourg”
Saint-Marcel. Mais tous trois étoient alors hors de Paris,
Lorfqu’il fallut enfuite ouvrir des hôpitaux pour la pete,
: à £ , EHESS" Ms -
- {à) Mémoires de M. Tenon. -

- {2) Woyez la feuille du mouvement de çe jour.

E ij

Les maladies
conragieules font
mélées avec les

maladies
ordinaires,

Les hôpitaux
des maladies
contagieufes ont
toujours été hors
des villes,

L'Hôtel-Dieu les
reçoit prefque
toutes, & Îles
concentre alu

milieu de Paris,

Danger de la
communication
pour les habitans

de Îa ville,

36 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

pour le mal vénérien, on les plaça hors de Paris ; la teigne
eut auffi un hôpital hors de cette capitale. L'hôpital Saint-
Louis & l'hôpital Sainte - Anne font encore deftinés aux
épidémies contagieufes; ils ont été d'abord hors de Ia
ville, & l’un au nord, l'autre au midi, pour que les
malades puiflent sy rendre fans la traverfer. On à donc
toujours eu intention parmi nous, de féparer les maladies
contagieufes des maladies ordinaires, & de porter hors
des villes celles qui pouvoient fe communiquer. Cette
précaution de prudence & d'humanité, émanée d’une fage
adminiftration , a diété la loi qui défend d’inoculer fa
petite vérole dans Paris. Aïnfi l'emplacement des hôpitaux
pour les maladies contagieufes, eft fubordonné à des règle-
mens; le refpeét des loix & l'intérêt de la fociété en-
joignént de ne s’en point écarter. De-là naïflent deux
confidérations : celle des habitans de la ville, dont ïl faut
conferver Îa fanté ; celle des pauvres malades, dont ül
ne faut pas compliquer les maux.

Les quatre hôpitaux des Frères de Ja Charité, les quatre
hôpitaux des Hofpitalières, Îles quatre hofpices particuliers
établis depuis quelque temps, ces douze hôpitaux enfin
n’admettent aucunes maladies contagieufes. Les malades de
cette efpèce n’ont donc d'autre refuge que l'Hôtel - Dieu;
& fi cet hôpital a l'avantage de donner des fecours à tous,
& de ne refufer perfonne ; fi ceux qui les adminiftrent :
ont le courage & {a générofité de fe dévouer à des foins
périlleux , il faut convenir que l'Hôtel-Dieu eft au centre
de Paris le réceptacle de ces maux contagieux.

Nous ne favons pas jufqu'à quel point ce foyer peut
répandre les vapeurs de la contagion dans la ville; on ne
fourroit s'en aflurer que par des recherches longues &
difficiles, par des expériences dont les élémens compliqués
rendent toujours les réfultats incertains. Mais le public fait
qu'on lave tous les jours dans la Seine les linges de ces
malades, & ïl penfe que les eaux peuvent en charier les

DES. S'CTE Nc E s. 37

“particules morbifiques; il en réfulte un objet d'inquiétude,
ou tout au moins de dégoüt pour les citoyens.

Les habitans de la rue de a Bucherie, placés dans Ie
voifmage de Ia falle où l'on tranfporte les morts, témoignent
ue l'été les émanations de cette falle font très-fenfibles &
très-infectes. Ces: émanations des falles paflent donc dans
l'atmofphère, & peuvent être répandues dans la ville par
les vents. Mais ce n'eft pas tout ; lorfqu'on vide les pail-
‘laffes pour les renouveler , il n’y a point de cour aflez vafte
à l'Hôtel - Dieu, & qui permette de brûler cette quantité
énorme de paille fans s’expofer à mettre le feu. I faut
cependant s’en débarrafler ; on 1a tranfporte à Saint-Louis.
Il en eft de même de la plume des lits, de cette plume
imprégnée de miafmes morbifiques, Ia plupart contagieux ;
on la tranfporte par charretées à Saint-Louis, où elle eft
féchée, triée & battue, & où les coutils font trempés &
avés dans la fontaine placée au milieu de la cour. Re-
marquons en paflant que les lits de l'Hôtel-Dieu n'ont,
avec la paillafle, d’autre garniture qu'un lit de plume. Cet
hôpital eft le feul à Paris où on ait confervé cette mau-
vaife pratique du vir.° fiècle /f/); il eft encore à cet égard
comme au temps de fa fondation. L'ufage des matelas de
laine eft plus fain, ïl a prévalu; mais les vieux ufages
durent dans les corps, dans les établiffemens publics, lors
même que la nation ne les connoît prefque plus. La laine
fe nettoie plus facilement , plus complétement que Ja
plume; linfetion & l'humidité fe retranchent dans les
pores des tuyaux & dans les barbes des plumes, & après
avoir été féchées & battues, ces plumes confervent en
_ partie les principes morbifiques dont on a voulu les dé-
pouiller. La contagion portée de l'Hôtel - Dieu à Saint-
Louis, eft rapportée de Saint-Louis à lHôtel-Dieu, &
—————"
: (f) On croit que l’Hôtel-Dieu fut fondé par Saint-Landry , Évêque

de Paris, vers l'an 660. Piganiol de la Force. Defcription de Paris,
tome 1} page 466,

Danger-de Ja
communication
pour les malades

de l'Hôtel-Dicu,

38 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE
en. revenant infecter de nouveau le lieu d’où elle eft partie,
elle traverfe deux fois la ville avec un double danger pour
les habitans. Les morts de l'Hôtel-Dieu font aufli tranf-
portés les nuits, variolés, gangrénés & autres, à travers
Paris. H fort donc de l’'Hôtel-Dieu des convois tantôt de
paille infecte, tantôt de plume imprégnée de miafmes
morbifiques, tantôt de cadavres; & ces inconvéniens font
inévitables tant que l'Hôtel-Dieu reftera où ïäl eft. Si on
ne peut dire quel eft l’eflet réel & l'étendue de ces in-
fluences, fi la melure du danger eft inconnue, la prudence
prefcrit de multiplier les précautions pour écarter même
les rifques qu'on ne peut apprécier; & il femble:que le
principe de police qui défend d'approcher des lieux où
il y a de la contagion , doit défendre de garder cette
contagion au centre de la capitale.
Mais il n’y a nulle incertitude fur la communication
des maladies contagieufes dans l'hôpital même, à l'égard
des malades couchés dans le même lit, dans la même
falle , & habitant dans le fein de Îa contagion ; une
infinité de faits prouvent cette communication , il n'y a
que le hafard qui puifle en préferver. En excluant les
maladies, telles que la pefte, qui eft peu connue dans
nos climats , {a lèpre, aujourd'hui prefque totalement
éteinte en Europe , la teigne & le mal vénérien qui ont
des hôpitaux particuliers, les principales maladies conta-
gieufes font la gale, la petite vérole, la rougeole, certaines
fièvres malignes & certaines dyflenteries. Ces maladies,
du moins les premières qui font faciles à diftinguer par
leurs fvmptômes, pourroient être reléguées dans un hôpital
qui leur feroit fpécialement deftiné; mais dans aucun cas
elles ne doivent être méêlées & traitées enfemble. Un
hôpital bien ordonné doit avoir un quartier ou des falles
éloignées pour chacune de ces maladies. On envoie dans
ce moment à Saint-Louis les fcorbutiques, les fcrophuleux,
les cancéreux; mais comme Saint-Louis eft réfervé pourles
épidémies contagieufes, fi l'on fe conforme à fon ancienne

DES SCIENCE Ss 39,

deftination , tous ces malades rentreront à l’'Hôtel-Dieu
lorfque le local en fera étendu. On n'y admet pas aujourd'hui
les malades qui n'ont que la gale, & il femble qu’il faudroit
les yrecevoir; la gale eftune maladie réelle, une maladie dont
le pauvre a befcin d’être délivré: Mais un galeux eft toujours
admis lorfqu’il a une maladie interne où une bleflure. On
peut imaginer ce qu’au milieu de l'entaflement des étages,
des falles & des malades, doit produire l'aflociation de
toutes ces maladies dans le même lieu; tout ce qui réfulte
pour répandre la contagion d’un air infecté par des fièvres
contagieufes; des latrines communes, & à ceux qui ont
des dyflenteries contagieufes, & à ceux qui n’en font pas
attaqués ; de l'échange des draps, des chemifes le plus
fouvent mal lefivés; des linges que l’on chauffe en grand
nombre, & qui retirés d'un malade, font portés à un
autre; des pots à boire rincés à fa hâte, & qui dans la
difiribution pafflent d’un malade galeux à un qui ne left
pas: Un malade arrivant efl fouvent placé dans le lit &
dans les draps d’un galeux qui vient de mourir. On voit
encore tout ce qui réfulte de la fociété que font tous ces
malades {orfqu'ils commencent à fe lever; comme il n'y
a point de failes pour les convalefcens, il n’y a point de
promenoirs féparés pour les maux contagieux. À l'Hôtel-
Dieu l'efpace manque à tous les befoins; & fi un malade
devenu convalefcent, échappe à cette fuite de dangers ,
les hardes qu'on lui rend fortent d’un magafin commun
où tout eft confondu comme dans les falles: ces hardes
ont pu fe charger de la contagion, elles la Jui communi-
queront au fortir de l'hôpital. La gale eft prefque générale
& elle eft perpétuelle à f Hôtel - Dieu; les Chirurgiens,
les Religieules, les Infirmiers & Infirmières la contractent
ou en panfant les malades’, ou en maniant leurs linges.
Les malades guéris qui l'ont contraétée, la portent dans
Jeur famille , & l'Hôtel-Dieu eft une fource inépuifable
d'où cette maladie fe répand dans Paris.

Quant à la petite vérole, une falle particulière, Îa

Les hommes

variolés, font

plufieurs dans
un lit,

Les femmes
variolées font
mêlées avec les
fébricitantes.

Les falles des
maladies
chirurgicales,
font mal

dipoiées & mal

4o Histoire DE L'ACADÉMIE Rowarr
falle Saint - François lui eft deftinée & eft réfervée aux
hommes; ils y font féparés de tous autres malades. Mais
ä faut obferver que l’on y a vu jufqu'à 6 hommes ou
8 enfans, dans le même lit, & on fent que cela doit
être ainfi. Cette falle ne contient que 35 lits, 16 grands,
19 petits. Le 22 décembre 1782, il y avoit quarante-deux
malades /g); 19 pour les petits & 23 pour les grands,
dont 7 au moins avoient deux malades. Mais fi les petites
véroles euflent été plus communes, on auroit pu y voix
un plus grand nombre de malades, & il n'en faut fuppofer
qu'à peu-près 80, pour que chaque grand lit ait quatre
malades. Que l’on juge de l'infection de ces lits, & que
l'on imagine les eflets qui peuvent réfulter des diflérentes
efpèces de petite vérole, & de la contagion qui réagit
contre elle-même. |

Les femmes attaquées de Ia petite vérole, font admifes
dans la falle Sainte - Monique: mais elles y font mélées
avec des fébricitantes, & c’eft une fuite bien déplorable
du défaut d'emplacement, que d’expofer ainft à la con-
tagion de la petite vérole des femmes malades, qui vien-
nent demander des fecours & chercher la fanté à l'Hôtel-
Dieu. Si le défaut d'emplacement excufe cette inconfé-
quence inhumaine , la confervation de cet emplacement
n’a point d'excufe. Le premier degré d'infalubrité d'un
hôpital eft de retarder la guérifon des malades; Île dernier
eft d'ajouter à leur maladie des maux qu'ils n’avoient pas.
Les fous placés auprès de la falle des bleflés, les femmes
variolées aflociées aux fébricitantes, les maladies conta-
gieufes par-tout mélées-aux maladies ordinaires , prouvent
évidemment la confufion des départemens dans cet: hôpital.

Mais fi la difpofition des falles fait que les départemens
ou fe confondent ou fe touchent de trop près,fouvent
ces falles ne font pas mieux difpofées, en les confidérant
feules & en elles-mêmes, & elles font placées d'une manière

——_—_———_—ûû_—_——————“——_——

(g) Voyez la feuille du mouvement de ce jour,
nuifible

DES SCIENCES. 4T
nuifible aux malades qui y font reçus. L'Académie en jugera
par le compte que nous allons lui rendre des failles def
tinées aux. maladies chirurgicales. Ces falles doivent être
privilégiées. dans tous les hôpitaux ; c'eft-à que l’art vient
au fecours de la nature par des moyens fouvent terribles.
On eft refponfable de la vie des hommes, quand on
ne prend pas des mefures pour aflurer le fuccès de ces
moyens redoutables. A quoi fert de faire fouffrir un mal-
heureux, ft on n’a pas la probabilité de le fauver, fi on
n’augmente pas cette probabilité par toutes les précautions
poflibles? Ces précautions font la tranquillité des malades,
la propreté du local & la pureté de Fair. Mais quelle
tranquillité peuvent avoir les bleffés à l'Hôtel-Dieu, dans
la falle Saint-Paul ? cette falle a 111 lits, 78 grands, 33
petits. Le 6 janvier elle contenoit 272 malades; elle en
pourroit contenir beaucoup davantage, fuivant l’ufage de
l’'Hôtel-Dieu. Ce grand nombre d'hommes réunis & celui
des hommes employés à les fervir, eft un premier obftacle
à la tranquillité; mais cette falle eft le paffage qui conduit
à l'office Saint-Paul, aux offices au pain & au vin, aux
caveaux pour l'échangeage, pour le linge fale & pour
le fable. C'eft par cette falle & en fuivant fa longueur,
au milieu des bleflés, que l'on porte les charges de bois,
de linges , de vivres & de tous les autres objets nécefaires
à plufieurs falles / 4) ; c’eft dans cette falle que les pauvres
du dehors s’aflemblent tous les après-midi, pour confulter
le Chirurgien-major ; & la confuficn du bruit des pas & des
voix augmente la rumeur. Comment dans cette agitation,
parmi tous ces gens en mouvement, procurer aux malades,
après un panfement douloureux, ces premiers momens de
repos qui décident fouvent de leur confervation ?

La propreté exige plus de foin dans une falle de blefés
que dans toute autre; la pureté de Fair y eft plus difficile
à maintenir, à caufe du fang & du pus, qui entache fans

———_—_———ZZ

(h) La falle des opérations & celle des fous.
Hi. 1785. F

placées. La falle
d':s bleffés a trop
de mouvement

& de bruit,

La propreté y eft
impoflible,

L'air de Ia falle
des opérations
eft infecté.
Danger du
fpedacle des
opérations pour
ceux qui ont été
opérés, ou pour
ceux qui doivent
l'être.

42 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

cefle le plancher. I eft impoflible de nettoyer ou de bien
nettoyer ce plancher, au milieu de quatre rangs de lits,
dans une largeur de 34 pieds. Ces lits en occupent 21,
les deux files du milieu fe touchent, & il ne refte entre
celles-ci & les autres, qu’un pañlage de 6 pieds & demi
de chaque côté. IL eft difficile d'y maintenir la propreté,
lorfqu'on accumule dans un échangeoiïr & dans un caveau
de cette falle, tout le linge chargé de pus, de fang &
d’autres matières fétides ; c’eft un foyer d’infeétion qu’on
y conferve; d'ailleurs chaque lit en eft un. Le 12 janvier
de cette année, il y avoit 258 bleflés, pour 111 lits {4).
Il y en avoit donc un dans chacun des 33 petits lits,
& 225 dans les grands: c’eft trois par lit. Tous les foins
du monde ne peuvent tenir propre & fans odeur un lit
où il fe fait tous les jours trois ou fix panfemens. Ajoutez
à ce tableau les latrines, qui font trop près de Ia falle,
trop petites pour le nombre des malades, & toujours
falies dès l'entrée ; les lits des agonifans, & qui fouillés
font un nouveau foyer d’infeétion ; les exhalaifons que
fournit l’efcalier & qui montent de la falle Saint-Charles
placée au-deffous, où font 3 à 400 fiévreux; & ce tableau
eft celui de la falle des bleffés.

La falle, dite des operations, eft deflinée en effet aux
opérations les plus graves & les plus délicates, & elle
eit entourée de toutes parts de tout ce qui peut en in-
feéter l'air. Elle communique à la falle Saint-Paul, dont
nous venons de décrire la fétidité; placée prefque fur la
falle des morts, elle en reçoit les émanations par Îles
croifées ; à l'encoignure du mur extérieur eft un plomb
qui, dans les chaleurs, répand une odeur infecte; & du
côté du midi elle a des terrafles qui, placées au-deflous
de plufieurs logemens & des falles des accouchées, en
reçoivent les immondices & les vidanges. Mais un grand
malheur pour ceux à qui on a fait ou à qui on doit faire

(i) Voyez la feuille du mouvement de ce jour.

DE BINS Nc PEINE E 6, 43

des opérations, pour ces infortunés qui ne doivent fouffrir
que de leurs propres maux, & à qui toute émotion étran-
gère eft dangereufe, c’eft que ces opérations s’y font au
milieu de la falle même. On y voit les préparatifs du
fupplice ; on y entend les cris du fupplicié: celui qui
doit l'être le lendemain, a devant lui le tableau de fes
fouffrances futures; & celui qui a paflé par cette terrible
épreuve, doit être profondément remué & fentir renaître
fes douleurs, à ces cris femblables aux fiens ; & ces ter-
reurs, ces émotions, il les reçoit au milieu des accidens
de l'inflammation ou de la fuppuration, au préjudice de
fon rétabliffement & au hafard de fa vie. Voilà quels font
dans cet hôpital es moyens de guérifon pour les opérés,

& les moyens de fuccès pour Îes habiles Chirurgiens

qui y déploient les reflources de leur art ! Beaucoup
d'hôpitaux ne font pas exempts de ce défaut, & n’ont
comme l'Hôtel-Dieu de Paris, de falles uniquement def-
tinées aux opérations que celle de Îa taille. Il en faut
cependant excepter quelques-uns , & fur-tout l'Hôtel-
Dieu de Lyon. Mais un hôpital bien ordonné, ordonné
par fhumanité, doit avoir trois falles pour les opérés: la
première, où ils font préparés à l'opération ; la feconde,
où ils la fubiflent, & la troifième, où on les place après
qu'ils ont été opérés. Celle-ci doit être éloignée du
bruit, pour leur procurer le repos & la tranquillité dont
ils ont befoin.

Toutes ces précautions font néceffaires pour faciliter le
fuccès des opérations, pour conferver les bleflés, que la
mature n'a point condamnés, & que les accidens ont feuls
approchés de Ia mort. Mais s’il eft important de rendre à la
fociété un nombre d'hommes précieux à la patrie & à leur
famille , il eft à l'Hôtel-Dieu une clafle nombreufe & inté-
reflante, qu'il eft également important de conferver; c’eft
celle des femmes enceintes qui vont y accoucher. Cin
falles, placées au deuxième étage fur la rue de la Bucherie,

Fi

Les falles des
femmes
enceintes & des
accouchées ne
font pas mieux

difpofces,

Ces femmes

font trois à
quatre dans un
lit; elles refpirent
un air corrompu

& humide.

44 Hi1sTOoIRE DE L'ÂCADÉMIE ROYALE

leur font deftinées : la falle Saint-Jofeph & la falle Sainte-
Marguerite font pour les femmes enceintes ; il y a enfuite
la falle des accouchemens & celle des accouchées ; puis 1a
falle dite des nourrices, qui eft réfervée aux enfans alaités
par leurs mères. On place à Sainte-Marguerite les femmes
enceintes recommandées { 4), & on place à Saint-Jofeph
toutes les autres femmes, légitimes ou de mauvaifes mœurs,
ce qui eft un inconvénient moral; on les y place faines &
malades, ce qui eft un grand inconvénient phyfique.
A Londres, ces différentes efpèces de femmes ont des
hôpitaux différens ou des falles féparées. Les trois falles
de Saint-Jofeph, des accouchemens & des accouchées, ren-
ferment 67 grands lits & 39 petits //), dont 15 font
occupés par des perfonnes de fervice. Le 12 janvier de
cette année, il y avoit dans ces falles 175 femmes; il y
avoit donc ce jour-là 17 grands Hits qui contenoient chacun
3 femmes, & ce n'étoit pas Mn moment de furcharge. Il
y a des jours où ces lits contiennent quatre femmes &
davantage.

L'Académie fe rappelle ce que nous avons obfervé fur les
grands lits, où l'on couche quatre & fix malades, & fur les
maux qui en réfultent; mais la gène qu'on éprouve dans
ces lits, eft plus grande pour les femmes grofles que

our les malades. Elles occupent plus de place; il y a de
plus le danger de blefler feur enfant. La difficulté de
dormir allume leur fang, & elles perdent de leur fanté,
au moment où elles ont befoin de toutes les forces de
la nature, tant pour mettre au jour & conferver leur
enfant, que pour fe conferver elles-mêmes. Mais dans ces

(4): Cette falle n’a que onze lits.

(1) Le nombre des lits des falles peut varier, parce qu’on en tranf-
porte quelquefois d’une falle dans une autre. Les nombres que nous
donnons, font ceux qui avoient lieu dans le temps où l’on a reflé les
Mémoires qui nous ont été fournis, Au refte, les variations ne peuvent
pas être fort grandes, & les différences font néceffairement légères.

DE siMSüc rlEi NC Es:

lits les femmes faines font mélées avec les malades ; les
faines incommodent les malades, & les malades altèrent
la fanté des femmes faines; ainfi toutes fe nuifent réci-
proquement : voilà pour les femmes enceintes, voici pour
les accouchées.

Qu'on fe repréfente ces femmes réunies quatre ou plus
dans un lit, à diverfes époques de leurs couches, avec
des évacuations naturelles qui les inondent & les infeétent,
le fein tendu , la tète & le ventre douloureux , au milieu de
la fièvre & de la fueur de lait; quelle fanté tiendroit à cette
fituation, fans fe déranger ? quelle maladie n’en feroit point
accrue ? & que l'on entr'ouvre ces lits, il en fort des va-
peurs chaudes & infeétes, des vapeurs qui font fenfibles
à l'œil, & que l’on peut divifer & écarter avec la main.
Ces vapeurs fe mêlent à l'air de la falle; elles paflent dans
la falle des femmes enceintes, qui n’eft féparée de celle des
accouchées que par une cloifon dont les portes font à jour.
Nous avons dit que ces falles n’ont de jour & d'air que d’un
côté ; & avec tant de moyens d’infeéter l'air, il y a peu de
facilité pour le renouveler. L'air de ces falles eft d’ailleurs
altéré par les émanations des falles inférieures , fur-tout de
celles des bleffés & des opérations, qui font immédiate-
ment au-deflous, & par toutes les fources de corruption
dont ces falles des bleflés font entourées. Ainfi les femmes
groffes , les accouchées , font environnées d'infection ;
elles font nuit & jour dans un air corrompu. I n’eft pas
feulement corrompu , il eft continuellement humide,
L'étage fupérieur eft occupé par des féchoirs, où par
conféquent on entafle du linge mouillé, qui communique
fon humidité au plancher ; devant les fenêtres de ce départe-
ment font d’autres linges fufpendus pour fécher. Ces falles
font donc entretenues dans une humidité perpétuelle , tou-
jours plus développée par la chaleur , toujours augmentée
par les vapeurs de la tranfpiration. Or on fait que l’humi-
dité eft mortelle aux femmes en couche. C’eft un fait
d'obfervation qu'il en périt davantage dans les temps

La falle des
opérés & celle
des femmes en
couche, font
placées fur une
rue fréquentée

par les voitures,

& les

ébranlemens

nuifent au fuccès
des opérations
des uns, & au
rétabliflement

des autres.

Les repiftres
pourroient
montrer fi les
opérations font
heureufes

à l'Hôtel-Dieu.

46 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

chauds & humides, que dans les temps chauds & fecs,
& de même en hiver dans fes temps froids & humides,
que dans les temps fecs & froids.

A ces inconvéniens, qui naiflent tous du défaut d'éfpace
dans l'intérieur de l'Hôtel - Dieu, fe joignent d’autres in-
convéniens qui tiennent à fa pofition. Le bâtiment méri-
dional eft placé fur la rue de la Bucherie. C’eft par cette
rue que débouche, & fans cefle, un nombre confidérable
de voitures de pierres, de bois de charpente & de bois
à brüler. On a fait compter ces voitures, & on en a vu
pafler jufqu'à 168 en une heure /”). Le hafard ou l'inat-
tention ont placé, dans ce bâtiment & fur cette rue, les
falles deftinées aux maladies chirurgicales & aux opérations,
celle des taillés, celle des femmes en couche. On fait que
le bruit eft contraire aux femmes qui font dans cet état ;
on fait que les ébranlemuns font nuifibles aux hommes
& aux femmes qui ont fubi des opérations. Toutes ces
falles font au premier & au fecond étage où les vibrations
font plus fenfibles. Ces ébranlemens répétés portent des
fecoufes terribles à la tête des malheureux trépanés, excitent
des treffaillemens, donnent fouvent des convulfions à ceux
à qui on a coupé la jambe ou la cuifle, irritent & préci-
pitent au tombeau une foule d’infortunés, victimes de ces
difpofitions mal entendues.

Nous avions demandé la communication des regiftres ,
& nous y aurions peut-être trouvé des détails fur les pertes
particulières des falles, tant des opérés, que des femmes
en couche; nous y aurions vu le nombre des opérations
malheureufes, & le petit nombre de celles qui ont pu
réuflir: & comme ces opérations font faites par des Chi-
rurgiens habiles, à qui on ne peut imputer le manque de
fuccès, nous aurions démontré par le fait, les funeftes effets
de la difpofition intérieure des falles & de leur emplace-
ment. Ces données nous manquent; mais un point de théorie

{m) Mémoires de M, Tenon,

Des Sc are: N''c Es 47
qu'on ne peut contefter, c’eft qu’un hôpital bien conftruit,
& dont toutes les parties feront combinées pour le bien-être
des malades & pour leur guérifon, ne placera pas les falles
des opérations chirurgicales, celle des hommes taillés de
la pierre, celle des femmes en couche, au premier & au
fecond étage, fur une rue fréquentée, & fans ceffe ébranlée
“ par des voitures pefantes.

Si nous ne pouvons pas conftater, par l’expérience, le
danger de ces ébranlemens , nous avons un témoignage
qui dépofe du danger de l'infection de l'air; c’eft celui de
Dionis, Démonftrateur d'anatomie fous Louis XIV, &
premier Chirurgien de Madame Ja Dauphine. « A Paris,
dit-il, le trépan eft aflez heureux, & encore plus à «
Verfailles, où l’on n’en meurt prefque point; mais les «
trépanés périffent tous à l'Hôtel- Dieu de Paris, à caufe «
de l'infeétion de l'air qui agit fur la dure-mére & qui y «
porte la pourriture » /n).

Quant aux femmes en couche, la mauvaife difpofition
des falles ne peut que leur être funefte; auffi voit-on qu'il
en périt un grand nombre à l'Hôtel-Dieu , dans l’année
11664. M. de Lamoignon , Premier Préfident, l'un des
chefs de l’adminiftration, voulut connoître les caufes de
cette perte déplorable; Vefou, Médecin de cet hôpital,
indiqua le défaut de Ia fituation des falles, & attribua cette
grande mortalité aux vapeurs infectes qui s’élevoient de la
falle des bleflés. Ces pertes n’avoient point lieu jadis,
quand les falles des accouchées, par une autre difpofition,
en étoient éloignées. Peu, Chirurgien à l'Hôtel- Dieu en
11664, a obfervé que l'épidémie étoit d’autant plus confi-
dérable, qu'il y avoit plus de bleflés dans cette falle. En
1746 , au rapport de M. Malouin, il y eut une épidémie
femblable fur les femmes en couche; elle fit les plus grands
ravages à l'Hôtel-Dieu, & fur vingt femmes qui en étoient

(n) Cours d'opérations de Chirurgie, quatrième édition. Paris,
1740, page 512,

Le trépan y eft
toujours mortel,

IH y à fouvent à
l'Hôtel-Dieu des
épidémies fur
les femmes
en couche,

48 HisToirE DE L'ACADÉMIE Royare

attaquées, à peine pouvoit-on en réchapper une. En 1774,
ilyeut dans cet hôpital une épidémie qui a reparu tous les
hivers jufqu'en 178 1, & qui règne encore plus ou moins
chaque année dans les temps froids. Ces faits font tirés
des Mémoires que M. Tenon nous a communiqués. On Y
voit que toutes les femmes frappées de cette épidémie
périfloient, & fur douze, fept étoient attaquées : l'Hôtel-
Dieu perd donc quelquefois.plus de la moitié des femmes
qui y vont accoucher. M. Tenon, dans les Mémoires que
nous citons, développe toutes les caufes de mortalité
que nous ne faifons qu'indiquer ici. Quelques extraits des
regiftres de l'Hôtel-Dieu qu'il s'étoit précédemment pro-
curés, lui ont fourni des réfultats que l’Académie fera bien
aife de connoitre. Ces extraits, relatifs aux femmes en
couche, embraflent une fuite de douze années: il en ré-
fulte qu'il y a eu une opération céfarienne fur 2864 accou-
chemens, un accouchement de force ou par le moyen du
forceps fur 198; enfin, parmi les accouchemens naturels,
il a trouvé que les plus faciles, ceux où l'enfant fe pré-
fente par fa tête, font à ceux où il fe préfente par les
pieds, comme 11 à 1. Îl eft confolant pour l’humanité
de voir que les dangers & les accidens , auxquels les
femmes en couche font expolées , ne font pas plus fréquens.
Quant à la mortalité, les tables que l’on imprime tous les
ans à Paris, ne nous apprennent rien fur le nombre des
femmes qui meurent en couche ; mais M. Tenon s’eft
procuré des renfeignemens utiles fur la ville & fur les
hôpitaux de Londres; il montre qu’en cent ans, la mor-
talité des accouchées , dans cette ville, a été d’une fur
$9; mais avec cette circonftance remarquable , que a
mortalité diminue graduellement, de manière que, dans
les dix premières années, elle étoit d’une fur 35, & que
dans les dix dernières, elle n’eft plus que d’une fur 77.
La ville de Genève, où la perte eft d’une femme fur 90
accouchées , donne lieu à la même obfervation; d’où ïl
réfulte évidemment que l'art fe perfectionne , & que le

progrès

DES: S.C-1E N CES. 49
progrès des connoiffances tourne au profit de l'humanité.
La perte des femmes en couche eft encore plus foible à
Dublin, où elle n’eft que d’une fur 110, & fur-tout
à Manchefter, où elle eft feulement d'une fur 128. A
l'égard des hôpitaux, on trouve que l'hôpital britannique
à Londres, dans trente-deux années comparées , n’a perdu
qu'une accouchée fur 51. Un autre hôpital de cette ville
offre même une mortalité infiniment moindre, il ne perd
qu’une accouchée fur 131.

C'eft à ces réfultats que l'on pourra comparer Îa perte
de l'Hôtel - Dieu, lorfque les regiftres feront ouverts, &
que cette perte fera connue. Mais ce que nous devons
obferver, c’eft que le traitement des femmes en couche,
à l'Hôtel-Dieu, mérite toute l'attention du Gouvernement.
Ce n'eft point un objet de peu d'importance ; depuis
722, jufques & compris 1785, en foixante-treize ans,
on a baptifé à l'Hôtel-Dieu 102355 enfans: c'eft 1402
par an. Le nombre des accouchées eft plus confidérable;
il faut y ajouter toutes les femmes dont les enfans, morts
en naïifflant, ne font point baptifés ; & ce nombre peut
être aflez grand , parce que les travaux des femmes du
a les expofent à être bleflées. M. Tenon a trouvé qu'à

ondres le nombre des enfans morts en naïiflant, eft à
celui des naiflances, comme 1 eft à 3 1. On peut donc croire
que, dans ces foixante-treize années, il y a eu 3302
enfans morts en naïffant à l'Hôtel - Dieu; & ce nombre
doit être ajouté à celui des baptèmes. M. Tenon a trouvé
auffi que fur 96 couches il y en avoit une double; il en
réfulte qu’on a dû avoir à Hôtel-Dieu, dans le même in-
tervalle de temps, 1066 de ces accouchemens. Ce nombre
doit être retranché de celui des baptèmes ; & le nombre
total des accouchemens a dû être, dans ces foixante-treize
années, à très-peu-près, 104 s91, c'eft-à-dire, 1433 par
an. Il s’agit donc tous les ans, à l'Hôtel-Dieu, de 1433
mères qui viennent donner des enfans à l'État, qui {a
plupart font d’un âge à en faire efpérer d’autres, & qu'il

Hif, 1785.

La confervation
des femmes
enceintes mérite
toute l'attention
du
Gouvernements

re de ces
emmes en
couche & des
opérés eft en
artie l'effet de
l'infeétion de
Fair; & cette
infection eft la
grande caufe de
l'infalubrité de
THôtel-Dieu.

L'homme altère
Tair qu'ilrefpire.
De-là naît la
néceffité que l'air
foit renouvelé,

$® Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE
s'agit de conferver. On voit que les naïffances à Paris étant
environ de 19500, celles de l'Hôtel-Dieu font, chaque
année, plus que la quatorzième partie de la génération
qui fe renouvelle à Paris, & une portion précieufe de 1a
population de la France.

Les épidémies dont nous venons de parler, & qui ont
fait périr tant de femmes en couche, étoient dûes la plu-
part à la fièvre puerpérale ; & lorfqu’elle furvient à l'Hôtel-
Dieu, au milieu de ces femmes affemblées en nombre , &
dans es mêmes falles & dans les mêmes lits, on peut
juger de fes ravages. Mais les mauvaifes odeurs dont elles
font entourées , l'infection de Fair qu'elles refpirent, font
des caufes conftantes de mortalité. Les femmes, dans cet
état, font vivement afleélées des odeurs quelles qu'elles
foient ; elles ont particulièrement befoin de refpirer un
air pur. L'obfervation de Dionis prouve que l'infection
de l'air de l'Hôtel - Dieu à des effets auflr évidens que
funeftes, dans les maladies où les parties les plus délicates
du corps humain font à découvert; & on peut juger que,
dans une infinité d’autres cas, dans toutes les maladies,
dans toutes les falles, l'influence de cette infection, pour
être moins fenfible, n’en eft pas moins puiflante. L'air
qui circule à l'Hôtel- Dieu, d’une extrémité des falles à
l'autre, & du rez-de-chauflée au troifième ou au qua-
trième étage, n’eft qu'une grande mafle d'air corrompu.

L'air extérieur n'y pénètre que difficilement & lentement;

il y a peu de croifées ; rarement elles font oppofées pour
chaffer direétement l'air altéré des falles : il faut qu'il cir-
cule, qu'il fafle de longs détours avant de fortir; & Pair
du dehors, qui a le même chemin à faire, n'arrive dans
certaines falles que chargé de la corruption de toutes Îles
autres. C’eft ici {a grande caufe de l’infalubrité de 'Hôtel-
Dieu : qu'il nous foit permis de la développer.
L'homme refpire fans cefle l'air dont if eft entouré, il
ne peut s'en pañler un inftant; c’eft cet air qui entretient
la vie. Mais {a male entière de l'air n’eft pas confacrée à

Hift, de l'Acad. KR, des Sc, Année 178$, page 50,

firmeries des Hôpitaux de Paris.

6.
5- 7- 8.
URIHAUTEUR gen NOMBRE | QUANTITÉ
des
des Tir. des d'air à refpirer
s | Sazzes RO | MALADES.lpar MALADE.|
d Grands. Petits.
#5 e toifes, pieds, pouces, à 4. à 1. toiles, pieds, pouces. |f
A 2. © ©: 87. 26. 374: 1 ; cube.
E CEA CUT.) 78. ae 345 TE,
‘ 3e 5. 6. o. Co) 260 4 Te
. 271.10 o. 10 10. 7 >
Le 24 5: Os ©. 48. 48. 4
1ù 3 2. ©. o. 30. 30. 7 3 à-peu-près.
|. TNA ID: us 34 34e 10.

le 2946199; o. 15: 1V 7. environ.

- ———n—

Hife, de l'Acad. R, des Sc, Année 178$, page 5e
TABLE des Dimenfions des principales Tnfrmeries des Hôpitaux de Paris.

1.

24 3e de s- 6. 7 8.
NOMS N O MS [LONGUEURILARGEURHAUTEUR| NOMBRE |KomrE| QUANTITÉ
es
des des des des des re des | d'air à refpirer
HôpPiTau x, SALLES. SALLE S. SALLES | Sazrzes | | MALADES. lpar MALADE.
Grands. Perits-
toifes pieds, pouces. À roifes, pieds, poutes. | toifes, pieds. pouces, à 4 EF roifes, pieds, pouces
1. HÔTEL-DIEu.......... Saint-Landry.. 21 NO Or 87. 26. 374- 14 cube.
2. HôTEL-Dreu.. p- SAnienenR
Saint-Paul . 2210) 78 33e 345- 1e
3: HÔPITAL SAINT- Louis. Saint - Jean... 3 5. 6. o. o. 200 43
Infirmerie des
4. HÔPITAL DE LA SALPÉTRIÈRE. Sœurs - gou-
vernantes: . . 2 1. ©. ©. 10. 10. me
Dans hôpital
5+ HÔPITAL DE LA SALPÉTRIÈRE. neuf, aurez
de-chauffée à
gauche..... 2 5. 0. ©. 48. 48. 4
Saint - Louis ,
CAEN URI LE l'une des huit
JR ESSS falles neuves
d'en bas.... 3 2. o. o. 30. 30. 7 2 à-peu-près.
7: HÔPITAL DE LA CHARITÉ. « La Vierge... 20450 9e o. 34r 34e 10.
8. HÔPITAL DE LA CHARITÉ. Saint-Raphaël. 2. 4+ 9, o. 15: 15e 7. environ.
9. HôrTez RoyAL pes INVALIDES. | Notre-Dame.. 2. 2 ©, o. 18, 18 63.
10. HôTez RoyAL DESINVALIDES. | Saint-Côme.. 2. 2. © o. 74 74 6.
Saint-Jacques
. Hosrice de S.'-SULPICE... j pour les bleffés. Fe dr FR 0. 16. 16, 23
12. Hospice pe SAINT-JACQUES Ç Infirmerie des
DU HAUT-PAS.-r.e..... 5 femmes. . - 2 5 6: o 18. 18. 6.
|

ND ES (SCA EMN:CE:S: s1

cet emploi: chaque portion d'air eft compofée, pour les
trois quarts environ, d'un fluide nommé mofette atmo-
fphérique, dans lequel les animaux ne pourroient vivre;
& pour l'autre quart d'un air éminemment refpirable,
deftiné principalement à entretenir la vie, & qui par
cette railon a été nommé air vital {o). C'eft donc cette
partie que nous refpirons réellement, Mais elle eft en
partie dénaturée dans le poumon; l'expiration, en rendant
à-peu-près les trois parties de mofette atmofphérique , ne
rend pas tout l'air vital qui aété refpiré, & elle y fubftitue
une partie d'air fixe. Nous confommons donc à chaque
inftant une petite portion de d'air vital qui nous entoure ;
& s’il n'étoit pas renouvelé, au moins au bout d'un temps,

nous péririons au milieu d'un fluide dénaturé & que nous- _

mêmes aurions rendu mortel. Les animaux ne vivent que
peu d'inflans fous une cloche de verre hermétiquement
fermée, & l'expérience permet d'avancer qu'un homme
me wivroit pas plus de 24 heures, s'il n'avoit qu'une
demi-toife cube d’air qui ne füt pas renouvelé /p}).

: Cela polé, on peut examiner la quantité d'air que des
malades ont à refpirer dans les difiérens hôpitaux. On voit,
par le Tableau ci-joint, que les falles de Saint-Paul & de
Saint-Landry , à l'Hôtel-Dieu, font les plus baffes de toutes
celles qui font ici comparées. Les falles de 1a Charité,
par exemple, ont près de 17 pieds de haut pour 15 &
34 malades feulement, tandis que les ‘deux falles de
l'Hôtel - Dieu n'ont que 12 à 14 pieds de haut pour 345
& 374 malades. La hauteur des jalles dans un hôpital,
doit être réglée fur la nature des maladies qui y font traitées.
La loi de Ia pefanteur des fluides fait que l'air échauffé

(0) La mofette atmofphérique eft pour 72. ou 73 parties, 4& l'air vital
pour 28 ou 27 fur cent. M. Lavoifier, Mém. de la Sociés* Royale de
Médecine, page 570.

(p)' Un homme paroït confommer $ pieds cubes d'air par heure, &
par Frsant une demi-toife|cube où 108 pieds en’ vingt-une heures ++
M. Lavoifier, Mém. de la Société royale de Médecine , page S72i

Gi

Les falles de
l'Hôtel-Dieu
font trop baffes,
Dimenfions des
falles relatives
aux différentes
maladies,

2 HisTOiRE BE L'ACADÉMIE RoYALr

monte dans les couches fupérieures de la falle ; elle fait
aufli que la: mofette atmofphérique , rejetée par: ! expiration,
étant plus légère que l'air /g/, eft toujours portée dans
les parties élevées. I y a tout lieu de croire que les miafmes
putrides & morbifiques dont nous ne connoiflons ni {a
mature, ni la pefanteur fpécifique , s'élèvent également
dans la hauteur des falles. On en peut juger par la mauvaife
edeur qui s’exhale du plancher des falles où lon a pra-
tiqué des ventoufes fr). H s'enfuit. que les maladies inflam-
matoires, la petite vérole, le fcorbut, la folie, enfin toutes
les maladies où il y a & fièvre ardente & émanations
putrides, doivent être traitées dans des falies dont les
planchers foient élevés. Les maladies des perfonnes âgées,
foibles, cacochymes, pituiteufes , les fièvres intermittentes
d'automne, les afthmes humides, demandent un volume d’air
moins confidérable, plus aifé à échauffer, & un. plancher
plus bas: mais: il faut remarquer que nous appelons ici
plancher élevé, celui.qui a de :7 à 20 pieds, & plancher
bas, celui qui en.a 14 ou 1$; 12 pieds ne fufhfent, dans
nos climats, à aucune efpèce d’infrmeries C’eft {a hauteur
de plufieurs falles de l'Hôtel-Dieu , telles que celle de Saïnt-
Landry, & toutes celles du troifième. étage dans le bâtiment
méridional; il n’y a rien en ce genre de plus infe&t, de
plus infalubre & de plus déraifonnablement conftruit, eu

égard aux objets auxquels elles font deftinées. |
Sl n'y a pas affez : On remarquera d'autant plus le vice de cette conf
Pre truétion, quand on confidérera ces falles relativement
quantité des au nombre des malades qu'elles contiennent, & à a
made. quantité d'air qu'ils ont à refpirere Les malades à: la Sal-

(g) Lorfque le baromètre eft à 28 pouces, & le thermomètre à 10

degrés, un pied cube d'a atmofphérique ‘once. gros. grains.
pefeug ee. ina. A: CR VES, ALU, 1. 3: 512
Un pied cube de mofette, pèfe...... MENT SR FAX 2N 0048

M. Lavoïfier, Mém, de la Société Royale de Médecine, page 571.

* (r) Duhamel, Moyen de conferver la fanté laux Équipages des
Vaifleaux, page 225, , a.

z mie ts n STONE A ic Es 5?

êtrière & aux Incurables, ont chacun 7 toifes 2 cubes;
à la Charité, il y a telle falle où ils ont 7 toifes, &
telle autre où ils en ont 10; tandis qu'à Hôtel - Dieu,
dans la falle Saint - Paul, 344 malades n’ont chacun
qu'une toile & demie; & dans la falle Saint-Landry,
374 malades n'ont qu'une toife & un quart. Ces dernières
quantités approchent beaucoup de celle où un homme ne
pourroit pas vivre 24 heures. Mais il faut remarquer
que les expériences ont été faites fur des animaux fains,
& qui avoient toutes leurs forces : ils ont été long-temps
dans un état violent avant de périr (//) ; & il y a lieu
de croire que des malades réfifteroient moins & fuccom-
beroient plus tôt. On eft effrayé de penfer que fi tout-
à-coup, à l'entrée d’une des longues nuits d'hiver, on
fermoit hermétiquement une de ces falles ainfi rem-
plies, on trouveroit peut-être tous les malades: morts le

lendemain matin! Nous parlons ici d’un cas impofñfble ;.

le lieu le mieux fermé conferve une circulation qui, à
‘a rigueur, prévient ce danger. Nous fuppofons un état
forcé pour juger de lintenfité de la caufe, &. pour
établir des limites. L'état oppofé eft celui d’un homme
qui refpire, dans une cour ou dans un jardin, un air
fans cefle & pleinement renouvelé, & qui confomme à
chaque inftant de l'air vital, fans craindre de l’épuifer.
La fituation: d’un malade à l'Hôtel- Dieu eft entre ces
deux cas extrêmes. Sans doute il y a une circulation,
fans doute air y eft renouvelé; mais à proportion de
ce que Îa circulation fera plus gênée & rendue plus
difficile, l’état des malades approchera davantage du cas
extrème & dangereux.

Or, que la circulation, que le renouvellement de l'air,
foit difficile à l'Hôtel - Dieu, c’eft ce dont il n’eft pas
pofhible de douter, quand on confidère le petit nombre
des croifées des falles ; quand on voit combien elles font

oo)
(SJ) Mémoires de la Société de Médecine, déjà cités, page 572

Le
renouvellement:
de l'air y eñt
difficile, & Vairr
qui arrive eft
fouvent en partie:
corrompu -

On infecte
encore cet air,
en vidant Îles
paillaffes dans
les falles.
L'Hôtel-Dieu
doit être le plus
infalubre de tous
les hôpitaux.

ny HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE
embarraffées par les linges qui sèchent fufpendus devant
ces croilées; quand on fait attention que les falles font
accouplées, & n'ont de jour & d'air que d'un côté;
qu'elles s’enfilent les unes les autres, & que l'air cor-
rompu d’une falle eft remplacé par l'air corrompu d'une
autre falle; quand on penfe enfin que ces falles font en-
taflées par étages, de forte que {ur les efcaliers, qui ne
font point ouverts & qui font cheminée, l'air du dehors
fe mêle fans cefle à l'air infeét d’un étage, avant de péné-
trer dans un autre étage ; ce mélange impur eft l'air
renouvelé, qui fert à la refpiration & entretient la vie
des malades. Les efcaliers communs de Saint-Paul & de
Saint- Nicolas partent de la falle Saint-Charles ; lorfque
toutes les croifées des ces efcaliers font fermées, comme
elles le font le plus fouvent, ils ne reçoivent de Fair
que de la falle Saint-Charles. Cet air qui y monte, cet
air qui les remplit eft infeét, on ne le refpire qu'avec
peine & avec dégoût : il eft chargé des émanations de
Saint-Charles, où il y avoit le 12 janvier de cette année
304 malades; de Saint-Paul au premier, où il y en avoit
258 ; de Saint-Jofeph au fecond, où il y en avoit 175»
Et c'eft avec toutes ces modifications malfaifantes qu'il
arrive au troifième à a falle Saint-Landry, où il y avoit
le même jour 260 malades ft). ‘

Mais ce n’eft pas affez que l'air qui circule dans l'Hôtel-
Dieu foit compolé en partie, & de l'air déjà altéré par la
refpiration, & de l'air chargé des miafmes journaliers qui
s’exhalent des corps malades; un ufage de l'Hôtel-Dieu
fournit le moyen de furcharger encore cet air des miafmes
accumulés pendant un temps. Lorfqu'il faut changer la
paille des lits, il n’y a point de place particulière pour
ce rechange, il fe fait au milieu des falles; & lorfqu'on
ouvre ces paillaffes, où tant d’infirmités différentes fe font
repofées, on conçoit l'odeur qui s'en exhale, & qui en

{t) Voyez la fetille du mouvement de ce jour.

DES ScirrNcESs.

annonce le danger. I y a plus : chaque falle contient un
certain nombre de lits à la paille pour les agonifans; on
appelle de ce nom à l'Hôtel- Dieu, non-feulement ceux
qui font au moment de la mort, mais ceux qui gâtent leur
lit On les réunit {ur cette paille quelquefois cinq ou fix;
elle eft fimplement amoncelée fur la couchette, & bridée
par un drap. Nous avons peine à dire que c'eft quel-
quefois-à, au milieu de ces agonifans & de tout ce qui
fuit cet état de défaillance, au milieu de ces malades
falis , que l’on met pour un temps ceux qui arrivent
de bonne-heure & qu'on ne fait encore où placer. Ces
lits à la paille ont befoin d’être renouvelés fouvent. I]
faudroit fe trouver à l'Hôtel- Dieu, fur les quatre heures
du matin, au moment où on retire à braflée cette paille
infeéte, où on la pofe fur le plancher que lon imprègne
des miafmes, & que l'on charge des ordures qu’elle ren-
ferme; c’eft à ce moment que l’on peut juger de l'infection
qui fe répand, & dans les falles, & dans Îles efcaliers, &
dans tous les étages. Ces caufes accidentelles & particu-
lières fe joignent aux caufes générales & conftantes de
la corruption de l'air, & on eft forcé de conclure que
'Hôtel-Dieu doit être Le plus infalubre de tous les hôpitaux.

Toutes les caufes d’infalubrité que nous venons d'établir,
font déduites des principes d’une faine phyfique, & des
connoiffances que la pratique de la Médecine a acquifes.
On ne peut leur oppofer que l'expérience, dont les ré-
fultats ont quelquefois contrarié des théories qui paroïffoient
bien fondées ; l’expérience eff ici le degré de mortalité. Le
pays le plus fain eft celui où on vit le plus long-temps ;
l'hôpital le plus infalubre eft celui qui perd le plus de
malades en proportion de ceux qu'il a reçus; il perd plus
d'hommes, parce qu'il oppofe plus d’obftacles à leur gué-
rifon, parce qu'il réunit plus de caufes d'infalubrité. Nous
allons donc déterminer la mortalité de plufieurs hôpitaux,
pour Ja comparer à celle de F'Hôtel-Dieu.

LS

Ï faut confulter
l'expérience fur
l'infalubrité
qu'annoncent les
difpofitions
locales de

T'Hôtel-Dieu:-

56 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE
Tableau de Ia Hôpital d'Édimbourg. FA E +... 1 moit fur 2 En
Re à Hôpital du Saint-Efprit à Rome.. 1..... fur rt

différens

Hégpeune 1 1... fur 11%
Hôpital de Lyon. .... , 4 ME © :
Hôpital de Saint-Denys....... 1..... fur 15%
Hôpital de Verfailles.......... 17. Ve

Hofpice de Saint-Sulpice...... 1..... fur :
Hôpital de la Charité à Parisien Te» cie AIDE
Hôtel-Dieu, de Paris stortoinl anis OR 4

(*2.

Nous
(“) A ÉprMBoOURG.
I. Malades . .. Morts.
Exiftans au 1." Janvier 1770... (UTS2:
1770... 1270 «ele A
1771 see 14S4r see 66.
L 772 dev TAA7e sue $4e
n

Entrés 9 1773... I17ODeus. 79°
1774oneee 1696..... 62°
177$eo..e. o 179$. 6r.

9403enove 379
Reftés pour 1776.,.+.: 184.
Es ER
9219.
On ajoute qu'en 1776 & 1777, les malades ont été au nombré
de 1668 & 1593, & les morts au nombre de 57 & 52.

9219: eo d'atotole so cie ps 37 9°
1668...... si nisiels S7°
1593... $ 2e
12480... . 0 Na siete 488.

Ce qui fait un mort fur 25,574. (The hiffory and ftatutes of the
Royal Infrmery of Edimbourg, 1778 ,p. 29 — 33),

11. Nous

LANDIE SN SEC AHÉEINC Es; L 57
Nous déclarons que, dans ce tableau comparé de {a-
mortalité des différens hôpitaux , nous ne garantiflons que
les rapports de mortalité établis fur nos calculs, & {ur
les relevés que nous avons faits nous-mêmes. Nous ne
s .
- IL Nous trouvons dans des états imprimés de Fhôpital du Saint<
Æfprit, à Rome. ‘
ù Nombre des malades, Morts,

LR UANVICLE T7 5 de eee 309.

; 12725 ep oelere CON ee. 787.
Entrés en PAAO ee cles 22 Ai alete te lle 716.
17770. 8265.... 736
2HObDEES 2239.

597

24686.

Ce qui fait un mort fur 11,02 $.

IT. À L'HÔPITAL DE LYON, fuivant les états qui nous ont été
fournis,
Malades Mortse
1784... 13463... 1227
17 Se mr TROT ones. 13432

292 84e 25790«

Entrés en j

Ce qui fait r fur 11,394:

M. de Chamouffet cite le relevé de quatre années, fait fur le
regiftre de cet hôpital, par les ordres de M. le Duc de Villeroy.

Malades Morts,

175 ie ee TOB 73e: sms à 0409e
TITRE tonte DONC MMMNE DE 925.
175 Yruo.= se - + 127$2..s. 934»

se 47800...,... 3513.
[Vues d'un Citoyen, Première Partie, page 19 o,) C'eft r fur 13,606:

if, 1785.

58 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE à

donnons donc comme conftatés par nous, que les rapports
de mortalité des hôpitaux de l'Hôtel-Dieu, de la Charité
de Paris, de l’hofpice de Saint-Sulpice, & de 'Hôtel-Dieu
de Saint-Denys. Mais on voit que la perte de l'Hôtel-Dieu
eft la plus forte de toutes, & dans une proportion confidé-

IV. À L'HÔPITAL DE SAINT-DENYS EN FRANCE, fuivant Îes
états qui nous ont été fournis.

Malades entréss Sortis, Morts

17760 NS SO NME Me Er
17770 ANMNAICON AT MMPAO NT de 20:
1778.40 1399 eee DIT - +02 2e
177.9 de NL 202 else 20 Deal. Te
1780 V3 S0 er. 06332) --Rnee
En
178124314303 es)... Mrs
1782..::, 385.41 3622... 2%
DAO De iaiRe Es INOieie et 2I0 5 eee = Ne
17841 MIND 06 14300272 8e NU

178022 34840. MRILS. + ° A7

3237... 3023-00 214

C'eft un mort fur 15,126.

II faut obferver que cet hôpital a 36 lits, dont 8 font occupés
par des incurables; mais ces 8 incurables ne changent rien à fa pro-
portion que nous venons d'établir; il ne peut en être mort que
quelques-uns dans Île cours de ces dix années ; on voit même que
le nombre des fortis & des morts équivaut à celui des entrés: d’où
il fuit qu'il n’eft point mort d'incurables pendant ce temps, ou qu'on
n'en a pas tenu compte. C’eft comme fi l'hôpital m'avoit que 28 lits,

V. M. de Chamouffet rapporte la mortalité des trois falles de l'hôpital
de Verfailles;snous ne parlerons ici que de celle des pauvres: 1 902 malades
y ontété reçus dans les deux années 1753 & 1754, & il en eft
mort 226. C'eft 1 fur 8,416. (Vue d'un. Citoyen, premiere partie,
pâge 189) | |

.

DIE 61 Se TE N © ns 59
rable. Cette perte eft à peu-près double de celle des hôpi-
taux de Verfailles & de la Charité de Paris; elle eft prefque
triple de celle des hopitaux de Saint-Denys & de Lyon.
Cette grande mortalité eft la fuite des caufes d’infalubrité
que nous avons remarquées ; elle eft la démonitration
complète de l’action de ces caufes, & des eflets funeftes
qui en réfultent; & elle démontre que l’auteur du Mé-
moire que nous examinons, a eu raifon de regarder comme
indifpenfable la tranflation de l'Hôtel - Dieu.

Cette mortalité eft beaucoup plus forte que celle qui
a été quelquefois déterminée par d’autres calculs. M." Îles

VI. HospiCE DE SAINT-SULPICE.

Malades entrés Mers
1, Janvier 1779....., 70:

177 Dioreis se ne ISÉdee reel 273

780 4 225 1S4oe ie 27e

1781 se. 1649... 245$.

Mes En Sala uen nzsauee « ose
D7ZBgasee en L997Zeesesr | 293

1784-e.es: "2063..... HZ IE

178$... 202%... 307e

12727 eu... 1971:

KL

Reftés le 1.‘ Janvier 1786......

12616.

C'eft un mort fur 6,401.

Cette mortalité eft plus forte que celle de Ia Charité , déter-
minée dans le paragraphe fuivant, Mais la Supérieure nous a fait
obferver qu'il y à à la Charité un affez grand nombre de lits fondés
par des particuliers, qui y font porter leurs domeftiques , pour des
maladies très- légères: elle obferve fur-tout que l’hofpice de Saint-
Sulpice reçoit plus de femmes que d'hommes; & que la mortalité
des femmes eft beaucoup plus grande que celle des hommes.

H iïj

L'Hôtel-Dieu ef
celui de tous les
hôpitauxquiperd
le plus de
malades, en
proportion de
ceux qu'il reçoit,
& fon infalubrité
eft démontrée
par le fait,

C’eft à tort que
l'on fait entrer les
enfans nés

à l'Hôtel-Dieu
dans le nombre
des malades
reçus,

6o Hi1sToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

Adminiftrateurs de l’'Hôtel-Dieu, dans le compte qu'ils
ont rendu au Roi en 1773, ne l'ont porté qu'à un fur
cinq & demi ; mais nous montrons dans une note Îa
fource de leur erreur (7). On objeétera peut-être que
nous ne faifons point entrer, comme eux, les enfans nés
à l'Hôtel - Dieu dans le nombre des malades reçus, &
que cependant quelques -uns de ces enfans y meurent &
entrent dans la mortalité. Nous répondrons que les enfans
qui naiffent & qui font baptifés à l'Hôtel - Dieu, font
portés fur le champ aux Enfans-trouvés : if ne peut donc
y avoir de mortalité que fur le petit nombre de ceux
qui font nourris par leurs mères pendant qu’on les garde
à l'Hôtel - Dieu ; mais la perte de ces enfans doit être
infiniment petite. Nons ne voyons que 28 ou 29 enfans

VII. L'HÔPITAL DE LA CHARITÉ , fuivant Îes états qui nous
ont été fournis par les Religieux de cet hôpital.

Les années font comptées du 1° Janvier 1720, par exemple, an
dernier Décembre 1729 ; & ainfi de fuite,

Malades reçus, Mortss

17204. 1730 257$$-e.e: + 3204
17730 0% sie 1740... 25022 see à 2 2983.
17401. 1750 . 21906 . 2921e
1750. 05 T7 Oelsiele 25 5 BIT 3378
17000 1770-2707 ME
1770 « ose DPI AEES 443

TA Ne ele 3066....., 538.

17720 3103 Fe PRET
131312. 11725 3e

C'eft un mort fur 7,611.

VIII HÔTEL-DIEU DE PARIS.

Nous avons pris le nombre des malades reçus & celui des morts;
dans les états imprimés que nous avons déjà cités plufieurs fois,
& voici la méthode que nous avons fuivie.

a —— ———————

(4) Voyez la NotÀ, pages 63 à7 64

D'E su SCT E! N € Es Gr!

fur les lifles du mouvement de l'Hôtel - Dieu, 1e 25
décembre 1785 & le 12 janvier 1786. Au refte, nous
nous propolions d'y avoir égard, fi nous avions pu çon-
fulter les regiftres; mais ne Îes ayant pas obtenus, nous
n'avons pu tenir compte de la légère diflérence qui en
réfulte ; & il auroit été très - inexaét, fous prétexte de
cette foible mortalité des enfans, de les faire entrer tous
dans le nombre des malades reçus, eux qui ne font point

Nous avons négligé les huit premières années, depuis 1712 jufqu’en
1720, parce que les états ne donnent point le nombre des malades reçus.

Nous avons pris le nombre des malades exiftans à 1’Hôtel-Dieu
Ie 1." Janvier 1721, puis mois par mois, le nombre des malades
entrés, & cela jufqu'àa la fin de la période dont nous voulions déter-
miner la mortalité. À a fin de cetre période, le dernier Décembre
1730, les états donnent le nombre des malades qui reftoient alors
‘dans l’hôpital ; nous avons retranché ce nombre de la fomme des
malades entrés pendant ces dix années; nous avons comparé le refle
de cette fomme à la fomme des morts dans cet intervalle; & en
faifant un çalcul femblable fur chaque période d'années, nous avons
trouvé

Malades, Morts. Mortalité,
1721 à 1731. 201919.. 44861.. 1 fur 4,sor.
1731 à 1741. 214533. 47901.. I fur 4,479
De 1741 à 1751... 197964.. 46372.. 1 fur 4,269.
1751 à 1761... 215484... 46796.. 1 fur 4,605.
1761 411773... 4278841... 58;700.. 1 {ur 4,730.

1108741. 244720.

Nous n'avons point fait ufage des années depuis 1773 jufqu'en 1779
& fuivantes, parce que nous avons cru apercevoir quelques omiflions
dans les états imprimés : nous avons craint qu’il n'y eût des malades de
Saint-Louis qui ne fuflent pas compris dans les entrées à l'Hôtel-
Dieu. Si nous euflions eu fa communication des regiftres, il nous
auroit été facile de nous éclaircir à cet égard ; mais ne les ayant pas,
& étant en doute, nous avons pris le parti de rejeter ces années:
nous les avons rejetées également dans les lifles de la Charité, afin
de pouvoir établir une exacte comparaifon entre la mortalité de ces
deux hôpitaux.

1108741 Malades & 244720 morts donnent Ja mortalité commune
de l'Hôtel-Dieu, en cinquante-deux ans, de 1 fur .... 4,530.

Les femmes
enceintes ne
devroient pas
non plus y être
compriles. Elles
font paroitre
trop petite
Ja mortalité
moyenne.

62 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

malades, & qui vont, dès leur naïflance, vivre ou mourir
loin de l'Hôtel - Dieu.

Mais la manière, dont les chofes s'y pañlent, peut offrir
des compenfations. Il ne faut pas croire que tout ce qui
fort de l’'Hôtel-Dieu, foit guéri. On y vient avec répu-
gnance: un pauvre preflé par fa maladie s’y fait porter;
mais on follicite un lit ou à [a Charité ou aux Hofpi-
talières; & ce pauvre qui va guérir ou mourir ailleurs,
a groffi la lifté des malades reçus, fans influer fur la mors
talité. If ne faut pas croire encore que tout ce qui entre
à l'Hôtel-Dieu foit malade ; la parefle y amène des vaga-
bonds fans afyle & fans pain: ïls y font en aflez grand
nombre, & la falle Saint-Charles leur eft particulièrement
affectée; ils en fortent, ils y reviennent, dans le cours de
Yannée. L’admiflion & la circulation de ces vagabonds
augmentent le nombre des malades reçus, fans influer fur
la mortalité.

Une autre confidération plus importante fait connoître
que la mortalité des malades doit être plus grande que
nous ne l'avons déterminée. On enregiitre tout ce qui
entre à l'Hôtel-Dieu; nous ne pouvons pas douter que les
femmes enceintes qui viennent pour y accoucher, ne foient
enregiftrées comme les autres, & que par conféquent toutes

Le nombre annuel & moyen des malades. ..,........ 21322. .
Ériceluisdesimorts. "T0 RE ET eEE ONCE ON CN ao

Au refle, fi nous avions pris les treize années, depuis 1773 jufqu'en
1786 , nous aurions eu 272566 malades & 61052 morts de plus,
ge qui eft à peu-près dans la même proportion. La mortalité de ces
treize années eft 1 fur 4,464, & la mortalité moyenne qui rélulteroit.
des foïxante-cinq années prifes enfemble, feroit de 1 fur 4,517, uw
peu plus grande que celle qui réfulte des cinquante - deux premières
années; nous ne faifons donc point tort à l’Hôtel-Dieu, en nous eu
tenant à notre réfultat, 1 fur 4,530.

M. les Adminiftrateurs ont donné en 1773 un état des malades
entrés & des morts, pendant les dix années de 1762 à 1772 : üls
établiffent la mortalité de 1 fur $ +, qui eft beaucoup plus foible
que celle que nous établiffons ; mais ils fe font trompés dans la
manière dont ils ont déterminé cette mortalité,

pD'iElsP SIC TE N'C'E 63

tes femmes ne foient comprifes au nombre des malades
entrés. Cependant des femmes en couche ne font point

Voici leur Tableau.
Années. | MALA DES. TOTAL, SORITIS

FAN T e E re,
24843. reftés 251
25157: |reftés
"[reflés 2756.

29289. reflés 3090.

26505. lreftés 2769.
28182. |reftés 2912.

2/'T
30299. /{reftés 28

À 29766. once 2892

28140. lreftés 2454.

278931. 229724.149207.

D'où réfulte en effet la mortalité de 2 fur 11 » Ou plus exactement,
de 1 fur 5,668.

64 Histoire DE L'ACADÉMIE RoYaALr

malades, il en meurt très-peu dans la fociété. Nous
avons vu que, dans plufieurs villes d'Angleterre, la perte
n’eft que d'une fur 110 ou fur 128; & qu'à Londres,
qui peut être comparée à Paris, la perte n'eft que d’une
fur 77. Et fi, comme on Îe dit, il en meurt beaucou
à l'Hôtel -Dieu, cette perte très-regrettable eft düe aux
vices de l'Hôtel-Dieu même.

À Londres, l'hôpital britannique ne perd qu’une femme
fur cinquante-une accouchées. Un autre hôpital de Ia même

Mais 1° on a fait entrer les nouveaux-nés dans le compte des malades
reçus, & cela ne doit pas être. Ces enfans ne reflent point à l’Hotel-
Dieu, ils paffent aux Enfans-trouvés, & leur mortalité n'efl pas
far Je compte de l'Hôpital : le nombre de ces enfans monte ici à 1 5644

2.° On compte parmi les malades fortis & guéris, ceux qui reftent
à la fin de l’année, & on les emploie l’année fuivante comme entrés:
c'eft un double emploi ; en voici deux exemples pour le faire
comprendre. La table donne le nombre des malades entrés en 176$,
de 23677. Cependant le relevé exact fait par nous, fur les états
imprimés, ne nous a donné que 21209 ; fi on y ajoute les 2512
reflans en 1764, on aura 23721, qui diffère très-peu du nombre
de la table. Nous avons trouvé qu'il étoit entré en 1766, 24030
malades ; fi on y ajoute les 2643 reftans en 176$, on aura 26673,
& la table donne 26627. Mais les malades reftans à la fin d'une
année , ayant été compris dans Îes entrées de l'année, ne doivent pas
d’être dans les entrées de l'année fuivante. II y a donc double
emploi de toute la colonne des malades reflans, qui font une fomme
de 27710; & en y ajoutant les enfans, on a une fomme de 433543
dont on a chargé mal-à-propos le nombre des malades entrés.

La table donne 278931 pour le nombre total des malades
reçus: nous en avons fait le relevé fur les états imprimés , & nous
n'avons trouvé que 235522; la différence 43409 eft à très-peu-
près la fomme des deux nombres précédens. C'eft fa différence des
deux méthodes; mais la nôtre eft la feule exacte, & la feule qui
donne la vraie relation des morts aux malades.

A l'égard de Ia petite différence que l'on peut remarquer entre
es nombres 43409 & 43354, elle vient fans doute de ce que
les états imprimés ne font pas parfaitement conformes aux regiftres.
Ce n'eft pas fa feule occafion que nous ayons eue de nous en aper-
cevoir ; mais ces différences nous ont paru éoères, & il y a lieu
de croire qu'elles s'évanouiffent dans un réfuitat total, établi fur le
gelcui d'un grand nombre d'années,

ville

SErs SCireNcCEs. 65

ville a encore unie mortalité infiniment moindre, c’eft une

- femme fur 131. Quelle que foit à l'Hôtel-Dieu une perte
qui nous eft inconnue , il n'eft pas croyable, on ne peut pas

fuppofer que, hors les temps d'épidémie, cet hôpital perde

- le quart ou le cmquième des accouchées; en les confondant
avec tous les malades, ce qu’il perd de moins dans cette

clafle, diminue la mortalité moyenne /x/. Si nous avions

eu la communication des regiftres, nous aurions entière-

ment féparé les femmes en couche des malades, & nous

aurions fans doute trouvé une mortalité plus grande. Cette

confidération nous permet donc de conclure affirmative-

ment que la mortalité de l'Hôtel-Dieu elt au moins d'un

fur quatre & demi; & en létabliflant ainfr, nous ne pre-
nons rien à la rigueur; ce n'eft point exagérer les pertes
de cet hôpital, c’eft partir des données qui fui font le

moins contraires, puifque la mortalité qui en réfulte

eft probablement au-deflous de la véritable.

Une obfervation particulière prouve que la mortalité
de l'Hôtel-Dieu eft dûe à fa mauvaife conftitution & à
fon infalubrité, plus qu’à toute autre caufe. L'année 1740
a été remarquable par un hiver rigoureux, hiver cité

(x) On peut eftimer jufqu’à un certain point ce qui en réfulte. Nous
trouvons que, dans les cinquante-deux années dont nous avons calculé Ja
mortalité, il eft né & on a baptifé à l’'Hôtel- Dieu 72508 enfans. Il
faut obferver qu’il doit y avoir un plus grand nombre d’accouchées;
beaucoup de femmes du peuple , expofées à des travaux rudes, y
arrivent bleflées ; leurs enfans font morts en naïflant ; fs ne font
pas baptifés, & on ne les compte pas fur les liftes. Le nombre 72508,
en le prenant pour celui des accouchées , eft donc trop foible.
Si on le retranchoit du nombre des malades reçus, on auroit la mor-
talité d’un fur quatre & un quart, au lieu d'un fur quatre & demi.
11 périt fans doute des femmes en couche, il faudroit en connoître le
nombre pour le retrancher de la fomme des morts. Maïs n’ayant point
les données de ce calcul, on voit toujours que moins il périra de femmes
en couche, plus la mortalité moyenne augmentera & sélotgrers d’un fur
quatre & demi, pour s’approcher d’un fur quatre & un quart. Ce quart
qui refte ici dans l'incertitude, n’eft pas peu de chofe, car le nombre
annuel & moyen des morts, à l’Hôtel-Dieu , étant 4706, il s’agit de près
dé 300 morts de plus ou de moins par an.

Hifl 1785. £

La mortalité
moyenne ici
déterminée eft
donc au-defus
de la véritable,

L'infalubrité de
l'Hôtel- Dieu
eft une caufe
confiante de
dépopulation

qui s'ajoute à

l'intempérie
des faifons
fâcheufes,

66 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

moins pour l'intenfité du froid que pour fa durée. L'Hôtel-
Dieu reçut & traita cette année 26705 malades, & ilen
périt7894.; ce qui fait un fur trois & untiers. Nous avons.
été curieux d'examiner la mortalité totale de Paris, dans la
même année, & de la comparer à la mortalité de l’année
précédente 1739. [1 y a eu à Paris en 1739, 21986
morts; la même année, l’'Hôtel-Dieu en a eu 5837. En
1740, il y a eu à Paris 25284 morts; & l'Hôtel-Dieu en a
eu 7894 Comme les morts de F'Hôtel-Dieu font compris
dans la mortalité totale de Paris, on voit que, fi cette
mortalité a augmenté dans la raifon de 21986 à 25284,
la mortalité particulière de l'Hôtel-Dieu eft pour beaucoup:
dans cette augmentation. En retranchant la mortalité de
J'Hôtel-Dieu, de la mortalité de ces deux années, nous:
aurons la mortalité des habitans de la ville, & Ia perte
qui eft indépendante de celle de cet hôpital. Alors on
trouve que Paris a perdu 16149 de fes habitans en
1739, & 17390 en 1740. Une année calamiteufe n’a
augmenté la mortalité qu'à peu-près dans le rapport de
16 à 17. ne paroït donc pas qu'on puifle attribuer
la quantité des malades à aucun vice de l'atmofphère.
H n’y avoit point de contagion; la longue rigueur du
froid a caufé tout le mal. Les gens aifés, qui s’en font
garantis, n'ont pas fait plus de pertes qu'à lordinaire,
les pauvres, les néceffiteux à qui le bois a manqué, ont
été feuls accablés de ce fléau; le froid les a frappés de
maladie & ils font venus en foule aux hôpitaux. 1 faut
donc comparer un hôpital à un autre. La Charité en 1740
a reçu 2372 malades, & a eu 374 morts; il en a donc
perdu un fur fix & un tiers, tandis que F'Hôtel-Dieu en
a perdu un fur trois & un tiers. Tous ces pauvres furabon-
dans, qui avoient également fouffert du froid, devoient avoir
des maladies à peu-près de la même efpèce; & cependant
lHôtel-Dieu a perdu, comme dans fa mortalité moyenne,
à peu-près le double de la Charité. Cette proportion qui
demeure la même entre ces deux hôpitaux dans les faifons

DES SCIENCES. 67
ficheufes , comme dans les faifons ordinaires , prouve
qu'en 1740 la mortalité a été augmentée à l'Hôtel-Dieu,
non-feulement en raifon des caufes qui ont multiplié les
maladies, mais en raifon de fon infalubrité.

Nous ne comparerons pas l'Hôtel-Dieu aux hôpitaux
étrangers & même à ceux du royaume, où des caufes
particulières peuvent influer; nous comparerons cet hôpital
à l'hôpital de la Charité de Paris, à l'hofpice de Saint-
Sulpice, établis dans {a même ville, traitant les pau-
vres qui refpirent les mêmes influences, & qui vivent de
la même manière. Les regifires de 1a Charité nous ont
offert le relevé d’un grand nombre d'années fur fefquelles
on peut établir un réfultat de mortalité exact; nous avons
eu foin de prendre les mêmes années qui nous ont fait
connoître la mortalité de l'Hôtel-Dieu. À l'égard de lhof-
pice de Saint-Sulpice, comme il n'eft établi que depuis
1779, nous ne l'avons comparé à F'Hôtel-Dieu que dans
les années écoulées jufqu’en 1786; ainfi nous rapprochons
les trois hôpitaux dans les mêmes circonftances.

Les raifons qu’on allègue pour éloigner ces compa-
raïifons ne nous ont pas paru valables; on objecte que
l'Hôtel-Dieu reçoit toutes les maladies, & que les autres
hôpitaux ne reçoivent pas les maladies contagieufes. Nous
répondons qu'on ne peut refufer nulle part les fièvres &
les dyflenteries contagieufes, dont on ne reconnoît pas
le caractère à la première infpeétion; nous difons que les
maladies , telles que la gale, le fcorbut & les écrouelles,
qui ne font pas reçues dans les autres hôpitaux, ne pa-
roiflent pas plus mortelles que plufieurs des maladies
ordinaires. I] n'y auroit donc que la petite vérole qui
pût faire une différence réelle ; mais elle ne peut entrer
que pour une petite partie dans la mortalité de 1'Hôtel-
Dieu. D'ailleurs une confidération bien fimple & fem-
blable à celle que nous avons faite pour les femmes
en couche, doit faire difparoître cette difficulté. C’eft un

T6

On peut
comparer
l'Hôtel - Dieu
à la Charité & à
l'hofpice de
Saint-Sulpice.

Les maladies
contagieufes
reçues
à l'Hôtel-Dieu,
n’empêchent

point cette
comparaifon,

On apporte
toujours
beaucoup de
mourans aux
hôpitaux. S'il en
vient plus
a l'Hôtel-Dieu,
c'eft fa faute,

68 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

fait de l'expérience que, dans la fociété, on perd à peu
près un malade de la petite vérole fur fept : cette proba-
bilité ne peut donc pas augmenter Îa probabilité générale
de l'Hôtel-Dieu. .

Mäis fi l’on objeétoit que les malades y viennent fouvent
au moment de mourir, & furchargent Ia lifte des morts
d'un nombre d'individus qui n’avoient aucune probabilité
de vivre, nous dirons que cette circonftance a plus ou
moins lieu à l’égard de tous les hôpitaux. La Sœur fupé-
rieure de lhofpice de Saint-Sulpice nous a dit qu’on lui
amenoit quelquefois des malades, qui mouroient dans Îa
cour avant d'entrer (y). Les Religieux de la Charité nous
ont déclaré que fouvent les maîtres, voyant leurs domef-
tiques fans reflource , les envoyoient à la Charité pour
n'avoir pas la mort dans leurs maifons; d’autres caufes
peuvent concourir à faire prendre le même parti, & Îles
malades arrivés périflent ou le jour même, ou le lende-
main. Ces Religieux, qui fe font prêtés avec la plus
grande complaifance à toutes nos recherches, ont bien
voulu faire fur leurs regiftres le relevé des malades qui font
morts dans les quarante-huit heures de leur arrivée ; ils en:
ont trouvé 143 dans les années 1784 & 1785. y a
eu en tout 987 morts, & le nombre des mourans qui
leur ont été apportés en fait plus de la feptième partie.
On peut croire qu'iln’y en a pas davantage à proportion
à l'Hôtel-Dieu ; & fi le nombre en étoit plus confidérable,
nous aurions droit de répondre que cette caufe qui aug-
mente la mortalité eft direétement contre F'Hôtel-Dieu.
C'eft parce que les malades y font entaflés; c’eft parce
l'air y circule mal & sy corrompt; c’eft par tous les
maux du refferrement de l’efpace, qu'il y périt plus de
monde; & c’eft par les mêmes raifons qu'on y vient plus
tard. |

(y). On voit, par les comptes imprimés de l’hofpice, qu’on y a reçu 129
agonifans depuis le 1.°* janvier 1780, jufqu'au 1.‘ janvier 1786; fur
1678 morts; ce qui fait un quatorzième.

DES SCrENTESs. 69

Nous dirons enfm que nous aurions pu établir une com-
paraïfon plus défavorable à l'Hôtel-Dieu. La mortalité de
l'hôpital de Saint-Denys n’eft que de 1 fur 1 s; celle
de l'hôpital de Lyon n’eft que d'un fur douze & demi (z?°
Mais ces hôpitaux ne font point dans la ville de Paris.
Nous voyons que les malades meurent en grand nombre
à-l'Hôtel-Dieu ; nous confidérons que l'hôpital de Ja Cha-
rité & l’hofpice de Saint-Sulpice, où les malades font feuts
dans leur lit, parfaitement bien traités, ont tous deux à
peu-près la même mortalité; mais une mortalité plus forte
que celle de beaucoup d’autres hôpitaux. Nous penfons
qu'il peut y avoir à Paris des caufes & phyfiques & morales
qui contribuent à augmenter cette mortalité. Notre réfultat
auroit été compliqué de l'effet de ces caules, & nous aurions
rifqué d’être inexacts en faifant cette comparaifon. Il a donc
fallu comparer l'Hôtel-Dieu de Paris à des hôpitaux de
Paris, & l’Hôtel-Dieu doit y avoir gagné.

Nous n'avions point eu d’abord le deffein de comparer
FHôtel-Dieu à l'hofpice de Saint-Sulpice , parce que cet
hofpice n’eft établi que dépuis fept ou huit ans; nous ne
pouvions pas y déterminer la mortalité fur un grand inter-
Valle de temps, & dans un petit nombre d’années la mor-
talité peut être augmentée ou diminuée par des caufes
accidentelles. En effet la mortalité comparée de l'Hôtel-
Dieu & de la Charité eft un peu plus grande dans les fept
années écoulées depuis 1 779» jufques & compris 1 785:
Mais une confidération nous a déterminés à établir une
double comparaifon entre l'Hôtel-Dieu & es deux hôpitaux
de la Charité & de Saint-Sufpice, c’eft que fa Charité ne
reçoit que des hommes, & que les regiftres de lhofpice
nous ont fait connoître que Îa perte des femmes y eft
beaucoup plus grande que celle des hommes. Ce fait eft
nouveau & fmgulier; nous ignorons fi cette plus grande

.(t) Nous avons trouvé Ïa mortalité de 1 fur 11,394, & 13,606, en
différentes fommes d’années, Le milieu eft 1 fur 12,5 ou fur r2 :.

On awroït
pu faire des
comparaifons

plus défavorables
à l'Hôtel - Diew.

L'Hôtel-Dieu
enlève, en
cinquante-deux
ans , 99044
citoyens, &
1906 par an,
que la Charité
auroit confervés,

Ou 81318 en
£inquante-deux
ans, & 1564
par an, que
l'hofpice de
Saint-Sulpice
&uroit confervés.

’

7o Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE

mortalité des femmes eft un fait particulier ou un fait
général. Nous n'avons pu découvrir ce qui arrive à cet
égard à l'Hôtel-Dieu, parce que le nombre des hommes
& des femmes reçus n’eft pas diftingué fur les états impri-
més; mais ce fait de l'obfervation nous a expliqué pourquoi
les malades étant aufli-bien traités à l'hofpice qu’à la Cha-
rité, la mortalité y eft cependant un peu plus grande, &
1

x

dans le rapport de == à

7ro11i*
La mortalité des hommes à l'Hofpice eft 1 fur 7,244,
celle des femmes... ee eee fur:5,541 (a).

Nous avons d’abord comparé l'Hôtel-Dieu & 1a Charité,
relativement à leur mortalité. L'Hôtel-Dieu, en cinquante-
deux ans, fur 1108741 malades, en a perdu 244720,
à raifon d’un fur quatre & demi. La Charité, qui n’a qu'un
mort fur fept & demi /b), n'en auroit perdu que 168700;
d'où réfulte le tableau effrayant que l’'Hôtel-Dieu, en
cinquante - deux années, a enlevé à Ja France 99044
citoyens qui lui auroient été confervés, f1 l’'Hôtel-Dieu
avoit un emplacement proportionnellement auflr étendu que
celui de la Charité, & fi les malades y avoient été traités
comme ils le font dans cet hôpital. La perte de ces cin-
quante - deux années répond à 1 906 morts par an, &
c’eft environ la dixième partie de la perte totale & annuelle
de Paris.

Quant à l'hofpice de Saint-Sulpice, il a fallu, pour le
comparer à l’'Hôtel- Dieu , établir le rapport de mortalité
des deux hôpitaux , dans les fept années depuis 1779
jufques & compris 1785.

La mortalité de l'Hôtel-Dieu a été... 1 fur 4,356 (c).

(a) À lhofpice. ..,...."7383 hommes.......... 1019 morts.
5275 femmes...,...... «952 mortes.

(b) Le rapport exact eft celui de 4,530 à 7,611.
(c) AlHGtel-Dieu, 155887 malades reçus, 35784 morts.

DES SCIENCES. 7i
Celle de FHofpice............ 1 fur 6,401 (d).

. Cela polé, la mortalité de l'Hôtel - Dieu, depuis 1779
jufqu’en 1786, a été de 1 fur 4,3 56. Si cette mortalité
moyenne avoit eu lieu dans les cinquante - deux années
pendant lefquelles FHôtel-Dieu a reçu 1108741 malades,
il en auroit perdu 254532 ; l'hofpice, fur ce nombre de
malades, & à raifon d’un mort fur 6,401 malades, n’en
auroit perdu que 173214 ; il auroit donc fauvé 81318
malades, que l’Hôtel- Dieu a perdus dans ces cinquante-
deux années. C’eft 1564 par an; c’eft environ le trei-
zième de la perte annuelle de Paris. Il réfulte donc de
ces deux comparaifons, que l’hofpice de Saint - Sulpice
ou l'hôpital de la Charité conferveroient ou 81318 ou
99044 malades, fur le nombre de ceux que l'Hôtel-Dieu
perd en cinquante-deux ans, & que la perte annuelle
de Paris feroit moins grande ou d’un treizième ou d’un
dixième. La confervation de cet hopital, ou du moins de
l'emplacement qu’il occupe, produit donc le même eflet
qu'une forte de pefte qui défoleroit conflamment a
Capitale. C’eft une caufe de dépopulation que l'on peut
détruire, & nous croyons que l’Académie doit en mettre les
réfultats fous les yeux du Gouvernement.

Nous avons enfuite comparé ces trois hôpitaux relati-
vement à la durée des maladies. On ne peut douter que
le mal-aife, le dégoût, la corruption de l'air, le défaut
de fa circulation , l’entafflement des malades dans les mêmes
falles & dans les mêmes lits, ne contribuent à retarder la
guérifon des maux. Cette vérité de théorie eft ici confirmée
par le fait. On peut déterminer la durée moyenne des ma-
ladies dans un hôpital, en prenant le nombre commun &

(4) Supra, page 59.

Si le nombre des malades, dans la note 4, page 70, diffère un peu du

* nombre des malades 12616 donné page 59, c’eft que là on a eu égard,
comme on Je doit, à la petite différence des malades exiftans au 1.‘ jan-

vier 1779 , & des malades reftans au 1.‘ janvier 1786, &.que cette
différence a été négligée ici,

Les maladies
y durent
à peu-près le
da la
Charité & à
l'hofpice de
Saint-Sulpice.

Le traitement
des maladies y
gft plus cher.

72 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYyaALr

Journalier des malades, en le multipliant par 365$, pour
avoir le nombre annuel des journées, & en divifant cette
fomme de journées par le nombre moyen des malades qui
entrent chaque année dans l’hôpital. C’eft par cette méthode
que nous avons trouvé la durée moyenne des maladies à la
Charité, de 23 jours; à l'hofpice de Saint-Sulpice, de 23
jours +; & à l'Hôtel - Dieu, de 42 jours + fe), ds À

Cette différence fur la durée des maladies eft énorme,
& il en faut conclure que non-feulement l'infalubrité de
l'Hôtel-Dieu y rend la mortalité beaucoup plus grande; mais
qu'elle y rend aufff le recouvrement de Ia fanté beaucoup
plus difficile.

I fuit de cette longue durée des maladies, que le nombre
des agonifans reçus à l'Hôtel-Dieu n'eft pas fi grand qu'o
peut le croire , car ces agonifans ne reftent que peu de jours
dans cet hôpital, ils y meurent; & s'ils étoient en grand
nombre , ces courtes maladies abrégeroïent & feroient
paroître plus courte a durée monte des maladies.

H faut encore obferver que, f1 'Hôtel-Dieu étoit rendu

lus falubre; fi les maladies n’y étoient pas plus longues
qu'à l'hôpital de la Charité & à lhofpice de Saint-Sulpice ;
c'eft-à-dire, ft ces maladies étoient à peu-près de moitié
plus courtes, il en réfulteroit une grande économie pour
cet hôpital. Les malades y reftant beaucoup moins long-
temps, l'Hôtel-Dieu, fans faire plus de dépenfe, pourroit
traiter prefque une fois plus de malades qu'il n'en reçoit
aujourd’hui, ou il'dépenferoit beaucoup moins en traitant
le même nombre de malades.

Une autre confidération qui ne doit pas être négligée,
c'eft que le même vice d'emplacement, qui eft la principale

(e) Nous fuppofons les lits toujours pleins à Ja Charité, ce qui s’éloïgne
peu de Ia vérité; & par conféquent 208 malades par jour & 75920 journées
par an. Par un autre état que nous ont fourni les Religieux de cette maïfon,
on voit que, dans les onze dernières années, ils ont reçu 36331 malades;
le nombre moyen annuel eft donc 3303. On trouve en çon équence qne,
la durée moyenne des maladies eft de 22,985 jours.

caufe

DE S SCTENCES F4
caufe de l’infalubrité de l'Hôtel-Dieu, y rend le traitement
des maladies plus cher. On voit, dans un état préfenté au
Roi en 1773, pat M." les Adminiftrateurs , que le revenu
de l'Hôtel-Dieu étoit alors de 1360995 livres. IL faut
retrancher de cette fomme les charges qui font portées
dans le même état, & le revenu net ne paroît être que
1022520 livres /f). Il ne s’agit plus que de divifer cette

Les états imprimés de l’hofpice de Saint-Sulpice, donnent direétement
le nombre des journées de malades pendant chaque année, Les voici:
1779 «tete ee ee se toto ae eee à ete» 2e 30249
1780,%,%44 406 00e ae se oo + 42880.
27 Bree ple lies tete oioétehe ee 0116042873:
+ re here een ethte.44200
RAGE CE sado cesse .44.0;72-
SO APE DCE STORE PATATE
XD ele sine eh Pt etes ejeleleioielale : A ANLI75e

299781.

je nombre total des malades, dans ces fept années, eft 12616.
(Voyez Supra, page 50).
. La durée moyenne des maladies réfulte de!23/,76.

À l’Hôtel-Dieu, le nombre journalier moyen des malades, eft 2500.

(Supra, page 6).
Le nombre moyen & annuel, 21322. (Sipra, page 62),
Le nombre annuel des journées , eft de 912500.
La durée moyenne des maladies en réfulte de 42i,706.
(f) Récit de ce qui s’eft paflé, tendant à la conftruction d’un nouvel
Hôtel-Dieu, 1773, page 16.
Honda On I EMI NA TO. live
Charges des biens’, , . . . . . .. 4341.

Réparations tete td rtite 203986.
Rent ui te 4 be, 28233.
Ipeurablese ee tn de.) fe 60000.

330475-

AMI REVEnR 0 LL 0 0... . : 1360995.

re 1022520.

. Les aumônes faites à l'Hôtel-Dieu ne font point comprifes dans l’état
de recette; c’eft un article cafuel qui doit augmenter plus ou moins le
revenu de cet hôpital,

Hif. 1785 K

L'Hôtel-Dieu,
le plus ancien
des hôpitaux ,
a le plus befoin
de réforme,
& doit être
le plus imparfait.

74 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

fomme par le nombre moyen & annuel des journées
912500, & l'on trouvera que le prix de chaque journée
eft de 22 fous $ deniers. Les comptes de l’hofpice de
Saint-Sulpice font foi que la journée de chaque malade ne
monte, dans une année commune, prife fur fept, qu'à17 fous
1 denier (g). Sans doute un grand hôpital entraîne plus
de dépenfe ; les abus y font plus grands, plus difficiles à
réformer. Les frais de toute efpèce doivent être plus con-
fidérables dans une maifon qui entretient 3071 perfonnes,
que dans une maiïfon où il n'y en a que 151 /4). Mais
quand on voit que le prix des journées à l'Hôtel-Dieu eft
près d’un tiers en fus de celui de l’hofpice de Saint-Sulpice,
on ne peut s'empêcher de croire que, dans un autre em-
placement, où chaque diftriét auroit fon département, où
le fervice feroit plus aifé, la furveillance deviendroit plus
facile, & Ia dépenfe feroit moins grande.

Nous rendons une pleine juftice aux citoyens vertueux
qui régiffent cet hôpital. C’eft amour de l'humanité, c’eft
le zèle de la piété qui les conduifent dans cette bonne
œuvre difficile & entièrement défintéreffée. Si dans ce
Rapport nous avons relevé quelques abus, qui ne tiennent
point à l'emplacement reflerré de l'Hôtel-Dieu, nous
n'avons point prétendu blimer ladminiftration ; nous
avons eu l'intention de l’éclairer ; nous avons encore eu
le motif de prévenir la répétition de ces abus dans la
conftruétion projetée d’un nouvel hôpital. L'Hôtel - Dieu
exifte peut-être depuis le vir.* fiècle ; & fi cet hôpital eft
le plus imparfait de tous, c’eft parce qu’il eft le plus ancien.
Dès les premiers temps de ce grand établifiement, on a
cherché le bien, on a defiré de s’y tenir, & la conftance eft

(g) Voyez les Comptes de cet hofpice, imprimés tous les ans à
YImprimerie Royale. ST A SES 3 ;

(4) Le nombre moyen & journalier des malades , à l’'Hôtel-Dieu,
eft 2500. La feuille du mouvement, du 12 janvier 1786, porte s7x
perfonnes employées. Total 3071. À l’hofpice,-128 malades. 23 Per-
fonnes employées. Total 151. (Voyez le Compte de 1779);

Deus Sie TE Nc,

devenue un devoir. De-là toute nouveauté utile a de {a
peine à s'y introduire; toute réforme y eft difficile. C’eft
une mafle énorme qu'il faut remuer ; c’eft une adminif-
tration nombreufe qu’il faut convaincre. L'Académie lui
offre des lumières qui ne peuvent lui être fufpectes; c'eft
à elle à dénoncer au Bureau de l’Hôtel-Dieu les connoif-
fances nouvelles qui peuvent lui être utiles, & les réformes
avantageufes auxquelles fon amour du bien peut fe prêter.
Quant au défaut de l'emplacement aétuel, nous avons
l'avantage d'être du même avis que M.” les Adminiftrateurs.
Us ont relevé eux-mêmes, en 1773, tous les inconvéniens
de cet emplacement , & la néceflité de le changer. « Le peu
d'étendue du terrein, difent-ils, la corruption de l'air, «
celle de l’eau ; le tort que cette maifon caufe par fon in- «
feétion à tout ce qui l'environñe, le danger du feu & mille «
autres inconvéniens, femblent avoir réuni fur ce point «
tous les fufirages , fr l'on veut en excepter, ajoutent-ils, «
quelques intérêts perfonnels toujours à écarter dans un «
établiflement de cette nature /i).» Ces inconvéniens font
précifément ceux qui ont été relevés dans ce Rapport. M.°
les Adminiftrateurs ont indiqué également les moyens d'y
remédier. [ls ont arrêté, dans le même temps, que M. les
Chefs de l’adminiftration fe retireroient près Eh Miniftre
du département de Paris, pour obtenir une audiencé du
Roi, & lui repréfenter la néceffité de rétablir cet hôpital
dans un endroit plus falubre & plus éémmode /4),
Nous adoptons les obfervations & les moyens de M.°
les Adminiftrateurs, & confidérant que quand l’emplace-
ment de J'Hôtel-Dieu feroit augmenté d’une moitié en fus,
il paroît impoñlible que le nombre des lits foit porté au
nombre de 4800, qui femble néceffaire pour {a population
de Paris, & même au nombre de 3000 & plus, promis

(1) Récit de ce qui s’eft pallé, tendant à la conftruction d'un nouvel
Hôtel-Dieu, 1773, page 5,
(k) “Ibid. page ro
Ki

Les
Commiffaires de
l'Académie en
jugent comme

Meffieurs les
Adminiftrateurs,

Conclufons des
Commiffaires,
L'Hôtel-Dieu
eft infuffifant ,
incommode,

infalubre.
T1 fui faut un
emplacement

plus vafte; & Ja

nécefité de fa
tranflation
eft démontrée.

8o HiIsToiIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

par les Lettres patentes du 22 avril 1781; qu'il eft bien
évident qu'on ne pourroit obtenir cette grande augmen-
tation de lits, qu’en plaçant les falles les unes à côté des
autres, & en les accumulant par étages fur étages ; tandis
que le bien de l'humanité exigeroit qu’au lieu de conftruire
les nouveaux bâtimens de l'Hôtel - Dieu dans cette difpo-
fition vicieufe, on abattit les édifices aétuels, pour les dif
pofer d'une manière plus falubre; obfervant d’ailleurs que
ces bâtimens, tant ceux du nord que ceux du midi de Ja
Seine, font pofés fur des magafins de matières combufibles,
qui font craindre à chaque inftant un incendie pareil à
celui de 1772; que les falles deftinées aux opérations &
aux femmes en couche y font continuellement expofées au
bruit & à l'ébranlement des voitures; qu'il n’y a pas de
lieu féparé pour les fous, ni de bâtiment particulier pour
les maladies contagieufes ; obfervant que les convalefcens
y font mélés avec les malades, & que le défaut d’efpace y
a réfervé fi peu de promenoirs, que les convalefcens des
maladies ordinaires y font encore confondus avec ceux des
maladies contagieufes ; obfervant que les règlemens d’une
fage police ont toujours relégué les maux contagieux hors
de la capitale; que lHôtel- Dieu au contraire les y con-
centre tous, & qu'on tranfporte tous les jours à travers
Paris tout ce qui a été infecté du venin de ces maladies,
c'eft-à-dire, les paillaffes, les lits de plume & les cadavres;
obfervant encore que les falles font bafles, que la circu-
lation, le renouvellement de l'air y eft difhcile, & que
dans cet entafflement de falles, de lits & de malades,
chaque malade n’a qu’une petite portion d’un air en partie
corrompu à refpirer ; obfervant enfin que les maladies font
prefque du double plus longues à l’'Hôtel-Dieu qu'à la
Charité; que la mortalité y eft aufi prefque du double
plus grande, & que cette mortalité eft l'effet inévitable du
défaut d'emplacement, des vices de conftruétion, comme
le prouvent & les principes phyfiques que nous avons établis,
& les faits que l'expérience nous a fournis ; nous croyons

DIE: SCIE N CE 5. 77

ouvoir conclure que cette conftruétion a befoin d’être ré-
formée, établie fur de meilleurs principes, dans un empla-
cement beaucoup plus vafte; que l'Hôtel-Dieu, tel qu'il eft,
eft infuffifant, commode, éminemment infalubre, & que
Ja néceflité de fa tranflation dans un lieu plus convenable
eft invinciblement démontrée.

Nous n'avons que notre avis à donner fur cette tranflation;
nous ignorons ft elle fera exécutée. Mais les preuves qui
démontrent la néceflité de cette tranflation font {1 évidentes,
que l’on peut prévoir d'avance que l'Hôtel-Dieu ne reftera
pas toujours où il eft; & s’il eft permis d’efpérer un heu-
reux changement à cet égard, c’eft fur-tout dans un règne
de bienfaifance, fous un Roi qui aime fon peuple, &

ui regarde les pauvres comme une portion précieufe de
fes fujets,

Expolé
du projet
de M. Poyet.

78 HisToikE DE L'ACADÉMIE RoYALE

EX CAN ME MENN
du Projet de M. PoyeET.

M ainrenanr que la néceflité de Îa tranflation de
l'Hôtel - Dieu nous paroît indifpenfable , nous pouvons
examiner le Projet de M. Poyet, & en rendre compte
à l’Académie.

M. Poyet propole de placer le nouvel Hôtel-Dieu à
l'ile des Cygnes; il y élève un vafle bâtiment circulaire,
dont la circonférence extérieure a 136 toifes de diamètre,
& dont la circonférence intérieure renferme une grande
cour de 45 toifes de diamètre. Seïze rayons dirigés au
centre commun, vont d’une circonférence à l’autre, &
forment feize falles qui recevront chacune 84 lits; chaque
lit aura trois pieds de largeur, & en occupera fix avec fa
ruelle. Trente-deux petites falles ménagées du côté de
la circonférence extérieure, auront encore chacune 12 lits,
Ces quarante-huit falles compoferont enfemble 1728 lits;
& comme M. Poyet fe propofe de placer trois étages de
falles, fon hôpital offrira 5184 lits.

Les falles feront hautes de 26 pieds & larges de 30;
le paffage du milieu aura 12 pieds. Au chevet de ces lits
régnera un corridor de trois pieds de large, formé par
une cloifon à la hauteur de-ces lits, fervant à les ifoler,
à en dégager le fervice, à mafquer les garde-robes placées
derrière chaque lit dans l’épaifleur des murs. Le fervice
particulier de ces gardes-robes , fans être aperçu de l’inté-
rieur, fe fera dans des lieux d’aifance ifolés du corps de
la falle, & placés aux deux extrémités de ces corridors.

Les deux circonférences extérieures & intérieures
font formées par deux galeries en arcades, qui fervent
de communication aux {alles & en même temps de pro-

DES U SAC IIÉEUNTE ES 79

menoirs aux convalefcens. Entre les falles difpofées en
rayons, font des .cours particulières; ces cours font def-
tinées à donner de l'air & du jour aux falles, & elles
offrent des promenoirs en plein air aux convalefcens. Enfin
chaque falle étant ouverte à fes extrémités, fur les deux
galeries, & par leur moyen, fur les deux cours extérieure
& intérieure , on a fa facilité de faire pafler un courant
d'air dans la longueur de ces falles.

Le rez-de-chauflée eft employé aux offices, cuifine,
pharmacie, chambre de bains & autres accefloires. Des
entrefols pratiqués fur la hauteur de cet étage, feront le
logement des Sœurs, des Officiers & des gens de fervice.
Les trois étages fupérieurs feront confacrés aux malades ;
& comme les deux premiers en contiendront 3456, ce
nombre fufhra aux temps ordinaires ; & le troifième étage
fera réfervé aux temps de calamité, où les maladies font
augmentées dans une proportion rare & extraordinaire.
M. Poyet a ménagé, dans les entrefols du rez-de-chauffée,
‘$00 chambres à lit & à cheminée, qui pourront être
louées par jour à des voyageurs, à des gens fans domicile
fixe. Les étrangers, qui tombent malades à Paris, trou-
veroient dans cet hôpital un afyle für, tandis que l’hôpital
en tireroit une augmentation de revenu. M. Poyet élève
à quelque diftance du corps principal, quatre corps de
bâtimens, où font placés les pompes pour le fervice, &
des Jazarets pour les maladies contagieufes. H établit un
conduit fouterrain, dans lequel pafle l’eau même de la
rivière. Ce conduit continuellement lavé par une eau cou-
rante, fert d'égout & va porter les immondices loin de
tous les bâtimens de Paris, & même 300 toifes au-

deflous de 1a pompe à feu.

Cet expolé fuffit pour faire connoître à l'Académie
le projet du nouvel hôpital propofé par M. Poyet. Nous
devons dire d’abord que ce projet, pris dans fon en-
femble, n’eft pas nouveau. Après l'incendie de lHôtel-

Ce projet neft
pas nouveau,

If faut le juger
relativement
à fon utilité.

L'ile des Cygnes
doit être fouvent
Mmondée. Eft-il
convenable
d'y placer
un hopital !

76 HisToiRE DE L'ACADÈMIE ROôyaLeE
Dieu en 1737, M. Turgot, Prévôt des Marchands « con-

» fidérant la fituation incommode & ferrée de cet édifice
» au centre de Paris, fa mauvaife conftruction, le peu
> de proportion de fon étendue, avec l'objet auquel il
» eft deftiné, conçut le projet de tranfporter cet établif-
fement dans l'ile des Cygnes » fa). Après l'incendie de
1772, ce projet a été renouvelé par M.° Caqué, Regnier,
Panferon. Le bureau de l'Hôtel-Dieu a lui-même indiqué
ce local, dans un écrit qu'il publia Ja même année /4).

Quant à la forme circulaire du bâtiment & à la difpofi-
tion des falles en étoile, elle a été propofée par M. A.
Petit, de cette Académie, dans le Mémoire qu’il donna
en 1774, fur la meilleure manière de confiruire un hpital
de malades. M. Prunneau de Monlouis, Architette, eut
auf cette idée dans le même temps fc).

. Mais nous devons juger le projet de M. Poyet plutôt]
relativement à fon utilité qu’à fa nouveauté. Tous les moyens.

ui. pourront foulager les malades & hâter leur guérifon,
ti également intéreflans. I s’agit d’abord d'examiner fr
l'Hôtel-Dieu doit ou peut être placé dans l'ile des Cygnes.
Cette île eft en grande partie inondée dans les débordemens;
& fi elle n’eft pas au milieu de l’eau, parce qu'un des bras
de la rivière eft maintenant à fec, elle y tient, elle y avance.
de manière qu’elle eft pleinement expofée aux brouillards
& à l'humidité. È

I eft certain, par le nivellement que M. Poyet nous a
fourni lui-même, que l'ile eft dans toute fon étendue au-
deflous du niveau des grandes eaux de 1740, & que dans
le plus grand nombre de {es parties elle eft de quatre à cinq
pieds au-deflous de ce niveau. De-fà réfulte la nécefité
d’en exhauffer le fol. Ce débordement eft le plus grand dont

——

(a) Mém. Acad. Infcript. tome XXV,page221, Éloge de M. Turgot.
(b) Récit de ce qui s’eft paflé, tendant à a conftruétion d’un nouvel
Hôtel-Dieu, 1773, pege 5. ; È
(e) Mémoire de M. Petit, page $;
ROUS

BI STESNCUMIEUNNCE E 5 8x

nous, ayons connoiflance dans ce fiècle ; & lorfque fe fol en
excédera le niveau, on peut être prefque afluré que les
plus hautes eaux ne l'atteindront pas. Maïs cet exhauf-
fement s’étendra fur une grande furface & à une profondeur
moyenne de 12 pieds. Ce fera peut-être un volume de
150000 toiles cubes à remblayer, & par conféquent un
objet de dépenfe. Les fondations auront 27 ou 29 pieds,
s ou 7 au-deflus /4), 22 au-deflous des grandes eaux. Le
fol des fouterrains fera de 2 pieds plus bas que le niveau de
ces eaux; c’eft la même profondeur que certaines caves de
l'Hôtel-Dieu. Ces caves doivent avoir rarement de l'eau,
& celles de File des Cygnes jouiront du même avantage.
Mais il n’en eft pas moins vrai que, dans les débordemens,
le nouvel Hôtel-Dieu fera comme une île, que l’abord

en deviendra plus ou moins difhcile, en proportion de-
l'étendue & de la hauteur du débordement, & qu'il faudra.

conftruire une chauflée pour y conferver une avenue, qui
foit toujours libre & hors de la portée des eaux.

Quang à la falubrité, & à la queftion fi des malades
peuvent être placés dans l'ile des Cygnes, c’eft-à- dire,
non-feulement au bord, mais prefque au milieu de la
rivière, il n'y a point de doute que les lieux élevés & fecs
ne foient plus fains ; le bord des fleuves a l'avantage de
procurer de l’eau en abondance, & de faciliter les appro-
vifionnemens. Un petit hôpital qu'il eft aifé d'approvi-
fionner , fera donc mieux fitué dans un lieu élevé : un grand
hôpital à qui il faut beaucoup d’eau & de grands approvi-
fionnemens, fera moins difpendieux au bord d’une rivière.

Nous pañfons aux détails du projet. La difpofition des
falles terminées aux deux galeries circulaires, qui font
une communication générale, nous a paru aflez bien en-
tendue. Cette difpofition eft infmiment préférable à celle

ns

(d) Nous difons cinq ou fept, parce que certaines parties plus élevées,
telles que la chapelle du centre, en auront fept, tandis que le bâtiment
circulaire en aura cinq ou fix.

Hif. 1785. L

La difpofition
des falles,
eft affez bien
entenduc.

C’eft trop
de trois étages
de falles,

Les falles font
op élevées.

ÿ2 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

de l'Hôtel - Dieu actuel, où les falles font accouplées , à
celle même de la plupart des hôpitaux, dont les falles
s'enfilent réciproquement, & où Vair en circulant peut
porter dans l'une ce qui fort de l’autre.

Nous penfons cependant que l’on ne doit point placer
trois étages de falles les uns, fur les autres. C’eft un des
défauts que nous avons reprochés à l'Hôtel-Dieu. On s'élève
ainfi pour épargner fur la fuperficie; mais le fervice eft
plus gèné, mais les convalefcens font plus fatigués, quand
il s'agit de monter & de defcendre, mais il y a l'inconvé-
nient du feu, & du danger des malades à cette hauteur.

Nous croyons que M. Poyet a trop exhauffé fes falles,
en leur donnant vingt-fix pieds d'élévation. Cette éléva-
tion eft exceflive ; elle conviendroit à peine aux maladies
inflammatoires , aux petites véroles, aux fous, qui de-
mandent un grand volume d'air. Chaque malade auroit
ici environ onze toifes cubes à refpirer. Mais ces failes
feroient difficilement échauffées, & leur hauteur feroit
nuifible à toutes les autres maladies, qui ont befoin
d'un air tempéré. Ce défaut eft aifé à corriger; & M.
Poyet eft lui-même difpofé à diminuer cette hauteur /e).
Nous ne croyons pas que l’on doive admettre le corridor
placé entre les lits & les murs, & deftiné au fervice des
garde-robes. Dès que les cloifons ne s'élèvent pas jufqu'au
plancher, elles ne peuvent préferver l’intérieur des falles
de toute infection; & cés couloirs donneront lieu à un
courant rapide & glacial, qui fera nuïfible aux malades
lorfqu'ils iront à la garde-robe. D'ailleurs ces couloirs
forcent de donner trente pieds de longueur aux falles,
& ïil en réfulte deux inconvéniens; le premier, que la.
longueur des bois employés dans cette portée, augmen-
téroit infiniment les frais de conftruction; le fecond, que

ces larges galeries feroient ou trop froides ou trop difh-
cilement échauffées.

{«) Supplément au premier Mémoire, page s 8.

BEUSMISNO H'E:NC E 5. 83

. Nous approuvons le conduit fouterrain, que M Poyet
fait pafler {ous l'édifice de fon hôpital, & qui, à la faveur
du courant de la rivière, fert à balayer les fofles d’aifance,
& à emporter toutes les immondices de l'hôpital. Ce
courant que M. Poyet fe procure, eft un des grands avan-
tages de la pofition au bord de Ia rivière.

Mais nous ne pouvons approuver Îes chambres Qu'il 1 ne faut pas
deftine à des malades payans. Nous favons que l'Hôtel- a
Dieu de Lyon a des chambres de cette efpèce. Ce feroit
peut-être une augmentation de revenu pour l'Hôtel-Dieu,
mais ce feroit certainement une grande fource d'abus. Un
hôpital eft l'afyle de fa pauvreté ; il ne faut pas que l'argent
y paroïfle, ou bien ïl corrompt tout. Les foins qu'on
vendroit aux payans feroient toujours aux dépens de ceux
qui ne payeroient pas.

IL y à lieu de croire que cet hôpital deftiné à contenir Lédsicel
près de 5200 malades, feroit fuffifant pour les befoins Rpee
de la Capitale; mais fa pofition auroit une grande incom- ar ne
modité, c’eft l'éloignement d’un nombre de quartiers de ER sè
Paris, du faubourg Saint-Antoine, par exemple, & de la à feroir trop
paroifle Sainte - Marguerite, où il y a plus d'ouvriers & FRE
de misère que dans tout autre. Le tranfport feroit long Éartiers*
dans un chemin fi confidérable. La paroïfle de Sainte. dk ville,
Marguerite eft diftante de l'île des Cygnes à peu- près de
3000 toifes en ligne droite & fans compter les détours;

& de 800 toifes du bord de 1a rivière le plus prochain.
Dans les temps où cette voie feroit ouverte » Ï y auroit
donc 800 toifes à faire par terre & 3000 par eau; mais
lorfque la rivière feroit fermée par les glaces, ou rendue
innavigable ‘par les débordemens, il faudroit que les ma-
lades fuffent portés dans un trajet de 3000 toifes, cell-
à-dire, de plus d’une lieue, fans compter les détours &
à travers tous les embarras de Paris. Cette difficulté eft
très-forte contre le projet d’un hôpital unique placé dans
lie des Cygnes.

E 1j

faconvénient
du projet.

M. Poyet
mérite
des éloges.

Avantages
du projet.
Cet Fépttal
eft infiniment
fupérieur
à l'Hôtel-Dieu.
S'il étoit
conftruit, il
mériteroit d’être
approuvé.
Comme il eft
encore en projct,
il faut chercher
à faire mieux.

84 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE

Il réfulte de tout ce que nous venons de dire, que Îes
objections qu'on peut faire au projet de M. Poyet ont
principalement pour objet, 1° la pofition ; elle eft fans
doute avantageufe aux approvifionnemens, mais moins
falubre que les lieux élevés. 2.° La dépenfe qu'exigeroit
l'exhauffement du fol, les pilotis fur lefquels il faudroit
peut-être bâtir, les quais, le canal qui enfermeroit l’h6-
pital du côté du nord, les ponteaux fur ce canal, a
chauffée néceffaire pour conferver une avenue dans les
grandes eaux; dépenfes qui font étrangères à la conftruétion
d'un hôpital. 3.° La diftance où feroit cet hôpital de plu-
fieurs quartiers de Paris, & la difficulté du tranfport d’une
partie des malades. 4.” L'étendue , a grandeur de -cet
hôpital, qui raflembleroit un fi grand nombre d'individus.
Ces objections font du plus grand poids.

Mais nous louerons M. Poyet d’avoir attiré les regards
du Roi & du Miniftère, & réveillé l'attention publique fur
un objet important. Nous fouerons l’auteur du Mémoire,
qui a fi bien plaidé Ia caufe de l'humanité, & nous dirons
encore que Île projet même de cet hôpital mérite des éloges,
que fa difpofition eft bien entendue & remplit fon objet
à beaucoup d’égards, que cette conftruttion auroit une
grande ‘fupériorité pour fa falubrité, pour la commodité
des malades & Ia facilité du fervice, fur l'Hôtel-Dieu.

Si l'hôpital de M. Poyet étoit conftruit, nous conclurions
à l'approuver dans fon entier, à y tranfporter fur le champ
les malades ; la nation & fur-tout les pauvres béniroient le
Roi de cet heureux changement. Mais cet hôpital eft encore
en projet; le Roï a fait l'honneur à l’Académie de la con-
fulter; elle doit donner fon avis, non-feulement fur ce qui
eft bien, mais fur ce qui feroit mieux. Nous penfons que
le Gouvernement faura gré à l’Académie de lui indiquer
les meilleurs moyens de foulager les pauvres malades ; &
de déterminer ici quelle eft la difpofition qu’il convient
de donner aux bâtimens qui doivent leur être confacrés.

BPEPSAISNCIT'E Nc E si 8s
L'intérêt que cette grande queftion infpire, & dans ’Aca-
démie & dans le public, a engagé plufieurs perfonnes à
nous aider dans notre travail. M. le marquis de Condorcet,
M. l'abbé Teflier, parmi nos confrères; M. Dupont, M.
Regnier & plufieurs hommes éclairés, nous ont fait pafer
des Mémoires ; nous les avons reçus avec reconnoiflance,
& nous avons profité de leurs lumières. Nous allons ex-
pofer à l’Académie nos réflexions fur les fecours que lon
doit donner aux pauvres; nous allons lui foumettre 1e
plan d’un nouvel hôpital, & les moyens d'y réunir tout ce
qu'on peut attendre des connoiffances actuelles pour la
falubrité du lieu, la facilité du fervice, la commodité des
“habitans de la ville, & le foulagement des pauvres.

RÉFLEXIONS

Sur les moyens de fecourir les pauvres malades, à
Jur la meilleure difpofirion des bâtimens deftinés
à les recevoir,

Le projét de M. Poyet, le nouvel Hôtel-Dieu qu'il
propofe de conftruire à l'ile des Cygnes pour 5184 ma-
lades, malgré tous fes avantages, a un inconvénient qui
lui eft commun avec cet ancien hôpital, c’eft celui de raf-
fembler un nombre énorme de malades dans un même lieu;
de les concentrer, pour ainfi dire, dans un point, eux &
tout l'appareil, tout l'embarras qu’entraînent le fervice, les
approvifionnemens , les boulangeries, boucheries, buan-
deries, &c. Un hôpital de $coo malades eft une ville, & une
ville plus peuplée que les trois quarts des villes de France.
C'eft déjà un grand inconvénient de reflerrer tant d’habitans
dans un efpace difproportionné; mais un hôpital, quel
que bien tenu qu'il foit, eft toujours un réceptacle de
maux & de misère. C’eft un tableau effrayant de confidérer
ces maux accumulés au nombre de 5000; de penfer

On doit éviter

de faire un feul
hôpital pour
5000 malades,

On fe propofe
que les malades
foient bien,
& que leur
traitement ne
foit pas cher.
I} faut
par conféquent
les réunir en
nombre, mais
non pas
en nombre
trop grand,

Trois moyens
de traiter les
malades. Le
premier eft de
les traiter chez
eux, & on ne
peut l'employer
pour tous
les malades,

86 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE "

qu'on charge ainfi fans celle un même volume d'air, non-
feulement des émanations de $ooo individus, mais des
miafmes & de l'infection de ces corps malades, dont le
lieu le plus aéré & une propreté toujours vigilante, ne
peuvent entièrement les dépouiller. Eh! quelle complica-
tion que celle qui naît des mouvemens de cette grande
machine ! quel fardeau pour fadminiftration qui doit y
préfider! que d'embarras dans le fervice! que d’abus dans
les détails! que de méprifes inévitables dans la diftribu-
tion des alimens & des remèdes! Si cette machine vafte
& compliquée étoit abfolument néceffaire , ce feroit un
malheur de plus à compter dans les misères humaines
qui naïflent de l’état de fociété ; mais cette néceflité eft
une queftion.

Quel eft le but qu’on fe propofe en conftruifant un
hôpital? c’eft de foulager le pauvre malade; c’eft de le
traiter avec le plus de foin & en même temps avec le plus
d'économie poflibles. Ces deux objets prefque contraires
femblent impofer des obligations différentes ; le befoin,
le bien-être du malade, exigeroïent qu’il fût traité chez
lui, dans fa famille, s’il en a une, ou confié à une garde,
s’il vit feul & ifolé, & à un Médecin, à un Chirurgien qui
le vifiteroient. Ces fecours que fe procurent les gens aifés,
ne font-ils pas trop difpendieux, pour que la fociété
s’en charge en faveur de tous les pauvres? On ne peut
leur procurer ces fecours, quand ïls font malades, qu’en
les réuniffant; & cette économie eft le principe qui femble
établir la néceffité des hôpitaux.

Nous ne voyons que trois moyens de foigner les pauvres
malades. Le premier eft de les traiter chez eux-mêmes;
le fecond eft de les recevoir dans un hofpice où ils feront
traités en commun; le troifième eft de les réunir en nombre
dans un ou plufieurs grands hôpitaux.

Le premier moyen, celui de faire traiter les malades
chez eux, demanderoit un partage des revenus de l’'Hôtel-

DE S/NSkC, IE N°G: ES 87,

Dieu entre les différentes paroifles de Paris. Nous ignorons
fice partage feroit praticable; nous croyons qu’il auroit
des inconvéniens. Ces malades feroient-ils défrayés felon
leurs befoins? alors la diftribution des remèdes & des alimens
feroit fujetie à une infinité d'abus. Comment feroit-on für
que les remèdes payés ont été fournis, & que les alimens
diftribués n’ont pas été détournés? S'il y avoit un prix
fixé pour la journée des malades, ce prix feroit trop fort
pour les uns, ou trop foible pour les autres; le prix moyen
ne peut s'établir que fur un grand nombre & par la com-
penfation. Ici la compenfation feroit au détriment d’une
partie des malades. Tous les pauvres malades de Paris font
foulagés par les fecours réunis & des revenus de l'Hôtel-
Dieu & des charités des paroïfles. Si on verfoit dans ces
paroilles les revenus de l'Hôtel-Dieu, la charité particulière
fe repoleroit peut-être fur la charité publique; & il y a lieu
‘de craindre qu'on ne diminuit, fi on ne tarifloit pas la fource
des aumônes. Mais en fuppofant que l’on pût remédier à une
partie de ces inconvéniens, & que les autres n’euffent pas
lieu, on ne peut traiter les malades chez eux que lorfqu'ils
ont un domicile; beaucoup de pauvres habitent en chambre
commune & dans des lieux où ils ne pourroient refter
malades. H faut des hôpitaux pour cette efpèce de pauvres.
Le foin de les foulager malades dans leur propre afyle
appartient à M.” les Curés; ils s’en acquittent avec un zèle
exemplaire; ils follicitent les aumônes & les répandent avec
autant d'économie que de fidélité. Ces aumônes fufffent dans
un nombre de paroifies ; il y en a plufieurs qui n’envoient
point de malades à l'Hôtel-Dieu : la charité publique ne doit
faire que ce que ne fait point la charité païticulière. I paroît
donc naturel de laifler les chofes comme elles font à cet
égard, & de réferver les fonds publics pour les hôpitaux.
Mais doit-on divifer les fecours de la charité publique,
& fubftituer un nombre d’hofpices établis dans les paroïfles,
à un hôpital unique! C’eft le fecond moyen de foulager les

Le
fecond moyen,
eft de fubftituer
à l'Hôtel-Dieu

des hofpices
fondés dans
chaque Paroiffe,

Ces hofpices ne
pourroient être
ni placés ni
conftruits,
fuivarit de bons
principes.

88 HiSToiRE DE L'ÂACADÉMIE ROYALE
malades /f). L'hofpice de Saint-Sulpice, où règnent l’ordre,
la propreté, l’économie, où l'humanité veille aux befoins'
des pauvres, & où les mêmes foins guériffent à peu-près
autant de malades qu'à la Charité, a fait naître l’idée des
hofpices. Il eft naturel de vouloir procurer des fecours
femblables à toutes les paroïfles, & de répéter par-tout
une inftitution qu'on admire avec juftice. Il eft certain que
moins il y a de malades réunis, plus il eft aifé de les bien
foigner; mais fi un hôpital unique a de grands incon-
véniens , les hofpices en ont aufli qui ne font pas moins
importans, & qui fufhfent pour les exclure quand on les
propofe comme moyen unique.

Comment pourroit-on conftruire ces hofpices fuivant
les principes que nous avons établis dans ce Rapport? Le
terrein manqueroit dans la plupart des paroiïfles de l’inté-
rieur de Paris; on y retrouveroit en petit les vices qui
tiennent au défaut d'emplacement, & tout ce qui rend
THôtel-Dieu infalubre. Ces hofpices fervient refferrés ,.
abrités; la circulation de Fair y feroit gènée par les
édifices voifins. Il faudroit ou accoupler les falles, ou les
élever par étages. Où placeroit-on les convalefcens pour

(f) Un Citoyen zélé, M. Dupont, nous a fait pafler un Mémoire
manufcrit rempli de vues intéreffantes, & imprimé depuis fous le titre,
Îdée fur Les fecours à donner aux malades d’une grande ville. 1 y propofe:
entr’autres moyens, celui d’établir des maïfons où des Entrepreneurs
foigneroïient les malades pour un prix modique. Ce moyen eft excellent
fans doute; il convient aux indigens qui ne font pas en état de fe faire
traiter chez eux, & dont la délicate e fe refufe aux foins gratuits des
hôpitaux. I[ convient aux domeftiques des gens peu riches. 1] faudroit,
s’il étoit poffible, interdire aux maîtres la reflource de les envoyer à J’hôpi-
tal. C'eft bien le moins de faire foigner malades ceux qui, en fanté, nous
ont fervis. Ces maïfons feroïent encore l’occafion d’une bienfaifance facile,
& le pauyre accueilli par cette générofité, laïfferoit une place à l'Hôtel
Dieu. Nous penfons donc, comme ce zélé Citoyen, que ces maifons
feroïent utiles, & que le Gouvernement pourroïit en protéger, en provoquer
même l’établiffement. If y a déjà des maïfons de cette efpèce, & entr’autres ,
la Maïlon de Santé, deflervie par les Religieux de la Charité, près la
barrière d’Enfer, & celle des Dames Hofpitalières, de la rue Moufetard,
& du faubourg Saint-Antoine.

les

DIRE OIE-TE D © ES. 839

les féparer des malades? Où feroient les promenoirs de
ces hofpices! Chaque quartier auroit donc dans fon fein
un foyer de maux & un fpeétacle de misère; il en ré-
fulteroit que, par une trifte réciprocité , les habitans de
la ville incommoderoient par - tout les malades, & les
malades incommoderoient par-tout les habitans.

Mais fi nous examinons la deftination des hôpitaux, qui
eft de foulager tous les malades, fans en excepter aucun,
nous verrons que les hofpices n’y fufhroient pas, & que
cet objet ne peut être rempli dans fon entier, que par un
ou plufieurs hôpitaux communs à tous.

Ces hofpices n'auroient qu'un nombre borné, un petit
nombre de lits. Ils feroient fans reflources dans les mau-
vailes années, où le nombre des malades eft confidérablement
augmenté. Le calcul des probabilités enfeigne que les petites
caufes inconnues, auxquelles on eft convenu de donner Île
nom de hafard, ne fe compenfent que dans les grandes
combinaïfons, & ont une influence très-marquée dans les
petites. Lorfque ces caufes augmentent d’un quart ou d'un
cinquième le nombre des malades à l'Hôtel-Dieu, il n'y
a point de doute qu'elles ne puiflent doubler ou tripler
les malades de telle ou telle paroifle. Les lits étant pleins,
il faudra refufer les malades; que deviendront-ils? Alors
on aura befoin de protection pour étre admis, & bientôt
les indigens feront préférés à des nécefliteux fans recom-
mandation. Dans une ville immenfe comme Paris, où
tout eft confondu, où arrive tous les jours, où vit une

_ multitude d'hommes inconnus, qui n’ont que des befoins
& point de reflources , il faut un hôpital où on ne
refufe perfonne. Première raifon qui néceflite un hôpital
commun. -

L'hôtel-Dieu n’eft point pour Paris feul; les pauvres
des campagnes voifines ont befoin de cet afyle. Dans quels
hofpices des paroilles feroient-ils reçus? il faut cependant
qu'ils le foient. La ville, le chef-lieu des habitations, doit
avoir des fecours pour toutes fes dépendances. Il faut donc

Hif 1785.

Les hofpices ne
rempliroïient pas
les deftinations
de l'Hôtel-Dieu.
JI faut un hôpital
commun pour
la ville de Paris,
Le

Raïlow,

À]
Raiïton,

111.°
Raïlon,

Nr?
Raïfvn,

\

90 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

que Paris ait d’autres fecours que ceux des paroïfles, & um
hôpital ouvert pour les pauvres des campagnes. Seconde
raifon qui néceflite un hôpital commun.

Suivant le témoignage de M. les Curés, il eft des
hommes humiliés de leur pauvreté, des hommes que des
revers ont conduits à la misère, qui vont comme inconnus
à l'Hôtel-Dieu, & qui rougiroient d’être vus à lhofpice..
Une malheureufe fille, honteufe de fa foiblefle, iroit-elle
à l’hofpice de fa paroïfle? I faut, fur-tout dans ce dernier
cas, favorifer le defir de fe cacher, qui eft un-refle de
mœurs; il faut tendre une main fecourable à la foibleffe,
pour empêcher les crimes. Cette confidération appartient
à la politique comme à la morale. Toutes les naïflances
à l'Hôtel-Dieu ne font pas fans doute illégitimes ; mais ül
s’agit, année commune, de 1402 enfans qui naïflent pour
Etat /g), & de 1433 mères qu'on doit ou cacher ou
conferver /4). H faut donc'un hôpital pour les femmes en
couche, où les filles devenues mères puiflent être con-
fondues. Troifième raifon qui néceflite un hôpital commun.

Il y a des traitemens à Paris, tels que celui des fous ;
il y a des opérations chirurgicales, telles que la taille, fe
trépan, l'opération céfarienne, l'extraction de la cataracte,
l'amputation des membres, qui demandent ou un local
vafle, ou des mains habiles, exercées & furveillées par
un Chirurgien confommé. C’eft ce qu’on ne peut réunir:
que dans un grand hôpital; il offre gratuitement aux plus.
pauvres les mêmes avantages que l'or procure aux plus.
riches. I faut donc un hôpital où l'on traite les fous, &
où fe faflent les grandes opérations chirurgicales. Quatrième.
raifon qui néceflite un hôpital commun. ;

Enfin {a dernière raifon qui néceffite un hôpital commun,
eft celle des maladies contagieufes. Ces maladies feront-elles:

(g) Depuis 1712 jufqu'en 1785, il a été baptifé à l’Hôtel.- Dieu
12355 enfans. Ce relevé a été fait fur les états de baptème de la
ville de Paris.

(4) Supra, page 49.

DES SCIENCES. ox!

reçues dans les hofpices! on y fera forcé lorfqu'il n'y aura
pas d'autre hôpital. Mais alors il faudra des falles particu-
lières pour les maladies contagieules; il en faudra pour
féparer les différentes maladies ; il en faudra pour les
hommes & pour les femmes. Ces difpofitions exigeront
une certaine étendue; & comme il arrivera fouvent que le
Iocal dont on pourra difpofer, n'aura point aflez d’étendue,
il faudra accoupler les falles, multiplier les étages, re-
nouveler tous les inconvéniens de l'Hôtel- Dieu; & ces
maladies étant mêlées , traitées avec les autres, on re-
produira tous les maux qui réfultent à l'Hôtel-Dieu de
ce mélange. Si ces maladies ne font pas reçues dans les
hefpices, il faut donc encore un hôpitaf pour les maladies
contagieules.

Ces confidérations nous conduifent à préférer le troi-
fième moyen, celui d’un ou de plufieurs hôpitaux ouverts à
tous les malades; mais nous ne renonçons pas au bien que
peuvent faire les hofpices; nous favons que les malades y
font plus fuivis, mieux traités, mieux confolés. Un avantage
ineftimable de ces établiffemens, quand ils ne font pas un
moyen unique, quand ils nexiftent que pour aider &
foulager les hôpitaux, c’eft que fans injuftice les malades
peuvent y être choifis. L'humanité, qui refufe un infortuné,
fait qu'il trouvera d’autres fecours; elle s'attache d’autant
plus à fes adoptions, & le petit hôpital reffemble à une
famille, où des enfans feroient traités par leurs parens. Le
Gouvernement doit donc encourager, [a fociété doit payer
de fon eftime les perfonnes. vertueufes qui établifient des
hofpices, comme ceux de Saint-Sulpice, de Saint-Jacques-
du-haut-pas, de Saint-Médéric, de Saint-André. Mais ce
font toujours des charités particulières , elles ne doivent
rien Ôter à la charité publique. Ii ne faut rien de borné,
il faut un grand hôpital commun dans une ville confidé-
rable, oùla misère foumet tant d'individus à une deftinée
commune. Elle à befoin d’un hôpital où on ne refufe

perfonne, où les pauvres de la campagne foient admis ; elle
M ij

I faut
encourager fes
établiffemens
des hofpices où
les malades font
mieux traités,
mais comme
fecours de
l'hôpital
commun, &
non comme
moyen uniques

92 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

a befoin d’un hôpital où fe faffent les opérations difficiles,
difpendieufes ; d'un hôpital qui, par fon étendue & fa dif-
pofition, permette de féparer & d’éloïgner les maladies
contagieufes des maladies ordinaires. 4
Les grands On peut encore obferver qu’en multipliant trop les
Me ue hôpitaux, on les fouftrairoit en quelque forte aux regards.
à l'Etat. Ils font de la nation; l'attention publique, à force d'être partagée,
duxables jeviendroit prefque nulle. Dans un grand Etat, les grands
établiflemens femblent feuls lui appartenir; feuls ils ont une
mafle qui réfifte au temps, & une importance qui fe fait
toujours refpecter. L'Etat qui les a élevés doit les foutenir;
leux confervation devient un devoir facré , un devoir
d'autant plus indifpenfable , que tout fe pafle au grand jour.
Si l'hôpital manquoit de fonds pour foulager les malades,
l'édifice, en partie défert, recevroit les malédiétions du
pauvre; & l’homme dur qui Fauroït ainfr fermé à la misère,
n'échapperoit pas aux reproches de fa Nation. Cet avantage
des grands hôpitaux eft précieux, car fi les vertus privées
font d’autant plus eftimables qu’elles font plus libres, if
eft bon, il eft néceflaire que les vertus publiques foient
commandées par les circonftances, & que les hommes foient
enchaïnés par ces circonftances mêmes aux devoirs de pre:
mière néceflité. C’eft encore un avantage de ces hôpitaux,
que f’adminiftration en eft plus facilement éclairée; cette
lumière encourage les hommes qui fe dévouent à des fonc-
tions pénibles & gratuites; & c'eff pour leur ménager le tribut
d'opinion qui efl leur récompenfe, que les Lettres patentes
du 22 avril 1781, ordonnent que les comptes de recette
& de dépenfe de l'Hôtel - Dieu feront annuellement im-

primés.
ile. S'il ne paroît pas convenable de conflruire pour 5000
pen d'u individus un grand hôpital, qui feroit une ville de ma-
conftruire lades, on voit qu'il y auroit des inconvéniens à trop fub-
Te divifer cet hôpital, & à Îe diftribuer dans Paris en petites
parties. I y a donc un milieu à prendre entre un hôpital

unique qui feroit trop grand, & vingt ou trente hofpices

DESSIN CITE Nic É'S$ 93
qui feroient trop petits. Il femble que fa néceffité de retirer
FHôtel-Dieu du centre de Paris, & celle de le placer aux
extrémités, jointe à la confidération de Ia diftance trop
grande, où cet hôpital placé à une extrémité feroit de
toutes les autres, doit conduire à établir quatre hôpitaux
dans quatre points choiïfis de fa circonférence de Paris.
Et ce qu'il y a de fmgulier, c’eft que l’état des chofes
rameneroit le fyflème des hofpices à celui de ces quatre
hôpitaux.

Toutes les paroïfles de Paris ne fourniflent pas des
malades à l'Hôtel - Dieu proportionnellement à leur éten-
due.*La médiocrité a fes quartiers comme Ia richeffe, &
la grande misère eft reléguée aux extrémités & dans les
faubourgs. Les claffes qui fourniffent le plus à cet hôpital,
font celle des maçons & des manœuvres, qui abondent
dans une ville où on bâtit fans cefle & de toutes parts;
celle des Savoyards, des Auvergnats, qui font ramoneurs
& Porte-faix; enfin celle des artifans & des ouvriers
gagnant journées, & qui font fans reflources, lorfque {a
maladie interrompt le travail: La plupart de ces individus
habitent en bandes dans des chambres communes, & dans
des quartiers où ces chambres font moins chères, c’eft-
à-dire, dans les faubourgs. Ces claffes, qui fournifient
tant de pauvres malades, obligeroient donc d'agrandir en
conféquence les hofpices des faubourgs. On ne peut guère
avoir une idée de la population des paroïfles , qu'en
comparant leur mortalité à la mortalité totale de Paris.
Ainfi, par exemple, cette mortalité totale a été en 1785
de 20365 perlonnes; & en retranchant de cette quantité
les Proteftans, & tout ce qui eft mort en religion & dans
les hôpitaux, il en reftera 13345 pour la mortalité des
paroifles /i). Sur cette quantité, Saint-Euftache a eu

(2): Nombre: total des morts .. ... . , . . . . . + 20365.
Morts en religion & Proteftans , . . . .. ns 2,20
Morts dans les ét e CNE RME 6792.

Morts des Paroifles

Dans l'exécution,
le fyftème
des hofpices
reviendroit à

peu-près à celui

de ces
quatre hôpitaux;

94 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

1224 morts, & Sainte Marguerite 1097 /4); de forte
que la mortalité de ces paroifles eft à la mortalité générale,
comme un à onze, & comme un à douze. Nous la fuppo-
ferons égale, pour l'une & l'autre de ces paroifles, &
comme un à douze. Or nous avons établi que le nombre
commun & journalier des malades de l'Hôtel - Dieu eft
de 2500, & que ce nombre, dans les mauvaifes années,
peut aller jufqu'à 4800. On pourroit donc croire que
les hofpices de ces deux paroïfles recevroient, dans Îa
raifon d'un à douze, 200 malades dans les temps ordi-
naires, & 400 dans les temps de calamité. Il faudroit
donc un local difpofé pour 400, puifque, fans égard
aux temps, c'eft le plus grand nombre des malades qui
doit régler la capacité des hôpitaux. Un hofpice de 400
malades eft déjà un véritable hôpital. Mais fi l'on confi-
dère que les paroifles de Saint Euftache & de Sainte
Marguerite renferment les faubourgs Montmartre &
Saint-Antoine , peuplés de pauvres & où habitent en
grande partie les clafles ouvrières & indigentes, dont
nous avons parlé; on verra que ces paroïfles doivent en-
voyer à l'Hôtel-Dieu, relativement aux autres, un nombre
bien plus grand de malades, que celui qui réfulteroit de
leur. étendue comparée. Ce n'eft pas trop de doubler le
nombre 400 que cette étendue nous a indiqué, & de
les porter à 800 ; fur-tout en obfervant que nous avons
fuppolé les variations du nombre des malades, dens ces
hofpices, proportionnelles à celles de l'Hôtel-Dieu, tandis
que les règles de la probabilité font connoîïtre que ces
variations y peuvent être beaucoup plus grandes. H en
réfulte que certaines paroifles des faubourgs auront befoin
de femblables hofpices , placés dans cette circonférence
où la misère habite; & ces hofpices de 800 malades font
précifément les grands hôpitaux, dont nous croyons avoir
montré la néceflité. Nous penfons feulement que quatre
hôpitaux fufhront, & qu'il convient de les porter de 8.

(k) Voyez les états imprimés.

D'Es Se FE N CE S 9$
à 1200, pour embrafler le nombre de 4800 malades, ,
que paroît demander , dans les cas extrêmes, la population
de Paris.

Nous croyons donc que FAcadémie doit propofer au
Gouvernement de partager le nouvel hôpital, qui doit
fuffire à 4800 malades, en quatre hôpitaux de 1200
malades chacun, & qui pourront être placés aux quatre
extrémités de la ville de Paris. Nous fuppofons que les
bâtimens de ces hôpitaux feront compofés d’un rez-de-
chauffée & de deux étages, avec caves voûtées & greniers.
Nos defirerions que les malades n’occupañlent que le pre-
mier étage; mais comme une pareille difpofition produiroit
un grand développement, & prendroit trop de terrein , nous
propofons de placer les Officiers au fecond étage, les ma-
. Jades au premier & au rez-de-chauffée. Le rez-de-chauffée
fufffamment élevé au-deflus du fol, fera particulièrement
réfervé aux convalefcens qui font à peu-près un tiers des
malades. Ï1 n'y aura donc jamais qu'un petit nombre de
malades proprement dits, dans le rez-de-chauflée ; & cet
arrangement facilitera aux convalefcens la promenade &
exercice de leurs premières forces en plein air.

Quant à la difpofition générale des bâtimens, nous
croyons que la forme circulaire, adoptée par M. Poyet,
n’eft pas la meilleure. La forme carrée a l'inconvénient
que les falles rentrent les unes dans les autres, & que
les croifées des angles font trop voifines; lorfqu'elles font
ouvertes l'air infecté peut pañler facilement d’une falle
dans l'autre. La direction des falles en rayons eft dans
le même cas; les croifées font trop voifimes en approchant
du centre, & la forme circulaire des galeries où elles
aboutiflent, n’eft pas la phus favorable au renouvellement
de air vicié. D'ailleurs ces rayons dirigés à tous les
points de la bouflole ont tous des expofitions différentes;
or, parmi ces expofitions il y en a une meilleure qui, dans
un édifice conftruit pour un hôpital, doit être la feule
employée. Les falles affemblées.en croix ont les mêmes:

Difpofition
intérieure de
ces hôpitaux.

Difpofition:

extérieures

Difpofition
intérieure

des falles,

96 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

inconvéniens que les formes carrées; ces falles s’enfilent
& communiquent trop directement. On peut fans doute
en renouveler l'air au moyen d'un dôme placé au centre,
qui fert de ventilateur, comme l’a propofé M. Petit en
1774, & rendre, comme lui, ce ventilateur plus actif
par le feu; mais quelque utilité que puifle avoir le ven-
tilateur, il vaut encore mieux n’en avoir pas befoin. Nous
croyons que Îa difpofition la plus falubre pour {es hôpi-
taux feroit celle où chaque falle, fr cela étoit poffible,
formeroit un hôpital particulier & ifolé ; mais ce qui n’eft
pas praticable fans une grande dépenfe quant aux falles,
le devient quant aux bâtimens. Au lieu d'enfermer une
cour par trois ou quatre corps-de-logis, on peut les déve-
lopper, les ifoler, les efpacer. Nous propofons que ces
bâtimens foient des parallèles, auxquelles on donnera Ia
longueur qu'on voudra, & que nous fuppofons ici de 110
à 120 toiles: ces parallèles feront féparées par des cours
de la même longueur, & larges de 20 à 30 toiles, qui
formeront de vaftes promenoirs. Nous devons dire que
l'idée de cette forme d’hôpital appartient à M. Leroy, de
cette Académie, qui l'a expofée dans un Manufcrit {ù en
1777, non encore imprimé, & dont nous regrettons de
n'avoir pas eu connoiffance. Nous propofons de diriger
ces bâtimens de l’eft à l’oueft, afin que les croifées donnant
du nord au midi, le vent du nord puifle rafraichir les
falles pendant d'été, & fournir un moyen de fécher les
planchers quand on les a Javés; & que l’expofition au midi,
en offrant d’autres moyens de fécher, procure aux malades
un jour qui leur eft toujours agréable, & une chaleur qui
leur eft fouvent néceffaire. L’excès de cette chaleur eft rare
dans nos climats, & il eft par conféquent d'autant plus
facile d'y remédier.

Nous infiftons pour que Îes malades foient à jamais
couchés feuis, conformément aux principes phyfiques que
nous avons expolés, & fuivant ce qui a été décidé & arrêté
par la bonté du Roi. Nous infifons pour que les lits,

chacun

DPELSIMSACLIMENN de Et 97

chacun de trois pieds, foient féparés par des ruelles de
même largeur, & qu'il n'y ait jamais que deux rangs de
lits. Ces falles ayant 24 pieds de large, on aura dans le
milieu un paflage de 12 pieds. Nous confeillons de faire
les couchettes en fer, & nous infiftons fur la néceflité de
garnir ces lits de matelas de laine & non de matelas de
plume; de ne jamais vider les paillafies dans les falles,
mais de les vider & d'en brüler la paille dans es cours,
à une diftance fufhfante des bâtimens de l'hôpital.

Il fera convenable que les planchers des falles foient
dallés en pierres, autant que cela fera poflible. Les joints
dégradés des carreaux forment néceflairement des creux où
fe logent toutes fortes de faletés & de matières fétides qui
y fermentent; ces planchers ne peuvent jamais être bien
lavés: il faut au moins qu'il y ait des dalles fous les lits,
dans les ruelles, .& que le refte de la falle foit carrelé en
carreaux de grand échantillon. Mais nous croyons que,
fans trop charger le plancher, on pourra le earreler en
entier de dalles, pourvu qu'elles n'aient que deux pouces
d'épaïfleur. Alors, en inclinant ces dalles vers le milieu de
la falle, on y ménagera une rigole pour l'écoulement de
l'eau, & pour difiper plus facilement l'humidité après le
lavage du plancher //). Ces dalles feront fimplement fciées;
fr elles étoient polies, elles feroient gliffantes; & comme
elles peuvent le devenir par l'ufage, on en préviendra le
danger en y repandant du fable.

Quant au plancher fupérieur, nous n'avons pas propofé
des voütes qui exigeroient des murs trop forts & une
dépenfe trop confidérable ; mais il faudra plafonner ce
plancher, pour que les intervalles des folives n'offrent
point à l'air infecté une retraite d'où il eft difficile de le
chaffer. Les croifées monteront à la hauteur du plafond &
s’ouvriront jufqu'à cette hauteur, afin que la couche fupé-
rieure de l'air, qui eft toujours la plus infeéte, ait une libre

(1) M: Tenon. Mém. Acad. des Sc. 1780, page 440,
Hif. 1785. N

Département
des maladies
contagieufes.

08 Histoire DE L' ACADÉMIE RoyaLe

iflue. Les efcaliers doivent être ouverts de manière que l'air
du dehors circule librement dans toute eur hauteur. L'in-
térieur des falles fera échauflé l'hiver par les moyens ordi-
naires, c'eft-à-dire, par des poëles.

La chapelle pourra être conftruite hors des bâtimens
arallèles & à une diftance convenable. I n’eft pas poffible
qu'elle foit à portée de toutes les falles de malades; elle eft
principalement deflinée aux gens de fervice & aux malades
convalefcens: mais on pourra, comme à l'Hôtel - Dieu
actuel , placer des autels, & avoir ainfi de petites chapelles
particulières dans l’intérieur des falles.

On a toujours lieu de craindre le feu dans une maïfon
où il y a beaucoup de monde, & où le fervice compliqué
eft très-aétif; il convient donc de prendre d’avance des
précautions pour en prévenir le danger. C’eft une des xai-
{ons qui nous ont portés à confeiller de faire les couchettes
en fer. Nous confeillons également d’employer le fer pour
les chaflis des croifées ; de l’employer, au lieu de bois,
par-tout où cela fera poffible; d’imprégner d’une diflolution
faline, telle que celle de lalun, les bois qui entreront
dans la conftruétion; & d’avoir des iffues par des efcaliers
fuflifamment larges, tant au milieu qu'aux extrémités de
chaque bâtiment.

Cette difpofition en bâtimens parallèles aura cela d’avan-
tageux, qu'on pourra, felon le befoin, deftiner un ou
plufieurs corps de bâtimens aux maladies contagieufes. On
prendra de préférence le bâtiment extérieur du côté du
midi, parce qu'il fera fous le vent du nord, & que ce
vent eft celui qui balaye le mieux le mauvais air. Ce corps
de bâtiment étant fpécialement deftiné aux maladies con-
tagieufes, on pourra y établir des fubdivifions & les claffer.
Le pavillon du milieu fera une féparation entre la falle
de la droite & celle de fa gauche; & cette féparation
exiftant au rez-de-chauflée, comme au premier, le bâtiment
aura quatre quartiers différens dont on pourra faire l’ufage

DEL SL OS MCUIVEN NEC: Ey. Se 99

convenable, c'eft-à-dire, celui qui fera prefcrit par les
Médecins.

Les latrines & leur pofition font un objet important
dans fa conftruétion d’un hôpital: il feroit bon qu'elles
fuffent ifolées & éloignées des bâtimens, afm que leurs
émanations n'atteignifient pas les falles des malades; mais
la commodité peut engager à les placer aux extrémités
des parallèles. Nous n'entreprendrons point cette difcuf-
fion ; nous croyons que cet objet doit être médité &
combiné avec l’Architecte , les plans à la main, pour fe
décider fur le local & en mettre à profit tous les avantages.
Mais ïl fera eflentiel, lorfque le voifinage de a rivière
le permettra, de pratiquer un égout fouterrain où fe
rendront les vidanges des fofles, les immondices, &c

u’on lavera en y faifant paffer l’eau même de Ia rivière,
comme M. Poyet l'a pratiqué dans fon projet; ou du
moins on nettoiera cet égout par des eaux retenues dans
un baffin, & qu’on y fera tomber & pafler en grande mafle ,
plufieurs fois dans l'année.

I n’eft pas néceffaire que nous entrions ici dans les
détails, foit de conftruction, de diftribution ou de police
intérieure, que pourront exiger la falubrité, la propreté de
l'hôpital, & la commodité des malades. Ces détails feront
confignés dans un ouvrage que l’un de nous, M. Tenon,
nous a communiqué, & qu'il a deffein de publier inceflam-
ment. Il y a recueilli le fruit de vingt années d'obferva-
tions fur les hôpitaux. Cet ouvrage fera utile & à l’Architecte
chargé de conftruire un hôpital, & à l’Adminiftrateur qui
en réglera le fervice. I nous fuffit d’avoir mis fous Îles
yeux de l’Académie le plan général de la conftruétion d'un
hôpital. Nous croyons que, par la difpofition que nous
avons indiquée, il aura toute la falubrité qu'un hôpital
puifle avoir. Ce ne fera plus un lieu d’effroi & de douleur;
les malades béniront le nom du Roï; la mortalité y dimi-
nuera, & les hommes y feront confervés.

N j

Latrines
& ésout
fouterrains

Ces hôpitaux
feront falubres,

L'Hôtel-Dieu
eft-il en état de
fournir à la
dépenfe de
4300 malades!

100 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

On demandera peut-être fi l’'Hôtel-Dieu eft affez riche
pour fubvenir à la dépenfe de 4800 malades. I] ne paroït
pas qu'on en puifle douter, puifque les Lettres patentes du
22 avril 1781, parlent d'une poflibilité de 4000 malades,
& même de la poflbilité d’un concours plus grand que
le bien - être pourroit y amener. Mais il faut toujours
confidérer que 4800 eft le nombre extrème, le nombre
qui n'aura lieu que dans les cas rares & extraordinaires.
On ne peut rien établir que fur le nombre moyen. Or
ce nombre eft de 2500, & il eft aifé de voir f1 'Hôtel-
Dieu eft en état de les entretenir. Nous avons dit que,
dans l’hofpice de Saint-Sulpice, les malades ne coûtent que
dix-fept fous par jour, compris tous les frais de fervice.
Si dans un grand hôpital de 2500 malades, les abus font
plus coûteux, il y a aufli plus de reflources pour léco-
nomie; & en fuppofant que les malades y doivent coûter
vingt fous, nous leur attribuerons une dépenfe plus que
fufifante. Cette évaluation eft conforme à celle des Lettres
patentes du 22 avril 1781. Or, fuivant l'état de recette
& de dépenfe préfenté au Roï en 1773, par M.° les
Adminiftrateurs /”), l'Hôtel-Dieu paroît avoir de revenu
net 1022520" {”"), ce qui fait environ 2801 à dé-
penfer par jour pour le foin des malades; & en fuppo-
fant qu'ils coûtent vingt fous , cet hôpital peut en dé-
frayer 2800, c’eft-à-dire, beaucoup plus que le nombre
moyen. Et il faut encore obferver que fr l'Hôtel - Dieu
étoit rendu plus falubre, fi la durée moyenne des malades
n'y étoit que de vingt-trois jours, comme à fa Charité
ou à Fhofpice de Saint-Sulpice, l’afHuence pourroit fans
doute être plus grande; mais l'Hôtel-Dieu, gardant une
fois moins fes malades , pourroit en recevoir dans l'année
une fois davantage. S

(m) Récit de ce qui s’eft paflé, tendant à la conftruélion d’un nouvek
Hôtel-Dieu, page 16, ëT fupra.

(n) Suprä, page 77.

DES SN COMEIN C E 9 Tor
La conftruction des quatre hôpitaux que nous propo-
fons, ne fera pas d’une dépenfe confidérable, du moins
relativement à l'utilité de fon objet, fi on exclut du projet
de ces bâtimens toute magnificence extérieure, toute dé-
coration de luxe, & fi la dépenfe eft faite avec intelli-
ence & avec économie. L'hôpital eft la maifon du pauvre:
la bonté du Roi peut y prodiguer les fecours, les com-
modités au-dedans; mais il eft décent qu'une fimplicité
noble annonce au-dehors la demeure de l'indigence. Au
refte, la difpofition des bâtimens que nous avons indiquée,
a cela d’avantageux que, fi cependant on vouloit que cet
édifice, comme monument public, eût quelque décoration
extérieure, il fufhroit d’orner une des faces d’un feul bà-
timent, fur la longueur de 110 ou de 120 toifes; & ces
ornemens diftribués avec goût, pour conferver le carac-
tère du monument, ne feroient pas coûteux.

Nous croyons, d'ailleurs qu'on pourroit épargner beau-
coup fur ces conftruétions, en retranchant une partie des
accefloires, qu'on à regardés jufqu'ici comme néceflaires.
L'Hôtel-Dieu a fa boulangerie, fa boucherie, fa buanderie.
Ce feroit infmiment multiplier les êtres & fans néceffité,

ue d'en établir également pour chacun des quatre hôpi-
taux. IH faudroit, {1 on vouloit abfolument continuer ce
fervice, placer toutes ces dépendances de l'Hôtel - Dieu
dans une maifon, telle que Sripion, où fe fait le pain
de hôpital général. Mais nous croyons que l'adminiitra-
tion de l'Hôtel - Dieu auroit beaucoup à gagner fur fa
dépenfe annuelle, en mettant à l'entreprife les fournitures
de pain & de viande. L'adminiftration, dans ces marchés,
voit & fait ce qu’elle fait; les prix de la ville font connus;
on peut apprécier les rabais que permet une grande four-
niture, & les marchés peuvent être faits, renouvelés, avec
une économie fatisfaifante. En ayant une boucherie & une
boulangerie pour fon compte, on ne peut épargner que
le gain des fournifieurs ; & ce profit doit difparoïtre faci-
lement, au milieu des abus inévitables dans une grande

La confiruéion
de ces quatre
hôpitaux ne fera
pas une dépenfe
confidérable , fi
on fupprime Îa
décoration
de luxe,

I y a d'ailleurs
plufieurs moyens
d'économie, On
peut retrancher
la Boulangerie

& la Boucherie,

On n'a befoin
que d'une
médiocre
Buanderie,

102 HIisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

adminiftration. Mais cette économie n'’eft point de notre
objet; nous ne propofons de mettre ces fournitures à
l'entreprife, que pour épargner & le terrein & les bä-
timens que ces accefloires exigent ; & nous obfervons
feulement que le bureau de 'Hôtel- Dieu pourroit ajouter
une économie annuelle à cette économie de première
conftruétion. FT

Quant aux buanderies, on ne peut les fupprimer &
mettre le blanchiflage du linge à lentreprife, qu'avec
quelques reftrictions. Le linge qui a fervi aux malades
attaqués de maladies contagieufes, ne doit point fortir,
tel qu'il eft, de l'hôpital, fuivant le principe de police que
toute communication, foit du dehors au-dedans, foit du
dedans au-dehors, doit être interceptée. II faut donc qu'il
y ait une buanderie attachée à Fhôpital, mais feulement
pour les maladies contagieufes; & le refte du linge pou-
vant être donné à l’entreprife, il s'enfuit que la buanderie
de l'hôpital peut être plus petite, occupera moins de terrein;
& aura moins de bîtimensy ce qui eft une économie de
conftruction. Cette buanderie particulière pourra même
être bornée à un lavage préparatoire, à une première
opération, qu'on appelle échangeage. Le linge ainfi lavé
eit déjà purifié, & il peut être tranfporté fans rifque
chez les entrepreneurs pour la buanderie. II fera cependant
encore de la prudence d'employer deux précautions : l’une
de tranfporter ce linge dans des caiflons fermés ; l’autre
d'exiger des entrepreneurs de faire une leffive à part pour
le linge des maladies contagieufes, qui, à cet effet, fera
marqué & diftingué. Il feroit d'autant plus avantageux de
donner le blanchiffage du linge à lentreprife, que les
entrepreneurs fe placeroient néceffairement au bord de
la rivière, & qu’on pourroit les obliger à s'établir au-deflous
de Paris, afm que les-eaux de la Seine, deftinées à abreuver
les habitans, ne coulent point chargées des faletés que
renferme ce linge.

Mais la plus grande économie qu'on pourroit faire;

DES SCIENCES. 103
feroit fur les hôpitaux mêmes à conftruire. Nous propofons
d'en établir & d’en conftruire quatre, & ces conftruétions
nouvelles feroient fans doute les plus avantageufes, parce
qu'on pourroit choifir le local, l'expofition, les convenances
pour les mieux placer ; mais s’il étoit poflible de trouver des
hôpitaux déjà conftruits, ce feroit une économie & d'argent
& de temps. Or, nous voyons que l’'Hôtel-Dieu actuel a
deux maifons dans fa dépendance, l'hôpital Saint-Louis
& l'hôpital Sainte-Anne ou de Ia Santé, fun au nord de
Paris, entre les faubourgs du Temple & Saint-Laurent,
l'autre au midi près l’Obfervatoire. Ces maifons ont deux
des quatre pofitions que nous avons demandées. L'hôpital
Saint-Louis eft un fuperbe bâtiment que nous devons à
Henri IV. M. Duhamel le cite comme digne de fervir de
modèle en ce genre (0). Les corps-de-logis ne fuivent
point la difpofition que nous avons préférée ; ils forment
un carré. Cependant cette maifon renferme de vaftes bâti-
mens, qui font tout difpofés pour des malades; elle eft
fur un terrein élevé & en bon air; & ces confidérations,
jointes à celle de l’économie, femblent permettre de 1a
choifi” pour un des quatre hôpitaux propofés. On y
compte huit falles, quatre au rez-de-chauflée & quatre au
premier étage, chacune de 72 toifes de long: mais les
falles du rez-de-chauffée font bafles & humides: on ne
peut employer que celles du premier étage, qui offrent
un développement de 288 toiles, & où l’on peut placer
(576 lits, en les rangeant fur deux files; fans compter
les logemens particuliers des malades que renferment les
pavillons aux quatre angles de la cour. Cette maïfon peut
donc offrir plus de 600 lits. Il y a affez de logement pour
les gens de fervice; il ne s’agit que d'élever les bâtimens
parallèles propres à loger 600 autres malades. Et fi on
choïfit cette maifon pour y établir un des quatre hôpitaux
222 Anh tnt à Blida 4 ob AS LU AE LI LUE EDS

(o) Moyens de conferver la fanté aux Équipages des Vaifleaux ,
page 227,

On peut trouver
des hôpitaux
déjà conftruits,
tels que
Saint - Louis

Sainte-Anne.

Changement
facile à faire
a l'hôpital
Saint - Louis,

L'hôpital
Saïnte - Anne
neft pas affez
grand, mais on
Feiit augmenter,

HT y avroït pour
un troifième
hôpital un terrein
& quelques
bâtimens tout
prêts au couvent
des Céleftins,

>,
i,
104 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

de 1200 malades, on aura une économie de plus de a.
moitié de la dépenfe.

Les falles du premier étage, deftinées à des maladies
contagieufes, feroient fans doute trop élevées pour les
maladies ordinaires; mais fi ces falles ont 24 pieds, ül
fera aifé d'y pratiquer un entrefol de 7 à 8 pieds, qui
en réduira fufhfamment la hauteur. Et fi cet hôpital a été
bäti pour des maladies contagieufes, rien n'empêche qu’on
ne le réferve plus particulièrement à ces maladies; &
que, Jorfqu'’il faudra les féparer entr'elles, on n’emploie
dans les pavillons des angles Îles précautions néceflaires
pour fermer toute communication.

L'hôpital Sainte-Anne ne forme pas une maifon fi con-
fidérable. Il contient fix falles, trois au rez-de-chauflée &
trois au premier étage, donnant enfemble 190 toifes de
développement. I fembleroit donc qu'on pourroit y placer
380 lits, fi les bâtimens étoient en bon état, On afiure
qu'ils font étayés & qu'on ne peut en faire aucun ufage;
mais le fol fubfifte. Ce fol a une étendue de 15 arpens; :
& c'eit toujours une grande économie que celle de l'achat
du terrein néceflaire à un hôpital de 1200 malades.

Nous voyons encore Îa poffbilité de placer un troïfième
hôpital dans un Îieu où fe Gouvernement aura des moyens
d'économie, tout au moins fur l’acquifition du terrein;
c'eft dans le couvent des Céleftins. Leur maifon eft près
de Îa rivière ; une pompe peut y fournir autant d’eau
qu'on voudra. Nous favons qu'on y a confiruit un égout
pour conduire les immondices à la rivière. Le couvent
& le jardin nous ont paru occuper une fuperficie de plus
de 8000 toifes. Il eft vraifemblable que quelques-uns des
bâtimens exiftans, dont plufeurs font prefque neufs, &
qui compofoient Îe couvent, pourroient fervir à établir
des falles de malades, Les étages font peut-être un peu
bas, mais fans doute qu'il feroit poflible , en confervant
les gros murs, de changer la difpofition intérieure ; il y

aurojé

DIRARSLUOMCHINENNÈCLE IS. 105

auroit donc économie de Fachat du terrein, mais aufii
économie de bâtiment.

Nous ne penfons pas qu'on doive placer Île quatrième
hôpital à l'ile des Cygnes, parce qu'on feroit obligé de
faire des quais, des revètemens. Ces frais extraordinaires
montent, dans le devis de M. Poyet, à plus de 1400000
livres. Il en réfulteroit une augmentation confidérable fur
la dépenfe de conftruction de hôpital. Ces frais pouvoient
paroïtre moindres dans Îe vafte projet de M. Poyet, mais
ils paroïfent d'autant plus grands qu'on reftreint plus
l'étendue de ce projet. Nous croyons qu'il vaudroit mieux
porter cet hôpital un peu plus loin au-delà de l'École
militaire , vis-à-vis les premières maïfons de Pafly. La
diftance de Paris n'eft pas beaucoup plus grande; Îe terrein
n'y feroit pas cher, & on pourroit s'y paffer de ces quais
néceffaires à l’embelliffement de Paris; mais qui, pour un
hôpital, font un objet de luxe & de dépenfe.

Si l’on jugeoit qu'il valüt mieux laïfler Fhôpital Saint-
Louis tel qu'il eft, & le borner à recevoir 6oo malades,
ou fi les travaux qu’on feroit dans les deux hôpitaux ne
fufhloient pas pour y placer 2400 malades, on pourroit,
comme fupplément, & pour compléter ce qui manqueroit
à ce nombre, établir un cinquième hôpital placé au bas
de Montmartre, qui répondroit particulièrement aux be-
foins de la paroïfle Saint-Euftache, chargée de pauvres;
& qui d’ailleurs étant intermédiaire entre l'hôpital de
Saint-Louis & celui qui feroit fitué à l’oueft de Paris,
païtageroit Ja diftance trop grande de ces deux hô-
pitaux,

On pourra objecter, contre ce plan d'économie, que les
deux maiïfons de Saint-Louis & de Sainte-Anne ne doivent
fervir que dans les temps d'épidémie contagieufe. On penfe
qu'il eft néceflajre d’avoir des hôpitaux de réferve, &
tout prêts à ouvrir dans ces temps de calamité générale.
On cite, pour établir cette néceflité, une contagion arrivée

en 1348, pendant laquelle if périfloit 520 perfonnes par
CHR 1785.

Le quatrième

hôpital pourrait

être placé près
FA

l'École militaire.

Objections
contre ce plan.
Saint - Louis
&
Sainte - Anne
ont été réfervés
pour
les épidémies.

Les épidémies
font {1 rares,
qu'on peut
croire que les
caufes ne

fubfiftent plus.

106 Hisrorre DE L'ACADÉMIE ROYALE
jour à l'Hôtel-Dieu; une difette de grains qui, en 1361,
obligea les pauvres des villages voifins à refluer à {'Hôtel-
Dieu. On cite les fièvres de prifon , & la pefte dont les pri-
fonniers de la conciergerie furent attaqués en 1548. On
cite fept autres contagions depuis 1481 jufqu'en 1580.
Des baraques furent élevées au milieu de la plaine de Gre-
nelle; on y conftruifit depuis un hôpital qui fervit, lors de
la famine & de la pefte de 1587; 2000 malades y furent
envoyés. Les hôpitaux de Saint-Louis & de Sainte-Anne
furent fondés en 1607, pour ces temps de contagion; on
les ouvrit, pour la première fois, au moment des contagions
de 1619 & 1631. I y en eut d’autres en 1638, 1662,
1668 ; une difette de grains en 1693. Nous ignorons fr
ces hôpitaux furent alors ouverts; mais ils le furent dans
une nouvelle difette de grains qui furvint en 1699.
Rien m’efl’plus fage fans doute que d’avoir des fecours
de réferve pour des calamités extraordinaires & fubites,
quand on eft dans le cas de les craindre. Les exemples
cités prouvent que, dans les fiècles où ils font arrivés, {a
contagion avoit réellement lieu , & avec des retours aflez
fréquens. Mais on peut remarquer que tous ces exemples
finiflent à l’année 1699, & la raïfon en eft fimple : Ia
lumière des Sciences qui a commencé à briller , particu-
lièrement au milieu du dernier fiècle, a donné lieu, finon
de connoître la nature de ces fléaux, du moins d’indiquer
les moyens d’en prévenir la contagion. Un Gouvernement
plus éclairé, une Police plus vigilante, les a fur-tout écartés
de Paris ; la pefte n’y arrive plus, au moyen des précautions
prifes aux frontières ; dans le temps même où elle infeéta
Marfeille, elle ne s’étendit pas, parce qu’on coupa toutes
les communications de cette ville avec les lieux circonvoi-
fins. La caufe des épidémies proprement dites femble
détruite depuis que Paris eft pavé, que les rues font élar-
gies, & que la propreté y eft mieux entretenue. Paris ef
certainement devenu plus fain; & une preuve fans replique,
c'eft qu'il n’y a point eu d’épidémie dans ce fiècle déjà f

DIE 61910 L'EINE B-$. 107
avancé. II ne faut donc pas fe priver d’un fecours tous Îes
jours néceflaire, pour des cas qui deviennent de plus en
plus rares, & qui n'arriveront peut-être plus. C'eft dans
cet efprit que les Lettres patentes données en 1773 par

le feu Roi, ordonnent que l'Hôtel-Dieu fera transféré.

dans les hôpitaux de Saint-Louis & de Sainte-Anne, fans
avoir égard à leur ancienne deftination pour les temps
d’épidémie. Cette difpofition du feu Roi, quoiqu'élle n'ait
pas eu fon eflèt, a été déterminée par les vues d’éco-
nomie que nous propofons.

D'ailleurs, pour raflurer pleinement fur les dangers &
fur l'embarras de ces épidémies, nous ferons obferver que
l'Hôtel -Dieu, tout reflerré qu'il eft aujourd'hui, n’a pas
toujours été aufli étendu. Toutes les fois que le nombre
des malades étoit fenfiblement augmenté, ce furcroït pou-
voit paroître une épidémie. Nous avons eu une difette
de grains en 1740; alors, comme en 1741, en 1752,
le nombre des malades prefque doublé a été jufqu'à 4000,
& on ne compte point d'épidémie dans ces années, &
l'Hôtel-Dieu n’a point demandé de fecours extraordinaires ;
les malades y ont été fans doute entaflés, mais ils y ont
été tous reçus; mais Saint-Louis & Sainte-Anne n’ont
point été ouverts. C’eft pour régler l'Hôtel-Dieu fur ces
temps extraordinaires, que nous avons penfé qu'il devoit
contenir 4000 lits; & c’eft en faifant attention que les
malades y vieéndroient peut-être plus volontiers, en plus
grand nombre, lorfqu'ils y feroient couchés feuls , lorf-
qu'ils y feroient mieux, que nous avons cru devoir porter
le nombre des lits à 4800. Avec ces fecours, on n’a rien
à craindre dans des événemens femblables à ceux de ce
fiècle. Nous obferverons que des hôpitaux qui ont de fi
grands moyens, ont aufli de grandes reflources dans
des befoins imprévus; & pour tranquillifer ceux qui fe
figureroient que les maux arrivés peuvent arriver encore,
quoique Îles caufes ne fubfiftent fans doute plus, nous

dirons que l'on peut placer des lits fur leur longueur, dans
O ij

C'eft pour
fufñre aux
faifons les plus
ficheufes, qu'on
a demandé
4800 dits. Les
hôpitaux en
recevroient »
encore 2400,
dans un befoin
extraordinaire.

Les deux
hôpitaux placés
près de l'Arfenal
._ & de
l'École militaire,
auroient de l’eau.
On pourroit en
fournir aux deux
autres, au moyen
des rivières
qu'on projette
d'amener
à Paris,

108 Hisroire DE L'ACADÉMIE ROYALE
le paflage du milieu de chaque falle. Ce pañlage aura 12

pieds, le lit en prendra trois, il reflera donc des deux
côtés quatre pieds & demi pour pañler. C’eft bien peu
fans doute ; mais c’eft aflez pour un cas très-rare, pour
un temps qui fera court, & où une calamité extraordinaire
permet d'employer un remède extraordinaire. Cette addi-
tion de lits fufhroit à 2400 malades, & les quatre hôpitaux
en recevroient 7200. $

es deux hôpitaux placés vers l’Arfenal & vers l'École
militaire, dans le voifinage de la rivière, auroient de l’eau
abondamment. Il feroit aifé de es en fournir, au moyen
d'une pompe conflruite fur le bord même de la rivière,
ou placée dans un puits creufé à cet effet; mais il n’en
feroit pas de même des hôpitaux de Saint-Eouis & de
Sainte-Anne. Saint-Louis eft fourni par les eaux qui def-
cendent de Belleville; on dit qu'il eft des temps où il
manque d’eau. L'hôpital Sainte-Anne, quoique fourni par
les fources d’Arcueil, peut en manquer aufli quelquefois,
ou du moins n'en avoir pas une quantité fufhfante pour
les befoins d’un hôpital de r200 malades. Cette confidé-
ration mérite toute l'attention du Gouvernement; car fi
la falubrité dépend en grande partie de la propreté, c'eft
Peau qui maintient & conferve fa propreté dans un hôpital.
H eft aifé de fournir celle qui pourroit manquer à l'hôpital
Saint-Louis ou à Fhôpital Sainte-Anne, foit par des puits
femblables à celui de Bicètre., foit par le moyen des
pompes à feu. On a propofé au Gouvernement diflérens
projets qui ont été approuvés par l'Académie, & dont
l'exécution, fi elle a heu, favoriferoit l'établiflement des
deux hôpitaux dont il eft queftion ici. Dans le eas où la
rivière d’Y vette feroit amenée à Paris, fa première utilité
feroit de fournir de l'eau à l’hôpitaf Sainte-Anne; & fr
la Beuvronne eft amenée au nord de Paris, dans un baflin
creufé exprès au-deffous de Belleville, & précifément vis-
à-vis Saint-Louis, il fera facile d’en tirer un filet d’eau
qui fera conduit à cet hôpital. C’eft au Gouvernement à

Dre SsSIc LE NC Es 109

juger jufqu'à quel point doivent concourir enfemble ces
diférens projets, deftinés à immortalifer un règne.

Mais nous croyons qu'en établiffant ces hôpitaux, il
feroit encore convenable de laïfler un dépôt de malades
dans le lieu où eft l'Hôtel-Dieu ; & lorfque l'on auroit
pris fur l'emplacement aétuel le terrein néceflaire à la conf.
truclion des quais qui doivent embellir la ville, découvrir
en entier les bords de la rivière, & faciliter {a circulation
de l'air, l'Hôtel-Dieu réduit aux bâtimens qu'il a dans fa
Cité, offriroit un afyle au centre de Paris, à des blefés,
à des malades qui ont befoin de fecours prompts. Ces
malades , toujours en petit nombre, pourroient être à
l'aife dans un emplacement borné. On en éloigneroit tout
ce qui met en danger du feu; & en y facilitant le renou-
vellement de l'air, on rendroit ce dépôt utile & falubre
pour les pauvres, fans qu'il püt nuire aux habitans de
Paris.

Nous finiflons en réfumant les conclufions portées dans
ce Rapport, & nous difons que l'Hôtel-Dieu ,: placé où
il eft aujourd’hui, n’eft pas fufhfant pour le nombre de
malades que la population de Paris & les années calami-
teufes peuvent obliger d'y placer: que cet hôpital eft le
plus incommode & le plus infalubre de tous les hôpitaux ;
ce qui eft prouvé, tant par les raifons phyfiques que
nous avons expofées, que par la quantité de malades qui
y périflent annuellement. Nous difons que le nouvel
Hôtel - Dieu dont M. Poyet a donné le projet, a une
grande fupériorité fur l'Hôtel - Dieu a@uel: mais nous
croyons que cet hôpital eft trop vaite & a l'inconvénient
de raffembler trop de malades dans"le même lieu. Enfin
nous propofons de divifer ce projet trop vafle, & de
conftruire quatre hôpitaux, chacun pour 1200 malades,
les bâtimens étant difpofés en longues galeries parallèles.
Et dans le cas où l’on voudroit réduire la dépenfe &
chercher des moyens d'économie, nous croyons que
l'hôpital Saint-Louis & l'hôpital Sainte-Anne pourroieni

I! feroit bon de
conferver un
dépôt à

l'Hôtet - Dieu.

5
Conclufrons
générales de tons

Je Rapport,

110 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

être pris pour former deux de ces hôpitaux , & que les
deux autres feroient bien placés, l'un fur le terrein des
Céleftins, & l'autre près de l'Ecole militaire.

Nous devons dire à l’Académie, & nous tenons de
M. le Baron de Breteüil lui-même, cette circonftance
intéreflante , que fi le Roï n'a encore rien ftatué à cet
égard, il a pelé dans fon cœur les intérêts de l’indigence
fouffrante. H a fenti qu'un grand hôpital eft une grande
calamité , & la bonté fouveraine a eu la penfée d'y fub-
ftituer plufieurs hôpitaux. IL faut que le pauvre le fache,
le pauvre ne loubliera pas. Il faut fur-tout qu'il fe
fouvienne, forfqu'il fera couché feul dans ces hôpitaux,

w’il le doit autant à la fenfibilité de l'homme, qu'à la

bienfaifance du Monarque.

Fair à l’Académie ce deux décembre mil fept cent
quatre- vingt-fix. Signé LASSONE, D'AUBENTON,
TENON, BaiLzy, LAVOISIER, LA PLACE, CouLoms,

D'ARCET.
Je certifie le préfent Extrait conforme à fon original 7 au jugement

de l’Académie. Ce neuf décembre mil fept cent quatre-vingt-fix.
Signé LE M.“ DE CONDORCET, Secrétaire perpétuel.

gs \
DES SciENCE'R# LÉ

REA POP COUR CT

Fait à l’Académie des Sviences , par M" l'abbé
BOSSUT, l'abbë ROCHON, DE FOURCROY,
7 le Marquis DE CONDORCET, Jur la
Navigation intérieure de la Bretagne,

Poinses la Vilaine à 1a Rance, pour établir une
communication entre les deux côtes oppolées de la Bre-
tagné, par un canal qui la traverferoit dans fa plus grande
largeur de Saint-Malo à Rhedon; rendre enfuite navigable la
rivière de Châteaudin & l'Hières jufqu'au-deffus de Carhaix:
joindre lHières au Blavet, pour établir une commu-
nication entre l'Orient & Breft; joindre encore le Blavet
à l'Oueft qui tombe dans la Vilaine au-deffous de Rhedon ;
former enfuite un canal de la Loire à la Vilaine, & par
ce moyen, établir une navigation qui traverfe la Bretagne,
dans toute fa longueur, & qui ouvre une communication
entre les provinces de l'intérieur du royaume & Breft,
YOrient, Saint - Malo.

Tel eft le fyflème général de navigation, fur lequel les

tats de Bretagne ont fait à l’Académie l'honneur de fui
demander fon avis.

Avant de mettre fous fes yeux Îles réflexions que les
Mémoires qui nous ont été remis, & nos propres obfer-
vations, nous ont mis à portée de faire, nous croyons
devoir lui expofer quelques principes généraux qui nous
ont fervi de guides.

La poññbilité de quelques-unes des communications
propofes, eft un des points fur lefquels on a demandé

12 HISTO4RE DE L'ACADÉMIE ROYALE

l'avis de l’Académie; mais il eft clair qu'on ne peut
entendre une poflbilité purement phyfique; il eft toujours
pofhble d'établir, à plus ou moins de frais, une commu-
nication entre deux points donnés, qui puilfe fervir pour
une navigation plus où moins active, plus ou moins utile ;
v’elt uniquement de f'impoflibilité des moyens particuliers,
propofés pour létablir, qu'il peut être queftion; & c'eft
en comparant enfuite les avantages que peut procurer un
canal, avec la dépenfe qu'il doit coûter, que l'on peut
prononcer s’il efl utile ou non de le conftruire.

On peut regarder un canal comme utile à une province,
toutes les fois que l'augmentation du revenu territorial qu'il
produit, excède les intérêts des fommes que fa conftruétion
a coûtées, & la dépenfe de l'entretien: fi cet avantage n'a
lieu que pour la totalité de l'Etat, & non pour Ja Province
ifolée, alors le canal eft utile à l'Etat, & ne left réellement
pour la province particulière, qu'autant que Îles autres
provinces contribueroient à une partie de la dépenfe.

S'il ne pafñoit par un canal, précifément que la même
quantité de denrées qu'on tranfporte par terre, il feroit
facile d'évaluer avec aflez de précifion la dépenfe qu'il
doit épargner, & qui alors égaleroit les avantages qu'il
procure; mais il a un autre effet, celui de donner au
Commerce plus détendue & d'activité, & cet eflet ne peut
guère s'évaluer avec précifion : cependant, toutes les fois
qu'il ne s'agit pas de ces grandes communications, qui
peuvent créer de nouvelles branches de Commerce, on
peut, d’après l'étendue, la fertilité, la population, la nature
des produétions du pays que traverfe un canal, fixer avec
aflez de probabilité les fimites plus où moins exactes de
J'utilité qu'on en peut attendre. |

Nous allons maintenant expofer & difcuter les différentes
parties du Projet général pour la navigation, intérieure de
la Bretagne,

ARTICLE

DRE SION C CIE NTIC: 27 Si ti

Lo

ARTICLE PREMIER.

Communication entre Saint - Malo à l'embouchure

de la Vilaine.

CETTE communication a deux parties; Îa première,
de Rennes à l'embouchure de a Vilaine par Rhedon; 1a
feconde, de Rennes à Saint-Malo par Dinant.

De l'embouchure de la Vilaine à Rhedon, de gros
bâtimens marchands, remontent à la marée haute, & la
uavigation de Rennes à Rhedon, faite fous le règne de
François [.®, n’a befoin que d'être perfectionnée.

«1 Mais celle de Rennes à Saint-Malo, exige deux chofes:
Fune;.qu'on joigne la Vilaine à la Rance; l'autre, qu'on
rende, la Rance navigable depuis cette jonction jufqu'à
Saint-Malo. On a propofé deux projets pour joindre Îa
Rance à la Vilaine; l'un, en fuivant la rivière d'Ifle,
l'autre, en fuivant le Meun. Les plans & les devis des
deux projets paroiffent avoir été faits avec foin; le pre-
mier par M.:Liard, le fecond par M. Bremontier, tous
deux Ingénieurs des ponts & chaufiées. La communication
par la rivière d'Ifle nous a paru avoir trois avantages;
le premier, de pafler par Rennes, capitale de la province;
le-fecond, d’être moins cher d'environ un quart de la
dépenfe totale, en nous en rapportant aux devis, qui
méritent tous deux une confiance égale; le troifième enfin,
d'être difpofé d’une manière plus commode pour s’unir à
la navigation de la haute Vilaine & à celle du canal qui
joindroit la Loire avec la Vilaine en remontant la Mayenne.
Ce dernier avantage ne devroit pas être négligé, quand
même on renonceroit, pour le moment préfent, au projet
de jonction entre la Mayenne & la Vilaine.

+ I faut obferver, relativement au premier avantage, que
le canal ne peut jamais fervir à un commerce éloigné, aflez
confidérable, pour que la confommation des denrées que
la ville! de Rennes tirera, foit de Saint-Malo, foit des

Hiff. 1785. 4

114 HisToiRe DE L’ACADÉMIE ROYALE

campagnes fituées fur le bord du canal, puiffe cefler d’être
regardée comme un des premiers objets d'utilité qu'en
doive attendre de ce travail. À la vérité, en fuivant le
fecond projet, on a un embranchement qui conduit à
Rennes, mais tant que cet embranchement s'y arréteroit,
c'eft-à-dire; tant que fa jonction de la Mayenne à la
Vilaine ne feroit pas ‘achevée, Favantage ne feroit le
mème, ni pour cette capitale, ni pour les campagnes fituées
fur les bords du eanal : fi donc on n’exécute pas cette
jonction, la communication par l’'Ifle mérite d’être préférée,
puifqu'elle eft alors la moins chère & la plus avantageule ,
& qu’elle pañle par la ville de Rennes; fi au contraire,
on exécute la jonction de a Vilaine à fa Mayenne, la
difpofition de tout le fyftème de navigation devient plus
fimple en formant la communication par la rivière d'lfle,
& ce projet mérite encore la préférence.

En examinint enfuite le projet de M. Liard, dans tous
fes détails, no is avons trouvé qu'il avoit adopté en général
pour princip>, de fe fervir très-peu de ancien cours
de Ia rivière, de foutenir fon eanal dans la partie fupé-
rieure du vallon, de chercher à conferver le plus de
moulins qu’il eft pofüble.

Nous croyons au contraire, qu'il vaut mieux préférer
l'ancien lit, lorfqu’il n’oblige point à de trop grands détours,
qu’il ne forme pas des coudes qui puifient gêner la navigation;
nous penfons qu'il eft plus avantageux de placer le canak
au fond de la vallée, en empêchant, par des contre-foffés,
les eaux de pluies d'y tomber & de le dégrader, parce
qu'autrement, il eft à craindre que les infiltrations ne faffent:
perdre une partie des eaux du canal, n'inondent & ne
gâtent les prairies inférieures, ce qui fait une perte réelle,
& nuit à la falubrité de Vair: s’il y a une très-grande quan.
tité d’eau dans le canal, l’inondation qui en réfulte, fait
un très-grand mal aux prairies & à la fanté des habitans;
s'il y en a peu au contraire (& c’eft ce qui arriveroit dans
une grande partie de la communication de FIfle } la avi.

PMEUSNISTCOME NC Es: 115

gation fera fouvent interceptée, & Jon ne peut remédier
à l'un ou à l’autre de ces inconvéniens, & fur-tout au
dernier, que par des travaux très-coûteux.

Nous n'ignorons pas que des principes qui viennent
d'être expolés, font contraires à ce qui a été pratiqué ou
confeillé par des hommes très-éclairés, mais nous croyons
qu'ils ont cédé trop aifément à des vues de facilité dans
l'exécution, peut-être d'économie dans la dépenfe; écono-
mie qui n’auroit lieu cependant qu’en faifant abftraction
des pertes réelles caufées par les inondations.

Nous croyons enfin, qu'il vaudroït mieux que la pro-
swince acquit la totalité des moulins auxquels elle pourroit
donner alors la difpofition la plus utile pour les befoins
des campagnes, & {a moins gênante pour la navigation;
elle éviteroit par-là les difcuflions qui s’élèveroient entr'elie
& les poflefleurs des moulins; difcuflions où il feroit à
craindre que l'avantage commun ne füt fouvent facrifié.
D'ailleurs, il y :auroit beaucoup de circonftances où les
propriétaires des moulins fe croiroient en droit d'exiger
des dédommagemens; & fr l'on calcule la valeur de ces
dédommagemens, en y ajoutant les dépenfes que la province
feroit obligée de faire, pour examiner la validité des
demandes, & les -faux-frais qui en réfulteroient pour les

rticubiers, on ne la trouveroit pas fort au-deffous de la
waleur réelle des moulins, qui me rapportent, dans cette
partie de la Bretagne, qu’un très-modique revenu.

Nous obferverons enfin, que l’on perdroit une grande
partie des avantages de la communication projetée, fi l'on
n'ajoutoit au projet de M. Liard, la conftruction d’une
éclufe placée au-deffous de Dinant, à l'endroit où ïül eft
poflible de remonter de Saint-Malo, tous les jours, dans
4e temps dela haute mer; autrement la navigation feroit
bornée aux jours des grandes marées, c’efl-à-dire, à
environ:fix jours par mois, ce qui la rendroit mcommode
& difpendieufe, à. caufe des féjours forcés, & nuiroit à
d'activité du commerce. On choïfiroit, pour placer cette

P i

116 HisTorre DE L'ACADÉMIE ROYALE

éclufe, le lieu où {a rivière a le moins de largeur, & où la
conftruétion entraîneroit le moins de dépenfe: M. Abeille,
dans le projet qu'il a préfenté le premier pour cette com:
munication, a propolé de placer l’éclufe au Chätelier.

La communication entre Rennes’ & Saint-Malo, nous -
paroît pouvoir être utile: on pourra fe procurer au point
de partage une quantité d’eau fufhifante, fans recourir à des
conftruétions difpendieufes; toute {a partie de la Bretagne,
fituée entre Rennes & Saint-Malo, trouvera dans la eon-
fommation de ces deux villes, un débouché pour fes den-
rées, un encouragement pour la culture. La ville de Rennes
trouvera des avantages réels dans une communication facile
avec celle de Saint-Malo, qui, par conféquent; en retirera,
aufli quelqu'avantage: le pays fitué entre Rennes & l'embou-
chure de la Vilaine, profitera également de ces travaux,
dont l'utilité deviendra encore plus fenfible en temps de
guerre, fur-tout pour la ville de Saint-Malo, qui n’aboutit
à aucune rivière navigable, & où, par ‘conféquent; de
commerce eft alors expolé à de doubles rifques. #30

Mais nous penfons en même temps, qu'il faudroit faire
un nouveau plan & un nouveau devis de ce travail, en
fe conformant aux principes que nous avons expolés, &
que nous croyons devoir être adoptés en général: dans
prefque toutes les conftruétions de! canaux, &,encompre-
nant dans le devis, la conftruction de léclufe: qu'il faut
placer fur la Rance, vers l'endroit où‘elle cefle d'être-navi-
gable tous les jours, dans le temps de la haute-mers

À RTL EUC UE LE
0 Communicarion, de Breff à l'Orienr.

Pour former cette communication; il faut d’abordiren-
dre la rivière d'Aulne navigable, de Château-lin jufqu'au
confluent de cette rivière & de celle d'Hières, remonter
l'Hières jufqu’à la hauteur de Cärhaix, former entre .cètte
rivière & le Blavet une communication, en. plaçant un

DE s11 Sac 1: N2 Ç- mus. 217,
point de partage, dans des landes très-élevées du côté de
Rofternen, & rendre enfuite la rivière de Blavet navigable,
depuis Gouarec jufqu'à Hennebond.

D'après les plans &-les nivellemens qui nous ont été
préfentés, il paroït que le feul des points de partage pro-
polés, qui puifle mériter quelqu'attention, eft celui qui
traverferoit la lande de Plévan, au-deflus des étangs de
Glomel, & duquel on defcendroit dans la rivière d'Hières,
par le’ruiffeau de Kergoët; &]dans celle de Blavet, par
la rivière de Doré. |
Mais il feroit diflcile de’ raffembler à'ce point une
quantité d’eau ‘fufhfante, fans ‘baïfler de: plus de quatre-
Vihgts pièds le feuil actuel de cette Fande: c'eft le feul
Moyen de fe trouver au niveau du point, où} dans cette
partie, les eaux commencent à être un peu abondantes, &
c'eft pour cè niveau qu'il faudroit faire une’ jauge nouvelle
dé aux que lon pourroit y conduiré & ‘conferver dans
des référvoirs, dont és étangs! déjà ‘exiftans pourroïènt
former ‘une: partie, Hp, 4 GUOMEAN ALIEN LOIR AL 231

ll it, felon 1é$ nivellémens qui nous ont été en-
_ H y auroit, fel qui nous Oo ñ
voyés, environ. trois cents quarante pieds pour defcendre de
ce point de partage dans l’Hières,/& cent cinquante*pour
defcendre dans te Blavet, ce qui obligeroit à conftruire plus
de foixante éclufes x châcune delhuit pieds de chute.

… De;plus, la Jande dont il faudroit Paiffer Je feuil, de
quatre-vingts pieds, eft parfemée à fa furface_d'affez gros
rochers de, quartz, qui donnent lieu de craindre que cette
coupure ne devint trèsdifpendieufe.

1 On: voit. donc; .qu'indépendamment de. ce qu'il en coû-
teroit-pour;rendre le, Blavet, navigable, jufqu'à Gouarec,
-olcette riyière-reçoit.celle de Doxé,.ce sprojet exigeroit
dés dépenfes énormes, dont l'utilitéqu'enrretireroit la pro+
ince de Bretagne, ne pourroït jamais la dédommager.

HOME ENPOQNIVIISS 19) ÉMOL ,9OUEI FE JIE2 I | Di

: 4 4 n:ià ue. re
: HUUHISO IGN HA AUL, HR:

1:23 Histoire DE L'ACADÉMIE RoYÿALE

ARROTEITC L'ÉCITEIMI,

De la communication entre le Blaver à la Vilaine,
par la rivière d'Ouff.

D'arrÈs les plans, les nivellemens .& les jauges qui
nous ont été envoyés pour cette communication, il paroïit
que l’on peut réunir environ huit cents pouces d'eau à
celui des trois points de partage indiqués, qu'on voudra
choifir; ces huit cents pouces d’eau qui, par l'évaporation
&les infltrations, fe réduifent;à peu-près à feize cents toifes
cubes par jour, formeroient une navigation fufflante poux
la quantité des bateaux qui pourroient vouloir fuivre cette
route, puilque cette communication n’eft. réellement qu'un
fupplément au tranfport par mer. él u En

Mais nous ne croyons pas que lon doive compter fur
l'exactitude des jauges qui, nous ont été préfentées. L’inf
pection du pays montre que la quantité d'eau des.ruiffeaux
& des rivières, y varie beaucoup, n’eft pas confidérable en
été, .quoiqu'elle puifle être abondante en hiver.

Nous avons trouvé, par exemple, très-peu d’eau au-mou-
Jin de Saint-Caradec, qui étoit alors,en chômage, quoique
les jauges qui nous ont été envoyées, portent à plus de
quatre mille pouces, fa quantité d’eau que cette rivière
fournit à ce même endroit; & que, foit la conftruction de.
ce moulin, foit le prix du fermage, annoncent qu'elle doit
fouvent être affez confidérable,

If auroit donc fallu que ces jauges euffent été faites
dans plufieurs faifons de l’année, & à peu-près aux mêmes
époques, ‘pour les diérens ruifleaux dont les eaux doïvent
être amenées au ipoint de partage; qu'en même-temps on
eût foi, fi\Yon prend la méthode des fe&tions, defaire
les opérations dans le temps 6ù'les moulins placés fur
les diférens rnifleaux, foit au-deflus, foit.au-deflous dé
l'endroit où l'on fait la jauge, font en activité; d'examiner
fi la haujeur de l'eau n'a pas changé pendant l'opération;

DES" IS GC FE Nc Es 19
enfin, foit que lon prenne cette méthode, foit qu'on
préfère celle où l'on évalue la quantité d’eau par la dé-
penfe des moulins, de s'affurer du temps qu'ils peuvent
tourner, de celui pendant lequel ils font en chômage.

H y a tout lieu de croire qu'il réfulteroit de ces epé-
rations faites avec exactitude, limpoflibilité d'avoir pendant
toute l’année, une quantité d’eau fufhifante pour alimenter
le point de partage, fans la conflrution de grands réfer-
voirs deftinés à conferver les eaux de l'hiver. Les travaux
confidérables qui feroient néceflaires pour établir le point
de partage, auxquels il faudroit encore ajouter laconftruétion
des réfervoirs, nous paroïflent exiger une trop grande
dépenfe, relativement à l'utilité dont cette navigation: peut
être fufceptible; ainfi nous croyons qu'on ne doit pas
confeiller de l'entreprendre.

IH exifte un autre intérêt que nous ne devons point
pafler fous filence. Le plus grand avantage de cette com-
munication, comme de celle qui joindroit le Blavet & la
rivière de Chäâteau-lin, feroit d'ouvrir, par la Loire, une
communication par l'intérieur du royaume, entre Breft,
la Méditerranée, la Flandre, & une très-grande partie de
nos provinces. Mais fi le Gouvernement le regardoit comme
vraiment important en temps de guerre, relativement à
la Marine, & qu'il voulüt l’effectuer, alors la dépenfe de
cette communication ne pourroit regarder une province qui
n'en tireroit prefque aucun avantage particulier.

Ai 3015/2098 :0V.
Communication de la Loire avec la Vilaine, par Nantes.

D'APRÈS la délibération des États de Bretagne, envoyée
à PAcadémie, on a: propofé deux moyens pour joindre ,
dans cette partie, 14 Loire à la Vilaine, mais nous n’a-
vons reçu aucun plan détaillé, aucune jauge, aucun devis
de ces projets. | î qui
Dans'le premier projet, le point de partage feroit dans

320 HisToiREs DE L'ACADÉMIE RoYALE

Vétendue des marais de l'Edre; on defcendroit vers Nantes
par cétterr rivière y &rrvers Rhedon, en fuivant le cours
delIfac.

Si les eaux des marais de l'Edre, ne fufhifent pas pour
alimenter ces deux branches du canal, il paroît pofhble
d'y fuppléer, en faifant tomber dans l’Ifac les eaux ‘du
Don, qu'on y conduiroit par une rigole, ce qui lauroît
de plus l'avantage de fervir au defléchement ‘des marais
de :Brains, fitués au ‘confluent du Don & de a Vilaine:
L’Edre aboutit dans la ville même de Nantes, où il fe
jette dans la Loire, & 1e canal qui fuivroit le cours de
Flfac, pourroit facilement être conduit à portée du con-
fluent de l'Ouift & de la Vilaine, au-deflous de Rhedon ?
pofition avantageufe dans le cas où les communications dont
nous avons parlé dans les deux articles précédens, feroient:
éxécutées. FOR Op. 14%

Dans le fecond projet, on part de même des marais de
l'Edre, pour defcendre vers Nantes par cette rivière; mais
on defcend dans Ja Vilaine par le Don, qui fournit plus
d'eau que lac. I eft encore poffible de diriger le canal,
de manière à le faire fervir au defléchement des marais
des Brains, il tomberoit dans la Vilaine au-deflus de Rhedon,
& à deux lieues environ de l'embouchure de l'Ouft,

Ces deux projets paroiflent praticables, mais avant de
prononcer en faveur, de l’un & de,lautre, il faudroit en.
avoir un plan & un devis détaillé & comparatif, en ayant
foin, 1.° pour le projet de FIfac; de diriger l'embouchure
du canal à une petite diftance. du confluent de l’'Ouft ;
2.° en comparänt, d'après des mefures exactes, la quantité
d'eau que peut:donner le Don, & celle que fournit l'Ifac,
réuni avec la portion du Don qu'on pourrroit y amener;
3: en faifant enfin, entrer dans. les idépenfes comparatives,
des deux projets, des stravaux Idifférens Iqu'il.conviendroit,
de faire en adoptant l'un ou f'autre, pour.-déflécher-les,
marais ideBiains; te, eniayant égard à çe que-l'entrée sé

F'r 628

2 2 A NDISE 151 8 «CH EN: QC RAGOTE M 28
canal, dé Flfac dans la Vilaine, éxigeroit de travaux arti-
culiers pour le mettre à l'abri des énvafemens, ou à ceux
quiferoient néceffaires pour faire tomber l'embouchure de
lfac au-deflus de l’éclufe de Rhedo, fi, après uñ-nouve
examen, on préfère ceite dernière; difpoñtion.
Il eft clair que l'exécution de Fun:ou de l'autre projet
feroit utile, puifqu'ils ouvrent. une, communication facile
entre Nantes, Rennes.& Saint-Malo, entre une partie
confidérable de Ia Bretagne, &,uné, ville riche, commer:
çante,& très-peuplée: quant à leur utilité locale, la diffé-
rence nous,a paru, trop petite pour influer beaucoup dans
la balance.\ Tous deux, ferviroient: à l'exploitation {d'une
forêt. confidérable ; qui fait partie du domaine du Roi,
& il en réfulteroit une augméntation de) revenu qui ne
doit pas être négligée. se à
» A faut donc, fans s'arrêter à aucune autre confidération,
préférer celui des deux projets qui, à dépenfe égale, per-
mette)de difpofer d’une plus, grande quantité d'eau, ou
plutôt celui qui, pour fe procurer la. même.quantité, d'eau,
exigera une moindre dépenfe. | Gb 10
+ MAUR Œ'E CL E VV.

De la communication de la Loire à la Vilaine, par Angers,

ON, propofe ici de remonter la Mayenne jufqu'à la
rivière d'Ernée, au-deflus de Laval, de fuivre enfuite cette
rivière jufqu'à un: point de partage alimenté par un grand
étang, nommé J'£tang neuf, que le canal doit traverfer ,
&, par les eaux de plufieurs étangs fupérieurs, qui y feront
amences par des, rigoles; on defcendra de ce point dans
a, Vilaine, au-deffous du pont de Vitré, par le ruiffeau de
Princé, & on fuivra enfuite jufqu’à Rennes, le cours de Ja
Vilaine, ILexifte un plan détaillé &un devis de {a partie de
ce projet, qui s'étend depuis Vitré jufqu’à Laval. LU
4,Nous croyons devoir, appliquer ici les réflexions que
nous, nous ionimes permis de faire fur les principes fuivis

Hip. 1785.

122 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE

par M. Liard, quoique M. de Brie, auteur du devis de ce
dernier projet, nous ait paru s'écarter moins dans le tracé
de fon canal, de ceux que nous croyons devoir adopter.

On eft afluré d’avoir, au point de partage, une quantité
d'eau fuffifante pour une navigation active. Mais il faut
obferver: 1.° que cette partie feule du projet exige trente-
trois éclufes pour monter de Laval au point de partage,
& vingt-fix pour defcendre du point de partage au pont
de Vitré; 2.° que la dépenfe fur le territoire de Bretagne
eft eftimée à 1,095000, & fur le territoire du Maine à
4,83 1000", en tout 5,926,000!; 3.° qu'il faut de plus,
faire les travaux’ néceflaires pour rendre la Vilaine navi-
gable de Vitré au pont de Ceflon, & perfectionner la
navigation de Ceflon à Rennes, de manière à pouvoir
répondre au refte de cette communication; 4° que la
navigation de la Mayenne eft fort imparfaite, elle n'a
lieu qu'au moyen de portes marinières à aiguilles, en
général très-mal conftruites & placées au hafard : elle eft
difficile en montant, & toujours dangéreufe, foit en mon-
tant, foit en defcendant; de plus, les crües de la rivière
Fempêchent une grande partie de année. Il eft donc
néceflaire d’ajouter aux travaux, dont M. de Brie a donné
le devis, ceux qu'il faudroit faire pour perfectionner la
navigation de la Mayenne.

C’eft donc dans cet état qu’il convient de confidérer ce
nouveau projet, dont la dépenfe excéderoit alors de beau-
coup les fix millions portés dans le devis.

Les avantages de ce projet, feroient de vivifier la partie
de la province de Bretagne, qui s'étend depuis Vitré juf-
qu'au pont de Cefon; car depuis ce pont jufqu'à Rennes;
la navigation imparfaite qui fubfifte actuellement, fufht pour
ouvrir un débouché aux denrées. |

2.7 D'établir une communication entre Rennes & Saint-
Malo, & les provinces de l'intérieur du royaume.

ll eft clair que le fecond objet feroit également rempli
par le canal qui conduiroit de Nantes à Rhedon;, quant

VDAE SN STE MRETUN EC SF 2
au premier, les deux communications le rempliroïent aufi
également, en vivifiant d’autres cantons de la province
de Bretagne. .

+ Le troifième objet de ce canal feroit de fuppléer à a
navigation, quelquefois difficile, de la Loire, depuis Angers
jufqu'à Nantes. Nous obferverons d’abord que le commerce
eft néceflairement aflujetti à une deftination déterminée;
les bâtimens ne s’expédieront pas tantôt pour Saint-Malo,
tantôt pour Nantes; les vaifleaux marchands n'arriveront
pas tantôt à Nantes, tantôt.à Saint-Malo, fuivant la faifon:
ainfi, pour que ce canal füt vraiment utile, il faudroit
que la communication de Nantes à Rhedon füt déjà exé-
cutée, c'eft alors qu’il pourroit fuppléer à fa Loire, dans
les temps où la navigation éprouve de longs retardemens.

* Pour nous mettre à portée d'évaluer cet avantage avee
quelque précifion, nous avons cru devoir nous adrefler à
la compagnie des Fermiers généraux, qui, faifant tranf-
porter des {els par une grande partie des rivières ou canaux
navigables du royaume, a néceflairement une connoïffance
exatte des différentes inavigations : nous voyons par les
Mémoires, qu'elle a eu la bonté de nous'envoyer, que
Le prix, pour remonter la Loire de Nantes à Orléans, efl
évalué de dix à douze livres le millier : fuppofons cette
diftance foixante-dix lieues, dont celle de Nantes au Pont-
de-Cé, forme environ vingt, il en coûtera pour remonter
de Nantes au Pont-de-Cé, à peu-près de deux livres dix-
fept fous, à trois livres huit fous; donc, comme dans l’état
aétuel,: pour defcendre de Laval au Pont-de-Cé, il en
coûte. de une livre cinq fous à deux livres, nous n'avons
qu'une livre deux fous ou une livre huit fous par millier,
pour repréfenter le prix de ce qu'il en coûteroit pour aller
de Nantes à Rhedon, de Rhedon à Rennes, à Vitré, pour.
remonter les vingt-fix éclufes, & defcendre les trente-trois
éclufes du nouveau canal : or, cet efpace étant d'environ
quarante-huit lieues, on peut porter le prix du tranfport à
déux livres par millier, c'eft ce qu'il coûte a un pareil

Del}

124 Histoire DE L'ÂcADÉMIE RoYALE

efpacé, fur Je'canal de Languedoc, les droits: défalquéss
On voit donc que la navigation ‘du nouveau canal n’auroit
aucun avantage pour remplacer celle où l’on. remonte da
Loire, de Nantes au Pont-de-Cé. Sï on fuppofe que
les bateaux partent de Saint-Malo, ou plutôt de l'éclufe
du Châtelier, au lieu de partir de Nantes, le chemin fera
moindre ‘d'un tiers, & il en réfuitera que la navigation
fera auf coûteufe que de'Nantes au Pont-de-Cé 1 © 01

Ce canal ne fera donctutile pour fuppléer ‘à la navi-
gation de la Loire, que dans des temps ‘extraordinaires;
il ne fera point prendre au commerce qui {e fait pour
Nantes, la route de Saint-Malo, mais il pourra feulement
être utile à cette dernière ville, en ouvrant poùrles bran-
ches'de commerce étranger, 'qui s'y font déjà, des débou-
chés plus avantageux, & une communication‘avec l intérieur
du royaume. :

Quant aux denrées qui viennent de l'intérieur, il a
facile de voir que la ville de Rennes ne trouveroit aucun
avantage à les faire venir par le canal de Laval: plutôt
qu'en Hefcendnt ka Loire, & en:fuivant de canal formé
de! Nantes à Rhedon; & que même dans l'état. aétüel, lé.
prix du millier pour remonter du‘Pont-de-Cé à, Lavah}
étant depuis: eine" jufqu'àfept francs le millier, ‘les mar
chandifes même “néceflaires pour : Ja’ confommation de
Samt:Malo, & pour’ Fesrexpéditions de'commerce qui sy
font, pañleront "par Nantes; de préférence; qu'enfin/il ÿ
auroit mêmey}'après)avoir perfectiénné là navigation de là
Mayenne, un ‘trèS-grand avantigeà expédier les denrées
de l’intérieur par Nantes, plutôt que par: Saint:Malo.… >

I eft jufte d’obferver ici que ces calculs font trop favo-
rables à la navigation: parles canaux, ‘parceque nousoy
avons. fuppofé lesl ‘droits : bol sf rtenk nuls, &rmêènre
ceux pour 1" ouverture des échufes ; dont ïl eft cependant
prefque nécéflaire de charger la navigation, “quoiqu'il! foit
très-utile deles établir. furcun pied: très-bas. SU DE

1 D'après ces obfervations, ‘il eftfacile “d'apprécier: 1

DIE seu LS CG JE: NC E 1186 12$

degré d'utilité du canal de Vitré & de Laval; nous fommes
cependant bien éloignés de le regarder comme n'en ayant
aucune, fur-tout pour les provinces qu'il doit parcourir ;
nous croyons même qu il peut dans la fuite fe lier avec
beaucoup d'avantage à de plus vaftes projets de:navigation
relatifs à la Normandie;:mais nous penfons en même temps
que pour l'utilité de la province de Bretagne, la conftruc-
tion en doit être fubordonnée à celle d’une communication
entre Nantes & Rhedon.

-: Plufieurs perfonnes ont paru regarder Ja communication
par Nantes, comme moins avantageufe, & penter qu'elle
tend à fivorifer une ville déjà très-riche &:très:commer-
çante : mais nous obferverons qu'il faut pour le fuccès du
commerce, des capitaux, & l'intelligence que donne Fha-
bitude; & qu'ainfi il faut bien mieux réunir par des. com-
munications, & en leur donnant un intérêt commun, les
autres villes de Bretagne, avec {a ville de a province fa
plus riche &!1a es commerçante, que de chercher.àles
en féparer. :: 41: |

“IL nous refle à examiner une autre né ete la

proviure: de Bretagne ne peutêtre chargée que de la partie
de la dépenfe qui a pour objet les travaux à conftruire
fur: fes-terres, cette partie ne doit coûter; au moins d’ après
les devis, qu'un peu plus de deux millions; & la province
a lieusd'efpérer que le refte s’exécutera en frais de, Gou-
Vernement : mais, alors elle feroit dépendre le fuccès de fes
travaux particuliers, & l'utilité d’une dépenfe. déjà très-
forte, de l'exécution de travaux qui ne. dépendent point
d'elle. D'ailleurs, la dépenfe .de la. communication. entre
Nantes & Rhedon, ne peut excéder de beaucoup, dans fa
totalité, celle du scanal de la frontière de 1a Bretagne à
Rennes; & comme le domaine du Roi retireroit un avan-
tage direct de ‘cette. conftruétion, Âa province pourroit
également efpérer d’être, foulagée. au moins d’une partie de
cette dépenfe, en forte que, même fous ce point de vue
d'économie particulière, la communication de Nantes à

126 Histoire DE L'ACADÉMIE RoYALr-

Rhedon, nous paroït encore avoir de l'avantage, comme

ele en a du côté de l'utilité pour la province. : 44,

D'après ces réflexions, nous penfons que f’intérêt de la
Bretagne, eft de s'occuper d'abord de rendre navigables
les rivières d’Aulne & d'Hières, jufqu’au point où elles
commenceroient à exiger des travaux confidérables; de
rendre le Blavet navigable jufqu'à Pontivi, de faire enfuite
la communication de Nantes à Rhedon, foit par {a vallée
de lfac, foit par celle du Don; de lier ces travaux
avec ceux qui fe font fur la Vilaine, & pour cela, de
faire lever les plans & rédiger les devis néceflaires pour
prononcer, en connoiflance de caufe, entre les deux pro-
Jets: de former enfuite la communication par l'ile entre
Rennes & Saint-Malo; & c'eft alors feulement, &: après
que la province jouiroit du fruit de fes premières dépenfes,
qu'elle pourroit, fuivant les circonftances, s'occuper dé
projets plus difpendieux & plus vaftes. |

On chercheroiït, dans tous ces travaux, à diminuer Île
plus qu'il eft poflible, les ouvrages de l'Art; à ne point
s'écarter du cours naturel des rivières, lorfqu’on n’a d’autre
motif que d’abréger un peu la longueur du chemin, &
fur-tout à ne rien négliger, pour que Îes canaux, au lien
d'inonder les terres voifines, fervent à les deflécher: On y
trouvera plufieurs avantages, une économie réelle dans
prefque toutes les occafions, la confervation d’une plus
grande quantité d’eau (-& dans aucune de ces communi-
cations, on ne peut fe flatter d’en avoir plus qu'il n’en
fæadroit pour une navigation un peu aëive}), enfin le

bien qui réfulteroit de la falubrité de l'air & de lamélio-

ration des terreins: non-feulement j’intérêt commun exige,
mais même la juftice rigoureufe; aucun motif d'utilité de
commerce ne peut juftifier des. opérations qui condamne-
roient à fa maladie & à la mort, les malheureux habitans
des terreins {ur efquels. on les exécute. Nous infiftons fur
cet objet, parce qu'il a été négligé dans un grand nombre
de travaux publics, & que le profit qui peut réfulter de

DES SCIENCES. 127
J'amélioration de terreins, dans la plupart des travaux à
faire en Bretagne, feroit une des premières utilités de ces
travaux; ce feroit donc d’après ces principes, & en évitant,
comme nous l'avons obfervé, de laifler dans les mains des
particuliers, les moulins dont les eaux font les mêmes que
celles qui alimentent les canaux; qu’il faudroit faire de nou-
veau les plans & les devis des travaux. propofés.

Enfin, nous croyons qu'il doit nous être permis d'ajouter,
que pour aflurer le fuccès de ces diflérens projets, & l'éco-
nomie dans les dépenfes très-grandes qu’ils entraîneroient,
il feroit utile d'en confier la direction générale à un feul
homme, à qui fa province accorderoit une confiance entière
pour.tout ce qui regarde la partie de l'art, & qui feroit
uniquement attaché à fon fervice; c’eft le feul moyen de
mettre de l’enfemble & de l'unité dans les différens tra-
faux, d'éviter une foule de faux-frais, de dépenfes inutiles
qu'entraïnent néceflairement les incertitudes, les variations
dont il eft impoflble de fe préferver par un autre moyen.
On doit en effet regarder le fyftème entier de navigation,
propofé pour la Bretagne, comme une opération unique,
qu'on peut diviler en plufieurs parties, à la vérité, mais
dont chacune eft liée avec toutes les autres.

Au Louvre, le deux feptembre mil fept cent quatre-
vingt-fix. Signé Vabbé BossuT, abbé RocHON, DE
Fourcroy, & le Marquis pe CoNDoRcET.

| at]

>

128 HISTOfRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

, OUVRAGES. db rl.
|PRÉSENTÉS à LACADÉMIE”

À Lt de 0 de. à
Preis a remis une féconde fois le Prix fur 1
Théorie des Afurances maritimes , déjà propolé pour l'attiée!
17 7 78 3° ”

L' Académie avoit propofé pour à année 1783, de donner.
les meilleurs moyens de préferver les Doreurs fur. métaux, des,
malades auxquelles leurs travaux les expofent, ca de déter-
giner la nature © les caufes de ces maladies. Ce Prix, remis
à l'année 1785, a été décerné à Ja pièce, n° ZI, ayant
pour devife Non ignara mali m'feris Juccurrere difco, dont
l'auteur eft M. Henri-Albert Gofe, citoyen de Genève.

Lise Mémoires que l’Académie a jugé dignés d'être inis
primés dans’ le’ volume des :Savans Etrangers ;: ont au.
nombre de vingt-trois.

Sur l'aberration des Étoiles : par M. l'abbé de pasipié.

Sur Ja planète d'Herfchel : par M. Monge.

Sur une méthode de lever les Plans: par M. Tétevide
& Begidis.

Sur la Plombagène & é Mofibdène: par M. Peletier,

Sur une pierre d’Aiman fonore: par M. le baron Dietrick,
depuis Membre de l'Académie.

Sur

LIAMÉ SL MAP ÆINTE 8 as60 7 21H 1291
S 1e efpèce de Poiflon: -par M. Brouflonnet. depuis.
deb de VApidémes de À AR
Sur F’Acide marin déphlopiftiqué : par M. Pelétier,
: Sur l’Acide vitriolique glacial : par M, de Fourcroy,
depuis Membre de Académie. ne HR DE do
Sur les Différencès finies :(bar M. Tétenat.
Sur les Forges Gatalanes : par M. Duhamel, depuis
Membre dejlAcadémies (| 2111048 4 à |
Sur le Phofphore : par M. Peletier.
Sur l'Air inflammable & fur l'Air hépatique: par M},
GHÉpré, 21 10//LIUpT D 9b Ne AMAR
” Obfervations aftronomiques : par M. de Lague. Hi
Sur les écailles des Poiffons: par M. Broufonnet,
Sur les organes. de la refpiration des Poiflons: par {e
même. l'el cn. ets syniup sb'ec “net
Sur les dents des Animaux de différentes clafles , deux
Mémoires : par le méme: Eli ré
® Sur l’anatomie comparée des Animaux & des Végétaux:
par Île mêmes : £ .
- Sur le Voilier, efpèce de poiffon des Indes? par Îe même.
Sur l'irritabilité des Artères : par M. de Chambon.
Sur la viteffe de l'Eau : par M. l'Allemand.
: Sur un Sel particulier . analogue aux fels acides des
végétaux : par M Peletier,

© 1 Obfervations météorologiques faites à Turin: par M:
= Beraud.

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m30o1 HIisTOëRE DE. L'ACADÉ

MIE ROYALE

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),

ie PARD le Compaffeur de Créqui-Montfort » marquis
de Courtivron, Meftre-de-camp de cavalerie, Penfion-
naire-vétéran de l’Académie royale des Sciences, naquit,
en1715,de Jean Le Compaffeur » marquis de Courtivron ,
& de Charlotte de Clérmont/Tonnerre. ETA

H entra, dès l’âge de quinze ans, dans le régiment du
marquis, depuis maréchal de Clermont - Tounerre, fon
oncle, alors Commiffaire général de da cavalerie; & à
feize ans , il y eut une compagnie. La guerre fe déclara
bientôt après, & M. de Courtivron fuivit le.marquis de
Tonnerre en qualité d'aide-de-camp au fiége de Philifbourg
& dans les campagnes qui fuivirent ce fiége.

Une éducation interrompue à quinze ans, dans un temps
où en général elle commençoit plus tard qu'’aujourdhui,
& interrompue pourle fervice &-pour laguerre, ne: devoit
pas faire préfumer que la vie de M. de Courtivron feroit
piéfque uniquement confacrée aux. Sciences. Mais, n'ayant
‘que vingt-un ans à l'époque de Ja paix, il fe trouva encore
affez jeune pour faire de nouvelles études. Bientôt il aima
pour elles-mêmes les fciences qu'il n’avoit d'abord cultivées
que pour remplir dans toute leur étendue les devoirs de
fon état: vécut avec M. Clairaut beaucoup plus qu'avec
fes camarades; & dans un-âge, dans une poñition où il
eût été excufable de fe laïffer éblouir par les brillans
phantômes de ambition, une place à l'Académie des

SH ATDÉE SimS0aQ SAËINTE EnSTeiil Eyx

Sciences, étoit. devenue objet fecret de fes defirs & de
fes travaux.
_ La môrt de Tempereur Carles VI ralluma Ja guerre en
Europe ‘le cardinal de Fleuri avoit foutenu avec trop de
foibleffé le parti de a paix; parte !'qu'il’ craïgnoit ‘de
s'expofer à Ja néceflité de rénoncer' une placé dont, à
l'âge de quatre-vingt-dix ‘anis } il n’avoit pas fa force d’en-
vifager ‘la perte fans regrets; & fuivant avec répugnance
des vues ambitieufes dont il éonnoifloit toute l'illufion, il
mettoit une fenteur & une économie nuifibles au fuccès ,
dans’ l'exécution dés plans vaftés , mais mal combinés,
qu'il défapprouvoit autant par figefle que par timidité.

M. de Courtivron fervit dans l'armée de Bohème. L'ac-
vité &T intelligence qu'il avoit montrées dans fes premières
campagnes, la réputation d’officier appliqué & inftruit que
fon gout pour. l'étude lui avoit méritée, Je firent choifr
pour Aide-maréchal général des logis de fa cavalerie dans
l'armée aux ordres .du feu maréchal de Broglie; & plus
d'une, fois il remplit dans des corps féparés les fonctions
de Maréchal général. C’eft en cette qualité qu'il, fuivit
le marquis de Tonnerre au ravitaillement du chateau
de Fravenberg, expédition dans faquelle if fut bleffé. La
même année il fut chargé des mêmes fonctions dans la petite
armée que le comte.de Saxe commandoit en Bavière: eut le
bonheur de le tirer d’un péril éminent où l’impétuofité de
fon courage & fon zèle pour le falut des troupes l'avoient
engagé, & de conferver à fon pays l'homme dont le génie
devoit, bientôt faire changer la face de la guerre. Il le
fuivit dans fa marche des bords du Danube à Prague. If
falloit chafler les ennemis du château d'Ellenbogen , où
ils ayoient raflemblé tout ce qu'ils pouvoient oppofer de
troupes à a petite arméee Françoife. Chargé d'examiner
cette fortereffe, M. de Courtivron manda au comte de
Saxe que la garnifon de ce château étoit au moins auffi
nombreufe que fon armée : Mon cher Courtivron , j'arrives

R ïj

#32 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RÔYALE

fut toute la réponfe du Général, & le fort fe rendit le
lendemain.

La bleffure que M. le marquis de Courtivron avoit reçue
l'obligea de renoncer l’année fuivante à l’état militaire,
après avoir obtenu pour récompenfe, de fes fervices la
croix de S' Louis & le brevet de Colonel. I prit alors le
parti de.fe livrer, tout entier aux Sciences; &. l'Académie ‘
qui avoit reçu avec un intérêt mêlé de furprife les effais
qu'il lui avoit adreffés des. camps de la Bohème, l'adopta
En 1744, comme Adjoint-mécanicien.

Différens Mémoires qui renferment prefque tous dé
applications du calcul à des queftions de mécanique , d’af-
tronomie , d'optique , & un traité fur cette dernière fcience
qu'on peut regarder comme un commentaire mathématique
de Foptique de Newton, ont été les fruits du loifir de
M. de Courtivron. On voit briller dans tous ces ouvrages
üne modeftie vraie, un defrr d’être utile qui l'emporte fur
celui de la célébrité : un amour de fa fcience qui fait
entreprendre des travaux Tongs & pénibles, pour en faciliter
aux autres l'étude ou es applications, Si on y aperçoit
fouvent combien il avoit approfondi plufieurs parties des
mathématiques , C'eft uniquement dans les circonftances où
il n’auroit pu le cacher fans nuire à la facilité, à Ha fim-
plicité qu'il vouloit donnér à fes folutions. Ainf, même
dans un ouvrage de géométrie , au milieu des calculs &
des formules, un Savant laïfle échapper : ‘des traits qui
pit fon ame & fon caractère. Dans ces Mémoires,

.- de Courtivron fait un ufage prefque continuet de
l'analyfe algébrique ; & on doit lui favoir gré d’avoir
connu toute l'utilité de cette méthode dans un temps où
fon ne pouvoit encore que {a deviner.

Les Savans fe renferment rarement dans es limites d’une
feule fciénce : üs fe livrent prefque toujours” à ‘d'autres’
études’ dont a liaifon avec feur étude principale, Teur
infpire le goût & leur fait fentir l'utilité, Quelquefois
même ils ne‘ cherchent dans ce nouveau travail qu'un

DES SCtrENCES. 133
délaffement néceffaire à des hommes pour lefquels Fhabi-
tude d'exercer Jeur raifon rend infipide tout ce qui n'eft

ue mouvement, mode ou diflipation. Mais fouvent celui
qui. vit dans Ja Capitale, loin de s’enorgueillir de l'étendue
ou de la variété de fes! connoiffances, cherche à a cacher,
Comme il fent, par fa propre expérience ; eombien
Jhomme qui n’a cultivé une fcience que par intervalles,
eft prefque néceflairement: inférieur à ceux qui en ont fait
Yobjet de leurs méditations habituelles, il ne veut pas fe
montrer à côté d’eux!'parce’qu'il y feroit vu avec trep
de défavantage. Le Savant au contraire qui , comme M. le
-marquis de Courtivron, ‘vit beaucoup à 14 campagne,
entouré d’ hommes dont il e'peut fe diffimuler l'infériorité,
mére dans les genres:de connoiffances qu'iln à qu'efHeurés,
éprouvant à! tout moment le befoin: de ces ‘connoiffances
pour lui-même, leur utilité pour les autres , & voyant
des obfetuit ce intéreflantes : ‘prêtes à fe perdre faute
d'yeux qui fachent les faïfir, doit inéceffairement Jaifler
échapper le fecret ique’ fa modeftie & fa fagefle 1 'auroient
ailleurs engagé à garder.

M: le marquis de Courtivron fes faifoit: un nes
7 exactement à l’Académie fes obfervations :
toire naturelle , ‘de phyfique , d'art vétérinaire.

: Nous citerons ‘ici plufieurs Mémoires fur une épiuaouie

ni fit en Bourgogne les plus grands ravages. Des bœufs
amienés d’Aflemagneià la fuite de l’armée , avoient répandu
cette maladie dans nos provinces; car il eft-rare que la
guerre n’amène pas à fa fuite quelque fléau de cette efpèce,
qu'elle ne répande pas quelque maladie contagieufe, quel-
que vice ignoré , quelque corruption nouvelle , comme
$ a Nature avoit voulu préparer au crime de la guerre,
une punition à laquelle les Nations mêmes le ns conftam-
ment viétorieufes ne pourroient: échapper. es Mémoires.
de M.. de Courtivron font un des premiers ouvrages fran-
çois où des queftions importantes fur la manière dont les
épizooties fe répandent, les moyens de les arrêter , le peu

134 Hisroime DE. L'AcADÉMIE RoyALeE
de fuccès des: remèdes connus, ajent été traités d’après
l'obfervation, & en fe préfervant avec un foin égal des
préjugés populaires & des fyftèmes. La fagefle de fon
efprit le mettoit à l'abri de ces deux genres de féduction
qui paroiïfflent oppofés, & qui cependant naiflent d’une
même caufe , l'empire d'une imagination forte fur une
raifon foible, v

M. le marquis de Courtivron donna aufh plufieurs
Mémoires fur les forges, & une defcription de cet art
important qu'il avoit étudié & comme phyficien &-comme
propriétaire. Ses connoiflances en phyfique lui ont été
très-avantageufes pour l'amélioration des forges qui lui
appartenoient. Cette utilité immédiate des fciences eft fans
doute un de leurs moindrés mérites; mais c'eft'un des plus
propres à frapper. la: multitude, & il eft bon. qu'elles
puiffent s’en parer quelquefois. On prétend que les Abdé-
ritains ne commencèrent à regarder l'étude comme. une
occupation digne d'un homme raifonnable, qu'après avoir
yu, un. thilolophe célèbre, deux compatriote ; s'enrichir
par une fpéculation de commerce; &.il y a beaucoup.
d'Abdéritains même au milieu dés Nations les plus éclai-
rées. AFIN E
M. de Courtivron étoit père de famille , &-les obligas
tionsiattachées à ce titre, parmi lefquelles celle de veiller-fur
- fon patrimoine doit fans doute être comptée; l'éloignèrent
peu-à-peu de la Capitale & de l'Académie. I obtint de:titre
de Penfionnaire-vétéran, & fe retira. prefque abfolument
dans fes. terres. | sq or S 11062
- I s'étoit marié deux fois : [a première, avec: mademoi-.
felle de Saint-Cyr-Caœli, qu'il eut le malheur de perdre
peu de temps après fon mariage; elle. lui. laïfa un fils,
M. le comte, de Countivron, aujourd’hui capitaine: dans:
le corps des Carabiniers. En 175.9, 4 époufa mademoifelle:
de Fuflei, qui-luia furvécu, &lui:a donné trois fils,. dont
deux font chevaliers. de. Malte, & une fille chanoineffe
du chapitre d'Adix. Il avoit: eu. Ja confolation avant:.fe

s11VDME Sin 0G PANNE Enfor2tll 3%
mort, de marier. deux de, fes fils; l'un avec mademoïfelle,
de Clermont-Tonnerre -petite- fille du maréchal de Ton-
nerre fon oncle; l'autre avec mademoifelle Briflon.

. H fut attaqué d’une maladie vive vers da fin du mois de
feptembre 1785, & mourut le 4 oétobre fuivant.
Son abfence ‘habituelle ne.m’ayoit point permis de, le
connoître affez, pour prélenter aux yeux de Les Confrères,,
plus sd que. moi, de Nb sai vertus ai Ji ont

DT:

fais Sans. qu’ " ar à; être Rs par doi d
manières, il étoit également impoffble. d'être familier. avec. «
lui, &, de ne pas. lui. accorder une, entière confiance: HAirié

. connoifloit les. devoirs de d'amitié &.les. remplifloit «
Lin fenfible aux moindres. attentions, 8e ne Les au cé
jamais, il n'en exigeoit auçunes. 7

+ Sa. çonverfation! étoit toujours sente Je Envoie. dé:
inrudive ; joib fvoit beaucoup, parloit, bien. &.fansipréz, «
tention. de ce. -qu'ilfvoit, jamais.de lui-mème ; RQ QU'IE <e
ne fût fincère, &, vrai; mais. il à paru, s’oublier toute {0 «
vie: pour. ne s'occuper queodu bien qu'il pouvoit faire &- «-
de {es devoirs quil remplifloit avec l& plus. grande exac-, «
titude , fans paroître are pe d'autre approbation que e
celle, de; fa, gonfciencg: Fr, Stv el dbrqde tiovs li Sear “
5$a philofaphie, étoir celleide he REX à “ncelle;que M, «
une raifon édlairée; mais. alle fe, montroït dans fes actions r«e
plutôt .que -dans es. difcours: 11 refpeétoit.. les. préjugés | «
établis, fans ètre. l'efçlave. d'aucun: Son, ame, étoit forte; «
mais il laifloit aux ames. foibles Les reffources qu'il croyoit «
pouvoir leur être utiles, quoiqu'il n’en eût pas befoin «
pour lui-même. Toujours jufte fans auftérité, fenfible fans «
foibleffe, vouloit fincèremént le bonheur de fes fem- »
blables , il y contribuoit autant qu'il étbit en lui; mais il «
trouvoit - bon que chacun jouît en paix de la liberté de «

136 HisToiRe DE L'ACADÉMIE Roôvarr
» choifir des' moyens d'être ‘heureux, “parce qu'il ne penfoit:
»” pas que”’cés * moyens fuflent es mêmes par tous /les”
» hommes #1" PR PEN " 3h du
» A1 plaçoit fes bienfaits avec fagefle, ne négligeant rien .
” pour s’aflurer qu'ils auroïent une! ütilité réelle & durable ;
” mérite fans lequel Ja‘‘bieñfaifince peut être encore un
» fentiment efHmable’;- mais n'éft ‘plus une vertu. Jamais il’
” ré s’éft plaïnt de l'iigratitude’, parce que le défir d’ob-!
» ténir de {a réconnoïflance n'étoit pas ce qui le portoit à
» faire le-bien.:-IF connoiïfloit troprles hommes pour les:
” eftimer beaucoup; maïs il les plaignoit, & c'eft aflez
7 DOME MR TP LD. 2 TRS NN MIO | wa
». :20n pouvoit quelquefois le trouver filencieux, froid &
»: réfervé, peut-être parce qu'il favoit qu'il ne feroit pas
* entendu; mais pour attribuer fon fHence à! cé motif, il
»; falloit le deviner; jamais il ne s’eft permis une expreffion
», qui donnit lieu de l'en foupçonnér: cas SR leo)
». J[ a eu ce mérite fi rare d’avoir voulu être meilleur
*.avec les années & d'y avoir réufl. H'favoit qu'on ne
» vieillit pas impunément, &äl fémbloit fe croire ‘obligé:
# déréparér :fes pértes par ‘165! agrémens !’de” l’efprit; 8e
»> fur-tout pär la douceur de!fa fociété. Les défauts qu'on
“avoit pu cbférver-en lui, avoient ceflé de frapper les’
» yeux de fes amis, & fâge ne lui en avoit point donné
»- dé nouveaux, 4 © Hong ent “ide
» Comme il avoit apprécié la vie, il Pat ittéé faris trouble;”
» peut-être fans! lrègret: & 1e feul fentiment ‘'qu'iliait sété
»poflible d’apercevôir à travers lle calme & le fiènee de
» fes derniers !momens , a!été 44° reconnoiflänce ‘des foins:
» qu'on lui rendoit, & l'attention foutenue”4é ménagkr a
> fenfbilité de fes amis & de fa famille, 575 500101 1 aie
rois eng 39 1 ‘ft spioup. «291: 2190 1u5È 110VH0q
bide r il Sfuii zivoiuo'l .onpriltiuod
2 ausdrod Rat Méouit sioluot di. shskdioi

ioudiitnos li ,2éldsid

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3 13

524 AH ii V GU250)9 MP) AOU:UIONHION

‘ ÉLOGE

| ÉLOGE
DE M LE DUC DE PRASLIN

hisser DE CHOISEUL, DUC DE PRASLIN,
Pair de France, Lieutenant général des armées du Roi,
Chevalier de fes Ordres, Miniftre d'État, Préfident du
Confeil des finances, Honoraire de l’Académie des Sciences,
naquit à Paris le 1$ Août 1712, de Hubert de Choïilfeul
& de Louife-Henriette de Beauvau.

M. de Praflin, très-jeune encore lorfqu'il entra au
fervice, avoit un efprit déjà trop formé pour regarder
J'état militaire comme un métier auquel l'ufage appelle
tout gentihomme François, où l’on peut, au prix de
quelques dangers & de fatigues pañagères, acquérir le
droit de fe livrer à Ja diflipation, au plaifir & même à a
molleffe ; où enfin lavantage de porter un grand nom
difpenfe de tout, excepté d’avoir du courage.

Müis il fentit que toute profeflion impofe Ie devoir
d'acquérir des lumières, parce qu'il n’en eft aucune où
l'efpèce d'inftruétion qui lui eft propre, ne ferve à déve-
lopper le talent, à en diriger l'emploi d’une manière plus
utile: il vit que depuis le commencement du fiècle der-
nier, l'art de Ia guerre avoit eu, comme toutes les
connoifflances humaines, des progrès qui devoient en faire
prévoir de nouveaux; & que fi la loyauté & la bravoure
fufifoient encore pour conduire aux honneurs & mériter
l'efime publique, ül falloit, pour afpirer à la gloire mili-
taire, & pour sillufirer par de grands fervices, éclairer

Hif?. 1785: S

138 HisroiRe DE L'ACADÉMIE RoyxALeE

une pratique conftante de l’art, par une étude aflidue &c
réfléchie de fes principes.

Déjà on comptoit M. le duc de Praflin dans le nombre
des jeunes Officiers généraux qui donnoient les efpérances
lés plus brillantes & les plus certaines, lorfque fa fanté
l'obligea de renoncer au fervice, & qu'à l’âge de trente-
trois ans il eut la douleur de fe voir réduit à un état de
nullité abfolue. C'étoit fon expreflion, & elle montre qu'é-
loigné de toute ambition, il n’avoit pas même l'idée de
s'ouvrir une autre carrière.

Alors cette même habitude de l'application, qu’il n’avoit
encore regardée que comme un des moyens de fe rendre:
plus capable d'agir, devint fa reflource contre l'ennui d’une
cifiveté forcée ; car tel eft l'avantage inappréciable de
étude, que lors même qu'elle devient inutile au but
qu'on s'étoit propolé en s'y livrant, elle fert encore. à
nous confoler de lavoir manqué. Borné à Ja fociété . d’un
petit nombre d'amis, fe répandant peu dans le monde,
M. de Praflin employoit à orner & à fortifier fa raifon,
le temps où fes maux lui permettoient quelqu'application.
Le goût des fciences, beaucoup plus rare parmi les gens
de la Cour qu'il ne left aujourd'hui, fon amour de la
retraite, des idées de tolérance & de liberté qui n'étoient
pas encore devenues communes & populaires, lui don-
nèrent la réputation d'un homme d’efprit , d'un homme
éclairé, même celle d’être un philofophe ; & cette dernière
réputation n'étoit pas alors dangereufe. On diloit que
M. le comte de Choifeul (c'étoit le nom qu'il portoit }
feroit capable des grandes places; & on le difoit d'autant
plus volontiers, qu'on étoit plus für qu'il n'en recherchoit,
qu'il n’en defiroit aucune. Les ambitieux eux-mêmes lui
rendoient avec plaifir ce témoignage, qui ne les expofoit
à aucun rifque, & fe faifoient honneur d'une équité qui ne
pouvoit nuire à leurs projets. Cependant M. le duc de
Choifeul, fon parent & fon ami, fut appelé, en 1758,
au minifière des aflaires Etrangères, & laifla vacante la

DIENSUIS CNE Nic E S 129

place d'ambaffadeur à Vienne. Il étoit important qu’elle
ne füt donnée qu'à un homme dont l'efprit, le caractère,
la probité, infpiraflent une entière confiance au Miniftre
qui l'employoit; & cette confiance entière ne peut exifter

u’entre des amis qu'une liaifon intime a montrés l’un

à Vautre dans cet état d'abandon & de négligence où les
hommes ne paroiffent que ce qu'ils font. M. le duc de
Choïlfeul jeta les yeux fur M. de Praflin. I n’avoit qu'un
feul moyen de refufer , c'étoit de trouver un honime digné
de remplir cet emploi, à qui fon ami püt fe livrer avec
une égale fécurité; & M. de Praflin mit, pour le trouver,
pour fairé agréer cet échange au Miniftre, en un mot,
pour ne pas avoir une belle place, autant d’aétivité qu’un
ambitieux en auroit pu mettre pour l'obtenir. Obligé d’ac-
cepter enfin, il partit pour Vienne.

_ « Un ambaffadeur dans une grande Cour, a deux grandes
tâches à remplir: la première eft de bien faire les affaires
du Souverain qui l'emploie ; de bién connoître les véri-
tables intérêts de fa nation, de ne jamais [es perdre de
vue, de les foutenir avec une dignité ferme, mais fimple
& modefte: de faifir, de fufciter même quelquefois les
affaires qui peuvent être à l'avantage de fa Cour, mais
plus fouvent de les prévoir pour les prévenir, pour les
empêcher de naître: adrefle d'autant plus méritoire, qu’elle
refte toujours ignorée, & prive de l’honneur de les avoir
terminées. I faut favoir prendre à propos fur foi, quand
le temps ne permet pas de fe faire autorifer, & mettre

enfin afflez de précifion, de clarté & d'intérèt dans fa «

correfpondance , pour dire tout fans fatiguer par la lon-
gueur & l'infipidité des détails.

Le fécond objet d’un ambafladeur doit étre de fe rendre
agréable à la Cour où if réfide, fans cependant s’annoncer
pour un homme facile à éblouir ou-à tromper; de s’y attirer
une confidération perfonnelle & indépendante de fon titre;
de s’y faire des amis, afin d'être informé de ce qui peut
intérefler fon Souverain, par un moyen plus für & plus

S ij

Lo4

«

140 HisToirE DE L'ACADÉMIE ROYALE

noble que la foible & trompeufe reffource d'un efpionnage;,
toujours aviliflant pour celui qui Femploie; d'obtenir la
confiance du Prince & de fes Miniflres, par une jufte
réputation de franchife & de probité; d'avoir un maintien
également éloigné de la fierté qui révolte & de la fami-
liarité qui dégrade ; enfin de traiter toutes les affaires avec
fang-froid, noblefle & fermeté, en fe fervant quelquefois
avec adrefle de l'art de la perluafion, maïs en ne paroiffant
employer que la force de [a raifon. »

Tel eft le tableau des devoirs d'un ambaffadeur ; c’eff
d’après M. de Praflin lui-même, d’après les inftructions
données par lui à fon fils, que nous l'avons tracé; & ce
tableau ett celui de fa conduite. :

Mais fon ambaflade à Vienne étoit plutôt une efpèce de
miniftère qu'une ambaflade ordinaire. La France, la maifon
d'Autriche ; la Rufie, la Suède, éjoient alors réunies
contre le roi de Pruffe; une partie des princes de l'Empire
avoient embraflé leur querelle: les armées de toutes ces
Puiffances devoient agir de concert & tendre au même but;
mais chaque État avoit fes intérêts particukers, fes opinions,
fon fyftème militaire ou politique, fes vues féparées. C'étoit
à Vienne que fe préparoient tous les plans, qu’on prenoit
toutes les réfolutions importantes; que parmi tant d'intérêts
diflérens, on cherchoit à démêler celui qui pourroit être
regardé comme l'intérêt commun, où du moins auquel
on confentiroit à en donner le nom. L'ambafladeur de
France correfpondoit non-feulement avec fa Cour, mais
avec les Miniftres de fa Cour auprès des Puiflances con-
fédérées, avec les Généraux des différentes armées, avec
les officiers que le Roi avoit envoyés dans celles de fes
Alliés. I étoit autorifé à ouvrir toutes les dépêches
adrefes au Miniftre de France, & toutes celles que ce
Miniftre avoit expédiées & qui pañloient par Vienne; à
Joindre aux unes fes réflexions, à faire aux autres {es chan-
gemens qu'il trouveroit convenables; enfin à donner, au
nom du Roi, des ordres proviloires, lorfque le retard

DES S'CTIÉÈNCE S: 141
néceffaire pour avoir une réponfe de Verfailles, Iui paroif-
foit dangereux.

Pendant les deux années que dura l’ambaffade de M. de
Praflin, les événemens de la guerre, en augmentant le
befoin que la France avoit de la terminer, lui enlevoient
même l'efpérance de faire une paix avantageufe. La fituation
de fes Alliés étoit diflérente, & il falloit les obliger à
montrer qu'ils vouloient la paix, à le prouver par des.
démarches non équivoques; car il eft prefque convenu en
politique, d'en affecter toujours le defir: efpèce d'hommage
qu'on veut bien rendre à Fhüumanité. M. de Praflin eut le
bonheur de déconcerter tous les obftacles par lefquels, en
paroiflant vouloir la paix, on cherchoït à retarder l'indi-
cation du congrès où elle devoit fe concluie. I fut enfin
arrêté qu'il s'aflembleroit à Aufbourg. M. de Choifenl
propofa fon coufin pour Plénipotentiaire unique; & que
ques follicitations qu'ait pu faire M. de Prafiin pour obtenir.
un collègue, elles furent inutiles: M4 de Choifeul favoit
trop qu'un ouvrage important n'eft jamais bien fait que
par un feul homme, & que s'il avoit eu déjà le bonheur
très-rare d’avoir un Plénipotentiaire auquel il put fe livrer.
fans réferve comme fans défiance, il y auroit de la témérité
à compter fur un bonheur égal dans un fecond choix,
À fon retour en France, M. de Praflin trouva qu'on lui
deftinoit, au lieu du titre de Plénipotentiaire au congrès,
une place dans le Confeil; il erut devoir infifter pour que
fa deftination ne füt pas changée. Nous ne le louerons pas
ici de cette modération; pour un homme tel que lui,
une grande affaire étoit plus qu'une grande place; & quelle
dignité pouvoit-il préférer à l'honneur de faire une paix
defrée par toute l'Europe, & néceflaire à la France? Ses!
équipages étoient déjà fur le chemin d'Aufbourg, lui-même:
partoit le lendemain, lorfqu’une attaque de goutte le retint
à Paris. Bientôt les circonftances changèrent; l'inutilité du
congrès projeté ne fut plus douteufe: M. de Praflin entra
au Confeil, & peu de temps après, M. le duc de ChoifeuË

242 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE

lui remit [a place de Miniftre des affaires étrangères, qu'il
accepta dans l’efpérance de concourir avec fon ami, à ce
grand ouvrage de fa paix dont il s'étoit depuis long-temps
occupé. I ne put convenir des préliminaires, & les figner
qu'au mois de Novembre 1762. Peu de jours après, le
Roi le créa Duc & Pair, & il prit alors le nom de duc
de Praflin, nom fous lequel s’étoit illuftré, dans le dernier
fiècle, le fecond maréchal de Choifeul, qui, après avoir
gagné la bataïlle de Rethel, contre M. de Turenne, avoit
vu depuis fa gloire s’'augmenter par tous les triomphes dw
grand homme de guerre qu'il avoit vaincu. |

L'époque de cette paix eft la plus importante de Ia
vie de M. de Praflin; c’eft un de ces événemens d’après:
lefquels 1a voix publique prononce pour ou contre um
homme, un jugement irrévocable, & qui répandent fur le
refte de fes actions, une teinte qui en relève l'éclat ou qui
les ternit, mais que rien ne peut effacer : qu'il me foit donc
permis d'entrer ici dans quelques détails. Ces objets, je le:
fais, font étrangers à ceux dont l’Académie s'occupe ; mais:
le titre d'homme, de citoyen, en impofant l'obligation com-
mune de fe dévouer au bien dela patrie, donne à tous, par
une conféquence néceffaire, le droit d’avoir une opinion fur
les intérêts publics, & ce droit eft inféparable de celui de
la dire. D'ailleurs, fr en faifant l'éloge des Savans, nous
rendons compte de leurs ouvrages, c’eft moins encore pour
honorer Îeur mémoire, que pour expofer aux yeux dw
public les motifs de notre choix, & les foumettre à fon.
Le sp Aïnr, Jorfque nous avons appelé un homme
d'État à remplir une des places deftinées parmi nous aux
amateurs éclairés des Sciences; puifque fes aéions, puifque-
l'influence qu'il a eue fur la profpérité nationale ont été
fes titres, nous en. devons compte au public, afm qu'il
juge fr c’eft à un bienfaiteur de la patrie que nous avons
rendu un hommage mérité,

La guerre de 175 $ avoit: été malheureufe : les politiques
qui l’avoient préparée, n'avoient calculé ni la puiflance du:

\

Dei SEE mic ES 147
génie de Frédéric, ni tout ce qu'un homme éloquent &
audacieux oferoit exiger de la nation Angloife & fauroit
en obtenir. De toutes les poffeiions de Ia France en
Amérique, en Afie, en Afrique, il ne lui reftoit que Saint-
Domingue, les îles de France & de Bourbon, & des
établifiemens , jufqu'alors inutiles, à Cayenne & fur le
Miflifipi. La perte de ces pofiéffions paroifloit inévitable,
fi la guerre étoit prolongée; l'Efpagne notre alliée s’étoit
déjà vu enlever l'ile de Cuba; on craignoit pour celle de
Manille: crainte que l'événement à juftifiée. Si nous avions
pris Minorque au commencement de Ja guerre, Belle-ifle
étoit tombée depuis aux mains des Anglois, & il ne reftoit
fur mer que de nouveaux défaftres à prévoir pour nos
Alliés comme pour nous-mêmes. En Allemagne, nousavions
à craindre d'être réduits à foutenir une guerre défenfive fur
nos frontières. La Ruffie paroïfloit décidée à renoncer à
des alliances qu’elle avoit formées fans aucun intérêt réel,
& les fuccès de l'Autriche contre le roi de Prufle, étoient
au moins incertains. Cependant dans les dernières années,
l'épuifement des finances n’avoit permis à la France que
des efforts trop foibles pour reprendre la fupétiorité ;
chaque jour voyoit diminuer .fes reflources &. tomber. fon
crédit bien au-deffous de fes reflources réelles. Toutes les
claffes de citoyens demandoient la paix; les militaires eux-
mêmes ne craignoient plus d’unir hautement leur voix à
celle du peuple. À quoi devoient donc alors fe borner nos
éfpérances? à celle d’une paix par laquelle la France con-
ferveroit cette partie de honneur d’une nation,rque les
malheurs de la guerre ne peuvent: lui ôter, & ne fe verroit
pas déchue, dans opinion de l’Europe, du rang que fa
puiflance réelle Jui a donné. Or, la paix de 1763 a
rempli ces efpérances, les feules que les malheurs de la
guerre nous euffent laiffées. La France fe montra, dans le
traité, plus fidèle à fes Alliés, que des nations puiffantes,
qu'elle-même ne avoit été quelquefois après des viétoires.
On n'y facrifia rien de ce que l’opinjon commune pouvoit

144 HIisToiRE DE L’'ACADÉMIE RoYALE

regarder comme un moyen de réparer nos pertes; on
exigea la reftitution des établiflemens, des colonies qui
paroïfloient d’une utilité plus réelle, fur-tout des îles qui
nous avoient été enlevées dans les Antilles, & la France
obtint l'ile, alors neutre, de Sainte-Lucie, dont fes Minif
tres connoifloient l'importance pour Îa fureté de cette partie
de fon empire. Elle conferva, foit en Afie, foit fur le
banc de Terre-neuve, tout ce qui pouvoit être néceflaire
pour l’établiffement d’un commerce floriflant, fans annoncer
la prétention alors chimérique d'y élever une Puiffance
rivale de la puiflance Angloife : on abandonnoit feulement
celle de nos pofieflions dont la conquête flattoit le plus
l'orgueil de nos ennemis, qui ne nous oflroit que des
avantages éloignés, qui pouvoit enfin devenir dangereufe
our fes nouveaux maîtres. Aïnfi le Canada, avec [es
dépendances, fut laiffé aux Anglois: en le reftituant à Ja
France, l'Angleterre fe fut afluré un moyen de nourrir,
par la rivalité qui s'établit entre deux nations voifines, *
la haine des Américains, pour le feul Allié qui püt les
aider à défendre leur indépendance contre la mère-patrie,
& de les attacher à elle par la crainte de la domination
d'un peuple, dont les loix ne pourrojient convenir à des
hommes qui n'avoient quitté l’Europe que pour jouir de:
l'égalité politique & de la liberté religieufe. D'un autre
côté, cette mème crainte du voifinage des François pouvoit
arrêter les chefs de la nation Angloife, s'ils étoient un
jour aflez imprudens pour eflayer d'impofer un nouveau
joug à un peuple qui ne portoit déjà qu'avec une impa-
tience menaçante, celui auquel il étoit foumis. Aufli les
miniftres Anglois avouèrent-ils que c'étoit à regret, qu'en
abandonnant {eurs conquêtes dans les Antilles pour garder
le Canada, ils cédoient à l'opinion populaire, qu’une conf-
titution orageufe les forçoit de ménager. À la vérité, la
France déjà juftement affligée de ces facrifices néceflaires,
vit, avec un fentiment d’indignation, détruire encore une
fois les travaux de Dunkerque, & un commiffaire de Ia
Grande-Bretagne,

DE SMS MC T'EUN C ES 145
Grande-Bretione, exercer dans une de nos villes, fon au-
torité étrangère. Mais cette condition, exigée par Ja paix
d’'Utrecht, à à laquelle on s’étoit foumis à Aix-la-Chapelle
après une guerre glorieufe, étoit encore un article nécef-
fire à la füreté du miniftère Britannique. En amufant
Forgueil de la populace de Londres, elle fui fermoit les
yeux fur des objets plus importans. Peut-être même cette
condition, qui, répétée à chaque traité, devenoit de plus
en plus infupportable à la nation Françoiïle, étoit-elle un
moyen de lui faire fentir plus vivement la néceflité d’une
marine puiflante, qui la mit en état de fecouer un joug
odieux; & l'on pouvoit croire qu’elle feroit plus frappée
de cette humiliation, que des intérêts de fon commerce.
C'’eft ainfi qu'on a vu quelquefois des mères courageufes
placer fous les yeux de leurs enfans, les monumens qui
atteftoient les défaftres de leur famille, pour les forcer à
s’en occuper fans cefle, & à nourrir fans relâche le defir
+ 0e de les réparer.

* Nous’ avons tiré ces réflexions d’un mémoire que M. le
duc de Praflin avoit rédigé fur le traité de 1763, pour
préparer d'avance à fes amis & à fa famille une réponfe
contre ceux qui, accoutumés à juger fur les apparences ,
ne verroient, dans cette paix, que les facrifices qu’ ’elle a
confommés , & oublieroient que ces facrifices n'étoient
qu'une partie de ce qu’on avoit perdu par la guerre, fans
qu'il reftät aucune efpérance de rien recouvrer. On voit
dans ce mémoire, qu’en fignant le traité, M. le duc de
Praflin avoit prévu l'événement qui: devoit amener une
guerre nouvelle, dans laquelle Ia France auroit une jufte
éfpérance de diminuer ou de détruire la fupériorité navale
de l'Angleterre, & de lui enlever cet empire des mers,
fur Jequel elle affectoit dépuis long-temps un droit chimé-
rique. Ce droït, devenu réel par le fait, ne pouvoit que
foulever les autres nations , & des engager à feconder ou
du moins à fouflrir les efforts que feroit la France pour
Ja liberté commune. Auf M. de Praflin ne néolisea rien

if. 1785.

146 Hisroire DE L'ACADÉMIE ROYALE

pour infpirer aux diverfes Puiflances de l'Europe, de Ia
confiance dans les vues équitables & modérées de fa
France; pour détruire les préventions que nos malheurs
& notre zèle trop ardent pour les intérêts de nos alliés,
avoient pu donner à quelques-unes. H y réufit, & un an
feulement après la paix, le roi de Prufle rendit un témoi-
gnage honorable à {a probité, à fa franchife dans les aflaires,
à fes intentions droites & pacifiques. L

Mais la place de Miniftre des affaires étrangères exigeoit
un travail réglé, & la fanté de M. le duc de Praflin.ne lui
permettoit pas de s’y livrer. Quoiqu'il füt attaché à fes
devoirs, qu'il eût naturellement du courage &; de l'empire
fur lui-même, il éprouvoit fouvent, fans avoir aucune
maladie grave, une difhculté de s'occuper ou d'agir, qu'il
lui étoit impoffble de furmonter ; plus d'une fois il avoit
demandé au Roi fa retraite, mais toujours inutilement :
enfin, on lui propofa le miniftère de la Marine, que M. le
duc de Choifeul devoit quitter pour reprendre celui des
affaires étrangères. M. le duc de Praflin accepta ce nouveau
département, parce qu'il fentoit que les aflaires y {ouffri-
roient moins d’une interruption de travail que fa confti-
tution rendoit inévitable, & qu'il pourroit plus facilement
réparer par une plus grande aélivité, dans les intervalles
de fes fouffrances, le temps qu’elles auroient enlevé à fes
devoirs.

Etablir dans un corps d'Officiers deflinés à exercer un
art difiicile & compliqué, ce goût de l'inftruétion & cette
étude de la théorie, néceflaires pour empêcher la valeur
de refter inutile ou de devenir dangereufe, & la pratique
de dégénérer en routine, d’infpirer des préjugés ou de les
rendre indeftructibles ; faire exécuter ces voyages, qui,
utiles à la perfection de la géographie, comme au progrès
des fciences, fervent encore à exercer les marins en temps
de paix, & à foutenir leur émulation; réparer les maux
que la guerre avoit faits à nos Colonies & au Commerce
maritime; fe préparer enfin une Marine puiflante, qui püt

PME AS NO NE IN c' El: 147
#e Toutenir contre celle de l'Angleterre; & cependant ne
pas réveiHer, par des conftrudions faites avec trop d'éclat,
la jaloufie de cette Puiflance: tel étoit le plan. que fe forma
"M: le duc de Praflin. Les faits feuls doivent prouver sil
d'a rempli. '

Les Élèves de la Marine furent foumis à un examen
Hévère, & on exigea d'eux, pour être admis, toutes les
connoiflances préliminaires qu'un favant, exercé dans la
théorie, jugea pouvoir être utiles. Les Profefleurs furent
multipliés, & le choix en fut confié à l’Examinateur que
l'intérêt de fa confidération perfonnelle devoit engager
à n'en propoler que de bons. M. de Praflin appela dans
e corps de {a Marine, en le difpenfant de pafler par Îes
grades inférieurs, un Géomètre célèbre, déjà depuis long-
temps Membre de cette Académie; il fut prévoir à la fois
combien les lumières & les talens de M. de Borda offi-
roient de reflources à un Miniftre éclairé, qui fauroit les
employer, & tout le bien que cet exemple pourroit pro-
duire. I favoit que la fupériorité dans Finftruétion, dans
la théorie, étoit le moyen le plus für, le feul moyen même
de balancer une fupériorité de pratique & d'expérience,
fuite nécéflaire de la pofition des îles Britanniques.

M.° de Chabert & de la Cardonnie furent chargés,
lun de continuer fes obfervations fur 1a Méditerranée,
autre de lever une carte des approches de l'ile de Saint-
Domingue. À peine eut-on ‘appris qu'il exiftoit en Angle-
terre une Montre qui pouvoit être employée avec füreté
à la détermination des Longitudes, que M. de Praflin s’em-
prefla d’'exciter l’émulation des Artiftes françois, & bientôt
après il ordonna, pour éprouver les montres de M. Leroy
& Berthoud, deux voyages qui, par leur durée, le nombre
des reläches, la différence des températures que les Vaif-
feaux devoient éprouver, la nature des différentes mers
qu'ils auroient parcourues, ne laiffleroient aucun doute
fur le degré de confiance que mériteroient ces nouvelles
machines.

a pr

148 Histoire DE L'AcADÉMIE RoYALE

Le fuccès de ces voyages fut tel qu’on pouvoitd'atténdre
de l’habileté de ces artiftes célèbres, du zèle & de l'intel-
‘ligence des Officiers qui commandoient, de la réputation
des favans qui les ont accompagnés; & fi les horloges
marines ont un jour le degré d'utilité dont elles font fuf-
ceptibles, les François devront au miniftère de M. le duc
de Praflin, lavantage de partager avec les Anglois, la
reconnoiflance de toutes les nations navigatrices.

Un Vailfeau françois avoit exécuté un voyage oh
du monde, en 1720; mais la nation, alors trop. peu

ccupée de ces objets, avoit laïffé dans une égale obfcurité
l'entreprife & le fuccès. M. le duc de Praflin chargea
M. de Bougainville de la tenter une feconde fois; & ce
voyage eft le premier où les navigateurs, en menant avec
eux des naturaliftes & des aftronomes, aient eflayé: de
rendre leur expédition utile aux fciences. Jufqu'à cette
époque, les voyages entrepris dans des vues de domination
ou de commerce, navoient encore fervi qu'à fatter la
vanité des peuples, aux dépens defquels des nations .nou-
velles apprenoient à redouter & fur-tout à haïr le nom de
l'Europe. M. de Commerfon étoit un de ces favans, &
nous lui devons fa /connoiffance de plufeurs milliers d’ef
pèces nouvelles de plantes. M. l'abbé Pingré, M. abbé
Chappe trouvèrent dans M. de Praflin les mêmes marques
de zèle pour les fciences, & de confidération pour ceux
qui les cultivent, qu’ils avoient obtenues de M. fe .-duc
de Choifeul.

M. de Praflin avoit fenti qu'un des plus grands ete
qu'il püt rendre à nos Colonies, étoit de leur donner une
légiflation nouvelle. I connoïifloit toute la difficulté: de
cette entreprie ; les commerçans de Ja métropole croyoient
avoir droit d'exiger que leur intérêt diétät les loix impo-
fées aux Colons ; & cependant une loi ne peut être
qu ‘injufte fi elle n’eft pas faite pour Putilité des hommes
qui doivent y être foumis. Une longue expérience. a
prouvé que jamais un pays où l'efclavage eft établi, n&

DIE: Sy SLCALUE NC EE, 69 . 149
:jout d’une légiflation paifible & modérée; & Ia deftruction
-de la fervitude des Nègres, quoiqu'elle fut aux yeux de
M. de Praflin, un devoir de juftice, étoit, à cette époque,
-au- deflus du pouvoir d'un Miniftre , & peut-être des
lumières & des vertus de Ja nation. Enfin, tous les préjugés
_de commerce, de finance, de politique, fembloient s'être
-xréunis pour embarrafler par des fophifines, les principes
fimples qui devoient fervir. de bafe à cette légiflation.
M. le duc de Praflin eut le courage de commencer cet
ouvrage difficile en lui-même, & dont un, Miniftre jaloux
.de conferver la place, eut craint même de paroître s'oc-
-euper. Des Jurifconfultes habiles y ont long-temps travaillé
d’après fes vues & fous fes yeux: La durée trop courte de
{on miniflère, & fa fagefie, qui lui faifoit un devoir de
n'adopter qu'un {y fine, de égiflation bien combiné, l'ont
_feules empêché de rendre ce fervice à la métropole, comme
aux Colonies ; car, aux yeux de tout homme éclairé,
elles n’ont qu'un feul & même intérêt: c’eft que la légif-
ation foit humaine, {oit jufte, & qu elle refpecte, dans
-toutes les clafles d'hommes, les droits de la liberté.
- Nous avons dit dans l'éloge de M. de Maurepas, que
fous fon miniflère , le café tranfporté dans les îles de
Amérique, y ouvrit une nouvelle fource de richefles.
-Ce fut fous celui de M. de Praflin, qu'un homme à qui
fes vertus, fon patriotifme, fes lumières, ont mérité l'eflime
publique & la reconnoiffance de la CU qu'il a long-
temps adminiftrée ;. M. Poivre, Correfpondant de 'Aca-
.démie, enleva De épiceries dans les Moluques, & les
tranfporta aux îles de France & de Bourbon, d'où elles
-ont pañlé à Cayenne. Mais la France ne devoit pas jouir
feule des avantages de cette opération, qui, un jour,
délivrera l'Europe d’un monopole onéreux, en méme temps
qu elle a donné aux nations, de l'Afie, une -efpérance cer-
taine de n'avoir plus à gémir fous lé poids des. yexations
& des cruautés que le maintien de ce monopole y a mul-
tipliées., Ain, ce feroit mal juger de cette. introduction

so HisroïrE DE L'ACADÉMIE RoYyALE
des épiceries dans nos Jfles, fr on 1a regardoit feuleméent
Tomme celle d’une nouvelle branche dé commerce, comme
un furcroit de produétion & de richefle: c’eft la deftruction
d’une grande injuftice qu'il faut fur-tout y reconnoître; &
Von pourra un jour écrire fur la tombe du Minifire qui a
favorifé cet établiflement, & fur cellé de l'homme refpec-
table qui fa formé: J/s ont épargne des crimes à l'humanité ;
d', grâces à leurs foins, elle a vu tomber une de fes chaînes.

On peut encore mettre au nombre des fervices que
M. le duc de Praflin a rendus au commerce maritime &
à la France, la deftruétion du privilége de l’ancienne Com-
pagnie des Indes, qui a été faite pendant fon miniftère, &
à laquelle ïl à eu l'honneur de contribuer. |

Il avoit porté le nombre des Vaïfleaux de ligne en état
‘de fervir à foixante-dix; les bois fufhifans pour en conftruire
dix autres, étoient en réferve dans les arfenaux; il y avoit
raflémblé les approvifionnemens de toute efpèce, nécef-
faires pour les armer; le port de Breft avoit été agrandi;
des magafins, de vaftes ateliers s'étoient élevés fur fes quais
immenfes; une artillerie pour la fonte de laquelle on avoit
profité des connoïffances nouvellement acquifes, n’expoloit
plus les matelots à craindre leur canon plus que celui de
l'ennemi. Tout cela s’étoit exécuté fans exciter , de la part
de l'Angleterre, une feule plainte, un feul mouvement
d'inquiétude. H eft vrai qu'en France on fignoroit ‘éga-
Tement. Si M. de Praflin faifoit conftruire un nouveau
Vaïfleau, ïl lui donnoit le nom d’un vieux navire hors
de fervice. Aïinfi, une conftruétion nouvelle pafloit pour
une fimple réparation. I avoit fenti qu'il ne pouvoit faire
le bien qu’en fecret; & ce facrifice d’une réputation paf-
fagère ne lui avoit rien coûté.

Lorfque vers la fm de 1770, la guerre menaça de s’al-
lumer, Îa France fe trouvoit en état d’avoir au premier
ordre, vingt Vaïffleaux de ligne prêts à fe mettre en mer,
vingt autres étoient préparés pour les fuivre; le refte devoïit
‘fe joindre à une éfcare efpagnole pour forcer l'Angleterre

Une c LE NE ES LS1

à tenir dans la Manche une partie de fes forces.. Cette
Puiflance n’auroit eu, dans le premier moment, que quinze
vaiffeaux à nous oppofer ; la fupériorité de la France étoit
affurée durant la première année dela guerre dans les
Antilles comme dans l'Inde, événement qui eût été unique
dans notre Hifloire navale. Déjà les négocians anglois
établis dans les Antilles, avoient fenti le danger de leur
pofition ; ‘ils s'étoient adreflés. à leurs correfpondans à Ja
Martinique, pour y mettre en füreté leurs effets les plus
précieux. L'état floriflant de la marine Françoile con-
tribua fans doute alors au maintien de la paix, dont la
rupture trop prompte eût retardé la révolution heureufe
à laquelle les mers & le commerce devront leur. liberté.

Ces détails fufhroient pour répondre aux feufs reproches
qu'on ait faits au miniftère de M. le duc de Praflin. Si l'on
étoit forcé de refpecter fon équité & de convenir qu'il
étoit éclairé, ami de l’ordre, économe du tréfor de la
nation, dans ce département comme dans le premier qui lui
avoit été confié, {es fouflrances habituelles pouvoient. faire
croire , ou du moins permettoient de dire qu’il manquoit
d'aétivité & d'application. d prbeué

Mais nous pouvons.ajouter que; chargé comme Miniftre,
de rapporter des affaires au Confeil, jamais il ne fe permit
d'en rapporter une fans avoir vérifié fur les pièces origi-
nales les extraits, les citations des mémoires rédigés dans
fes bureaux : « Si je me trompe en jugeantd'après vous,
difoit-il à fes commis, je fuis refponfable de votre erreur;
fi-c'eft en jugeant d’après moi-même, j'ai rempli mon
devoir, & ma confcience ne me reprochera rien ». Enfin,
lorfqu'après fa retraite du miniftère, des hommes dont il
ne, devoit pas attendre de lindulgence, fe firent rendre
compte de fon département, & qu'ils furent initiés dans
le fecret de fes vues & de {es plans, ils fe virent contraints
de. lui rendre un témoignage dont les circonflances, ne
permettoient pas de foupçonner la fincérité, : :

L'union de M. le duc de Praftin avec M, de Choifeul,

A

F$% HistoiRe DE L'ACADÉMIE ROYALE
fut inaltérable, malgré a différence de Ieurs caractères , de
leurs goûts, de leurs opinions, & peut-être même à caufe
de cette différence qui les rendoit fouvent néceflaires lun
à l'autre. Elle contribua aux fuccès de leur adminiftration
en portant dans trois grands départemens Îiés entr'eux par
la nature des affaires, cette unité de vues & de principes
fi néceffaires, & cependant fi difhciles à établir entre des
miniftres qui agiflent féparément & d’une manière indé:
pendante : car la probité & le zèle pour le bien public, -
ne pourroient peut-être même établir un tel concert entre
deux hommes dont l'amitié & la confiance n’auroient pas
précédé leur réunion dans le miniftère. En parlant des
opérations exécutées fous M. de Praflin, dans ‘deux dépar-
temens confiés l’un & l’autre à M. de Choifeul, avant ou
après lui, il feroit fouvent impoflible de diftinguer cé qui
leur appartient en particulier; mais chacun d'eux eût con-
fenti à en partager l'honneur avec fon ami, eût vu avec
peine qu'un zèle indifcret tentât de Ini aflioner une part
féparée ; &nous croyons devoir refpeëter, aujourd hui même
qu Ets ont ceflé de vivre, le fecret de leur amitié & de leur
confiance. Ils eurent encore un mérite commun, d'autant
plus digne de 1a reconnoiffance fécrète des citoyens, qu’il
peut difficilement être l'objet d’un Éloge public, & qu'il eft
trop fouvent oublié par l'hiftoire; c’eft celui d’ofer prendre
la défenfe des opprimés, d'écouter la voix de fa confcience
plutôt que celle de fes intérêts politiques, & de s’expofer
par amour pour fa juftice, à la vengeance de particuliers
accrédités ou de corps puifflans, dont la haîne eft encore
plus dangereufe , & frappe avec moins de fcrupule #
défenfeurs à côté de la victime.

M. le duc de Praflin avoit été nommé Honoraire 4
l'Acadeïnie en 1770, Cétte Compagnie s’eft toujours fait
ün dévoir d'appeler dans fon fein ceux dés Miniftres de
fa Marine, qui, en cherchant à répandre l'inftrution, en
employant leut pouvoir à favoriler les progrès des'u-
Mières, ont acquis des droits à notre reconnoiflance. C'eft

un

DE s Sc1E NEC Es. 153
uf moyeñ de reflerrer une liaifon déjà formée par le befoin
qu'a fouvent l'Académie du Miniftre de la Marine, pour
des recherches importantes, & celui que Je Miniftre daigne
paroître avoir quelquefois des avis & des lumières de
l'Académie.

M. de Praflin avoit defiré cette place, & c'eft la fèule
pour laquelle ïl ait montré quelque ambition. Il aimoit
les fciences & en avoit étudié quelques-unes : il ne comp-
toit pas fe borner à paroître quelquefois dans nos féances,
favoit qu'une affiduité habituelle à nos aflemblées, lui
éfriroit un délaffement accompagné d’inftruétion & d’uti-
lité; avantage précieux pour un efprit müri par l'âge, les
réflexions & l'habitude des grandes affaires. C'étoit une
reflource qu'il s'étoit préparée pour le temps où il devoit
les quitter.

H fentoit bien que fa fanté l'en priveroit fouvent; mais
ne s'étoit pas prononcé qu'il ne pourroit jamais en jouir.
Le fentiment qué ce mot exprime, eft un de ceux que
Fhoñime fouffrant repoufle avec le plus de force; & les
efpérances vagues & chimériques d'un état plus heureux,
foñt la dernière jouiffance que laifle La nature à ceux qu'elle
accable de privations.

Au mois de Décembre 1770, M. le duc de Praflin
teçut l'ordre de. fe démettre de fa place & de fe retirer
dans fes terres: il apprit avéc tranquillité la nouvelle d’une
difgrâce qu'il avoit prévue, & dont les motifs lui étoient
abfolüment étrangers. H fe foumit avec réfignation à une
rigueur dont il avoit efpéré que fes infirmités habituelles
le préferveroient, fur la foi de promefles, de l’exécution
défquelles {a fage modération de fa conduite paroifloit
dévoir lui répondre. IL dormoit après fon dîner, fuivant
fon ufige, Jorfqu'if apprit fon exil; & quand celui qui
étoit chargé dé J'ainoncer fut forti, il fit refermer fes
rideaux &c:fe rendormit. Cet exil ne dura que huit mois,
& Mi le due de Praflin ne crut pas avoir payé trop cher
là hberté de’ pafler le refle de fa vie, loin des affaires,

Hiff, 1785. U

154 Histoire De L'ÂCADÉMIE ROYALE

. dans le fein de fa famille & auprès de fes amis. Ses infir-
mités augmentèrent avec l'âge : dans l'automne de l'année
dernière, il eut une maladie vive qui épuifa fes forces :
fa convalefcence fut longue & pénible; & fa mort, caufée
par le dépériflement & la foiblefle, termina quarante ans
de fouffrances. Il mourut le 1 $ Oétobre 1785, âgé d’en-
viron {oixante-quatorze ans.

M. le duc de Praflin avoit un efprit réfléchi & férieux ;
fon extérieur étoit froid, fon ame étoit calme; il favoit
cacher les émotions & les peines qu’elle pouvoit éprouver;
mais il étoit capable de fentimens tendres & conftans:
comme homme public, fon accueil étoit réfervé, pouvoit
même paroître févère ; il promettoit peu, parce qu'il ref-
peétoit fes engagemens; donnoit rarement des efpérances,
parce qu'il favoit qu'on peut les prendre pour des pro-
mefles:; mais fans dureté comme fans humeur , il mon-
troit de la bonté aux malheureux, de d’eftime & de l’intérèt
aux gens de mérite, de la politefle à tous les autres. II
avoit, avant d’être en place, des amis qu'il a confervés,
auxquels, foit pendant fon miniftère, foit dans fon exil,
foit dans fa vie privée, il a témoigné les mêmes fentimens,
& qui, dans ces différentes époques , lui ont montré un
attachement toujours égal. I en eut parmi les gens de Îa
Cour, dont plufieurs, employés par lui dans des ambaffades
importantes, ont fait honneur à fon choix; & ceux qui
lui ont furvécu, fidèles à fa mémoire, ont bien voulu
m'aider à lui rendre un foible hommage. IL en eut parmi
les hommes attachés à fes départemens, qui m'ont offert
les mêmes fecours avec un intérét vif & tendre, que le
feul devoir, uni même à la reconnoifflance, ne peut inf-
pirer. Il étoit aimé de fes enfans, des perfonnes qui, en
entrant dans fa famille, en avoient pris le titre & les fen-
timens. Malgré lauftérité apparente de fon extérieur, fa
bonté facile avoit gagné ceux même que leur âge fem-
bleroit devoir éloigner de la vieilleflé sers & fouffrante;
ils s'emprefioient de lui rendre des foins, vouloient être

’

EMEIS INUIG LIÉE NC E s. 155$
à fes côtés, aimoient à l'entendre & fe plaifoient avec lui.
Il a été vivement regretté de fes domeftiques, qui, de
même que fa famille, & tous ceux qui dépendoient de
lui, l'avoient trouvé conftamment jufte, bon, bienfaifant,
quelquefois même généreux dans des occafions importantes,
malgré fon économie, ou plutôt parce que fon économie
lui permettoit de l'être. Son fils a écrit des Mémoires pour
fa vie, que je ne me permettrai de louer, qu'en regrettant
de n'avoir pu conferver ici en entier ce monument de fa
tendrefle du fils & des vertus domefliques du père. Ce zèle
pour la mémoire de M. de Praflin, fi général dans ceux
qui ont été liés avec lui par le fang, par l'amitié, par la
reconnoïflance, ne doit pas être oublié dans fon éloge.
On s’intérefle fr foiblement à la gloire de ceux qui ne font
plus : les hommes autour defquels une foule emprefiée
prodiguoit les louanges & Îles hommages , font-ils def-
cendus dans le tombeau, elle s’en éloigne, & laïfle leur
nom s'y enfevelir avec eux: on les louoit par intérêt, par
efprit de parti; mais l'intérêt & l'efprit de parti ne louent
point les morts :. & fans doute celui dont la mémoire,
loin d’être entourée d’un fi trifte filence, a mérité que tant
de voix s'empreflaffent de la bénir ou de 1a célébrer,
n'auroit point obtenu cette exception honorable, s'il ne
l'eût méritée par des vertus.

np no. 91
“li AE sui dés

È ju ” £ kde re

i

MATHÉMATIQUE

DE PHYSIQUE,

TRES DES REGISTRES
de l’Académie Royale des Sciences.

Année M. DCCLXXX V.

MEMOTRE
7 SU Ris
LA QUANTITÉ DE L'APLATISSEMENT

do) À Dome DS: me LISE ces Cp dal 2
Par M. DE LA LANDE.
Où a fouvént répété depuis Newton, que Îles obfer-

vations faites fur {a longueur du pendule, donnoient

pour la Térre un aplatiffement différent de celui que la

théorie & les mefures des degrés paroïfloient indiquer: il
Men, 1785. 4

2 MÉNOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
m'a femblé reconnoître entre ces trois fortes de moyens um
accord affez fatisfaifant pour mériter d'être remarqué.

La plus grande longueur du pendule à fecondes, qu’on
ait jamais obfervée, eft celle qui réfulte des obfervations
de M. Lyons, lors du voyage de Phips à la mer glaciale;
c'eft peut-être la plus forte qu'il foit poñlible d’avoir ,
puifqu’elle a été faite à 794 so’ de latitude ; elle ne diffère
même que de -Z- de ligne de Ja plus grande, c’eft-à-dire,

100
de celle qu'on obferveroit fous 1e pôle même de la terre.

C’eft aufli l’obfervation la plus exacte, puifqu’elle a été
faite en deux endroits diflérens, les 16 juillet & 14 août,
& avec un inftrument très-bien fait, de M. Cumming,
habile artifte d'Angleterre; & que cet inftrument fut mis
en expérience à Londres, avant le voyage & après le re-
tour. Le réfultat de ces importantes obfervations eft que le
même pendule accéléroit de 72"+ par jour, au Spitzberg,
de plus qu'à Londres / I CM. 3 pôle boréal, fait en 1773,
par ordre du roi d'Angleterre, par Conflantin- Jean Plips;
Paris, 1775, in-4+ page 1 82).

M. Samuel Horfley, fecrétaire de la Sociéte royale,
publia, en 1774, des remarques fur ces obfervations, em
quinze pages in-4° (chez Elmfley), dans lefquelles on
difoit qu'il y avoit quelques nuages répandus fur l’exadti-
tude de ces obfervations. J’attendois ces remarques pour
tirer mes conféquences ; mais après avoir demandé long-
temps le Mémoire de M. Horiley, je lai reçu enfin; je
l'ai {à avec attention, & je n’y ai rien trouvé qui puiffe
préjudicier à l'authenticité de fobfervation du pendule,
faite au Spitzherg, par M. Lyons. 1. L'erreur que M. Horfley
a remarquée, & qu'il attribue au dérangement de la lunette,
n'empêche pas que la comparaifon du pendule avec lhor-
oge marine ne donne le réfultat néceffaire. 2.° 11 y a une
feconde obfervation dans laquelle if n'y a point d’incer-
titude, & qui donne le même réfultat que la première.
Enfin j'ai eu Ja fatisfaétion de voir que ces oblervations
s'éloiguoient peu de celles que j’avois toujours regardées

DR ASSNC AE A CS 3

comme les plus exactes; j'ai donc cru qu'on pouvoit en
tirer un réfultat précieux pour la figure de la Terre.

Pour déduire la fongueur du pendule de l'obfervation de
M. Lyons, il faut ajouter aux 72° +, ou aux ofcillations que
le pendule faifoit de plus qu'à Londres, 1 o",7 qu'il y a de
plus à Londres qu'à Paris. Ce feroit 7",7, fuivant M. de
Maupertuis { Figure de la Terre, page 173 ), & 9",8, fuivant
M. Graham; mais j'aime mieux la déduire de la théorie /a);
ainfi l’on trouve 83" à 794 so’ de plus qu'à Paris, ce qui
répond à #5 de ligne pour la longueur du pendule /L).

Je fuppofe la différence entre le pendule équinoxial &
celui de Paris, de 1° #5, d’après M. Bouguer { Figure
de la Terre, page 342), parce que cette différence étoit
tirée de différentes obfervations : la fomme de ces deux
quantités eft 2,31, qui, divifée par le carré du cofinus de
la latitude, donne 2,38 pour l'alongement total du pen-
dule, depuis l'équateur jufqu’au pôle.

Cette quantité eft 5 de la longueur du pendule fous
le pôle, que je trouve de 441,45; ainfi la pefanteur aug-
mente de + depuis l'équateur jufqu'au pôle ; laugmen-
tation eft plus forte que =, quantité que l’on devroit
trouver dans le fphéroïde homogène , fuivant la théorie
de Newton. C’eft ce que Fon avoit déjà remarqué depuis
long-temps: « toutes les expériences, dit M. de Maupertuis,
que les Académiciens envoyés par le Roi au Pérou, ont
faites, tant à Saint-Domingue qu'à l'équateur, s'accordent
avec les nôtres à donner l'augmentation de la pefanteur
vers le pôle, plus grande que celle qui fe trouve dans la

ee

(a) Dès que l’augmentation to-

pendule, on trouve facilement lac-
tale de l’équateur au pôle eft de

célération qui en réfulte, ou réci-

lignes, 38, cette quantité divifée par
1a différence des carrés des finus de
atitude, donne 1 1 centièmes ou 11°
de temps ; & cette quantité eft affez
petite pour qu'il n’y ait pas d’erreur
à craindre en l'empruntant du calcul.

{b) Quand on à Falongément du

proquement, par le rapport de $0”
à sx centièmes de ligne; les 21,38
ef y a de l'équateur jufqu’au pôle,

onnent 3’ 54” d'accélération. M.
Bradley trouvoit 3’ 49”, M. de Mau-
pertuis, 3° 34"; la table de Newion
ne donneroit que 3° 8”.

À ij

«

«

4 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE

» table de Newton, & par conféquent la terre, felon fa
théorie, plus aplatie qu'il ne l'a faite ». 4
C’eft encore la conféquence que M. Lyons tiroit des
nouvelles obfervations; mais M. Horfley remarque, avec
raifon, que la feule conféquence légitime eft une plus
grande augmentation de, pefanteur, & non pas un plus
grand aplatiflement. Ces deux chofes ne doivent point fe
confondre ; elles ne feroient égales que dans le fphéroïde
homogène, & on ne peut plus le fuppofer tel, dès que
l'augmentation de pefanteur eft inconteftablement plus
grande que +. D'ailleurs, on ne conçoit point de caule
qui puifle rendre l'aplatifiement de la terre plus grand que
33e tandis qu'il eft aifé de comprendre qu'il peut être
plus petit par le feul défaut de fluidité parfaite, qui a dù
empêcher, dès le principe, que la terre ne prit tout l'apla-
tifflement que fa rotation tend à produire.

M. Clairaut donna, dès 1743, le dénouement de cette
difficulté que Newton & tous ceux qui le fuivirent n'a-
voient pas aperçue; il fait voir qu'en fuppofant la terre
compofée d'une infmité de couches elliptiques, dont les
denfités & les ellipticités varient d’une manière quelconque,
l'augmentation de pefanteur doit différer de —ÿ, autant que
l'aplatiflement, l’une en plus & l'autre en moins {Théorie
de la figure de la terre, pages 243 © 249).

Nous venons de trouver l'augmentation de pefanteur,
rs qui eft plus grand que 33 de 0,001042; cette
quantité Ôtée de =, donne -+ pour l’aplatiflement de
la terre.

Examinons actuellement la quantité d’aplatiflement qui
réfulte de tous les degrés mefurés jufqu'ici. Cet article
a été difcuté par M. Bofcovich, avec autant de fagacité
que d'intelligence, foit dans la théorie, foit dans la pra-
tique, par la folution du problème fuivant. Étant donné
un certain nombre de degrés, trouver la correction qu'il
faut faire à chacun des degrés, en obfervant ces trois
conditions; la première, que leurs différences foient pro-

D'EeltSU IS C'I EN © Es.

portionnelles aux différences des finus verfes d’une latitude
double; la feconde, que la fomme des correttions pofitives
foit égale à la fomme des négatives; la troifième, que la
fomme de toutes les corrections, tant pofitives que néga-
tives, foit la moindre poflible, pour le cas où les deux:
premières conditions font remplies.

Ayant appliqué la folution de ce problème à onze me-
fures de degrés, M. Bofcovich trouve pour l'aplatifiement
sr ( Voyage aflron. dc. 1770, page ÿ 12). En n'employant
que les fix degrés qui s'accordent fe mieux, & où les
corrections ne paflent pas 41 toiles, il trouve =. Cette
quantité diffère bien peu de celle que nous &, donnée
F'expérience du pendule; & le milieu, ==, peut être re-
gardé comme le réfultat le plus vraifemblable qu'il foit
poilible d'adopter, quant-à-préfent, pour le véritable apla-
tiflement de la terre. Il eft vrai que les degrés d'Amérique,
du Cap & de Lapponie, s’écartent beaucoup de ce réfultat
moyen, mais cela tient probablement à l’hétérogénéité de
Îa terre, ou-à l'attraction des montagnes.

Nous avons encore deux bonnes déterminations de 1a
Jongueur du pendule, qu'il eft utile de comparer avec
celle de M. Lyons. La plus ancienne eft l’obfervation que
M. Graham fit à Londres, en 1732, comparée avec celle
que M. Campell fit à la Jamaïque, avec le même inftru-
ment; M. Bradley lannonçoit comme étant très-exacle,
& il en avoit fait le fondement d’une nouvelle table des
longueurs du pendule {Philof. tranf. 1734) (c); y donne
228",3 pour l'accélération totale de l'équateur vers les
pôles, pendant une révolution des fixes, ce qui fait 229"
pour la durée du jour moyen; il y a donc 2°, 34 pour
l'alongement du pendule fous le pôle, au lieu de 2,38

(€) Cette obfervation donna lieu | tions philofophiques. On y trouve
à M. de Bremond , de faire une | aufli la carte que M. Buache publia
colleétion complète de toutes les | em 1740, où toutes ces obferva-
obfervations du pendule, dans la | tions font rapportées.
traduétion françoile des Tranfaç-

6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

que nous avons trouvées par l'obfervation de M. Lyons.
Cette obfervation de M. Graham donne augmentation
de pefanteur -4, d'où réfulte un aplatifiement de 357: le
milieu entre celui-ci & celui de + que donne fa mefure
des degrés, eft f |

L’obfervation des Académiciens françois en Lapponie,
donne 0,60 de diflérence entre Paris & Pello, qui eft
à 6614 48! de latitude : (M. de Maupertuis page 1 80); ajou-
tant 1,46 qu'il y a de Paris à l'équateur, on a 2,06, ce
qui donne au pôle 2,44 pour lalongement total du pen-
dule, où + pour l'augmentation de pefanteur; cela fait
3 pourd'aplatiflement, ou > en prenant le milieu entre
le réfultat des degrés & celui du pendule. |

Ainfi l'obfervation du Spitzhberg tient un milieu entre
les deux que je viens d'examiner, & qui font, felon toutes
les apparences, les plus exactes; cela augmente a confiance
qu'elle méritoit déja, & comme elle eft a plus concluante
de toutes, elle me perfuade que pour calculer les dimi-
nutions du fphéroïde terreftre, on peut employer lPapla-
tiffement de =; ce qui fait pour la parallaxe horizontale
fuppofée d’un degré, 12 fecondes de différence entré
l'équateur & les pôles /d).

H eft vrai que l’obfervation de M. Mallet, à Ponoi
(Mém. de Péterfbourg, 1769), donne 2,49 pour Falon-
gement du pendule, ce qui eft encore un peu plus que
l'obfervation de Pello ; mais la différence n’eft pas plus
grande que celle qu’il y a entre les deux obfervations de
Pello & du Spitzherg.

Ces calculs m’ont donné lieu de faire quelques remarques
fur fa véritable longueur abfolue du pendule à Paris. Tout
le monde a employé, d’après M. de Mairan, de 3%
OP ES, 67, à la température de 10 degrés. On peut
compter fans doute fur l'exactitude de fes opérations ;

(d) Le dénominateur 300 augmentera environ d’une unité pour chaque
centième de ligne qu'on ajoutera au pendule polaire.

DES SCIENCES.
mais fa toife étoit plus courte de - de ligne que celle du
Pérou qu'on a généralement adoptée. Je m'en fuis afluré
en faifant moi-même la comparaifon, après avoir acquis la
toife de M. de Mairan ; il faut donc diminuer la longueur
du pendule de o “#, 045,& il reftera 440,52 pour Paris.
M. Graham, qui étoit un obfervateur fort exaét & un
artifte très-adroit, détermina la Jongueur du pendule, à
Londres, en 1739, de 39,129 pouces anglois (phil. tranf.
11734 ):fuivant la comparaïfon faite à Londres, d’une toife
que j'envoyai à M. Maskelyne (philof. tranf. 1768), cela
revient à 36 "*®, 8 "#%, 58 de France. H ne dit pas de quel
thermomètre il fe fervoit ; mais vers le 25 août, temps où
il faifoit fes expériences , la chaleur moyenne, à Paris, a été
de 16 degrés(Conuoif. des temps, 177 5) : ainfi il faut ajouter
+ à cette longueur du pendule. La différence des pen-
dules, entre Paris & Londres, fuivant la théorie, doit être
de 11 à ôter; il reflera 440,5 1, ce qui s'accorde fort bien
avec le réfultat de M. de Mairan.

M. Bouguer, qui avoit aufli fait des expériences fur le
pendule avec M. de la Condamine, donne, pour Paris,
440,58 ( Fig. de la terre, page 342 ); j'en Ôte 6 qu'il ajoutoit
pour le poids de Fair : cette réduétion eft à peu-près conf-
tante dans tous les pays, & comme nous n’opérons jamais
dans le vide, il eft inutile de dénaturer ainfi nos réfultats.

M. Bouguer ne dit pas à quel degré de chaleur il faïfoit
fes expériences /page.3 39 ); mais il paroïît qu’il avoit tout
réduit à la température de Quito , qui eft celle de Paris,
au milieu du printemps, & ce fera plutôt 16 degrés que 10.
Dans ce cas il faut ajouter 4 centièmes, & lon aura
440,56 pour la température de 10 degrés. Ce troifième
réfultat excède un peu les deux autres, & je crois qu’on
peut, en s’en rapprochant un peu, prendre 440,53 pour Îa
longueur du pendule à Paris, à la température de 1 0 degrés, &
45 toiles au-deflus du niveau de la mer, qui eft Ja hauteur
de la grande falle de l’obfervatoire : cette hauteur n'excède
que de 10 à 12 toifes celle où M. de Mairan obfervoit, &

8. MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

encore moins celle où habitoit M. Bouguer, dans fa rue
des Poftes.

Le pendule fous l'équateur, à {a même température,
doit être fuppolé 439,07, puifque celui de Paris ayant
été déterminé, par plufeurs obfervations, de 440,53, &
la diférence de Paris à l'équateur, fixée auffi de plufieurs
manières à 1,46, la différence donne le pendule fous l’é-
quateur ; il diffère de la quantité donnée par M. Bouguer,
439,21, à raifon de la température & de la réduétion qu'il
failoit pour le vide. En 1740, les obfervations envoyées
du Pérou donnoient 438,83 pour Quito; mais, fuivant
M. Bouguer, la différence eft 33, depuis Quito jufqu'au
niveau de la mer, toute réduction faite; ce feroit 43 9,16,
qui approche encore plus de la quantité que ÿ'ai choifie.

Le réfultat de ce Mémoire eft que les obfervations du
pendule s'accordent avec la mefure des degrés, quand on
difcute les unes & les autres d’une manière convenäble;
elles s'accordent également avec la théorie & les loix de
l'hydroftatique; mais pour apercevoir cet accord général,
il faut renoncer à l’homogénéité de la terre, & admettre
l'augmentation de denfité des couches terreftrés en allant
vers le centre; fuppofition d’ailleurs très-naturelle, & qui
eft une fuite néceffaire de la grande compreflion que les
parties centrales éprouvoient lorfque la rotation de la terre
déterminoit l'aplatiflement que nous obfervons aujourd'hui.

&

ds

MÉMOIRE

DUrÉsAUSTCIITE Ne C:E::S, 9

MÉMOIRE

SUR L'ORIGINE DUZODIAQUE,
L'EXPLICATION DE SES DOUZE SIGNES,

Er fur le Syfième chronologique de Newton.

Par M. LE GENTIL.

Lû

| E Zodiaque eft un des plus anciens monumens de j ;2 Nov.

l’hiftoire de l’Aftronomie , & l'époque de fon origine
bien déterminée, répandroit un grand jour fur cette hif-
toire; mais gomment débrouiller cette origine au milieu
d'une confuffon de fables parmi lefquelles elle eft enve-
loppée? & où allumer le flambeau pour fe conduire dans
cette recherche? nous en avons déjà reconnu & avoué
limpoffbilité. En eflet, un filence profond règne, à cet
égard , dans toute l'antiquité; & ce qui devroit fans doute
nous-faire abandonner toute efpèce de recherches fur cette
matière , c'eft qu'il femble que les premiers inftituteurs
n'ont cherché , dans leur travail, rien autre chofe que
leur intérêt perfonnel, fans fe mettre en peine de la pof-
térité, ni de lui tranfmettre l’époque de leurs connoiffances :
femblables , en quelque forte, aux Brames, quels qu'ils
foient, on voit qu'il leur importoit beaucoup moins de
conferver cette époque, que de fa faire oublier, en l’en-
veloppant de fables & d’allégories pour en dérober le fens
& l'origine.

C’eft fous cette forme voilée, que fe préfente à nous
le zodiaque, deux à trois mille ans avant Jéfus-Chrift : on
eft étonné de le trouver formé à cette époque, fans pou-
voir entrevoir ni débrouiller d'où il vient. Voilà fon
hiftoire en deux mots, & nous devrions peut-être nous
en tenir là; mais notre curiofité qui s’en irrite davantage,
ne feroit pas fatisfaite : nous allons donc effayer fi, à l'aide

Men. 178 IL

1785.

10 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE

de l'aflronomie, nous ne pourrions pas tirer quelques
conjectures fer cette origine.

Cette matière fur laquelle je me fuis beaucoup exercé
depuis quelques années, fait aujourd’hui le fujet d’un tra-
vail très-confidérable que j'ai préfenté à l’Académie, au
mois de Juillet dernier ; je ne puis en donner ici qu'une
très-iégère idée.

N'étant pas fatisfait des fyflèmes qu’on a formés jufqu'ici
fur l'origine du zodiaque & fur l'explication de fes douze
emblèmes, voyant dans tous des difhcultés infolubles, j'ai
effayé de lui chercher une autre origine : j'ai cru la voir
dans les fignes même de la vierge & des gémeaux réunis.
Pluche à voulu que la vierge füt le fymbole & l'afhiche,
pour ainfi dire, du temps des moiflons; mais, outre les
difficultés infolubles que je remarque dans cettéexplication,
& que je détaille dans mon ouvrage , je me fuis fouvent
demandé à moi-même, pourquoi les inventeurs du zodia-
que auroient placé dans le ciel une moiflonneufe & non pas
un moiflonneur ! comme fi la moiflon étoit l'ouvrage des
femmes, de préférence & exclufivement aux hommes.

On convient généralement que le zodiaque eft originaire
d'Afie, de la Phénicie, ou de la Chaldée, ou de l'Inde : or,
en Orient, les hommes font prefque feuls les travaux de
la campagne, au moins la campagne occupe beaucoup plus
les hommes que les femmes; c’eft un fait inconteftable,
es femmes des Orientaux n’ont guère que le détail de
Tintérieur des maifons, où elles fe tiennent prefque tou-
jours renfermées, hors de la vue des hommes & de leur
commerce. Pourquoi donc auroit-on choifi une femme
pour la placer dans le ciel, contre le coftume oriental qui
n'a jamais varié? pourquoi n'y avoir pas placé un moif-
fonneur? cette réflexion a été {a fource de tout le travail
que j'annonce aujourd'hui; elle m'a conduit à trouver trois
époques dont Faccord fingulier m'a frappé au point que
je fuis parti de ces époques pour bâtir mon fyftème. La
première eft le fiècle d’Atlas; la feconde eft la pofition
des é oïles principales de la tête de la vierge, au folflice

DRE Su SC SIL EL NLeC. Er :S; 17

d'été pour ce fiècle; la troifième eft le renouvellement de
la période caniculaire de quatozre cents foixante ans,
encore pour le même fiècle: j'en ai conciu que ces trois
époques n’en font qu'une feule ; &, avec aflez de vraifem-
blance, je penfe que l’époque d’Aras n’eft autre chofe
que celle où les premières étoiles de la vierge étoient au
folftice d'été, en même temps que firius renouveloit 1a
période caniculaire.

Selon M. Bailli, Atlas auroit vécu quatre mille ans avant
Jéfus-Chrift.

Les premières étoiles de Ia vierge étoient, à cette époque,
au folftice d'été, fait extrêmement remarquable, car 8 au
haut de l'aile auftrale, avoit, en E 220, F4 234 11/ de
longitude: or, les étoiles avançant d’un degré en foixante-
douze ans, il s'enfuit que cinq mille neuf cents foixante-
feize ans avant cette époque, cette étoile étoit au folftice;
c'eft juftement quatre mille deux cents cinquante - fix ans
avant Jéfus-Chrift.

M. Fréret démontre que la période caniculaire avoit
recommencé chez les Égyptiens, mille trois cents vingt-
deux ou treize cents vingt-trois ans avant Jéfus-Chrift,
& qu'il y avoit déjà eu un premier renouvellement chez
eux, confirmé par Manethon, l'an 2782 avant Jéfus-
Chrift ; ajoutant à cette époque la durée de Ia période cani-
culaire de quatorze cents foixante ans, il nous vient encore
quatre mille deux cents quarante - deux ans avant Jéfus-
Chrift- à

C'eft donc quatre mille deux cents quarante-deux ans
avant Jéfus-Chrift, que je fuppofe qu'Atlas ou d’autres
aftronomes de ce fiècle ont imaginé & établi {a période
caniculaire , lorfque les premières étoiles de la vierge
étoient au folftice d'été. Ce fut-là, felon moi, le premier
travail ; c’eft à cette époque que je place l'origine du
zodiaque, lorfque Ia pofition des premières étoiles de la
vierge au folftice d'été, coïncidoit avec le lever héliaque
de la canicule.

La vierge ne {era donc plus déformais une fimple mois

B ïj

12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

fonneufe, une femme en peinture, qui n’eft dans Îe ciel
que comme en fentinelle pour avertir fes compagnes du
temps des moiflons, pour indiquer le mois ou la faifon
de les faire, & de ramafler les grains: c’eft la déefle qui
répand également fes bienfaits fur tous les hommes, qui
donne fes loix aux mortels; c'eft /fs ou Céres, la déeffe
des Syriens & de tout l'Orient; en un mot, ce fera
l'apothéofe de la terre, fous la figure ou l'emblème de
la femme. |

Terra Ceres, dit Orphée, cundlis mater, dans omnia larg
{Diod. liv. 1).

I eft certain que la femme, qui eft mère & nourrice,
a très-bien pu être regardée par les premiers hommes
comme une image très-naturelle de la terre & de fes
productions.

La terre enfante toutes chofes, c’eft la mère-nourrice
de tout ce qu’elle renferme; ainfi rien ne fut fi naturel
que de peindre Îa terre fous la figure de la femme. Nous
devons faire remarquer, à cette occafion, que l'ancien nom
de la femme eft iffa ou ifis ; cela fe trouve prouvé par le
fecond chapitre de la Genefe, par l’hiftorien Joséphe, &
par les notes du favant Bochard,

En plaçant ainfi la terre au folftice d'été, fous la figure
d'une femme ou d’/fs, l’année devoit commencer par la
fète de cette divinité , comme en effet cela fe pratiquoit
chez es anciens; aufli je fuppofe que ce fut à cette même
époque de quatre mille deux cents quarante-deux ans
avant Jéfus-Chrift, que cette célèbre fête fut inftituée dans
l'Orient: cette inftitution ne fut autre chofe, dans l’in-
tention des fondateurs , qu'un aveu de reconnoiflance
envers la terre, fous la dénomination d’/fa ou d’{fs, pour
la remercier des fruits qu’elle avoit procurés pendant
l'année. On ne pouvoit donc pas mieux la placer qu'à Ja
fuite de toutes les récoltes & au renouvellement de l’année
au folftice, pour la prier de continuer de répandre fes

\ mêmes bienfaits fur l'année fuivante.
La canicule, frius enfin, la plus belle étoile du ciel,

DAEMSNIS ICULE NC ES: 13

qui précédoit de très-peu de temps le lever du foleil &
de la vierge, fut choifie pour avertir le peuple, par fon
lever héliaque, du jour de Îa célébration de cette folemnité.

Je pafle ici fous filence une foule d’autorités que je
rapporte dans mon ouvrage, & les conféquences que j'en
tire en faveur de mon opinion; mais je dois dire un mot
de l’application que j'ai faite de cette hypothèfe à un des
autres fignes du zodiaque : elle m'a paru fi frappante &
fi naturelle, que j'en ai fait, avec le figne de la vierge,
la bafe de mon fyftème. Je veux parler des deux gémeaux,
vrai fymbole de fécondité ; ils font placés à neuf fignes
ou neuf mois précifément de la vierge, de la femme ou
d'Hfis; comme fi on eût voulu dire par cet emblème, que
cette femme qui défigne la terre, comme nous avons vu,
& fes produétions, fut la mère de ces deux gémeaux :
rien n'eft plus frappant, felon moi, que ce fymbole de
fécondité, marqué dans le ciel par deux enfans gémeaux
naiflans. Or les deux gémeaux, dans mon hypothèfe,
répondent au mois qui ouvre les moiflons dans la Syrie,
la Phénicie, Paleftine, Chaldée ou Babylonie , & même
dans une très-grande partie de lInde, favoir en Avril:
ne femblent-ils donc pas avoir été placés -1à comme la
marque la plus évidente de Îa fécondité de la terre,
ou d’/fs qui la figure? C’eft dans le mois des premiers
fruits & des moiflons, que la terre ouvrant fon fein aux
hommes, eft cenfée enfanter, & leur préfenter fes pro-
duétions en tout genre: pouvoit-on mieux défigner que
par deux gémeaux naïflans, cette grande fécondité de fa
terre dans ces climats fortunés dont je viens de parler, où
la nature femble fe furpaffer elle-même dans fes produc-
tions, en donnant aux hommes deux cents & même trois
cents pour un des fruits qu’ils lui confient?

Dans la crainte de pañler les bornes que j'ai dû me pref-
crire, je m'arrête ici pour dire un mot de {a fphère d'Eudoxe
& du fyftème chronologique de Newton; parce que j'ai
fait, au fujet du fyflème de ce grand homme & de la fphère
d'Eudoxe, quelques remarques qui rentrent naturellement

14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE
dans les recherches dont je me fuis occupé fur l’origine
du zodiaque.

Eudoxe, en décrivant es conftellations, dit que le co-
lure d'été pafle par le milieu du cancer & du capricorne,
& l’autre colure par le milieu du bélier & des pinces ; or,
M. Newton fuppofant que la fphère d'Eudoxe eft celle de
Chiron, & comparant enfuite la pofition du milieu du
bélier dans cette fphère , avec le même point pris du cata-
logue de Flamftéed, pour 1690, il trouve que ce point
a rétrogradé, par rapport aux étoiles, de 364 29’, qui
donnent neuf cents trente-fix ans avant Jéfus-Chrift, pour
l'âge de Chiron.

Ce fyflème a été généralement attaqué. M, Fréret a
fortement combattu Newton , ainfi que l'a fait le père
Soucier, Jéfuite. Wiflon Va aufli attaqué, mais avec les
armes de l’aftronomie. Je ne connoïis que Halley qui ait
cherché à défendre Newton, en répondant au père Souciet,
mais avec très-peu de fuccès. é |

L'étude particulière que j'ai faite de 'aftronomie an-
cienne, ma mis, j'ofe le dire, en état de me préfenter
ici en faveur de Newton; & puifque Wiffon Va attaqué avec
les armes de l'aftronomie, ce fera aufli avec les mêmes
armes que j'en uferai avec lui, fes obfervations fur le fyf-
tème chronologique de Newton ne nous ayant paru rien
moins que concluantes. Je prouve, dans mon ouvrage,
que le fyflème de ce grand homme eft vrai dans le fond,
& qu'il s’eft feulement trompé dans la forme du calcul.

La plus forte objection que Wiflon a faite à Newton, fe
réduit à celle-ci: les colures doivent fe couper à angles
droits; or, cela ne fe peut dans le fyftème de Newton :
auf, ait Wiflon, Newton a-t-il négligé de nous donner
aucun calcul fur les étoiles de la balance; cette négligence
étoit bien entendue, continue-t-il, pour fon fyftème, car
cette conftellation ne peut s'y ajufter.

Il eft vrai que Newton n'a point du tout parlé des étoiles
de fa balance ; mais c’eft que Newton, tout favant qu'il étoit
d’ailleurs, n'étoit pas aflez verfé dans la conuoïffance de

DES SCIENCES. 7$

Yaftronomie ancienne; car on peut dire à Wiflon que c’eft
fa propre fuppofition qui porte à faux. En effet, Wiflon
fe trompe, lorfqu’il fuppofe qu'Eudoxe, par les pinces du
fcorpion , entendoit la balance ; il confond perpétuellement
fun & l’autre; il fuppofe que la balance occupe 18 à 20
degrés dans le ciel: cela eft vrai dans le deflin que nous
en avons & que nous tenons de Ptolémée: mais ce n’eft
point de la balance, telle que nous l'avons, dont il s’agit
dans la fphère d’Eudoxe & d'Aratus, c'eft des pinces du
fcorpion, compofées de quatre étoiles feulement, qui n’ont
que 74 10/ d’étendue en longitude. Les termes d'Evdoxe,
d'Aratus & d’'Hygin, font formels; felon les deux premiers,
le colure pafle par le milieu des pinces, per medium che-
darum, & non pas per medium libre,

Or, le mot latin chelæ, ne veut point dire la balance,
il fignifie proprement les mains, pour ainfi dire, des ani-
maux que nous nommons /corpions & crabes, parce que ces
efpèces de mains font faites en forme de forcettes où de
cifelets dentelés, que les Grecs nommoient che/as : Eudoxe
& Aratus entendoient donc que le colure pañloit par les
quatre étoiles qui étoient dans les forcettes ou cifelets den-
telés du fcorpion, & non par le milieu de Ia balance, telle
que nous l'avons. Hipparque lui-même, qui n’aimoit ni
ÆEudoxe ni Aratus, emploie par-tout 1s mot chelæ, & entend
par-là, comme tous les anciens, les quatre étoiles 4,8, 1,e,
de la balance, qui, dans f’ancienne fphère grecque, nous
le répétons, formoient les pinces du fcorpion, Au moyen de
cette obfervation qui me paroït très-vraie, l’objection de
Wiflon tombe, & les colures fe coupent à angles droits dans
le fyftème de Newton. Le calcul que j'en ai fait, d’après
cette fuppofition , m'a appris que depuis cette époque indi-
quée par la fphère d’Éudoxe & d’Araius, les points équi-
noxiaux paroiflent avoir rétrogradé de 434 18 à 20/; en
partant de 1720; ce qui remonte à treize cents quatre-
vingt-dix-huit ou quatorze cents ans avant Jéfus-Chrift.
Je vais finir en jetant un coup-d’œil feulement fur les tro-

#

piques décrits également par Eudoxe & Aratus. Celui d'été

16 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

pañloit, felon ces anciens auteurs, par le genou du cocher,
& par le milieu des têtes des gémeaux & du cancer; & le
tropique d'hiver par l'aiguillon même du fcorpion. Or, j'ai
trouvé que ces pofitions n’ont pu avoir lieu que deux mille
trois cents ou deux mille quatre cents ans avant Jéfus-Chrift.
l paroïtra peut-être fmgulier que les colures donnent ici une
époque, & les tropiques une autre beaucoup plus éloignée;
mais je n’en ai point été furpris, car nous penfons, & nous
l'avons déjà dit, que l'aftronomie folaire a commencé par
fixer les limites bizarres des excurfions du foleil, tantôt vers
le nord, tantôt vers le fud; & que par conféquent les tro-
piques ont dùû être fixés les premiers, & les colures après,
Mais d’où peuvent venir ces deux époques de quatorze
cents & de deux mille cinq cents ans avant Jéfus-Chrift?
les Grecs les tenoient certainement de l’Afie ; car comme
nous penfons que c’eft en Afie que le mouvement des étoiles
a été d’abord connu, nous croyons que les aftronomes de
ces contrées avoient des cartes céleftes de diflérentes épo-
‘1 & qui marquoient des états du ciel tout différens; les

recs, peu aftronomes, n'y regardoient pas de fr près, &
leurs poëtes encore moins.

Eudoxe aura donc compofé fon ouvrage de morceaux
découfus, fans favoir ce qu’il faifoit, c’eft-à-dire, fans voir
fi les cercles qu'il décrivoit avoient ou n’avoïent pas dans
le ciel la pofition qu'il leur affignoit: de cette façon, il a
compofé une fphère monftrueufe, mais cependant bien pré-
cieufe pour nous qui connoiffons fe mouvement des étoiles.

Nous concluons de ceci, que quoïque les Grecs nous
aient laiflé l'explication des douze fignes du zodiaque, tirée
du fond de leur hiftoire, ce cercle avoit été imaginé dans
le ciel, ainfr que les tropiques, mille ans au moins avant
qu'il füt queftion de ces peuples dans le monde,

COMPARAISON

pes CS: c-DE N° CE -S 17
EEE

C'OM-P'AR AT SON
Du Zodiaque Indien, des Tranfattions philofo-

* phiques, année 1772, avec celui que l'on voit au
bas d’une des tours de Notre-Dame de Paris ;
avec des réflexions fur ces deux monumens.

Par M. le GENTIL.

#6 zodiaque indien que l’on trouve dans les Tranfactions
philofophiques (année 1772), nous préfente, pour le
capricorne, une chèvre unie avec un poitlon : mais nous
ne penfons pas que ce zodiaque foit des premiers temps,
ni même aufli ancien que le penfe M. Dupuis : je ne peux
être de fon avis quand il prétend que ce monument repré-
fente l’état du ciel dans l’âge où la vierge-occupoit le folftice
(page 399 ), quoique cette opinion düt extrêmement favo-
rifer mon {yftème ; car ce ne font pas, à mon avis, les angles
des quadrilatères qui défignent, dans ce planifphère, les
folflices & les équinoxes, attendu qu'il fe trouve quatre
fignes dans chacun des quadrilatères, & qu'il ne devroit
y en avoir que trois; c'eft-à-dire, que les douze fignes du
zodiaque devroient aller ou marcher par divifions en
quatre parties, & par conféquent de trois'en trois, relati-
vement à la divifion du zodiaque, en quatre portions
égales de trois fignes pour une faifon ; & c’eft en eflet ce
qu'on obferve dans ce zodiaque. On y voit que ce zo-
diaque eft divifé de trois en trois fignes, & que les divi-
fions font bien indiquées & bien marquées au milieu de
chaque quadrilatère , de: haut en bas qui repréfente la
ligne nord & fud, & de droite à gauche qui repréfente a
ligne de l’eft à l’oueft; qu’une de ces divifions eft terminée
par le bélier; que là fuivante commence où celle-ci finit,
c'eftà-dire, au commencement du taureau; que celle-ci finit

Mém. 1785. é

18 MÉmorres DE L’'ACADÉMIE ROYALE

avec le cancer, & qu'il en commence une autre au lion,
&c. d’où il nous a’ paru naturel de conclure que cé monu-
ment repréfente, non l’état du ciel dans l’âge où la vierge
occupoit le foiftice, comme le pente M. Dupuis, mais au
contraire celui où le lion occupoit ce folflice; ce feroit
donc l'ordre des fignes du zodiaque, deux mille cinq cents
ans environ avant Jéfus-Chrift: par conféquent quoique
nous foyons bien perfuadés de fon ancienneté , nous ne
pouvons rien remarquer dans ce zodiaque qui puifle nous
donner à foupçonner qu'il prouve d'une manière même
indireéte , comme f'aflure M. Dupuis, que le capricorne a
occupé, dans le principe, le folftice d'été, puifqu'’à la rigueur
c'eft le lion qui occupe le folftice dans ce planifphère.
De plus, je ne peux diflimuler ici une obfervation très-
Amportante qui m'eft venue dans l’idée au fujet de ce
zodiaque, & que j'ai honneur de propofer au public.

Qui peut avoir dit à M. Dupuis qu’un zodiaque fculpté
fur la voûte d’un temple, & dont les figures vont dans un
fens contraire à celui qu'elles doivent tenir, qui lui a
répondu, dis-je, que ce zodiaque foit l'ouvrage d’un
aftronome ?

Lorfque des Indiens aftronomes me difent qu'ils ont
comme nous un zodiaque compofé de douze fignes; qu'ils
me nomment ces fignes ; que ces fignes fe trouvent être
les nôtres avec quelques différences qui ne font qu'en
indiquer l'origine ; & qu'ils appellent ces fignes, bélier,
taureau , &c. lorfque ces noms qu’ils m'ont donnés fe
apportent à ce que je trouve, enfuite, imprimé dans
une grammaire faite fur les lieux, par un miflronnaire
qui na nul intérêt de changer ou d’altérer ces noms,
je dis qu'un pareil zodiaque eft un zodiaque authentique,
en ufage parmi les Brames ou les aftronomes de Inde :
or, tel eft le zodiaque, j'ofe l'affurer, que j'ai rapporté
de l'Inde.

Mais lorfque je trouve un autre zodiaque qui diffère
de celui-là dans quelques points eflentiels, fculpté fur un

TS ST OS ETS

at dinénine di ns

DES SCTENCES. 19
mur, ou fur la voûte d’un temple Indien, ne me feroit-il
pas permis de conjeéturer que ce zodiaque eft celui d'un
maçon ; c'eft-à-dire, ce maçon, que je fuppofe, ne peut-il
pas avoir fculpté un tel zodiaque d’après une connoif-
fance vague que je lui donne de ces fignes, fans qu'un
Brame aftronome les lui ait donnés par ordre! Je ne
prétends point, je le repète ici, chercher à rejeter ce
zodiaque, qui n'eft nullement contraire à mon hypothèfe,
& qui, quand il feroit rejetable ici, ne toucheroit aucu-
nement à {antiquité que je fuppole aux Indiens & à leur
aftronomie. Je ne cherche que a vérité, j'expofe des faits
au public, & je le laifle le juge ; je fuppofe donc qu'au
bout d’une très-longue fuite de fiècles, nous foyons mal-
héureufement réduits à l'état actuel de l'Inde ; & que des
curieux voyageurs & inftruits, de contrées fort éloignées
d'ici, où les fciences auroient paflé & fleuriroient, trou-
vaflent parmi les ruines de quelques-unes de nos églifes
gothiques un zodiaque, dans lequel Îe lion füt placé entre
les gémeaux & l’écrevifle; & à la place de Ia vierge & de
la balance, deux autres figures fymbolique aflez différentes
de celles-là : je demande fi ces voyageurs pourroient regarder
un tel zodiaque comme l'ouvrage des aftronomes françois,
& en conclure que nous plaçions le lion entre les gémeaux
& l'écrevifle; & que nous n'avions ni la vierge ni Îa
balance dans notre zodiaque : or, nous allons convertir ceci
en réalité.

Je favois que le génie qui a guidé les maçons ou archi-
tectes Indiens dans Îa conftruétion de leurs pagodes, eft
le même qui a préfidé chez nous à Ia conftruction de nos
églifes gothiques : d’après cette réflexion, qui étoit bien
fimple pour quelqu'un qui connoiffoit l'Inde, j'ai cherché
fi je ne trouverois pas parmi quelques-uns de nos temples
gothiques quelque zodiaque dans le goût de celui dont
nous parlons, des Tranfaétions philofophiques. Cette idée
métant venue dans un de mes voyages en Normandie,
remplie d'églifes gothiques très-anciennes, je vifitai fort

\ Ci

20 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

attentivement tous ces anciens édifices dans les villes par où
j'ai coutume de paller , fur-tout à Caen, fans rien trouver
qui eût le moindre rapport avec le zodiaque ; je ne favois
pas qu’il exiftoit dans fa capitale, & qu'il étoit inutile de le
chercher ailleurs : en eflet, j'ai eu la fatisfaétion de le
découvrir depuis dans l'églife de Paris, à la porte collatérale
de l'entrée, au bas de la tour feptentrionale. Ce zodiaque
eft un monument qui m'a paru fi fingulier & fi digne de
notre attention , que jai cru qu'il méritoit bien d’être
placé à côté de celui des Tranfactions philofophiques.

Defcription des douze Jignes du zodiaque que l'on trouve à
l'entrée de l'églife de Paris , au bas de la tour fepten-
trionale; © de quelques figures fymboliques qui les

accompagnerte

À gauche font placés:
1.” au-deflous du pilaftre & du cordon...... Ze Verfeau,

ou plutôt l’on voit le plus fingulier fymbole aqua-

tique qu'il foit poffible de fe figurer. If repréfente

un homme affourché fur un gros poiflon, tenant

de fa main gauche une bride qui pafle dans la gueule

de ce poiflon; de fa main droite, il foutient un bateau

qui eft fur l’eau, & à la voile. Le poiflon, qui

paroît être un très-gros poiflon, a le bout de fa

queue appuyée à bas. Le verfeau eft-là, & aflis fur

le bas du dos du poiflon, & fa main gauche élevée;

il eft entouré d’un courant d’eau, comme feroit

celui d’une rivière. \
2.° Au-deffous du pilaftre & au-deflus du cordon, %s Poiffons ;
3-° Sur le pilaftre...................... le Bélier;

APRES RO AE MAT AA

ose

‘ ...... les Gémeaux;

Sels halo jeleiele eurlalnie 6 0e o + ee ee eee CN

6. À Ja place de l'écrevifle...,........., le Lion.
À droite font placés:

1.” Vis-à-vis le lion, & à fa place........., l'Écreviffe;

vi

Eee

2x
la Vierge,

DES (SCIE NC EE.

2. À Ja place de... .........,........
une jeune fille tenant fes mains devant elle, &
dedans fes mains, les bras, à ce qu'il fembleroit,
d’une petite balance, ou peut-être un petit marteau;

3.° À la place de...................... la Balance ,

A .
un jeune homme, un bonnet fur fa tête, & qui
paroît tailler de la pierre;
En oeseleelenie tisse SCOrDIOR:

o
Wosvosssesee:

. le Sagittaire;

Su rmsssssressssereesseseseseeese
DIE RE MEN S lACapricorne ;

il n’a rien de remarquable, La tête eft mutilée
par le temps; mais on voit encore le-bout d’une
de fes cornes.

Douze autres figures fymboliques accompagnent ces
douze fignes, nous allons les rapporter dans l'ordre qu'on
les trouve. Ces figures répondent chacune à un des lignes
du zodiaque, & font placés fur fe côté du pilaftre.

1. Une figure à table, Cette figure a le bras droit caflé; à
fa gauche eft une autre figure à genoux, vêtue d’une robe, & qui
femble repréfenter une femme. Le temps a détruit la tête & le bras
gauche,

2.7 Un vieillard vêtu d’un manteau ; la tête manque ; il paroît
aflis devant le feu, tenant fon foulier de la main gauche. On voit
au haut de l'appartement quelque chofe d’accroché, comme fi
c’étoient des fauciffles & un jambon.

3° Un vieillard qui abbat & coupe des branches d'arbres , avec
une petite ferpette qu’il tient de fa main droite, L’avant-bras de Ia
main gauche eft détruit,

4. Une figure de femme, tenant dans chacune de fes mains
une poignée d’épis de blé. Elle eft vêtue de deux robes l’une
fur l’autre, ce qu’on aperçoit à ce que celle de deflous pañle
Fi é Cerie figure a à fes pieds une poignée également d’épis
de blé.

5": Une femme vêtue d’une forte de jupe. EHe a la main droite
élevée tenant un bouquet ; fur fa main gauche on voit une efpèce
de perroquet,

À côté du
Verfeau.

À côté des
Poiffons,

À côté du
Bélier.

À côté du

Taureans,

À côté des
Gémeauss

À côté du
Lion.

L #
À côté de
l'Ecreviffe.
à côté du tailleur
de pierre qui re-
pond à {a Vierge.

à côté de la fem-
me qui répond à
da Balance.

À côté du
Scorpion,
À côté du
Sagittaire,

À côté du
Capricornes

é LS « nn: ?” OT l'ai

: : its Fe Ney <- ” KR È 4 !
23 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

6. Un homme portent un paquet fur fon dos, & qu’il appuie
de fa main gauche; de l’autre main il tient une faucille dont le
bout eft cafié.

7 Un moiffonneur debout qui aiguife fa faux.
8° Un moiflonneur qui abbat & coupe du blé.

9° Un jeune homme en chemife qui foule le raïfin dans uné
haute cuve. Il à la maïn droite appuyée fur fon côté, paroiffant
porter la gauche à fon bonnet.

10.” Un vieillard qui sème du blé dans un champ.

11. Une figure que le temps a très-mutilée, fans bras, fans
tête, qui paroït avoir dans un grand tablier devant elle, comme
des graines. Cette figure eft accompagnée de deux pourceaux.
11 y a toute apparence que ces graines font des glands de chêne,
pour nourrir ces pourceaux pendant l'hiver.

12.” Une figure dont le bras ‘droit manque : elle a le bras
gauche élevé, & paroît être dans la pofture de frapper ou d'af
fommer un porc qui eft couché ou accroupi à fes pieds.

f* La planche première qui aceompagne ce mémoire repréfente la porte,
telle qu'elle eft: & la planche feconde repréfente en grand les parties
indiquées dans la planche première , & qui font l’objet de ce mémoire.
J'ai auffi fait graver, dans cette feconde planche, le zodiaque indien des
Tranfaétions philofophiques.

Cés monumens font moins rares qu’on ne penfe parmi
les églifes gothiques. À Saint-Denys en France, on en
voit un; il eft également au bas de la tour feptentrionale
de abbaye des Bénédictins; il commence à la gauche
comme à Notre-Dame de Paris, & fi je me le rappelle
bien, par le bélier ; mais le figne correfpondant du bélier,

ui devroit être une balance, eft un crapaud. Le verfeur
d’eau a cela de remarquable, qu'il eft fait à peu-près comme
dans le deflin d'Hygin, du temps d'Augufte : un homme
debout qui renverfe un pot à l’eau.

M. Pigott fils, gentilhomme Anglois, dont le nom eft
connu des favans, ayant I dans les Journaux, que je
m'occupois à faire des recherches fur les fignes du zodiaque,

L.

;

£ it -0 + jte, ‘

Men, de VAe.R, des Se, An1785. Page 22.711

Porte de la Tour Septentrionale de l'Eghse de N.D. de Paris.
Dessinee pour indiquer la place (A.B.C.D) ou se trouve le Zodiaque détaille dans lz PL, Suivante?
| N® Zopree de cette PL. étant de … montrer Le Zohaque;onn'a pont Dessinée les autres figures Serupuleurement:

dim e-2n S
CR ee Dan dr ap Ram
ARR RO eee

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+
+
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…
3
+

PL.u. ; Men. de lAc.R. des Se. An.3785 Page 22 PL I. |

Zodeagu tre de l'Eghse N.D,. de (F4 |
€ SE d'A : Paris | |

Zodiaque k Lre d'un |
| Temple Znden ,

FE Cour

5 +

dr

PpilE:s IS IC)L EN CES 23!
& que les figures d’un zodiaque qui fe voit à l'églife de
Notre-Dame, à Paris, avoient attiré ma curiofité , m'écrivit
de Louvain, le ro Décembre 1 786, qu'il me fait part,
avec bien du plaïfir, d’avoir vu, à ce qu’il fe rappelle,
un pareil zodiaque fur le portail de l’églife de Walmgate à
York; que cette églife eft très-ancienne : les fignes du
zodiaque y font fculptés en pierre; mais que quelques-uns
diffèrent des repréfentations reçues à préfent ; qu'entre
chaque figure on voit quelque chofe de {culpté, mais qu'il
en avoit entièrement oublié les fujets; que le premier
figne étoit aquarius , autant qu'il fe le rappeloit, que Drake
en parle dans fon hiftoire d'Angleterre , & en donne
une figure qui n’eft pas cependant, à ce qu'il croit, parfaite-
ment exacte : il m'indique encore. Camder's Britannia,
qui en fait, dit-il, probablement mention. Enfin, M. Pigott,
s'offre, le plus obligeamment du monde, à s’employer pour
me procurer, au fujet de ce zodiaque, un détail plus exact
& plus correct.

Mais pourquoi trouve-t-on dans nos anciennes églifes
un zodiaque fculpté, comme on en voit dans les temples
Indiens & Égyptiens? Nous croyons en avoir trouvé Îa
raïfon ; nous a donnerons dans l'ouvrage aüquel nous
travaillons, & que nous venons d'annoncer, fur l’origine
du zodiaque,

# Le

24 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

MÉMOIRE
SUR L'E.M P LO.I |
D É'ENEC OR GED VU PL, APAUNPE
Pour tanner les Cuirs.

Par M. FoucEroux DE BONDAROY.

pen conce eft, comme on fait, la partie extérieure
qui couvre toute la plante, depuis fes racines jufqu’à
l'extrémité de fa tige & de fes branches ou rameaux.

Cette écorce eft compofée de plufieurs parties. La plus
extérieure fe nomme lepiderme ; on trouve enfuite l’erve-
loppe cellulaire; & Ya dernière couche la plus intérieure &
la plus voifme du corps de arbre, efl connue fous le
nom de /iber. :

Chaque plante offre des variétés dans la ftructure , &
particulièrement dans l’épaifleur des différentes parties que
nous venous de nommer, qui conftituent l'écorce; & fans
entrer dans tous les détails, nous croyons devoir parler
encore de l’épiderme & de l'enveloppe cellulaire. La partie
de l'écorce qu'on nomme lépiderine, fe diftingue de l'enve-
loppe cellulaire & du liber, par fa couleur; il varie beau-
coup par fon épaifleur, même fur les arbres; il s’en détache
aifément, & fouvent de Îui-même, dans le bouleau, le
merifier, &c =:

Dans plufieurs arbres, cet épiderme eft réuni tellement
avec l'enveloppe cellulaire, que ces deux parties de l'écorce
fe détachent du liber, & tombent chaque année ; comme
dans le platane, le Jpiræa opuli folio, &c.

L’enveloppe cellulaire renferme les vaiffeaux propres, &
c'eft par conféquent dans cette partie de l’écorce que réfr-
dent principalement les liqueurs; & dans certaines plantes,

comme

OUE S'281C i E NC &:Ss. 2$
comme dans celles du chêne, Îes vertus aftringentes pro-
pres à la tannerie des cuirs.

Chaque année, aux changemens de faifon, cette écorce
fe fend; & dans le platane, le fpiræa opuli folio fe détache
de la plante & tombe par lambeaux; cette perte {e répare
l'année d'après, & il feroit hors de mon fujet de parler ici
de la manière dont ces deux parties de l'écorce fe régé-
nèrent. Puifque le nouvel épiderme paroît formé par les
lames fupérieures de l'enveloppe cellulaire, on peut con-
clure qu'il y a peu de différence dans l’une & l’autre de
ces parties qui conftituent l'écorce. Dans le /piræa opuli
folio , j'ai remarqué que ces deux parties qui s’exfolient,
fe divifent fouvent en dix, douze lames très-diftinétes, ce
qui lui a fait donner par les habitans de l'Amérique fep-
tentrionale, le nom de bois à fept écorces. Dans le platane,
ainfi que je l'ai dit, l’épiderme fe trouvant lié avec l'enve-
loppe cellulaire, ces deux parties ne forment qu’une lame
épaïfle fouvent d’une ligne & demie ou de deux lignes;
à moins qu'il n'y foit refté adhérens quelques lambeaux
de l’écorce de l’année précédente, & pour lors elle eft du
double d’épaifleur.

Immédiatement fous ces parties de l'écorce, on retrouve
le liber qui reproduit, dans les principes de la plupart de
ceux qui ont traité cette partie de la phyfique végétale,
l'épiderme & l'enveloppe cellulaire.

H eft donc des arbres qui fe dépouillent naturellement
de ces deux parties qui conftituent leurs écorces; d’autres,
comme Îe liége, permettent aufli ce retranchement, pourvu
qu'on n’attaque pas celle appelée /iber: mais il en eft, & c’eft
le plus grand nombre, où le /iber étant adhérent aux deux
parties que nous venons de nommer, périflent lorfqu’on
le leur enlève ; c’eft par cette raifon qu’en Ôtant l'écorce
des jeunes chénes, pour en tirer le tan propre à paller les
cuirs, on occafionne a perte de l'arbre qui, fi on le Jaïfloit

fur pied, donneroit des feuilles la première année, mais
ne tarderoit pas à périr.

Mém. 1785, D

26 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

C’eft fur les baliveaux de chêne du premier & du fecond
âge, deftinés à être abattus, qu’on peut fever cette écorce.
Plufieurs croient que cette opération nuit à la fouche,
parce qu'on eft obligé, pour Îa dépouiller, d’attendre le
temps où la sève eft montée; au moins eft-il certain que
cela retarde d’une demi-année fa poufle des rejets, qui
fouvent n'ont pas le temps de mürir leurs bois avant les
gelées d'automne ou d'hiver.

On convient aufli que le bois dépouillé de fon écorce,
perd de fon prix, & ne peut plus être livré en bois de
chauffage, que comme bois pelard, qui eft d’une moindre
valeur que le bois garni de fon écorce, nommé bois neuf.

On jugera de la quantité d’écorce de chêne qu’on doit
confommer dans les tanneries, lorfqu'on faura qu’on y
emploie pour cette opération, en écorce, environ quatre
fois la pefanteur du cuir qu’on fe propofe de tanner.

Ce font ces motifs & Îa rareté des écorces de chêne
qui m'ont conduit à chercher, s’il étoit poflible d’ajouter
aux plantes déjà connues comme pouvant fuppléer au tan
d’écorce de chêne, principalement des écorces d’arbres
& d’arbrifleaux, qui réuniroient des qualités propres aux
tanneries *.

On fait que dans les pays méridionaux, on deftine
à ce même emploi, non-feulement l'écorce , mais la fciure
& le bois pilé du chène blanc & du chêne verd, même
du kermès, lex cocciglandifera ; & de plufieurs autres
piantes, telles que le cotinus coriaria, thymalea, arbutus,
ava urfi, tamarifcus , les rhamnus, les rubus, fumacs, mème
certaines feuilles d'arbres {voyez l'art du Tanneur déjà cité);
que l'on tire, à Marfeille & dans tous les ports d'Italie
de gros glands avec leurs cupules, provenus d’un chêne
de l’Albanie & de la Dalmatie. Ce chêne eft connu par les

* On peut confulter le mémoire | vent s’employer dans les tanneries;
de M. Gieditfch, de l’Académie de | & l’art du Tanneur, par M, de la
Berlin, année 1754, où äl donne | Lande.
lénumération des plantes qui peu-

Des: SC07rE NCE S. 27,
botaniftes, fous le nom de guercus agilops; Ü craint nos
hivers, mais il paroîtroit qu'on pourroit, aux environs de
Paris & ailleurs, multiplier le cotinus coriaria & les fumacs
qui font robuftes & peu délicats fur la nature du terrein:
on les placeroit avec avantage pour les tanneries, & fans
doute pour les teinturiers, dans fes garennes, côtes, & dans
différens autres terreins de la France, qui fe refuferoient
à nourrir de plus grands arbres.

L’écorce des racines de chêne, lorfqu’on arrache les
fouches, fert encore aux tanneries; enfin, on emploie, en
Allemagne, pour tanner les cuirs, jufqu’à l'écorce du tronc
du bouleau {voyez l'art du Tanneur),

En réfléchiffant fur les avantages qu'offrent les plantes
propres aux tannéries , j'ai cru trouver dans le platane
un nouvel objet d'utilité: la beauté de fon feuillage, l'avan-
tage qu'on peut efpérer de fon bois, devoient déjà nous
exciter à multiplier cet arbre précieux que nous devons
à l'Amérique feptentrionale, car cette efpèce réuffit mieux
dans nos climats que celle orientale. Le bois de platane
eft lourd, ferré, propre à la charpente, & fur-tout à la
menuiferie; & voyant la quantité d’écorce qui fe détache
de fon tronc & de fes branches chaque année, j'ai penfé
qu'il convenoit s’aflurer fi on ne pouvoit pas en tirer un
nouvel avantage , en employant comme l'écorce du
chêne, à la fabrique du tan.

Vers les mois de mars & d'avril, il eft aifé de ramaffer
une grande quantité de ces écorces qui tombent aux pieds
de ces platanes. On jugera aifément de la quantité où peut
monter cette dépouille, lorfqu'on fe repréfentera la totalité
de l'écorce d’un arbre de 30, 40 où 50 pieds de hauteur,
de 5 à 6 pieds & plus de circonférence, qui fe détache
chaque année du tronc de l'arbre, fans compter celle des
grofles branches. ”

Je fis donc ramañler, le printemps dernier, une cin-
quantaine de livres de ces écorces; & je dois au defir
d'obliger en concourant au bien, l'examen qu’en a bien

D ij

Première
expérience.

Deuxième

expérience.

Troifième
expérience.

28 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

voulu faire M. Vaflou, directeur de {a pharmacie de hôtel:
dieu de Paris, avec la comparaifon des produits de cette
écorce & celle du chêne, comme on l’emploie réduite en
poudre, pour fervir dans les tanneries. !

C'eft cet examen, tel qu’il m'a été remis par M. Vañou,
dont on connoît les talens & l'exactitude, que je joins à
ce mémoire, que j'ai l'honneur de préfenter à l’Académie,

Quoique par le réfultat de cet examen ïl femble prouvé
que l'écorce de platane a moins de force que celle «
chêne, & agiroit avec moins de vertu fur les cuirs,
cependant il annonce que l’écorce de platane ferviroit
avec avantage dans les tanneries, qu’elle peut être utile
pour les teintures, & que c’eft aflez pour mériter un effai
en grand, qui exciteroit les cultivatetrs à multiplier les
plantations de cet arbre infiniment précieux d’aïlleurs.

Anabfe de l'écorce de Platane, comparée avec celle
du Chêne.

Nous avons mis dans un matras une livre d’écorce de
platane, réduite en poudre groffière, & nous avons verfé
deflus huit livres d’eau diftillée. Après une ébullition
d’une heure, au baïn de fable, nous avons filtré la liqueur,
elle avoit la couleur de la bière la plus foncée : nous
avons réitéré les ébullitions, quatre fois, avec huit livres
d’eau diftillée, & fitré la liqueur chaque fois. Nous en
fommes reftés à ces cinq ébullitions, la dernière n'ayant
donné qu’une légère couleur ambrée.

Toutes ces liqueurs réunies & évaporées dans des cap-
fules de verre, au bain de fable, nous ont donné une
once un gros de matière extractive, dont la nature fe rap-
proche des fubftances réfino-extractives.

Une once de cette écorce en poudre groflière, mife en di-
geftion dans quatre onces d’efprit-de-vin, fur un bain de fable,
à un feu doux, ce qui a été répété quatre autres fois fur la
méêmé once d’écorce, avec quatre onces de nouvel efprit-de-
vin chaque fois, cette écorce n’a pas été totalement décolorée.

DES SCIENCE Ss: 29

L’alkali fixe en liqueur, verfé fur cette écorce en poudre
groflière, enlève très-promptement Îa partie colorante.

Une once de cette écorce en poudre groflière, bouillie
cinq fois, avec quatre onces d’eau diftillée à chaque fois,
filtrée, fur laquelle nous avons verfé une diflolution de
deux gros de vitriol martial, diffous dans fix onces d’eau
diflillée & fltrée ; à l’inftant du contaét de cette dernière
liqueur, il s’eft fait un précipité d’un bleu-noir, lequel,
lavé avec l’eau diftillée & féchée, a pefé feize grains.
La décoétion d’écorce de platane alunée, a teint 1a toile
d’une légère couleur de feuille-morte, que le lavage & le
débouilli n’ont pu lui faire perdre

Analyfe de l'écorce de Chêne.

Nous avons fait les mêmes expériences fur l'écorce de
chêne, mais ïl n’a fallu que huit livres d’eau en deux fois:
à la feconde, le magma s'eft trouvé épuifé.

La liqueur en provenant, traitée comme dans la feconde
expérience, nous a donné trois onces cinq gros d'une fubf-
tance extraéto-réfineufe.

Une once de cette écorce, traitée comme dans la troi-
fième expérience, a à peine donné une légère teinte à
l'efprit-de-vin.

Traitée avec l’alkali fixe, en liqueur, comme à la qua-
trième expérience , {a liqueur ne la prefque pas attaquée.

Une once de cette écorce, traitée avec huit onces d’eau
diftillée, & Ia diffolution du vitriol martial, comme dans
l'expérience cinquième, le précipité a pefé un gros dix
grains. .

Traitée avec Ia décoction alunée , comme dans l'expé-
rience fixième , elle a donné à la toile une couleur de cuig
tanné: e lavage & le débouilli ne l'ont point altéré.

SES

Quatrième
expérience.
Cinquième
expérience.

Sixième
expérience,

Lû
le 18 juin
1735.

30 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

M ÉMOTITRE

Sur l'ufage qu'on pourroit faire des peaux
de Vaches marines.

Par M. FouGEROUXx DE BONDAROY.

E crois devoir communiquer à l’Académie ce qu'a fait
M. Duhamel du Monceau if y a plus de trente ans, pour
s’aflurer de quelle utilité pourroient être les peaux de
vaches marines paflées au tan ou à l'huile, puifqu'il feroit
moins aifé maintenant de répéter cette expérience, &
u’elle feroit coûteufe.

Il eft bon d’ailleurs de ne pas ignorer comment elles
pourroient fuppléer aux peaux des quadrupèdes qui de-
viennent rares en France, par la réunion de diverles cir-
conftances.

La vache marine, le grand lamentin des Antilles, {a
bête à fa grande dent, Mors d’Iflande & du Groenland,
odobenus vel rofmarus, efteun très-long & gros cétacée am-
phibie qui ayant befoin de refpirer l'air, femble cependant
par la ftruéture de fon corps ( j'entends fes bras & fes pieds
qui lui fervent de nagecires), plus fait pour vivre dans
l'eau que fur la terre où il fe traîne, gagne le rivage &
s'y repofe. Il étoit commun aux Antilles, & fur-tout vers

de golfe Saint-Laurent; mais des chafles trop multipliées

en ont beaucoup détruit l’efpèce , qui y eft rare main-

tenant.

Ces animaux ont fouvent jufqu'à 20 & 25 pieds de
longueur ; leur peau eft très-épaifle, ce qui engagea feu
M. Duhamel à sen procurer du Canada, que nous pof-
fédions alors, pour les faire pafler au tan ou à l'huile, &
à en faire préparer ce qu'on nomme des cuirs forts ou des
cuirs blancs.

DES SCIENCES. 91
M. Duhamel eft entré dans des.détails fur la pêche de

cet animal, mais n’a parlé que très-légèrement du réfultat
de l'expérience qu’il a faite : c’eft donc fur ce feul article
que j'infiflerai ici.

Les peaux deftinées à être paflées au tan, ont été portées
à la manufacture royale de Saint-Germain-en-Laie. Je me
rappelle qu'on y a pris toutes les attentions pour les bien
préparer, qu’elles ont féjourné plufieurs mois dans les fofes,
* qu'on les a renouvelées d'écorce de chêne; enfin, qu'on y a
donné le temps & les foins néceflaires.

Cependant la peau, eu égard à fon épaifleur, n’a pas
été bien paflée dans fa partie moyenne, elle a confervé
des graifles ou fon huile naturelle ; lorfqu'on a voulu l'em-
ployer en femelles pour fouliers , le cuir a été perméable
à l'eau, il s’y eft amolli & s’eft détruit promptement.

Maintenant (en 178$ ), au contraire, ce cuir eft trop
fec ; les pores de la peau fe font rapprochés, il eft comme
brülé, il fe fend & ne peut être employé à cet ufage.

1 n’en a pas été de même des peaux pañées à l’huile,
ce qu'on appelle en cuirs blancs ; ils ont bien réufli en
foupentes, traits & guindages pour les voitures. M. Duhamel
fit préfent à une perfonne qui fe difpoloit à faire un long
voyage dans fa chaife de pofte, d’une paire de ces foupentes,
& il en a été très-fatisfait. Depuis plus de vingt ans j'ai
des traits de voiture formés d’une feule lanière de ces
peaux ; ils font comme neufs; & auparavant, les cordes ou
peaux ordinaires ne duroient pas plus d'un ou deux ans.
Ces peaux peuvent donc être employées avec avantage
à cet ufage, & la préparation avec l'huile leur eft plus
convenable que celle dans laquelle entre l'écorce de chêne.

Les traits de chaïfes ont plufieurs fois attiré attention
des felliers & bourreliers , qui jamais n’avoient eu occafion
d'employer des cuirs d’une pareille épaiffeur. Le cuir brun
ou cuir fort paflé au tan, a 6 lignes d’épaifleur, & le cuir
blanc ou pañé à l'huile a 8 lignes.

Je cite l'ufage qu'on pourroit faire des peaux de vaches

32 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

marines lorfqu'on defireroit fe procurer des cuirs épais;
mais il feroit à fouhaiter qu’on tirt parti de certains poiflons
de nos mers, dont la peau eft fufffamment épaifle, par
exemple, de celles du marfouin, du requin & des chiens
de mer, qui pourroient fervir à couvrir les livres, &c.
Ce nouvel emploi donneroïit lieu à des pèches plus fré-
quentes de ces poiflons voraces qui fe multiplient fur nos
côtes, & auxquels on femble attribuer, avec raifon, la
diminution des autres plus petits poiflons infiniment plus :
utiles, puifqu'ils nous fervent d’alimens, qu'ils fe tran{-
portent & donnent lieu, en France, à un commerce confi-
dérable, qui entretient nombre de matelots, & forme la
meilleure école pour tous ces gens de mer,

THÉORIE

mes 1$ C'TE NC ES 3

THÉORIE
DE JUPITER ET DE SATURNE

,
Par M DE LA PLACE.

F:= obfervations ont fait apercevoir dans fes mouvemens

de Jupiter & de Saturne, des variations confidérables
dont on ignore les loix & la caufe: La comparaifon des obfer-
vations modernes aux anciennes, paroît indiquer une accé-
lération dans le mouvement de Jupiter, & un ralentiflement
dans celui de Saturne ; mais les obfervations modernes com-
parées entr’elles, offrent un réfultat contraire, & M. Lam-
bert a remarqué, que depuis Hevelius jufqu’à nous , Ie mou-
vement de Jupiter s'eft ralenti, & que celui de Saturne s'eft
accéléré d’une manière fenfible. M. de 1a Lande a de plus
obfervé que le moyen mouvement de Saturne , conclu des
oppofitions de cette planète, vers l’équinoxe du printemps,
eft depuis un fiècle, plus rapide que celui qui réfulte des
oppofitions obfervées vers l’équinoxe d'automne ; & pour
prouver que cette différence ne dépend point de l'attraction
de Jupiter , il l’a établie fur des oppofitions dans lefquelles
les circonftances des mouvemens de Jupiter & de Saturne
étoient à peu-près femblables.

Jufqu’à préfent , la théorie de la pefanteur univerfelle n'a
pu rendre raifon de ces phénomènes ; on ne voit même rien
dans les réfultats analytiques auxquels les géomètres font
parvenus fur cet objet, qui puifle conduire à les expliquer.
Je me propofe ici de faire voir que loin d’être une exception
au principe de la pefanteur , ils en font une fuite néceffaire ,
& qu'ils préfentent une nouvelle confirmation de ce principe
admirable. .

Cet ouvrage eft divifé en trois feétions; j’expole dans Îa
première , une théorie analytique des inégalités périodiques :

Mém. 1785.

;
34 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RotALE

& féculaires de Jupiter & de Saturne, qui naïflent de leur
action mutuelle. Je me fuis fur-tout attaché à donner à mes
réfultats, une forme fimple & commode pour le calcul,
& comme je les ai vérifiés avec beaucoup de foin & par
différentes méthodes , je crois pouvoir répondre de leur
exactitude. Ce qui diftingue principalement cette théorie,
de celles qui lent précédée , eft la confidération des inéga-
lités dépendantes des carrés & des puiflances fupérieures des
excentricités & des inclinaifons des orbites. Les géomètres
n’avoient eu égard dans ces recherches, qu'aux premières
puifflances de ces quantités ; mais j'ai reconnu que cette
approximation eft infufhfante dans la théorie de Jupiter &
de Saturne , & que leurs principales inégalités font données
par les approximations fuivantes, qu’il faut étendre jufqu’aux
quatrièmes puiflances des excentricités. Les moyens mouve-
mens de ces deux planètes, font tels, que cinq fois celui de
Saturne eft à fort peu près égal à deux fois celui de Jupiter ;
& ce rapport produit dans les élémens de leurs orbites , des
variations confidérables dont les périodes embraflent plus
de neuf fiècles , & qui font la fource des grands dérange
mens obfervés par les aftronomes. Les méthodes ordinaires
conduiroient pour les déterminer, à des calculs d’une exceflive
longueur ; heureufement, la même confidération qui force
de recourir à ces inégalités , fimplifie leur détermination :
je donne pour y parvenir, une méthode facile & très ap-
prochée.

La feconde feétion a pour objet, la théorie de Saturne.
Pour avoir fes inégalités , il fufht de fubfituer fes élémens
& ceux de Jupiter, dans les formules analytiques de fa
première fection ; mais les élémens des tables aftronomiques
n'ont pas la précifion nécefflaire dans une recherche aufft
délicate , parce que dans la formation de ces tables , on n’a
point fait entrer les différentes inégalités de Jupiter & de
Saturne. Une première approximation m'a fait connoître

x

à fort peu-près les changemens qu'ils doivent fubir, & ces

/

élémens ainfi rectifiés , m’ont donné les valeurs exactes des

D'HiSN S1C LT E IN CE S 35

inégalités de Saturne. La plus confidérable de toutes ces
inégalités , dépend de cinq fois le moyen mouvement de
Saturne moins deux fois celui de Jupiter ; fa période eft
d'environ neuf cents dix-neuf ans, & fa valeur qui diminue
par des degrés infenfibles , étoit au milieu de ce fiècle,
de 48! 44". Le mouvement de Jupiter eft foumis à une
inégalité correfpondante , dont Îa période eft exaétement 1a
même, mais dont la valeur affectée d’un figne contraire , eft
plus petite dans la raifon de 3 à 7. On doit rapporter à ces
deux grandes inégalités jufqu’à préfent inconnues, le ralen-
tilement apparent de Saturne, & l'accélération apparente
de Jupiter, Ces phénomènes ont atteint leur maximum vers
1560 ; depuis cette époque , les moyens mouvemens appa-
rens des deux planètes {e font rapprochés fans cefle de leurs
véritables moyens mouvemens. Voilà pourquoi , lorfque
l'on a comparé les obfervations modernes aux anciennes ,
le. moyen mouvemeñt de Saturne a paru plus lent , &
celui de Jupiter pl pide que par la comparaifon des
obfervations moderMentr'elles: tandis que ces dernières
ont indiqué une accélération dans le mouvement de
Saturne & un ralentiffement dans celui de Jupiter : fi
l'affronomie eût été renouvelée trois fiècles plus tard, les
obfervations auroient préfenté des phénomènes contraires.
Les mouvemens quel’aftronomie d’un peuple afligne à Jupiter
& à Saturne, peuvent donc nous éclairer fur le temps où
elle a été fondée ; je trouve ainfi par mon analyfe , que les
Indiens ont déterminé les moyens mouvemens de ces deux
planètes , dans la partie de {a période des deux inégalités
précédentes, où ke moyen mouvement apparent de Saturne
étoit fortMllent, & celui de Jupiter, très-rapide. Deux de
leurs principales époques aftronomiques , dont l'une
remonte à l'an 3102 avant notre ère, & dont l'autre
fe rapporte à an 1401, rempliflent à peu-près cette
condition.

La théorie de Saturne renferme encore une inégalité
remarquable dont la valeur eft à peu-près de 10 minutes,

E i

36 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

& qui coincideroïit avec les inégalités du mouvement
elliptique, fi le double du moyen mouvement de Jupiter
étoit parfaitement égal à cinq fois celui de Saturne. C’eft
d’elle que vient en grande partie, le dérangement obfervé
par M. de la Lande, dans le mouvement de Saturne, &
le peu d'accord des variations de l’aphélie de cette planète,
avec la théorie de fes inégalités féculaires.

La réunion des inégalités produites par l'action de Jupiter,
avec celles du mouvement elliptique , forme la théorie
complette de Saturne ; mais les élémens de fon orbite,
quoïque fort approchés , avoient encore befoin de légères
corrections. J'ai choifi pour cet objet , vingt-quatre obfer-
vations difpofées d’une manière avantageufe , & je fuis
ainfi parvenu aux véritables expreflions du rayon vecteur
de Saturne , & de fon mouvement en longitude & en
latitude. On peut fans. erreur fenfible, étendre ces formules
à plus de deux mille ans dans le paflé, & à mille ou douze
cents ans dans l'avenir. Leur accord ayec un grand nombre:
d'oppofitions modernes , & avec les | nn anciennes ;,
prouve à la fois la juftefle & la néceflité des grandes
équations que j'ai introduites dans la théorie de Saturne,
& que les fiècles fuivans rendront de plus en plus fenfibles ;
il fait voir encore le peu d'influence des comètes fur notre
fyftème planétaire , puifque Saturne , à raifon de fon éloi-
gnement du Soleil, en auroit éprouvé des dérangemens
remarquables, fi leurs mafles étoient comparables à celles
des planètes.

Un réfultat intéreffant de ces recherches , eft la déter-
mination du moyen mouvement fidéral de Saturne, & fon
uniformité. Vingt-quatre oppofitions modernes#omparées
deux à deux & refpectivement éloignées de deux, de quatre
& de fix révolutions de Saturne, m'ont donné ce mouve-
ment égal à 12912! 46",6, dans l'intervalle de 365 jours.
L’obfervation 1a plus ancienne & la meilleure de Saturne,
que Ptolémée nous ait tranfmife, & que les Chaldéens firent
le 1° Mars de an 228 avant notre ère, conduit à + de

Des S"CrEN ec r's 3
feconde près, au même réfultat; ainfi les obfervations fe
réuniflent avec la théorie de la pefanteur , pour bannir
l'équation féculaire de Saturne qui de toutes les planètes,
avoit paru aux aftronomes exiger la plus grande équation
féculaire.

La théorie de Jupiter expofée dans la troifième feétion ,
& comparée aux obfervations anciennes & modernes ,
préfente des réfultats femblables & le même accord ; {a
pefanteur univerfelle eft donc la véritable caufe des varia-
tions obfervées dans les mouvemens de Jupiter & de
Saturne. La précifion avec laquelle ces deux planètes ont
obéi dans tous les temps, aux loix que la géométrie leur
afligne en vertu de leur action mutuelle , eft un des
objets les plus curieux du fyftème du monde. H auroit fallu
plufieurs fiècles d’obfervations fuivies , pour déterminer
empiriquement ces inégalités , à caufe de Îa longueur
de leurs périodes ; ainfi fur ce point , Ia théorie de Ja
pefanteur a devancé l’obfervation. Cette confirmation nou-
velle d’une loi qui s'accorde admirablement avec tous les
phénomènes céleftes , & à laquelle les feuls dérangemens
de Jupiter & de Saturne fembloient faire exception , n€
laifle aucun doute fur fon exiftence & fur fes avantages ,
en forte que fes réfultats doivent obtenir la même confiance
que les obfervations les plus précifes.

SECTION.PREMIÉERE.

Théorie analytique des perturbations de
Jupiter à’ de Saturne.

L
Equations générales des mouvemens de Jupiter &r de
Saturne,

SOIENT x, y, z les coordonnées rectangles de Jupiter,

rapportées au centre du Soleil; foit , la mafle de cette

38, MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
planète, celle du Soleil étant prife pour unité; foient x', y’, g'
les coordonnées de Saturne, & #° fa mafle; foit de plus
F 2 12
EVE ES FT VIR ET + TC),
Li

VLC — af + 0 —9) + —v1]

L'action du Soleil fur Jupiter, décompofée parallèlement

AE

OS 9 . * .
à l'axe des x, & dirigée vers leur origine, fera à Yation

de Saturne fur Jupiter, décompolée parallèlement au
même axe, & dirigée dans le même fens que la première,

4 2 à
5, /. Ces deux
aétions réunies folliciteront donc Jupiter parallèlement-à
l'axe des x & vers l'origine des coordonnées, avec une

fera m°./x — x').N, où — m'./

L SA eu t ù À : -
force égale à — — m'./{-—). Mais comme dans la

théorie des planètes, on fuppofe le Soleil immobile; ïl
faut tranfporter en fens contraire, à chacune d'elles, es
forces dont ‘ik eft animé : or, cet aftre, en vertu des actions
réunies de Jupiter & de Saturne, eft follicité parallèlement
à l'axe des x, & en fens contraire de leur origine, pax

m x 7

« m' x F À
une force égale à + —- ; ainfi Jupiter, dans fon
ri r'
mouvement relatif autour du: Soleil , eft follicité vers cet
aftre, par une force parallèle à l'axe des x, & égale à

+ "). mb x° ES
( m).x 27 x Ja

— — m.(
2 ra : d x
Si l'on change fucceflivement, dans cette expreflion, x & x
dans y & y', & dans 7 & 7', on aura les forces qui folli-
citent Jupiter parallèlement aux axes des y & des 7, &
vers Porigine des coordonnées; en nommant donc dt,
l'élément du temps, & en le fuppofant conftant, Îes prin-
cipes connus de dynamique donneront les trois équations
différentielles fuivantes,

LE

DES ScrENCcESs 39

d0+ GO +m).x mx" 1 ÿ DA
D nd re ee M —
Le 7. LE

ddy (+ m).s my 5 y DA
— = ——— JÈù — © = pp] — ;
= TA : ET (A)

dr ri
d) 1 Æ mn). m° 7" CE
RE Li LEA Or £ — M. ( —)
27

3
3 £

dr r
La confidération du mouvement de Saturne autour du Soleif,
donnera pareillement les trois équations füivarites,

20%" FA (+ m').4" nu m x —m.( 2.

"Tr. 3

dr* r' r?

à x°
dy" 1 1),9" om à
— >y USE 2e + » 4 — n.( =) : (B)

[2]
|

dr a ï r° d y

227" G+n).r ñ T LE
Dr mn dt 1 M (2)

La #5 r LEA

C’eft de l'intégration de ces fix équations diflérentielles ,
que dépend toute la théorie des mouvemens de J upiter &c
de Saturne.

LEA

ON peut facilement en obtenir quatre intégrales pre-
mières, de la manière fuivante.

On multipliera la première de ces équations par

2m.{mdx + m'dx!)

2 OK — "2
1+m1+ mes

la feconde par
2n.(ndy RE md
2 my ( À eo ;
1 + mn + m
la troifième par
2m.{md7 + m'd7'
2 m0 (mD7z + 2t) à
++ m
la quatrième par
2m'.(mdx + m'dx')
AO DE DA 2 TEE
1+nmn+ m

40 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
la cinquième par

2m'.{mdy + m'dy')
2m 0ÿ — Fa

%e

L+n+m
enfin, la fixième par à
RCE 2m. (mdr + m'd7')
2 ————— —— " — ;
++ nm

en ajoutant enfuite toutes ces équations, & ‘en obfervant

que l'on a
2n ; DEN
pr: (bel Er
dn . EN
dif 7 ) + ( —) ;

d A : d A
on formera l'équation fuivante :
2m.(dx d0x + dy.ddy + d7.d07z)

on A
am'. (dx. dùx" + dy". 00 y" + 27.007)
dr
2.(mdx + m'dx') (mD0x + m'ddx')
Se ——_— ——*‘f 4 ————_—
1+m+n dF
2.(mdy + m'dy') (mdDdy + m'ddy')
— —
1 +m+m f ra
2.(mdz + mdr) (ndDz + m'0dr)
1m M. k 2 1°
mdr mdr D
+ 2 — —- =) = 2'MM 07
7 y"
Cette équation donne, en l'intégrant,
2 : 2
mx + dy +07) mo. (2x +dy +07 }
D = er À 0 er

Léndx + md) + (mdy + my) + (md + m' 07 )] L ( à )
G+m+m)2r { d

L] mn"
12 ) — 2mm A

r r'
f étant une conftante arbitraire.

— 2.{

BE S" SSCHE N CES: AT
Si l'on multiplie encore la première des équations dif-
férentielles de l'article précédent, pax

m.(my + m'y)
— My + -
} L+nm +4
la feconde par
mifmx + mx)
ÿ1 X — 1
L+m+
la quatrième par
N m' (my + m'y
my" (my 2 Di ;
IHM M
& la cinquième par
m'.(mx + mx)

mx — :
1+n+ M

0
’

fi l'on ajoute enfuite ces équations, en obfervant que l’on a

da PES = DEN = ES
=» F D — y )+x 4 T D —ÿ (=);
dA DA LES dA
ER — +) t (5, 2 L ES Ù Ex
on aura
M. (xddy — yd0d4 m',(x"d20y" — y'ddx
pue (“dy L »ùds) (x 0dy" — y )
ds dr
(mx + m'x°) (mddy + m'ddy')
1+m+m FE dr
my + my) (mddx + m'Ddx"
j (rs ») 2 : À
++ m ds
équation dont l'intégrale eft
| NV m.{(#dy — ydx) : mm. (4"0y" — y'dx')
dt + D?
(mx + mx) {(mdy + m'dy')
METRE # d: ? (2)
(my + m'y" mdx + mx)
A en ET LL
1+m + m ds

s Étant une conftante arbitraire,

Mém. 1785. F

42 Mémoires DE L’ACADÉMIE ROYALE
Si l'on chänge dans cette intégrale, y en 7, on aura

Me m.(xd7z — dx) me (x' dE — gdx')

‘re d2 dr
(mx + m'x') (md z + m'dz) à ( }
I +m+m 3 dr ñ LR
(mz + mT) (nmdx + mx)
1 + M + m dr

c' étant une nouvelle arbitraire.

Enfin, fi dans cette dernière intégrale, on change x en

ÿ, On aura
m.(9Dz — 70») mn". ("dr — dy")
t ds
(my + m'y") f (dx + mdr) ( é
F FU re re q d é 4)
(mz + m7) fmdy + m'y") !
RES
++ M èt

AN 7

c'° étant une arbitraire.

A NP

_ Les quatre intégrales précédentes font les feules que l'on
peut obtenir dans l’état actuel de l'analyfe; elles font infuf-
ffantes pour déterminer le mouvement des deux planètes
m & m'; mais elles donnent, entre les variations féculaires
des élémens de leurs orbites, des rapports intéreflans que
nous allons déterminer.

Pour cela, nous obferverons que les mafles #1 & m° étant
fort petites, on peut, à chaque révolution, confidérer les
orbites de Jupiter & de Saturne, comme étant à très-peu-
près elliptiques; mais l'action mutuelle de ces deux planètes
change la nature & la pofition de leurs ellipfes, par des
nuances infenfibles dans un court intervalle, & que la fuite
des temps rend très-remarquables. Ces ellipfes, dans leurs
Variations, confervent entr'elles des rapports conflans qui
réfultent des intégrales précédentes. Soit 4, le demi-grand'

D'AS ISCHENCES 43
‘axe de l'ellipfe de m; ea, fon excentricité; 4, latangente
-de l'inclinaifon du plan de cette ellipfe fur le plan des x &
des y; 1, l'angle que fait l'interfection de ces deux plans,
avec J'axe des x; {oit de plus,

dsinldrehpst 00,07 tag}

on aura, par la nature du mouvement elliptique, & én
négligeant », vis-à-vis de l'unité,

dx + dy + 2 jhrsie TES.
d 1° r TR EML?
xdy — ydx a.(i — à)
dr ra v + IE
47 — qdx dk v[ a.(i — #) 1;
dr SARA 1+f ;
Sdz — zèy LA AI a.(1 — à) 1:
dr KL” 1 + à

Si lon marque d’un trait, les lettres a, e,0, p, q, pour avoir
celles qui font relatives à m', ces équations fubffteront
encore, en accentuant Îes lettres qu'elles renferment. Cela
pofé, fi l’on fubftitue les valeurs de leurs premiers membres,
dans les intégrales (1), (2), (3) & (4); fi l’on néglige
enfuite. les quantités conftantes ou périodiques de l'ordre
”°; on aura entre les élémens des ellipfes des deux planètes,
les quatre équations fuivantes :
m m'

== + — ;

a a

a.(s — €) * - mie pt .)
Cm] + . ee
; (C)

ce = mg vf 2] So PA EL. 7,

1 +0",
rade a.{r —*) : a'.(r La .
€ — FIN CRE + mp VI RE
ainfr, en fuppofant que par l'action mutuelle des deux pla-
nètes, ès élémens a, a’, e, e', 0, 8°, p,p', g, 4, fubifient
Foy

44 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

des variations très-fenfibles dans la fuite des fiècles, ces
élémens doivent toujours fatisfaire aux quatre équations
précédentes dans lefquelles es conftantes f, c, €, €
font invariables.

Dans le cas où le fyflème renfermeroit encore les pla-
nètes #1", m'°, &c. il eft aifé de voir que ces équations
fubfifteroient toujours, en ajoutant à leurs feconds mem-
bres, des termes femblables à ceux qu'ils renferment, &
relatifs à chaque nouvelle planète.

LENS

REPRENONS les équations (À) de l'article premier. Si
on multiplie la première par dx, la feconde par dy, la
troifième par 27, & qu’on les ajoute; fi l’on fait enfuite

ONCE ATEN
RE— ER EI PER AEOeS ENS

:

r
on aura

dx. dx + dy.ddy + d7.ddy
dr

o —
Ù |
AMEN mn). —— + m'.dR,

la caractériftique différentielle 4 ne fe rapportant qu'aux

coordonnées x, y, 7 de la planète m.; On aura donc, en
intégrant,

dx + +dT 2.(1+m) 1+m

EE re M AT D VE D OS À “fdR; (a).

Si l'on multiplie pareillement la première des équations

(A) par x, la feconde par y, la troifième par 7, & que l’on

ajoute leur fomme à l'équation /a), on aura

RDA 9 D dy + 77 + dx + dy + DT + m 1+m

D = —— —— EE ee

L£

DE RE Ed

+2 m'.fdR

DES SCIENCES. 45
ou, ce qui revient au même,

RE d.r dE 2.(1 + m) ne + 4m [dR

dr r

, DR >R )R
na auhen MT ef Tas di mir (n /]e
L'intégrale de cette équation donnera la valeur de r, dans la
fuppofition du mouvement elliptique, en y faifant m' — o.
Suppolons que l'action de m', augmente cette valeur de fa
quantité mdr; on changera, dans l'équation précédente, r
dans r +1" .d'r,rétant ici le rayon vecteur dans l'hypothèfe
du mouvement elliptique; en développant enfuite les dif-
férens termes de cette équation , par rapport aux puifflances
de m', les termes indépendans de »° fe détruiront d'eux-
mêmes, par La nature du mouvement elliptique; & fi lon
néglige, comme nous le ferons toujours dans la fuite, les
carrés & les produits des mafles perturbairices, on aura pour
déterminer d'r, l'équation différentielle

dR
d x
>R
Fe

Y (rdr)

d r°

s
RS + 2.fdR + x.(

e) ; (b
y.) ul 4

les valeurs de r, x, y, 2, r', x", y', q, étant relatives au
mouvement elliptique des planètes m & mm.
Maintenant, les équations / À ) de article 1 donnent, en
; fuppofant » & m nuls,
d » f: d y y

= — + 0e + 5
O dr 1 2 2" DE ,

fi Jon multiplie la première de ces deux équations, par
r dr, & qu'on lajoute à l'équation différentielle en dr,
multipliée par — x, on aura

TE y dr.dx — x.0° (r d\r) dR
DRE CP TRES frpes

: 2R 2R
A d'énrtiou à ler E

46 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

d'où lon tire en intégrant,
rd\r.dx—x.d/rdr)

DE nn
+ PS) + ne

En changeant x en y, & HR CR dans cette inté-
grale, on aura Îa fuivante :
” x Î\y.d y — y .d/r d\r)

R >R 2R
EEE den en to ro et dec
En ajoutant la première de ces mtégrales, multipliée par y,

à la feconde multipliée par — *, on aura,

rodr, 122771. EN ge qe |
> R
x [refus JA) +? (+ 5]
— 27y.fxd0t.[dR — pan

>R )R )R
CR A er Pet
mais on a dans l’hypothèfe elliptique,
dy — ydx = VI a.(i1—*) 1:

dr ner

& fi l'on nomme # #, le moyen mouvement fydéral de ”,
on a

on aura donc
24. fnd6.y JdR+ x fndt.y.[x (ot a Te. D

—29,fndt,x [dR—y.fndt.x.[x. an = + en
= ———————— ©" © —; (5)

PER

L +

DREtsSMSICUT E NUÜCIE:S 47
| é k
Cette expreffion de ——" ne dépend que des quadratures
3 a

des courbes, puifque les quantités 7, x, y, 7, r', x',y',2
qu'elle renferme, étant relatives au mouvement elliptique
de m, & de ”', elles font données par la nature de ce
mouvement, en fonctions du temps #

V.

Les équations /A) de l'article I, multipliées refpedi-
vement par #, ÿ,7, & ajoutées enfemble, donnent

#.d00x + 9.00y + 7.ù D TH"
DE — cn Dh ph ——-

+ me RE) + pl + 2 (I

or on a
x OOX + y.d00yÿ + 7.007

= 2, (r) — (D + 0 + 07);

& fi lon nomme à », l’angle infiniment petit intercepté

entre Îles deux rayons vecleurs 7 & r + dr, on aura

dx + dÿ +0 = Or + rdv:

on aura donc

x .OOx + y.00y + 7.007 = r.d00r — r dv;

partant | ke

700 — rdv 1 +7
dr

ne (Ep) + (IT

Suppofons que laétion de ”', augmente Ia valeur de y,
de la quantité m°.9 y, en forte que lon ait y — v + m dy,
la quantité y, dans le fecond membre de cette équation,
étant relative au mouvement elliptique ; fi dans l'équation
différentielle en r, on fubflitue cette valeur de y, & au lieu

=

48 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
de 7,r + m'A\r; les termes indépendans de x, fe
détruiront d’eux-mêmes par {a nature du mouvement
elliptique, & la comparaifon des termes multipliés par #',
donnera

00 y + d\r,d0r — 2» y.dp — 2° 0v.0 dy dy

or Fa

==

Ha) + JE) + vE:

or on a, par la théorie du mouvement elliptique,
dy — d1.VTa.(1 — &)],

& l'équation différentielle précédente en r, donne dans la
fuppofition de »,& de m° nuls,

r.d y* 2 ddr ï

die Den Dre R°

on aura donc,

7.00 dy — Îy ddr d'y 2.0 d\
Q— Se — ÊT —. Var — )]
dR
HAE M DS Sen ee es

Si l’on fubftitue dans cette équation, au lieu de Ps fa
valeur tirée Le l'équation /b) de l'article précédent, on

2.dd V à. r ù d Y — d r dr, 3 dt rd\y

+ nn. + 4.[x.( (=) UC D) +2 EAIE
d'où l'on tire en intégrant, & en fubftituant _, au lieu

2
de aï,
aràd y + d\rà dR dR
EE Psdent ie DEL 2afndr.[x(— RE nl FR (5/1
fe a*.nt r dy ùz 3 (6)
== Vo = 6) ;

DIE :S M S:xCAILE NC 2E 49

vor
Sr lon multiplie la première des équations / 4) de
l'article 1, px — y,& qu'on l’ajoute à la feconde mul-

tipliée par x, on aura

À dR )R
+ "M G EET des = STE

4 dy — y ddx
dr

,

Dr
ce qui donne, en intégrant,

xdy — ydx
6 + mf0e (5) — (ET
c étant une conftante arbitraire. On aura pareillement les

deux intégrales,
1 1 èR dR
= + mor [7 (———) — x Der

HÙz — dy
He Gran ARS =) = y 42 =):
c'-& c'” étant deux arbitraires. En MER Ia hote
de ces deux intégrales, par y, & en J'ajoutant à la feconde

multipliée par — x, on aura
*dy — ydx
SEL ent LE 2 2) )=cy — c'x + m'y. for. Le — EH
ne
nv for [ep Ep

die
. Ë ax dy — ydx
on aura donc en fubftituant au lieu de ———, fa

xd7 — qdx
(à SRE mine 2 2
dt

valeur, & en négligeant les quantités de ue mm,

TE Des “45 1]
Le pr ur —)]

"US (=)

L’équation 7 = en eft celle d’un plan fixe que

Mém, 1785. | G

5o MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

nous pouvons confidérer comme le plan de l'orbite primitive
dé m; en fuppofant donc que la planète ne quitte point
ce plan, on aura

y — c'x
,

ARE CNMBPUROEE
mais comme le plan de l'orbite eft variable, nous ferons
# 1
D et dite Er UN
LEE mi d\'z
HSE

, & par

La tangente dé la latitude de 7» fera

conféquent l’accroiflement de cette tangente, dù à ce que la
planète quitte le plan. de l'orbite primitive, fera EURE TT
V7
Si l’on nomme s, le finus de Ja latitude de », dans la fup-
pofition où cette planète refteroit fur le plan de l'orbite
primitive, & m'd\s 'accroiffement de s, dù à ce qu'elle

quitte ce plan, on aura

m°.d\7 m' ds
V(E + S) CE (: Pere ki

mais on a
VARIE r Vi — ss);

partant ,
. m .rd\s
711 d TZ EnxrA Enr .

Cela polé, fi dans l'expreflion précédente de 7, on fubftitue
au lieu de 7,

y — cx Ty PEU mr ds

x € = ;
+ m Ÿ7, ou - al à

fi lon obferve enfuite que l’on a par Z'art. II],
ARC re 2

“HÉTE TESTS

D Es S'CTEN CES. SI

on trouvera

asils — ss).v{(1 9°) 2R dR
ds = OR fudt [x (RE) I DE /]
fi —5ss).V(r +6) DR My TR !
fndt [rx )) 1107)

ax.fi —ss).vV(i +6) 2R 2R
not r Va — €) -fnot. els A Pise /]

les valeurs de r, x, y, z, x',y', Z , étant relatives au mou-
vement elliptique des planètes # & m'.

VAR

Des perturbations de Jupiter à de Saturne, en. portant
l'approximation jufgw'aux premières puiflances des excen-

tricités © des inclinaifons des orbites.

Les formules (5), (6), (7), fufhfent pour déterminer le
mouvement de la planète w. Elles peuvent être employées
avec avantage dans fa recherche des perturbations des
comètes, par l’action des planètes. Le calcul des altérations
qu'éprouvent leurs rayons vecteurs, & Îeurs mouvemens
en longitude & en latitude, fe trouve ainfi réduit à des
quadratures que l'on peut toujours obtenir par les méthodes
connues d’interpolation ; mais dans la théorie des planètes,
la confidération des orbites peu excentriques & peu inclinées
les unes aux autres, peut conduire à des expreflions
analytiques de ces perturbations, & faire connoitre la
rature des orbites qu'elles décrivent, par des équations
fort approchées , qui embraflent les fiècles paflés & à venir.

Pour avoir ces équations, nous reprendrons les for-
mules (5) & (6) des articles IV & V. Si Ton prend pour le
plan fixe des x & des y, celui de l'orbite primitive de »,
& que l'on nomme y, l'angle formé par le rayon r, & par
l'axe des x; on aura

Gi

5% MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYALE
=: À — no ede ons PE TS IL W SZ —— 0 0 ON

Si lon nomme enfuite v' l'angle que la projetion de r'
fur le plan fixe, fait avec l'axe des x, & 5° le finus de fa
latitude héliocentrique de #", au-deffus de ce plan, on aura

Ne rares tel

LA r'ofar— ss"). far

Î

Lai
=)
CA
»

on aura ainfi

Vi —s's : $
IR = NE of y — y) — —.
r' VE —arr vai s's").cof.(v—1) +7 ] ?
DR 2R dR dR
x.( =) ln + ts) = (OT Mc PA
& les formules (5) & (6) deviendront,
2 cof.v.fndt,r.fin. vf d R + cof v.[ndr.rfin.v.{ _ }
r
2R )
— 2finv.fndr.r.cof. v.fdR — fin.v.fndr.r cof.».( = )
r a}
AA ; (8)
a vi — €)

TEL hr.d 2R
dy TT ES A Rue) :
dr (9)

3
a°.ndt F.

va — é)

Le calcul de Ia valeur approchée de 4\7, fera plus fimple,
fi, au lieu de la formule (8), on emploie l'équation ditié-
rentielle /b) de l'article IV, qui, à caufe de #° a? — 1, peut
être mile fous cette forme
RER, EE dr + 2fIR +r (=); (ro).

dr r?

Lo}

Nous confidérerons ainfi les équations (9) & (10}, &
nous négligerons d’abord les carrés & les puiflances fupé-
rieures des excentricités & des inclinaifons des orbites.

mEs SCIENCES. 53

NAT
DANs ce cas, la valeur de R devient
Die 7. (cof.v" — 1) 4 A f
14 ñ VErf = 2rr'.cof. (rs — y) + 7] s

Pour développer cette fonétion en férie, nous obfer-
verons que fi l'on nomme #1 + e, la longitude moyenne
de m comptée de l'axe des x} n°1 + «', celle de »': æ la
longitude de laphélie de #1, & a” celle de l’aphélie de »'}
on a par la nature du mouvement elliptique,

r = a.fi + e.cof. {nt + € — &)],
VON He — 2e.fin. [nt + 6 — æ),
rain = col (nr 4 a')],
vont He — 2e fin fn't + —m'),
Soit

hk = e.fms;l — e .cof.w,
E = e fins; — e'.cof. &’,
On aura

T7 —a.[1+ 4 fin/nt+e) +7 .cof, (nt + e«)],
V—=nit+e + 2h .cof. {nt + €) — 21.fin.fnt + &),
ra" .[1 + 4 fin (nt + €) + T .cof(n't + AC
V'—=nt+e + 2h" .coffn'r +e) — 2/ fin. fn't + «'),
Maintenant, on a par la théorie des fuites,

HN der” AL ONCIENS EST | -cof. (nt + 2) 1
+ a'.[#.fin. (n't + €) + l'.cof. (n'r + e)] (—
+ [24 + of. (at e)— 21 .fin.{n t+e)].(

+ [2h cof. (at + 6) — 27 finfn't + e)].(

dR
—
>R
PA

R

),
+.
)
/

r
id

?
1!

»

54 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

en ayant foin de changer, dans le fecond membre de cette
équation, r en a, r en a, v dans 1 + €, & v' dans
n't + £. Soit S ce que devient À dans ces fuppofitions,
en forte que l'on ait
«a
La - of (tt — nt 4e — 0)

1
a

os

Va — aaa' co. (ut — nt He — €) + a]

& fuppofons qu'en développant cette fonétion, dans

une fuite ordonnée par rapport aux cofinus de d'angle
nt — nt + & — ce, & de fes multiples, on ait

S = 5. A9. + A, cof. [nt — nt + e —:)

+ À. cof. 2 (nt — nt + —6c) + &c;

on pourra mettre cette expreflion fous la forme fuivante :
S — <.S.A% col. i (nt — nt + e — ec),

dans laquelle Y eft Ie figne intégral des différences finies ,
qui, dans ce cas, fe rapporte à la variable, & qui embraffe
toutes fes valeurs entières, depuis / — — oo jufqu'à i = oo.
On doit obferver que AT? eft égal à A”, & qu'il fufft
par conféquent de connoître les valeurs de A‘, relatives
à à pofitif.

Il eft vifible, par la nature de À, que l'on a

AS 4 7 DEN CE AE

de plus, cette quantité étant une fonétion homogène en r &r",
de la dimenfion — 1,ona

>R = AMIR
LT MS MAT Gr nt À
d’ailleurs À étant fonétion de y‘ —— y», ona

“> a boom er à

Des SCIENCES. 55
HÉROTR"
& fi dans /——), on change r en a, ren a’, y dans

nt + €, & y dans n°t + €, on aura

(= —— (Sd:

on aura, cela pofé,

R=S + a (2 )[hfin (ur + €) + Lcof (nr + e)]

—[S+ af 2] L'fin(at T &) + Fcof.(n'r+ e')]
>S h.cof. (nt +<) — I. fin. {nt ++)
4 2 me + €) + l'fin. (nt + x ;

I >

Supposons maintenant dans Îes équations (9) & (10),
de Yart, VII,
tutos D = + Vy

A d LS
z & V, étant les parties de — & de Sy, indépendantes

des excentricités des orbites, & 2, & W, étant les parties
de ces mêmes quantités, qui en dépendent. Si dans ces
équations, on compare les termes indépendans des excen-
tricités, on formera les deux fuivantes, en obfervant que

Ê ï
Lt

.

a ?

Le? EE - gi 2 1 ,2 2 24
Ce PSE ee = )

se Late FAR NTESES LE — J-cofi(” tnt + —<);

x 3.5 ——.440 +2 a". (

56 MéÉmoïres DE L'ACADÉMIE ROYALE

«) L
VE 3gnu8 + (IE june +

d a ndt

4

= )} —.fin.i(n't —nt+ é —e).

Dans ces équations, 1° le figne intégral Y s'étend à toutes
les valeurs entières de ;, Îa feule valeur / — o, étant
exceptée, parce que nous avons fait fortir hors de ce figne,
les termes dans lefquels / — 0; 2.° {a conftante g eft une
arbitraire ajoutée à l'intégrale 4.f/d R.

Pour déterminer cette conftante, nous fuppoferons que
nt repréfente le moyen mouvement fidéral de #1. Dans
ce cas, le terme proportionnel au temps, de fexpreflion
de PF, doit difparoitre. Cette condition donne

rte
EE = — 3 du —):

Si l'on fubftitue cette valeur, dans l'équation différentielle
en 4; on aura, après les intégrations,

2 FE dub + 2.4 À
(0) 4 a .(
4 d À ) da 7 s d a 171 ‘
da ZEN Ut (un — 1) => d

x COL (nt — nt + € — 6)

l'expreffion de F, devient ainfr,

=

ti) ti)
se. $ et Ve jp 1 AS
# ; d a Zn — 7
TOSRLTEREE D —— — —
i(n—n'} «a À i ifn— n)[F(n — nn) — x] 3
x fin. (ut = ji 2 e-—#}

Le figne Z s'étend dans ces expreflions, à toutes Îles
valeurs entières, pofitives & négatives dei, a feule valeur
i — o, étant exceptée; on peut ne l’étendre qu'aux feules
valeurs pofñitives de À, mais alors il faut doubler les coéfh-

ciens des finus & des cofinus renfermés fous ce figne. Je
n'ai

pofresn'Se cr DE N.c:E $ 57
n'ai point ajouté de conftantes aux expreflions de z & de
V', parce que toutes les arbitraires du problème peuvent
être cenfées renfermées dans les parties de 7 & de y, qui
dépendent du mouvement elliptique.

Ces valeurs fort fimples de # & de W, renferment la
théorie des inégalités du mouvement des planètes, lorfque
lon n'a égard qu'aux termes indépendans des excentricités
& des inclinaifons des orbites, ce qui fuffit dans plufieurs cas.

Nous obferverons ici que, quand même Ia férie repré-
fentée par l'intégrale Z . A, cof. à. (nt — nt + e —c),
feroit peu convergente, Îles expreffions de # & de le
deviendroient par les divifeurs qu'elles acquièrent au moyen
des intégrations fucceflives. Cette remarque dûe à M. Euler,
eft d'autant plus importante, que fans cette convergence,
il eût été impofhble d'exprimer analytiquement les pertur-
bations réciproques des planètes dont les rapports des
diftances au Soleil ne diffèrent pas beaucoup de l'unité.

X.

ConsipéRoNs préfentement les valeurs de x" & de F.
Si l’on fait
ns

== — [Afin {ut+e) + Lcof. (nt + e)] al) 218$ 5 )
+ Cecol ur) — Lfin.fut + Le (RE)

— — [hinqurte) + lcof (nee) + a]
TR [4 .cof. (are) — [fin (nt + «')] AY
area) ecoles mutela( 2) l

— LE fin (nie) 4T cof (re e)] [aa ()+ 2( 5/1

:

Æ = ’ (2). [4.cof. (nt + e) — fin. (nt + «)-

— Ricof (ar He) + Fofin (ns + 67]:
Mém, 1785. H

53 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE
la comparaifon des termes dépendans des excentricités ,
dans les équations différentielles /o) & (10) de l'article VI,
donnera les deux fuivantes :

o —"* + nu, + re zu). [Afin (ut +e) + I cof. (nt +e)]

M _ «[4.cof. (ut + e)—]1.fin. (ar+e)]

+28 JXndi + n.Y

P — 200 — [4 fn. (ut+e) + L.cof. (nt + e)]

SET à AT
+ 2 [hccof. (nt + e) —]Ifin {at + e)]
+ 3 JAXnNdOË + 2.[Y:ndt.
Si, dans l’équation différentielle en z,, on fubftitue au lieu
de #, fa valeur, & que, pour fimplifier, on fafle

(o) (o)
int d À F 3 dd À :
B=(———)+ta.(——);
AU) A LE dat ro
Ca A — do (—) — ir (——);
D‘? Le 2 A SEE LEUR AU AE (e PIS
CET ÊF(n—n ff —
() QG) Gi}
2na À d À 20 A
nl nl te ee Ji
pe « (i—1)
(EU fimr).(2i—r)en (i=1) LÉ. (u—n')—1] : d A
E _— m—i(nm—r#) .a À Fra .a me ss ),
(is)
A
Fr: 2 D. da ie

cette équation différentielle donnera, après l'avoir intégrée,

2, = f.fn (nt +:) + f'.cof. (nt +e)

+Z.(RB+RC)nt.cof.(nt+e) —2.(IB+4+TC):ntr.fm.(ur+e)
| BD +E")

[r—ifs sl z#

ÿ (DL PE)

+ Euh (un) ln L

fin[Afn'i=nr + —)+ni+e]

0
e

cof.[i{n't—nt+ <<) + nt + «]

DES SCIENCES 59
Le figne intégral Z s'étend, comnge dans les expreflions
de u & de PV, à toutes les valeurs entières pofitives & néga-
tives de À, la feule valeur / — o étant exceptée, parce
que nous avons fait fortir hors de ce figne, les finus & les
cofinus de l'angle dans lequel ? — 0; f & f' font deux
conftantes arbitraires introduites par les intégrations.
Si l’on fubftitue dans l’expreflion de F , au lieu de #
& de z, , leurs valeurs, & que l’on fafle

ANT GA ÿ Dd A
f= Ebe(--)+ se)

d a°
(1) Ga)
z° > À 29 A
HEURE AE Le med Lit PGA
MAT” "19. Lu

PES (=) re

() (x)
d' 7e 2 ù À dd A
+ La A0 — a (I) — à. ( )1

da

da.
in
AU == Énna A7 ÿ 5 — ins in — n)1À
— Do D Ù (nn) mn
Ég (2 (i)
is A 2n°.D
AR joe Jè he 2 6uine
.A1—27 da [mr ifn—n)} — 7
(i—:)

34 té
Gi Ar natAt VE rratn est , )
= NE s

FR [re —ifnp— nr) — rm ®

V = — (hB + K'C).nt.fn/nt + <)
— (1B + FC}:nt.cof (ut + e)
ide e:Ci)
LI SRI TRUE PR Lé(ut- nt) + nt +]
CE rE. 2 ER ET de $

(i) MAD) ;
Pa 2 —— «of. [ifn't—nt + —e) + nt+i]
Room | ,{7 1
EH à

on aura

6o MÉMOIRES DE L'ACADÈÉMIE ROYALE

Le figne intégral Z s'étend encore à toutes les valeurs-entières
pofitives & négatives de 5, a feule valeur / — o, étant
exceptée. En déterminant, comme nous venons de le faire,
les arbitraires f, & f", la valeur de F ne renferme le finus
& le cofinus de #1 + €, qu'autant qu'ils font multipliés
par l'arc #1; & par ce moyen, 2e & æ expriment dans
la formule de la longitude de 1a planète #, fon équation
du centre, & Ja longitude de fon aphélie, à linftant où
l'on fixe l’origine du temps #.

QU A

REPRENONS maintenant l'équation (7), de l’art. VI,
& fuppofons d’abord, pour plus de fimplicité, que le plan
fixe des x & des y, foit celui de l'orbite primitive de m ;
on aura, dans ce cas, s — 0, & 7 — o. Si l’on néglige
les carrés des excentricités & des inclinaifons des orbites,
& leurs produits, on pourra fuppofer

z = a".[Q'.fin. fn'rt+e) — P'.cof [nt + e)],

P' & Q' étant deux arbitraires qui dépendent de Findli-
naifon & de la pofition des nœuds de l'orbite de #w',
relativement au plan de l'orbite primitive de ». Si lon
fait enfuite

IT: ï Li
— RE MT)
ee —

2 5
[ef — 2aa",cof. (nt = nt +e — 6) + a ]° a

l'équation (7) deviendra celle-ci,
0 = Ÿs — d'a .fin.(nt + «).fndr.T.cof.{nt + €)
x [Q'.fin. fre +) — P'.cof.{n't + «)]
+ da .cof.{nt + «).[ndt.T.fin{nt + +)
x [Q'.fin.fn'r + 7) — P'.cof. (nt + 4]

que l’on peut mettre fous cette forme différentielle:

DMESMISICIME N:C'E S 61

22. ds
2

x [Q'.finfrt +) — P'.cof.{(n't + «)].

ds eft à très-peu-près Ja latitude de », au-deffus du plan
de l'orbite primitive; mais fl, au lieu de ce plan, on
prend pour celui des x & des y, un autre plan quelconque
qui lui foit très-peu incliné, il eft vifible que ? s féra encore
ce qu'il faut ajouter à la latitude: de m, calculée dans
l'hypothèfe où le mouvement de cette planète auroit lieu
fur le plan de fon orbite primitive. Maintenant, s & s"
étant à fort peu-près les tangentes des latitudes de » &
de m' au-deflus du plan fixe, dans le cas des orbites inva-
riables, on peut fuppofer

—
—

+ nadso— na a .T

s — q.fm{nt + ce) — p.cof (nt + 4)

5" — g'fin(n's + €) — p'.cof(n't + €);

DD id étant des conftantes qui dépendent de la
pofition des nœuds & de linclinaifon des orbites, & qui
font telles qu’en nommant 8 & 0° les tangentes de ces
inclinaifons, & Z, 1°, les longitudes des nœuds, on a

Pi An Ligi= coll;
Dire RAT A => 0 .cof J:
Il éft facile d’ailleurs de s’affurer que l’on a
P=p—pQ—g — 3:
Suppofons qu’en réduifant T'en férie, on ait
T = :.X,L ,cof à (nt — nt + e — :);

le figne intégral fe rapportant à toutes les valeurs entières
pofitives & négatives de ;, fans en excepter la valeur
i — o; on aura L(—?— L(?; cela pofé, l'équation
différentielle précédente deviendra

62 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

d0d's
OZ —— + ds + sa a.

3 (p — p}.L.cof[ifn't — nt He — + nt+e]
7 + (9 —g)LOfnlint—nt+e —e) + nt +de

d'où l'on tire, en intégrant,

DR, =—

«d'a .(p — p).L® ent finfnt + €)
da .(g — g').L" .n2cof. {ut + €),

1)

=

CICR

1 (=
Eh 2 MS à Cfn't—nt + —e) tnt +]
1.» 2 {r—ifn— n') fn
+ za.a'n 2e pr n ‘
(g — 9).L TNT '
IN ee LAIT € —€ nt €
Lu—ifu—n') n° [ k # + Dé ]
On doit obferver que, dans cette valèur de ds, ainf
que dans Îes valeurs précédentes de #, ,, V, VF, le figne
intégral Z s'étend à toutes les valeurs entières pofitives &
négatives de i, la feule valeur : — o étant exceptée,

X IT.

RASSEMBLONS maintenant les réfultats que nous
venons de trouver. Nommons /r) & (r) les parties du
rayon vecteur r, & de la longitude y fur l'orbite, qui
dépendent du mouvement elliptique ; nommons enfuite (5)
la partie de la latitude 5 que l’on trouve en fuppofant que
la planète # fe meut fur le plan de fon orbite primitive;

on aura ”
r = (r) + m'a. (u + à).
v= (v) + nm, (HV).
(5) Hmds

Ces expreflions renferment toute la théorie des planètes,
lorfqu'on néglige les carrés & les produits des mafles per-
turbatrices, ainfi que les carrés & les produits des exeen-

DEËSN SU CHE NC: SR 6;

tricités & des inclinaifons des orbites, ce qui eft prefque
toujours permis; elles ont d'ailleurs lavantage d'être fous
une forme très-fimple qui laiffe facilement apercevoir 1a
loi de leurs différens termes. Pour les tranfporter à Ia
planète #=', il fufhit d'y changer a, », h, 1, e,p, q, & m',
dans a',n',h,l,e,p', g', & m; & réciproquement.

+ Les approximations dans lefquelies on auroit égard aux
carrés & aux puiflances fupérieures des excentricités & des
inclinaifons des orbites, introduiroient de nouveaux termes
qui dépendroient de nouveaux argumens; elles repro-
duiroient encore les argumens que donnent les approxi-
mations précédentes, mais avec des coéfficiens de plus
en plus petits, fuivant cette loi: fi lon nomme quantités
du premier ordre, les excentricités & les inclinaifons des
orbites; quantités du fecond ordre, leurs carrés & leurs pro-
duits deux à deux, & ainfi de fuite; un argument qui,
dans les approximations fucceflives, fe trouve, pour la
première fois, parmi les quantités de l'ordre r, ne fera
reproduit que par Îes quantités des ordres r + 2,
r.+ 4, &c.

Il fuit de-là que les coéfficiens des termes de a forme
t. fin. cof. {nt + €) qui entrent dans les expreffions
de r, y & 5, font approchés jufqu’aux quantités du troifième
ordre, c’eft-à-dire, que l’approximation dans laquelle on
auroit égard aux carrés & aux produits des excentricités
& des inclinaifons des orbites, ne changeroït point leurs
valeurs. On voit ainfi qu'ils ont toute la précifion que
Ton peut defirer; ce qu’il eft d’autant plus effentiel d’ob-
ferver, que de ces coéfficiens dépendent les variations
féculaires des orbites. |

Les différens termes des expreflions de r, » & 5, font
compris dans la forme

Æ. fin. co. [é. (n°8 — nt + & — ©) < rnt + rel,
? étant un nombre entier pofitif ou négatif, ou zéro; &

r étant un nombre entier poñitif, ou zéro ; Keft une fonction

64 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

des excentricités & des inclinaifons des orbites , de l’ordre r.
On peut juger par-là de quel ordre eft un terme qui dépend
d’un angle donné: pour favoir, par exemple, dans la théorie
de Jupiter & de Saturne, de quel ordre eft le terme qui

dépend de l'angle $ #'t— 2nt+ $e — 2e, on mettra
cet angle fous cette forme: $ ./n't —— nt + « — e)
+ 301 + 36e; & comme alors r — 3, il en réfulte

que le terme dont il s’agit dépend des cubes & des pro-
duits des trois dimenfions, des excentricités & des incli-
naifons des orbites, |

D 0 Lo AU à

Pour réduire en nombres les réfultats analytiques que
nous venons de préfenter, il faut déterminer numérique-
ment les valeurs des quantités A, 4"), 4%, &c. L®,
L'), &c. & de leurs différences. La principale difficulté
que préfente leur formation, tient au développement en
férie, des radicaux

#,

: —

[a — 2aa".cof. f't— nt+e —c) + a ]
2 — +
& [a — 2aa'cof. (nt — nt+e —e) + 1 AE
Soit = — a; nt nt + e — € —= À, & confr-

F4

dérons généralement Ia fonction {1 — 2 &.cof. 8 + «°) 7".
En la développant dans une fuite de cofmus de F'angle 8
& de fes multiples, on aura une expreflion de cette forme:

fi = 2acoft + a) = 2.80 LE 80) .cof.8
+3" .cof. 2 8 + &c.

pi 30, &c. étant des fonctions de s & de a. Si l'on

prend les différences logarithmiques des deux membres de
cette équation, par rapport à la variable 4, on aura

els Stcr & N'C.E 5: 65

(1) .fin.ÿ — 18 @) .fin.29 — &ec,
s

AE)

5 5

— 25a.fn.ÿ
Rt—

1 — 2a,.co{.f + æ

.cof.ÿ + 3 (1 .cof,2ÿ + &c,
$

En multipliant en croix, & en comparant es cofinus fem-
blables, on trouve

fi s).fr Par HP SCA

(i— 2}
(i— 5).a p ÿ (a)

g° =

on aura ainfi pe}, gl"), &c. lorfque l’on connoîtra p°) & gt” .
Si l'on change sens + 1 dans l'expreflion précé-
dente de /1 — 2«.cof. 8 + a°) —*, on aura

fi —2acof.0 + a)=s—1 — 1,40) + . cof. à

SI
+8. …cof. 20 -p &c.

En multipliant les deux membres de cette équation par
1— 2a.cof. 0 + &, & en fubftituant enfuite, au lieu
de {1 — 2 a.cof. 8 + «°) 7°, fa valeur en férie,
on aura

nn es 0. pcofe et 40), cof 20 4 &c
(0)

S+1

—(1—2acof0+a)fr 00 +6 col + &c.);

d'où l'on tire, en comparant les cofinus femblables,
De 2 ( (i—3) +)
= 1, Shi ch a.b
La formule /a) donne
PE nn ester A
PR LA LU PE s+: s +"

———————]—"——————…"— rs
SRE LR Li © >

Mém. 1785. I

66 MÉMOIRES RE L'ACADÉMIE ROYALE
‘équation précédente deviendra ainfr,
tin 4 (D

2sa.b — s.(1 TL LP ,

En changeant ; dans À + 1, on aura

sn PRE U— s.{1 + PR 7 ;

SFA

4" + 1)
& fi l’on fubflitue, au lieu de 11 d ke: fa valeur, on aura
(i}

s+1

Get + ET be (ie).

(is) {(i—s+31).a.

Ces deux expreffions de De & de pet te donnent

FORT
à =

i+s ; :) ne fÜ—s+:) PUS 1)
ci LRU BP qe TT ET Er Ne )
Sr ne (i—&) 3 (b)

on aura donc, au moyen de ceîte formule, les valeurs

de 4°) k a") 8°) , &c. lorfque celles de 3°), gl?

slsis S'ARITAENS El

2
pi , &c. feront connues.

Nommons, pour abréger , À Ia fonction 1 — 2 «.cof. 8
+ «°; fi l'on différencie par rapport à «, l’équation

A = 460 EE, cof 0 + 80. cof. 2 0 + &c.

on aura
a ET
2 5.(cof.0— à). rt CO0 + —.cof.20+ &c.
mais on à
1— dd —

— ù + CO = —_—_———> ;

24

DES SCIENCES. 67
-on aura donc

; it n°)
a =. —— € + -— co. 0 + &c.;
d’où l'on tire généralement
5? i
LE __ s.{(1—… g? sea,
da Fc æ HAS nr F3 Re

En fubftituant au lieu de gs y fa valéur, on aura

(04
de Fay ia (Dates) fn
ee n
à œ a.(s — x) 4 Lt — a*

Si l'on différencie cette équation, on aura

3), # 4 (i) é
_ p i+litas).at its 2fits)(i— 3e) (à)
ouate 4
(+ 1)
2./0—s+ 3) Me 4(i— SH i).e HE
)L adieu v NE é

en différenciant encore, on aura

s © 4? )
1e __ pi+(i+ as) 1+a2s 2.(1+s).f1—30ù
da =Î a,(1 — a’) ]- à a? Rte 2: Ée ES a.(1,— a°}° ]

157
5 A+) (se + 6) afitss eu
“Ts [ (1 — x} Ex a SO
J +1) : < Wa 1)
M” 2.(i—s+i1) À 8./i—s+1).e s
NP SEEN NT NET Te Care" 22
4(—=s+i)(i +3) Ho
rh ( — y

I ij

68 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

On voit ainfi que, pour connoître les valeurs de 8 de
fes différences fucceflives, il fuffit de connoître les deux
quantités 3° & 3" . On déterminera facilement ces deux

quantités de la manière fuivante.
X I V.

S1 l'on nomme c, le nombre dont le logarithme hyper-
bolique efl l'unité, on pourra mettre l’expreflion de A—;,
fous cette forme :

AS — [1 — act), [r — act v]-s
En développant le fecond membre de cette équation, par
rapport aux puiflances de c8"{— 1), & de c— f"{— 1/; les deux.
exponentielles ci8V(—1/, & c—i8v{— 1), auront le même
coéfficient que nous défignerons par u. La fomme des deux
termes nm c'OV(—n) & u c—i8V(—1),eft 2 u.cof. 50; ce
fera la valeur de is . cof. ; 8: on aura donc 20? =staue

Maintenant, l’expreflion précédente de À — * eft égale au
produit des deux féries,

1 sache) LCR Lo cbr) cp &e.

1.2

IH sac—bV 3) 4 CCR PAR EEE T PART ET.

1,2
En multipliant donc ces deux féries l’une par l'autre, on
aura, dans le cas de À — 0,
s. (5 + 1) 6

1,4

= Hs. + [ . + &c;

& dans le cas di = 1,
s s.(5+3) à s.(5+ 1) ,5.(54+13).(5+2)

_—— PARLE De ei 24 AL HE A # 2
u— aise ep FRE + &c.];

1,2

pets SICILE Ne CUENSs 69
partant

Ds fige + NT at + [RE Prat &c.}

1,2 1:2,3

Da. fs + + A a 4 LÉ OS, ad + Bee].

Dans la théorie des planètes, s — +; en fubftituant donc
Le)
cette valeur dans les expreflions précédentes de 3° &
de 81) , on aura les valeurs relatives à cette théorie; mais
s

ces valeurs ne feront pas fort convergentes, fi & n’eft pas
une petite fraétion; elles convergent davantage dans le
cas de s = — >, & l'ona

(0) 1 }2 2 1.1 2 .1.3
F 4 41 154 CPR PE : at
2 2° 3.4 2,4 22.6 * ,

—+ 2.153 i.1.30$ dé &c

244,6 ‘-2.4.6.8

Ces deux fuites feront très-convergentes, fi «* eft moindre
que + ; or dans la théorie de Jupiter & de Saturne, «° eft
au-deflous de +; il fufhra par conféquent de prendre Ia
fomme de leurs dix premiers termes, en négligeant les
termes fuivans, ou plus exaétement, en les fommant comme

une progreflion géométrique dont la raifon eft 1 — &°.
Lorfqu’on aura déterminé po) & a), on aura pl) ?
SL | 71e :
en faifant s — — + & i — o, dans la formule /b) de
Varticle précedent, & Von trouvera
+ PE + FN
(it — «°)°
»

Si dans la même formule, on fuppofe i = 1,&s5——;,

3°) dt.

70 MÉMOIRES DK L'ACADÉMIE ROYALE

on aura

g°) Æ 10.æ.0 0), — (1 + a). 61) ;

= — +

mais Ja formule {a) de l'article précédent donne, en y

flan is 2, rs ==:

10.4 gpl. = 2e.) + 4. [1 + a) 60;

on aura donc
(o) (1)

2ab , +3.(1+e).b

PAU) Le =

MVVE
Pour déterminer préfentement les quantités A,

A, A, &c, & leurs différences, on obfervera que la
fuite

2 A9 + AM .cof. À -H A ,cof. 2 8 + &c.

réfuite par l'article VIII, du développement en férie de {a
fonction

a: cof, à 1

2

a asareonel an /* $

. 14
en faifant donc = 4 0n aura,

a.col.f PE TE L
es s = +A°) + AN) ,cof 8 + &c.
a° a'.(r — 2a.cof.ÿ + «)+

‘ce qui donne généralement

D 10 MP : li)

A + FA L b, L
Cette équation a lieu depuis ? — 0, jufqu'à : — ©,
excepté dans le cas de à — 1, où l'on a

HÉNEUAAES À ns ue Ale

a € =

DES SCIENCES. 74.

On aura enfuite

! (i)
à A? AU TUE À 2e
da ) = ‘a da ?
. d & Li
mais On a —— == -; partant
&) >?
17 DA 2 1 z
( AGE ru ;
da a° da
& dans le cas de ? = 1, on aura
; 40)
à da ) : +
"4 LR d-
da a daæ
Enfin, on aura
Aer Le 5?
CL) = — Ti ——;
— SEC AS
DatounN # da
k . (ÿ
{ à 41° ) Li ».b,
= — —. ;
d « a da?
&c.

& ces équations auront lieu dans le cas même dei = 1:
Pour déterminer les quantités L®, L®, L®, &c. on
obfervera que par Var. X7, on a

Le LI

La (nu à .cof.é + a°)* a
+ LM, cof. 8 = L®,cof 20 + &c:
d'où lon tire
L®O — — 6".

a

Cette équation a lieu depuis = 1, jufqu'à i — c;
mais dans le cas de i — 0, ona

72 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
; (o)
Lo — —.[b, — 2}.

: ë 2 à Fr
Quant à la valeur de 8, on fa déterminera, en faifant,

dans la formule /6) de l'art. LIT STE

Le calcul des perturbations de #7 par l’action de #', facili-
tera celui des perturbations de #' par l'action de #. En
effet, il eft vifible que les valeurs de 4° & de L(? font
les mêmes dans ces deux calculs, à l’exceptton des valeurs
de A!) & de L® qui font. différentes, & qui, dans la
théorie des perturbations de m° par l'aétion de ”m, deviennent

Le

a

x

AD AE 2e afte

2
a

ASE NC RS

#3
a

a

Dans cette dernière théorie, les différences de A°, au
lieu d'être prifes relativement à [a quantité 4, le font
par rapport à a°; mais on peut ramener ces différences
les unes aux autres, en obfervant que A” étant une fonc-
tion homogèrie en a, & a° de la dimenfion — 1,0on a
par la nature de ce genre de fonétions,

PO) AC

a Se EL A Er CO 5 Je!

d'où l'on tire

à AG) , DAC dd A)
a .( a | it 2.( da ) SAN Se
), DA : d AG AE AA
A D TE un
a À
: AG d AG DAG) d AG)
DE À — 6.(——) + 6a.( J+e(d
4° da x |
= i à d AG) DAG)
Pur Ce s ) pp = 6A° ire 18.4({ - ) des gù.(——)

AO
F0 &.( FPE >

&c, ainfi

DES SCIENCE Ss. 7Y
ainfi 4° & fes différences relatives à a, ayant été déter-
minées dans Île calcul des perturbations de " par l'action
de "m'; on aura facilement fes différences relatives, foit à a
feule quantité 4, foit aux deux quantités a & a’.

X V I.
Des inégalités féculaires de Jupiter & de Suturne.

UN des objets les plus importans de Ia théorie des
planètes, eft celui de leurs inégalités féculaires. On à vu
dans les articles précédens , que les intégrations introduifent
dans lexpreffion des coordonnées des orbites, des arcs-
de-cercle qui doivent, à la longue, en altérer d’une ma-
nière fenfible les élémens; ils rendroient même, après un
temps confidérable , les orbites fort excentriques, & par
conféquent les fuppofitions dont nous fommes partis, très-
défectueufes, s'ils exiftoient dans les expreflions rigoureufes
des coordonnées ; mais comme ils ne font donnés que par
des approximations, il eft naturel de penfer que Ia forme
fous laquelle ils fe préfentent, eft dûe à ces approximations
fucceffives, & qu'ils ne font que le développement en féries,
de fonétions périodiques qui croiffent avec beaucoup de
lenteur. La détermination de ces fonctions eft Je point le
plus délicat de cette analyfe : j'ai donné autrefois , pour
Y parvenir, une, méthode nouvelle fondée fur {a variation

des conftantes arbitraires ; je vais la rappeler ici en peu
de mots.

Si, dans l’expreffion de la longitude » de Ia planète w,
on ne conferve que Îa longitude moyenne, & les termes
multipliés par le finus & le cofinus de ut. €, On aura
par les articles VIII, X & XII,

DÉRRNTE 2h /ar et) + 24,cof. {nt + e)
mn .(hB + k'C).nt.fin. (nt + c)

RIRE 7 Cint.cof(nt + 6).
Mémn. 1785. K

74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

Si lon confidère les arcs-de-cercle de cette expreflion,
comme réfultans du développement de / & de x, en féries, .
& que l’on nomme 47 & d\4 les variations de / & de 4,

correfpondantes au temps Î, on aura
DIE UE PRE EC) RE;
Sh = — .(1B + l'C)int:

or, on a par la théorie des fuites,
d1 toi »'7

SUN ee de pal +
2 ef #4 YA
RENE ESS 1 CC

en comparant donc les termes affectés de la première
puiflance du temps, & qui font Îles feuls auxquels nous
ayons eu égard dans lexpreflion de y, on aura

Din RÉ LS M eV re

nds

2h m° 1
ST = — —.(IB + FC)
L'inftant de l'époque où l’on fixe l'origine de #, étant arbi-
traire, il eft clair que ces équations ont lieu pour un inftant
quelconque; ainfi, en les intégrant, on aura les fonctions
tranfcendantes qui, par leur développement en féries, ont
introduit les arcs-de-cercle que renferme lexpreflion
de . Mais pour intégrer ces équations, il faut les réunir aux
deux équations différentielles entre les mêmes variables,
ui réfultent des variations de 4° & de /', & qu'il eft
fcile de tirer des précédentes, en y changeant les quan-
tités relatives à #, dans celles qui font relatives à m°', &
réciproquement.
On peut fimplifier les valeurs de B & de C, en obfer-
vant que l’on a; par l'article 7,

MES SICAAE NC EE S 7$

rh 90% Là à A(o) 1 PT 2 3 > A(°) 2
RNA or Matteo Ms a

ce qui donne, par l'article précédent,

: 24, 24,
B ‘== EDP RIT ERA" Rte 4
à «* RAT RES ET
o) o
1! nE
En fubftituant, au lieu de —— & de =— , leurs valeurs

da
en gt & pu , que l’on trouvera par l'article X111, on aura
B—= — —"— [ui si +)

A — «)
Or on a, par le méme article,

mu _ (+ ).8 0)
Ge) Spa Cie, oU crue 17 OR
b TE 2
+ e — a)

partant

B—— 1.00,

Hi fuit de-à que fi l'on fuppole

(e* — 2aa'.cof,ÿ + a° }*

an) (aa) LE Bc:
on aura
B— — ; fé #.{a, a).
On trouvera, de la même manière,
C— a(À + a').(a,a) — 34 a".(a, a'}.

DEA ;
Si Von change, dans ces expreflions, a en a”, & réci-

proquement, on aura les valeurs de B & de C, relatives
K ij

76 MÉMoIREÉs DE L'ACADÉMIE ROYALE
aux perturbations de #', par l’action de #1; & Von doit

obferver que les fondions (a, 4°) & (a, a). ne changent
point en vertu de ces.permutations. Cela polé :

Soit ; le nombre des années juliennes écoulées depuis
l'époque où Pon fixe l’origine du temps t; foit 7 la durée
d’une année julienne; 7 T fera le moyen mouvement de #
dans cet intervalle; nous le fuppoferons réduit en fecondes
de degré: foit encore

_— .d a". (a, #) == (Or):
7. [ {a + 2) Mae) — jaa'.(aa')] = [o,1|;
_- VE OA Eh EAN (r;0):
mu “a. [(a + a) (aa) — zaa'(aa)] = [ol ;

on aura, par ce qui précède, entre les quatre variables /, 4,
F & k’,les quatre équations fuivantes : -

0 — ——, + (1).4 — [o,1].4"
0 5 — (oi). + [or|.7
0 + (10).# — [r,0].4
Oo — (no).7 + [nol.4

X VIT.

CEs quatre équations différentielles renferment toute Ia
théorie des variations féculaires des excentricités & des
aphélies des deux orbites. Pour les intégrer , on fuppofera

h = M .finiffi + 6); 1 — M. cof. (fi + €)
F = M'finffi + GC); = Micl(fi + GC).

MANU BEC ILLE N C'E S: FA a
En fubftituant ces valeurs , dans les équations différentielles
précédentes, ou aura celles-ci :

o = Mf— (o1).M + [o1|.M
0 = M'f— (1,0).M' + [no|-M;

D'où l’on tire

& par conféquent

(ne) + (or) Æ VÉL(ne) — (01)]° + 4.[nof “[or]}

Le 2

On voit aïinfi que les deux valeurs de f font réelles, puifque

le produit [1,0 | ; fo, | eft néceffairement poñitif; les

quantités #, 4”, 7, l°, ne renferment donc ni arcs-de-cercle
ni exponentielles, du moins lorfque # & »' ont le même
figne, c’eft-à-dire, lorfque les planètes tournent dans le
même fens, ce qui eft le cas de notre fyftème planétaire.

Soient f & f' les deux valeurs de f; on aura, par &
nature des équations linéaires,

= M fin.{fi + €) + N fin. (fi + C'),
= M.cof. (fi + ©) + N .cof.(fi + C'},
K = M'.fn.ffi + 6) + N'.fin. (fi + G'),
= M'.cof.ffi + C6) + N'.cof.ffi + 6).
Les quatre arbitraires 41, N, M', N', auront entr'elles
les deux relations fuivantes,
M' 2. Len —f nr | (or) — f'

me mm À

78 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

elles n'équivaudront par conféquent qu’à deux arbitraires
mais en y joignant les deux conftantes 6 & C', on aura
les quatre arbitraires que doivent renfermer les expref-
fions de 4, k', /, l'. On déterminera facilement ces conf-
tantes, au moyen des excentricités e & e‘ des orbites,
& des longitudes & & æ' de leurs aphélies à une époque
donnée, en obfervant que

k —e.finæ;/— e.cof. æ; h —e".fin.æ";l —e",cof.z!.

On aura enfuite les excentricités & Ia pofition des aphélies
pour un temps quelconque, au moyen des formules

e= VE +Pié = V( + T),
tang. æ — ——; tang. & — ——
XVFIHEE

IL eft beaucoup plus fimple, pour les ufages aftrono-
miques, de confidérer les variations différentielles des
excentricités & de la pofition des aphélies. Pour cela,
nommons d'e, & d'a, les variations correfpondantes à /,
& Jh; les expreflions finies de 2 & de /, donneront

dh = defin æ + e.d&.cof.æ;
dl = d'eccolæ — ed &.fin. &';
d'où l'on tire
de = dhfin.z 4 A icoke;
ede — dhcofz — Al.fn. &:
mais on a, par les articles précédens ,

CA NA AR TE

JE

Il

DE — — (o,1).i4 + fourl if;

DE 519 G LE. N: C E s. 79
ôn aura donc

de To,1|.ie'.fin. (a — T}),

|

da — i.[(o,1) — [or]. co (a — 5].
On. trouvera de Ia même manière,

de — fol.ie ft. fe — v),

1 : € ï

Ma i.[(10) — [10].<—.cof(æ—x')].
Ces formules peuvent être étendues, fans erreur fenfible ,
à deux ou trois fiècles avant & après l’époque où l’on
fixe origine des à Pour les étendre à de plus grands
intervalles, on obfervera que les coéfficiens de i, dans les
expreflions de de, N'a, d'e', & Sa’, font les variations
annuelles de ces quantités, variations qui par conféquent

r ŒrY, dæ de’ d &* 3
font égales à —, —, ——, ——, On déterminera donc,
_ di d; di d;

a À ’ :
par les formules précédentes, les valeurs de e,®, e', © p
relatives à mille ans avant l’époque que l’on 2 choifie, & l’on
en conclura leurs “variations annuelles correfpondantes à

tte feconde é ER QE
cette leconde cpoque. o1en FT ENG E TR :

les variations annuelles dee, &, e, æ', à la première
La hopétet pau les variations annuelles
MP Ne, DEEE *

des mêmes quantités à la feconde époque ; on aura par a
théorie des fuites,

époque;

de, de 1 dde

di Wir di 1000 À‘ à

Mais on a, par la même théorie,

d'A LEE ——— + Ge.

e
$o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
on aura donc, à très-peu-près, nl

de Ca èe de,
de —i. à 2000 -( dé di 2

On trouvera, de la même manière,

. d æ d dæ,
M di one nee nn

de me de de'

FT — ; HE —© (© — ——
de À d : 2000 ( d2 di ),

d æ' “+ d &° d &'

D = nue
da —i.—; NN Di FLN

Ces formules peuvent s'étendre à plus de deux mille ans
avant, & à mille ou douze cents ans après l'époque où lon
fixe l’origine des £.

X I X.
CoNSIDÉRONS préfentement les imégalités féculaires
des nœuds & des excentricités des orbites. Pour cela, nous
obferverons que fi, dans l'exprefflion de la latitude s de”,

on n’a égard qu'aux termes multipliés par Îe finus & le
cofinus de #f + €, on aüra, par l'article X1,

s—=gq.îfn (nt+e) — p,.cof. {nt +4),
+ za mL iat.(p — p')fn.fnt +4),
+ sde im Lo out.(qg — g').cof. (nt +e).

Il eft vifible, par le même article, que Z!”? eft égal à (Gas ;
en forte que l'on a, par ce qui précède,

sdanm se LL ht. =NON ;
on aura donc
s = q.fin {nt + e) — p.cof {nt +e),
+ (o1).ifp — p')fin(nt + ec)

+ (o,r).é./g — g').cof far + «).
Soient

n'es sv :S € + E NC E 5. 8r
Soient À p & Ag, les variations de p & de 4 correfpon-

dantes au nombre ; d'années juliennes; on aura
Ap— (o;1).i.(9 — 9q)
Ng — (o,1).5./p — p');
d'où l'on tire, comme dans l’article XV,

= — (o,1).(g — 9),

De

Q = r
O0 — + (o1)./p — p}.

On aura pareïllement

dp" $
OT + (n0)./g — q),

0 = — (n0).(p — p}.

Si l’on fuppofe

— P fin. /g? + y) + Q,
—— P .cof. (gi + y) + €,
ph = Pin. fgi y). Q,
= P'icoffgi "y) 4e 0";

on trouvera en fubftituant ces valeurs dans les équations
différentielles précédentes,

8 — (0,1) + (1,0).
Va FRS (0,1)

= M PL

P

on aura aïnfr, entre les cinq arbitraires 2, P',Q, Q'& 7,
une relation qui les réduit aux quatre conftantes arbitraires
que doivent renfermer les valeurs de p,4, p',q': On déter-
minera ces conftantes, au moyen des inclinaifons des orbites

Mém. 178 LÉ

82 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
& des pofitions de leurs nœuds à une époque donnée, en
obfervant que j
p—=#.fn./;g=8.cof.l;p 6 .fm£;g —6".cof. /!.
On aura enfuite Îles tangentes des inclinaifons & les pofi-
tions des nœuds, relatives à un temps qdianqiee au
moyen des formules

= vf + = Vr + d)

er nl PL
ee: = 6 tang. Z 7

Soit y Le tangente de l'inclinaifon de l'orbite de », fur
l'orbite de "'; il eft aifé de voir que l'on a

= VI — pf + (4 — 9}];

ce qui donne, en fubftituant au lieu.de p, p', q, q', leurs
valeurs précédentes,

MBPS;

d'où il fuit que, dans tous les changemens qu'éprouve la
polition des orbites, leur inclinaifon refpeétive eft conftante.

Si l’on homme d'8, d'Z, d8", 4\1', les variations des incli-
naifons & de nœuds correfpondantes à Ap, da, d'p', N\g';
on trouvera, comme dans l'article XV111,

NO — — (0,1).5.0.fin/l — 7 ),
DT — — (o,1).i.[r — — -cof. {' — 1),
PE — — (1,0).5.8.fin.f7 — 7),
27 — fr). [1 — + .cof. (1 — J')],

HN T0 CAES 2 di ? di

Soi il 2e pal 1 les variati ns annuelle

olent FE Ge ie n TE ? ons € ES

de 8, 7, 0°, 7°, à Fépoque où l'on fixe l’origine des ; ; &
à 27 2" TA 17 ‘
® RAA "_ , ces mêmes variations, mille

MER SIISMCN IE N0 ci En si 8;

ans avant cette époque; on aura

ARR S SEP UNE En
DD Ra pate ESP E ARNSAnI I
pu ip nr = ee
DE = Re D

& ces valeurs pourront s'étendre à plus de deux mille ans
auparavant, & à mille ou douze cents ans après J'époque
choifie.

XX.

REPRENONS Îes équations {C) de l'article 11], aux-
quelles les élémens des orbites doivent fatisfaire après un
temps quelconque. Les deux prémières donnent, en les
différenciant, & en négligeant les quatrièmes puiffances
des excentricités & des inclinaifons des orbites,

m.da M" da’

O8 = RS
a a
0 = mal (x 1 y 26) re m'da. fx TOBNT "I au gp")
A V{a) S 2 2 V (a') à z 2

— 2mV(a).(ede + 608) == 2m" .y{a).(e de + 028"):

or on a, par les articles précédens,

_—_. — Jo,1]e".fin. (æ" — ©);
UE = L for)P' fin. — 1);
= ]nole fn. /æ — s');
+ no un/7 — );

L

84 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE
on aura donc

ma) (ede + VO) + m'Y(a).(e de + Fab),
— [m.V(a). [or] —n'v(a')[no]].e"fin.{a" — &),
— EmW{a).(o,1)— m'V{a').(,0)].8.fin.(l' — D.
On a, par l'article XV1,

m'nT.v(a)
Gr) = "2"

Li .
à caufe den — —r ; On aura pareïllement

»” = T
fa, a) = mn .aa'.(aa')",

Te
Co) ee tam(are is

& par conféquent
m.y{a).(o,1) = m'.v{(a').(r1,0).

On trouvera de la même manière,

m.V(a).[o1] — m' (a). [no];

»

on aura ainfi
my(a) .(ede + 008) + m'V(a').(ede + 808 )— 0;

ce qui réduit les deux premières équations diflérentielles
de cet article, aux fuivantes :

ma m'da*
ON — be z

a 7

mda 1 2 1 12 m'Da° 1 net 1 ni

ne Qté ie) +R Re
Ces équations donnent da — 0, da —= 0; d’où il réfulte
que les grands axes des orbites font conftans, du moins
lorfque l'on néglige les quatrièmes puiflances, & les produits

de quatre dimenfions, des excentricités, & des inclinaifons

Le)

DNEMSML SN COILE, NX C-:Eù:Ss 85

des orbites; car les équations différentielles qui déter-
minent ede, 808, e'de', 8 28’, font, par Farticle X11,
exactes aux quantités près de cet ordre.

Les carrés des moyens mouvemens des planètes étant
réciproques aux cubes des grands axes de leurs orbites,
la conftance de ces axes entraîne avec elle l’uniformité des
moyens mouvemens ; ils ne font donc, en vertu de l'aétion
mutuelle des planètes, aflujettis à aucune équation féculaire
fenfible depuis l'époque des obfervations les plus anciennes
jufqu’à nos jours. C’eft à peu-près de cette manière que
Jai reconnu le premier, l'uniformité des moyens mouve-
mens céleftes. M. de la Grange a fait voir depuis, par une
analyfe fort ingénieufe, qu’ils font uniformes, même en
ayant égard aux quantités du quatrième ordre & des ordres
fupérieurs. Ï1 ne doit donc maintenant refter aucun doute
fur cet objet, & nous verrons dans la fuite, que ce réfultat
de la théorie eft entièrement d’accord avec les obfervations
anciennes & modernes de Saturne, celle de toutes les
planètes dont l'équation féculaire a paru la plus confidé-
rable aux aftronomes.

Les deux dernières des équations {C) de l'article HI
donnent encore

— mq.V(a) + n'q'.V(a');
© — mp.V({a) + m'p'V(a'}.

Si lon fubftitue dans ces équations, les valeurs précé-
dentes de p, 4, p° & q', on verra facilement qu'elles feront
fatisfaites.

XX
Des perturbations de Jupirer à” de Saturne, qui dépendent

des carrés à des puiffances fupérieures des excentricirés
à des inclinaifons des orbites.

LES rapports des moyens mouvemens de Jupiter & de
Saturne rendent les approximations précédentes, infufh-

l

»

86 MÉMoIRES DE L'ACADÉMEE ROYALE

fantes, & forcent de les étendre aux carrés & aux puiflances
fupérieures des excentricités & des inclinaïfons des orbites.
IH fe rencontre dans cette théorie, des inégalités dépen-
dantes de ces puiflances, & qui par les intégrations acquiè-
rent de grands divifeurs, & deviennent par-là très-fenfibles.
Mais fi l'on vouloit fuivre, pour déterminer ces inégalités,
l'analyfe dont nous avons fait ufage pour avoir les inéga-
lités proportionnelles aux puiffances fimpies des excentri-
cités & des inclinaïifons des orbites, on tomberoit dans des
calculs d’une exceflive longueur. Heureufement, la raifon
qui nous oblige de recourir à ces inégalités, fmplifie leur
détermination, en permettant de négliger des quantités
qui deviennent infenfibles. Je vais expofer ici une
méthode fort fimple pour déterminer les inégalités dont
il s'agit.

Reprenons les équations (8) & (9) de l'article VII, &
fuppofons que 4 R renferme ou un terme conftant, ou le,
finus d’un angle proportionnel au temps, & croiflant avec
une grande lenteur, en forte qu’en exprimant cet angle
par af + G@, à foit un très petit coéfficient; a double
intégrale fn01[d R renfermera un terme proportionnel
au carré du temps, ou un terme dépendant de l'angle
AU = 4e EN qui aura &° pour divifeur; il eft clair qu'en
faifant « — o, @ fecond cas rentrera dans le premier:
ainfi nous confidérerons, pour plus de généralité, le cas
dans lequel « eft quelconque, mais très-petit ; & nous cher-
cherons les termes de Ar & de ##, qui dépendent de
l'angle at + 6, & qui ont & pour divifeur.

Si l'on fixe l’origine de l'angle », à l'aphélie de la pla-
nète "} on à, par la nature du mouvement elliptique,

r. dy +.
nor = FRAME PR
a. (it — «)
PIN

1 — € cof. »

S'eisiS CE N EE: 87
Cette dernière équation donne

7— a {1 —é)
r cof. SE

la fonétion fa dt.r.cof. vf[4R, devient ‘ainfi
fuor. pee] .fd R: or ona, par la théorie
du mouvement elliptique,

r=a.(i HS + ex),
X, étant une fuite infinie de cofinus de langlent+ee,
& de fes multiples; on aura donc
fndt.r.cof».fdR—a.fndt.(ie + x). Jar,
Si Ton nomme Y° l'intégrale f 1% 01, on aura
] fnxdr.fdR = L'[dR = [y dR;
& ïil eft vifible qu'aucun de ces deux derniers termes ne

peut avoir «* pour divifeur. En ne confidérant donc que
les termes qui ont ce divifeur , on aura -

fndtir.cofw.fdR = +ae.fndr.fdR.

L'expreffion précédente de r donne par la différenciation,

de(s —é)rfins 02 ex à v.fin.v

(1 — ecof.»}: on in tre itd

en fubftituant , au lieu de rdr, fa valeur n01:(1 — €),
on aura

.
—— »

TREN EE

EpérRes ‘ac.ndr.finr J

NT" Je ”

ce qui donne |
rà

not. r in. RS RLE TEE

La fonétion [nètir Sin. y .f[dR, dévient ainfr, ,
ET frèr.[dR:

aé

dv]

88 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE
or on a

frdr.fdR = IF. fdR — :.frdR;
&..il eft clair qu'aucun de ces deux derniers termes ne
peut avoir &* pour divifeur; en n’ayant donc égard qu'aux

termes qui ont ce divifeur, la formule (8) de l’article VI
deviendra

ge re PT AR

a V(i — à)
D : à . fin. r]
Si l'on fubftitue, au lieu de 7, fa valeur — =,
Yi — Cr

on aura
Îy

a

dr
=StÉ . {ndsdR.

Il fuit de-fà que, fi l'on n'a égard qu'aux termes qui
ont «* pour divifeur, le rayon vecteur 7 de Ia planète m

devient
dr

(+ (=):3 am .[ndt.[dR;
(r}& ( = ) étant les expreffions der & de “e

au mouvement elliptique. Ainfr, pour avoir égard, dans
l'expreflion du rayon vecteur, à la partie des perturbations *
qui eft divifée par a*, il fuffit d'augmenter de la quantité
3am.fndt./fdR, la longitude moyenne #4 {1 + €,
de l'expreflion du rayon vecteur dans l'hypothèfe elliptique.
Voyons maintenant comment on doit avoir égard à cette
partie des perturbations, dans l’expreflion de la longitude v.

La formule (9) de l'article VI] donnera, en n'ayant
égard qu'aux termes divifés par &*, & en y fubftituant
au lieu de A r,fa valeur précédente,

relatives

t 2e.dy.cof.v e".dv.fin.s* ;
vi—) Tr adt.(u —e.cof.r) ndt. (1 — ecof.v )* 13 7 fuor[aR:

or on a, par la nature du mouvement elliptique,
rdv dv.{1 — e)

VE) Te Me Jade PO nd e (1 mm le ICO fe EE

on

Meta Si cir E NtC-E.S 89
on aura donc

dy
dy — en .3a.[ndt.[dR;
d'où il fuit qu’en n'ayant égard qu'aux termes divilés par a’,
la longitude y de la planète » devient

dv

dr

() + (= ).3am'.[ndt.[4R;
(») & ( 7) étant des valeurs de » & de Le relatives

au mouvement elliptique. On doit donc fuivre, pour avoir
égard à cette partie des perturbations dans f’expreflion de
la longitude, la même règle que nous venons de donner
pour y avoir égard dans l’expreflion du rayon vecteur,
c'eft-à-dire qu'il faut augmenter dans l'expreflion
elliptique de y, la longitude #1 + «, de la quantité
3am'.fndt.f[dR.

La partie conftante de l’expreffion def _ ) développée

en férie de cofinus de l'angle nf + 6 — æ, & de fes multi-
ples , fe réduifant, comme l’on fait, à l'unité; il en réfulte
dans lexpreffion de la longitude, le terme 3am'.fnd1[4R.
Ce terme eft très-important à confidérer, en ce qu'il expri-
meroit l'équation féculaire de la planète w, fr ZR renfer-
moit un terme conftant tel que Andt, & dans ce cas,
l'équation féculaire feroit exactement égale à £a k.n°f.

. X XIL

ON peut parvenir très-fimplement au même réfultat, par
la confidération de l'équation /a) de l'article 1V; en eflet,
fi l'on néglige les quantités périodiques de l'intégrale /ZR,
cette équation deviendra

dx + D +7 2.{(1 + m) 1 +"

= — "+ 2m .knt;
LA [4

mais fi l’on confidère après le temps #, l'orbite de ”, comme

Mém. 1785.

90 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

une ellipfe dont le demi-grand axe eft a + \a, on aura
après ce temps,

dx? + dy + DT 2./1 + nm) 1 + m
= — — ————— + ——— };
dr r a + d'a

en comparant donc cette équation à la précédente, on aura

LS a 1) , 1+m .
© = —— + 2m .k.nt;
a + d'a a

d'où l’on tire, en négligeant m vis-à-vis de l'unité, & le

carré de d'a,
, — d'a

a

= 2m'a.k.nt,

Maintenant, fi l’on nomme dx, la variation de #, corref-
d'a

x 7 . 1
pondante à Aa; l'équation # = —-, donnera —
2d\r
== Fra Fr partant, 1
Nn — 3m akDt:

or, le moyen mouvement de "1, étant égal à fn 01; l’équa-
tion féculaire de ce mouvement eft /d\».01; cette équation
fera donc égale à 2m'akn , ce qui eft conforme à ce qui
précède. :

La recherche des équations féculaires fe réduit .ainfr
à voir fi ZR renferme un terme conftant. Lorfque les
orbites font peu excentriques & peu inclinées les unes aux
autres, on a vu ci-deflus que À peut toujours fe réduire
dans une fuite infinie de finus & de cofinus d’angles croif-
fans proportionnellement au temps; on peut les repréfenter:
généralement par ce terme, 4. fin. cof. (int + i'n't + A),
i &i étant des nombres entiers pofitifs ou négatifs, ou
zéro. La différentielle de ce terme, prife uniquement par
rapport au moyen mouvement 71 de la planète #, don-
nera la partie de 4R qui lui eft relative, & cette partie
fera H ikndt.cof. fin. (int + à n°1 + À); or elle ne

raferanu SiCNi'E MIC EE S CE
peut ètre conftante, à moins que Vonaitin+i n — 0,
ce qui fuppofe les moyens mouvemens de # & de m'
commenfurables entr'eux; & comme cela n’a point lieu
dans notre fyftème, on doit en conclure qu'il n’exifte point
d'équation féculaire dans les moyens mouvemens des
planètes, en vertu de leur action mutuelle. Le réfultat
auquel nous fommes parvenus dans l’article XX, eft donc
non-feulement approché, mais même rigoureux, du moins
lorfque l’on néglige les carrés & les produits des mafles
perturbatrices.

sie UN MI

Sr les moyens mouvemens de deux planètes, fans être
exactement commenfurables, approchent cependant beau-
coup de l'être; il exiftera dans a théorie de leurs mou-
vemens, des inégalités d’une longue période , & qui, fr elles
ne font pas connues, pourront donner lieu de penfer que
les mouvemens de ces planètes font affujettis à des équa-
tions féculaires. C’eft ce qui a eu lieu relativement à
Jupiter & à Saturne ; leurs moyens mouvemens font tels,
que cinq fois celui de Saturne eft à fort peu-près égal à
deux fois celui de Jupiter, ce qui produit deux grandes
inégalités dont la période eft d'environ neuf cents dix-
neuf ans, & qui n'ayant pas été connues jufqu'à ce mo-
ment, ont fait croire aux aftronomies que le mouvement
de Jupiter s’accéléroit, & que celui de Saturne fe ralen-
tiloit de fiècle en fiècle.

Pour déterminer ces inégalités, fuppofons que la partie
de À dependante de l'angle $ n°1 — 2nt 4 $e — 22,
foit exprimée par

k fin. fga't — ant + se — 2e).

— K.cof./sn't — 2nt + sé — 2),

5 % — 2n, fera ce que nous avons nommé «& dans

Particle XXI. Ce coéfficient du temps , peut être en eflet
M ji)

02 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
confidéré comme étant très-petit, puifqu'il n’eft environ

Li . : , 4 x
que —— de #, ou ee de »'. Si l’on n'a égard qu'à cette
74 o

partie de À, & qu’on la différencie uniquement par rapport
à nt, on aura, .

dR = — 2k.ndt.cof. {/sn't— 2nt + se —26),
— 24 n0t.fin. ($n't— 2nt+ 5e — 26);

ce qui donne
gam.fndor.[dR = — 6am.frdr

k.cof.f{s nt — ant + je — 26)
+ k'. fin. fs nt — 2nt + sé — 2e) L

Les valeurs de 4 & de £' font, par l'article X11, fonétions
des cubes & des produits de trois dimenfions des excen-
tricités & des inclinaifons des orbites; elles dépendent
encore des pofitions de leurs nœuds & de leurs aphélies ;
or_toutes ces chofes font variables ; & vu la lenteur avec
laquelle croît l'angle $ #°# — 2 nt, il n’eft pas permis de
les traiter comme conftantes, dans la double intégrale pré-
cédente. A la vérité, leurs périodes étant beaucoup plus
longues que celles de l’angle $ #1 — 21, on peut n'avoir
2 4 dk.
dt ne (Se &
négliger les différences fupérieures ; on trouvera ainfi,

3am.[nd0t.[dR —
dk

égard qu'aux différences premières /

Gam ir

(52 — 22}

[4 — 2. ———] fin. ({sn't—2ut+ 5 —26)

d 4"

dr 1 L
+[4 +2. ss Jcof (5 n't—2ut+ $eé—2€)

DES SCIENCES. 93

C’eft Ja quantité dont il faut corriger la longitude moyenne
nt + €, dans l’expreflion elliptique du rayon veéteur &
de la longitude. vraie, pour avoir la partie des pertur-
bations qui dépend de l'angle $ n°? — 2n1t.

Nous iverrons dans Varticle fuivant, que dans la théorie
des perturbations de Saturne, par l’aétion de Jupiter, la
partie de À dépendante de l'angle $ #° 1 — 2 nt + KA
— 26, eft la même que dans la théorie des perturbations
de Jupiter par laétion de Saturne, quoique les valeurs
de À foient un peu différentes dans ces deux théories,
En fuivant donc l’analyfe précédente, on trouvera facilement
que, pour avoir égard dans la théorie de Saturne, aux
termes’ qui ont pour divifeur / $ # — 2 n )°, il faut ajouter
à la longitude moyenne »'# + «', de cette planète, la
quantité

d4
Er ;
? [A —2——— fin (sn't—2nt+ se —2e)
“sa mn 57 — 2h ‘
(5n'—2n) : d 4°

+ [4 +2. Jo (sn 2nt+ se —26)

& calculer fon mouvement & fon rayon vecteur elliptique,
avec cette longitude moyenne ainfi corrigée.

Le divifeur {5 n° — 2)", rend les inégalités précé-
dentes très-fenfibles, quoique leurs valeurs dépendent des
cubes & des produits de trois dimenfions des excentricités
& des inclinaifons des orbites. Ces valeurs ne font pas
rigoureufes , parce que nous âvons négligé les termes qui
ont $ # — 2» pour divifeur; mais à caufe de la petitefle
de $#° — 2»,on peut, fans erreur fenfible, négliger

Vis avis de Er PR Au refte, nous don-
sn — in (5 — 2)

nerons dans Îa fuite, un moyen d'apprécier le degré de
précifion des valeurs précédentes, & nous ferons voir
qu'elles font très-approchées.

94 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

On peut obferver que ces deux grandes inégalités de
Jupiter & de Saturne ont la même période, & qu’elles ont un
figne contraire ; d’où il fuit que fi la première fait paroître
le mouvement de Saturne, de plus en plus lent, la feconde
fera paroître celui de Jupiter, de plus en plus rapide. Ces
deux inégalités font d'ailleurs dans le rapport conftant

2
de 2#°am,à Sn am, rapport qui, comme on le verra
ci-après, eft environ celui de 3 à 7. Ainfi, le ralen-
tiflement apparent de Saturne eft plus grand que laccélé-
ration apparente de Jupiter, dans la raifon de 7 à 3.

À EX EUV,

DÉTERMINONS préfentement les valeurs de 4, 4, &
de leurs différences ; pour cela, nous reprendrons la valeur

de À de l’article V11.

RTE, «à co Hp 3 TT,
F EF 277 Vi —s"s") .cof. —v)+F V.

Si l’on nomme M Ia diftance du nœud de Saturne, à la
ligne fixe d'où l'on compte les »; la tangente de l'in-
clinaifon de l'orbite de Saturne fur celle de Jupiter, & v'.,
Ja longitude de Saturne comptée fur fon orbite : on aura,
aux quantitès près de l'ordre »,

s = y.fmfv, — TN);

& aux quantités près de l’ordre y*,

V— y, — 5.y .fn2l— 1.) .fin2f#, — NN);
d'où l'on tire, en négligeant les quantités de l'ordre y#,

vV(r = 55") 1
Re ee .
r Lr — 2rr°, cof. (v° — #) +]

r Y.[cof. (» + v — 211) + fin. 2 I .fin. (»° — v) — cof. fo — v)]

Le — arr',cof fr — y) + r'J*

fiers oc s Noces 95
H eft facile de s’aflurer que les parties
r.V{i— ss) ;

- . cof. {»° — y)

r°

&
— zrr y [fin 21. fin. (y, —v) — cof. /y°, — v)]

de cette expreffion de À, ne produifent aucun terme

de la forme fin. cof. /ÿ nt — 2nt + "$e — 22),
lorfque l'on n’a égard qu'aux cubes & aux produits de

trois dimenfions des excentricités & des inclinaifons des
orbites ; en forte que la feule partie de À que nous devons
confidérer, eft

1 Lrr 7. cof (DD + — T1)

2 , . u 2 3
L — 2rr'cof fs, — 1) +r CL — arr cf fw, —v) +7 ;*

Cette partie ne change point, en y changeant 7 & y,
dans r & v.", & réciproquement ; or cette permutation
donne Îa partie de À, qui, dans la théorie des pertur-
bations de Saturne, par f’aétion de Jupiter, produit les
termes dépendans de angle $ #°4 — 2nt + SE — 24;
ces deux parties de À {ont donc exaétement les mêmes
dans les deux théories de Jupiter & de Saturne, comme
nous l'avons annoncé dans l'article précédent.

Maintenant, on a par la théorie du mouvement ellip-
tique , "e

2
3

1 Hz + (fe — 3.6) .cof (nt +e— ©)
r— a.d— 3.6.cof. 2 (ut+e— a) + À.e,cof. 3.(ut+e— ©) ,
—+ &c.
V—=nt+e— (2e—25e) fin. fut+e— m)+ié .fm.2,.{nt+e— 7)

Su PE cc
7 5e DÉR ES ARERRE ®) + &e

On aura les valeur s de & de y',,en marquant d’un trait,

96 MÉMoIRESs DE L'ACADÉMIE RoYALE

dans celles de r & de v, les lettres a, n, e,e & a+ Cela
pofé, l’expreflion de R fera de cette forme:

R = M°.e° .cof. (sn't —2ut+ sé — 2e— 3x)
+ Me" .e.cof(5r'1 — 2nt+$é —26— 20 — ©)
+ Mie sé .cof{sn't — 2nt+ 5e — 2e — a —2®)
+ M°,.8,cof. /{ gn't — 2nt+ sé —26— 3%)
+ Me y .cof. (sut — 2nt+ $é — 26— 21 — x)
+ M .e.y .cof.(sn't— 2nt+ sé —26— 20 — 2 );

& l'on trouvera,
(2)

F4

2 ù A
(2) g
— 236.4 + 111.4 (—
I
M!) == 33° (2) (2) 2

2 3
—— En prit “. )
a a

> A6

M RER DE EE Ho (== fe

2 G) 2 G) » G)
(LES TE EPA NOR a )
da da° d a° dada

(4) de (4)
fee | — 35240 — 12e) + oi
= TG:

(# (4) (4)
# À YA d A
Bu -(— ) +iqaa (=) + d'a (=)

(5)

380.A% + 174.a{ = )
(65) (5)

or 7” à A
ea (——) ef

DE s SCIENCES. 97

aa° = > LO)
M® = : ; 7 LE ae À.

| aa >L®
MS —= — - a 7 L® a (——) 6:

De-là on tire par l'article XV,

240)
Le (2) L
389 .b, + + 201.4. …

1/0) — er ;
AM KE: ù :
204, » 1)
a7Ré en ART

402 PA + 193.4.

RC N ETE

396 .b

= d æ

Ho. à

380.6, —— 174.4

à.
CR
a|-
à L2
œ
Le =
Rs
1.1
[ee]
+
&
3
œ œ
Ps
CE Æ
ss S

Mém, 1785. N

TS et) SL PS nd)

98 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE

À (3)
2 M4) —— $ 8
a M ZE A . 10. 80) j He. = £ »

d a
É (4)
PE LUE A (4) ; h, ;
16 7 ë, nn En,

On aura enjuite,

M®. €”. fin. 37 + M». ee. fin. (27 + ©)
+ MP. fin (eo + 20) + MP. 8, fin 37
+ M .e fn (20 + o') + MP. y" fn./(21+ ©).
M". e”, cof. 3 m'— M.e"e.cof. (2% + ©)
— M. e'é. cf. (am + 2&) — M°.68. cf. 37
— M®.eÿ.cof. (210 + æ') — Me. cof(211+-0).

En différenciant ces valeurs de 4 & de k', par rapportäe,
e,æ,o,&lIl; & en fubftituant, au lieu des différences
de ces dernières quantités, les valeurs qui FRAC ee

articles 15 d I & fuivans, on aura les expreflions de Lis Eu
& de (= = — 2 |
À XIVe

IL exifte encore dans la théorie des perturbations de
Jupiter & de Saturne, des inégalités fenfibles, dépendantes
du rapport approché de commenfurabilité qui a lieu entre
les mouvemens de ces deux planètes. Suppofons en effet
que dans. l'équation différentielle (10) de Farticle VIJ,
l'approximation étendue jufqu’aux carrés & aux produits

DES SCIÉNCES. 99
deux à deux, des excentricités & dés inclinaïfons des
orbites, introduife un terme de la forme À.fin. cof. /3nt
— gnt+ 3e — $ce); il eft vifible qu'il en réfultera
dans la valeur de r dr, le terme

= fin of (ane — 5 nt + 3e — jé):

o — (3n = sn
or On a, # — (3h — sn) — (sn —2n).l4n — sn);

ainfi lntégration donne au terme dont il s'agit, le très-

petit divifeur $n° — 2n; & comme ce terme n’eft que

de l’ordre des carrés des excentricités, on voit qù'il peut
, Aer

/ 27 er d\
en réfulter des inégalités fenfibles dans les valeurs de =

& de fr, Ces inégalités font liées à celle qui dépend dé
Vangle $n'# — 2nt + $e — 26, par un rapport aflez
remarquable qui les donne fort fimplement, au moyen
des valeurs de 4 & de #' de l’ricle précédent.

Pour cela, foit p la partie de rd'r qui, dépendante de
Fangle $n°£ — 2nt + sé — 26, a pour divifeur
52 — 2n; repréfentons enfuite par

P.fin. (zut — Sur + 3e — 5:

+ Q.cof. fzut — sut + 3e — 5:),

ê dr ‘ / » Û ; Li
la partie de —— qui dépend de l'angle 316 — $n't
+ 3e — 5: ; P à Q ayant, comme on vient de le
voir, sn — 2n pour divifeur. Si dans l'équation (ro)
de l'article V11, on n’a égard qu'aux termes dépendans de
l'angle 5n't — 2nt + 5e — 2e, & qui ont en même
temps $#° — 2» pour divifeur; on aura

9 — _ + eP.fin. (sn't — 2nt + sé — 26— +)

— eQ.cof. (sn t — ant + $e — 26 — x) + 24.JdR;

N ij

100 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
pourvu que dans l'intégrale /ZR , on ne conferve que les
termes qui dépendent de F'angle $n°r — 2n1 + 5e — 26.
Cette équation ne fufht pas pour déterminer les quantités
p, P & Q; mais on peut en avoir une feconde entre les
mêmes quantités, de cette manière.

Si on multiplie la première des équations (A) de
l'article 1, par y, la feconde par — x, & qu’enfuite on
les’ ajoute; l’intégrale de Ieur fomme fera

xÜy — px - 5 y — y'# DIN DIS
= = c+m.fot.] pe A:
or, on a
d xdy — pds rte dv É
dr me OT FILS

& fi, comme nous l’avons fait précédemment, on prend
pour le plan fixe des x & des y, celui de l'orbite primitive
de m, on aura ,

xp —y" # rvVh—s's)

LE y) (= TE inf —?)

r: LA

prv(s — s's'").fin./# — 1)

Eé— arr .v(i—s"s").cof.(v — ») +rT
dR
dy );

.æ : R 2 Ê . ‘
la différence partielle / — ) étant prife en ne faifant varier

= + (

que , dans l'expreflion de À de l'article VIT, & en regar-
dant r,r', v' & 5° comme conftans. On aura donc

, 2R
dv er, LU 6 7
dr r°
d’où l'on tire
f dR
CE
2 dy ac dy P (d dv ) Ë

——— TL ——— a

dr r° té

UE 5:81 118. N:0C EE. s IOI
oœona,c— V[a.{1i — &)]; & fi l’on ne confidère
que les termes dépendans de l'angle 5°? — 2n1+ 5e — 2:,
qui ont pour divifeur $#° — 2, on a par l’article XX

2er. ==3 an.[d4R;

dt

on aura donc à très-peu-près, en ne confidérant que Îes
termes qui dépendent du même angle, & qui ont le même
divifeur

3a.[dR = — =? — 3eP.fin. fs NET 5€ —
+ 3eQ.cof. (sn't — Ant + SE —

PA PT tes ).
…

Cette équation comparée à celle que nous avons trouvée
ci-deflus entre les mêmes quantités p, P & Q, donne

eP.fin. {çn't — ant + 5e — 26— &)
— eQ.cof. font — ant + Se — 26— œ)
Æ UTAR | nor].

: èR :
Pour avoir { au ),nous obferverons que À eft fonction

de » — y,r,r & 5°; & comme dans la fuppoñition de
l'orbite circulaire de Jupiter, r eft conftant, & » — nt +-&,
on aura, dans cette fuppofition,
dR
v

CES ).

Cette équation n’a plus lieu lorfque l'orbite de Jupiter eft
elliptique, parce que l’ellipticité introduit l'angle « dans
& dans y; mais on voit par les expreflions elliptiques
de 7 & de », données dans l’article précédent, que eft

èR
dé

26 — vw)

26 — 7%)

1062 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE

toujours accompagné de — a, dans ce qui a rapport à
l'ellipticité; d’où il fuit que pourvu que l’on fuppofe « —
conftant, on aura encore, dans le cas où l'orbite de J upiter

eft elliptique, (==) — Cr En fubflituant donc,

au lieu de R, la partie de fa valeur qui dépend de l'angle
sut — ant +- $® — 26, & dont nous avons donné
lexpreffion dans l'article précédent, ‘on aura

(= )=2M® Se Gns (Su t— ant + TA + . 37)
+ 3 M" ee" efin(sn't— 2Ut + 56 —26— 27 — T)
+ 4M° ee .fin{sn't — UE HE SE — 26 — a — 2%)
+ SM. fm{snt— 2nt + jé —> 26— 3%)
pres AM Gin sn — 2ü#H Se — 26 — 211 — &')
+ 3 Mer fn. (sut — ant + sé — 26 — 21 — +),

& par conféquent,

ned dR

dR
[IZR nt: (ri == REX T7
4 Mb | à
mea (=) fin.{sn't — Ant + 5e — 26€)
ju — 2n

{2 ).cof(sn"r— 2ut 4 $e' — 26) s

De-là il eft aïifé de conclure

P = ee me LE cote + (=) fine],
a = = as -[( + ).cof.m — (=) fine].

On aura la partie de Nr, qui dépend de angle 3n1 — $n'#
+ 3€ — $r',au moyen de la formule (9) de l'article WHy

DE. s. Sc Tr EN CE Ss. 103

en obfervant que fi l'on n'a égard qu'aux termes du fecond
ordre, dépendans de cet angle, & qui ont en même temps

sn —— 2n pour divifeur; cette formule donne à très-
hi
eu-près,
ER S 2.0 d\r \
Agir &éindt ?
d’où l'on tire, en négligeant 5n° — 2 », vis-à-vis de #,

dy — 2P.cof.{znt — sut + 3e — sé)
— 2Q.fin. {zut — sut + 3e —— sc).
X:X.V L

La même raifon qui nous oblige d’avoir égard, dans les
Ci A
expreflions de re & de d'y, aux termes dépendans de

angle zut — $n't + 3e — 5e, rend également
néceffaire la confidération des termes dépendans de Fangle

ï ca dr
aut — Ant + 26 — 4e’, dans les exprefions de ==
a

& de 2", v," étant la longitude de Saturne, comptée fur
fon orbite. I eft aifé de voir en effet, qu’en intégrant
l'équation difiérentielle du fecond ordre, qui donne r dr';
les termes dépendans de l'angle dont il s'agit, acquièrent
le divifeur
2 2 -
n — (2n — 4n'), où (an — 3n').(5n — 2n),

& deviennent très-fenfibles par Ia petitefle de $n° — 2».
Soit donc à

P'.fin./2nt — Ant + 2e — 4)
+ Q'ecofi(ant — Ant + 26 — 4),
la partie de _ qui dépend de l'angle 2nf — 4n't

+ 26 — 4; on trouvera par une analyfe entièrement

104 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

pen 1

femblable à celle de l'article précédent, Lé

|

PF age Sur, [( cola" + (22) fines],

gu — 2n
n'a

O7 Eee. tre ccofat — ( ) ina].

On aura enfuite, en n'ayant égard qu'aux termes dépen-
dans du même angle,

|

dy, —:2P'.cof, fant — qn't + 2e — 4)
— 2Q'.fin. faut — Ant + 26 — 46).
MOPAUN TE

Iz nous refte préfentement à confidérer les parties de
A s & de À 5", qui dépendent des carrés & des produits
de deux dimenfions des excentricités & des inclinaifons
des orbites. Pour cela nous reprendrons la formule (7).
de l’art, V1, & nous fuppoferons d’abord, comme dans
V'arr. X1, que le plan des x & des y, eft celui de l'orbite
primitive de m; ce qui donne 7; — 0 & s — o. Cette
formule devient alors, en négligeant les quantités du
troifième ordre,

PoM,. de dR ay dR
ds .fnoty.(—— — Se frores s

Confidérons les termes de cette valeur de 5, qui n'étant
que du fecond ordre, ont pour divifeur $ # — 2».
I eft vifible que ces termes ne peuvent être produits que
par l'intégration des’ fonctions différentielles,
ndt.y.( <), & notes (2);
or l'intégration de ces formules ne peut introduire 5#'— 2»;
en divifeur, qu'au moyen des termes de la forme fin.
cof. (Sn't— 2nt+ Se — 26), qu'elles renferment;
voyons

ME She SRGUITES Ni .C. Eh Se 105
voyons donc les termes de cette forme, qui peuvent
exifter parmi les quantités du fecond ordre, renfermées
dans les fonélions diflérentielles précédentes.

Si l’on fubftitue au lieu de À, fa valeur donnée dans
l'art. V'; on aura,

dR Dre ST
3 R— 5 TU ’ £ K ë n ru
27 r (A lo 7 1 ro mn en. (Am €
En négligeant les quantités du troifième ordre, & en fub£

tituant au lieu de x, y, z, x", y’, z' leur valeurs, on
trouvera

27r

ne = ——— .[cof. (v — y — 1) — cof. (v + y —1)]
3 : : 3

&rryslcof /v' + y — D) — cof. fs" — y — T)]

LE

[rt — 277. cof fr — v) + “Je
Il eft facile de s’aflurer que les quantités

—- . [cof. (9° — y — 11) — cof. (r' + —T)]
&

rr'. 7, cof. fo — v — I)

E : 2 Sr À
[ri — 2rr, cof. fr — v) + r ]®

ne produifent aticun terme du fecond ordre, dépendant
de F'angie $n'£ — 2nt + ge — 2e. La quantité

ro y.cof. (2 + y — TI)

{ri — 277 cof [n° —r) + 1°

en produit de femblables, & il eft aifé de voir par l'arr.

AX1V, que pour les obtenir, il fufit, 1° de changer

211 en I, dans les termes de l’expreflion de À, mul-

tipliés par y”; 2. de multiplier enfuite ces termes par
Mém. 1785.

106 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE
2
>

dépend de Pangle 5 nt — 2nt + Se — 2e, fera

conféquemment,

+ La partie de Ia quantité précédente, qui

— 2 M .ey.cof/$n't—2nt + sé — 2 — x),
— 2 M9 .ey.cof (sut — ant + jé — 26 TI — >);

ce qui donne ;
z Yu

fadt.y.( d Z RER en S#2 —2n

e M fin. (5 n't—2nt+ sé 2: — &)
X >
tr M.fin.(sn't— 2nt + le pepe

On trouvera par une analyfe femblable ,

Fadr.x.( =

Z
e M.cof./s FOURS D

= — sn —21n

+ e M°.cof.(s n't— 2nt + se —2t—T—x)

La valeur précédente de d's, deviendra donc, en n’ayant
égard qu'aux termes du fecond ordre, qui ont pour
divifeur $2° — 2%,

k 23 Mn. (gnt—snt+ 3e sé ++)
À, pb micimn Lu mere

Suppofons maintenant que le plan fixe des x & des y, au
lieu d’être celui de l'orbite primitive de ", foit un plan
fixe quelconque, qui lui foit très-peu incliné; l’expreflion
que nous venons de trouver pour #'d\s, fera encore la
partie des perturbations de » en latitude, qui a pour
divifeur 52° — 2»,.8& qu'il faut ajouter à la latitude
de ”, calculée dans l’hypothèfe où fon mouvement a
lieu fur le plan de l'orbite primitive.

n e
sa — 2/1

D'Etst SCIENCE 107

Une analyfe femblable donnera
ga Du eM®.fin. (ant 4n't + 26— 4€ + IT mn
D ;

ju'—2n "À e M9 Min.(ant—qnt +2 q ET + )
DENON EE L'E

IL fuit de ce qui précède, que les inégalités un peu
confidérables, dépendantes des carrés & des puiflances
fupérieures des excentricités & des inclinaifons des orbites,
font liées éntr’elles par des rapports qui les déterminent
au moyen des valeurs de 4 & de L£', Ces inégalités ont
pour argumens les angles SU'E — ant + SE — 24,
ZUE — Sur + 3e — sc, 2nt — ANT + 26 — 4x,
SUE— nt + Je, One lors, Ge 26.
les inégalités relatives à ces deux derniers argumens, ré-
fultent de la fubftitution de la longitude moyenne corrigée
par l'article XX111, dans les expreflions du mouvement
elliptique de Jupiter & de Saturne; elles dépendent des
quatrièmes puiflances & des produits de quatre dimenfions,
des excentricités & des inclinaifons des orbites; & comme
elles font fort fenfibles, on voit la néceffité de porter dans
la théorie de Jupiter & de Saturne, l'approximation juf-
qu'aux quantités du quatrième ordre.

Toutes ces inégalités peuvent être confidérées comme
le réfultat de variations dans les éléinens des orbites ellip-
tiques, dépendantes de l'angle $n°t — 2n1 + € — 26
On a déjà vu dans l'article XXII, qu'il faut corriger
les longitudes moyennes de Jupiter & de Saturne, par des
inégalités dépendantes de cet angle; il eft facile d’ailleurs
de s’aflurer que les inégalités déterminées dans les articles
XAV & XXVI, repréfentent des variations dans les équa-
tions du centre de Jupiter & de Saturne, & dans la pofition
de leurs aphélies, dépendantes du même angle; & que les
inégalités déterminées dans l’article précédent, reprélentent

Oi

*
108 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

des variations dans les nœuds & les inclinaifons-des orbites,
qui dépendent encore de cet angle.

Les coéfficiens de ces inégalités étant fonélions des
élémens des orbites, ils varient avec ces élémens; il faut
donc, à la rigueur, fubftituer dans les expreffions analy-
tiques de ces coéfficiens, leurs valeurs déterminées par les:
articles AVI E& fuivans ; mais il eft beaucoup plus commode
pour les ufages aftronomiques, de déterminer les valeurs
de ces coéfficiens à diflérentes époques, & d’avoir aïnfi fa
loi de leurs variations, comme nous l'avons propofé, rela-
tivement aux inégalités féculaires des élémens des orbites.

SECTION SECONDE:

Théorie de Saturne.
XXIX.

Détermination numérique des inégalités de Saturne:

Pour réduire en nombres les inégalités auxquelles
nous fommes parvenus dans la feétion précédente , il faut
connoître les conftantes arbitraires qui entrent dans leurs
expreflions analytiques. Ces conftantes relatives au mou-
vement elliptique de Jupiter & de Saturne, font leurs
moyennes diftances au Soleil, leurs longitudes moyennes
à une époque donnée, leurs excentricités & les poñitions de
leurs aphélies, les inclinaifons de leurs orbites & les pofi-
tions de leurs nœuds. Les obfervations ne donnent que
‘les mouvemens vrais des planètes: pour en conclure les
élémens précédens, il faudroit connoître d’avance l'effet
des perturbations, & le retrancher du réfultat des obfer-
vations, pour avoir la partie dûe au mouvement elliptique;
ainfi la détermination des inégalités de Jupiter & de Sa-
turne, & celle des élémens de leurs orbites, dépendent

DES SCIENCES. 109

réciproquement l’une de l’autre, & l'on ne peut parvenir
à les bien connoitre, que par des approximations fuccef-
fives. C’eft dans cette vue, que j'ai commencé par tirer de
l’analyfe précédente, une formule de correétion des tables
de Saturne, de Halley. En comparant enfuite cette for-
mule à un grand mombre d'oppofitions, je fuis parvenu à
les repréfenter avec exactitude, & j'ai reconnu en même
temps, que les élémens des tables de Halley avoient befoin
de corrections confidérables. J'ai fuivi une autre méthode
relativement à Jupiter ; les tables de cette planète,

bliées par M. Vargentin , repréfentoient aflez bien, à
l'époque où elles ont paru, les obfervations faites depuis
un fiècle; ce favant aftronome a eu égard, dans ces tables,
aux inégalités de Jupiter, indépendantes des excentricités
des orbites, & à celles qui ne dépendent que de leurs pre-
mières puiflances; mais les grandes inégalités qui altèrent
le moyen mouvement de cette planète, fon excentricité
& la pofition de fon aphélie, lui étant inconnues; il a dû
les comprendre dans les élémens elliptiques de fes tables.
Ainf, pour corriger ces élémens, il fufit d’en retrancher
l'effet de ces inégalités.

Les élémens fuivans de Jupiter & de Saturne font le
réfultat de ces calculs. [fs auront encore befoin d’être cor-
rigés, fur-tout quand on comparera la théorie aux oppo-
fitions de Jupiter & de Saturne, difcutées avec plus de
foin & de précifion qu’elles ne l'ont été jufqu'ici; mais
ces corrections doivent être peu confidérables, & ne peuvent
avoir qu'une très-petite influence fur les inégalités de ces
deux planètes.

L'époque à laquelle je rapporterai mes calculs, eft Je
milieu de ce fiècle, ou le commencement de 1750 ;
à Paris, temps moyen. Je lai choifie, parce qu'elle eft
à peu-près moyenne entre Îles intervalles des bonnes obfer-
vations modernes, & que d’ailleurs les principaux élémens
de laftronomie ont été déterminés vers cette époque, par
les travaux de plufieurs obfervateurs célèbres,

110 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Elémens de Jupiter à de Saturne, au commencement
de 17ÿo.

La longitude moyenne ' de Saturne = 7! 214 17 20".

La longitudemoyennez" defon aphélie — 8! 284 7" 24".

Son excentricité e — 0,0 56263. -

La longitude moyenne 7° de fon nœud afcendant
ST (3 T7

L'inclinaifon de fon orbite à l'écliptique, ou, Ang. tang. 8°
==, 30/.20;%

Son moyen mouvement fidéral pendant une année
commune de 365 jours = 12d12!46", 5e 43966",5-

Sa moyenne diftance au Soleil — 9, 54007; celle de
la Terre au Soleil étant prife pour unité.

Quant à la mafle »' de Saturne, j'adopterai celle que
M. de 14 Grange a donnée dans les Mémoires de Berlin,
de 1782, page 186: en difcutant avec foin les obfer-
vations des fatellites de cette planète, cet illuftre géomètre
a trouvé qu'il falloit un peu diminuer la mafle de Saturne,
déterminée par Newton, & ce qui ajoute à la probabilité
de fon réfultat, c'eft qu’il rapproche de l'obfervation, d’en-
viron dix jours, le calcul des perturbations de la comète
de 1759; il réduit à 13 jours, la différence de 23 jours,

ue M. Clairaut a trouvée entre l'inftant calculé & l'inftant
obfervé du paffage de cette comète par fon périhélie en
1759. En prenant donc pour unité la mafle du Soleïl, je
fuppoferai,
: T
ME

3358.40
Relativement à Jupiter,

! “
“— 3° 44 30",
æ —= 6! 10. 2. 49.

mphsii Starr Nic: E* Ss: FRE
e — 0,048151.
L=:3t- 1456440".
Ang. tang. 0 — ES 9e r0.
Le moyen mouvement fidéral de Jupiter, dans linter-
Valle de 365 jours — 304 19° 42" — 109182".
b _a = $,20098.

1
’ MINE

1067,195 k

X X X.

Les valeurs précédentes de a & de 4°, donnent
À À ut, == 10,545172;
d'où j'ai conclu par les formules de l'article XIV,
5°, — ,211$%666; pires — 0,524084
Ces valeurs m’ont donné les fuivantes :
pe — 2,180130; go — 0,620436;
8°) — : 0,257489; 1? = 0,117886;
— 0,0565Fr6; [As = 0,0278271;
= 00139787; 07 == 0,00714873;
8 == RER"

RSS RES ES

(co) (1)

35, 25
ja — 0808367; —— — 1,482776;

122 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALeE

7 30) ,
— — 04682) — = 01725968;
vu Ve .:
5 = 0452087; —— > 0;27404$;
Hi me

neo 02570; = 0,0946947«
TT 550
7120/3003 5-7 2) 0
Te 2040)

ni = 3519366 — 5 — 3,532195;
4 »i0)
= = 23994607; —#— — 2,303625;
TM
5 — = 2667085.
» 4°) ÿ 10

Trot AMP IZI SR = 1 5437940:
» 5 © 4 |

— 5 — = 17032088; —"— — 16,622999.

g°) — 4,281341; a) — 3183288;

LT
le FT »

2,080158; 39) — 1,294049;

DÜE SM SCIE N,C-E S. 112

2. —— 0,702730% g5) —= 0,464779.

7. "

——— = 6,351452; NS 29 57 2e

X X XL

Nous allons, d’après ces réfultats, déterminer numé-
riquement les inégalités féculaires des orbites de Jupiter
& de Saturne. Nous commençons par ces inégalités, parce
qu'elles influent fur les autres , & principalement fur celles
qui dépendent de Pangle 5 n°# — 2nt+ sé — 2e,
comme on l'a vu dans l'arr, X X111.

Reprenons les formules de l'ar. XV111:

D — [0].2e.fin. (æ — T'),

Ma — (1,0).i — [no|. _ .cof. (æ — a),
De — [o,1|.ie' fin. (a — ©),

Na — (0,1). — for]. —— .cof. (æ° — w).

On 2, par l'article XV1,

HD) BA, .a"a.(a,a')';
mais
g0)
(aa) — £ .
partant
| mn T :
Go —= : toys

Mém. 1785. P.

114 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE

On aura dé la même manière,

Do] = 4 per 4e) 0 — 3 ET

2 a?

Le moyen mouvement fidéral de Saturne, dans l'intervalle
de 365 jours, eft, par l'article XXIX, égal à43966",5;
en y ajoutant le mouvement de Saturne dans l'intervalle de

fix heures, on aura 43996",$ pour le mouvement de cette
planète, pendant une année julienne ; ce fera la valeur

de #' T, & l'on trouvéra
(60).=.17 88644;
[no] = 117,68819.
On trouvera pareillement,
(o,1) — 7", 69487;
Los] ==" .4 5102039)

On aura ainf, en défignant pat ;, le nombre des années
juliennes écoulées depuis 1750,

de — — i. 0",55065;
d'& — i.15"8 197$;
NE — i. 0',27681,
do— i. 6",48092.

Maïs commé il eft néceflairé d’avoir ces valeurs avec beau-
coup de précifion, pour le calcul des obfervations anciennes;
nous allons en donner de plus approchées. Pour cela, nous
obferverons que les valeurs précédentes donnent en 750,

e — 0,056264 + 550",65;
& en réduifant les fecondes en parties du rayon,

FE 0,05 49 34:

D'Es. SC LE N CE Ss 115
On avoit, à la même époque,
a — 823443" 45";
& Fliivement à à Jupiter,
e —35;046810,
m — 684 14 48”.
De-h, il ft a de conclure par l'article XV1/1,

de",

ir — 0152964,

a", p “ : [14
ET =. 1555926,
"pe, 2 . Re 3
= o 28687,
er ôeæ;-- us - 2 à Dj? à! _ $
— — 6",10787;

ce qui donne par l'article cité, ces valeurs plus approchées
que les précédentes,

dé — — i., 0",5506$ — .0",0000105,

(Na: — 1415",81975 , + Si 4 ie
ide ct À) 0",z7681 — #.0",00000503,
d'a — i. 6",48092 + ÿ.0",00018652.,

On déterminera lés inégalités féculaires des nœuds & des
inclinaifons des orbites, au’ moyen des valeurs de A8", 9/7,
20 & d'Z, de l'article XLX; & Von trouvera en les PE
fant en nombres,

SE

" Poe,

ne

NE = — 35.8",726096;
0 — — j.0",77443;
NES 6053570:

P j

116 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

On pourra, fans erreur fenfible, étendre ces valeurs aux
obfervations les plus anciennes ; leur peu d'influence fur
les inégalités de Saturne, rendroit une plus grande pré-
cifion tout-à-fait inutile.

XOXIC ET.

CoNsiDÉRONS préfentement les inégalités périodiques
du mouvement de Saturne, & d’abord celles qui font indé-
pendantes des excentricités & des inclinaifons des orbites.
Pour cela, nous reprendrons les valeurs de # & de F de
article IX, en y changeant à & » dans a &n', &
réciproquement; nous y fuppoferons enfuite à pofitif; ce
qui revient à doubler les termes compris fous le figne Z.
Cela polé :

On aura, en n'ayant égard qu’au terme conftant de
l'expreflion de 4,

d\r* 1 F2 d À
= — G°4 (

a

mais on a par l'article XV,

(0) ane?
A) ge ee 0 a

partant

(0)
LP (o) 2, &
= RL + (20 da.

“EVA
Ge NE
En fubftituant, au lieu de «, 2, & _+_,leurs valeurs

da

données dans l'article X XX; on aura

_— = 0,436805.

DEN SM ST CUT EÉ NC s. 117
Li

Si l'on n'a égard qu'à l'angle #5 — nr + e — +,
l'expreflion de donnera

dd { 6) ,
d\r' Ca Ne d À 2n' a". AG)
in ou le ps) pre
a (tm — n') 1 da 2 — 9

x cof. (nt — nt +e— 6):

or on a par l'article XV,

a a +
{1}
on] A 1 : ") : é
— ) = — —- (D H ai—— );
da° a a° d æ
on aura donc
: TL
dr n° n— 3# n+n 2 ÿ

a R= n.(n=—=2n)
x Cf. (nt — nt He —é).
L'article X XIX donne

n° 124 12° 46/5

2 Lord 304 19 42“

— 0,402690;

on aura ainfi,

ACER 0,910968. cof. [nt—n't+e—c).

a
Si, dans l’expreffion de , on change a & n dans a" & n', &
réciproquement; le coéfficient de fin. (nt—n't#+e— c),

Re |
SLA A . .
fera égal à xp» moins le produit de — par

le coéfficient de cof. {nr — n°1 + € — <'), dans l'ex-
d'y"

preffion de ; ce qui donne, en n'ayant égard qu'à

ce finus,

pri

\

118 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
dy", — 0,018942.fin. {nt — nt + e — +"),

On trouvera de cette maniere , en ne confidérant que
les inégalités indépendantes” des excentricités & des incli-
naifons des orbites,

dr"

‘s

= 1030808,
+ 0,910968. cof. (nt Er 24);
OS 1547140c0f 2 (ni—n'it hit),
+ 0,035774Cof. 3.{nt— nt + e—c),
DENT | .

LP 0,018042. fin. fnft—nt+e—:),
— 0,162820.fin.2./ut— n't+é—c:),
— 0,033939- fin. 3e Mit t+e—c),
NE

KA X IAE

Pour avoir les inégalités dépendantes des excentricités
des orbites, nous reprendrons les valeurs de u, & de V de
Varticle X, en y changeant a & »w dans a & n° , & réci-
proquement, & en y {uppofant fucceflivement i= — 1,
M — 2,0 — 2, Gare 1,1 — 2,800
trouvera d'abord, par l’article cité,

: (@)

} r ï —n").n 13 DA
— a APT OUR Ë Q+3e (=)
A = 11 ñn L'4 ;

32" 32 (1) (un )n
== — ——— ,b, TTE + 2 ©
(nu n').a Min D) C3 # ] e
à TA 30
b, = 2e da = — Æ à . Trad

DE: Se $: C1 E NeCLE sh 119

Q étant le coéffcient de cof. {m1 — nt + & — +)
s » d L = = 4 el

dans la partie de l’exprefion de — » qui eft indépen

dante des excentricités. En réduifant en nombres cette
Valeur de DT + on aura
DT = — 3154598.

On trouvera enfuite,

(5 + 5 ).0

(a—'"),a AN

+ PORN TJS mort = — 8,068078.

En ne confidérant donc, dans les expreffions de 4, & deY,
que les termes dépendans de fanglent— 2n"t+e—2e,
& multipliés par 4' & /°; & en fubftituant au lieu de 4
& de /', leurs valeurs e'.fin, æ',& e*.cof. æ', on aura

dy"

a

dv! == — 16,69373.e'. fin. far — 2n'r + Eë—26 + m').

— 4,116009.e".cof. (nt — 2e —2é Lo),

La fuppofition de ; — — 1, donne encore

À r

a

dv', == 4484166 .e. fin {nt —2nt+e— 2e)

—— 12,524257ve.cof. {ni — 2nt+ie se)

FALSE : CAES
En réuniffant ces termes, on aura pour Îes parties de 4
a

& de A y',, relatives à la fuppoñition de; — — 1, &
dépendantes des excentricités des orbites,

dr -
— — 4116009 .e".cof. fur — 2nt+i— 2 + x")

a

— 12,524257.e.col. fut — 2nt+e— 2e + x);

120 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
AVE 0,697 ele nt a nr LE 6e 2€ +")
+ 4484166 .e fin. [ut — 2n 54e — 2e + oo):

La fuppoñition de i — — 2 donne,

= — 2,305467.e'.cof. fant = 3n't+ 26— 36 a)

—+ 1,445302.e .cof. (ant — zn't + 26— 36 + o ),

NY, — 3:157500.6".fin. ant — 3nt+ 26— 36 + ©)
— 1,89768 .e fin. faut — zn't + 26 — 3€ + w)
La fuppofition de i — — 3; donne,

= — 0,402029.e'.cOf. (nt — qnt + 3 — 4 + a)

+ 0,249073.e .cof. (zut — ant + 3e — 4e + m),
dy, — 0,44109$.6": fin.fznt — Ant + 3e — 4e + a)
— 0,261836.e . fin. {znt — Ant + 3e — 4e + &

LUE : d'r
La diminution de ces valeurs fucceflives de rs &de Ar",

fait voir qu'il eft inutile de poufler plus loin les approxi-

L que P P ; PP
mations relatives aux valeurs négatives de À. Les valeurs
pofitives de À m'ont donné Îes réfultats fuivans:

Dans la fuppofition de à —= 1,
d'r'

L
a

— 0,165284.e".cof. (ur + € — m')
+ 0,167942.e .cof (ut He x),
dy, — 1,056044.6". fin. (nt+—e— x)
—0,135257.e.fin(nt+e— ©)

Dans la fuppofition de i — 2,

CAPES ; r
— ——o,079041.6 .cof. (ant — n't+ 26—& — x)

——0,250219e COL fan nt Hi26—— € mp),
5 $ L

mets Sorel Et N'E:ENS: I2r

À US — 0,092949.6" fin. (ant — n't + 26 — € re
— 0,287781 e fm (ant— n't+ 2e — 6 — & ):

Je n'ai pas pouflé plus loin l’approximation, à caufe de
la petiteffe des termes que fournit déjà la fuppofition de

i — 2,& qui donne lieu de croire que les termes fuivans
font infenfibles.

XX X I V.

ON peut réduire dans un feul, les deux termes que chaque
: L : dr :
fuppofition {ur À fournit dans les valeurs de T- & de y".

Si l’on réunit enfuite ces différens termes, & qu'on leur
ajoute ceux de l'article XX X11, on aura les valeurs de

dr . ; a :
——— & de Ay', approchées jufqu’aux premières puiffances
a

des excentricités des orbites, en faifant abftraction des
termes qui renferment des arcs-de-cercle. Quant à ces
termes, comme ils font düs aux variations de l’excentricité
& de l’aphélie de Saturne, on y aura égard en faifant varier
ces quantités, conformément à l'article XX X1, dans le
calcul du mouvement elliptique de Saturne.

Si l’on multiplie les termes de . par ma", & ceux
de Av", par », on aura les perturbations du rayon veéteur 7°
& de la Jongitude y’, comptée fur l'orbite; mais on peut
négliger dans ces perturbations, celles dont l'effet eft in-
fenfible : or la moyenne diftance de Saturne au Soleil,
étant près de dix fois plus grande que celle du Soleil à a
Terre, fa parallaxe annuelle n’eft que d'un petit nombre
de degrés: il n’y a donc que Îes inégalités un peu confi-
dérables du rayon vecteur de cette planète, qui puiflent
produire un effet fenfible fur fon lieu géocentrique. Nous
négligerons celles dont l'effet eft au-deffous de huit fecondes;
nous négligerons pareillement les inégalités de mA\y', qui

Mém, 1785,

1722 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

font au-deflous de ce même nombre de fecondes ; nous
aurons ainfi, après avoir réduit en fecondes de degré les
termes de #4\y',,

MIE 0,0039047
+ 0,008 1435 .cof (ut —n'f + 6— 6)
—- 0,0053605 .fin.{ur — 2n't+e—2i +77 50/46").
mAy,—=— 31" .finfant — 2nt+26— 26)
+ 6! 59",3.finfau't— nt+2i— e+ 1510! 57")
— 35" coffant— zn't+2e — 35 + 27) 301)
+ 11" .cof.{ nt 4e).

Les termes de "4", font peu comidérables, à l'exception
de celui qui dépend de l'angle 2n°4 — nt + 26 — e,
& qui eft à très-peu-près de fept minutes dans ce fiècle;
mais les changemens que la fuite des fiècles amène dans
les excentricités & dans la pofition des aphélies, altèrent
fenfiblement fa valeur après un long intervalle. Pour avoir
une expreflion de cette valeur, qui puifle s'étendre à un
grand nombre de fiècles; j'ai déterminé ce terme pour
lan 750, en fubftituant dans fon expreflion analytique ,
les valeurs des excentricités & des longitudes des aphélies,
qui avoient lieu à cette époque, & que l'on a par l’article
XXI. J'ai trouvé ainfi que ce terme étoit alors égal à

Gta", sn. an rentree 18467085)
Ans 5 ST

en forte que dans l’efpace de mille ans, fon coéfficient
a augmenté de 16”,8, & l'angle indépendant de #, fous
le figne fin. a diminué de 14215": on peut donc repré-
fenter le terme dont il s’agit par

2nt—nit +26 —6
(659",3+i.0",0168).fin. 1 SE °' 57 ;
— Î, 14,215

DES SCIENCES. 123
& fous cette forme, il peut s'étendre à deux mille ans
avant, & à mille ou douze cents ans après l'époque de 1750,
d'où les ; font comptés.

X X X.V.

DÉTERMINONS maintenant les inégalités qui dépendent
des carrés & des puiflances fupérieures des excentricités &
des inclinaïifons des orbites. Pour cela, nous reprendrons
les formules des articles X XIII & fuivans. En réduifant
en nombres les valeurs de a M", a M"), &c. de l'ex-

preflion de 4° R, de l'article XXIV, j'ai trouvé,

AM =
d'M° = 5799939; a M9 = — 1,160405;
AM to; SS8908;, 2 MM

5240129; a M" — — 9,598241;

— 0,284322.

De-là j'ai conclu pour 1750,
ak — 0,0001136160,
.a"k — 0,0010292990.

En fubflituant enfuite dans les expreflions de a 4, &
de a° k' au lieu de 2,2, e', æ', y & I, leurs valeurs
relatives au commencement de 1950; j'ai trouvé à cette
feconde époque,

ak — 0,0000492466,
ak" — 0,0010261342.

Fan » \ PE *

Si lon nomme 7 l'intervalle de 200 ans, compris entre
ces deux époques; {a différence des deux valeurs de 4° 4,
relatives à ces époques, fera

dE °
(5e — 2u)T. LRRBENENTRUE

(5u'— 2m) ©

124 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
on aura donc,

d 4
Ta: rl

(52° — 2»). = — 0,0000643694.

su — 17

(sn — 2n).T eft égal à cinq fois le moyen mouvement
de Saturne, moins deux fois celui de Jupiter, dans l'in-
tervalle de 200 ans; d’où l’on tire

(sn — 2n).T = 81438'20";

en réduifant ces degrés, en parties de rayon, on
trouvera

x 24
D ATEN

nie 0,0000903 S Ie

Su — 2n

On trouvera de la même manière

PT EE — — 0,0000044422;
on aura donc ainfi à l’époque de 1750, les valeurs de

D 4 da à .
(—;—), & de{———), qui pourront fervir encore

‘pour l’époque de 1950. Cette manière de les déterminer,
eft beaucoup plus fimple que la différenciation des valeurs
de 4 & de k'. Cela pofé, j'ai trouvé que la grande iné-
galité de l'art. XX 111, avec laquelle il faut corriger 1a
longitude moyenne de Saturne, étoit à l’époque de 1750,

15" .m 0,00111965$.fin. {sn't—2nt+5e—20)
+ 0,00010917.c0f.(sn't—2ut+ 5e — 26%)

& par conféquent égale à
— 48'44".fin.(s nt — ang + 5e — 26 + 54348").

J'ai calculé de la même manière cette grande inégalité ,

MEL SLUSUC'E E NRC: E se 125
pour trois autres époques dont les deux premières fe
rapportent aux obfervations anciennes de Saturne, que
Ptolémée nous a tranfmifes. Ces époques font l'an 228
avant notre ère ; l'an 132 de notre ère, & l'année 1950;
j'ai trouvé les valeurs fuivantes de cette grande inégalité,

Pour l’année 228 avant notre ëre,

— $2/20".fin./sn't— 2nt + 5e — 2e + 40d29/ 37");

Pour l'année 132 de norre ëre,

— 51/47" fin. (sut ant+ 5e — 264 34939 2°);

Pour l'année 1950
J

— 48" 24" .finf nr — ant + 6 — 264 2d17/ 52").

En confidérant la loi des coéfficiens des finus de ces valeurs,
& celle des angles conftans qui s'ajoutent à l'angle 541
— ant + A — 24; on voit que les uns & les autres
vont en décroiflant, & que l’on peut repréfenter à peu-près
toutes ces valeurs par la fuivante:

VAE v A
— (48'44"—50",108 36).fin fe : 40 Det 540 Fe

— i.63",134

Cette valeur peut être étendue, fans erreur fenfible, à deux
mille ans avant & à mille ou douze cents ans après 1750;
mais dans Île calcul dés obfervations modernes, nous pré-
férerons d'employer la valeur fuivante.que donne fa compa-
raifon des deux valeurs relatives aux années 1750 & 1950:

TM CAES TS AIO
FA (49! 801,1) fn" RP RAR EUTX 3410 Le
—:i.58",88;

126 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
b, Qu. GED VE À
ON a vu dans eric XXIJI, qu'il faut corriger

la longitude moyenne de Jupiter, avec une inégalité fem-
blable à la précédente, mais affectée d’un figne contraire,

2

& plus petite dans la raifon de 2#* am" à $n° am; en

forte que pour avoir l'inégalité relative à Jupiter, il faut
GrÈre AU L 2n° am

multiplier la quantité 48’ 44" — i0",1, par —— .On
; su am

aura ainfr pour cette. inégahté,

LA à ] LE d 1g"
1 n ue) nl : Ne x sut 2H1+ $€ 26+ 5 34 Ç
(20 49 »5 40 042733) In —i.58",88

Ces deux inégalités de Jupiter & de Saturne font entre
elles , à très-peu- près, dans Île rapport de 3 à 7; le
temps de leur période eft déterminé par l'équation

Su't— 2 nt + $e — 26 —;j.58",88 — 360%.

Pendant une année julienne , l’accroiflement de l'angle
su t— ant —i.58",88 eft de 1410",6;ce qui donne
918 ans + pour la durée de cette période.
Les inégalités précédentes font paroître es moyens
mouvemens de Jupiter & de Saturne, différens des .vé-
ritables moyens mouvemens. Onaura le moyen mouvement
apparent de Saturne, durant une année commune de 365
jours, en ajoutant à fon moyen mouvement annuel, la
quantité dont la grande inégalité de Saturne varie dans cet
intervalle, & cette quantité eft à fort peu-près égale à
— (48/44 — i.0",1)
LA EIVAN MAD
«fin.23/ zu". À EM e PART Te
+ 51348" — ;,58",88

On aura le moyen mouvement annuel apparent de Jupiter,

nisisriSNcir'E NiciErs: 127

en ajoutant à fon moyen mouvement annuel, la quantité
précédente afleétée d’un figne contraire, & diminuée dans
le rapport de 3 à 7.« :

Cette quantité étoit à fon maximum en 1 560, où l’on a'eu

sut — 2nt4 5e — 26 + 5134 8"—5:.58",88 — 0;

à cette époque, le moyen mouvement annuel apparent de
Saturne étoit plus petit que le véritable, de 20,1; & le
moyen mouvement annuel apparent de Jupiter furpañloit
le véritable de 8,6. Depuis ce temps, les moyens mou-
vemens apparens des deux planètes fe font rapprochés
fans cefle des véritables moyens mouvemens, & en 178 9
ils leur feront égaux.

Ces réfultats expliquent pourquoi la comparaifon des
obfervations modernes aux anciennes, femble indiquer un
ralentiflement dans lé moyen mouvement de Saturne, &
une, accélération dans celui de Jupiter : tandis que Ia
comparaifon des obfervations modernes indique au con-
traire une accélération dans le mouvement moyen de
Saturne, & un ralentiffement dans celui de Jupiter : ces deux
phénomènes oppofés en apparence, dérivent également
des inégalités précédentes, dont les obfervations futures
feront de plus en plus reconnoître l'exiftence.

H eft fort remarquable que ce foit vers l'époque du
renouvellement de laftronomie, que les moyens mouve-
mens apparens des deux planètes ont le plus différé des
véritables; ce qui a donné lieu aux aftronomes de croire
que le mouvement de Saturne fe ralentifloit, & que celui
de Jupiter s’accéléroit fans cefle : trois fiècles plus tard,
les obfervations auroient fait naître une opinion contraire.
Les mouvemens que laftronomie d’un peuple afligne à
Jupiter & à Saturne, peuvent donc nous éclairer fur le
temps où elle a été fondée. Suivant les tables Indiennes
de Chrifnaburam, le moyen mouvement fidéral de Saturne,
dans l'intervalle de 365 jours, eft de 124 12° 23", & celui

128 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

de Jupiter eft de 301 19" 52". Le premier de ces mou-
vemens eft en défaut de 23" +, & le fecond efl en excès
de 10"; ces deux nombres font äsfort peu-près dans le
rapport de 7 à 3, comme cela doit être, fi l'erreur vient
de ce que les moyens mouvemens apparens de ces deux
planètes ont été pris pour leurs véritables moyens mou-
vemens. Les Indiens paroiflent donc avoir bien déterminé
ces moyens mouvemens apparens; mais on voit en même
temps qu'ils les ont déterminés dans une partie de Ia
période des inégalités précédentes, dans faquelle le mou-
vement moyen apparent de Saturne étoit fort lent &
celui de Jupiter, très-rapide. Ces peuples ont deux prin-
cipales époques aftronomiques qui paroïflent liées entr'elles
par les moyens mouvemens des corps céleftes, de manière
que l’une, des deux eft néceflairement dérivée de l'autre.
La première de ces époques remonte à Jan 3102 avant
notre ère; & je trouve qu’alors le moyen mouvement
annuel apparent de Saturne étoit de 124 12/25", & celui
de Jupiter de 301 19! $1", ce qui s'éloigne très-peu des
déterminations fndiennes. Leur feconde époque eft dans
l'année 1491 de notre ère; & le moyen mouvement
annuel apparent de Saturne étoit alors de 12412/28"+,
celui de Jupiter étoit de 304 19’ so". Ces mouvemens
s'accordent moins exaétement que les précédens, avec les
déterminations Indiennes ; maïs les quantités dont ils s’en
éloignent , font dans les limites des erreurs dont ces déter-
minations font fufceptibles, en forte qu'il eft impoflible ;
par cela feul, de reconnoitre laquelle des deux époques
eft réelle ou fitive.

XD XV AT

Pour réduire en nombres l'inégalité de Saturne, qui
dépenc de l'angle 2 nt — 4n't + 2e — 4 «, & que
nous avons confidérée dans l'article XXV1; il faut déter-

a 4 Da!
miner les valeurs de a°.{/ =) & de a'.( = ):0r,

: jai

DéEnst S'c'i E N'Cc'E s. 129
j'ai trouvé pour le commencement de 1750,

)4
Mrs 7 } 10,004 m922818,
dan Jen .
Pat <a | — 0,0024113809;
€

d'où j'ai conclu
NT

PE LP EEE TANE 0,00246747:
Ci

ce qui donne, par l’article cité, en n'ayant égard qu'à Ja
partie de » A\ y", qui dépend de l'angle 2721 — 4n't
+ 26 — 46,

md ——10"13"{m(2nt—qnr +2 gé + 5 sds2'10").

n°

*0,00167237;

(52 — 2n):e

J'ai trouvé de {a même manière, aux époques fuivantes,

228 ans avant notre ère,

dy —=—10"45"fin(2u—qn'i+ 2e 4e + 32419 29"),

VLONETA
#\y"—=—1 0"39"fin.f2nt— Ant +26 4e +361 59")

En 1950.
my == 0/1 0".fin, (2/42 ge + 584169").

Ces quatre valeurs de » A\y', font à-très-peu-près repré-
fentées par la fuivante,

2H{—4n + 24e
my —=—(10/13"—/0",0160698).fimt + 55 52’ 19"
| + i,42",88 34
Mém, 1785. R

130 MÉMOIRES DE L'ÂTADÉMIE ROYALE

& cette formule peut s'étendre à plus de deux mille ans
auparavant, & à mille ou douze cents ans après 1750.

XX X V:I IE

S1 l’on prend la moitié du coéfficient de la valeur pré-
cédente de ”m d'y',, avec un figne contraire, & que l’on
change le finus en cofinus; on aura, par l'article X XVI,

m d\r'

qui dépend de l'angle 2nt — 4n't

la partie de :

a
+ 26 — 4e. En réduifant enfuite les minutes & les
fecondes, en parties du rayon, on trouvera à très-peu-près,

ant— 4nt + 26— 46 + 55152 19".
+ i.42",8834 | à

H exifte encore dans l'expreflion du rayon vecteur 7’, un
terme dépendant de langle $ 2't— 2nt+ 5e — 26,

& qui rélulte de f’analyfe de l'article X' XV. En défignant

mdr = 0,0141 s27ol.}

nm , . Er:
ce terme par _ , on aura par l'article cité,

— = —e a mP' fin (sut 2nt+ $é —2e— #1)

+ e'amQ'.cof. (sn t— 2nt+ Se — 2:— x )
10.7" Fi ÉG fin. (/s2"t—2 nt + se —24
— k'cof.fsn't—2nt+ 5e —26) É

We. SZ —2u

En fubftituant au lieu de P”, Q', k & 4’, leurs valeurs ;

on verra que cette inégalité du rayon vecteur éft trop peu
confidérable pour y avoir égard.

X' X X I X.

Nous fommes préfentement, en état d'apprécier Îe
degré d’approximation qui nous a donné la grande inégalité
de Saturne dépendante de langle $n't—2nt+4 5e —26
Pour cela, reprenons la formule {9 de l'article VII; en

DE 48: SCIE, N € rs. 331

y changeant les coordonnées de Jupiter dans celles de

Saturne, & réciproquement, nous aurons
dr dr')+mr ddr" 2R
ce 4 L TE + 3 d'mfn dr. [d'R + sta mfn'drr.(
a' .n'dr dr

)

md y —= .
: v{i—e)

la différentielle d' R fe rapportant uniquement au mou-
vement de Saturne. L’approximation dont nous avons fait
ufage, pour déterminer l'inégalité dont ïl s’agit, confifte
à n'employer dans mdr & dans #1 d y," , que les termes
qui ont pour divifeur {5 #° — 2 n)°; mais vu a grandeur
de ces termes, il pourroit arriver que ceux qui n'ont que
Sa — 2n, pour divifeur, fuflent encore fenfibles; ik
importe donc d'apprécier ces derniers termes. Si l’on néglige
le carré de &' ; on voit que la queftion fe réduit à examiner
dans la formule précédente , les termes de

md(r dr) m#.d dy" 2R
Ha la y : , & 2a'm.fn'or.r ( ),
a n'Ùr a ,n'dt dr

qui dépendans de l'angle LE LÉ —— Qt + SE — 2e,
ont pour divifeur $ #° —— 2». Il eft vifible d’abord par
l'article précédent, que Îe terme de l'expreflion de #.r°.dr",
qui dépend de cet angle, eft peu confidérable, & qu'’ainfr
fa différentielle eft infenfible, puifqu'’elle ef multiplié par

le très- foi coéfficient s#" — 2; on voit donc que la
d(r.d'r)

quantité Rs ai E QU peut avoir aucune influence fen-
a" nt

fible fur l'inégalité de Saturne dépendante de l'angle
Mg ne Bénrte fe 2e

r'd dr" m d\y*

, on fubffitue au lieu de L

& n'Ùr a°
la partie de cette expreffion » qui dépend de l'angle
2Ut— Ant + 26 — 4e , & qui par l'article précédent,
eft à fort peu-près égale; à
6" -cof. (zut — ant+2i—ae + s5sds2 19");
R i

Si dans le terme

132 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

fi l’on fubftitue encore au lieu de ——., fa valeur approchée
2 + e',cof. (né 4 € — x);

il en réfultera le terme

2/33"e.cof.(5n't—2nt + St — 26m $ salu or):

mais onae —0,0 56263, ce qui donne 2/3 3".e—8",608;
cette. dernière quantité eft prefque infenfible ; ainfi le

ddr . re
terme ——————, n’influe qu'infenfiblement fur la grande

a .n'dt

inégalité du mouvement de Saturne.

2R PE
<= ). Si lon
ne confidère dans À, que a partie qui dépend de l'angle
QuE — ant + ÿe — 2e, & qu'on la repréfente
par G. cof. fs nr — 2nt + A),on aura

Li 2 dR
RAR EE IT ) — 2 — 2n

x [6 + CT coL {sr tant A);

Examinons le terme 2 a'#.fn'0t.r'.(

152

15 7°
2./$n° — 27) 1 £
or on a a Pt ce — ——; on aura donc à très-
157 225

2a'.{5n" — 2»)

IS
pes (5; ), en augmentant

peu-près, Ég-E

dans 6, fa conftante a’, de fa 225. partie; ainfi pour
avoir égard dans l’expreflion de la grande inégalité de

| i co BREL où
Saturne, au terme 2ma".fn'0t.r (—— ), il fuffit dans

le calcul de 3 ma° fn'd1fd'R, d'augmenter 4° de fa 22 5
partie ; ce qui fait voir que ce terme ne peut avoir qu'une
influence très-petite, & du même ordre que les carrés des
excentricités.

DES) SIC: EN: C:E S. 133

IL fuit delà que l’approximation dont nous avons fait

ufage, donne avec beaucoup de précifion, la grande iné-

galité de Saturne dépendante de langle $ n° — 2nr

+ 5e — 24, & nous verrons dans la fuite, que

cette inégalité ainfi déterminée répond parfaitement aux
obfervations.

X L.

S1 l’on raffemble les réfultats précédens, & que l’on fe
rappelle les formules connues pour avoir l’anomalie vraie
dans l’ellipfe, au moyen de l’anomalie excentrique, &
celle-ci, par l’anomalie moyenne; on en tirera les formules
fuivantes pour déterminer la longitude héliocentrique de
Saturne, rapportée à fon orbite, & fon rayon vecteur, à un
inftant quelconque.

On calculera d’abord es Iongitudes moyennes 21 + «
& n't + € de Jupiter & de Saturne pour cet inftant,
ces longitudes étant comptées de l’équinoxe fixe de 1750;
en ajoutant enfuite à #°# + £', le terme

LI Li
— (48'44" — 5.0",10836).fin. D 5 hi PME :
+ 540 — :.63",134
on- formera un angle que je défignerai par @'.

On calculera æ°, en ajoutant à la longitude moyenne de
l'aphélie de Saturne pour 1750, la quantité. 15", 81975 ;
on calculera pareiïllement l'excentricité &", en ajoutant à fa
valeur relative à 1750, & réduite en fecondes de degré,
la quantité — ;.0",5 5065. Cela polé:

On déterminera l'angle 4”, au moyen de l'équation,

® — ù —= X° + e'.fin. X';
& l'angle Y* au moyen de l'équation,

tang 2 = V(—<- ) ang. 4,

134 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

e' étant ici réduit en parties du rayon. La longitude hélio-
centrique 7’, de Saturne, rapportée à fon orbite, & comptée
de l'équinoxe fixe de 1750, fera

= + — 31". fin afut— nt 4e — +)
Ph t … Ds 'E AG :
= (6! 59",3 +-i.0',0168) fin. } N'a ah © k

+150 $7"—1.14",215

—35".cof. {ant zn't 2eme + 2730!) 11".cof(nt +4)
2ht AN It 2im 4e
— (10/13 —5.0",01606098 ).fin. + 551 52 19")
+ Î.42", 8834
le rayon vecteur 7° fera,
Fr —a'.(i + &.cof. X') + 0,0039047
+ 0,0081435.cof. (nt = nt+ e—c<)
+ 0,0053605fin.(nt—2nt+é—2 + 771 5046")
2nt— AntH26— 46
“+ 0,0141527.C0f. BU A RS à 4 :
+ 5515219" + i.42 ,8834
a" eft une conftante que l’on peut déterminer par des
obfervations de Saturne faites dans fes quadratures, &
dont nous avons donné une valeur fort approchée dans
Varticle XXTX ; mais a théorie ne doit point emprunter
cet élément de l’obfervation directe : il doit réfulter de

la durée de Ia révolution de Saturne, comparée à celle
de la Terre.

On a, par ce qui précède,

Le ==

Si l'on nomme À, N & M pour Ia Terre, ce que nous

DES SCIENCES. 135
avons nommé a°,#" & m° pour Saturne, on aura

LI + M
VE

N° —

Si l'on défigne enfuite par À, ce que devient 4, lorfque
T'on confidère l'aétion réciproque de J upiter & de la Terre,
& par C ce que devient cette même quantité, lorfque l’on
confidère l’action réciproque de Vénus & de la Terre; on
aura, par l'article IX, pour la partie conftante du rayon
vecteur terreftre, qui eft indépendante de l’excentricité de
fon orbite,

mi 2 m'° Le
Ritoise-2R RH RE);

m'* étant la mañle de Vénus : c’eft cette quantité que l’on
prend pour unité de diftance dans la théorie des planètes.
En la fuppofant donc égale à l'unité, on aura

= m dB m'° dC
RL de ef).

H eft aifé de voir qu'à caufe de la diftance de Jupiter au

è am dB
Soleil, nn.
inférieure à celles que nous nous fommes permis de négliger
dans l'expreffion de 7'; la petitefle de m°° permet encore

r FAeeR dm" dC . :
de négliger ” er 5x /; On aura ainf, à fort

) ft une quantité très- petite &

peu-près,
a" F
— = a ;

R

mais on 4 par ce qui précède,

<a Mi - 3
TR = + gum — 2M);

en négligeant donc la mafle 41 de la Terre, vis-à-vis de

136 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE
la mafle m° de Saturne, on aura

a = (fr + Em].

Les obfervations donnent le moyen mouvement fidéral de
la Terre, dans l'intervalle de trois cents foixante-cinq jours,
égal à 1295090",25$; partant

N 1295090215 .

ii ET 17 43966,
d'où l'on tire

Li

GE 0540725:

& comme le moyen mouvement fidéral de Saturne, dont
nous venons de faire ufage, diffère très-peu de la vérité,
1 , + »

cette valeur de 4° a toute la précifion que l’on peut defirer.

X LE

IL nous refte préfentement à confidérer le mouvement
de Saturne en latitude. Pour cela, il faut reprendre Îa
valeur de As de l'article XT, en y changeant As en As”,
& a, n,e, p, q, dans a, n',e, P' q', & réciproquement.
Les arcs- de-cercle que renferme l’expreflion de #d\s”,
étant dûs aux variations féculaires du plan de l'orbite; il
eft clair que pour y avoir égard, il fufhit de faire varier
la pofition des nœuds & l'inclinaifon de l'orbite de Saturne,
fuivant les formules de l'article XX XI. Quant aux autres
termes de l’expreffion de # A\s', il eft aifé de voir que le
plus confidérable eft celui qui dépend de l'angle #5 — 2 n'e
+ € — 25’, à caufe de la petitefle de fon divifeur; or,
en calculant ce terme, on trouve qu’il n'excède pas quatre
fecondes; on peut donc le négliger. On trouve pareillement
que la partie de md\s", qui dépend de l'angle 215 — 4n't
+ 26 — 4e", & dont nous avons donné l’expreffion analy-
tique dans l'article X XVI, n’eft que d’un petit nombre
de fecondes; ainfi, dans le calcul de {a latitude de Saturne,
il

2

DES Sciences. 137

il fuffit d'avoir égard aux inégalités féculaires de La pofition
de fon orbite.

On calculera donc fa longitude 7° du nœud afcendant
de Saturne, en ajoutant à fa valeur relative au commen
cement de 1750, la quantité — i.8",72696; & l'on
aura l'inclinaifon 8° de fon orbite, en ajoutant à fa valeur
Pour 1750, la quantité i.0",094726. On aura ainfi la
pofition de l'orbite de Saturne, relativement à l'équinoxe
de 1750, & au plan de l'écliptique à cette époque.

Si fon vouloit rapporter le mouvement de Saturne à
lécliptique vraie, il faudroit ajouter à la longitude de fon
nœud , la quantité — ;,18", 7; & à l'inclinaifon de fon
orbite , la quantité — ; , 0",16. Cela fuppole que Ja dimi-
nution féculaire de l'obliquité de l'écliptique eft d'environ
50 fecondes ; mais il ne peut réfulter de cette fuppofition ,
aucune erreur fenfible fur fes mouvemens de Saturne, &
principalement fur fon mouvement en longitude, le plus
important à confidérer ; à caufe des irrégularités qu'il
préfente.

Lorfque l’on aura déterminé par ce qui précède, le lieu
héliocentrique de Saturne, & fon rayon vecteur; il fera
facile d'en conclure fon lieu géocentrique. Pour rapporter
à l'équinoxe mobile, les longitudes héliocentriques & géo-
centriques de Saturne, il fufit de leur ajouter 1a quantité
3.50", 25; le mouvement annuel des équinoxes dans ce
fiècle, ayant été trouvé à très-peu-près égal à 50" z Mais
dans le calcul des obfervations anciennes » il faut avoir
égard à l'inégalité de a préceflion des équinoxes dans les
différens fiècles.

Les formules précédentes fuppofent que l’on connoît
exaétement les élémens de l'orbite de Saturne pour le
commencement de 1750; nous en avons déja donné des
valeurs fort approchées, dans article XX1X ; nous allons
les rectifier encore par a comparaifon de Ia théorie pré-=
cédente, avec les obfervations modernes, ,

AMém. 178 fe S

138 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
PESTE

Comparaifon de la théorie de Saturne avec les obférvations
modérnes.

Les oppolitions de Saturne ayant F’avantage de donner
immédiatement fa longitude héliocentrique, & les aftro-
nomes les ayant obfervées par cette raifon avec un foin
particulier, nous comparerons avec elles, la théorie précé-
dente ; nous ne confidérerons que les obfervations en
longitude, parce que le mouvement de Saturne en latitude
eft aflez bien déterminé par les tables, & que le principal
objet de nos recherches eft de voir fi la théorie de la
pefanteur univerfelle repréfente les inégalités du mouve-
ment de cette planète, en longitude. LL

Dans le calcul des obfervations modernes, on peut fimpli-
fier la règle générale que nousavons donnée dans l'article AU,
pour déterminer {e lieu héliocentrique de Saturne; & l'on
peut y fubtituer la règle fuivante qui s'étend à toutes les oppo-
fitions de cette planète, obfervées depuis T'ycho jufqu'à nous.

On calculera d’abord le moyen mouvement fidéral nt
de Saturne, depuis le commencement de 1750, en fup-
pofant ce mouvement égal à 43966",5, dans l'intervalle
de 365 Jours; en ajoutant enfuite à ce mouvement, 71 214
17/ 20", on aura [à valeur de »°+ + «', relative à l'inftant
pour lequel on calcule.

On déterminera enfuite le moyen mouvement fidéral n#
de Jupiter, depuis 1750, en fuppofant ce ouvement
égal à 109182", dans l'intervalle de 365: jours; en lui
ajoutant enfuite 3444/ 30”, on aura la valeur de n? + €,
rélative à l'inftant pour lequel on calcule.

On peut, dans la détermination des angles 11 + € &.
n't + <', faire ufage des tables de Halley, calculées pour
le méridien de Paris. Suivant ces tables, le moyen mou-
vement de Saturne en longitude , par rapport à l'équinoxe

mobile eft de 4400 1",46, dans l'intervalle de 365 jours;

_

DES" S'C1E Nc Er $s. 130
ainfi l'excès de ce mouvement fur le précédent, eft
de 34,96; il eft par conféquent de 34",98 durant une
année julienne. D'ailleurs, en 1750, fa longitude de
Saturne étoit par ces tables, plus petite de so’ 56",
que 7° 214 17" 20"; on aura donc la longitude moyenne
: AA PR ajoutant à Îa longitude déterminée par ces
tables, la quantité $o' 56" — i.34",08.

On aura pareïllement {a valeur de #1 + €, en ajoutant
à [a longitude de Jupiter, déterminée par les mêmes tables,
la quantité — 20! 47" — i.56",13.

On retranchera de #' 1 + e , le terme

ROME NE i.0",1) in.
foit p' Ia différence.
On calculera l'angle &', d'après la formule
GP date PPODINQUE 53 1581975.
Cela pofé, la longitude vraie v', de Saturne, comptée fur
fon orbite, & rapportée à l'équinoxe fixe de 1750, fera
donnée par la formule,

—i.58",88

V, = Q — [33kor" 2.11] fin (pt — ')
or: 81$".fin. 2 ./9 — x)
5 40.Un. 57/0 — a")

SE — ant + sé — 26 + p34 87

»

26 Li LICE : d 2! ”
63 ne" AN É +4 26 4e Eheuÿ5 52 19

—+i.42",8834
+ 419.1)

ii LA 2 TS

Ed CON/2pE LE 3UT + 26— 3e + 27 30/)

an ON PI 1e 20 f “E 2t— 26)

+ 11".cof./n # + €)

ds der dns — 2de".fin/@" — x)

ee re dns ess spin a a);
1]

2H nt + 26 — 6 nEsrhse ob" at

140 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

de’, d'n', de’, & d'a’, étant les corrections que doivent
fubir, la longitude moyenne de Saturne au commencement
de 1750, fon moyen mouvement annuel, fon excentricité
& la pofition de fon aphélie.

La rédudion à l'écliptique fera à fort peu-près,

— 99".cof. /2v°, + 464 58’);

y", étant ici la valeur précédente de y”,, lofqu’on négfige les
corrections des élémens. On rapportera enfuite la longi-
tude précédente de Saturne, à l'équinoxe mobile, en Ii
ajoutant /.50",25,4exprimant dans tout ce qui précède,
ke nombre des années juliennes écoulées depuis 1750.

MALE

Pour déterminer Îles corrections Se’, An”, de”, & d'a’,
jai choift vingt-quatre oppofitions de Saturne, difpofées
d'une manière avantageufe pour cet objet, & que la loi des
erreurs des tables de Haïley, auxquelles on a comparé
toutes {es oppofitions de cette planète, m’a fait reconnoître
comme étant aflez précifes. Je fuppoferai que les longi-
tudes données par ces’ oppofitions, font des longitudes
vraies, ce qui n’eft pas parfaitement exact, puifque les
oppofitions calculées par Halley, fur les obfervations de
Flamftéed, font affectées de l’aberration & de la nutation
qui n’étoient pas encore découvertes. I feroit très-utile
de reprendre Îes obfervations originales qui ont fervi à
déterminer les oppofitions de Jupiter & de Saturne, &t
d'y appliquer l’aberration, la nutation & les pofitions mieux
connues des étoiles; mais en attendant que ce travail im-
portant {oit exécuté, j’emploirai les oppoñitions telles que
les aftronomes les ont données, & je fuppléerai par leur
nombre, à la précifion qu’elles Haiflent encore à defirer.

La comparaïfon des oppofitions calculées, avec les oppo-
fitions obfervées, donne des équations de condition qui
fervent à déterminer les corrections des élémens de Saturne.

m'est S'icre NC Es: 141
Prenons pour exemple l’oppofition de cette planète en
1700. Cette oppofition a eu lieu le 3 feptembre, à 3} 2",
temps moyen, à Paris. On tire de-là, pour cet inftant,
are ras

nf nanfon8d 280 36",8;

FE eau 61 46" aa.
Le terme
; : n'i—2ni+ ge — 2e

844" —}.o"1).fin.) ?

[48"44 9,17 "fm D AE uen

devient 40" 5", 1; en le retranchant de »°# + €’, on à

î

r

CR CLR MESURER
On trouve enfuite

fe == "etape 24"
on aura aïnfi,

g— ms = 7954 8";
d'où lon tire
— (23201"—5.1",1).fin(g"—m") —=—22804",8:
+ 815".fin2/g — 7 )—+281",3;
— 40".fn. 3./g —m = + 34" 5.
On 2 de plus
— 613".fin LL M ses die
+ 555219" + i.42", 8834
DUAL Note

+ 419".fin. .
419 I he 1 sd d $7" —i.14",215

= + 54",

o

LA

= + 298",3;

— 35".cof. Cents ni + 26— 36 +27130/)—— 24", 5;

— 31". fin (ant 2n + 26 — 26) = +4 30,8;
+ 11",c0f faute) = + 6",6,

142 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

En réuniffant tous ces termes, on aura — 6412! 2",3;
cette fomme ajoutée à @* donnera 11f 114 39 18108
ce fera la valeur de ',, ou la longitude de Saturne comptée
fur fon orbite, de l’équinoxe fixe de 1750 , lorfqu'on
fait abftraction dés correétions des élémens. Cette valeur
de v', donne —— 97", 4 pour la réduétion à l'écliptique ;
d’ailleurs, 4.50", 25 eft, dans ce cas, égalà— 41’ 18”,8 ;
en ajoutant ces deux quantités à la valeur de v'., on aura,
abftraction faite des corrections des élémens, 1 1f rod P
21",8 pour la longitude de Saturne fur lécliptique, &
rapportée à l’équinoxe mobile.

Maintenant on a

fin. (pg —x')—0,98451;cof (p — x") =0,17532;
la vraie longitude de Saturne fera donc |

119 104 $5/21",8 + de — 40, 33.dn"
— 29e .0,98451 + 2e'.{\a — d'e').0,17532.

La longitude calculée par Halley, fur les obfervations de

Flamitéed, étoit au même inftant égale à 1 11 104 $8/ 0";
en retranchant cette longitude de Îa précédente, on aura
Féquation de condition
o = — 2/38",2 + d\e — 49, 2320
— 2d\e.o,98451 + 26° .(dæ" — S\e).0,17532.
C'eft ainfi que j'ai formé les vingt-quatre équations de

condition fuivantes ; le temps des oppofitions eft compté
en temps moyen à Paris, fuivant le nouveau flyle.

for. 30 Décembre, 22h 1.
Longitude héliocentrique obfervée — 3f94 23" 14".
(50 = — ur, g HAE — 158.Nn"
+ 24e" ,0,22041 — 26 .(dm'—d4).0,97541.
en

niessm Sc E NICE NS 143

1598. 20 Mars, 23h10".
Long. obf — 6043335".
(30 = — 3 32,7 + Je — 151,78 .dn
+ 24d\e".0,99974 — 2e" .(Nm'—d'é).0,02278.

f

1660. 27 Avril, 224 0",
Long. obf — 7" 84 4e! 56”.
G):50 = — s'12",0 H de — 89,67.d\r
+ 246 .0,79735 + 2e.(Na—dé).0, 60352.

1664. 14 Juin, 15" 267.
Long. obf. — 8f 244 31’ 10”,
(4)50= — 3567 + he — 85, 54.97
— 2de.o,o4241 + 26 .(Nam — fi).0,99910.

(l

1667. 21 Juillet, 0" 341.
Long. obf. — 32843110".
{550 = — 331,7 + 4e — 82,45 Jr"
—2de.0, 57924 26" .(Na'—di).0,81516.

1672. 20 Septembre, 124 167,
Long. obf. — 111284 41° 47".
(6):0—= — 3 32,8 + Ne 2 77,28 .9 x"

— 2d\e".0,98890 — 2e (Na — d\e').0,14858.
RS

144 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE
1679. 25 Décembre, 22 29".
Long. obf. — 3f 44 54 0",
(7):0 = — 3 9",9 + dé — 70o,o1.r
+ 2de.0,12591 —2e .{Nm —dé).0,99204

1687. 29 Mars, 11" 221.
Long, obf. — 6f 94 24 20",
(8);,0 = — 4'49",2 + de" — 62,79 .Nn°
+ 2 d'e,0,99476 + 2e (Nm —d\e).0, 10222,

1690. $ Mai, 6* 467.
Lonpe ob 7" Des To
(9):,0 = —3'26",8+ de — 59,66. n
H2de,0,72246 + 2e'.(Næ'—d\«),0,69141.

1694 21 Juin, 21 18".

"

Long. obf. —.of 19 z1° 10°,

(ro); QU — 3 4,96 der iss:52, de
— 296 ,0,07303 +26 ,(Na —d\i").0,99733.

1697. 27 Juillet, 9° 31!
Long. 6bf., — 1of 5449" 30".
(Uu),o = 2374 + Ne — 52,43 .d\n
— 2de",0,66945 +2e.(Na'—dé).0,7428 5,

RE REINE ETES

}

DES SCIENCES «. 145
À
1701, 16 Septembre, 24 2!

Long. obf. — r1f 234 23 30".
M)s 0 fe de sa MU NE > en 48,29 .d\n'

—242.0,99903 —2 € .(Na'—dé).0,04435.

——_—_—————
1731. 23 Septembre, 7 SE 441.
Long. obf. — of oï 30! 50/:
(3) 0 — are — 18,27. n°
. 29e .0,98712 — 2e". (Pa —{s).0, 15998.
———
1738. 28 Décembre, 14 71
Long. obf. — 3° 64 aa ss
(14); o — —4/.9",5 + dé — 11,01 .J"
H2de.0,137$9 — 26°. (Na — de).0,99040.
———————_—_—__—_—
1746. 31 Mars, 10 pr!
Long. obf. — 6 114 244"
{rs); O— — 4! 58",3 + de — 3,75.dx
+ 2de6'.0,99348 + 2€ .(da" —dé).0,11401.
——___—_—_—_—_—_—_—
1749. 7 Mai, Ê 10!
Long. obf. — 7 174 12’ 31
Ge dla Me 0,6$.Nn"
2e .0,71410 + 26° .(/Næ" — d\e').0, 70004,

ED NE
Mém, 1785. T

746 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
173. 23 Juin, 22 61.
Long. obf. — 3! 24 53! 49”.
(17)50 = — 1 58",2 + de + 3,48 du
— 2de°,0,08518 -# 2e'./dm' —d6).0,99637-

1756. 29 Juillet, 12h 10".
Eong. obf — rot 7#"5"050".
(18); o —= — 1’ 35",2 + de + 6,58 73

— 2d\e'.0,67859 + 2e'.(fa'—').0,73452»

1760. 17 Septembre, 8 11":
Long. obf. — x1f 254 18° 24°
(io); o brome ke tro,72t dr
— 2d'e".0,99838 — 2e'.(fæ'—de).0,05691.

1767. 22 Décembre, o fa’.
Long. obf. — 3f od 32° 45”.
(20); 0 = — 1" 40",2 + Je + 17,98 An"
+ 2dk".0,03403 — 26*.(Nm' — J').0,99942.

177$. 25 Mars, 20h 4r°.
Long. PHONE Net AE le
(22) 5 ER EMA EEE 7522 Ar
+ 2d\e".0,99994 + 26° .(Nm" — J%').0,01065:.

PRES ET REP SRE COEUR

pessin St6:ri tt NC 5 5: 147
LAPS. I Main 21" 27.

Long: obl. = 74 rade" ci
(22);50 + — 4 32",9 + de + 28,33 dr.

+ 2d\e'.0,78255 2 ee. 0,62 5 59.

1782. 18 Juin, 17" 33!.
Long. obf. = 8! 274 55451.
(23)50 = — 444 + dé + 32:46 N°
4 2d\e".0,01794 + 26°, (dé == de") ,0,90984«

1785. 24 Juillet, 6 2.
Long. obL == jrof 24:31 57".
(24): 0 = — 4 17,6 He + 35,56 .dn°
— 2d\e',0,59930 + 26 .(Na' — d4').0,80053.

X LÉ v.

S1 l’on ajoute énfemble les vingt-quatre équations pré- :
cédentes, on aura

{a); o —— 4898",7 + 24.d\6 — 866,76 .An°
+9 e".0,92446 + 26 .(dæm' — de).5,54318,
En retranchant la fomme des douze premières, de la fomme
des douze dernières, on aura
(D); 0 = — 124",3 + 1120,08.4n"
= 2d6.0,26234 + 26 (Na ge de) :0,00632.
1J

148 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE
Le fyftème des équations — (1) + (3) + (4) — (7)
+ (10) + (11) — (14) + (17) + (18) — (ao)
+ (23) + (24), donne
(io—= — 15 34",9 + 4de + 15,96 .9n
— 2d\e".1,76579 + 2e°.(Naæ — d«').10,83142.
Enfin le fyflème des équations + (2) — (5) — (6)
MON (raie sr (es) mb)
— (19) + (21) + (22), donne
(ds 0o—— 12 38",6 + 29e — 9,50.dn
+ 2d\e".10,75969 + 2e .(Næ' — J\e).1,81580.
De ces quatre équations (a), (b), (c), (d), on tire
Me Sas,
DR = OS LE 707)
2Ne=\j0",094,
Ma — 54"
Si l'on redifie, d’après ces réfultats, les élémens de Saturne
donnés dans l’article X XX}; on aura au çommencement
de 1750,
ct id 20 aa.
am == 81284 13" gr
6 —'0,6$6350:
La valeur de A r° indique qu'il faut augmenter d’un neu-
vième de feconde environ, le moyen mouvement fidéral
de Saturne; ainfi, au lieu de le fuppofer, comme nous
Favons fait, de 43966",5, nous le fuppoferons égal à

43966,6. La correction d\r' eft donnée par l'équation /b)
qui réfulte de la comparaifon de vingt-quatre obfervations

Deus S:C- LE NI C E 6: 149
prifes deux à deux, & refpectivement éloignées de deux,
de auatre & de fix révolutions de Saturne. J'ai choifi ces
diftances refpeélives ; parce que les petites inégalités
que j'ai négligées, & qui peuvent avoir quelque influence
fur le mouvement de Saturne, fe rétabliflent à fort peu-
près dans l'intervalle de deux révolutions de cette planète,
en forte qu’elles ne produifent aucun effet fenfible fur la
détermination précédente de fon mouvement fidéral.

X L V:

Les élémens que nous venons de trouver, fubititués
dans les formules de. larticle XL, donneront à fort peu-
près, le lieu de Saturne, pour un inftant quelconque ;
mais dans le calcul des obfervations modernes, il fera plus
fimple de faire ufage des formules fuivantes.

On déterminera le moyen mouvement fidéral #4 de
Saturne, depuis 1750, en fuppofant ce mouvement de
43966",6, dans l'intervalle de trois cents foixante-cinq
jours; «en ajoutant enfuite à ce mouvement, 7! 21420 44",
on aura la valeur de n'# + +’, relative à l'inftant pour
lequel on calcule.

On déterminera pareïllement le moyen mouvement fidéral
nt de Jupiter, depuis 1750, en fuppofant ce mouvement
de 109182" dans l'intervalle de trois cents foixante-cinq
jours ; en ajoutant enfuite à ce mouvement, 34 44! 30", on
aura la valeur de nf + 6, relative à l'inftant propolé.

On pourra, dans la détermination de ces angles, faire
ufage des tables de Halley, de cette manière. Soit i le
nombre des années juliennes écoulées depuis 17 50 jufquà
l'inftant pour lequel on calcule; on déterminera par ces
tables, la longitude de Saturne, relative à cet inftant; &
en fui ajoutant 54 20" — ;.34,88, on aura la valeur
de nt + &'. On déterminera pareïllement par ces tables,
la longitude de Jupiter relative au même inftant; & en
lui ajoutant — 20! 47" —i.56",13, on aura nt + &

150 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoïYALE
On retranchera de #°# + ', la quantité

RL Re à mn one dre een Tu
(48' 44 — ion) fn) 5888

foit o' la diflérence.
On calculera l'angle æ', d'après la formule
m == 81284 13/9" + i.15",81975-

Cela pofé, la longitude vraie »', de Saturne, comptée fur
fon orbite, de l'équinoxe fixe de 1750, fera

= g — (23231 —i.1"1).finfg — =")
+ 817".fm 2./9 — =
— 40".fin3./g — x)
ant — qu t + 26 — 4 pu (SD EM ro"
Hiée42,8 8 34
te nt+ a 64 15 0! “a
— i.14",215

hs 61 3" fn)

su 419" fin. |
— 35".cof. (ant — zn't + 26— 35 + 27430!)
— 31".fin. (aut— 241 + 26—2:)
+ ri" cof. (nt + 6).

La longitude 7° du-nœud afcendant de Saturne, relati-
vement à l’équinexe fixe de 1750, fera

3 21d 31! 17 4m 42187;

l'inclinaifon de fon orbite, fur fe plan de lécliptique
vraie, fera

24 30! 20" — i.0",16.

pietsN IS CITE NUC:E 34 154
On aura à très-peu-près la longitude héliocentrique de
Saturné rapportée à l'écliptique vraie, & comptée de
l'équinoxe mobile, en ajoutant a v,, la quantité

i.50",25 —" 99".cof. /2 v, + 461 587);

& lon aura fa tangente de fa latitude héliocentrique
rapportée au même plan, en multipliant la tangente de
Yinclinaifon de fon orbite fur ce plan, par fin. /v, — 1).

Enfin, le rayon vecteur r' de Saturne fera donné par

la formule
0,526846 j
= 9559770 +} 53994 Lcof (0 —%)

— i.0,00002 $47
— 0,015108.cof. 2. /g — a)
— 0,000640 .cof. 3. {9 — x)
ee OA (nt nt + e— 4)

+ 0,0053605.fin.fnf — 2n'f + e — 2e + 77d50/46")
+ 0,0141527.cof. HET Ha 55152" 1 !

IT fera facile, au moyen de ces expreffions, d’avoir la
Jongitude & Ta fatitude géocentrique de Saturne , pour un
inflant quelconque.

3 BV

IL faut maintenant examiner jufqu’à quel point fes for-
mules précédentes fatisfont aux obfervations de Saturne.
La table fuivante préfente le réfultat de la comparaifon de
quarante-trois oppofitions de cette planète, avec ces for-

mules & avec les tables de Halley.

152

HNEMMNPISIMMTONY EN",
à Paris,

NOUVEAU STYLE.

(m5 om e — DC EU ESS PRESSE

ANNEES,

1582. 30 Août. 23" 12°
1591. 30 Déc. 22. 14.
1598. 20 Mars, 23. o.
1660. 27 Avril. 22. o.
1664. 14 Juin. 15. 26.
1667. 21 Juillet, o. 34.
1672. 20 Sept. 12. 16.
1676. 13 Nov. 7. 56.
167925 MDéc. 22. 39.
1684-18 Fév. 118. 8.
1686. 16 Mars. 10. 52

1687. 29 Mars. 11. 22

1690. $ Mai 6. 46.
1694. 21 Juin, 21. 18.
1697. 27 Juillet, 9. 31.
1700. 3 Sept, 3e 2,
1701. 16 Sept, Site
1705. 8 Nov. 9. 19.
1712, 31 Jany. ©. 28.
1719. 30 Avril, 20. 30.
1722, S$ Juin, : 13 49

1727. 4 AOùÛt. 9. 54.
1731, 23 Sept 15. 44.

LONGITUDE
HÉLIOCENTRIQUE
DE SATURNE,

obfervée.

FORCES
de la
LONGITUDE
HÉLIOCENTRIQUE
calculée par les
formules précédentes,
fur Ja
longitude obfervée.

be LUE TE LE 0 di 56”
mA PES) QUO — ‘O0. 54.
— lo! 5711 ECO: 07e
— 1. 36... SOUMET
No Se)" + 3. 20.
HO 2ITse rs ete + 3e 50.
— 0.158... + 3. 2

NO NS toit + 1. 31°
— ©. Id... De. $72
— I. 40. == D 12 Le
— O0 SI... — 115. 28.
tr Oic-e — : 4. $4.
+ ©. 25... — 7. 59.
H Ie 29: — + 9 0.
+ O0 2$:5%.. — 9 35:
+ 0. 8.... — 8. 44.
DOS LE —1P 8.0 NDe
Ar. 38. ...u|... — "2142
Tee. + 4 11.
— ©. 53: hi ÿe 16.
— O+ 3e. + 2 2

not trrv se = LIN 13»
— 0. 47... — 4: 50.

MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

EXIGE S
de fa
LONGITUDE
calculée par les Tables
DE HALLEY,
fur la

longitude obfervée.

NE MÉRSP4MNONY'E NN;

à Paris,

NOUVEAU STYLE.

. 16 Nov.

. 28 Déc.
7 Fév.

. 31 Mars.
7 Mai.

. 23 Juin.

. 29 Juillet,

+23 Aout.

. 17 Sept.

. 27 O&,

. 23 Nov.

22 Déc
4 Janv.

. 14 Fév.

25 Mars.

. 1.9 Mai.

. 25 Mai.

* 18 Juin.

+ 24 Juillet.
s Août.

/

Mémn. 1785:

Les trois premières oppoñitions obfervées par Tycho, ont
été données par M. de Caffini, dans fes Élémens d’aftro-

SUCHIVEUN. CLE -5,
EUX_C ES
de Ja
LONGITUDE

EXT CES
de la
LONGITUDE
HÉLIOCENTRIQUE

calculée par les

LONGITUDE

HÉLIOCENTRIQUE

calculée par les tables À

DE SATURNE,
formules précédentes, DE HALLE,

obfervée. fur Ja longitude fur la

obfervée. longitude obfervée,

+++

CN

. .
b

M

.

e APN s. Lao ete, Le Se s 10201

tH+tttt

%
mi
-

2

fs see

II.
e 27 55e
HO 2-13

13. 40.

..

10.

154 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

nomie. Les oppoftions fuivantes jufqu’en 1772 ,. font
tirées du fecond volume du recueil des tables aftronomiques
publiées par l’Académie de Berlin ; mais comme les oppo-
fitions rapportées dans ce recueil, & fur-tout celles du
dernier fiècle & du commencement de celui-ci, ne font pas
très-exactes, & qu’il y a quelquefois des différences de plus
de deux minutes de degré, entre les oppoñitions obfervées
à Paris & à Londres ; j'ai choïfi les oppofitions qui, par leur
accord avec celles qui ont été obfervées dans d’autres lieux,
m'ont paru mériter le plus de confiance. Les oppofitions
de 1775 & de 1778, ont été calculées par M. Mechain,
& je fuis redevable des quatre dernières, à M. de Caffini.

On voit que nos formules font prefqu’entièrement difpa-
roître les grandes erreurs des tables, & les réduifent à moins de
deux minutes. Une partie des erreurs qu'elles laiflent encore
fubfifter , doit être attribuée aux obfervations elles-mêmes,
& au peu de précifion que on a mis dans leur calcul. J'ai
lieu de croire cependant qu’il exifte dans la théorie de
Saturne, de petites équations négligées dont la fomme peut
furpafler une minute, & que parmi les inégalités du fecond
& du troifième ordre, celles qui dépendent des angles
Din te, jni—nt+ ze —e, & 2nt— zut
+ 26— 36, font aflez fenfibles pour y avoir égard. Il
fera facile de les déterminer par l’analyfe de la première
fe&tion, Iorfque de nouvelles obfervations très-précifes, ou
un calcul plus exaét des oppofitions déjà obfervées, permet-
tront de comparer fur ce point, la théorie avec la nature. I
ne s’agit plus maintenant que de légères différences qui , pour
être conftatées , exigent des obfervations délicates ; le travail
intéreflant que M. de Caflini publie chaque année , nous
mettra bientôt en état de faire cette comparaifon.

Les oppofitions précédentes embraflent un intervalle de
plus de deux fiècles; elles font toutes comprifes dans le
premier quart de la période aétuelle de la grande inégalité
de Saturne, qui, comme on l’a vu dans l'article XXXVI,
étoit nulle en 1560, & fera à fon waximum en 1789.11

DYES,.S.C:L'E N;C E 8. 155

feroit à defirer que nous euflions de bonnes obfervations
relatives aux différentes parties. de la période antérieure,
pour y comparer notre théorie. Les obfervations de Saturne
faites dans les premiers temps du renouvellement de FAftro-
nomie, font trop imparfaites, & ne font pas aflez éloignées
pour cet objet; celles des Arabes nous font inconnues;
elles font peut-être confignées dans les manufcrits qui nous
reftent fur l’aftronomie arabe. Ces obfervations d’autant
plus intéreffantes, qu'elles rempliroient le grand intervalle
qui fépare les obfervations modernes, des anciennes , mé-
ritent l'attention des Savans dans Îles langues orientales.
Dans l’état actuel de nos connoiflances, il ne nous refte plus
qu'à comparer nos formules , aux anciennes obfervations,

DATENT UE

Comparaifon de la théorie de Saturne avec les obfervations
anciennes.

LA plus ancienne & a meilleure obfervation de Saturne,
que Ptolomée nous ait tranfmife, a été faite par les Chal-
déens. Le 1.” mars de l'an 228 avantnotreère,à 4! 23",
temps moyen à Paris, Saturne fut aperçu deux doigts
au-deffous de y de la Vierge. Il peut y avoir une ou deux
heures d'incertitude fur {änftant de l'obfervation ; mais vu
Îa lenteur du mouvement de Saturne, cette erreur eft infen-
fible. La fongitude de y de la Vierge, au commencement
de 1750, étoit, fuivant le catalogue de M. de la Caille, égale
à 616141! 10". On n’a point reconnu de mouvement dans
cette étoile; & fi l’on fait au catalogue d'Hipparque, les
réduétions convenables, on trouve qu’elle a maintenant la
même pofition qu’au temps de cet aftronome. Nous pouvons
donc fuppofer fans erreur fenfible, que le 1.” mars de
Tan 228 avant notre ère, à 4h 23/, la longitude géocen-
trique de Saturne rapportée à féquinoxe de 1750, étoit
61.64 41/10",

Voyons ce qu’elle devoit être fuivant notre théorie.

U j

156 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

* Pour cela, il faut reprendre les formules de l’article XL.
J'ai trouvé d’abord pour le 1.” de Mars de l'an 228
avant notre ère, à 4" 23,

di +e = 5291 59 27,4,
tes AE UE NE À © ca
ce qui donne — 19'41",8 pour la grande inégalité de

Saturne, & par conféquent

g _— 5 291239" 45,6.
On avoit, à la même époque,
MN 10040 LA,

€

Î

0,061415;
d'où l’on tire
Fe = 61 6429" 9”.

On trouve enfuite + 1’ 47", s pour la fomme de tous
les autres termes de y; ; partant

PS GIE! KE NS.

La longitude du nœud de Saturne par rapport au plan de
l'écliptique de 1750, étoit alors 3f 264 18° 57", & Vin-
clinaifon de l'orbite étoit 24 27’ 13"; ainfr la réduction
à ce plan étoit — 1/ 2". La longitude héliocentrique de
Saturne, rapportée au même plan, & à l’équinoxe fixe de
32750, étoit donc égale à 6 6429! 54,5.

Le rayon vecteur r' de Saturne étoit égal à 9,67315;
la longitude de la Terre au même inftant, & rapportée à
l’équinoxe fixe de 1750, étoit 61 54 3° 35"; & fon rayon
vecteur étoit 1,00113 ; d’où il eft facile de conclure que la
longitude géocentrique de Saturne étoit égale à 6! 64 40’
14", 5. La longitude obfervée étoit 616441’ 10"; ainfil'excès
de nos formules fur l’obfervation, et — 55",5.

DES S\ cr É N°c E 5. 157

La précifion avec laquelle lobfervation chaldéenne ef
repréfentée par la théorie, donne lieu à plufieurs confé-
quences intéreffantes.

La première eft qu’il faut bannir les équations féculaires,
de la théorie des planètes. La comparaifon de vingt-quatre
obfervations modernes combinées deux à deux, & refpec-
tivement éloignées de deux, de quatre & de fix révolutions
de Saturne, nous a donné dans l'article X LV, le moyen
mouvement fidéral de Saturne égal à 43906,6179, dans
l'intervalle de trois cents foixante-cinq jours ; l’obfervation
chaldéenne donne ce mouvement égal à 43996", 57109.
Ces deux réfultats ne diffèrent pas de = de feconde. En
fixant donc par un milieu, ce mouvement à 43096",6,
on ne doit pas craindre une erreur d’un quart de feconde ;
d'où il fuit que cé mouvement eft un des mieux connus de
notre fyftème planétaire ; & comme il repréfente fans le
fecours d’une équation féculaire, les obfervations anciennes
& modernes de Saturne, on voit que cette équation dont
j'ai fait voir autrefois l'impofhbilité par Îa théorie, eft
pareïllement exclue par les obfervations.

La feconde conféquence eft que les comètes n’ont point
d'influence fenfible fur notre fyftème planétaire. Saturne,
à raifon de fon éloignement du Soleil, en auroit éprouvé
des dérangemens très-fenfibles, fi Ieurs mafes étoient com-
parables à celles des planètes; & puifque la feule aétion de
Jupiter fufit pour rendre raifon de toutes fes inégalités,
Taction des comètes eft néceffairement très- petite. Elle
pourroit cependant avoir altéré de plufieurs minutes, les
mouvemens de Jupiter & de Saturne, depuis Hipparque
jufqu’à nous, fans que nous puiflions nous en apercevoir,
à caufe du peu d’exactitude des obfervations anciennes , &
des mouvemens particuliers des étoiles auxquelles elles fe
rapportent, & qui ne font pas encore connus. Aiïnfi l'in-
fluence des comètes fur notre fyftème planétaire, eft un de
ces phénomènes aftronomiques, dont Ha détermination eft

l'an 127,

1339
136,

153 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

réflervée aux générations futures ; {es obfervations anciennes
nous prouvent feulement qu'elle eft très-petite.

Enfin la troifième conféquence eft que la grande équa-
tion que nous avons introduite dans la théorie de Saturne,
eft fort exacte ; car pour peu que nous nous fuffions trompés
fur fa valeur , cette erreur auroit fenfiblement influé fur le
moyen mouvement de cette planète, conclu des obferva-
tions modernes, & nous n'aurions pas trouvé un aufÎt
parfait accord entre ce mouvement & celui qui réfulte de
l’'obfervation chaldéenne.

D. A PES EX I À

ConsipÉroNs préfentement les obfervations de Saturne
faites par Piolémée. M. de Cafñlini a rapporté dans fes
Élémens d’aftronomie, trois oppofitions de cette planète,
obfervées par cet aftronome ; mais il s’eft trompé d'un jour
fur la date de ces obfervations. M. de la Lande qui les a
réduites avec foin au méridien de Paris, en a conclu que
les longitudes géocentriques de Saturne étoient, fuivant
Ptolomée,

26 Mars, 4" 14/, temps moyen à Paris, 6 14 13/
3 Juin, 2. MS sets iso ct à) cela ei SO MAITE
PrJuillet, 224465 Pan TIRER Mot tr rer

Dans ces obfervations, Saturne a été comparé aux étoiles;
mais les pofitions que Ptolémée attribuoit aux étoiles, {ont
défectueufes ; le catalogue des fixes de cet aftronome n'eft
que celui d'Hipparque réduit au temps de Ptolémée, au
moyen d’une préceflion des équinoxes de 36" par année;
or on fuppofe que le catalogue d'Hipparque fe rapporte
au 26 Septembre de l’année 128 avant notre ère. Ainfr,
pour rapporter les longitudes précédentes, à l'équinoxe
d'Hipparque, il faut en retrancher le produit de 36", par
le nombre des années juliennes écoulées depuis fe 26

DRENSW SC) NE: NiC'E'S. 159

feptembre de l'an 228 avant notre ère, jufqu'à l'inftant
de chaque obfervation. Ces longitudes deviendront ainfi,

ca 207 407

COUSINE LEE
9° 11. 35° 42e

Pour les rapporter à l’équinoxe de 1750, ïl faut con-
noître la quantité de Ia préceflion depuis Hipparque jufqu’à
nous: or, en prenant un milieu entre les politions des
étoiles, obfervées par Hipparque, & comparées à celles
du catalogue de M. de la Caïlle, M. de la Lande trouve
que la précefllon moyenne depuis cet ancien aftronome
jufqu'à nous, eft de 14 23" 36" par fiècle ; d’où il fuit que
pour rapporter les Tongitudes précédentes, à l’équinoxe de
1750, il faut leur ajouter 264 9’ 25", ce qui donne pour
ces longitudes aïnfi réduites à l’équinoxe de 1750,

6 244 49' 42".
D 'AÈSE FOR CU
10. 75.45: 7
En calculant d’après les formules de l’article XL, les
longitudes géocentriques de Saturne, pour-les inftans des

trois obfervations précédentes; j'ai trouvé les trois 1on-
gitudes fuivantes : *

ONCE T2".

dsvu3 44226

ati LME
Les erreurs de nos formules, fi les obfervations étoient
exactes, feroient donc — 14/ 30", + 1/23", — 11/5".
Si l’on confidère l'incertitude des déterminations des étoiles

par Hipparque, & celles des obfervations de Ptolémée ;
on voit que celles-ci font repréfentées par la loi de la

160 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE

pefanteur, avec toute la précifion que l'on peut defirer.
Cette précifion avec laquelle les deux plus grofles planètes
de notre fyftème, ont obéi depuis les temps les plus reculés
jufqu'à nos jours, aux loix de leur action mutuelle; Îes
grandes inégalités qui naiflent de cette action, la longueur
de leurs périodes, & la manière fimple dont elles expliquent
les dérangemens finguliers obfervés dans les mouvemens
de Saturne, & dont on n'avoit pu découvrir ni les loix
ni la caufe, font un des objets les plus intéreflans du fyflême
du monde. Ainfi ces dérangemens qui fembioient faire une
exception à la loi de la pefanteur, en deviennent une
confirmation frappante, & ne doivent plus laïfler aucun
doute fur fon exiftence.

La longueur de ces recherches m'oblige de remettre au volume
Juivant, la théorie de Jupiter.

OBSERVATIONS

DRASS CO E N CE 25 161

OBSERVATIONS
DDR L'EME OU PM AURI N.
Par M. BROUSSONET.

E Loup marin ne doit pas être confondu avec un autre

poiflon qu'on pêche fur les côtes de l'Océan & de fa
Méditerranée, & qui eft connu dans prefque tout le royaume,
fous le nom de /oup. Ce dernier, dont les nageoires ven-
trales fe trouvent à l’aplomb des pectorales, a été placé
dans la claffe des torachiques, & devroit être appelé perche-
loup * : celui qui fait le fujet de ce Mémoire, eft privé
de ces nageoires, & appartient à a claffe des apodes. Pour
éviter toute équivoque, je le nommerai loup marin.

Il n’étoit pas connu des anciens: Gefner eft le premier
qui en ait parlé, & qui en ait donné une figure d’ailleurs
affez mauvaife. I1 l'appelle anarichas, mot compofé du grec,
& qui fignifie grimper ou monter en s’aidant des mains :
l'habitude qu'a cet animal de vivre fur les rochers, lui a
mérité cette épithète. Les naturaliftes qui en ont parlé après
Gefner , lui ont confervé la même dénomination, en y
ajoutant celle de /upus marinus, qui eft une traduétion du
nom par lequel il eft ordinairement défigné fur les côtes
d'Angleterre & dans la mer baltique.

M. Pennant & le profefleur Afcanius en ont donné les
meilleures figures ; comme elles ne font cependant pas
tout-à-fait exaéles, j'ai cru devoir joindre ici une figure faite
fous mes yeux avec la plus grande attention, fur plufeurs
individus frais, ce qui me difpenfera d'ajouter une def-
cription détaillée, en obfervant toutefois de marquer cer-
taines particularités qui ont échappé aux naturaliftes,

* Anarfichas Lupus, Linn,
Mém. 1785. TA X

162 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Cette efpèce de poiflon ne fe trouve que dans les mers du
. Nord; elle s'approche peu du Midi; nous ne croyons pas
qu'on l'ait péchée dans la Méditerranée. On prend aflez fré-
quemment ce poiflon dans a Baltique, fur les côtes d'Écoffe
& de la partie la plus au nord de l'Angleterre ; il abonde
fur-tout en Norvège & en Hollande. Comme ïil ne
s'approche des côtes que dans lhiver, on ne le pêche point
dans les autres faifons ; les individus que j'ai obfervés,
avoient été apportés , au mois de février, dans les marchés
de Londres.

+ La peau étoit épaifle, graifleufe, forte, mais aflez fouple;
elle étoit de couleur de plomb, marquée de dix taches irré-
gulières, nébuleufes tranfverfales, & un peu plus foncées
que le refte du corps, quelques-unes fe divifoient en deux
branches. Cette peau, au rapport de Fabricius, fert, dans
le Groënland , à faire des facs où les habitans ferrent les
baies de l’empetrum nigrum qui conftitue une partie de {eur
nourriture.

Les écailles étoient nombreufes, aflez rapprochées,
enfoncées dans la peau, & recouvertes par un épiderme
coloré & épais; a plupart étoient rondes; un petit nombre,
particulièrement vers les parties inférieures du corps, étoit
oblong , le diamètre en étoit à peu-près d’une ligne; ces
écailles étoient compofées d’un grand nombre de petits corps
arrondis, difpofés en tuiles, & formant des cercles con-
centriques; on les diftinguoit à l'œil nu; elles étoient
fixées au corps, au moyen de plufieurs vaifleaux très-
déliés qui s’'inféroient vers le milieu de leur partie infé-
rieure qui étoit concave.

La peau qui recouvroit le corps, recouvroit auffi la tête;
elle devenoït tranfparente au-deffus des yeux, & formoit
un repli dans les orbites. Les parties antérieures & latérales
de la tête étoient parfemées de petits trous difpofés par
féries fur les bords de chaque mâchoire ; ils communi-
quoient entr'eux, comme je m'en fuis afluré en y intro-
duifant un crin: ils laïfloient échapper une humeur géla-

PES MIS AC AL LE NU 0 JEU SE 163

tineufe deftinée à Iubrifier ces parties, & fournie par
plufieurs glandes confidérables fituées au-deflous de la peau
dans la région occipitale. Cette ftruéture eft particulière
à plufieurs efpèces de poiffons; elle eft très-apparente.fur la
tête de l’anguille électrique & de quelques chiens de mer.
Srenon & M. Lamorier l'ont décrite fur, ces derniers , &
ont cru que cette humeur fervoit à lubrifier a partie
antérieure de la tête de ces poiflons qui nagent très-rapi-
dement, comme on enduit de graifle la carène des vaifleaux
pour accélérer feur marche.

Les opercules des ouïes étoient formés chacun de

deux pièces, une antérieure, l’autre poftérieure. La pre-
mière étoit la plus grande, le bord en étoit arrondi; elle
avoit à fa bafe une autre petite pièce. La feconde, moins
grande que la première, étoit cartilagineufe, flexible &
angulaire. La membrane des ouïes étoit épaifle & à dé-
couvert, fes deux portions fe réunifloient fur le fférnuin ;
fept rayons arqués & larges lui fervoient de foutien. Nous
remarquerons en pañlant, que prefque tous les ichthyolo-
giftes n’en ont compté que fix, fans doute parce que le
feptième étant fort petit & recouvert d’une peau très-
épaifle, a échappé à leur examen.
. La tête étoit grofle, l'ouverture de la gueule large, da
mächoire inférieure dépañfoit un peu la fupérieure ; les
lèvres étoient épaïfles, charnues, légèrement frangées dans
leur partie interne ; l'inférieure étoit raflermie antérieure-
ment par un petit cartilage oblong & flexible, logé dar
fa propre fubftance.

Avant d'aller plus loin, je crois devoir décrire avec
quelques détails les os de la tête que j'ai vue dans le cabinet
du Roi, & dont M. Daubenton a bien voulu me laifler
prendre la defcription.

Le cerveau étoit logé dans une cavité oblongue prefque
triangulaire, élargie fupérieurement, & très-petite propor-
tionnément à a tête; le trou occipital étoit ovale & grand;

X i

164 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

il y avoit dans le milieu de la tête un os très-mince;
quoique folide, échancré à fa partie fupérieure, tranchant
& arrondi inférieurement; il étoit fixé, en arrière & en
en-bas, à la première vertèbre, & formoit fupérieurement
une efpèce de crête compofée de deux feuillets entre lef-
quels on voyoitgune ouverture particulière qui commu-
niquoit dans la cavité du crâne. Cet os étoit dilaté anté-
rieurement, & fe logeoit entre les os de 11 mâchoire
fupérieure; il foutenoit toute la charpente offeufe de 1a
tête, & on pourroit le comparer en quelque forte au fphé-
noïde dans l’homme. Il y avoit cinq os à la mâchoire
fupérieure; les deux latéraux poftérieurs étoient légèrement
recourbés en dedans, & fe joignoient poftérieurement .à
chaque côté de la mâchoire inférieure ; ils étoient anté-
‘rieurement plus épais, armés de dents rangées fur deux
files, elles étoient coniques, pointues, d’inégale grandeur ;
on en comptoit neuf ou dix de chaque côté. Entre ces
deux os fe trouvoit un troifième os maxillaire, formant
le milieu du palais; il étoit alongé, pofé fur los principal
du milieu de la tête: les dents y étoient rangées alterna-
tivement fur deux files; elles étoient inégales, obtufes,
prefque carrées, & plus groffes que les autres. La portion
la plus faillante du mufeau étoit formée par les os maxil-
laires antérieurs ; ils étoient retenus fur les côtés par des
ligamens fufceptibles d'un très-petit mouvement : ces os
étorent armés de dents pointues, un peu alongées, ifolées
& placées fans ordre ; ils formoient l’un & Fautre pofté-
rieurement un prolongement armé auffi de dents plus petites
que les antérieures.

La mâchoire inférieure confiftoit en deux os très-forts,
réunis antérieurement par des ligamens; leur face exté-
rieure étoit convexe, a face interne & poftérieure pré-
fentoit une cavité prefque triangulaire. Ces deux os étoient
élargis, relevés antérieurement, & joints par des ligamens;
on y voyoit plufieurs dents un peu alongées, divergentes,
placées fans ordre & répondant à celles des os maxillaires

ir sis CE NC Es 165
fupérieurs & antérieurs. Les dents latérales étoient rangées
fur deux files; les plus extérieures étoient élévées & coniques ;
les intérieures étoient arrondies, prefque orbiculaires &
polies. Ces dents devenues fofliles forment {es crapaudines,
comme Meret Va démontré le premier ; il ne paroît ce-
pendant pas que toutes les crapaudines appartiennent exclu-
fivement à ce poiffon. On en trouve d’une ftruéture diffé-
rente de celle de ces dents ; quelques-unes, entr’autres, font
très alongées : il en eft d’ailleurs dont la groffeur proportion-
nelle fuppoferoit dans l'animal à qui elles auroïent appartenu,
une grandeur trop au-deflus de celle des loups marins que
nous connoiflons, pour qu'on ne doive croire qu'elles appar-
tenoient à un autre animal.

Les mâchoires étoient fufceptibles d’une très- grande
dilatation ; mais elles étoient retenues de chaque côté par
un os placé obliquement , cylindrique dans fon milieu,
élargi vers fes extrémités, fixé inférieurement fur l’apophyfe
coronaire de la mâchoire inférieure, & fupérieurement au-
deffous des orbites.

La nageoïire du dos commençoit un peu avant Îa région
de la commiffure fupérieure de l'ouverture des ouïes, &
fe terminoit près de la bafe de la nageoire caudale. On
y comptoit foixante-quatorze rayons ; les quatre premiers
devenoient graduellement plus longs, les autres étoient
à peu-près égaux en longueur. Ils étoient prefque cartila-
gineux & flexibles , légèrement recourbés en arrière; les
derniers étoient plus courts & un peu piquans. Les
nageoires pectorales étoient arrondies, dentelées fur leurs
bords, & foutenues par vingt offelets. Celle de la queue
reflembloit aux pectorales; elle étoit compolée de douze
rayons : la nageoire de derrière anus étoit pareille à celle
du dos, & formée de quarante-huit offelets un peu plus
courts.

J'ai ajouté ici les longueurs proportionnelles des diffé-
rentes parties du corps d’un des individus que j'ai examinés,
les défignant fuivant Ja méthode abrégée dont j'ai donné

166 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Fexplication dans un Mémoire fur la donzelle, ophidium bar-
batum , inféré dans les T'ranfactions philofophiques, 178 1.

LC A 360 : 180. 18
INC Du 3001-70:
HE, DIF 3 60 SR
NC PB IE CON 80.
NC PAT NT CORSA
ANIC: PAROI: et COL MES 2
ÿ PAT A.F 3601-2580
LC C.M 360m74% 090

I y avoit quatre ouïes de chaque côté; elles étoient re-
couvertes dans leur concavité, de tubercules offeux, alongés
& rudes au toucher.

Ta langue étoit large, épaifle, charnue, aplatie, blan-
châtre, détachée vers fon bout, prefque ovale & foutenue
par un cartilage intérieur & oblong.

L’œfophage étoit très-large, membraneux ; on yremarquoit
intérieurement plufieurs plis longitudinaux. Le ventricule
n'en étoit diftinét que par fa capacité, qui étoit un peu
plus confidérable. Les animaux dont les dents ne fervent
point à la maftication, mais feulement à faïfir ou à retenir
leur proie, tels que les poiflons, ont un très-grand œfophage,
dont l'eflomac ne paroît être qu'une continuation. Dans
quelques-uns même l’œfophage pourroit être pris pour Îa
portion fupérieure du ventricule ; la ftruéture de l’un & de
l'autre de ces organes eft {a même ; ils concourent tous les
deux à {a digeftion : on trouve quelquefois dans la gueule
de certains poiflons des animaux dont la moitié du corps
eft déjà digérée , tandis que celle qui eften-decà de l'œfophage
eft encore intacte. Stenon a même dit que dans la raie on ne
trouvoit point d’œfophage, mais que le ventricule fe prolon-
geoit jufqu'à la gueule. Cette partie eft d’ailleurs fufceptible
d'une très - grande dilatation , n'étant point génée par fa
trachée-artère comme dans les quadrupèdes.

Le ventricule étoit oblong; il s’étendoit jufqu’au milieu
de [a cavité abdominale, où il formoit une efpèce de fac.

DfEn SW CHINE ON, C ES, ‘262

Il étoit compofé de plufeurs couches de fibres: fa face
interne étoit parfemée d’un grand nombre de rugofités :
jy ai trouvé des débris de cruftacées dont ce poiflon fait
fa nourriture ordinaire. Je n'ai point obfervé d’appendice
autour du pylore , dont l'ouverture étoit rétrécie & pleine
de rugofités longitudinales. Le conduit inteftinal com-
mençoit à la partie inférieure du ventricule; il fe replioit
trois fois & longitudinalement fur lui-même avant de
former l'anus. La portion “ae cn dns au duodenum
étoit la plus rétrécie; elle étoit au 1 marquée intérieurement
de plufieurs plis longitudinaux. La tunique interne du refle
du conduit inteftinal étoit villeufe & frangée ; le reétum
{e trouvoit plus dilaté: on y obfervoit intérieurement &
dans toute fa longueur quelques plis; fa partie extérieure
étoit renforcée par l’épanouiflement de plüufieurs fibres muf
culaires fournies par le péritoine.

L’anus, l'ouverture des parties de Ia génération & le
méat urinaire, étoient placés dans une dépreffion orbicu-
laire dont les bords étoient relevés, arrondis & fillonnés
tranfverfalement. L’anus étoit large, plié, & plus rap-
proché de la tête que les parties de la génération, qui s’en
éloignoient moins que Île méat urinaire ; celui-ci formoit
üne petite éminence conique percée d’un petit trou dans fon
milieu. Cette flruéture n’eft pas commune à toutes les
efpèces de poiflons, & je n'ai vu dans aucune ces trois
ouvertures aufit diflinctes que dans celle-ci.

Le péritoine adhéroit fortement aux mufcles abdominaux
dont il recevoit quelques fibres. Il étoit blanchâtre , d'un
tiflu ferré, compofé de fibres larges & entrelacées d’une
manière irrégulière. IH formoit, au moyen d'une dupli-
cature fur {a colonne vertébrale, une cavité particulière &
alongée où étoient logés les reins.

On voyoit au milieu de la cavité abdominale, & entre Îes
inteftins, un tiflu cellulaire lâche, chargé de graiffe , mais
peu étendu, qui paroifloit tenir lieu d’épiploon. Les anciens
avoient remarqué que les animaux ovi pares étoient privés de

ar

+ ' L=4
14

» u .
"168 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

cet organe : on trouve même cette remarque dans Pline.

Le foie étoit gros, de couleur de brique , & divifé en deux
Jobes, dont le droit étoit le plus long. Au milieu, fe trouvoit
la véficule du fel, grofle comme un œuf de poule, & de
même forme. Elle adhéroit au foie, au moyen de plufieurs
vaiffeaux courts; elle contenoit de la bile d’un vert foncé:
le canal holédoque étoit court, large, & s’inféroit par le
côté dans le duodenum.

La rate étoit de la groffeur d'un œuf de pigeon, prefque
ovale, un peu comprimée & de couleur de brique.

Les reins étoient couchés fur la colonne vertébrale , &
fr rapprochés, qu'ils paroïfloient n’en faire qu’un feul; ils
étoient très-alongés. Cette ftructure eft la même dans
prefque tous les poiffons : le gras-mollet /cyclopterus )
(lumpus ), eft, de toutes les efpèces que j'ai difféquées, la
feule dont les reins fe joignent étroitement par leur partie
poftérieure, & qui, fe féparant antérieurement, forment
une efpèce de croiffant, H eft eflentiel de remarquer que,
dans les poiffons, les reins ont un très-grand rapport avec
la véficule aérienne qui manque dans les poifions plats ;
mais alors les reins font proportionnellement plus gros.
que dans les autres efpèces. Cette particularité, qui n'a
point échappé à Méedham, ajoute aux raifons que nous
avions déjà de croire que la véficule aérienne a d’autres:
fonctions que celle de foutenir le poiflon à différentes hau-
teurs dans l'eau, & qu’elle joue un rôle plus important dans
l’économie animale. I eft bon d’obferver que les reins des
poiffons avoient été décrits fur plufieurs efpèces, par Collins,
Nécdham & d'autres anatomiftes, long-temps avant M. Gouan.

Les uretères étoient très-courts, la veflie urinaire aflez
grofle & ovale; l'urine s'échappoit par un canal très-court ;
elle étoit limpide, fans couleur; elle fortoit par un orifice
très-étroit, & probablement fermé par une valvule parti-
culière, car en preflant fortement la veflie, elle s'eft crevée
avant que j'aie pu faire pafler l'urine par cette ouverture.

Les organes de a génération du mâle étoient formés

pa

Mém, de LAe: À, des Se, An 1785. Lag,168, 71.11.

| Fe 6. sep,

M de Lies À: des Je An 2788 Pag 168. Pl IT

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ME 34 %
MOVE SNESNC LE NUC:E 5. 169

par une poche aplatie & crénelée fur fes bords; elle s’é-
tendoit jufqu’au milieu de ’abdomen, fe rétréciffant vers
l'anus ; elle étoit, ainfi que les inteftins, renfermée dans
le péritoine & contiguë à la veflie urinaire ; elle fe divifoit
en deux lobes, dont le droit étoit le plus long.

* L'ovaire, dans {a femelle, étoit double; celui du côté
gauche étoit le plus court ; ils fe réunifloient pour former
l'ovi-dudus, dont le diamètre étoit d'environ un demi-pouce;
les parois internes formoient des rides circulaires ; les œufs
étoient fixés fur les parois internes des deux ovaires ; ils
étoient difpofés en grappe, laïflant au milieu de l'ovaire
un efpace vide; ils étoient gros comme un grain de chenevis ;
Ia membrane qui formoit les ovaires étoit épaifle & fibreufe.
Ce poiflon jette fes œufs au printemps; il les fixe fur les
racines des grofles laitues de mer, & très-près du rivage,

Le cœur étoit gros, pyramidal & à trois facettes. L’ar-
tère branchiale étoit dilatée à fa bafe, ovale & blanchitre ;
elle recevoit plufieurs petites fibres du péricarde, & fes
parois internes étoient renforcées de plufieurs fibres longi-
tudinales ; le fmus veineux étoit trois fois plus grand que
le cœur. Le diaphragme étoit mufculeux, aflez épais &
fitué obliquement ; il y avoit une ouverture aflez large,
qui donnoit paffage à l’œfophage.

Ce poiflon fe remue avec lenteur ; il avance comme l’an-
guille, par des mouvemens d’ondulation. On le diftingue
très-bien au fond de l’eau quand le temps eft calme; il eft
couché dans les fentes des rochers. Sa chair, quoiqu'un peu
ferme, n’eft pas défagréable; je ne faurois mieux la com-
parer qu'à celle des anguilles de mer. En général, les
poiflons privés des nageoires ventrales, & qui font obligés,
pour avancer ou fe foutenir, d'exécuter des mouvemens
compliqués , ont les mufcles très -exercés, & feur chair eft
conféquemment plus dure que celle’ des autres poiflons.

Nm
Mém. 1785. Y

170 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

ONPSCE RITAEA O N°S
SUR LES
VAISSEAUX SPERMATIQUES

DES POISSONS ÉPINEUX.
Par M. BROUSSONET.

LE: vifcères de l’homme & ceux des animaux ont
d’abord fixé l'attention des Anatomiftes ; la connoif-
fance de l’organifation de ces parties conduifoit trop direc-
tement à l'explication des fonétions animales les plus
eflentielles, pour qu’on ne s’y attachât pas préférablement
à celle des autres organes. Les mufcles, les nerfs, les
vaifleaux fanguins ou lymphatiques , ne furent fans doute
d’abord confidérés que comme des objets de pure curiofitté,
& dont une connoiffance plus parfaite ne paroïfloit pas
devoir contribuer beaucoup aux progrès de l'art de guérir
ui a donné naïflance à l'anatomie.

Les vaifleaux fanguins, dans les animaux, ont Tong-
temps échappé aux recherches des anatomiftes; le défaut
de fang après la mort, qui empéchoit de les diftinguer
d'avec les membranes, fleur petitefle qui rend fouvent les
injections très- difhciles, ont été autant d’obftacles à Ia
connoiflance de ces parties. Cette connoiflance tient à celle
de la circulation du fang ; & le cours de ce fluide ayant
lieu d’une manière différente dans les animaux des diverfes
clafles, l’analogie ne peut être à cet égard d’aucune utilité.
Dans les poiflons, la circulation ne s'opère pas de la même
manière que dans les animaux qui refpirent de l'air; ils
ont moins de fang que ceux-ci, les vaiffeaux qui charient
ce fluide font plus petits, & le nombre paroit en être
moins confidérable. Les vaifleaux fanguins des poiflons
ont été aufli très-peu connus; les troncs principaux ,

DENIS. MISACUE Æ IN € 1 (Sù 17%

il eft vrai, ont été obfervés, mais on s’eft trompé quel-
quefois fur leur ufage & fur leur dénomination, comme
j'ai tâché de le faire voir en décrivant ceux qui partent
du cœur, dans un mémoire fur la refpiration de ces ani-
maux. Ces vaifleaux cependant ont attiré les premiers
l'attention des anatomiftes; ils étoient les plus gros de
tous, & ceux qu'il importoit le plus de connoître. La
diftribution des principaux vaifleaux fanguins des poiffons
a été fur-tout indiquée par Duverney & M. Gouan, mais
ces auteurs n'ont parlé de plufieurs qu'en général, fans
entrer dans prefque aucun détail fur feurs ramifications. La
connoiflance du cours du fang dans les vifcères de ces
animaux pourroit cependant jeter un très-grand jour fur la
phyfiologie, en nous indiquant la manière dont s’opèrent
certaines fonctions, dans des êtres d’une nature fi différente
de celle des animaux à fang chaud & qui vivent dans l'air.
Haller a très-bien remarqué que les artères fper-
matiques dans l’homme, auroient été, à caufe de leur
petitefle, long-temps inconnues aux anatomiftes, fr elles
n’avoient fervi à porter le fang à des parties qu'il étoit
très-important de connoître. Ces mêmes artères, dans Îles
poiflons, auroient fans doute, à caufe de leur importance,
fixé aufi l'attention des anatomiftes, s'ils avoient plus
dirigé qu'ils ne l'ont fait, leurs recherches vers ces ani-
maux. Ces parties font d’ailleurs, dans les poiffons, pro-
portionnellement plus groffes que dans les autres animaux;
ce dont il eft aifé de rendre raifon fi on fait attention au
volume des organes où elles vont porter le fang, & qui
mème dans les mâles des animaux de cette clafle, furpañle
celui de tout autre vifcère, Quoi qu'il en foit, je ne
connoiïs aucun auteur qui ait fait mention de ces vaifleaux,
que le défaut de fang, après la mort de l'animal, peut
aifément faire iméconnoître. J’ai eu occafion de les voir
dans un grand nombre de poiflons ; ils ont la même origine
dans tous fes individus, je n'ai du moins obfervé à cet
égard que de légères différences que j'indiquerai plus bas.
1]

nxz2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

L'efpèce de poiffon dont j'ai eu occafion de difféquer Je
plus grand nombre d'individus, eft l'aiguille de mer (efox
belone ), qui offre une particularité très-remarquable, c'eft
que fon fquelette eft vert.

L’artère fpermatique du côté droit prend naïflance de
Vartère qui part de l'aorte pour fe rendre au foie; je l'ai
vue quelquefois fortir immédiatement du tronc de l'aorte,
un peu au-deflous de l'artère hépatique. Celle du côté
gauche eft fournie par l'artère fplénique, elle eft plus courte
que la fpermatique droite, parce que l'aorte donne naïflance
à l'artère hépatique avant de fournir a fplénique. Dans
l’homme au contraire ces artères partent, comme on fait,
du tronc de l'aorte, leur infertion a lieu à la même hauteur;
& lorfqu’il fe trouve quelque variété à cet égard, c’eft
ordinairement l'artère fpermatique gauche qui fort de l'aorte,
un peu au-deflus de la fpermatique droite, ce qui a lieu
en fens inverfe dans les poiflons. Dans ces derniers, chaque
artère fpermatique joint bientôt la veine fpermatique qui
lui correfpond, & elle l'accompagne jufque fur les parties
de la génération : on pourroit donner en quelque forte
à ces vaifleaux le nom de cordons fpermatiques ; ils font
enveloppés, dans tout leur trajet, d'un tiflu affez lâche.
L’artère eft plus près de la colonne vertébrale que la veine;
dès que ces deux vaifleaux font parvenus à la portion
antérieure des parties de la génération, ils fe divifent &
fe fous-divifent en un très-grand nombre de petits rameaux
qui pénètrent dans l'intérieur des organes de la génération,
dans l’un & l’autre fexe.

Le trajet des vaiffeaux fpermatiques, dans les poiflons,
eft très-court; aufli ne fourniflent-ils prefque point, comme
dans les animaux à fang chaud, de rameaux aux parties
qui les avoifinent.

Les veines-fpermatiques font beaucoup plus grofles que
les artères, elles contiennent ordinairement un fang noir ;
elles ont été connues par les anatomiftes, entr'autres, par
M. Gouan. Elles font formées par la réunion d’une grande

PE es 0x re AN € ‘re: 173

quantité de petites branches difpofées tranfverfalement fur
chacun des côtés des parties de a génération; la veine
rampe fur le milieu de ces organes; parvenue à l'extrémité
fupérieure, elle fe trouve unie à l'artère par un tiflu lâche;
elle continue fon trajet qui eft très-court, & elle reçoit
quelques rameaux du péritoine, La veine fpermatique du
côté droit pénètre dans le foie, elle fe rend enfuite dans
le fmus veineux de l'oreillette du cœur. Celle du côté
gauche entre dans la rate pour aboutir enfuite au même
finus.

Dans prefque tous les poiffons, foit mâles, foit femelles,
on trouve deux organes qui fe reflemblent beaucoup, &
qui ont chacun leurs vaiffeaux particuliers. Dans la perche
n'y a qu'un feul ovaire, l'artère fpermatique eft unique,
elle part immédiatement de l'aorte ; elle fe bifurque à la
partie fupérieure de l'ovaire, une des deux branches rampe
fur le milieu de Ia face fupérieure, & l’autre parcourt fa
portion inférieure. Elles donnent naïffance, de chaque
côté, à un très-grand nombre de rameaux. Dans les perches
mâles, les parties de a génération font divifées fupérieu-
rement en deux lobes, & chaque branche de l'artère fper-
matique en parcourt un. Je n’ai trouvé qu’une feule veine
fpermatique dans le même poiffon.

bû
en Juillet
1735:

174 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

ME MOILR.E

POUR SERVIR À L'HISTOIRE
DE LA RESPIRATION DES POISSONS.

Par M. BROUSSONET.

| Pis refpiration eft une de ces fonétions effentielles, un
moyen d’exiftence dont la Nature a doué tous les êtres
vivans; on en retrouve des traces jufque dans les plantes ;
mais quoique fon but dans cette fonction importante foit
par-tout le même, les moyens qu'elle a mis en œuvre poux
le remplir font variés à l'infini,

Parmi les différens ordres d'animaux, il en eft qui ne
réçoivent que de l'air dans les organes de la refpiration,
d’autres qui n’y font pafler que de l’eau ; & cette confidé-.
ration offre les caractères d’une divifion très-fenfible dans
le règne animal.

La différence des organes de Îa circulation eft toujours
en raifon de celle qu'on obferve dans ceux de a refpiration ;
l'une & l’autre de ces fonctions fubiffent en quelque forte,
dans les différentes clafles d'animaux, une dégénération
graduelle: ainfi dans les oïifeaux les poumons font très-
étendus, ils communiquent à plufieurs cavités particulières,
& l'air pénètre dans l’intérieur des os. Le cœur eft divifé
en deux ventricules, munis chacun d’une oreillette, & leur
fang eft plus chaud que celui des quadrupèdes & des cétacées.
Ceux-ci ont les poumons moins étendus, ces parties ne fe
portent pas au-delà du thorax; leur cœur, comme dans les
premiers, eft divifé en deux ventricules & deux oreillettes,
mais {eur fang eft moins chaud ; il l'eft cependant beaucoup
plus que celui des reptiles & des quadrupèdes ovipares, dont
les poumons font membraneux, formés par des efpèces de
veflies & garnis de fibres mufculaires ; il n'y circule qu'une

pes IS c TE NC Es. 375

petite portion du fang, le refte pale immédiatement d'un ven-
tricule à l’autre. Les infectes préfentent enfuite des différences
plus fenfibles ; leur cœur eft membraneux , à peine fufceptible
de mouvement; ils ont, au lieu de poumons, des vaiffeaux
particuliers répandus dans différentes parties du corps; leur
fang, fi on peut donner ce nom à la liqueur qui paroît en
tenir lieu, n’a point acquis ce degré de couleur & de chaleur
qui caractérife ce fluide dans les autres animaux. Ici le
rapprochement devient fenfble avec les molafles, les
coquillages aquatiques & les crabes, qui refpirent de l’eau
comme les poiflons.

Les phyficiens modernes ont donné lexplication des
phénomènes de la refpiration; ils ont fait voir d’une
manière très-lumineufe, comment fair vital répandu
dans l’atmofphère fe change en air fixe, en fe combinant
avec le principe charbonneux, ou charbon pur fourni
par le fang. I paroît que la refpiration s'exécute d’une
manière analogue dans tous les animaux qui refpirent de
Veau, & particulièrement dans les poiflons; mais avant
d'entrer dans aucun détail, j'établirai les degrés de refflem-
blance qu'ont entr’eux les organes qui, dans les animaux
de ces deux ordres, concourent également au même but.

Les organes de la refpiration dans tous les animaux qui ne
refpirent que de l'air, font placés à l’intérieur; on ne fauroit
les apercevoir fans déchirer les parties qui les environnent :
les organes analogues à ceux-ci dans les animaux qui
ne refpirent que de l’eau, font au contraire prefque à
découvert; on peut les voir fans détruire aucune partie.
Cette différence eft fur-tout remarquable dans quelques
quadrupèdes ovipares, dont les organes de la refpiration
font placés extérieurement, dans le premier période de leur
vie, où ils demeurent fous l'eau, & qui deftinés enfuite à
vivre dans l'air, acquièrent des poumons fitués à l’intérieur.

Une autre différence qui dépend de la précédente, eft
que plus {a refpiration eft parfaite dans les différentes clafles

176 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

d'animaux, plus les organes en font cachés. Dans les oifeaux;
en qui la refpiration s’exécute de la manière la plus parfaite,
l'air eft porté dans les cavités de la plupart des os, & bien
plus à l’intérieur par conféquent que dans les quadrupèdes
dont les poumons font plus cachés que ceux des reptiles
& des quadrupèdes ovipares qui n’ont point de diaphragme,
ou qui n'en ont qu'un très-mince. Les infeétes enfm, dans
lefquels cette fonétion dégénère encore, refpirent par un
grand nombre d'ouvertures.

Plufieurs caraétères nous montrent que, parmi les animaux
qui vivent dans l'eau, les poiflons refpirent d’une manière
plus parfaite que les molafles & les coquillages aquatiques;
aufli les organes des premiers font-ils plus cachés que ceux
de ces derniers qui les ont le plus fouvent à l’extérieur &
entièrement à découvert : c’eft dans ces animaux que paroit
s'évanouir totalement cette fonction, & pour l’y reconnoître
il faut être guidé par l’analogie.

Les poiflons préfentent, relativement à la conformation
des organes de la refpiration, deux grandes divifions, dont
June comprend les cartilagineux , & l’autre Îles épineux.
Les ouïes des premiers font foutenues fur un arc cartila-
gineux, elles font plus multipliées que dans les épineux,
où ces parties font fupportées par des offelets recourbés,
dont le nombre eft rarement au-deflous de quatre, &
n'excède jamais ce nombre.

Le cœur, dans les poiflons épineux, eft renfermé dans un
péricarde qui forme une poche membraneufe attachée pofté-
rieurement au diaphragme. Dans quelques efpèces, & parti-
culièrement dans le loup marin, j'ai obfervé de petites fibres
très-déliées , qui unifloient le cœur au péricarde. Les poif-
fons cartilagineux n’ont point, à proprement parler, de
péricarde; du moins la membrane qui paroît en tenir lieu
n'eft point libre, elle revêt l’intérieur de la poitrine, &
elle eft adhérente aux mufcles qui l’entourent. L'ufage

du péricarde dans l’homme & dans les quadrupèdes, eft,
fuivant

DNEMS\ SC: L'E N° cC:E-S. 177

fuivant les anatomiftes, d'empêcher que le cœur ne s'attache
aux poumons, & qu'il ne foit comprimé quand ceux-ci
font remplis d’air, ou qu'il ne fouffre lorfque les poumons
font aflectés ; il étoit néceffaire que cet organe füt mem-
braneux, d’un tiflu ferré & capable de foutenir le vifcère
qu'il renferme. Dans les poiflons au contraire, qui n’ont
point ces accidens à craindre, le cœur, dans ceux dont
la poitrine eft étroite & formée de parties aflez dures, eft
renfermé dans un péricarde fimple, mince & prefque tranf-
‘parent: dans ceux au contraire dont la cavité thorachique
eft plus confidérable, où ce vifcère ne fauroit être gêné
par aucune partie; la nature qui a toujours travaillé fur le.
plan le plus économique, n’a point diftingué le péricarde
de la plèvre ; une feule membrane qui tapifle l'intérieur
de la poitrine, remplit les fonctions de l’un & de l'autre.
La forme du cœur offre de plus grandes variétés dans
les différentes efpèces de poiflons, que dans celles des
. animaux à fang chaud. M. Vicg-d'Aiyr a fait voir les plus
remarquables de ces variétés, dans les mémoires où il a
tracé le plan d’une anatomie complète des poiffons. En général,
le cœur, dans les efpèces de cette clafle ,*eft, propor-
tionnellement à leur corps, plus petit que celui des autres
animaux. Dans les oifeaux, par exemple, cet organe eft huit
ou neuffois plus gros qu’il ne l’eft dans les poiflons d’un égal
volume. On fait que le cœur d’un homme pèfe ordinai-
rement dix onces, fi le poids total de fon corps eft de cent
cinquante livres. Haller a trouvé que dans une carpe du
poids de 4920 grains, le cœur ne pefoit que 9 grains. Le
poids du cœur de l’homme eft donc deux cents quarante-
fept fois plus petit que le poids du corps, tandis que celui
de la carpe l’eft cinq cents quarante-fix fois. Ce calcul qui
vient à l'appui de notre affertion, lui auroit été encore
plus favorable fi l'expérience avoit eu lieu fur une carpe
moins petite; le cœur , dans tous les animaux, étant toujours
plus gros proportionnellement au corps, lorfqu'ils font
eunes. Dans une carpe du poids de 10572 Pre” j'ai

Men. 1785.

478 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

trouvé que le cœur pefoit 13 grains; elle étoit, comme
on le voit, deux fois aufir grofle que celle que Haller
avoit pefée, aufli le poids du cœur étoit-il contenu huit
cents foixante - douze fois dans celui de fon corps. Dans
plufieurs petits poiflons de la Seine, dont l'un pefoit 66
grains, autre 154, & le troifième 203, j'ai vu que le
poids du cœur étoit renfermé cent trente-deux fois dans
le premier, cent cinquante-quatre dans le fecond, & cent
quatre- vingt-quatre dans le troifième: le cœur, dans le
premier, peloit un grain, dans le fecond un demi-grain,
& un grain -- dans le troifième; ce qui prouve évidem-
-ment que plus les poiflons font petits, plus leur cœur eft
gros proportionnément à leur volume.

La férocité des animaux terreftres fuit la même gradation
que le volume de leur cœur. Cette loi fe retrouve dans
les poiflons. Les cartilagineux, parmi lefquels on compte
les chiens de mer, les requins, les raies, &c. qui furpañlent,
par leur voracité, les autres poiffons, ont aufli le cœur bien
plus volumineux ; ce qui eft très-remarquable dans la bau-
droye, où cette voracité eft fi manifeftée par la grandeur
de la gueule & 1e nombre de fes dents, & dont le cœur eft
très-gros en proportion du corps. Plufieurs obfervations
m'ont confirmé dans cette opinion. J'ai pris un brochet
que tout le monde fait être le mieux armé & le plus vorace
des poiffons de rivière , comme aufli un des plus agiles ; je me
fuis procuré une tanche dont la gueule eft toujours très-
petite, privée de dents, & qui fe tient prefque toujours
dans la vafe. Le poids de ces deux individus s’eft trouvé
par hafard le même, il fe portoit pour chacun à 5232 grains;
mais le cœur du brochet pefoit 6 grains, tandis que celui
de la tanche n’en pefoit que 4: ainfr dans le plus vorace
de ces deux poiflons, le poids du cœur étoit contenu
872 fois dans le poids total de fon corps , & il s'y trouvoit
4308 fois dans celui de la tanche.

J'ai obfervé que dans les poiflons dont les ouïes étoient les
plus grandes, le cœur étoit aufli le plus gros, toujours

Ets Se TE N°CE S. 179

proportionnellement à a groffeur du corps; je m'en fuis
affuré plus particulièrement fur le hareng; j'en ai pefé un
qui ma donné 1992 grains pour poids total : fon cœur
étoit de 3 grains qui équivaloient à la 664." partie de
fon.corps. Un merlan, dont les ouïes font beaucoup moins
étendues, & préfentent une ouverture aflez petite, m'a fourni
un réfultat bien difkrent; fon corps peloit 2004 grains,
& fon cœur feulement 1 grain ?; ce vifcère n’étoit donc
que la 1202." partie de {on corps , & étoit conféquem-
ment prefque moitié plus petit que-celui du hareng.

Les poiflons qui fe tiennent dans la vafe, qui font peu
de mouvemens, dont la chair eft plus molle, plus remplie
de gluten, ont le cœur très-petit. Celui d'une limande,
dont le corps entier pefoit 2844 grains, n’en pefoit que
deux ; ce qui fait voir que le poids de ce vifcère étoitcontenu
quatorze cents vingt-deux fois dans celui de fon corps. Non-
feulement cet organe eft plus petit dans les poiflons de cette
clafle que dans les autres, mais ileft encore moinsirritable ; Ja
_ quantité du fang eft auffi moindre dans ceux - ci. J'ai féparé
en même temps, du corps d’une anguille & de celui d'un
brochet, le cœur qui, dans le premier, a donné peu de
fignes d’irritabilité forfque je l'ai piqué; celui du brochet
au contraire en a donné beaucoup & Iong-temps après que
fon corps ne manifeftoit plus aucun figne de vie : ce qui
a eu lieu en fens contraire dans Vanguille qui remuoit
encore avec aflez de force, quoique fon cœur, que j'irritois
avec la pointe du fcalpel , ne donnût plus la moindre marque
d'irritabilité.

La fituation du cœur dans les poïflons n’eft pas la même
que dans l’homme , ce vifcère occupe dans les premiers Île
milieu de leur poitrine. Comme fon ufage fe borne ici à
tranfmettre le fang aux ouïes , & que ce fluide y eft porté par
une feule artère, une pofition au moyen de laquelle il eft
égalément éloigné des ouïes de chaque côté , eft fans doute
la plus avantageufe.

Les oreïllettes dans Fhomme font fituées à la partie

Z ïj

#80 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

fupérieure du cœur; dans les poiflons l'oreillette eft placée
en fens contraire, la bafe du cœur touche le diaphragme &
la pointe eft tournée vers fa tête. Cette différence dépend
fans doute de celle, qu'on obferve dans le trajet que fuit
le fang, dont la plus grande partie, dans les poiflons , ef
rapportée au cœur des parties poflérieures du corps, tandis
que dans l’homme une portion confidérable eft renvoyée
au cœur des parties fupérieures. L’oreillette eft fituéeun
peu fur la gauche ; le fang lui eft fourni par un finus par-
ticulier formé par la réunion de plufieurs veines. Ce finus
eft beaucoup plus volumineux que l'oreillette : la com-
munication entre ces deux cavités eft fermée en partie
par des valvules. Quelques auteurs ont regardé ce finus
comme une feconde oreillette /4); il en a du moins l'ap-
arence. Duverney qui le premier a difléqué ces parties avec
foin, a détaillé l’ufage de ce finus veineux qu'on retrouve
dans les reptiles & les quadrupèdes ovipares. Le fang eft
poufé de cette cavité dans l'oreillette, par la contraction du
diaphragme que j'ai-toujours vu garni de fibres mufculaires
dans un très-grand nombre d’efpèces. Il adhère comme
dans l’homme au péricarde; fon ufage eft cependant ici
bien différent. Les anatomiftes ont cru dans le premier
cas, devoir attribuer cette adhéfion à la preflion continuelle
du cœur fur le diaphragme, & que la fituation droite de
Thomme rend néceflaire. Leur fentiment étoit confirmé
par l’obfervation contraire qui avoit été faite fur les qua-
drupèdes, où cette adhérence n’a prefque pas lieu, parce
que, difent ces auteurs, le corps des quadrupèdes eft dans
une fituation horizontale ; mais l’adhérence du péricarde au
diaphragme a lieu fur les poiffons , ce qui démontre l'in-
fuffifance de cette explication.
Les anatomiftes ont comparé avec raifon la feule oreillette
&z le feul ventricule qui conflituent le cœur des poiflons, à
l'oreillette droite & au ventricule droit dans l'homme ;comme
ceux-ci ils font deftinés à recevoir le fang des veines-caves: ils

o
ont cependant tous donné le nom d’aorte ou d'aorte afcendante,

pes She DE N ces 181

à la feule artère deftinée à porter le fang du cœur aux
ouïes, qui font l'office de poumons dans ces animaux. Le
nom d’artére pulmonaire étoit le féul qui dût être donné à
ce vaifleau. La ftruéture de ces organes eft entièrement
analogue à celle des mêmes parties confidérées dans l'homme.
Le ventricule du cœur des poiflons eft comme le ventricule
droit dans l'homme , formé par des parois épaifles relati-
vement à fon volume ; & fa cavité ne s'étend pas tout-
à-fait jufqu'à la pointe du cœur. L’oreillette droite dans
lhomme eft, comme celle du cœur des poiflons, volu-
mineufe relativement à la grofleur de ce vifcère, & le
fang qu’elle contient eft également noirätre. L’artère au
fortir du ventricule ne fe recourbe pas comme l'aorte dans
lhomme ; fa direction eft droite & c’eft une reflemblance
qu'elle a avec l'artère pulmonaire de plus qu'avec l'aorte.
Je crois donc, d’après fa ftructure & fon ufage, pouvoir
donner à ce vaifleau le nom d’artere branchiale, du mot
latin branchiæ (ouïes), bien perfuadé que celui d’aorte ne
fauroit lui convenir. à

On voit à la bafe de l'artère branchiale, un renflement
conique avec un étranglement à la partie inférieure. Ce
renflement eft fortifié intérieurement par des fibres longi-
tudinales qui , en rapprochant par leur contraction l'artère,
de la bafe du cœur, doivent accélérer le mouvement du
fang. Quelques auteurs ont comparé cette cavité à ’oreil-
lette gauche dans l’homme /4); d’autres fe font contentés
de lui donner le nom d’oreillette artérielle (c); Caæfalpin Ya
mème prife pour un troifième ventricule,

Je me difpenferai de décrire le trajet de l'artère bran-
chiale fur les ouïes; Necdham & Duverney n’ont rien laiffé
à défirer fur cet objet. Je me bornerai à rappeler que
cette artère eft la feule, dans les poiffons, dont le bat-
tement foit fenfible; ce qui prouve bien que le cœur eft
la principale caufe de 1a pulfation des artères, & qu’elle ne
fauroit avoir lieu que dans les vaiffeaux où le cours du
fang eft dirigé d’un petit, vers un plus grand diamètre,

182 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

La ftruéture des ouïes eft telle que les vaiffleaux fanguims
qui les parcourent, font, comme dans les poumons des
quadrupèdes, un très-long trajet dans un très-petit efpace;
mais elles offrent des différences très-remarquables dans
diverfes efpèces de poiflons. Le genre de vie auquel la
nature a deftiné ces animaux, eft la principale caufe de ces
variétés qui ont plus rarement lieu dans fes organes des
divers quadrupèdes ou des oifeaux. Ne feroit-on pas en
droit d'en conclure que plus une fonction eft parfaite
dans une clafle quelconque, moins les organes qui l’exé-
cutent préfentent de différences dans les diverfes efpèces
qui la conftituent ?

Les poiflons qui fe tiennent ordinairement dans la vafe &
dans les endroits où l’eau eft rarement renouvelée, tels queles
anguilles, ont les ouïes foutenues fur des arcs offeux courts;
la cavité de leurs ouïes eft fort grande, & elles peuvent
conferver plus long-temps que les autres efpèces, l'eau dans
leurs organes. On pourroit en quelque forte les comparer
aux reptiles & aux quadrupèdes ovipares qui ont des poumons
celluleux, garnis de fibres, & tels que ces animaux paroiflent
y tenir en réferve une certaine quantité d'air pour s'en
fervir au befoin. Dans les efpèces au contraire qui fré-
quentent la haute mer, qui nagent toujours dans de grands
fonds, & qui font deftinées à exécuter pendant de longues
émigrations des mouvemens très- rapides, les ouïes font
pofées fur des offelets très- grands, & leurs feuillets font
très-alongés. Plufieurs font pourvus d’un organe particulier ,
deftin£, comme les ouïes, à la refpiration. Cette partie, qui
n'a été décrite par aucun auteur, peut être regardée comme
une petite oule , & elle a rapport en quelque forte à un
Fobule des poumons; elle eft diftinéte des ouïes & fituée
dans leur cavité de chaque côté, vers la bafe des opercules,
& immédiatement après l’élévation que forment les orbites.
Le plus fouvent elle décrit un are ; fa longueur varie fuivant
les différentes efpèces : j'en ai vu de plus d’un pouce de long
dans plufieurs efpèces de fparus & de perches de grandeur

DES SCIENCES. 183

médiocre; elle eft, ainfr que les ouïes, compote de James
rangées en file, mais qui vont en décroiflant vers les deux
extrémités. Ces lames ne font point, comme dans les ouïes,
placées deux à deux, maïs fimples; leur nombre varie fuivant
les différentes elpèces de poiffons. Dans la limande , par
exemple, j'enai compté jufqu'à vingt &une;ellesne font jamais
fixées fur un arc ofleux ; elles forment à leur bafe une efpèce
de bourlet , & la membrane qui tapifle l’intérieur de la cavité
les recouvre en partie. Les trois branches internes de chaque
côté de l'artère branchiale, fe difiribuent aux trois ouïes
internes fans fournir aucun rameau confidérable ; la qua-
trième, qui eft la plus externe, donne naiffance vers fon
extrémité à un rameau qui, rétrogradant d’abord un peu,
va joindre fur le côté oppolé aux ouïes, la petite ouïe que
je viens de décrire; elle eft fur-tout très-apparente dans
les poiflons dont Artedi a formé une clafle particulière fous
1a dénomination d’acanthopterygiens, & qu'il a caractérifée par
la préfence de quelques rayons épineux aux nageoires. J'en
ai fait mention fous le nom de pfeudobranchia , dans les def
criptions d'une efpèce de fole, de chœtodon & de clupea,
que j'ai données dans la première décade de mon hiftoire
générale des poiflons.

Le canal par lequel les quadrupèdes & tous les ani-
maux à fang chaud tranfmettent l'air dans les poumons ,
eft le même dans tous ; ce qui ne s’obferve pas dans les
” poiffons qui reçoivent l’eau dans les organes analogues par
diférentes ouvertures. Quelques-uns, tels que les tamproies,
ont fur le haut de Ja tête une feule ouverture par laquelle
l'eau eft conduite aux ouïes. Cette ftruture étoit néceflaire
à ces poiflons qui, fe fixant au moyen de la fuccion, aux
pierres ou contre les gros poiflons, ne pourroient point
en même-temps recevoir l'eau par la gueule. D'autres,
comme les raies, ont à chaque côté de la tête une ouver-
ture qui fert de paflage à l'eau. Le plus grand nombre des
poiflons reçoit cependant l’eau par la gueule, & elle fort par
les ouies ; pour s’en convaincre , il fuffit d'examiner avec

184 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

quelqu'’attention l'eau qu'ils refpirent; elle entraine avec
elle, dans la gueule, les petits corps qui furnagent dans ce
fluide, tandis qu'ils font repoullés aux ouvertures des ouïes.
Dans les cartilagineux , les organes de {a refpiration ,
comme nous l'avons déjà dit, font beaucoup plus étendus
ue dans les autres poiflons ; la plupart rejettent aufli l’eau
par plufieurs ouvertures, qui font au nombre de fept dans
toutes les efpèces de lamproies, & dans un chien de mer
que j'ai décrit fous le nom de D/uet dans les Mémoires de
l’Académie, 1780. Un autre poiflon de même genre, dont
j'ai parlé fous la dénomination de grifet, dans le même
mémoire, en a fix. T'outes les raies, & la plupart des chiens:
de-mer en ont cinq; quelques-uns n'en ont que quatre,
le quatrième étant alors divifé intérieurement -en deux
parties. Les chimeræ, les effurgeons & la feuille, n’en ont qu'une
feule formant quelquefois plufieurs divifions. Tous les autres
poiffons ne font pourvus que d’une feule ouverture; mais
fa forme varie fuivant l’économie animale de chaque efpèce,
Ceux qui font deftinés à vivre dans des eaux peu profondes,
qui ne s’éloignent jamais du rivage & qui font quelquefois
enfevelis dans le fable, tels que l'ammodytes , plufieurs efpèces
de Silurus, & Ia plupart des Anguilliformes, ont cette ouverture
petite, formant une efpèce de canal environné de mem-
branes épaifles. Les poiffons-coffres vivent très-près du bord
de la mer qui, en fe retirant, les laifle fouvent dans des
lieux où il y a une très-petite quantité d’eau que le foleil
fait bientôt évaporer; ils ont aufli les ouvertures de a
gueule & des ouïes très-petites, leur corps eft de plus
recouvert d'une écaille dure & d’une feule pièce. Les
poiffons-bourfes , es vieilles de mer qui, en s'enflant reftent
prefque toujours à la furface de l’eau, ont ces mêmes ou-
vertures très-étroites. Les poiffons qui font forcés d'exécuter
de grands mouvemens, ont les ouïes les plus étendues. Leur
gueule & l'ouverture des ouïes font très-larges; ils reçoivent
une grande quantité d'eau & la renouvellent plus fouvent

que les autres ; ils meurent prefque aufitôt qu'ils font hors
de

MMSNAISCRE N.c'E:s 185$

de l’eau, tandis que les carpes, les anguilles, &c. qui ont ces
ouvertures plus petites, vivent aflez long-temps dans l'air.
On pourroit en quelque forte comparer les premiers aux
oifeaux de haut vol, dont la plupart des os font pénétrés
par l'air : le hareng, les alofes, le brochet, &c. doivent être
compris dans la première divifion.

Dans les animaux qui refpirent de l'air, il n'y a qu'une
feule ouverture par où cet élément eft reçu & eft rejeté.
Dans les poiflons, comme nous venons de l’obferver,
l'eau entre par une ouverture & fort par une iffue différente.
Le mécanifme au moyen duquel cette opération s'exécute, eft
aufit bien différent de celui qui fert à la fonction analogue à
celle-ci dans les quadrupèdes; les opercules fervent de parois
à la cavité qui renferme les ouïes, & font l'office des côtes ;
leur mouvement eft femblable à celui de ces parties dans
l’homme & les quadrupèdes. Quand le poiffon veut prendre
de l’eau, la mâchoire inférieure s’abaifle, & les deux os qui
la compofent étant joints antérieurement par des ligamens,
elle eft en même-temps dilatée. Les os de la mâchoire fupé-
rieure font portés par leur extrémité poftérieure en en-bas;
& comme ils fe trouvent articulés avec les os latéraux de la
tête qui forment la bafe des opercules, ils font exécuter à
ceux-ci un mouvement de bafcule qui porte leur angle anté-
rieur un peu en-dedans & en en-bas, tandis que la mâchoire
inférieure les porte en-dehors & en en-haut. Par ces mouve-
mens combinés, chaque fois que le poiffon ouvre 1a gueule ,,
les opercules s’écartent par leur bord, du corps de l'animal,
& laïflent échapper l’eau qui étoit contenue dans la cavité
des ouïes; leur mouvement eft exactement le même que
celui des côtes dans la refpiration. Dans le même inftant où
l'animal ferme la gueule, le bord des opercules eft ramené
fur le corps; la membrane des ouïes qui le borde en ferme
exaétement l'ouverture, & l’eau qui étoit entrée dans les
cavités lors de la dilatation de toutes les parties, eft pour ainft
dire, preffée contre les feuillets des ouïes qui fe font rappro-
chées au même moment ; & c’eft alors que la fonction de la

Mém, 1785. Aa

186 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

refpiration eft entièrement remplie. Les poiffons ne la para-
chèvent donc que dans l'expirations N’eft-on pas en droit dé
conclure avec Duverney, guidé par l'analogie, que les animaux
qui refpirent de l'air ne donnent point le principe phlogif-
tique de leur fang à cet élément dans le moment de l'infpi-
ration, mais feulement lorfque le thorax s’aflaifle, que les
poumons tendent à chafler l'élément qu'ils contiennent, &
que toutes les parties, en fe rapprochant, forcent l'air à
s'unir plus intimément avec les fluides qu’elles charient.
Les poiffons ont des infpirations plus fréquentes que les
animaux qui vivent dans l'air, parce que le principe qui
doit être extrait de l'eau par leurs organes, eft répandu bien
moins abondamment dans ce dernier fluide que dans l'air,
& qu’il eft plus difficile de le féparer de l’un que de l'autre.
L'ufage de la wembrane des, ouïes paroït fe borner à
fermer exactement l’ouverture des ouïes, & à augmenter
dans certaines efpèces leur cavité; cette membrane manque
dans un grand nombre de poiflons, comme je lai déjà
obfervé : les ouvertures des ouïes font alors très-étroites.
Dans quelques-uns où cette ouverture fe trouve très-petite,
la membrane des ouïes n’eft foutenue que par un feul rayon,
qu'on pourroit même regarder comme une lame des oper-
cules. Les efpèces du genre des Mormyrus en fourniflent un
exemple; quelques-autres ont l'ouverture des ouïes très-
étroite, mais formant une efpèce de canal, comme on le voit
dans les poiflons du genre des murænes & des callyonimus ;
dans ces efpèces, la membrane ne paroît pas diftinéte des
opercules , & les offelets qui la foutiennent peuvent être
aifément comparés aux côtes dans l’homme & les quadru-
pèdes. Dans les poiffons enfin dont l’ouverture des ouïes
eft très-confidérable , il étoit néceflaire que la membrane
füt raffermie par un grand nombre d’offelets; & c’eft aufli ce
qu'on obferve dans toutes les efpèces de érochets , de faumons,
& fur l'élops qui a trente-quatre offelets de chaque côté.
_ Lorfque le fang a paflé au travers des ouïes, il entre
dans des vaiffeaux dont le diamètre va en augmentant,

DES SCIENCES. 287

dont les parois font moins épaifles que celles de l'artère
branchiale, qui ont, en un mot, tous les caractères des veines,
& qui doivent en tout être comparés aux veines pulmo-
naires dans l'homme & les quadrupèdes; elles ne portent
cependant pas le fang à un ventricule, mais elles forment
par leur réunion un gros vaifleau qui a toutes les qualités
des artères. Ce vaifleau a été connu des anatomiftes, fous
le nom d’aorte defcendante; je crois devoir feulement lui
donner celui d’aorte, ayant déjà fait voir que les poiffons
n’avoient point d’aorte afcendante. Le fang eft diftribué
dans tout le corps par l'aorte ; le cours de ce fluide n’eft
point retardé comme dans l’homme, par un grand nombre
de plis ou d’angles formés par les vaifleaux fanguins, &
qui font déterminés par la conformation des vifcères &
des extrémités: il n’a donc pas befoin d’être pouflé dans
les artères des poiflons, avec autant de force que dans celles
de l’homme. Il eft aifé, d’après cette confidération, de
rendre raifon de la direction que fuivent les veines pul-
monaires; quant aux artères, elles décrivent une ligne
droite, & le fang y circule avec moins de rapidité que dans
les vaifleaux des animaux à fang chaud. Leuwenhoëck à
obfervé que le fang d’une anguille ne parcouroit à peu-
près que l’efpace de cinq pouces dans une minute; & je
me fuis afluré par un grand nombre d’expériences faites
fur des poiffons du genre des carpes, que leur cœur ‘battoit
dans le même efpace de temps, trente-cinq fois, quelquefois
trente-fix, & même trente-huit, rarement quarante. :
IL eft très-probable que le fang, en paflant à travers les
ouïes, s’y dépouille, comme dans les quadrupèdes à travers
les poumons, du principe charbonneux dont il eft furchargé;
mais je laifle aux chimiftes à nous éclairer fur la manière
dont l'air déphlogiftiqué uni à eau, & qui en eft,peut-
être une partie conftituante, abforbe ce principe : je me
bornerai à rapprocher quelques obfervations qui peuvent
éclaircir la théorie des phénomènes de la refpiration.
Les poiflons ont, proportionnellement à leur volume,

Aaij

188 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

moins de fang que les quadrupèdes; ce qui s'accorde par-
faitement avec la manière imparfaite dont le mécanifme
de la refpiration s'exécute dans les premiers; plufieurs
anguilles ont à peine fourni quelques onces de fang, fuivant
Menghinus ; & Von trouve dans les commentarii Bononienfes,
qu'on n'en a retiré qu'une feule once de cent de ces poifions.

La quantité du fang dans les animaux, eft toujours en
raifon de la perfection de leur refpiration; cette obfer-
vation peut être faite non-feulement fur les grandes clafles ,
mais encore fur les efpèces des poiflons qui offrent, rela-
tivement aux organes de la refpiration, bien plus de va-
riétés que les animaux qui vivent dans l'air. Aiïnfi les
cartilagineux qui ont ces organes les plus étendus, ont “auffr
plus de fang qu'aucun autre poiflon; de même le brochet,
dont les organes de la refpiration font plus complets, pour
ainfi dire, que ceux de la carpe, a plus de fang que celle-ci
qui, refpirant d’une manière plus parfaite que l'anguille, |
a aufli plus de fang que cette dernière.

Les poiflons ne peuvent fupporter dans l’eau un degré
de chaleur égal à celui que les quadrupèdes fupportent dans
l'air; la différence eft même à cet égard très-confidérable,
puifque ceux-ci ne paroiffent fouflrir en aucune manière
dans une atmofphère dont la chaleur tran{mife à l’eau, feroit
infailliblement périr les poiflons qu'on y plongeroit.

L'homme eft fufceptible auffi de fupporter fans
inconvénient une chaleur très - confidérable. Plufieurs
Savans Anglois placés pendant quelque temps dans
une atmofphère où Îe thermomètre fe foutenoit au
109. degré, ne pouvoient pas dans le même moment
#tenir leurs mains dans de l’eau dont la chaleur n'étoit que
de 57 degrés, & qui auroit fufh fans doute pour détruire
l'organifation des poiflons. Il exifle cependant quelques
obfervations fur des poiffons trouvés vivans dans des eaux
affez chaudes. Les anciens avoient remarqué cette fingu-
larité ; Ælien parle d’un lac de Lybie, dont l’eau eft très-
chaude, & où l’on trouve des poiffons qui meurent fr on

POIEUSE SIC E NIC:E S 189

les tranfporte dans une eau moins chaude. On trouve des
obfervations femblables dans Sainr- Auguflin & Cardanus.
Shaw, dans fon voyage en Barbarie, parle de quelques
fources thermales dans lefquelles il avoit trouvé plufieurs
poiflons du genre des perches. Tout récemment, M. des
Fontaines, de l’Académie des Sciences, a fait la même
obfervation aux environs de Cafza. Le thermomètre de
Réaumur, qu'il y a plongé, eft monté au 30.” degré:
je ne doute point que lobfervation d’Æfien n'ait eu
lieu dans ces mêmes fources. On trouve dans l’hiftoire
des eaux minérales de Lucas, des obfervations fur des
carpes vivantes trouvées dans une eau thermale dont la
chaleur égaloit celle du fang de lhomme. Waffnieri dit
auffi avoir vu des poiflons vivans dans des eaux ther-
males; Conringius fait mention du même phénomène.
Anderfon rapporte un fait femblable dont il a été témoin
en Iflande. Je ne citerai pas fur cet objet un plus grand
nombre d’autorités, parce que prefque aucun de ces auteurs
n'a déterminé exactement le degré de chaleur des eaux dont
ils font mention. Parmi toutes les obfervations rappor-
tées fur ce phénomène , celle qu’a faite M. Sounerat eft
affurément la plus furprenante, puifqu’il dit avoir trouvé
à Manille, des poiflons dans une eau qui faifoit monter le
thermomètre de Réaumur jufqu'au 69." degré. Mes expé-
riences m'ont fourni de bien moindres réfultats. Muffembroëck
avoit déjà écrit que les poiflons périfloient au 1 1 1.°° degré
du thermomètre de Farenheit; il a vu même une perche
très-vigoureufe mourir en trois minutes, dans une eau au
6.” degré; il ajoute que ces animaux vivoient très-bien
au 72."°. Il eft très-difhcile de déterminer pofitivement les
divers degrés de chaleur que chaque efpèce peut fupporter;
ils diffèrent non-feulement fuivant la faifon , mais encore
fuivant a forme des organes de la refpiration.
Le 20 juin 1784; j'ai mis deux épinoches dans un
grand vafe plein d’eau. dont la température étoit de 14
degrés ; je l'ai fait chauffer graduellement, & au bout de

190 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

deux heures & demie, le thermomètre eft monté au
28." degré: ces poiflons fe font alors beaucoup agités;
ils étoient fur le point de mourir, lorfque je les ai retirés
pour les jeter dans de l’eau fraîche, où ils font revenus à
la vie au bout de quelques minutes.
Le 10 novembre 1784, j'ai mis dans un vaifleau
contenant une voie d'eau, une carpe, des ablettes, des
goujons , & quelques poiflons de la famille des perches:
l'eau avoit été prife dans la Seine; le thermomètre y
marquoit $ degrés; le fond du vaifleau étoit recouvert

x

de fable. À midi 2$ minutes, Île thermomètre étoit à

6 degrés =; à 30 minutes, à 8 degrés, &c. Cette
expérience a duré jufqu'à 4 heures 45 minutes; jai eu
foin de marquer de degré de chaleur de $ en $ minutes;
j'ai verfé de temps en temps de l’eau fraiche en petite
quantité. Au 12."° degré, les plus petits poiflons ont com-
mencé à monter à la furface de l’eau, ils s’agitoient déjà
beaucoup & donnoient des fignes de mal-aife: l’eau de la
Seine eft cependant bien plus chaude dans l'été. Au 2 1.°°
degré, les plus petits (les ablettes) ont perdu {eur équilibre
& étoient déjà prefque morts; au 22.°° les perches fur-
nageoient fans mouvement & le corps renverfé; les goujons
qui étoient un peu plus gros, n’ont paru manifeftement
fouflrir qu'au 23.°° degré; cependant la carpe ne s’agitoit
encore prefque point, fa refpiration étoit feulement plus
fréquente. Au 28.°° degré où j'ai tenu l’eau pendant 15
minutes, la carpe a commencé à donner des fignes de mal-aife
& a perdu l'équilibre; elle a enfuite paru morte ou du moins
afphyxiée ; l'ayant retirée pour la mettre dans de l'eau
fraiche, elle n’eft revenue qu’au bout d’un affez long efpace
de temps : jai employé quatre heures & demie à amener
l'eau au 28:"° degré. Je fuis bien perfuadé qu'avec certaines
précautions on parviendroit à faire vivre des poiflons dans
une eau échauffée au-delà de 28 degrés ; mais je doute
qu'ils vécuffent fi elle l'étoit feulement jufqu'au 40.7. Je
me propofe de fuivre ces expériences & de les varier de
différentes manières.

Des ScrENcCESs. 191

En fuppofant que Îes poïflons , ainfr que j'ai lieu de Le
préfumer d’après les expériences dont je viens de rendre
compte , ne puiffent pas fupporter une eau échauffée au-delà
de 30 degrés; en fe rappelant en même temps qu'il leur
eft impoflible de vivre dans une eau dont la température
feroit quelques degrés au-deflous de zéro, il s’enfuivroit

ue ces animaux ne pourroient fe foutenir que dans une
échelle tout au plus de 30 degrés; échelle qui, comparée
avec celles que peuvent parcourir les animaux à fang chaud,
paroîtra fans doute très-courte ; elle fera cependant toujours
en raifon de la chaleur vitale , qui dans les poiflons eft même
au-deffous de celle des reptiles & des quadrupèdes ovipares.
Martine a obfervé fur plufieurs poiflons d’eau falée, que la
chaleur du fang n’excédoit pas de plus d’un degré celle de
Yeau où ils étoient plongés. La même expérience répétée
fur une truite & fur d’autres poiffons de rivière, lui a donné
le même réfultat. M. Jean Hunter à vu le thermomètre de
Fahz , introduit dans l’eftomac d’une carpe , monter du
65° degré +, terme de la température de l’eau, au 69.°
degré, c'eft-à-dire, 3 degrés + de plus; mais ïl faut obferver
que le poiffon étoit alors hors de l’eau, circonftance bien
eflentielle, & qui doit influer beaucoup fur le réfultat de
l'expérience.

J'ai plongé dans le corps de plufieurs petits poiffons de
la Seine, que je tenois dans l’eau pendant l'expérience, un
thermomètre qui n'eft jamais monté plus de de degré au-
deflus de Ia température de l’eau ; l'augmentation n’étoit
même quelquefois que d'un demi-degré, particuliérement
dans ceux qui étoient malades. Une anguille aflez grofle ,
mais foible, n’a fait monter la liqueur que de À de degré.
Les carpes ont donné conftamment un degré d’excedant de
chaleur, quelques-unes un degré + : en général Ia chaleur
des poiffons eft très-peu confidérable, & je crois qu'on
peut révoquer en doute l’obfervation d'Olafsen, qui prétend
avoir remarqué une chaleur fenfible dans le re d'une
éfpèce de chien de mer (le glauque ).

192 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Les poiffons font une grande déperdition de chaleur ani-
male , l’eau leur en foutire continuellement une grande
quantité; la portion de ce fluide qui les environne immé-
diatement, eft auffi plus chaude que par-tout ailleurs. On a
obfervé qu’une carpe plongée dans un mélange qui fe geloit
très- promptement, confervoit autour d’elle une certaine
quantité d’eau fluide, quoique le refte du liquide fût tota-
lement gelé.

On ne fauroit rapporter qu’à la refpiration le dévelop-

ement de la chaleur des poiffons. Les phénomènes d'après
Éguels M.” Lavoifier & de la Place ont expliqué la pro-
duction de {a chaleur dans les animaux qui vivent dans l'air,
s’obfervent aufli dans les poiffons, mais ils font bien moins
fenfibles : les différences de la chaleur entre les animaux qui
refpirent de Fair & ceux qui refpirent de l'eau, font fur-
tout remarquables , en comparant Îles poiflons avec Îles
cétacées, qui ont d’ailleurs tant de rapport avec ces ani-
maux, que tous les naturaliftes avant M. Briflon, les avoient
rangés dans la même clafle. Les uns & les autres habitent
le même élément; cependant ceux qui ont des ouies &
refpirent de l’eau, n'ont qu'un degré ou un degré & demi
de chaleur de plus que l’eau; les cétacées au contraire qui
refpirent de l'air, ont {e fang aufli chaud que celui de
Fhomme. J'ai plongé le thermomètre dans le corps d’un
marfouin, à travers une bleflure qu'il venoit de recevoir à
côté du cou, & qui rendoit beaucoup de fang ; il étoit
déjà mort, cependant le thermomètre monta jufqu'au 2 8.°
degré +, & fe foutint au 28° degré, lorfque je le pliçai
dans les parties de {a génération. La température de l’atmo-
fphère étoit ce jour-là de 14 degrés, & celle de l'eau de la
mer près du bord, de 13 +,

Les poiffons n’éprouvent point dans l’eau d'aufft grandes
variations de froid ou de chaleur que les quadrupèdes dans
l'air. La température de l’eau, à une certaine profondeur,
paroît être prefque toujours la même, ce qui eft prouvé,
quant à celle de la mer, par les expériences du comte de

Marfili,

SO

LS

DES" S'CTENCES. L ag
Marfili, & plus récemment de M. de Sauflure. Celle des
rivières, quand la furface eft gélée , eft dans le milieu , quel-
ques degrés au-deflus de zéro. Dans les grandes chaleurs,
la température de l’eau eft toujours au-deflous de celle de
Yair. Cependant il paroïît que ces animaux font plus fenfibles
à un grand degré de chaleur que de froid.

Les poiflons font cependant affectés par les variations de
Tatmofphère : on fait que dès que le temps eft à la pluie, ils
remontent à la furface. Ce fait n’avoit point échappé à Bacon,
il le citoit comme une preuve de la grande influence de
l'air fur les animaux qui vivent dans l’eau. Ne feroit-il pas
plus fimple d'attribuer ce phénomène au temps qui déter-
mine alors a chute des infeétes que les poiffons viennent
prendre à Îa furface de l’eau ? ce qui eft d’autant plus
vraifemblable , que c’eft prefque la nourriture de tous les
poiflons de rivière.

C'eft aux grandes variations de l’atmofphère qu'on doit
attribuer lémigration de cette quantité prodigieufe de
harengs que le Foi force chaque année à chercher des mers
plus tempérées que celles du pôle; mais nous n'avons mal-
heureufement encore prefque aucune obfervation fur ces
voyages périodiques. Les poiflons deftinés à ne jamais
s'éloigner des bords, fentent aufli le refroidiffiement de
Vair, & pour s'en garantir ils senfouiflent dans la vafe,
où la plupart d’entr'eux reftent dans un état d’engourdif-
fement, femblable à celui qu'éprouvent pendant lhiver
les ours, les loirs , les marmottes, &c. Les anciens ont
parlé de ce fommeil périodique ; es modernes n’ont point
fait d’obfervations relatives à ce phénomène, qui mérite
cependant une attention particulière. 1 eft aifé de recon-
noître les poiffons de cet ordre , à leur corps qui eft alongé,
à labfence des nageoires ventrales, & aux mouvemens
d’ondulation qu’ils font obligés d'exécuter pour fe foutenir
dans l'eau.

Je ne regarde pas comme un engourdiffement, propre-
ment dit, celui que plufieurs auteurs ont prétendu avoir

Mém. 1785. Bb

394 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

obfervé fur des poiffons entièrement gelés & rappelés en-
fuite à la vie. Peut-être fe font-ils fondés fur ce qui arrive
quelquefois à plufieurs parties des animaux à fang chaud,
lefquelles reprennent vie après avoir été gelées ; mais il faut
obferver que leur fang eft bien plus chaud, & qu’il eft pouflé
avec plus de force dans ceux-ci que dans les poiffons. Quoi
qu'il en foit, M. J. Hunter qui a tenté la même expérience
fur ces derniers, ne l’a jamais vu réuffir ; les poiffons, dont
il a fait geler la queue, n’ont jamais pu recouvrer l’ufage
de cette partie.

L'eau affecte d’un plus grand nombre de manières les
organes de la refpiration des poiffons , que l'air n’agit fur
ceux des animaux à fang chaud. Plufieurs individus, après
avoir refpiré pendant quelque temps dans une certaine quan-
tité d’eau , la dénaturent au point qu’elle n’eft plus propre à
la refpiration , comme les animaux à fang chaud dénaturent
Vair, lorfqu’ils font raffemblés dans le même endroit. L'eau
tient en diflolution un plus grand nombre de fubftances que
l'air, & parmi ces fubftances, il s’en trouve beaucoup qui
deviennent nuifibles aux poiflons; leur vertu délétère agit
le plus fouvent dans ces animaux, fur les organes de Ia ref-
piration ; ce qui a plus rarement lieu dans les animaux qui
vivent dans Vair. La nature a cependant doué Îes poiflons
d’une force aflez grande pour réfifter à quelques-uns des
changemens que Î’eau peut éprouver ; ïls paflent , par
exemple, librement des eaux falées dans les eaux douces,
ou de celles-ci dans les eaux falées. On fait combien eft grand
le nombre des faumons, des alofes, des lamproïes, &c. qui
abandonnent chaque année la mer pour remonter les rivières;
les carpes au contraire quittent fouvent les rivières pour
gagner les eaux de la mer. Si l'on fait attention à la diffé-
rence qu’il doit y avoir pour un poiflon, de refpirer de l'eau
douce ou de l’eau falée, on aura une idée de la force dont-
nous avons dit qu’ils étoient doués pour réfifter aux chan-
gemens que l’eau peut éprouver, force qui, dans cette cir-
conftance, eft au-deflus de celle qu'on obferve dans les autres

DES, SCrENCES. 195

animaux qui ne fupporteroient pas un changement auf
grand & auffi fubit dans l'air. Ceci peut fervir à rendre
raifon de l'organifation moins parfaite que préfentent es
parties deftinées à la refpiration des poiflons ; ftruéture qui
les met à l'abri de da trop grande influence que les dégéné-
rations multipliées de ce fluide aurojent fur leurs organes.
Les poiflons que j'ai mis dans de l’eau diflillée y ont
vécu ; ils ont à la vérité donné d’abord des fignes de mal-aife,
mais après avoir nagé quelque temps, ils n'ont plus paru
foufirir. Ils avoient probablement déterminé, par leur mou-
vement, l’eau à s'unir à La portion d'air néceflaire à Îa
refpiration. Cependant un petit poiffon enfermé dans un
- flacon bouché, qui contenoit une pinte d’eau diftillée, y a
vécu plus de trente heures. Le firop de violette, verfé en
petite quantité fur de l’eau diftillée où étoient des poiffons
vivans, n’a donné d’abord aucun figne de changement de
couleur ; il a feulement un peu verdi dans Îa fuite, ce qui
peut être attribué à la partie alkalefcente de la mucofité dont
le corps des poiflons eft enduit, & qui fe mêle toujours
à l'eau : ils y-ont très-bin vécu. Une goutte d'acide arfé-
nical jetée dans une aflez grande quantité d’eau, où j'avois
mis un poiflon vigoureux , a fufh pour le faire mourir dans
le moment. Sa gueule étoit fermée, & les opercules des
ouïes ramenées fur le corps. Un autre poiffon a vécu fix
minutes dans du fuc de citron; les ouvertures des ouïes
étoient fermées quand il eft mort. L’eau légèrement aci-
dulée au moyen de l'air fixe, a fait mourir dans quelques
minutes un poiflon vigoureux ; fa gueule & l'ouverture de
fes ouïes étoient très-béantes. Ceux que j'ai plongés dans
de l’eau de chaux, ont, au bout de quelques minutes,
rejeté par les ouvertures des ouïes, une fanie aflez abon-
dante; ils ont donné quelques fignes de vie après cette
évacuation, & font morts bientôt après. On fait que la
chaux eft employée à prendre les poiffons dans les étangs,
& les anguilles dans Îes ruiffeaux où ily a peu d’eau, & où
il fuffit de jeter quelques pierres de chaux pour es faire
Bb ij

196 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

mourir. Les pêcheurs emploient plufieurs autres moyens
analogues pour prendre, s’il eft permis de s'exprimer ainfi,
les poiffons par la refpiration. Dans les Indes, on emploie
à cet ufage le fuc de plufieurs plantes. Dans nos provinces
méridionales on fe fert, pour le même objet, du fuc d’une
efpèce de thytimale /euphorbia characias L.) qui croît abon-
damment dans les lieux incultes; on en coupe les tiges en
plufieurs morceaux, qu’il fufhit de jeter fur l’eau pour faire
mourir un grand nombre de poiflons. On fait que ce fuc
laiteux peut être répandu fur une grande furface,

CRI PI s
LIRE

pets SCIE N CE S 197
Ê
| MÉMOIRE
SUR QUELQUES PARTICULARITÉS
DU CUPRESSUS DISTICHA!“#
appelé Cyprès chauve par les Américains.
Par M. l’abbé TESSIER.
S' les defcriptions exactes des plantes font néceflaires

pour les faire reconnoiïtre, & pour empêcher qu'on
ne confonde entr’elles les efpèces qui fe rapprochent, ïi
n’eft pas moins intéreflant de conflater les circonftances qui
accompagnent leur végétation, & l’üfage auquel on peut
les deftiner, parce que de-là dépendent & la manière de
les multiplier, & les avantages qu’on a lieu d'en attendre.
C'eft dans cette vue que j'expoferai ici quelques particu-
larités du cupreffus difficha. Lin.

On a donné le nom de cyprès chauve au capreffus diflicha,
parce que tous les ans, en hiver, il fe dépouille de fes feuilles
que les autres cyprès confervent dans cette faifon. Suivant
les anciens botaniftes françois, c’eft le cupreffus foliis pfeudo-
acaciæ deciduis; la plupart des auteurs angloïs l’appellent
deciduous cypreff. Catefby le regarde comme le plus haut
& le plus gros des arbres de l'Amérique feptentrionale,
après le tulipier. Selon cet auteur , il y a des cyprès
chauves qui ont trente pieds de circonférence près des
racines, & dix vers la cime, fur une hauteur de foixante
à foixante-dix pieds avant les branches. Le père Charlevoix
dit abfolument la même chofe; comme il paroït avoir
copié Catefby, il ne peut être une autorité de plus. M. le
Page du Pratz, dans fon.hiftoire de la Louifiane /a), pays

où le cupreffus diflicha étoit très-commun & très-eflimé,

(a) Hiftoire de la Louifiane, some IT, chapitre 111, pages >0 7 fuiy.

C4

Lû
le 6 Avril

1735:

198 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

fous Je nom de cypre, entre, fur fon ufage, dans des détails
intéreffans. I fait connoître que c’eft un arbre d’une gran-
deur & d’une grofleur prodigieufes; d’un feul tronc on
forme communément plufieurs pirogues de plus d’un pouce
d'épaiffeur, en. état de porter jufqu'à quatre milliers &
au delà; on cite même un de ces cyprès, qui avoit douze
braffes de tour fur une hauteur proportionnée: on fe pro-
poloit de l’employer à la conftruction de deux pirogues,
dont l'une devoit porter quatorze tonneaux & l’autre feize.

Dans le temps où le cyprès chauve étoit, à la Louifiane,
plus commun qu'il ne l’efl maintenant, on en abattoit , dit
M. le Page, pour faire fervir l'écorce à couvrir les maifons;
on choiïfifloit le moment où l'arbre étoit en sève, afin d’en
enlever plus facilement l'écorce, qu'on tailloit par pièces
de fix pieds de longueur; on faifoit du refte de l'arbre,
des planches qui étoient tranfportées hors du pays, &
vendues à bon marché. Ce boïs a [a réputation de n'être
pas attaqué des vers, de réfifter mieux qu'aucun autre aux
injures de l'air, & d’être incorruptible. Un tronc d'arbre
qu'on a trouvé bien confervé près la nouvelle Orléans,
à vingt pieds de profondeur, & qui devoit y être depuis
bien des années, étoit celui d’un cypre ou cyprès chauve.
M. le Page du Pratz aflure que le bois du cyprès chauve
ft d’une belle couleur, qu'il eft tendre, léger, doux, uni,
d'un fil droit, ayant les pores fins, qu'il ne fe fend pas
de {ui-même, mais facilement fous l'outil de l’ouvrier, &
qu'enfin il ne travaille point lors même qu'on l'emploie
encore verd. .

Le cupreffus diflicha offre à l'obfervateur une particularité
fingulière. À quelque diftance du tronc il s'élève des racines .
prefque à angles droits, des protubérances que Catefby
défigne fous le nom de chicots , & l’auteur de lhiftoire
de Îa Louifiane, fous celui de contreforts. Les habitans de
la Louifiane les creufent pour en faire des uftenfiles de
ménage; ces protubérances jointes à des portions de ra-
cines, s’emploient pour former des courbes naturelles dans

DES SCIENCES, 199

les vaifleaux. Elles font ordinairement arrondies & en
forme de cône ; quelques-unes excèdent de très-peu a
furface du fol, d’autres montent jufquà huit ou dix pieds,
ce qui peut dépendre de l'âge des arbres: une écorce
rougeûtre les recouvre; on n’y voit ni feuilles ni branches,
ni traces de boutons. Jufqu'ici, à ce qu’il me femble, on
n’a remarqué fur les racines d'aucun autre arbre de fem-
blables protubérances , ou du moins on n’en a pas fait
mention. Catefby nous a appris encore , que le cyprès
chauve , auquel il donne l’épithète d'aguatique, croifloit
dans l’eau, dont il étoit quelquefois baigné jufqu’à la
hauteur de cinq & fix pieds; & que fes graines, müres
en octobre, fe égale d'elles-mêmes, avantage précieux
pour fa multiplication.

Ces affertions aufli curieufes qu'utiles pour les culti-
vateurs d'arbres, avoient befoin d’être confirmées: deux
relations nouvelles que j'ai entre les mains, ne laifient
aucun doute fur l'exactitude de la plupart; l’une eft de
M. de Marbois, fecrétaire d’ambañfade de France, auprès
des États-unis de l'Amérique, & maintenant intendant de
Saint-Domingue; & l’autre de M. Jones, habitant du pays
où les cyprès chauves font le plus abondans. M. de Marbois,
dont le zèle pour les intérêts de fa patrie, & pour fuf
procurer des objets utiles, fe fait connoître dans plus d’un
“genre, s'eft rendu de Philadelphie à un marais rempli de
ces arbres, & appelé cyprès fwamps, fitué à peu de diftance
de Lewiflowe pres de l'embouchure de 11 Delaware, à la
droite du fleuve; il eft en partie dans le petit État de la
Delaware, & en partie dans le Maryland, au nord & au
fud du cap Henlopen (4), éloigné de la mer d'environ

(b) Le cap Henlopen eft marqué | Lattré, la plus récente’, on trouve
fur la carte de d'Anville, à l’entrée | le cap Kenlopen, au lieu du cap
de la Delaware, au fud ou à gauche | Henlopen, qui eft le vraï nom, ainfi
en entrant dans cette rivière, vis-à- qu’il paroît d’après les gens du pays.
vis du cap Maï, qui eft à droite & | M. d’Anville l’a bien M
dans le Newjerfey. Dans la carte de vs

200 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

douze milles. On aflure que ce marais & ceux qui l'avoi-
inent, ont une étendue très-confidérable. M. de Marbois
a remarqué que le fol qui environe le marais des cyprès,
étant moins marécageux, quoique humide, ne produifoit
point de cyprès chauves, mais des chênes, des noyers,
des liquidambars. Du refte, fa relation & celle de M. Jones
font d'accord avec ce que Catefby & M. le Page du Pratz
ont avancé de plus important fur le cyprès chauve. M. de
Marbois a fait paffer en France une de ces protubérances
dont j'ai parlé ; il y a joint de [a terre du marais, afin
qu'on reconnüt celle où il convenoit de cultiver cet arbre.
H feroit à defirer que les voyageurs botaniftes euffent cette
attention : fouvent ils fe contentent d'envoyer ou de rap-
porter des graines, fans mettre ceux à qui ils les deftinent,
à portée de réuflir dans leurs effais.

Le principal but qu'on fe propofe dans la recherche
des axbres étrangers , eft de favoir s’il eft poffible de les
naturalifer dans d’autres pays que ceux où ils croiflent
naturellement. Je penfe qu'on doit concevoir l'efpérance
d'acclimater parmi nous le cyprès chauve , non-feufement
d’après les éclairciffemens que vient de nous procurer M. de
Marbois, mais encore, parce que cet arbre s'élève en France
avec fuccès. M. de Malesherbes, membre de cette Acadé-
mie, auquel on eft redevable en partie du voyage de M.
de Marbois de Philadelphie jufqu'au Marais, & auquel je
n'ai, pour ainfi dire, qu'épargné la peine d’inftruire le public
des faits contenus dans ce mémoire, M. de Malesherbes a
fait planter de diverfes manières des cyprès chauves ; les
uns dans un terrein fec, les autres dans un fol de tourbe,
& un feul, au milieu d'un amas d’eau ftagnante. Parmi les
premiers, plufieurs ont péri, ceux qui fubfiftent font petits
& fanguiffans ; les cyprès placés dans la tourbe croiffent avec
vigueur & facilité ; ils ont trente-fix pieds de hauteur, &
quatre pieds de circonférence à leur bafe. Il ÿ a quinze ans
qu'ils font à Malesherbes, où ils ont été apportés d'Angleterre,
n'ayant que fix lignes de diamètre, & la grofleur du petit

doigt.

D'Erst SCcrENCcE s. 207

doigt. On diftingue auprès de l’un d’eux des protubérances
fortant des racines : elles font en grand nombre ; il yena
qui fe montrent à plus de fix pieds du corps de l'arbre;
quelques-unes ont déjà fix pouces au-deflus du fol. Les
racines profondes en produifent comme les racines fuper-
ficielles ; car les racines s'élèvent plus où moins, comme
pour former une protubérance, & fe replongent en terre,
prefque verticalement, ainf que M. de Malesherbes & moi
nous l'avons obfervé. Le cyprès chauve, qui a le pied dans
l'eau, n'y eft que depuis trois ans; il paroït en bon état,
IL eft à remarquer à l'avantage des cyprès chauves , que
ceux de Malesherbes , fans qu'on ait pris aucunes précau-
tions, n’ont point été maltraités par la rigueur des hivers
de 1776 & 1784, quoique d’autres arbres de France &
du pays en aient beaucoup fouffert. Cependant en Amé-
rique , ils ne fe trouvent pas plus au nord que a Virginie.
Il n’eft pas inutile d’obferver encore, que leurs graines fe
confervent plufieurs années, & fe tranfportent par mer,
fans exiger des attentions particulières. M. de Fougeroux
pofsède au Monceau beaucoup de cyprès chauves qui font
en bon état; ces arbres ont été plantés dans de fa tourbe,
fur les bords d’une rivière qui les inonde une partie de
l’année ; c’efl une des plantations faites par M. Duhamel
de Denainvilliers, frère de celui que nous regrettons. Ce
favant modefte, un des meilleurs cultivateurs qui ayent
exifté, ayant effayé ces arbres dans divers terreins où ils
-ne fe plaifoient pas, penfa, après avoir 1û Catefby, qu'il
convenoit de les mettre dans la tourbe, & prefque Île pied
dans l’eau, & l’on voit par le fuccès des cyprès de Males-
herbes, combien fon obfervation fut jufte.

Afn de tirer tout le parti poffible du voyage de M. de
Marbois, au marais des cyprès, nous avons cru devoir
foumettre à un examen chimique la terre & la protubé-
rance qu'il a fait pañler en France, & les comparer avec
la terre & une protubérance envoyées de Malesherbes.
M. Cornette, de cette compagnie, s'en eft chargé & s’en

Mém, 1785. Cc

202 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

eft acquitté avec exactitude. L'une & l’autre terres paroiffent
être de la tourbe, dans laquelle on reconnoit à l'œil des
débris de végétaux ; celle d'Amérique eft d’un brun-foncé,
& contient une aflez' grande quantité de quartz qui la rend
friable ; celle de Malesherbes eft d’un gris-cendré , fans
aucun mélange de quartz, aufli a-t-elle du liant & de fa
ténacité.

Chacune de ces terres, bien sèche, expolée féparément
dans un creufet au feu de forge, s’eft enflammée fur le
champ, en répandant une flamme blanche; cette com-
buftion a enlevé à la terre d'Amérique les trois huitièmes
de fon poids, & à celle de Malesherbes un peu moins que
la moitié: la terre grife & légère qui reftoit dans le creufet,
n’étoit pas attirable à l'aimant, elle a fourni un peu d’alkali.

En délayant dans l’eau une once de la terre d'Amérique,
& en la traitant à la manière des terres bolaires , on en
retire, à l’aide d’un tamis, 1.” un gros de fubftance végé-
tale, dont une partie eft à moitié détruite, & l’autre dans
un état d’intégrité; 2.° trois gros & 1 $ grains de criftaux de
quartz; 3° trois gros + d’une terre brune, infoluble dans les
acides, très-divifée, facile à s’'enflammer, ne laiflant qu’une
cendre qui contient peu d’alkali fixe. De la même quantité
de terre de Malesherbes, traitée de la même manière, on
a retiré 1 gros & 48 grains de fubftance végétale, $ gros
& 36 grains d’une terre brune, foluble en partie dans les
acides, dont il y avoit plus d’un gros de terre calcaire; fion
lexaminoit à la loupe, on y découvroit encore des parcelles.
de végétaux. M. Cornette ayant enflammé & réduit faci-
Jement en cendres la terre de Malesherbes, a reconnu que
,C'étoit un mélange d'argile provenant de la décompofition
des végétaux, & d’une petite portion d’alkali réfultant de
Jeur incinération.

Une demi-once de la terre d'Amérique & une demi-
‘once de celle de Malesherbes, mifes chacune dans l’eau
bouillante qu'on a fait évaporer, n'ont donné aucuns fels,
mais de la matière extraétive, qui étoit plus abondante

% DÉEsS» Sa GIE N°eC E: 154 203.
dans celle de Malesherbes : on conçoit qu’elle dépendoit
des végétaux non décompofés.

Cette analyfe offre des différences entre les deux terres,
puifque celle de Malesherbes ne contient point de quartz,
qui forme plus d’un tiers de celle de l'Amérique, puifque
cette dernière eft privée de terre calcaire, ou n’en a que
très-peu, tandis que l’autre en a un huitième; mais dans
lune & dans l'autre il y a beaucoup de débris de végétaux
plus ou moins complétement décompolés, ce qui conftitue
la véritable tourbe. H s'enfuit donc que la tourbe eft {a
terre qui convient le mieux à la végétation du cyprès
chauve: cette tourbe a befoin d’être divifée; dans la terre
d'Amérique, elle l'eft par le moyen du quartz; dans celle
de Malesherbes, elle l'eft par la terre calcaire, ce qui
rapproche ces deux terres, en leur donnant la même
propriété; car on fait qu’on diminue également {a compacité
des terreins, foit en y mêlant du fable, foit en y mêlant
de Îa terre calcaire,

Les eflais que j'ai rapportés, conformes à l'examen des
terres où fe plaît le cupreffus diflicha , me paroiflent fufffans
pour engager les cultivateurs zélés à multiplier ces arbres
en France. Ce royaume renferme beaucoup de terreins
marécageux , inondés, formés de tourbe & de fable ou de
craie, où il ne croit que des joncs, des iris, des rofeaux &
de mauvais fourrages ; tels font la vallée de Somme, les
tourbières de Flandre, quelques cantons de la Sologne ,
& beaucoup d’endroits fitués dans le voifinage des ruifleaux.
Il y a lieu d’efpérer que cet arbre y réuffiroit.

Quoiqu'il ne füt pas important pour la culture du cyprès
chauve, de connoïire les principes chimiques de fon bois
& ceux de {a protubérance qui s'élève des racines, M.
Cornette a cru devoir s’en occuper, puifqu'il en avoit
l’occafion. Suivant fon analyfe , il réfulte de la comparaifon
du bois de cyprès d'Amérique avec celui du cyprès de
Malesherbes, de celle des protubérances d'Amérique &
de Malesherbes entr'elles, & de celle des protubérances

Cci

204 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE
avec le bois, 1.° que le bois du cyprès d'Amérique eft
moins dur que celui de Malesherbes, ce qui peut dépendre
du degré de ficcité, ce dernier étant plus récemment coupé;
2. qu'ils fourniflent l'un & l'autre très-peu d’extrait dans
une évaporation après avoir bouilli; 3° qu’ils ne commu-
niquent à l’efprit-de-vin qu’une foible couleur, qui devient
plus foncée par l'addition d’un peu d’alkali fixe : ces tein-
tures font ftyptiques , & précipitent en noir {a diflolution
du fer dans les acides; 4.° que ces deux bois ayant été
- foumis à la diftillation, celui-de Malesherbes a fourni plus
de flegme acide, & celui d'Amérique plus d'huile; $.° qu’en
conféquence on a retiré de celui-ci plus d’air-inflammable
ue de autre, ce qui doit d'autant moins furprendre, que
l'arbre dont il a été enlevé avoit végété dans une latitude
plus chaude.

Les mêmes différences fe font manifeflées dans l’analyfe
chimique des protubérances d'Amérique & de Malhes-
herbes. Ces protubérances s’enflamment plus aifément que
les bois ; leur flamme plus vive répand une odeur plus forte;
elles communiquent une couleur plus foncée à l’efprit-de-
vin , donnent plus d'huile & moins de flegme dans la dif-
tillation, & laiffent dégager plus d’air inflammable à lap-
pareil pneumato-chimique, parce qu’elles font plus réfineufes.
Elles contiennent aufli plus de matière extractive, car l’eau
dans laquelle on en a fait bouillir des portions fe colore
davantage.

Quelques perfonnes ont penfé que les protubérances du
cupreffus diflicha étoient les organes par lefquels les racines
pompoient l'air quand cet arbre étoit inondé. Cette opinion
ne me paroit point fondée, puifque cet arbre n'eft pas
le feul dont les racines foient couvertes d’eau. Celui de
Malesherbes, qui a fourni la protubérance que M. Cornette
a examinée, n’eft inondé que rarement. Cependant la direc-
tion de certaines racines qui s'élèvent droit, & fe reploient
verticalement après avoir formé des protubérances, femble-
roit indiquer quelqu'ufage analogue. Ces corps n’ont d'autre

pires su iS Ci 'E NuC: ES 205$

organifation que celle des parties ligneufes de l'arbre. Un
favant a foupçonné d’abord que ces protubérances étoient
peut-être aux racines du cyprès chauve, ce que font les
épines au tronc & aux branches du gleditzia & du pfeudo-
acacia ; mais n’en connoiflant pas d’autres exemples, il s’eft
abftenu de ‘prononcer. S'il étoit permis de hafarder une
conjecture, je dirois que ces protubérances reffemblent
beaucoup aux excroiffances qui fe trouvent fur les troncs
de quelques arbres réfineux ; elles en ont a forme arrondie,
la difpofition organique, puifqu’elles font un peu fpon-

ieufes. La féve, en s’extravafant dans ces parties, en écarte
l'épiderme & les couches ligneufes ; il s’y amafle plus de
réfine. On a vu par l’analyfe chimique, que les protubé-
rances étoient plus réfineules que le bois; mais ce n'eft-là
qu’un aperçu préfenté fans prétention. Le temps & des obfer-
vations apprendront à développer ce phénomène de végé-
tation. 1 me fuffit d’avoir fait connoîïtre les avantages du
cyprès chauve, & Ia facilité avec laquelle on peut en intro-
duire la culture dans nos climats.

306 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE
RE EETEER ESEEEEEES RE ER E EE EEE EÉEREREEN EEE E RES

MEMOIRE
Sa RENE S
PROPRIÉTÉS ÉLECTRIQUES

DE PLUSIEURS MINÉRAUX

Par M. l'abbé HaAüv.

pie phyficiens connoiflent en général deux moyens
d'éleétrifer les corps, l'un par le frottement, & l'autre
par la communication avec un autré corps déjà éledtrilé.
On s’eft aperçu aufli que, parmi les fubftances fufceptibles
d'être électrifées par frottement, il y en avoit quelques-
unes, telles que la réfme, la cire d'Efpagne , le foufre ,
qui devenoient éleétriques, lorfqu'après les avoir fait
fondre, on les laifloit refroidir. Enfin on reconnut que Îe
fchorf, appelé tourmaline, dont la nature eft vitreufe, avoit
la propriété de s'éleétriler par la feule chaleur, fans frot-
tement; & cette découverte, qui fut mife dans tout fon
jour par les diverfes expériences de M.° Wilfon, Adanfon,
Daubenton, Æpinus & de plufieurs autres favans célèbres,
fit une époque intéreflante dans lhifloire de l'élettricité.
On a obfervé depuis que d’autres fchorls avoient la même
propriété , ainfi que les rubis & topaze du Brelfil.

J'ai découvert 1a propriété dont il s’agit, dans un mi-
néral d'un genre tout différent, & qui appartient à la clafle
des fubftances métalliques. Ce minéral fe préfente fous la
forme de petites lames minces, alongées, taillées en bifeaux
par leurs bords, difpofées par faifceaux, & convergentes
vers un centre commun. On l’a trouvé, il n'y pas long-
temps, dans les mines de plomb de Brifgaw, & on la
apporté ici, fous le nom de /païh féléniteux: quelques natu-
raliftes l'ont pris pour une zéolite; mais M. Pelletier ayant
fait fucceflivement l'analyfe de la zéolite de Fér-oë, & de

DusuSCLEN CE Ss. 207

la prétendue zéolite du Brifgaw, a trouvé que ces deux
fubftances donnoient des produits très-différens, & que la
feconde n'étoit autre chofe qu'une calamine criftailifée.
{Journal de phyfique, décembre 1782) (a).

Cette calamine étant échauffée, offre les mêmes phéno-
mènes que Îles tourmalines. La chaleur néceffaire pour
qu'elle manifefle fes propriétés éleétriques , a aufli une
limite au-deflus de laquelle les eflets font nuls ou infen-
fibles ; mais elle conferve fa vertu, en fe refroidiffant,
beaucoup plus long-temps que les tourmalines: car un
petit groupe de criftaux, plus de douze heures après avoir
été chauflé, donnoit encore des fignes fenfibles d'életricité,
tandis qu'une tourmaline que j'avois fait chauffer en même
temps, avoit perdu toute fa vertu en moins d’une heure.

On fait que les tourmalines & autres fubftances miné-
rales qui s’éleétrifent par Îa chaleur, ont, ainfi que les
matières électrifées par frottement, un côté dans l'état
pofitif, & l'autre dans l’état négatif. Les minéralogiftes-
phyficiens ne feront peut-être pas fâchés de trouver ici
la defcription d’un appareil fort fimple, dont je me fers
pour obtenir les eflets relatifs à ces deux électricités >ppo-
fées. H confifte, 1° dans une aiguille faite d’un fil de
laiton de deux ou trois pouces de longueur, & qui tourne
librement fur un pivot de même métal, & non ifolé;
2. dans un bâton de cire d'Efpagne, à l'extrémité duquel
eft attaché un fil de foie délié, de quelques lignes de
longueur.

Lorfque la tourmaline eft échauflée, je commence par
la préfenter à une petite diftance d’une des extrémités de
l'aiguille , jufqu'à ce qu’elle produife des attractions fen-
fibles ; je juge alors que la tourmaline eft à fon vrai point
de chaleur: je frotte auffitôt le bâton de cire dans toute
fon étendue, & à plufeurs reprifes , fur une étoffle; ceux

{a) On connoît aujourd’hui une autre calamine dont Jes criflaux pareil
lement groupés, préfentent des pointes d’oêtaëdres. Ces criftaux s’éleétrifent
auffr par la chaleur. :

208 MÉmotRes DE L'ACADÉMIE ROYALE

qui connoiffent {a théorie de l'électricité, concevront qu’en
vertu de cette opération , l'extrémité du fil de foie doit
fe trouver électrifée négativement. Je préfente alors à cette
extrémité les deux bouts de la tourmaline alternativement,
de manière que l'axe de celle-ci foit, autant qu'il eft
poflible, dans le même plan que le fl; & il arrive conf-
tamment qu'un des bouts de Îa tourmaline attire ce fil,
& que l'autre le repoufle.

J'ai foumis aux mêmes épreuves prefque tous les corps
du règne minéral, & je n'en ai trouvé aucun autre qui
eût les propriétés des tourmalines.

J'ajouterai ici un court expolé des expériences que j'ai
faites fur un certain nombre de minéraux, en les expofant
à l’action de l'électricité, dans la vue de tirer quelque
avantage de ces expériences , foit pour reconnoitre en
général la préfence des métaux qui fe trouvent fouvent
engagés dans les fubftances pierreufes, foit pour trouver
des caractères diftinctifs entre certains minéraux de diverfe
nature, qui fe rapprochent de très-près par leur afpect.
Toute l'opération fe réduit à mettre la fubftance que je
veux éprouver , en communication avec un conducteur
éleétrifé, & à lui préfenter une des boules de l'excitateur.

De toutes les pierres que j'ai mifes à l'épreuve, les
feules qui ayent produit des étincelles fenfibles, font 1°
plufieurs variétés du jafpe rouge, jaune ou vert; 2. l'ef-

èce de caillou auquel es Allemands ont donné le nom
de pech-flein ; 3° 1e fchorl fpathique ou fibreux , & le
fchorl en maffes informes ; 4.° les {chiftes, quelles que
fuflent leur dureté & leur couleur. La plombagine que
l'on a rangée dans une autre claffe, a donné aufli de vives
étincelles.

Les mêmes épreuves m'ont fervi encore à trouver un
caractère fenfible pour diflinguer la mine d’étain en Mer
colorés, d'avec certaines blendes auxquelles cette mfne
reffemble beaucoup à l'extérieur. L’étain produit des étin-

celles très-marquées, au lieu que Ja blende ne donne que
des

DIME «s LUS EC 1 (ENT C ETS. 209

des aigrettes, comme les corps de nature vitreufe ou réfi-
neufe; ce qui paroît indiquer que le zinc n’eft dans {a
blende qu'à l'état de chaux métallique.

Si les différentes épreuves que je viens de citer n’ont
pas toujours toute la précifion que l’on pourroit defirer,
elles ont du moins cet avantage, qu’elles laiflent les
morceaux intacts, & qu'elles font faciles à répéter; elles
peuvent être employées utilement parmi les caractères
fecondaires qu’il me femble que l’on ne fauroit trop mul-
tiplier. Les productions de la nature font fi variées, &
fe rapprochent fouvent à l’extérieur par des nuances ft
légères & fi délicates, que ce n’eft qu'en diverfifiant les
afpects fous lefquels on les confidère, qu’on peut fixer des
points de partage qui foient à l’abri de toute équivoque.

Mém. 1785, Q D d

10 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE

OBSERVATIONS

SUR LA MANIÈRE
D EE AR. ELLE, ST AE) RÉPARER
Par M. l'Abbé Haüry.

E toutes les productions de la nature, il n’en eft point
qui foient plus fufceptibles d’altération que les végé-
taux , & dont la confervation demande des foins plus recher-
chés & plus affidus. Les fleurs en particulier, perdent en
peu de temps leurs couleurs dans les herbiers, & en prennent
d’autres très-différentes de celles dont la Nature les avoit
peintes. Le jaune pälit ou s’efface entièrement ; le bleu &
le rouge font encore plus fujets à fe dégrader ou à difpa-
roître. Les fleurs des violettes, des campanules, de plu-
fieurs geranium , & d'une multitude d’autres plantes qui font
lornement des campagnes, & fouvent même celui de nos
parterres , deviennent en peu de jours méconnoiflables à
tout autre œil qu’à celui d’un botanifte exercé.

J'ai eflayé de remédier, au moins en partie, à cet in-
convénient, & ne pouvant me flatter de fixer les couleurs
naturelles des plantes , j'ai cherché le moyen de leur en
fubflituer d’artificielles qui ne s’altéraffent pas, de manière
que la fleur, en confervant fon tiffu & tous fes cargétères
eflentiels, pût encore faire une forte d’illufion par le coloris.
Pour y réuffir je peins un morceau de papier fin , avec des
couleurs à la gomme, qui ayent , autant qu'il eft poflible,
le même ton que celles de la nature, un peu plus foible
cependant, pour la raifon que je dirai bientôt. Cela fait,
je jette les pétales des fleurs dans de l'efprit-de-vin , où ils
perdent bientôt toutes leurs couleurs, & fe trouvent réduits
à des membranes blanchâtres & tranfparentes. Après Îles
avoir bien effuyés, en les preflant entre deux linges , je les
applique fur le papier,.coloré, à l'aide d’un vernis gras,

DAEMSMISICUME NUcELfs: 211)

dont j'ai eu foin auparavant d’enduire ce papier , pour fervir
de mordant. Je pafle enfuite à plufieurs reprifes, un autre
papier fur {a fleur, en appuyant fortement avec la main,
jufqu'à ce que les pétales foient exactement appliqués, &
que fa couleur artificielle fe fafle voir au travers. Dans
cette opération, la couleur dont il s’agit fe fonce un peu,
ce qui fait qu'en colorant d'abord le papier , il faut refter,
comme je l'ai dit, au-deflous de la teinte des couleurs na-
turelles. Je laifle enfuite la fleur à la prefle, pendant quel-
ques inftans, puis ayant découpé le papier tout à l’entour,
je l'applique, avec une diflolution de gomme arabique, à
fa place que la fleur doit occuper fur {a plante qui a été
collée auparavant, fur un papier de grandeur convenable,
à l’aide de la même diflolution.

H eft utile, Iors mème qu’on veut appliquer des fleurs dont
les couleurs font permanentes, comme celles de la plupart
des renoncules fauvages, de commencer par coller féparé-
ment ces fleurs fur un papier, & de découper à l'entour,
comme dans le cas précédent, avant de les remettre fur 1a
plante. Cette opération Îes rend plus faillantes, & fi leur
pofition eft telle qu’elles recouvrent les feuilles de la
plante, comme cela arrive fouvent , la couleur de ces feuilies
ne nuit point à celle des fleurs, en perçant à travers leur
tiflu délié, & en partie diaphane.

Il y a des plantes dont les feuilles, par leur épaifleur &
leur fubftance charnue, font très-difficiles à deflécher , &
fe noirciffent avant que leurs fucs ayent été épuifés par la
defficcation ordinsire: telles font entr'autres, les feuilles
des orchis. J'ai obfervé qu'en enlevant par lambeaux, à
l'aide d’une pointe de canif, la pellieule qui recouvre le
deffous de ces feuilles, avant de les coller, on précipitoit
la defficcation, en forte qu’elle s’opéroit ordinairement en
deux ou trois jours , ou même dans un plus court efpace de
temps. Les feuilles alors confervent une grande partie de leur
verd, ou du moins ne font que jaunir un peu, fans jamais
paffer à cette couleur noire foncée , qui eft le dernier terme

D d ij

212 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE ROYALE

de Ta dégradation, pour un genre de produélions qui nous
offre ce que la nature a de plus riant & de plus gracieux.

Je mets ici fous les yeux de l’Académie Ia violette de
Mars, le geranium , dit herbe-à-Robert, & le pavot ordinaire
des champs, dont les couleurs artificielles fe maintiennent
depuis plufieurs années ; jy ai joint des exemplaires de trois
efpèces d’orchis, dont les feuilles ont encore en partie leur
fraicheur , après plus de dix ans de defliccation, & quel-
ques autres plantes , telles que l’adonis d'été, la quinte-
feuille ordinaire, &c. dont les couleurs naturelles fe font
foutenues fans autre fecours que les foins que j'ai pris pour
les deflécher entre des papiers chauds , le plus prompte=
ment qu'il m'a été poflible, & pour les tenir toujours à
l'abri du contaét de l'air & de l'humidité,

DENSN Sc TE N CE Ss. 213

MÉMOIRE

S DR! E AS TIRIONC TIR E
DE DIVERS CRISTAUX MÉTALLIQUES.

Par M. l'Abbé HAüÜx.
Fr les différentes parties de mon travail fur les

criftaux , que j'ai foumifes jufqu’ici au jugement de
VAcadémie, je n'ai parlé que d’une feule fubftance métal-
lique, qui eft la blende; & ce n'a été même que par
occafion, & feulement pour faire remarquer la conformité
de ftruéture qui fe trouve entre les criftaux de cette mine
& les grenats. J'ai examiné depuis la ftruéture d’un aflez
grand nombre de criftaux métalliques, & j'ai trouvé que,
malgré les mélanges des différentes fubftances qui entrent
dans la compofition de la plupart de ces criftaux, leurs
variétés étoient aflujetties aux mêmes loix de décroiïflement
que les pierres & les fels. Je me bornerai ici à quelques-
unes de ces variétés, qui m'ont paru très-intéreflantes,
réfervant les détails qui concernent les autres, pour les
joindre, par forme de fuite, à l’effai que j'ai publié l’année
dernière fur le même objet.

Je réunis dans ce mémoire trois fortes de criftaux, qui
ont tous leurs molécules conftituantes parfaitement fem-
blables, & dont quelques-uns fe rapprochent encore par
les formes identiques de leurs variétés; favoir, les pyrites
ferrugineufes en cubes, en dodécahèdres & en icofahèdres ;
les criftaux de la mine de cobalt arfenicale, connue fous
fous le nom de mine de Tunaberg ; & ceux de la mine de
fer de l'ile d'Elbe. La pyrite ferrugineufe cubique ftriée
mérite fur-tout de fixer attention des naturaliftes, par
certains accidens finguliers qui ont exercé des Savans
diftingués, dont je rapporterai les opinions dans la fuite
de ce mémoire, en même temps que j'eflayerai de

214 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

fubftituer à ces opinions la véritable explication des faits
dont il s’agit.

Pyrites ferrugineufes cubiques , dont la furface eft life.

Lorfqu'après avoir brifé une de ces pyrites, on examine
attentivement les fractures, on y aperçoit fouvent des [lames
dont les furfaces font parallèles aux faces du cube ; a
pofition de ces lames eft fenfible jufque dans les pyrites
qui font à l'état de décompofition, & qui ont commencé
à fe convertir en fer hépatique. Les criftaux de Ia mine
de cobalt arfenicale, qui offrent les mêmes variétés que Ex
pyrite ferrugineufe, admettent des: divifions encore plus
nettes, & dans le même fens, en forte qu'on voit diftinc-
tement dans leur fracture une multitude de petits cubes
dont ces criftaux font l’affemblage. Ces différentes obferva-
tions prouvent que la forme cubique eft celle des molécules
conftituantes de ces deux fortes de mines.

Pyrites ferrugineufès à douge faces pentagonales (fig. 1).

Les dodécahèdres dont il s’agit font différens du dodé-
gahèdre régulier de [a géométrie qui a tous fes angles &
tous fes côtés égaux entr'eux. Soit 4 £/mi (fig. 2), l'une
des faces du criftal que nous confidérons ici, on aura
BR — 1288 50 27 Nm ME ro 205 CMOS
ihk — mlk — 1064 35! 57" 30”; par où l'on voit
que l'angle au fommet du pentagone diffère des quatre
autres, & que ceux-ci ne font égaux que deux à deux.

Quant aux côtés du pentagone, celui qui fait la bafe
diffère pareillement des quatre autres; mais ceux-ci font
égaux entr'eux, en forte que l’expreflion de la bafe étant 6,
celle de chacun des autres côtés fera ÿ/(2r). Toutes ces
mefures, tant celles des angles que des côtés, fe déduifent
facilement des données que fournit la ftruéture du criftal.

Pour trouver cette ftructure, if faut chercher quelle eft’
la loi de décroiflement en vertu de laquelle des lames
compofées de molécules cubiques , peuvent produire un’

DAME SLUS)C ILE, N,C ES 21$

dodécahèdre tel que celui qui vient d’être décrit. Or, fi
l'on fait pafler des lignes droites #7, 7h, hs,15, dc. (fig. 2),
qui interceptent les côtés de tous les angles fupérieurs des
pentagones, ces lignes formeront fix carrés, tels que r/4+,
difpofés comme les fix faces d’un cube, qu’il faut regarder
comme le noyau du criftal; auffi les feétions faites dans
ce criftal font-elles toujours parallèles aux faces du noyau
cubique: la matière appliquée fur ce cube, forme fix efpèces
de pyramides quadrangulaires, dont le fommet, au lieu
d’être en pointe, fe prolonge en forme d’arête, #5.

En mefurant l’inclinaifon d’une des faces en trapèze 4 /mi
de ces pyramides, fur la face correfpondante 4 /15 du cube, on
s'aperçoit que cette inclinaifon eft fenfiblement plus grande
que celle de 45 degrés, qui réfulteroit d’un décroiïffement
par une fimple rangée de molécules ; ce qui feul indique
d'une manière très-probable, qu'il y a deux rangées de
molécules fouftraites fur deux bords oppolés 4/7, st, des
lames de fuperpoñition. Or les faces triangulaires 44/7 de
chaque pyramide, étant fur le même plan que les trapèzes
himl, adjacens dans la pyramide voifine, on trouve que
cet effet ne peut avoir lieu que dans le cas où les Jamés
de fuperpoñition décroîtroient fur leurs deux autres bords
11, }s, fuivant un ordre inverfe, c'eft-à-dire, que les
décroiffemens qui donnent les trapèzes, fe faifant par deux
rangées de molécules dans le fens de la largeur, les autres
décroïffemens fe feront auffi par deux rangées, mais dans
le fens de la hauteur; en forte que, d’une part, il y aura
deux rangées fouftraites d’une lame à la fuivante; & de
l'autre , une fimple rangée fouftraite de deux lames en
deux lames, ce qui n’eft proprement qu'un double effet
d'une feule & unique loi qui agit continüment fur les
faces adjacentes du noyau.

Cela pofé, voyons quels angles réfulteront de 1a loi de
décroiffement dont il s’agit. Soient menées 40,ro, (fig. 1),
hauteurs des pentagones ikklm, isrtm; menons auflibe
qui paflera évidemment par les milieux des côtés 47, 56,

216 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

du carré 4/ts. Soit bac le triangle menfurateur, dans
lequel on aura, par la fuppoñition, cb égale à deux fois
le côté de la molécule conftituante, & a « égale à ce même
côté. En réfolvant d’après ces données, le triangle bac,
on trouve pour le logarithme de {a tangente de l'angle
bac, le nombre 103010300, qui répond à 634265" 3
En doublant cette valeur, on aura 1264 $2' 11" pour la
mefure de l'inclinaifon refpeétive des deux pentagones
ihklm, isrtm, conformément à l’obfervation.

Si l'on prend un fecond triangle menfurateur d#4, par
rapport à la partie 44/ du pentagone ihklm, on aura n4
:bu:: bc: ca:: 2: 1, ce qui exprime des décroiflemens
inverfes des premiers.

Le dodécahèdre de [a géométrie étant le plus régulier de
tous, il femble d'abord que la Nature-dont les opérations,
dans une multitude de cas , tendent vers [a plus grande
régularité, devroit être au moins fufceptible de produire
ce dodécahèdre, fur-tout avec des molécules d’une forme
auffi fimple & aufii parfaite que celle du cube. Cependant
ce dodécahèdre ne peut exifter, en vertu d'aucune loi de
décroiflemens, en fuppofant des molécules cubiques /a).

Pour le concevoir, obfervons que l’arête ; m (fig. 1 ) eft
les trois quarts de s #, côté d’une des faces du noyau cubique,
& qu'en général le dodécahèdre , quelle que foit {a loi de
décroiflement qui le donne, ne peut exifler qu'autant que
ces deux lignes auroient un rapport afignable.

Soit AO NB 1 (fig. 3) Vune des faces du dodécahèdre
régulier , dans lequel 2 Zrépond à im (fig. 1), & ANàsr.

ce La démonftration qu’on va lire fuppofe que le noyau cubique du
criltal ne peut avoir une autre pofition relativement à ce même criftal,
que celle LA il eft ici queftion. Or c’eft ce qu'il fera facile de concevoir,
en faifant attention que la feule pofition admiffible, pour que toutes fes
parties furajoutées au noyau foient femblables les unes aux autres, efl
celle où les arêtes im font parallèles aux lignes tirées fur le milieu des
faces du noyau. Par exemple, ces arêtes ne peuvent être toutes parallèles
aux diagonales des faces d'un même cube, comme on peut s’en convaincre

par la feule infpection du criftal dadécahedre,
Soit

_

DPÉSSMSLCMME NaC: Es 217
Soit de plus ZL Ie côté du décagone régulier; menons les
rayons C À, C1, & la droite ORL ; fuppofons le rayon
C1 divifé en moyenne & extrême raifon au point D. Soit
CPE IE D) = 1e Oalaars Dr) = À
&r:x::x:r—x, Donc x + rx — r'; d'où l’on tire
par la méthode des équations du fecond degré,

x = rs) — ir

Maintenant Îles triangles reétangles 7ZRL, AGC, font
femblables à caufe de ZLR — ACG — 724 Donc

AG:R1::AC:1L,ou 2AG = AN:ZRI

— Bl:a2rirV(s) —r::2:V(5s) — x:
Or, il eft aifé de voir que ces deux dernières quantités
n’ont point de rapport aflignable ; d’où ïl fuit que l’exif-
tence du dodécahèdre régulier ne peut être admife dans le

cas préfent /b).

(Bb) Il ne fera peut-être pas inutile d'évaluer ici la folidité de Ia pyrite
dodécahèdre dont nous nous fommes occupés ci-deflus. Cherchons d’abord
en général [a folidité d’un dodécahèdre à plans pentagones circonfcrits à
un cube. Soit cd/hkn (fig. 4) une des efpèces de pyramides à fommet
en arête, furajoutées au cube.

On peut confidérer cette efpèce de pyramide comme formée d’un prifme
droit triangulaire que l’on auroit en Ééfant pañler des plans coupans phu,
ynd, par les points 4, #7, perpendiculairement au rcétangle A/dc, & de
deux petites pyramides qui font les réfidus de [a pyramide totale, & qui
ont leurs fommets en 7 & en 4. Ayant mené la droite pu, abaïflons la
ligne 4 f perpendiculaire fur p u, & la ligne À b, hauteur du triangle
hkl, puis menons hf. La folidité du prifme triangulaire fera pfx fxnk,
Soit pf — a.ky — Lhkn — x. Soient de plus Af & bf (fig. 5) les
mêmes lignes que fig. 4. Concevons que bo foit le prolongement de bk,
jufqu’à la bafe du pentagone dont 4X/ (fig. 4) eft la partie fupérieure.
Ayart mené bg, go, parallèles l’une à f4k, l’autre à bf, on aura, quelle
_ foit la pe es mt A pyt PI Eee 14 si kf: Le
ont go oukAf* — CL D — — ky) (fig. =a (a x
= Fe. a if y SraRÉTer Mae la folidité du
prifme deviendra, 2 à x ÿ(a* — ax). D'une autre part, la folidité de
chaque petite pyramide fera

© puxbfxskf=2a(a—x)3v(a — ax) = (3a°— 3ax) V(a —ax),
Mém, 1785. Ee

218 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
Pyrites ferrugineufes cubiques, dont les faces font ffriées.

Je place ici cette pyrite, parce que je la regarde comme
une fimple variété de la précédente, dont la criftallifation
fe trouve feulement ébauchée, ainfi que j'effayerai bientôt
de le faire voir.

Si l’on obferve trois faces adjacentes de cette pyrite, on
voit que les ftries qui les fillonnent ont trois direétions
diflérentes, perpendiculaires l’une à l'égard de l’autre. Cha-
cune. des trois autres faces a fes flries parallèles à celles
de la face oppofée: les lignes tracées fur la figure 6, repré-
fentent les directions des flries dont il s’agit.

I y a beaucoup de criftaux dont les furfaces font ftriées ;
mais les cannelures qui ordinairement indiquent d’une
manière aflez claire la pofition des lames dont le criftal

Or la folidité du noyau cubique eft à 843%. Donc réuniflant à cette
folidité, celle des fix prifmes & des douze pyramides, on aura, pour la
folidité totale,

Ba + 12axvV(a — ax) +:(8 a — Sax) V(a — ax) = 8 ai
+ (8e + 4ax) V(a — ax).

Si dans cette expreffion, on fait x = £a, ce qui eft le cas du dodécahèdre

de la pyrite, elle deviendra,
8a + (8a° + 3a') V(& — iv),
qui fe réduit à 27 43.

Si l'on fuppofe que les bafes n 4 s’élèvent parallèlement à elles-mêmes,
jufqu'à ce que ces bafes, qui alors iront néceflairement en décroiflant,
deviennent nulles, le dodécahèdre aura douze faces rhombes, & fera
femblable à celui que j’ai décrit dans l’ouvrage cité (pages 57 à7 fuiv.),
& qui réfulte d’une loi de décroiflement par une rangée de molécules
fur les faces d’un cube. Pour avoir la folidité de ce dodécahèdre, il faudra
faire x — o, dans l’exprefhon de Ia formule ci-deflus , qui deviendra,
toute réduétion faite, 1 6.a°. Ainfi les folidités du noyau du dodécahèdre
à plans pentagones & du dodécahédre à plans rhombes, feront entr’elles
comme les quantités 8,22 & 16.

On voit par-là que le dodécahèdre à plans rhombes eft Ia limite de tous
les dodécahèdres à plans pentagones circonfcrits à un cube, qui peuvent
réfuker de toutes les loix de Téctoïffemens poflbles. En effet, fr Von
différencie l’expreffion générale ci-deflus, & qu’on égale la différentielle
à zéro, on trouvera que le maximum de folidité a lieu dans le cas où
3 = 9,

ja DES SCIENCES. 219

eft l'afemblage , font naître ici, par leurs direélions con-
traires, une difficulté par rapport au mécanifme de la ftruc-
ture du criftal cubique. Stenon, qui fe premier a obfervé
ces direétions oppofées à angles droits, penfoit que le fluide
où fe formoient les criftaux ftriés de la pyrite ferrugineufe
avoit trois mouvemens différens ; l’un vertical , & les deux
autres horizontaux , mais perpendiculaires entr'eux /c). IE
eft inutile d’obferver que les parties d’un fluide ne peuvent
avoir à fa fois les trois mouvemens fuppofés par Stenon, &
que quand la chofe feroit poflible, les ftries de la pyrite paroï-
troient encore inexplicables par l'action d’une pareille caufe.

M. de Mairan, dans fon Traité fur la glace /4), où ïl
décrit les pyrites cubiques ftriées , a tenté auffi d'expliquer
les différentes directions de leurs ftries. Mais fans remonter,
comme Stenon, jufqu'aux agens immédiats de Ja criftallifa-
tion , il fe borne à rechercher 1a ftruéture de ces pyrites; il
confidère chacune d’elles , comme compofée de fix pyra-
mides quadrangulaires qui ont pour bafes les fix faces du
cube, & dont le fommet fe confond avec le centre du même
cube ; il penfe que chacune de ces pyramides eft formée de
fibres ou d’aiguilles, dont les directions font perpendiculaires
à celles de la pyramide voïfine, d’où il arrive, felon lui,
que les bafes des pyramides ont desftries alignées fuivant les
mêmes direétions, & qui ne font autre chofe que les faillies
des aiguilles extrêmes.

Cette ftruéture ne s'accorde point avec l'obfervation.
Lorfqu’on brife une pyrite ftriée, on n’aperçoit dans fon
intérieur aucun indice de fibres ni d’aiguilles, & les divifions
qu'on opère dans chacune des pyramides fuppofées, ne fe
font pas feulement dans le fens des ftries de la bafe, mais
encore dans un fens perpendiculaire à ces flries.

Avant d’entrer dans l'explication du fait dont il s’agit,
obfervons que les arêtes de la pyrite dodécahèdre, formées

{c) Stenon, 4e folido intra folidum naturaliter contento.
(4) Page 156 & fuiv. fl
Eeï

2520 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE

par les bafes des pentagones, ont des direétions refpeéti-
vement perpendiculaires , comme les flries de la pyrite
cubique. Cela pofé , il paroît que cette pyrite n'eft autre
chofe , ainfi que je lai déjà annoncé , que le réfultat
d’une criftallifation informe & comme ébauchée, qui eût
produit le dodécahèdre à plans pentagones, fr elle eùt été
fecondée par des circonftances plus favorables. Chaque
ftrie repréfente comme une fuite de fommets de dodéca-
hèdres naïflans ; & il arrive ici à peu-près ce qu'on re-
marque dans les criftallifations confufes, où, au lieu d’un
criftal unique , on a un groupe qui préfente les rudimens
d’une multitude de petits criftaux, dont chacun forme une
légère faillie fur la furface du groupe. Ce qui le prouve,
c'eft que parmi les flries de la pyrite, celles qui occupent
le milieu des faces s'élèvent fouvent beaucoup plus que
les autres, en forte que a naïflance du dodécahèdre eft
beaucoup plus fenfible à cet endroit. Souvent encore les
arêtes du cube font remplacées par des facettes qui ont la
même inclinaifon que les faces du dodécahèdre; d’autres fois
enfin, les faces du cube fubifilent des arrondiflemens très-
marqués depuis la ligne du milieu. Tous ces accidens con-
courent à indiquer en même temps une criflallifation pré-
cipitée & une tendance au dodécahèdre.

Le cube flrié ne conferve l'empreinte que d’un feul des
décroiflemens qui produifent le dodécahèdre, favoir, de celui
qui fe fait d’une lame à l’autre par deux rangées de molé-
cules. Car ordinairement les ftries s'étendent continüment
fur chacune des faces, fans être coupées par d’autres ftries,
comme il arriveroit, fi le fecond décroiflement qui eft, ainfr
que je l'ai dit, l’inverfe du premier, avoit lieu dans le cas
préfent. Cela vient, ce me femble, de ce que ce décroif-
{ement n’eft proprement, comme je l'ai remarqué, que l'effet
de l'action continuée d’une des loix les plus ordinaires de
la criftaïlifation. Le dodécahèdre eft déterminé par cette
feule loi, avec la condition que toutes les faces produites
en vertu de cette même loi, feront prolongées jufqu'à ce

DES SciEN CE s. 221

qu’elles fe rencontrent. Or, dans le cube frié, cette loi ne
pouvant avoir fon eflet plein & entier, celui qui réfulteroit
de fon action continuée devient nul.

Pyrites ferrugineufes à vingt faces triangulaires (fig. 7).

DÉvEeLoPPEMENT. Douze triangles ifocèles /o y,ey Ë, &c.
adjacens deux à deux par leurs -bales, & huit triangles équi-
latéraux / y y, @ y €, &c. interpolés entre les ifocèles.

Angles des triangles ifocèles © 7 y — 484 11’ 20”.
day ya) ==,6 5454120".

Cette pyrite n’eft autre chofe que Îe dodécahèdre à plans
pentagones, dans lequel Îes huit angles folides 5,4, 1, k, &c.
(fig. 1) font remplacés par autant de faces triangulaires
équilatérales ; les pentagones du dodécahèdre fe trouvent
réduits dans ce cas à des triangles ifocèles, ce qui fait en
tout vingt faces triangulaires. Cette modification de forme
réfulte d’une nouvelle loi de décroifflement qui agit fur les
angles des lames compofantes. C’eft fur quoi il eft néceffaire
d'entrer dans un certain détail.

Concevons que des lames appliquées fur un noyau cubique,
Tenveloppent par leurs bords, en même temps qu'elles
décroiïflent vers leurs angles par une rangée de molécules.
Les nouvelles faces qui naïîtront de ces décroiflemens fe
trouveront néceflairement trois à trois fur 1e même plan,
en forte qu'elles produiront huit triangles équilatéraux
apo,n gs, dc. (fig. 8), qui auront leurs centres aux
fommets des angles folides du noyau cubique. Les autres
faces, au nombre de fix, feront des octogones fapqnmke,
Suppofons le folide arrivé au point où chacun des côtés
mun,pq,f a,e k des oétogones, feroit le tiers du côté du
noyau; que, pañlé ce terme, les lames oélogones continuent
de décroître vers les angles des faces primitives, en vertu
de [a même loi, & commencent en même temps à diminuer
aufli vers leurs bords » ’,pq,af,ek, fuivant la loi qui
a lieu dans la formation du dodécahèdre à plans pentagones.
On concevra que chacun des oétogones fapqumke, dimi-

#23 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

nuant par deux rangées continues de molécules vers le bord
fa, en allant, par exemple, de r en 7, tandis que les côtés
voifins fe, ap, ne fubiflent que des décroiffemens par une
feule rangée, les bords parallèles à fa croîtront en allant
vers wy (fig. 7): Mais les décroiflemens vers x /fig. 8),
fe faifant en même temps par une fimple rangée de molé-
cules, & feulement de deux en deux lames, il eft clair
que les bords parallèles à f a décroitront de ce côté, jufqu'à
ce qu'ils foient réduits à un point / / fig. 7). Les faces
fal,faye, qui réfulteront de ces deux décroiflemens,
fe trouveront fur le même plan, d’après ce qui a été dit
dans l'article précédent ; d’où il fuit que leurs interfeétions
avec les plans apo, ou les prolongemens de ces plans,
feront néceflairement des lignes droites ; & comme tous
les changemens qui s’opèrent autour du triangle apo
. font parfaitement femblables , il en réfulte que quand f &
(fig. 7) fe trouvera réduit à un fimple point /, la face
1y7y dont le triangle ap o fait partie fera encore un triangle
équilatéral, & la face /wy qui aura été produite par les
variations de fa, fera un triangle ifocèle , en forte que la
furface du folide fera compofée, ainfi que je l'ai dit, de
huit triangles équilatéraux & de douze triangles ifocèles.

De plus, il eft aifé de voir que fa ayant la même poft-
tion que fa! (fig. 2), on a fa—+ey; d'où ül fuit que le
premier triangle équilatéral ap o (fig. 7 & 8) fe trouve
infcrit dans le triangle équilatéral /y+, qui eft le réfultat
des nouveaux décroiffemens du folide de Ia figure 8, de
manière que les angles du premier aboutiflent aux tiers
des côtés du fecond fe).

Ed

(e) J'ai dit que chacune des lignes oi, mn, pq, fa, &ec. étoit le
tiers du côtécorrefpondant fur le noyau cubique du criftal. Pour le prouver,
foient Lyy, lyd, d'ye (fig. 11), les mêmes triangles que fig. 7. Nous
avons oi — +/d'; foient c, b, les centres des deux triangles /y7; d'ye
Ayant mené les hauteurs /4, du, & les lignes co, bi, il eft clair qu'a
caufe de ct — 11t,0y = lg, co fera parallèle à yy; de même Di
fera parallèle à 7e; donc /ceft perpendiculaire fur co, & db perpendicur

DiÉSsSu IS C LE NAC:E.S. 223
Suppofons que dans le dodécahèdre à plans pentagones
Ufg: 1 ) les arètes im, s'abaiflent parallèlement à elles-
mêmes jufquà ce que le triangle 4 im (fig. 2) foit
devenu équilatéral; il eft évident que fi l’exiftence d'un
pareil dodécahèdre pouvoit avoir lieu dans la pyrite ferru-
gineufe , ce ne feroit qu'en vertu d’une loi de décroiffement
par plus de deux rangées de molécules. On voit aufli, qu’en
fubftituant cette loi à celle qui s’obferve dans le dodécahèdre
de a fig. 1, & en raifonnant du refte comme nous l'avons
fait par rapport à l'icofahèdre de la fig. 7, on auroit dans
le cas dont il s’agit, un autre icofahèdre , qui feroit celui de
la géométrie, c’efl-à-dire, dont tous les triangles feroient
équilatéraux. J'ai recherché fi cet icofahèdre pouvoit auffi
exifler, en vertu de quelque loï de décroiffemens.
Pour réfoudre ce problème , toute la queftion fe réduit
à favoir fi le cas où le triangle Aim (fig. 2) feroit équila-
téral, peut lui-même avoir lieu.
Dans ce triangle , nous avons 0: ko:: 1: V (3). Or,
10 = bg — bf(fg 5) = fn — Lf = En
hf —Df = ka — Kf — no + go — kn
— n0,à caufe de 4 f — go. Subftituant dans la pro-
portion précédente , elle devient,
Kn — no:ko = V(kn + ad )::1:(3}
Soit Àn — s,n0 — %, on aura en élevant tout au
quairé, $ — 257 + gi $ + g::1: 3; d'où l'on
tire — 357 — s". Cette équation réfolue, donne

laire fur bi, Or, c, b, font les fommets de deux angles folides du noyau;
de plus, il eft aifé de voir par la ftruétuie du criflal, que oi eft dans le
plan prolongé d’une des faces du .noyau fur laquelle font auffi les points
c & b. Donc co, bi feront auffi dans ce même plan, dont /c& db,
perpendiculaires fur co & bi, le feront également fur le côté du noyau qui
va de c en b, Or ; LS eft évidemment parallèle à ce côté; partant /c,
d & feront pareillement perpendiculaires fur /8 , d’où if fuit que /d égale
Ja ligne menée de c en b, c’eft-à-dire le côté du noyau cubique, &
que par conféquent o à eft égal aux tiers de ce même côté,

224 Mémoires DE L'ACADÉMIE RorAzE
De 25 + ZSV(13);

donc
g:sitkninoï: À + y f/r13):7,

c'eft-à-dire, que #n & #0 n'ont aucun rapport affignable.
Or, il eft aifé de voir que ces deux lignes font entr’elles
comme les côtés du triangle menfurateur adjacens à l'angle
droit de ce triangle , par rapport au dodécahèdre que nous
confidérons ici; d’où il réfulte que ces côtés ne peuvent
repréfenter aucune loi de décroiflement, & par conféquent
d'icofahèdre régulier qui en dépend, n’eft pas plus pofhble ,
par un arrangement de molécules cubiques, que le dodé-
cahèdre régulier , dont j'ai prouvé ci-deflus que l’exiftence

n'étoit pas admifhble. s
Mine de fer cubique.

LA mine de fer cubique n’eft fouvent qu’une pyrite, en
partie décompofée , & qui a paflé à l’état de fer hépatique;
mais il y a aufii des criflaux cubiques du même métal, qui
ont exifté originairement tels qu’on les trouve dans le fein
de la terre, & qui offrent le brillant métallique. Ces cubes
fe foudivifent en d’autres cubes plus petits, & nous indi-
quent la forme primitive d’une multitude de variétés, &
en particulier de celles que préfente le fer criftallifé de l’ifle
d’Elbe : je vais choifir parmi ces dernières les formes qui
m'ont paru marquer davantage , pour en développer Ja

ftruéture.
Mine de fer en rhomboïdes à fommets très-obrus.

J'A1 expliqué dans l'ouvrage cité, page 222 © Ju.
la ftruéture d’un rhomboïde très-furbaiffé, qui, s’il exiftoit,
feroit le quatrième criftal de cette modification de forme,
dans le genre du fpath calcaire , où lon en connoït déjà
trois ; mais n'ayant point encore obfervé ce rhomboïde dans
la nature, je ne l'ai cité que comme exemple parmi les

nombreufes

phESSMSICONE N°C'E'S! 22$

nombreufes variétés de forme dont le fpath calcaire eft
fufceptible. J'ai prouvé que le rhomboïde dont ïl s’agit,
réfulteroit d’une loi de décroiflement par deux rangées de
molécules fur l'angle fupérieur des lames compofantes,
c’eft-à-dire , fur celui qui eft contigu à l'axe du criftal. Or,
j'ai reconnu que le rhomboïde de fer qui fait l’objet de cet
article, & qui eft une des variétés de la mine d’Elbe , avoit
exactement la même ftructure que le criftal dont je viens
de parler , excepté que fon noyau eft un cube ; cette difié-
rence entre les noyaux , en produit une d'environ un degré
& demi entre les angles-plans des faces , dont le plus grand
eft de 118429" 4" dans le criftal calcaire, & de 1174 2! 9"
dans le criftal de la mine d’Elbe.

Les rhomboïdes de cette mine font ordinairement grou-
pés, & quelquefois difpofés en recouvrement ; on aper-
çoit fur les faces des ftries ou cannelures , parallèles aux
grandes diagonales , & qui concourent , avec la divifion
mécanique des criftaux, à indiquer Îa pofition de leurs
lames compofantes. Je n'infifterai pas davantage fur la
ftructure de ce rhomboïde, auquel il fera facile d'appliquer
la méthode que j'ai fuivie pour calculer les angles du
rhomboïde de fpath calcaire avec lequel je viens de le
comparer.

Mine de fer à vingt-quatre faces, dont fix penragonales,
& dix-huit triangulaires (fig. 9).

Développement. Six pentagones BRTID, KHGRO, &c.
Six triangles ifocèles BCD, BCA, DCA, &c. difpofés
trois. à trois aux deux fommets du criftal. Douze triangles
fcalènes GR, BG H, &c. fitués deux à deux, & contigus,
par leur côté extérieur BR, à l’un des pentagones.

Angles des pentagones BRTID, RTI — 1264 $2! 12”.
BRP= DIT =w%1:16233 54" RBD —1IDB— 904.

Angles des triangles ifocèles BCD, BCD = 117129".
CBD = CD Bit 1028/5510.

Mém, 1785. 214

226. MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

Angles des triangles {calènes BGR, BRG— 47152" 10".
BGR Sa 34030" 5: GRR) 183 33 2014

Telle eft la forme fous laquelle fe préfente le plus com-
munément la mine de fer de l'ile d'Élbe, avec quelques
modifications dont je parlerai plus bas. Les criflaux de
cette forme fe divifent parallèlement aux faces pentago-
nales BRTID, &c. Aufli ces faces ont-elles les mêmes
inclinaifons refpeétives que les faces d’un cube ordinaire ;
d’où il eft aifé de juger, qu’en pouflant la divifion jufqu’au
point où les triangles auroient difparu, on arriveroit à
un noyau de forme cubique. Stenon avoit obfervé que les
criflaux dont il s’agit, dérivoient d'un cube , lequel étoit
trouqué, diloit-il, d'une certaine maniére { f).

Les faces que Stenon appeloit des rroncatures, font le
produit de deux loix fimultanées de décroiïffement, dont
une fe fait par deux rangées de molécules fur les angles
fupérieurs des James compofantes , comme dans le cas
précédent; & l'autre par trois rangées fur les angles latéraux
des mêmes lames.

La première de ces deux loix donne les triangles ifocèles
BCD, BCA, ACD,; aux fommets du criftal: c’eft Ia
même loi que nous avons déjà reconnue dans la mine de
fer en rhomboïdes très-obtus; aufi les angles aux fommets
des triangles dont il s’agit, font-ils égaux aux angles obtus
des faces du rhomboïde.

Suppofons maintenant des décroïffemens par trois ran-
gées de molécules fur les angles latéraux des lames de
fuperpofition. I eft facile de concevoir que ces décroif-
femens produiront des triangles contigus par celui de leurs
côtés, tel que BG qui correfpondra à l’une des arêtes
réunies au fommet du noyau; il ne s'agira plus que de
prouver l’exiftence de la loi fuppofée. On voit aufli que
les mêmes décroiffemens s'arrêtent tout-à-coup , pañlé un

—————"———————…—…—…——…——— — — —" ——““—“—_——————…——————— "0" ———û

(f) Colleétion Académique. tome IV, page 400.

DE ST IS CNE NC “r! S 227
certain terme, fans quoi les pentagones Z RT JD feroient
nuls; & en eflet, il y a des criftaux dans-lefquels ils n’exiftent

as. Cherchons quelle doit être, dans le cas préfent, l'in-
clinaifon de lun quelconque des triangles BGR, fur le
plan du pentagone adjacent BR T1D. Soit xmz (fig. 10)
le triangle menfurateur, dans lequel nous aurons #7 égale
au côté d’une des molécules, & x7 égale à une fois & demie
la diagonale d’une des faces des mêmes molécules, à caufe
des décroiflemens par trois rangées. Soit m7 — 1, on aurä
xz7 = V(2) +3 Vv(2) = V(?). Le triangle x #7 étant
réfolu d’après ces valeurs, on trouve pour Île Jogarithme
de la tangente de l'angle mx7, le nombre 96733938,
qui répond à 254 14’ 21"; donc xmy7 — 6414 45! 39":
d’où il fuit que l'angle formé par le triangle BGR, avec
le plan du pentagone BRTID, ef de 1541 45! 39",
conformément à l’obfervation.

IL arrive aflez fouvent que les plans des pentagones anti-
cipent fur ceux des triangles du fommet S'; dans quelques
criflaux, comme je l'ai dit, les pentagones font nuls: ces
modifications , & d’autres encore qu'il feroit fuperflu de
détailler, font varier les figures du criftal; mais elles tien-
nent aux mêmes loix de décroiflement.

Je termineraï ce mémoire par une obfervation générale,
qui prouve que l'examen de 1a ftruéture des criftaux, peut
conduire, dans un grand nombre de cas, à déterminer la
nature de certaines fubftances, & le genre dans lequel on
doit les placer. J'ai déjà établi ailleurs /g), comme prin-
cipe, que des minéraux, dont les molécules intégrantes
diffèrent entr’elles, quant à leur forme & à la mefure de
leurs angles, appartiennent aufli à des genres différens;
mais la propofition inverfe n’eft pas vraie, & l’on ne peut
pas dire que des minéraux qui ont des molécules fem-
blables, foient du même genre, puifque la forme du cube,

Em mm mms maman eentiequ
(8) Éfei d'une théorie, &c. Introduction , page 36.
Ffi

À E 1

228 MÉMOIRES DE L'AGADÉMIE ROYALE
par exemple, convient aux molécules de plufieurs fubftances
très-différentes, telles que le fel marin, le fer, &c.

Cependant il eft à remarquer que cette forme, ainfi que
plufieurs autres , telles que l'octahèdre &.le tétrahèdre ré-
guliers qui fe trouvent dans un certain nombre de minéraux
de divers genres, font de celles qui donnent des limites , des
maximum où des minimum finis de furface ou de folidité. Dans
prefque tous les autres cas, j'ai trouvé jufqu'ici que l'identité
de forme, par rapport à deux minéraux, entrainoit une
identité de principes compofans dans ces mêmes minéraux.
La Nature paroît donc aller par différentes voies aux formes
qui donnent des limites; il fe peut qu'entre ces limites elle
fe joue d’une infinité de manières, fans pafer deux fois par
le même intermédiaire, fi ce n’eft très-rarement.
+ Quoi qu'il en foit de cet aperçu qui a befoin d’étre con-
firmé par une plus longue fuite d’obfervations, la ftruéture
des criflaux, confidérée même dans l’état actuel où en eft
la fcience, nous offre toujours deux avantages marqués,
pour nous aider à fixer la place de certaines fubflances dans
ordre des minéraux. Le premier eft d'indiquer, d'une
manière très-vraifemblable, la féparation des fubftances qui
ont des molécules différentes ; le fecond eft de faire pré-
fumer le rapprochement des fubftances qui ont des molécules
femblables, lorfque ces molécules ne font pas dans le cas
de donner quelques limites du genre de celles dont j'ai parlé.
J'ai déjà fait l'application de ces deux principes à quelques
fubftances, telles que le fpath perlé, que l'on avoit rangé
parmi les fpaths pefans, & que l'examen de fa ftruéture m'a
fait reconnoitre pour un vrai fpath calcaire ; & les criftaux
appelés fchorls blancs , qui diffèrent fenfiblement, par le
même caractère de ftruéture, des autres criftaux auxquels
on a donné le nom de fchorls, & me paroïflent devoir être
rapportés au genre du feld-fpath.

LEE

Zen. de LAe À. des Je. An.1785.Lag. 228 21. à

F LGyalr

CP ANT TES

M ve

DUE.S,. S°C,RrE N° CE s. 229
PRO MINI CT Co
PPBISNE R N ALT FOIN

DE) Liu L U NE;

Lors de fon paljage par le méridien , environ deux
heures avant Focculration d'un grand nombre des
Etoiles des Pléiades, le 1 3 Décembre 1785.

Par M. JEAURAT.

À Et a du paffage de Ia Lune, par {a conftel-
lation des Pléïades, eft une de celles qui peuvent être
les plus propres à fixer, pour nos tables de la Lune , nombre
de fecondes d’erreur dont elles font encore fufceptibles ;
& fi l’obfervation des occultations d'étoiles eft importante
pour Îa théorie, celle de l’obfervation de la comparaifon
de la Lune avec ces mêmes étoiles au méridien, ne l’eft
pas moins, & fur-tout dans cette circonftance- ci » du 13

décembre 1785. Car le paflage du bord précédent de {a

Lune n’a précédé celui de Céléno que de 6’ 16”, & Électra
n'étoit plus élevée que le centre de la Lune fur l'horizon ,
que de $” 49". Alors toutes mes obfervations ont été faites
dans le même champ de la lunette de mon mural.

Ce mural eft dans mon logement à l'Obfervatoire: & il
eft le même dont fe font précédemment fervis M. de {a Hire 7
M. de Fouchi, & M. l'abbé Chappe.

La lunette de cet inftrument eft foible , & le micro-
mètre dont elle eft garnie eft de beaucoup inférieur à ceux
qu'on a conftruits depuis ; mais néanmoins ma déclinaifon
de la Lune à été obfervée à moins de cinq fecondes du
vrai, & à plus forte raifon lafcenfion droite : car, à cet
égard, j'ai encore moins de crainte quant à l'exactitude de
l'obfervation. Voici auff ce qui réfulte de mon obfervation
qui eft ci-après. |

530 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
13 Décembre 1785,à9" 59 7",temps vrai, à l'Obfer-
vatoire royal de Paris.
Longitude obfervée de Ja Lune.. 1° 254 20° 53"
Longitude calculée felon Mayer.. 1. 25. 21. 32.
Latitude obfervée de Ia Lune.. 4. 46. 56.B
Latitude calculée fclon Mayer.. 4. 46. 46.
D'une autre part, felon plufieurs Aftrônomes, & récem-
ment, fuivant M. Méchain, j'ai attribué / Mémoires de l'Aca-
démie, année 1779, page $ 14), à Céléno, une déclinaifon
trop forte de 1'24",&à Éjectra une déclinaifon trop forte de
1 6". Ainfi je conclus à cet égard pour le 1.” Janvier 1786,
Déclinaifon de Céléno...:,.... 234 35° 55".

erreur des Tables + 39.

erreur des Tables — 10°

Etinonipas: se ou .nt. 2 -r2hs 034003.
Déclinaifon d’Éleétra.. ....... 2325 27e
Et: non «passez del «file. 21e 2,3+412599 Li

Quant à la pofition d’Alcione, voici celle que j'ai établie,
& fur quoi porte mon réfultat :
Afcenfion droite , moyenne ou vraie....,. $3% 42° 10°.

Afcenfion droite apparente........... 53- 42. 11. ( Alcione pour le 13
Déclinaifon moyenne ou vraie... ...... 23. 25. 37e ( Décembre 1785.
Déclinaifon apparente... .....:...:.. 23.125.048.

OBSERVATIONS faites à mon Mural de l'Obfervatoire, 1 3" de temps
plus tard que les vrais paffages par le Méridien.

TEMPS VRAI HVYANÜXIVE U'R 8 NOMS
DES PASSAGES OBSERVÉS de des

le 13 Décembre 1785. L'INSTRUME NT. ASTRÉS OBSERVÉS.
9" sc 7" bord précédent. | 644 $1° 23" bord fupérieur | Ia Lune.
10. $e) 2327001 1.4. | 64 Ste 2ros ses: «| Céléno.
10. ÿe ZEmsehlss seu 64404 ÿÿss ses sit Electra.
10. $e 4Dde ondes eee GS, Ie gérer sses Taigeta.
LOU 6. (2-1 moisi 64e SOU AT Se pie clos ee o Maïa.
10 OU S0er LEE CARE OP CODPPPOOECIE Mérope.
10. 8: 2h 2PHINME en TON 41m 0 26. Jens 2 Alcione.
10.0 9. AO VE A0 be CMD BND. SAR. 1210. Atlas.

DES SCIENCES.

231
° Calcul de la déclinaifon obfervée de 1a Lune.
Déclinaifon apparente d'’Alcione........ + 234 25° 48"
. Diflance au bord fupérieur de la Lune...... CNT OL
+ Déclinaifon apparente du bord de Ia Lune... 23. 361006.
FF Demi-diamètre de la Lune..... ....... 2 — 16. 19.
Déclinaifon apparente du centre de la Lune.. 23. 19+ 47:
Parrallaxe horizontale $9° 44”.
Parallaxent dethauteur een mes ste atatete ete 25. 43
Donc déclinaifon vraie & obfervée...... ++ 23. 45. 30.
2.° Calcul de l’afcenfion droite obfervée de 1a Lune,
Afcenfion droite apparente d’Alcione. . ... 53 42° 41”
Différence en afcenf. dr. pour le bord précédent — 2, 15. 22
Afcenfion droite du bord précédent de la pese SI 27. 19»
Diamètre horizontal 32° 38".
Demi-diamètre en afcenfion droite........ + 17. 46.
Donc pour afcenfion droite obfervée de la Lune 45e S$:
ou d de longitude obfervée de Ia Lune 11254 20° 53”
1 VE
ñe ve ; latitude obfervée de Ia Lune. 4. 46. 56.B.
long. :
Donc pour erreur des Tables de Mayer ji fe 332
en latit, — 10.
A ce réfultat j'ajoute, pour dernière mr qu'à
cette époque, 13 décembre 1785, & pour 9
temps vrai, les tables du Soleil de Mayer & 4 Y Abbé de

la Caille diffèrent entr’elles feulement de 3", 5.

232 MÉMOIRES

DE L'ACADÉMIE ROYALE

OBSERVATION de M. Jeaurat, faire à fon mural de
l'Obfervatoire , lequel a 13° de ‘déviation , ce qui fais

que 'obfervarion

après les véritables paflages par le méridien.

qui fuit a été faire 13" de temps

L:

Temps vrai des paflages, au mural de M. Jeaurar,
1 3 décembre 1785.

Hs
CT 9-5
10.
10.
10.
10.
10.
10.

-

D Qu 1 La 0 à

Se

7-+ Bord précédent de [a Lune.

23. Céléno.
31. Electre.
49. Taigeta.
25. Maia.

53. Mérope.

7. Alcione.

10» 9. 47. Atlas.

RÉSULTAT dont la vérification des calculs fe fera

par M. Jeaurat.

Parallaxe horizontale de Ia Lune......... DRE 59 44”.
Parallaxe. de hauteur................ ne 25: 43e
Diamètre horizontal de la Lune....,........ 32. 38.
Diamètre en afcenfion droite. .........,.... 35-402
Retour des étoiles au méridien. ...... c'e a Ts CE ELOS

Afcenfon droite du bord précédent de la Lune 514 27. 23.

Demi-diamètre en afcenfion droite....... che 17. 46,
Afcenfion droite du centre de la Lune....... SAUNA. OS
Déclinaifon vraie de {a Lune...... DORE 23%. 4$e 30.

Erreur des tables de Mayer en longitude 40" de trop.
De plus, les tables du Soleil de l'Abbé de fa Caille,
donnent 3,5 de plus que celle de Mayer.

SR PROCÉDE

DES SCcYENCES. 233

PR O0" C"É®D *É
POUR EXTRAIRE DE L'ESPRIT-DE-VIN
D N'AANCMD EM CLOAN:C LR: ENT,
Semblable à celui du Sucre.

Par M. SAGE.

UOIQUE les réactifs ne décèlent point Îa préfence

d’un acide dans de lefprit-de-vin , puifqu'il n'agit
pas fur la teinture de tournefol , cependant l'efprit-de-vin
contient un douzième d’acide concret qui fert de medium
d'union, de l’éther & de l’huile avec l’eau, qu’on fait être
parties conitituantes de l'efprit-de-vin. Cet acide s’exhale,
pour la plus grande partie, pendant la combuftion de cet
efprit ardent , l’eau qu'il laïffe n’eft que légèrement acidule.
É Urbain Hierne, chimifte Suédois , retira par l’évapora-
tion du réfidu d’un mélange d’efprit-de-vin & d'acide
nitreux, des criftaux que les chimiftes ont défignés fous le
nom de criflaux d'Hierne ; Bergman fit connoiître qu'ils
étoient congénères avec l'acide du fucre.

ne Il réfulte des expériences que j'ai faites , que Ja quantité
d'acide du fucre qu'on retire de l'efprit-de-vin, eft relative
à celle de l'acide nitreux qu'on a employé; je pañle au
procédé qui m'a produit la plus grande quantité d'acide
du fucre. J'ai mêlé dix-huit onces d’acide nitreux à 35
degrés , avec fix onces d’efprit-de-vin rectifié ; au bout
d'une demi-heure, ce mélange s’eft échauffé jufqu’à l’ébul-
lition , & en mêmé temps l'éther s’eft dégagé avec fiHement,
& a pañfé dans les récipiens , accompagné de vapeurs d'acide
nitreux rutilant: dès que l’éther eft dégagé, l’'ébullition cefle.
Cet éther étant féparé de l'acide nitreux a une couleur verte-
éméraude. On achève La diftillation du réfidu , en mettant

Men, 1785. Ge

234 MÉMoïIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

du feu fous Ie bain de fable; il fe dégage beaucoup d'acide
nitreux rutilant, parce que pendant cette diflillation, je ne
lutte point les appareils; lorfqu'il ne refte plus dans la
cornue que deux onces de fluide, je les mets dans une
capfule pour les évaporer à réduction de moitié; pa le
refroidiflement: j'obtiens de l'acide concret blanc en prifmes
tétraèdres:les produits de l'évaporation m'ont rendu deux
gros d'acide concret, que j'ai efloré fur du papier gris,
pour le féparer de lee nitreux.

J'ai diffous cet acide concret dans de l’eau ; par une feconde
criftallifation , ils ont été féparés des dernières portions
d'acide nitreux qui pouvoient être fur leur furface.

Si, au lieu d'employer trois parties d'acide nitreux contre
une d’efprit-de-vin, on ne fait le mélange qu’à partie égale,
on obtient de l’éther nitreux, mais le réfidu de Ia diftilla-
tion ne produit point d’acide concret, parce qu'il fe trouve
engagé dans une portion d'huile de l’efprit-de-vin qui n'a
pas été décompolée,

DAETSMASICPILE NUCLE LS,

b
LI
SA

AN ALIAS E
DU MÉLANGE MÉTALLIQUE

Envoyé à l’Académie, fous le nom de Régule de
manganaile, par M. le Baron de la Peyroufe.

Par M. SAGE.

GAHN, chimifte Suédois, a le premier retiré un

e régule de la manganaife; le célèbre Bergman a
obfervé qu’il effleurifloit à l'air. Celui envoyé par M. de
a Peyroufe, n'ayant pas ce caractère, non plus qu’un autre
régule de manganaife fait par M. de Morveau, je foup-
çonnai que ce demi-métal étoit allié, ce qui m'a été con-
firmé par les expériences fuivantes. Je dois faire obferver que
des deux derniers chimiftes que je viens de citer, le premier
a employé de ja manganaife compacte de Saxe, & le der-
nier celle qu'on trouve dans le commerce.

Le régule de manganaife de M. de la Peyroufe eft gris,
moins fragile que celui qui eft pur; il n’eft pas attirable
par l'aimant, quoiqu'il contienne du fer.

Ce régule de manganaife martial s’eft diflous avec effer-
vefcence dans l'acide nitreux, qui a pris une teinte brunatre;
ayant verfé dans cette diffolution de ’alkali pruflien, il
s'eft précipité du bleu de pruffe. La diflolution du régule
de manganaife pur, faite par l'acide nitreux, ne prend pas
de couleur, l'alkali pruflien en précipite la manganaife dans
la forme d’une poudre brunâtre.

Pour obtenir le régule de manganaife pur, il faut em-
ployer ce minéral criftailifé, celui qui eft en maffe compaéte
irrégulière, contenant prefque toujours du fer, du plomb
ou du cuivre. J'ai trouvé de ces deux derniers métaux dans
la manganaife du comté de Sommerfet, tandis que la man-

Gg i

236 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

ganaife criftalifée eft ordinairement pure; celle-ci fournit
plus difficilement fon régule, que celle qui eft martiale.

Pour opérer la réduétion de la manganaife, il ne faut
pas employer de flux, il fufft de la mêler avec un feizième
de charbon, & en former, avec de l’eau, une boule groffe
comme une petite noifette; on la place dans un creufet,
au fond duquel on a mis un pouce de charbon en poudre,
on recouvre la manganaife d’un autre pouce de charbon,
en faifant en forte qu'il y ait au moins dix lignes de
charbon fur les parois du creufet qu'on expofe à un feu
violent pendant une demi-heure. Le creufet refroidi, on
trouve dans le charbon le régule de manganaife, fous
forme de petits globules brillans & fragiles, qui perdent
en vingt-quatre heures leur éclat métallique, & efeuriflent
en une pouflière brunâtre. I arrive fouvent que la man-
ganaife fe trouve au milieu des charbons, fous forme d’une
chaux verte flriée, & quelquefois fous celle d’une mafle
vitreufe compacte, d’un vert-olive.

DES A SLCHUE NCNE 1, 237

MANIERE DE DÉTERMINER
LA PURETÉ DU CUIVRE.
Par M. SAGE.

XCEPTÉ l'azur de cuivre & la malachite, prefque toutes

les mines de ce métal contiennent plus ou moins de fer,
dont une partie refte intimement combinée dans le régule
de cuivre , qui n’a cependant pas la propriété de dévier
Taiguille aimantée , Iors même que le fer s'y trouve dans la
proportion d’un cinquième.

Pour decéler la préfence du fer dans le cuivre, il faut
difloudre dans de l'acide nitreux un quintal fictif de ce métal ;
laver & deffécher la poudre noire qui fe trouve au fond
de la diflolution, quelquefois dans la proportion de deux
livres par quintal: cette poudre étant mife fur des charbons
ardens, il s’en dégage de l’acide fulfureux, ce qui refte eft
noir & entièrement attirable par l’aimant. Cette petite por-
tion de fer & de foufre a échappé à l’action de l'acide
nitreux ; mais la diflolution de cuivre contient une bien
plus grande quantité de fer qu'on peut retirer , en verfant
dans cette diflolution de cuivre affez d’alkali fixe pour opérer
la précipitation de ce métal; enfuite il faut mettre fur ce
précipité aflez d’alkali volatil pour difloudre tout le cuivre:
il refte au fond du vafe une poudre verditre, qui, après
avoir été bien lavée & defléchée , repréfente le fixième du
cuivre qui a été diflous. Ce réfidu ayant été expolé au feu
fur un charbon, eft devenu noir & attirable par aimant.

On peut s’aflurer fi ce précipité martial contient de
l'argent, en le pañant à la coupelle.

C'eft en employant les moyens que je viens de décrire,
que je fuis parvenu à extraire du cylindre de cuivre que je
préfente à l’Académie, un cinquième de fer, dont une partie
fe trouvoit encore tellement combinée avec le foufre, que

238 MÉMoires DE L'ACADÉMIE RoYALe
Jacide nitreux n’a pu avoir d’action deflus. Pour prévenir
l'obfervation qu'on pourroit faire, que la lime auroit pu
fournir une partie du fer , j'ai fait difloudre dans l'acide .
nitreux de petits lingots de ce cuivre, qui m'ont fourni le
imême réfultat.

A NeA;:' ES

D'UN SPA T'HNP ES ASNIDARPEMRME
Par M' SAGE.
(es fpath trouvé dans les mines de Johanngeorgenftadt

en Saxe, y eft connu fous le nom de #ica vert, & nous
a été vendu fous ce nom; fon tiflu eft feuilleté & brillant.
Ce fpath a été regardé par M. Bergman, dans fa fciagraphie,
comme du cuivre minéralifé par l'acide marin.

Le fpath pefant vert-de-faxe que j'ai vu jufqu'à préfent,
fe trouve ordinairement en lames feuilletées, vertes,
brillantes, fuperficielles, éparfes dans une mine de fer
terreufe brunâtre, Parmi les morceaux que j'ai raffemblés,
celui que je préfente à l’Académie eft des plus réguliers,
il offre des lames carrées, dont quelques-unes ont les bords
en bifeau; la couleur de ce fpath eft du plus beau vert-
d'émeraude; ces criftaux demi-tranfparens fe caflent faci-
lement & produifent des grains irréguliers.

L’acide nitreux pur, mis en digeftion fur le fpath pefant
vert, le décolore & prend une couleur bleue; fr l'on verfe
dans cette diffolution de l’alkali volatil, elle devient d'un
bleu-célefte,

Si l'on mêle de Ia diffolution d'argent dans l'acide ni-
treux coloré par le cuivre du fpath pefant vert, il ne fe
forme point d'argent corné, ce qui auroit lieu s’il y avoit
de l'acide marin combiné avec le cuivre dans le fpath
pefant vert.

DAELSNUISTCTRE N'c'Es. 239

Une partie de ce fpath décoloré par l'acide nitreux,
ayant été expofée au feu, avec deux parties d’alkali fixe
& une demi-partie de charbon, s’y eft fondue. L’acide
vitriolique ayant été verfé deflus, en a dégagé une odeur
de foie de foufre décompofé.

Le fpath pefant affeétant 1a même forme, & fe com-
portant de même, après avoir été fondu avec l'alkali fixe
& du charbon, que ce fpath vitreux vert; ces faits réunis
me portent à croire qu'ils ne diffèrent que par la chaux
de cuivre que ce dernier contient.

EXAMEN IC O MP A RÉ
DE L'INTENSITÉ DE CHALEUR

Produite par la combuftion du Charbon de bois
_È" de celui de Tourbe.

Par. M. SAGE.
Ï À tourbe réduite en charbon eft propre à entretenir

une chaleur plus vive, plus forte & plus long-temps
foutenue que celle du charbon de bois, comme les expé-
riences fuivantes le démontrent; mais réduire la tourbe en
charbon par un autre moyen que par la diftillation, eft une
opération difhcile, car on n'obtient qu’une efpèce de pyro-
phore lorfqu'on a procédé par la fuffocation qui eft en
ufage pour préparer le charbon de bois. Ici le pyrophore
eft produit par Ja décompofition de Ia félénite qui eft dans
1a tourbe , dont l'acide vitriolique fe combine avec le phlo-
giftique des charbons, & forme du foufre, lequel, après s'être
uni avec la terre de la félénite, conftitue le pyrophore.
Le charbon de tourbe le mieux fait contient toujours
une portion de foie de foufre terreux (a), qui fe décom-

(a) On peut l’extraire en leflivant ce foie de foufre avec de l’eau
diftillée,

240 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

pofe pendant la combuftion du charbon de tourbe; ce foie
de foufre décompolé noircit & rouille le cuivre, altère
l'argent & rouille le fer.

Dans le commencement de la combuftion du charbon
de tourbe le mieux fait, il fe dégage une odeur hépatique
fngulière.

L'examen comparé de l’intenfité de chaleur produite par
la combuftion du charbon de bois & du charbon de tourbe,
prouve que ce dernier eft, pour lintenfité de chaleur, dans
le rapport de 3 à 1 environ.

J'ai pris deux fourneaux ronds, de fix pouces de dia-
mètre, dont le foyer avoit quatre pouces & demi de hauteur,
& le cendrier quatre pouces d’ élevation , à partir de la grille
du foyer; j'ai rempli un de ces fourneaux avec du charbon
de bois, & l’autre avec du charbon de tourbe. Je les aï
allumés en mettant un charbon fur leur furface ; j'ai laïffé
brüler ces charbons fans les remuer ; j'ai placé dans Îes
échancrures du fourneau deux petites barres de fer; j'ai
pofé deflus deux cafleroles de cuivre étamé, qui contenoïient,
chacune une pinte & demie d’eau, eur diamètre étoit de
fix pouces quatre lignes, leur hauteur de deux pouces neuf
lignes, & leur épaiffeur d’une ligne.

°Le charbon de bois a produit l'ébullition de quatre cafle-
roles d’eau, en cinquante minutes,

1." ébullition au bout de 14 minutes.

SAS NT Le DE Ed CCE dd
DOC RARE MA IA
ANS + Me El fatale 1e 0 GRO EE À

Ce charbon a brûlé fans flamme, & n'a point altéré fe
cuivre.

Le charbon de tourbe, obtenu par fuffocation , a exhalé
d'abord une odeur fétide , à laquelle a fuccédé une flamme
vive colorée , mais fans ur Ce charbon a produit l’ébul-
lition de onze cafleroles d'eau, en une heure cinquante
minutes,

ré

D E.S SYc HUEANAC ETS. 241

1." ébullition au bout de 13 minutes.

DAS ORREE MS eS A ME
3°. RER Eds à 6,
Anne elsie cesse Mr re se

Le charbon de tourbe fait par la diftillation s’eft allumé
plus lentement, a répandu une odeur moins défagreable,
{a flamme n’étoit point fi vive ; il a produit l’ébullition de
onze cafleroles d’eau en deux heures fix minutes & demie.

1."* ébullition au bout de 33 minutes,

PRIMAIRE MEN APEONRE (LE
3e eeleletidene des ve eeelr De
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Une livre & demie de charbon de tourbe qui a fervi
à ces expériences, ne s’eft confumée qu'au bout de quatre
heures, & a laïflé cinq onces de cendres rougeitres, qui
contiennent de la terre calcaire, de Îa félénite, de la terre
argileufe & un peu de foie de foufre,

Une livre trois onces de charbon de bois s’eft confumée
au bout de 2 heures, & a yproduit cinq gros de cendres
alkalines.

Si le charbon de tourbe produit plus de chaleur par

Mém. 1785. Hh

242 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

la combuftion, c’eft que s'aflaiflant moins, il concourt à
la décompofition d’une plus grande quantité d’air, & produit
par conféquent une chaleur plus confidérable & plus long-
temps foutenue.

RDA L'RSE

D''USNE "MINE D'AN TI MO TN
ET DE PLOMB TERREUSE,

Combinée avec les acides vitriolique à" arfénical.
Par M. SAGE.

ETTE mine de plomb terreufe, jaunâtre, antimoniale

& martiale, en mafles formées de différens lits, fe
trouve par filons à Bonvillars en Savoie, à fix lieues de
Chambéri, fur la route de Piémont.

Cette mine ayant été expofée au feu dans un têt,
n’exhale aucune odeur; après avoir été tenue rouge pendant
une demi-heure, elle a perdu dix livres par quintal : dans
cette expérience, il n'y a que l'eau qu’elle contient qui
fe dégage. On peut l'obtenir fi l’on diftille cette mine dans
une cornue au fourneau de réverbère.

Si l’on mêle de la mine de plomb terreufe antimoniale
avec de la poudre de charbon, & fi on la calcine dans
un têt, il s’en dégage de l’arfenic fous forme de vapeurs
blanches ; il s’exhale enfuite de l'acide fulfureux & de la
neige d’antimoine. Cette expérience fait connoître que
dans cette mine, les terres métalliques y font combinées
avec les acides arfenical & vitriolique ; acides qui font fixes
au feu quand ils font engagés dans des terres, & qu'ils ne
font pas combinés avec du phlogiftique.

Ayant diftillé de la mine de plomb terreufe antimo-
niale avec de la poudre de charbon, il s’eft fublimé dans
le col de la cornue un peu de régule d’arfenic mêlé d’orpin.

DES. SCIENCErSs. 243

La mine de plomb terreufe antimoniale ayant été réduite
avec du flux noir & de la poudre de charbon, a produit
par quintal cinquante - quatre livres d’un régule gris à
facettes, qui s'étend un peu fous le marteau & s'y pul-
vérife.

Ce régule mixte, compofé d'environ parties égales de
plomb & d’antimoine, ayant été coupellé, l'antimoine a
été rejeté & a fait un bourlet brunâtre fur le baflin de Ia
coupelle, où il eft refté une minicule d'argent trop petite
pour ètre appréciée.

Parties égales de régule d’antimoine & de plomb ayant
été fondues, ont produit un mélange métallique à facettes
femblables à celles du régule retiré de la mine de plomb
terreufe antimoniale; il en avoit la fragilité : ayant été
coupellé, il a laiflé fur le baflin de la coupelle un cercle
brunâtre dû à l’antimoine.

J’ai découvert parmi les productions minérales qui m'ont
été envoyées de Sibérie, une nouvelle efpèce de mine
d’antimoine d’un jaune-clair, parfemée de bleu martial ;
elle remplifloit la cavité d’un grand cœur foflile, dont
l'extérieur étoit en partie calcaire, avec des afpérités d’ocre
brunitre, parfemées de bleu martial: deux autres buc-
cardites de Sibérie, trouvées dans la même mine de fer
limoneufe, contiennent ce métal dans deux états diflérens,
& renferment en outre, dans leur intérieur, du fchorl
ftrié d’un bleu fi foncé qu'il paroît noir.

Une de ces buccardites eft blanche & remplie de mine
de fer terreufe, Jjaunûtre , parfémée de globules brunûtres ;
autre eft remplie de mine de fer argileufe, grifâtre, folide,
qui a beaucoup de rapport avec le fchorl en roche argileux ;
il eft parfemé de fchorl verdâtre fibreux.

On m'a auffi envoyé de Sibérie, des efpèces de moules
fofiles blanches, calcaires, dont l'intérieur eft rempli du
plus beau bleu martial, parfemé de fchorl bleu opaque,
en prilmes très-fins; ces mufculites ont été trouvées dans
la même mine de fer limoneufe.

Hh ji

244 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

La mine d’antimoine terreufe jaune eft foluble fans effer-
vefcence dans l'acide nitreux ; expofée au feu fur des char-
bons ardens, elle ne répand point d’odeur fenfible, elle y
devient d’un brun-rougeûtre, & produit des globules vitreux
en rapport avec le crocus metallorum.

Si l’on expofe cette mine au feu du chalumeau dans le
creux d’un charbon, elle y change de couleur, fe fond,
produit une petite décrépitation, & fe réunit en un globule
d’antimoine brillant à fa furface ; pendant cette expérience,
une portion de l’antimoine s’exhale en fleurs blanches qui
fe fixent en partie fur les bords du charbon.

La mine jaune d’antimoine ayant été fondue avec du
verre de borax, a produit un émail d’un brun-verditre,
lequel, après avoir été pulvérifé, étoit attirable par l'aimant,
propriété qu'il doit au bleu martial.

Quoiqu'on ait défigné fous le nom de bleu de Pruffe
uatif, la fécule martiale bleue dont je parle, cependant
elle en diffère, en ce qu’elle eft entièrement foluble dans
l'acide nitreux, comme l’a obfervé M. Brandes, en 1757,
dans les Mémoires de l’Académie de Berlin, dans lefquels
eft inférée l'analyfe qu’il a donnée de la terre martiale bleue
de Beuthnitz, qui {e trouve dépolée par couches de trois
ou quatre pieds fous l’Aumus d’un endroit marécageux. Ce
bleu martial produit de l’alkali volatil par la diftillation ;
aufli ce menftrue n’a-t-il point d’aétion fur lui, tandis
qu'il décolore le bleu de Prufle.

DES SCciENCcESs. 245

D'UNE NOUVELLE ESPÈCE
DE MINE DE BISMUTH TERREUSE, SOLIDE,

Recouverte d’une Efflorefcence d'un vert-jaunâtre,
Par M: SAGE.

RONSTEDT, Linné, Jufti, Baumer & M. le baron de

Born, ont parlé, dans leurs minéralogies, de la chaux
de bifmuth pulvérulente, d’un jaune-verdètre, qu'on à
trouvée en Saxe & en Suède. M. de Romé de Lille a fait
mention d’une mine de bifmuth vierge folide, fur laquelle
fe trouve un enduit granuleux, d’un vert-jaunâtre, qu'il
regarde comme une chaux de bifmuth. Voyez la page 241
de Ja defcription des minéraux.

Les auteurs que je viens de citer, difent que cette efpèce
de mine de bifmuth n’a point encore été foumife à l’ana-
lyfe, parce qu'elle eft fort rare.

La mine de bifmuth terreufe, folide, grifätre, & recou-
verte d’une efflorefcence d’un vert-jaunâtre, dont je vais
donner lanalyfe, vient de Schneberg en Saxe; cette mine
eft très-pefante, elle produit des étincelles lorfqu'on 1a
frappe avec le briquet, elles font dûes à des portions de
quartz qui {e trouvent mêlées avec ce minéral.

Pour apprécier la quantité de quartz qui étoit contenue
dans cette mine, j'en ai mis en digeftion dans quatre parties
d'acide nitreux précipité & rectifié; la chaux de bifmuth
s’y eft difloute promptement fans effervefcence; j'ai décanté
l'acide nitreux, & après l'avoir étendu d’eau diftillée, une
partie du bifmuth s’en eft féparée fous forme de précipité
blanc; j'ai lavé ce qui étoit au fond du matras, après l'avoir
fltré, j'ai trouvé fur le papier gris du quartz tranfparent,
dans la proportion du tiers de cette mine de bifmuth terreule.

246 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Le nitre de bifmuth ne m'ayant produit que très-peu de
magiftère, après avoir été étendu d’eau, J'ai verfé dans
cette diffolution de l'alkali fixe; lorfque l’alkali nitreux
en a été faturé, il s’eft fait un précipité de bifmuth aflez
abondant.

J'ai foumis à [a diftillation fix cents grains de mine de
bifmuth terreufe, en employant l'appareil hydropneuma-
tique ; j'ai trouvé dans le col de la cornue quelques gouttes
d’eau; il a paflé de l'acide méphitique dans le récipient,
la mine qui reltoit dans la cornue, avoit une couleur rou-
geitre, & n'avoit diminué que de deux livres par quintal.

La couleur verte de cette mine de bifmuth, n’eft dûe
ni à du cuivre ni à du fer, mais paroît dûe à du cobalt;
pour m'en affurer, j'ai mis de cette mine de bifmuth en
digeftion dans de l'alkali volatil qui n’a pris aucune couleur.
Si la teinture verte de cette mine eût été düe au cuivre,
Paikali volatil auroit pris une couleur bleue.

Pour dèterminer fr cette mine de bifmuth contenoit du
fer, j'en ai diftillé une partie avec quatre de fel ammoniac
qui s’eft fublimé & combiné avec la chaux de bifmuth
qu'il a volatilifée; ce fel ammoniac avoit une belle teinture
jaune; l'ayant diffous dans l’eau diftillée, il s’eft formé
aufliôt un précipité blanc de bifmuth corné. J'ai filtré cette
leffive , j'ai mis enfuite dedans de Îa noix de galle, elle
n'a point été noircie, ce qui auroit eu lieu fi a difiolution
eût contenu du fer.

Le réfidu de la diftillation étoit grifätre, & pefoit moitié
moins que la mine de bifmuth que j'avois employée; après
lavoir leflivée, j'ai mis dans l'eau qui avoit fervi à cette
opération, de la noix de galle qui n'a point annoncé Ia
préfence du fer,

J'ai fondu de cette mine de bifmuth avec du verre
blanc, elle lui a donné une couleur verte, qui me paroît
être le réfultat de la couleur bleue fournie par le cobalt,
& de ja couleur jaune produite par le bifmuth, les fcories

DES SCIENCES. 247
que j'ai obtenues en réduifant cette mine, avoient égale-
ment une couleur verte,

Pour réduire la mine de bifmuth terreufe, j'en ai fondu
une partie avec quatre de flux noir & un peu de pouffière
de charbon; j'en ai retiré trente-fix livres de bifmuth par
quintal de mine.

J'ai obtenu par la coupellation de ce régule de bifmuth,
une parcelle d'argent : le bifmuth du commerce en produit
auf, comme l’a fait connoître M. Geoffroi le fils.

J'ai analyfé une mine de bifmuth terreufe, folide, jaune,
un peu brillante, & quelquefois demi-tranfparente, elle
m'a produit à peu-près les mêmes réfultats; elle à rendu
quarante - cinq livres de bifmuth par quintal, c’eft neuf
livres de plus que la précédente : fes fcories étoient moins
vertes, parce qu’elles contenoïent moins de cobalt.

Ces mines de bifmuth terreufes font plus difficiles à
réduire que celles qui font arfenicales; ces dernières n’ont
befoin. que d’être brülées entre des lits de bois, pour
produire Îe bifmuth, tandis que pour tirer parti des mines
de bifmuth terreufes, il faut les traiter au fourneau à manche,
afin de pouvoir les réduire.

248 MÉMOIRES DE L'AÂCADÉMIE ROYALE

MÉMOIRE
SUR
LE MOUVEMENT DE VÉNUS.
Par M. DE LA LANDE.

ORSQUE je donnai en 1779, les élémens de l'orbite
de Vénus, mon objet principal étoit de déterminer
fon excentricité, le lieu de fon aphélie, & l’époque de
fon moyen mouvement; je parlai peu de fa révolution & de
fon mouvement féculaire ; je me contentai de quelques con-
jonctions obfervées à {a fin du dernier fiècle & au commen-
cement de celui-ci; celles de 1689, 1692,1707 & 1708,
me firent diminuer le mouvement féculaire que j'avois
employé dans mes premières tables, de 6! 194 12-12",
& je le fuppofai de 6f 194 11" 30". Je l'ai employé de
mème pour mes fecondes tables de Vénus, publiées en 1781,
dans le quatrième volume de mon Affronomie, & en 1783;
dans le huitième volume des Æphemerides.

Cetarticle méritoit une plus ample difcuflion; je l'ai faite
fort au long, & le réfultat confifte à augmenter le mou-
vement féculaire de Vénus, que je crois pouvoir faire
actuellement de 6f 194 12! 50".

J'ai voulu voir d’abord fi les obfervations rapportées
dans l’Almagefte de Ptolémée, pouvoient nous apprendre
quelque chofe à cet égard; je les ai foigneufement difcutées ;
& quoique je n’en aye tiré aucun fecours, il eft bon de
rapporter le réfultat de cet examen. Ces obfervations font
au nombre de dix, contenues dans le dixième livre de
l'Almagefte, pages 234 — 238 de la dernière édition
(Bâle, 1 $ $ 1); j'ai comparé auffi l'édition grecque de 1 53 8,
& celle de 1515, que M. de Fouchy a donnée à l'Académie,
& qui eft importante à plufieurs égards. es

| al

DES:SCIEN CE s. 249
J'ai appliqué aux longitudes données par Ptolémée, les
corrections qu'il'eft néceflaire de faire à fon catalogue, comme
je crois l'avoir prouvé { Mem. de l' Acad. x 766, page 467,
Affron. art. 9 18). J'ai corrigé une erreur de dix ans qu'il
y avoit dans {a feconde obfervation » Mais qui n’eft pas dans
l'édition grecque de f’Almagefte. J'ai marqué Îles pages de
la cinquième édition, où font rapportées chacune de ces
obfervations ; l'erreur de mes fecondes tables (1781)
pour chacune, & le nombre de minutes dont cette erreur
change quand on augmente de 78" le mouvement fécu-
laire de Vénus. Pour avoir le temps vrai, j'ai fuppofé que
ces obfervations avoient été faites toutes environ deux heures
avant le {ever ou après le coucher du Soleil, parce que
celle du 15 Décembre 138 eft marquée à pareille heure :
j'aurois pu me fervir aufli du lieu moyen du Soleil, qui
eft toujours rapporté par Ptolémée, en y faifant la cor-
rection que j'ai indiquée ; & pour cet eflet, je joindrai à
la table fuivante le lieu moyen fuivant Ptolémée, On y
trouvera aufli le lieu vrai du Soleil , d'après mes tables
manucrites, où l'époque eft moins avancée d'uné minute
que dans celles de Ja Caïlle , pour le temps dont il s'agit.
L'obfervation de fan 1 38 ef la feule où l'heure foit rap=
portée exactement: le point culminant, fuivant l'aftrolabe,
étoit 2 degrés de Ja Vierge, ce qui donne pour l'afcenfion
droite du milieu du Ciel, tof 12’; en ôtant celle du Soleil,
17h 32, ilrefte 16h 44" pour le temps vrai à Alexandrie,
qui étoit le même que le temps moyen; c'eft 14h ç2' à
Paris. Le lieu moyen du Soleil, fuivant Ptolémée, étoit
8! 22d 9’. Je trouve 57" de plus; en forte qu’en ajoutant
57’ aux longitudes moyennes indiquées par cet auteur ;
pour Îles neuf dernières obférvations, on aura celles qu'il
faut fuppofer pour en conclure le temps de l’obfervation.
Pour fa première obfervation » qui eff celle de an 27:
avant J. C. l'heure eft marquée fans minutes: il y a 128
dans l'édition de 1 S51 (page 238); mais à minuit on ne
Pouvoit pas voir Vénus. Dans l'édition de 1 sis,ilya
Mém. 1 7ê5. li

256 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYaALeE

12 heures de la nuit, ce qui approche de 6 heures du matin,
puifque c’étoit quinze jours après l’équinoxe ; d’ailleurs, à
l'endroit où Ptolémée fe fert de cette obfervation pour
calculer fe moyen mouvement de Vénus, il emploie trois
quarts de jour, à partir du midi, ce qui nous ramène
encore à 1 8 heures. Ainfi l’on connoît auf à peu-près l'heure
de celle-ci; quoiqu’ayant mis trois quarts de jour, Ptolémée
n'a peut-être pas entendu répondre d’une heure fur le temps

._ de cette obfervation. Au refte, une heure de plus ou de
moins ne produit que 2' + de diflérence fur le lieu du
Soleil & de Vénus, & cela eft abfolument infenfible pour
de pareilles obfervations.

Je dois encore faire remarquer que, dans la première
obfervation, les longitudes moyennes dans Ptolémée ne dif-
fèrent que de 3139’, quoiqu'il y ait quatre jours d’inter-
valle. IL faudroit donc que la feconde partie de cette obfer-
vation eût été faite fept heures plus tôt que la première, ce
qui eft impoñlible, Vénus n’étoit pas levée. Aïnfi, peut-
être que la feconde pofition n’a pas été obfervée; elle aura
été conclue des tables : voilà pourquoi je n’en aï pas fait
une obfervation féparée, mais feulement un fupplément de
la première obfervation.

MOTS [TEMPSILONGITUDE Le LL LS ULvANT | SUIVANT

ANNÉES. & MOYEN fuivant
F4 der751. CASSINI. MOI.
JOURS, à Paris. PTOLÉMÉE. :

O&. [ich 8] sf 44 10'|P 238. 51 24 31] 5f 34 36
27 Te 3 c.

F5 O& | 4. Mise 8100 éd. hi Te PUS UP. Gi
127ap8. [11 OΠ|r14. sol $. 0. 204] 234.) 5. 1, 51e] $. 1. 18.
129. 19 Mai. |14. 15.) o. 10. 36] 235.) o. 10. 33.| ©. 11, 37.
132 8, Mars. |N6,0o-fax. 1. 30.) 00254, lMre ur si5,| 1.2; 32.
134 17 Fév. |14 30.| 9. 11. 55. 236.] 9. 12. 27.| 9 12. $7,5-
136. LOMNOVeL Se 20/0 12250 M 27 -lee ce ce tee 9: 13e 53e
136. 25 Déc. | $. 10.10. 19. 36.1 234,]10. 20. 14.|10. 20: 39:
138. 15 Déc. |r4 50. ». 6: 3o:l 236.| 7: 6. 53.|. 7 7. 34
1404 18 Fév. | $. 4o.| o. r3. sol 236. o. 14. 28.1 o. 14. 54.

140. 29 Juill. |13. 20.| 2. 18. 30.| 234.] 2; 18. 47.| 2. 19. 34.

n

DES SCIENCES. 251

Mors | LIEU MOY. CORRECT.,
: 5 LIEDVRAI à fai
ANNÉES. & du SoLeiL, à faire

fuivant
JOURS,

CHANG.| Noms
pour 78”
de
mouyem,

des

fuivant moi à mes Tables
PTOLÉMÉE. de 1781.

OBSERVATEURS

20’ 48'|+ 15° +] 8’ =
“Éd 15 O&. | 6. 20. 59.| 6. 18. so.| + 12524 [ETS Tysaocharès.
127. Ai. [re O. | 6. 17, 52.] 6. 17 12.Û— 27 | 3 +] Théon,
129. 19 Mai. | 1. 25. 24] 1. 26. 41.|— 13 z|— 3. | Théon.
132. 8 Marslur. 14, 5er. 17. 8. + 34 [— 5. | Théon,
134 17 Fév. |r0. 25. 30.|10. 28. 15-|+ 1, 16 + o, | Ptolémée.
136. 18 Noy.| 7. 25. 30.| ». 26. 8.|+ r 46 #|+ 4. | Ptolémée.
136. 25 Déc. | 9. 2. 4.| 9. 3. 49.14 56 |— 5. |Ptolémée,
138. 15 Déc. | 8. 22. 9.| 8. 23. 34.|4+ 20 ++ 2 L,| Ptolémée.
140 18 Fév. |1o. 25. 30.|10. 28. 26.|-4- 23 +.|+4- o 2] Ptolémée,
140. 29 Juill. | 4 5. 45] & 4 56.|— 56 |— 9 +.| Piolémée.

On peut juger, par le changement des corredtions
pour 78" de mouvement féculaire, que toutes ces obfer-
vations font trop près des plus grandes digrefions, pour
que le mouvement de Vénus y foit fenfible ; a plus grande
incertitude que nous ayons fur le mouvement de cette
planète, eft beaucoup moindre que les erreurs de ces obfer-
vations, & il ny a aucune hypothèfe qui puifle les repré-
fenter, même à peu-près. Ï ne faut pas en conclure que
le mouvement de Vénus ait changé , puifque Ia plus an-
cienne des obfervations, rapportée par Tymocharès, s’ac-
corde mieux avec mes tables, que les autres ne s'accordent
entr'elles, & que la huitième dont Ptolémée fe fert pour
déterminer Ia révolution de Vénus, eft aufli une de celles
qui s'accordent le mieux: il faut feulement en conclure
que ces obfervations fort mauvaifes en général, ce que
jai déjà prouvé pour a plupart de celles de Ptolémée
(Mémoires 1757, page 420; 1766, page 467).

Si les obfervations anciennes ne peuvent rien nous ap-
prendre fur le mouvement de Vénus, à plus forte raifon,
pour Île mouvement de l'aphélie; if auroit été à 7f 215
fuivant la théorie de Ptolémée, au lieu de 9 164 que je
trouve pour ce temps-Ià,

li i

252 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

Parmi les obfervations moins anciennes, celles de Tycho
font les plus nombreufes ; il femble qu'elles auroient pu
donner quelques lumières fur le mouvement de Vénus;
mais comme Tycho lobfervoit principalement dans les
plus grandes digreflions, & prefque jamais dans le temps où
elle approche de fa conjonction inférieure, il y a peu de
précifion à en attendre. J'ai fait voir que les conjonétions
inférieures doivent être abfolument préférées pour ces re-
cherches.

J'ai donc commencé au pañfage fur le Soleil, qui fut
obfervé le 4 Décembre 1639; ce paflage devant être le
fondement principal de cette détermination, ül étoit nécef-
faire de recalculer de nouveau les obfervations qui furent
faites par Horrocius près de Liverpool; c’eft ce qu'a fait
M. de Lambre avec le plus grand foin: il a pris les détails
de cette obfervation dans un petit écrit publié en 1761,
dans Annual Regifler de Londres, & copié par Fergufon,
pages 344 & fuiv. de fon aftronomie. Quant à la latitude

e Hool, lieu de l’obfervation, il a confervé la déter-
mination d'Horrocius; mais pour la longitude, qui eft celle
de Liverpool, il a préféré la moyenne arithmétique entre
les deux que M. du Séjour a trouvées par l’éclipfe de 1764,

À

c'eft-à-dire, of 21’ 7" à l’oueft de Paris.

La différence des parallaxes de Vénus & du Soleil, eft
23",803; le demi- diamètre du Soleil 16 1 1,6: celui
de Vénus 31",3; le mouvement relatif en longitude, 4’
3",76, & en latitude 309",04 décroiflante ; l'équation du
temps 9’ o” fouftaétive du temps vrai.
Temps vrai à Paris... . .. CLRET ON 5 S6tx 71e AE C7
Lieux vrais du Soleil... .| 8 124 25 o | 8f 124 25° s1"| 8f r24 26° 16”
Nonagéfime à Hool....l11...2. 37. o|1r. 9.24. $o |11. 12. 31. So
Dift. du Soleil au nonagéf.| 2. 20. 12. Oo! 2.26. 59. o| 3. o. 5.30
Hauteur nonagéfime.. .. 19. 20. 20 21. 9. 50 22.112. 30
Latitude apparente... .. 11° 17,46 L1422", 6.1 10° 40", 74

DES SCIENCES. 253

Différ. appar. “Be ongit. : ; 10° 41”, 14 DENT 130
Parallaxe de longitude... . | + 7, 77 |+ 8, 58 |+- 8, 93/
Parallaxe de latitude... . + 22", 46 |+ 22, 09 |+ 227, 76

Différ. vraie en longit... lo. 10’ 48",91 9" 59,88 9 15", 34
Hatitude yraie.6.4 -lossitle nos 5.0 10. 49. $2 10. 18 68}
Temps vrai de la conjonct. 6h 15°49° 6% 23° 45" GPZ2 TION
Latitudeenconjonction. .….! D'a MT 4 8 so” 07 À
SERIE CEE EE 2 TETE EST EST EE Le OSEO ED
Par un milieu entre les trois réfultats, la conjonction
a dû arriver à 6h 20" 38"; la latitude géocentrique en con-
jonction a dü être 9’ 41”,87; le lieu de Îa conjonction
81 124 31° 58"; la diftance au nœud 56’ 15"; le lieu du
nœud, 2f 134 28' 13” vu du Soleil; les corrections de
mes fecondes tables — 2’ 4" pour fa longitude, — 1’ 13"
pour le nœud, + 2" pour la latitude; le demi-diamètre
de Vénus, fuivant l’obfervation d'Horrocius devoit être
38” à très-peu-près ; fuivant Crabtrée, il n'étoit que 34”.
En employant, comme M. de Lambre a fait, les diamètres
ris dans mes tables, & retenant la diftance des centres
obfervée par Horrocius, il s’enfuivra que F'inftant de la
première obfervation n’eft pas précifément celui du contact,
mais qu'il y avoit environ 8" de diftance entre les bords

de Vénus & du Soleil.

En admettant, comme l'ont fait Horrocius, Hevelius
& Caflini, que l’obfervation ait été faite dans Finftant du
contact intérieur, la diftance des centres fera 1 s' 40";3;
la latitude apparente 11! 22",95 ; la différence de Iongi-
tude apparente 10’ 46",34 ; la conjonction 6f 17" 7";
la latitude en conjonétion 9 15”; enfm, par un milieu
entre les trois obfervations, la conjonction fera à 6h21! 4e
Si lon vouloit avoir égard en même temps aux deux
manières de calculer {a première obfervation , le temps de
Ia conjonétion feroit 6" 19’ 45".

En tout cas, il n’y a pas 8’ d'incertitude fur le moment
de cette conjonétion, ce qui ne produit pas 12" fur la lon-

254 MÉmoires DE L'ACADÉMIE RoYaALE

gitude héliocentrique. I paroït donc que l'erreur de mes
tables de ‘1781 eft, à cette époque, d'environ 1/44".

Si l’on veut avoir égard aux aberrations & à la nutation,
il faut retrancher 5’ 46" du moment de la conjonétion
trouvée ci-deffus, & ajouter 23" à la longitude, on aura
6" 3! 44", temps moyen, & la longitude vraie comptée
de l'équinoxe moyen, 8f r12d 32/76

J'ai comparé vingt autres conjonétions avec mes tables;
favoir, celles qui font rapportées dans M. Caflini / Elémens
d'Affronomie, page 56 1), & celles qui ont été obfervées
depuis quelques années. Elles font toutes comprifes dans {a
table qu’on trouvera ci-après; Îes lieux du Soleil, pour le
moment de chaque conjonétion, ont été refaits fur les
tables de la Caiïlle; car j'ai fuppolé que le temps de la con-
jonction pouvoit être exact, indépendamment du lieu du
Soleil. En effet, fi l’on a comparé Vénus direétement avec le
‘Soleil, on a dû trouver le temps dela conjonétion exactement,
quelle que füt l'erreur des tables du Soleil.

La conjonction de-1692 , fur laquelle j'avois beaucoup
compté, eft rapportée aflez différemment, d’après Caflini
& d’après Sedileau / Mem. de l'Acad. 1693); maïs, en
prenant celle de Caflini, je fuis plus d’accorä avec le paffage
dé 1639, du moins fuivant mes nouveaux élémens, & je
l'ai préférée; l’erreur changeroit de 44" en prenant l'obfer-
vation de Sedileau.

En comparant le paflage de 1639 avec mes fecondes
tables de 1781, j'ai trouvé 1° 44” de trop pour la fon-
gitude héliocentrique : pour ne pas rejeter fur un feul élément
toute l'erreur que donnoit le pañlage de 1639, j'ai confidéré
que le mouvement de l’aphélie pouvoit être diminué avec
vraifemblance, quoique jel’euffe déjà diminué. En effet, fr je
compare le lieu de l’aphélie que j'ai déterminé pour 1780,
avec celui qui réfulte des conjonctions de 1715, 1718,
1719, je ne trouve, pour le mouvement féculaire de 'a-
phélie, que 24 1 1”, au lieu de 44 10", que j'avois employé
dans mes anciennes tables de 1771, en comptant trop fur

atern.……

D use LS JG, L'E NC Es. 255
les tables de Képler & fur les obfervations de Tycho-Brahé.
Je Favois réduit à 24 2 s/ dans mes fecondes tables; mais fi
jemployois la pofition que Halley lui donne pour 1690, la
regardant comme le réfultat des obfervations de Flamftéed,
que Halley avoit fans doute difcutées, je trouverois 24 22’
pour le mouvement féculaire de l'aphélie.

On ne trouveroit que 19 33”, en calculant l'attraction
de Jupiter & de la Terre, par la formule que j'ai donnée
dans mon Aftronomie ( art. 3512); fi l'on nomme f {a
diftance de la planète troublante, celle de Vénus étant prife
| 3
4f°
vement de l’aphélie de Vénus pendant la durée de fa révo-
lution. Cette formule donne 6’ 39" par fiècle pour l'effet
de Jupiter, & 2/ so” pour celui de la Terre ; la fomme
9' 29" étant ajoutée à la préceflion féculaire, 14 23 45"
donne 14 33/ 14" pour le mouvement de l’aphélie; Halley
de failoit de 14 34/.

Enfin, M. de la Grange, par des calculs plus rigoureux,
diminue encore ce mouvement ({Mém,. de Berlin, 1782),
& le réduit à 14 21; en forte que l’aphélie de Vénus rétro-
grade de 2’ par rapport aux étoiles, au lieu d’être direct
comme font ceux des autres planètes.

M. de la Grange, à qui j'ai fait remarquer ce défaut d’ana-
logie, m'a affuré qu’il n’avoit aucun doute fur la théorie
à cet égard; & comme j'avois perdu Fefpoir de déterminer
le mouvement de l’aphélie par les obfervations du dernier
fiècle, je m'en fuis tenu à ce réfultat. Il faut cependant
confidérer que M. dela Grange donne 4",3 par an à l'action
de Mercure fur Vénus, & que {a mafle de Mercure n'étant
connue que par conjecture, il poufroit y avoir encore quel-
qu'incertitude à cet égard. Quoi qu'il en foit, je fuppoferai,
quant à préfent, le mouvement de l’aphélie de 14 21’ par
fiècle; en partant du lieu que j'ai déterminé pour 1780,
à rof 8d 12/, je le fuppoferai pour 1 639, 10f64 18/; & dès-
lors le pañfage de 1639 fe trouvera rapproché des tables.

multiplié par 360 pour le mou-

pour unité, on a

256 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE

Pour vérifier les autres élémens de Vénus, je vais
parcourir toutes les conjonétions inférieures qui ont été
obfervées avec foin depuis les pañlages fur le Soleil obfervés
en 1761 & 1769.

La conjonétion de 1 766 fut obfervée par M. Maskelyne,
& elle fe trouve dansie Recueil de fes obfervations. J'ai cal-
culé les obfervations du 16 mars, du 24 & du 28 au matin.

CPR TE ES EE RE? CO AGE 0 SUMMER EEE O D STARS "SN SEA SEE TON

Le 16 Le 24. ler

Temps moyen du pañage ré

duit au méridien de Paris. .| où 57°. $3"loh ‘9° 54” 23 NASA EE
Dift. d'afc. dr. entre les centres|

de Vénus & du Soleil....| 9% 59" 22° 1426/24/47 AT 222
Afcenfion droite apparente du

Soleil à midi vrai. ..... SONORE 3.15 2-02 NT ARTICEES ES
Afcenfion droite de Vénus..| 6. 16. 9. 2. 6. 48.1359. 58. 30.
Diftance au zénith, du bord

“inférieur de Vénus,..... 39e 43e. II 4le 34e 23], 42. $5e 40;
Déclinaifon vraie du centre

de Vénus...... M ON LUNA SN CONCEPTION ENTREE
Long. apparente-de Vénus..| ro. 26. $- SAS 4120: 3,24 112e
Latitude apparente. ...... NT AMIS AE 8, 14. 118:| 7,15 0-## 0:

L'erreur moyenne de mes tables, + 25 fecondes, doit

être ajoutée aux longitudes calculées, pour en déduire
loppofition, & le lieu du Soleil augmenté de, 20 fecondes
pour l’aberration, & compté de l’équinoxe moyen.

Le mouvement du Soleil, en 23" 53’ 54", étant de 59!
2", & celui de Vénus de 37° $ 3", je trouve pour le temps
moyen de {a conjonétion vraie, le 25, 6" 13' 12", & la
longitude of 54 6! 32"; mes nouvelles tables donnent 34
de plus pour la longitude héliocentrique, au même inftant.

La conjonction de .1774 a été obfervée par M. Slop,
habile aftronome de Pife, Obfervationes fiderum habite Pifis,
ce 1778, page 217+ d

LA .

DRENSW IS Cr E Nice 257.

D

TEMPS MOYEN LONGITUDE, LATITUDE
à Pile. obfervée, obfervée.
—————— | |
2 INT of 244$" 40 SEMrEMMI Oo!
2 NAN CT C2 MS TIC, 8. 10. 48.
23- 41e 19. | O. 1. 31. 2. | 8 4 37.
ÿ- | 23- 35. 20. | 0. o. $4. 18. | 7. s7. 27e
D

M. Slop avoit interpolé ces longitudes pour en conclure
la conjonction ; j'ai préféré de prendre le mouvement ca1l-
culé par les tables, & les longitudes corrigées par l'erreur
moyenne des tables. Le mouvement du Soleil, en 258
53’ 56”, étant de 59" 6”, & celui de Vénus PA VABRÉ
trouvé que la conjonction apparente étoit arrivée le 22, à
21h 27! 44", temps moyen au méridien de Paris , dans
of 24 49" 12" de longitude apparente, comptée de l'équi-
noxe moyen; & employant les deux aberrations, la con-
jonétion vraie à 21" 1r' 58", dans of 24 49" 18" de
longitude vraie.

La conjonction du 24 Odtobre 1775 a été obfervée
à Pife par M. Slop, à Touloufe par M. Darquier, &
à Paris par M. d'Agelet : comme les réfultats des deux
premiers ne s’accordoient pas parfaitement, J'ai recalculé
deux obfervations qui m'ont nu à peu-près le même
réfultat.

Le 24 Oétobre, 238 33' 31", temps moyen à Paris,
longitude de Vénus obfervée, comptée de l'équinoxe moyen,
71 od 29° 34"; longitude du Soleil, 7 id 53! 50"; mou-
vement du Soleil, en trois jours, 24 59 57"; mouvement
de Vénus, 14 43! 24"; d'où ül fuit que la conjonction
apparente eft arrivée, le 24,82F 30! 50", dans 7 ad af
14"; & la conjonction vraie, à 2 25" 13", dans 7f 1d 1°
20" de longitude vraie.

La conjonétion du 1.” Juin 1777 n'a été obfervée que

par M, Slop; il n’a eu qu'une feule obfervation faite cinq
Mém. 1785. Kk

258 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

jours après la conjonétion, & je n’en ai pas fait ufage.
D'ailleurs, les conjonétions du mois de Juin font au même
lieu de l'orbite que les pañages fur le Soleil obfervés en
1761 & 17609, & l'on ne peut pas en efpérer une aufli
grande précifion ; ainfr elles font moins importantes que les
autres : au refte, j'ai celle de 178 $, qui tient lieu de celle
de 1777, & qui s'accorde fort bien avec les deux paffages.

En 1779, Vénus fut obfervée par M. d'Agelet à Paris,
par M. Darquier à Touloufe, par M. Pigott à Frampton-
houfe, 54 48" 30” à l'occident de Paris; celui-ci trouva,
le 6 Janvier, jour de la conjonétion, à 23" s4' 30" de
temps vrai, l'afcenfion droite apparente de Vénus, 2874
13" 1"; il n'obferva pas la déclinaifon.

M. d’Agelet obferva Vénus plufieurs jours de fuite,
avec fon mural, à l'École militaire: voici fes oBfervations
calculées par lui-même.

ASCENSION DROITE] DÉCLINAISON
TEMPS MOYEN. LONGITUDE.
obfervée. auftrale.
ns PS

Janvier 2,| oh 34 9 204 30° 30/| 184 19 37” {of 194 28 26/| 34 47 5€"

LATITUDE,

auftrale.

3+| 0. 27. 35: 9. 19 51. 352118. #7. 4r.|9. 18e 53. 5e|d 2.53.
|. 0. 21. 7lg. 19, 23. 15.| 197. 57 11.19. 18. 18. 16.4. 18, 8.
ÿ7s| 0. Lire 28-19. 174 14 25.17. 31. 40.|9. 16. 28. 45.4. 57. 37
7:|23- 54e 51-19. 16, 34v 52.|17. 22. 37.[9. 15. 52. 14.]5. 10. 58:
8.123. 48. 11.194 15. 55. 42.| 17. 14 $5-|9- 15. 15. 47.15. 22. 49.
9.123. 41. 53: 9. 15: 17e 45.[17. 7. 49.19. 14. 40. 21.15. 33. 48.
10e|23+ 35+ 33- 9e 14e qi. 3.17. 1. 3-l9. 14e 5e 57.5. 44. 8.

Les deux obfervations du 7, en y appliquant l'erreur
moyenne des tables, & le mouvement calculé, qui étoit
de 6o' 52" pour le Soleil, & de 36! 31" pour Vénus, m'ont
donné la conjonction appafènte, le 6 Janvier, 14P 11°
39", temps moyen; & 9f 164 44’ 2" pour la longitude
comptée de léquinoxe moyen ; & la conjonction vraie
à 14h 5’ 53", dans of 161 44! 8" de longitude vraie.

La conjonction du 9 Août 1780 eft la plus importante

DESSUS cr E Nc E & 259

de toutes, parce que Vénus étoit près de fon aphélie, &

u’elle n'avoit jamais été obfervée dans cette olition; aufi
Es a k Sal
M. d'Agelet, qui connoit les obfervations importantes, &
qui ne les néglige pas, obferva cette conjonction avec foin.
ÏN y a auf plufieurs obfervations dans le recueil de M.
Darquier. Je rapporterai ici les obfervations de M. d’'Agelet,
parce qu'elles n'ont point été imprimées; elles ont été
calculées par lui-même, excepté les deux dernières.

P P

ASC. DROITE DÉCLINAISON

LATITUDE
TEMPÉ MOYEN.

boréale, boréale,

a ee SE
où 38° 56” 1424 24 23"| 7 40° 6" 4f 22d 12! 56"|61 39° 28”

0: 26. 26.|r41. 14 18./7. 40. 35-|4 21. 6. 37.7. oo. 48.
9e 13e 45-1140. 2. 417 53. 23.|4 ro. 56: 42.|7. 19e 36.
23e 4 30:|n38. ro. 2/8. $. 13.l4 18. 6, 22. 7H 42. Vo.
23e 16, 50-|134e 37. 32.18. 45. 1,14. 14 31. 30.18. 4e 53:
23-[22. 32. 13-l131. 19. S6-|9e 56. 240l4e 11. 2, 37. 7e 49e 49.

L LONG. OBSERVÉE.
obfervée.,

FE

Août

m
SN OV NJ da
RU AC URSS,

Ayant calculé L'erreur moyenne des tables, & le mou-
vement du 9 au 10, qui, dans 23 53 27", étoit de s7"
20" pour le Soleil, & de 37! 9" pour Vénus, j'ai trouvé
la conjonction apparente, le 9 Août, 20° 45/ 40"; & la
longitude apparente, 4{ 184 ri” 27", comptée de l'équi-
noxe moyen; & {a conjonction vraie, 20h 39" 54”, avec
4 184 rr' 33° de longitude vraie.

En 1782, Vénus a été obfervée à Paris par M. d'Agelet,
à Milan par M. de Cefaris, à Yorck par M. Pigott; le
19 Mars à 23h 49! 1 de temps vrai, celui-ci obferva
Vafcenfion droite de 3571 24! 40", & la déclinaifon de
8d 3 37", boréale, .

Les obfervations de Milan font dans le fecond volume
des Memorie della Jocierà Italiana , pag. 324; & dans les
Éphémérides de Milan pour 1786, page 212. Mais j'ai
voulu recalculer Ia conjonction, en employant le lieu appa-
rent du Soleil, tiré des tables de la Caille. Le 197 & 29h
29" 48", temps moyen au méridien de Paris, Ja longitude

Kk ij

O&obre

Septembre 28.

Novembre 6.

260 MéÉmofres DE L'ACADÉMIE RoYALr
apparente de Vénus étoit of D 52" 34° , celle du Soleil
of'odo//3 "Le 20, a738R 23! 41", elles étoient of of
1415 3 000 où 59 18"; d’où il fuit que la CONJORAEE
apparente eft arrivée le 20 à 12h 26! 55", à of od 32' 10“
de longitude apparente comptée de l'équinoxe apparent ;
en ajoutant 5 fecondes, on a la longitude SOMIPIRE de
l'équinoxe moyen ; Ja conjonétien vraieà 12h23" gMp&
la longitude vraie 6! od 32/ 16”.

J'ai enfuite reçu une obfervation de M. Pigott, faite
à Yorck, le 20 Mars, le jour même de Ja conjonélion ;
la longitude pe Vénus à à o" 11/ 10", temps moyen à Paris,
étoit o!.od $1” 34”, plus petite de 16" que par mes nou-
veaux élémens, ce qui ne fait que 6 fecondes fur La lon-
gitude héliocentrique.

La conjonction de 1783 a été obfervée par M. d'Agelet
à Paris, par M. Toaldo à Padoue, & par M. de Cefaris
à Milan. Celui-ci n’a fait qu'une Rare elle eft rap-
portée dans les Éphémérides de 1786; M. de Lambre a
calculé celles de M. d’Agelet, de la manière fuivante :

LONGITUDE LATITUDE

DÉCLINAISON

ASCENSION

droite. auflrale. vrale. vraie.

RE — RENE EEE ER

16 37 207025 u9/|208 14 2/|%0 éd ll SE M'A

29.| 1° 33e 18.7. 1. 28. 29./20. 20. 45.7 6. 18. 19.7. 7. 10.
30.11. 295 29.|7. 1.29. 40:20. 26. 20.|7.106. 21: 17.7 12.102
24] 1: 21. 20.|7. 1.26. 10.110. 34. 17.|7. 6. 20. $6.|7. 20. 38.
26,|23. 3. 46.16. 21, 35. 414 56. 21.16. 25. 30. 28.15. 26. 42.
22. 8, 19.16. 18. 3r. 29.|10: 49. 43.16. 21. 11. 27.|2. 45. 11
8.122. oo, 10,16, 18, 27. o.|10, 15. 42.16. 20. 54. 26.12. 15. 21

de l'Obfervatoire

Les temps font réduits au méridien
en y ajoutant 7".

En employant le Soleil au lieu de l'étoileo#, on auroit
pour la première longitude, 32" de plus, & pour les deux
fuivantes, 36”.

Ces obfervations étant un peu éloignées de la conjonction,

M. de Lambre a aufli calculé celles de M. Toaldo, faites

BMENS IST CITE Nc'E 5 261)

à Padoue avec un mural de Ramsden , de 7 = pieds ; & elles
ont été calculées féparément par Dom Nouet, l'un des
aftronomes de l’Obfervatoire royal.

Temps MOYEN | Asc. DRo1ITESs DéÉcLiNaIsoxs LoncirTubpes LaTiTuoes
à Paris. obferyé cs. obfervées, vrales. obfervées.
RS | nn nn
O&. 16/23h 25" 12/68 2 64 36 55184 40° 34/A./f sd 23 29"|7d 0! 46" A.
T9 237 LÉ CS 2 NAN zen 4 53: 6. 29. 39. 42.6. 46% 45.
21/22. 55e 43.16 24. 1 29,16. 57 34. 16. 28, 26. 59:16. 27. 26.
22/22. 49. 15.16. 23. 30. $2,|16. 34. 25. 6. 27. 51. 3.16. 16. 38.

Les Jongitudes obfervées font dégagées de l’aberration ,
mais comptées de l’équinoxe actuel & apparent. On a ajouté
5” à la déclinaifon du 22, parce qu'il étoit évident qu'il y
avoit eu erreur d’une divifion du quart-de-cercle.

L'obfervation du 19 eft marquée douteufe ; cependant
elle s'accorde avec celle du 2r. Au refle, voici la con-
jonction déduite de plufieurs manières.

Par les quatre Suivant Suivant
Par les Obfervations des 19 & 21.
Obfervations. D.Nourzr. M. DE Cesanis.
ee | ne manon)
Conjonction le 21 1... 15h 36! 15” DEA NTE 15h 3828" 15h 3 rs"

Longitude géocentr. vraie, 6f 284 337 27 |6f 284 37 "| 6f 284 37° 53/61 28d 37° ss”
Latitude géocentrique. .… 64 30/ 24" À. 64 30° 24” 630" 32" Gd 31° 49”

ne Sin one + Duterian DE re —-

La différence entre 1es réfultats de M. de Lambre & de

Dom Nouet, vient de ce que celui-ci n’a pas ajouté l’aber-

ration du Soleil. La différence entre la latitude déterminée

par M. de Cefaris & par les deux autres, vient proba-

blement de ce que le feéteur équatorial dont il s’eft fervi,

ne donne pas les déclinaifons auffi exactement que le mural

de M. Toaldo. 3
La conjonction de 178$ a été obfervée à Paris, avec

foin, par les aftronomes de l'Obfervatoire royal, nouvel-

lement établis par le Roi, fous a direGtion de M. le Comte

de Caflini ; & il en a donné les réfultats dans le recueil

262 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
d’obfervations qu’il a publiées pour la première fois [e ro:
de Juillet 1786. Il a bien voulu me communiquer les obfer-
vations originales, & M. de Lambre les a calculées de
nouveau.

I fuppofe l’afcenfion droite apparente de « la Couronne,
241924 32",7, & fa déclinaifon boréale 274 26! 45", 7.

ASC. DROITE DÉCLINAISON
1785. TEMPS MOYEN. LONGITUDE VRAIE|LATITUDE VRAIE.
apparente. apparente.

Mai. 14| a 30° 4|754 10° 59”|264 38’ 41"
15] 1. 35 6.[74e 55e 16.126. 29. 31.2.
Juin, 9|22. 48. 36.|Gr. 19, 19.19. 8. 24.
10|22. 43. 13.]Go0. 57 34-|18. 51. 47.2.
11/22, 32. 59.[60. 37. 58.|18. 37. 6.

Les longitudes font diminuées de 14" pour l’aberration
& la nutation. Les latitudes augmentées de 1” pour l'aber-
ration. En prenant l'erreur moyenne des tables & le mou-
vement de Vénus calculé par les tables, M. de Lambre trouve
la conjonction vraie le 29, à 19" 26", & la longitude vraie
2f 91 9' 9", comptée de l'équinoxe moyen; la conjonction
apparente à 19" 8’ 1"; & {a longitude apparente 2! 94 9! 4”,
en ne corrigeant point les aberrations. Cette conjonétion,
quoique déduite d'obfervations aflez éloignées, s'accorde
parfaitement avec mes nouveaux élémens.

L'aberration du Soleil 20° pouvant produire jufqu’à
z” 2” d'erreur fur le lieu de Vénus, doit être néceffai-
rement employée ; pour cela, j'ai Ôté 4! 54" des temps
des cônjonctions inférieures, & j'ai ajouté 8” aux longi-
tudes obfervées, de même qu'aux époques des tables.

Pour laberration de Vénus, qui eft de 3"+, il faut
encore ôter 5 2", mais il faut ajouter 2" à la longitude du point
de la conjonction; ainfi pour les deux aberrations, j'ai Ôté
5’ 46" des temps, & ajouté 6" aux longitudes obfervées.

J'ai aufli appliqué la nutation aux longitudes obfervées;

prés SCTENCES. 26%

en forte qu’elles font toutes comptées de l'équinoxe moyen,
ce qui rend les mouvemens plus uniformes; ils ne font plus
aflectés que par l'équation de Vénus, qui me paroît exac-
tement connue.

Pour déterminer les élémens de lorbite de Vénus par
les dernières conjonétions, j'ai choifi celles de 1780, 1782
& 1783, qui étoient fort propres à cette détermination ;
je les ai recalculées avec foin; & pour que mes réfultats
fuflent moins dépendans des lieux du Soleil & des erreurs
de chaque obfervation en particulier, j'ai joint l’oppofition
de 1774 à celle de 1782, en prenant pour erreur des
tables celle qui tenoit le milieu entre les erreurs trouvées
dans ces deux oppofitions, & qui différoient de 14" pour
la longitude héliocentrique. J'ai réuni de même les oppo-
fitions de 1775 & 1783, qui ne diféroient que de 3";
aïnfi, mon calcul eft Îe réfultat de cinq conjonétions obfervées
& calculées avec foin. J’aurois voulu avoir pour celle de
1780, qui eft près de laphélie, une pareille confirmation ,
mais l'on n'a point obfervé les conjonétions de 1764 &
de 1772, qui étoient dans une pofition femblable. Au refte,
M. d’Agelet ayant fait en 1780, beaucoup d’obfervations,
je crois cette conjonction très-bien déterminée.

En appliquant aux trois conjonétions de 1780, 1782
& 1783, le procédé que j'ai expliqué dans les Mémoires
de 1779, j'ai trouvé, pour l'équation de Vénus, 47’ 20"
comme dans Îles tables que j'ai publiées en 1781, Affron.
tome IV; V'aphélie moins avancée de 19", & les longitudes
moyennes plus fortes de 47".

Avec ces corrections & le mouvement de laphélie, fup-
pofé de 40" par an, j'ai recalculé les tables des époques ;
en aflujétiffant au pañlage de 1 639 le mouvement de Vénus,
il s’eft trouvé par-là de 6! 1 94 12' 2 5” par fiècle. On trou-
vera ces tables dans la Counoiflance des Temps de 1789,
qui à paru au mois de Mars 1787.

J'ai comparé avec ces tables les longitudes héliocentriques
obfervées dans toutes les conjonétions inférieures, ycompris

264 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

celle de 1787, dont les obfervations feront rapportées en
détail dans les Mémoires de l'Académie pour la même année.
Voici le réfultat de ces comparaifons :

Conjoncions inférieures de Vénus comparées avec les nouvelles Tables.

TEMPS MOYEN| LONGITUDE VRAIE |ANOMAL.| ERREUR
. |JOURS. MOIS. de fa comptée de fur Ja
Conjonion vraie. de l'équinoxe, Vénus. . | Long. hélioc.
6% 3° 44 8 x2t 32 15] 4° 74 0°1r4l
Ne 40e 3. 4.154. 24.|10: 29.|— 31e
T9 S.F20Ca0 lis 12.132 0" RC. | a
NES PIRE HO NTI. 07.10. CRETE
11. 19. 12. + 10. 20. 47.) Is 4.|— 2. 8.
22 TER PCs 5c20|no:n 25e) ROUE
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8° 3/22 FO-MNO 22170 RO) 23%
TO A Se 50. 400-1208) — 7.
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Dirt FNA7A NS Se 31.312. — 172:
LI. 30. $Oe Peel NE UE 1$:
17. 44e 34 2, 15. 364 31,[10. 7.+ se
COMEDIE OH 0032-7220. Ge
119. 7 NS 2 2 Ne 27 NO | TO SE 3°
2/7). Pret une 8 Oo. 2. 49. 18.| 7. 23.,+ 15.
DE RAGE ONDES EME 6.
HARAS :.f 9. 16. 44 8.| 5. 9. — Le
20, 39. 54 49182 11. (33:|° Oo. Toc|+ 8.
N212r. 219 6. o. 32. 16.| 7. 22. + 3e
T1 344 15 CP20 037 57 2272) Te
19: LUZ 6 8. "9. 9. 9.10. o.|+ 4.
2200: Où T4 15. 39.| $s. 16.1— 6.

PROS: C5 RSR LCRRIST 12 € RULES GONE LAS ST gr RPC TES PAIE ONE EN CRAN NE CEE YEN TES EURE ARE
Le fgne + figniñie qu'il faut ajouter à la longitude calculée par les Tables,

he. ce

DAEUSINSNC 11E NC E.S. 265

Il y a dans cette table trois conjonétions qu'on ne peut
repréfenter, c’eft-à-dire, où les erreurs pañlent 1’, ce font
celles de 1699, 1700,1707; mais quand fur vingt-une
conjonctions on fatisfait à dix-huit, on eft für que les autres
font des obfervations défectueufes. D'ailleurs , elles diffèrent
vifiblement de celles qui font dans les mêmes circonftances.
En eflet, de 1699 à 1707, & de 1700 à1708,il y a
2' 47" de différence, quoiqi'au bout de huit ans l'erreur
dût revenir la même, Vénus étant au même degré d’ano-
malie; la conjonction de 1700 s'éloigne encore plus de
1692 & 1716, qui cependant s'accordent bien entre elles,
& celle de 1710 diffère de 1718 de 52"; de même la
conjonction de 1707, où il me refle une erreur de 1 11”,
eft contredite par celle de 1715. Les erreurs en 1699
& 1707, fe trouvent en fens contraire; celle de 1700
augmente, mais celle de 1708 diminue. Celles de 1715
& de 1751 font petites; l'erreur moyenne entre 1705
& 1713 eftexactement nulle. Enfin, les obfervations que
mes élémens ne repréfentent pas, font des obfervations
démenties par celles qui font dans les mêmes circonftances ,
tandis que je fatisfais à des obfervations faites dans Îes
points les plus différens entre eux, tant pour l'équation
que pour l'aphélie, & dans lefquelles 1 ne me refte que
des erreurs qui font peu fenfibles dans ces obfervations
éloignées.

Si l’on vouloit faire le mouvement de l’aphélie de 24,
& augmenter de 25" le mouvement féculaire de Vénus,
on fatisferoit également au paflage de 1639 ; on dimi-
nueroit l'erreur fur les conjonétions de 1689,1700, 1707,
1713,1716,1718, mais on augmenteroit celles de 1602,
1705, 1708, 1710, 1715: il femble même que l'on
gagneroit plus qu'on ne perdroit; mais les différences ne
font pas aflez concluantes ni aflez d'accord pour devoir
l'emporter fur une théorie que nous avons lieu de croire
exacte , parce que les maffes de Jupiter & de la Terre, qui
influent le plus dans cet élément font bien connues ; c'eft

Mém, 1785. Li

266 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
ce qui m'a déterminé à réduire dans mes nouvelles tables
à 14 21/1e mouvement de l'aphélie, & à porter celui de
Vénus à 6! 19412! 25" ou 13” de plus que dans mes,
premières tables.
Révolution Une augmentation de 13" fur le mouvement féculaire
de Vénus, | Gesvré diminue fa révolution de 12”; ainfi l’on a pour
e Vénus, nue fa révolution de 12”; onap
la durée de la révolution tropique 224i 16h 4102 5
& pour la révolution fydérale, 2241 16h49! 7",8.
Incinaifon Les oppofitions de 1766, 1774, 1780,1782 & 1783,
de Vénus. ont fait voir que l’inclinaifon étoit plus grande que dans
les tables de Halley & dans les miennes. Voici des latitudes
calculées d’après des obfervations de M.* Maskelyne, Slop
& d’Agelet, dans les conjonétions où la latitude géocen-
trique étoit la plus forte; celle que donnoient les tables
s'eft toujours trouvée trop petite, comme dans la table
fuivante où j'ai marqué la correction à faire aux tables
& celle qui en réfultoit fur l’inclinaifon.

SR EVE EE ES CPP NE EE EURE

TEMPS MOYEN LATITUDE CORRECT. | CORRECT.

à Paris. obfervée. des Tables. |del'inclinaif,

1766.| 16 Mars! où s7 53" | 8h 17 54” B. | + 24" | + uo’
1774.| 22 Mars.| 23. 21. 17. | 8. 16. oo. B. | + 42. | + 17.
23 23. 15e 130] 48-0148 + 40. | + 16.

24 22 NO TT NS NAN + 35 | + 15.

25 23e HS 2 NAS 7 A7 + 31. | + 13.

1780: sA'oût.|:1 0.262126 17 MR 10." A0) CES SAME.
1782.| 15 Mars.| : o. 27. 49. | 8. 31. 43. + 37e | + 15.

Aïnfi, il faut augmenter l’'inclinaifon de 1 5", & elle fera
den 2 c'e ainfi que je lemploirai dans mes

nouvelles tables.

DREUS.S, CEE N,C,E_S. 267

OBSERVATIONS
DES: PL ANSE TENSS

Faites à l'Ecole militaire en 1783, avec un quart-
de-cercle mural de fept pieds à demi de rayon.

Par M. D'AGELET.

FF Ed le grand nombre d’obfervations que M. d’Agelet
a faites en 1783, & que fon voyage autour du monde *
Va empèché de rédiger & de publier, nous en avons choifi
quelques-unes pour les inférer dans nos Mémoires. Les
grands recueils d’obfervations de M." 1e Monnier, Maske-
lyne, Darquier, font le modèle ‘que nous avons fuivi :
celui de M. Caflini ne commencera qu'à 178 $ ; ainfi lon
trouvera dans les obfervations fuivantes un fupplément
utile à cette grande collection d’obfervations françoifes,
qui ne feront plus interrompues à l'avenir.

On a vu dans le volume de 1784, quelques obferva-
tions de Mercure faites dans les années précédentes, depuis
1778, par M. d’Agelet, & calculées par M. de Lambre ;
on en trouvera ici de toutes les autres planètes, que lon
pourra calculer de même à mefure qu’on fe propofera d'en
faire ufage.

Nous n’inférerons pas ici un nombre prodigieux d’obfer-
vations d'étoiles qui font deftinées à former un catalogue
des étoiles boréales dont M. d’Agelet s’occupoit avant fon
départ, & qu'il reprendra à fon retour; ce grand travail
eft deftiné à paroître dans un feul corps d'ouvrage, &
lorfqu'on en aura fait les calculs. On voit avec étonnement
qu'il obfervoit jufqu'à cent quatre-vingts étoiles dans une
nuit, & il y en a plus de quatre mille dans fon journal.

* IT eft parti avec M. de Ia Peroufe, au mois de Juillet 1785; au mois
de Mars 1786 ils étoient au Chili, & Je 15 Janvier 1787 à Macao.

LI ij

268 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

L'obfervatoire de l'École militaire, bâti en 1768 , étoit
à 48d ç1” 5” de latitude, en fuppofant 50’ 14” à l’Obfer-
vatoire royal ; il étoit à 7”,6 de temps à l'occident de
l'Obfervatoire royal. On la rebâti en 1786 , environ
20 toifes plus au nord ; ce qui augmentera la latitude d'en-
viron 1 feconde ; mais il n’y a pas de changement fenfible
pour la longitude. L'erreur de l’inftrument étoit d'environ
1! 45" à Ôter des diflances au zénith; elle a été déter-
minée par comparaifon avec le quart-de-cercle mobile de
M. Cagnoli, qui étoit plus facile à vérifier, & qui la été
avec un très-grand foin ; quoiqu'il n’ait que 3 pieds de
rayon, on peut s’aflurer de 2 ou 3 fecondes avec cet inftru-
ment.

Au refle, nous avons rapporté les diftances au zénith,
telles qu’elles font dans le journal de M. d’Agelet, pour
qu'on puifle calculer l'erreur par les étoiles dont les décli-
nailons feront connues d’ailleurs; le changement du fil-à-
plomb qui eft marqué quelquefois fur le regiftre, exigeroit
une réduction que nous n'avons pas pu faire, mais dont
on peut fe difpenfer par le moyen des étoiles que nous
avons toujours rapportées.

Les paffages au meridien exigent des corrections qui ont
été déterminées par des hauteurs correfpondantes, & dont
voici a table pour 1783.

«

304 | — 4,0
35° 4,0:
36. 30e
4T« 2,5<
47° 0,5:
49 + 0,0.
$9: | + 1,0.
66. 2,5:
70: 35°
79: 49:

DAS ISNC DE N.CE s. 269

La lunette avoit été démontée le 25 Septembre 1782,
& avant cette époque, les erreurs étoient un peu difié-
rentes ; mais c'eft encore là un élément que l'on pourra
vérifier par les étoiles qui ont été obfervées en fi grand
nombre, & qui font dans le journal manufcrit. On trouvera
de même les inégalités du plan par ces étoiles, lorfqu’on
obfervera les paflages de quelques-unes à une lunette méri-
dienné bien tournée & bien platée, comme celles des obfer-
vatoires de Gréenwich & de Paris.

Nous avons mis une fois le paflage au troifième fil de
la lunette; la réduétion eft de 23",15 dans l'équateur pour
ce troifième fl, & de 22,6 pour le premier. M. d'Agelet
obferve toujours les trois fils, comme il obferve les hau-
teurs fur deux divifions, une de 90 & une de 96; mais
nous nous contenterons ici, pour abréger, de marquer la
hauteur en degrés ordinaires, & le paflage au fil du milieu,

M. de Lambre a donné dans le tome W111 des Ephémérides,
foixante-fept obfervations de M. d’Agelet, faites en 1780
&°1781, & comparées avec les tables ; on en trouvera
plufieurs ici qui mériteroient un femblable travail.

Dans le mémoire fur la durée de l'année /Mémoires de
1782, page 275), on trouve quarante obfervations des
hauteurs du Soleil par M. d’Agelet, qui ont fervi à vérifier
cet élément important; celles que nous allons rapporter,
pourront être utiles encore pour le même ufage. Nous avons
quelquefois mis les hauteurs des deux bords; Ia différence
n'eft pas préçifement le diamètre du Soleil, parce qu'elle
renferme l'épaiffeur du fl, mais en prenant le milieu, ona
toujours celle du centre: il paroît qu’il faut ajouter 3 fecondes
aux diftances au zénith du bord fupérieur du Soleil, pour
les réduire au centre du fil, en fuppofant le diamètre du

1 Soleil, tel qu’il eft dans les tables de M, de la Lande.

270

JOURS

MÉMOIRES DE

PASSAGES

L'ACADÉMIE ROYALE

DISTANCES AU ZÉNITH

des Obfervations. |En temps de la pendule au fil du milieu. [qu'il faut diminuer d'environ 1/45".

Eee
1783. 18 Févr. |la Chèvre...

19 Févr.

26 Févr.

6 Mars.

9 Mars.

17 Mars.

18 Mars.

7h 8’ 45% PARLE OR 3 717"
Rigel......... 7* 12. + fe en EU $7+ 19. 19
nouv. pl. Herfchel. 8.23. 43l.......... NS SMMBANELX
e Gemeaux...... 8. 38. 23:|.-........23. 32. 37
{ Ecreviffe. ... HO: re 22 RIM 42. 6.21
d:du Lion. . ..….. 12-090. 277 -:-enlese 44020
bord fuiv. de la ®. 1 3. 37: 36 :|bordinférieur. 45. 52. 18
diduiLions 4 Les 19 2e 2 NAN ee reres 44. 5.18
bord fuiv. de la ©. 14. 21. 59 F|bordinférieur. $2. 33. 20
1."bord du Soleil. o. 14. 45 [bordfupérieur. 57. 13. 33:
2 bord, 11e 1 16. 56:
a des Gémeaux. .+ 7.46: 292.00... 26. 15. 48
Herlchelt-2nee 7 SSL ON eei A ie M a2 Sr SO
SOI ARE 4 o. 13. 17 +{bordfupérieur. $4. 10. 42
AR LT lc 15e 26
wdes Gemeaux.…. 7. 97. 125]:..444:%... 26. 19. 10
Herfchele®. "2" 7e 19-49 |-......... 210 0-2
n des Gemeaux... 6. 55. 33:1--......., PE Co es)
HérfcheL 1.314000 18: LS 0 EE te 25.117058
H des, Propus... 6.13. 253|-......... 25+ 36. $1
Herfchel....... 6. 36.53 |-.-....... 25 2R8 SE
Centre du Soleil.. _o. 11.25,3 [bordfupérieur. 49. 28. 13
Par des hauteurs
correfpondantes 264 |bordinférieur. so. o. 28
centre de Vénus... 1. Etage sosssseiee 43e 35° 55
&d'Orion....... 5.43. 475... ie cales RE
æ d'Orion........ 6 2. 107. 41-3055
Propus... 2 NO MO 20 Meter + 25:36. 50
Éenchel re." Gta mn... 25. 8. 16€
1." bord de la @. 12. 14. 47 |bordfupérieur. 49. 19. 43
2. borde Rert-iee 16. 59
22. Mars:| Propus. "es 7e 430 0. 252 36% 50

DES SCIENCES. 271

JOURS
des Obfervations.

PASSAGES DISTANCES AU ZÉNITH
En temps de Ja pendule au fl du milieu. Îqu’il faut diminuer d'environ1’45/. <

1783.21 Mars.

ruptures as, 42 TO Les cie Al et da

4 Avril BR ADS Atos

5
HO TO EDEN DE ALIEN 7
= 20 7] DO ts... 35e 24e 20
$ Avril. |Soleil. .,........ 0. 4. 40 +|bordfupérieur. 42, 27. 39
FIND PS 6. 58-
Vénus ee re Li 2.02 2,012 late tale ue
9 Avril. |r.°' bord du Soleil. o. 3

1." bord de la @. 6, 1. 43 + [bord fupérieur.

+ 2

; B des Gemeaux. 23 ble ete nt -4-:120. 2 14

12 Avril.|1.%bord du Soleil, o. 2. 42 3 ]bordfupérieur, 39. SI. 24
F6 UGC FONAENS SOIT ME bord inférieur. 2

she 2 CCC Cu € NL EEE CET LCI EP
pee.
sv.

16 Avril. bordfupérieur. 5iB- 42150
SO ONE MCD CAN E EE bord inférieur. 38. 57. 19
VÉOUS AE Rincr 28-402]. et. 30. 30. 40
y des Gemeaux. . 4. 49. 2 DAANE 32438. : 3

Épi de Ja Vierge. 11. 36. so2]........ 58. 52 47

1 ÉGTTS EMEA EU CU 11. 38. 37 bordfupérieur. 59: 50. 31
Se) Et DORE PE 9+ 1. 10=]bordfupérieur, 37. 43: 16

PARC RE DO AA le ee + 29447. 14
2.% bord dela Lune. 1 3. 28. 21e EN ir AO PAZ su à
7 de la Balance. ER Le ES PAPE Re LT 62. 54. 13

19. Avril.

A du Scorpion... 13. 58. 182 ee s..:: 70. 49. 40
4

272 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
SEP
JOURS PASSAGES, DISTANCES AU ZÉNITH
des Obfervations.

En temps de Ja pendule au fil du milieu, | qu'il faut diminuer d'environ 1" 45".

(2

ro Avril.
28 Avril.

2.4 bord de Ia @ r4t 29° 21"+|bord inférieur. 70423 5
a du Sagitt. prem. 15. 35.43 |-.+.. eo. 69 56. 5
o du Sagittaire... 16, 26. 27:|..........70. $2. 30

Saturne tu 16.28, s0:.......... 7213020
Jupiter... 4... 17. 5011384: en: 68. 55. 44
29 Avril.|Soleil......... 11. 58. s2+[bordfupérieur. 34. 5.382

Reel sel o. 1. $szlbordinférieur. 34. 37.30
Vénus... [4 $2. 4O ges. 26. 33° 50
& du Lion.. ... 9.10. 6:|.......... 33e 5. 20
30 Avril.| 2.4 bord du Soleil. o. o. $ 5 :|bordfupérieur. 33. 47. 13
Erreur du muralpar
des hauteurs... — 473
y des Gemeaux .. 3. 54 102/..:..:.... 32.218.209
9 Mai. [Soleil......... 1 Ont 7 42 bordinférieur. 31. 44. 21
RMS 2 à neo ne 59: 56 |bordfupérieur. 31. 12. 28
1." bord de la © 6. 27. 35 :|bordfupérieur. 31. 35. 20
n du Lion...... 48 232... « 31e 3434
x3 Mai. |x de la Vierge... 9, 4.44zl.......... 55 39° 42
Éuner etre CENT EE SE 56. 30. 30
Saturne 1..." cs 10296 8 |. sereine PE. 16.10
z du Sagittaire... 32272 siens ses 7O ITe 22
Jupiter... .... 16, $4. 142... 68. 49. 35
14 Mai |2. bord du Soleil, 11. $9. 45 +|bordfupérieur, 29. 56. 26
Erreur du mural — 3"8-
Vénus... MT. 2. III fees... 23. 59
B des Gemeaux.. 4. 5. 362/.......... 20820122
« du Lion. ..... 6. 6: 4625-02 6. 352
15 Mai, | Sirius... .... 3 S. 182... M OST GO
Lune-#t:12100.. 11. 9. to |bordinférieur. 69. 45. 41
Saturne. ....... 15. 1gt SO en ce. 7x UNE
æ du Sagitaire... Dig JYE fee dlula o 0 FOI 25
16 Mai. | 1." borddu Soleil. 11. 57. 30:|bord fupérieur. 29, 33. 6

DIES SCIENCE Ss, 273%

JOURS PASSAGES DISTANCES AU ZÉNITH
des Obfervations. |En temps de la pendule au fil du milieu. qu'il faut diminuer d'environ 1’ 45":
ss

1: bord du Soleil. 118 s7* 30" [bord inférieur. 304 of 58”
7 du Lion. ..... (ARE PU 17 21 PNORONIIE es 27. 56. 30
r.®" bord de la @ 12. 8.20 [bord inférieur. 74. 37. 3$
2.4 bord de la © IT2 2,0

1783. 16 Mai. |

5 du Scorpion... 12. 32. 15 SPC ee AS TO
AHEMRS DES 4Oe 192 s neo ++. 74+ 4S. 40
17 Mai. |2,4 bord du Soleil, 1 r. | EEE 0.29. 14. 32
TENUREEAT AR” ose) - - 29. 46: 20
22 Mai. |Soleil..... “eee 11e 57e 39 +|bordfupérieur. 28, 11. 20
sn niet let ee here. ve , 59e 552
Vénus ....... Dh 2r 22.402). ee 23.43
JAréurus....... 10. 6. 46 mel 28. 33
31 Mai. |s du Sagittaire... Aa Ge Jolies". LEE 75. 22
Saturne. 5... T4« 13. 37 . TI,
Jopiier. din = A Se 249 feat . 68, 54.
$ Juill. |r.°" bord du Soleil, o. $
1." bord de fa © 4+ 29. 281|bord fupérieur. 4. 6.
a de Ia Vierge... . 6, 21. SU ISERE - 58. 52.
Arélurus,..,,,. Tee 27. |: srinthe - 28. 33.
Antarès..... ef On 23e 20 lier. . 7e AS. 4
Saturne. ..,.... TTe 4ÿe 242. disk 2e le 24.
æ de l'Aigle.... 12 40:57 1: RER. 40. 33.
Jupiter... ....., 13e 1390 lent . à 69. 38.
6 Juill. |r.‘" bord du Soleil. o. Se 16e POLE : . 25. 53
RER ET SEE E 1:26, 25. 26
1. bord de 1 @ 6. 42: 13:|bordfupérieur. 61. o. 34
Arcturus.....,, 7er 42 3$2-e........ 28. 33. 20
8 Juill. |Saturne. ....... 752 AR CRAN ENETS DE 71: 25. 43
» 2 du Sagittaire. 11, 36, 58: rbroiet ‘71: 45. 44
VURIÉERS de. 12#p 03021... ee 69. 43. 54
9 Juill, +|bordfupérieur. 26. 13, 4

Mém. 1 785. Mm

274 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

JOURS PASSAGES DISTANCES AU ZÉNITH

des Obfervations. | En temps de Ia pendule au fil du milieu. |qu’il faut diminuer d'environ 1/45”.

1783. 9 Juill. [Jupiter.. ...... 12h $5" 10"
7 du Capricorne... 13. 5. 39
ro Juill. |r.*" bord duSoleil. o. 5$.49
Erreur par deshaut. — 3"4
1.*"bordde Vénus. 3. 2. 27
B du Lion...... 4. 26. 16>|.
Saturne’..i. ie 1. 24e V4
2 » du Sagittaire. 11. 29. 3
Jupiter........ 12. SO. 41+|*
12 Juill. | Préc. bord de la © 10. 42. 25
À du Sagittaire... 10. 46. 162

Saturne... ....:. Ile 1$e 312
£ du Sagittaire... 11. 23. 55
19 Juill. |Jupiter........ 124 10.16:
B du Capricorne. 12. 20. où
Rigel... .... ‘. 21e 13e 497%
20 Juill. [r.‘"borddu Soleil, o. 6, 34
Japiters...F#rt TS AT à
du Capricorne +. CORRE À

21 Juil. [1."borddu Soleil. ©. 6,36
1.‘ bordde Vénus 3. 3. 6
9. d'Hercule. .. 7. 58. 39

23 Juill. | Antarès. ....... 8. 12. 2
Jupiter....... 11. $2. 18<
«du p.Chev. 3.° fil. 13: o. 39

ACER ARNARE 16: 25. 1921...

24 Juill. | 2.8 bord du Soleil. o. 8. 54

27 Juill. Mars. ........ N62 Ts 30) fesait 49. 35. 25
# des Poiffons: +. 16. 30.34 [:::..4.., 41: 8.44

28 Juill. 1.‘"borddu Soleil. o. 6. 36 | bordfupérieur. 29. 36. 46

D'E:S, :S C 1 E N CE $ 275.

JOURS PASSAGES DISTANCES AU ZÉNITH

de: Obfervations. |En temps de la pendule au fl du milieu. |qu’il faut diminuer d'environ 145

OCR

1783. 6 Sept. | Saturne. ...... Ê

Tr du Sagittaire. ..
mass Soie ss.
LE bag hs seit D
Eune."i. 5221091 8. 18. 23 ;|bord inférieur. 76. 49. s4
Jupiter. 2.7. 2101 HS CTI TEMES". J0 4. 70. 58. 14

7 Sept. [Soleil........, 11. 57. 41 2[bord fupérieur 42. 33. 38
MURS DCI: 59. $0+
Saturne. ....... 7:19. 452]l...Le ue 7l. 41. SO
£ du Sagittaire... DO ASE IL ie RE dote 70. 12. 44

Mm i k

276 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALY

M EÉ M OICR E
SUR
L'ACIDE MARIN DÉPHLOGISTIQUÉ,
Par M. BERTHOLLET.

L ES expériences importantes par lefquelles on venoit

de déterminer la nature de l'eau, & l'application
heureufe qu’en avoit faite M. de la Place, à la production
du gaz inflammable par la diflolution des métaux, répan-
doient un.grand jour fur toute la chimie ; ce principe que

:Stahl: avoit ingénieufement imaginé pour réndre raifon
d'une grande partie des phénomènes, & par le moyen
duquel on établifloit réellement entr'eux, une liaifon qui
a pu guider long-temps les chimiftes dans leurs recherches ,
le phlogiftique me paroifloit enfin être devenu une hypo-
thèfe inutile, lorfque je crus devoir foumettre à de nouvelles
expériences l'acide marin déphlogiftiqué, dont les pro-
priétés pouvoient détruire ou confirmer l'opinion que
J'adoptois. Ces expériences furent l’objet d’un Mémoire
que je lüs à a féance publique du 6 Avril 178 5. J’entrerai
aujourd'hui dans un plus grand détail, j'ajouterai quel-
ques obfervations nouvelles, & je répondrai à quelques
objections qui ont été faites depuis lors à la théorie que
j'avois établie.

M. Schéele, en examinant les effets que différens acides
produifoient fur la manganèfe, obferva que lacide muria-
tique faifoit effervefcence avec elle, & qu'il s’en dégageoit
une vapeur femblable à celle de l’eau régale chaude. « La

» manganèfe, dit-il, eft d’abord attirée par l'acide pe 20 {
» enfuite elle acquiert, par le moyen de Pacide , une aflnité
» plus forte avec le phlogiftique, puis elle enlève aux parti-
» cules de l'acide, avec lefquelles elle ne s’eft pas combinée.
» Cette portion ainfi privée d’une de fes parties conflituantes ,

BEs SerxEenNceEs. 277

& foiblement unie à Ja manganèfe phlogiftiquée, eft fublimée
ar le refte de l'acide qui n’eft pas encore décompolé ,

& fe manifefte avec eflervefcence, comme un air très-

élaftique, ou comme un fluide qui lui reflemble.

L’acide muriatique dépouillé du phlogiflique, qui eft
une de fes parties conflituantes , ne s'unit avec l’eau qu’en
très-petite quantité, & ne la rend pas fort acide, mais
auffitôt qu'il rencontre une fubftance phlogiftiquée, ïl
redevient un véritable acide muriatique. C'’eit dans fon
état élaftique que fe découvrent le mieux les qualités
de cet air ».

11 décrit enfuite comment on doit recueillir cette vapeur
dans des petits ballons qu’on adapte au bec de la cornue,
& dans lefquels on a mis un peu d'eau.

M. Bergman adopta la doétrine de M. Schéele ; il
regarde avec lui la manganèfe , comme une fubftance
très-avide de phlogiftique, & il penfe qu’elle enlève ce
principe à l'acide marin, qui par-là acquiert les propriétés
qui caractérifent le gaz de l'acide marin déphlogiftiqué,
& que ce gaz agit fur les fubftances qui contiennent le
phlogiftique, en leur enlevant ce principe. C'eft à ces
deux ïilluftres chimiftes qu'on devoit les principales, &
prefque les feules notions qu’on eût fur l'acide marin
déphlogiftiqué , lorfque je m'en occupai.

Je commençai par m'affurer que l’acide marin déphlo-
giftiqué, fous forme de gaz, fe combinoit à l'eau plus
facilement & plus abondamment que l'acide crayeux. Je
cherchai après cela à en faturer l'eau de la façon La
moins embarraflante , & fans m’expofer à le refpirer ; car
il eft fuffoquant. M. Schéele s’eft fervi dans fes expériences,
d'une partie de manganèfe, contre deux d'acide marin ;
mais j'ai obfervé qu’une partie de manganèfe contre quatre
parties d'acide marin fumant, ou contre fix d'acide marin
ordinaire , eft fufhfante, & même que dans ces propor-
tions , il y a une partie affez confidérable de manganèfe
qui n'eft point attaquée par l'acide marin. Je verfe l'acide

278 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE

marin fur la manganèfe pulvérifée, dans une cornue
tubulée à faquelle j'ai adapté auparavant un flacon vide, &
fucceflivement, à la manière de M. Woulf, trois autres
flacons prefque remplis d’eau; le dernier flacon commu-
nique par un tube avec un vafe qui eft rempli d’eau, &c fur
lequel je renverfe un grand flacon également plein d’eau ,
lorfque Vair de l'appareil eft chaffé, & que l'odeur de
J'acide marin déphlogiftiqué commence à fe faire aper-
cevoir.

Si je me fers d'acide marin fumant, le gaz commence
à fe dégager en abondance, fans qu'il foit befoin d’ap-
pliquer de la chaleur à la cornue; mais f1 acide marin
n’a qu'une force médiocre, je mets un peu de feu fous
la cornue dès le commencement, & je l’augmente peu-à-
peu, jufqu'à ce que la liqueur entre en ébullition : peu
après que l’ébullition a commencé, l'opération finit ; fa
fin eft annoncée par les gouttes d'acide marin qui tombent
du bec de la cornue dans fe premier flacon.

L'eau en fe faturant prend une couleur jaune verdâtre,
& lorfqu’elle approche de la faturation ; le gaz prend une
forme concrète ; dans cet état, il defcend peu-à-peu au
fond de la liqueur en petits flocons jaunâtres, de forte
que fa pefanteur fpécifique eft un peu plus grande que
celle de l’eau faturée ; mais pour Fobtenir fous cette
forme , il faut que la température du lieu où fe fait
expérience, ne foit pas trop éloignée du terme de Ja
glace , il faut de plus entourer les flacons de glace pilée,
ou même, s'ils font proportionnellement trop grands ,
faturer la liqueur par une feconde opération. Chaque once
d’acide marin qu’on emploie , fuffit pour faturer à-peu-près
une pinte d’eau. On peut fe fervir de l’eau qui fe trouve
dans le flacon renverfé, & qui a abforbé la portion de
gaz qui n’avoit pu fe combiner dans les flacons de f'ap-
pareil, pour Îes remplir dans une nouvelle opération; par
ce moyen on ne perd point de ce gaz, & l'on n'eft pas
expofé à le refpirer,

DES SCIENCES. 279

L’acide marin déphlogiftiqué fous forme concrète ,
reprend l'état gazeux, dès qu'il éprouve un foible degré
de chaleur; fi l'on met la main fous le flacon qui le
contient , on le voit fe réduire en bulles qui s’élancent
à la furface ; il eft parà difficile de le conferver dans des
vaifleaux fermés » cependant il s’en diflout encore une
partie dans la fiqueur. C’eft fur-tout dans l’état de liqueur
que j'ai examiné l'acide marin déphlogiftiqué ; pour déter-
mjner fa pefanteur fpécifique , j'ai décanté cette liqueur de
la partie concrète, le thermomètre à $ degrés au-deflus de
zéro, & je lai trouvée de 1003. II a une faveur auftère
qui ne reflemble pas à celle des acides. M.° Schéele &
Bergman ont obfervé qu’il détruifoit les couleurs végétales;
& il produit plus ou moins promptement cet effet que
j'analyferai plus bas, fans qu'aucune nuance de rouge s’y
laifle apercevoir. Une propriété qui mérite fur-tout attention,
c'eft qu'il ne fait point eflervefcence avec la diflolution de
Valkali fixe, lors même que celui-ci eft faturé d’air fixe.
Cependant les alkalis fixes contraétent une adhérence, &
fe combinent avec lui; car ils lui font perdre, ainfi que
Ja chaux, fa couleur, & une grande partie de fon odeur.
Si, après avoir ajouté de l'alkali, on y verfe de l'acide
acéteux, auflitôt on voit fe produire une effervefcence,
comme fi l’alkali étoit fimplement diflous dans l'eau, &
l'odeur reprend toute fa vivacité.

La terre calcaire a auffi la propriété de fe combiner
avec l'acide marin déphlogiftiqué, lorfqu’elle eft dans l’état
effervefcent, & elle s’y diffout en quantité affez confidérable:
elle en eft précipitée par tous les alkalis, & même par l’eau
de chaux ; ce qui prouve que la chaux fe combine plus
fortement avec cette liqueur que Îa terre calcaire effer-
vefcente.

On peut donc, à ce qu'il me paroit, regarder l'acide
marin déphlogiftiqué comme prefque entièrement dépourvu
d’acidité. M. Schéele & Bergman n'ont pu reconnoïtre
cette propriété eflentielle, parce que dans le procédé qu'ils

2860 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

ont employé, l'eau des vaifleaux dans lefquels ils recevoient
le gaz, ne pouvoit contenir qu'une très-petite portion
d'acide marin déphlogiftiqué, mêlé à une partie d’acide
marin qui pañle toujours dans Ia diftillation : dans mon
appareil, cette portion d'acide marin eft retenue dans le
premier flacon que je laïfle vide, & qu'il eft bon d’en-
tourer de glace ou d’eau froide. Lorfque l'opération ne fe
fait pas avec affez de ménagement, il pafle un peu d’acide
marin même dans le premier flacon qui eft rempli d’eau;
cet accident eft facile à reconnoître, en verfant dans laliqueur
un peu de diflolution d’alkali fixe effervefcent: fr on
voit fe dégager quelques bulles, c’eft une preuve qu'elle
contient un peu d'acide marin, car elle ne doit faire aucune
effervefcence.

J'ai fait bouillir dans une cornue, à appareil pneumato-
chimique , un mélange d'alkali minéral & d’acide marin
déphlogiftiqué ; il s'eft dégagé beaucoup de gaz dont une
grande partie étoit de l'air fixe, & l'autre partie étoit
d’abord de l'air atmofphérique, & enfuite de Fair plus pur
que celui-ci, mais les dernières portions n'étoient prefque
que de Vair fixe. Avec la chaux, il ne fe dégage point
d'air fixe, mais de Vair atmofphérique qui fe rapproche
peu-à-peu de l'air vital, & enfin un peu d'air vital très-

ur. L'air fixe de la première expérience eft donc fourni
par l'alkali, comme il left dans les effervefcences, l'air
atmofphérique eft dû à l’efpace que j'ai laiffé vide dans
l'appareil, & l'air vital à l’acide marin déphlogiftiqué. Le
fel qu'on trouve dans la cornue eft femblable au fel
marin, ce qui rend raifon de l’obfervation de M. Schéele
& Bergman, fur l'identité des fels neutres, formés par
l'acide marin déphlogiftiqué, & ceux de l'acide marin
ordinaire. Ils étoient obligés de fuppofer que les alkalis
rendoient un peu de phlogiftique à l'acide marin déphlo-
giftiqué, & cela, fans éprouver eux-mêmes par cette perte,
aucune altération dans leurs propriétés. D

J'ai calciné à grand feu de la manganèfe, dans un

appareil

DAMON SN CAT ES Ni: Er s4 281

appareil pneumato-chimique, j'en ai retiré, comme on
l'avoit déjà obfervé, une grande quantité d'air vital; elle
a perdu un huitième de fon poids. Dans cet état, je l'ai
traitée avec l'acide marin, & j'en ai retiré beaucoup moins.
d'acide marin déphlogiftiqué.

C'’eft donc à l'air vital de 1a manganèle, qui fe com-
bine avec l'acide marin, qu'eft düe la formation de
acide marin déphlogiftiqué ; je dois avertir que cette
théorie a été preflentie & annoncée depuis long-temps
par M. Lavoilier, & que M. de Fourcroy en a fait ufage
dans fes élémens de Chimie & d’Hiftoire naturelle » pour
expliquer les propriétés de l'acide marin déphlogiftiqué ,
telles qu’on les connoiffoit alors.

Les expériences que je viens de décrire n’ont pas paru
aflez concluantes à quelques chimiftes ; je tirerai de la
première partie du favant Dictionnaire de chimie, que
M. de Morveau vient de publier , les raifons qu'on peut
oppofer pour prouver la néceflité du phlogiftique dans
lexplication des propriétés de l'acide marin déphlogiftiqué.
Je réduis à trois les principales objections de ce célèbre
chimifte ; 1.” l'acide marin ne fe combine pas avec l'air
vital dans l'état élaftique, comment pourroit-il l'enlever
à une fubftance par une affinité fimple? 2.° lorfque l'acide
marin déphlogiftiqué fe combine avec les alkalis, les terres
ou les métaux, rien ne prouve qu'il n'en reçoive en
échange du phlogiftique ou du gaz inflammable; car ce
fluide n'eft, felon M. de Morveau, que le phlogiflique méme
ms en état de gaz par la matière de la chaleur ; 3. les
différences que préfente la manganèfe dans l’état de régule,
de chaux blanche, de chaux noire, & les eflets qu'elle
produit , foit lorfqu’on la traite au chalumeau, foit lorf-
qu'on la mêle avec d’autres fubftances, ne peuvent s'ex=
pliquer que par Îe phlogiftique.

Mais, 1.° l'état élaftique d’un fluide eft un obftacle à 1a
combinaifon, quelle que puifle être la caufe qui tient les

Mém. 178 5. Na

282 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE

parties de ce fluide en expanfion; c’eft un fait général
pour l'explication duquel le phlogiftique ne fert à rien,
car, à une foible température, l'air vital ne peut pas fe
combiner avec le gaz inflammable dans l'état élaftique,
quoique, felon M. de Morveau, le gaz inflammable ne
foit que le phlogiftique, & que Fair vital ait avec lui une
grande afhnité. Si donc lon ne remonte à la caufe de
l'élaflicité des fluides, la difficulté n’eft pas moins grande
en fuivant l'opinion de M. de Morveau; mais fi l'on
regarde l'air vital comme une combinaifon du principe de la
lumière ou de la chaleur avec une bafe, ainfi que les expé-
riences le prouvent, il refte beaucoup moins d’obfcurité
pour ceux qui rejettent l’hypothèfe du phlogiftique. En
effet, il faut qu'une fubftance foit en état de vaincre
laffinité que le principe de la lumière a avec Ia bafe de
l'air vital, pour le chafier & former avec elle une nouvelle
combinaifon ; mais l'acide marin a une très-foible affinité
avec l'air vital, il ne peut fe combiner avec lui que par
des affinités compolées, & il le cède avec facilité à toutes
les fubftances avec lefquelles ce principe a quetqu ffinité.
On trouvera à la fin de ce Mémoire des éclaircifiemens
fur la troifième objection.

2° J'ai faturé de l’eau diftillée d’acide marin déphlo-
gifliqué, mais quoique j'aie répété trois fois l'opération, &
que Îe flacon füt bien entouré de glace , je n’aï pu en obtenir
fous forme concrète, parce que le thermomètre étoit à
18 degrés. J'ai rempli de cette liqueur un flacon qui
communiquoit par un tube à un appareil pneumato - chi-
mique; ce flacon, avec le tube que j'ai rempli lui - même
de liqueur, étoit de Ia capacité de $1,1 pouces cubes,
je l'ai expofé à la lumière du foleil; j'ai bientôt vu fe
dégager une grande quantité de petites bulles qui, en
venant fe raffembler dans un flacon rempli d’eau, ont
formé, au bout de quelques jours, un volume d'air de
15,27 pouces cubes, le thermomètre étant à 17 degrés.
L’acide marin déphlogiftiqué a perdu peu-à-peu fa couleur;

DEN SU S- CIRE N.C-E 5. 283

dans cet état, la liqueur, ne détruit plus les couleurs bleues
végétales, mais elle les rougit fortement, comme l'acide
marin ordinaire; elle fait efervefcence avec les alkalis
fixes, elle conferve une odeur d’acide marin déphlogiftiqué,
qui eft à peine fenfible , enfin elle eft réduite prefque
entièrement en acide marin ordinaire.

Pour déterminer la quantité de cet acide qui fe trouvoit
dans Ja liqueur, je l'ai précipitée par une diflolution
d'argent, & j'ai précipité avec la même diflolution s00
grains d'acide marin, dont la gravité fpécifique étoit à l’eau
diftillée comme 1 141eftà 1000,& que j'avois étendus d’eau
diftillée. Les deux précipités ont été féchés également ; les
$00 grains d'acide marin ont donné 7 gros 43 grains de
muriate d'argent, & l'acide marin déphlogiitiqué en a donné
5 gros 23 grains; de forte qu'en fupprimant le volume de
la liqueur qui avoit été mife dans le tube, S0;4$ pouces
cubes d'acide marin déphlogiftiqué, tenoient 3 $0,09 grains
d'acide marin, d’une pefanteur fpécifique égale à celle des
$00 grains employés, ce qui revient à très - peu - près à
7 grains par pouce cube de liqueur.

L'air qui s’eft dégagé de acide marin déphlogiftiqué,
ayant été mis fur une diflolution de foie de foufre, s’eft
ablorbé en laïffant un réfidu d’un pouce cube, de forte
que c'étoit de J'air vital qui contenoïit un quinzième de
mofette , laquelle étoit fans doute dûe à un peu d'air
atmofphérique qui fe fera dégagé & de l’eau & de l'appareil
dont je me fuis fervi: cependant je n’en retranche pas le
volume, parce qu'il étoit refté une petite portion d'acide
marin déphlogiftiqué qui avoit réfifté à 1a décompofition,
& parce que l'eau s'eft imprégnée d’air vital, de façon
méme qu'en l'agitant, elle laifloit échapper des bulles; il
y auroit plutôt une petite augmentation à faire.

ÿ 1,1 pouces cubes de liqueur contenoient donc 1 527
pouces cubes d’air vital, à la température de 17 degrés,
ce qui fait à peu-près 0,299 pouces cubes d'air vital par

Nni

284 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
pouce cube de liqueur; mais je n'ai pas befoin d’avertir
que dans ces calculs, je ne prétends donner que des ap-
proximaticns.

Dans une ‘expérience faite avec l'acide marin déphlo-
gifliqué qui avoit été obtenu dans une température plus
froide, & qui avoit été décanté d'une partie concrète, j'ai
trouvé que la liqueur contenoit à peu-près un quart de
moins «en acide & en air vital; de forte que l'acide marin
déphlogiftiqué fuit, dans fa combinaifon avec l’eau, une
doi différente de celle que fuivent les autres fluides élaf
tiques qui peuvent fe combiner avec elle, & qui Sy
uniffent en quantité d'autant plus grande, que fa tempé-
æature approche plus du terme de la glace: cela vient de
a difpofition du gaz acide marin déphlogiftiqué, à prendre
da forme concrète par le moyen du froid; mais cette diffé-
rence eft bornée dans un très-petit efpace, car dès que le
thermomètre eft de quelques degrés au-deflus de Îa glace,
Tacide marin déphlogiftiqué tend à fe féparer de l'eau &
à reprendre l’état élaftique. Ï paroït donc que le meilleur
moyen pour obtenir cette liqueur très-concentrée, c’eft
d'y produire une quantité aflez confidérable de fubftance
concrète, & enfuite de la laifler fe difloudre à une tem-
pérature approchant du x 0” degré du thermomètre de
Réaumur: c’eft aufir à peu-près à ce degré de chaleur,
qu'on peut obtenir les plus grands effets de cette liqueur
fur les fubftances qu'on foumet à fon action; & en appli-
quant de ia chäleur, on diminue cet eflet par la tendance
à l'état gazeux qu'on communique à l'acide marin déphlo-
giftiqué. Cette confidération peut s'appliquer à plufieurs
autres diflolutions chimiques, & fert à expliquer l’obferva-
tion intéreffante de M. de Butini, qui a vu que l'eau aérée
difloivoit d'autant plus de magnéfie, qu’elle étoit plus froide.

Ces expériences doivent difliper les doutes qui pou-
woient réfter fur la nature de l'acide marin déphlogiftiqué;
31 eft manifeftement dû à 1a combinaifon de l'air vital avec
Facide marin, mais l'air vital y eft privé d’une partie du

DES SCIENCES. 285

principe de l'élifticité, & il adhère fi foiblement à l'acide
marin, que l'action de la fumière fuffit pour. l'en dégager
promptement, parce qu'elle a avec fa bafe plus d’afinité
que f'acide marin. Voïlà donc deux conditions qui le
difpofent à quitter l'acide marin, pour fe combiner avec
des fubftances avec lefquelles il a de l'affinité, & qui rendent
d'acide marin déphlogiftiqué propre à découvrir quelles
font les propriétés qui dépendent de la .combinaifon de l'air
vital, laquelle ne pourroit avoir dieu que par des moyens
plus compliqués ou beaucoup plus lents. C’eft donc l'air
vital qui déguife les propriétés de l'acide marin déphlo-
giftiqué , il les perd dès que ce principe fe fépare de lui.

L’acide marin déphlogiftiqué diflout le fer & le Zinc,
fans qu'il fe dégage aucun gaz, & de la même manière que
l'eau diflout du fel: pour que ces métaux fe diflolvent dans
un acide, il faut donc fimplement qu'ils s’uniflent à une
portion d'air vital, ainf que l'a prouvé M. Lavoifier: &
comme l'acide marin déphlogiftiqué peut leur fournir la
portion d'air vital néceflaire, lorfqu'il les diflout, il ne fe
fait point de décompofition de l’eau, & ilne fe produit
point de gaz inflammable.

Mais, fi l’on veut fuppofer que la Iumière donne Îe
phlogiftique à l'acide marin déphlogiftiqué qui y eft expofé,
examinons quelles font les conféquences qui fuivroient
de-là. Premièrement, il faudroit que la lumière donnât du
phlogiftique à l'acide marin, fans en communiquer à air
vital avec lequel cependant on croit qu’il a une très-crande
affinité; fecondement, comme le phlogiftique n'eft que le
gaz inflammable, -{elon M. Kirwan, de Morveau, de la
Metherie, & quelques autres chimiftes, il faut fuppofer
que la lumière contient une grande quantité de gaz inflam-
mable, & que le Soleil fait à chaque inftant une perte
immenfe de matière. Dira-t-on que le fer & le zinc
contiennent du gaz inflammable qu'ils donnent à l'acide
marin déphlogiftiqué , pendant qu'ils fe combinent à fon aix
wital? la difhculté refle la même, car la lumière auroit pu

296 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

décompofer de même l'acide marin déphlogiftiqué. Si done
les phyficiens ne peuvent admettre que la lumière donne
du gaz inflammable, je dis qu'il feroit prouvé par l'expé-
rience dont je viens de parler, que le fer & le zinc ne
contiennent point de gaz inflammable, lors même que les
expériences directes qui ont été faites fur cet objet, ne
feroient pas décifives. Enfin les chimiftes conviennent que
ces métaux font réduits en chaux lorfqu'on les diffout par
lacide marin, & par conféquent qu'ils font combinés avec
de Pair vital; mais ce n’eft pas l'acide marin qui a pu leur
communiquer l'air vital, car il n’eft pas décompolfé dans
ces diffolutions; il faut donc néceflairement que ce foit
l'eau qui leur en fournifle, comme il faut que ce foit elle
qui donne Île gaz inflammable , ainfi que l'a fait voir M. de
la Place: ces vérités fe prêtent un appui mutuel.

Lorfqu'on verfe dans l'acide marin déphlogiftiqué, de
la diflolution de nitre mercuriel, il ne fe fait point de
précipité blanc; mais en faifant évaporer la liqueur, on
en retire du fublimé corrofif. Pareïllement, fi l'on met du
précipité blanc dans l'acide marin déphlogiftiqué, il sy
diflout , l'odeur & la couleur de lacide marin déphlo-
giftiqué difparoïflent , les couleurs végétales ne font plus
détruites, & cependant l'acide marin eft en combinaiïfon ;
car en verfant fur la liqueur un peu d’eau de chaux, il fe
forme tout de fuite un précipité mercuriel, ce qui n’auroit
pas lieu fi une portion d'acide marin étoit libre. I réfulte
de-là que la différence du précipité blanc & du fublimé
corrofif confifte en ce que dans ce dernier, le mercure
eft combiné avec une plus grande quantité d'air vital &
d'acide marin.

La manière dont l'acide marin déphlogiftiqué agit fur
le mercure mérite attention; fi l’on met de cette liqueur
fur une certaine quantité de mercure, la furface de ce
métal noircit, il fe forme de cette chaux de mercure
connue fous le nom d'éhiops per fe, & la liqueur rougit
ie papier bleu, de forte que ce métal commence par

DérrS NS CT E N°C-E 5. 287

enlever V’air vital à l’acide marin. Si on les laïfle enfuite
en contatt, la chaux de mercure qui vient de fe former
fe faïfit de l’acide marin & devient blanche, elle pale
à l'état de la combinaifon connue fous le nom de panacée,
& l’eau qui furnage ne contient ni acide ni fel mercuriel;

u’on la verfe & qu'on remette de l'acide marin déphlo-
giftiqué, il fe fait auflitôt une combinaifon avec le fel
mercuriel, qui prend fucceflivement, felon les quantités
d'acide marin déphlogiftiqué qu’il abforbe, les propriétés
du mercure doux & du précipité blanc, & alors fi lon
renouvelle la liqueur, il fe diffout & forme du fublimé
corrofif; de manière qu’on obtient, dans cette expérience,
toute la férie des muriates mercuriels, à laquelle répond
celle de leur caufticité.

M. Schéele avait annoncé que F'acide marin déphlo-
giftiqué n’avoit point d'action fur le foufre; mais M. de
Morveau 2 conftaté qu'il le changeoït en acide vitriolique.
Lorfqu'on en verfe fur une petite quantité de diffolution
d'hépar fait par l’alkali fixe, il n’en dégage point de gaz
hépatique, & il ne fe forme que très-peu de précipité;
l'odeur de Facide marin déphlogiftiqué eft diflipée, les
couleurs végétales ne font plus détruites; mais quoique
Thépar agifle fur elles, comme les alkalis, 1e mélange dont
je viens de parler n'indique plus qu'un acide, & la diflo-
lution de fpath pefant y occafionne un précipité abondant.
Ces phénomènes font voir qu'une partie du foufre de
Thépar eft changée tout de fuite en acide vitriolique par
acide marin déphlogiftiqué.

J'ai verfé de l’eau faturée de gaz hépatique fur de Facide
marin déphlogiftiqué, la couleur & l'odeur de ce dernier
ont été détruites, il ne s'eft point fait de précipité, les
couleurs végétales n’ont plus été altérées que comme elles
le font par un acide, une diflolution de plomb a été pré-
cipitée en blanc, & la diflolution de terre pefante a formé
un précipité abondant; mais fi l’on verfe un peu d'acide

marin déphlogiftiqué fur l’eau hépatifée, elle fe trouble &

288 MÉMmoïrREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

il fe précipite un peu de foufre. Dans le premier cas;
Pacide marin déphlogiftiqué & le gaz hépatique font détruits:
à l’inflant & en entier, fi on les emploie dans de jufles
proportions; le foufre, & le gaz inflammable qui le tient
en diffolution , font réduits par la combinaifon de l'air
vital, le premier en acide vitriolique, & le fecond en: eau:
mais dans la feconde expérience, Fair vital fe combine
d’abord avec le gaz inflammable, de forte qu’une partie dé
foufre eft précipitée, & ne peut être changée en acide
vitriolique que par l'addition d'une quantité fufifante
d'acide marin déphlogiftiqué. C'eft aïnfi qu'une partie du
foufre fe dépofe dans la combuftion du gaz hépatique.
M. de Morveau dit qu'ayant mêlé & agité du gaz nitreux
avec l'acide marin déphlogiftiqué , dans l'appareil au mer-
cure , il y à eu abforption à peu-près du quinzième du
volume. Îf dit auffr (page 25 5, Di. de chin.) que lorfque
cet acide eft en état de liqueur, il n'abforbe pas le gaz
nitreux, mème lorfqu'ils font tenus en contaét pendant un
mois entier (ibid. page 26 3); je remarquerai d'abord que,
comme l'acide marin déphlogiftiqué & l'acide nitreux qui
fe forme, attaquent le mercure, cet appareil n'eft pas
propre à déterminer laétion du gaz nitreux & de l'acide
marin déphlogiftiqué, & j'ai oblervé que le gaz nitreux étoit
réellement décompofé & changé en acide nitreux par
Vacide marin déphlogiftiqué en liqueur, mais c’eft fur-tout
dans l’état de gaz, que j'ai examiné leur action réciproque.
J'ai donc mêlé quatre mefures de gaz nitreux avec deux
mefures de gaz acide marin déphlogiftiqué; il s’eft produit
une rougeur confidérable , & le mélange a été réduit à
1,4 de mefure. En fe fervant du calcul de M. Lavoifier ,
qui, dans la recompofition de lacide nitreux, fixe le rap-
port du gaz nitreux à l'air vital :: 69 : 40, on peut con-
clure que les deux mefures d'acide marin déphlogiftiqué
contenoient LÉ, SOTe d'air vital, ce qui paroîtroit indiquer
que ce gaz a une pefanteur fpécifique confidérable pour
contenir autant d'air vital; cependant je n'ai point de
- confiance

DE St 2 SC NE NT CF 5 289

confiance en ce réfultat, parce que le gaz nitreux fe diflout
facilement dans l'eau régale, comme je le fais voir: dans
mon Mémoire fur l’eau régale, & que par conféquent une
partie du gaz nitreux a pu être fouftraite fans s'être com-
binée réellement avec de l'air vital.

Quatre mefures de gaz nitreux, ou 400 parties, ont
été réduites, en y faifant pañier beaucoup de gaz acide
marin déphlogiftiqué, & en faifaÿt abforber enfuite par
l'eau la partie furabondante, à 0,3 5°

M. de Morveau ajoute (ibid. page 251) que l'acide
marin déphlogiftiqué ayant été mélé & agité avec le gaz
inflammable en différentes Proportions, n'a plus détruit
les couleurs, qu'il a altéré en rouge le papier bleu, qu'il
n'avoit plus qu'une très-foible odeur, & qu'après cela le
gaz inflammable s’eft trouvé détonant.

Je n'ai point encore le bonheur de me rencontrer, fur
cet objet, avec les réfultats de ce célèbre chimifte; j'ai fait
paller dans une quantité déterminée de gaz inflammable
très-pur, fucceflivement plufieurs fois, un volume égal de
gaz acide marin déphlogiftiqué qui ne contenoit point d'air
atmofphérique, J'ai agité à chaque fois le mélange fur l’eau;
labforption du gaz acide marin étant faite, le volume du
gaz inflammable ne s’eft point trouvé changé. J’ai enfuite
examiné ce gaz inflammable avec leudiomètre de M. Volta,
il n’a point été détonant ; je l'ai mêlé avec de l'air vital, &
ïl en a détruit par la détonation tout autant qu'une égale
quantité du même gaz qui n’avoit pas été agitée avec l'acide
marin déphlogiftiqué. Comme j'ai répété cette expérience
plufieurs fois, je fuis forcé de croire que l’acide marin
déphlogiftiqué n'a point d'action fur le gaz inflammable
pendant qu'il eft dans l’état gazeux, tout comme l'air vital
dans l’état élaftique n'en a point fur l’acide marin. Je me
fuis afluré de ce dernier fait par une expérience directe,
quoiqu'il fufhfe , Pour s’en: convaincre , d’obferver que
l'acide marin ne prend point du tout les propriétés d'acide
marin déphlogiftiqué , Jorfqu’on le laiffe expofé ‘à V'air

Mn. 178$. O o

290 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

atmofphérique dont un quart à peu-près eft de l'air vital.

M. Bergman aflure que le phofphore eft décompofé par
le gaz de lacide marin déphlogiftiqué. M. de Morveau
au contraire & M. Angulo ont fait plufeurs expériences ,
par lefquelles ïls prétendent prouver -que le phofphore
n'a point d'action fur l'acide marin déphlogiftiqué. J'ai
obfervé comme eux , que le phofphore n’avoit point d'action
fur lacide marin déplogiftiqué à froid; & f1 l’on emploie
de la chaleur fans lumière, l'acide marin déphlogiftiqué fe
dégage fous forme de gaz, fans éprouver de décompolition;
mais fi l’on met un morceau de phofphore dans de l'acide
marin déphlogiftiqué , & qu'on l’expofe à la lumière,
bientôt la couleur de celui-ci fe diffipe, fon odeur dif-
paroît, la liqueur rougit les couleurs bleues végétales, &
l'eau de chaux en précipite du phofphate calcaire, de forte
que le phofphore fe combine avec l'air vital de l'acide
marin déphlogiftiqué, & devient acide phofphorique.

Le phofphore qu'on expofe à la lumière dans l'acide
marin déphlogiftiqué, devient blanc & opaque avant de
fe changer en acide phofphorique ; il paroït que cet état
eft dù à une portion d'air vital qui eft infuffifante pour lui
donner les propriétés d’un acide; c’eft probablement ainfi
que le phofphore blanchit à fa furface en le confervant
long-temps dans l’eau: lorfqu'il eft en entier dans cet état,
on pourroit le comparer à l'acide fulfureux relativement
à l'acide vitriolique, fi ce n’eft qu'il n’a pas encore affez
d'air vital pour être fenfiblement acide. C’eft probables
ment le phofphore combiné ainfi avec une portion d’aix
vital, que M. de Morveau a nommé bafe acidifiable du
phofphore, & qu'il a obtenu en expofant à un degré confi-
dérable de chaleur, l'acide phofphorique dans un creufet;
car a portion d’air vital qui étoit la moins adhérente
à l'acide, a dü fe difiper, & il a dû refter une combi-
naifon de phofphore & d’un peu d'air vital, qui eft moins
combuilible & moins propre à être attaquée par l'acide
aitreux, 1.° parce que l’affinité du phofphore pour l'air

DÉELSU IST CHE MNUIC2E1S. 291
vital, eft déjà fatisfaite en partie; 2° parce que Ja chaleur
qui fe feroit dégagée dans le commencement où la combi-
naifon fe fait avec le plus de force, ne peut pas favorifer,
dans ce cas, la partie de la combinaifon qui ne fe forme
que par une foible affinité. C’eft ainfi que le foufre fe réduit
immédiatement en acide vitriolique, fr la combuftion eft
vive; mais qu'il ne forme, fi la combuftion eff lente, que
de l'acide fuifureux, qui prend effuite aflez difficilement
l'état d'acide vitriolique. H eft vraifemblable que le verre
phofphorique ordinaire retient pareillement une quantité
plus où moins grande d'air vital.

Les chimifles ont cru en général que toutes les couleurs
des corps étoient dües à un même principe diverfement
modifié, & combiné en différentes proportions. M. Bergman
les a en particulier attribuées au phlogiftique { Mém. Jur
l'indigo), & il a prétendu prouver par des expériences
ingénieufes, que les différentes proportions de ce’prin-
cipe failoient varier les couleurs; ainfi l'acide nitreux
qui eft jaune, felon lui, lorfqu'il a une furabondance de
phlogiftique, devient vert fi on y ajoute de, l'eau, &
devient bleu en lafloibliffant davantage. Les différentes
proportions d'air vital qu'il faut fubitituer ici au phlogif-
tique, ont une grande influence fur les couleurs, comme
les expériences fuivantes vont le prouver; néanmoins on
ne peut rien en conclure de général, car l'air vital donne
une couleur jaune à l'acide marin, tandis que fr on en
diminue la proportion dans l'acide nitreux, celui-ci fe
colore également en jaune; car c’eft en chaffant de l'air
Vital, que la lumière colore cet acide, comme je m'en fuis
afluré par des expériences que je décris ailleurs (Journal
de phyfique ). ;

Les chaux de fer, comme on peut le voir dans les
élémens de Minéralogie de M. Kirwan, & comme on
peut s’en aflurer en Jaiffant à l'air un précipité de vitriol
martial par l'alkali fixe, paffent par les gradations fuivantes,
{elon qu'elles font, comme on dit, plus ou moins déphlo-

Oo ij

292 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
giftiquées, le bleu , le vert, le brun, le rouge, le jaune
& le blanchâtre. Si l'on fe fert d'acide marin déphlogiftiqué
concentré, pour diffoudre le fer, il donne avec l'alkali un
précipité d’un jaune pâle; fi au contraire on met le même
acide étendu d'eau fur ce métal, il prend une couleur
bleue, & la partie qui s'en diflout donne avec l'aikali un
précipité bleu, qui pañle bientôt au vert, au brun, au
rouge, & enfin à un “aune-clair, à mefure qu'on verfe
deflus de nouvel acide marin déphlogiftiqué; de forte que
fes couleurs ne dépendent que de la quantité d’air vital
qui s’unit au fer, & l'on fait à préfent que l’éthiops mar-
tial ne diffère des autres chaux de fer, que parce qu'il
contient moins d'air vital.

Si l'on précipite une diflolution de cuivre par le moyen
de lalkali volatil, l'acide marin déphlogifliqué donne
promptement au précipité bleu qui s’eft formé, une cou-
leur verte femblable à celle qu'il prendroit fi on le laifloit
Jong-temps expofé à l'air.

Non-feulement acide marin déphlogiftiqué détruit les
couleurs végétales, fans que l’alkali puifle les rétablir,
Mais même, lorfqu'on met dans la liqueur une quantité
d’alkali propre à faturer l'acide marin déguilé, cet eflet
a également lieu. Parmi les couleurs végétales, celle du
firop violat eft détruite à l'inftant, celle du tournefol de
même; mais il refte à cette dernière une nuance de jaune
qui réfifle quelque temps à l’action de la liqueur ; la même
hole a lieu pour la partie colorante du bois de Fernambouc,
&fur-tout de la garance. L’acide marin déphlogiftiqué perd
fes propriétés en agiflant fur les parties colorantes, & il
reprend celles de l'acide marin; de forte que les parties
colorantes fe combinent avec l'air vital & l’enlèvent à l'acide
marin : par-là elles deviennent folubles, mais quelques-unes
ne le font que par le moyen de l'acide, de forte qu'on
peut les précipiter par! un alkali; d’autres au contraire font
{olubles dans l'eau, & ne font pas précipitées par l’alkali.

Les parties vertes des plantes font quelquefois réduites

DE Sn SCC TE N © Es. 293
par l'acide marin déphlogiftiqué, au blanc, d’autres fois au
jaune , elles prennent quelquefois une teinte rougeître,
enfin elles éprouvent promptement des changemens parfai-
tement analogues à ceux que l'air produit naturellement
fur elles; & les feuilles des arbres toujours verts, réfiflent
long-temps à l’action de l'acide marin déphlogiftiqué, & n'y
prennent enfin que la teinte jaune que l'air peut leur donner.

Les altérations que l'air produit fur les couleurs, dé-
pendent donc principalement de ce que l'air vital fe com-
bine plus ou moins facilement, & en quantité plus ou
moins confidérable: & l'acide marin déphlogiftiqué peut
faire connoître dans quelques inftans les eflets que l'air ne
doit produire que dans un long efpace de* temps: ainfi
pendant qu'il détruit dans un moment la plupart des cou-
leurs végétales, il faut qu'il agiffe pendant plüfieurs jours,
& il en faut une quantité confidérable pour détruire la
couleur de findigo. Je me fervirai avec beaucoup plus
de détails de ce moyen d’analyfe, pour déterminer Les
propriétés des parties colorantes qui entrent dans la tein-
ture, & je tâcherai de faire quelques applications utiles
aux arts, des propriétés de l'acide marin déphlogiftiqué.

L'action de cette liqueur me paroît propre à nous inftruire
de ce qui fe pafle lorfque les plantes privées de la fumière
s'étiolent & blanchifilent, & à expliquer pourquoi les plantes
expofées au foleil donnent de l'air vital, felon la belle ob-
fervation de M. Ingen-houz, & pourquoi il ne s’en dégage
point de fluide élaftique lorfqu’elles font à l'ombre, comme
la prouvé M. Sennebier. L'huile qui entre dans la com-
pofition des parties végétales, contient certainement beau-
coup de gaz inflammable de l'eau, de forte qu'il eft très-
vVraifemblable que l’eau fe décompofe dans la végétation,
que l'air vital qu'elle contenoit s'exhale en partie, fi a
lumière favorife fon dégagement, comme elle le fait pour
l'acide marin déphlogifliqué & pour l'acide nitreux; au lieu
que fins le fecours de cette affinité il ne peut reprendre
l'état élaftique; alors il fe combine avec les parties colo-

294 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE RoYALE

rantes, s’il y en a de formées, & les plantes deviennent
blanches; mais la décompofition de l'eau n'étant pas favo-
rifée par l'action de la lumière, elle fe fait probablement
en beaucoup plus petite quantité, la végétation eft lan-
guifflante, les plantes ont beaucoup moins de parties huileufes
& réfineules, & par-là même font dépourvues de parties
colorantes : aufli M. Sennebier a-t-il obfervé que les plantes
étiolées étoient moins inflammables. Cette théorie peut
s'appliquer à un grand nombre de phénomènes de la végé-
tation { Journal de phyf. Août 1786.). 5

Mais l'acide marin déphlogiftiqué, qui détruit plus ou
moins facilement toutes les couleurs végétales, agit d’une
manière différente fur les couleurs animales : il donne une
couleur jaune à la foie & à la laine, qui étoit blanche, &
l'on fait que l'acide nitreux produit un eflet femblable.
Il paroïît donc que l'air vital a la propriété de fe combiner
avec les fubftances animales, & de les jaunir par cette
combinailon.

Je n'ai point parlé dans ce Mémoire des phénomènes
que préfente l'alkali volatil avec l'acide marin déphlogif-
tiqué, parce que je les ai détaillés dans lanalyfe de l’alkali
volatil; je ferai feulement remarquer que lorfqu'on verfe
de lalkali volatil cauftique fur l'acide marin déphlogiftiqué,
il en détruit toute la couleur fans produire de précipité ;
& fi on y ajoute une goutte de diflolution de manganèfe,
on aperçoit auffitôt un petit précipité noiratre.

Après les éclairciflemens que je viens de donner, je
crois qu’il me fuflit d'indiquer les réponfes qu'on peut faire
à quelques-unes des difficultés que le favant chimifte de
Dijon a penfé ne pouvoir fe réfoudre que par la fuppo-
fition du phlogiftique. La manganèfe traitée au feu donne
une grande quantité d’air vital, elle perd par-là une partie
de fa couleur noire, cependant elle refte brune; elle ne
peut fe diffoudre dans un acide, à moins qu’elle ne perde
une partie de fon air, de-là vient que l'acide vitriolique
en dégage une grande quantité d'air vital lorfqu'il 4a

LR

DESSUS CAILE N -C-E Se 295.

difloute; mais fi c’eft un acide qui ait peu d’ation fur elle,
il faut y joindre une fubftance qui agifle de fon côté, par
fon affinité fur l'air vital, tels font le fucre, la gomme, &c.
Si l'acide qui diflout la manganèfe, a lui-même une cer-
taine affinité avec l'air, pendant qu'une partie s’unit à la
manganèfe, une autre partie fe combine avec l'air qui s’en
dégage, & c’eft ce qui a lieu lorfqu'on traite l'acide marin
avec cette fubftance. :

Arrétons-nous un moment pour remarquer que ce n’eft
point par une aflnité fimple que l'acide marin enlève l'air
vital à la chaux de manganèfe. Ce n’eft que parce qu'une
portion de cet acide diflout la manganèfe, & en chaïle fa
partie de Vair vital qui eft fuperflue à la nouvelle combi-
naifon, que l’autre portion peut s'unir avec cet air vital
privé en partie du principe de l'élafticité, quoique l'acide
n'ait qu'une foible affinité avec lui.

Le précipité des diflolutions de manganèfe diffère de
celle-ci par fa couleur & par fes propriétés, parce qu'il
contient beaucoup moins d’air vital; ainfi il ne peut fervir
à faire de l’acide marin déphlogiftiqué , étant privé de cette
portion d’air vital qui pourroit fe combiner avec l’acide marin.
La chaux de la manganèfe rend le verre rouge, lorfqu’elle
eft abondamment pourvue d'air vital; cette couleur fe
diflipe lorfque la partie la moins adhérente de l'air vital
fe combine à quelque fubftance charbonneufe. La chaux
noire perd fa couleur à la flamme intérieure du chalumeau,
parce qu’il fe forme de l'air fixe par le moyen de la partie

arbonneufe ; elle la reprend à 1a flamme extérieure,
5 qu'elle éprouve une nouvelle calcination. Enfm 1e
régule de manganèfe donne du gaz inflammable avec acide
vitriolique & l'acide marin, parce qu'ayant beaucoup d'aff-
nité avec l'air vital, il a la propriété de décompofer l'eau:
avec acide nitreux il donne du gaz nitreux, & i détone
avec le nitre, à caufe de fon affinité avec l'air vital, au lieu
que Ja chaux noire ne peut détoner, parce qu’elle eft déjà
faturée de ce principe.

Eh

Lû
Je 19 Avril
1785.

296 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

LOMBOS ER FAT. ONE

SUR L'EAU RÉGALE
ELOSEUIR
QUELQUES AFFINITÉS DE L'ACIDE MARIN.

Par M. BERTHOLLET.

ES propriétés que l'acide marin acquiert par fon mé-

lange avec l'acide nitreux, ne pouvoient être expliquées
que d'une manière hypothétique, jufqu'à ce qu'on eût
quelque connoiffance de l'acide marin déphlogiftiqué; à
cette époque M. Bergman attribua les propriétés de l’eau
régale au pouvoir qu'a l'acide nitreux de s'emparer du
phlogiftique qu'il fuppofoit dans l’acide marin, & de le
changer par-là en acide marin déphlogiftiqué.

On croiroit, à confidérer cet objet d’une façon générale,
qu'il {eroit inutile de revenir fur cette explication, parce
qu'il n’y auroit qu'à fubftituer la combinaifon de l'air vital

ue l'acide nitreux donne à l'acide marin, à l'idée du phlo-
giftique dont l'acide nitreux dépouille l'acide marin; mais il
m'a paru que les obfervations que j'avois faites dans le deflein
de déterminer la nature de l'acide marin déphlogiftiqué,
& de comparer celui qu'on retire par le moyen de l'acide
nitreux, & celui qu'on obtient par le moyen de Ja man-
ganèle pourroient encore jeter du jour fur les propriétés
de l'eau régale, & fur les affinités de l’acide marin qui
offrent beaucoup de variations apparentes.

De l'eau régale.

S1 l’on mêle une ou deux parties d'acide nitreux con-
centré; & dont on a chaffé le gaz colorant par la diftillation;
avec quatre parties d'acide marin fumant, il s’excite bientôt
une effervefcence, & l’on reconnoît en recueillant à l'appareil

pneumato-chimique

DES SCIENCE s. 297
pneumato - chimique le gaz qui fe dégage, que c’eft de
l'acide marin déphlogiftiqué , ‘très-pur & femblable à celui
qu'on retire par le moyen de la manganèfe : à mefure que
l'acide marin déphlogiftiqué fe dégage, la liqueur fe colore
& devient d’un rouge-foncé. Si l'on diftille cette liqueur,
en mettant un flacon : prefque rempli d’eau diftillée entre
la cornue & l'appareil pneumatique, il fe dégage encore
une certaine quantité d'acide marin déphlogiftiqué; mais
tout l'acide nitreux non décompolé, eft retenu avec 1a
plus grande partie de l'acide marin dans le flacon inter-
médiaire, & donne à l’eau une couleur foncée.

J'ai nouvellement répété cette expérience à l'occafion
d'un Mémoire qui a été 1à dans cette affemblée le 9 de ce
mois, en me fervant de parties égales d’acide nitreux blanc
& concentré, & d’acide marin fumant ; il s’eft dégagé une
quantité confidérable d'acide marin déphlogiftiqué, mais
point du tout de gaz nitreux, comme on l’a annoncé: & en
effet le gaz nitreux & le gaz marin déphlogiftiqué fe dé-
compofent mutuellement par le fimple contaë, ainfi qu'on
la vu / Mémoire Jur l'acide marin déphlogiflique ) : ïls
ne peuvent fe dégager enfemble & conferver leur état
gazeux.

Les phénomènes qui fe préfentent en mélant l'acide
nitreux & l'acide marin, ont également lieu dans l’eau
régale faite avec l'acide nitreux & le fel ammoniac dans
les proportions ordinaires. L'effervefcence qu’on avoit re-
marquée dans ce mélange, eft dûüe au dégagement de l'acide
marin déphlogiftiqué ; & à mefure qu'il fe forme & qu'il
s'échappe, Ja liqueur fe colore.

Je dois donc examiner quelle eft l'action réciproque de
l'acide nitreux & de l'acide marin; ce que devient le gaz
nitreux qui doit réfuiter de la formation de l'acide marin
déphlogiftiqué; & enfin de quels principes dépendent les
forces diflolvantes de l’eau régale.

L’acide nitreux peut tenir en diffolution une grande quan-
tité de gaz nitreux, & il devient par-là rouge & fumant;

Mém. 1785. Pp

298 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE RoYALE

mais l'acide marin ne paroït pas en aborber plus que l’eaw,
ainfi que M. Prieftley l'a éprouvé. J'ai répété cette expé-
rience avec le méme réfultat fur dés acides marins de différens
degrés de concentration.

Cependant, foit que l'acide marin fe combine plus faci-
lement avec le gaz nitreux à mefure qu'il fe forme & avant
qu'il ait pris l'état élaftique, foit plutôt qu'étant mêlé à
l'acide nitreux, il ait la propriété de s’unir avec cet acide
& avec le gaz nitreux; il confte, par les obfervations fui-
vantes, que le gaz nitreux a de f'affinité avec l’eau régale,
& même que cette affinité eft plus grande que celle qu'il a
avec l'acide nitreux. à

1. Si l’on verfe de l'acide marin fumant fur de l'acide
nitreux rutilant, les vapeurs rouges de celui-ci ceflent promp-
tement de s’exhaler; il s'établit peu-à-peu dans la liqueur un
mouvement d’effervefcence, & bientôt il ne s'échappe plus
que des vapeurs d'acide marin déphlogiftiqué, jufqu'à ce
que la liqueur ait pris une couleur très- foncée & que le
calme s’y établifle ; alors fi la température ne change pas,
il ne s’en exhale plus de vapeurs : feulement, fi elle a le
contact de l'air atmofphérique , celui-ci prolonge d’une
manière indéfinie la formation d’une très-petite quantité
d'acide marin déphlogiftiqué qui, en fe eombinant avec
lui, répand l'odeur d’eau régale.

2° Si lon mêle de l'acide nitreux blanc & dégazé, avec
Facide marin fumant, ïl s’en dégage beaucoup plus de va-
peurs d'acide marin déphlogiftiqué que fi l'on fe fert du
même acide avant de l'avoir dégazé : la quantité de gaz
nitreux que peut retenir l’eau régale ayant des limites fixes,
il s’en forme une plus grande quantité, fi l'acide nitreux
n'en contient pas, que s’il en tient déjà en diflolution. Or,
la quantité d’acide marin déphlogiftiqué qui fe dégage, eft
proportionnelle à celle du gaz nitreux qui eft formé.

3." Enfin, ce qui fuffit pour prouver que le gaz nitreux
eft retenu par le mélange de lacide nitreux & de l'acide
marin, c'eft que fi l’on mêle de la chaux délayée dans de

MESA icrE N'CE s. 299
l'eau avec la liqueur rouge, de laquelle acide marin dé-
phlogiftiqué s'eft dégagé, il s'en exhale une grande quantité
de gaz nitreux, & la liqueur perd toute fa couleur; le gaz
nitreux s'exhale aulli avec l'acide crayeux, fi l'on fature la
même liqueur d’alkali effervefcent. Lorfqu'on mêle un peu
d'eau à l’eau régale qui a pris une couleur foncée, ou lorf-
qu’elle en a attiré de l’atmofphère, à laquelle on l'a laiffé
expolée, elle perd prefqu'entièrement fa couleur, & ce-
pendant elle contient à peu-près a même quantité de gaz
nitreux, comme on peut s’en aflurer en le chaflant par le
moyen de la chaux. La combinaifon du gaz nitreux avec
l’eau régale & le dégagement de l'acide marin déphlogif-
tiqué, expliquent les phénomènes que M. Prieftley a obfervés
en imprégnant l'acide marin de vapeur nitreufe /a).

L'on a vu, par les expériences décrites dans mon Mé-
moire fur l'acide marin déphlogiftiqué, que l'air vital tient
très-peu à l'acide marin, & qu'il pañle très-facilement dans
d’autres combinaïfons ; & cependant ici lon voit que
l'acide marin l'enlève à l'acide nitreux ; mais ce que je
viens d’expofer rend raifon de ces propriétés qui ne font
contradiétoires qu'en apparence : l'acide nitreux non dé-
compolé, & l'acide marin, retiennent & diflolvent le gaz
nitreux, pendant qu’une partie de l'acide marin fe combine
avec l'air vital, de forte que c’eft par Taction d’une double
affinité que l’acide marin déphlogiftiqué fe forme.

Au moment où la quantité de gaz nitreux retenu par
les deux acides, a affez affoibli leur force diflolvante pour
qu'il s’'établiffe un équilibre entre les affinités de tous les
principes de la liqueur, la formation de l'acide marin dé-
phlogiftiqué cefle; fr l'on expofe alors la liqueur à une
température un peu plus élevée, il fe dégage encore de

(a&) En cônféquence de Vimprégnation de l’efprit de fel avec la vapeur
nitreufe, l’efprit de fel de couleur de paille devient auffitôt de couleur
orangée, beaucoup plus foncée que celle que peut jamais prendre l’efprit
de nitre même, & Ta vapeur qu’il exhale eft fingulièrement piquante. Expér:

ê7 Obferv. [ur différentes efpèces d'Air, tome IV, page 220.
; Ppij

300 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
l'acide marin déphlogiftiqué, jufqu’à ce qu'il en foit pañté
une quantité fufhfante pour rétablir l'équilibre. H y a appa-
rence qu'il y a, relativement aux proportions & à la force
des deux acides, un degré de froid auquel ils refteroïent
mêlés fans agir un fur l’autre. Lorfque la liqueur eft en
repos & qu'il ne sy forme plus de combinaïfon, fi on
y met un métal, du mercure par exemple, les affinités de
ce métal produifent de nouvelles combinailons : d’un côté
il agit fur l'air vital de l'acide nitreux, & de l'autre fur
l'acide marin ; il dégage donc du gaz nitreux, & il fe trouve
dans les circonftances dans lefquelles il forme Île fublimé
corrofif. Il n’eft donc pas exact de dire avec M. Bergman,
que l'acide nitreux rend l'acide marin déphlogiftiqué ,
dans l'eau régale, & le met par-là en état de difloudre
l'or & le mercure : l'acide marin déphlogiftiqué ne peut
exifler tout formé dans l'eau régale qui ne détruit pas les
couleurs végétales, mais les affinités du métal contribuent
à la réunion qui fe fait entre l'acide marin, l'air vital &
lui. J'ai prouvé dans mon Mémoire fur la caufticité des
fels métalliques, que l’eau régale diflolvoit le mereure &
formoit avec lui du fublimé corrofif ; j'ai même avancé
qu'en cherchant les proportions convenables d'acide marin
& d'acide nitreux, on trouveroit peut-être que c'étoit le
meilleur moyen de préparer le fublimé corrofif. #{ém. de
l'Acad. 1780, page 461.

Je penfois alors que l'acide du fublimé corrofif étoit dans
l'état d'acide marin déphlogiftiqué, & que les préparations
qu'on employoit pour former ce fel métallique ne ten-
doient qu'à le mettre dans cet état. Mais il me paroïît que
l'acide marin du fublimé corrofif n’eft pas dans un état
différent que celui des autres fels métalliques, puifque
l'alkali fixe & fa terre calcaire peuvent fe combiner avec
lui & en précipiter la chaux de mercure; d’ailleurs la
chaux de mercure connue fous le nom de précipité per fe,
forme immédiatement du fublimé corrofif avec l'acide
marin, comme l’a prouvé M. Schéele, & ce métal a avec

DIENS TS CCE Nc Ts 3o1

Paix vital une affinité beaucoup plus forte que l'acide marin.
Mais pour confidérer cet objet d’une manière plus
générale, il réfulte des découvertes nouvelles, que les
fubftances métalliques, qui par leur affinité , ont le pou-
voir de décompoler l'eau, s’unifient à fon air vital; elles
en dégagent par-là le gaz inflammable, & il fe forme
une combinaifon d’air vital, dé métal & d'acide marin,
pareille à celle qui exifte dans le fublimé. corrofif, & pour
ue les fubitances métalliques qui ne peuvent décompofer
l'eau, même par des affinités combinées, puiflent fe dif-
foudre dans l'acide marin, il faut qu’elles le trouvent dans
l'état déphlogiftiqué , ou bien qu’une autre fubftance leur
fournifle Fair vital, ainfi que cela arrive dans tous les
procédés par lefquels on forme le fublimé corrofif.

Les obfervations que je viens de préfenter, prouvent 1°
que dans le mélange de l’acide nitreux & de l'acide marin,
une portion de ce dernier s’unit à une partie de l'air vital
contenu dans Vacide nitreux, & fe dégage fous la forme
d'acide marin déphlogiftiqué ; & que le gaz nitreux, foit
celui qui étoit déjà combiné avec l’acide nitreux, foit celui
qui eft formé en même temps que l'acide marin déphlogif-
tiqué, eft retenu dans l'eau régale.

2. Que ce n’eft point par une affinité fupérieure que
Facide marin enlève fair vital à l'acide nitreux, mais par
Taction d’une double affinité.

* 3.° Que ce n’eft pas l'acide marin déphlogiftiqué qui
diflout or & le mercure dans l’eau régale, puifque f’acide
marin ne s'y trouve pas dans cet état, mais qu’il fe forme
une combinaïfon par Îe concours des affinités mutuelles de
l'air exiftant dans l'acide nitreux, de l'acide marin & du métal.

mr De quelques affinités de l'Acide marin.

LES affinités de l'acide marin comparées à celles de
l'acide vitriolique & de acide nitreux, éprouvent des mo-
difications qui ont fait croire à de favans chimiftes, qu'il
avoit avec les bafes alkalines plus d’affinité que ces acides ,

302 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

lorfqu'il étoit concentré ; mais que fon affinité étoit plus
foible dans un moindre degré de concentration. Je vai
expofer ces anomalies, & tâcher de les ramener aux loi
connues des afhnités.

M. Margraf avoit annoncé que l'acide marin décompo-
foit le tartre vitriolé & le fel de Glauber, de la même
manière que M. Baumé avoit prouvé que l'acide nitreux
décompoloit ces fels.

M. Bergman expliqua ces faits dans fon Traité des
attractions électives, en prouvant que dans ces décom-
pofitions apparentes, l'on ne faifoit qu'ôter au tartre vitriolé
& au {el de Glauber , une partie de {eur bafe & les réduire
en fel avec excès d'acide; que cette partie de leur bafe
pouvoit en être féparée par des acides plus foibles, parce
que la partie alkaline qui leur eft effentielle, étend fon
action fur une certaine quantité d’acide furabondant, &
que par conféquent, la partie qui n’eft pas combinée immé-
diatement à cet excès d'acide, n’eft retenue que par une
affinité dont l'action eft partagée. On prendra une idée
jufte de cette théorie au $. 9 de fon Traité des attraétions
électives.

Cependant M. Cornette avoit repris les obfervations de
M. Baumé & Margraf, & il avoit ajouté à leurs expé-
riences beaucoup de détails nouveaux, que l'on trouve
dans un Mémoire qui eft imprimé dans le volume de lAca-
démie, de 1778. Il prétend avoir décompolé entièrement
le tartre vitriolé par l'acide marin, & l'avoir converti en
{el fébrifuge de Sylvius ; & il dit auffi avoir décompofé
le fel de Glauber, & l'avoir changé en fel marin.

1. J'ai mélé, en fuivant les proportions indiquées par
M. Cornette, une demi- once de fel de Glauber ou vitriol
de foude tombé en efflorefcence, & fix gros d'acide marin
fumant; j'ai fait bouillir ce mélange dans un matras, &
après un moment d'ébullition, j'y ai ajouté de l’eau difillée,
& j'ai fait évaporer jufqu'à criftallifation; j'ai eu une quan-
tité confidérable de fel marin, mais le réfidu formant une

DIEU D CPE N CES 303

eau- mère, étoit du vitriol de foude avec excès d’acide.

2.° "J'ai pouffé un pareil mélange dans une cornue à un
degré de feu confidérable, & j'ai examiné la liqueur qui
a paffé dans la diftillation ; c'étoit de l'acide marin pur, il

n'y avoit pas une goutte d'acide vitriolique, comme je
m'en fuis afluré par la diflolution de terre pefante ; le réfidu

- diffous dans l’eau ne contenoit que du vitriol de foude :
feulement: à la fin de l’évaporation, j'ai eu quelques crif-
taux de fel marin & très-peu de vitriol de foude avec excès
d’acide. Il faut prendre garde dans cette expérience, que la
liqueur, en bouillant, ne fafle rejaillir un peu de vitriol
de foude, ce qui m'’eft arrivé une fois : car on auroit alors
un précipité avec Îa diflolution de terre pefante.

3 J'ai mélé de lacide vitriolique avec une once de
vitriol de potafle dans une cornue; après avoir pouffé le
mélange jufgw'à ficcité, j'ai tenu fa cornue rouge pendant
quelque temps; il paroifloit ne s’en plus dégager d'acide
vitriolique : ayant caflé la cornue, j'ai eu une once deux
gros quinze grains de fel avec excès d’acide. Jai mêlé une
once de ce fel avec une demi-once de fel fébrifuge de
Sylvius ou muriate de potaffe : à une chaleur médiocre, il
s’eft dégagé beaucoup de vapeurs d’acide marin, fans mélange
d'acide vitriolique, & le muriate de potafle a été décom-
pofé au moins pour la plus grande partie.

.… Ï réfulte de la première expérience, que l'acide marin
s'empare d’une partie de la bafe du vitriol de foude, & forme
du fel marin ; mais la plus grande partie du vitriol de foude
n'eft point décompofée ; elle fait une eau-mère que M.
Cornette a négligé d'examiner , & qui eft du vitriol de foude
avec excès d'acide.

La feconde expérience prouve que l'acide marin perdant
de l'affinité qu’il a avec l’alkali fixe, par la volatilité que lui
donne Ia chaleur, celle de l'acide vitriolique qui étoit en
excès dans le vitriol de foude, fuffit pour décompofér le
fel marin qui s’étoit formé.

Enfin la troifième prouve que cette partie d'acide vitrio-

>

>

>

>

La

Ÿ

304 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

lique qui peut s'unir en excès avec l'alkali fixe, peut décom-
pofer le muriate de potafle, & confirme le réfultat de la
feconde expérience.

H me paroït donc que ces expériences ne doivent
laifler aucun doute fur l’explication qu'a donnée M. Berg-
man, de la décompofition des fels vitrioliques par l'acide
marin.

Pour les décompoftions des fels nitreux par l'acide
marin, elles ne font pas düûes à une affinité fupérieure de
l'acide marin avec leurs bafes, mais à une véritable décom-
poñition de l'acide nitreux qui donne une partie d'air vital
à l'acide marin, & le change par-[à en acide marin déphlo-
giftiqué , comme le prouve une expérience même de
M. Cornette, I plaça fur un bain de fable un mélange de
nitre quadrangulaire & du même acide. « Avant même que
les liqueurs entraflent en ébullition, il s’excita dans chacun
des vaifleaux un mouvement d’effervefcence très-fenfible,
les vapeurs qui fe répandoient étoient rouffes & très-naufe-
abondes ; elles avoient abfolument l'odeur de celles de l’eau
régale ». On reconnoit manifeftement à cette defcription, Ja
formation de l'acide marin déphlogiftiqué, & par conféquent
la décompofition d’une partie de l'acide nitreux ; il n’eft donc
pas étonnant que M. Cornette ait trouvé l'acide marin
fubititué en partie à l'acide nitreux. Si l'on met un métal
dans le mélange de nitre & d'acide marin, celui-ci, agiflant
par fes propres affinités fur l'air vital de l'acide marin, il
favorife la décompofition du nitre, conformément à ce qu'on
a vu dans la première partie de çe Mémoire.

IL paroît donc que les variations que l'on a obfervées
dans les affinités de l'acide marin, ne font dües qu’à des
circonftances étrangères, & que pour juger de fes véritables
affinités, il faut éviter les décompofitions qui peuvent en
impofer par des effets düs à d’autres caufes.

: Ce que j'ai dit fur les fels vitrioliques & nitreux à bafe
d’alkali fixe, s'applique également aux fels ammoniacaux.
M, Cornette appuie, dans un fecond Mémoire, RpEne

ans

DANS ANS NCTE NC Es. 395
dans le même volume, l'opinion qu'il a prife de l'affinité
fupérieure de l'acide marin avec l'alkali relativement à
celle de lacide vitriolique; ïl cite la décompofition du
tartre vitriolé & du fel de Glauber par les fels nitreux
& marin à bafe terreufe, Mais cette décompolition eft düe
à laction des doubles affinités, comme le fait voir M.
Bergman, qui cite plufieurs exemples pareils ; & d’ailleurs
M. Kirwan a déjà prouvé que ces décompofitions de M.
Cornette étoient dûes à une réunion fupérieure des forces
divellentes fur les forces quiefcentes. Kirwan's experiments and
obfervations on the attraélive powers of mineral acids,

Mais M. Kirwan a donné dans le même Mémoire une
autre explication de la plupart des faits rapportés dans la
feconde partie de celui-ci; il regarde fes affmités que les
acides vitriolique, nitreux & marin ont avec les alkalis
fixes comme égales, & il explique les décompofitions mu-
tuelles que ces acides opèrent, par la matière de la chaleur
qui pafle des uns dans les autres. Je me contenterai de
faire quelques obfervations fur l'opinion de ce favant
chimifte.

Premièrement, il prétend que l'acide vitriolique, Tacide
nitreux & l'acide marin exigent, pour fe faturer, une quantité
égale d’alkali; mais cette fuppofition, fur laquelle porte
fa théorie, bien loin d’être fondée fur l'expérience, n'eft
point conforme aux obfervations de plufieurs chimiftes ,,
non plus qu'à celles qui me font particulières & dont
je fupprimerai le détail, parce qu’il eft difhcile d’avoir des
réfultats conftans fur cet objet, une legère diflérence de
defliccation [ufhfant pour faire varier les proportions.

Secondement, M. Kirwan attribue la décompofition du
tartre vitriolé par lacide nitreux & par l'acide marin, &
celle du nitre par l'acide vitriolique & par l'acide marin,
aux diflérentes capacités de chaleur que ces acides pofsèdent,
& il regarde ces décompoñitions comme produites par une
double affinité entre l’alkali, les acides & a chaleur fpéci-
fique de ces acides; mais il a eftimé Îa chaleur fpécifique

Mém, 1785. Q q

306 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

des acides vitrioliques, nitreux & marin, par la chaleur
qui s'en dégage, lorfqu'on mêle la même quantité réelle
de chaque acide avec une même quantité de folution
alkaline. Or, ce moyen ne détermine pas Îa chaleur
fpécifique; l’obfervation de M. Kirwan prouveroit plutôt
que l’alkali a une plus forte affinité avec l'acide vitrio-
lique qu'avec Facide nitreux, & avec celui-ci qu'avec
l'acide marin; car, plus deux principes fe combinent inti-
mement, plus ils fe reflerrent, pour ainfi parler, plus ils
expriment du principe de la chaleur, felon la penfée de
M. Monge; & la chaleur qui fe dégage éft dûe non-feulement
à l'acide, mais aufli à l’aikali; c’eft ainfi que la chaleur qui
eft produite par l'extinction de la chaux doit être attribuée
non-feulement à la chaux, mais principalement à l’eau
qui fe combine avec elle.

Ce n’eft pas que je prétende que la dilatabilité d’un
acide par le principe de la chaleur , ne puiffe entrer pour
beaucoup dans la décompofition d’un fel par un autre acide.
Mais lorfque fa chaleur eft peu confidérable, c’eft une
partie fi petite des forces qui contribuent à la décompofition
qu'elle doit être entièrement négligée.

Troifièmement, M. Kirwan ne fait point attention à la
force avec laquelle l’alkali tend à fe combiner avec un excès
d'acide vitriolique, & qui eft cependant réelle & bien
prouvée, non plus qu'à la produétion de l'acide marin
déphlogiftiqué ; & ces données de l'expérience me paroiflent
fufire pour l'explication des phénomènes que je difcute,
parce que leur influence me paroît beaucoup plus grande
que celle des autres caufes qui peuvent y contribuer.

Quatrièmement, lorfque M. Kirwan s’eft fervi des métaux
pour conftater la décompofition du vitriol de potafle ou du
vitriol de foude, il a négligé les affinités de ces métaux qui
devoient agir & opérer la féparation de l'acide vitriolique,
concurremment avec l'acide marin & l'acide nitreux.

L’affinité d’un troifième corps qui fert de moyen d'union
entre deux autres, & qui détermine leur combinaifon, eft

DNE*S S$ CIE N CE Ss. 307

une caufe d'un grand nombre de phénomènes, à laquelle
on n’a pas donné l'attention qu'elle méritoit; c'eft par cette
affinité intermédiaire que l'air vital fert à combiner les
métaux & les acides, & que l’eau contribue à combiner Pair
fixe & la terre calcaire ou la magnéfie; c’eft par cette force,
que le cuivre qui fe calcine très-lentement à l'air, fe réduit
promptement en chaux & abforbe Fair, pour fe difloudre
dans l'acide acéteux qui, fans le contact de l'air, ne peut
l'attaquer.

Cette combinaifon d’un métal avec l'air, par l'interven-
tion d’un acide, & cette union d’un acide avec un métal,
par le moyen de l'air, ne peuvent avoir lieu, lorfque l'acide
a une température trop élevée ; ainfi l'acide acéteux ne
diflout point le cuivre, lorfqu'il eft chaud; ce n’eft que
lorfqu'il eft refroidi, & qu’on y laïfle féjourner le cuivre
avec Îe contact de l'air, que ce métal fe diffout. Ces idées
doivent s'appliquer à ce que j'ai écrit fur la formation du
vert-de-gris {Mém. de l'Académie, 178 3).

J'ai pareillement éprouvé que l’alkali volatil ne diflolvoit
point le cuivre fans le contact de l'air, à moins qu'il ne füt
dans l’état de chaux. Cette diflolution ne fe fait que par le
moyen de l’abforption de l'air vital, de forte que l'affinité
entre Île cuivre, la bafe de l’air vital & l’alkali volatil, n’eft
pas aflez forte pour décider la décompofition de l'eau.
Mais il y a des acides dont lation plus forte peut déter-
miner cette décompolition & dégager du gaz inflammable ;
il y en a même qui agiflent difléremment, felon que leur
affinité eft plus ou moins afloiblie par l’eau: ainfi lorfque
l'acide marin eft concentré, ül peut s'unir au cuivre en
décompofant l’eau; mais s’il eft très-foible, il ne diflout le
cuivre que lentement & en abforbant l'air vital; & s’il n'eft
pas en contact avec l’air, il ne fe fait pas de diflolution. Toutes
les combinaifons de cette efpèce qui ne fe forment qu'en
abforbant l'air vital, peuvent fervir d’eudiomètre.

ODA
Qq ÿ

308 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

MÉMOIRE

SUR
LA DÉCOMPOSITION DE L'ESPRIT-DE-VIN
ET DE L'ÉTHER,

PAR LE MOYEN DE L'AIR VITAL,

Par M. BERTHOLLET.

Eàû

le 27 Avril M PRIESTLEY a retiré du gaz inflammable de l'efprit-
1735: e de-vin, par le moyen de l’étincelle électrique ; il
en a aufli retiré qui étoit mêlé à une portion d'air fixe,

en faifant pafler l'efprit-de-vin à travers un tube d'argile
échauffé par des charbons ardens. M. Landriani a remarqué

que dans cette dernière opération, une poudre charbon-
neufe enduifoit le tube, & M. Monge qui a fait depuis
long-temps cette expérience, a obfervé que l’eau dans la-
quelle on recevoit le réfidu de lefprit-de-vin, prenoit Îa
faveur & l'odeur de l’éther. M. Lavoifier a fait voir que

dans la combuftion de l’efprit-de-vin ïl fe formoit de l'eau,

dont le poids furpaffe d’un neuvième celui de l'efprit-de-vin
confumé : il réfulte, fur-tout de cette belle expérience, que
l'efprit-de-vin eft compofé en grande partie du gaz inflam-
mable de l’eau; cependant le gaz inflammable qu'on retire

de l'efprit-de-vin en le décompofant par la chaleur, donne

de l'air fixe, lorfqu’on le brûle avec l'air vital, parce qu'il s'eft
combiné avec une portion du charbon qui eft aufli contenu

dans lefprit-de-vin. Enfin, l'on fait que plufieurs acides

en décompofant cette liqueur, forment de l’éther, & que
l'acide nitreux produit, outre cela, de l'air fixe & de l'acide
faccharin. J'ai tâché de reconnoître plus particulièrement

quels étoient les principes de l'efprit-de-vin & de l'éther; par

IE moyen de l'acide marin déphlogiftiqué. M. Gailifle avoit

DES SCIENCE s. 309
déjà tenté de déterminer l'action du gaz muriatique déphlo-
giftiqué par l’efprit-de-vin; mais il s’eft fervi du procédé de
M. Schéele, qui n’a pu le conduire qu'à des réfultats impar-
faits. (Journal de Crell, tome X, pages 262 © 269 }.

$- I. J'ai mis quinze onces d’efprit-de-vinidans un des
flacons de l'appareil que j'ai décrit, pour imprégner l'eau
d'acide marin déphlogiftiqué, & j'ai remarqué qu’il ab{or-
boit très-facilement l'acide marin déphlogiftiqué, qu'il pre-
noit beaucoup de chaleur, & qu'il fondoit une portion
confidérable de 1a glace, dont il étoit environné ; quoi-
que le gaz eüt paflé dans un premier flacon rempli d’eau
& également entouré de glace.

Cette opération, dans laquelle j'ai employé quatre onces
d'acide marin concentré & une once de manganèfe, étant
finie, je n'ai point trouvé que l'efprit-de-vin eût l'odeur
d'acide marin déphlogiftiqué ; mais il avoit celle de l’éther,
comme l'a obfervé M. Gallifle , il rougifloit les couleurs
bleues végétales au lieu de les détruire , il failoit eflervef.
cence avec Îles alkalis; enfin, l'acide marin avoit repris
fon état naturel. Je réitérai l'opération » & je trouvai que
l'efprit-de-vin avoit pris une odeur d’éther plus forte ; je

encore quatre fois la même expérience, & l'acide ma-
rin déphlogiftiqué parut s’abforber toujours & fe décom-
pofer avec la même facilité; mais l'odeur d’éther alla en
diminuant depuis {a feconde opération ; elle étoit prefque
entièrement diffipée après la dernière ; l’on fentoit au con-
traire une odeur aflez forte de vinaigre. Alors je faturai
d’alkali minéral, une moitié de la liqueur qui prit une coy-
leur jaune tirant fur-le brun , je la diftillai au bain - marie ;
les premières portions qui pafsèrent.étoient une liqueux
éthérée qui, cependant, fe méloit avec l’eau; bientôt la fi-
queur ceffa d’être fpiritueufe, & ne fut que de l’eau qui avoit
une légère odeur de fucre brûlé. La couleur de celle qui
toit dans la cornue fe fonçoit de plus en plus, & préfen-
toit avec la faveur du fel marin , une faveur & une odeur
bien caractérifées de fucre brûlé ou de caramel; ül s ÿ

310 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

dépoloit quelques parties noires qui étoient infolubles dans
l'efprit-de-vin, & qui reflembloient à une huile brûlée. J'ai
retiré la plus grande partie du fel marin en continuant
l'évaporation; il eft refté une liqueur épaiffe que j'ai deflé-
chée à une légère chaleur ; j'y ai mêlé de l’efprit-de-vin,
qui a pris une couleur brune & une faveur falée, mais tou-
jours mélée à celle de caramel. Le réfrdu qui n’a pas été
diflous étoit un mélange de fel marin & de fubftance
fucrée; j'ai fait évaporer l’efprit-de-vin jufqu'à ce qu’il fe
foit formé une criftallifation confufe. La fubftance faline qui
reftoit alors, m'a paru avoir une faveur femblable à celle
de l’acète de foude, mêlée à celle de la fubftance fucrée.
J'y ai ajouté un peu d'eau diftillée, j'ai mis cette diffolution
dans une cornue avec un peu d'acide vitriolique, & j'ai
diftillé à un feu léger; la liqueur qui a pañlé, avoit d’une
manière non douteufe, Îa faveur & l'odeur de l'acide
acéteux.

$. IL. J'ai cru reconnoître dans cette expérience Ia pré-
fence du fucre ou d’une matière analogue au fucre; pour
m'en aflurer, j'ai cherché à déterminer quelle altération le
fucre pouvoit éprouver de la part de lacide marin déphlo-
giftiqué; j'en ai donc imprégné de l'eau fucrée, en me fervant
toujours du même procédé. L’acide marin déphlogiftiqué
a paru d’abord n'avoir aucune aétion fur le fucre, maïs ayant
laiffé pendant quelques jours le flacon exactement bouché,
la liqueur a perdu peu-à-peu la couleur de l'acide marin
déphlogiftiqué , elle eft devenue femblable à de l'eau pure;
dans cet état elle a rougi le papier bleu, de façon que
l'acide marin avoit repris fes propriétés. J'ai répété plu-
fieurs fois cette expérience fur la même liqueur, & tou-
jours les mêmes phénomènes ont eu lieu. Après cela j'ai
faturé d’alkali minéral, a liqueur qui étoit très-acide,
& je l'ai fait évaporer ; elle a pris peu-à peu une couleur
brune, & a laiffé un réfidu mélé de fel marin & d’une
fubftance qui reflembloit au fucre brülé, & qui ne différoit
du réfidu que j'avois obtenu de lefprit-de-vin, que par fa

phensh Sico1iE Nic ss, 311

couleur un peu moins foncée. Une partie de la liqueur

ui avoit été laiflée dans un flacon fans avoir été expolée
à d'action du feu, a pris dans un certain efpace de temps
une couleur jaune foncée. Je penfois qu'il auroit dû fe
former quelqu'acide nouveau par la combinaifon de l'air,
mais je n'en ai pu réconnoître aucun.

Il réfulte delà, premièrement, que l'efprit-de-vin con-
tient du fucre ; fecondement , que l'air vital de acide marin
déphlogiftiqué, fait éprouver au fucre un effet analogue à
celui de la combuftion. I me paroïît probable que cet air
vital qui eft très-difpofé à fe combiner , parce qu'il eft privé
d'une partie du principe de Félafticité, s’unit au gaz in-
flammable de la partie huileufe du fucre & forme de l'eau :
par-là le fucre eft réduit dans un état charbonneux. C’eft
ainfi que lorfqu'on dégage du gaz inflammable d'une huile,
par le moyen de l’étincelle électrique, les parties de Fhuile
qui font décompofées, laiflent précipiter des molécules de
charbon, comme M. Monge l'a obfervé : de mème Jorf-
qu'on diftille du fucre ou bien une huile, & qu'il s'en dégage
du gaz inflammable, le réfidu eft dans un état charbon-
neux ; mais ft l’on fait une combuftion à l'air libre, le
charbon fe combine lui-même avec l'air vital pour former
de air fixe. Il refte à découvrir pourquoi l'air vital de
l'acide marin déphlogiftiqué, ne peut fe combiner avec le
charbon, avec lequel cependant il a une grande affinité,
pendant qu'il fe combine avec le gaz inflammable, privé
d’élafticité, avec le foufre, le phofphore & les fubftances
avec lefquelles il a le moins d’aflinité.

$: IL. Une moitié feulement de l’efprit-de-vin que j'avois
imprégné d'acide marin déphlogiftiqué, avoit férvi à ces
premières expériences. J'ai tenu l'autre moitié pendant
près de deux mois dans un flacon bouché exaétement ; cette
liqueur qui n’avoit d’abord à l'œil que l'apparence de l'ef-
prit-de-vin, avoit pris peu-à-peu une couleur jaune; dans
cet état je l’imprégnai encore plufieurs fois d’acide marin
déphlogiftiqué, après cela je da faturai d’alkali minéral ;

12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
3

elle fe troubla , & j'aperçus un peu d'huile qui venoit
nager à fa furface; je la filtrai, & il refta fur le filtre
une huile brune, dont une partie étoit prefque concrète :
je diftillai la liqueur ; la première portion qui pañla avoit
foiblement l'odeur & la faveur de l’éther; en continuant
l'opération, j'en féparai le fel marin, & j'eus un réfidu
femblable à celui de la première expérience, fi ce n’eft
que je ne pus y retrouver l'acide acéteux, quoique la
liqueur en eût manifeftement l'odeur.

$. IV. J'ai foumis l’éther vitriolique à des opérations
femblables ; il a auffr abforbé & décompolé une grande
quantité d'acide marin déphlogiftiqué en produifant beau-
coup de chaleur : la couleur n'a point changé, orfque } j'ai
faturé d’alkali minéral , l'acide marin qui venoit de fe
reproduire, mais il de féparé une quantité aflez confi-
dérable d’une huile très-légère, aromatique , & femblable
à celle qu'on retire dans le procédé de léther vitrio-
lique, & qu on connoît fous le nom d'huile douce de vitriol.
La liqueur filtrée faifoit un petit préci pité avec la diffolution
de terre pefante; je l'ai diftillée, j'en ai retiré un peu d’éther
non décompofé, après cela beaucoup d’eau: fur la fin de la
diftillation , la liqueur qui étoit dans la cornue eft devenue
un peu jaune, & il n’eft refté, en continuant l'évaporation,
que du fel marin un peu coloré en jaune.

Ces dernières expériences font voir que l'éther contient
une huile légère combinée avec une furabondance de
gaz inflammable , lequel , s’uniflant avec Vair vital de
l'acide marin déphlogiftiqué, forme de l’eau ; il s’y trouve
aufir un peu de l'acide dont on s’eft fervi pour fa pro-
duction, ainfi que M. Schéele l'a déjà prouvé, & cette
petite portion d'acide eft probablement le feul principe
qui conflitue la différence des éthers. La couleur jaune
qu'a prife la liqueur fur la fin de l'évaporation, me
paroît dûe à une portion d'huile qui a été décompofée
par l'acide marin déphlogiftiqué; & fi l'opération eût
été pouflée plus loin, toute Lboile légère auroit été

décompofée

D'ESISICTE N CE S 312

décompofée de la même manière, parce qu'elle auroit été
privée du gaz inflammable qui entre dans fa compofition.

La nature de l’éther & fa différence avec l’efprit-de-vin,
me paroiflent déterminées avec aflez de précifion par les
obfervations précédentes; & l'on peut facilement rendre
raifon de toutes les propriétés qu'on lui connoït. Je vais
préfenter les idées que je me fuis faites fur fa formation.

$. V. Les expériences des $. [ & IIT, prouvent que
l'efprit-de-vin contient de huile qui fans doute eft
beaucoup plus fluide que je ne l'ai retirée, par les raifons
qu'on va voir. Cette huile eft combinée avec du fucre,
du gaz inflammable , & une certaine quantité d'eau. Lorf-
qu'on mêle à l'efprit-de-vin un acide dont l'air vital peut fe
combiner avec une portion du gaz inflammable & de l'huile,
les principes qui formoient l'efprit-de-vin fe trouvent dé-
funis; la plus grande partie du gaz inflammable fe vola-
tilife avec la portion a plus fubtile de l'huile, & entraîne
dans cette combinaïfon une petite portion de l'acide qu’on
emploie; la portion la moins ténue de Fhuile & le fucre
reftent dans la cornue à moitié brülés par l'air vital enlevé
à l'acide.

L’éther eft donc, d’après cette manière de voir, une
huile qui s’eft féparée de l’efprit-de-vin, & qui eft com-
binée avec un excès de gaz inflammable & avec une très-
petite quantité de acide qui-a fervi à fa formation.

Cette théorie me paroïît expliquer d’une manière fatis-
faifante ce qu'on obferve lorfqu'on fait l’éther par le moyen
de différens acides. H eft d’abord manifefte que tous perdent
une partie d'air vital, que l'acide marin doit être dans l’état
d'acide marin déphlogiftiqué, & l'acide acéteux dans celui
de vinaigre radical, état dans lequel il a une plus grande
quantité d'air vital, comme je l'ai fait voir /Aém. de l’ Acad,
1783). Si l'acide ne cède pas facilement fon air vital, il
faut de Ja chaleur; c’eft le cas de l'acide vitriolique:
alors ft Von pouffe [a diftillation après que l’éther s'eft
dégagé, il pale une portion d'huile; mais une partie de cette

Mém. 1785. Rr

314 MÉMoIiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

huile devenue épaifle, & parce que la partie la plus fluide
s'en eft dégagée, & parce que l'acide a agi fur elle, refte
dans a cornue avec le fucre, qui eft réduit lui-même dans
un état prefque charbonneux. Ce mélange donne au réfidu
une apparence bitumineufe.

Si l'on fe fert d'acide nitreux qui contient beaucoup
d'air vital, & qui le cède facilement, l'opération peut fe
faire fans feu, la féparation de l'éther eft rapide; & lorfqu'on
diltille la liqueur, après en avoir féparé l'éther qui s’eft
formé , l'huile épaille & le fucre fe trouvent entièrement
dénaturés ; Fun & f'autre probablement font changés en
acide faccharin & en air fixe. Sil’on traite l'éther qu'on vient
de former avec de nouvel acide nitreux , il fe décompole
de nouveau, & l’on en retire de l'huile.

Dans mes expériences avec l’acide marin déphlogiftiqué,
il ne s’eft point féparé d’éther, parce que, comme la chaleur
ne déterminoit pas la partie la plus fluide à fe dégager,
elle fubifoit l'action fucceflive du gaz qui étoit abforbé ;
mais M. Schéele a fait de l'éther marin en mélant de lacide
marin, de la manganèfe & de l'efprit-de-vin, & en diftillant
ce mélange.

En confidérant que l'acide marin n’a point d'action fur
Fefprit-de-vin, lorfqu'il n’eft pas combiné avec l'air vital,
il étoit naturel de penfer que l'air vital fe combinoit pour
former l'éther. C’eit une opinion qu'a eue M. de Fourcroy,
dans fes Elémens de chimie, & qui s’étoit aufli préfentée
à moi { Mém. de l'Acad, 1782, page 60 1); mais je penfois
alors qu'il entroit réellement dans la compofition de l'éther,
au lieu qu'il me paroît prouvé par les obfervations précé-
dentes, que c’eft en {e combinant avec une portion du gaz
inflammable & de l'huile, qu'il agit & qu'il produit la
féparation de l’éther.

Cette combinaifon de l'air vital avec le gaz inflammable de
l'efprit-de-vin & avec celui de l’éther , n’eft point douteufe,
car l’on a vu que l’un & l’autre, traités avec l'acide marin
déphlogiftiqué, fe changeoient pour la plus grande partie

DFE SU SICILE, NLC:E S, 315

en eau. L'air vital agit donc, dans cette circonftance, de
la même manière que dans lexpérience de, M. Lavoifier,
fi ce n'eft qu'il ne fe produit point de Iümière fenfible;
& quoique la chaleur qui fe dégage foit affez confidérable,
comme l'indique la fonte de la glace, elle l'eft cependant
moins que fi l'air vital étoit dans l'état élaftique. C’eft
une véritable combuftion dont le principal réfultat eft de
l'eau, & qui fe fait au milieu d’un fluide qui, étant bon
conducteur de Ia chaleur, la diftribue auflitôt qu'elle eft
dégagée; de forte qu'il ne lui permet pas de s’accumuler
dans quelques parties, comme il arrive dans la combuftion
qui fe fait dans air.

Pour l'acide acéteux que j'ai retiré dans les expériences
du premier $, & que je n'ai pas retrouvé dans celles du
troifième, je ne fais s’il étoit d'abord formé, & fi enfuite
il s'eft détruit ; car M. Schéele a formé de l'acide acéteux
en diftillant de l'éther vitriolique avec de la manganèfe &
de l'acide vitriolique, & plufieurs expériences m'ont prouvé
que l'acide marin déphlogiftiqué décompofe la plupart des
acides végétaux ; mais cet objet demande de nouvelles

obfervations.

Rrij

le

Lû

11 Juin

1785.

G

cc

316 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

A NA MEME
DE L'AL KA LA V'ONEAT IL

Par M. BERTHOLLET.

LUSIEURS Chimiftes ont penfé que lalkali volatil

devoit fon origine à l’alkali fixe, & la plupart ont
admis une matière inflammable dans fa compolition. M.
Prieftley, qui nous à appris à donner une forme gazeufe
à l’alkali volatil, a remarqué que le gaz alkalin agrandifloit
les lumières qu'on y plongeoit, avant de les éteindre, &
il l'a regardé comme inflammable.

H a fait plufieurs explofions électriques dans le gaz
alkalin, & il en a dégagé un gaz qui ne s’eft plus aïffé ab-
forber par l'eau, mais qui s'efl trouvé inflammable. M. Van-
Marum a aufli réduit le gaz alkalin en gaz inflammable
{Defcription d'une grande machine électrique, Sc. page 128).
D'un autre côté, M. Schéele a obfervé que lalkali volatil
fe décompofe, lorfqu'on le tient long-temps en digeftion
avec l'acide nitreux & la manganèle, ou lorfqu'on diflille
le {el ammoniac avec cette même chaux métallique /Differ-
tation [ur la manganefe, page 94). I remarque de plus,
que l'alkali volatil eft décompolé par la chaux d’or, celle
de mercure & d’autres métaux: il a retiré, dans ces difié-
rentes décompofitions, un gaz phlogiftiqué, fans déterminer
f. ce gaz eft un produit de l'opération, ou s'il exifloit
auparavant dans l'alkali volatil. « En général, dit-il, toutes
les fois qu'un corps attire le phlogiftique de l'alkali volatil,
l'une de fes parties conflituantes, on obtient toujours cette
efpèce d'air » {Traité chimique de l'air à du feu, pages 202
&7 fuiv.). M. Bergman conclut de fes propres expériences
{ur l'or fulminant, & de celles de Schéele, qu'on vient de
rapporter , que l'alkali volatil contient du phlogiftique ,
& que lorfque ce princige lui eft Ôôté par une attraction

pes aS ic TE Noix ns, 317

fupérieure , il s'en dégage un fluide élaflique d'une nature
particulière, qui conflitue probablement l'autre principe de l'alkali
volatil, M. Kirwan dit pareïllement, dans fes notes fur le
traité de l'air & du feu de Schéele, que la chaux d'or enlève
le phlogiftique à l'alkali volatil, & qu'i/fe forme fubitement
une forte d'air qui, en vertu de [es propriétés découvertes par
Schéele, eff un air phlogiftiqué.

En confidérant les différentes expériences & les opinions
dont je viens de préfenter un précis, j'ai efpéré que je
pourrois parvenir à une connoiflance plus exacte de 1a
nature de l'alkali volatil, & que je pourroïs par ce moyen
répandre du jour fur plufieurs opérations de la nature,
dans lefquelles cet alkali fe forme ou fe détruit.

‘J'ai cherché premièrement à déterminer les produits

u'on obtient du nitre ammoniacal, lorfqu'il fe décompofe
par lation de la chaleur. J'ai mis pour cet objet deux
onces de nitre ammoniacal féché avec foin, dans une
petite cornue de verre, à laquelle étoit adapté un tube
recourbé qui s’ouvroit au fond d’un flacon; un autre tube
recourbé établifloit une communication entre ce premier
flacon & un fecond, au fond duquel il plongeoit égale-
.ment; enfin de ce dernier flacon partoit un tube qui fe
rendoit à un appareil hydro-pneumatique; les deux flacons
étoient vides & environnés de glace. J'ai diftillé à un feu
bien ménagé, il eft refté dans la cornue un gros de nitre
ammoniacal non décompofé, & ies deux flacons conte-
noient une once quarante-trois grains de liqueur ; pendant
toute l'opération il s'eft dégagé une grande quantité de ce
gaz fmgulier, qui a la propriété de fe difloudre dans l'eau,
fans lui communiquer des propriétés acides, & dans lequel
cependant une bougie brûle prefque comme dans l'air vital
“pur. M: Prieflley a retiré un gaz femblable dans plufieurs
circonftances, & il l'appelle air nitreux déphlogiffiqué ; À me
paroit qu'effectivéement on doit le regarder comme un gaz
nitreux qui contient un peu plus d'air vital qu'à l'ordinaire.
J'ai ditillé au bain-marie la liqueur obtenue dans l'opé-

318 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

ration précédente, & qui préfentoit des indices d’une
acidité affez forte; un flacon qui fervoit de récipient, étoit
enveloppé d'un linge mouillé qu'on renouveloit de temps
en temps ; il eft reflé dans la cornue quatre gros trente-
deux grains de nitre ammoniacil qui avoit été volatilifé
fans fe décompofer dans la première diflillation. J'ai faturé
d’alkali végétal la liqueur qui étoit pañlée dans le flacon,
il ne s’eft point dégagé d'odeur d’alkali volatil dans cette
faturation ; enfin j'ai fait évaporer au baïin-marie a liqueur
que je venois de faturer ; j'en ai obtenu de l'eau parfaite
ment pure, femblable à de l'eau diflillée, & il eft refté
dans la cornue cinquante - quatre grains de nitre à bafe
d’atkali fixe: ces cinquante-quatre grains de nitre doivent
contenir, felon l'évaluation de M. Bergman, à peu - près
vingt-fept grains d'alkali, neuf Srains d'eau & dix-huit
grains d'acide pur. Voici donc les produits de cette opé-
ration, dans laquelle on a employé deux onces de nitre
ammoniacal, dont un gros eft refté dans la cornue.

Liqueur contenue dans Îes flacons. ...... “se TC AUE
Nitre ammoniacal contenu dans cette liqueur.. 45% 32.
Acide nitreux contenu dans la même liqueur... 18.
Et par conféquent eau formée. ........,... 38 65.

De forte que dans cette opération, il s'ef décompofé une
once deux gros quarante grains de nitre ammoniacal, &
il en eft réfulté trois gros foixante-cinq grains d’eau.

Il y auroit peut-être une petite déduction à faire, à caufe
de l’eau de criftallifation du nitre ammoniacal décompolé,
quoiqu'il eût été fortement défléché; mais mon intention
eft principalement de prouver qu'il s'eft formé de l’eau,
& non de donner le calcul précédent comme rigoureux ;
il s’eft fait d’ailleurs quelque perte d'eau dans l'opération,
de forte que la quantité de celle qui a été formée, eft
probablement plus grande que je ne l'ai indiquée.

Les expériences qu'on a faites fur la compofition de
l'eau, prouvent que l'eau eft formée d'environ fix parties

DÉS LS, CHIEN CE, 319

en poids d'air vital, & d’une partie de gaz inflammable ;
& celles qu'on a faites fur la nature de facide nitreux,
prouvent que cet aciile contient environ 0,7 d'air vital:
il faut donc que l’alkali volatil ait donné, dans l'expérience
précédente , quarante grains + de gaz inflammable, pour
former l’eau avec l'air vital de f’acide nitreux. Donc Ze gaz
inflammable de l'eau eff une partie conflituante de l'alkali volatil.
Ces expériences que j'avois faites conjointement avec
M. de la Place, m'éclairèrent fur un phénomène que me
préfenta l'acide marin déphlogiftiqué. Je favois déjà que
cette fubftance étoit dûe à l'union de l'acide marin & de
l'air vital; qu'elle ne fe combinoïit pas direétement avec
les alkalis fixes & avec les terres abforbantes, & qu'elle
n’en chafloit pas l'air fixe; cependant lorfque j'éprouvai
cet acide avec l'alkali volatil effervefcent, & même avec
l'alkali volatil cauitique, j'obfervai qu'il faifoit eflervef-
cence, & qu'il perdoit à l'inftant les propriétes qui le
caraétérifoient : j'attribuai ces phénomènes à la formation
inftantanée de l'eau par le gaz inflammable que je favois
exifler dans f'alkali volatil, & par l'air vital uni à l'acide
marin, pareille à celle qui a lieu dans l'expérience précé-
dente ;,je conjecturai que le gaz qui produifoit l'efter-
vefcence avec l'alkali volatil cauftique, & que je féparois
de l'air fixe, après leflervefcence de falkali volatil
aéré, étoit l'autre principe qui formoit f'alkali volatil par
fa combinaifon avec le gaz inflammable. Je vais rappeler
le paflage demon Mémoire où j'annonce les produits de
l'alkali volatil: « l'acide marin déphlogiftiqué fe conduit
tout autrement avec l’alkali volatil qu'avec l’alkali fixe; «
leflervefcence a lieu, même lorfque lalkali volatil eft «
cauftique, parce qu'i fe produit un gaz particulier, mais «
elle eft moins confidérable; le fel ammoniac qui réfulte «
immédiatement, m'altère pas les couleurs, & eft fem-
blable au fel ammoniac ordinaire; mais cette différence de «
d'alkali volatil avec l'alkali fixe, dépend d’une combinaifon «
qui fe forme dans l'inftant entre Valkali volatil & l'air «

à

#

À

320 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

» déphlogiftiqué, combinaifon qui a également lieu dans
» d’autres circonftances, comme je ne tarderai pas à le faire
» connoitre, »

Le gaz obtenu par Île mélange de alkali volatil & de
Facide marin déphlogiftiqué, m'avoit préfenté toutes les
propriétés négatives qui caractérifent l'air phlogiftiqué ou
la mofette atmofphérique ; & l’on verra plus bas, que je
me fuis affuré de fa nature ; j'ai d’ailleurs prouvé que l'a-
cide marin déphlogiftiqué n’eft qu'une combinaifon d’acide
marin & d'air vitaf: lors donc que l'acide marin déphlo-
giftiqué décompofe l'alkali volatil, en lui enlevant fon gaz
inflammable, il ne fait que dégager la mofette, qui par
conféquent exiftoit dans l'alkali volatil. I réfulte delà que
Valkali volatil eft une combinaïfon de gaz inflammable &
de mofette, & ce réfultat fera confirmé par les expériences
qui fuivront. On voit par-là d’où provenoient les bulles que
M. Schéele a vues s'échapper des gouttes d’alkali volatil
qu'il avoit miles au col du ballon deftiné à recevoir le gaz
acide marin déphlogiftiqué, & comment l'alkali volatil qu'il
a mis digérer avec la manganèfe & l'acide nitreux, a pu étre
décompofé.

Le gaz inflammable doit former de l’eau, lorfqu'il fe
combine avec l'air vital fixé dans les chaux métalliques ;
fr l’on pouvoit avoir des doutes fur cet objet, ils feroient
diffipés par les expériences que le célèbre Prieftley vient
de publier, quoique la théorie qu’il en donne foit différente
de celle qui me paroît établie inconteftablement fur la
formation de l’eau. Il a converti en chaux du mercure,
du cuivre & du fer, dans de l'air vital: ces métaux ont
acquis un poids égal à celui de l'air vital qui a difparu
dans leur calcination; enfuite il a revivifié ces chaux par
le moyen du gaz inflammable, & il a retiré un poids d’eau
égal à celui de l'air vital qui s’étoit fixé dans la calcination,
& à celui du gaz inflammable qui a été employé dans la
revivification. é
© J'ai donc penfé qu'en revivifiant une chaux métallique

par

DES SCIENCES. 321

par falkali volatil, le gaz inflammable, dont l'exiftence
étoit prouvée dans l’alkali volatil, par mes premières expé-
riences, devoit former de l’eau en fe combinant avec l'air
vital des chaux métalliques, & que par-là, la mofette devoit
être mile en liberté. J'ai diffous du cuivre dans l’alkali
volatil, j'ai fait fécher avec foin le fel réfultant de cette
combinaifon, je l'ai mis dans un tube de verre fcellé à
l'une de fes extrémités, & recourbé par l’autre, de manière
à s'adapter à l'appareil hydro-pneumatique; en l’expofant
ainfi à l’action de [a chaleur, il s’en eft dégagé de l’eau,
le cuivre s’eft complétement revivifié, & j'ai obtenu de
la mofette : l’eau retenoit une portion d’alkali volatil non
décompofé, qui tenoit encore un peu de chaux de cuivre
en diflolution.

L'on voit à préfent à quelle caufe font düûes les pro-
priétés de For fulminant : l'or s'y trouve en état de chaux,
c'eftà-dire, qu’il eft uni avec de l'air vital ; il eft de plus com-
biné avec l’alkali volatil, comme l’a fi bien prouvéM. Berg-
man; le gaz inflammable de l’aikali volatil forme de l'eau
avec Fair vital, fa mofette eft foudainement dégagée &
le métal eft revivifié.

H me paroît que l'air vital abandonne d’autant moins
du principe de la lumière ou de la chaleur, qu'il eft plus
foiblement combiné ; de forte qu'ayant peu d’affinité avec
l'or , il doit en avoir confervé une certaine quantité, &
Tabandonner en fe combinant fubitement, d’une manière
plus intime, avec le gaz inflammable, pour former de l’eau;
& de-là vient qu'on obferve une petite lumière dans Ja
détonation de l'or fulminant. J’attribue moins au dégage-
ment de {a mofette les grands effets de cette détonation,
qu'à l'expanfion de l’eau qui vient de fe former & qui
eft réduite en vapeurs.

Je me fuis fervi du gaz qui fe dégage dans la déto-
nation de l'or fulminant, pour m'aflurer que c’eft réel-
lement de la mofette que contient l’alkali volatil; & pour
le retirer bien pur, j'ai rempli d’eau bouillie une petite

Méem. 1 78 Se Sf

322 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROFALE

cornue de verre, dans laquelle javois mis de l’or fulmi-
nant ; jai diltillé cette eau à l'appareil pneumatique;
lorfque la cornue s'eft trouvée sèche, Vor fulminant a
détoné pour la plus grande partie, & quoiqu'il y en eût
fept grains, la cornue n’a pas éclaté, parce que fon iflue
étoit libre: j'ai enfuite retiré le gaz qui s’étoit dégagé, en
plongeant la cornue dans l’eau; je l'ai mêlé avec les pro-
portions d'air vital indiquées par M. Cavendish; j'ai foumis
ce mélange à l'action de l'électricité, & la diminution qu’il
a éprouvée a été femblable à celle qu'on obtient lorfqu'on
fe {ert de la mofette atmofphérique.

Dans toutes les décompofitions d’alkali volatil cauftique
que j'ai faites, je n’ai point pu obferver qu'il fe dégageit
d'air fixe, ainfi que M. Laudriani vient de le publier,
& j'y ai apporté beaucoup d'attention : M. Bergman n’a
également point obtenu d'air fixe de la détonation de l'or
fulminant.

J'ai éprouvé que, lorfque j’expofois l'or fulminant à la
chaleur avec beaucoup de ménagement, Valkali volatil fe
dégageoit de l'or fulminant fans fe décompofer ; dans ce
cas, l'or reftoit dans l’état de chaux, & perdoit fa pro-
priété fulminante, ou du moins il ne faifoit que décrépiter,
lorfqu’on le foumettoit à l’action d’une plus forte chaleur;
cela explique une obfervation de M. Bergman , qui a
prouvé qu'on pouvoit Ôter à l'or la propriété fulminante,
en le tenant expofé à une douce chaleur.

On trouve dans les Tranfaétions philofophiques, que
de Vor fulminant enfermé dans une boule de métal, &
expofé ainfi à la chaleur, ne fit point de détonation.
M. Bergman rapporte qu'il a fait deux expériences pa-
reilles ; il eft probable que l'air vital de la chaux d'or
fe fera combinée avec l’autre métal, de forte qu'il n'y
aura pas pu avoir décompofition de f'alkali volatil ; c'eft
ainfi qu'on revivifie une chaux métallique par un autre
métal qui a plus d’affinité avec l'air vital. Mais fi 4
vapeur qui doit fe former trouve une iffue aflez libre,

BLHISIIS CALE NiC ES 323

la détonation a lieu, comme je m'en fuis affluré en me
fervant de tubes de cuivre, dans lefquels j'avois placé de
l'or fulminant: je mettois par-deflus du fable bien fec,
& je rempliflois enfuite de mercure.

L'alkali volatil, & plus généralement le gaz inflammable,
ne peuvent point revivifier complétement, par le moyen
de la chaleur, les chaux des métaux qui ont Îa propriété
de décompofer l’eau; & lorfque M. Prieftley dit qu'il a
revivifié la chaux de fer par de gaz inflammable, ïl eft
très-probable qu’il n’a fait que lui ôter cette portion d'air
vital qui n’avoit avec lui qu’une afhnité inférieure à celle
que ce principe a pour le gaz inflammable. Aïnfi Ja chaux
de manganèle, qui a une forte affinité avec l'air vital,
n'aura pu être privée par l'alkali volatil, dans les expé-
riences de M. Schéele, qu’à peu-près de cette portion qui
s’en dégage , lorfqu'on la traite avec les acides.

J'avois cherché à déterminer les proportions du gaz
inflammable & de la mofette, qui compofent l’alkali volatil,
par le poids de Valkali volatil qui fe trouve combiné dans
l'or fulminant, & par {a quantité d’eau qui doit fe former
à l’inftant de fa détonation; & j'avois déduit cette quantité,
de laugmentation de poids qu’acquiert l’or lorfqu'on le
précipite de fa diffolution par lalkali minéral cauftique,
car cette augmentation eft dûe à l'air vital, & l’on connoît
qu'elle eft la proportion de gaz inflammable qu’exige l'air
vital pour former de l’eau. De ces différentes comparaifons,
j'avois conclu que le gaz inflammable formoit à peu-près
le fixième en poids , ou les deux tiers en volume, de
Valkali volatil (Journal de phyf. avril 1786, page 273).

Mais j'ai cherché depuis lors à déterminer les propor-
tions des principes de Falkali volatil, par une méthode
plus direéte & plus précife : j'ai décompofé ’alkali volatil,
par le moyen de l’étincelle éledtrique , ainfi que l’a fait
M: Prieftley; & comme je defirois mettre beaucoup de
précifion dans cette expérience, j'ai prié M. le Préfident de
Saron de vouloir bien y concourir.

Sf ï

324 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE

Nous avons fait du gaz alkalin avec un mélange d’une
partie de fel ammoniac & de trois à quatre parties de chaux
nouvellement calcinée, de manière qu'il devoit être dépourvu
d’eau: nous avons pris les précautions néceffaires pour qu'il
fût bien pur : nous l'avons introduit dans un tube de verre
garni d'un excitateur; l'efpace qu'il occupoit, toutes correc-
tions faites, a été évalué, par le moyen de l’eau, à 1,7 pouce
cube. On l'a électrifé jufqu’à ce que l'augmentation du volume
n'ait plus été fenfible ; après cela, on a introduit une petite
quantité d’eau dans le tube, & on n'y a point reconnu d’ab-
forption , quoiqu'on l'ait agité , de forte que le gaz alkalin a
paru entièrement décompofé; l'augmentation de fon volume
aété de 1,6 pouce cube; enfuite on a introduit ce gaz dans
l'eudiomètre de M. Volta, en mêlant fücceffivement chaque
mefure avec de Fair vital, & en faifant détoner après
chaque addition, de la manière fuivante:

1.° Deux mefures d'air vital.
Une mefure de gaz alkalin décompofé,
2.° Une mefure d'air vital.
Une mefure de gaz.
3° Deux mefures d'air vital.
Une mefure de gaz.
4° Une mefure de gaz.
En total, Cinq mefures d'air vital, & quatre mefures de gaz,

. Ces neuf mefures ont été réduites à 4,6"* , de forte qu'il
yaeu 4,4" détruites. On a eu l'attention, dans cette expé-
rience, de mettre une furabondance d’air vital pour être
für de détruire toute la partie combuftible ; mais. on fait
que la combuftion fait difparoître à peu-près 145 mefures
de gaz inflammable contre 74 d’air vital. I réfulte de-là , que
les 4,4"* détruites en repréfentoient 2,9 de gaz inflam-
mable & 1,5 d'air vital. Donc les quatre mefures du gaz
électrifé qu’on eflayoit, repréfentoient 2,9" de gaz inflam-
mable & 1,1 de mofette; car les expériences détaillées
dans ce Mémoire, prouvent bien que la partie de ce gaz

DUENSAIS CURE N'CE 325
qui n'eft pas combuftible, eft de Ja mofette. Si Ton fup-
pofe que le poids de celle-ci foit au poids du gaz inflam-
mable pur <= 11:1, Îe poids de la mofette contenue
dans l’alkali volatil doit être à celui du gaz inflammable
— 121:29.

Les appréciations qu’on vient de faire s'accordent d’une
manière fatisfaifante, avec le poids que M.° Fontana &
Kirwan ont reconnu dans le gaz alkalin, & qu'ils difent
être de o,2 grains le pouce cube; l’on peut s'en affurer par
un calcul facile.

Suivant M. Prieftley, le gaz alkalin augmente à peu-
près de trois fois fon volume par le moyen de l’électri-
cité; mais n’ayant pas eu pour but de déterminer les pro-
portions des principes de l’alkali volatil, il n'aura pas pris
les précautions néceffaires, & il aura négligé les corrections
qu'exige cette évaluation.

M. Van-Marum eft au contraire au-deflous de notre éva-
Juation ; 2 7 pouces de gaz alkalin fe font accrus dans l’ex-
périence qu'il décrit, jufqu'à 4 +, & pendant les quatre
minutes fuivantes, il s’eft fait une diminution d'un quart
de pouce. On peut conjeéturer qu’il a foumis à l'électricité
fon gaz alkalin avant de lui avoir laïffé prendre la tempé-
rature de latmofphère, ou plutôt qu'il a laiflé pañler un
peu d’eau dans le tube ; car il a reçu ce gaz de l’efprit de fel
ammoniac par la chaleur.

Je ferai voir inceffamment que c'eft par [a combinaifon
de la mofette & du gaz inflammable, que l’alkali volatil fe
forme , foit dans la putréfaétion, foit dans la diftiflation ;
je déterminerai la caufe pour laquelle un genre de fubftance
produit des liqueurs fpiritueufes, pendant qu'un autre
produit de ’alkali volatil; & je développerai les principes
defquels dépend ce caraétère remarquable qui diftingue es
fubftances de nature végétale, de celles qui font de nature
animale.

L'on a aufi obfervé qu'il fe formoit de l’alkali volatil dans
quelques opérations de chimie, fur des fubftances de nature

=

326 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

minérale. Ainfr, Pott rapporte que le zinc traité avec Ie
nitre d’une manière qu'il décrit / Differtation fur le zinc),
donne de ’alkali volatil. M. Higgins a dégagé de lalkali
volatil, en broyant avec l'alkali fixe de l’étain précipité
fpontanément de l'acide nitreux. IL faudroit fuivre les détails
de ces expériences pour déterminer comment la mofette
s'eft combinée avec le gaz inflammable ; mais il faut remar-
quer que dans l’une & l'autre il s’eft trouvé de l'acide
uitreux qui a dû communiquer la mofette.

DES SCIENCES. 327

OBSERVATIONS

SUR LA COMBINAISON DE L'AIR VITAL
AIRE NC 14ES 0H U I L ES
Par M. BERTHOLLET.

EF pris le cours des expériences que j'ai faites avec
l'acide marin déplogiftiqué, j'ai obfervé que les huiles
par expreffron s’épaifliffoient & prenoient une telle pefanteur
qu’elles defcendoient au fond de l’eau, quoique la pefanteur
fpécifique de ce fluide füt augmentée par l'acide marin
provenant de la décompofition de l’acide marin déphlo-
giftiqué, dont les vapeurs y avoient été concentrées de Îa
manière qui a été expliquée dans mon Mémoire fur l'efprit-
de-vin & l'éther : l'huile eflentielle de térébenthine a pré-
fenté le même phénomène. J'en ai conclu que les huiles
fe combinoient avec Fair vital, & que cette combinailon
leur donnoit de la confiftance & changeoit leurs propriétés.
M. Schéele avoit déjà obfervé que les huiles effentielles
s’'épaiflifloient par l’action du gaz acide marin déphlo-
giftiqué.

De-là, j'ai tâché de reconnoître fi les huiles pouvoient
aufli fe combiner avec l'air dans l’état élaftique, & fi l'air
y confervoit fes propriétés, ou s’il formoit quelque combi-
naifon dans laquelle il fe trouvât déguifé. J'ai mis de 14
limaille de cuivre dans un flacon rempli d’huile d'amande
douce qui venoit d’être exprimée; je l'ai bouché auflitôt.
Le métal n’a point été attaqué, & l'huile n’a point changé
de couleur dans un long efpace de temps; mais de la même
huile expofée à l'air avec un peu de cette limailie, a pris
promptement une couleur verte düûe à la diffolution de cuivre.
Un pareil mélange expofé dans un vaifleau rempli c'air
vital, a pris pareillement une couleur verte, & l'air viial
a éprouvé une diminution confidérable ; enfin la même

Novembre
1785:

328 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
huile, expofée pendant quelque temps à l'air, a, de même
que l'huile d'olive, diffous le cuivre fans avoir befoin du
contact de l'air.

L'on voit par-là que les huiles ont la propriété de fe
combiner avec l'air vital, même lorfqu’il eft dans l’état
élaftique ; que c’eft par le.moyen de cet air qu'elles peuvent
difloudre le cuivre; que par conféquent ce métal doit être
réduit en chaux pour être tenu en diflolution dans les
huiles, de même que pour fe difloudre dans les acides ;
& que l'air abforbé par les huiles par expreflion, y con-
ferve les propriétés diflolvantes qui lui font propres; mais
le beurre, le fuif, l’axonge & la térébenthine, que j'ai tenus
en fufion à une légère chaleur fur la limaille de cuivre, ne
l'ont point attaquée. L'air qui peut fe trouver dans ces
différentes fubftances, n’y conferve donc plus fes propriétés,
mais il y forme probablement quelque acide, par exemple,
l'acide fébacé de fegner dans les graïfles animales.

Cet état différent de combinaïfon, qui doit avoir éga-
lement lieu pour le gaz inflammable, e charbon & les
autres principes primitifs & fecondaires, fert à expliquer
ce qui fe pafle dans plufieurs opérations de la nature; les
mêmes principes, en fe rapprochant davantage, & en fe
plaçant, pour ainfi parler, dans une autre fphère d’aétivité,
peuvent produire des compolés très-variés. C'eft ainfi ,
par exemple, que fair vital qui fervoit à former l'acide
du tartre & de facète de potaffe, dont j'ai décrit fa
décompofition ( Aém. de l’Acad. de 1782), a dû fe rap-
procher & fe combiner avec une partie du gaz inflammable,
pour former de l'eau, & avec une partie du charbon, pour
former de l'air fixe que j'ai effectivement trouvé combiné
avec l’alkali; l'huile épaifie eft auffi reftée unie avec l'alkali :
c'eft ainfr que fe détruifent des combinaifons & qu'il s'en
forme de nouvelles, dans la fermentation & la putrétaction.

La cire a pris, en la fondant avec du cuivre, une belle
couleur verte, de forte qu'elle contient de l'air qui eft
doué de fes propriétés, mais qui probablement fert a former

J'acide

DUEL St LS) C:L'E NuC:E:5 329

l'acide de Ia cire, lorfqu'on l’expofe à lation de Ja chaleur.
J'ai conjecturé de-là que la cire n'étoit qu'une huile par
expreflion combinée avec l'air vital.

J'ai tenu l'huile d'amande douce fur l’eau en contaét avec
Vair vital pendant un mois: l'air vital s’eft abforbé peu à peu,
& il fe formoit, dans l'huile, des concrétions blanches qui
aMoient en augmentant, & qui defcendoient fous la partie
fluide de l'huile, à la furface de l’eau ; mais dans cette expé-
rience, il eft refté une portion d’huile qui m'a empêché de
juger des propriétés de la partie qui étoit devenue concrète.
J'ai faiflé une couche très-mince de cette huile fur de l’eau
expofée à l'air atmofphérique pendant plus de trois mois;
peu à peu elle eft devenue concrète, très-blanche, & même
friable à une température froide, mais elle fe liquéfie à une
température moins élevée que la cire. J'ai l'honneur d’'ex-
pofer fous les yeux de l’Académie, cette fubftance qui me
paroït avoir beaucoup de rapport avec la cire. J'ai fait
quelques tentatives fur d’autres efpèces d'huile, dans l'efpé-
rance que je pourrois en trouver quelqu'une qui, expolée
long-temps fur de vaftes étendues d’eau , pourroit remplacer,
à bas prix, la cire dont on fait ufage. Mais je n'ai pas
jufqu'à préfent réufi d’une manière affez fatisfaifante, &
je fupprimerai le détail de mes effis.

Pendant que l'huile par expreflion s’épaiffit & prend Ia
confiftance de la cire, il s’en fépare un mucilage douceitre
qui ne fe diflout prefque pas dans l’eau ; ce mucilage qui
apu s’épaiflir par l’aétion de l'air, eft-il la même chofe que
le principe doux des huiles que M. Schéele a décrit! Eft-
ce à ce principe qu'eft dù l'acide faccharin qu'on retire des
huiles par l’acide nitreux!?

Puifque la cire contient déjà une quantité confidérable
d'air vital, elle doit produire moins d'effet dans {a com-
buftion, qu’un poids égal d’huile ; toutefois cet eflet doit
être compenfé en partie par la féparation du mucilage dont
je viens de parler.

Les huiles éthérées doivent également perdre beaucoup

Mém. 1785. T't

330 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

de leur propriété combuftible, lorfqu’elles fe changent en
réfine en fe combinant avec l'air vital de l’atmofphère.
Les huiles peuvent aufli s’épaiflir, parce qu'on les prive
d’une partie du gaz inflammable qui entre dans leur com-
pofition; c'efl ce qui arrive dans la diftillation, & c’eft
ainfi que l'acide nitreux & l'acide vitriolique agiflent fur
elles. ;

J'ai fait ufage de l'acide marin déphlogiftiqué, pour
détruire ta couleur verte de la cire végétale, qui par-là
n'eft pas devenue aufli blanche que fa cire ordinaire, car
elle conferve une teinte jaune; mais elle a pris de la tranf-
parence, & elle doit être plus propre à la combuftion que
lorfqu'elle contient la partie colorante.

Des Sicrencxs. 331

nm
SUITE DES RECHERCHES

SUR L A
NATURE DES SUBSTANCES ANIMALES,
Et fur leurs rapports avec les Jubflances végétales,

Par M. BERTHOLLET.

J "AI formé depuis Jong-temps le projet de comparer les
produits qu'on obtient par les agens chimiques, des
fubftances végétales & des fubftances animales, pour déter-
miner les différences qui les diftinguent les unes des autres,
& j'ai préfenté à l’Académie, en 1779, les premières expé-
riences que j'avois faites fur cet objet ; j'efpère que celles
dont je rendrai compte aujourd'hui, jetteront quelque jour
fur cette matière obfeure qui exigera des recherches
beaucoup plus étendues. "

J'ai prouvé, dans le Mémoire dont Je viens de parler, que
les fubftances animales donnoient , lorfqu’on les traitoit avec
l'acide nitreux, une quantité plus ou moins confidérable
d'acide faccharin & d'une huile particulière, & qu'elles
laïfloient un réfidu fur la nature duquel j'ai remis à m’ex-
pliquer : j'y ai remarqué que l’alkali volatil qu'on retire des
fubftances animales, fe forme dans la diftillation ou dans
la putréfadtion , puifque , S'il exiftoit dans ces fubftances,
On en retireroit un fel zmmoniacal par le moyen de l'acide
hitreux avec lequel on les décompofe.

Les expériences que j'ai faites depuis ce temps-là fur a
nature de f'alkali volatil, m'ont engagé à remonter à fa for-
mation, & à rechercher quelle pouvoit être l'origine des prin-
cipes qui le compofent ; comme J'y avois reconnu l’exiftence
de fa mofette, je conjecturai que je devois retrouver ce

Titi

Décembre
178$.

332 MÉMoires DE L'ACADÉMIE RoyaALe

principe dans les fubftances qui peuvent former de Valkali
volatil, & j'efpérai que je déterminerois par-là une pro-
priété qui diflingue eflentiellement les fubftances animales
des végétales, & qui doit fervir à expliquer plufieurs phé-
nomènes qui en dépendent. H a fallu pour cela exa-
miner la nature des gaz qui fe dégagent des fubflances
animales , lorfqu'on les décompofe par acide nitreux, &
ceux qu'on en retire par le moyen de Îa diflillation ou
de la putréfattion. Je ne parlerai cependant pas encore,
dans ce Mémoire, du gaz qui fe dégage par la putré-
action.

M. Prieflley n'a pas oublié d’obferver les différences
des gaz qu'on obtient des fubftances animales & des fubftances
végétales, lorfqu’on les traite avec l'acide nitreux; il a
remarqué que les premières donnoient une grande quantité
d’un gaz femblable à l'air phlogiftiqué , tantôt pur, tantôt
mêlé à du gaz nitreux, & toujours accompagné d’un peu
d'air fixe. I ajoute qu'il a obfervé, dans quelques circonf-
tances , un gaz qui s’abforboit fans précipiter l’eau de chaux,
& enfin un gaz de nature inflammable ; mais ce célèbre
phyficien n’a pas cherché à difloudre parfaitement ces fubf-
tances ; de forte qu’en continuant fon opération, non-feu-
lement il a décompofé une partie de l'acide faccharin qui
s'étoit formé, mais il y alieu de croire qu'il a décompolé,
par l’action de la chaleur, une partie des fubftances animales
mifes en expérience.

J'ai mis une once de foie avec fix onces d’acide nitreux
concentré & dégazé , le thermomètre étant à 18 degrés au-
deflus de zéro; il s’en eft dégagé, fans feu , près de 120 onces
mefures de gaz, dont une très-petite partie s’eft abforbée dans
l’eau de chaux, & en a précipité la terre calcaire; le refte
préfentoit les apparences de la mofette. Pour m’aflurer de
fa nature, j'en mélai une portion avec les proportions d’air
vital indiquées par M. Cawendish, & je foumis ce mélange
à l'électricité, en fuivant le procédé que nous a donné cet
illuftre chimifie ; il fut diminué avec les mêmes apparences

D'ENS IS ICT EN CIE S. 333

que lorfqu’on fe fert, pour cette expérience, de la mofette
atmofphérique , de forte qu'on ne peut douter que le gaz
que j'avois obtenu ne füt réellemeut de la mofette.

La foie étoit entièrement difloute, & il furnageoit
quelques portions de graifle concrète que je féparai : Je
verfai un peu de cette diflolution dans l’eau de chaux, qui
ne fut point troublée; mais en y ajoutant une goutte d’acide
faccharin , il s'y formoit tout de fuite un précipité. I n'y
avoit donc point encore d'acide faccharin de formé : fi
on fature cette difiolution avec un alkali, il ne sy fait
point de précipité ; feulement la liqueur prend une couleur
orangée.

Je mis un charbon allumé fous Ie vafe qui contenoit
cette liqueur; il fe fit promptement une effervefcence vive
accompagnée de beaucoup de chaleur, & il fe dégagea une
grande quantité de gaz nitreux, quoique j'euffe éloigné le
charbon du vaifleau : l'effervefcence étant finie, la liqueur
a formé avec l'eau de chaux un précipité abondant de fac-
charte calcaire. La même expérience répétée fur différentes
fubftances animales, a toujours préfenté es mêmes réfultats:
mais j'entends par /ubffances animales , toutes celles qui
donnent de l'alkali volatil dans la diftiation. Aiïnfi j'ai retiré
la mofette de la partie glutineufe du froment, de la femence
du finapis nigra , Lin, & de la fécule verte qu'on retire par
l'ébullition des fucs de plantes, & dont j'avois féparé Ja
plus grande portion de la partie colorante, par le moyen
de lefprit-de-vin. On croiroit , d’après ce que rapporte
M. Prieflley, que l'on ne retire point de gaz nitreux de
quelques-unes de ces fubftances; mais j’ai toujours obfervé
que ce gaz fuivoit le dégagement de la mofette, & que Îles
fubftances animales en donnoient alors comme les végétales,
pourvu qu'on n’employät pas une trop grande chaleur ;
car alors le gaz nitreux peut être décompofé, comme onle
verra plus bas.

Lorfqu’une fubftance animale a donné fa mofette, fi on
fature d’alkali fixe l'acide nitreux qui la tient'en difiolution,

334 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe

& qu'on procède à l'évaporation, les premiers criftaux font
d'un jaune rougeitre & bien formés, la couleur de la liqueur
fe fonce de plus en plus, & les dernières portions de nitre
font mêlées à une fubflance brune qui a l'apparence d’un
extrait, & qui fe diflout très-peu dans l'efprit-de-vin. C’eft
la fubftance animale privée de mofette ; je n'ai pu la débar-
rafier fufhfamment du nitre pour l'examiner dans cet état.

J'ai traité avec l'acide nitreux plufieurs fubftances végé-
tales, ainfi que l’avoit fait M. Prieflley ; elles ont toujours
commencé par me donner du gaz nitreux qui étoit mélé à
une portion plus où moins grande d'air fixe.

Voilà donc un caractère qui diflingue ces deux genres de
fubftances ; mais la mofette qu'on retire des fubflances ani-
males, ne peut point être dûe à une décompofition de l'acide
nitreux , puifqu'après la mofette on retire une quantité
fufifante de gaz nitreux, fi on fait l'expérience fans em-
ployer trop de chaleur; ce qui prouve que ce n'eft qu’alors
que l'acide nitreux commence à fe réfoudre en gaz nitreux
& en air vital: celui-ci fe combine avec une partie des
fubflances animales, analogue à la matière nutritive des
végétaux (a), pour former avec elles de l’acide faccharin.
La mofette qu'on retire appartenoit donc aux fubflances
animales; elle en eft dégagée par lacide nitreux qui les
diffout, & qui agit enfuite fur elles comme fur les fubf-
tances végétales.

Il ne faut donc pas confondre la mofette qu'on retire
ainft, avec celle qu'on obtient de quelques diflolutions
métalliques par l'acide nitreux : pour ne laiffler aucun doute
fur l’aétion de l'acide nitreux, je prie qu'on me permette
une difcufion fur [a nature de cet acide, quoique cette
difcuffion n'offre peut-être rien de nouveau à quelques
phyficiens. L’acide nitreux, comme l'a prouvé M. Cawendish,

(a) Depuis la Ieéture de ce Mémoire, M. de Morveau a prouvé que c’étoit
fa partie huileufe du fucre & des autres fubftances, foit végétales, foit
animales, qui formoit la bafe de l’acide faccharin.

MphENS" S'C'TE Nc Es 335

eft compofé d'air vital & de mofette; lorfqu'on préfente à
cet acide une fubftance qui a une certaine affinité avec l'air
vital, une grande partie de cet air fe combine avec elle,
& une autre partie refte unie à la mofette, fuivant les loix
connues des affinités, & forme le gaz nitreux; mais fi l’on
décompofe l'acide nitreux fortement combiné à une fubf-
tance, de manière qu'il foit contraint de foutenir un degré de
chaleur fuffifant, ces deux principes fe féparent entièrement :
de-là vient que lorfqu'on décompofe le nitre par l'action de
la chaleur , les dernières portions d'air qu'on retire ne {ont
pas de Vair vital pur, comme je lai fait voir dans mon
Mémoire fur la décompofñition du nitre { Mémoires de
l'Académie, 17871); de-là vient encore la mofette qui
fe trouve mêlée avec l'air fixe, dans Îa détonation du
nitre & du charbon, & dont M. Lavoifier a déterminé
les proportions. Hat

On peut facilement féparer l'air vital de la mofette avec
Jaquelle il eft combiné dans le gaz nitreux, quoique ces
deux principes foient unis plus intimement dans les pro-
portions dans lefquelles ils fe trouvent alors, que ne l’eft
la portion furabondante d'air vital qui conftitue l'acide
nitreux. Un moyen de faire cette féparation, eft d'expofer
le gaz nitreux fur une diflolution de foie de foufre; Fair
vital eft abforbé par le foufre, & forme de f'acide vitrio-
dique, & la mofetté refte feule. On peut encore opérer
cette féparation par le moyen du pyrophore qui brule dans
le gaz nitreux, mieux que dans l'air atmofphérique; ou
enfin par le moyen de l’étincelle éle&rique, comme l'ont
fait M. Prieftiey & Van-marum : le dernier a fait cette
expérience avec beaucoup de foin, & ïl a obfervé que trois
pouces de gaz nitreux étoient réduits à un pouce À, &
qu'alors il n’avoit plus ni l’odeur ni aucune autre propriété
du gaz nitreux; il fe forma une poudre d’un jaune-blan-
châtre, qui fe changea en précipité rouge par la chaleur
d'un charbon ardent /Defcription d'une très-grande machine
électrique, page 118). Le mercure s'étoit donc combiné

336 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyALr

avec l'air vital, & c’eft la mofette qui formoit le réfidu:
ainfi, fuivant cette expérience, le volume de la mofette qui
exifte dans le gaz nitreux , feroit à celui de Fair vitaf

11: 133; mais il paroït qu'il s’'eft reproduit un peu
d'acide nitreux qui s’eft combiné avec la chaux de mer-
cure, puifque le fel mercuriel qui s'eft formé étoit d’un
jaune-blanchätre, ce qui donneroit une plus grande pro-
portion d’air vital. J'ai obtenu une plus petite quantité de
mofette en décompofant le gaz nitreux par l’hépar. On peut
expliquer par les mêmes principes plufieurs décompo-
fitions du gaz nitreux qu'on trouve dans M. Prieflley.

Lorfqu'on diflout dans l'acide nitreux une fubftance
métallique qui a beaucoup d'affinité avec l'air vital, &
qu’il fe produit une grande chaleur dans cette diffolution,
ce n’eft pas du gaz nitreux qui fe dégage, mais de Ja
mofette, parce que tout l'air vital eft retenu par la fubf-
tance métallique ; ou bien, felon les circonftances de
l'opération, le gaz qu'on obtient eft en partie du gaz
nitreux, & en partie de la mofette : telle eft l’origine
du gaz qu'on retire de la diffolution du zinc par l'acide
nitreux. Si la diflolution du fer eft rapide ou favorifée
par la chaleur, il ne s'en dégage de même que de la
mofette pure, ou mêlée à une quantité plus ou moins
grande de gaz nitreux : de-là viennent les différences qu’on
obferve dans le gaz nitreux; & fi on l’a obtenu par le
moyen des fubftances végétales ou animales, il contient de
plus de l'air fixe.

Ces confidérations nous font voir à quelles inexactitudes
eft fujette l'épreuve du gaz nitreux, pour déterminer Îa
pureté de l'air par fa diminution que ce gaz y produit. Il
ya particulièrement, à mon avis, un inconvénient qu'on ne

eut éviter, ni par la méthode qu'a donnée M. Lavoifer,
ni par celle de M. Cawendish, cet que l'acide nitreux
qui {fe forme par l'union de l'air vital & du gaz nitreux,
diflout plus ou moins de gaz nitreux, felon la température, la
qualité de Fair qu'on éprouve, la grandeur de l'eudiomètre &
plufieurs

DES SctitEeNcEs. 337

plufieurs autres circonftances ; de forte que la diminution
varie en raifon de la quantité plus ou moins grande de
gaz nitreux abforbé par l'acide nitreux qui vient de fe
former. H me paroît, par exemple, que plus la température
eft froide, plus l’abforption du gaz nitreux eft grande, de
forte qu'on attribue une plus grande purété à Fair, fon
léprouve en hiver, au lieu d’en faire l’effai dans un temps
chaud; ce qu’on peut vérifier fur la plus grande partie des
opérations eudiométriques qui ont été faites jufqu'à préfent.
Ainfi l'épreuve du gaz nitreux ne peut étre comparée,
pour la précifion, à celle de Fhépar, ou du mélange de
foufre & de limaille de fer qu'a indiqués M. Schéele, &
auxquels on peut fubftituer toute autre fubftance qui a la
propriété de fe combiner avec l'air vital & de le féparer
de la mofette.

J'obferverai, à l’occafion du foufre & de la limaïlle de
fer, qu’il eft facile à préfent d’afligner la caufe d’un phé-
nomène que M. Prieftley a obfervé, & dont il n'a pas
donné l’explication. La limaille de fer & le foufre étant
humectés & privés du contact de l'air, donnent du gaz
inflammable, au lieu qu'il ne s’en dégage point, s'ils ont
le contact de l'air, & alors l'air eft diminué: ce mélange
s'empare du phlogiftique dans fon état naiffant, a dit M.
Prieflley (Æxpériences fur différentes branches de la phyfique,
volume 111, fettion virr). Dans le premier cas, l'eau fe
décompole, fon air vital fe combine avec le fer & avec le
foufre, pour former du vitriol, tandis que fon gaz inflam-
mable fe dégage; mais s'il y a contact d'air vital ou d'air
atmofphérique, le fer & le foufre fe combinent plus faci-
lement avec l'air vital qui eft libre, qu'avec celui de l'eau;
de forte que Îa portion pure de fair atmofphérique eft
abforbée & il ne refte que la mofette, à moins que la
décompofition de l’eau ne commence & ne produife du
gaz inflammable.

_ J'ai expliqué quelques phénomènes qui font dûs à Îa
décompofition du gaz nitreux; mais il en eft d’autres qui

Mém, 1785. Uu

338 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
tiennent au contraire à l'affinité de ce gaz avec l'air vital,
& dont on n’a pas connu jufqu’à préfent la véritable caufe.

Si l'on- agite du gaz nitreux avec une diflolution de
vitriol martial, comme l’a éprouvé M. Prieflley /Expér. Ca
obferv. fur diffr. branches de la phyfique, tome 1, page 6 3),
le gaz nitreux s'abforbe, & la diflolution de vitriol devient
noire, comme fi on y avoit mêlé l’infufion d’une fubftance
aftringente. M. Prieflley dit que quelques gouttes d’acide
nitreux produifent le même effet; mais j'ai obfervé que
l'acide nitreux bien dégazé ne produifoit aucun change-
ment dans la diffolution de vitriol, tandis que la plus petite
quantité de celui qui avoit une couleur foncée, produifoit
le mème effet que le gaz nitreux; j'ai obfervé aufli que la
diflolution de vitriol fe troubloit à mefure qu’elle noircifloit,
& que par un long repos la partie noire fe dépoloit, quoique
fa ténuité ne permette pas de la retenir fur un filtre.

H me paroïit que, dans cette expérience, le gaz nitreux
enlève une portion d’air vital à la chaux de fer, qui dans
cet état ne peut plus être tenue en diflolution dans les
acides, & qui eft précipitée fous la forme d’éthiops martial:
c'eft auffi le gaz nitreux furabondant qui produit le même
effet, fi l’on emploie l'acide nitreux coloré.

Lorfqu'on décompofe en partie le nitre par la diftif-
lation, le réfidu eft un fel formé d’alkali & d’acide avec
excès de gaz nitreux; c’eft ce qu'on a nommé #itre phlo-
gifliqué. M. Cawendish a diffous ce fel dans l’eau, il y a
ajouté aflez d’acide nitreux purifié, pour que l'acidité fût
fenfible, & il a obfervé que cette liqueur faline précipitoit
la diflolution d'argent, quoiqu'il eût éprouvé qu'elle ne
contenoit point d’acide marin, C’eft encore au gaz nitreux
qu’eft dûe cette précipitation, parce qu’il enlève à la chaux
d'argent une portion de l'air vital dont elle avoit befoin
pour être tenue en diflolution ; mais le gaz nitreux ne
peut produire cet effet lorfqu'’il eft feul, il faut la pré-
fence de Falkali qui y contribue par fon affinité. J'ai
donné dans mon Mémoire fur l’eau régale, plufieurs

DES SCIENCES. 339

u

exemples de ces affinités qui concourent indirectement à
une combinaifon : je reviens à mon objet.

Les fubftances animales, ou plutôt celles qui donnent
de lalkali volatil, contiennent beaucoup de mofette; mais
j'ai prouvé dans un Mémoire, que l’alkali volatil étoit une
combinaïfon de mofette & de gaz inflammable ; j'ai prouvé
d'ailleurs que l'alkali volatil n’exiftoit point dans es fubf
tances animales, mais qu’il étoit formé dans la diftillation
& dans {a putréfaction: fi donc je ne retrouve pas la
mofette dans d’autres produits de la diftillation, je con-
clurai qu'elle a fervi à former l’alkali volatil.

Si l’on excepte l’alkali volatif, il n’y a dans les produits de
la diftillation des fubftances animales, que Îa partie gazeufe
où l'on puifle foupçonner que Ia mofette foit entrée :
c'eft donc fur elle que mes recherches vont fe diriger;
je comparerai le gaz qu'on retire des fubftances animales,
avec celui qu’on obtient des fubftances végétales, des huiles,
du charbon, & celui qui fe dégage des marais.

Depuis que M. Volta a fait connoître qu’il y avoit une
différence remarquable entre le gaz inflammable qu'on
retire de la difflolution des métaux, & celui qui fe dégage
des marais, ou qu'on obtient par la diftillation des fub{-
tances végétales, plufieurs phyficiens & chimiftes ont fait
des expériences fur ces derniers gaz, & ont eu des opinions
différentes fur leur nature. M. Volta les a regardés comme
pofñlédant une plus grande quantité de phlogiftique que le
gaz retiré par le moyen des métaux, parce que, à volume
égal, ils détruifent une plus grande quantité d'air vital.
M." Buquet & de Fourcroy ont penfé que le gaz des
marais n'étoit qu'un mélange d’acide méphitique & de gaz
inflammable des métaux / Journal de phylique, 1779 ).
M.* Neret, Chauffier & Barbier de Tinan, ayant obfervé
que l’huile donnoit beaucoup de gaz inflammable dans fa
décompofition, ont attribué à l'huile tout le gaz inflammable
qu'on retire dé [a décompofition des fubftances végétales

& animales, ainfi que Île gaz des marais. Enfin M. Sennebier
î Uu i

‘

340 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYÂLE

croit que tous les gaz inflamniables font compofés d’une bafe
acide, d’eau & de phlogiftique, & qu'ils difièrent entr’eux
par la nature de l'acide & par la quantité du phlogiftique.
Mais 1.” des explications qui ne portent que fur la quan-
tité du phlogiftique, ne peuvent plus fatistaire, depuis les
connoiflances qu’on a acquifes fur Ja compofition de l'eau
& fur la nature de l'air fixe & de l'acide nitreux; 2.” il me
paroît qu'on ne peut pas regarder le gaz infiammable des
marais, comme un mélange d'air fixe & de gaz inflammable
de l'eau, parce que fi cela étoit, il faudroit moins d’air vital
pour faire la combuftion d’un volume de ce gaz, que pour
celle d’un volume égal de gaz inflammable retiré par le moyen
des métaux, or c’eft tout le contraire qui a lieu; 3." on ne
peut pas dire que ces gaz font toujours formés par l'huile,
puifque le charbon en donne pourvu qu'il foit un peu
humecté; d’ailleurs il refleroit à expliquer la nature du
gaz inflammable huileux ; 4.° enfin il eft bien prouvé que
le gaz inflammable des métaux & lair vital bien pur ne
forment que de l’eau fans acide, que lorfqu'il fe forme de
l'acide nitreux, il eft dû à la mofette; & il me paroiït que
c'eft à elle qu'on doit attribuer acide que M. Sennebier
aura pu trouver dans fes expériences, dans lefquelles il a
toujours employé l'air atmofphérique.
_ J'ai comparé les quantités d’air vital que détruifent,
dans leur combuftion, les différentes efpèces de gaz que
je vais nommer, aïinfi que les quantités d'air fixe qu’elles
produifent & le réfidu qu’elles laiflent ; après cela j'ai déduit
les quantités de chaque efpèce de gaz inflammable qu'il
falloit pour cent mefures d’air vital, en négligeant cepen-
dant, dans cette évaluation, des réfidus qui ont été à peu-
près en même quantité pour toutes les efpèces de gaz;
excepté celle des marais qui contient manifeflement de Ja
mofette, Pour trouver ces proportions, j'ai ajouté, dans un
eudiomètre à gaz inflammable, des portions fucceflives d’air
vital & du gaz inflammable que j'éprouvois, jufqu’à ce que
j'eufle obtenu par la détonation un très-petit réfidu, & j'ai

DES SCIENCE s. 347
conclu de-là les proportions pour cent mefures de mélange ;
mais dans cette réduétion, j'ai pris {es nombres les plus
voifins des nombres entiers & des dixièmes, en négligeant les
autres fractions; il m’auroit d’ailleurs été pofhble de trouver
des réfidus plus petits, en variant encore plus les propor-
tions : ainfi il ne faudra regarder les nombres qui fuivront,
que comme dés réfultats très-approchés.

Je vais donner pour exemple les détails d'une de mes
opérations :

Quatre mefures de gaz inflammable retiré de Ia foie par la diflillation,
& dépouillé de fon air fixe par Veau de chaux , mélées À trois mefures
d'air vital retiré du précipité rouge, ont été réduites, par la détonation ;
DUDRALE. CLR UE RARE EPERMRNET 7e

Apres Lagitation nec t0e LU 1 SRE È prfncie,6.

Après l'addition d'une mefure d'air vital Effet E

détonition. ue esse sp ereerenemnecgenan rare. 4,3:
Après M'agitation, À |... 2H01T4Ac0: 3,8. cage} Ébte

Une mefure d'air vital: . 4... see Donna 3
rat CRISE seen 3e

prés Hapitationhhunrsdaas hs lies Ar Ÿ7e

Une mefure d'air vital. . . 2... 90e 2h re
ME 7 rage AA (A je 16 M

Une mefure de gaz inflammable , l'électricité
n'a rien produit,
Deux mefures d'air Iyital.. 71... ie L
...,.

Une mefure d'air vital, lélectricité n’a rien
produit.

Une de gaz ‘inflammable. . ...:...,...... sn

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a

Gaz inflammable,.,...,,......
Quantités employées, Air vital, os sole se 00 0 0 + 9-

TOTA Le doserma ae » sien 0 0 1 FI«

342 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALeE
art t Are pe A AE too QE Bénin |
Diminution.............. cesse 13,7e
Air fixe produit.........6..................4.. $,3e

D'où j'ai conclu qu’en fuivant la même proportion, tant
pour les quantités d'air vital & de gaz inflammmable que
pour les produits & les réfidus, cent mefures de mélange
auroient donné Îe réfultat fuivant :

Gaz inflammable... .,....... 40 "fire
MORE EEE AMC ER RE 60.

- HOT A Lite letele Pal ee TOC
RÉ NE rt AEtene et state dre à Nalelel de a e tete tete AI ADO
Diminution. :. eee see + ste 00 0 o 6 ee slarslele =: OiTydie
Air fixe produit. ...-.....seseesocsesesess 354 (@)s

Quantités employées.

C'eft de cette manière que j'ai conftruit la table fuivante :

PROPORTIONS.

AIR FIXE

RÉSIDU.| DIMINUTION. 1
produit,

GAZ

AIR VITAL.

inflammable,

Honaues Gormefures.

CHAR

Gaz inflammable.

du Sucre.

de l'Huile.

(a) I me paroît que jufqu’à préfent on a mis trop peu de précifion dans
les expériences par lefquelles on a cherché à déterminer les proportions d'air
vital & de chaque efpèce de gaz inflammable, qui fe détruifent par la com-
buftion ; je vais en donner un exemple. M. Volta dit qu'une mefure de
gaz inflammable des marais détruit déux mefures d’#r vital, & qu'une de
gaz huileux en détruit quatre. M. Sennebier au contraire n’a employé qu’une
mefure & demie d’air commun-contre deux mefures de gaz du charbon, &c;
mais ni l’un ni l’autre n’ont cherché à obtenir le réfidu le plus petit,

DES SCIENCES. 343
J'ai déduit de cette table les proportions de chaque
efpèce de gaz inflammable qu’exigeroient cent mefures d'air
vital, & la quantité d’air fixe qui doit réfulter de leur
détonation; j'ai négligé, dans ce calcul, le réfidu, mais je
crois qu’il changeroit peu ces proportions, fi ce n’eft rela-
tivement au gaz des marais, parce qu'il eft encore com-
pofé d’une partie de gaz inflammable & d'air vital, &
qu'il contient une portion de mofette qui accompagne
toujours l'air vital retiré du précipité rouge.

Il faut remarquer qu’une autre partie de ce réfidu eft dûe à
l'air qui fe dégage de l’eau à caufe du vide qu'a produit
la détonation. Ce dégagement doit être plus confidérable,
lorfqu’on eft obligé d’agiter long-temps pour faire abforber
l'air fixe, & de répéter plufieurs fois cette opération.

GAZ INFLAMMABLE

des
MARAIS, [CHARBON.|[LA SOIE.| SUCRE.

Air vital, cent mefures. 66,7. 7254

es a

Air fixe, produit... .. 48,3.

On peut enfuite conclure la quantité en poids de charbon
que contiennent cent pouces cubes de chaque efpèce de
gaz inflammable : il fuffit pour cela de chercher, d'après 1a
table précédente, Ia quantité de pouces cubes d'air fixe
que donneroient, en fuivant les proportions de la table,
cent pouces cubes de chaque efpèce de gaz inflammabie
qu'on feroit détoner avec la quantité néceflaire d’air vital;
& l’on fait, par les expériences de M. Lavoifier, quelle
eft la proportion du charbon qui entre dans la compofition
de cent grains d’air fixe; c’eft-à peu-près 0,28. De cette
manière on aura les proportions fuivantes:

344 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

CENT POUCES CUBES DE GAZ INFLAMMABLE

du ua bols ait RE du
MARAIS. |[CHARBON,ILA SOIE,.

de
L'HUILE.

SUCRE.

Airfixe en Aire en pouees GER) cubes. Lib g2nd.
EE se fixe en grains.

Poids du CE du charbon con-
tenu dans l'air fixe, &
conféquemment dans le T4
vaz inflammable.

L'on peut reconnoître quelle eft la quantité d’air vital
employé dans chaque expérience à former de l'air fixe,
& il eft très-vraifemblable que le refte eft employé à à faire
de l’eau ; mais cette confidération ne peut avoir lieu pour
toutes les efpèces de gaz inflammable : le gaz huileux jaiffe
apercevoir d'une manière manifefte, par fon odeur _Péné-
trante, qu'il tient en diffolution un acide, quoiqu'on le
laiffe féjourner long-temps fur l'eau de chaux, & il eft
probabie que les gaz de toutes les fubftances es en
tiennent également. De-là vient qu ils donnent plus d'air
fixe que celui du charbon, quoiqu'ils exigent moins d'air
yital, Je n'appliquerai donc cette idée qu'au gaz du charbon:
cent pouces. cubes d'air vital font-avec ce gaz 43,1 pouces
cubes.d’air fixe, & il ne doit. entrer qu environ un volume
égal d'air vital, din l'air fixe ;: car lorfque l'air vital eft
changé en air fixe par la. combuflion du charbon fans le
contact de l’eau, il ne fe fait qu’une très-petite diminution
de volume. IL refleroit donc-environ cinquante-fix pouces
d'air. vital qui doivent former de l’eau avecle gaz inflam-
mable aqueux qui-entre dans la compofition des 72,4 pouces
cubes de gaz inflammable.du charbon qui ont été employés:
or cinquante-fix pouces d'air vital exigent près d'un volume

double

Ames x AS CHE Nic E 5 34$

double de gaz inflammable aqueux. Il faut donc que le gaz
inflammable de l'eau fe concentre en diflolvant le charbon /a),
de forte que la différence de pefanteur fpécifique de ces
deux gaz inflammables ne dépend pas feulement du charbon
qui eft tenu en diffolution, mais aufli de cette concentration.

L'on peut donc fe former une idée jufte de la nature du
gaz charbonneux, qu'on peut regarder comme la bafe des
autres gaz inflammables qui font retirés des fubftances ani-
males & des fubftances végétales. C’eft du gaz inflammable
de l'eau qui, en fe dégageant , a diffous du charbon, & qui
en même-temps a éprouvé une contraétion dans fon volume;
de-là vient qu'il ne péfe que trois à quatre fois moins que l'air
atmofphérique, qu'il donne de l'air fixe dans fa combuftion,
& qu'il détruit une plus grande quantité d’air vital que le gaz
de l’eau; mais quoiqu'il y ait proportionnellement plus de gaz
inflammable dans le gaz du charbon que dans celui de l'eau, la
détonation en eft cependant beaucoup moins vive; je crois
que cette différence dépend de ce que l’eau, en fe formant,
{e trouve unie avec l'air fixe, qui ne lui permet pas de former
une vapeur fi rare que fi elle n’étoit pas combinée.

Les expériences defquelles j'ai déduit les nombres des
différentes tables ont été répétées plufieurs fois fur des
gaz retirés par différentes diftillations, avés avec foin &
confervés plufieurs jours fur l’eau. Les réfultats différoient
très-peu entr'eux, fi ce n'eft à l'égard du gaz du charbon qui
a exigé des proportions afflez différentes d’air vital; dans une
expérience, le rapport de l'air vital a été à celui du gaz du
charbon:: 3 : 4; dans une feconde:: : $ ; & dans celle que j'ai
choifie::7: 5 ; de forte que le degré de chaleur qu’on emploie
pour dégager ce gaz, ou peut-être d’autres circonftances

(a) C’eft poftérieurement à la lecture de ce Mémoire & dans les
expériences que nous avons faites fur le fer, M.'* Vandermonde, Monge
& moi, que nous avons déterminé enfemble cette contrattion de volume
qu'éprouve le gaz inflammable en diffolvant le charbon ; mais j’ai cru pouvoir
me permettre de me fervir ici de cette obfervation pou donner une :dée plus
complète du gaz charbonneux.

Mém, 1785. X x

346 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
modifient {es propriétés. J'ai toujours rejeté la première
partie du gaz qui pafle dans [a diflillation & qui contient
de la mofette que le charbon avoit ablorbé de l’atmofphère.
Le but principal que je m'étois propofé dans les expé-
riences que je viens de décrire; étoit d'examiner f1 je
retrouverois a mofette dans le gaz qu'on obtient de Ia
diftillation des fubftances animales; mais Jon a vu que
le gaz obtenu de fa foie, que j'ai prife pour exemple , ne
laïfie dans la détonation avec l'air vital qu'à peu - près
autant de réfidu que celui des fubftances végétales ; d'où
il faut conclure que cette mofette eft entrée dans la com-
pofition de l'alkali volatil : c’eit donc à la mofette que les
fubflances animales contiennent, qu’elles doivent la pro-
priété diftinétive de donner de l’alkalj volatil, & celui qu'on
retire en plus ou moins grande quantité de a diflillation
de la plupart des fubflances végétales, eft dû ou à la partie
glutineufe, ou à une partié analogue qui fe trouve ordi-
nairement confondue avec la partie purement végétale.
Toutes les fois donc qu'on obtient de lalkali volatil
d’une fubftance, on peut en conclure qu’elle contenoit de
la mofette, & toutes les fois qu'une fubftance donne de
la mofette par le moyen de l'acide nitreux, lorfqu’on la
traite avec les précautions indiquées, on peut la regarder
comme propre à former de l’alkali volatil dans les circonf-
tances convenables. Ainfi les huiles animales qui donnent
toujours un peu d’alkali volatil, lorfqu'on les décompole
par des diftillations réitérées, contiennent de la mofette,
& c’eft un caraétère qui les diftingue des huiles végétales
qui donnent au contraire de l'acide dans leur décompos#s
fition; maïs la graifle épanchée dans le tifilu cellulaire des
animaux donne un acide dans fa décompofition ; c’eft donc
avec raifon qu'on la regarde comme douée des propriétés
des huiles végétales : la partie colorante du bleu de Prufle
donne de Y'alkali volatil à la diftillation, la mofette eft
donc un de fes principes. |
Pour que la mofetie forme de l’alkali volatil, il faut

DES SCTENCES. 347

u’elle fe combine avec le gaz inflammable : ce gaz doit être
esse par l'huile qui fe trouve toujours en quantité confidé-
rable dans les fubftances animales , ou bien il peut venir de la
décompolfition de l’eau. Il me paroît probable que c’eft à cette
décompofition qu'il doit en grande partie fon origine, & l’on
va voir fur quelles raifons eft‘fondée ma conjecture.

1. L'eau fe décompofe lorfqu’on fait fubir une chaleur
confidérable à une fubftance qui en contient & qui a en
même temps des parties charbonneufes, comme le pr'ou-
vent les expériences de M." Lavoifier & Meufnier, fur la
décompofition de l’eau par le charbon; & celles de M.
Prieflley qui na point pu tirer de gaz inflammable du
charbon , lorfque celui-ci étoit bien fec & éloigné de
toute humidité.

2.” Cette décompofition de l’eau doit fe faire beaucoup
plus facilement & à une chaleur moins confidérable, lorf-
qu’elle eft favorifée par l'action combinée d’une fubftance
qui a de laffinité avec le gaz inflammable, telle que la
mofette, de forte qu’alors la décompofition eft l'effet d’une
double affinité.

3+° IL paroit qu'il exifte une certaine quantité d'air fixe
tout formé dans les fubftances animales ; car lorfqu'on les
décompofe par l'acide nitreux, la mofette qu’on en dégage,
même fans chaleur, contient un peu d'air fixe, comme on a
vu dans le commencement de ce mémoire: cependant on
en retire une telle quantité par la diftillation ,. qu'il eft au
moins très-probable qu'une grande partie eft dûe à la
décompofition de l’eau; car non-feulement l’alkali volatil
qu'on obtient eft faturé d'air fixe, mais cet air fait encore
plus de la moitié du gaz qu'on retire.

La mofette fert encore à expliquer une différence remar-
quable qui fe trouve entre les fubftances animales & les
fubftances purement végétales; c'eft que les unes font fu-
jettes à [a pütréfaétion & forment de l'alkali volatil, &
les autres produifent de l'efprit ardent lorfuu’elles fe trou-
vent dans des circonftances favorables; dans les premières,

KM wir

348 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

le gaz inflammable fe combine avec la mofette; & dans
les fecondes, il fe combine avec la partie fucrée & une
huile qui probablement vient elle-même d’une portion de
la matière fucrée qui a dû être décompolée / Memoire
Jur l'efprit de vin & fur l'éther ) ; de forte qu'il y a dans a

utréfaction & dans la fermentation fpiritueufe, une décom-
polition de l’eau dont l'air vital fe combine avec une partie
charbonneufe, pour former de l'air fixe, pendant que le gaz
inflammable pafle dans une autre combinaifon, pour former
de l’alkali volatil ou de l'efprit ardent.

Un autre principe, qui exifle probablement dans toutes
les fubftances animales, & qui paroït ne pas fe trouver
dans les fubftances purement végétales , c'eft l'acide phof-
phorique. Je me fuis fervi de deux procédés pour m'afiurer
de {on exiftence; le premier confiite à dégager, par le
moyen de l'acide nitreux, le réfidu de l'acide faccharin
de toutes les parties fur lefquelles cet acide a de l'aélion;
en chaffant enfuite l'acide nitreux, il refle un phofphate
calcaire avec excès d'acide, que j'ai réduit en un verre
phofphorique : mais fur un grand nombre d'effais, je n'ai
réuffi que deux fois, c'étoit fur des tendons & fur de la

eau ; dans toutes les autres expériences, il eft refté de
l'huile qui formoit un charbon avec le phofphate. C'eft
l'acide phofphorique que j'ai voulu indiquer dans mon
premier mémoire, en parlant du réfidu qu’on trouve après
avoir féparé l'acide faccharin qu'on forme en traitant les
fubftances animales par l'acide nitreux. Dans le fecond
procédé, après avoir décompofé une fubftance animale
par l'acide nitreux, j'en fépare l'acide faccharin, autant que
je le puis; j'étends le réfidu dans une fuflifante quantité
d’eau diftillée, je fature enfuite da liqueur avec de l'alkali
fixe, elle devient louche; je-la fais évaporer jufqu’à ce qu'il
ne fe forme plus de dépôt; ce premier dépôt eft du fac-
charite calcaire qui m’a paru contenir un peu de phofphate:
la liqueur qui furnage étant devenue claire, je la décante
ou je la filtre, & alors je la mêle avec de l'eau de chaux;

DES SCIENCES. 349

ü fe forme un dépôt beaucoup plus abondant que le pre-
mier, & qui eft du phofphate calcaire. J'ai reconnu par
ce moyen l’exiftence de l'acide phofphorique, non-feule-
ment dans les parties des animaux, mais aufli dans la
partie glutineufe du froment, dans la fulftance qui accom-
pagne la fécule colorante des végétaux, & dans Îa femence
de finapi. H eft donc probable que c’étoit à la partie ani-
male qu'étoit dü le phofphore que Margraaf a retiré de
quelques fubftances végétales ; & il eft probable auffi que
c'eft de ces fubftances que l'acide phofphorique pafle par
la nutrition dans les animaux. Ce qui me confirme dans
cette opinion, c'eft que d’après les analyfes du célèbre
Rouelle, les urines de vache, de chameau & de cheval,
paroiffent contenir peu d'acide phofphorique, les deux pre-
mières font même alkalines: or ces animaux fe nourrifient
de végétaux qui contiennent peu de fubft:nce animale 4).

H paroït, d'après les expériences rapportées plus haut,
que l'acide phofphorique des fubftances animales s'y trouve
combiné avec de la terre calcaire, mais avec-excès d'acide.

L'on retrouve le phofphate dans le charbon des fubf-
tances animales, maïs une partie de l'excès d’acide paroît
s’y être cembinée avec du fer, pour former de la fidérite, de
forte que ce charbon eft une fubftance très-compofée; il re-
tient une partie de la mofette, il paroît contenir un peu de
foufre, & l'on y trouve différens fels. L’on conçoit d’après
cela d’où vient la difficulté qu'on a de le calciner, c’eft-
à-dire, de brüler fa partie charbonneufe; mais les charbons
de fubftances végétales ne font jamais entièrement dépourvus
des principes qui entrent dans les charbons de fubftances
animales, parce que les fubftances végétales dont on fe fert
pour da combuftion, contiennent toutes un peu de fubf-
tance animale.

(b) M. Créll a retiré une certaine quantité de pofphate calcaire du
charbon des graïfles animales; mais il étoit peut-être dû aux débris du
lu cellulaire retenus dans ces praifles.

Lù
le 20 Août
1704.

s

35o Mémoires DE L'ACADÉMIE Royare

M ÉMOIRE

PER Rubi Riu GL MG LIn EEE
EI SC RIDES OO SIC L'APTCUL'AMRIENS

Par M. ViIc@-D'’AZYR.

ANS l’homme, dans le finge, & dans piufieurs qua-

drupèdes , l’efpace compris entre l'extrémité de l'acro-
mion & le fternum, eft meluré par un os d’une feule pièce ,
appelé clavicule ; & les naturalifles bnt donné le nom de
claviculés aux quadrupèdes qui en font pourvus; mais ils
ont exclu de cette clafle plufieurs genres qui doivent y être
compris. ;

C’eft en difféquant avec foin les mufcles des quadrupèdes,
que j'ai trouvé des clavicules dans plufieurs où nul anato-
mifte ne les avoit encore aperçues. Elles diffèrent de celles
que l'on a décrites jufqu'à préfent, en ce qu'elles font plus
courtes & irrégulières, en ce qu'elles font cachées dans
l'épaifleur des mufcles, & en grande partie ligamenteufes,
ce qui fait que dans quelques efpèces je ne les ai défignées

ue fous le nom d’os claviculaires.

I! eft évident que ces pièces offeufes n’ont pas les mêmés
ufages que les clavicules proprement dites, dont elles
n'offrent qu'une forte de dégradation ; mais leur exiftence
fufhit pour influer fur la manière dont on range méthodi-
quement les quadrupèdes. Il me femble qu'il fera néceffaire
de les divifer fous ce rapport en trois ordres, dont le
premier comprendra ceux qui ont une clavicule complette;
le fecond, ceux qui ont une clavicule incomplette ou un
os claviculaire feulement; & dans le troifième feront placés
ceux qui n’ont ni clavicule ni os claviculaire.

Je n'ai parlé ici de la clavicule du rat, que parce qu'il
n'a femblé qu’elle n’a pas été bien décrite. Je fais que cet
os a été vu'par les naturaliftes.

< Des ScTE Ncrs " 35t
Lorfque j'ai préfenté ce Mémoire à l'Académie, j'ignorois
ue M. Pallas connoifloit la clavicule du lièvre ; il la vue
dans le /epus tolai (a), pag. 27; dans le Zepus alpinus,
pag. 59 ; & dans le /epus ogotona, pag. 70 ; mais il n'en a
abfolument indiqué que la longueur , fans en rien dire de
plus.

Nul auteur n’a fait mention de los claviculaire du chat
& du cochon-d’inde. Je l'ai aufli découvert dans la fouine
& dans la belette, que l'on a rangées jufqu'ici parmi les qua-
drupèdes non claviculés; & je préfume qu'on le trouvera
dans la plupart des autres fffipèdes.

Les planches contiennent plufieurs détails fur des mufcles
qui n’ont point encore été décrits.

Dans le rat, l'extrémité antérieure de l’épine de Fomo-
plate qui répond à lacromion, eft contiguë avec une des
extrémités de {a clavicule. Ce dernier os eft recourbé de
mañière à former une convexité en devant; dans fa conca-
vité s’insère le mufcle cleido-maftoïdien. Son extrémité
fternale eft remarquable , parce qu'elle ne s'étend point
jufqu’au fternum; elle fe joint à une petite pièce très-courte,
dont la confiftance eft cartilagineufe, & qui eft unie au
fternum par le moyen d’un ligament. La clavicule du rat
eft donc formée de deux pièces. Près de l’omoplaté, outre
les ligamens qui la joignent à lacromion, on trouve une
petite corde ligamenteufe qui l'aflujettit avec une apophyfe
analogue au bec coracoïde.

Dans le lapin , la clavicule eft beaucoup plus irrégu-
lière. 1.° Elle ne fe joint point à l'acromion qui en eft
très-éloigné ; car on doit appeler de-ce nom une apophyfe
bifurquée, qui termine l’épine de l’omoplate en faifant une
faïllie fur le bord poftérieur de cet os. 2.° Elle répond à une
petite apophyfe de Pomoplate, qui , placée au côté interne
de l'épaule, tient lieu de bec coracoïde; elle eft formée

(a) Nov fpecies quadruvedum e glirium ordine, Te, autore Pallas,
Erlang. 1-4, 1778. :

Rat.

Lapin.

Chat.

Cochon-
d'inde.

352 Mémoires DE L'ACADÉMIE Rovyate

d'un petit os mince, & comme fufpendue entre plufieurs
mufcles; elle eft recourbée de forte que fa convexité eft
en devant & fa concavité en arrière : dans cette dernière
région s’insère Îe mufcle cleido-maftoïdien & fe trouve
le bord antérieur du trapèze. Son extrémité fcapulaire eft
formée par une petite tête, tandis que fon extrémité fter-
nale eft aiguë ; un ligament arrondi, très-fort, & dont la
longueur égale à peu-près le tiers de la clavicule, laffujettit
avec le fternum. On pourroit regarder Ja clavicule du lapin
comme étant en partie offeufe & en partie ligamenteule.
Dans le rat & dans le lapin les infertions du fterno &
du cleido-maftoïdien , font très-éloignées l’une de l’autre.
La ftruéture de la clavicule du lièvre eft à peu-près la
même que celle du lapin /voyeg les planches ci-après).
Dans le chat, la clavicule eft encore plus imparfaite;
1. elle eft plus éloignée, que dans les autres quadrupèdes,
de l'extrémité antérieure de l’omoplate; 2.° fon extrémité
fcapulaire eft attachée à une apophyfe de l’omoplate qui
tient lieu du bec coracoïde par le moyen d’un ligament
long & très-délié, & fon extrémité fternale eft unie par
un tiflu membraneux au fternum. Ce petit os occupe à peu-
près les deux tiers de l’efpace compris entre la pointe de
l'épaule & l'extrémité antérieure de la région fternale. I
eft fitué dans lépaiffeur du mufcle comniun à la tête, à
l'encolure, & au bras & du mufcle cleido-maftoïdien.
On trouve dans le cochon-d'inde un petit os qui a Îa
même forme & la même ftruéture (voyez les planches ci-apres).
Le mufcle fterno-maftoïdien, le bord antérieur du trapèze,
le deltoïde & le mufcle commun du bras, forment dans les
quadrupèdes un triangle, le long du bord inférieur duquel
la clavicule eft toujours placée. C’eft d’après cette obfer-
vation, qu'en cherchant dans un chien de taille moyenne
les traces de la clavicule, j'ai obfervé dans le triangle que
je viens de décrire, une oflification irrégulière ayant plu-
fieurs angles au milieu du tiffu cellulaire, & qui s'étendoit
de la portion du bord antérieur du mufcle commun à fa
tête

MES 9 CITE NTCE 352

tête & au bras, qui eft contiguë au grand peétoral & au
mufcle commun du bras, vers fe fternum.

Suc ou liqueur gaffrique.

Dans le chien, l’œfophage eft la fource d’une partie de
la liqueur gaftrique ; on en voit fortir d’un grand nombre de
glandes placées, fur-tout vers le bas de ce conduit.

EXPLICATION. DES. PLANCHES.

PALLARNMC HMEMaAPERS ELMATSEMREE.

Figure première,

BARODSA

Ft 4

Figure feconde.

1,
+ La

Elle repréfente l'omoplate, l’humerus , & Ia clavicule
du rat.

. L’omoplate.

L'os Aumerus.

La foffe ant-épineufe.
La foffe poft-épineufe.
L’épine de l’omoplate,

. L’apophyfe acromion.

7

Échancrure qui fe trouve dans l'épine de l'os omoplate,
dont la cavité eft dirigée en avant,

. Extrémité articulaire & acromiale de Ia clavicule.

Extrémités fternales de la clavicule adhérente à un
ligament.

Ligament qui unit l’extrémité fternale de la clavicule
au fternum.

En © eft une portion cartilagineufe qui termine la
clavicule dans cette extrémité.

Elle repréfente la clavicule du rat en place, & fes
rapports avec Îes mufcles qui s'y attachent ou qui
l'environnent.

Le mufcle maffeter.

Le ventre antérieur du mufcle digaftrique, qui eft
beaucoup plus confidérable que le poftérieur, Ce
ventre antérieur remplit entièrement l'efpace que
laiffent en devant les deux branches des os maxil-
aires réunis.

3+ Les mufcles flerno-tyroïdiens, & le fterno-hyoïdien.

Mém. 1785. Y y

354 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe

mufcle flerno-maftoïdien. Ce mufcle eft oblique-

ment fitué entre le flérnum & la region auriculaire,

il s'attache à là portion pierreufe des terñpes ;' à

côté du cleido-maftoidien dont il eft parfaitement

diftinét, sil

j: Le mufcle cleido-mafloïdien qui de la clavicule fe
porte à l'os des tempes. ? 11!" * °:

6. Poïtion mufculaire qui fe trouve au bord interne du
trapèze, & qui va fe diriger obliquement en dédans
vers le cou.

C'eft le mufcle acromio-cervical, on le voit dans
plufieurs autres quadrupèdes.

7. Le mufcle trapéze.

8. Le mufcle deltoiïde.

9. Articulation de {a clavicule avec l'apohyfe acromion,

10. La clavicule.

11. Le grand pectoral.

12. Extrémité, ou artieufation flernale de Ia clavicule,
On fent le cartilage qui la termine & le ligament
qui la maintient.

13. Les mufcles extenfeurs de l’avant-bras.

14. Le mufcle biceps brachial, que j'appelle r4dio=
Jcapulaire.

15. Mufcles de l’avant-bras.

4. Le

[RE

Bu aNele 1 DE to. CHOMNDyE.

On y voit la clavicule du lapin, en place, & Îes
mufcles qui s’y attachent & qui l’environnent.

a a. Clavicule du lapin, ou os claviculaire.
3. Extrémité fternale de la clavicule, à laquelle eft adhérent
un ligament qui: fe continue jufqu’au fternum.
4. Extrémité de ce ligament qui d'une part s'attache à
la clavicule, & de l'autre s'implante {ur le fernum.
5. Extrémité acromiale de Ia clavicule qui fe trouve
appuyée fur le tendon brachial de Fant-épineux.
B. B. Le mufcle commun au bras , à l’encolure , & à la tête,
| ou portion moyenne du deltoïde , dans l’épaiffeur
duquel fe trouve a clavicule, Ce mufcle s’insère à
l'apophyfe baflaire avec le mufcle qu'on voitenese,
Ne ARISIDNNVI OMIS 202 IQ 69 <

MES D CLENCE S 355
C C. Le mufcle cleido-mafloïdien qui fe trouve au côté
interne du précédent.
d d. Le mufcle fterno-maftoïdien.

#ece. Le mufcle acromion bafilaire. Ce mufcle s'attache à
la petite apophyfe grêle de l’acromion qui eft
dirigée en arrière. Il fe porte vers la région bafi-
aire en fe réuniffant avec le mufcle commun au
bras, à l’encolure & à Îa tête.

ffff. Le paucier divifé & renverfé pour faire voir les autres
mufcles.

gg. Portion du mufcle grand pectoral.

khh. Le mufcle commun du bras, ou portion interne du
deltoïde.

i. Le mufcle maffeter.
K. Le mufcle ant-épineux.

ZL L. Le mufcle abducteur du bras, ou portion externe du
deltoïde.

mm. Les mufcles extenfeurs de l'avant - bras.
n n. Portion due mufcle trapèze.
a. Tubérofité externe de l’Aumerus.
p. Corps de l’Aumerus.
g- Cartilagé de l’oreille.
rr. Veine jugulaire interne.
s s. Veine céphalique.
t t. Nerfs cervicaux.

P LM CH EU TUR TONER STE MR

Froure premiére. Elle repréfente Ja clavicule du lièvre avec les mufcles
qui s’y attachent & qui l’euvironnent.

1. Le mufcle maffeter.

2. 2. La veine jugulaire externe, fa divifion près de la branche
de la mâchoire poftérieure.

3- Les mufcles fterno-tyroïdiens, & le fterno-tyroïdien.
4. Le mufcle fterno-maftoïdien.
$- Région profonde du cou.
6. Le cleido-maftoïdien, ou portion cervicale du mufcle
commun au bras, à l'encolure & à {a tête.
7+ 7: 7: Les tégumens renverfés.

My

356 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE
8. Mufcles de la partie poftérieure du cou.
9. Le mufcle acromio-cervical.
10. 10. Portion offeufe de la clavicule.
11. Ligament qui s'insère à la clavicule & au fternum.
15. Extrémité acromiale de la clavicule.

13. Portion inférieure du mufcle commun à la tête , à l’en-
colure & au bras, ou portion moyenne du deltoïde.

14. Mufcle commun du bras, ou portion interne du
deltoïde.

1$, Le mufcle grand pectoral.

16. Les mufcles antérieurs du bras.
17: Mufcles extenfeurs de l'avant-bras.
18. Mufcles de f'avant-bras.

Figure feconde, On y voit l’omoplate & Ia clavicule du lièvre.

1. Foffe ant-épineufe.

2. Foffe poft-épineufe.

3. 4. L’épine de l’omoplate.

$. L'acromion.
6. Apophyfe acromiale.
Me
8.

Angle inférieur ou glenoïdal de l’omoplate.
Extrémité fupérieure de l'os Aumerus.

.
-

g. L'os humerus.

10. Ligament qui de l'apophyfe acromiale pañfe fur l'An
merus , & va s'implanter à la clavicule.

1. La continuation du ligament précédent qui pañfe fur
l’Aumerus.
32. 12. La clavicule.
13. Ligament qui fe dirige antérieurement de la clavicule
vers le fternum.

P L' A N'C'H E QUu AM R.LIE M E.

Figure première, Ici Von a deffiné la clavicule du cochon d'inde, & les
mufcles qui $’y attachent ou qui l'environnent.
3. Le mufcle maffeter.
2. Le ventre antérieur du digaftrique.
3. Tendon moyen du mufcle digaftrique.
4. Le mufcle ferno-hyoïdien,
5j. La trachée-artère.

13:
14
ae
Figure feconde.

LB
FL A
Figure première.

TJ, 7°
2:

DES SCIENCE s.

Le mufcle fterno-maftoïdien,

Le mufcle acromio-bafilaire,

Le mufcle commun au bras , à l’encolure & à Ja tête,
ou portion cervicale de la partie moyenne du del-
toïde; c’eft le cleido-maftoïdien.

La portion brachiale du mufcle commun au bras
l'encolure & à Ia tête.

357

3
> À

+ Os claviculaire ou portion moyenne & offeufe de fa

clavicule qui fe trouve dans Pépaiffeur du mufcle
commun au bras, à l'encolure & à la tête.

- Portion cervicale du grand dentelé.
+ Le mufcle commun au bras, ou portion interne du

deltoïde,

Le mufcle trapèze.

Le grand pectoral.

Les extenfeurs de l'avant-bras.

On y voit l'omoplate, Ia clavicule & l'os du bras du
cochon d'inde.

L'omoplate.

La foffe ant-épineufe,

La foffe poft-épineufe.

L'épine de l'omoplate.

L'apophyfe acromion.

L’apophyfe acromiale.

L’angle glénoïdal de lomoplate.

Extrémité fupérieure ou articulaire du bras.

Ligament qui de Ja tubérofité externe de l’humerus fe
porte vers Îa clavicule.

La clavicule ou os claviculaire.

Ligament qui de l'extrémité de la clavicule fe porte
au fternum.

L'os Aumerus.

N C'HE C EN QUU 1 À M E.

& les mufcles qui s’y

On y voit la clavicule du chat,
attacheht & qui l'environnent

Mufcles milo-hyoïdiens.
Raphé des mufcles mMilo-hyoïdiens.

358 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

z-

490:

sa

I 0:
TI.
12.

18.

19:

3°
40:

+ 4:

Se
6,

18.

20:

27.

22:

Les mufcles géni-hyoïdiens.

Les mufcles hyogloffes.

Les mufcles ftilo-hyoïdiens.

Ventres antérieurs des deux mufcles digaftriques.

Interfeétion tendineufe des mufcles digaftriques, qui
tient lieu du tendon mitoyen.

Ventres poftérieurs des mufcles digaftriques.

. Les mufcles maffeters.
. Le larynx.

Les mufcles flerno-hyoïdiens.

. Les mufcles fterno-thyroïdiens.

Les mufcles fterno-maftoïdiens.

Réunion des mufcles fterno -maftoïdiens. Ces deux
mufcles font réunis au fternum dans l'étendue d'un
pouce & demi, leurs fibres paroïffent s’y croifer.

Les mufcles profonds du cou, du côté gauche.

Le mufcle cleido-maftoïdien, dont l’infertion fupérieure
à los temporal eft cachée par le tendon du fterno-
maftoïdien.

. Le mufcle acromio-cervical.

La portion cervicale du mufcle commun au bras, à
l'encolure & à la tête. Cette portion qui répond
à la partie moyenne du deltoïde, monte le long
du cou & va s’inférer à l’occipital comme le trapèze,
où ces deux mufcles forment enfemble une forte de
capuchon.

Suite de la portion moyenne du deltoïde, ou portion
brachiale du mufcle commun à l'épaule, à l’encolure
& à la tête. On a confervé ici,comme dans les autres
articles, le nom donné àce mufcle dans le cheval,
par les anatomiftes vétérinaires. ( Voyez les Élémens
de M. Bourgelat).

Portion du mufcle commun à l'épaule, à l’encolure &
à la tête. Cette portion fe rétrécit & fe termine par
un tendon qui s’insère à l'avant-bras du panicule

‘ charnu.

Portion externe du deltoïde, ou mufcle long abduc-
teur du bras.

Le mufcle commun du bras, ou portion interne du
deltoïde, $

23°
25:

36

Figure feconde,

TI.

Figure troifième.
1:
-
Fe

e

ire

fs. Île

6.

7
8.

LEOR LE)

D,E S ,S C LE N CE S.
Portion du panicule charnu qui s'étenl! jufqu’en 24, 25.
Portion du panicule charnu qui fe rétrécit & qui s’in-

sère àl'avant-bras, au côté interne du mufcle commun
au bras, à l'encolure & à la tête.

La pointe que font, en fe réuniffant fur les mufcles
flerno-maftoïdicns, les deux mufcles communs du bras,

359

Étendue du mufcle grand pcétoral,

On y voit la clavicule à nu après avoir enlevé une
couche de fibres du mufcle commun au bras, à l’en-
colure & à la tête. On voit en 31 fon extrémité fca-
pulaire un peu arrondie; en 32 fon extrémité flernale
umpeu moins volumineufe que la fcapulaire ; en 33
cit la concavité qu’elle forme en devant.

La clavicule du côté droit cachée dans lépaifleur de la
chair des mufcles communs à la tête, à l’encolure
& au bras, & cleïdo-maftoïdien; elle y ef indiquée
par une ligne blanche oblique & Peu marquée,
qui en montre Îa trace.

La clavicule du chat, feule & dégagée des mufcles.

Extrémité fcapulaire & arrondie.

La concavité qu’elle forme.en devant.

Son extrémité fternale, plus petite que Ia fcapulaire ,
ou acromiale qu’on voit en 4

La convexité qu'elle forme en arrière.

L'omoplate, la clavicule & los Aumerus du chat.

Extrémité fternale de la clavicule.

Sa concavité dirigée en devant.

Son extrémité acromiale un peu arrondie,
adhère à un ligament.

& qui

16. 17. 6. 7. L'omoplate.

Ligament qui unit Ja clavicule à l’omoplate , en s’é-
tendant à une apophyfe 18, qu'on trouve à fon
angle articulaire. Cette éminence femble tenir lieu de
Yapophyfe coracoïde.

Foffe ant-épineufe.

Fofe poft-épineufe.

Petite éminence voifine de l’apophyfe coracoïde.

L’épine de l'omoplate en 17, eft Ja facette du trapèze ;
€n 0, eft l'acromion proprement dit,

360 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

…

10, Extrémité de l'apophyfe acromion, beaucoup plus

13.
Z4.

courte que celle du Japin & du lièvre; l’échan-
crure qu'elle forme eft auffi beaucoup moins grande
dans le chat que dans les quadrupèdes.

. L'apophyfe acromiale de l’épine de l'omoplate,
. Tubérofité interne de l'humerus.
. Capfule articulaire qui revêt l'articulation de l’humerus

avec l'omoplate.
L'os Aumerus.
Condyles de l'os Aumerus.

OBSERVATION

Mévar COR, à D Ètes RE un em PE nre ee ec en

PL:I, 4 Men, de LAo.2. des Je, An. 85, Pag. 860. RENE

FUI)

V4 H
rl
(UE

Bret del, , Fle Cours se;

; LoneeS ñ
lt gr

D9/7777722

de l’Ae, À. des Se, An.1786, Lag. 800,21. VI.

Men

PL. L Men. de Ule, À des Je, Ar 1785 Lyg. 300.PL. VI.

|) FE RE

F Cons ve,

Mer. de lc. 2 des Je, An.1785.2ay. 860. PL. VIL.

F & Couarx de,

Brice dal FL Eruse ve
k

’

Mern, de l'Ae: 2 des Je, An.17 65. Pag , 860, 21. VI.

P1.Iv.

LE Gouar se,

2
+

EMMA

69 )ley

Dei)

,

à 0

Men, de L'Ae.2 des Je, An, 1786. Pay. 860, PLLX,

F Le Cour se.

Brice del Fe Conte se

à. 21 P. 4
x

-

D EPS S8C MPEUN: C Et. 36%

OBSERVATION
DUROL EFFEI DÜUTONNERR'E,
À RAMBOUILLET, LE 2 AOÛT 1785.

Par M. L’ABBÉ TESSIER.
f E 2 Août, à fix heures précifes du matin, le ciel étant

peu couvert, le tonnerre eft tombé à Rambouillet, fur
une des écuries où étoient Îles chevaux de MONSIEUR,
frère du Roi. Deux palefreniers ont été bleflés Jégèrement,
Jun au bras & l’autre à la cuifle. Le mal apparent confiftoit
dans une impreflion de rougeur, avec quelques boutons
qu'on auroit pris pour des boutons d’éréfipèle. Les pale-
freniers fe font plaints d’un engourdifiement douloureux
dans les extrémités; celui qui étoit bleffé à la cuifle a cru
quelques inftans qu'il avoit la moitié du corps paralyfée.
Un troifième palefrenier a été atteint d’un mal de tête
violent, il a eu même la vue troublée pendant quelques
jours. Un quatrième s’eft évanoui, vraifemblablement de
frayeur, Nous avons fait faigner du bras les deux premiers,
& le troifième du pied, environ fix heures après l’événe-
ment: le mal n’a eu aucunes fuites.

Les chevaux de l'écurie étoient au nombre de trente-
deux; trente ont été renverfés en même temps, il ny en
a eu que deux qui foient reftés fur leurs pieds ; peut-être
ces derniers ont-ils été épargnés par la foudre, ou n'ont-ils
reçu que de foibles commotions: on a eu bien de 1a peine
à faire relever ceux qui étoient tombés; une jument a été
tuée roide, une autre a eu la moitié de la tête paralyfée ;
& n’eft morte que le lendemain. Forcé de m'abfenter ce
jour-A, je n'ai pu la faire ouvrir pour conftater fur-tout
l'état de la tête: ce qu'il y a de certain, c’eft que les mufcles
d'un des côtés de la face étoient fans mouvement, tandis
que ceux du côté oppofé pouvoient fe contracter. L'animal

Mn. 1785. TZ

362 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE

dont le corps n'étoit point affeté, faifoit fans cefle des
eforts pour fe tenir debout, mais le poids de fa tête le
précipitoit à terre malgré lui.

Une troifième jument a eu toute Îa journée Ia tête très-
lourde, elle avoit bien de la peine à la tenir élevée; quel-
ques faignées l’ont foulagée ; elle eft maintenant en bon
état.

J'ai fait ouvrir la bête tuée roide par le tonnerre, fon
eftomac & fes inteftins étoient d'un volume fix fois plus
confidérable que dans l’état naturel: il s’en eft dégagé, en
les perçant, une grande quantité d’air qui n’étoit pas infect;
ce qui n’eft pas étonnant, puifqu’il n’avoit pas féjourné fur
des matières putrides. Les vaifleaux fitués au- deffous du
cœur, tels que l’aorte defcendante & les autres, étoient
la plupart flafques ; mais ceux du cou & de la tête fe trou-
voient gorgés d'un fang noir, prefque coagulé: le cadavre
d’un homme tué dans une circonftance pareille , m’avoit
préfenté les mêmes phénomènes quelques années aupa-
ravant. On m'a afluré qu'un des palefreniers bleflés, qui
étoit dans l'écurie, eft auffi tombé en même temps que fes
chevaux ; il m'a dit qu'il avoit été comme terraffé , fans
pouvoir exprimer autrement l’impreflion du tonnerre : fes
deux camarades étoient alors dans la fellerie, bâtiment qui
étoit à côté de l'écurie; le plus maltraité fe trouvoit placé
le long du mur derrière lequel a été tuée la jument. J'ai
connu un fermier qui reçut une forte commotion à la tête,
étant couché dans une chambre, au moment où de tonnerre
tomba fur un arbre qui étoit féparé de lui par un pan de
muraille fans fenêtre.

Plufieurs chevaux avoient les jambes de devant fillonnées
en zigzag, fans qu’il y eût de poils grillés.

Le tonnerre eft tombé fur le haut du toit de l'écurie,
du côté du midi, il n’a emporté que quelques tuiles; il eft
entré dans le grenier rempli de paille jufqu’au faite, il a
fracaflé un arc-boutant de la charpente, il eft defcendu
perpendiculairement le long du montant, jufqu'à une tra-

D'EuS1 !S: C L'E NUC:E:S 365
verfe qu'il a fuivie horizontalement; il s’eft arrêté à une
pièce de bois fur laquelle eft appuyée une panne : l’arc-
boutant, le montant & la traverfe ont été hachés fans
être noircis.

Vers le nord, le tonnerre a café des tuiles, depuis le
faite jufqu’à l'égout, & a réduit en copeaux un chevron dans
toute fa longueur; il eft entré dans l'écurie dont la porte
étoit ouverte , il en a même brifé un morceau ; puis il
paroïît qu'il s’eft divifé à droite, à gauche & en avant.
À gauche, un crampon de fer qui fixoit le râtelier, a été
décloué & foulevé ; la jument qui a été maltraitée & s’eft
rétablie , étoit à l'extrémité de ce rang. A droite, il a
dégradé une petite partie de la muraille, dont il a bruni
une pierre; la jument tuée roide étoit la dernière de ce
rang. Enfin cétoit vis-à-vis {a porte qu'étoit attachée Ia
bête qui a eu d'abord Ja moitié de la tête paratyfée, & eft
morte le [endemain.

Je prélume que telle a été la marche du tonnerre,
d’après l'infpeétion du local & examen des effets. On
obfervera que la mangeoire, dans toute fon étendue, eft
bordée d’une bande de fer deftinée à 1a rendre plus folide
& à empécher les chevaux de riguer ; cette bande a fans
doute fervi de conduéteur au tonnerre. 11 n’y a de mar-
ques de brülure nulle part; on ne peut douter que le
tonnerre n'ait traverfé beaucoup de paille, puifqu’il a haché
des pièces de bois qui en étoient recouveïtes, & qui n'a-
voient pas changé de couleur. Dans une occafion fem-
blable, j'ai vu des chevrons entièremeut noircis par le
tonnerre, qui les avoit brifés fans mettre le feu aux lattes,
ni à la couverture, quoiqu’elle füt de chaume.

Zz i

Lû

Je 12 Janvier

1785:

364 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

RUE, MA ROGUE
SUR L'OPPOSITION
DE LA NOUVELLE OU SEPTIÈME PLANÈTE,
à l'égard du Soleil.

Par M. LE MONNIER.

A LÉ cette planète n'ait été obfervée que trois à
quatre jours après l'oppofition, favoir, le 7 Janvier,
cependant fa longitude géocentrique eft facile à réduire à
celle qui auroit été vue, l'œil étant placé au centre du Soleil,
c'eft-à-dire, à ce qu'on nomme communément Ja longitude
héliocentrique.

L'étoile A des Gémeaux a fuivi au méridien la planète qui
y a paflé de temps vrai à 11P 43" 04", de 19 19/34à 35".
La diflance apparente au zénith étoit 254 43! 30", ce qui
donne, fous la latitude de mon obfervatoire, une déclinaifon
boréale de 234 08' 10". Or en ayant déduit la longitude
vifible de la nouvelle planète, on la trouve de 1044 13”
25" >, fa latitude boréale fera o 25 56”.

Comme la nouvelle planète découverte en Mars 1787,
a été comparée conftamment les années fuivantes à l'étoile
A où propus qui pafloit à même hauteur au méridien, je
n'ai pas négligé de comparer aufli cette même étoile à
d des Gémeaux, & je trouve entre les paflages des deux
étoiles, 1} 16’ 12"+, qui valent 194 3’ 10 à 12". L'étoile
Na paru aux mêmes temps plus au fud, de od $ 3 47"-,
ce qui facilitera déformais pour deux à trois autres années
les comparaifons de la nouvelle planète avec d\: en eflet,
elle s'éloigne trop de propus & s’abaifle déjà fenfiblement
au-deflous du parallèle à l'équateur qui pañe par cette

DES SCIENCES. 365

première étoile, à laquelle nous l'avons ici tant de fois
comparée,

H y a bien encore au nord de 4\ des Gémeaux, une
étoile de la feptième grandeur, placée fous le parallèle de
propus, & à laquelle jai comparé Îa nouvelle planète
lors de fa dernière quadrature, les 13 & 1 5 Oétobre 1784.
Comme les quadratures obfervées donnent très-bien les
diftances des planètes fupérieures, il ne fera pas inutile
d'en rapporter ici les obfervations faites à LÉDMES REL
LP TITRES lorfque le 15 au matin l’afcenfion droite
apparente étoit 107d 51’ 00" ou 2"2: fa déclinaifon
25% $1"27"x

J'ai donc trouvé par À, le 13 Oobre au matin, l'af
cenfion droite apparente de 1a nouvelle planète, de 107d
50’ 10”, & fa déclinaifon boréale apparente, 2545$1/10
ou 12° Mais l'étoile qui eft au nord de J, de of 5845",
pañle oh 3’ 15"2 (qui valent od 48" 52"+), après cette
grofle étoile; on aura donc la facilité de vérifier encore
cette même étoile, relativement à la principale À, indé-
pendamment de ce qui en eft défigné au catalogue de
Flamfléed : celui-ci donnoit en 1690, pour difiérence en
déclinaifon, o4 59’ 3 5", & réduifant à 1785 od 59" 12"2,

Mais pour revenir à notre dernière quadrature, le 13
Octobre au matin à 5h 55’ 35" + de temps vrai, la nou-
velle planète a fuivi l'étoile qui eft au nord de 4\, de 49" de
temps, & paroifloit od 29" 30 à 32"2 plus au fud ; enfuite
à ra 481121, le 15 au matin, elle a fuivi de s2"+&
paroifloit 29’ 20" plus au fud. Enfin, le 7 Janvier dernier,
après l'oppofition au Soleil, la planète a précédé au méridien
la même étoile x de la feptième grandeur, de o° 8/ 343

& paroifloit plus au fud de od 12’ 35 feulement,

Lû
fe 30 Juillet
1785:

366 MÉMOIRES DE L’'ÂCADÉMIE ROYALE

EX TR NANIEUT

D'une Lettre écrite de Bagdad, du 2 3 Février
1783, par M. André Michaux, Botanille ,
allant à Ifpahan.

Par M. LE MONNIER.

Sas fait, en 1779 & 1780, au château de Meudon, ainft

qu'au haut du réfervoir de Vilbon, les expériences du
baromètre purgé d'air, avec un botanifte, à qui je remis
pour fon voyage un aftrolable parfaitement divifé par Sevin,
célèbre artifte du dernier fiècle : je lavois exercé fur diverfes
obfervations aflronomiques & phyfiques, conjointement
avec mon frère. J'ai appris l'accident fâcheux arrivé à fon
baromètre par l’infidélité d’un Arménien, précifément lorf-
qu'il étoit hors des dangers & au-delà des montagnes dans
fa route à Bagdad, où il eft arrivé le 21 Novembre 1782.
I m'envoie les obfervations météorologiques du mois de
Décembre & du mois de Janvier de cette année-ci. Il
regrette de n'avoir pas un plus grand nombre d’inftrumens
d'aftronomie pour fon voyage en Perfe, ne Jui reftant que
deux thermomètres & fa boufole.

Bagdad, fuivant nos tables aftronomiques & géogra-
phiques modernes, eft par 33421" delatitude, &2h45+
ou 46" à l'eft du méridien de Paris. Les obfervations qui
fuivent ne donnent guère que 334 15/3 En voici les
principales faites à Vaftrolabe qui a été garni d’un arc de
Nonius ou de Vernier, à fon alidade.

x

Hauteurs du centre du Soleil, Latitudes concluese

Janvier. 24. amigos. tu. 334 11°4,

Février 3e | 40. 254 vos... 33. 08 à
! 7: #ls 2e cunrrusoece 334 11 Ee

DES SCIENCES. 367

Hauteurs du centre du Soleil, Latirudes conclues.
10. | 422 30° ..... IS : 2 334 14'2.
Février 1$. | 44. 10. ....... sv. | 34 14 À
20. | 45. ÿ5e “......... 33° 15 5e

La bouflole dont notre voyageur s’eft fervi, étoit en
erreur d'un degré cinq minutes à l'oueft, lorfqu’elle fut
vérifiée à Paris. Or à Bagdad, le 22 Janvier, déclinaifon
4 1 oueft; l'aiguille a 4 pouces ou environ, le 28 Janvier,
déclinaifon 11 degrés oueft.

Le thermomètre expofé au nord 36 pieds au-deflus du
Tigre, n’eft defcendu qu'à la congélation, les 8 & 9
Janvier 1783.

CONJONCTION
DE LA LUNE AUX PLÉIADEY,
Obférvée le 13 Décembre 1785.

Par M. LE MONNIER.

9" 59" 00" + de temps vrai, le premier bord de Ia
Lune a précédé n des pléïades , au quart-de-cercle
mural, de oh 8” $9"+— 24 14/41" +: les bords fupérieurs
& inférieurs de la Lune étoient diftans du zénith de 254
47! 50", & 25114 35"; ce qui donneroit pour le centre
2${31/10à 15". Or, la luifante » des pléiades a paru dif.
tante du zénith à fon paflage au méridien, de 2 s125/40";
en forte qu’il n’y a nulle correction à faire pour Îa différence
en afcenfion droite des deux aftres qui ont paffé à même
hauteur fenfible au plan du quart-de-cercle mural. Cela
doit arriver, foit que ce plan foit défeétueux, foit qu'il
donne les paflages au méridien 3"a 4" trop tard, comme
il a été vérifié aux deux derniers folftices d'été par les

hauteurs correfpondantes du Soleil,

Lû
le 14 Déc.
1785.

368 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

J'ai aufli obfervé les paflages au méridien, de quelques-
unes des pléïades, comme il fuit :

g a précédé » de oh 2° 41"... Voy. ma Figure, Mém. de 1748.

b.....:.....0. 2:35 +ou, à diftance duzénith de2 54 2$/$0”.
CPS NO CUIE MON SCENE N PMOS EX DE à: 2$ «35-20
j'a fuivimider. "or dos. Net EL" 26. 28-20.

On aura donc ces trois dernières étoiles plus éloignées du
zénith que n, de of 0’ 10", 9’ 40", & de 2' 40°. En 1748
& 1755 je trouvois, d'après. un grand ponre d'obfer-
vations, & par un milieu, 12"+, 9 50", & 2'27"+

A l'égard des différences d’afcenfion droite, je les éta-
bliflois comme il fuit :

£g: avant. # - « » - Oh 2° 40" Ces différences conviennent , à moins
DU MRC. 95

CHROMÉ MNOE vations ci-deflus, & toutes ces étoiles
POSE A6 DICO 10 Re) font fixes relativement entr’elles.

Ainfi, il faudra avoir égard à ces dernières dans le calcul
du lieu de la Lune, comme aufli dans le calcul des occul-
tations, n'étant pas poflible de s’en rapporter uniquement
aux feules obfervations que je viens d’en faire à leurs paf-
fages par le méridien, à moins que de les réitérer en pareil
cas, plufieurs jours de fuite.

Si on remonte aux périodes antérieures pour comparer
l'erreur des tables Newtoniennes à à celle que je viens de
déduire de — 3’ 13", en négligeant l'accélération du
mouvement de la Lune; comme aufii en fuppofant pre
cenfion droite apparente de la luifaate n des pléiades, de ÿ34
42! 29", on ne trouve de correfpondantes qu’en 1767 &
en 1731 ; car les temps n'ont pas été favorables en 1749,
aux mêmes obfervations.

Or, le 2 Décembre 1767, j'ai trouvé l'erreur des tables,
der) ie : en longitucle, par les obfervations fuivantes :
favoir, à 92531" +, lorfque le premier bord de la Lune
a précédé 8 du bélier, de 4 o1"; ce qui donne, en

fuppofant

CERTES

d'une feconde de temps, avec les obfer-

is

= BIENS OISE NICE 5: 369

fuppofant l'afcenfion droite apparente de cetteétoile, 3 14
19" 20”, celle du centre de li Lune, 304 36! 20". La
diftance au zénith, du bord inférieur, étoit 314 49' 30",
& par conféquent la déclinaifon du centre, 174 49! 28"
boréale; d’où j'ai déduit fa longitude 44 39/ 31">, avec
une atitude boréale de 54 01’ 18". Cette latitude excède
à peine de 5” celle que repréfentoient les Tables des
Inftitutions.
I y a plus de difficultés pour connoître l'erreur des tables
à même diftance de Îa Lune au Soleil, & non pas à mème
valeur de l'argument annuel, parce qu'en Novembre le
uart-de-cercle mural de la rue des Poftes, étoit à peine
dé vers le plan du vrai méridien, outre que les déviations
du plan n'étoient pas aflez connues. M.° Godin & de
Fouchy, qui s’'étoient réunis dans leur nouvel Obfervatoire,
m'ont communiqué les obfervations fuivantes, & pofté-
rieures d'un mois entier à la correfpondante que nous
cherchons pour {a période de dix-huit ans & d’environ
onze jours. Les tables de Halley donnent plus complet-

x 1 O&ob.
tement les erreurs des tables, favoir : les — 1731,
11 Nov.

de — 0" 55”, 4 res

re Dés 1731» de — 0’ 31°;
c'eft-à-dire, d'environ 2’ en défaut Ie 11 Novembre, à
caufe de la diflérence d’une minute, dont les tables de
Halley font l'époque moms avancée que les tables Newto-
niennes dont nous nous fervons.
Or, le 21 Décembre 1731, dans la rue des Poftes,
près l'Eftrapade, & plus au nord que l’Obfervatoire royal
d'environ 26”, le centre du Soleil a paflé au quart-de-cercle
mural, à oh 14! 30" + de la pendule, qui avançoit par
jour fur le temps vrai de 1’ 36": Saturne y a paflé à 6h
59° 34", étant alors élevé de 384 : enfin le premier bord
de fa Lune y a pañé à 9" 57" 18”; ce qui peut fe réduire
à 9° 41° 32"2 de temps vraï: j'ai fuppofé pour cet eflet,
que le mural donnoit 36" Ltrop tôt à la hauteur du Soleil;
Mém. 1785. Aaa

370 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

& les correfpondantes de Saturne , vues à lorient & à l’oc-
cident, à mêmes hauteurs’ au quart-de-cercle mobile, ont
donné la déviation à 38 deo3"a l’orient. Enfin, en 1732
& 1735, nous avons trouvé à la hauteur d’Aréturus environ
1"2 trop tôt. D’après ces fuppofitions, le paffage de la Lune
au méridien a du être à 9" 41" 34" de temps vrai ou appa-
rent; & comme le quart-de-cercle mobile a donné la hauteur
méridienne du bord inférieur, de 614 13’ o7" +, il eft aifé
d’en conclure l1 longitude de la Lune,

AUTRES OBSERVATIONS

DU QWIATA
CONJONCTION DE LA LUNE À VÉNUS,
Faites le 12 Avril 1785.

Par M. LE MONNIER,

De & l’émerfion fa) faites en plein jour
du difque de la Lune qui nous a caché Îa planète
de Vénus, ont été fuivies de l’obfervation du paflage par
le méridien, dont voici les détails. ;

© à 2° 53! o4" 2, le premier bord de a Lune a pañé
après le centre de Vénus, de 3’ 17" +; la diftance au zénith
du bord fupérieur étant 224 39" 05", ce qui donne la décli-
naïfon vraie de la Lune, 264 18'47", ayant aufli comparé
les deux planètes avec & d'Orion; jen ai déduit leur

afcenfion droite de 634 46! 40"+, & de 649 53! 50"

(a) M. le Duc de l’Infantado, accompagné de M. l'Abbé de Chaligni,
ont aperçu fucceflivement avant moi, le croïflant de la Lune, qui étoit
trés-foible ; avantage qui n’eft pas toujours accordé aux miopes , & qui
ne l’a pas été ce jour-là. Le Soleil a paflé au vrai Méridien, à 1} 29*

9"; de la pendule, ou plutôt à 13", &c; & Je jour fuivant, l’accélération

H x

lurne étoit de 3° 43" 2.

n'es liSletrrÉ Nic Es. 37

pour Vénus & pour le centre de la Lune. Vénus a paru à
224 Al os" duzénith, à fon pañlage par le méridien; d’où
l'on tire leurs longitude & latitude comme il fuit :

Q & 61 30’ 11” Latitude boréale... 4% 33" 29".
(GRANT 2245 9riele sheet) ele moe 4. 46, 43.

Au moment de l'émerfion qui avoit précédé ces pañlages,
comme je me fuis fervi du quart-de-cercle mobile, afm
d'y mefurer, à l'aide du micromètre, la différence de
hauteur entre la planète & le bord fupérieur de la Lune à
cet inftant , j'ai été obligé de réitérer plufieurs fois l’opé-
ration; car l'ayant aperçue déjà fortie à 0" 50! 30", je n'ai
pu reconnoître autre chofe, fmon que 3" & 4 + après, la
planète paroiïfloit précifément à même hauteur que le bord
fupérieur de la Lune : enfin à 1° 15’ 10", elle étoit dans
le même vertical fenfiblement, que le bord occidental de
la Lune, mais plus haute que le bord fupérieur de 1! 7"
à s'. Dans ce dernier cas, le même bord fupérieur étoit
élevé de 604 2 5/; au lieu qu’à 0" 33/4, il n'étoit qu'à 574
48’ de hauteur orientale. Comparant les phafes que je viens
de rapporter, avec celles de M. Meffier, vues à un télefcope
qui grofflifloit quatre-vingts fois, on auroit, à l'hôtel de
Clugny, la fortie totale à of $2' o$", la corne lumineufe lui
ayant paru fortir du difque lunaire, 1" 37" auparavant. La
durée de limmerfion a paru à M. Meffier, avec un autre
télefcope qui groffifloit cent quarante fois, de 1! 18"; &
quoiqu'on n'ait pas vu le difque obfcur de la Lune, ce qui
rendoit le premier attouchement difficile à reconnoitre, je
trouve aufli cette durée plus longue de 8" qu’à Rouen, où
M. du Lague, avec une lunette acromatique de cinq pieds,
a obfervé comme il fuit, à 11h $8/ so", & 12P 00! 00",
contacts des bords de Vénus au difque obfcur de la Lune,
obfervés dans la maifon de Saint-Lô.

Pour compléter ces obfervations, il a fallu drefler un
type des phafes de Vénus & de la Lune, felon les règles
indiquées aux chap. IX & XV des /nfhrutions aflronomiquess

aa i]

372 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

D'un autre côté, le mouvement de Vénus en afcenfion
droite & en déclinaifon, étoit connu par les obfervations
faites au méridien le 11 Avril, favoir, à 2° so’ 18"-+ de
temps vrai, la diftance au zénith étant de 234 07’ 55”;
en forte que le mouvement diurne en afcenfion droite auroit
été de 47’ 7 à 8". En comparant les pañlages de Vénus
& de a d’Orion, mes premiers calculs ont donné à o" 50’ 30"
la longitude apparente de Vénus H 6426! 3$"+, avec une
latitude boréale de 44 33" 11" +. Soit fuppofée à cet inflant
Vénus plus haute que le bord fupérieur de la Lune, de 10" D
& la diftance des centres 1 5! 57" + apparente, l'inclinaifon
de Ia route apparente par obfervation de 64 48 à 50’.
L’angle parallactique étant alors 274 362, on auroit en
ce cas 12’ 33° pour difkrence en longitude, & 9! 53"
en latitude, ce qui donne H 64 39’ 10" + pour la longitude

de la Lune, avec 44 23’ 11" de latitude.

D'EISAIS CT E Ni Cie ts. 373

EXPÉRIENCES

SUR UNE

AUILE DE VITRIOL FUMANTE DE SAXE,
ET SUR
PEUUIE DIOMONAMMRE RCONC'ER ET

qu'on en retire par la diflillation.

Par M. DE Fourcrorx.
[: exifte en Chimie un affez grand nombre de faits

finguliers, dont la caufe n’eft point encore connue,
parce qu'ils femblent n’avoir aucun rapport avec Îes phéno-
mènes ordinaires que la pratique de cette fcience préfente
aux obfervateurs; de ce nombre font la plupart des réfultats
confignés dans les ouvrages des alchimiftes, fur Ia nature
& les propriétés des acides. On fait que l’on trouve quel-
ques faits fur ces fels dans les écrits de Raymond Lulle,
Arnaud de Villeneuve, &c. plufieurs de ces écrivains, prefque
entièrement oubliés aujourd’hui, parlent d’un acide vitrio-
lique fumant qu'on peut obtenir fous forme concrète, ou
dont on peut dégager ce qu'ils appellent 67 volati] de l'huile
de viriol. Hellot à décrit dans les Mémoires pour 1738 {a},
un femblable acide qu’il a obtenu de Ia diflillation du
vitriol, & dont il s’élevoit des vapeurs fulfureufes très-
épaïfles. M. Baumé aflure (b) que cette opération ne lui a
point réufli; mais il dit avoir reçu de M. Brandt, chimifte
de Hollande, un acide concret & fumant dont il ne connoît
pas la préparation. Meyer eft le feul chimifte qui, dans fes
Effais fur {a chaux (c), ait parlé avec quelque détail, d’un

(a) Mémoires de l’Académie, année 1738, page 290.

(b) Chim. exper & raif, tome IT, pages 578 àT 570.

(c) Effais chimiques fur la chaux vive, &c. traduits par M. Dreux.
Paris, 1766, 2 volumes in-12, tome T, page 281 à 290.

374 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

acide vitriolique fumant, que fon traducteur a appelé Auile
de viriol de Nordhaus, & que je crois préparée à Northaufen,
petite ville de Saxe. Les expériences que Meyer rapporte
fur cet acide, font bien faites pour piquer la curiofité, &
feu M. Macquer en avoit cette opinion, puifqu'il dit, en
parlant de cette huile de vitriol fumante, que cette matière
mériteroit un nouvel examen: en eflet, quoi de plus fin-
gulier qu'un acide vitriolique brun légèrement fumant,
ui, diftillé à une chaleur affez douce, donne un fel blanc
concret criftallifé dans le récipient, & qui répand une
fumée blanche très-épaifle lorfqu'il eft en contact avec l'air?
Meyer penfoit que ce fel étoit de l'acide vitriolique com-
biné avec fon caufhicum, que ce dernier s’en échappoit
à l’air, fous la forme de vapeurs, & que l'acide étoit enfuite
femblable à l'huile de vitriol; il ajoute que l’huile de vitriof
de MNordhaus, d'où l'on a retiré ce fel concret, ne fume
plus, & qu'elle n’eft plus que de l'acide vitriolique pur:
mais comme Îa préfence du caufficum de Meyer n'eft rien
moins que démontrée, & comme il eft bien reconnu que
les propriétés qu’il lui attribuoit font dûes à d’autres caufes
très-exactement appréciées, la théorie de ce chimifte, fur
l'huile de vitriol fumante, ne peut pas être admife, & telle
eft Ja raifon pour laquelle Aacquer a penfé que cet objet
méritoit un nouvel examen. Afeyer a cité un ouvrage de
Chriflian Bernhardt, auquel il renvoie pour avoir plus de
détails fur ce fel volatil de l'huile de vitriol; cette differ-
tation qui n'eft point connue en France, eft écrite en
allemand, & a été publiée à Leipfick, en 1755 (4).
Chriflian Bernhardt, dans fon fecond Effai fur le vitriol
(e), parle d’un acide criftallifé qu’il a obtenu en diftillant-
ce fel métallique déflegmé. Dâns fon troifième Efai {f})
fur la manière de retirer le fel volatil de l'huile de vitriol,

(d) Effais & recherches chim. far Le vitriol, le nitre, &c. par Jean-Chriftian
te Leipfick; 1755, 1 vol. in-12 de 328 pages ; en allemand,
e) Page 30.
() Pages 45 & fuivantes.

DES, SCIENCES. 375$
il dit qu'ayant diflillé à un feu doux, dans une cornue de
verre, deux livres de cet acide vitriolique concret, fous
Ja forme d'un fable fec, les gouttes qui en fortirent fe
condensèrent en un fel blanc brillant, de la grofleur d’une
moitié de noix, fur lequel il s’éleva peu-à-peu, dans la
fuite de l'opération, un arbriffeau femblable à du corail,
avec fix ramifications ifolées. I diftingue deux efpèces
de fels dans cette diftillation , l’une en filets flexibles,
brillans, foyeux, fumans à l'air, & d’une grande volatilité;
l'autre, moins blanche, fous forme grenue , & fe broyant
facilement, au lieu de fe plier coinme le premier. Î1 a
retiré en tout fept onces & demie de ces fels de deux
livres d'huile de vitriol criftallifé. Enfin il aflure qu’ila féparé
très-bien ces deux efpèces de feis, en diftillant cet acide
concret à un feu très-léger, & en refroidiffant le récipient
par un filet d’eau qu'il faifoit couler fur ce vaifleau ; le
premier, comme plus volatil, a paflé dans le récipient,
& lé fecond eft refté dans la cornue. L'auteur ajoute que
lorfqu’on a féparé ce fel de l'huile de vitriol, celle-ci
refte fluide & claire comme de l’eau, ne fume plus, &
dépole une petite quantité de terre grife; il conclut de
cette expérience, que la fumée que répand fhuile de
vitriol noire. eft dûüe aux deux fels volatils qu’elle con-
tient. Ces détails finguliers que M. Bertholler a bien voulu
extraire de la diflertation de Bernhardt, écrite en allemand,
& citée par Meyer, font très-exaéts, comme je le démon-
trerai plus bas; mais ils n’apprennent rien fur la nature de
ces fels concrets, & c’eft-là le point ignoré jufqu’aujourd’hui
par les chimiftes qui ont connu ces fels.

Meyer a ajouté à ce travail, que l'huile de vitriol fu-
mante de Mordhaus ne donne plus de fel volatil concret,
quand on l'a étendue d’eau.

Cette partie des recherches du chimifte d'Ofnabruck,
m'avoit toujours frappé, & je m’étois propolé depuis long-
temps de répéter ces expériences, fi je pouvois me pro-
curer cette efpèce d'acide vitriolique fumant; mais ce fut

£

376 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

en vain que je parlaï de cet acide à tous les chimiftes de
ma connoiflance, perfonne ne put me donner de ren-
feignemens fur cette fubflance, & je défefpérois de Ia
connoître, lorfque M. Poulletier de la Salle, amateur connu
par fes nombreufes recherches fur la chimie médicinale,
me fit voir, cet hiver (Janvier 1785 ), une huile de
vitriol fumante , que M. Charlard, apothicaire de Paris,
lui avoit fait venir d'Allemagne. Ayant examiné cet acide,
je crus y reconnoitre les caractères de celui qui avoit été
indiqué par Meyer ; je pris fur le champ, auprès de M.
Charlard, toutes les informations qui pouvoient m'éclairer ;
J'appris qu'il avoit tiré cette huile de vitriol de Bâle, d’après”
la demande de M. Poulletier ; que’ les marchands de
cette ville, avec lefquels il faifoit un grand commerce, la lui
avoient envoyée fous le nom d'huile de vitriol de Saxe: je
fus alors perfuadé que cet acide étoit le même que celui
ui eft nommé huile de vitriol de Nordhaus, pax le traducteur
de Meyer, & que c'étoit à Northaufen, petite ville de Saxe,
won le retiroit de la diftillation du vitriol. Au refte,
quand l'huile de vitriol dont je m'occupe ici, ne feroit pas
exactement celle de Northaufen, citée dans l'ouvrage de
Meyer, les propriétés parfaitement femblables que y ai
reconnues, ne me permettent pas de douter qu'elle n'ait
avec elle Ja plus frappante reflemblance. :

La première expérience que je fis fur ce fingulier acide,
fut de le diftiller pour voir fi j'en retirerois le fel concret
indiqué par Aeyer; je l'obtins en eflet, mais cette opé-
ration que j'ai répétée plufeurs fois, m’ayant préfenté des
phénomènes très-finguliers , je crois devoir la décrire avec
foin, après avoir fait connoître Îes propriétés phyfiques
ou apparentes de cette liqueur.

La première portion de cette huile de vitriol que j'ai
vue chez M. Poulletier, étoit renfermée dans un flacon
de criftal depuis environ deux ans; elle avoit une couleur
rouge tirant fur le brun : le papier qui recouvroit le
bouchon de criftal, avoit été corrodé, & il fembloit même

qu'une

Die,s, NS GIE. NC ES. : $A4

qu’une partie des. vapeurs acides avoient paflé au-dehors;
l'extérieur du verre étoit humide & comme gras, il paroïf-
foit dépoli. Ayant débouché ce vafe, on aperçut quelques
vapeurs blanches qui en fortirent; & en tranfvafant l'acide,
cette liqueur exhala une fumée blanche beaucoup plus con-
fidérable, & ayant une odeur fupportable d’acide fulfureux.
L’agitation & le contact de l'air font donc les caufes du
dégagement de ces vapeurs, puifque dès que l’acide fut
repolé dans un bocal bien bouché, ces vapeurs épaifles
difparurent & il n’en fortit que de très-foibles; en l'agitant,
on fit reparoïtre de nouveau la même fumée blanche. En
verfant cet acide du bocal dans une cornue, la portion
qui adhéroit au fond de ce premier vafe , exhaloit la même
vapeur blanche qui tomboit comme la fumée dans le vide,
& qui fe relevoit dès qu’elle étoit parvenue dans l’atmo-
fphère. Cet acide qu'on auroit cru très-concentré, d’après
fa confiftance, ne peloit cependant que cinq gros plus que
l'eau fous le volume d’une once; mais cette légèreté ne
dépend que de ce qu'il avoit attiré l'humidité, puifque la
même huile de vitriol prife chez M. Charlard, pèle fept
gros plus que l'eau fous le même volume, comme je le
dirai plus bas. Cet acide rougit les couleurs bleues végé-
tales fans les détruire.

EXPÉRIENCE PREMIÈRE

ON a mis dans une cornue de verre, une livre de cette
huile de vitriol fumante, confervée depuis plufieurs années
dans un flacon qui avoit reflé quelque temps débouché :
comme le but de cette première opération étoit feulement
de voir f1 l’on obtiendroit le fel concret dont parle Meyer,
on adapta fans précaution & fans lut, un balon aflez grand
pour recevoir le produit; on verra plus bas que ces pré-
cautions auroient été plus nuifibles qu'utiles au fuccès de
l'opération. Dès 1a première impreflion de la chaleur , il
pafla une grande quantité de vapeurs blanches & épaifles
qui obfcurcirent le récipient; la portion de ces vapeurs

Mén. 1785. Bbb

378 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyALE

qui fortoit par la jointure des vaiffeaux, répandoit une
forte odeur de foufre brûlé : bientôt il paffa en même
temps des gouttes d’une liqueur, qui, parvenues au fond
du récipient, fe figèrent & prirent la forme d’une gelée un
peu brune; fes vapeurs qui frappoient les parois fupérieures
& latérales du ballon, sy condensèrent en un fef blanc crif-
tallifé en lames femblables à celles du fel fédatif, & en
petites aiguilles brillantes & ramifiées comme la craie
ammoniacale ou l’alkali volatil concret. La liqueur qui
tomboit en gouttes, de trois minutes en trois minutes, &
qui fe raflembloit au fond du récipient, devint bientôt
plus foncée, & refla quelque temps au-deflous de la pre-
mière portion gélatineufe, qu’elle fondit par la chaleur
qu'elle Jui communiqua; celle-ci, après s'y être mêlée &
difloute peu-à-peu, ne lui donna que peu de couleur. On
remarqua auffi que la vapeur bhinche qui continuoit à fortir
par le bec de la cornue, en même temps que les gouttes
de liqueur, fe féparoïit en deux portions; l’une fupérieure
& plus légère, qui fuivoit, en efpèces de filamens foyeux,
la courbure de la partie fupérieure du balon, & fe con-
denfoit fur fes parois ; l’autre inférieure, plus pefante, qui
fe précipitoit fur la liqueur & s’y diflolvoit en grande partie.
Ces phénomènes durèrent pendant environ deux heures
& demie, & l’on n'employa qu'un feu très-doux. À cette
époque, la vapeur ayant beaucoup diminué dans le balon,
& ne fortant qu'en très-petite quantité de la cornue, on
changea de récipient; & la liqueur de la cornue n'étant
point encore blanche, on continua la diftillation par un feu
plus fort. Il pafla à peu-près quatre onces d’une liqueur
plus foncée en couleur que la première huile de vitriol,
fans odeur fenfible, & qui n’exhaloit plus de fumée; l'acide
contenu dans la cornue parut tout-à-fait blanchi, on y
obferva une petite quantité de poudre blanche ; il fallut
fept heures pour obtenir ces trois onces de liqueur colorée,
& pour blanchir entièrement celle de la cornue: il paroît
donc que le principe colorant de cet acide n’eft pas entiè-

DES. LS CITE N CE S 379

rement formé par la vapeur blanche qu'on en dégage par
une chaleur douce. Je fis mettre un troifième récipient &
continuer la diftillation jufqu’à ficcité; cette opération dura
plus de dix heures, & elle fournit fept onces & demie
d’une huile de vitriol légèrement ambrée, qui pefoit jufte le
double de l'eau & qui ne fumoit point: il refta au fond de
la cornue un léger enduit blanc un peu bourfouflé, ayant
l'apparence faline; cette matière pouvoit pefer fix grains,
elle avoit les propriétés de l’alun calciné, comme je le
ferai voir dans la feconde expérience.

Le premier ballon qui contenoit le fel concret, ayant
été ouvert, il fe remplit fur le champ d’une vapeur blanche
très-épaifle, & l’on eut beaucoup de peine à en retirer Îa
fubftance faline; on en perdit une aflez grande quantité, il
s’en fondit aufli pendant qu’on étoit occupé à le détacher
& à le mettre dans un flacon; on n’en put ramaffer qu'une
once deux gros, & on évalua à trois gros ce qu'il y eut
de perdu: il y a donc eu plus de trois onces de perdues
dans l'opération , foit en vapeurs blanches qui, fi elles
avoient été retenues, fe feroient condenfées en acide con-
cret, foit en humidité, de forte que l’on peut eftimer à
un cinquième environ Îa quantité de fel concret que l'on
obtint de l'huile de vitriol fumante de Saxe.

EXPÉRIENCE SECONDE. .

LA première expérience ayant eu le fuccès que j'en
avois defiré, j'ai cru devoir la répéter avec plus d’exac-
titude. Je me fuis procuré à cet effet, chez M, Charlard,
le même acide vitriolique de Saxe, qu'il avoit fourni à
M. Poulletier, & qu'il confervoit dans une bouteille de
grès bouchée avec un bouchon viffé de la même matière;
je l'ai trouvé parfaitement femblable au premier, fi ce n’eft
qu'il étoit plus concentré, puifqu'il peloit fept gros plus
que l’eau fous le volume d’une once; au refte, if exhaloit
‘les mêmes vapeurs & la même odeur. On en a mis deux

livres dans une cornue de verre à laquelle on a adapté un
Bbb ji

380 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

ballon, & l’on a joint à ce dernier, par Îe moyen d’un
tube courbé à angle droit, une bouteille d’où partoit un
fecond tube qui fe terminoït dans l'appareil propre à re-
cueillir les fluides élaftiques. L'extrémité de Ia portion
verticale du premier tube plongeoit dans huit onces d’eau
diftillée contenue dans la bouteille. On a luté Iles jointures
de ces vaifleaux avec du lut gras recouvert de bandes de
toiles enduites de blancs d'œufs & de chaux. On n'a
commencé cette opération que lorfque tous les luts ont
été bien fecs. On a procédé à Ia diftillation au bain de
fable, en donnant le feu très-lentement & par degrés. Après
une heure de la chaleur la plus douce, il eft forti du bec
de la cornue un jet de vapeurs blanches très-épaifles, dont
une partie nageoit dans le ballon en efpèces de filamens
femblables aux fleurs de zinc, & une autre portion plus
pefante fe précipitoit vers le fond du récipient. H pañla en
même temps quelques gouttes d’une liqueur colorée qui
devint bientôt blanche. Peu-à-peu les vapeurs fe conden-
sèrent fur quelques points des parois du ballon & vers
fon fond, en un fel très-blanc criftallifé en lames brillantes
& en houppes foyeufes ; il s’en dépofa un pareil fur Fextré-
mité de falonge placée entre la cornue & Îe récipient.
Cette portion de {el étoit du plus beau blanc, & repré-
fentoit une ftalaétite formée par une grande quantité de pe-
tites aiguilles foyeufes & brillantes. Une partie des vapeurs
pañloit à travers l’eau dans la portion vide de la bouteille,
& paroifloit ne pas fe diffoudre dans ce fluide, quoique
cette eau ait été trouvée manifeftement acide après l'opé-
ration. 1 fe raflembloit en même temps dans la cloche
placée à l'extrémité du dernier tube, un fluide élaftique
blanc & nuageux comme air vital. L'opération allant
très-bien jufqu'à cette époque, me donnoit l'efpoir d’avoir
une bonne quantité de fel concret & blanc; maïs il arriva,
après deux heures de feu, un accident inévitable. Les va-
peurs blanches & acides, qui pañloient continuellement dans
le ballon & dans {a bouteille, agirent avec tant d'activité

DES SCTENCES. 381

fur l'huile du fut, que celle-ci fut brülée , & qu’une portion
liquéfiée coula de lalonge dans le récipient, & colora en
brun-noir prefque tout le fel qui y étoit contenu. J'ai fait
déluter fur le champ l'appareil; on a recueilli le fel concret
qui étoit d’une couleur noire, fi l'on en excepte la poriion
qui pendoit en forme de ftalaétite au bec de f’alonge dont
l'extérieur feul étoit noir, & l'intérieur confervoit encore
fa couleur blanche. Cette portion de fel concret avoit une
telle confiftance qu'on ne put la couper qu'avec beaucoup
de peine avec des cifeaux pour la mettre dans un flacon;
il y en avoit près de cinq onces & demie en y comprenant
la portion qui fe fondit ou qui fe diflipa en vapeurs pendant
qu'on la tranfvafoit du récipient dans un flacon. Cette
quantité de fel concret eft en proportion plus confidérable
que celle que l’on obtint dans la première diflillation;
cela dépend de ce que l'appareil n'étant point luté dans
l'opération précédente, il s’échappa une grande quantité
de vapeurs blanches qui furent retenues & condenfées dans
celle-ci. Le fluide élaftique rafflemblé dans les cloches &
refroidi à la température de l’atmofphère ( douze degrés),
occupoit le volume d’environ fix pintes d'eau ; il paroïfloit
contenir un peu d'air vital, car la bougie y brüloit un peu
mieux que dans l'air atmofphérique.

La liqueur qui reftoit dans la cornue après la volatilifation
de ce fel concret, étoit prefque blanche; elle contenoit une
petite quantité de poudre de la même couleur que dans
la première opération. Elle peloit une livre dix onces fept
gros : on y adapta un ballon fans le luter, & on le chauffa
à feu nu; ïl s’en dégagea d'abord des vapeurs blanches
moins épaifles que les premières, & qui difparurent aflez
promptement ; bientôt il diftilla des gouttes un peu brunes,
& qui perdirent peu-à-peu leur couleur. On entretint le
feu pendant près de deux heures, pour achever cette dif
tillation jufqu’à ficcité : on obtint une livre dix onces deux
gros & quelques grains de liqueur, & il fe diflipa par les
jointures des vaifleaux un peu moins de cinq gros. Ce

382 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaALE
produit étoit de l'huile de vitriol un peu brune, & con-
féquemment bien plus colorée qu’elle n'étoit avant cette
feconde diftillation. Je crois devoir attribuer cette couleur
aux vapeurs blanches qui fe font difloutes dans cet acide ;
il pefoit fept gros quarante-neuf grains plus que l’eau fous le
volume d'une once. II reftoit au fond de la cornue un enduit
très-blanc, & qui étoit aufli peu abondant que celui de la
première expérience.

Ces réfidus fecs adhérens au fond des cornues, pefoient
enfemble quinze grains ; cette matière n’a pas paru fe dif-
foudre dans deux onces d’eau diftillée froide qu’on laiffa
féjourner plufieurs heures dans les cornues : on fit bouillir
ce fluide, & l’on parvint, par ce moyen, à détacher en
lames la matière sèche contenue dans ces vaiffleaux. L'eau
avec laquelle on l’enleva étoit acidule ; on la fépara de 1a
poudre par le filtre. Elle tenoit en diffolution une petite
quantité de la fubftance faline ; celle-ci féchée fur le filtre,
préfentoit quelques lames brillantes ; mife fur un charbon,
elle n'y éprouva d'autre changement que de blanchir &
perdre le peu de cohérence qu'elle avoit; on la trouva
acide & légèrement ftiptique : l’eau filtrée donna des
précipités en flocons légers, par l’eau de chaux, Ia diflo-
lution de magnéfie, l’alkali volatil cauftique & l’alkali fixe;
elle tenoit donc en diflolution de l’alun, puifqu'il n'y a
que ce fel qui préfente toutes ces propriétés réunies. S'il
ne s’eft poiut fondu en entier dans l'eau, c'eft qu’il avoit
été calciné par la chaleur forte qu’on avoit donnée à la fin
de l'opération. Ce fel venoit fans doute du vitriol d'où
l'on retire cet acide en Saxe.

EXPÉRIENCE TROISIÈME.

Comme le fel volatil concret que j'avois obtenu de ces
deux diftillations, paroifloit fe fublimer à une douce chaleur,
& que pour peu qu'on augmentit le feu fans précaution,
les vapeurs trop raréfiées & fe fuccédant trop rapidement
{e difipoient par les jointures auxquelles l'accident que j'ai

DES SCIENCES. 383
décrit ne nous permettoit pas d'appliquer aucun lut, je
crus devoir traiter le même acide par le bain-marie. On
en mit huit onces dans une cornue de verre que l'on plongea
dans l’eau jufqu’à fa moitié de fa hauteur, & à laquelle on
adapta un grand récipient fans le luter. On chauffa peu-
à-peu l’eau du bain-marie jufqu’à la faire bouillir, on l'en-
tretint dans ce degré de chaleur. Après une demi-heure
d’ébullition le ballon fe remplit de vapeurs blanches fem-
blables à celles qu'on avoit obtenues par la diftillation au
bain de fable. Ces vapeurs fe fuccédèrent fans difcontinuer
pendant dix-huit heures de fuite que l’on foutint conftam-
ment ébullition de l'eau du baïin-marie. Cependant je
ne voyois point paroître ces criftaux blancs, lamelleux &
foyeux que m’avoient fournies les deux premièresopérations,
& je n'obtins de tout ce travail que deux gros d’un acide
brun non fumant, fans apparence de {el concret. I fe dégagea
à la vérité une fi grande quantité de vapeurs blanches &
d'une odeur fulfureufe par les jointures , que je trouvai
dans le réfidu de cette opération fix gros de perte, tandis
que je n’avois que deux gros de produit; il fe diflipa donc
quatre gros de vapeur blanche qu’il fut impoffible de con-
denfer , quoiqu'il foit très-vraifemblable que c'eft cette
vapeur qui par le refroidiflement fe criftallife en fel. L’acide
refté dans la cornue étoit un peu moins coloré que dans fon
état naturel, il pefoit fept gros dix-huit grains plus que l’eau
fous le volume d’une once, & il s’étoit concentré, puifqu’i
ne pefoit que fept gros de plus avant cette opération. Quoique
cet acide fût encore très-fumant, & que par Îa diflillation
à feu nu, il donnât beaucoup de vapeurs blanches, je
n'en pus obtenir aucun fel concret, & il paffa dans le ballon
fous {a forme d’un liquide brun. On foutint le feu pendant
plus de douze heures pour diftiller jufqu’à ficcité. Om
obtint fept onces un gros & quelques grains d’un acide
vitriolique un peu moins foncé que l'huile de vitriol de
Saxe, qui ne fumoit point du tout, & qui perdit par Îe
refroidifflement {a légère odeur fulfureufe qu'il avoit étant

384 MÉMoTRESs DE L’'ACADÉMIE RoyALE
chaud. Il refla trois ou quatre grains de réfidu blanc,
d’alun calciné, comme dans les deux premières opérations.

EXPÉRIENCE QUATRIÈME.

J'attribuai le peu de réufite de cette expérience à ce
que les vapeurs avoient pañlé trop vite & n’avoient point
été refroidies ; quoiqu'en traitant cet acide à la chaleur plus
forte d’un bain de fable, & fans prendre plus de précautions
pour refroidir le ballon, j'avois eu du fel concret. Je me
déterminai à recommencer la diftillation du bain-marie en
refroidiflant le récipient. Pour cet eflet, on mit quatre
onces d'huile de vitriol fumante de Saxe dans une petite
cornue de verre, à laquelle je fis joindre affez exactement,
quoique fans lut, un flacon de criftal alongé, au lieu de
ballon, afin de refroidir plus facilement cette efpèce de
récipient. On éleva un petit mur de briques entre le four-
neau & le flacon, & l’on plongea celui-ci dans un bocal de
verre rempli de glace pilée. On fit bouillir l’eau dans
laquelle plongeoit la cornue; on obtint les vapeurs blanches
ordinaires, mais beaucoup moins abondantes que lorfqu'elles
paflent dans un grand récipient qui contient beaucoup d'air,
car je ne puis douter, comme je le dirai ailleurs, que Je
contact de l'air contribue beaucoup à rendre ces vapeurs
très-fortes. On vit au bout de quelques heures une petite
quantité de fel grenu, grisätre, bien éloigné de fa belle
forme criftalline qu'il avoit dans les premières opérations,
il s'en dépofa aufli un peu fur le bec de la cornue; mais
quoiqu'on entretint l’ébullition du bain-marie pendant près
de douze heures, il ne s’en dégagea pas plus de quelques
grains, & quand on eut remarqué qu'il pafloit un acide
liquide coloré & non concrefcible par le contaét de, Ia
glace, on abandonna l'opération, bien convaincu que fi elle
pouvoit fournir quelques parcelles de fel volatil concret,
elle nuiroit beaucoup plus à fa formation, qu'elle ne la
favoriferoit.

Cette expérience que j'ai faite avec tout le foin &

l'attention

DES SCIENCES. 355

f’attention dont je fuis capable, prouve donc que Ia chaleur
moyenne de l’eau bouillante dégage très - facilement la
matière vaporeufe blanche, qui eft la bafe du fel concret
que l’on obtient en chauflant plus fortement l’huile de
vitriol fumante de Saxe; puifque quand cette vapeur eft
une fois dégagée de cet acide, ïl ne fournit plus ce fel
concret en le traitant au bain de fable ou à feu nu. Mais
pourquoi cette fumée fe diflipe-t-elle par ce degré de
chaleur, fans fe condenfer en fel acide concret, auffi faci-
lement que lorfqu'on la traite à une plus forte chaleur!
J'avoue que je ne puis répondre à cette queftion que par
des hypothèfes, & en fuppofant ou que cette matière
vaporeufe eft trop rare & trop divilée par la chaleur
moyenne de l’eau bouillante, pour prendre enfuite une
forme concrète, ou bien que cette chaleur en fépare les *
principes , en raifon de leur volatilité différente, tandis
qu'ils doivent être volatilifés enfemble pour fe criftallifer
par le froid. Pour rendre cette dernière hypothèfe vrai-
femblable , il fembleroit néceflaire que la vapeur dégagée
de l'huile de vitriol fumante, par la chaleur du bain-marie,
füt différente de celle qui eft élevée par une chaleur plus
forte; mais rien ne m'a démontré cette différence, puif-
qu'elle avoit la même forme, la même épaiffeur & la même
odeur que dans les premières expériences. La première
hypothèfe eft prefque aufli peu fatisfaifante, puifqu'on ne
conçoit pas comment on ne pourroit pas donner la forme
concrète à une vapeur trop rare & trop divifée, en détrui-
fant cet état par le refroidiffement fubit. Ces réflexions
me portent à croire que fi je n'ai pas obtenu une quantité
notable de ce fel concret dans la feconde expérience au
bain-marie, c’eft que la vapeur qui le conftitue par fa con-
denfation, lorfqu’elle eft volatilifée par la chaleur moyenne
de l’eau bouillante, paffe trop facilement à travers l'appareil
ordinaire qu'il m’a été permis d'employer, ne fe faflemble
point en aflez grande quantité dans le récipient, & n'y
prend pas complétement cette efpèce de denfité vaporeule

Mém. 1785. Ccc

386 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

ui eft fans doute un paflage néceffaire de fon état élaflique
a fa forme folide & criftalline, comme on l’obferve dans
les gaz marin & alkalin, dont Ja combinaifon offre un
nuage blanc très-épais, avant de devenir concrète. Pour
conftater avec certitude le fuccès de cette expérience, il
faudroit un appareil aflez folide pour que le bec de la
cornue s’ajuflat avec le ballon, comme un bouchon de
criftal; il faudroit encore un tube de verre épais & re-
courbé, femblable à ceux dont on fe fert dans les appareils
fi connus aujourd’hui, qui s’ajuflàt également avec une
autre tubulure du ballon, & qui püt conduire la vapeur
ou les fluides aériformes dans des cloches remplies d’eau
ou de mercure. Je ne crois pas devoir obferver que cette
manière de réunir les vaifleaux diftillatoires, fera très-utile
- pour un grand nombre d’opérations où les luts font fou-
vent capables de faire naître des erreurs préjudiciables à
l'exactitude des réfultats chimiques. On a déjà employé
des cornues de criftal, jointes par ce moyen à des récipiens,
mais je n'ai jamais vu cet appareil qu’en petit, & d’ailleurs
on n'y a Jamais joint les tubes de communication, avec
les machines pneumato-chimiques qui en aflureront les
avantages, en prévenant les accidens que Îa raréfaction &
l'élaflicité des vapeurs & des fluides aériformes , doivent
toujours faire craindre. Auffi ces appareils ont-ils plus con-
tribué jufqu’actuellement à l’ornement des laboratoires &
des cabinets de phyfique, qu'au fuccès des opérations
chimiques.

Meyer annonce dans l'endroit de fes Æffais de Chimie
Jur la chaux vive, que j'ai cité /a), que fi l'on étend d’eau
une huile de vitriol fumante, & qu’en concentre cet acide
par la chaleur, on en retire une huile de vitriol qui ne
fume plus, mais qui eft très-bonne & très-pure; il attri-
buoit ce changement au dégagement de fon cauflicum

(a) Tome premier, page 281, 1.°

DES: US CUITE INC ES: 387

volatilifé par la chaleur qui a lieu dans le mélange, J'ai
regardé cette expérience comme très-importante, & je l'ai
répétée de la manière fuivante.

EXPÉRIENCE CINQUIÈME.

J'AI verfé quatre onces d'huile de vitriol fumante de
Saxe dans huit onces d’eau diftillée ; à mefure que cet acide
tomboit dans: l’eau il y excitoit un mouvement plus con-
fidérable & un bruit plus fort que ne fait l'huile de vitriol
concentrée ordinaire; il y avoit une efpèce d’eflervefcence
violente, & les bulles qui s’élevoient à la furface de Ia
liqueur la faifoient jaillir en gouttelettes à quelque diftance.
Comme il paroifloit fe dégager un fluide élaftique de ce

élange, j'ai plongé une bougie dans Îa partie vide du
bocal qui le contenoit; elle parut y brüler un peu mieux
que dans l'air ordinaire, mais cette différence n'étoit que
très-légère. Les vapeurs blanches que l'huile de vitriol
de Saxe exhale, augmentèrent, ainfi que fon odeur fulfu-
reufe, dans le moment de fon mélange avec l'eau, mais
elles cefsèrent très-promptement. I y eut une chaleur
aflez femblable à celle que produit l'huile de vitriof ordi-
naire avec l'eau. Lorfque le bruit & le mouvement eurent
celte, l'efprit de vitriol formé par cette combinaifon, étoit
d'une couleur jaune; en lagitant, il fe dégageoit de tous
les points de ce liquide de petites bulles qui venoient
crever à la furface avec le pétillement léger qui annonce &
accompagne ordinairement une effervefcence. Cette liqueur
pefoit deux gros plus que l’eau fous fe volume d'une
once; elle n'exhaloit plus ni fumée ni odeur quand elle
eut acquis la température de douze degrés, qui étoit celle
du faboratoire. On la mit dans uné cornue de verre à
laquelle on adapta un récipient fans le luter. On chauffa
ce vaifleau à feu nu, & en graduant la chaleur avec pré-
caution, il ne pañla point de vapeurs blanches, mais on
aperçut affez promptement des gouttes de liqueur très-

Ccc ij

388 MÉmoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

blanche qui fe raflemblèrent dans le récipient. La liqueur
de la cornue étant bouillante, les gouttes qui diftilloient
fe fuccédèrent plus rapidement, maïs ne furent accom-
pagnées d'aucune vapeur fenfible. Après neuf heures de
feu on avoit obtenu environ huit onces de flegme très-
blanc, d’une faveur légèrement acidule, rougiflant fans
détruire la couleur du tournefol, ne faifant pas d’effervef-
cence avec le fel fixe de tartre ou le tartre crayeux, ayant
une petite odeur d'acide fulfureux, & pefant dix-huit
grains plus que l’eau fous le volume d’une once. H reftoit
dans la cornue à peu-près quatre onces d’une liqueur moins
foncée en couleur que l'huile de vitriol de Saxe, & n'en
ayant plus qu'une orangée ; elle ne fumoit point & avoit
même moins d’odeur que le flegme du récipient; elle pefoit
vingt-deux grains de moins que l'huile de vitriol employée
fous le volume d’une once, ce qui dépend de Ia portion
qui s'étoit volatilifée avec l’eau. On diftilla jufqu'à ficcité
ces quatre onces dans la même cornue ; l'acide pañla en
vapeurs, il étoit abfolument fans couleur; il pefoit fix gros
de plus que l’eau diftillée fous le volume d’une once de
ce dernier fluide. I reftoit dans la cornue un léger enduit
alumineux femblable à ceux des précédentes expériences.
Je ferai obferver que cette diflillation ef la feule qui nous
ait donné une huile de vitriol très - blanche & très-claire,
& que s'il ne s’agifloit que de purifier l'acide noir de Saxe,
on pourroit employer cette addition d’eau pour la rectifier.

L'eau a donc la propriété de faire difparoître les vapeurs
de l'huile de vitriol de Saxe , & de détruire le fel volatil
concret que cet acide donne par lation de a chaleur.
Maïs comment opère-t-elle ce changement! Ce qui a été
expofé jufqu’ici annonce que ce fel doit fon état concret
à une grande quantité de gaz fulfureux fixé & diflous dans
l'acide vitriolique très-concentré.

On a vu qu'en mélant cet acide vitriolique fumant, &
fur-tout le fel concret avec de l'eau, il fe dégage avec

Dés SCcrTÉNCESs. 389
un mouvement & une efflervefcence confidérables une
grande quantité de gaz fulfureux ; c’eft à ce dégagement de
l'acide fulfureux aériforme que font dûes & la ceflation des
vapeurs qu’exhale l'huile de vitriol de Saxe dans fon état
ordinaire, & la propriété de ne plus donner de fel concret
par la diftillation. L’exiftence de ce gaz dans l'acide vitrio-
lique fumant, eft donc la caufe des phénomènes particuliers
que préfente cet acide! L'eau, en fe combinant avec l'huile
de vitriol, produit de la chaleur qui volatilife tout-à-coup
le gaz fulfureux, & détruit conféquemment les propriétés
que ce gaz donne à l'acide.

EXPÉRIENCE SIXIÈME.

Quelque doux que foit le feu que l’on emploie dans Ia
diftillation de l'huile de vitriol de Saxe, pour obtenir fon
fel concret, ce dernier eft toujours d’une couleur file plus
ou moins brune, lorfqu'on veut retirer tout ce que l'acide
fumant peut en fournir par une première diftillation. C’eft
pour cela que Chriflian Bernhardt confeille de la rectifier, &
inffte beaucoup fur cette feconde opération. J'ai mis pour
cela quatre onces de fel acide concret brun-noirâtre dans
une cornue de verre dont le bec étoit fort large ; y ai
adapté pour récipient un flacon dont l'ouverture étoit affez
exactement bouchée par le col de la cornue; j'ai eu foin
de faire refroidir ce vaiffeau en le couvrant de linges trenfpés
dans l’eau froide. La cornue fut pofée fur un bain de fable
qu'on échauffa avec beaucoup de précaution. La première
impreffion de la chaleur fit fondre le fel, qui prit la forme
d'un liquide noir, & il en fortit une grande quantité de
vapeurs blanches qui remplirent en un moment le flacon.
Lorfqu'on veut avoir promptement ce fel rectifié, comme
on ne peut point fe fervir de lut ordinaire, il faut choifir
une cornue dont le bec avance vers {e milieu du récipient ;
fans cela, la vapeur blanche fort par les jointures, fans pé-
nétrer dans le ballon; l'air échauffé de celui-ci repoufte

r Li > 4
390 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

cette vapeursqui paroït beaucoup moins élaftique que lui,
& a refoule vers le co! du récipient. Le refroidiffement du
ballon, joint à cette première précaution, facilite & accélère
beaucoup la concrétion du fel en le condenfant, ainfi que
l'air des récipiens. Après une demi-heure de feu, la partie
fupérieure du flacon préfenta de petites houppes falines
blanches & criftallines, qui, augmentant peu-à-peu, for-
mèrent par la réunion d’aiguilles brillantes & fatinées, des
efpèces de faifceaux difpolés en rofes ou en foleïls, dont
les rayons s’alongeoïient à mefure que les vapeurs fe con-
denfoient; il tomboit en même temps par le bec de la cornue
quelques gouttes de liqueur légèrement colorée, & bientôt
on vit fe former dans le fond du flacon plufieurs concrétions
arrondies, d’abord blanches, enfuite brunes, & reffemblant
parfaitement à ces champignons de couleur de rouille, qui
croillent rapidement fur les vieilles fouches humides &
pourries. Ces concrétions avoient pour bafes quelques
aiguilles blanches ramifiées, fur lefquelles il fe dépofa une
matière grenue, d’un brun-clair, dont l'affemblage donna
la forme arrondie qu'on y remarquoit. Ces criftaux pefoient
enfemble un peu plus de trois onces.

Voilà donc les deux fels différens diftingués par Chriflian
Beruhardt ; le premier aiguillé & plus volatil que l’autre,
dont le tiffu eft grenu, la couleur un peu brune & la vola-
tilité moins grande; mais ce dernier n’eft pas réellement
différent du premier, & il n’a de la couleur & une forme
grenue, que parce qu'il eft fali par un peu d'huile de vitriol
colorée , & parce qu'il provient de vapeurs plus denfes &
qui fe criftallifent plus confufément.

Ces deux fels rectifiés confervent leur forme & Ieurnature
lorfqu'ils font dans un vaifleau bien bouché & à une tem-
pérature au-deflus de 30 degrés. Si on les expofe à Fair,
ils exhalent une vapeur blanche très-épaïfle, une odeur
forte d'acide fulfureux, & une partie fe réfout en une liqueur

comme huileufe, d’une couleur brune-claire, qui ne fume

I EN SU AN CRE N,C ES. 391

plus lorfqu’on la tient quelque temps à l'air. Ils fe fondent
dans l’eau avec chaleur & en produifant un bruit fem-
blable à celui d’un fer rouge qu'on plonge dans ce fluide ;
ils excitent dans ce mélange une violente effervefcence dûe
au dégagement du gaz fulfureux, & ne donnent plus enfuite
que de l'efprit de vitriol un peu coloré, & le décolorent
même en partie. Îls fe réfolvent très-promptement en liqueur;
enfm ils préfentent tous les caraétères d’un acide vitrio-
lique concret, modifié par une combinaifon gazeufe parti-
culière , comme je crois lavoir démontré dans ce Mémoire.

392 MÉMoïREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

M É M OTITRE

PVO RON STEMRAPPIPE.

À L'HISTOIRE ANATOMIQUE DES TENDONS,

Dans lequel on s'occupe fpécialement de leurs
capfules muqueufes.

Par M. DE Fourcro.

ES mufcles du corps humain ont été décrits avec tant
d'exaétitude par un grand nombre d’anatomiftes cé-
lèbres, qu'on doit prefque renoncer à l’efpoir d'ajouter
quelques faits aux travaux de Cowper, de Douglas, de
Duverney, de Winflow, d'Albinus, de M. Lieutaud &
Sabatier. Cependant lorfqu'on examine avec attention les
extrémités tendineufes de ces organes irritables, lorfqu'on
confidère, fans les féparer par le {calpel, la manière dont
les tendons font liés les uns avec les autres, l’ordre qui
les fixe à leurs infertions, la marche qu'ils fuivent fur les
os depuis leur naïflance jufqu’au lieu où ils s’attachent , leurs
connexions réciproques, & fur-tout leurs rapports avec
les articulations qu'ils environnent de toutes parts, on
reconnoît que ce fujet n’eft point totalement épuilé, &
qu'il refte encore quelques objets à décrire.

I n’eft pas d’anatomifte exercé dans la diffeétion, qui
n'ait obfervé bien des fois que les extrémités tendineufes
font retenues dans leur fituation , & liées aux parties
voifines par des membranes plus ou moins fines, qui, en
les fixant à leur place, facilitent leurs mouvemens, &
entretiennent dans leurs fibres une foupleffe & une mobilité

néceffaires

DUE,S,, S,C,LE N_C.E 5 393

néceflaires à leur action. Wänflow paroît cependant être
le premier qui ait annoncé l'exiftence de ces produéltions
membraneufes /a); car il ne faut point les confondre
avec les parties que les anatomiftes avoient appelées avant
lui membranes mufculaires, & fur lefquelles il s’étoit élevé
entr'eux plufieurs difcuflions favantes. Ces membranes des
mufcles environnent leurs faifceaux charnus, en pénètrent
& en féparent les fibres: celles dont nous nous occupons
ici font propres aux tendons & ne fe rencontrent jamais
fur leurs fibres mufculaires ; Winflow leur a donné le
nom de gaine membraneufe (b), de membrane mucilagineufe (c),
& quelquefois celui de capfule ligamenteufe (4); ce qui fait
voir quil en avoit reconnu de différentes confiftances.
François - Maurice Duverney er a fait mention dans fon
ouvrage, fur l’art de difféquer les mufcles. A/binus a fait
plus d'attention à ces parties accefloires des tendons que
les deux anatomiftes précédens. IL a décrit plufieurs de ces
capfules avec plus de foin; il les a appelées bowrfes, burfe,
& il a obfervé les principales & les plus remarquables ;
il a fur-tout infifté fur celle qui eft placée fous le tendon
de l’iliaque. Toutes les bourfes qu'il a indiquées font au
nombre de dix-huit (e).

Je n'ai pu trouver qu'un auteur qui en ait traité ex
profeffo. I exifte une diflertation imprimée à Léipfick, en
1753, dans faquelle le docteur Jancke, profelieur de
médecine & d'anatomie dans cette ville, a fait une hiftoire
particulière des membranes qui accompagnent les cordes
tendineufes, & auxquelles il a donné le nom de capfules

(a) ÆExpofition anatomique, &c. (e) Bernardi Siegfried Albini,
Paris, 1722) in-4.° hiflor. mufculor. hominis ; Leidæ
(b) En parlant du tendon de | Batavorum, 77>4, in-4.° Voyez

l’obturateur interne.
(c) En décrivant les ligamens des
deux premières phalanges des doigts.
(d) En mean du tendon: réuni
de l’iliaque & du ploas.

Mem, 1785.

les articles où il eft queftion de ces
bourfes, pages 219, 747» 422,
429 » 4345 5205 S22; S24» $S27»
532 530, 5475 5515 559» 563»

596%
D dd

Le

394 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE RovrALe

articulaires des tendons (f). Après avoir indiqué les anato-=
miftes qui en ont parlé, il traite de ces capfules en général ;
il en indique l'origine, les différences & les ufages: ces
généralités ne m'ont paru avoir ni l'étendue ni la clarté
néceffaires pour faire bien connoître Îa ftruéture de ces
membranes. 11 fait enfuite fe dénombrement de celles que
fes diffections ui ont préfentées au nombre d'environ cin-
quante dans les mufcles des extrémités fupérieures &
inférieures ; mais fon travail ne confifle que dans une
fimple énumération du fiége de ces capfules ; il n’en décrit
que trois ou quatre avec aflez d'exaditude : en comparant
fes defcriptions à celles qu’A/binus a données, on reconnoît
qu'il n'y a prefque rien ajouté, fi ce n’eft une communi-
cation de quelques-unes avec l'intérieur des articulations ,
qui n’a point été admife par ce dernier anatomifte, &
dont je parlerai plus bas. On ne trouve aucune defcrip-
tion particulière de ces membranes dans les auteurs mo-
dernes.

Haller en parle d’une manière vague & générale dans fa
grande phyfiologie /g); il les diftingue cependant des mem-
branes mufculaires, mais pas aflez des gaines tendineufes.
H y admet une graifle glanduleufe, & une humeur muqueufe
qui contribue à donner je poli & le brillant aux furfaces
des tendons.

M. Portal les a indiquées d’après A/binus, dans les addi-
tions qu’il a faites à l’Anatomie hiflorique & pratique de
M. Lieutaud. M a auffi fait mention de la liqueur onétueufe
contenue dans ces bourfes capfulaires /4).

(f) Prolufio quam orationt adi-
tiah horä 8, di, 4 menf. Maü, a.
1753» in auditorio philofophico ha-
bendæ præmittit , in eâque obferva-
tiones qu'ifdam anatomicas de capfis
tendinum articularibus proponit Joan-
nes Godofredus Jancke, philofophiæ
e7 medicinæ dottor, ejufdemque pro-
Jefor publeus extraordinarius, atque

in theatro anatomico profeétor. Lipfiæ
ex officinà Langenhemianä; petit
in-4.° de 20 pages.

(g) Elem. phyfol. ton. IV,

| pag. 428, 436.

(h) Anatomie hiftorique & pra-
tique, par M. Lieutaud, nouvelle
édition, augmentée par M. Portal.
Paris, 1776, tome 1, page 256,

DES, SCIENCES. 395

M. Sabatier eft, de tous Îles anatomiftes modernes, celui
qui a fait le plus d'attention aux capfules des tendons. I
en a connu un plus grand nombre qu'Alinus ; il les a
défignées, tantôt fous le nom de capfules membraneufes ,
tantôt fous la dénomination de membrine molle & lâche ,
de tiffu filamenteux , où de.produfions membraneufes (à }.

Tel étoit à peu-près l'état des connoiflances anatomiques
fur ces membranes accefloires des tendons, lorfque m'oc-
cüpant, en 1775 & 1776, de la difleétion des mufcles du
corps humain & de ceux des quadrupèdes, je crus devoir
faire une attention particulière à ces membranes. Les détails
fur leur ftruéture, donnés d'une manière affez piquante ,
quoique trop vague, par A/binus que je lilois, le fcalpel à
la main, m'excitèrent à les examiner avec foin. Les pre-
mières recherches que je fis fur cet objet, me parurent
aflez intéreffantes pour mériter d’être fuivies avec plus
d’exaétitude qu’il me fembloit qu'on n’en avoit mile à
l'examen de ces parties. La fituation refpective des tendons
autour des articulations, leurs connexions, leurs adhérences,
leurs attaches, leur marche tracée fur les os qu'ils recou-
vrent, & fur-tout, les capfules muqueufes qui les enve-
loppent, ou qui font placées au-deflous d'eux, & qui con-
tribuent pour beaucoup à Ja facilité de leurs mouvemens,
m'offrirent une fuite d’obfervations, finon entièrement nou-
velles, au moins dignes d’être décrites avec plus de précifion
& de détails qu’on ne f’avoit encore fait.

Les parties que je me propofe de décrire font faciles à
trouver avec un peu de foins & d'habitude dans 1a diflec-
tion; mais l’adminiftration anatomique exigeant qu’on les
détruife pour apercevoir la forme & la fituation, des
tendons dans toute leur continuité, & Îe moindre coup
de fcalpel les faifant totalement difparoître à caufe de leur

(i) Traité complet d'anatomie , &c. par M. Sabatier. Paris, 17754
2 vol, in-8.° Voyez le tome I, pages 274, 279, 284, 285, 289, 3C2;
396» 312» 3153 339» 340 344» 3521 304 365: 379» 382: 383;

335 » 396.
D dd ij

396 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

mollefle & de leur ténuité, telle eft fans doute 1+ raïifon
pour laquelle la plupart des anatomiftes les ont négligées:
d’ailleurs, prefque tous ceux qui ont fait des recherches
fuivies fui les mufcles, étoient occupés d'objets plus im-
portans. J'ai cru, d'après cela, qu'il pourroit être utile
de raflembler fous un feul point de vue tout ce que la
diffection découvre dans ces productions membraneufes
peu examinées jufqu’ici.

Après avoir rendu compte des motifs qui m'ont fait
entreprendre un travail fuivi fur Îles capfules muqueufes
des tendons, je dois m'occuper de l'ordre dans lequel il
m'a paru néceflaire de le préfenter. Je partagerai ces
recherches en deux parties.

* Dans la première, j'expoferai la ftruéture générale des
capfules muqueufes des tendons; j’mdiquerai les raifons
qui m'ont fait adopter cette dénomination; je décrirai le
tiffu intime & l'origine de ces productions membraneules ;
jen préfenterai les différences les plus eflentielles; je
donnerai les caractères à l'aide defquels on pourra les
diftinguer d’avec le tiflu cellulaire & les gaines des ten-
dons; je ferai connoître les parties accefloires de ces cap-
fules, leurs brides ligamenteufes, le tiffu filamenteux qui
les fortifie, la graifle & les glandes fynoviales que J'ai
reconnues dans plufieurs d’ertr’elles; enfin, je tâcherai
d'en tracer les ufages généraux : ces objets feront traités
dans ce Mémoire.

La feconde partie fera deftinée à la defcription détaillée
des capfules muqueufes que mes diflections m'ont pré-
fentées dans Îles tendons des mufcles de l’homme. En
décrivant ces membranes, j'aurai occafion de faire quelques
remarques fur les connexions, la ftructure & les attaches
de plufieurs tendons qui ont échappé aux recherches des
anatomiftes : ces différens détails conftitueront plufieurs
Mémoires qui feront fuite à celui-ci.

DÉEASMISLCHINE NACYE àS. 397

PREMIERE PARTILE,

De la firuéture, de la fituarion, des différences générales
des Capfules muqueufes des Tendons, à de
leurs ufages.

Les capfules muqueufes des tendons font des efpèces
de membranes le plus fouvent très-fines & molles, quel-
quefois d’une confiftance plus ferme, qui enveloppeni les
cordons tendineux, ou qui font attachées à leur furface
qu'elles aflujettiflent aux os, aux cartilages ou aux ligamens
voïfins. J’ai cru devoir leur donner ce nom, parce que
la plupart d’entr'elles font d’un tifiu lâche, comme pul-
peux, & fe trouvent remplies d'une humeur vifqueufe &
collante femblable à un mucilage. Celles qui ont ces
caractères dans un degré très-marqué, reflemblent à ces
flocons membraneux qui fe dépofent dans les humeurs
animales qui commencent à s’altérer; cette qualité onc-
tueufe & muqueufe eft également fenfible dans l'intérieur
de celles de ces capfules qui ont un tiflu plus ferré &
véritablement membraneux. A/binus Îes avoit appelées
bourfes, burfæ, en raifon de la ftruéture de plufieurs d’entre
elles qui préfentent une cavité irrégulièrement arrondie,
comme celles qui font fituées fous les tendons de l'iliaque,
des trois fefliers, du deltoïde, &c. Le docteur Jancke les
a nommées capfules articulaires des tendons, parce qu'elles
fervent à lier ou à articuler, pour ainfi dire, les tendons
entreux ou avec les parties voifines, & parce qu'elles
font fouvent adhérentes aux membranes ligamenteufes qui
entourent les articulations. On pourroit auffi les défigner
par celui de capfules fynoviales, parce qu’elles contiennent
toutes une humeur analogue à celle que l'on trouve dans
les articulations, & parce que plufieurs d’entr’elles m'ont
offert quelques paquets graifleux remplis de grains glan-
duleux, femblables aux glandes fynoviales des cavités

398 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

articulaires que C/opton Havers a le premier décrites avec
exactitude.

Ces caplules ne doivent point être confondues avec
les gaines des tendons; celles-ci font des productions
aponévrotiques ou ligamenteufes, d’un tiflu très-ferré,
fortement tendues autour des tendons, qui les brident
dans leur marche, & qui font placées immédiatement
au-deflous des aponévrofes dont elles tirent leur origine;
un grand nombre de capfules muqueues font renfermées
dans ces gaines avec les tendons qu'elles accompagnent,
& leur tiflu eft toujours différent de celui de ces dernières.
D'autres efpèces de ces caplules ne font attachées qu'à
une portion des tendons, tandis que leurs gaines en
occupent toute {a Jongueur. On doit aufli les diftinguer
du tiflu cellulaire proprement dit, parce qu'elles ont une
exiftence particulière conftante, & une ftructure mani-
feftement différente.

. J'ai déjà fait obferver qu'il n'étoit point diflicile de
trouver les capfules muqueufes des tendons; en eflet, il
fufñt, pour les rencontrer, de favoir qu elles font placées
ou autour de ces parties, fous leurs gaines aponévrotiques;
ou entr'eux & les parties auxquelles ils font attachés vers
leurs infertions. Pour découvrir celles qui enveloppent les
tendons fuivant leur Jongueur, on doit fendre leurs gaines
avec précaution, & de manière à ne point parvenir du
premier coup de fcalpel à la furface brillante des tendons;
cette fection préfente une feconde enveloppe fouvent mol-
lafle, d’une couleur grife, qui, failie avec les pinces, fe
fépare facilement des tendons auxquels elle n’adhère que
dans très-peu de points, & qui fe déchire Lorfqu' on la tire
un peu fortement. On la conduit avec la même facilité
depuis l'origine des tendons jufque près du lieu où ils
s'implantent. dans les os. On peut, pour en connoitre le
tiflu fiche & l’étendue, introduire par une petite ouver-
ture faite à leur extrémité fupérieure, un tube de verre

D'ESASICTE N'c'ɔs. 399
ou une fonde creufe, à l'aide de laquelle on les diftend
aifément par linfufHation; on les voit alors acquérir un
affez grand volume, fe dilater en un fac continu & ovoide
depuis leur naïflance jufqu’à leur terminaifon à l’attache
des tendons, & quelquefois en cellules inégales refferrées
d’efpace en efpace par des efpèces de brides qui les lient
aux tendons ou au périofte. J’ai fouvent employé ce pro-
cédé pour connoître leur forme & leur continuité; il m’a
également réuff pour trouver la communication de plu-
fieurs de ces capfules entr'elles, & de quelques-unes avec
les articulations voifines. On réuflit encore à les remplir
d'injection; mais comme la plupart font formées par des
membranes très- minces & très-fines, elles fe rompent
facilement, & ne réfiftent que peu aux efforts qu’on emploie
dans le procédé anatomique. Quant aux capfules bornées
à un feul point des tendons, & fituées entre leur face
poftérieure & les parties offeufes plus profondes, on doit,
pour les trouver fürement, couper la chair des mufcles
dans fon milieu, & les détacher avec précaution depuis
cette fection jufque dans le lieu où ils s’insèrent.

Ce premier examen fufht pour démontrer que les cap-
fules muqueufes font en général des efpèces d'enveloppes
ou de bourfes membraneufes qui renferment les tendons
dans leurs cavités, ou qui font fimplement attachées à l’une
de leurs faces; mais lorfqu'on pourfuit ces recherches fur
les tendons de tous les mufcles des extrémités, on recon-
noît bientôt que toutes les capfules muqueufes ne font
point de la même nature , & qu’elles diffèrent par Îeur
ftruéture, leur étendue, leur forme, & vraifemblablement
auffr par leurs ufages, comme je l’expoferai à a fm de ce
Mémoire. Les diftinétions que je vais établir entre les
différentes capfules muqueufes des tendons, démontreront
que les anatomiftes n’y ont pas fait encore toute l'attention
néceflaire, puifqu’ils n’en ont point indiqué les variétés,
& quils fe font contentés d’en annoncer fimplement lexif-
tence comme fi elles fe reflembloient toutes: les principales

400 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

différences que j'ai eu occafion d'y remarquer font relatives
au lieu qu'elles occupent & à leur tiffu.

Par rapport aux endroits où elles font fituées, tantôt on
les trouve le long des tendons qui parcourent un efpace
plus ou moins étendu fur les os, & elles ont alors à peu-
près la même longueur que les tendons qu'elles envelop-
pent; tantôt on les rencontre vers leurs extrémités, elles
offrent alors une efpèce de véficule arrondie ou ovale qui
mérite le nom de bourfe, par lequel A/binus les a défignées,
& qui eft placée entre une des faces tendineufes & les os
ou les cartilages voifins, de forte qu’elles ne renferment
point les tendons comme les premières. Ces efpèces de
bourfes font quelquefois fituées un peu au-deflus des infer-
tions des tendons, & occupent quelquefois le lieu même
de leurs attaches auquel elles fe terminent. Je ferai voir
dans mon fecond Mémoire, qu’A/binus n’a connu que ces
dernières efpèces de caplules muqueufes, & qu'il n'a fait
aucune mention de celles qui enveloppent entièrement
les tendons dans leur continuité; les unes & Îes autres
ont cependant une ftruéture très-difiérente. Les premières,
que l’on pourroit fpécifier par le nom de capJules muqueufes
vaginales, & que l’on trouve fur les tendons alongés qui
fuivent la continuité des os dans une étendue plus ou
moins grande, comme ceux des mufcles fléchifieurs &
extenfeurs des extrémités, font fouvent d’un tifiu extré-
mement mince, d’une confiftance comme mucilagineufe,
elles entourent en entier les tendons. Les fecondes, qui
n'exiflent qu'auprès de l'infertion des tendons, ont moins
de longueur que les premières, elles adhèrent ordinaire-
ment aux bords de l'extrémité des tendons dont elles
enveloppent les attaches, tandis que les premières font
libres & comme flottantes à leur furface; elles préfentent
auffi une cavité plus fenfible, & un tiffu en général très-dé-
licat & très-fin. Le nom de capfules articulaires donné par le
docteur Jancke, convient très-bien à celles-ci; on en trouve
de cette efpèce à l'infertion radiale du biceps, à celles du

tendon - d’achille

MES PS CIEN CE 4or!

tendon-d’achille, du grand dorfal, du grand rond, du
grand pectoral.

D'autres capfules, d’un tiffu fort femblable à celui des
précédentes, fe rencontrent un peu au-deflus des infertions
tendineufes; elles ont une cavité très-remarquable ; leurs
parois font comprimées l’une fur l'autre, comme l’a très-
bien remarqué A/binus, en décrivant celle qui eft fituée
fous le tendon de l’iliaque.

Enfin il exifte une quatrième efpèce de ces capfules,
d'une forme & d’une nature analogues aux deux dernières,
& qui n'en difièrent que par le lieu qu’elles occupent.
Celles-ci font placées à la furface externe des tendons,
entr'eux & des arcades offeufes ou ligamenteufes fituées
au-deflus; telle eft celle que je décrirai au-deflous de l'acro-
mium, & qui recouvre l'extrémité des tendons du fus-épi-
neux & du fous-épineux. C'eft à cette claffe qu’il faut aufñii
rapporter la capfule placée au-deffous du gros ligament de
la rotule, & fur la partie fupérieure de 1a tubérofité anté-
rieure du tibia. |

La connexion de ces quatre efpèces de capfules muqueufes
avec les parties voifines, mérite auffi d’être comptée dans leurs
différences, puifqu’elle influe beaucoup fur les variétés de leur
tiflu. En effet, ou elles exiftent entre deux ou plufieurs ten-
dons, comme on l’obferve dans ceux qui forment la couche
mufculaire externe de l’avant-bras, ou elles font fituées entre
quelques tendons & les furfaces offeufes, cartilagineufes ou
ligamenteufes fur lefquelles ils pofent, ou dans la fubftance
defquelles ils s’implantent. Dans ces diverfes régions, les
capfules muqueufes ont une flruéture relative aux parties
d'où elles tirent leur origine. On obferve avec un peu de
foin dans les diffections, qu’elles adhèrent en général beau-
coup plus fortement aux parties fur lefquelles repofent les
tendons, qu'aux tendons eux-mêmes; ainfr, lorfqu'une cap-
fule muqueufe enveloppe un tendon placé immédiatement
fur le périofte, elle tient ordinairement à cette dernière
membrane, tandis qu’elle ne fait que glifler fur la furface

Mém. 1785. Eee

402 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE

tendineufe. Si l'on veut la détacher avec le fcalpel, après
l'avoir fendue fur le tendon, on la fuit facilement jufqu'à
la furface ofleule ; mais on la trouve communément fi adhé=
rente au périofte qui recouvre cette furface, qu'il eft quel-
quefois impofñble de l'en féparer fans couper & détruire
{on tiflu. Îl paroït donc qu'il y a une véritable continuité
entre la fubftance du périofte & celle des capfules muqueufes
des tendons, qui femblent en être des productions. J’en dirai
autant des membranes qui recouvrent les cartilages, les liga-
mens auxquels adhèrent fouvent les capfules muqueufes. À fa,
vérité, les parois poftérieures ou internes de ces capfules
vaginales, qui font implantées dans le périofte d’où elles tirent
leur origine, font toujours minces, tranfparentes & fem-
blables en quelque forte à la pie-mère, tandis que leurs
parois antérieures ou extérieures, qui fe recourbent pour
envelopper les tendons, préfentent un tifflu fouvent fort
différent. T'antôt ces productions capfulaires antérieures font
ternes & opaques, au lieu d’être tranfparentes comme leurs
portions poftérieures; elles offrent à leur furface externe un
tiflu plus épais, véficuleux, mollafle, rougeûtre, quelquefois
flamenteux, qui les rend plus volumineufes & plus. fortes.
à la furface qu’au deffous des tendons ; mais cette différence
dépend de quelques couches membraneufes & cellulaires qui
leur font fournies par les parties voifines, & qui prennent
le plus fouvent leur naïiflance des aponévrofes ou des gaines
aponévrotiques extérieures, vers l’origine des tendons. Je
me fuis convaincu par la difleétion, que ce tiflu extérieur
n'appartient pas à la capfule muqueufe même, & qu'il ne fait,
qu’en fortifier la furface extérieure; j'ai réufi plufieurs fois
à féparer ces couches membraneufes accefloires de la furface
même des capfules, en les enlevant peu-à-peu avec le fcalpel:
ce travail demande à la vérité aflez de patience; mais il
réuffit conftamment lorfqu’on y met le temps & les atten-,
tions convenables. On peut aufli, par un travail de la même
nature, détacher entièrement une capfule ligamenteufe, en
coupant avec précaution Îes fibres qui la liens au périofte, &

DES SCIENCE S. 403

conferver cette capfule defléchée après l'avoir foufflée pour
les démonftrations anatomiques. Mais cette dernière opé-
ration eft plus difhcile que Îa précédente ; & fur un grand
nombre de capfules que l'on prépare ainff, il en eft peu qui
fe confervent bien entières, en raifon de leur ténuité &
du mucilage dont elles font imprégnées. La macération les
détruit en quelques heures ; lorfqu'on les expofe à l'air pour
en opérer la defliccation, elles fe ramolliffent & fe fondent
pour ainfi dire très-promptement par Îa putréfaction qui y
fait des progrès très-rapides, & auxquels on ne peut guère
s’oppofer. Le docteur Jaucke dit cependant avoir réufli plu-
fieurs fois à en préparer de cette manière /4); je l'ai eflayé,
d’après fon affertion, & outre a grande diflculté de les dé-
tacher entièrement du périofte & des tendons, de forte à n'y
faire aucun trou, ce qui empécheroit l'infufflation, j'ai ren-
contré les autres obftacles annoncés ci-deflus pour leur deffic-
cation, obftacles dont cet anatomifte n’a fait aucune mention.

Quoique les détails dans lefquels je viens d'entrer fur
1a ftruéture des capfules muqueules des tendons, & fur leur
origine, démontrent qu’elles font fouvent des productions
du périofte ou de {a membrane propre aux cartilages &
aux ligamens, il paroït que la fubftance tendineufe con-
tribue quelquefois elle-même à leur formation. I y a deux
cas où cette ftruéture eft très-manifefte; 1.° on l’obferve
dans les capfules en forme de bourfes fituées à l'extrémité
des tendons, vers leurs infertions; ces efpèces de membranes
capfulaires ne gliffent point fur la furface tendineufe, comme
celles que nous avons appelées vaginales ; eMles s’attachent
fermement aux deux bords des tendons de la fubftance def-
quels il eft impoflible de les féparer, & paroiflent fe con-
tinuer avec les fibres tendineufes par l’une de leurs faces,
tandis qu'elles fe confondent. par l’autre avec le tiflu du

om

(k) Loc. citat. pag. 6. totæ inflari, partim, quod ab his ipfis partibus,
cultro, fed cautifimè duo, fepatari (quod mihi quidem tentanti fæpits ex
fententië fucceffit), èr exficcari afque in futurum ufum adfervari poff[une.

ee ij

404 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

périofte. 2.° Dans quelques capfules vaginales, on trouve
une communication bien marquée entr'elles & les faifceaux
des tendons qu'elles enveloppent; cette communication &
cette confufion de fubftance s'y démontrent par des efpèces
de brides aponévrotiques qui font tendues entre la furface
intérieure de ces capfules & l’extérieure des tendons. Mais
cette continuation n'eft ni aufli fenfible ni aufli fréquente
dans cette feconde circonftance que dans la première. L'on
a-vu aufli qu’il fe détache fouvent des gaines aponévrotiques
yoifines, des faifceaux fibreux , d’une confiftance à la vérité
beaucoup moins forte que leur propre tiflu, & qui viennent
recouvrir la furface extérieure des capfules muqueufes dont
elles augmentent l'épaiffeur ; ainfi l'on peut avancer que ces
enveloppes ou bourfes membraneufes font formées le plus
fouvent par le périofte, & quelquefois par les tendons où
les aponévrofes,

Je n'ai décrit jufqu'ici que le tiflu ou fa fubflance propre
des capfules muqueufes, I me refte à faire connoître les
parties accefloires qui fe rencontrent à leur face externe où
dans leur cavité intérieure, & qui me paroïflent mériter
beaucoup d’attention, parce qu'elles éclairent fur leurs véri-
tables ufages. Ces détails comprennent les duplicatures mem-
braneufes que plufieurs d’entr'elles préfentent, les brides,
les filamens muqueux, les graïfles , te tiflu glanduleux que
l'on trouve dans quelques-unes, l'humeur qui les abreuve,
& la communication qu’elles entretiennent entr'elles, où
avec les parties voifines.

J'entends par duplicatures membraneufes , l’adoffement
& ladhérence de plufieurs des capfules muqueufes vaginales,
& la multiplicité des feuillets qu'on y obferve fouvent,
Toutes les fois que plufieurs tendons gliffent enfemble dans
des gouttières cartilagineufes creufées à 1a furface des os;
comme cela a lieu dans les mufcles fléchifleurs & extenfeurs
des doigts, on trouve plufieurs de ces caplules qui fe ren-
. ferment réciproquement, & qui font collées les unes aux
autres, Les trouffeaux de ces tendons font tous contenus

DES IS 'CTENCE Ss, 405

dans une capfule muqueufe commune, qui les enveloppe
de toutes parts. Sous- cette première membrane, qui eft
ordinairement fortifiée par le tiffu molafle & pulpeux que
j'ai décrit plus haut, on trouve une caplule particulière à
chaque tendon, & quelquefois entre celle-ci & la première
ou la fuperficielle, il en exifte plufieurs autres qui ren-
ferment deux ou trois tendons écartés du premier troufleau,
pour les accompagner jufqu'à l'endroit où ils fe féparent lun
de l'autre, & dans lequel chacun d'eux n’a plus que fa cap-
fule particulière. Telle eft la raifon pour laquelle on peut
détacher, avec le fcalpel, deux, trois & quelquefois quatre
feuillets membraneux de deflus le paquet de tendons des
fléchifleurs des doigts, fitué fous le ligament annulaire du
carpe, qui les retient en leur livrant pañlage. Le docteur
Jancke a fait mention de cette ftruéture, mais d’une manière
trop vague & trop générale {/).

L'intérieur des capfules muqueufes offre plufieurs parties
qu'il eft important de bien connottre: les capfules vaginales
{ont entièrement mobiles fur les tendons, & ne contraétent
avec eux aucune adhérence; on ne remarque dans celles-ci
que l’humeur mucilagineufe dont elles font toutes abreu-
vées en plus ou moins grande quantité, & que j'examinerai
plus bas. Mais on trouve dans plufeurs de ces premières
capfules, ainfi que dans les deux autres efpèces, des appen-
dices de leur furface interne, qui tantôt reflemblent à des
flamens mous & muqueux, & vont fe terminer aux ten-
dons; tantôt à des brides ou cordelettes dures, élaftiques,
comme aponévrotiques, qui paroïllent partir des tendons
pour fe perdre dans la face interne des capfules muqueufes,
avec la fubftance defquelles elles fe confondent. Le docteur
Jancke a reconnu ces brides ligamenteules , & il les a
comparées aux filets tendineux que l’on obferve dans les
ventricules du cœur /x7). Je n'ai point trouvé dans ces

(L) Loc. citat. pag. 13 & 18.
(m) Deinde intra earum cayitatem filamenta quædams reperiuntur , quæ

406 MÉMOIRES, DE.L'ACADÉMIE ROYALE
cordelettes intérieures une ténacité qui pût être comparée
à celle des filets tendineux du cœur; & je penfe, d’après
un examen attentif de ces parties, que cet anatomifte a pris
des productions tendineufes qui fe détachent des tendons
& vont s'épanouir dans le périofte, pour des brides dûes
aux capfules muqueufes, dont il eft eflentiel de les diftin-
guer. J'ai encore obfervé que ces cordelettes font moins
multipliées que ne l'annonce le docteur Jancke, puifqu'’elles
ne fe trouvent pas conftamment dans les grandes capfules
muqueufes, dans efquelles il affure qu’on en rencontre
toujours quelques-unes /1).

Les efpèces de filamens ou prolongemens muqueux que
j'ai dit exifter quelquefois dans l’intérieur des capfules des
tendons, & qui paroiïflent tenir la place des brides dont
je viens de parler, font très-remarquables dans plufeurs
d’entr’elles ; elles offrent des flocons vifqueux ou gélatineux,
qui fe détachent des capfules muqueufes, & qui vont
s'épanouir à la furface des tendons : on les trouve dans
toutes les efpèces de capfules, mais plus communément
dans celles que nous avons appelées vaginales, Ms ne font
pas conftans, & quoiqu'ils aient l'apparence d’une gelée,
on y diftingue cependant des membranes légères analogues
à celles qui renferment le fluide lymphatique du blanc-
d'œuf ou du corps vitré; il femble que ce foit un mucilage
épaiffi, contenu dans un follicule membraneux, qui va
s'ouvrir à la furface du tendon. On a des exemples de
ces deux efpèces de productions intérieures des capfules
muqueufes dans les tendons du fublime, & dans plufieurs
autres dont je donnerai une defcription détaillée dans un

five columnas, five trabes, five retinacula quis vocare velit, per me licer,
Hec parva, teretia, fortia tamen èT tendinea funt, quæ non aliter atque
illa in ventriculis cordis ab uno pariete ad alterum obliquè procedunt, Jancke,
Joc. citat. pag. 7.

(n) Et quamvis in univerfum modd adfint, modà defint , ,attamen ir

paulo amploribus numquam planè defuiffe memini. In eod. loco.

D'E-s, S:Cc'1' Et N''C Ets 407
des Mémoires fuivans. Au refte, ni les uns ni les autres
de ces prolongemens intérieurs des capfules tendineufes,
ne font très-nombreux dans les extrémités des tendons,
& on ne les obferve que fur un petit nombre,

* Je regarde également comme parties accefloires de ces
capfules, les graifles & Îles grains glanduleux qui fe ren-
contrent dans plufieurs d'entr'elles. La graifle n’exifte point,
à beaucoup près, dans toutes les capfules; on la trouve
fpécialement autour des tendons qui environnent le pied,
& fur-tout des deux jambiers; elle eft renfermée très-
exactement dans la membrane capfulaire, & on ne l’aperçoit
qu'après avoir ouvert cette dernière: cette graïfle eft
molle, blanche, & chargée d’une grande quantité de fuc
mucilagineux ou lymphatique. La première fois que je
aperçus, elle me parut fort différente de celle qui exifte
fous la peau, & l'ayant examinée depuis avec: beaucou

d'attention, je la trouvai entièrement femblable à celle
que lon rencontre dans l’intérieur des articulations. Les
petits points rougeâtres dont je la vis prefque toujours
parfemée, & qui font parfaitement analogues aux glandes
articulaires, confirmèrent bientôt cette reflemblance. La
quantité aflez confidérable de liqueur onctueufe que je
rencontrai dans plufieurs de ces capfules, & des paquets
de véritables glandes fynoviales ifolées & fans mélange de
gxaifle, que n'offrirent prefque: conftamment les capfules
muqueufes du tendon radial du biceps, du tendon d’achille,
de celui du poplité, ne me laïfsèrent plus de doute fur
T'exiflence de ces organes glanduleux dans les membranes
capfulaires des tendons, & fur la nature analogue de la
graïfle que plufieurs contiennent dans eur cavité. Au,
refte, la découverte des glandes fynoviales dans les
capfules muqueufes des tendons, eft déjà aflez ancienne ;
Clopton Havers en avoit parlé dans fes Obfervations fur.
les os; mais il en avoit admis beaucoup plus généralement
qu'on n'en trouve réellement, & il n'avoit point fpécifié

408 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

leur fiége (0). Albinus avoit entrevu quelque chofe de
glanduleux dans la bourfe membraneule qui accompagne
l'infertion du tendon d’achille; ce célèbre anatomifte avoit
dit, en parlant de la capfule muqueufe fituée dans cet
endroit, eminet inter eam glandulofi quid (p/. M. Jancke en
avoit aufli reconnu l'exiftence, & ïl les avoit reyardées
comme une des principales fources de l'humeur qui lubrifie
les tendons; mais il n’en a fait qu'une mention générale,
& il n’en a décrit aucune en particulier dans l'énumération
des capfules qu’il a trouvées fur les tendons /7). Haller
a également indiqué les glandes fynoviales & des paquets
graïfleux que renferment les capfules muqueufes du tendon
du biceps, & des tendons des fléchiffeurs des doigts /r).

Je dois faire remarquer, à l'égard de ces graifles fyno-
viales & des petits grains glanduleux qui les accompagnent,
que ces parties ne fe trouvent point, à beaucoup près,
dans toutes les capfules muqueufes des tendons : on ne
les obferve qu’autour de ceux qui exécutent de grands
mouvemens; & fur environ foixante capfules que je dé-
crirai dans les Mémoires fuivans , à peine y en a-t-il huit
ou dix qui en contiennent, encore n'y font-elles jamais
fi marquées ni fi fortes que dans les articulations : ce
n’eft que d’après la reflemblance de leur tiflu & de leur
forme avec ces dernières, que j'ai cru devoir les défigner

ar le nom de glandes fynoviales. M eft donc vrai de dire
avec Xaw Boërhaave, que la liqueur qui baigne les tendons
& qui facilite leurs mouvemens, vient, comme celle de

” (0) Novæ obfervationes de ofji-
bus ; Leydæ 1734, in-8,° quatrième
difcours. .

(p) Hiff. mufe. hom. lib. III,
cap. 207, pag. 563, fub finem
defcriptionis folei.

(g) Js enim fuccus articulorum
axungiæ fimillimus, partim ex poris ,
in facie capfulæ interiore patentibus,

exit T in cavum ejus deftillat, partim
in glandulis conjicitur, quæ hinc indè
in diverticulis quafi 7 angulis præ-
cipuè majorum capfularum latent;
eumnque fuccum prefsè emittunt, Loc.
citat, pag. 8.

(r) Élementa phyfologiæ , in-4*
tom, IV, pag. 428, S, 15:

toutes

Hiegsi MSACQ/L'E Na CES. 409

toutes les cavités membraneufes, de [a rofée & des vapeurs
qui s'exhalent des pores dont ces membranes font remplies.
Mes recherches fur les capfules muqueufes, m'ont auflr
démontré que les petits paquets glanduleux fe trouvent
plus fréquemment dans celles qui font fituées à linfertion
-de plufieurs mufcles, lorfque l'extrémité de feurs tendons
glile fur des facettes -ofleufes, & que l’on ne rencontre
que des graifles dans les caplules vaginales placées autour
des tendons qui fuivent la direétion des os.

Quelle que foit la fource de la liqueur qui lubrife fa
furface des tendons, & qui eft renfermée dans l'intérieur
. de leurs capfules, il eft certain que cette liqueur eft de Ia
même nature que celle qui fe fépare dans les articulations.
J'en ai trouvé des gouttes très-fenfibles dans celles qui
font fituées au-deffous du genou-à l'infertion du demi-
membraneux, du grêle interne, du couturier & du demi-
nerveux, daiïs la belle capfule radiale du biceps, dans
celle qui accompagne le’ tendon fupérieur de ce mufcle
le long de la gouttière bicipitale, dans les capfules mu-
queules du grand pectoral, du grand, dorfal, du grand
rond & du tendon d’achille. En pofant le doigt dans fa
cavité de ces capfules ouvertes, & en le retirant douce-
ment, on voit cette humeur s'alonger en filets comme un
mucilage épaifi, quoiqu'elle jouifle d’une aflez grande
fluidité. Cette liqueur m'a préfenté tous les caractères de
a fynovie; j'en aï foumis les gouttes que j'ai pu me pro-
curer, à des eflais qui m'ont convaincu qu'elle eft de
nature albumineufe , ainfi que cette dernière, & non pas
graiffeufe ou analogue à la moëlle, comme l'ont dit
beaucoup d’anatomiltes. En eflet, elle s’unit à l’eau & la
blanchit léoèrement; jetée dans l’eau bouillante, elle S'Y
coagule en filamens comme le blanc-d’œuf, & une portion
qui s’y diflout donne une couleur laiteufe à ce fluide; elle
verdit le firop de violettes; le feu & les acides la coagu-
lent. J'aurai occafion dans d’autres circonftances de pré-
fenter à l’Académie une analyfe de la fynovie, fur Jaquelie

Mém, 1785. FFF

4io MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE

je ne dois rien ajouter de plus aujourd'hui; il me fuffit
d’avoir démontré, par ces eflais, que la liqueur qui
abreuve les tendons, & qui eft renfermée dans leurs
capfules muqueufes, eft de la même nature que celle qui
Jubrifie les furfaces cartilagineufes des os dans les articu-
lations. Je ne doute point qu'elle ne foit fujette aux mêmes
altérations & aux mêmes maladies que cette dernière, &
les concrétions que j'ai plufieurs fois trouvées dans les
capfules dont je m'occupe, m'autorifent à penfer que fon
épaifliffement eft la caufe de ces tumeurs placées fur les ten-
dons qui environnent le dos de la main, & que l’on connoït
fous le nom de ganglions ; mais il feroit trop éloigné de
l'objet de ce Mémoire, de m'’appefantir fur les détails de
ces altérations de la fynovie des tendons, qui méritent toute
l'attention des perfonnes occupées de l’art de guérir. Je
crois devoir cependant ajouter que l'épaifliffement de cette
liqueur, & la nature des concrétions qu’elle dépofe à la fur-
face des tendons & dans Îes gaines qui les retiennent, me
paroît jouer un grand rôle dans les maladies des articulations,
& particulièrement dans la goutte, dont l'humeur attaque
les capfules vaginales des tendons aufli fouvent que es
cavités articulaires. CJopton- Havers croyoit que cet épaif-
fement de la fynovie des tendons étoit la véritable caufe du
rhumatifme (a). :

Le docteur Jancke a afluré que quelques capfules mu-
queufes des tendons communiquent avec l’intérieur des
articulations autour defquelles elles font fituées; il dit avoir
trouvé deux fois une vraie communication entre la capfule
qui enveloppe les tendons réunis de l'iliaque & du ploas,
& l’intérieur de la cavité articulaire de la cuifle. I réfute
Albinus, qui, en décrivant cette capfule , avance que fa
cavité eft terminée autour des tendons, & qu’elle ne s'ouvre
dans aucune partie voifine. J'ai tourné mes recherches vers
ce point, & j'ai examiné avec beaucoup d'attention toutes

(s) Nov. obfery, de offib, 4.° Difcours.

Mers Sete. Ni CES 419

les capfules fituées aux environs des articulations de l'hu-
mérus avec l’omoplate, du radius avec la première rangée
des os du carpe, du fémur avec la cavité cotyloïde, des
condyles du même os avec le tibia, & des os de la jambe
avec l’aftragale. J'ai trouvé plufeurs fois une continuation
manifefte de la fubftance graifleufe contenue dans la capfule
muqueufe placée fous le gros ligament de [a rotule, avec
celle de la cavité articulaire du genou; j'ai obfervé une
communication par une ouverture large de plus d’un demi-

ouce, entre la capfule particulière au tendon du mufcle
poplité, & le côté externe de Farticulation du genou,
au-deflous du condyle externe du fémur, & au-deflus du
bord _poftérieur du cartilage femi-lunaire du même côté.
I eft étonnant que cette communication , {a plus frappante
& la plus aïfée à démontrer de toutes celles que j'aye eu
occafion de voir, n’ait point été décrite ni même indiquée
par les anatomiftes ; aucun même n’a remarqué que le
tendon du mufcle poplité eft plongé dans l'articulation,
& fortement adhérent à la furface interne de la capfule
articulaire du genou. J’ai rencontré quelquefois de légères
communications entre les capfules des tendons qui envi-
ronnent le pied, & les cavités articulaires des os du tarfe;
mais je n'ai pas pu reconnoître celle de la capfule de
l'iliaque avec la cavité cotyloïde, annoncée par le docteur
Jancke. Je fuis fouvent parvenu à fâire pafler de Fair dans
la cavité articulaire de l’omoplate, en foufflant dans les
capfules muqueufes qui environnent cette articulation, &
fur-tout dans celle qui accompagne Îe tendon fcapulaire
du biceps. Quoique {a diflection néceffaire pour ces opé-
rations ait pu produire quelque trou dans ces endroits,
quoique Îa force de l'air pouflé par des tuyaux, ait pu aufft
occafionner quelque déchirement dans les membranes cap-
fulaires des articulations du genou & de l'omoplate, dont
le tiflu eft affez fin dans Le voilinage des capfules muqueufes ;
on ne peut douter de {a communication qui exiite entre
ces parties, lorfque l’on confidère Ja ue quantité de

ETÉ

412, Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE \
capfules qui environnent ces deux articulations, l'étendue
de ces capfules, la fituation de la- plupart d’entr'elles fur
le tiflu cellulaire qui revêt la furface externe des ligamens
capfulaires, & fur-tout le paflage de la capfule muqueule
du biceps, dans la cavité de l'articulation fcapulaire, ainfi
que celui du tendon du poplité dans l'intérieur de la capfule
articulaire du genou.

Tels font les diflérens objets relatifs à la flruéture des
capfules muqueufes des tendons, confidérées en général ;
il eft aGuellement néceflaire d’en rechercher les ufages:
malheureufement cette recherche eff la partie la plus difficile
& la moins certaine de l'anatomie, & les anatomiftes exacts
font toujours plus longs en décrivant la ftruéture des parties
qu'en aflignant leurs fonétions. Les utilités des capfules
muqueufes qui enveloppent les tendons ou qui leur font
attachées, ne font pas à la vérité aufli difhciles à reconnoître
que celles des vifcères; le fiége & la fructure de ces parties
indiquent aflez qu'elles fervent à lubrifier les tendons, à
faciliter leur gliffement fur les os, ou fur les parties aux-
quelles ils font aflujettiss On ne peut douter, d’après la
feule infpeétion, qu'elles ne foient de la plus grande utilité
pour l'intégrité & l'aifance de leurs mouvemens. l

L'humeur qui les abreuve fans cefle & qu'on y rencontre
conflamment, contribue beaucoup à leur donner ces avan-
tages; elle fert en même temps à polir la furface des
tendons, à leur communiquer ce brillant argenté qui les
diftingue, & à entretenir dans leurs fibres la fouplefle &
l'efpèce de duétilité néceflaires pour leur action.

Le docteur Jancke leur attribue encore l’ufage de fixer
& de retenir les mufcles dans leur fituation; mais fi l’on
confidère la ténuité & la foiblefle de leur texture, leur
petitefe par rapport à l'étendue des tendons, & fur-tout,
les autres moyens que la nature a employés pour attacher
les tendons aux parties voifimes, tels que les gaines aponé-
vrotiques & le tiflu cellulaire qui les environne de toutes
parts, on reconnoitra que cet ufage n’eft que fecondaire

DES S c1ENCE S 417

en comparalfon de celui que nous leur avons affigné:
d’ailleurs, cet ufage ne pourroit appartenir qu'à celles de
ces capfules qui font fituées, en forme de bourfes aplaties

& comprimées, entre les tendons & les os ou les cartilages
fur lefquels ils pofent, comme nous le ferons obferver
dans un inftant.

C’eft donc fpécialement à la produdion de l'humeur
fynoviale, à la confervation de cette liqueur pour la facilité
& la liberté des mouvemens des tendons, que les capfules
muqueufes font deflinées.

En fe rappelant les diflérences de ftruture & de fituation
qui diflinguent les capfules muqueufes des tendons, on ne
peut FRE que chaque efpèce n'ait des ufages particuliers ;
ainfi celles qui enveloppent les tendons en forme de gaines
mucilagineules, ne paroiflent fervir qu’à les lubrifier; celles
qui entourent leurs infertions, les brident fur les os, &
favorifent leur. gliffement fur les furfaces offeufes qui font
ordinairement enduites d’une légère couche cartilagineufe :
quant aux bourfes capfulaires fituées au-deflus de leurs
attaches, & dont la paroï antérieure adhère fortement aux
- tendons, tandis que leur paroi poftériéure eft collée au
“périofte ou aux ligamens orbiculaires des articulations, elles

_paroïflent fervir à aflujettir les tendons aux parties fur
lefquelles ils repofent, & à permettre qu'ils le meuvent
avec plus de facilité fur ces parties.

_ Au refte, je reviendrai avec plus de détails fur ce qu'il
peut y avoir de particulier dans les ufages des différentes
capfules muqueufes des tendons, en décrivant chacune
d'elles dans les Mémoires qui fuivront celui-ci.

414 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

SECOND MÉMOIRE

P'OMER SSI ENRIMLANR
.À L'HISTOIRE ANATOMIQUE DES TENDONS,

Dans lequel on s'occupe fpécialement de leurs
Capfules muqueufes.

S4E-G-O ND E2 BANANE.
Defcription particulière des Capfules muqueufes quE

accompagnent les tendons des mufcles du corps humain.
Par M. DE Fourcroïÿ.

Là 1e examiné, dans un premier Mémoire, Îa ftruéture
le 10 Mars générale des capfules muqueufes des tendons; j'ai
1787+ confidéré leur forme, leur nature, leur fiége , leurs diflé-
rences & leurs ufages généraux: ces préliminaires deftinés
à faire connoître des efpèces de membranes auxquelles les
anatomiftes n’avoient point fait affez d'attention, ne fuf-
fent pas pour en compléter l’hiftoire; il faut les décrire
en particulier pour confirmer Îa defcription générale &
fommaire qui en a déjà été donnée dans la première partie;
il faut fur-tout indiquer la pofition & la ftruéture de
chacune d'elles avec affez de foin & de précifion, pour
que l’on puifle les trouver facilement dans la diffeétion,
& les diftinguer des parties avec lefquelles il feroit aïfé de
les confondre, fi l’on n’étoit pas averti de leur exiftence.
Avant d'entrer dans les détails de ces defcriptions, je
dois rappeler la diftinétion qu'il eft néceflaire d'établir
dans les capfules muqueufes d’après leur forme & leur
fiége. Quoique j'en aye diftingué quatre efpèces dans mon
premier Mémoire, pour mieux indiquer leur fituation &

BE SNE SCA EN CIE $, 415

leur nature, je n’en diftinguerai ici que deux efpèces géné-
rales d’après leur forme. Ces membranes font placées ou
le long des tendons qu'elles enveloppent en manière de
gaines, ou à leurs infertions qu'elles fixent aux parties
voifines ; les premières Îogent entièrement les tendons
dans leurs cavités, les fecondes ne les renferment poiat.
Dans cette feconde efpèce, ces tendons font placés de deux
manières différentes relativement auxscapfules muqueufes
qui les accompagnent ; en effet ou ils font tout-à-fait au
dehors de ces petits facs membraneux qui font fitués au-
deffous deux, de manière que Îles cordons tendineux les
tiennent comprimés & aplatis ; ou bien une des faces des
tendons eft plongée dans 1a cavité de la capfule muqueufe
dont la lame antérieure au lieu de glifler fous le tendon
comme dans les dernières, vient s’inférer à fes bords , de forte
que la furface poftérieure du tendon touche 1a paroi ou
lame antérieure de {a capfule. Telle eft ordinairement la
ftruéture des capfules muqueufes placées Y#'infertion des
tendons, & deftinées à en favorifer le gliffement fur une
portion des os auxquels ïls s’attachent. J'ai donné aux
premières le nom de capfules en forme de gaines, & les
fecondes qui avoient été appelées bourfes par Albinus, &
capfules articulaires par Jancke, me paroïffent mériter celui
de capfules muqueufes véficulaires , en raïfon de leur forme
qui préfente toujours une efpèce de veflie ovale ou arrondie
& comprimée. Ce nom leur convient, foit qu'elles foient
placées entièrement fous les tendons qui les aplatiffent,
foit qu’elles renferment la face poftérieure des tendons
dans leur cavité, parce que dans ces deux cas elles ont
toujours une forme femblable.

Ces membranes capfulaires font aflez conftantes : elles
varient à la vérité par leur fituation plus ou moins élevée,
par leur étendue plus ou moins grande, & par leur figure;
mais on les trouve toujours à peu-près dans le même lieu,
& je les ai trouvées très-bien formées dans le fœtus :
ainfi elles ne font point dûes aux mouvemens répétés des

416 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE

mufcles, & elles entrent dans le premier plan de fa nature
Je crois même que, loin de devoir eur naïffance aux con-
traétions des mufcles, elles: font au contraire peu-à-peu
détruites par le mouvement de ces organes, parce qu'il
nreft conftamment arrivé de les trouver plus nombreufes,
plus dilatées, plus faciles à apercevoir dans les enfans
que chez les vieillards dans lefquels je les ai vues plufieurs
fois comme oblitérées & beaucoup plus difliciles à recon-
noître.

Les capfules muqueufes ont été données par la nature
aux tendons alongés & qui parcourent un trajet plus, où
moins étendu fur les os, ou fur les parties voifines en

énéral ; auf n’en trouve-t-on aucune dans les mufcles
de la tête, du cou, du thorax & de lépine; c’eft dans
ceux des extrémités qu'on fes rencontre le plus commu-
nément, & comme les articulations font le rendez-vous de
prefque tous les tendons des mufcles qui y font fitués,
c'eft fpécialement dans leur voifinage que font placées les
capfules muqueufes , aufli pour mettre quelqu'ordre dans
les defcriptions que je vais donner, je les diviferai en fix
articles , fuivant les articulations autour delquelles ces
membranes capfulaires ont leur fiége, en avertiflant que
je comprendrai dans chaque articulation les capfules des
tendons qui s'insèrent à quelque diffance, mais toujours
plus près d'elle que d'une autre.

ART FC TL EL PORPEMMENENR

Des Capfules muqueufes des tendons, placés aux environs
de l'articulation de l'humérus avec l'omoplate.

LES anatomifles modernes ont fait obferver combien
les tendons qui environnent de toutes parts larticulation de
l’humérus avec lomoplate, contribuoient à la folidité de
cette articulation , dont l'appareil ligamenteux eft d'ailleurs
très-lâche, & peu propre par lui-même à reffter aux

grands

Mer rc NE à Er 6 417
grands efforts qui s’y paffent, fi les mufcles ne remplifoient
ici les fonctions auxquelles la nature a defliné des cordes
ligamenteules très-fortes dans les autres articulations. Fous
ces tendons, qui fe rapprochent les uns des autrès & qui
s'insèrent par un art merveilleux à des parties ofieufes
aflez peu étendues relativement à leur nombre, préfentent
plufieurs capfules muqueules qui les afujettilient, foit
entr'eux, foit avec les os qu’ils recouvrent.

Albinus n'a décrit que deux de ces capfules, favoir, une
que l'on trouve fous le deltoïde dans le voifinage de
l'acromion ; & l'autre qui appartient au tendon du grand
rond & du grand dorfal fa).

Jancke à indiqué dix capfules qu'il aflure fe trouver
conftamment aux environs de l'épaule {4}; mais après un
grand nombre de difletions faites avec tout le foin & toutes
les attentions convenables, je me fuis convaincu qu'il les
a trop multipliées & qu'il a pris plufieurs des divifions
& des interfeclions qu'on y remarque, pour autant de
capfules particulières.

Voici celles que je crois devoir diftinguer & décrire
en particulier.

1. Lorfqu'on détache le deltoïde de bas en haut, après
avoir coupé fes fibres charnues au-deflus de fon infertion
à l’humérus, & lorfqu'on l'enlève jufqu'auprès de l'acro-
mion, on reconnoit qu'il tient au-deflous de cétte apophyfe
par une bourfe ou capfule membraneufe très-large, & fort
différente du tiffu celiulaire placé plus bas. Cette capfule
muqueufe eft très-étendue, c'eft la plus fuperficielle de
celles qui font placées fur la tête de l’humérus, elle a plus
d'un pouce de largeur ; fa paroi fupérieure & fuperficielle
adhère au deltoïde dont on la fépare facilemént ; fa paroi
inférieure & profonde fe confond avec des productions
membraneufes aflez épaifles, qui recouvrent la capfule arti-

(a) Hifé inufeulor: Kb. II, pag-8343, 422, 429.
(b) Loc. cit, pag. 10 & 11. |
Mém. 1795. Ggg

418 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

culaire de humérus, & dont on ne peut la détacher qu’en
détruifant fon tiflu. Sa cavité eft life & polie, on y trouve
une humeur fynoviale affez abondante; elle ne renferme
ni graille ni paquets glanduleux, elle eft comprimée par
les fibres du deltoïde, & recouvre le tendon du fus-épi-
neux. Cette capfule muqueule, que l'on pourroit défigner
par le nom d’acromiale, parce qu'elle eft fituée en partie
fous cette apophyfe, & qu’elle n'appartient pas uniquement
au deltoïde ni au fus-épineux, eft placée plus du côté
externe de l'articulation que du côté interne, & cette
fituation fufhit pour la diftinguer facilement d'avec une
autre fituée en dedans fous l’apophyfe coracoïde; elle a
une forme alongée & irrégulière, fa cavité ouverte paroît
plus large en devant, & fe rétrécit en arrière, en fe pro-
longeant fous l'acromion. C’efl la première de Jancke, qui l'a
indiquée fans la décrire, & qui lui a donné trop d’étendue du
côté interne /c). Albinus en annonce l’exiftence , mais beau-
coup trop vaguement (/d). M. Sabatier-en a défigné très-
exactement la place /e). Son ufage paroît être d'appliquer
le haut des troufleaux charnus moyens du deltoïde, fur
la tête de l’'humérus, & de faciliter le mouvement de ce
mufcle ; elle a aufli le même avantage par rapport aux
tendons des mufcles fus-épineux & fous-épineux, elle rend
plus doux le mouvement de rotation de la tête de l'hu-
: mérus fous l’apophyfe acromion, lorfque cet os eft porté
en dehors & en haut par ces trois mufcles contraétés en
même temps. Elle fert donc fpécialement à diminuer ie
frottement de l'extrémité fupérieure de l'os du bras contre

(c) Loc. cit. pag. 10. 4

(d) Hifi. mufculor. pag. 422.
« Cæteràm huic mufculo (deltoïd.)
> circa proceffum fuperiorem fcapulæ
>» fubjecta burfainfignis, qualis iliaco
interno cum pfoa magno »,

(e) Traité d’Anatomie; de la Myo®
Jogie, pag. 279, (du deltoïde ).

« Une capfule membraneufe aflez
large l’aflujettit au-deffous de l’a «
cromion à la partie fupérieure , «
antérieure & externe de l’hu- «
mérus, & aux tendons qui fe «
fixent à la grofle tubérofité cet &
05 »,

néiEnsn Sci E Nrc-ers 419.
l'apophyfe la plus forte de l’omoplate, fur Jaquelle l'hu-
mérus eft fouvent mu avec beaucoup d'énergie.

2.° Sur les tendons fitués à la furface de a groffe tubé-
rofité de l’humérus, c’eft-à dire, fur ceux du fus-épineux,
du fous-épineux & du petit rond, on trouve conftamment
une feconde capfule muqueufe, prefque aufli grande que
la première, moins longue de devant en arrière, mais
plus large, qui s'étend à a partie antérieure de la précé-
dente, quelquefois jufqu’à l’apophyfe coracoïde, & qui eft
comprimée par le deltoïde, comme Ja capfule acromiale.
Cette bourle capfulaire a beaucoup de rapport avec {a
première, mais elle en diffère en ce qu'elle fe prolonge
latéralement, foit en dehors, foit en dedans: elle s'étend
fouvent jufqu’à l'infertion des trois mufcles coracoïdiens.
Elle eft plus farge en dehors immédiatement fur les tendons
du fus-épineux & du fous-épineux auxquels elle paroît
plus fpécialement deftinée ; elle fe rétrécit du côté interne,
& elle fe termine dans le voifmage du bec coracoïde par
un prolongement affez fin, qui quelquefois ne va pas tout-
à-fait jufqu’à cette apophyfe ; elle adhère au deltoïde, aux
tendons du fus-épineux & du fous-épineux. En Ia confi-
dérant avec attention, on y reconnoît une forme triangu-
laire; deux de fes angles font en dehors, placés fur les
tendons défignés, l’autre eft en dedans, plus alongé, plus
aigu, & regarde l'apophyfe coracoïde ; ce dernier pañle fous
le ligament placé entre l'acromion & l'apophyfe coracoïde,
fa plus grande largeur recouvre le tendon du fus-épineux.
Cette capfule muqueufe ne contient ni graifle, ni paquets
glanduleux ; cependant elle eft life, polie & humectée de
liqueur fynoviale.

Quelquefois elle communique avec la première auprès
de laquelle elle eft fituée ; fouvent elle en préfente une
efpèce de continuation, & femble n’en point être diflinguée.
Elle a le même ufage que la précédente, relativement au
mouvement de rotation de lgs du bras; elle n’a pas été
décrite par les auteurs cités ci-deflus. On pourroit l'appeler

8 1)

420 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

acromiale, comme la première, en la diftinguant, par le mot
externe qui déligne fa fituation, tandis que la précédente
feroit appelée capfule muqueufe acromiale interne.

3 Un peu plus en dedans que le lieu occupé par les
deux capfules précédentes, & fous l'apophyfe coracoïde ,
on rencontre conftamment une large capfule muqueule,
fituée entre la face inférieure de cette apophyfe & la fur-
face du tendon du fous-fcapulaire. Cette capfule eft une de
celles qui ont été décrites avec le plus de foin par Jancke/{f),
& dont A/binns na fait aucune mention. M. Sabatier en
a indiqué deux dans fa defcription du fous-fcapulaire {g).
Ces deux anatomilles en défignent la fituation avec beaucoup
d'exactitude : Jancke dit l'avoir vue divifée en deux &
même en trois; il aflure auffi qu’il a obfervé que la plus
antérieure s’ouvroit quelquefois dans l'articulation fur
laquelle elle eft placée, je n'ai jamais vu cette communi-
cation.

Quoique cette capfule muqueufe fe rencontre très-conf-
tamment, elle m'a toujours préfenté quelques variétés.
Tantôt je lai trouvée ne formant qu'une bourfe membra-
neufe aflez vafte, occupant tout l'efpace compris depuis
Ja racine de l’apophyfe coracoïde jufqu'au-devant de fa
pointe, recouvrant entièrement le tendon du fous-fcapu-
laire fur lequel elle eft toujours fituée, & adhérant en haut
à la face inférieure de cette éminence & au bord poftérieur
des mufcles qui sy insèrent en dehors, c’eft-à-dire, du
biceps & du coraco-brachial ; lorfqu'elle offre cette ftruc-
ture fimple, on remarque une grande cavité irrégulièrement
ovale de devant en arrière, fuivant à peu-près le trajet du
bec coracoïde, lubrifiée de fynovie, liffe & polie, fans être
brillante : on peut la détacher de deflus la furface offeufe ,

(f) Loc. cit. pag. 10. d). coraco-brachial, par deux capfules æ
(g) Traité d’Anat. tome 1, page | membraneufes de la nature de «
285. « On le trouve joint à la bag | celles qui ont été décrites pré- se
» de lapophyfe coracoïde & aux | cédemment ».
» tendons réunis du biceps & du

DES SCIENCES. 421

& plus difficilement de deflus le tendon; elle fe prolonge
ordinairement en devant, fur la capfule articulaire de l’hu-
mérus, dans laquelle je ne l'ai jamais vu s'ouvrir.

Souvent, au lieu de la trouver feule , je l'ai rencontrée
partagée en deux, en trois & même en quatre capfules plus
petites, collées les unes fur les autres, & placées l’une au-
devant des autres, depuis a bafe de lapophyfe coracoïde
jufqu’à fa pointe; leurs cavités ne m'ont point paru com-
muniquer enfemble ; leurs parois membraneufes font adoffées
les unes aux autres. L'une d’elles eft entièrement propre
au tendon du fous-fcapulaire ; les deux ou Îles trois autres
font alors communes à ce mufcle & au tendon réuni du
coraco-brachial & du biceps.

Les ufages de cette grande capfule muqueufe, à laquelle
je crois devoir donner le nom de capfule coracoïdienne , en
raïifon du lieu qu’elle occupe conftamment, paroiflent être
abfolument les mêmes que ceux des deux capfules acro-
miales. Elle fert à diminuer & adoucir les frottemens qui
ont lieu entre la tête de l’humérus & les deux apohyles
faïllantes de lomoplate, foit qu’elle n'ait qu'une grande
cavité ou qu’elle en préfente plufieurs; on y trouve une
affez grande quantité de fynovie : j’en ai recueilli des gouttes
très-fenfibles en y portant un cure-dent.

Telles font les trois principales capfules muqueufes placées
au-deflus de la tête de l'os humérus; on pourroit le#mul-
tiplier en les divifant, ou en prenant leurs divifions pour
autant de capfules particulières.

Au-deflus de ces trois bourfes capfulaires qui environnent
le haut de l'articulation du bras, il exifte fur la tête de l’hu-
mérus & à la furface de la capfule articulaire , une pro-
duétien membraneufe mollaffe, que les anatomiftes ne me
pæroiflent pas avoir aflez diftingué, quoique Weitbrecht &
Tarin en ayent dit quelque chofe.

Cette enveloppe membraneufe revêt tout l'extérieur de
la capfule, & fe prolonge même au-delà de fon infertion
autour du cou de l’humérus ; elle femble être une pro-

422 MÉMoirEs DE L'ACADÉMIE ROYALE

duction des tendons, car elle fe meut & s'étend lorfqu’on
tire {es mufcles: elle eft molle, obéit facilement au mou-
vement qu'on fui imprime avec le doigt ou avec un inf-
trument quelconque, fon épaifleur eft affez confidérable ,
fon tiflu eft comme fpongieux & lâche; c’eft à fa furface
que font placées les capfules muqueules acromiales & la
capfule muqueufe coracoïdienne ; elle eft formée d’un grand
nombre de couches très-aifées à féparer les unes des autres,
& femblable à du tiflu cellulaire aplati en lames. Ces pro-
ductions toujours humectées par une humeur pareille à celle
qui a été décrite dans les capfules muqueules , femblent
remplir le même ufage que ces dernières, & diminuer
comme elles les grands frottemens que la tête de l'humérus
éprouve fans cefle de la part des apophyfes acromion & co
racoïde.

4 Outre ces trois grandes capfules qui font conftantes,
on en trouve quelquefois une ou deux autres beaucoup plus
petites qui accompagnent les tendons réunis du biceps &
du coraco-brachial à leur face poftérieure, & qui fe pro-
longent fous l’apophyfe coracoïde pour fe rapprocher de
la capfule muqueule coracoïdienne décrite ci-deflus. Mais
cette ftructure n’eft pas conftante; je remarquerai encore
à cette occaflon, que j'ai vu dans quelques fujets le tendon
du petit pectoral bien féparé de ceux du coraco-brachial
& dusbiceps, par une capfule muqueufe, irrégulièrement
arrondie, qui remplifloit l'intervalle compris entre l’infertion
de ces mufcles, de forte que ce mufcle en avoit alors deux
vers l’attache de fon tendon, l’une en devant & en bas, que
je viens de décrire, l’autre en arrière & en-haut, fous le
bord interne du bec coracoïdien , communiquant avec {a
grande capfule placée fous le tendon du fous-fcapulaire &
fous cette apophyfe. Cette feconde capfule propre au petit
peétoral, ne fe rencontre pas toujours, quoique Jancke l'ait
annoncée comme conftante (4), je l'ai cependant trouvée

(h) Loc, cit. pag. 10. b),

DES SCIENCES. 423

plus fréquemment que celle qui appartient au tendon réuni
du coraco-brachial & du biceps que je viens d'indiquer.
s- Au-deflous de la tête de l'os humérus, & aux deux
bords de la gouttière bicipitale, on trouve plufieurs cap-
fules muqueufes, d’une autre forme que les précédentes,
& qui accompagnent les tendons qui s'insèrent dans cet
bei La première & la plus difhcile à apercevoir, à caufe
de 1a fineffe de fon tiffu, eft celle qui eft attachée à a face
interne du tendon du grand peétoral, vers le lieu où il
s'insère, & qui eft moyen entre ce tendon & celui du
biceps logé dans la gouttière de l'os du bras. Les auteurs
qui ont fait attention à l’exiftence des capfules muqueules,
n’ont point parlé de celle-ci; on ne la trouve indiquée ni
dans Winflow, ni dans A/binus, ni dans l'ouvrage de M.
Sabatier; Jancke lui-même, qui a beaucoup multiplié ces
capfules, n’en a fait aucune mention. Ces anatomiftes l'ont
fans doute regardée comme du tiffu cellulaire ; je crois
cependant qu’elle mérite d’être diftinguée, puifque malgré
fa ténuité elle forme une membrane continue qui recouvre
la face interne du tendon du grand peétoral qui fe termine
en haut vers le bas de la groffe tubérofité, & qui fe perd
en bas fur les faifceaux aponévrotiques que le bord infé-
rieur du tendon envoie aux mufcles du bras. Elle accom-
pagne le tendon jufqu’à fa naiffance dans les chairs, elle
le contourne avec lui, elle s’'amincit peu-à-peu, à mefure
qu'elle s'éloigne du point de l'infertion, & difparoît à
environ un pouce de cette infertion; on la foulève de
deflus le tendon, & lorfqu’on la fend, on trouve la furface
de ce dernier beaucoup plus brillante qu’elle ne paroïfloit
au travers la membrane capfulaire. C’eft une forte de
capfule vaginale qui revêt la face interne du tendon du
grand peétoral, on la voit fe replier fur les deux bords
pour venir fe terminer vers la naiflance de la face externe
du même tendon , très-près de fes bords; elle fe confond
dans cet endroit avec le tiflu cellulaire voifin, dont le
tiflu bien plus lâche que le fien, prouve qu’elle doit en

424 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

être diftinguée; en dedans, elle attache ie tendon du grand
peétoral à la capfule muqueuie du long tendon du biceps.

Son ufage paroît être de diminuer le frottement entre
ces deux tendons, elle doit porter le nom du mufcle au
tendon duquel elle appartient.

6.2 ‘Les capfules muqueufes placées au-deffous de fañtête
de l'humérus, qui méritent le plus d'attention par leur
ftruéture compliquée & par leurs ufages, font celles qui
accompagnent les tendons réunis du grand rond & du
grand dorfal dans le voifmage de leurs infertions. Wiuflow,
qui a très-bien décrit l'extrémité de ces deux tendons,
n'a point fait d'attention à ces capfules, il a feulement dit
qu'ils communiquoient par quelques fibres collatérales ().
Albinus, qui a publié, deux ans après, fon grand ouvrage
fur les mufcles, a décrit une capfule propre aux tendons
du grand pectoral & du grand rond, dans fon hifloire du
premier de fes mufcles /4); il en a indiqué une feconde
entre le tendon du grand rond & Fos humérus //). Il ef
étonnant que Jancke, qui'a fait des recherches particulières
fur les capfules des tendons , n'ait rien ajouté au travail
d’Albinus , & ait même décrit les deux capfules connues
de cet anatomifle, avec beaucoup moins de précifion &
d’exattitude que lui /#1). M. Sabatier a reconnu & annoncé
lexiftence d’un plus grand nombre de capfules muqueufes
à l'infertion de ces deux tendons : en faifant la defcription
du grand dorfal, il a parlé de la capfule membraneule qui

i) Expof. anat. in-4.° Paris.
vs de 188; fin de Fast
colonne.

(4) Hiff. mufculor. Leydæ,1734,
in-4.° lib. FF, pag. 343. « Jnterque
» extremos horum duorum (fcilicet
>» lariffimi dorfi èT teretis majoris)
» tendines burfa tenuis T parva,
»utrique pertinaciffimè acereta ;
per toram evrum latitudinem »,

(1) Loc. citat. pag. 429. Eidem-
que prioris parti inferiori firmiter
accreta burfula , « inter partent illam
humerique os interjecta »,

(m) Loc. citat. pag. 10. f]).
Anter tendines latiffimi dorfi àT «
teretis majoris, fi utrique ad o$ »
huineri ufque divifi funt. g) Inter »
teretemt majorem os humeri, anco- »
neum externuin T internum »,

unit

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DES ScrENCESs. 425

«mit fon tendon'à celui du grand rond /n), & de deux
autres capfules femblables qui attachent les deux bords du
tendon de ce dernier mufcle à l'os humérus/o). Des dif-
fections répétées, faites avec le plus grand foin, m'en ont
offert une quatrième que Je décrirai après les précédentes.

La plus grande de ces quatre capfules muqueufes eft

‘celle qui unit les bords du tendon du grand dorfal & du

grand rond, dans l'endroit où fe premier recouvre en
devant une partie du bord fupérieur du fecond; cette
capfule eft placée plus en dedans que les autres, elle eft
large & aplatie, elle contient une quantité notable de
fynovie , elle eft fortement attachée au bord des deux
tendons , elle adhère également au periofte devant les
infertions, à l'éminence offeufe interne de a gouttière
bicipitale ; fa figure eft fort irrégulière & préfente beau-
coup de variétés.

Celles qui font placées au bord fupérieur & au bord
inférieur du tendon du grand rond, font plus petites que
la précédente, elles font plus en dehors; la fupérieure fe
perd fur la furface antérieure du tendon du grand dorfal,
& l'inférieure envoie un prolongement membraneux qui
fe termine fur Île périofte, trois ou quatre lignes plus bas
que l'extrémité du tendon du grand rond. Ces deux cap-
fules muqueufes femblent fe continuer fur la furface anté-
rieure de ce tendon, du côté de Ia gouttière bicipitale;
elles lient entr'eux ce dernier tendon & celui du biceps:
il femble que ce foit la méme membrane qui les forme
en devant, tandis que leur paroi poflérieure paroît être

(n) Traité d’anat. tome T, page
274. « Ils font aufi joints l’un à
» l’autre, du côté par lequel ils fe
» touchent, au moyen d’une large
» capfule membraneufe qui y eft
» attachée, & au dedans de faquelle
on trouve une petite quantité
» d'humeur femblable à de la fy-

» novie ».

Mém. 1 A fa

(o) Ibid, page 284. « Outre Ja
capfule membraneufe qui leur eft «
commune, celui du grand rond «
tient à l’humérus au voifinage de «
fon infertion, par deux autres cap- «
fules femblables, placées l’une «
au-deflus de l’autre, la première «
vers fon bord fupérieur, & la «
feconde vers l’inférieur ».

Hhh

426 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE

la continuation de la membrane propre à la capfule mu-
queufe moyenne entre Île grand dorfal & le grand rond,
Les cavités de ces deux capfules muqueufes font aflez
petites, elles font terminées, en s’éloignant du bord du
tendon, par une pointe aflez aiguë; on y trouve de l'humeur
fynoviale.

La quatrième capfule que j'ai trouvée dans le même
endroit, & qui eft conftante, fe rencontre entre les deux
tendons réunis de la bandelette aponévrotique fituée [ur
leur face intérieure, qui les bride, & qui a été très-bien
décrite par Winflow (p), Albinus (q), & M. Sabatier (r).
Quoiqu'elle exifte dans toute la longueur de cette bande-
lette, entr'elle & les tendons dont elle prefle l’infertion,
on la trouve beaucoup mieux marquée & plus fenfible dans
la partie fupérieure de cette bride aponévrotique & fur la
face antérieure du tendon du grand pecloral; elle eft irré-
gulièrement ovale & fort abreuvée de fynovie. Je remar-
querai à cette occafion, que cette bande aponévrotique eft
aflez large en haut, vers le bas de la petite tubérofité de
la tête humérale d’où elle prend fa naïflacce, & qu’elle
s’amincit à mefure qu'elle defcend jufqu’au-deflous du bord
inférieur du tendon du grand rond où elle fe termine
dans l'os humérus, en fe confondant avec Îles fibres du
coraco-brachial dont elle eft très-difiicile à féparer, & dont
elle femble être une production.

En difféquant avec beaucoup d'attention Îes capfules que
je viens de décrire, j'ai obfervé dans le tendon du grand

rond une flruéture particulière dont les anatomiftes n’ont
point parlé, & qui mérite d’être indiquée. Ce tendon,
dans le lieu où il s’insère, au-deffous de celui du grand
dorfal, n’eft pas placé tout-à-fait fur le même plan de ce
dernier; & lorfqu'on les foulève tous les deux pour exa-

‘

(p) Expof. anat, pages 188 & 189, feconde colonne.
(4) Hift. mufculor, Wib. IF, page 343, ad finem, à 344.
(r) Traité d’anat, rome I, page 274.

Bresson E Wic/pis .427

miner- leur continuité, on reconnoît que le tendon du
grand rond eft plus épais que celui du grand dorfal, &
occupe un plus grand efpace en largeur fur l'os humérus ;
cette épaifleur eft même quelquefois indiquée fur cet os
fec dans lequel le bord interne & poftérieur de fa gouttière
bicipitale eft un peu plus épais & plus raboteux en bas
qu'à fa partie fupérieure. Pour connoître la manière dont
fe fait cette infertion, j'ai fendu le tendon en deux dans le
fens de fes faces, & j'ai trouvé dans fon intérieur une
cavité irrégulière, comme triangulaire, garnie d’une mem-
brane molle, femblable à celle des capfules muqueufes, &
humectée comme elle, d’une humeur fynoviale. Cette cavité
a environ quatre ou cinq lignes de largeur fur l'os, & de
hauteur dans Îa fubftance même du tendon où elle eft
creufée ; je l'ai rencontrée conftamment dans plus de vingt
fujets où je lai cherchée pour m'aflurer de fon exiftence ;
mais elle n’a pas dans tous la même étendue ni Ja même
forme ; quelquefois j'en ai trouvé deux ou trois féparées
par des cloifons dans la longueur du tendon: on la trouve
toujours en enlevant avec le fcalpel les couches de fibres
tendineufes du côté de la gouttière bicipitale, & l'on par-
vient bientôt par ces fections faites très-doucement, à
la cavité intérieure dont on veut connoître la forme &
l'étendue. En examinant un affez grand nombre de fois le
tendon du grand rond difléqué comme je viens de le dire,
on reconnoît qu'à environ un demi-pouce de fon infertion,
ce tendon fe partage en deux portions; l’une poftérieure
& intérieure, plus épaifle & plus étroite, s’insère par des
fibres plus courtes & plus fortes, à la partie fupérieure &
poftérieure du bord de fa gouttière bicipitale; & autre,
placée en devant & en dehors, plus large & plus mince,
s'écarte de la première, & s'insère au-devant d'elle & à
quelque diftance, après un léger contour, fur l'os humérus;
cette portion antérieure envoie les fibres qui tapiflent 1a
gouttière bicipitale, & qui vont fe réunir à celles du grand
peétoral ; c'eft l’écartement de ces deux couches ou pors

SFR Hhh ji

428 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
tions, qui conftitue la cavité du tendon du grand rond;
que j'ai cru devoir décrire avec foin , parce que je l'ai
toujours rencontrée, & même dans des enfans de quelques
mois, & dans des fœtus. Voilà donc une cinquième capiule
muqueufe appartenant au grand rond, mais d’une efpèce
entièrement différente de toutes celles que j'ai indiquées
& qui me reftent à faire connoitre, puifqu'elle eft placée
dans l’intérieur d’un tendon, dans une cavité particulière
formée par l’écartement des fibres qui le compofent. A/binus
avoit décrit, en 1734, les deux couches du tendon du
grand rond, mais il n'avoit point parlé de Jeur féparation
& de la cavité qu'elles laiflent entr'elles //). Aucun ana-
tomifte, d’après lui, n’a fait mention de cette ftruéture.
7. Le tendon de Ja longue portion du biceps eft enve-
loppé dans une capfule muqueufe vaginale le long de Ia
gouttière fur laquelle il glifle, & jufqu'à fon entrée dans
l'articulation. Winflow a parlé de cette capfule qu'il a appelée
gaine membraneufe, & qu'il dit être une produétion du
ligament capfulaire (4); Albinus n’en a point fait mention,
Jancke paroît l'avoir indiquée, mais d’une manière fort
obfcure /u). M. Sabatier Va décrite & l'a regardée, d’après
Winflow, comme une gaine fournie par le figament orbi-
culaire de l’humérus /x). Cette caplule a une exiftence
bien conftante & des ufages très-importans ; elle commence
fort bas fur l’humérus , mais elle n’eft très - manifefte
que vers le principe inférieur de fa gouttière bicipitale ;
elle eft formée par une membrane tranfparente affez forte ,
qui eft roulée fur le tendon, & qui s'attache intimement
à la fubftance cartilagineufe aponévrotique, dont le fond de

(S) Hiff-mufculor. Leydæ,1734, | rens fe juxta pofteriorem partem, «
in-4.° lib. UT, pag 429. < Se autem | partis fuperioris eminentiæ ejuf- «
> (tendo teretis maj.) adpoftremum | dem ».

»in duas quafi dividit portiones, (t) Expof. anatom. n-4,° page
> quarum prior præcipua, maxtmèque | 192 ; première colonne.
» tendinea, fe feque inferit eminentiæ (u) Loc. citat. pag. 11, litt.i).

>» fupra diélæ; poterior anguffa, (x) Traité d’anat, rome I, page
>» fed craffior, èT ferè carnea, infe- | 288, i

B'iris SCA E Nic $ 42$
la gouttière eft enduit. Cette capfule eft fortifiée en devant
par d’autres productions membraneufes que lui envoient
les capfules muqueufes voifines du grand pe“oral, du
grand dorfal & du grand rond; aufli empêche-t-elle qu'on
ne voie tout le brillant du tendon jufqu’à fon entrée dans
la capfule articulaire de l'os humérus. Si l'on fend cette
capfule muqueufe & vaginale du biceps, on trouve fa
cavité lifle & polie, enduite d’une quantité notable de
{ynovie. En pourfuivant cette fection jufqu'à la tête de
lhumérus, on obferve que la cap{ule muqueufe abandonne
le tendon un peu avant qu'il s'engage entre Îles deux tubé-
rofités, ou plutôt que dans le lieu où ce tendon pañle dans
l'articulation, les fibres de la capfule articulaire font écartées,
amincies & alongées, pour donner naiflance à la capfule
muqueufe qui defcend avec le tendon prefque jufqu’au lieu
où il s'implante dans la chair; de forte que le ligament
orbiculaire ou capfulaire de l’humérus ne fouffre point d’in-
terruption dans fes fibres, comme Fa très- bien remarqué
M. Sabatier (y ).

Le tendon du biceps plonge entièrement dans l'articu-
lation, depuis fon paflage entre les deux tubérofités jufqu’à
fon attache au bord fupérieur de la cavité glénoïdale de
Tomoplate ; il y eft humeété par une grande quantité de
fynovie qui coule très-facilement dans fa capfule muqueule,

ui eft communiquée dans la cavité du ligament orbiculaire
dont elle n’eft qu'une prolongation. On obferve que, quoique
cette communication foit bien démontrée par linfpeétion
& par l'infufHation, elle n’eft pas aufli confidérable qu’on
pourroit l'imaginer, parce que la capfule eft bridée & tendue
fur le tendon au-deffus des tubérofités , de forte qu'elle ne
laifle que très-peu d’efpace libre. De cette manière, l'humeur
fynoviale ne coule point abondamment dans la capfule mu-
queufe & humérale du biceps, mais elle y filtre peu-à-peu
& fufhfamment pour entretenir la foupietie du tendon, &

(7) Traité d'anatomie, £ome 1, page 169.

430 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

rendre fes mouvemens de gliffage fur la furface offeufe, plus
doux & plus faciles.

Entre les deux tubérofités de l’humérus, le tendon du
biceps eft bridé & retenu folidement dans le haut de fa
gouttière, par un ligament annullaire & tranfverfal, long
de plus d’un demi-pouce , tendu entre les deux éminences
où il s'attache, & fous lequel le tendon peut fe mouvoir
très-facilement. Tarin a fait mention de ce ligament, fous
le nom de bride ligamenteufe, d’après Weitbecht; mais il ne
l'a point décrit convenablement /7). Albinus a aufli connu
& indiqué dans fa defcription du biceps du bras, quoiqu'il
n'ait rien dit de la capfule qui renferme le tendon de ce
mufcle /a). La face externe de ce ligament adhère à la
capfule qu'il termine antérieurement; fa face interne eft
life & polie, & c’eft de fon bord inférieur que prend naif-
fance la capfule muqueufe humérale du biceps. J'ai vu plu-
fieurs fois naître, de la face interne de ce ligament annulaire,
des prolongemens membraneux très-fns, qui remontent
avec le tendon fur la tête de l’humérus, & dont quelques
fibres femblent l'aflujettir fur cet os ; entre les deux tubéro-
fités, même un peu au-deflus, dans l'endroit où le tendon
s’écarte de l'humérus, on retrouve encore plufieurs de ces :
fibres liées au tendon. Winflow les a regardées comme une
feconde gaine / 4).

8. À ces capfules muqueufes conftantes au-deflous de
l'articulation de l'humérus, il faut en ajouter quelques autres
plus petites, fujettes à beaucoup de variétés, qui fouvent
n'ont point une exiftence bien diftinéte, & doivent être
confondues avec le tiflu cellulaire. Je ne puis qu'indiquer
le fiége de celles-ci, à caufe des variations multipliées qu’elles
préfentent. On trouve des capfules de cette efpèce entre les
tendons du deltoïde & des mufcles voifims, entre ceux

(r) Démographie. Paris, 1752, page 15.
(a) Hift. mufculor. Kb. I], page 432.
(b) Expo. anat. des mufcles, page 193; feconde colonne,

DE NS ST CNE NICE 8 431
du grand dorfal, du grand peétoral & des vaiffeaux du bras,
vers les extrémités fupérieures du triceps brachial, &c.
Très-fouvent, la plupart de ces capfules manquent , ou
on n'en trouve qu'une ou deux.

A IN URRC RUES UE UC, ON ED
Des Capfules muqueufes des tendons placés dans le

voifinage de l'articulation du coude.

L'ARTICULATION des deux os de l’avant-bras avec
Vhumérus eft une de celles qui préfentent le moins de
capfules muqueufes,en raifon de la petite quantité de tendons

ui s’insèrent dans fon voifinage. Les extrémités inférieures
de l’humérus, & fupérieures du radius & du cubitus, offrent
un grand nombre de fibres charnues terminées aux furfaccs
offeufes par des efpèces de pointes aponévrotiques placées
les unes à côté des autres, & foit au devant foit en arrière
de l'articulation; on ne voit de véritables tendons que ceux
du brachial interne, du biceps & du triceps brachial; ce
n’eft auffi que dans ces trois infertions que l’on rencontre
des capfules muqueufes.

I. La première de ces capfules eft celle qui eft fituée
entre les tendons du biceps & du brachial interne ; les
anatomiftes favent qu'après avoir paflé fur le devant de
la capfule articulaire, ces deux tendons s’aplatiffent, fe
trouvent placés perpendiculairement & de champ, & que
l'un fe contourne en dehors pour s'attacher à la tubérofité
du radius, l’autre en dedans pour s’inférer au tubercule
fitué au-devant de l’apophyfe coronoïde du cubitus. Dans
cet endroit, ces tendons fe regardent & fe touchent par
leurs faces pareilles, entre lefquelles on trouve une petite
capfule muqueufe intimement adhérente à l’une & à l’autre;
elle eft arrondie, ne renferme point les tendons, mais fes
deux parois adhèrent à leurs faces latérales; fa cavité ré-
trécie contient un peu de fynovie, Elle offre beaucoup de

432 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

variétés dans les différens fujets ; je l'ai trouvée quelquefois
aflez grande, & Îe plus fouvent au contraire elle eft fi
affaiflée & fi petite qu'on la détruit très- facilement en
voulant féparer les deux tendons par le fcalpel, & qu'il
en refte fi peu de traces qu'on eft tenté de croire qu'il
n'y en avoit point; tantôt eile eft profonde & placée fur
les ligamens communs au radius & au cubitus, tantôt on
la rencontre plus fuperficiellement. Winflow, Albinus .&
M. Sabatier n'en ont point fait mention. Jancke V'a indi-
quée fuccinétement fans aucune defcription {c).

Cette capfule facilite le développemeni de ces tendons
l'un fur l’autre, qui a lieu fur-tout dans celui du biceps,
lorfqu'il opère la rotation du radius de dedans en dehors
dans la fupination; elle fait fur-tout que l’un de fes teñ-
dons peut fe mouvoir fans que l’autre foit entraîné dans
ce mouvement, ce qui auroit certainement eu lieu fi ces
tendons avoient été immédiatemens adhérens l’un à l'autre,
& s'ils n'avoient pas été féparés par ce petit fac mem-
braneux dont les deux parois gliflent très-aifément lune
fur l’autre & dans tous les fens. Comme cette capfuie a
un ufage important, & qu'elle eft conftante, je crois pou-
voir la nommer capfule muqueufe , cubito-radiale, parce qu'elle
eft fituée entre ces deux os.

IL. IT y a peu de mufcles qui préfentent une ftruéture fr
intéreflante & fi belle dans leurs infertions, que le tendon
radial du biceps. Winflow n'a pas fait mention de cette
ftructure, il a feulement remarqué que ce tendon s’insère
au bord poftérieur de la tubérolité du radius /4). Albinus a
décrit avec beaucoup plus d’exaétitude la manière dont fe
fait cette infertion; il a parlé de la portion du tubercule du
radius, fur laquelle gliffe le tendon lorfqu'il exécute Îa

(c) Loc. citat. pag, 11, Jitt. b). « Znter tendines bicipitis, brachialis,
> mufculum fupinatorem brevem, &7 ligamenta quæ ulnæ atque radie
2 cominunia funt »,

{d) Expof. anat, in-4.° page 193, feconde colonne. $ -
rotation

D'ES S CE NES. 433

rotation de cet os en dehors, & de la capfule qui lie le
biceps à ce tubercule /e) & au court fupinateur. H eft
étonnant que Jancke n'ait pas plus infifté dans fa difler-
tation fur cette capfule très-importante à connoître, que
fur toutes les autres qu'il n’a fait qu'indiquer /f). M. Sabaier
a fait connoître la facette cartilagineufe qui eft au-devant
de la tubérofité du radius, & la capfule membraneufe qui
accompagne l'attache de ce tendon.

Le tendon du biceps, après avoir donné naïffance de
fon bord interne à l'aponévrofe qui fe répand fur l'avant-
bras, s'enfonce entre le brachial interne auquel il eft joint
par la capfule cubito-radiale décrite ci-deflus, & fe plonge
enfuite plus profondément fous le bord interne du court
fupinateur ; il fe contourne en cet endroit, en partie fur
le bord de ce dernier mufcle, & en partie fur une facette
cartilagineufe qui occupe la partie externe & antérieure de
la tubérofité du radius. Le bord interne du court fupina-
teur eft échancré vis-à-vis ce tendon, & fes fibres entourent
le bord antérieur de la facette cartilagineufe du radius;
c’eft dans cette échancrure même, entre la face externe
du tendon du biceps & le bord interne du court fupinateur,
qu'eft logée la capfule muqueufe qui renferme ce tendon.
Pour bien connoître la forme, l'étendue & la fituation de
cette capfule, il faut la difféquer du côté du court fupi-
nateur, en tirant un peu le tendon du biceps vers le condyle
interne de l'humérus. En écartant le bord du court fupi-
nateur, on foulève une bourfe environnée de graiffe à fa
face externe, qui tient d’un côté à ce mufcle, tandis que
de l’autre elle va s'attacher au tendon du biceps : elle
préfente, dans cet état, une forme irrégulièrement arrondie;
il faut la couper dans fon milieu pour apercévoir fa cavité.

Cette feétion offre une efpèce de foffe affez profonde, dans

(é) Hiff. mufculor. Wib. 111, pag. 434.

(f) Loc. citat. pag. 11, a). « Înter tendinem bicipitis, mufculura
brachialem 7 tuberculum radii anterius »,

Mém. 1785. Jii

434 MÉMorres DE L'ACADÉMIE ROYALE

laquelle on obferve une ftruéture dont l’extérieur ne don:
noit nulle idée; on voit au dehors, en entamant toujours
le tendon du biceps élevé du côté du cubitus, une facette
cartilagineufe, liffe, fans être brillante, terminée en dehors
par un bord faïllant & femi-lunaire, contournée légèrement
en poulie du côté interne, & bordée de ce côté par l’infer-
tion droite du tendon qui vient à angle droit couper en
baut & en bas les extrémités du bord femi-lunaire externe.
On peut enlever quelques couches de cartilage de cette
facette; le côté interne préfente la face liffe & polie du
tendon, d'où l'on aperçoit le contour inférieur ; car ce
tendon confidéré en place & fans avoir ouvert fa capfule
muqueufe, préfente deux fégers contours, l’un en dehors
fur le bord interne du court fupinateur auquel il adhère;
Pautre plus profond & en dedans fur la facette du tubercule
radial, entre le premier & le lieu de fon infertion. La
cavité intérieure de la capfule muqueufe radio -bicipitale,
eft large ; quand elle eft ouverte, on obferve qu’elle adhère
en dehors au bord interne du court fupinateur, en dedans
aux bords fupérieur & inférieur du tendon du biceps; fa
paroi externe eft foible & fimplement collée aux fibres
charnues du court fupinateur ; fa paroi interne eft plus
forte & tient folidement aux fibres tendineufes du biceps.
Vers les deux bords de la face interne du tendon de ce
dernier mufcle, on trouve au-dedans de fa capfule mu-
queufe deux enfoncemens ou foffettes, dans l’un defquels,
& fur-tout le fupérieur, on rencontre prefque toujours un
paquet de grains glanduleux rougeatres , aflez durs, adhé-
rens à la membrane capfulaire & à fa face tendineufe , &
qui ont tous les caraétères des glandes fynoviales des arti-
culations. Æaller eft le feul anatomifte qui ait annoncé
l'exiflence de ces glandes à Finfertion du biceps (2).

La cavité de cette capfule muqueufe eft lubrifiée par
une quantité remarquable de fynovie, j'en ai trouvé prefque

(8) ÆElem. phyfiolog. tom, IV, in-4,° Laufanne, 1766 , page 428:

H ES S.CULELN CE 5, 435
toujours affez pour en ramafler {ur un cure-dent, & pour
en examiner la confiflance & les qualités apparentes.

Le lieu, la forme & l'étendue de {a capfule radio-bici-
pitae ne peuvent laifler aucun doute fur fon ufage; elle
adoucit le frottement qui a lieu entre le tendon du biceps
& la facette cartilagineufe du tubercule du radius, & faci-
lite par-là le mouvement de rotation en dehors, imprimé
à cet os par da contraction du biceps qui eft un des prin-
cipaux fupinateurs, comme Winflow Va démontré le pre-
mier en 1720 (4). C'eft fans doute à [a préfence de la
fynovie contenue dans cette capfule, que font düs le poli
& le brillant de la face du tendon du biceps qui y ef
plongée.

HT. Jancke indique une capfule articulaire entre lolé-
crâne & le tendon du triceps brachial, dans lequel il dit
qu'il y a une affez grande partie de ce tendon enfermée /c),
Winflow, Albinus & M. Sabatier n’en font aucune mention,
quoique ces anatomiftes ayent décrit avec beaucoup de foin
l'infertion du triceps brachial. Je J'ai cherché aufli en vain
dans un grand nombre de fujets, & j'ai toujours trouvé
que le tendon adhère immédiatement à {a furface offeufe,
fi ce n’eft vers la pointe de l'olécrâne, où fon adhérence
eft lâche, & fe fait par le moyen d’un peu de tiflu cellu-
laire affez ferré; mais des deux côtés de la pointe de cete
apophyfe, fur la capfule articulaire, j'ai prefque toujours
rencontré deux petites capfules muqueufes intimement
unies , d’une part au bord de la face interne du tendon,
& d’une autre à la capfule äîticulaire: ces deux caplules
font fouvent d’une inégale grandeur , elles font humectées
de fynovie, leur cavité eft plus profonde que large, &
leur furface interne eft très-lifle & très-polie; on pourroit
leur donner le nom de capfules muqueufes cubitales, à caufe
de leur fituation, elles facilitent Ie mouvement du tendon
du triceps fur les bords de f’olécrâne & elles diminuent fes

(h) Mémoires de l'Académie royale des Sciences, année 1720, in-4°
pages 91 & 92.
Jii ij

436 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

frottemens. On verra que la ftruéture de ces deux capfules
eft parfaitement analogue à celles que l'on trouve à l’extré-
mité des tendons réunis du droit antérieur, du crural &
des deux vaftes, entre la face interne de ces tendons & les
deux parties fupérieures & latérales de la rotule, qui dans
lextrémité inférieure répond à olécrâne de l'extrémité
fupérieure. Je ferai voir que Jancke s’eft également trompé
fur cette dernière capfule, qu’il annonce fimple & unique
comme celle de lolécrâne, quoiqu'il y en ait véritablement
une de chaque côté.

[V. H n'y a que ces quatre capfules conftantes aux
environs de articulation du coude. On en trouve quel-
quefois de plus petites entre la partie profonde du tendon
du brachial interne & les ligamens qui uniffent la partie
fupérieure du cubitus avec le radius, entre la tête de ce
dernier os & le tendon du cubital externe, & en général
dans le voifimage de l’infertion fupérieure des mufcles de
lavant-bras, & l’attache de ceux du bras, à la partie anté-
rieure de l'articulation du coude. Ces petites capfules que
l'on rencontre quelquefois au nombre de trois ou quatre,
font fujettes à un grand nombre de variétés, & elles ne
méritent pas de defcription particulière.

mi Et Su AS IC LE Nec E:s. 437

ME MOTITRE
Sur les Claffes les plus convenables à établir parmi
les Végétaux, € fur l'analogie de leur nombre
avec celles déterminées dans le règne animal,
ayant égard de part € d'autre à la perfedlion

graduée des organes.

Par M. le Chevalier DE LA MARCK.

’1L étoit pofhble à l’homme d'embraffer à la fois, par

l'imagination, tous les êtres naturels obfervés ou connus,
& de defcendre enfuite de l'enfemble de ces êtres jufqu'à
la confidération particulière de chaque individu qui le com-
pofent, fans autre fecours que l'imagination même & la
mémoire, alors tous les foins que les Naturaliftes fe font
donnés pour établir un ordre quelconque parmi les pro-
duétions connues de la nature, pour former, foit des mé-
thodes, foit des fyflèmes, en un mot des divifions générales,
telles que des claffes, des ordres, des familles, des genres, &c.
tous ces foins, dis-je, pourroient être regardés comme
entièrement inutiles. Mais il n’en eft pas ainfi; la foibleffe
de notre efprit eft telle, qu’il fe trouve en quelque forte
accablé fous cette multitude prodigieufe d'êtres & d’indi-
vidus de toute efpèce, qui lui font offerts de toutes parts ;
il Jui faut néceffairement des points de repos, pour qu'il
puille faifir les diverfes parties du tableau qu'il entreprend
de confidérer, & pour l'aider enfuite à le connoître lui-même
dans tous fes détails,

Ainfi, un ordre quelconque eft un fecours dont on ne
peut fe pafler dans l'étude des produétions de Ia nature ;
& quoique cet ordre foit toujours vraiment artificiel, je
crois que, pour le former convenablement, l’on ne doit

28 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
3

jamais perdre de vue {a confidération des rapports naturels
des êtres qui en font le fujet; car tout ordre qui n'eft point
foumis à cette confidération, ne peut offrir que des affem-
blages difparates & peu propres à contribuer aux progrès de
l'hiftoire naturelle.

Sous ce point de vue, je me fuis occupé de la compoñition
d'une diftribution générale des végétaux, & de la déter-
mination des premières coupes ou des principales lignes de
féparation qu'il eft poflible d'établir parmi ces êtres, en
adoptant ceux des caractères généraux qui font les plus
favorables à la confervation des rapports naturels. Or le
réfultat de mes recherches m’ayant appris que, felon mes
vues, les feules clafles bien diftinétes qu'on peut établir
parmi les végétaux, fe trouvoient en nombre tout-à-fait
analogue à celui des claffes reconnues dans le Régne animal,
eu égard, de part & d'autre, à fa perfe&tion graduée des
organes dans la difpofition de ces clalfes ; j'ai cru qu'il feroit
utile de préfenter à la fin de ce Mémoire, le tableau com-
paratif de ces mêmes clafles, afin de rendre plus fenfible
l'analogie intéreffante dont il eft queftion.

De la claffification des Végétaux.

ON fait que dans toute diftribution des êtres naturels ;
foit méthodique, foit fyftématique, il eft indifpenfable de
partager la férie que préfente cette diftribution en plufieurs
fortes de divifions déterminées par des caraétères bien cir-
confcrits, afin de faciliter la connoïffance des êtres que
cette férie comprend. Aufli a-t-on publié, depuis long-
temps, diverfes diftributions de végétaux que l'on a foumifes
à plufieurs fortes de divifions, telles que des clafles, des
ordres ou fections, des familles & des genres; & felon la
nature du principe dont on s’eft fervi, ces diftributions ont
été nommées méthodes ou fyffèmes de botanique.

Je crois qu’on peut reprocher aux auteurs de ces ouvrages,
tantôt de n'avoir pas eu aflez d’égards à la confervation des

N

DYEUS., SC DE N,C.E.s 439

rapports dans les afflemblages qu’ils ont formés, & tantôt
d'avoir trop multiplié leurs clafles ou premières divifions.
Les caractères qui peuvent fervir à la formation des clafles,
doivent porter fur des confidérations fimples, fort générales,
& fufceptibles de fournir les coupes les plus grandes, les
mieux détachées, & les plus naturelles poffibles.
Tournefort, comme on fait, tira fes caractères clafiques
de la confidération de Ia corolle en général; mais malheu-
reufement il multiplia trop les coupes dans cette première
forte de divifion, & de-là, les limites de fes clafies n’ob-
tinrent qu'un degré de précifion fort borné. On en voit
une preuve dans fa diftinétion des corolles monopétales
campaniformes, d'avec les corolles monopétales infundi-
buliformes, qui divife le genre très-naturel des gentianes,
& en relègue les portions dans des clafles différentes, &c.
Linné enfuite, tira fes caractères claffiques de la confi-
dération des étamines, & l’on fait qu'il employa celle de
leur préfence ou de leur occultation, celle de leur propor-
tion & de leur fituation; celle de leur réunion avec les
piftils dans la même fleur, ou de leur féparation des piflils,
&c. &c. Mais quoiqu'il eût l'avantage d'employer une partie
qui a plus d’univerfalité que Îa corolle, la trop grande
diverfité de ces confidérations fur cette partie, & fur-tout
l'attention trop marquée qu'il donna au nombre même des
étamines, produifit des coupes nombreufes & très - peu
naturelles; des coupes qui, la plupart n’ofirent que des
afflemblages difformes, divifent les familles les plus univer-
fellement avouées, & contrarient les rapports les moins
équivoques. D'ailleurs comme plufieurs des caractères claf
fiques admis par ce célèbre botanifte font exrémement fujets
à varier, fon fyflème tout ingénieux qu'il eft, nous paroît
d'une bien médiocre valeur, & nous penfons qu’il ne doit
toute la célébrité qu'il a acquife, qu'à l'avantage qu'il a
d'être le feul auquel on ait fait une application générale de
ioutesles plantes connues, depuis que l'on a porté la précifion
dans l’expofition des caractères eflentiels des plantes.

\

440 MÉMoIïREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

On eft fondé, je crois, à reprocher à ce célèbre botanifte
d'avoir, par fon fyftème, contribué à détourner l'attention
d'un grand nombre de botaniftes modernes, de {a recherche
des rapports naturels des plantes; de les avoir habitués à
fupporter, à admettre, & même à former des affemblages
d'objets très-difparates; & de les avoir par-là comme fave-
rifés ou portés à commettre des fautes eflentielles relati-
vement à fa confidération des rapports. C'eft ainfi, par
exemple, que M. Jacquin, dans fon hiftoire des plantes
d'Amérique {page 68) rapporte au genre du chiococc®,
qui eft de la famille des rubiacées, une plante dont les
fleurs ont l'ovaire fupérieur, & qu'il nomme malgré cela
chiococca noëlurua. M convient qu'on pourroit diftinguer
cette plante comme d'un genre particulier, maïs il ne fait
pas attention que bien loin de pouvoir la rapporter au
genre du chiococca, elle n’eft pas même de la famille de
ce genre, c'eftà-dire que dans l'ordre des rapports, le
genre particulier qu'il en formeroit ne pourroit pas même
être placé près du chiococca. En effet, cette plante eft un
ceffrum, & par conféquent une plante de la famille des
jafmins, famille très-diftincte de celle des rubiacées. M.
Thunberg a fait une erreur de cette nature, dans fa Flore du
Japon qui vient de paroître, en donnant le nom de /ycium
Japonicum (page 9 3) à une plante de fa famille des rubiacées,
qui, conféquemment ne peut être, ni un /ycium, ni de tout
autre genre de Îa famille à laquelle celui du /ycium appartient.
Ces deux exemples fufhfent pour faire fentir combien ïl
eft important, en botanique, de s'attacher à connoiître les
rapports naturels des plantes, fr l’on veut éviter de former
des affemblages comme ceux que je viens de citer; &
combien le fyftème de Linné peut contribuer par fes prin-
cipes à faire tomber dans de femblables méprifes, en habi-
tuant ceux qui s’en fervent, à féparer les êtres les plus
reffemblans.

Avant de pañler à {a diftribution méthodique que je
propofe, & à l'expofition des claffes que je crois à propos

d'établir

nr

DES SCIrIFNCESs. 441|
lé LA

établir pour divifer Ia férie générale des végétaux, je
dois dire un mot de la difpofition peu convenable, felon
moi, de l'enfemble dans les ordres naturels, ou dans les
familles qui ont été publiés jufqu'à préfent. Il me femble
en effet, que l'on n'a point fait encore aflez d'attention à
a néceflité qu'il y a de préfenter aux deux bouts de l'ordre
que l’on établit, des extrêmes relativement à la différence
d'organifation, ou à la diverfité dans le nombre & la valeur
des organes des êtres que l’on doit placer. Car, enfin ,
quoiqu'un byfus & un poirier foient deux êtres du même
règne, & tous deux de véritables végétaux, la différence
de leur organifation eft fi confidérable, qu'elle indique
que dans Îa férie des êtres de cette nature, ces deux
plantes doivent être proportionnellement éloignées l’une
de l’autre. Or cette confidération nous fait fentir que dans
la formation d’une férie générale la plus naturelle poffble,
les deux extrémités de cette férie doivent offrir nécef-
fairement les êtres les plus difiemblables.

Rien fans doute ne feroit plus intéreffant & ne fauroit
être plus utile pour la botanique, que la poffbilité de
trouver à volonté le lieu que doit occuper à-peu-près dans
la férie générale des végétaux , telle plante que l’on jugeroit
à propos de confidérer , & par conféquent que l'établifflement
d’un ordre dans lequel en s’occupant des rapports naturels
des plantes, on auroit en même-temps égard pour le déter-
miner, à la gradation, foit dans le nombre, foit dans {a
perfection des organes eflentiels des êtres qui en feroient

Tobijet.

On ne peut en effet donner une jufle idée d’un être
naturel quelconque, qu'en montrant d’une part, tous fes
rapports avec ceux qui lui refiemblent le plus à tous égards,
& de l'autre, fa fituation la plus convenable dans a férie

graduée des êtres du même règne, afin que l'on puifle ,

comme d’une feule idée, le comparer aux autres êtres de
cette férie, & juger de ce qu'il eft lui-même au moins à
leur égard,

Mém, 1785: KkK

d

442 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Dans les ouvrages publiés jufqu’à ce jour, dans la vue
de faire connoître les rapports des plantes, on trouve au
commencement de la férie qu'ils offrent, des plantes dont
les parties de {a fructification font ou indiftinétes ou cenfées
incomplètes fous certaines confidérations ; & à la fin de
la même férie, on y en rencontre qui font encore à peu-
près dans le même cas, relativement aux mêmes égards.
IL y a cependant apparence que fi l’on avoit fuivi une gra-
dat'on fondée fur la confidération du nombre & de Îa per-
fection ou du complément des organes, on auroit vu aux
deux extrémités de la férie totale, les plantes les plus dif-
femblables dans ce qu'on peut appeler da perfection des
organes.

Nous n'ignorons pas néanmoins que nous fommes encore
fort éloignés de connoître dans fon entier, le véritable ordre
de gradation dont nous venons de parler; mais notre dif-
tribution préfente dans fon enfemble, une efquiffe de l'ordre
dont il sagit; & fi, dans chacune des clafles que nous
allons expofer, Fordre des familles qu’elles comprennent

aroit encore trop fouvent arbitraire , la difpofition géné-
rale de l’ordre lui-même nous femble au moins à l'abri
de ce reproche.

Enfin, le réfultat de toutes nos recherches pour établir dans
la férie des végétaux les divifions générales les plus naturelles,
les plus fimples & les plus faciles à connoître, nous a déter-
miné à nous arrêter aux fix coupes mentionnées ci-deffous.
Ces coupes conftituent les fix claffes auxquelles nous rap-
portons , dans notre Didionnaire de Botanique , tous les
genres de plantes dont nous traitons, & qui y font rangés fous
quatre-vingt-quatorze familles, la plupart à peu-près Îes
mêmes que celles que M. de Juffieu a établies au Jardin du
Roi. Ces mêmes clafles forment les points de repos les plus
commodes & les plus faciles à faïfir dans la contemplation
de l’immenfe quantité de végétaux qui exiftent ; elles rap-
pellent les principaux points de vüe de a méthode de

paris) Sc DE N;C.E « 443

Tournefort, fans avoir les inconvéniens de 1a multiplicité
de fes divifions.

PIROEIM IE RE CNE AUSISUE

Les Polypéralées.

CerTrTe claffe renferme les plantes dont les fleurs natu-
rellement hermaphrodites, ont une corolle polypétale.

Elle offre une coupe très-confidérable, qui paroït indiquée
par la nature même, dont le caractère et facile à faifir &
ne Varie point, & qui comprend les végétaux les plus
parfaits , relativement au nombre & au complément des
organes. En effet, c’eft à cette clafle que fe rapportent les
plantes dont la fruétification a le plus de parties, la plupart
d'entr'elles ayant, outre un calice & une corolle de plufieurs
pièces, un très-grand nombre d’étamines, & fouvent des
ovaires nombreux. On pourroit regarder cette claffe comme
le maximum de l'organifation végétale, & confidérer notre
fixième & dernière claffe comme n’en étant que le minimum.
Ce qu'il y a de remarquable, c’eft que c’eft prefque uni-
quement dans cette même clafle que fe trouvent toutes les
plantes fufceptibles d'une irritabilité notable, telles que les
mimofa pudica , viva, fenfitiva, &c. Vhedyfarum gyrans ,Voxalis
Jeufitiva, le dionæa mufcipula, &c. comme fi le principe de
Îa vie fe rendoit plus manifefte dans ces végétaux, & les
rapprochoit en quelque forte des autres êtres organiques
en qui l'irritabilité fe trouve jointe à une qualité plus par-
faite qu'on nomme fenfibiliré.

Je divife cette clafle en trois feétions conformes aux prin-
cipes établis par M. de Juflieu: favoir, 1.° en #halamiflores, qui
réuniflent les plantes dont les étamines font attachées au
réceptacle du piftil; 2.° en ca/iciflores, qui comprennent
celles dont les étamines tiennent au calice; 3.° en frui-
flores, où fe rapportent celles qui ont les étamines attachées
fur le piftil, | a: 30
Kkkij

444 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
SEC O0 N'DVE ROMEATSNS "EE

Les Monopéralées.

JE comprends dans cette clafle tous les végétaux dont
les fleurs, naturellement hermaphrodites & complètes, ont
une corolle monopétale.

Cette coupe, tout aufli naturelle & auffr facile à recon-
noître que la précédente , eft un peu moins grande qu'elle,
quoiqu'elle foit fort confidérable.

Ce qui femble enfuite indiquer moins de perfection dans
les organes eflentiels des plantes de cette divifion, c’eft
qu'il eft ici très-rare de trouver des étamines & des ovaires
en nombre indéfini dans la même fleur , comme on l’obferve
dans un grand nombre de plantes de la divifion des poly-
pétalées. C’eft un phénomène de trouver une fleur mono-
pétale qui ait plus de dix étamines, & même les trois
quarts des plantes de cette clafle n’en ont pas plus de cinq.
Prefque toujours ici les étamines tiennent à la corolle, au
lieu que dans la clafle ci-deflus, il eft fort rare d’obferver
ce caractère. C’eft pourquoi dans la clafle dont il s’agit, c’eft
T'infertion de la corolle qui fert à déterminer les fections; M.
de Juflieu la nomme infertion médiate. À cette confidération
je joins celle de la préfence ou de l'abfence du péricarpe.

Ainfi je partage les monopétalées en quatre fections;
favoir, 1. en fruciflores , ou celles qui ont la corolle attachée
fur le piftil; 2.° en caliciflores, ou celles dont la corolle
tient au calice; 3.° en #halamiflores angiofpermes , où celles
qui ont la corolle attachée au réceptacle du piftil, & les
graines dans un péricarpe; 4. en thalamiflores gymno-
Jfpermes, ou celles qui ont auffi la corolle attachée au récep-
tacle du piftil, mais dont les graines font nues.

TrRoOrsSsrTÈME CLASSE 4
Les Compoftes.
CETTE divilion très-remarquable des végétaux, eoms

DES ScrEenNtTEs 745
prend ceux dont les fleurs font ramaffées plufieurs enfemble
dans un calice commun, & ont leur corolle portée fur le
piftil qui fe change en une femence dépourvue de péricarpe,

La diminution dans le nombre ou la perfection des
organes eflentiels, eft ici bien plus marquée que dans la
clafle précédente. Les fleurs y font prefque toutes dépourvues
de calice propre; leur fruit eft une graine folitaire &
entièrement nue; fouvent plufieurs d'entr’elles avortent
ou font conftamment ftériles ; enfin, la nature femble avoir
cherché à obvier au peu de perfection de ces parties eflen-
tielles, en les multipliant & les ramaflant fur un réceptacle
commun, & les environnant d’une enveloppe qui les garantit
contre ce qui peut les endommager. Ces amas de petites
fleurs font tels qu’on les prend vulgairement pour autant
de fleurs particulières.

Je partage cette clafle en trois fedions très-naturelles
& bien détachées l’une de l'autre; favoir, 1.° eñ compofées
diflincles , c’eft-à-dire'celles dont les fleurs ont les étamines
entièrement libres; 2.° en Jingénéliques tubuleufes, où celles
dont les étamines font réunies par les anthères, & qui ont
des fleurons avec ou fans mélange de demi-fleurons à {a
circonférence : 3 en Jyngénéliques ligulaires, où celles dont
les étamines font réunies par les anthères, & qui n’ont
conffamment que des demi-fleurons. |

QUATRIÈME CLassst.
Les Incompleres.

Les fleurs des plantes de cette divifion ont conftamment
& naturellement quelques parties de moins que les fleurs
parfaites ; prefque toutes n’ont point de corolle, mais feu-
lement un calice ou des écailles: on les nomme fleurs apétales,
IL s’en trouve quelquefois qui font munies d’une véritable
corolle, mais ces fleurs font aflujetties conftamment à des
féparations de fexe, qui conflituent leur forte d’imperfec-
tion, Les féparations fexuelles dont il s'agit, ne font point

446 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE

des avortemens de parties, ou des hermaphrodites flériles ;
comme dans les plantes de [a polygamie de Linné; maïs ces
féparations font décifives par le défaut complet de l’un
des fexes dans toutes les fleurs, comme dans {a plupart
des plantes monoïques & dioïques du même botanifte.

H eft remarquable que le plus grand nombre des plantes
de cette clafle ne porte que de très-petites fleurs, qui font
la plupart d’une couleur herbacée & fans éclat, & dont on
a fouvent beaucoup de peine à examiner les parties-

Je divife cette claffe en quatre feétions, relativement à
la confidération, foit de l’infertion des étamines, foit de
leur féparation des piflils; favoir, en #halamiflores ou à éta-
mines attachées au réceptacle du piftil; en caliciflores, ou
à étamines attachées au calice; en diclynes, où à étamines
féparées du piftil dans des fleurs diflérentes; en gyrandres,
ou à étamines attachées fur le piftil même. |

CINQUIÉÈME Causse
Les Unilobées.

Je comprends dans cette clafle toutes les plantes dont
embryon de la fémence n’a quun feul Iobe ou cotyledon.

Cette clafle qui eft très-naturelle, & qu’on ne fera jamais
tenté de démembrer, felon moi, dans toute diftribution
où l’on aura le moindre égard aux rapports des plantes,
avoit déjà été indiquée par M. Adrien Van-Royen; mais
_ c’eft à M. de Juffieu que l'on doit la connoiïfflance du véri-
table lieu qu’elle doit occuper dans la férie des végétaux,
devant être placée immédiatement à côté des cryptogames,
comme Îe prouvent les rapports des palmiers avec les
fougères.

. H me femble que le caractère des uilobées, préfente un
nouveau genre d'imperfeétion, puifque dans les quatre
claffes précédentes l'embryon de la femence a (au moins).
deux lobes ou cotyledons diftinés. Aufli M. de Juffieu,
(Mém. de l' Acad, année 1 774, page 18 3 7 comparant à

DES S'CHTENCES. 44%
confidération des lobes de la femence dans les végétaux,
à celle des ventricules du cœur dans les animaux, donne-
t-il lieu de remarquer que les animaux les plus parfaits,
ayant, comme on fait, un cœur à deux ventricules, font
en quelque forte comparables aux plantes les plus parfaites
qui ont une femence à deux lobes ou cotyledons; & que
conféquemment les unilobées dans les végétaux, & les ani-
maux dont le cœur n’a qu'un feul ventricule, peuvent
être confidérées, chacun dans leur règne, comme des êtres
à organifation moins parfaite ou moins complète que les
premiers dont je viens de parler. D'ailleurs, prefque toutes
les plantes anilobées portent des fleurs dépourvues de calice,
ou fi l'on veut, des fleurs qui n'ont point de corolle, mais
un calice coloré qui en a l'afpet.

Je divife les unilobées en deux feétions; favoir, 1.° en
frudiflores, ou celles dont les fleurs font portées fur le piftil,
c'eft-à-dire, ont l'ovaire inférieur ; 2° en thalamiflores ,
qui comprennent celles dont les fleurs ont l'ovaire fupérieur,
c'eftà-dire, fitué fur le même réceptacle que le calice.

S'LMINE MEL CL AS sk
Les Cryprogames.

CETTE fixième & dernière claffe comprend les plantes
dont les fleurs font indiftinctes, c’eft-à- dire, n’ont point
de piftil ni d’étamines conformés, comme dans les cinq
clafles qui précèdent.

C’eft à M. Linné que l’on doit la meilleure expofition
& détermination de cette clafle, ainfi que le véritable lieu
qu'elle doit occuper dans la férie des végétaux. Les plantes
qui la compofent font plus fimples que les autres & pré-
fentent une organifation plus imparfaite ou moins complète,
furtout celles qui forment les dernières feétions, & que
lon pourroit regarder comme de fimples ébauches de
végétaux.

Je divife cette clafle, comme M. Linné, en quatre

448 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYArE
feétions; favoir, 1° les fougéres, 2° les mouffes, 3° Ies
algues, 4 les champignons,

TagzEeAu des claffes à des familles de plantes, auxquelles
font rapportés les genres d les efpèces mentionnés dans
mon dictionnaire de Botanique.

DÉTEREELE DRTAIRE 2 BA PIS FO ERP SUD D PR EIRE EI 2 EE EI DEA

CLASSES. | SECTIONS. FaMmiLLss.

D Ce OC EEE

Paotales
L Polypétalées 1. Thalamiflotes,
1. Îes anones,

2. Îles tilleuls.
3. les cacaoyers.
4. les hermanes.
s- les malvacées,
G. les renoncules.
7. les pavots.
8. Îles crucifères.
9. les capriers.
ro. les vignes.
ri. Îles malpighies,
12. les vinetiers,
13. les violettes.
14. les fabagelles,
15. Îles rues.
16. les ciftes,
17. les fablines,
18. les œillets.
2. Caliciflores.
19. Îes faxifrages,
20. les joubarbes,
21. Îles pourpiers.
22. les cactiers.
23. les onagres,

2. Caliciflores,

% ND D D D © ph
O WW NN ta +R

3. Fructiflorcs.

IL Monopétalées. À 1. Frudiflores,

À 2. Caliciflores.

3. Thalamiflores angiofpermes.

4 Thalamiflores gymnofpermes.

Min. 1785. Lil

HÉROS

|

les mirtes.

les falicaires.

les rofiers.

les poiriers.

les pruniers.

les nerpruns.

les Iésumineufes,

. les érables.
. les balfamiers.
. les citronniers,

les aralies.

. les ombelliféres.

. les chevre-feuilless
. les rubiacces.
. les campanules,

. les bruyères.

. les fapotilles.
. les apocins.

. les gentianes,
. les liferons.

. Îes fébeftiers.

. les Iyfimachies.
. les jafmins.

les folanées,

. les perfonnées.
. les plantains.
. les gatiliers.

les labiées,

2. les borraginées,

58:

les niélages,

450 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

GERS TES TA APE ET TS UE TER CICR PRET ERP REZ TA EE PE VER EEE TUE EE CRETE SOEUR OO

CLASSES

II. Monopétalées.

III. Compofées.

IV. Incomplètes.

V. Unilobées.

SECTIONS.

4 Thalamiflores gymnofpermes.

1. Difinétes.

2. Singénéfiques tubuleufes.

ge Syngénéfiques ligulaires.

1. Thalamiflores.

2. Caliciflores.

3. Diclynes.

4. Gynandres.

1. Fruétiflores.

FAMILLES.

ER RS PE SEE SERRES

. les globulaires.

. Les dipfacées.

. les cinarocéphales.
. les corymbiféres.

. les femi-flofculeufes,

. les amaranthes.
. les arroches.

. les poligonées.
. les pimprenelles,
- les garous.

. les chalefs.

. les lauriers.

. les piftachiers.

. les julifères.

. les conifères.

. les figuiers.

. les orties.

. les cuphorbes.

. les cucurbitacées.
. les tamiers.

. les ariftoloches,

. les morènes,
. les orquides,
. les balifiers.
. les bananiers,
. les iris.

. Xes narciffes.
. les ananas,

CLaAsses. | SECTIONS. FAMILLES.

V. Unilobées.
2. Thalamiflores.
82. es afphodeles.

83. les lys.

84. les afperges.
8$. les joncs.

86. les gouets.
87. les naïades,
88. les fouchets.
89. les graminées.
90. les palmiers.

VI. Cryptogames.

gt. Îles fougères.
92. les mouffes.

93- les algues.

94. les champignons.

La grande difficulté que je trouve à ranger convena-
blement les familles dans plufieurs claffes, me porte à
croire qu'il nous en manque encore beaucoup; & delà,
je préfume que les familles à découvrir pourroient me
faire trouver le moyen de graduer moins imparfaitement
la férie de végétaux que je préfente ici, foit parce qu’elles
rempliroient des vides qui y occafionnent des difformités,
foit parce qu’elles me feroient apercevoir une meïlleure
manière de difpofer les familles entr'elles dans leurs claffes.
Mais la difpofition même des clafles que je viens d’expofer,
ne me paroît nullement fufceptible d’un changement qui
puifle être plus convenable.

Quant au nombre de ces claffes, je me fuis afluré qu'on
ne peut l’augmenter qu'aux dépens de la valeur des coupes
qui les conftituent. D'ailleurs je fuis perfuadé qu'un grand
nombre de clafles nuit confidérablement à leur objet direct ;
& je vois avec plaifir que celui que je a etne fait

1j

7”

452 MÉMoiREs DE 1'ACADÉMIE RoYALE

un pendant parfait avec les grandes coupes qui divifent
le règne animal, comme on peut le remarquer dans le
tableau ci-joint, qui préfente l ordre naturel des êtres vivans.

ÊTRES organiques, vivans, affujettis à la mort, © qui ont
la faculté de Je AN eux-mêmes.

AN à U +. | NÉ cé AUX
TNT ES:
1: Les Quadrupèdes. 1. Les Polypétalées.
r. terrefires onguiculés, 1. thalamiflores.
2. terreftres ongulés. 2. caliciflores.
3 marins. 3. frudiflores.

2. Les Oiïfeaux.

b
.

Les Monopétalées.

1. Terreftres, 1. frudiflores,

2. aquatiques à cuifles nues, 2. caliciflores,

3- aquatiques nageans, 3. Thalamiflores.
3. Les Amphibies, 3. Les Compofées.

#. tétrapodes teftacés, 1. diftinétes.

2. tétrapodes nus, 2. tubuleufes,

3- apodes, 3. digulaires, |
#4 Les Poifons. 4. Les Incomplètes.

LA

A. Cartilagineux,
2. épineux.

1. thalamiflores,
2. caliciflores,

s. Les Infectes, 3. diclynes.
4. gynandres,

i3. tétraptères,

2. diptères. | s: Les Unilobées.
spjpières 1. frudiflores.
6. Les Vers 2. thalamiflores:
Ê ù k
œ. nus. ” 6. Les Cryptogames,

2, teflacés.
3. lithophytes:
#4» zoophytes,

1. épiphyHofpermes,
2, urnigères.
3. membraneufes,

4: forguenfes,

porbs 18 cc À EL ec 2e : Se 453

Ce tableau préfente, felon moi, l'idée Ja plus jufte
que l'on puifle fe former de l’enfemble des êtres vivans
qui habitent notre globe ; il indique la nature de leurs
rapports, l'ordre de gradation relatif à la perfection de
leurs organes, & fait fentir la valeur des fix coupes que
je propole pour divifer la férie des végétaux.

ÊTRES organiques, vivans, affujettis à la mort, © qui
ont la faculté de Je reproduire eux-mêmes.

RE SERIE EPA RE TE TEE EE EE EPP ER EE PE ESS ET TUE ENN CECI OO ETES)

ANIMAUX. | VÉGÉTAU x.

Les Quadrupèdes, 1. Les Polypétalées.
2. Les Oïfeaux. 2. Les Monopétalées.
3. Les Amphibies, 3. Les Compofées.
4. Les Poiffons. 4. Les Incomplètes,
s- Les Infectes, s. Les Unilobées.
6. Les Vers, 6. Les Cryptogames,

454 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

ONE SN ERP PARERPIO "NE

Sur la comparaifon de la nouvelle Laine fuperfine de
France, avec la plus belle Laine d'Efpagne,
dans la fabrication du Drap.

Par M. D'AUBENTON.

our conftater un fait de phyfique dans les Arts, ïl

faut obferver long-temps & multiplier les épreuves ;
c'eft d'après ces principes que j'ai travaillé à l'amélioration
des laines de France au degré du fupertin. J'ai commencé
par bien m'aflurer que j'avois amélioré des troupeaux de
laines groflières au degré de finefle du fuperfin, & que
Javois maintenu dans cet état les laines d'une race de
moutons de Rouflillon, pendant dix-huit ans, & celles
d’une race de moutons d'Efpagne pendant neuf ans. Enfuite
j'ai fait faire plufieurs eflais de ces laïnes dans la fabrication
du drap aux manufaétures de Château-du-parc, d’Abbeville
& de Louviers, pour favoir fi elles pourroïent fuppléer les
laines d'Efpagne, qui, jufqu’à préfent ont été abfolument
néceflaires pour faire des draps fins.

J'ai déjà rendu compte à l'Académie de Ia fabrication
d'un drap fait à fa manufacture de Chäteau-du-parc en
Berry, avec la laine que j'ai améliorée dans ma bergerie
en Bourgowne. Le manufacturier a reconnu que cette laine
avoit plus de force & de nerf que la laine d'Éfpagne, avec
la même finefle à l'œil & la même douceur au toucher ;
non-feulement elle s’étoit tirée plus fin à la filature, mais
aufli elle avoit foufiert un tors beaucoup plus confidérable
fans fe cafler, & la chaîne du drap s'étoit trouvée plus
nerveufe & plus forte. Quoique la laine eût été filée & tiflue
au fort de l'hiver, le drap avoit pris un foulage très-ferme

& étoit devenu plus fort que les draps de laine d’'Efpagne

DAEMNSIWSUGUMEINICIE. SL 455

faits en France, dans l’été. Le même manufacturier fabriqua
avec la même laine améliorée dans ma bergerie, un drap
plus fouple & aufli doux que ceux qui font faits avec la
laine d'Efpagne.

On a fabriqué d’autres draps avec Ia même laine, à
Abbeville & à Louviers. M. Bertier, Intendant de Ia géné-
ralité de Paris, qui s'occupe à réunir dans l'École royale
d’Alfort, toutes les parties de l’art vétérinaire & de l’éco-
nomie rurale, me demanda, fur la fin de 1783, des bêtes
à laine de ma bergerie, pour faire des expériences à l'École
vétérinaire, fur l'amélioration des troupeaux. Indépendam-
ment de l’intéret que je prends au fuccès de cette École,
& du defir que j'ai de pouvoir y contribuer, je fouhaitois
qu'il y eût près de Paris un petit troupeau des bêtes à laine
que j'ai améliorées au point du fuperfin, & que j'y ai
maintenues. J'ai cité pour preuves de ces deux faits, dans
mon Inftruétion pour les Bergers, les troupeaux de ma
bergerie; mais comme elle eft à cinquante lieues de Paris,
je defirois que l’on pût voir plus près de cette ville, au
moins une petite partie de ces troupeaux.

Je fis venir à la ménagerie de l'École vétérinaire quatre
béliers & neuf brebis de ma bergerie. Ce petit troupeau
ayant été tondu en 1784, M. Bertier defira d’en faire une
épreuve pour la fabrication du drap, & envoya chez M.
Van-Robais, à Abbeville, fe produit de cette tonte qui
étoit de trente-fept livres de laine en toifons entières
lavées à dos. On en fabriqua une pièce de Royale de
vingt-fix aunes un quart, fur cinq huitièmes de large;
elle fut remife à M. Bertier, qui la fit voir à la Société
d'agriculture. Ce drap fut préfenté au Roi par M. le
Contrôleur général des finances, comme un drap de laine
fuperfme du crû de la France. M. Van-Robais avoit écrit
à M. Bertier, que le déchet de cette laine avoit été à peu-
près le même que celui de Ia laine d'Efpagne, & le filage
& l’apprèt abfolument es mêmes; & qu'en comparant
la Royale qu'il avoit faite, avec une Royale femblable,

456 MÉmorres DE L'ACADÉMIE ROYALE

fabriquée avec la laine d'Efpagne , il faudroit être connoif
feur pour en conflater la différence. Toujours eft-il certain,
ajoute M. Van-Robais, qu'il n'y en a aucune tant fur le
filage que fur l'apprèt.

J'ai envoyé à M. Jean-Baptifte de Cretôt, manufaurier
à Louviers, foïxante - déux livres de la laine de ma ber-
gerie. M. de Cretôt voulant faire, avec la plus grande
attention, un eflai de cette laine, pour la fabrication du
drap, s’eft propofé de a comparer à la laine d'Efpagne,
dans toutes les opérations néceflaires pour cette fabrique ;
afin de donner à cette expérience a plus grande authen-
ticité, il a appelé FInfpecteur & les Gardes-Jurés de a
manufacture de Louviers, pour en être témoins. On 2
pris trois échantillons de a‘laine de ma bergerie, en fuint;
lun a été remis à l’Infpeéteur, l'autre au bureau de Ia
manufacture, & le troifième à M. de Cretôt.

Les mêmes opérations ontété faites fur da plus belle des
laines d'Efpagne, que l’on appelle Léonoife impériale, &
qui s'eft vendue, cette année, cent quinze fous la livre,
&. fur une autre laine d’Efpagne, de qualité inférieure,
que lon appelle Ao/ine, & qui fe vend trente fous par
livre moins que f'Impériale., On a pris de chacune de ces
deux laines d'Efpagne, des quantités égales à celles de la
laine de ma bergerie; elles ont été traitées toutes les trois
féparément par les mêmes procédés, avec les mêmes quan-
tités des mêmes drogues, par les mêmes ouvriers & dans
le même temps, afin qu'il n'y eût aucune différence dans
la main-d'œuvre, ni aucun changement dans Îa tempéra-
ture de Fair, qui püt influer fur la préparation de ces
laines. -

La laine de ma bergerie a eu plus de déchet au dégrais
que celle d'Efpagne; elle a très-bien pris a teinture,
elle: s’eft très-bien filée &: même un peu plus fin que la
Léonoife impériale. La laine Moline d'Efpagne s’eft plus
mal filée que la mienne & que l’Impériale,

On

mixhsi Sc AE NiC'E s. 457

On a fait une pièce de drap avec chacune des trois laines
mifes en expérience. Ces trois draps ont été foulés dans la
même foulerie & dans la même pile, c’efl-à-dire, dans le
même vale, à la fuite les uns des autres, pour ne pas rifquer
qu'un changement de température causât dans {a manière
de fouler, d’autres variations que celles qui viendroient de
la différence des laines & des filatures. Le drap fait avec
la laine de ma bergerie a foulé aufli facilement & a mis le
même temps à fouler que le drap fait avec Îa laine Léo-
noife impériale ; celui-ci avoit, après cette opération, une
demi-aune de plus que le mien. L'expérience dont il s'agit
n'eft pas encore terminée, comme M. de Cretôt me l'avoit
promis, pour l'apprèt des draps; mais il vient de m'écrire
qu'il peut m’annoncer dès-à-préfent que mon drap prend
un bel apprèt.

I réfulte de cet expofé, que la laine de ma bergerie a
foulé aufli facilement & dans le même temps, que la plus
belle laine d'Efpagne, qui eft la Léonoife impériale, &
qu'elle la furpañlée pour la filature, puifqu'elle a filé plus
fin ; elle a pris un auffi bel apprêt. Son déchet a été à peu-
près le même, fuivant M. Van-Robais; mais elle a plus
perdu, fuivant M. de Cretôt : je vais faire voir les caufes
de cette différence.

Les laines font lavées avec l'eau fimple, dans des cor-
beilies, après la tonte, ou fur le corps du mouton avant qu’il
foittondu; enfuite le manufacturier dégraiffe les laines avec
Yurine pour en ôter le fuint, parce que l’eau ne peut le dif-
foudre. En même temps que le dégrais emporte le fuint , il
enlève auf ce qui peut être refté de matières étrangères dans
la laine après le lavage ; par conféquent fi la laine Impériale
a été mieux lavée que celle de ma bergerie, elle a dû
perdre moins de fon poids par le dégrais, fans être de
meilleure qualité. Cette différence de poids, après le dé-
grais, doit donc varier comme le lavage, & comme ja
quantité & la qualité du fuint dont la laine étoit chargée. .
Aufll M. Van-Robais a-t-il obfervé que la laine du petit

Mém. 1785. Mmm

458 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
troupeau que j'ai fait venir pour l'École vétérinaire, avoit
eu à peu-près le même déchet que la laine d'Efpagne.

Il m’a paru que le fuint étoit plus abondant fur les laines
fuperfines que fur les laines groffières, & je crois que cette
graifle rend la faine plus onétueufe, plus douce & peut-être

lus fine; mais je ne fais qu’elle influence elle peut avoir
dans la fabrication des draps : je n'ai point fait d'expériences
à ce fujet, ainfi je n'ai point d'opinion.

Il y a encore une autre caufe de la différence de poids
qui s'eft trouvée entre les deux Jaines dont il s’agit, après
le dégrais; c’eft que la laine de ma bergerie n'avoit point
été triée, les toilons étoient entières. On n’en avoit pas
ôté, comme on le fait en Efpagne, la feconde laine & la
tierce qui font les plus grofles, pour ne laifler que la prime
que l’on appelle mére-laine, parce que c'eft la plus belle &
la plus fine. La laine la plus groflière d’un mouton ef auffi
la plus fale, parce qu’elle fe trouve fur les parties de fon
corps qui portent fur la terre & le fumier lorfqu'il fe couche,
& qui ont falies par {es excrémens. Cette laine doit perdre
au dégrais, plus de fon poids que la prime; il ne faut donc
pas être furpris que la laine de ma bergerie qui avoit la
feconde & la tierce, ait plus perdu que l’Impériale dans une
épreuve qui en a été faite, & que fon déchet ait été à peu-
près le même dans une autre épreuve. M. de Cretôt m'a
prévenu pour cette explication; il ajoute que le défaut du
. triage dans ma laine, a aufli été caufe que le drap qui en
a été fait, avoit une demi-aune de moins que celui de la
laine impériale; mais il y a lieu d’être furpris de ce que
la laine de ma bergerie, fans avoir été triée, ait fé plus
fin que la plus belle prime d'Efpagne.

Les foins que j'ai mis pendant nombre d'années à
l'amélioration des troupeaux, m'ont toujours donné de la
fatisfaétion. J'en ai beaucoup aujourd'hui par les preuves
authentiques que je viens de rapporter, & qui conflatent
que la laine de ma bergerie a égalé &:même furpalié, à

quelques égards, la plus belle laine d'Efpagne dans la fabri-

DRENSUSNCIL LE IN: GE Se 459

cation des draps. Ce fuccès de mes expériences m'encourage
à continuer mes foins pour l'amélioration des troupeaux de
la France. On trouve toujours quelqu’oppofition mal fondée
lorfqu'on propole au public des chofes nouvelles, quoi-
qu'elles foient fort utiles & bien prouvées; mais dans le
genre dont il s’agit, les raifonnemens font fuperflus : il me
fuffit de montrer les troupeaux à laine fuperfine, que j'ai
améliorés, & les draps que l’on a faits avec cette laine.

Je vois avec plaïifn” que beaucoup de particuliers s'oc-
cupent de cette amélioration. J'exhorte les propriétaires
de terres & les fermiers, à donner de l'attention à leurs
troupeaux; le foin qu'ils y mettront leur profitera beaucoup
par la valeur des moutons, le prix des laines, le produit
du parcage & les fumiers faits en plein air, dont f'aétivité
pour fertilifer les terres eft plus grande que celle des fu-
miers qui fe font dans des étables.

ADDITION au Mémoire précédent.

M. DE CRETÔT, manufaélurier à Louviers, ayant
terminé toutes les opérations & les obfervations qu'il fe
propofoit de faire, pour comparer le drap fabriqué avec
la laine de ma bergerie aux Îaines d'Efpagne, Moline &
Léonoife impériale, m'a écrit la lettre fuivante.

M. « J'ai différé de quelques jours à vous faire pañler le
réfumé que je vous avois annoncé, parce que je voulois
voir, avant de le faire, l'effet de la prefle fur le drap
d'Impériale, & fur celui de la Moline. Vous aurez vu fa-
cilement par vous-même qu'il réfultoit de tous les détails
de mes deux lettres, 1.” que votre laine dégraifloit bien,
c'eft-à-dire, qu’elle lâchoit facilement fon fuint.

2. Qu'après le dégrais, le battage & le triage, elle
tombe environ auffi près du tiers, que la laine d'Efpagne
tombe près du quart; ce qui fait une différence d'environ
un dixième à l'avantage de lImpériale. Cette différence
doit provenir, au moins en très-grande partie, des

M mm ii}

»

»

»

y

»

460 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

fecondes & des tierces, qui n'ont point été retirées dans
votre bergerie, comme elles le font en Efpagne, dans Ia
proportion du quart au cinquième.

3 Que votre laine a bien pris la teinture.

4 Qu'elle s’eft très-bien filée, & même d’environ un
vingt-cinquième plus fin que lImpériale.

5 Que le Tiflerand en a fait une très-belle toile.

6. Qu'elle s’eft foulée auffi facilement & dans le même
temps, mais moins fort que celle d'Efpagne ; ce qui n’eft
pas étonnant, vu que Îles fecondes & tierces, lorfqu’elles
font groflières, ne foulent pas aufli fort, & ne garniflent
pas autant que les primes.

« Que votre demi-pièce s’eft très-bien apprètée, mais
qu'il a fallu la ménager au Tondeur, un peu plus que
lImpériale, qui ayant feutré davantage, a fourni plus de
laine dans les apprêts.

Les nuances de ces trois draps diffèrent un peu, &
cependant ils font teints fur la même dofe : cela vient ou
d'un peu plus ou moins de chaleur, ou d’un peu plus ou
moins d'eau dans a chaudière, ou de ce que les laines y
font reftées un peu plus ou moins de temps.

IH eft bon d’obferver que la teinture de cette couleur
(d'olive légère des trois draps) ne fatigue pas les laines,
mais qu'elle en laifle aufli beaucoup plus voir les défauts
de qualité & de fabrication, que les couleurs très-foncées
qui les couvrent, & qui, en attendriflant les laines fortes
ou sèches, Îles raffinent & leur font rendre le même effet
que celles qui font plus fmes. La vôtre a très-bien fupporté
cette épreuve, & peut être aflimilée aux laines d'Efpagne
de la première clafie.

Comme vous le voyez par votre coupon que je vous
envoie, votre drap eft très-fm & bien beau ; comme il a
foulé moins fort que celui de la laine de l'Impériale, il eft
un peu dans le genre des Royales, ou draps d'été. Il étoit
queftion d'un eflai comparatif, & non pas d’une opération
particulière fur votre laine : mais je vois par l'expérience,

baies Le ME AN: CHE. 9 461

que, pour en faire des draps forts &garnis, il faudroit,
1." en retirer les fecondes & tierces, opération qui fe feroit
plus facilement fur la toifon entière dans votre bergerie,
ue dans notre manufacture, puifqu’elle confifte à metire
de côté les laines du ventre, des pattes, du deflous de Îa
croupe, du deffous des cuifles & des épaules.

2. IL faudroit faire fouler les draps plus long-temps &
plus fort ; c’eft ce qué je ferai fur la pièce que je dois mettre
en fabrication. » J’ai l'honneur d’être, &c.

Ayant fait fabriquer des draps avec la laine de ma ber-
gerie, dans les manufactures de Berry, d'Abbeville & de
Louviers, pour favoir fi elle en feroit d’aufli ns que la
laine d'Efpagne, j'ai encore voulu favoir fi elle étoit fuf-
ceptible d'une aufli belle teinture que celle de l'écarlate.
Pour en faire l'effai, j'ai remis à M. Oger, aux Gobelins,
cent livres de la laine de ma bergerie. M. Oger, après en
avoir fabriqué une pièce de drap écarlate, m'a fait part de
fes obfervations par la lettre fuivante.

M. « La pièce de drap écarlate que nous vous avons
promis de faire fabriquer dans notre manufaéture, avec jes

cent livres de laine provenant de la toifon de vos moutons, «

vient de fortir des prefles, & nous vous avouerons avec
plaifir, que nous y voyons fi peu de différence d’avec celles
fabriquées de laine prime Léonoife d'Efpagne, qu'il faut être
très -connoifleur pour l’apercevoir.

Il y a même lieu de croire que fi votre laine qui s’eft
déchargée de fon fuint avec la plus grande facilité, & s’eft
trouvée par conféquent de la blancheur éclatante dont nous
avons befoin pour donner le feu à nos écarlates, avoit été
triée & lavée par prime, feconde & tierce, comme on le
fait en Efpagne, la différence n’auroit pu être qu'en faveur
de votre laine de première qualité.

Nous fommes perfuadés que fi vous voulez prendre a
peine de faire faire ce triage & lavage à l'avenir, nous
n'éprouverons pas plus de déchet que celui que nous avons
fur les laines d'Efpagne, qui perdent dix livres fur cent

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462 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

livres, au lieu de vingt que les vôtres ont perdues; ce que
nous attribuons aux tierces & fecondes particulièrement,
qui fe trouvant beaucoup plus courtes, s’échappent au bat-
tage, & nous ont fait une différence d'environ un vingtième
de moins fur la longueur de la pièce, quoique nous ayons
mis autant de trame & de chaîne que dans nos autres draps
fabriqués en laine prime Léonoile, dont la finefle contribue
à faire entrer plus de trame.

Quoi qu’il en foit, nous vous payons cette laine le même
prix que celle d'Efpagne, & nous vous retenons toutes celles
que vous pourrez avoir par la fuite, dont nous vous aurions
obligation de nous donner la préférence.

Nous defirons bien fincèrement que tous les propriétaires
de troupeaux aient connoiffance de cette épreuve, & faflent
leur poflible pour vous imiter dans les foins que vous avez
pris pour arriver à ce point de perfection. Ce fera payer
en quelque forte le tribut d’éloge qui vous en eît dû, & dont
toutes les manufactures vous feront éternellement recon-
noiflantes; d'autant plus que même en fe foumettant à payer
les droits énormes que l’on impofe tous les jours en Ef-
pagne, elles ne font pas füres d’en avoir long-temps pour
leur confommation. » Nous fommes avec refpect, &c.

Les toifons employées pour la fabrication des draps dans
les manufadures de Berry, d'Abbeville, de Louviers & des
Gobelins, venoient de béliers & de brebis de Rouffillon &
d'Efpagne, & de ces races alliées avec des brebis d'Auxois,
de Flandre, d'Angleterre, de Maroc & du Tibet, dont les
laines ont été améliorées dans ma bergerie, au degré du
fuperfin de Rouflillon & d'Efpagne. La race de Roufliilon
s'eft maintenue à ce degré depuis 1767 jufqu'à préfent, &
la race d'Efpagne, depuis 1777, fans que pour les foutenir
j'aie introduit dans ma bergerie aucun nouveau bélier, ni
aucune nouvelle brebis de Rouflillon ni d'Efpagne, afin
que l'on ne puifle attribuer la durée de l’état de fuperfin
des laines, au renouvellement des races primitives tirées

de Rouflillon & d'Efpagne,

DES SCT NE! NICE s: 463

Quoique la laine de ma bergerie, dont on a fait des
draps, n'ait pas été triée, ni aufli bien lavée que la laine
d'Efpagne, cependant elle a filé plus fin dans la manufac-
ture de M. de Cretôt à Louviers, & elle a pris un auffr
beau blanc au dégrais, & enfuite une aufli belle teinture
d'écarlate à la manufacture de Julienne aux Gobelins. Les
manufaéturiers, au premier coup-d'œil, en la recevant,
n’en-avoient pas de fi belles efpérances, parce qu'ils n
voyoient pas les mêmes apparences que dans la laine d'Ef-
pagne; en eflet, ce n’étoit pas de Ja laine d'Efpagne, mais
de a laine de France, recueillie en Bourgogne au milieu
du royaume. Ces faufles apparences venoient de ce que
cette laine n’étoit pas triée; on avoit Jaïflé dans les toifons
la laine la plus groflière & la plus fale, que l'on appelle
feconde & tierce, qui ont été fupprimées des toifons de
laine que l'on ne reçoit d'Efpagne qu'en prime, qui ef la
plus fine & la plus blanche de chaque toifon.

Dans les manufaétures où l’on ne fabrique que des draps
fins, comme celles d'Abbeville, de Louviers & des Go-
belins, on n’eft pas exercé à faire le triage des laines ; aufii
a-t-on employé, contre mon intention, celles de ma ber-

erie, fans les avoir triées. Cependant elles ont filé plus
fa elles font devenues aufli blanches, & elles ont pris
une aufli bonne teinture que les laines d'Efpagne les mieux
triées. J'ai donc lieu de préfumer qu'elles auront encore de
meilleures qualités lorfque je les aurai fait trier à ma ber-
gerie, à la tonte prochaine, au lieu de m'en rapporter aux
manufaéturiers pour cette opération.

En faifant laver les laines de ma bergerie avec autant
de foin qu’elles le font en Efpagne, j’'empécherai certaine-
ment, de l’aveu même des manufaéturiers, qu’elles n’éprou-
vent plus de déchet au dégrais que les laines d'Efpagne,
comme Île difent M.* de Cretôt & Oger; cependant M. Van-
Robais a afluré que leur déchet étoit à peu-près le même
que celui des laines d'Efpagne, & qu’il n’y avoit aucune
différence, tant fur le filage que fur l’apprèt. Au fond, la

464 MÉMotREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

différence de déchet a moins de rapport aux qualités effen-
tielles des laines, qu'à l'intérêt pécuniaire, ‘parce que le
manufacturier perd fur les laines qu'il a achetées, le poids
des matières étrangères à cette marchandife, qui auroieut
dû être emportées par le lavage avant que la laine eût été
vendue.

Je ne pouvois prévoir les petits inconvéniens dont j'ai
fait mention, qu'après avoir été inftruit par les obferva-
tions des manufacturiers, dans les épreuves qu’ils ont faites
de ma laine pour la fabrication du drap. Je ne népligeraï
pas de prévenir ces inconvéniens, maïs je ne fuis pas fâché
qu'ils foient arrivés, puifqu’ils prouvent que cette laine
mal lavée & fans aucun triage, s’eft foutenue dans Ja com-
paraifon qui en a été faite avec la plus belle faine d'Efpagne,
qui eft [a Léonoife impériale; qu’elle l'a même furpaffée pour
la fnefle, ayant filé plus fm d’un vingt-cinquième, & enfin,
puifqu'elle a été eftimée & payée au même prix que la laine

d'Ef pagne.

RECHERCHES

DES SCIENCES. 46$

RECHERCHES
D'ANALYSE INDÉTERMINÉE

Par M. LE GENDRE.

Nôvs diviferons ces recherches en quatre articles qui
contiendront,

1. Une méthode pour réfoudre en nombres entiers
équation

ÀAÿ = ax" + bxr TR cxr 2 + &c.

2. Une méthode fondée fur lanalyfe indéterminée,
pour trouver les divifeurs des équations numériques.

3 Un théorème pour juger de la poffbilité ou de l’im-
poffibilité d’une équation indéterminée du fecond degré.

4. Divers théorèmes relatifs aux nombres premiers.

Nous devons prévenir, au fujet du premier article, que
M. Euler l'a traité en partie dans quelques-uns de fes
mémoires intitulés : 7heoremata circa refidua ex divifione pote[-
tatum reliéfa, & dans le vol. I de fes Opufc. analyr, On fait
combien il eft peu d'objets fur lefquels ce grand géomètre
n'ait répandu une clarté nouvelle, & que la théorie des
nombres en particulier, eft une de celles qu'il a cultivées
avec le plus de plaifrr.

ANRT TIECGELGE, I
Des Equations indéterminées linéaires.

PARMI les équations indéterminées linéaires, je ne.
confidérerai que celles qui admettent une infinité de folu-
tions en nombres entiers, & qui peuvent être repréfentées
par la formule

Ay = ax" NON LE cu TE dx. 3 5 Go
J'infifterai particulièrement fur l'équation 4y — x" — B,
qui m'a paru offrir quelques théorèmes aflez remarquables,

& que M. de a Grange a déjà traitée dans le cas de # = 2,
Mém. 1785. Nan

266 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoYALE

1. S'il ya une valeur de x qui rende le polynome
ax" + bxt— cxt — 2 + &c. divifible par À,
cette valeur augmentée ou diminuée d’un multiple quef-
conque de À, aura encore la même propriété. Je ne confi-
dérerai par cette raifon que les valeurs de x comprifes
entre les limites + + 4 & — + 4,& je les appellerai
{olutions ou racines de équation propofée.

On peut fans aucune méthode réfoudre facilement les
équations dont il s'agit; il n’y a qu’à fubftituer pour x tous
les nombres entiers compris depuis + + À jufqu'à — + 4,
& voir ceux qui rendent ax" + bxr 1 + çx" —*
+ &c. divifible par À. Mais ce tâtonnement pourroit
devenir long; je me propofe de léviter ou de l’éclairer
de plus qu'il fera poffible.

2. Pour exprimer que ? eft divifible par À, ou que

P J Ah se BF
— eft un entier, j'écrirai —- — e. On peut omettre
dans le cours du calcul tous les multiples de A: aïinf les
coéfficiens a, b, c, rc. & généralement tous les nombres
ur lefquels on opérera, ne furpafleront jamais + A en plus
ou en moins. D’après cette -omiflion on peut écrire indif-
féremment _e = e, où P = o, pourvu que dans le
dernier cas, on ne perde pas de vue lenombre À dont on
rejette les multiples. Je fuppoferai auffi que le nombre A eft
toujours un nombre premier, car on conçoit que tous les
autres cas fe ramènent facilement à celui-là. 0
_ Cela pofé, je rappellerai deux propofitions qui. me font
néceflaires, & que M. de la Grange a demontrées dans les
Mémoires de Berlin, années 1768 & 1775.

3. Î ne peut y avoir au plus que n valeurs de x qui ren-
dent un polynome du degrén, ax + bx — + cx —*
+ &c. divifible par A. ‘

Je ne parle ici & dans Ia fuite que des valeurs com-
prifes entre les limites + +4 & — + A. En effet, #
« eft une des valeurs de x, on aura à la fois

D ets : SACITIEUN CE S 467

ae" + be 7 + dre. MR NAS Ta re
ÉROTTTIO TRE = EHIOL

A ne
Donc
af" — &°) + bfx

PT fs —u *) + &c.

TREND EANES CS QE AZ

Or, en divifant le premier membre par x — à, le quo-
tient fera un polynome du degré # — 1, qui doit être
divifible par À, fi toutefois il y a d’autres valeurs de x qui
fatisfaflent à la queftion. Donc un polynome du degré # ne
peut donner pour x qu’une valeur de plus qu'un polynome
du degré n — 1. En continuant ainfi jufqu’au degré zéro,
la propofition fera démontrée.

4. À étant un nombre premier, à x non divifible par À,
on fait que x — 1 — x eff toujours divifible par À. I] y a
donc À — 1 valeurs de x; favoir, tous les nombres entiers
compris entre les limites +- + À © — + À, qui rendent

© de binome xÀ —* — x divifible par À.

Cela pofé, fi la quantité xk8—* — 1 à pour fadeur un
polynome P du degré m, je dis qu'il y aura m valeurs de x
qui rendront ce polynome divifible par À.

Car, puifque le nombre À eft premier, & que {a quantité

>x4—41 _ 1 -eft décompofable en deux facteurs, Fun du
degré m, l’autre du degré À — 1 — m, il faut que
Chaque valeur de x comprife entre + + 4 & — : A,
rende l’un ou l’autre de ces faéteurs divifible par 4. Mais,
fuivant l'art, 3, un polynome du degré À — 1 — »
ne peut être divifible par À que le nombre de fois A — 1
— m au plus. Donc le faéteur du degré m doit admettre
la divifion par À un nombre :"m de fois.

s- Remarque 1. Le théorème précédent a lieu, non-
feulement pour les polynomes qui divifent exactement
xA—1 1j, mais aufli pour ceux qui le diviferoient en
rejetant les multiples de À. Par exemple, le produit des
quantités x7 + 1, x + 43, x — 14, et x + 1,
en rejetant les multiples de 61; d’ailleurs, x‘? + 3 lui-
même eft facteur de :x° —— 1. On peut donc regarder

‘ Nan ï

468 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
xŸ += 13 & x — 14 comme facteurs de x 1, &
aflurer qu'il y a cinq valeurs de x qui rendent chacun de
ces facteurs divifible par 61.

Remarque 11 La quantité x4—' 1 ne peut avoir
que des facteurs inégaux.

THÉORÈME L

4 5 : En A D 01 L
6. L'équation NE? dans laquelle À eff an
nombre premier, n'admettra de folution qu'autant qu'on aura
FOR
B és — 1 Â ‘à
: = €, © étant le commun divifeur de n

© de À — 1. Si cette condition ef? remplie, l'équation pro-
pofée aura un nombre « de folutions qui feront renfermées dañs

= B?

À
qui fatisfaffe à l'équation pn —- q (A — 1) = 0.

Si l'équation propofée eft réfoluble, on aura à fa fois
A"

— €, où p eff le moindre entier pofitif

l'équation

— B * | Z
” + CC = 8) ou pour abréger .
x" — B, & x1— 1 — x, Les deux nombres r & À — ‘1;

ayant pour commun divifeur w, il eft facile de trouver
deux autres nombres pofitifs, p & q, tels qu'on ait

pan — y (À — 1) = 0;
maïs Îes équations précédentes donnent x? — B?,;

T(A — 1) + © ?
x" — x%; donc x° —=15., ou

RES B°
A
On voit déjà que l'équation propolée n'eft fufceptible
que d’un nombre « de félutions. Il faut examiner main-
tenant fi l’équation x® — B7 fatisfera aux deux premières

ee: )

APN BL NÉE UO —> 1. Soit donc _ TAN

DES S CTENCES 469

A — 7 ! . 477
Br À ; on aura en fubftituant, 2°? — B
[0]
pan
GR AP =! x. |
7
Comme Z n'eft point divifible par À, l'équation B° / = B
r ! ÈS { ;
donne 2” ? *— 1 où BA 42 —> 1; "à cufe de

pu A — 1.11 faut donc que Z fatisfaffe à ces deux con-
ditions BA — 1, 841 —\1: Onten déduit 84%"? — ;
& BA'AT— 1,& puifque pr’ — À + 1, on jure
BA'"— ÿ. Cette condition tirée des équations BAB =, ;
BA = , fatisfait à toutes les deux. Donc, pour que
l'équation propofée foit réfoluble, il faut qu’on ait

À — 3

2

B — 1
= En
C’eft Ia feule condition néceffaire; toutes les fois qu’elle
fera remplie, l'équation propofée aura un nombre « de
{olutions qui feront contenues dans la formule
SU Pa
A
%l neft pas douteux que celle-ci n'ait effectivement un
nombre ® de folutions, fuivant l’analyfe précédente; mais
on sen convaincra tout d'un coup par le 2° 4, en

mr dr)

obfervant que x® — B? eft facteur de xAo __ BA? qui
xevient à xA—1 — x,
Remarquez que fr, dans équation propofée , # eft plus
rand que À — 1, on peut Ôter de cet expofant les
multiples de À — 1, & ne conferver que le refte, pourvu

qu'il feit pofitif. En effet, x 4 — 1 «ft divifible par À avec
le refle 1, & par conféquent x 4— :/+" donne le même
refte que x”.

n
XX —

‘7: uit durhéorème précédent, que l'équation

a47o MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE
aura toujours une folution, quel que foit Z, lorfque
u & A — x feront premiers entr'eux. Soit p le plus petit
nombre pofitif qui fatisfafle à l'équation
pu — g{A — 1) = x,

cette folution fera x — P?,

En général, ce théorème a Favantage d'indiquer tout-
à-Ja-fois fi l'équation propofée eft réfoluble, combien elle
a de folutions, & quelle eft l'équation la plus fimple qui

x

contient toutes ces folutions. Si on l’applique à l'équation

du fecond degré — ce, déjà traitée par M. de

À
la Grange, on trouvera, comme cet illuftre géomètre, qu'une
F A —5
telle équation eft réfofuble forfque Z 7 —1 eft

divifible par À; alors elle aura deux folutions qui ne pour-
ront être renfermées dans une équation plus fimple que la
propofée, puifque celle-ci ne contient pas de racine inutile.

8. Je me propofe maintenant de trouver toutes les

HA Ve ap É #" — | F hi ;

folutions de l'équation —— — €, n Étant divifeur de

4 — x. Or, äl eft facile de voir que fi on connoïît une

des valeurs de x, on les aura toutes-en multipliant la valeur
— A!

0 10 . . x + :
connue parles différentes racines del’équation re ile

Je commencerai donc par m'occuper de celle-ci.
9. Six n’étoit pas divifeur de À — 1, l'équation
sun
A
le commun divifeur de » & de À —— x. Alors ces folutions

—= e n'auroit qu'un nombre « de folutions, & étant

. n A x — I
feroient renfermées dans l'équation Tate H en
eft de même de léquation m — e, fin eft impair;

car, dans ce cas, les folutions font les mêmes, au figne près,

= 2. Mais f.ueft pair,

que celles de l'équation

DES SCIENCES. 47%,

— e ne fera réfoluble qu'autant que

Téquation
Ai 1

=
A

fera pair, « étant toujours le commun divifeur

de n & de A 1. Alors elle aura un nombre de folutrons

o
. f . * + 1!
qui feront renfermées dans l'équation ne

A HÉLONR À ME CU :L

210. Étant pro ofé l'équation Hate PAS €; dans laquell

cut FPE A —= €; quelle
de nombre premier À — 1 + A'n,

2. «On aura x = u", u étant un nombre quelconque non-
divifible par A.

2. S5 à eff une valeur de x, «® en [era une auffi, quel
“que foit m.

n

À à ’
3° Si le nombre à eff tel qu'on n'ait point « =
+ étant un divifeur premier de n , la formule x — a contiendra
æontes les valeurs de x, qui feront 1, &, &, .....an — 1,
» 4 y »

4° Non-feulement il y a plufieurs nombres à qui jouiffent
Le A , L À
de cette propriété, mais le nombre en fn (1 — = }
s “1 1 ,
{1 — Ha ) (1 — e ),-&c. v,v,»", cc. étant les

“différens nombres premiers qui peuvent divifer ne

Car, 1. fi on fait x — 24, on aura

D A = QU ÂE — j = gA=a 2 y,

quantité toujours divifble par À.

2. Six—a,onaæ — 1, & fuppofant x — «”, on
aura auf x — ar — 1, quel que foit #.

3° L'équation propofée devant avoir # folutions, 4a
formule x — a les donnera toutes, fi dans la fuite

2
ä 4 ds œ 20200. o 9.0.0 7 2

72 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

il n'y a pas deux termes égaux. Or, fuppofons a# — a ;
il en réfultera & — 1, 0 étant pm — À où À — m,
& par conféquent moindre que #. Maïs comme on a déjà
æ — 1,fi on appelle « le commun divifeur de 7 & de8,
& qu'on réfolve en nombres entiers l'équation # y — 87 =50,
on aura af) "1, ait 1, at. +3 —a, Doncaz——;:r.
Or cette équation eft impofhible; car ayant fuppofé qu’on

#

ne pouvoit avoir & * —= 1,vétant quelqu'un des divifeurs
premiers de #, il en réfulte qu'on ne peut jamais avoir
a — 1, étant un divifeur de # autre que lui-même.

4 Soit l'un. des divifeurs premiers de 7 ; de même
qu'il n’y a que # valeurs de x qui fatisfaflent à l'équation
Se 1 1 LU
AT n'y a aufli que — valeurs de «, qui
#1

donnent & * — 1. Donc fur s valeurs que doit avoir &
q

i ; . ä ñ “
dans l'équation «" — 1,ilyenas — —, qui ne donnent

#

—

, « L .
pas | :—=, 1, il y en a pareillement H— 7, que

L/2

donnent pas &æ " — 1, &c. Donc il yena

nfi—+<)(i—+)(1 — +), &e

qui font telles, qu'aucune des quantités

n’eft égale à l'unité ( en omettant toujours les multiples
de À ).

11. Donc, fi » eft un nombre premier, il fufhra d’avoir
une valeur de x autre que l'unité, & fes puiffances don-
neront toutes les autres valeurs de x.

Si

DES SCIENCES. \ 473
= Si eft une puiflance du nombre premier », pour que 4,
qui fatisfait à l'équation x* — 1, en donne la folution

complète, il faudra que « ” ne foit pas égale à + 1.
Alors on aura x —= «”.
Enfin, fr » eft de la forme »* »'Ë "©, &c, comme on
peut de fuppofer dans tous les cas, je fais
A EN EUR | DU. DO Ce
& je réfous féparément les équations

SE er RER FRE e
Da en gs = € ; LOUE C-

Soient x — 6" ,x = y",x — d\”, &e. les folutions com-
plètes de ces équations, je dis qu’en prenante = 6 y A &c.

: n % : x" —
la folution complète de l'équation —— — e fera x = a”,

C’eft un moyen qu’on pourra mettre en ufage pour réfoudre
cette équation, lorfqu'on n’aura pas rencontré tout d’un
coup le nombre «& qui la réfout complètement.

ExEempPzee IL

12. On demande les fept valeurs que doit avoir x dans
7 . #7 — 1
l'équation = —1l.
379

Puifque SE — 54, j'aurai x — 4, a étant
un nombre quelconque non-divifible par 379. Soitu — 2,

j'aurai, en rejetant les multiples de 379, à mefure qu'ils
fe préfentent,

HN OA —— 73,0 — 29,4" 150,4 — 125$:
Donc x — 125,& comme 7 eft un nombre premier ,
toutes les valeurs de x font comprifes dans la formule
x = 125$”, qui donne les nombres fuivans :
1,125,80,138, — 184,119, 94
Mém, 1785, Ooo

474 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Ces folutions feroient pareillement compriles dans Ia
formule plus fimple « — 86”.

La moindre valeur de x étant 86, on voit combien le
tâtonnement auroit été long en eflayant fucceflivement les
nombres 1, = 2, = >, Grc. à Ta place de x.

ExeEempPpzLeEe Il.

27

13- SOIT l'équation Er — e, dans laquelle on

demande les vingt-fept valeurs de x, ou feulement le nombre
æ qui les contient dans fes puiflances fucceflives.

Puifque D 13 Ad, PRE a Soit,

on trouve 4'* où x — — «2. Cette valeur étant nommée
S

o,ohaa — $1&a — 1; à plus forteraifona? — 1.
Donc le nombre « ne peut donner que trois valeurs de x,
favoir; 1,— 52, 51 :-ce font les trois qui réfoudroient
complétement l'équation = de

Je fais donc une nouvelle fuppofition, par exemple,
2 — 6. LH en réfulte w'* ou x — 180. Cette valeur
étant nommée &,onaæ — — $2 & a? — 1. Donc,
fuivant la troifième partie du /héorème 11, 1e nombre 4 ne
peut encore réfoudre complétement l'équation propofée.
I en réfulte cependant neuf valeurs de x, qui font

1,180, 185$, — 52,115, — 145, 51, 84, — 40,
ë F Lys É #9 —

& ces valeurs fatisferoient à l’équation Rte UIPe
Maintenant , fi l'on trouve une valeur de x qui ne foit
pas comprife dans les neuf précédentes , on fera für qu’elle
peut être prife pour «, & que la formule &” renfermera les
vingt-fept valeurs demandées.

Soit donc 4 — 2, & l’on trouve u'* — 87; ce qui
donne Ia folution générale x — 87” qui renferme les
fuivantes.

4

D'EuS. S:C IE N CE. 47S

1, 87, — 11, 180, F21, — 85, 185, 177; — 140,

CRE die 186 put Es 228, — 145,

Elro8 5 0608 153 LT 12 82) 84, 107,
Éd 40 ECO DS ÉITE

Je remarquerai qu'il y a plufieurs moyens de trouver ces
différentes puiflances, fans faire continuellement la multi-
plication par 87. Par exemple, de ce que 4° — — 186,
& a° — 185, on condut &° — — a — 1, &
de-là &° — — «7 — a, &c. On auroit dès le com-

&c:

æ— 1: di — a
mencement = ————, & de-[à «3 — — D:

les divifions fe font en ajoutant des multiples de 379.

Les folutions étant ainfi développées, on voit quelle
eft la formule la plus fimple qui les renferme toutes; c’eft
dans ce cas (— 11)", ou 24” fi l’on veut éviter l’em-

barras des fignes. Nous avons marqué d’une * les nombres
. Ë s F x? — 5 x
qui fatisfont à l'équation FR AU ils fe comptent

de trois en trois dans {a fuite précédente. Parmi ces nom-
bres ceux qui ont un double figne fatisfont à l'équation

X — !

— e, & fe comptent de neuf en neuf.

379
Au refte, fi dans la folution de cet exemple nous avons
fuppolé x — $ & «# — 6, c’eft que nous avons voulu

faire voir comment on doit s'y prendre, lorfque le nombre
trouvé d’abord pour x ne peut pas donner toutes les folutions.
JL eût été plus naturel de prendrez — 2, & nous aurions
eu tout d’un coup la folution x — 87” qui eft complète
parce que 87° ne donne pas l'unité de refte.

HE ÉtMobeanE! DE dx

63

met, On peut

14. ÉTANT. propofé l'équation sn
Oo ij

476 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
3:

fuivant Var. 17, réfoudre les équations = €
9

se Fe « x
Le — k, Ayant trouvé leurs folutions complètes

* — 180", x!— 1265”, on en conclura celle de la

propolée x = {180 x 225) où x = Et

comme le carré de 139 donne — 8, on a plus fim-
plement x — (— 8)”.

La même équation auroit donné immédiatement x — #£.
Soit 4 — 2, on aura x — 64; & comme les divifeurs
premiers de 63 font 3 & 7, il faut voir fi 64°" & 64?
ne donneront pas + 1. On trouve en effet que ces puif-
fances ne fe réduifent pas à + 1 ; donc 64” eft encore
la folution complète de notre équation.

THÉ oo RÈ ME, III

an

! 2 1 , X A T-UL ,
15: ÉTANT propofée l'équation Tr ge) ==) Shdaus
Zaquelle 4n doit être divifeur de À — 1, on réfoudra l'équation

RU

3 — —= € qui fera toujours poffible. Soit x — «° la

Jolution complète de celle-ci, je dis que la folution de la pro-
Pofée fera x — a? +, y étant un nombre quelconque.

Car 4” étant une valeur quelconque de x dans l'équation

":

" — e, 4°” fera aufli une valeur quelconque de x

— e. Reftent donc Îles puiffances

dans l'équation

2n

1 A

Ets

impaires de « pour réfoudre l'équation

EXEMPLE.

436 1

16. Soit propofée l'équation — e qui ef

réfoluble, parce que <= eft un nombre pair.

36

D'EUS SCIE Nc. 477

. ] La . #7 — I
Je me fervirai pour cela de l'équation nn Ent)

qui donne x — #. Soit — 5, on aura HAQUX =

Cette valeur étant nommée «& on a a — 1; &
. 4 LA

&'t — 198. Donc &” eft la folution complète de l’équa-

72

tion = — +, & par conféquent a2# + 1 eft celle de
3

—

I

36 ide à
la propofée = — & Voici les trente-fix folutions

qui en réfultent.

37r — 8, — 127, 203, — 79, 99,2, 140, — 159
128, 133,216, — 35, 148,—32,—75,—5$4,117

— 378,127, — 203,79, — 99, — 2, — 140,159
—— 128,133; — 216,35, —148,32,75,54—117.

Les mêmes valeurs feroient renfermées plus fimplement

dans la formule x — 224+:,

THÉORÈME IV.

= €, dans la-

17. Étant propofé l'équation
4 ss À — 1:
guelle B° — 1, m étant divifeur de mana EE
n & m font premiers entr'eux, à qu'on cherche les nombres
pofitifs p © q, tels que pn — qm = 1, je dis qu'on
aura x — B°y, y étant une racine quelconque de l'équation
De (1)
À
2. Si n dm ont an commun divifeur & moindre que n,
Doit n — vo, & pr — qm — 1, on aura xv — BP y,
© P
x — B 7 , $
+ = €, y éfant une racine quelconque de
Y à q
: — (+
l'équation TE. = ee
ÿ ,
Car en faifant, dans ce dernier cas, x° — 8? js ona

nee

07

478 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
Makou MER = DIN (2 PER,
Le premier cas eft d’ailleurs une fuite du fecond.

Ce théorème offre déjà un très-grand nombre de cas où

. # . f . STE B
l'on peut rappeler immédiatement l'équation —— —
#" +:
A
infinité d’autres cas où l'équation

— e. I indique en même temps une
SRE
À
compofe d'elle-même en un nombre y, d'équations de

à la forme

—= e, fe dé-

: P
d L re fé 0 x —8B y E :
egres inierieurs 7 Lez far 44

ExEemPzE Ïl

18. Si on applique ce théorème aux équations du
x — B
A
propofitions que M. de la Grange a déjà démontrées dans.

les Mémoires de Berlin, années 1767 & 1768,

— e, on trouvera Îles mêmes

fecond degré

1.” La poffbilité de l'équation 72 — e exigeant :
À — 1 à

PA ENT AN Ar ‘
qu'on ait B 1, fi 2 & ———— font premiers

À

entr'eux, c’eft-à-dire , fi le nombre premier À eft de Ia

forme 4 a — 1, on aura x — = 2°. Voilà donc un

cas fort étendu, où l’on peut réfoudre fans aucun tâton-
x — B

nement l'équation race lé

2. Quel que foit le nombre premier A, fi l'on a
BTE — j,.on en déduira B*T° — ,B, &, par

conféquent x — 2**'; c'eft aufll ce que donneroit
notre théorème. |

3 Enfin fi on a B°*+" — _— ;, on fera, fuivant
le même théorème, x — B° 7 ‘y, & on déterminera y par

1 *

€

équation

Î

A

pieusuS CLE N:C.E,s. 479

Cette équation fe réfout facilement par le #héorème 111,
mais voici un moyen encore plus fimple. Soit plus générale-
2 C? F 5h"
ment —— — e; comme le nombre À doit être alors
de Ja forme 4 a + 1, on peut fuppofer À = f* -+ g°.
Soient # & 7 des entiers, tels que © — gu — A7, &
il eft clair qu'on aura x — fu. Par exemple, ayant à

25

À : Le . F
réfoudre l'équation —— — e, je décompofe 181

en deux carrés 10°? + 9°, & je réfous l'équation $ — 94
— 181 7. Je trouve # = 81; donc x — 81x10 — 86.

I y a donc très-peu de cas où l'équation ue 225
ne puifle pas fe réfoudre immédiatement par Îles principes
précédens; c’eft lorfque le nombre premier À eft de la
forme 4a + 1, & qu'en même temps on ne trouve
aucune puiflance impaire de B égale à Æ 1.

ExEemPLE IL

pz : # + 49 . ,

19. Soit l'équation ss — =, qui eft réfoluble
parce que (— 49 )* — 1, les nombres 3 & 74
étant premiers entr'eux, on aura, fuivant le théorème pré-
cédent , x — (— 49) y— — 66 y, y étant une racine

3

de l'équation 2. —;4,
223
À ns À «+7
Remarquez que fi on eût propofé l'équation 6,
il eût été facile de voir que x — 6. Or il fuit de-là, que
3
dans féquation EL — e,onax — — 36

223
En effet, les trois racines de cette équation font — 36,
166 M102;

4 , . A 4 . 7 — B
En général, ft « fatisfait à l'équation —— "te,
3 ; : k : — BA
il eft clair que «4 fatisfera à l'équation €,

480 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

ExEMPLE II1L
. A DE . #6 + 10
20. Soit propolé l'équation ——

laquelle B — — 20, B° — — 1. Puifque 6 & 5,

{ont premiers entr'eux, on aura, fuivant le théorème,

— “e), dans

SET
EE — —= er.

Me 2 OV

61
; - Bi : À
Or l'équation —— — e a pour folution complète
MD, ; JON, KE 20.2 034 ET OR TARN

les nombres qui en réfultent font + 7, + 24, H 30.
EXEMPLE ÎV.
es

OI

Z==':e; “onatroûve

21. Soit l'équation

B$ — — 1. Mais comme 10 & 6 ont pour commun
divifeur 2 , on fera, fuivant la feconde partie du théorème,

x — B'y& _—— — e. Celle-ci donne y — ( — 1 69)”;

ainfr l'équation propofée peut fe décompofer en cinq du
fecond degré, qui font,

x — 120 2 — 154 x? + 183
EN ER Re
Gor

6or 6or
x — 276 4° — 234

6oi FR cor Cor

6or

|
I

Mais cette décompofition eft peu avantageufe en général,
car, il fuflit d’avoir une valeur de x pour la multiplier

10

. ,7 . to
par les racines de l'équation ——- — e. Il n’eft donc
# L:

pas néceffaire d’avoir toutes ces équations du fecond degré,
on peut s'en tenir à {a première & la réfoudre d’une manière
quelconque. Au refte, on voit que la troifième de ces
équations eft la plus facile à réfoudre, parce qu'elle peut fe
x? + 28? |

Got

— €

mettre fous la forme
THÉORÈME V.

D'EAS'ISICHENCE s 481
THÉORÈME V.

; F ? x" — B
22. Soir l'équation à réfoudre — - — €, dans

: L # A—: 5
laquelle B° — x, « étant divifeur de Eee Joitx ="
n ©
tr

, 7 12 ,» x
la folution complète de l'équation ——.

être un des nombres a, ain, . .a(@ — 1)", je fuppofe B — ans
© la folution complète de l'équation propofée fera x — amv +,

En effet, cette valeur de x donne x” — B, quel que
foit "m. Il fuft donc de faire voir que B fe trouvera
toujours parmi les nombres &”, a". ..æ(®— 1)", Mais,
puifque «” eft Ia folution complète de l'équation

—= €; B devant

LA]
Li = nn LA .
à = €, on aura a*” pour celle de l'équation
Le — 1
= . ï D ' 2e
= == 2 écpuiique B° —.5#, Hd eft clan que B
doit étre un des nombres repréfentés par «””.

Cette méthode, pour réfoudre l'équation == = e,
n'eft fujette à aucune exception; mais il peut y avoir plus
ou moins de Jongueur à chercher 2 dans la fuite +”, 4°", &c ;
& pour qu'elle réuffiffe complètement, il faut que Îe
nombre © ne foit pas bien grand: alors elle pourra être
applicable, même aux équations du fecond degré. Si léqua-
ton B® — 1 réfultoit de l'équation B*e — — 1x, il ne
faudroit chercher B que dans la fuite 4”, «?”, 45”, &c.

ExEmPLe IL

43

23- Soir l'équation ne —e, je trouve B— — 1;

donc l'équation eft poffble ; &à plus forte raifon B°— 1 :
or ayant x" /— B& B%— 1; il en réfüuite x'° — 1,

ou — e& Celle-ci a pour folution complète

+193

in. 1785: Ppp

482 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

x — 50”; donc À eft compris dans la formule. .s0:#,
m étant impair, puifque B* — — 1; on trouve qu'il
faut faire e: =.3 sidoneixi so SE 64

ExEmPLE IL

1.5
o1

le théorème précédent, maïs qui n’a pu fe décompofer

qu’en faéteurs du fecond degré. On a

24 SOIT l'équation = e, déjà traitée par

Me BP A ep D ER
donc x°*° — 1. Maintenant, pour réfoudre l'équation
PCT. ET

éor
fes facteurs s-.3.2?, & je confidère féparément les équations

— e, je décompole {n° r r ) lenombre 120 en

8

Gor

a — 1: 11 — : x
dE AL MR RON Er
Elles donnent refpectivement x — 4"*°, x = 4°, x — 4.
Il faut donc prendre z de manière que les valeurs de x
qui en réfulteront, & que j'appelle é, y, d donnent les
folutions complètes de ces équations. I fuflit pour cela
que B & y foient différens de l'unité, mais il faut que
Jf ne foit pas + 1.

Dans le cas préfent, il eft bon d’efflayer le mème nombre
a pour les trois équations; s’il ne fatisfait pas à l’une, il
pourra fatisfaire à l’autre. Soit donc 4 — 2; on trouve

LJ

EU LU EE T7 08 Do ee 169;
$ — oi, u" —= — 169;
donc 6 — —— 169. La même valeur de 4 ne donne
ni y ni \, puifque d°? — 1.
Soit 4 —= 3; on aura

20

HUE: 242 AR NS 0 nn, 2970 2 ia
D 2 49 1, 07 = 1,4 Dei Aie

DES SCctrEnNceE s. 48 3

Donc y — — 25, & cette valeur de z ne peut point
encore donner A,

IL eft inutile d'effayer 4, puifque 2 n’a pas réuffi, Soit
MES; on aura gd 1 275 om — 125. Mais
cette valeur ne donne pas {a folution complète, parce
qu'ayant À — , il s'enfuit M M HMS
donc 4 — 7, & on aura 4° ou — 59, qui fatisfait,
paepque M —© 2 7

Je conclus de-là que /8 y)" ou ({ — 140/” eft Ia

120
— 1

folution complète de l'équation

= CS
o1

Maintenant, puifque 8° — — 1, B fera une des
— 1

valeurs de x dans l'équation — €, & par con-

LA

féquent fera compris dans {a formule (— 140)1% ou
120#, 4 étant impair. On trouve qu'il faut faire pour
cela u — $ ; donc la folution complète de l'équation
a
601
(169). Les valeurs qui en réfultent font + 214,
Æ 106, H 116, + 229, + ÀŸ 7
Je n'infifterai pas davantage fur les équations de Ia forme
x" — 3
A
Cx° — D
À
cédente, en 1a multipliant par un nombre u, tel que

ChÆHr
F ==, (5

= eiefte (ee 140) TT où M2 14

— e, j'obferverai feulement que l’équation

— e fe ramèneroit immédiatement à Ja pré-

25. En général, foit propolé de réfoudre l'équation
CRE REP
A
autre que 2, on dégagera x” de fon coéfficient, comme
il vient d’être dit » & on aura une nouvelle équation
PE de pe 2 D Ge.
À

— €, À étant un nombre premier

de la forme = e, où

Ppp i

\

484 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
= — alxt tt — B'x 7 — &c. On cherchera par

*
A — 17

z

le moyen de cette équation, la valeur de x
exprimée en puiflances de x inférieures à x”, & on égalera
cette valeur à + 1 & — 1 fucceflivement, ce qui
donnera deux équations du degré # — 1, que l’on pourra
combiner avec la propofée. Les communs divifeurs réfultant
de cette combinaifon , feront des équations de degrés
moindres, qui contiendront toutes Îles racines poflbles
de Ja ce,

Nous avons déjà fuivi cette méthode dans les équations
de [a forme =—— = 2 — e; mais elle eft généralement
applicable à toutes es équations qui font l’objet de cet
article. 11 faut cependant examiner à quoi tient fon fuccès,
& quels font les cas qui pourroient lui échapper.

26. Toutes les fois que l'équation propofée aura des
racines de deux efpèces, les unes au nombre de p, don-

A —— 1]
nant x 2 = 1, les autres au nombre de 9, donnant

is
x 2 — — 1;la féparation en fera faite par la méthode

précédente, & on aura deux communs divifeurs des degrés
P & q, qui contiendront ces deux efpèces de racines. C’eft
déjà un avantage réel que d’avoir réduit l'équation du
dégré 7 à deux autres des degrés p&g,quine renferment
aucune racine inutile; & le fuccès de cette méthode fera
toujours für, tant que l'équation propofée contiendra ainft
deux efpèces de racines.

Mais f: toutes les racines de l'équation donnent la même

A — 1

Valeur pour x 2 , il faut diftinguer trois cas.

1. S'il y a des racines inutiles ou plutôt impoffbles ;
en forte que l'équation du degré # ne foit fufceptible

DES SCIENCE S. 485
que d'un nombre de folutions inférieur à », lune des

A — 1
deux équations du degré # — 1, x 2 — pt
A— 1
ae — — 1, aura avec la propofée un commun

divifeur qui contiendra toutes les racines poflibles de
celle-ci, Ainfi, dans ce cas, on aura au moins écarté les
racines inutiles, & on fera für que l’équation réduite a
toutes fes racines poffbles.

2.° S'il n’y a point de racine impoflible dans a propofée,
mais qu'il y en ait d'égales entr'elles, alors l’équation du

A — 1
degré n — 1, à laquelle fe réduit x 2? — + r,
A —1
où x 2? — — 1, fera affez élevée pour contenir

toutes les racines de la propofée, & le commun divifeur
de ces équations les contiendra en eflet, débarraflées de

ER £S ; { Lies
toute multiplicité; condition néceflaire, parce que x
— 1 ne peut avoir que des facteurs fimples (5).

3 Enfin, fi toutes les valeurs de x font poflibles &
inégales , elles ne peuvent être comprifes dans une équation
du degré #7 — 1, & par conféquent le calcul ne peut offrir

A — 1:
que + 1 ou — 1 pour la valeur de x ? . On
éprouveroit la même difficulté fi on vouloit décompofer
par cette voie les communs divifeurs trouvés dans les cas
précédens, parce qu'ils ont toutes Îeurs racines poflbles
& inégales.

27. En général, on faura au moins par cette méthode,
combien l'équation propofée a de racines réelles de chaque
efpèce, & quelles font les équations les plus fimples qui

peuvent les contenir. C’eft ce que le théorème 1 nous a fait
tp

="

connoître à l'égard des équations de la forme

486 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

On ne peut être arrêté dans l'application de cette méthode,
que lorfqu'on rencontre x” — B dans la formation des
puiffances fupérieures à x". If n’y auroit même aucun em-
barras fi »1 n'étoit pas divifeur de À — 1. Mais dès que
le calcul offre une équation de cette efpèce, il eft inutile
d'aller plus loin, & on peut faire ufage des principes
précédens. à

On verra d’abord fi l'équation x” — B eft pofhble;
& au cas que # ne foit pas divifeur de À — 1, quelle
eft l'équation plus fimple x* — C qui renferme toutes
fes folutions. D'abord « peut être moindre que #, & alors
on combinera l'équation x* — € avec la propofée; le
commun divifeur en renfermera toutes les racines.

En fecond lieu, fi © eft plus grand que », on prendra
à l'ordinaire la valeur de x° exprimée en x ",x" *, &c.
Égalant cette valeur à C, on aura une équation du degré
n — 1, qu'il faudra toujours combiner avec la propolée.
Mais il peut fe faire que Ja valeur de x® ainfi trouvée ne con-
tienne pas de x, & {oit précifément €; d'où il n’y auroit
rien à conclure, finon que l'équation propofée a toutes
fes racines réelles, & qu'elles fe trouvent comprifes parmi

celles de l’équation x* — C ; équation qu'on auroit trouvée
immédiatement , fi dans la fuite des puiflances qu'on a
A— 1:

formées pour arriver à x * , on avoit calculé le
terme x”,

28. Pour peu qu'on y fafle attention, on verra que
tous les cas poflibles dépendent de celui où les racines
d'une équation étant toutes réelles & inégales, Îles racines
font comprifes dans l'équation x* — C qui elle-même
a toutes fes racines poflibles. On peut réfoudre cette
dernière par Îes principes précédens, & voir parmi ces
différentes racines celles qui fatisfont à l'équation propofée.
Mais comme « peut être beaucoup plus grand que #, pour
éviter les tâtonnemens qui deviendroient trop longs, on

27

nl ES) IS CINE NLC,E,s. 487
peut faire x — ÿ = 4, À étant à volonté, & réfoudre
l'équation en y par les mêmes principes. I eft difficile
qu'on rencontre encore y — C, ou qu'on foit arrêté

ar une difficulté femblable : mais un moyen encore plus
fimple, c’eft de décompofer l'équation x = €, fi « n’eft
pas un nombre premier.

D'abord, fi on avoit #* — 1, « étant pair, on feroit

© [2]

immédiatement x 2. — + 1&x2 = — 1. Cette
décompofition eft la plus fimple de toutes. Mais fi on a
en général x* — C, foit 0 le plus petit divifeur de w,

()
& foit réfolue l'équation LE — e, dont j'appelle les

racines y, y, y’, &c. Faïfant © — 8 «/, on aura un nombre
8 d'équations x — y, x — y’, &c. qu'il faudra com-
biner avec la propofée, & il en réfultera certainement une
décompofition de celle-ci. Car, je fuppofe qu’étant tombé
fur l'équation xo — €, on s’eft afluré qu'il ne peut y en
avoir de plus fimples comme feroit x®' — C', «! étant
fous-multiple de ©. Dès-lors il eft clair que toutes les
racines de l’équation propofée ne peuvent être comprifes
dans une feule des équations

ATEN, x == |", ce

C'eft ainfi qu'on peut procéder dans tous les cas fans le
fecours d’aucune transformation, à moins que « ne foit
un nombre premier.

Æ, X.È MP LES E

2037 + 31° — B2y + 72

211

2e |

29: RÉSOUDRE l'équation

j'ôte le coéfficient du premier terme & faifant pour abréger,
PPT AR

= fr, ju

— e; d'où je conclus
2311

t

488 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

x — 10X — 85
— —. 85 x + loi, 6,
x = — 7x + 17X — 103,
> 38x — 94x — 99,
— 3Gx° — 62x + 6x,
= — 73 — 16% + - 77,
LU IO4X" + S9X + 12,
Rd 4E + 7x + 77.
Je combine maintenant l'équation 46 x° +- 75 X + 77
— 1 — o avec la propofée. Prenant le figne fupérieur
on trouve le commun divifeur x —— 100 — o: avec

le figne inférieur, on ne trouve rien. Donc l'équation pro-
pofée n’a qu'une racine y — 103, ou bien elle en a trois
égales à 103 (n° 20); mais il eft aifé de voir que ce
dernier cas n'a pas lieu.

ExEMmMPLE Il.

30. ÉTANT propolée l'équation

at + x + 4 x — 21 x + 16

—%
53
je trouve
= — x — 4% + 21 x — 16;
= — 3H 25x +16 x + 16,
= —25x— 25 x + 6 x — 5,
$ — — 24%.

Je m'arrête à l'équation x = — 24 x, oux? — — 24;
& comme 7 n'a que 1 pour commun divifeur avec 52,
il n’y a qu'une folution de l'équation x? — — 24. On
trouve {n° 7), que cette racine eftx — (— 24)" — 7,
& cette valeur fatisfait à l'équation propofée; c'eft donc
la feule folution dont elle foit fufceptible.

ExempPLe Il,

DES SCIENCES. 489

ExemPLe IIlL

x 1 : + at 24 + 19
31. SOIT encore l'équation : "1;
9
en trouvera
D —— x — 2x — 19,
+ 3 — 21X + 19,
x — — 24.
Or, le commun divifeur de 8 & nn 58 étant 2, j'en
conclus d'abord que l'équation x° — 24 ne peut avoir

que deux folutions. Je trouve bte par le Théorème I,
que ces deux folutions font poflibles & renfermées dans
F- 8 a — L .
l'équation D HIS — e; celle-ci donne au premier
coup-d'œil x — —= 8 ; mais fans s'embarraffer de cette
folution, on combinera lé uation x — $ avec la pro-

q HUE P
polée, & on aura pour commun diviféur x = — 8,

ExEMPLE IV.

2H 14 + 24% + 23

32: L'ÉQUATION = 6;
donne fucceflivement
XD — — IAN — 24X — 23,
= — 11 + 8x + 17,
= — 21X — 24X + 9,
Ce 23 X° + 10%X + 10,
Es LT

.Je n'arrête ici; & comme l'équation x" — 11 4 toutes

fes racines pofhbles, (6) la propofée doit avoir trois

folutions (27 & 3 ): Pour les trouver, on pourroit réfoudre

équation x” — 11, & eflayer celles qui fatisferoient à

À Poe Mais il eft plus DbIE de füivre la méthode
u n°2

Mém, 1785. Qgqq

490 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
gi — 11
6t
Or, ïl eft facile d'avoir une valeur de y f#héor. IV); car

Soit y? — 11ou — e, & on aura x — y,

AU D = 145 LT == 1, 1 CNMNINIEN == 104,
& par conféquent y — 117, ou y — — 11. Ontrouve
enluite la folution complète y — — 11 (— 14)”,
qui renferme les trois valeurs — 11, — 29, — 21:

Je laifle y indéterminé; & l'équation x’ — y donnant

— 21X — 24X + 9 — y = 0,

OU X°— 25x41 17 —20 y— 0, je fais 17 —29y— 37,
& les trois valeurs de 7 feront — 4, -— 16, 30. J'aurai
donc x — 2$ x + 7 — 0. Combinant cette équation

avec Îa propolfée, on a
{23 + z)x + 23 — 2237 = 0;
mettant fucceflivement les trois valeurs de 7, on trouve
CRT I CURE Mme ail D

qui font les trois folutions demandées.
APRIL T CPE NAT:

ue.
Ufage de l Analyfe indéterminée dans la recherche des
Divifeurs des Equations.

H femble qu'on peut, au moins dans certains cas, tirer
quelque parti de l’analyfe indéterminée dans la recherche
des divifeurs des équations; nous en donnerons un effai
dans les exemples fuivans, & nous commencerons par les
divifeurs du premier degré, quoiqu'à leur égard la méthode
de Newton ne laifle rien à defirer.

ExEempPLe IL

1. On demande un divifeur rationnel de l'équation

x} = 292 X° — 2170221 x + 6656000 = 04

miens 19) ER MCE s& 491
. Je repréfente le premier membre par P, & fon divifeur
par x + a. Le terme de P n'ayant pour facteurs fimples
que les nombres premiers 2, $, 13, je cherche fi a ne
{eroit pas divifible par 13, ou fi l’on ne pourroit pas faire
a —= 13 y. D'abord je divife P par x, à l'ordinaire,
#7 — 292 x° — 2170221 x + 6656000 Ç x

Refte + 6656000 + — 292 # == 2170221

Je fais enfuite le dividende
P—=(k+ 137) (é — 292x — 2170221 + 137);
d'où je tire, eu réduifant & divifant par 13,

I$12000 — y(x* — 292% — 2170221) + x7 + 1377,
omettant dans cette équation les multiples de 1 3, elle devient
— S = Ji — CGx — 1) + x7;

y eft une conftante, mais z eft de 1a forme ax + €.
Sans m'embarrafler de ces indéterminées, je fais x = o;ilen
réfulte y — 5, c'eft-à-dire plus exaétement, y — $ + 13}.
Le divifeur x +- a devient x +6 5 + 169 y',c'et pourquoi
je divife P par x + 65,

#3 — 292% — 2170221 # + 6656000 * + 65
refte + 146212040 j — 357% — 2147016
Soit
P=— (x + 65 + 169 y)
(Ë — 357x— 2147016 + 1697).
J'aurai en réduifant & divifant par 169,

865160 — [x — 357x — 2147016)
+ G + 65/7 + 16971

Omettant les multiples de 169, on a
49 = (x — 19x — 40) ÿ + (x + C5) 7:

. Ari +-# ! 12Y-— 49 al ss
Soitx—— 65, on aura49 — 12", OU — 64

Qqqi

492 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

il réfulte de-Ry = — 10, ouplutôty —=— 10 + 1693":
Donc le divifeur de P deviendra

x — 162$ + (169) 7".
Mais, fi on continuoit l'opération & qu’on divifät P par
CA 1625 , on trouveroit le quotient exact

XŸ + 1333X — 4096.
Ainfi il n’eft pas néceflaire d'aller plus loin, & x — 1625
eft le divifeur demandé.

Dans tous les cas l’opération fe terminera plutôt fi on
confidère que a doit être un divifeur du dernier terme de
l'équation.

ExEempPrze IT

2. SoiT l'équation
x3 — 157x° — 380x — 16000 — 0;

dont on demande le divifeur x + a, a étant fuppofé
multiple de s.

A caufe du pénultième terme qui eft divifible par $, on
ne peut pas commencer cette opération comme la précé-
dente ; mais foit x — $y, on aura en fubflituant, divi-
fant par 25, & omettant les multiples de 5.

2
— 2f — y —= 0;
c'eft-à-dire y — o & y — 2, valeurs qu'il faut examiner
léparément.
La première y — o indique que y lui-même eft un

multiple de s, & qu’on doit fuppoler x — 25 y. Cette
valeur étant fubftituée dans l'équation propofée, on pourra
divifer tous les termes par 125$, rejetant enfuite tous les
multiples de $, on aura

— y + 2 — 0.
Donc y — 2, ou plus exaétement y = 2 + 57",
& par conféquent x — $0 + 1257"; on peut main:

Sims ete Noces 493)

tenant reprendre la méthode de l'exemple précédent, &
divifer le premier membre P de l'équation propolée pa
x — 50:
#3 — 1574 — 380 x — 16000 # — 50
MA 7 TU refle Et 3000 de We i A — 107% — 5730
On fera enfuite
P= (x — 50 + 1255
(Ë — 107X — 5730 + 1257").
Réduifant, divifant par 125, puis rejetant les multiples
de 125, on aura

— 45 = (XX + 18 x + 20) y" + [x — 50) 7;

foitx — $o, on aura 45 y" + 45 — 0, ou
TETE D 07 MR
PRET. her
d'où l'on tire ÿ = — 1 + 25 y”. Le divifeur

de P devient donc

4 1753125
Mais fans aller plus loin, il eft aifé de voir que cette
forme de divifeur ne peut avoir lieu ; car fi eïile étoit
vraie, il faudroit qu'en donnant à y" une certaine valeur ,

16000 640
(ZA ou #4
312$ D — 175 125, Jia

fût un entier, ce qui n’eft pas poflble,

Je pafñle à la feconde valeur

= 2+5$y,oux — 10 + 25 Y;
& je divife P par x — 10.
47 — 1574 — 380x — 16000 # — 10
refle — 34500 j # — 147 À — 1850 x

je fais enfuite

P—=(x—i0+2sy)(* A} A A mm cd

4o4 Mémoires De L'ACADÉMIE RoyaALe

d'où je tire en réduifant , divifant par 25, & omettant les
multiples de 25,

— 5 =Y (+ 3x) NX — 107
foit x — 10, on aura
S + = Oo, ou = — 1 + 5 y"

Le faéteur cherché devient x — 35 + 125$ y". Je
divife donc P par x — 35; & opérant à l'ordinaire, je
trouve ÿ" — — 1 + 25 ÿ”, & par conféquent le
divifeur fera x — 160 + 3125 y”. Or fi l'équation
propofée admet un divifeur de cette forme, ce ne peut
être que x — 160 qui en effet eft le divifeur demandé.
On le trouveroit aufli en continuant l’opération plus loin,
puifqu'il faudroit divifer d’abord l'équation par x — 1604

ExEempPzeEe Ill

3. Soir propofé maintenant de trouver un divifeur
de deux dimenfions de la quantité
P— x — 14 — 23 3x + 442x + s00x — 8404

Je repréfente ce divifeur par x + ax + b, & je
fuppofe 4 multiple de 7. En rejetant Îes multiples de 7,
on aura x + a pour divifeur de x* — 2x° + x + 3;
il faut donc voir s’il ya une valeur rationnelle de x, telle

at — 2 + x + 3 F

QU — a rene OU OÙ trouve par les prin-
cipes précédens, qu'il exifte en effet une telle valeur de x;
mais une feule; favoir — 3, de forte que le divifeux
xx + ax + b prend déjà la forme xx + 3x + 7.

Je divife P par xx + 3 x; j'ai pour quotient x? — 17x*
— 182% + 988, & pour refle — 2464x — 8404

Je fais

P= (xx + 3x + 7y)(6 — 17 — 82%
+ 988 + 72

DIENSU US COTE N-C.E & 495
d'où réfulte
— 352X* — 120 = y(x — 17 x — 182 x + 988)

HU 3x) + gp,
& en omettant Ies multiples de 7
O2 — IV — 3% +1) + (3x7,
foit
A NEO, Qc y — ant C,

— 2X — 1 — (3x — 3C)x + €,
donc

AT ET DT ITR
Le divileur devient x? + 24 x — 7 + 49; je divife
donc P par x + 24x — 7; & conformément au
quotient qui en réfulte, je fuppofe
Puit 7 499) (io 385

+ 686x — 16288 + 497)

réduifant, divifant par 49, & fupprimant les multiples
de 49, j'ai
XH 8 = y (x + 1I1X —20) +7 (x + 24X —7).
Je fais y — ax + €, & fuppofant x + 24x — AE:0

1

Ptroneah— à, Cu 1, & le divifeur devient
À — 25% + 42 + 2401".

La grandeur du nombre 2401, eu égard au dernier terme
de P, ne permet pas de continuer plus loin l'opération;
& fi P à un divifeur de la forme fuppofée, ce ne peut
être que x — 25 x —- 42. En eflet, la divifion
réuflit, & le quotient eft x? 1 11x° — 20.

ExEMmMPLE IV.

* 4 ENFIN, pour dernier exemple, propofons-nous de
écompofer la quantité |

406 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
x6 px — saxt — 181 x + 21x + 262x — 120;
en deux facteurs rationnels du troifième degré. -
Je repréfente cette quantité par P, & l’un de fes faéteurs
ar x? + ax° + bx + c; fr la décompofition eft
pofflible, un des deux facteurs aura fon dernier terme
divifible pars ; ainfi on peut fuppofer que c eft multiple
de 5. Rejetant donc les multiples de $ dans la quantité P
& dans foñ divifeur, on verra que x° + xŸ + x3 — x
+ x —+ 2 doit être divilible par x* + ax + d.
Refte donc à chercher les divifeurs de deux dimenfions
que peut avoir
Ph ft Sp LA < DA pit 2
en rejetant les multiples de 5. Ces divifeurs font au
nombre de deux, favoir :
pe AR M MONT NS OM
Aïnfi jufqu’à préfent le divifeur de P eft fufceptible des
Juiqu'a tp P
deux formes
a — Ka x HR SP x — 2x — x HR Sy.
Je me contenterai d'examiner la feconde,
Or, en divifant P par x — 2x — x, & faifant,
coriformément au quotient,
P—=(E — 2 — x + 57)
(RER S RAT RTE 272 RQ
on à d’abord
= JI4N — 2Y— 24 y (x + 3X — 47X— 272)
DH LR eat = 4). Se
puis omettant les multiples de 5,
— 2x + LE pfxè — 28 — 2x — 2}
# Ko ga 2 x).
Prenant enluite y = « à + G x hiy, & fuppofant
LA = 3
4 ee 21 X-

D''ETSMISIEONE NIC2E rs 497

XP — 2x — x —o, on trouve par l'identité des deux
membres

a —= 2 Crayon ps
donc

MID RU HI, SJ’,

& le divifeur de 2 devient
A — TX — 11X + 10 + 257.
Si on vouloit enfuite poufler l'opération plus loin,
faudroit divifer P par
P
x — 7X — 11xX + 10,
mais on trouve que Îa divifion réuflit exactement, & que
le quotient eft
x + 8x + 13x — 12.
Ce font donc les deux facteurs demandés.
s- I refte à faire voir comment, dans cet exemple, on
a trouvé les facteurs de deux dimenfions de
À LRU TROUS op <>,
en rejetant les multiples de 5. On trouve, par les principes
précédens, que cette quantité eft divifible par x — 1,
& qu'elle donne au quotient
Ge SA RUE NET qe EN
celle-ci n’a plus de faéteurs du premier degré, fans quoi
. on combineroit ces facteurs deux à deux, & on auroit des
facteurs de la forme x + ax + 4. Le facteur fimple
x — 1 devient donc inutile; & {a queftion fe réduit à
chercher fi la quantité
MALE UM. 00 2 pt CES RTE à
n’eft pas décompofable en deux facteurs du fecond degré,
XX + ax + b, xx + ax + ,

toujours dans l'hypothèfe où l’on rejette les multiples de
Mém. 1785. Rrr

498 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

5. Or, comme les nombres 4, a', b, b' ne doivent pas
furpañler + 2, on reconnoit bientôt après quelques ten-
tatives, que les divifeurs cherchés font

QU D EN D OL RON = NN Ere
Je dis après quelques tentatives, parce qu'il eft plus fimple
de faire des fuppofitions fur la valeur d’un coéflicient, que
de déterminer direétement ce coéfficient par l'élimination.

Il eft inutile d'ajouter que fi, dans cet exemple, on

n'eût point trouvé de divifeur du fecond degré pour Îa
quantité

x SH A ER 2 KEY Æ 2,
il auroit fallu en conclure que la quantité propofée P
n’admettoit aucun facteur de trois dimenfions.

Recherche d'une efpèce particulière de divifeurs irrationnels.

ON trouve dans l’arithmétique univerfelle de Newton,
des méthodes fort ingénieufes pour ramèner, lorfque
cela eft poiible, les équations de degré pair à la forme
2 — à N° — o, M & N étant des fonctions ration-
nelles de x, & «& un nombre non-carré. Je vais faire voir
que ces réduétions peuvent s’opérer auflr par une méthode

analogue à la précédente & qui s’étendroit aux équations

de la forme M" — a N° — o. Mais avant tout il faut
démontrer la propofition fuivante.
6. Si la quantité
RNA 0 Et BE 4 COX MOT ee SE ES
dont les coéficiens font des nombres entiers, peut fe ramener
à la forme
CR EEE" 7... « ONE

_— max + CE ES 5: 0
dans laquelle tous les coéffciens font rationnels, chacun de
ces coéfficiens , ou tout au moins fon double, fera un entier.

D'hetsM SICILE Nac2E 14 499
Soit, par exemple, la quantité

AE let CO SEEN TS Lo +
qui ait pour facteurs fimples
X+a,x + G,x + yix HA x He, x Hé;

& fuppofons qu'on veuille d'abord lui donner la forme

+ ax +bx + — (pk + gx + r},

ou la décompofer en deux faéteurs du troifième degré.
M) ax + brie RE ie bat c

DEP PTIT AN Es TAN LME 1 SON

Sans chercher par l'élimination les équations qui détermi-
neroient 4, b, c, p, g, r, on peut juger d'avance du degré
& de la forme de ces équations. En eflet, pour nous
borner aux coéfhciens à & g, on auroit, entr’autres valeurs,

b+gqg—a6 + «y + Cy,
B— gg —= Ne + NC + sÈ

eu
20 = (a + ay + Cy) + (de + NC + ce),
29 = (a6 + ay + Gy) — (Ne + NE + «Ë),

Et comme on peut faire à volonté la permutation des
quantités &, ©, y, N\,e, €, ïl eft clair que l'équation qui
détermine 24 eft du dixième degré, & celle qui déter-
mine 2 g du vingtième. La dernière ne contenant que des
puifflances paires de finconnue, fi on fait 26 — y &
4 — %, les équations en y & 7 feront l’une & l'autre du
dixième degré: de plus, comme les coéfficiens À, 2, C, &c,
font des entiers, il faudra que ceux des équations en y & 7
le foient aufli. Donc fi y & 7 font rationnels, ce feront des

2 2 2
entiers; & comme p”, g°, r tiennent lieu de sa! ,nb' ,nc',

1 faudra que à & D! foient des entiers ou des fractions,
Rrr ij

500 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

dont le dénominateur eft 2. On voit d’ailleurs que le même
raifonnement s'étendroit à des quantités d’un nombre quel-
conque de dimenfions.

REMARQUES.

pit Sila quantité x" + Ax" TH Bx L'MX
eut fe ramener à la forme M — « N°, on peut toujours
P P }

fuppofer

2M — 2

M = x" + MP TDR 1e | EN
& IN IR Uccle DK a le its
il ne feroit pas plus général de prendre

DD = fa gt CE x es

& N if x" Er g'x" — 7: ds Lx — 1 Ep &c.

2. Le nombre & peut toujours être regardé comme
entier, & exempt de tout facteur carré.

3. Si quelqu'un des coéfficiens alternatifs À, C, Æ, &c.
qui affectent les puifflances impaires de x, eft impair, il faut
néceffairement que parmi les nombres a, b, c, a’, b', «', &c.
il y en ait de fractionnaires ; car s'ils étoient tous des
entiers , il eft évident qu'en développant l'expreflion

(+ ax He D TT? + &c.)*
— à fax + D À + &c.)’,
les coéfficiens des puiflances impaires de x feroient tou-
jours pairs.

4 Dans Ie même cas où quelqu'un des coéfficiens
A, C,E, &c. eft impair, il faut que le nombre « foit de la
forme 44 +- 1, & que deux coéfficiens correfpondans,

comme a & a, b & b', c & c', &c. foient ou tous deux
. . . !
entiers , ou tous deux fraétionnaires : car 4 —— aa°,

3 Un ! 4 è
D — ab”, & — ac”. &c. doivent être des entiers:
fi: donc à, par exemple, eft fractionnaire, il faut que d' le

foit aufli. De plus, en faifant — 2 — = kb = —— — =

DAS USICOLE NACE ss sor

!
on voit facilement que à — ab* ne fauroit être un

+

. » . L2 è
entier, à moins que De À le foit auffi; donc « eft

alors de la forme 4 4 + 1.

Newton avoit fuppolé ces préliminaires fans les dé-
montrer; c’eft pourquoi nous fommes entrés dans quelques
détails à ce fujet: paflons aux exemples.

FÉSÉENMRPND ENT

7-+ So1T propofé de ramener l'équation
SEE OX + 1SX° — 27X + 9 —= 0,
à la forme M° — a N° — o.

À caufe du coéffcient impair 9 ou 27, je vois déjà
que M & N contiendront des fractions. Pour les éviter,
je multiplie par 4 le premier membre P de mon équation,
& j'extrais à l'ordinaire la racine du produit; je trouve

5 2 21
que cette racine eft 2 x° — ox — > avec le refte

o 1
405 x + 35 L
16

Sans connoître le nombre «4, on voit qu’en rejetant les
multiples de &, la quantité 4 P ou 4 M° —_ 4 x N°
deviendroit un carré parfait. Il faut donc qué la fuppreffion
des multiples de « faffe difparoître le refte

Le EPA arts us
& par conféquent « eft un divifeur commun des coéfficiens

Æ05 .13$

ro Le divifeur commun de ces deux nombres
1

»

eft 135 ou $.3°. Mais comme «4 ne doit contenir que
des divifeurs fimples & de la forme 4 # + 1,on a
néceflairement 4 — S-

. 217 ,
La racine 2x° — Or peut maintenant être
æ

mife fous une forme entière, en reflituant les multiples

L

502 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

— 21

de 5. À a place de , il n'y a qu'à prendre

Le 2 ca ee + 1. On fuppofera donc

4

AP, —; (axe ox) EX CES y) SUN,
ce qui donne
O — SX + 18X — 7 + 2y (2x° — 9x + 1)

+ 57 — N°

rejetant les multiples de $, on a
O——2X—2+y/{— x ax + 2) — N';
or y — une conftante, & N— Jr + 6; foit x* — 2x + 2,
afin de faire difparoïître y, & on aura

oO — 2x + 2 + fade + 24\)x + 6° + 24;
d'où réfulte

D CRE LINE RON L IC PE
fouftrayant l’une de l'autre, on ae — o, ou & — 24
Cette feconde valeur ne peut fatisfaire, puifqu’il en réful-
teroit se 2 Ne = RON 2 lou DE
ce qui eft impoflible. Il faut donc que « — o, & par
conféquent N° = — 1, A = H2, & y — 1. Mais
comme le figne de A eft arbitraire, & que doit être
impair, je puis prendre À = — 2 + $ — 3, &
j'ai, en fubitituant, 5
4P—= (2 —9x+6+25y) — s(3x+ 57);
fr on vouloit enfuite déterminer les valeurs de y’ & de 7,
on trouveroit dès en commençant, que ces valeurs font
nulles, & qu'on a exactement
4AP—= (2 — 9x + CG — (3x),

ou P— fx — Êx + 3) — s [(ix)", comme
l'a trouvé Newton, par une voie très-différente.

Dans cet exemple, on peut remarquer que tout a été
déterminé d’une manière directe & fans tâtonnement. Il
n'en eft pas de même dans les degrés plus élevés, & a

DTEVSLAS CNE NICE s. 503

première valeur de N pourra exiger quelques eflais, fi on
ne veut pas avoir recours à l'élimination. Voici cependant un
nouvel exemple encore tiré de Newton, où le calcul réuffit
complètement, quoique l'équation foit du huitième degré,

ExEmPLE Il.

8. ON propofe de ramener l'équation
2 HR ga — x6 —— 10 x + ss xt — 5 *

— 10 X — 10*%— 5 —o

à la forme
(+ 2x + Gt ya + A) — a fex3 + Êx nx +0) — 0;
. à caufe du coéfficient impair — 5, qui affecte [a puiffance

impaire x?, je vois que & doit être de la forme 4 m + 5,
& que les coéfficiens 6, y, d\, &c, ne font pas tous des
nombres entiers. J'extrais donc Îa racine de 4 P, qui eft

2x + 4x — sx — À,
& je trouve le refte

105 2 345$
= RENE a 2 qe
10 x Éd 40 x FRS

le divifeur commun de tous ces coéffciens eft 5; donc
dl —)5. Soit
AP (2 46,53) 5
on aura
É—2y(2É#+a4ax)— sy = 4x + 8x!
— ATH 4 x + Bx + 8 x + 4
Omettant les multiples de $, on a
++ 2%) = — x — 2 x
LCAPFS DEEP ONE TS RE

or, de ce que le multiplicateur de y ne contient point de
puiffance de x inférieure à fa troifième, il en réfulte une
fimplification remarquable qui va faire connoître tout de
fuite la valeur de 7. En effet, fi on élimine les puiflances

504 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
de x fupérieures à la troifième , par l'équation x* — — 2 x?
ASE b q ,
qui donne x’ — — x}, x°°— 2x, & qu'on fafle
’ k !
ad + CGx + yat + À x,
on aura
aa +2a 0x Lou x Han Ni 1 2x 2x Pas
HAE € DES

ONE

NE

ES 4 M

+ 2 iNaNe
doulon tire 4 gi, == Nr J'outa 19 31 Menfiite
ER — 2, 9 11 60 9 SON RE AU ES
Ceélle-ci-donne N :.— 0, où NM = = 2.

J'examine d’abord cette feconde valeur de 4"; elle donne

2=22+ 2x + x — 2 x;

de-là réfulte y — 2 x—1,& par conféquent
4P— (2x 4x + 10x — 5 + 25 y }°
— (2 — À — 2x — 2 + sg).

Mais comme les coéfficiens d’une même puiffance de x
doivent être tous deux pairs ou tous deux impairs, à la
2 Ê P
place de 2 x? — x° — 2 x — 2, on peut prendre
2? AXE 22 * 03h
& on aura
4P—= (2 + 4x + 10x — $s + 25}
= SULRN ARE" 2 x + 3 --O
Or, en pouflant l'opération plus loin, on verroit qu'elle
eft déjà terminée, & qu'on a exactement
Pt +2 tsx if — sax —x Hi).
Si

D ES ISICH E MCE Ss. sos
Si ôn eût pris la première valeur de S’, favoir dN — 0,
la décompolition eût encore été poflible, & on auroit trouvé
P=(É Han — IE — SE + x + 1);
la première décompofition eft la feule que Newton ait in-
diquée ; s’il s’en trouve une feconde également poflible
dans cet exemple, c'eft que la quantité P eft le produit
des deux facteurs
x — 1 RS + SH sitio sx ts,
qui font chacun de la forme 41° — s N°.

ExEemPLeEe IIl

9. Entin, foit propofé de décompofer de la méme ma-
nière l'équation
x°—10x —21at—573x—743x" + 262x+38—0.
Je commence par extraire fa racine du premier membre

8o
- avec le refle

P, je trouve x? — 5 x — 23 x —

, dont les coéffi-

6446
— 5287 x — 18207 x — HET

ciens ont pour commun divifeur 17; donc — 17.
Le double de la racine, en omettant les multiples de 17,
Et 2x? — 10% + sx — 4; ainfi on aura
4AP— (28 — io + sx —4 +17) — 177;
réduifant, divifant par 17, & omettant les multiples de 17,
on a

dE MERE ae ZX 8 À)
HE 5 + 8x he 6x — 4x + 8 — 0
Pour chafñer y, foit

, A — SX + 6x HF 2,
on aura
= 3x — 6.

?
Mém, 1785. cp

506 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
Or fi on fait

Z — a (x 4 Ex M),
on trouve
(CH 106 + 2y — 3) —= 3
Gy HU G ts Dr 0e
(Ÿ + 46 — 7)

d'où réfulte, pour déterminer 6, l’équation

O

263% + 76707 —— 86 + 1 ee

celle-ci n'offre qu'une valeur de 6, favoir, 6 — — re
de-là,
Y= HIT AI AE — SX +4) 4 — 3x — a,
enfin y — x +- 1. Ainfi en repréfentant 4? par H1*°
— 17 A°, on aura

M = 2x — 104 + 22X + 13 + 179%
& N—4x — 3x — 1 +177;
mais comme les coéfficiens d’une même puiflance de x
dans {7 & dans N, doivent être ou tous deux pairs ou tous
deux impairs, à la place de — 3 x, je mets — 3x + 17%,
où 14Xx (je pourrois mettre aufll — 3x —— 17x, ou
— 20%, le calcul fuivant redrefleroit cette fuppoñition fi
. elle n’étoit pas exacte ) : je fuppoferai donc

4P— (2x— 10 x + 22x +13 + 289y)°
TR (EN MAMIE RTE 17 2/0

mais on verra tout de fuite que y & 7! font zéro, &
qu'on a exactement

P=(B— sx rix HE) — 17 (ax + 7x —
Ces méthodes font fort imparfaites, mais l'utilité de
leur objet nous a engagés à les inférer ici, quelque petit

Di ES US 4C LE IN°CE S 507

+ que foit fe nombre des cas où on peut s’en fervir avec
Perd D'ailleurs, l’idée de rejeter graduellement les mui-

tiples d'une quantité, peut faciliter d’autres recherches.

ARTICLE III.
Théorème fur la poffibilité des Equarions indérerminées

du fecond degré.

1. TOUTE équation de cette efpèce peut fe réduire

d’abord à 1a forme
RE BY = A;

B & À étant des entiers pofitifs ou négatifs, dégagés l'un
& l'autre de tout facteur carré. On réfoudra enfuite cette
équation, fuivant la méthode ingénieufe de M. de la Grange,
en la faifant dépendre d'équations femblables, où les coéf-
ficiens diminuent continuellement, jufqu’à ce que l’un d'eux
foit réduit à l’unité pofitive.

Soit À > B, comme on peut toujours le fuppofer, &
foient pris les entiers &, &', «", &c. de manière qu'on ait

nn RUE 4 Au TS

DES DOUTE La

salsa B Len LEA ge,
&c.

Ja première équation eft la feule qui ne foit pas réfolue
immédiatement; elle fuppofe qu'on a déterminé l'entier &

qui donne == —= e; «étant trouvé, les autres s’en-
fuivent par les formules

NC AN EM,

PU A Eve,

&c.

D'ailleurs, les carrés 4°, k'?, &°*, &c. font ceux qui peuvent
Sf{

508 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

être facteurs de 4° — B, É B, &c. & qu'on a foin"
de mettre à part, afin que A’, 4”, &c. ne contiennent que
des facteurs fimples, ainfr que À & B. On prendra aufli les
entiers arbitraires u, m',u", &c. de manière que à, &/, a", &c.
ne foient pas plus grands que + 4, + 4’, + A”, &c. refpec-
tivement. Par ce moyen, la fuite À, 4', A", &c. dimi-
nuera le plus rapidement qu'il eft poflible jufqu’à un terme
A” moindre que 2. Cela pofé, l'équation x° — By A
dépendra des équations fucceflives,

D re A

Rp NN A,

oo

ULB pres At
& comme x & y font confidérés fimplement comme ration<
nels, la dernière équation peut fe mettre fous la forme

Ne A Ne te
On peut donc procéder femblablement à 1a diminution
de À par les équations fucceflives,

GATE Ag ET Pt)

LHERNAE IQ EE D),

&c.

en continuant Ia fuite décroiffante B, B', B”, &æ. jufqu'à
un terme B” < A”. Enfin, lorfqu’on arrivera à une tranf-
formée, où l'un des deux coéfhiciens fera l'unité poñitive,
la queftion fera réfolue.

2. Il eft aifé de voir qu'on ne fera arrêté nulle part
dans le cours de cette opération, lorfque dans une tranf-
formée quelconque

4 = FINE GC
on aura à la fois
é —#F FF — G

Eee, — Ze,

G ss F
æ & y étant des entiers. Or il fufht que ces deux conditions

DL ESS AC L'E NiCE:S D)
fe trouvent remplies dans l'équation propolée x* — B y* — 4,
&. dans fa première transformée x° — By — A'; & je vais
prouver qu'elles le feront dans toutes les autres, Alors rien
n'arrêtera la diminution des coéfficiens, & l'équation pro-
pofée fera néceflairement réfoluble.
Je fuppofe donc que les deux conditions mentionnées
ont lieu dans les deux premières équations
x — By — À
x — By — A,
c'eft-à-dire qu'il y a des entiers a, a, C, C', tels que

1

a. —-B a? —B 6? — A éa Y
A 6 A! < B 2 B 2
font des entiers; & je dis que les conditions femblables
auront lieu pour la transformée fuivante
x — By — À.
Or, comme on a déjà
ta —1V#

mn AK
ü fuffit de faire voir qu'il exifte un entier 6”, tel que

ee — 4"
ST TPE Li 2 À
3. Soit 8 un facteur premier de B, on a déjà
FES UNS 4
8 A RUN NI ps
Cherchons, d’après cela, un nombre À tel que
Gare. 047

de

ÿ
Si 4" eft divifible par 0, il n’y a pas de difficulté, Soit donc 4”
premier à 8, je diftingue deux cas, felon que 4! & 6 feront
ou ne feront pas premiers entr’eux.

1°. Si0 divife À’, il divifera « & a’ fuivant les équations
MN LP AA ALR Es at np AN)
D'ailleurs, 4,4, &c. ne peuvent avoir aucun divifeur

A'KK—

EC — À!
@

510 MÉMoirEs DE L'ACADÉMIE RoYALF

commun avec B}; car fi cela étoit, 2 auroit un facteur
7 € — A A . A .
carré. Donc ——ÿ—— ne peut être un entier, à moins

que les quantités fuivantes ne le foient auffr,

z° 6 Le A Æ £ (êva Re #H1 V4 z' x 2 n° . A! K= ° Es A!
SR ART EEE ETES 8 VS PNR
j'ai fubftitué au lieu de À Æ, fa valeur prife de l'équation

0

2 A &j° = B :
© 4 A'Hapa+ AR,

dans laquelle les termes u° À’ & 2 u « font divifibles
ar & Enfuite 4’ étant premier à B, & par conféquent
à 9, on peut fuppoler 46 — »# # — p6; d’où rélulte
la troifième expreflion, & de-là la quatrième, que nous
voulions démontrer. .:

2.7 Si 9 eft premier à 4’, & par conféquent à C’, on
aura

AMCICE A — A! AK ACER A — a! a!
€:
ê 8
mais 6’ 4’ & 8 étant premiers entr’eux, on peut faire
a! — nÇk — ph,
ce qui donnera
ht
8

D'après cette démonftration qui a lieu pour tous Îes
facteurs de 2, on voit que non - feulement l'équation

ben — À"

B

d’avoir directement la valeur de €"; donc toutes les équa-
tions x — By — À", x* — By — A", &c. où B
eft toujours le même, ne donnent aucun figne d’impoffr-
bilité. Nous allons faire voir maintenant que la même
chofe a lieu dans fe fecond fyflème de transformées, où
en confervant A”, on fait parcourir à 2 la fuite décroif-
fante B', B", &c: alors la démonftration fera complète,

pile

— e eft réfoluble, mais même qu'il eft facile

D MSNISIC IE NC Er 5. sin
4. Nous pouvons partir des deux équations
2°, By ARE
Ke 0B9", = UA#,

qui fatisfont déjà aux conditions

BR EC — 4775:
Poe 3 = P
de 7 CLEO Ta"
— PTIT
PE — €, F. BTP

il faudra que dans la transformée fuivante,
x — À'y = B!
L à u? — A? u ie PB!
séquations Ne, a — e, foient
réfolubles : or la première condition eft immédiatement

66 — A7 te
à —= B f ; il refte donc

à faire voir qu'on peut toujours fatisfaire à la feconde,

remplie par l'équation

u? — B
A" ;
cherchons le nombre |, tel que ——- — e. Si B' eft

— 2. Soit à un facteur premier de 4”, &

divifible par 9, il n’y a aucune difficulté; foit donc à pre-
mier par rapport à 8", il y aura deux fuppoñitions à faire

par rapport à B.
1. Soit 8 divifeur de B, ïl le fera de a & de C!; &

à caufe de à? — B — A" 4°" £°, on pourra établir
cette fuite d’entiers,
El A" _ L z° LE AN RL AU ATEN
Re 1% =
n ! mn €
RAA" (en s BRPINR ET LB
a IN le ie = 0e
4 8
BIBIFARACAL EE, B BPM ES r
MAR CU = AE ETS UMTS ——}{
B'B'f° x E2 = p'
— — 2.
|
2 cs B'

[2

|

Failant donc - — B'f46, on aura

$12 MÉMoïREs DE L'ACADÉMIE RoYALE
2. Soit 8 premier par rapport à B, il le fera de même
par rapport à « & C!: on aura donc
a af B—8BBf" afp — c'e
0, —— T0, ———— —
8 û û
mais af & À étant premiers entr'eux, on peut fuppofer
; rm — B'
C! — na f — pô, ce qui donnera nn Ve done
MTS Do —'"Z" , À
léquation -——— — e eft toujours poflible:; il en eft
q e J P
Le LA . u? ER B'
de mème par conféquent de l'équation er
se Donc l'équation x* — By° — À fera réfoluble
en nombres entiers, fi l’on peut fatisfaire aux deux con-
: «3 SEX
ditions A UE & fi de plus,
dans la première transformée, «* — By° — À’, on
GG! — A’

4 encore 3 == LA

Cette troifième condition feroit fuperflue fi [es deux
coéfhciens À & B étoient premiers entr'eux ; mais fa
propofition générale eft fufceptible d’être préfentée d’une
manière plus fimple & plus élégante.

Toute équation indéterminée du fecond degré peut être
ramenée à la forme

ax* + by = cz,
a, b, c, étant pofitifs, premiers entreux & dégagés de
taut facteur carré. Cette formule étant comparée à celle

que nous avions adoptée, on aura B — bc, À — ac,
& les deux premières conditions feront

Ca 1 EE? — ac

= É, 7 _

ac
Soit &« — cm, 6 — cv, ces conditions deviendront

cu? — b cy — a
EC

Pour

DUEMSAÏS CALE IN: CE: Se 513
, 24 SON er 714
Pour exprimer Îa troifième — : == e, obfer-

vons qu'onaa — B— AA'k,ou cu — b—aA'k";

& comme ak° n'a point de commun divifeur avec bc,
-la dernière condition fera remplie fi on a

ak CC — cu + b

bc

or, pour que le numérateur foit divifible par &, il fuffit

ue a4°G'G! — cu” le foit, ou bien, mettant cy° à a

lace de a, fuivant la feconde condition, il faudra que

k° GG — y° foit divifible par à, ce qui eft toujours

poffible en déterminant 6" par l'équation LS æ Er +

a

I refte donc à faire en forte que le même numérateur
foit divifible par c, ce qui donne cette nouvelle condition,

4 CE! + b n° + 6 .%
2 — e,ou fimplement * EF V OICI

€
donc un théorème général, d’après lequel il eft facile de
reconnoître fi une équation indéterminée du fecond degré
eft réfoluble ou non.

6. Etant propofé l'équation ax* + by° — cz*, dans
laquelle a, b, © font pofitifs, premiers entr'eux, © dégagés
de tout fatleur carré, cette équation fera réfoluble fi on peut
trouver trois entiers, À, m, v, tels que les trois quantités

ax + b cu —b cr — a

c PARTIE TT b
Il eft clair que ces conditions fe réduiroient à deux,

fi lun des coéfficiens 4, b,c, étoit égal à l'unité.

AR T 1 C-L:EtIV.

Contenant divers Théorèmes fur les Nombes premiers.

Joient des entiers.

ON doit regretter beaucoup que Fermat, qui avoit
cultivé avec un grand fuccès la théorie des nombres, ne
nous ait pas laiflé la démonftration des théorèmes auxquels

Mém. 1785. A 1 A0

514 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
il étoit parvenu. À Ja vérité, M.° Euler & de la Grange,
qui n'ont pas dédaigné ce genre de recherches, ont
démontré a plupart de ces théorèmes, & ont même
fubflitué des théories très-étendues aux propofitions ifolées
de Fermat; mais il en eft plufieurs qui ont réfifté à leurs
eflorts, foit que Fermat nen eût pas réellement une dé-
monflration folide, ce qui eft difficile à croire, foit que
l'inftrument pour y parvenir nous foit encore tout-à-fait
inconnu, Parmi ces propofitions non démontrées, on doit
remarquer fur-tout les deux fuivantes : tout nombre eff
compofé de trois triangulaires au plus : tout nombre premier de
la forme 8n — 1, ef de la forme p° + q + 2r°,
ou, ce qui revient au même, fon double eff la fomme de trois
carrés. Mais j'obferve à l'égard de celle-ci, qu'elle ne
caraétérife nullement les nombres premiers de la forme
8 7 — x, car il n’eft aucun nombre impair, fimple ou
compolé, qui ne foit de la forme mentionnée, & même
qui ne foit à la fois des deux formes p* + g° + 7°,
P° + g + 27r°, excepté feulement les nombres ( pre-
miers ou non) de la forme 8 y —— 1, qui ne peuvent
être de la première forme p° + g° + r°, mais qui
font toujours de a feconde p* + g* + 2 r°. Néan-
moins la propofition de Fermat feroit d'autant plus inté-
reffante à démontrer, qu'il en réfulteroit, d’une manière
fort directe, que tout nombre eft la fomme de quatre
carrés: en eflet, les nombres premiers 8 » — 3 font de
la forme p° + g°, les nombres premiers 8 » + 3 font
de la forme p* + 2 g°, les nombres premiers 8» + 1
font à la fois des deux formes p° + g°, p° + 2 gq°.
Ces propofitions font connues & démontrées: fi donc les
nombres premiers 8» —— x font de la forme p° + g°
+ 2 r°, il s’enfuivra qu'un nombre quelconque eft la fomme
de quatre carrés au plus; car on fait d’ailleurs que le produit
des deux formules à? + 8° + «°° + À, & p® + qg°
+ r° + 5°, eft également la fomme de quatre carrés.
Au refle, il n’y a pas de doute que tout nombre ne

DES SCIENCES. s1$

foit compofé de quatre carrés, puifque cette propofition
a été démontrée par M. de Ja Grange, dans es Mémoires
de Berlin, annee 1772 ; & enfuite un peu plus fimplement
par M. Euler, dans les actes de Léipfick, année 1773
Mais il eft remarquable que cette propofition fuive éga-
lement de l’une ou de l'autre des deux déjà citées ;
car fi l'on fuppofe que tout nombre eft la fomme de trois
triangulaires, il s’enfuivra que tout nombre de la forme
8n + 3 eft la fomme de trois carrés p° + 9° + r';
donc on peut toujours fuppofer 8x + 4 = p +
+ r + 3; d'où il fuit que 2» + 1, c'eft-à-dire,
tout nombre impair fera la fomme de quatre carrés, &
conféquemment aufli tout nombre pair.

Mais je dis plus, les quatre carrés peuvent fe réduire
à trois, ou au moins deux des quatre peuvent être fup-
pofés égaux. De forte que tout nombre, où au moins Jon
double, ef? la fomme de trois carrés; fouvent même le nom-
bre & fon double feront à la fois la fomme de trois
carrés; c'eft ce qui arrive généralement aux nombres im-
pairs, comme nous l'avons déjà dit, excepté ceux de la
forme 8» —— 1, dont le double feulement eft la fomme
de trois carrés. Ces propolitions que j'indique en pañlant,
acquerront par la fuite un plus grand degré de probabilité;
mais ce n'eft pas l’objet principal que j'ai en vue.

M. de la Grange a confidéré d'une manière générale
(Mém. de Berlin 1773 & 1775), les divifeurs de Îa
‘formule À = auw°, & il en a déduit par rapport aux
nombres premiers une multitude de théorèmes intéreflans.
Les recherches de ce grand géomètre, m'ont engagé à
confidérer plus particulièrement le cas où 4 eft un nom-
bre premier dans la formule # + aw°, & à l'aide du
théorème de l'article 117, je fuis parvenu à démontrer des
propofitions très- générales fur les nombres premiers,
propofitions qui paroiffent avancer cette partie de l'analyfe
& mériter l'attention des géomètres.

1. Comme il fera principalement queftion des nombres

PEN

516 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

premiers dans ce qui fuit, & que leurs différentes formes
donnent lieu à différentes propriétés, nous défignerons par
A,a,a, A! &c. ceux de la forme 4n + 1, par B, 6,
GC, B!', &c. ceux de la forme 4n — 1, & par les autres
lettres, ceux dont la forme n’eft pas déterminée. Nous

€ — "1"
avertiflons auffi que cette expreffion à © — #"
où — 1, fuppofe qu'on a rejeté les multiples de c dans
le premier membre. Or, quel que foit 0, premier ou non,
pourvu qu'il ne foit pas multiple du nombre premier c,
C— 1 C— 1

a

on doit avoir où d ‘ —1,oud — CU
De forte que, par rapport au nombre premier c, tous
les nombres non divifbles par c, fe partagent en deux
claffes également nombreufes, l’une qui fatisfait à lé
WMe—:
quation à ‘© — 1, l'autre qui fatisfait à l’équation
GE} —,1
D * — — 1. Enfin, nous rappellerons ce qui eft
démontré fort au long dans l'article 1, que fi la formule
F + du eft divifible par le nombre premier c, il faut

LUE
qu'on ait {—0) * — + 1. Donc, fi on avoit
EU
(— 0 Ÿ —— 1, on feroit für que c ne peut pas

divifer la formule + 9 #, formule où lon fuppofe
toujours & u des indéterminées, telles cependant que x
& du n'ont point de commun divifeur.

THÉORÈME [I

a — 3 2 —1»
Sidi S'misenduit Le; 42 ki
APP APE OPRUE ME ENT

B— x Pa EN |

Sa * ——:;, il s'enfuit 4 * —=—M1:

DES SciENces S17
THÉORÈME III.

A— 1 , 4 — 1:
Sia * — FH ETIMEE MANEUS Le Ye
THÉORÈME I V.
A—1: «a — 1:
Died TN Nn M AT de ee
THÉORÈME V.
D— 2 a— ss
Siaæa * — LP PNS ONE 28 & DANIEL 5e

T'AS oO RE mn Er. Vol

B— 1

Si b == 1, M 'Senfuit # LU UE _
THÉORÈME VIL
hr | BE Y
DDR, Lies ryibsenfuit.Z 42h:
FRE 0 RÉ M'EMVITE
Hit b—\
SN NRERRERS hie MEOT N IRRE Et 1.

Ces Théorèmes ainf détaillés, font encore d’une grande
généralité, mais on auroit pu les comprendre tous dans
l'énoncé fuivant.

€ & à étant deux nombres premiers, les expreflions

d — 1: € — 5
MR; à : + métferons de diféisr fignes que lorf
que .c & D feront tous deux de la forme 4 n— 1; dans
tous les autres cas, ces expreffions auront toujours le
méme figne, L

On fait d’ailleurs que chacune en particulier, ne peut
étre quel ou —.5#, ainf il n'y a pas d’embarras
fux le fens de ce théorème,

518 MéÉmotrEs DE L'ACADÉMIE RoyrALE

Démonffration de ces Théorèmes.

2. L'équation A + ay — b eft impofñble, &
plus généralement l'équation (4m + 1) x + (4
+ 1)# = (4p — 1) g':icar le premier membre
eft toujours de l’une des formes 4 n + 1 & 4n + 2,
tandis que le fecond ne peut être que de celles-ci 4 ou

n— 1. Or, parle théorème de l'article 111, nous favons
que l'équation Ax° +- ay — b feroit réfoluble fi on
pouvoit fatisfaire à la fois aux trois conditions. . .

Ar A —: a — a — 1:
a 2° bu a re A 0 a GSINE=ENIRNES
br B—:
PS RS ee D SP Ge

il faut donc que ces conditions foient incompatibles
entr’elles.

Soit À — 1, la première condition aura lieu d’elle-
même, & les deux autres feront
Cheb b— 1
DA LATE AN Er Ve EE

Donc, puifqu'elles ne peuvent avoir lieu en même-temps,

a— 1 b—:

1 Si * — 1, on auaa * — 1.
is c—

2 Sia * ——1,onauab * —— 1.

D'ailleurs on voit que cette feconde propofition eft une
fuite de la première.

3- Soit maintenant

DUT Ur CARO SE RE né

D ES :S:CA'E NC E6. | 4x9
on aura, en vertu”des deux théorèmes précédens,
b— 1 AE

2

a — 1,&bd rETT

La troifième des équations /z) aura lieu d’elle - méme,
& les deux autres donneront

PRNNAQUR EVE dur 7 RS à
Celles-ci ne peuvent avoir lieu en même temps; donc,
A Er
2 Id - : pl Send Re = D
a—i1 i A— 1
4 SA = — rébseiteltaie— #

On voit encore que ces deux propofitions font nne fuite
l'une de l’autre, à caufe de la fimilitude des nombres a & À:
d’ailleurs, le nombre auxiliaire à, qui a fervi à établir ces
conclufions, eft du nombre de ceux qui fatisfont aux deux
A — 1 b— 7

conditions b * — 1, A ‘ — — 1. On peut
s’aflurer qu'il y en a une infinité; mais vcici une démonf-
tration direéte qui écarte toute difficulté.

4 L'équation x* + Ay° — ab3° eft impoñlble par
les mêmes raifons que ci-deflus. Soita b divifeur de Ax° + y’,

a — 17 b— 7

—_——

ceft-à-dire | foit À * = 1, À == 1,
fera impoflible que À foit divifeur de x* — abz;, fans
quoi l'équation feroit poflible par le théorème de l'art. 111;
A—: A—:
donc on auraa b 2 22 1. Maïs, de ce
B— 1 à A1
que A = — 1, il fuit /t4, 11) ques * —=—:1;

520 MÉMOIRES DE L'ACABÉMIE Rotarr

A—: a — 1
donc a * — 1. Ainfr ayant fuppofé À * = r,
A — 1:
on voit qu'il s'enfuitae * 1; d'où il réfulte qu'en
a —: A—:

fuppofant À * = —1,onauraa * — — 1;
A

fi on avoit a = —+- 1, il s'enfuivroit
A4 |
A ‘ — + 1, contre l'hypothèfe. Dans cette dé-
Fo on, nous avons fuppofé feulement qu'il y avoit
un nombre premier & de la forme 4 — 1, qui pouvoit
divifer la formule x* + Ay°
s- Je reviens aux équations générales /7), & je fais

A — 1 b—:

QU IPN Eh PUUAIOUE SUR L pe

il en réfultera, fuivant Îles théorèmes 11 & IV,
a — 1 A — :

AN NE NL UE

Donc la première des équations /7/ eft remplie, & a.
deux autres feront
a —{ù Bb:
Bb Eee ee
lefquelles ne doivent point avoir lieu à a fois. Donc,

b— 1 a—:

US 5 us oedl Sobit OR: 4
a ui Ê B— 1
6 Si6 .* ——1:,ïisenfuita ‘ —= 1.
Ces propoñtions font encore une fuite l'une de l’autre,
& d’ailleurs elles font les inverfes des 1heéoremes 1 & 11;
mais elles n'en exigeoient pa moins une démonftration
particulière,
6. Je

DES SGIENCES. 525
6. Je confidère maintenant l'équation Bx° + &ÿ* — az
qui eft encore impoflible, parce que les deux membres
ne font jamais de la même forme. Il faut donc que les
trois conditions fuivantes n'aient jamais lieu à la fois :
BE tr B—1: b— 1: TN
LR LIRE ASURE LP ‘roses
Barewmäbers = bd
Soit d’abord a = 1; la troifième condition fera remplie, &
: B—: b— x
les deux autres feront 8 4 11, 8 — 1. Donc
B—:1 b— 3
ASE 08, lhasalisenfuite8. TER r.
B— 1:
Je fuppofe dans les mêmes équations & © ——1,
Hi
AA À ut Le: j'aurai, par le théorème II,
CREER a — I
B * ——1,8 ‘ —— 1. Donc latroifième
équation fera remplie, & les deux autres feront
B—: b— 7
POIRIER OR TT PORTE
Jefquelles ne doivent point avoir, lieu à Ia fois. Donc.
B— 1: b— 7:
Dub: M aan le ent PAUL 1
c'eft l’inverfe. du rhéorème VII

On pourroit déduire encore Îles théorèmes V & VIT de

Lee

B EE
ces mêmes équations. En eflet, foit à * —= 1, ce qui
PTE b—: B— 1:
donneroit B *Ÿ —— 1.Soitaufa, * ——1;

Mém, 1785. Uuu

522 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Ah

& par conféquent b * — — 1. La feconde équas
tion aura lieu, & les deux autres feront
B— 1 a — 1
A mens pepe, 2 UP Pr
Celles-ci ne peuvent avoir lieu à [a fois. Donc
B— 1 a — 1:
9 Si a D— 1, ils’enfuit B ° — Le
a—1 B—r
mo Sig * —— net s'enfuita * ——1.

. On pourroit confidérer beaucoup d’autres équations
impoflbles, & en tirer des conclufions femblables; mais
elles feroient toujours renfermées dans nos théorèmes
généraux. Par exemple, fi on diftingue les nombres pre-
miers a en deux claffes, les uns de la forme 8% — 3
que j'appelle «, les autres de la forme 8% + 1 que
j'appelle «/, on verra aifément que l'équation &ÿ° — «'x°
— — 20% eft toujours impoffble. Or comme 4’ eft
de la forme p + 29°, & que & n'en eft pas, on a

;

PRnr d — 1:

2 2

2 NU: dE — — 1; d'où l'on peut
tirer plufieurs conféquences, mais nous nous bornerons
à une feule. L’équation a y* — x° — 2 d y* étant impof-
a—:
fible, il faut qu'on n'ait point à Ja fois (24) ‘ —:1
Rs He
& a * — 1. Donc fia * — 1, il s'enfuit

Ed — 1 Œ — 1!

Bb. NRA) 1, il s'enfuit
p.234
gm — — 1: conclufions qui font renfermées dans

les #héorèmes V & VI, qui n'ont pas été démontrées

DES SCIENCES. 523

auffi directement que nous venons de le faire pour les
nombres « en particulier.

REMARQUE,

8. Au moyen des théorèmes précédens, on peut démontrer,
fi je ne me trompe, tous ceux que M. Euler a trouvés par
induction dans fes Opufcules analytiques /1ome I, pages 176,
281, 295$, &c.): en voici un cependant qu'on trouve à {a
page 216 du même ouvrage, & qui ne paroïît pas fuivre
aufli immédiatement de nos propofitions. Si l'équation
fxx + gyy — hzz eff pofible, dit M. Euler, f, £,#
étant des nombres connus, premiers entr'eux, & dégagés
de tout facteur carré, l'équation fxx + gyy —= (h
= 4nfg)2z fera poffible auf, pourvu que h Æ 4nfg
oit un nombre premier. Cette propofition eft vraie, & même
fufceptible d'être généralifée par les principes précédens ;
mais comme Îa démonftration qui exige qu'on décompofe
f & g en leurs faéteurs fimples, & qu'on ait égard à diffé-
rens cas, feroit trop longue, nous nous contenterons d’in-
diquer ici le réfultat fuivant.

Si l'équation fxx Æ gyy — 4yz eft pofible, l’équa-
tion fxx + gyy — (h + fgn)zg fera poflible auf,
quelque valeur qu'ait l'indéterminée », pofitive ou négative,
pourvu que 4 + fun foit un nombre premier, & que.
cette équation ne préfente pas l’impoflibilité manifefte qui
auroit lieu fr on prenoit l'indéterminée #, de manière que,
par rapport aux multiples de 4 ou de 8, les deux membres
ne fuflent pas de la même forme.

Ce théorème renferme celui de M. Euler, en prenant
pour # un multiple de 4, ce qui fatisfait à notre reftriction;
mais il eft plus général, en ce que # peut avoir d’autres
valeurs, & qu'il n'eft pas néceffaire de fuppoféer toujours
# impair, comme le fait tacitement M. Euler: voici deux
exemples.

1. L'équation 2xx + 3yy — 34177 eft poflible,

uu 1}

s24 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE

Soit le nombre premier c — 341 Æ 6 », & l'équation
2xx 4 3yy — cg fera poflible aufli, pourvu qu’en
rejetant les multiples de 8 (& non de 4, parce que fg eft
pair), on ait les deux membres identiques. Or il n’eft pas
néceflaire pour cela de connoître les valeurs de x, Yotr
on voit que Z doit toujours être impair, ain que y:
donc, felon que x fera pair où impair, c fera de la forme
3 + 8m ou $ —+ 8m. M refte à concilier chacune de
ces formes avec celle-ci, 341 = 6n, & on trouvera
ces deux valeurs de c: -

CHEN ELA;

C'IENBEAN 2
la première eft la feule que donne le théorème de M. Euler.

IL L'équation 7x° — 15° — 827° eft pofüble.
Prenons c — 82 + 105», & l'équation 7x — 15ÿ°
— c7° fera poflible auffi, pourvu que les deux membres
foient de la même forme, en rejetant les multiples de 4.
Or il faut que x foit pair & y impair, ou vie verfä;
donc « eft de la forme 4m 4 1 où 4m — 1, ce qui
n'exclut aucun nombre premier; donc on aura

-

CC — 23 MONO;

tous les nombres premiers pofitifs contenus dans cette
formule, conviendront à l’équation 7x°* — 15y° — cg;
& tous les nombres négatifs à l'équation 1 $ y°— 7 x° —=67/;
Le théorème de M. Euler ne donneroit rien dans ce cas-ci,

parce que # eft pair.
PHLÉT OR IE ME MU

9 Soit P un divifeur 4n + 1 de la formule # + a’,
Q un divifeur 4» -— 1 de la même formule; on aura

a— 1: PER

PA = 25 QU 2 quels :quéifojent

DES, S CIE NC:E s. 525
les nombres P & Q fimples ou compofés, pourvu que
f & au foient premiers entr'eux.

Car, fi nous repréfentons par À un divifeur premier

4n + 1, &par Bun divifeur 4% —— 1, de la formule
As 1 B— 1:
FL a ON ANA TMS IEUU ES … 4 | VEN

Donc, fuivant les rhéoremes 111 & 11, on en conclura

M LÀ do
2

FERRER 0 — — 1. Mais le divifeur

P, pour être de la forme 4» + 1, doit refulter du

produit de plufieurs divifeurs fimples. À par un nombre
| [EN 1

pair de divifeurs'B; donc on aura toujours P ? — 1.

De même le divifeur Q doit être compofé du produit

d'un nombre quelconque de facteurs À par un nombre

ZI

2

impair de facteurs Z ; donc on aura Q tie pe

donc l'équation # + ay — P 7 fera toujours
pofhible en nombres entiers.

THÉORÈME X,

10. Tout nombre premier À de Ha forme 4 4x + ,
am étant l’une des valeurs qui fatisfont à l'équation
m ‘ — 1, fera divifeur de la formule # + 4%,
& fera par conféquent de la forme 24 +29) +rT,
dans laquelle pr — 4° —— a, & où l’on peut fuppofer
zg non plus grand que p & 7.

Pareïllement tout nombre premier 2 de la for 4ax

d'a 5

+ 4, n étant déterminé par l'équation a, * =—1,

526 MÉMorrés DE L'ACADÉMIE ROYALE

fera divifeur de la formule # + au*, & fera par confé:
quent d’une forme déterminée pour chaque nombre a.

Car, 1° on aura
OT As
PANIQUE r': donc IRD a, hr RE IA
Donc À eft divifeur de # + au’.
2. On aura
d—Tr B—=1:
BOUM = 23 donc {74 PT) a, = UK
Donc 2 eft divifeur de # + au*,

Remarquez que Îles valeurs de # qui fatisfont à l’équa-
a — 1: ù
Ad — 1
2

tion m * — 1, font au nombre de en les

prenant plus petites que —. Mais, comme on peut Îes

augmenter ou les diminuer d’un multiple de 4, on pourra
réduire chacune de ces valeurs à [a forme 44 + 1, &

: a — 1 L
on aura toujours un pareil nombre ——— de ces va
z

C0 À

leurs moindres que 2 4. Il y a donc formes tant

pour À que pour P.
THÉ or ÈWwE XL

ir. Soit 41 un divifeur quelconque impair de Ia for-
b— 1:
mule # + D, on aura toujours M * — 1.
Car foient À & B des divifeurs fimples de Ia formule
É + ba, on aura
A — 1 B—:
&. oem oui mate

DES $SciENCESs. 527
Donc, fuivant les théorèmes 1 & VIII, on a

ET b— 3

AU ta BEN ONE hrs
donc #1 étant un produit de plufieurs des nombres À & B,
b — 1:
on aura toujours M * — 1.
Donc, fi M eft un divifeur de #* + 8 x, l'équation

x* + by —= M ÿ fera toujours poflible en nombres
entiers.

THÉéÉOREME XII

12. Tour nombre premier c de la forme 2 & x + »,
Bb — :
x fatisfaifant à l'équation x * . — 1, fera divifeur
de Ia formule # + b #, & aura par conféquent l’une des
formes qui conviennent aux divifeurs de cette formule.
B— 7
Car on'aura té * —= 1. Soit 1. c — Aou de
Bb — 17
la forme 4 # + 1, puifque À ‘ — 1,on aura,
A — 1

par le #héorème VW, & * —= 1; donc À fera divifeur
à b—:
def + bu. Soit 2° c = B,puifque B * — 1,
« B—:
on aura, par Île théorème VII, b * — — 1; donc
B eft divifeur de # +- b#. ,

Ces propriétés vont devenir plus fenfibles par linf
pection des tables dont nous allons nous occuper. Elles
contiennent les diverfes formes que peuvent avoir les
divileurs de la formule # + « #, 6€ étant un nombre

528 MémotRes DE L'ACADÉMIE RÔYyALE
premier. Il y à quatre tables fuivant les quatre formes des
nombres premiers, qui font

8n—3,8n1+1,8n + 3,8 n — 1.

Or il a été démontré par M. de la Grange, dans les
Mémoires de Berlin, 1773, qu'un divifeur de la formule
F + cu, quel que foit «, eft toujours de a forme
pY + 297 + r7, y & 7 étant des indéterminées,
tandis que p, g,r, n€ font fufceptibles que d’un certain
nombre de valeurs conftantes tirées de l'équation

pr — g — a, où l'on peut fuppofer en même-temps
que z g ne furpalle ni p nir.

ARE E 0

13. POUR faire mieux comprendre l’ufage de cette
table, qui renferme un grand nombre de théorèmes fin-
guliers, nous allons développer tout au long le premier
exemple où il s’agit des divifeurs de À + $ w°.

Ces divifeurs que nous fuppofons toujours impairs, fe
partagent en deux clafles, les uns de [a forme 4 + 1,
que j'appelle P; les autres de la forme 4 # — 1, que
j'appelle Q dans cet exemple & dans tous les fuivans. La
forme qui leur convient à tous étant py° + 2 97 rt;
il faut déterminer p, g, r, d’après l'équation pr — 9 — 5,
avec cette condition que 7 g ne furpafle ni p, ni r. On
verra bientôt qu’il n’en réfulte que deux formes, favoir,

YF: 5 Eutua JA tr à L 9 GoËt- ENG
La première repréfente toujours des nombres de la forme
4n +1; la feconde de la forme des nombres 4 # — 14
Ainfi on aura, dans cet exemple,
: P=y +7, Q=2ÿ +27 +37:
telle eft la forme des divifeurs P & Q. La feconde n'eft pas
la même-que la première, mais elle peut y être ramenée
en la multipliant par 2; on auroit alors 2Q = {27 +2 }°
SEUSIET à

- DES C'TÉ N © E 529
“+ 57, ouen changeant les indéterminées, 2Q — y° +- 57°.
En général, fi le divileur M — pÿ + 2gyz + rx n'eft
pas de la forme y -+ ag”, il peut toujours y être ramené
en le multipliant par p, puifqu'on a Mp — [py + gt}?
—- ag, ou fimplèment Mp — y + af.

Puifque dans ce cas-ci, P ne peut être que de Ia forme

d'— 1
a — 1

f +ag,onaP * —7) — 1, ce qui eft con-
forme au fhéorème LX. De même; puifque 2Q — ÿ* + az’,
& qu’en général pour tous les nombres de la première table,

Th) | Cort LS

2

D = —1,onauaQ ‘ ——1,ce qui eft
encore conforme au #héorème 1X.

Maintenant, pour trouver Îa forme des nombres P par
rapport aux multiples de 4a, il faut faire P — 4ax + #,

a — 1]

& réfoudre l'équation M * — 1; elle devient, dans
ce cas m° —= 1; d’où refulte # — + 1. Ces deux valeurs
réduites à la forme 44 + 1, deviennent m = 1, m — 9.
Donc le divifeur P qui eft déjà de la forme y° + 57’,
doit être en même temps de l’une des formes

20% + I, 20X + 9. |
Mais la propofition effentielle qui réfulte de-là, fuivant le
théorème X, c'eft que tous les nombres premiers des formes

20% + I, 20% + 9,
font divifeurs de #* + su, & font par conféquent aufir
de la forme y* + 57°.

Si on repréfente pareillement les divifeurs Q par fa
formule 4ax + #, on déterminera # par l'équation
n° = — 1; ou, ce qui eft plus fimple, les formes de P
donneront tout de fuite, par voie d’exclufion, celles de Q
qui feront

20X + 3, 20X + 7:
Mem, 1785. Xxx

530 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Donc, fuivant le théorème X, tout nombre premier de
l'une de ces formes fera divifeur de 4° + 5 4”, & fera
par conféquent de la forme 2ÿ —- 277 + 57.

RIE:LM AURVO\D LE

. 14. Ces deux propofitions s'accordent avec celles que
M. de Ia Grange a trouvées dans les Mémoires de l'Aca-
démie de Berlin, 1775. Maïs il n’eft parvenu à la première
concernant les nombres premiers des formes 20x + 1
& 20x + 9, qu'à l'aide d'une méthode particulière
qui ne paroît pas applicable à d’autres cas. En général,
tous les théorèmes qui fe trouvent dans nos tables, par
rapport aux nombres premiers de la forme 4 + 1,
font entièrement nouveaux, excepté ceùx que nous venons
de citer, & ceux encore qui concernent les divifeurs des
formules + 34° &# + 7u. Les nombres pre-
miers de la forme 4 # — 1, paroifloient offrir moins de
difhculté, parce que ces nombres divifent néceflairement
June ou l’autre des formules # + cu°, — cut; de
forte qu'en confidérant les divifeurs de chacune, on peut
conclure avec certitude que les formes qui ne divifent
pas.” — cu°, divifent néceflairement # + cu. C'eft
ainfi que M. de a Grange a trouvé que les nombres pre-
miers des formes 20 x + 3, 20 x + 7, divifent
néceflairement # + $s 4°, & font par conféquent de Ia
forme 23° + 2y7 + 37. C'eft ainfi qu'on peut
trouver une infinité de théorèmes femblables fur les
nombres de fa forme 4 —— 1. Mais la même méthode
n'apprendroit rien par rapport aux nombres premiers de
la forme 4n + 1.

15- On voit à préfent quel eft lufage de la sable 1."
Par exemple, les divifeurs P ou 4» + 1 de la formule
# + 29 K°, font de l’une des formes

Ÿ ae 29 V4
SŸ + 274 + 67;

Di Her SC /I.E NL CE 5 53
& ces mêmes divifeurs confidérés par rapport aux multi-
ples de 4a, font aufli de l’une des formes

110% 1,116X + $S,116x + 9,116x+ 13,
116X +25, 116x + 33; 116X + 45,116x + 49,
116% + 53, 116% $7, 116% — $1,116x— 35,

1I16X — 23,116xX— 7.
Réciproquement, tout nombre premier compris dans l’une

de ces quatorze formes, fera toujours divifeur de # +
29 4°, & fera par conféquent de l’une des formes
2 2
JU HR EL2O 7
2 2
SŸ + 2)7 + 6.
Donc sil n’eft pas déjà de la forme y* + 297, il le
deviendra en le multipliant par 5:

La feconde colonne de la table offriroit de femblables
propriétés pour les divifeurs de [a forme 4 — 1.

Voici maintenant quelquesremarques aflez fingulières que
m'a fournies l'examen de la table 1°; on peut les regarder
comme autant de théorèmes, car quoique je n’en donne
pas la démonftration complète, ils font fondés au moins
fur une induction très-étendue.

16. Prop. L // y a autant de formes pour les divifeurs P
que pour les divifeurs Q , à le nombre de ces formes ef? égal
au nombre de manières dont a peut être partagé en trois carrés.
Ainfi 101 peut être partagé en trois carrés de ces quatre

La P partag q
manières :
10° + 1° + 0,
9 + 4 + 2°,
8° ns 6° ane tt,
7 + 6 + 4';
d'où je conclus qu'il y a quatre formes poffibles, tant
pour P que pour @Q, & c’eft ce qu'on trouve dan: la table.

Xxx ij

(532 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
De même, 109 ne peut fe décompofer en trois carrés que
de ces deux manières:
10° ere 35 —— 0”,
8° ER 6: se ji
Auffi il n’y a que deux formes pour les divifeurs de
chaque efpèce.

On peut démontrer facilement que P & Q font fufcep-
tibles chacun du même nombre de formes; car fi on a

P = p} + 29) + rÿ,
lun au moins des deux nombres p & r fera de la forme
4n + 1. Suppofons que ce foit p, alors il pourra arriver

que r foit pair ou qu'il ne le foit pas. Dans le premier cas,
la forme de P en donnera une de Q, favoir,
Q— 2pÿf + 29) + 2rc.
Dans le fecond cas, qui a lieu lorfque g eft pair, à caufe
de léquation pr — g — a, on fera y == y + 7,
& dans la transformée, le coéfficient de 7° fera pair. On
peut donc, dans tous les cas, tirer une forme du divi-
feur Q, d'une forme connue du divifeur P, & récipro-
quement; donc il y a autant de formes pour l’un que pour
l'autre. On ne voit pas aufli aifément pourquoi fe nombre
de ces formes eft précifément égal au nombre de manières
dont a peut fe partager en trois carrés. La feconde pro-
priété pourra répandre quelque lumière fur celle-ci.
17. Prop. Il. L'expreffion py° + 2qyz + rz°, qui
repréfente une des formes du divifeur P, peut toujours fe décom-
pojer en trois carrés, de forte qu'on aura, quels que foient y à z,

P=(ny+ np + (ny + 07) + (ny + 2").
Le double du divifeur Q fe décompofera auffi de la même manière,
de forte que Q fera toujours de la forme x? + ÿ — 27:

Cette feconde partie de la propofition eft une fuite de
la première; car comme on peut fuppofer toutes les formes

DES SctEëNceEs. 533
du divifeur P arrangées de manière que 7 foit pair, en
même temps qu'on aura

PNEU 29)7 HIT,
on aura pour la forme correfpondante de Q,
2 L 2
= 2P} ir 24) EF TC:
Donc
2Q = Apÿ + 49) TT :
donc fi P fe décompofe, comme nous Pavons dit, il fuffra
de mettre 2y à la place de y, & on aura
2Q—= (2m +0) + (amy + nr) + (amy + 27)".
(Tout fe réduit donc à prouver la décompofition de P:
or, la première forme de P, qui eft toujours ÿ + a 7,
fe décompolfe en trois carrés, puifque à eft de la forme
f + g°; mais il paroît difficile de démontrer la même
chofe pour toutes les autres formes; cependant on ne
fauroit douter de cette propriété qui a lieu dans tous les
exemples de la sable 7, & que j'ai vérifiée beaucoup plus
loin. On voit, par exemple, que les divifeurs P de la
formule 1? + 149 4°, peuvent fe décompofer aïnfï :

Ÿ. + 1497 —=Y + 1007 +497,
5 Hay =g+sd + + (2 22)",
+ 22257 = +4 +3" + 4r,
DD 4YT 170 — (2) +0 EAUX ay.
I réfulte donc de cette propofition, que les divifeurs P & Q
de la formule :* + au, font toujours’ le premier de Îa
forme x° + y" + 7°, le fecond de la forme x° + ÿ° + 27°.
18. Puifque nous ne pouvons pas démontrer direétement
cette propofition, fuppofons qu’elle ait lieu, & voyons les
conféquences qui en réfulteront,
Soit donc pÿ + 2q9)T + rg, Où
P = (up + og + (ny + ny) + (ny + ay,

534 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

on aura les équations
{1

V2 u
Pr — MVL MOTOS
g = un + mi + mn",

{1
2 l, y

es 6 PE ET / OR VEN | RE

d'où l'on tire, à caufe de pr — 4 —= a,
a= (ma mn) + (nn m'a) + (mn n— mar)
Donc la fuppofition que nous avons faite exige que a foit
décompofable en trois quarrés, ce qui a rapport à la pro-
pofition qui nous reftoit à démontrer dans Particle 16:
Réciproquement, nous pouvons partir d’une décompofition
connue du nombre a, pour déterminer Îes quantités "1, ti,
m!, &c. Soit donc

a — 7 pm” ” 4 g SE y” ere k° NE 7 i
& cette forme nous permettra de regarder f, g, 4, À, k, »
comme premiers entr'eux. Nous pourrons prendre

1. ol MONS = RAR

mn — nn = fuy
mn —mn = gAy;
& il faudra faire, à caufe des divifeurs communs
en) = AN, AS NE tr

(4 u

ñ NO AE ile ne Nr 0

ce qui donnera :

Mer pr
Ne — de —f
Me — Ne — g.

On peut en conferver une, & à la place des deux autres,
prendre celles-ci,

fa +HgN + 4 — o
figé +hké —o.

DES SÆI1ENCESs. 535
Cela pofé, le divifeur P fe réduira à la forme
P=XN (y + en) + (Ny +) (N'y +2);
ou en changeant les indéterminées

/ qu?
PER x pi eh x

Mais alors ä y aura une relation entre x, x’, x”, favoir:

fx + gt + hx" —= 0;

de forte qu'il n’eft plus queftion des quantités À, &, &c.

1 eft remarquable que la valeur de P refteroït la même,

en permutant entr'elles les quantités À, u, », ainfi que leurs

correfpondantes f, g, k; de forte qu'une décompofition du

nombre 4 en trois carrés ne répond qu'à une feule forme
du divifeur P.

Réduifons maintenant les indéterminées x, x” x” à deux:
& pour cela, fuppofons qu’on ait

f+— gé + h8 — oo;
ce qui eft toujours poffble, puifque f, g, À font premiers

Entr'EUx , nous aurons, en prenant une nouvelle indéter-
minée y,
x + Ëx = ky
x HOx = — gy.
Donc, la valeur de P deviendra
= NÉ + (hy — Ex) + (gy + 8x
Et fi on fait
ES CAEN
g = Wg8 — WhË,
LEE PURES he A
on aura, fous la forme ordinaire,
P=py + 2q'xy + r'x°,
Le coéfficient P’, dans cette formule, feroit donc Ia fomme

536 Mémorres DE L'ÂcADÉMIE RoraLE
de deux carrés premiers entr'eux, & il fe trouveroit diree:
tement par l'équation,
a=fur + ph
dd — 1
celle-ci donne évidemment p! * — 1, & puifque Pp'
&Æ —1!

2

eft de [a forme y* + a7°,on a en général P À À

D'ailleurs, 2Q pouvant être ramené à la même forme
que P, on a

ae ht a—: a—:
20. = miouQue Es, at ES
Nous retombons ainfi fur les propriétés connues des divi-
feurs P & Q, ce qui donne un grand poids à notre
hypothèfe, que P eft décompofable en trois carrés.

On pourroit fuivre une marche inverfe, & après avoir
fait a = fur RE AA + Rat ut, & p'—= uk"
—+- »*g”, on verroit quep” doit divifer Ja formuler Ha; ;
d'où il fuit qu'une des formes de P eftp' y + 2g' xy
+ r'x ‘+ On a toujours p' M — qg'q — a; & à caufe
de a = f u°y* + p'A*, il faudroit que p' divifät g'q'
+ fur, & que le quotient füt aufli la fomme de deux
carrés. Cette condition détermine 7 & r comme ci-deflus,
& on peut mettre par conféquent la valeur de P fous
cette forme,

P—= As + op (hy— Ex) + v (gp + 0x}.
On trouveroit une valeur qui ne difiéreroit point effen-

tiellement de celle-ci, en permutant entr'elles les quantités
À, &, v; car la valeur précédente pourroit repréfenter auffr

d'à pi ue g° °, cofe » 2 ee 4 x
Maïs cela fe voit encore plus clairement, fi on met P fous

la forme
A +2 a a 2
PEN + ax +rix",

avec

MAS ASICMENN.CE s 537
‘avec la condition fx —+ gx! + 4x" — o. Il eft donc
prouvé que chaque décompofition de a en trois carrés,
conduit à une valeur de ?, & feulement à une, décompo-
fable aufli en trois carrés. Nous avons vu d’ailleurs que
chaque décompofition de P en trois carrés, fuppofe une
pareille décompofition de a. Donc la propofition qui reftoit
à démontrer dans l’article 16, eft une fuite de celle de
l'article 17.

HEAR 28 Enr.

19. Les nombres premiers de Ia forme 8» + 1 font
à la fois des deux formes p* + g°,p° + 2 g°, tandis
que ceux de la première table ne font que de la forme
p + g”. De-à réfulte quelque différence entre les formes
& les propriétés des divifeurs de la formule # + aw°.
P étant un divifeur 4# + 1, & Q un divifeur
4n — 1 de cette formule, on a toujours
a — I TS
LU 10 ii — —4, quels quefoient7& Q
fimples ou compofés. Réciproquement, tous les nombres pre-
M 10 a — 1 k
miers À & B, telsque A * —1,8 * —— 71,
diviferont la formule # + au°, & feront par conféquent
de lune des formes qui conviennent à fes divifeurs.
Ainfi, on voit par le premier exemple de cette table,
que tous les nombres premiers des formes
68x + 1,68 x + 9, 68 x + 13, 68 x + 21,
68x +25, 68 x + 33, 68x — 19, GBX — 15;
font toujours de l’une des formes
HET 17 0
22 um mue e 4 Aa ei
MERE "On peut
2

la dernière étant la même que

Mém, 1785. Y yy

538 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
multiplier ces théorèmes particuliers tant qu’on voudra, en
prolongeant les tables plus loin; mais ils font une fuite
de nos théorèmes généraux. Voici maintenant quelques
propriétés particulières aux divifeurs de da table 11 Nous
tâcherons encore de réduire au plus petit nombre les
chofes qui reftent à démontrer.

20. Prop: I. 7/*y aura‘toujonrs une forme de plus pour
les divifeurs P que pour les divifeurs Q; à le nombre des
formes de P fera égal au nombre de manières dont a peur être
décompofé en trois carrés.

21. Prop. IL Le divifeur P: fera toujours décompofable
en trois carrés; il en fera de même de fon double, © par
confequent P [era à la fois des deux formes

Yi ir ut, pt 2 Re
; On voit, par exemple, que dans la formule # + 89 x’,
Îles quatre formes des divifeurs ? fe décompofent ainfi:

q P

y +090 NT 250 LE N CAE |
2 +2yr +45 (y +5 +(0—ar/ + 40
SY+2yi+i8r —(2y+ + (y — 2 +167
Diet 291 100 IE VENUE 30/0 AE
On décompoferoit femblablement 2 P; mais cette feconde
partie de la propofition peut fe déduire généralement de
la première. Car fi pÿ + 29y7 + r7 eft une des
formes du divifeur P, on pourra toujours fuppofer 4 impair,
puifque s'il ne l'étoit pas, on le rendroit tel en faifant
ÿ —= ÿ 7, ce qui ne changeroït point eflentiellement
Ja valeur de P. Cela pofé, l’un. des nombres p & r fera

pair, & toutes les formes de P pourront être repréfentées
par la formule

PYf FH 29) K 2514
Alors
2PÏ +244 +ST

DÉS ONE TUE NN C-Ex 5 529
E Am 1
fe trouvera auffi parmi ces formes, puifque 2 * —1,,
P puiiq
par la nature du nombre 4. Suppofons, ce qui eft Ia première

partie de notre propofition, que toutes les formes de 2
P prop q
foient décompofables en trois carrés; on aura

2PY + 29) HS = (ny Far}
+ (ny EN + (n'y + n'z}".
Mettant 2 7 à la place de 7, le premier membre deviendra

le double de pÿ + 2993 + 25277, c'eft-à-dire le
double d’une forme quelconque de ?. Aïnfi on aura

2P—(my+2n7) + (my + 203) + (m'y+2n"r) ;
au refte, il paroït que la Propofition 11 peut conduire à [a
Propofition 1, comme dans l'art, 1 8.

22. Prop. IL Les divifeurs Q, ni leurs doubles, ne feront
jamais décompofables en trois carrés, à moins d'attribuer des
valeurs particulières aux indeéterminées y © z. Ainfi, on ne
pourra avoir ni Q ni 2 Q de la forme
(my + n2)° + (m'y + n'z)° + (m'y + n°2}

Cette propofition peut fe démontrer rigoureufement.
Et d'abord il eft clair que Q ne peut pas être en général
Ia fomme de trois carrés, puifque cette propriété ne convient
à aucun nombre de la forme 8 # — 1. Voyons donc
fi 2 Q feroit fufceptible de cette décompofition fans attribuer
de valeur aux indéterminées y & 7.

On peut faire voir, comme dans l'article précédent, que
toutes les valeurs de Q peuvent fe mettre fous la forme

PY 2 q9ÿc +25:
Chacune de ces formes eft accompagnée de celle-ci,
DU A2 dE S NZ
ce qui ne fuppole cependant pas que le LRU des formes

de Q foit toujours pair, car il peut arriver que p & s
{oient égaux.

Yyyi

540 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE
Si donc toutes les valeurs de 2 Q font décompofables
en trois carrés, on aura auflt

CREER. 2
APŸ + 499t HF 252 —W{my + 721
HU Ra AIM ea Eee
J'ai fuppofé que l'un de ces carrés étoit pair; car Îles trois
ne peuvent pas être à la fois impairs. Mettant 27 à la
place de 7, & divifant par 4, on aura
PI ra ee
ou
my + 2n7) + (ny + 277)
Q Er ARGNP Re Er . pes (m'y + 2"),
Mais lorfque la fomme de deux carrés eft divifible par 4,
ils font néceffairement pairs tous les deux, & par conféquent
la valeur de Q feroit toujours décompofable en trois carrés,
ce qui eft impoflible. Donc, ni Q, ni 2 Q ne peuvent être
en général la fomme de trois carrés. Je dis en général, &
fans attribuer de valeur aux indéterminées; car nous favons

qu'en nombres, la valeur particulière de Q fera toujours
la demi-fomme de trois carrés.

AN ANRT EC ELITE

23. Soit 1 un divifeur quelconque de la formule
a

1° + bu”, on aura toujours A * — 1. Cette pro-

priété a été démontrée dans le théorème XI, & elle a lieu

par conféquent pour tous les divifeurs des tables 111 & 1V.

Réciproquement, fuivant le théorème X11, tout nombre

b— :

premier c, tel que € * — 1, eft un divifeur de [a

formule #* + bu, & par conféquent eft de l’une des
formes qui conviennent à fes divifeurs.

Dans la sable 111, le nombre 4 qui eft de la forme

A , 2 A

8 x + 3, eft en même temps de la forme p° + 29

DUEUS IS ICIEE N CE s. s4T
: Pour diminuer le nombre des formes qui conviennent aux
divifeurs de la formule #* -+ bu”, au lieu de la forme
ordinaire py* + 24ÿt + rt’, nous avons pris celle-ci,
PŸ + 9Yt + rg, dans laquelle tous les coéffciens font
impairs & aflujettis à l'équation 4pr — qg° — a. Voici
comment on y parvient direétement.

Soit 21 un divifeur de la formule #* + Bx°, en forte

À b , . ' LA aù . .

que =“ — foit égal à un entier, on pourra toujours

fuppofer que ? & 4 font impairs, & faire en conféquence
+ bu = 4 Mp.
Or, 2 & 2 p font premiers entr’eux , fans quoi t & # auroient
un commun divifeur; on peut donc faire — 2py + qu,
ce qui donnera
2 -0b À

M = pÿ° + ge + GE u°.
Soit 9° + bd — 4pr, & mettons, comme à l'ordinaire,

z à la place de 4, nous aurons

NAN CE TL
dans laquelle p, 9, r feront impairs & aflujettis à Ja con-
dition 4pr — q° — b.

Soit p le moindre des coéffciens p & r; fi g étoit plus
grand que p, en faifant y -— y’ + "7, on pourroit
prendre » de manière que dans la transformée, g füt plus
petit que p, ou tout au plus égal à p. En procédant ainfr,
on peut toujours faire en forte que 4 ne furpañle nipnir,

à b :
& alors g fera moindre que 7 — ; mais comme g ne
2

peut être qu'impair, le nombre des formes du divifeur A
{era fort limité.

24. Dans le premier exemple de la sable 111, on a b — 3,
& il en réfuite cette feule forme M — y + y7 + 7’,
qui ne diffère pas de celie-ci, y? + 3 7°; car fi l'un des
deux nombres y & 7 eft pair, ou s'ils font tous deux impairs,

542 MÉMoires DE L'ACADÉMIE RoYALE

on trouvera, dans les deux cas, quey* + yz + 7° fe

repréfente plus fimplement par y”! + 32727"
Réciproquement, tout nombre premier c, tel que |
BE

2

c — 1, c'eft-à-dire, dans ce cas, tout nombre
premier de Ja forme 3m + x fera divifeur de Ia for-
mule # + 34°, & fera par conféquent de la même forme
Hs Cette propriété convient donc à la fois aux
nombres À de la forme 12x + 1 & aux nombres Z
de la forme 12x — 5.

Si on fait — 11, on trouve encore pour la feule
forme de M, M = ÿ + y + 3 7’. Réfolvant enfuite

b— 7

l'équation c ‘ — 1, on trouve d'après la formule

2bx + c que tous les nombres premiers des formes
22XH-1,22X + 3,22K + $,22X — 7,22X + 9
font divifeurs de # + 11°, & font par conféquent de
la forme y” +- yz + 3 7 quirevient crime .
25. Voici maintenant quelques propriétés générales
des divifeurs de Îa fable III,
Pror. |. Ÿ y a autant de formes du divifeur M, que de
manières de partager le nombre b en trois carrés.
Prop. II. Le double du divifeur M eff toujours la Jomme
de trois carres.
Par exemple, il y a deux manières de décompofer 107
en trois carrés, favoir :
81 + 2 Pate
49 + 49 9
Auffi le divifeur # eft fufceptible des deux formes
; 2 (3 +ad +O—-wl+#T
D'TE TE SANTE ET x
2 . __ ay x + y = +0 +408
PPT gr Ba TT TI :

pl euSrc-IE NC E $. 543
dont le double, comme on voit, eft la fomme de trois
carrés.

On pourroit faire voir à peu-près, comme dans l’art,
x8, que la première propolition eft une fuite de la
feconde. |

AVAPR' EL Eee DV,

26. Nous avons déjà dit, à l’occafion de Ia sable IIE,
qu'un divifeur quelconque 1 de la formule # + &x°,
b—:

2

fatisfaifoit toujours à cette condition #1 — 7,

Réciproquement, tout nombre premier c, tel que
. B— x

2

€ — 1 eft divifeur de # + bu, & doit avoir
June des formes qui conviennent aux divifeurs de cette
formule. Ces formes ne peuvent guère être réduites
comme celles de la table 111; aufli les avons-nous laiflées
telles que les donne l'équation pr — g —= b, en ob-
fervant les conditions ordinaires. ®

Dans le premier exemple, on voit que les nombres
premiers des formes 14x + 1, 14X — 3, 14% — 5
font divifeurs de la formule f + 74°, & font par
eonféquent de la forme ÿ + 77. Cette propofition
eft donc applicable aux deux efpèces de nombres pre-
miers, l’une qui comprend les formes

28x + 11, 28x — 13, 28x — S;
Tautre qui comprend les formes
28% + 1, 28x + 9, 28x — 3e

On ne connoifloit cette propriété que par rapport aux
nombres de la forme 28 x -+ 1, & on voit combien ül
eft facile maintenant de multiplier ces fortes de théorèmes.

Au refte, il ne fe rencontre point dans cette table, des
propriétés analogues à celles que nous avons remarquées

s44 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

dans les autres. Les divifeurs 41 ni leurs doubles ne peuvent
plus fe décompoler en trois carrés; il paroït feulement
qu'on pourroit leur donner la forme p* +- gi r Has!
femblable à la formule elle-même # + bu, où l'on peut
fuppoler bd = f + g° + 24°. Mais cette forme eft
trop vague pour mériter quelqu'attention.

Remarque T fur les Nombres premiers de la Forme 8n — 1.

27. Nous avons déjà dit, d’après Fermat, que les nom-
bres premiers de cette forme font toujours la demi-fomme
de trois carrés; & quoique cette propriété ne foit point
particulière aux nombres premiers de {a forme 84 — x,
puifque nous nous propofons de faire voir qu’elle convient
à tous les nombres impairs, cependant on n’en a point
encore de démonftration folide.

Les nombres premiers de la forme 8x — 1, confidérés
par rapport aux multiples de 3, font compris dans les deux
formes 24n — 1 & 24n +- 7. Mais fuivant Ia rable 111,
tous ‘les nombres premiers de la forme 12# — 5, qui
comprend 247 - 7, font de la forme y° + 37°. Ils
font donc la demi-fomme de trois carrés, & la propofition
à démontrer ne regarde plus que les nombres premiers de
la forme 24» — 1. Ceux-ci confidérés par rapport aux
multiples de $, font fufceptibles des quatre formes,
1201 — 1, 120H- 23, 120 — 49, 1207 + 47:
or, fuivant la fable I, tous Îles nombres premiers des formes
JÈ

20n + 3, 20n + 7, font de la forme DE. qui

eft la demi-fomme de trois carrés. Il ne s’agit plus que
de démontrer la propofition pour les deux formes reflantes,

120N — 1, 1204 — 49.

Développant celles-ci par rapport aux multiples de 11,
ce qui préfenteroit vingt formes, en excluant les deux

divifibles par 1 1, on trouve par les divifeurs de #* + 11 a°
(table 11),

TATODN ENST LS LOAE NS ES nt 545
{table F1), que dix dejces formes ont la propriété à dé-
«montrer , &..que les. dix autres font
ŒA os TN Era 1ÉpeSnañse 364,
A 7, 3297 47479, 43 1-PIR SN 230.
‘On pourroit continuer ainfi, & réduire toujours à moitié
Je nombre des formes fur lefquelles 1a propofition n'eft pas
encore démontrée: mais cette méthode ne feroit bonne
que pour s’aflurer de la vérité de la propofition jufqu’à une
limite donnée commé 20000 ou 100000, &c. Confidésons
es chofes plus généralement. .
28. Nous avons, obfervé que tous Îles divifeurs de {a
“fable 1/1, & feulément ceux de la forme 4n — 1 dans
4a rable 1, font toujours la demi: fomme de trois carrés.
“Cette propofition étant fuppofée, nous allons en tirer une
‘démonftration très-fimple de-celle de Fermat, io
Soit a un nombre premier 8 # —— 3, & un.nombre
premiér 8-n + 3, & B le nombre premier, dont il s’agit
_de 1a forme 8 nu — 1. Si B eft divifeur, foit de la formule
£ + a x, foit de fa formule F += bu, il fera de la
3 L «+ 9° au a:

forme mentionnée - Faifons donc voir qu'il

“ef impoffble que 2 ne divife pas quelqu'une des formules
É Han, PF 46 dés rables 1 & 111. #
” 2 Si B ne divifoit aucune des formules F 4 à CP

B— 5: a — 7
Es

On auroit a «2 > — 1,& par.conféquent 8 4 —1r,

c'eft-à-dire, que z feroit toujours divifeur de Ia formule

É + Bu. Donc, parmi les divifeurs P ou Lu HU

de cette formule, on trouveroit Le £

don) 28 Br$r— 3r HS — 11, + 13,

db -àsilic D 9 + 21, +27, ke. T

ce qui fait 8 — 1 formés en excluant Îe terme divifible
pe 85 & -prolongeant ces nombres .tant qu'ils font aù-
: déflous de 2 B. Or ; on voit déjà qu'il eft impoffible que
LOUE / LATE Pnvginereshe in 72 Anal

546 Mémoôirts DE L'ACADÉMIE RoyaLe

feroient au nombre de 2 — 1. Nous avons déjà B —113
oïmes ,cx: PAL À |
TEBx LL IS, HS, pr, + 13, TC
-qui conviennent aux divifeurs 4» + 1 de la formule
# + Bu’. Nous avons donc toutes les formes, ce qui
left” abfurdé ; car'dans/la fuite précédente, il n'ya queidès
edivifeurs de Ja forme 8». — 3, & aucun de la forme
8 n + 1; cependant deux divifeurs de Ja forme 8 — 3
“en donnent un de la forme 8 » + 1. On voit encore que
s’il exifte des divifeurs de la forme aie
BBx —:3,18Bx + 5 &ce
“M doit y en avoir dés formes 11N: 28
| 8Bx + 9joBBæit— 15, &c.

qui pourtant he font pas: éontémues dans les formes fup-
pofées, &"d’oùréfuite par: conféquent-Fimpofhbilité de

"cesi formes: 101% | — 4
ESC "pourroit fe‘ difpenfér d'aller plüs om; mais
“’prouvons 1a'même €Hofe’par la #40/e HI, SiBne‘divifois

1 »

1 4DIES SCIENCES... S47
aucune des formules #* . +. Du de cette Table, on
B—1:

auroit, quel que fût #, à ‘= 1, & par conféquent

b— 3

OR 6 2 1; donc tous es ngmbres D de la sable 11]

.

diviferoient encore la formule 1* + B 4°. II réfulte de-à,
comme dans le cas précédent, que la formule t* + Bu*
auroit des divifeurs de chacune des formes fuivantes :

BBx £ + 3, — 5, + 11 — 13, H 19, &c.
Cette fuite renferme encore B — 1 termes, & contient
par conféquent tous les divifeurs 4» — x de la formule

1 + Bu’, Mais ici l’oppofition eft bien manifefte avec
les formes des divifeurs du cas précédent; car fr 8Bx + x
eft un divifeur quelconque de # + Bx°, il faut. que
BD — 1

nm * —:; eft donc bien certain que 8 Bx — y
ne peut être alors un divifeur de la même formule: ainf,
non-feulement les denx fuites de divifeurs que nous avons
trouvées,

8Bx {+ Dior Gr ll 13, &c.

8 Bx Ÿ — 3, + $, — 11, + 13, &ec.
pe peuvent pas convenir à la formule * + Bz*, mais
même il eft impoflible qu'il y en ait deux çorrefpondans,
tels que 8Bx + 3 & 8 Bx — 3, qui aïent lieu à la fois.
Donc il eft impoffible que le nombre B ne divife pas
quelqu’une des formules des tables 1 & 111, ou même qu'il
n'en divife pas une infinité dans chaque table; donc le
nombre B eft la demi-fomme de trois carrés. I ne refte
plus qu'à démontrer d’une manière générale {es propriétés
qui ont lieu dans tous les exemples de nos tables, pro-

riétés dont nous avons fait apercevoir la liaifon, & qui
Jouiflent déjà d'un trés-grand degré de probabilité.
Zzz ÿ

548 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
gl Remarque AT, fur les Nombres en général.

29 If ne feroit pas difficile de prouver par des-rai-.
fonnemens femblables aux précédens, qu'un nombre
impair quelconque eft toujours divifeur de quelqu’une des..
formules prifes dans: bles. On peut même démontrer
qu'il en divife une infnité dans chaque table: car il ya»
une infnrité de nombres premiers compris dans la formule:
2nx y, & 2n Étant premiers entreux, & x étant:
une-indéterminée. 1

Cela pofé, 1° fi P eft de Ia forme 4n + 1, &
qu'il divife une formulé # + az* de la première table,
on conclura que P eft Ia fomme de trois carrés. Donc tour.
ombre de la forne an + 1 eff la Jomme de trois carrés.

2. Si A1 eft un nombre impair quelconque, & qu'il.
divife une formule # + bu” de'a table AL, il faudra,
par la propriété de cette table /25), que M foit la demi-
fomme de trois carrés. Donc /e double de tout nombre impair.
eff la fomme de trois carrés.

Ces deux propriétés font confirmées par la table 1}; car
fi Je nombre P de la forme 4r + 1, divife une for-
mule # + ax de cette table, le nombre 2 & fon double
feront tous’ deux la fomine de trois.carrés, fart. 21).

Quant aux nombres de la forme 4» — 1,ils fe divi-
fent en deux, claffes, les uns. de la forme 8» — 1, les
autres de la forme 8 + 3; ceux-ci font toujours Îa
fomme de troïs carrés impairs, ce qui revient à dire que
tout nombre eft compolé de trois triangulaires. Maïs il eft
fingulier que cette propofition de Fermat ne fuive nullement
des propriétés précédentes, & demande une toute autre
route pour être démontrée. Cependant, comme perfonne
n'en doute, nous croyons pouvoir établir cette concfufion: :

Tout nombre impair, eff à la fois des deux formes x* +
Yi + 25% y + 22°, excepté les nombres de la
forme Sn — 1 qui ne font que de la feconde; d'où il fuit
que, tout nombre ou [on double ef? la Joue de trois carrés, *

LMD IELSMBNG AÉAN: CE: Su oubLT 549?
Autres Théorèmes fur les nombres premiers. ?

M. de la Grange a démontré le premier, dans le rome IV,
des Mémoires de Turin, que l'équation x — cÿ — 1,
€ étant un, nombre. quelconque non carré, eft toujours
fufceptible dure. infimité de folutions en nombres entiers. :
Ce théorème à lieu, à plus, forte raifon, lorfque c eft un
nombre premier; mais les différentes formes de ce nombre
donnent lieu à d’autres propofitions que nous allons dé-
montrer, & qui ont de l’analogie avec celles de nos
tables. ; 1

À THÉORÈME XIIL |

:

30. Si a eft un nombre premier de la forme 4n + r,
l'équation x* — aÿ* — —— 1 fera toujours poflible en
nombres entiers; d’où il fuit que tout nombre-qui eft de
la forme f — au fera aufli de la forme a — r, &

réciproquement.
En effet, foient p & g, les plus petits nombres (autres
que 1 & o) qui fatisfont à l'équation p — ag = 1;

q doit être pair, fans quoi ag + 1 feroit de la forme
gn —+- 2 qui ne peut convenir à un catré. On fera donc
p — 1 — 4ar, & cette équation ne pourra fe partager
que de ces fix manières, où lon fuppofe r = mn: -

pero (1) Rite (2) ge G)

PIE = ñ p—Ii=ar F—i1=4N

P+Ii—= Cu P+i—=:a p+i=im
Mere OU) NON ONG QU ER à (6)
Or, la troïfième & Ia quatrième combinaïfon ne peuvent
avoir lieu, puifqu’on en tireroit 2 — am — 4n &
2. = M — An; il faudroit donc que "1 fût pair, &
alors le fecond membre feroit divifible par 4. La première
& la deuxième ne peuvent avoir lieu par la même raifon.
La fixième donneroit m° — an — +; équation qui
ne peut avoir lieu, puifque nous avons fuppofé que p & q

550 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
étoient les plus petits nombres. qui. fatisfaifoient à l'équa-
tion p — ag — 1, & qu'alors m & n feroient beau-
coup plus petits. Donc il refte feulement la cinquième
combinaifon qui donne 1 — an — #f, & qui prouve.
la poffbilité de l'équation x? — ay — — +. Elle fait
voir en même temps, comment on déduit les nombres #
& n des plus petits de ceux qui fatisfont à l'équation x*
— aÿ —= 1; ceft en faifant V/p + gVa) =im
pli p+:

+ Va, oum—=V( Do fr he

2 2

1e Lorfque a-n’eft pas premier, mais qu’il eft Ia fomme
de deux carrés, il peut arriver que f’équation x — aÿ°
— — 1 foit pofhble, & cela a lieu dans un grand nom-
bre de cas; mais la règle n'eft pas générale, comme.
femble le croire M. de la Grange, rome 1W des Mémoires
de Turin, page 88, & on la trouve en défaut, lorfque
a 34, 206, 221, Ge. Ainfi, quoique a foit de fa
forme f* + g*, on ne peut pas dire généralement que
tout nombre de la forme x* —— ay foit en même-temps
de la forme 43 —— x*; mais cette propofition ef vraie,
lorfque a eft un nombre premier; car fl on a A7 — Fu
— aÿ &— 1 — m — an, on en conclut — #4
— (x — aÿ) (m — an ), produit qui eft, comme
on fait, de la même forme que fes faéteurs. 6 /

THÉORÈME XIV.

32 Si b ef un nombre premier de la forme 8n + 3,
l'équation Dbx° — y* — 2 fera toujours poffible en
nombres entiers. l

Soient toujours p & g les moindres nombres qui fatis-
font à l'équation p° — bg* — 1. Si q eft impair, &
qu'on fafle g — mn, on aura ces deux combinaïlons,

p+Hi bm° PpPHizxn
P—I #° Qt P—iz us Ce

Il

DES SCIrNCES. DEL
H réfulteroit de la feconde 2 — m° — br, équation
impofñble ; elle Véft évidemment lorfque lun -des deux
nombres # &n-eft pair : lorfqu'ils fontimpairs, le: fecond
Membre eft de la forme 8n + 1 — /8n + 3) (Bn+ 7),
où Sn — 2, qui ne peut fe ‘réduire:à :2. Lia:première
combinaïfon donnetoit 2 == "Üm* -— n°, ce qui'efl ka
propofition à ‘démiontrer. Mais voyons fi d’autres combi-
naifons ne pourroïent pas avoir lieu :‘en fuppofant: pair
& — 2mn,'on pourra faire ces deux combinaifons,

1 20m | + 1 = 2m

Rd ol urR CAT LE #9 6y

pP — 1 — 2» p—u1 = 2bn
“d'où réfulteroïit 1 — dm — n°, 1 = 6 — bn, La
‘feconde ne peut avoir lieu, puifque p & 9 font par hype-
‘thèfe les plus petits nombres qui fatisfaflent à l'équation
pp —bg — 1. La première, 1 — 0m — x" n’eft
‘pas poffible nôn plus, parce que b n’eft pas la fomme de
“deux carrés. Donc'enfin il n’y a de poffible, parmiles quatre
‘combinaïifons éxänrinées , que l'équation 2 — bm* — n°.

9 . THÉORÈME XV.

133. Si b°eff an nombre premier de la forme 8n — x,
équationt2 = y = bx" fera toujours: poffible en nombres
‘entiers.

Soient toujours p'& g'lestplus petits nombres qui fatis-
“font à l'équation p*=—"6 7" = 1 ;felon qu'on fait.7 — mn
‘où 7 — 2mn, on aura les quatre’ cas à confidérer ;

PpP+Hai= dm + In
+: 1662 =, n° Qu ut
Pp+1i = im P+HiZ=2n
P—i—= ic Fe ue

Le troifième donneroit 1 — bm”—n", ce qui fuppo-
feroit b de la forme 4 4 + 1.
Le quatrième donneroit 1 = #° — bn°; ainfip & que.

552 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
feroient pas les plus petits nombres qui fatisfont à l'équa-
tion p® — bg" — 1, ce qui eft contre l'hypothèle. :

La première donne 2 — bm* — #° ce quieftimpoffible,
.parce que les deux membres ne font-pas de fa même forme.
H refte donc la feconde combinaifon qui donne 2 = #*°
— bn”, & qui a lieu néceflairement. ue (ii

34 Remarque. MU feroit peut-être néceffaire de démontrer
rigoureufement une chofe que nous avons fuppofée dans
. plufieurs endroits de cet article, favoir,. qu'il y.a une inf-
nité de nombres premiers compris dans toute progreflion
arithmétique , dont lé premier terme & fa raïon font
premiers entr'eux, ou, cé qui revient au même, dans la
formule 2mx + uw, lorfque 2» & ,u,wont point de
commun divifeur. Cette propolition eft. aflez difficile à
démontrer, cependant on peut s'aflurer qu'elle eft vraie,
-en comparant Ja progreflion arithmétique dont il s’agit,
à la progreflion ordinaire 1, 3, $, 7, &c. Si on prend
-yn grand nombre de termes de ces progreflions, le même
dans les deux, & qu'on les difpofe, par exemple, de
manière que le plus grand terme foit égal & à la même
place de part & d'autre; on verra qu'en omettant de
chaque côté les multiples de 3, 5, 7, &c! jufqu'à un
:certain nombre premier p, il doit refter des deux côtés
le même nombre de termes, ou même il en reftera moins
dans la progreflion 1, 3, $, 7, &c. Mais comme dans
-celle-ci, il refte néceflairement des nombres premiers, ül
en doit refter aufli dans l’autre. Je me contente d'indiquer
ce moyen de démonftration qu'il feroit trop long de
détailler, d’autant plus que ce Mémoire pañle déjà les
bornes ordinaires,

«
:
:

Tase L

DESs S:cI1E NCE.s. 553

AB AEtEr NL

Divifeurs de. la formule © + au, a étant un nombre premier
de la forme 8 n —- 3.
ER
Divifeurs Pou4zx + t, Divifeurs Q ou4nr — 1,

a—1: a—t

telsqueP i? =1,P=p+g+r.tdsqueQ ? =1,2Q=p+qd+r.

*2fnurio

REA 2Ÿ + 24 + 31
20 K + 1, 2O0X + 9. 20 X + 3»20K + 7
Y +138; 2Ÿ +2Ji+ 7L:
S2% 2 #
Æ Lit D HIT, 4 25, —23,| + 7, + 11, + 15, + 19,
: — 3. = ren 220
ÿ +297 2Y +2 + 154
SŸ +2yit+ 6€ 3 H2Jz + 107,
116 x 116 x
ol + $s, + 9, +13, +25,) + 3, + Il, + 15, + 19,

+ 33455 4 40 53: +57] + 27, 31, + 39, + 43,
IS —3$s— 23; — 7 +47: + 55, — 41, — 37,

DE S7 23
148 x, 148 x
+ I,+H 9, +17 +21,4H25,) + 7, +
TD O5 32 570) He 7429; + 435
+6$, +73 —7l1— 63, —47,| + 51, +

— 27; — 11, — 3. — 69, —

Mém. 1785. A aaa

AH IOI + 7 |

TO 1

n6OI AT

554 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
Suite de la Table L

DPF 3 0

6 + 277 + 97»;

212 X

2 + 2Yt+ 274
3f + 2)1+ 187
212%

+ 1, + 9: +13, +17; + 25,|+ 3» + 19, + 23; +
+ 29, +37» +49: + 57: + 69,|+ 31, + 35,+ 39, +
+ 77 + 81,+ 89,+ 93, + 97,|+ $s5, + 67, + 71, +
+ 105$; —99—95; — 91, — 63,|+ 79, + 83,+ 87, +
— Sn aro Aie 2 mA TOT, Us 7357
— 7|— 61, — 45, — 41, —
— 21, —
Ÿ + 617, 2Ÿ + 2Y7 + 317;
SÂ+4It+ 137; 7Y + 671 + 107;
244% 244%
HOLD SH 9, + 13,|+ 7, + 11, + 23, +
HR 25:% 4l,+ 45 H 49,4 35; + 43 + SI, +
+ SAn+ 65, + 73; + 77,|+ 59, + 63, + 67, +
+ 81, + 97, + 109, + 113,4 79, + 87, + 91, +
+117, +121, — 119, — 107,|+ III, HIIS, — 105$, —

103; — 95: — 8

bib r5ol.,93s 89, — 85, —

APT 97 ME PO NRA UO ISSN Sa

Ce I

ÿ + 1017,
ÉJNn 2y te
SLA TE
99% 8x +

404 x + &c

Ÿ + 109 ?,
SF +231 +
436 x + &c.

$s — 3% — 21, —

2Ÿ + 2/7 + S1%

17%, 3Ÿ + 297 + 34%

217; TŸ +A4JT+ IS

13 TL; I0Ÿ + 6Y1+ 112
404 x + &c.

299 + 2.) % HR IES
DATES IOŸ + 2Y7 + 11%;
436 x + &c.

DES SCIENCES. 555
_ Suite de la Table I,
PP ER

Ÿ + 149 2 2ÿ + 2y1+75t
SŸ +231+ 307, 3Ÿ +214 507,
CF +2yrz+a2sr, 10Ÿ + 2)1+ 15 À
9Ÿ +4 +175. 11Ÿ + 8yr+ ist:

RSR Rss) ER RE

VASE à AE 2Ÿ + 2Y1 + 79 L
13Ÿ + 10y1+ 146%. 7 +4Jt+23t-

PAZ CS 2} + 2yz + 877,
CF + 27 + 297, 3} +21 + 587,
13Y + 61 + 147, 7 + 6yr + 267,
9Y + 87z +217. 11 + 1077 + 18 g.

|

&c. &c.

> | Er Z + 4 ln + | ! re He

TA BVL ET
Divifeurs de la formule © + a w°, à étant un nombre premier

de la forme 8 n + x.

= Divifeurs Pougn+r, Divifeurs Qougn—r,
" PR) P a—:
2 9 Det ME Jet LECTURE MENT E
® + +r.
nez 3Ÿ + 21 + 6
2} +271 +97 68 x
68 x ea hs CT. 2 3, F7
FN EN NI2T EE 25, 31, — 29,2 5,

RE 19, — 15:
Aaaa ji

_

556 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
Suite de la Table 11.

rat 3 +2)t+14
2} + 2Y; + 21Ÿ 6 +2):+7T
SÂ+ 497 + 9% 164 x
164 x Ho 4 7 HAIl, HIS, + 19;
lb + LH S + 9 +21, +2$,|+ 27, + 35, + 47: + 55, + 63,
a +33 +37; +45, + 49, + 57,|+ 67, +71, +75, +79, — 69,
PR DE 73773 + 81, = 59, 65, — 53, — 29, — 17, — 13:
me. donc Len CONS EC

72. ZŸ +TAJI+IIT
297 +

+ 11,4 +
Qi + 43 +
+ 63, +
+ 993 +
+ 131, +
— LS us
— LE

+
—+
——
+

2/7 + 307
23t+45T 2Yt + 152
297 +18 6Yz + 14%
2/7? + 10% &c.
&c.

Y FI97 0
2ÿ+ 297 + 49%
388x+ &c.

DES SCrTENCES, S57.
TA RE ENITIAA

Divifeurs de la formule © += b w, b étant un nombre premier
de la forme Sn + 3.

Divifeurs M,

b— 7

tels que M: ? =1,&2M=p + g +7.

‘2pnuro

ÿ + JT ze < y + TT
6x + 1.

PTT
22H HI + + SH 9, — 7

CDCMIETEE

MARI BEEN
384 + 1, + $, + 7 + 9, + II, + 17,
— 15» — 13; — 3.

++

HU OH 9 HIT, + L3r + LS + 17, + 21,
+ 23% + 255 FH 31, TH 35» H 41, — 39, — 37;
at Dom: en 40 ONE OL ee

RL CAE +4
3Ÿ + Jr + St
236 x
REMOTE R 0, LS RM 7;
FT 19, + 21, + 25, + 27, + 29, + 35» hr 41;
MNT NEO ST NES 7 LS 7, AUS" 47;

379 LD CE CP ermhd ds L'ADE EC
LE

553 MÉMOtREs DE L'ACADÉMIE RoYyALeE
Suite de la Table 111.

SET ORDRE PRES PC EIRE DC PER EEE TRE PRE NP PSC ET OS

Et EVE à
- 268 x

D Te Nr 7 197 PU TU ÉD TE Res

H 259 + 29, HS 3, + 37» + 395 + 47

+ 49 + 55 + 59, + 65, — 63, — 61, — 57,

NDS LOU STD pere Eee 4ÆDN=fair |

Er Sn TEST LL EE p » sta 3°

RS

1. ÿ + J7 + 21%

COQ

#9]

=,

3Ï +It+7T
332 x + &c.

TAB" ar EM ÎLVE

Divifeurs de la formule + D w, b étant an nombre premier
de la forme 8 n — 7.

Divifeurs AZ,
6—i
toujours tels que M =? —1r.

“2j TO

% 4
F J'er Z TR
+ 28 x
a + Cd dt. Ch ER Se
% Y+23r
_. 3ÿ + 231+ 87
V 924
VW A tit 3 gs it 9 — IL, H 43%
LS

DES S clLENCEE s. s59
Suite de la Table 1.

f+3ir
SF +4 +7T
124 x
SL M ET NB EN SNL, 2 DOTE Sert,
ASs — 117: HU19) 21, — 23, + 25» — 27,
620.
Ÿ + 47T

3Ÿ + 231 + 16€
7241034 #4. Bt

188 x
HOT + 3 — $s + 7 + 9 — Il, — 13,
oran dl za TO ct, 2T 23 nie 29, + 27,

TN Ne OT EE EM EN a a re te 2

DUR 7T Se À

3Ÿ + 2J1+ 247

8 + 277 + 9

SF + 4Jt+15T

284 x

= 1, + 35 + Saber 7 + Dot NE 73;
+ 15, — 17, + 19, — 21, — 23, + 2$, + 27,
+ 29, — 31, — 33 — 35 + 37: — 39 — 41,
+ 43 + 45» — 47: + 49, — 51, — 53, — 55,
Sn et CNP San ESS EAN 69.

RENE
SY-FI23 LP ae
8 + 6yz+ 11%

316 x + &c.

RE ou D

560 MémoiRes DE L'AcADÉMIE RovaLe

DIE TS CREED N
D'UNE BOUSSOLE,. |
Dont l'Aiguille cf fifpendue par un filde foie...

Pre Ne :'C'ovLo ms.
[RTE une addition aux Recherches fur les aiguilles

aimantées, imprimées dans le x1° volume des Savans
étrangers , J'ai décrit, page 21'5, une bouffole à fufpenfion
de fil de foie, deftinée à déterminer les variations
diurnes. Celle que je préfente aujourd’hui eft conftruite
d'après les mêmes principes ; mais elle eft plus fimple
dans fa conftruétion, plus commode dans fes ufages.

Il faut fe reflouvenir qu'il eft prouvé, page 20$5"#
füivantes . du Mémoire que je viens de citer, qu'en
prenant les précautions qui y font indiquées, la force de
torfion d’un fil de foie ne peut influer que d’une manière
infenfible, fur la direétion d'une aiguille aimantée fuf-
pendue à ce fil.

H eft également prouvé, page 209 d fuivantes, que
la réfiftance de l'air n’influe pas fur la direction de l'ai-
guille, où n'y influe que pour une quantité que l’on peut
négliger.

Enfin, il eft démontré, page 221 à Juivantes, de ce
même Mémoire, que lorfqu'une lame aimantée eft fuf
pendue horizontalement , fr lon trace une ligne quel-
conque fur cette lame, & que l'on obferve la direction
de cette ligne , avant & après le renverfement de Ia
lame , la direction de Ia ligne méridienne magnétique
partagera en deux parties, égales l'angle formé entre Îes
deux directions obfervées.

La figure 1." repréfente en perfpedive toutes les parties
de notre nouvelle bouflole.
ABCD

DES SctrENCESs. s6…

ABCD eft un bloc de pierre taillé à angles droits
& qui fert de femelle à la bouffole : cette pierre a vingt-
quatre pouces de Îongueur, neuf pouces de argeur &
quatre à cinq pouces d'épaifleur ; le long côté B D fe pole
à peu-près dans la direction du méridien magnétique du
lieu où fe fait l'obfervation. À dix pouces de diftance du
côté AB, l’on fixe en ae parallèlement à ce côté AB, une
lame de cuivre rouge de dix-huit lignes de largeur, de
cinq pouces de longueur & de deux à trois lignes d’épaif-
feur; cette lame eft noyée & cimentée dans une échancrure
faite à la pierre. Sur cette plaque, s'élève perpendiculai-
rement une fourchette df, fixée par fes talons da, fur la
première plaque de cuivre, au moyen des vis que l'on voit
à la figure. Dans la partie fupérieure de cette fourchette,
en f, eft la pince de fufpenfion que l'on voit en détail à
Ja deuxième figure; le bouton a fert à tourner cette pince ;
en b, eft la fente qui faifit le fil de fufpenfion; en c, eft
l'anneau qui ferre la pince : en f, figure r , au haut de
la fourchette, l’on place un petit cercle horizontal dont
le centre répond au centre du trou de Îa pince, ce cercle
divifé en degrés, fervira, fi l’on veut, à connoître de
combien un angle de torfion donné, pourra éloigner l'ai-
guille de fon méridien magnétique.

La fig. 3 repréfente une feconde pince fufpendue au fil de
foie par fa partie fupérieure a, & qui, par fa partie inférieure
6, faïfit l'aiguille aimantée, qui, par ce moyen, fe trouve
fufpendue de champ. L’aiguille aimantée eft repréfentée,
fg. r en hi; elle a fix pouces de longueur depuis # juf-
qu'en 4, où eft fon point de fufpenfion, & douze pouces
depuis ce point , jufqu’à fon autre extrémité ;; en forte
qu'elle a en tout dix-buit pouces de longueur. En #, eft un
coulant qui fert de contre-poids pour établir l'aiguille dans
une pofition horizontale; en À, eft une petite plaque d’ar-
gent foudée horizontalement au-deflus de l'aiguille, & fur
laquelle on trace un trait dans la direction 4, milieu de
l'épaifleur de l'aiguille. Cette aiguille doit être de bou

Mim. 1785. Bbbb

562 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
acier, bien dreflée , trempée d’abord très - roide, &
revenue à la confiflance de reflort: aimantée enfuite par
la méthode de la double touche, lon peut lui donner
d'autres dimenfions que celles que je viens d'indiquer,
pourvu que l'on proportionne fa force du fil de fufpenfion
à {on poids. Celle dont je me fers a dix lignes de largeur
à l'exirémité 4, trois lignes à l'extrémité ;, & trois quarts
de ligne d’épaifleur uniformément.

Pour obferver la variation de cette aiguille, l’on fe fert,
figure 1, du micromètre /m pq de cuivre rouge ; il eft
compofé d'une femelle /p; de deux montans /m, pn;
d'un chaffis horizontal #7; d'un curfeur s, qui porte à fon
centre une lunette microfcopique à deux verres r#: le foyer
de cette lunette microfcopique eft placé à douze pouces
de diftance du fil de fufpenfon -f4 Le chaflis #1 du
micromètre, eft reprélenté en détail & en plan à la fig. 4.
L'on voit que le côté ab de ce chaflis, eft divifé de
chaque côté, à partir de fon milieu o, en huit parties
égales, dont les deux ou trois premières de chaque côté
repréfentent des degrés, parce que l'arc, le finus & la
tangente fe confondent dans les premiers degrés. Chacun
de ces degrés efl divifé en quatre parties, qui font px
conféquent égales chacune à quinze minutes.

Chaque côté o d, 0 g du curfeur, correfpond à trois
degrés & demi, & eft divifé en quinze parties, dont cha«
cune, par conféquent, égale quatorze minutes , où diffère
d’une minute de chaque divifion du chaflis, ce qui forme
un nonius qui mefure les minutes. Comme dans les
variations diurnes, l'aiguille a rarement plus de trente
minutes de mouvement, l’on peut fans erreur fenfible
dans l'obfervation, prendre les divifions pour des degrés:
fi cependant les variations étoient confidérables, ou fi dans
es variations que l'aiguille auroit- éprouvées, depuis le

#ecommencement des obfervations, elle étoit arrivée à deux
ou trois degrés de diflance de a première divifion 0,
lon pourroit, fi lon vouloit une plus grande précifion,

DIE s 1 S'CE N'C'E S 563

éalculer Îles variations angulaires, d’après Îles mefures
données par la tangente divifée ici en parties égales.

La lunette microfcopique a deux fils de foie très-fins
recroifés à fon foyer; il faut tourner cette lunette qui fert
à.obferver le trait de l'aiguille en ;, de manière que ce trait
fe peigne au foyer de la lunette, fuivant l'alignement d'un
des fils : l'on fait fuivre au curfeur / fig. 4) qgkpd, les
mouvemens de l'aiguille, au moyen d’une vis eg, & d'une
rainure taillée en bifeau fur les côtés intérieurs du chaflis,
dans laquelle rainure le curfeur glifle.

Je n'étendrai pas plus loin cette defcription, d'autant
plus que les proportions de la plupart des parties de
cette bouflole, changées dans l'exécution, n’altèrent: pas
fon effet, pourvu que la mobilité de l'aiguille refte 1a
même. +

Les fils de foie ne demandent aucune préparation; on
les réunit en jetant plufieurs cocons dans l’eau bouillante,
& en les dévidant à la croifade, comme on le pratique
dans les manufactures, ou feulement en les froiffant au
fortir de l’eau bouillante entre les deux doigts. Quoique
la force de chaque fil de foie varie beaucoup, elle eft
rarement moindre que quatre-vingts grains; mais il ne
faut compter dans la pratique, après leur réunion, que fur
une force de cinquante grains pour chacun. L’on peut, fr
lon veut, fuppléer à l'eau bouillante, & réunir plufieurs
fils de foie en les trempant dans de l’eau gommée; quoi-
qu'ils prennent par cette opération un peu plus de roïdeur
que par Île premier moyen, cette roideur n’eft pas aflez
confidérable pour déplacer fenfiblement l'aiguille.

Avant de placer notre aiguille dans la pince de fufpen-
fion ab, fig. 3, il faut, comme nous l'avons dit dans le
Mémoire déjà cité, y fufpendre d’abord une lame, foit
de plomb, foit de cuivre, qui puiffe tourner dans la
fourchette de fufpenfion, & qui ait abfolument le même
poids que l'aiguille que lon y fubflituera, lorfque le
premier corps fufpendu s'étant arrêté naturellement à

Bbbb ij

564 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
peu-près dans le méridien magnétique, annoncera qu'il
n'y a plus aucune force de torfion dans la fufpenfion.

La fourchette, fig. 1, aura dix-huit pouces de hauteur;
cette hauteur eft fuffifante pour donner au fil de fufpenfion
douze à quinze pouces de longueur.

Toutes les parties que nous venons de décrire, font
celles qui conftituent eflentiellement la bouffole; mais fa
grande fenfbilité de l'aiguille ainfi fufpendue , rendroit
toute obfervation impraticable , ft cette aiguille étoit dé-
couverte & expolée à tous les mouvemens de l'air de 1a
chambre où fe fait l’obfervation. La boite, fig. ç, nous
a paru dans la pratique aflez commode, pour couvrir
notre bouflole; elle eft conftruite de manière qu’on peut,
lorfqu'il y a quelque chofe à rétablir, la démonter &
remonter, fans toucher à aucune des parties de la bouf-
fole : cette boîte eft formée, fg. $, de deux pièces; la
première AadD BC, a vingt - deux pouces de lon-
gueur, cinq pouces & demi de largeur, & quatre pouces
de hauteur ; elle eft entièrement ouverte à fon fond, fon
couvercle eft ouvert dans la partie 84, pour y placer
une glace 7 2 3 4, à travers laquelle l'on doit obferver
l'aiguille. L'autre extrémité ac de fa boîte eft échancrée en
*y, jufqu'en 74, fur neuf pouces de longueur; c’eft dans
cette échancrure que fe trouve placée la fourchette df de
la figure 1, lorfque l'on fait gliffer cette boîte deflous le
micromètre, de manière que l'extrémité ac, fig. 5, dépafle
d'un pouce l'extrémité # de l'aiguille, fig. 1.

La partie fupérieure de la fourchette eft recouverte par
une feconde boîte, fg. 5, qui a trois pouces & demi de
largeur en tous fens, fur dix-huit à vingt pouces de hau-
teur, & qui au moyen du cadre egh, qui termine fa
partie inférieure, fe lie par quatre vis fur le couvercle
ab. Lorfque la bouflole eft ainfi couverte par la-boîte,
l'on bouche l’échancrure avec deux petites règles, low
colle enfuite du papier fur tous les joints pour empêcher
l'air de pénétrer dans l'intérieur de la boite.

DES ScteNces. 565

L'on conçoit, ainfr qu'il eft prouvé dans le Mémoire
déjà cité, que d’après le genre de fufpenfion que nous
avons employé pour notre aiguille , elle ‘a une très-srande
mobilité , qu’elle obéit facilement à la plus petite aétion,
que le moindre ébranlement la met en ofcillation, ce
qui exige des précautions deÎa part de fobfervateur ; l’on
pourroit cependant diminuer en grande partie cette mobi-
lité , par le moyen fuivant : l'on foudera, figure 1 , fous
l'aiguille & fuivant fon plan, une lame de cuivre ou d’ar-
gent, très-légère, de trois ou quatre pouces de hauteur,
d'un quart de ligne d’épaïfleur; fa longueur pourroit être
de huit ou dix lignes feulement à fa partie fupérieure, où
elle eft jointe à l'aiguille; mais elle iroit en augmentant à
fa partie inférieure, où elle feroit de trois à quatre pouces.
L'on feroit plonger cette lame dans un vafe rempli d’eau,
pofé fous l'aiguille, mais qui lui laiffe en entier la liberté
de fes mouvemens : au moyen d'un petit tuyau , l’on en-
tretiendroit l’eau du vafe toujours au même niveau. Nous
avons fait voir dans le volume de } Académie de 1784, par
des expériences qui paroifient décifives, que la cohérence
de l’eau contre les corps ne pouvoit influer fur leur pofition,
lorqu'ils parvenoient à l'état de repos; ainfi il réfulte de ces
expériences & de la conftruétion qui précède, que la lame
de cuivre, plongée dans l'eau, arrêtera rapidement les ofcil-
lations de l'aiguille, fans altérer la direétion du méridien
magnétique. L'on pourroit fouder un fecond plan de cuivre
vertical, perpendiculairement au premier, ou au plan de
l'aiguille ; ces deux plans arrêteroient très-promptement dans
tous les fens les différens mouvemens de l'aiguille: mais quoi-
que le moyen qui précède, doive diminuer fenfiblement les
inconvéniens de la grande mobilité dûe à notre fufpenfion,
il ne faut négliger aucune des autres précautions qui peuvent
faciliter les obfervations. C’eft ce qui m'a déterminé à fixer
d’une manière invariable toutes les parties de ma bouflole,
fur une pierre très-pefante; à féparer en entier le micromètre
de Ia fourchette de fufpenfion, de manière qu'en tournant

566 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

doucement la vis du micromètre, il n’en pût réfulter aucun
mouvement dans l'aiguille. L'on doit obferver de placer,
s’il eft poflible, cette bouflole à un rez-de-chaufiée, ou au
moins fur une voûte d’un bâtiment très-folide, & que cet
emplacement foit tel que les différentes parties de la boîte
ne puiflent pas acquérir des degrés de température diffé-
rens; autrement il fe forme des courans circulaires d'air,
qui déplacent & mettent l'aiguille en ofcillation.

Enfin il faut, dans le moment de l’obfervation, s'ap-
procher doucement de la tête de la bouflole, & ramener
légèrement au moyen de fa vis du micromètre, le foyer
de la lunette microfcopique, fur le trait de l'aiguille.

Si malgré toutes ces précautions, il arrive quelquefois
qu'au moment de l’obfervation, l’on trouve l'aiguille en
mouvement, ce mouvement doit être occafionné par l’état
plus ou moins électrique, a pofition, la température des
différens corps, ou même des mafles d'air qui avoifinent
l'aiguille; il faut, dans ce cas, peu compter fur les obfer-
vations, la force magnétique étant probablement pour lors
altérée par des forces étrangères au magnétifme : fans cela,
il feroit aflez facile de déterminer la véritable polition
de l'aiguille en ofcillation , en mefurant au moyen du
micromètre, l'amplitude totale de l'ofcillation; la moitié
de cette amplitude donneroit Îa véritable pofition de
l'aiguille, lorfqu’elle ceflera d’ofciller.

D'après les remarques qui précèdent, & qui annoncent
que les aiguilles font quelquefois agitées par des forces
étrangères au magnétifme , j'avois propolé, en 1778,
d’avoir toujours en obfervation deux aiguilles abfolument
femblables, mais dont les forces aimantaires fuflent très-dif-
férentes, dans le rapport, par exemple, de 4 à 1, ce qui fe
détermine facilement par le nombre des ofcillations. Lorfque
des forces étrangères au magnétifme agiroient furces aiguilles,
celle qui feroit plus foiblement magnétifée, feroit déplacée
dans la raifon inverfe de fa force directrice.

Je ne comparerai pas cette nouvelle fufpenfion avec

D! muse LÉ LC ASE AU © E 5 567
celle par des chapes fur des pivots, dont j'ai détaillé une
partie des défauts, en 1777, dans le 1x" volume des
Savaus étrangers (a).

Détermination du Méridien magnérique.

La bouflole deftinée à déterminer le méridien magné-
tique, eft conftruite d’après les mêmes principes que celle
que nous venons de décrire; mais fon aiguille qui a dix-
huit pouces de longueur, eft de la même largeur & de Ia
même épaifleur dans toute cette longueur. On la fufpend

ar fon milieu, comme on peut le voir, fig. 6 ; il faut
qu'elle foit parfaitement dreflée & fufpendue par fon champ
bien verticalement: par le milieu de fon épaifleur, lon
tire un trait d’une extrémité à l’autre, & lon obferve les
deux extrémités de ce trait, au moyen des deux micro-
mètres, comme l'indique la figure 6,

-Comme notre aiguille eft par-tout d’une épaifleur égale
& très-petite, comme on la fuppofe bien dreflée, qu'elle
eft fufpendue de champ, le plan qui partage fon épaifleur,
vu verticalement par Îa ligne tracée fur fon champ, fera
à très-peu-près dans le méridien magnétique. Aïnfi les
deux foyers des microfcopes fe trouveront, après Fobfer-
vation, dans cette ligne méridienne ; ainfi en tendant un
fil d'argent fous ces deux foyers, après avoir Ôté l'aiguille,
& prolongeant ce fil d'argent jufqu'à une ligne méridienne
tracée dans le lieu de l’obfervation, ïl fera facile de déter-
miner l'angle que formera le fl d’argent prolongé avec
cette méridienne; & par conféquent il fera facile d’avoir
l'angle du méridien avec le méridien magnétique. L'on

(a) M. de Cafiini fe fert, depuis plufieurs années, pour obferver Ies
variations diurnes , de boufloles conftruites d’après les principes que
je viens d’expofer. Il rend compte tous les ans du réfultat de fes obfer-
vations, des précautions qu'il prend pour en aflurer l’exaélitude. J'ai cru
néceffaire de fufpendre Ia publication de ce Mémoire, jufqu’au moment
où le travail d’un obfervateur auffi intelligent eût afluré le fuccès de la
our que je viens d'y décrire, & eùt prefcrit la manière de s’en
CT VIF.

Lo À L À

568 MÉmoires DE L'AGADÉMIE RovALE
pourra, au lieu de cette opération graphique, fe fervir
avantageufement d’un feéteur 8 ACD, fig. 9, fur lequel
le trait de la première divifion partagera {a branche 42
par le milieu; cette branche dépaflant le limbe du feéteur,
d'une longueur CB, de deux à trois pieds; lon fera
glifler cette branche fous fes microfcopes , de manière
que la ligne AB fe trouve répondre aux deux foyers:
le fecteur étant placé horizontalement au moyen de {a
lunette L , l'on relèvera quelque point à f’horizon, dont
le gifement, relativement au lieu où l'on fait ’obfervation,
fera déterminé.

REMARQUE.

Comme, dans Ia pratique, il eft affez difficile de pou-
voir fe procurer une lame d'acier peu épaifle , qui foit
parfaitement dreflée, l'on peut, fi l’on veut, fe fervir d’une
aiguille {figure 7) fufpendue horizontalement dans une
boite À, dont on voit le profil à la figure 8; aux deux
extrémités de Îa lame, font foudés deux petits anneaux #,5
d'argent ou de cuivre; l’on tend'un fil de foie ou d'argent
très-fin, de » en s, dont on obferve la direétion, au moyen
des deux micromètres, avant & après avoir retourné l’ai-
guille : {a moitié de la différence des deux directions
obfervées, déterminera le méridien magnétique,

PREMIER

PI I. Men. de LAe.2 . des Se, An 1785 Pag, #68. PIX.

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Sn SNS CE NC ES s69

PREMIER MÉMOIRE

NL
L'ÉLECTRICITÉ ET LE MAGNÉTISME.

Par M. CouLoms.

Conflruttion à ufage d'une Balance éleGrique,
fondée fur la propricré giéont les Fils de métal,
d'avoir une force de réailion de Torfion propor-
tionnelle à l'angle de Torfion.

Détermination expérimentale de la loi fuivant laquelle les
élémens des Corps éle&trifés du même genre d'EÉledricité,
Je repouffent mutuellemenr.

TX: un Mémoire donné à l'Académie , en 1784,
j'ai déterminé, d’après l'expérience, Îes loix de Îa
force de torfion d’un fil de métal, & j'ai trouvé que cette
force étoit, en raïfon compofée de l'angle de torfion, de
la quatrième puiflance du diamètre du fil de fufpenfion
& de l'inverfe de fa longueur, en multipliant le tout par
un coéfficient conftant qui dépend de la nature du métal,
& qui eft facile à déterminer par l'expérience.

J'ai fait voir dans le même Mémoire, qu’au moyen de
cette force de torfion,, il étoit poflible de mefurer avec
précifion des forces très-peu confidérables, comme, par
exemple, un dix millième de grain. J'ai donné dansle même
Mémoire une première application de cette théorie, en
cherchant à évaluer la force conftante attribuée à l'adhé-
rence dans là formule qui exprime le frottement de Ia
furface d’un corps folide en mouvement dans un fluide.

Je mets aujourd’hui fous les yeux de l’Académie, une

balance électrique conftruite d’après les mêmes principes;
Mém. 1785... ccc

570 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE Royarr

elle mefure avec la plus grande exactitude l’état & la force
éledrique d'un corps, quelque foible que foit le degré
d'électricité.

Conftruction de la Balance.

. Quoique Îa pratique m'ait appris que, pour exécuter
d'une manière commode plufieurs expériences éleétriques,
il faut corriger quelques défauts dans la première balance
de ce genre que j'ai fait faire; cependant, comme c’eft
jufqu’ici la feule dont je me fois fervi, j'en vais donner
fa defcription, en avertiflant que fa forme & fa grandeur
peuvent & doivent être variées fuivant la nature des expé-
riences que l’on a deflein de faire. La figure première repré-
fente en perfpective cette balance, dont voici le détail.

Sur un cylindre de verre À BC D, de 12 pouces de
diamètre & de 12 pouces de hauteur, lon place un pla-
teau de verre de 13 pouces de diamètre, qui recouvre
en entier le vaifleau de verre; ce plateau eft percé de
deux trous de 20 lignes à peu-près de diamètre, l'un au
milieu, en f, fur lequel s'élève un tuyau de verre de 24
pouces de hauteur; ce tuyau eft cimenté fur le trou f,
avec le ciment en ufage dans les appareils électriques :
à l'extrémité fupérieure du tuyau en #4, eft placé un
micromètre de torfion que l’on voit en détail à la figure 2.
La partie fupérieure, n° 2, porte le bouton 6, l’index 50,
& la pince de fufpenfion 7; cette pièce entre dans le trou G
de la pièce 1.° 2 ; cette pièce, .° 2 eft formée d’un cercle a b
divifé fur fon champ en 360 degrés, & d’un tuyau de
cuivre ® qui entre dans le tuyau F7, #.° 3, foudé à l'intérieur
de l'extrémité fupérieure du tuyau ou de da tige f A de verre
de la figure 1.°*, La pince g, figure 2, n./ I, a à peu-près
Ia forme de l'extrémité d’un porte-crayon folide, qui peut
fe ferrer au moyen de Fanneau 3; c'eft dans la pince de
ce porte-crayon, qu'eft faifie l'extrémité d’un fil d'argent
très-fin; l'autre extrémité du fil d'argent eft faïfie /fig. 3 À
en ?, par la pince d’un cylindre Po de cuivre ou de fer,

DES SCIENCES. s7fl
dont Îe diamètre n’a guère qu’une ligne, & dont l'extré-
mité P eft fendue, & forme une pince qui fe ferre par le
moyen du coulant . Ce petit cylindre eft renflé & percé
en €, pour y faire glifler (fig. 1) l'aiguille ag: il faut que
le poids de ce petit cylindre foit aflez confidérable pour
tendre le fil d'argent fans le rompre. L’aiguille que l'on voit
(fg. 1 ) en a g, fufpendue horizontalement à {a moitié à
peu-près de la hauteur du grand vafe qui la renferme, eft
formée, ou d’un fil de foie enduit de cire d'Efpagne, ou
d’une paille également enduite de cire d'Efpagne, & termi-
née depuis 4 jufqu’en æ, fur 18 lignes de longueur, par un
fil cylindrique de gomme-faque : à l'extrémité a de cette
aiguille, eft une petite balle de fureau de deux à trois lignes
de diamètre; en g, eft un petit plan vertical de papier paflé
à la térébenthine, qui fert de contre-poids à la balle a, &
qui ralentit les ofcillations.

Nous avons dit que le couvercle AC étoit percé d’un
fecond trou en "; c’eft dans ce fecond trou que l'on
introduit un petit cylindre m+, dont la partie inférieure
®z eft de gomme-laque; en fr, eft une balle également de
fureau; autour du vafe, à la hauteur de l'aiguille, lon
décrit un cercle 7 Q divifé en 360 degrés: pour plus de
fimplicité, je me fers d’une bande de papier divifée en
360 degrés, que je colle. autour du vafe, à la hauteur
de l'aiguille.

Pour commencer à opérer avec cet inftrument, je fais
à peu-près, en plaçant le couvercle, répondre de trou #
à la première divifion, ou au point o du cercle 7 og tracé
fur le vafe. Je place l'index 0; du micromètre fur le point o
ou la première divifion de ce micromètre; je fais enfuite
tourner tout le micromètre dans le tube vertical f#, jufqu’à
ce qu'en regardant par le fil vertical qui fufpend l'aiguille, :
& le centre de la balle, l’aiguille ag fe trouve répondre
à la première divifion du cercle 70q. J'introduis enfuite par
le trou m l'autre balle 7 fufpendue au fil mr, de manière
qu'elle touche la balle 4, & qu’en regardant par le centre

Cccci

572 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLE

du fil de fufpenfion & Ia balle #, l’on rencontre la première
divifion o du cercle 70. La balance eft aétuellement en état
de fe prêter à toutes les opérations; nous allons en donner
pour exemple, le moyen dont nous nous fommes fervi
pour déterminer la loi fondamentale fuivant laquelle les
corps électrifés fe repouflent.

Loi fondamentale de l'Éleétricité,
La force répulfive de deux petits globes éleérifés de la

même nature d'électricité, eff en raifon inverfe du carré ‘de la
diflance du centre des deux globes.

EXPÉRIENCE.

L'on éle&rife, fig. 4. un petit conduéteur, qui n’eft
autre chofe, qu'une épingle à groife téte, qui fe trouve
ifolée en enfonçant fa pointe dans l’extrémité d’un bâton
de cire d'Efpagne ; l'on introduit cette épingle dans le
trou », & on lui fait toucher la balle #, en contact avec
la balie 4: en retirant l'épingle, les deux balles fe trouvent
électrifées de la même nature d'électricité, & elles fe
chaflent mutuellement, à une diftance que l'on mefure ,
en regardant par le fil de fufpenfion & le centre de la
balle a , la divifion correfpondante du cercle 7 0 g:
tournant enfuite l’index du micromètre dans le fens, po,
Yon tord le fil de fufpenfion /p, & l’on produit une
force proportionnelle à l'angle de torfion, qui tend à rap-
procher la balle 4 de la balle r L'on oblerve, par ce
moyen, la diftance à laquelle différens angles de torfion
ramènent la balle à vers la balle r, & en comparant les
forces de torlions avec les diflances correfpondantes des
deux balles, l’on détermine 1a loi de répulfion.

Je prélenterai feulement ici, quelques eflais qui font
faciles à répéter, & qui mettront tout de fuite fous les
yeux, la loi de la répulfion.

Premier Eflai, Ayant éleétrifé les deux balles avec Îa

DiessiS CRE RICE (6, M: :
tête d’épingle , l'index du micromètre répondant à o,
la balle a de l'aiguille s'eft éloignée de Ia balle ; de 36
degrés.

Deuxième Effai. Ayant tordu le fil de fufpenfion, au
moyen du bouton o du micromètre de 126 degrés, les
deux balles fe font rapprochées & arrêtées à 18 degrés
de diftance l’une de l'autre.

Troifième Effui. Ayant tordu le fl de fufpenfion de 567
degrés, les deux balles fe font rapprochées à 8 degrés
& demi.

Explication à réfultat de certe expérience.

Lorfque les balles ne font pas encore éledrifées, elles
fe touchent, & le centre de la balle a, fufpendue à l'ai-
guille, n'eft éloigné du point où la torfion du fil de fuf-
penfion eft nulle, que de la moitié des diamètres de deux
balles. I1 faut être averti que le fil d'argent /p, qui formoit
la fufpenfion , avoit 28 pouces de longueur , & ce fi
étoit {1 fin, que le pied de longueur de ce fil ne pefoit
que +7 de grains. En calculant la force qu'il falloit pour
tordre ce fil, en agiffant au point a, éloigné de quatre
pouces du fil /p ou du centre de fufpenfion, j'ai trouvé,
par les formules expliquées dans un Mémoire fur les loix
de 1a force de torfion des fils de métal, imprimé dans le

volume de l'Académie pour 1784, que pour tordre ce fil

de 360 degrés, ïl ne falloit employer au point a,en agif-
fant avec le levier ar, de quatre pouces de longueur,
qu'une force de = de grains: ainfi comme les forces de
torfion font, comme ïl eft prouvé dans ce Mémoire,
comme les angles de torfion, la moindre force répulfive
entre les deux balles, les éloignoit fenfiblement l'une de
l'autre.

Nous trouvons dans notre première expérience, où
Tindex du micromètre eft fur le point o, que les balles
font éloignées de 3 6 degrés , ce qui produit en même temps
une force de torlion de 361 =" de grain; dans le

574 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RorALE

fecond effai, {a diftance des balles eft de 18 degrés, maïs
comme l'on a tordu le micromètre de 126 degrés, il en
réfulte qu'à une diftance de 18 degrés, la force répulfive
étoit 144 degrés: ainfi à la moitié de Ia première diflance,
Ja répulfion des balles eft quadruple.

Dans le troifième eflai, l’on a tordu le fil de fufpenfion
de 567 degrés, & les deux balles ne fe trouvent plus
éloignées que de 8 degrés & demi. La torfion totale,
étoit par conféquent, 576 degrés, quadruple de celle du
deuxième effai, & il ne s’en falloit que d'un demi-degré
que la diftance des deux balles dans ce troifième eflai, ne
fut réduite à la moitié de celle où elle étoit au deuxième. Il
réfulte donc de ces trois eflais, que l’action répulfive que
les deux balles éleétrifées de la même nature d’éleétricité
exercent l'une fur l’autre, fuit la raifon inverfe du carré

des diftances,
Première Remarque.

En répétant l'expérience qui précède, l’on obfervera,
qu'en fe fervant d’un fil d'argent, aufli fin que celui que
nous avons employé, qui ne donne pour Ia force de
torfion d’un angle de $ degrés, qu'un 24 millième de
grain, à peu-prés, quelque calme que foit l'air, & quel-
ques précautions que l'on prenne, l’on ne pourra répondre
de Ia pofition naturelle de l'aiguille, lorfque Îa torfion eft
nulle, qu'à 2 ou 3 degrés près. Ainfr, pour avoir un pre-
mier eflai à comparer avec les fuivans, il faut, après avoir
électrifé les deux balles, tordre le fil de fufpenfion de 30
à 40 degrés, ce qui réuni à la diftance des deux balles
obfervées, donnera une force de torfion affez confidérable,
pour que les 2 ou 3 degrés d'incertitude dans la première
pofition de l'aiguille, lorfque la torfion eft nulle, ne pro-
duifent pas dans les réfultats une erreur fenfible. Il faut
d’ailleurs être averti, que le fil d'argent, dont je me fuis
fervi dans cette expérience, eft fi fin, qu’il cafle au moindre
ébranlement : j'ai trouvé dans la fuite, qu'il étoit plus com-

MES AOLC/IVR NN CE. S 75
mode d'employer dans les expériences un fi de fufpenfion
d’un diamètre prefque double, quoique fa flexibilité de tor-
fion füt de quatorze à quinze fois moins grande que celle du

remier. Il faut avoir foin, avant de faire ufage de ce fil
‘d'argent, de le tenir pendant deux ou trois jours tendu
par un poids qui foit à peu-près la moitié de celui qu'il
peut porter fans fe rompre; il faut encore avertir, qu’en
employant ce dernier fil d'argent, il ne faut jamais le tordre
au-delà de 300 degrés, parce que pañlé ce terme de torfion,
il commence à s’écrouir, & ne réagit plus, ainfi que nous
l'avons prouvé dans le Mémoire déjà cité, imprimé en
4784, qu'avec une force moindre que l’angle de torfion.

Deuxième Remarque.

L'éleétricité des deux balles diminue un peu pendant
le temps que dure l'expérience; j'ai éprouvé que, le jour
où jai fait les eflais qui précèdent, Îles balles élec-
trifées fe trouvant par leur répulfion à 30 degrés de dif
tance l’une de l’autre, fous un angle de torfion de $o
degrés, elles fe font rapprochées d’un degré dans trois
minutes; mais comme je n'ai employé que deux minutes
à faire les trois effais qui précèdent, l’on peut, dans ces
expériences, négliger l'erreur qui réfulte de fa perte de
Véleétricité. Si l'on defire une plus grande précifion, où
lorfque l'air eft humide, & que l'électricité fe perd rapi-
dement , l’on doit, par une première obfervation, déter-
miner la doit ou fa diminution de Vaction électrique
des deux balles dans chaque minute, & fe fervir enfuite
de cette première obfervation, pour corriger les réfultats
des expériences que l’on voudra faire ce jour-là.

Troifième Remarque.

La diftance des deux balles, Iorfqu’elles font éloignées
June de l'autre par leur aétion répulfive réciproque, n’eft
pas précifément mefurée par langle qu’elles forment,
mais par la corde de l'arc qui joint leur centre; de

576 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE RoYALE-
même que le levier à l'extrémité duquel s'exerce 'ac:
tion, n’eft pas mefuré par la moitié de la longueur de
J'aiguille, ou par le rayon, mais par Île cofmus de Ja
moitié de l'angle formé par la diftance des deux balles;
ces deux quantités, dont l'une eft plus petite que l'arc,
& diminue par conféquent la diflance mefurée par cet
arc, dans le temps que l’autre diminue le levier, fe com-
penfent en quelque façon; & dans les expériences du
genre de celles dont nous fommes occupés, l’on peut fans
erreur fenfible, s’en tenir à l'évaluation que nous avons
donnée, fi la diflance des deux balles ne pañe pas 25 à 30
degrés; dans les autres cas, il faut en faire le calcul
rigoureufement,

Quatrième Remarque,

Comme l'expérience prouve, que dans une chambre
bien fermée, lon peut déterminer avec !> premier fil
d'argent à 2 ou 3 degrés près, la pofition de l'aiguille,
quand la torfion eft nulle, ce qui donne, d’après le calcul
des forces de torfion, proportionnelles à l'angle de torfion,
une force tout au plus d’un quarante millième de grains,
les plus foibles degrés de l'électricité fe mefureront faci-
lement avec cette balance. Pour cette opération, l'on fait
pañler, fe. s, à travers un bouchon de cire d'Efpagne,
un petit fil de cuivre « d, terminé en € par un crochet,
& en d, par une petite balle de fureau dorée, & l'on met
le bouchon À dans le trou » de Ia balance ff. 1, de
manière que Îe centre de la balle d, vue par le fil de
fufpenfion, répond au point o du cercle 70g; en appro-
chant enfuite un corps électrilé du crochet c, quelque
foible que foit l'électricité de ce corps, la balle a fe
féparant de {a balle 4, donne des fignes de l'électricité,
& la diftance des deux balles en mefure la force, d’après
le principe de Îa raifon inverfe du carré des diftances,

Mais je dois prévenir que, depuis ces premières expé-
riences, j'ai fait exécuter différens petits électromètres,
d’après

fr

Mori de l'Ae,R, des Je. La 2706. Lg. 76. LU AU.

Fe lourz se.
s

Le

MES SCIE NICE 577,

d'après les mêmes principes de la force de torfion, en
me fervant pour le fil de fufpenfion, d’un fil de foie, tel
qu'il fort du cocon, ou d'un poil de chèvre d'Angora.
Un de ces éleétromètres qui a à peu-près la même forme
que la balance électrique, décrite dans ce Mémoire, eft
beaucoup plus petit; il n'a que 5 à 6 pouces de diamètre,
une tige d’un pouce; l'aiguille eft un petit fil de gomme-
laque de 12 lignes de longueur, terminé en a par un
petit cercle très-léger de clinquant. L’aiguille & le clin-
quant pèfent à peu-près un quart de grain; le fil de fuf-
penfion, tel qu'il fort du cocon, ayant 4 pouces de longueur,
a une flexibilité telle, qu’en agiflant avec un bras de levier
d’un pouce, il ne faut qu’un foixante millièmeide grain pour
le tordre d’un cercle entier ou de 360 degrés: en pré-
fentant dans cet éleétromètre au crochet C de la figure $, un
bâton ordinaire de cire d'Efpagne, électrifé par frottement
à 3 pieds de diftance de ce crochet, l'aiguille eft chaflée
à plus de 90 degrés. Nous décrirons plus en détail dans
la fuite cet éleétromètre, lorfque nous voudrons déter-
miner la nature & le degré d'électricité de diflérens corps,
qui en frottant l’un contre l'autre, prennent un degré
d'électricité très-foible,

Mèn, 178 5: Daad

578 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

SECOND MÉMOIRE

SUR
L'ÉLECTRICITÉ ET LE MAGNÉTISME,

Où l'on détermine, fuivant quelles loix le Fluide
magnétique, ainft que le Fluide élellrique , agiffent,
Joit par répulfion, foit par attraction.

/

Par M. CouLroms.

À balance électrique qne j'ai préfentée à Académie ;

au mois de Juin 1785, mefurant avec exaclitude,
& d'une manière fimple & directe, la répulfion de deux
balles qui ont une électricité de même nature, il a été
facile de prouver , en fe fervant de cette balance, que
l'action répullive de deux balles électrifées de la même
nature d'électricité, & placées à différentes diftances, étoit
très-exactement en railon inverfe du carré des diftances;
mais lorfque j'ai voulu me fervir du même moyen poux
déterminer a force attractive des deux balles chargées
d'une électricité de différente nature, j'ai rencontré, en
me fervant de cette balance pour mefurer l'attraction des
deux balles, un inconvénient dans la pratique, qui n'a
pas lieu dans lopération pour mefurer la répulfion. La
difiiculté pratique tient à ce que, lorfque les deux balles
fe rapprochent en s’attirant, la force d’attraétion qui croît,
comme nous allons bientôt le voir, dans le rapport de la
raifon inverfe du carré des diftances, croît fouvent dans
un plus grand rapport que la force de torfion qui croît
feulement comme l'angle de torfion; en forte que ce n'eft
qu'après avoir manqué beaucoup d'expériences, que l'on
vient à bout d’empécher les balles qui s'attirent, de fe
toucher , à moins d’oppofer un obftacle idio-éleétrique au

hs

DES" S CTEN CE s: 579

mouvement de l'aiguille; mais comme notre balance eft
fouvent deflinée à mefurer des adions de moins d’un mil-
lième de grains, la cohérence de l'aiguille avec cet obftacle,
trouble les réfultats, & oblige à un tâätonnement, pendant
lequel une partie de l'électricité fe perd.

La figure 1, & le calcul qui va fuivre, vont faire fentir
en quoi confitent les difficultés de l'opération, & mon-
treront en même temps les limites dans lefquelles il faut
renfermer les expériences pour en aflurer le fuccès.

Que a ca! foit la pofition naturelle de l'aiguille, lorfque

le fil de fufpenfion n’eft pas encore tordu : 4 repréfente
la balle de fureau, attachée à l'aiguille a a! de nature idio-
électrique ; b eft la balle fufpendue dans le trou de 1a
balance. Que l’on éledrife les deux balles, l’une de l’élec-
tricité que l’on nomme pofitive, l'autre de l'électricité que
lon nomme négative, elles s'attireront mutuellement; 1a
balle à de l'aiguille tendant à s'approcher du globe 8,
prendra {a pofition & c#': cette pofition fera telle, que Îa
force de réaction de torfion repréfentée par ac®, angle
dont le fil de fufpenfion aura été tordu , fera égale à Ia
force attractive des deux balles; & fi cette force attractive
étoit proportionnelle à {a raifon inverfe du, carré des dif-
tances, comme nous l'avons trouvée pour la force répulfive,
dans notre premier Mémoire, l'on auroit , En faifant
ab—a,a8 — x, D — Je produit de la mañle éledtrique
des deux balles, & les arcs 4 & x affez petits pour qu'ils
puifflent mefurer la diftance des deux balles (autrement if
faudroit prendre a corde de cet arc pour Îa diftance, &
le cofinus de {a moitié pour le bras de levier }; l’on auroit,
_ dis-je, d’après ces fuppoñitions, pour l'équilibre entre l’attrac-
tion des deux balles & 1a réaction de la torfion, la formule

D
HR Tarn ;
UD àù ER: d'où il réfulte que Torfque
* — a ou 0, la valeur de D fera nulle, qu’ainfi il ya
En point & entre a & b, où la quantité D eft un maximum ÿ
Dadd ij

580 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

le calcul donne pour ce point x — +4. En fubflituant
cette valeur de x dans la formule qui repréfente D dans
le cas d'équilibre, l'on aura D — # na; & par confé-

quent toutes les fois que D fera plus grand que # ».a, il
n'y aura pas entre a & à de polition $, où l'aiguille puifle
reller enéquilibre, & les balles fe toucheront néceflairement:
mais il faut obferver que dans la pratique, quoique D foit
plus petit que + n a}, les balles fe joignent fouvent, parce

ue la fiexibilité des fufpenfions de aiguille permet à
l'aiguille d’ofciller, & que, paflé + a, la force d'attraction
augmente dans un plus grand rapport que la force de
torlion; en forte que lorfque la balle $ arrive, par l'am-
plitude de fon ofcillation, à une diftance x, où D eft plus
grand que # x.{a — x)”, les deux balles continuent
à s'approcher jufqu'à ce qu'elles fe touchent.

C’eft en me conduifant d’après cette théorie, que je fuis
parvenu à mettre en équilibre, à différentes diflances, la
force attractive des deux balles éleétrifées, avec la force
de torfion de mon micromètre; en comparant enfuite les
différentes expériences, j'en ai conclu que la force attrac-
tive des deux balles élecirifées, l’une de l'électricité que
Von nomme pofiive , l'autre de celle que lon nomme
mégative, étoit en raifon inverfe du carré des diftances du
centre de ces deux balles, même rapport déjà trouvé pour
la force répulfive.

Pour aflurer ce réfultat, j'ai tenté, pour le cas d'attraction;
un autre moyen qui, quoique moins fimple & moins
direét que le premier, demande moins de foins & de
PÉREQRe pour réuffir ; il a d’ailleurs l'avantage apparent

e préfenter des expériences faites avec des globes d'un
très-grand diamètre, au lieu que lon ne peut opérer
dans la balance, qu'avec des globes peu confidérables;
mais cet avantage ‘n’eft qu'apparent, & l’on verra par fa
fuite, dans les différens Mémoires que je préfenterai fuc-
ceflivement à l’Académie, qu'avec des balles de deux ou
trois lignes de diamètre, & au moyen de la balance, telle

D'ENS SCIENCES, 581,
que nous l'avons décrite dans notre premier Mémoire,
l'on peut, non-leulement mefurer la mafle totale du fiuide
électrique contenue dans un corps d'une figure quelconque,
mais encore la denfité électrique de chaque partie de ce corps.

Deuxième Méthode expérimentale, pour déterminer la loi
Suivant laquelle un globe d'un ou deux picds de diamètre,
attire un petit corps élechrifé d'une éleétricité de naturé
différente de la fienne.

La méthode que nous allons fuivre, eft analogue à celle
que nous avons employée dans le feptième volume des
Savans Etrangers, pour déterminer la force magnétique
d'une lame d'acier, relativement à fa longueur, fon épaif-
feur & fa largeur. Elle confifte à fufpendre une aiguille
horizontalement, dont l'extrémité feulement foit éleétrifée,
& qui, préfentée à une certaine diftance d'un globe élec-
trifé, d'une nature différente d'électricité, eft attirée, &
ofcille en vertu de l'action de ce globe : l’on détermine
enfuite par le calcul, d'après le nombre des ofcillations
dans un temps donné, la force attractive à différentes dif-
tances, comme l'on détermine la force de la gravité par
les ofcillations du pendule ordinaire.

Voici quelques obfervations qui nous ont dirigé dans
les expériences qui vont fuivre. Un fil de foie, tel qu'il
fort du cocon, & qui peut porter jufqu'à 80 grains fans
{e rompre, a une flexibilité de torfion, telle, que fi à un
pareil fil de 3 pouces de longueur, l’on fufpend horizon-
talement dans le vide une petite plaque circulaire, dont le
poids & le diamètre foient connus, l’on trouvera par le
temps des ofcillations de la petite plaque, d’après les for-
mules expliquées dans un Mémoire fur la force de torfion,
imprimé dans le volume de l'Académie pour 1784, qu’en
agiffant avec un levier de 7 à 8 lignes, pour tordre la foie
autour de fon axe de fufpenfion il ne faudra, pour un
cercle entiere torfion, employer le plus fouvent qu'une

_

582 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

force d’un foixante millième de grain; & fi le fil de fuf;
penfion, a une longueur double ou de fix pouces, il ne
faudra qu'un cent-vingt millième de grain. Ainfi, en
fufpendant horizontalement une aiguille à cette foie, iorfque
l'aiguille fera parvenue à l’état de repos, ou que la foie
fera entièrement détordue. Si, par le moyen d’une force
quelconque, l'on fait faire des ofcillations à cette aiguille,
dont l'amplitude ne s'éloigne que de 20 à 30 degrés de
la ligne, où la torfion eft nulle; la force de torfion ne

ourra influer que d'une manière infenfible fur la durée
des ofcillations, quand même la force qui produiroit les
ofcillations ne feroit que d’un centième de grain. D'après :
cette première donnée, voici comme fon s'y eft pris pour
déterminer la loi de fattraétion électrique.

L'on fufpend, fig. 2, une aiguille /g de gomme-laque;
à un fil de foie sc de 7 à 8 pouces de longueur, d'un
feul brin, tel qu’il fort du cocon; à l'extrémité /, lon
fixe perpendiculairement à ce fil un petit cercle de 8 à
10 lignes de diamètre, mais très-léger & tiré d’une feuille
de papier doré; le fil de foie eft attaché en s, à l'extré-
mité inférieure d’une petite baguette 54, féchée au four,
& enduite de gomme-laque où de cire d'Efpagne; cette
baguette eft faife en #, par une poupée à pince qui coule
le long de la règle o £, & s'arrête à volonté au moyen
de Îa vis v.

G eft un globe de cuivre ou de carton, couvert d’étain,
porté par quatre pilliers de verre, enduits de cire d'Efpagne,
& furmontés chacun, pour rendre l'ifolement plus parfait,
de quatre bâtons de cire d'Efpagne, de trois à quatre
pouces de longueur; ces quatre pilliers font fixés par leux
partie inférieure à un plateau, que l’on place fur une petite
tablette à couliffe, qui peut, ainfr que l'indique la figure,
s'arrêter à la hauteur fa plus commode pour l’expérience;
la règle Æ O, peut auffi, au moyen de Ia vis Æ, s'arrêter
2 la hauteur convenable.

d'aut ‘étant ainft préparé, l'on place lesglobe. G, de

DES USUCIT EN CE 583

manière que fon diamètre horizontal Gr, réponde au centre
de la plaque /, qui en eft éloignée de quelques pouces.
L'on donne une étincelle électrique au globe, au moyen.
de la bouteille de Leyde, l’on préfente un corps conduc-
teur à {a plaque /, & l'action du globe électrifé {ur le fluide
électrique de la plaque non électrilée, donne à cette pla-
que, une électricité de différente nature de celle du globe;
en forte que, en retirant Île corps conducteur, le globe &
la plaque agiffent l'un fur l’autre par attraction.

FEXIPENRUL IE LN:G EF:

Le globe G avoit un pied de diamètre, Ia plaque / avoit
7 lignes, l'aiguille de gomme-laque /g, 1 $ lignes de Ion-
gueur; le fil de fufpenfion sc, étoit une foie telle qu'elle
fort du cocon, de 8 lignes de longueur : lorfque la poupée
étoit au point o, la plaque / touchoit le globe en r, &
à mefure que l'on éloignoit la poupée vers £, la plaque
s’'éloignoit du centre du globe de la quantité donnée par
les divifions o, 3, 6, 9, 12 pouces, & le globe étant
électrifé d'une éleétricité appelée éledricité pofitive, la plaque
de l'électricité négative, par le procédé indiqué: l’on a eu,
2.7 Effai. La plaque /, placée à... pus de diflance de a
furface du globe, ou à 9? de fon centre, a donné

FASO lo relaie se leLeteills OfCillationsien,-.. 20°,
2.*° Effai. La plaque /, éloignée de 1 8r°%s du centre du globe,
l'onniens eee M is +. 15 ofcillations en... 40%
4

3.7 Effai. La plaque /; éloignée à 24 Poe «lu centre du globe,
1 fon aeu.............. 15 ofcillationsen... 60”,

Explication 7 réfulrat de cerre expérience.

Quand tous les points d’une furface fphérique, agiffent
ar une force attractive ou répulfive en raifon inverfe du
carré des diftances, fur un point placé à une diftance
quelconque de cette furface, l’on fait que l'action eft la
même, que fi toute la furface fphérique étoit concentrée
au centre de la fphère,

584 Mémoires DE L'ACADÉMIE Royarr

Mais comme dans notre expérience, la plaque / n’a que
7 lignes de diamètre, & que dans les eflais, {a moindre
diftance au centre de la fphère, a été de 9 pouces, l'on
peut, fans erreur fenfible, fuppofer toutes les lignes qui
vont du centre de la fphère à un point de fa plaque, pa-
rallèles & égales; & par conféquent, l'aétion totale de Ja
plaque, peut être fuppofée réunie à fon centre, ainfi que
l'action du globe; en forte que, dans les petites ofcillations
de l'aiguille, laétion qui fait olfciller l'aiguille, fera une
quantité conftante pour une diflance donnée, .& agira
fuivant la direction qui joint les deux centres. Ainfr, fr
lon nomme @ la force, 7 le temps d’un certain nombre

d ofcillations, lon aura T proportionnel à

li .

: ma
77: mais fr
d eft la diftance G/ du centre du globe, au centre de fæ
plaque, & que les forces attractives foient proportion-

x Li

nelles à l’inverfe du carré des diftances ou à US il en

réfultera que 7° fera proportionnel à 4 ou à fa diftance;
en forte qu'en faïfant dans nos eflais, varier la diftance,
le temps d’un même nombre d’ofcillations a dû être comme
la diflance du centre de {a plaque au centre du globe:
comparons cette théorie avec l'expérience.

1" Effai. Diftance des centres... opoucs, rs ofcillationsen 20°.
DE qésjaue, ele sivlataaneues ee eo e ST ON ee ea gen» sit: + TT
3." Effaiss.......sss.ssess 2éeresssesesesveres 60":
| Les diflances font ici comme les nombres...., 3, 6, 8.
Les temps d’un même nombre d'ofcillations::... 20, 471, 60.
Par Ja théorie, ils auroient dû être::........ 20, 40, 54e

‘Ainfi dans ces trois effais, la différence entre la théorie

& l'expérience, eft de = pour le dernier effai comparé

[2
au premier, & prefque nulle pour le fecond comparé au
premier; mais il faut remarquer qu'il a fallu à peu-près
quatre minutes pour faire les trois eflais; que quoique
l'éledricité tint afflez long-temps le jour de cette

expérience}

SÉMNSCTEN CE s. 585
expérience, elle perdoit cependant + d’aétion par minute.
Nous verrons, dans un Mémoire qui fuivra celui que je
préfente aujourd'hui, que Jorfque la denfité électrique n’eft
pas très-forte, l’action éleétrique de deux corps électrifés
diminue dans un temps donné , exactement comme Îa
denfité électrique, ou comme l'intenfité de l’aétion; aïnfr,
puifque nos eflais ont duré quatre minutes, & que l’aétion
électrique perdoit = par minute, du premier au dernier
‘effai, l'action dûe à l'intenfité de Ja denfié électrique,
indépendante de la diftance, a dû être diminuée à peu-près
d'un dixième; par conféquent, pour avoir le temps de
la durée corrigée des 1 $ ofcillations dans le dernier efai,
il faut faire y (10): V (9) :: 60": eft à la quantité cher-
chée, que l’on trouvera de $7 fecondes, qui ne difière que
de — du nombre 60 fecondes trouvé par l'experience.

Nous voici donc parvenus, par une méthode abfolument
différente de la première, à un réfultat femblable; ainfi
nous pouvons en conclure que l'attraction réciproque du
fluide életrique appelé pofitif, fur le fluide électrique
nommé ordinairement segatif, eft en raifon inverfe du
carré des diftances; de même que nous avons trouvé, dans
notre premier Mémoire, que l’action réciproque d’un fluide
éleétrique de même nature, eft en raifon inverfe du carré
des diftances.

Première Obfervarion.

L'on fent qu'il eft très-facile, en employant Ia méthode
qui précède, d’avoir, au moyen des ofcillations de l'aiguille
électrique , les loix de {a force répulfive , ainfi que nous
venons de déterminer celle de 1a force attraétive. En effet,
{1 l’on fait toucher la plaque au globe électrifé, elle prendra
une électricité de la mème nature que celle du globe, &
fera repouffée; en forte que l'aiguille ofcillera en vertu de
cette répulfion,, dans une pofition abfolument oppolée à la
première , & le nombre des ofcillations, dans un temps
donné, comparé avec la diftance du centre de la plaque,

Mém. 1785. 3 Éeee

586 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

au centre du globe, feront connoître la force répulfive, par
le même calcul que nous venons de fuivre pour avoir a
force attractive : cependant nous devons dire que toutes
les expériences où l’on veut faire agir le fluide électrique
par fa force répulfive, s’exécutent, comme nous le verrons
dans la fuite, d’une manière plus fimple, plus exaéte &
plus commode, au moyen de a balance que nous avons
décrite dans notre premier Mémoire.

. Srconde Obfervation.

Si l'on vouloit fe fervir de la même méthode pour
déterminer là quantité d'électricité qui fe partage entre un
globe électrifé & un corps conduéteur d’une figure quel-
conque, mis en contact avec ce globe, voici comme l’on
pourroit s'y prendre: après avoir électrifé le globe, &
déterminé, dans ce premier état, au moyen des ofcillations,
fon action électrique fur la plaque de l'aiguille, pour une
diflance donnée, l'oit feroit tout de fuite toucher le globe
par le corps conducteur qui doit prendre une portion de
l'éledtricité du globe; & en féparant ce corps du globe,
Von détermineroit de nouveau, par les ofcillations de lai-
guille, la quantité d’éleétricité qui refte au globe ; & Ia
différence de cette quantité avec celle que le globe avoit
avant le contact, mefurera celle qu'a pris le corps mis en
contact. II eft inutile d’avertir que de pareilles expériences
ne peuvent bien réuflir que dans les jours très-fecs, où les
corps ifolés perdent lentement leur électricité; qu'il faut
avoir égard à cette diminution d’éleétricité dans la réduction
des expériences qui fe fuccèdent; qu’il faut éviter qu'il ne
fe forme aucun courant d'air dans la chambre où l'on opère,
& éloigner tout corps conduéteur au moins à trois pieds
du globe éleétrifé, & même de l'aiguille: mais nous répé-
tons que lorfque nous déterminerons dans a fuite, par
l'expérience & par la théorie, la manière dont le fluide
électrique fe diftribue dans les différentes parties des corps,
l'on verra que toutes ces expériences réuflfient beaucoup

DES SctrEeENces. 587

mieux avec la balance électrique, que par la méthode des,
ofcillations que nous venons d'expliquer.

EXPÉRIENCES pour déterminer la loi fuivant laquelle le
Jluide magnétique agit, [ot par attraëtion, foit par
répulfion.

Les corps aimantés agiffant l'un fur l'autre par attraétion
& par répulfion à des diftances finies, ainfi que les corps
électrifés, le fluide magnétique, paroït avoir, fi ce n’eft
par fa nature, au moins par cette propriété, de l’analo-
gie avec le fluide électrique; & d’après cette analogie,
l'on peut préfumer que ces deux fluides agiflent fuivant
les mêmes loix: dans tous les autres phénomènes d’attrac-
tion ou de répulfion que nous préfente la Nature, foit dans
la cohérence des corps, foit dans leur élafticité, foit dans
les affinités chimiques, les forces d'attraction & de répul-
fion ne paroiflent s'exercer qu'à de très-petites diftances;
d'où il fembleroit réfulter, qu'ellés ne fuivent pas les
mêmes loix que l'électricité & le magnétifme. En efet,
la théorie & le calcul de l’attralion & répulfion des élé-
mens des corps, nous apprennent que toutes les fois que les
molécules élémentaires des corps s’attirent ou fe repouf-
fent par des forces qui diminuent dans le rapport, ou
dans un rapport moindre que le cube des diftances, par
exemple, comme les diftances, les corps peuvent agir
lun fur l'autre à des diftances finies; mais que dans le
cas où F'action des molécules diminue dans le rapport,
ou dans un plus grand rapport que le cube des diftances,
pour lors les corps ne peuvent agir Fun fur l’autre, qu'à
des diftances infiniment petites (a).

(a) De l'afion attratlive © répulfive des Corps, fuivant
la loi des difances.

La figure 4 a repréfente un cône ou une petité pyramide très-aiguë,
dont toutes les parties attirent le point C, fuivant Îa raifon inverfg
(.n + 2) des diftances,

Bceen

/

588 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Nous aurons peut-être lieu de revenir fur cet objet;
dans la fuite de nos Mémoires fur l’éleétricité.

Nous avons employé dans cette nouvelle recherche,
deux méthodes, pour déterminer par l'expérience, fuivant
quelle loi le fluide magnétique agit. La première de ces
méthodes, confifte à fufpendre une aiguille aimantée, à

Soit x = cp, l'action de la zone circulaire p°m fur le point €, fera

MIDIRURE CAT M LE
—— ; dont l'intégrale fera (4.427 ie
*
pour avoir 4, il faut fuppofer la pyramide tronquée, ou que action
s'évanouit en D lorfque x — CD —= À, ce qui donne pour l'inté«

»
gration complète An TL + x 7"), où il faut

remarquer que lorfque À eft égal à 0, fi » eft plus grand que 1, 4‘ ”

fera égal à , Ou infini; fi z eft plus petit que l'unité, pour lors

o
A (° 7") fera égal à o; ou, fr l’on veut, toute Ja force attractive fera

m x T

(1 — n)
C’eft-à-dire que, dans le cas où 7 eft plus grand que l'unité, ow
lorfque la répu'fion ou Fattraétion diminue dans un rapport égal ow
plus grand que le cube des diftances, la valeur de Ia conftante eft
infinie relativement à la valeur de la variable qui exprime la plus ou
moins grande étendue du cône ; & qu’ainf l'attraction ou répulfron n’a
lieu que dans le point de contaét, & que celle des parties éloignées
eft infiniment petite relativement à celle du contact; mais dans Île cas
où 7 eft plus petite que l'unité, c’eft à-dire, toutes les fois que l'action
décroîit dans un rapport moindre que le cube des diftances, pour lors
Taétion des parties éloignées influe fur l'attraction totale, qui eft nulle
pour une pyramide infiniment petite & proportionnelle à x * —", pour
a pyramide dont la longueur eft x.

II paroît réfulter de ce calcul, que la cohéfion, Félafticité & toutes
les affinités chimiques où les élémens des corps ne paroïffent avoir d'action:
que très-près du point de contact, & où l'attraction éleélive paroît
dépendre de la figure de ces élémens, ne peuvent agir entr'elles que
dans un rapport très- approché de Ia raifon inverfe du cube des dif-
tances. Peut-être au furplus toutes les affinités chimiques dépendent-
elles de deux actions, l'une répulfive, l’autre attractive , analogues
à celles que nous trouvons dans l'électricité & le magnétifme,

)

Des SErENCES. 589

Jui préfenter dans fon méridien magnétique une autre
aiguille aimantée, placée convenablement, &à déterminer

ar le calcul & l’obfervation, à différentes diftances, avec

uelle force le fluide magnétique d’une dés aiguilles, agit
fur le fluide magnétique de l’autre. Dans la deuxième mé-
thode, l’on fe fert d’une balance magnétique, à peu-près
femblable à notre balance électrique, décrite dans le pre-
mier Mémoire; mais avant de rapporter le détail de nos
expériences, il faut rappeler quelques propriétés connues
des aiguilles aimantées, qui nous feront utiles.

Une aiguille, depuis o jufqu'à 24 pouces de longueur,
de bon acier, fortement trempée, aimantée par la méthode
de la double touche, telle que M. Œpinus l'a décrite
& pratiquée d’après fon excellente théorie du magnétifme
& de l'éledricité, prend un pôle à chaque extrémité; fon
centre aimantaire fe place à peu-près vers fon milieu.

Dans deux aiguilles aimantées, les pôles du même nom
fe repouffent, & les pôles d’un nom diférent s’attirent.
Cette attraétion ou répulfion augmente à mefure que la
diftance où l’on préfente les extrémités des aiguilles l’une
à l’autre, diminue.

Si l’on fufpend horizontalement une aiguille aimantée,
en forte qu’elle puifle tourner librement autour de fon cen-
tre, elle fe placera toujours dans la même direction, que
l'on appelle fon méridien magnétique; ce méridien formera
un angle avec le méridien du monde, cet angle variera
un peu dans le courant de la journée, fuivant l'heure du
jour, par une efpèce de mouvement périodique: il variera
tous les ans, par un autre mouvement probablement éga-
lement périodique, mais dont la durée, pour chaque point
de la Terre, nous eft encore inconnue.

Si une aiguille, ainfi fufpendue horizontalement, eft mife
en ofcillation, elle s’éloignera également des deux côtés
de fon méridien magnétique; & elle y fera toujours rame-
née, par une force facile à déterminer, ft l’on obferve Ia
durée des ofcillations, & que l’on connoifle la figure &

x Ear.
2."° Effai..

4." Effai..
5" Efai..

590 MéÉMoirrs DE L'ACADÉMIE ROvALE

le poids de l'aiguille. Voyez le feptième volume des Savang
étrangers, Mémoires de l'Académie.

Préparation aux Expériences.

J'a1 pris un fil d'excellent acier, tiré à a filière, if
avoit 25 pouces de fongueur, & x : ligne de diamètre;
je l'ai aimanté par a méthode de a double touche, fon
centre magnétique s’eft trouvé à peu-près vers fon milieu.
J'ai enfuite fufpendu, au moyen d’un fil de foie, tel qu’il
fort du cocon, de trois lignes de fongueur, une aiguille
aimantée de 3 pouces de Jongueur; & lorfque cette aiguille
s'eft arrêtée, J'ai tracé fon méridien magnétique, que j'ai
prolongé jufqu’à deux pieds de diftance du centre de fuf-
penfion. J'ai enfuite élevé /fig. 3), des perpendiculaires
fur ce méridien magnétique; ÿai placé mon fil d'acier
le long de ces perpendiculaires, & je Vai fait glifler
jufqu'à ce que Faiguille a reprit la direction de fon
méridien magnétique, comme elle y étoit placée naturel-
lement avant que le fil d'acier lui fut préfenté; & jai
obfervé enfuite, fuivant que mon fil aimanté étoit plus
ou moins éloigné de l'aiguille fufpendue, de combien
l'extrémité de ce fil dépafloit, ou étoit en-decçà du méridien
magnétique, forfque l'aiguille s’arrêtoit fur fon méridien.

PREMIÈRE EXPÉRIENCE.

Le fi! placé à la diftance de L'extrémité dépañle le Méridien L
l'extrémité de l'aiguille. TP°%% magnétiquede........,..,, + 4 olise

ere nat) be alerte a ee drrleter a aa ti io ea tjr GE RO
37° Effaï.. ...

rss rss sess rs eresersse +
ah 00 6 50 6 0 je e Dia la asdot state at foioteleeRieret sn = 4

ser LE EN PPEN RENE ES SRE PPT EE — 42
SECONDE EXPÉRIENCE.

L'on a fufpendu horizontalement une aiguille aimantée
de deux pouces de longueur par fon centre: libre & folli-
citée feulement par la force magnétique du globe de Ia

DES SCIENCES. TL

Terre, elle faifoit 34 ofcillations en 60 fecondes. L'on
s'eft encore fervi du même fil aimanté de l'expérience qui
précède, qui avoit 2$ pouces de longueur; mais, au lieu
de le placer horizontalement & perpendiculairement au
méridien magnétique, comme tout-à-l'heure, on Va placé
verticalement dans ce méridien à 2 pouces de diftance de
l'extrémité de l'aiguille fufpendue. Le pôle fud du fil ver-
tical, répondant au pôle nord de l'aiguille, & enfuite en
la faifant baifler verticalement, toujours à la diftance de
2 pouces de l'extrémité de l'aiguille, l’on a compté le
nombre d’ofcillations que faifoit l'aiguille dans 60 fecondes,
fuivant que l'extrémité du fil d'acier étoit plus ou moins
baiflée au-deflous du niveau de l'aiguille: voici le réfultat
de cette expérience.
1.7 Effai. L'extrémité du fil au niveau
de l'aiguille. ...... 120 ofcillations en... 60°,
Per T'extremie balléede dre 122 LE LA t60",
NUS SR Abo ane ter: orale ETAT 60°.
né) AC DARDOBE CUO RTE CONS EEE TE NE ss alors 6O'e
ARR EURT eee edelees en an Tendre relaie Mie: 60
DM Ear. es sossmrs one Aron DBure oo ve pislsipletss : CO’
PRE leE Be nee le die te Go 0 DO Sa tie true ablelsl 60%

TROISIÈME EXPÉRIENCE.

L'on à fufpendu une aiguille de 4 lignes de longueur
à la place de fa première ; le fH d’acier a été placé à
3 pouces de l'extrémité de cette aiguille, verticalement,
comme dans l'expérience qui précède, dont on a fuivi tous
les procédés. L’aiguille libre n'étant folicitée que par la
force magnétique de 1a Terre, fait 53 ofcillations en 60".
3,7 Effai. L'exwémité du fil d'acier au niveau
de l'aiguille... ..fait 152 olcillations en.....60°.
2."° Efui. En deffous de... 1P%% 152................ 60".
gigi: 2 7 PES PES PORT CURE PT. PE, NES SR RE À
AD NA NO OR COCO Rand nu MEL à FMENICOE
SERA TE Fe ENS 48 es 48 5 CP

592 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
Explication à réfultat de ces trois Expériences

Les trois expériences qui précèdent, prouvent que le
centre d'action de chaque moitié de notre fil eft placé
à très-peu de diflance de lextrémité de ce fil; en forte
que dans notre fil d'acier de 25 pouces de longueur, l'on
peut, fans erreur fenfible, fuppofer tout le fluide magné-
tique condenfé vers l’extrémité de ce fil, fur 2 ou 3 pouces
de longueur. En eflet, dans la première expérience, le
fil d’acier eft placé horizontalement & perpendiculairement
à la direction du méridien magnétique -où fe trouve Fai-
guille fufpendue ; cette aiguille eft follicitée par deux
forces, ia force magnétique du globe de la Terre, qui la
retient dans le méridien, & {a force magnétique des dif-
férens points du fil d’acier aimanté ; mais puifque dans
notre première expérience , l'aiguille fe trouve, à tous les
eflais, placée fur fon méridien magnétique, il en réfulte
que toutes les forces magnétiques du fil d’acier de 2 $ pouces
de longueur, agiflant fur l'aiguille, font en équilibre entre
elles: ainfr, dans les trois premiers eflais, où les diftances
font 1, 2 & 4 pouces, les forces magnétiques des huit
à dix dernières lignes de l'extrémité de l'aiguille, qui
dépañlent le méridien, font en équilibre avec les forces
de tout ie refte de l'aiguille ; en forte qu’il paroït que l’on
peut à peu-près fuppoler que la moitié du fluide magné-
tique, dont la moitié de l'aiguille eft chargée, eft concentrée
vers les dix dernières lignes de fon extrémité.

Les feconde & troifième expériences donnent le même
réfultat. Dans ces deux expériences, le fil d'acier eft placé
verticalement dans le méridien magnétique de l'aiguille,
par conféquent, l’aétion de la partie fupérieure du fil étant
très - oblique à f'aiguille fufpendue, & agiffant d’ailleurs
à une grande diflance, ne doit que peu influer fur les
ofcillations de V'aiguille; mais l’on voit dans ces deux
expériences, que le plus grand nombre des ofcillations de
l'aiguille fufpendue avoit lieu lorfque l'extrémité du fil

étoit

DES SciENCES“ 59%
Etoit baïffée d’un peu moins d’un pouce au-deffous du
niveau de l'aiguille fufpendue: ainfi la force moyenne de
la moitié inférieure du fil d’acier, avoit fa réfultante à 8.
ou 10 lignes au-deflus de fon extrémité, comme nous
venons de le trouver par la première expérience, d'où il
réfulie que dans le fl d’acier de 25 pouces de longueur
que nous avons employé, & qui avoit été aimanté par la
méthode de Ia double touche, l’on peut, fans erreur
fenfible, fuppofer que le fluide magnétique eft concentré
à ro lignes de fon extrémité. Ce premier réfultat étoit
néceffaire avant de chercher à déterminer la loi fuivant
laquelle l'attraction & la répulfion ont lieu relativement
à la diftance: l’on verra dans un autre Mémoire, que Îa
concentration du fluide magnétique vers l'extrémité des
aiguilles aimantées par la méthode de Îa double touche,
.€ft une fuite néceffaire de cette manière d’aimanter.

Le Fluide magnétique agit par attra&tion ou répulfion,
Jüivant la raïfon compofée direGe de la denfié du
fluide, à la raifon inverfe du carré des diflances
de fes molécules.

La première partie de cette propofition n’a pas befoin
d’être prouvée; venons à la feconde.

Nous venons de voir que le fluide magnétique de notre
fl d'acier de 25 pouces de long, étoit concentré aux
extrémités, fur une longueur de 2 ou 3 pouces; que le
centre d'action de chagne moitié de cette aiguille étoit
à peu-près à 10 lignes de fes extrémités: ain, en éloignant
de quelques pouces notre fil d'acier d'une aiguille très-
courte, & dans laquelle, comme nous le verrons dans Ja
fuite, le fluide magnétique peut être fuppofé concentré
à 1 ou 2 lignes des extrémités, l'on peut calculer l'action
réciproque du fil fur l'aiguille & de l'aiguille fur le fil, en
fuppofant le fluide magnétique dans le fil d'acier, réuni

Mén. 1785. PAPE

594 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE
à 10 lignes des extrémités, & dans une aiguille d'ün pouce

x

de longueur à 1 ou 2 lignes des extrémités. Ces réflexions
nous ont dirigé dans l'expérience qui va fuivre.

QUATRIÈME EXPÉRIENCE.

L'on a fufpendu un fil d'acier pefant 70 grains, d’un
pouce de Jongueur, aimanté par la méthode de la double
touche, à un fil de foie de 3 lignes de longueur, formé d’un
feul brin, tel qu'il fort du cocon; on l'a laiflé s'arrêter fur
le méridien magnétique; l’on a placé enfuite verticalement
dans ce méridien, à différentes diflances, le fil d’acier de 25
pouces de longueur, de manière que fon extrémité fût tou-
jours de 10 lignes au-deffous du niveau de l'aiguille fuf-

endue: à chaque eflai, l’on changeoït la diflance, & en
faifant ofciller l'aiguille fufpendue, on comptoit le nombre
d'ofcillations qu’elle faifoit dans un même nombre de

fecondes. I a réfulté de ces expériences :

1.7 Effai. L'aiguille libre, ofcille en vertu de l'action du globe
de la Terre, araifon de.. 15 ofcillationsen...... 60”.
2."° Effui. Le fil placé à 4 pouces

du milieu de l'aiguille... ,...... AT rate FCO
3."° Effai. Le fil placé à 8 pouces
du milieu de l'aiguille. ........ DA eele hate UD

4." Effai. Le fl placé à 16 pouces
datmilieutdelantie CE NAN CE MOINE ENTOE

Explication à réfulrat ae certe Expérience.

Lorsqu'un pendule eft fufpendu librement, & foilicité par
des forces placées dans une direction donnée, qui le font
ofciller, les forces font mefurées par la raifon inverfe
du carré du temps d’un même nombre d’olcillations, ou,
ce qui revient au même, par la raifon directe du carré
du nombre d'ofcillations faites dans un même temps.

Mais, dans l’expérience qui précède, l'aiguille ofcille
P qui P

Dies! 8 CE NUC'E 8 595

en vertu de deux puiflances différentes; l’une eft Ia force
magnétique de la Terre, l’autre eft l’action de tous les
points du fil fur les points de l'aiguille. Dans notre expé-
rience, toutes les forcés font dans le plan du méridien
magnétique, & l'aiguille étant fufpendue horizontalement,
la véritablé force qui la fait ofciller, dépend de la partie

de toutes ces forces, décompofée fuivant une direction
horizontale.

Mais nous avons vu, dans les trois expériences qui
précèdent, que le fluide magnétique étant concentré aux
extrémités de notre fil, peut être fuppofé réuni à 10 lignes
de l'extrémité de ce fil; & comme l'aiguille fufpendue a
un pouce de Iongueur, que l'extrémité boréale eft attirée
à une diftance de 3 pouces & demi, & que extrémité
auftrale eft repouflée par le pôle inférieur de l'aiguille, dont
la diftance eft de 4+ pouces; l’on peut fuppofer, fans
erreur fenfible, que Îa diflance moyenne à laquelle le
pôle inférieur du fil d'acier exerce fon action fur les
deux pôles de l'aiguille, eft de 4 pouces. Conféquemment,
f1 l'action du fluide magnétique étoit comme la raifon
inverfe du carré des diftances, lation du pôle infé-
rieur du fil d'acier fur l'aiguille, feroit proportionnelle

ï ï 1 L I 1
a » gr >? TG? ou à A Ne Fe

Mais, puifque les forces horizontales qui font ofciller
l'aiguille , font proportionnelles au carré du nombre
d'ofcillations faites dans un méme temps, & qu'en
vertu de la feule force magnétique du globe de la Terre,
Vaiguille libre fait 15 ofcillations en 60", cette dernière
force fera. mefurée par le carré de ces ‘15 ofcillations ou
par 15 Dans le deuxième eflai, les forces réunies du
globe de là Terre & du fil d'acier, font faire à l'aiguille
4x ofcillations en 60": ainfr ces deux forces réunies
font mefurées par 41°, & Ja force feule düe à l’action
du fil d'acier aimanté, eft par conféquent mefurée par Îa
différence de ces deux carrés; ainfi elle eft proportionnelle

FÉ££

a
a

596 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

à 41 — 15. Nous aurons, donc pour faction du f4
fur l'aiguille :

, Force dépendante de l’action aimantaire
Diffance, du fille’ aber.

Pour le 2.7 Effai.. à 4e = 41 = 1$ = 14564

37 Ter RAMBEEE CRE AR LIRE 24 — 15

Il

351
47 Ella TOR PNR en nie UNE UES 64.

Les deuxième & troifième eflais, où les diftances font
comme 1 :2, donnent très-approchant, pour les forces, la
raifon inverfe du carré des diftances. Le quatrième effai
donne un nombre un peu trop petit; mais il faut remar-
quer que, dans ce quatrième eflai, la diftance du pôle
inférieur du fil d'acier au centre de laiguille, eft de 16
pouces ; & que la diftance du pôle fupérieur au centre
de cette même aiguille, eft à peu-près ÿ {16° + 23°):
ainfi l'action du pôle inférieur étant repréfentée par

T

{ 16 )e ?
AE +. en forte que l’action du pôle inférieur eft à
UE +25)
celle du pôle fupérieur, à peu-près :: 100: 1.9; d’où il réfulte
que les ofcillations de l'aiguille étant produites par l'action
de ces deux pôles, & celle du pôle fupérieur agiflant dans
un fens oppofé à celle du pôle inférieur, le carré des
ofcillations que produiroit l’action feule du pôle inférieur

l'action horizontale du pôle fupérieur, fera

du fil aimanté, eft diminué de “2, par lation oppofée
100

de Ta partie fupérieure du même fil; ainfi, pour avoir
l'action feule de Ia partie inférieure du fil, il faut, en
fuppofant x , Ia véritable valeur de cette force , faire

(x — A —= 64, d'où x — 79. Subflituons dans le

Des SCctTENCES. 597
réfultat du quatrième effai, cette quantité, nous trouverons:
2:"° Effai. Pour 4r°%% de diflance, la force. ...,.,.,.. 1456.
SPME are Pour LN8 PoMres dE’diflance PRE EL" 337
4." Efai. Pour 1 6P°%s de diffancé st 260 A REMRRN 79

Et ces forces font très-approchant comme Îles nombres
16, 4, 1, ou comme Îa raïon inverfe du carré des dif
tances.

J'ai répété plufieurs fois cette expérience, en fufpen-
dant des aiguilles de deux & trois pouces de Iongueur,
& j'ai toujours trouvé qu’en faifant les correétions né-
ceflaires que je viens d'expliquer, l'action, foit répulfive,
foit attractive du fluide magnétique, étoit comme l’inverfe
du carré des diftances,

Première Remarque. ‘

L'on a pu s’apercevoir, dans le courant de cette expé-
rience, que nous fuppofons que notre fil étant aimanté
par la méthode de {a double touche; fi lon préfente
alternativement à une même diftance, fon pôle boréal &
fon pôle auftral, à l’extrémité d’une aiguille aimantée
par la méthode de la double touche, le pôle boréal du
fil aimanté attirera le pôle auftral de l'aiguille, exactement
avec la même force que Île pôle auftral de ce fi repouffera
le pôle auftral de l'aiguille, & vice verfä pour le pôle boréal
de l'aiguille. Cette propriété qui, comme nous le verrons
dans la fuite, eft une conféquence néceffaire de la théorie
du magnétifme, fera d’ailleurs prouvée par l'expérience, en
fe fervant de la balance magnétique, dont nous allons tout-
à-lheure donner la defcription & les: ufages,

Deuxième Remarque.

La loi de Ia raifon inverfe du carré des diflances,
étant une fois donnée, il feroit facile de déterminer par
le calcul, fi, dans la première expérience, où le fil ai-
manté eft placé horizontalement, & perpendiculairement

598 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RorALE

au méridien magnétique, &c où l’on trouve, dans Île dernier
effai, qu'il faut éloigner à peu-près de 42 lignes, l’ex-
trémité du fil du méridien de Faiguille, le calcul donne-
roit, pour la direétion de la réfultante de toutes les
actions de chaque moitié de ce fil, une ligne qui pañe-
roit à neuf ou dix lignes de Fextrémité de ce fil. Nous
allons préfenter Île calcul qui déterminera cette direction,
d’après le dernier eflai de fa première expérience, où
l'aiguille a trois pouces de longueur, & où le fil d'acier
aimanté ayant 25 pouces de Iongueur, eft placé horizon-
talement & perpendiculairement au méridien magnétique,
à 16 pouces de diftance de l'extrémité de l'aiguille.

Soit dans la figure 3, x, le point où pañle cette réful=
tante, pour le pôle qui eft placé le plus près de Ia ligne
méridienne de laiguille; x’, le point où lon fuppole à
l'autre extrémité de ce fil, tout le fluide magnétique con-
centré: quant au fluide magnétique de l'aiguille fufpendue ;
quoique fon centre d'action foit à deux ou trois lignes de
{es extrémités, l’on peut le fuppofer à fes extrémités, parce
que chaque pôle du fl agit fur les deux pôles de cette
aiguille; & que fi, par cette fuppofition, l’on fait le pôle
n de Vaiguille, trop près de deux ou trois lignes du pôle
s du fil d'acier, l'on fait en même temps, le pôle à de
. d'aiguille, trop éloigné du pôle s de la même quantité;
ainfi l'erreur de la fuppofition fe trouve à peu-près com-
penfée,

Mais nous trouvons par l'expérience, que 1a diftance
de l'extrémité du fil à la ligne méridienne de l'aiguille,
eft dans le dernier eflai de 3 + pouces. Ainfi en faifant
x — sx — Nx>, diftance de l'extrémité du fil au centre:
d'action, nous aurons les formules fuivantes, pour Ia force
que les centres d’aétions du fil exercent fur chaque extré-
mité de l'aiguille, dans une direction perpendiculaire à
l'aiguille.

Action du Pôle S fur Ie Pôlé #....

3avt #

Las + (5i+ a) TS CIE

DE-S|» SrC L\E NC E 599

3+r+ +
onde fol furile. Pôle. 5 sde EE #5 à
[ (192 + (31+sx)]*

Adion du Pôle M fur le Pôl MErione
Ion qu role ur 1e FOIE. Lei) +85]: 5

281 — x

Aion du Pôle N fur le Pole #.... pere AE È

Mais, comme dans cette expérience, l'aiguille d’acier
eft placée fur fon méridien magnétique, & que chacune
des forces qui précèdent, agit perpendiculairéement à cette
aiguille avec le même bras de levier, pour la faire tour-
ner autour de fon point de fufpenfion , il en réfulte que
toutes ces forces font en équilibre entr'elles; d'où l'on
tire l'équation :

Je ete iius Porte
Las + si+sr Vu [Romeo dbersye. he
: 281 — x 284 — x
Œ ——""—— —— +

Ere + ss) REP RON ES

Mais, comme nous avons déjà vu que x doit être moindre
qu’un pouce, nous pouvons, pour première approxima-
tion, le négliger dans le dénominateur de notre équation,
dont les nombres font très-confidérables, relativement à »,
ou faire x égal à + pouce, qui approche davantage dé fa
véritable valeur.

Ainfi, il réfultera du calcul de Ia formule, pour Ia valeur

6 AI D! .
DEL — Eu pouces, à peu-près 9 lignes, comme dans

les deux premiers eflais:

Par un calcul femblable, l’on trouvera que, lorfque
extrémité du fil d'acier étoit éloignée de 8 pouces de
l'extrémité de Faiguille fufpendue, la diftance du point x
au méridien, étoit à peu près de 12 ; lignes; mais comme
l'expérience donne pour lors 4 lignes de diftance du
méridien à l’extrémité de l'aiguille, il en réfulte que, dans

6oo Mémoires DE L'ACADÉMIE RovALE

cet effai, il faut retrancher 4 lignes pour avoir la diftance
du centre d’action à l'extrémité de l'aiguille. Aïnfi le calcuf
donne encore ici 8 + lignes pour Îa diftance du centre
d'action aux extrémités de l'aiguille.

Dans le troifième effai, où la diftance de l'extrémité de
l'aiguille au fil d’acier eft de 4 pouces, le calcul donnera
à peu-près 2 lignes pour la diflance, depuis le centre
d'action jufqu'à la méridienne : maïs nous trouvons par
l'expérience que, dans cet eflai, l'extrémité du fil dépañloit
le méridien, de 8 lignes; ainfr, dans cet eflaï, le calcuk
donne le centre d’aétion des extrémités du fil d'acier, à
0 lignes de fes extrémités.

Ainfi, il réfulte de l’expérience & du calcul, que toutes
les fois que des fils d'acier, de 2$ pouces de fongueur,
agiflent l’un fur l'autre, l’on peut fuppofer les centres
d'aétions, ou ce qui revient au même, tout le fluide
magnétique réuni à 9 ou 10 lignes des extrémités de
ces fils, & calculer, d’après cette fuppoñition: dans les
aiguilles très-courtes, le centre d'action eft plus proche
des extrémités; nous aurons lieu dans Îa fuite de déter-
miner la loi de cette diminution, relative à {a Jongueur
des aiguilles, lorfque nous donnerons a manière Ia plus
avantageufe d’aimanter les aiguilles, & de former des
aimants artificiels.

Nous déterminerons en même temps Îa courbe qui,
dans un fil d'acier aimanté, repréfente la denfité du fluide
magnétique depuis fon extrémité jufqu'à fon milieu où
eft placé fon centre aimantaire; mais il eft aifé de prévoir

d'avance, d’après les expériences qui précèdent, que le
lieu géométrique de cette denfité, ne peut pas être une
ligne droite, comme l'ont cru quelques auteurs.

Deuxième méthode de déterminer la loi d'attraction à
de répulfion du Jluide magnétique.

APRÈS avoir trouvé par les expériences qui précèdent,

que dans une aiguille de 25 pouces de longueur, & à
plus

DES SCIENCES. Éot:

plus forte raifon, dans des aiguilles plus courtes, le fluide -
magnétique peut être fuppofé concentré dans les deux ou
trois derniers pouces, vers leurs extrémités, & que, dans les
aiguilles de 20 à 25 pouces, le centre d’aétion peut être
fuppolé à 9 ou 10 lignes de chaque extrémité ; il a été facile
de conftruire une balance magnétique , d’après Îes mêmes
principes qui mont fervi pour conftruire la balance -élec-
trique, que j'ai décrite dans mon premier Mémoire. Mais
je dois obferver, que la forme & les détails des mefures
de Îa balance magnétique que je vais donner, peuvent
& doivent être changés à mefure que la pratique le pref-
crira. Je n'ai cherché, dans ce premier eflai, qu'à donner
à cette balance une forme fimple, peu coüteufe, & qui
fut cependant à peu-près fufhifante pour les expériences
que j'avois deflein de faire.

Defcriprion de la balance magnétique.

J'ai fait faire, figure 4, une boîte carrée, de 3 pieds
de côté, & 18 pouces de hauteur; les planches ne font
fixées entr'elles, qu'avec des tenons, des mortoifes & des
chevilles de bois. À neuf pouces au-deflus du fond, eft
placé un cercle horizontal, de bois bien fec, ou de cuivre
rouge, de 2 pieds 10 pouces de diamètre, divilé à l'or-
dinaire en 360 degrés. Sur cette boîte, eft placée une
traverfe AB qui porte à fon milieu une tige creufe id,
de 30 pouces de longueur, terminée en 4, par un mi-
cromètre de torfion, femblable à celui que nous avons
décrit pour la balance électrique. La pince de ce micro-
mètre faifit l'extrémité d’un fil de cuivre jaune, numéroté
12 dans le commerce, dont les fix pieds pèfent $ grains,
& dont nous avons déterminé la force, dans le Mémoire
fur les forces de torfion des fils de métal, imprimé dans
le volume de l'Académie pour 1784. La partie inférieure
de ce fil eft prife par une double pince, ayant la figure
d'un porte-crayon, repréfenté figure $; cette double

Mém. 1785. Ggygg

602 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

pince elt fendue, comme l'indique la figure, dans prefque
toute fa longueur, pour former pince à fes deux extré-
mités, qui souvrent & fe ferment au moyen de deux
coulans. L’extrémité inférieure faïfit un anneau de plomb
ou de cuivre; cet anneau eft deftiné à porter l'aiguille
d'acier aimantée, que l’on veut mettre en expérience.

Avant de commencer les expériences avec cette balance,
il faut que, lorfque la torfion eft nulle, l'aiguille aimantée
fe place naturellement fur fon méridien magnétique; c'eft
ce qu'il eft facile d'obtenir, en plaçant d’abord dans l'an-
neau fufpendu au porte-crayon, un fil de cuivre rouge,
des mêmes dimenfions que le fil d'acier aimanté, que l'on
compte foumettre à l’expérience; laïflant enfuite l'index
du micromètre fixement fur la première divifion de ce
micromètre, l’on fait tourner tout le micromètre, ( dont
le tuyau, comme on l'a vu pour la balance électrique,
peut glifler & tourner dans celui qui forme la tige id,
fig. 4), jufqu'à ce que l'aiguille de cuivre s'arrête naturel-
lement fur la direétion du méridien magnétique, que Fon
a tracée d'avance.

La boîte doit être placée fur ce méridien magnétique,
de manière que la direction de ce méridien réponde aux
divifions 0,180 du cercle horizontal, que nous avons
dit être élevé dans la boîte, à 9 pouces au-deflus de fon
fond.

Après cette préparation, l'on fubflitue l'aiguille d’acier
aimantée à l'aiguille de cuivre, & lon eft en état de
commencer les opérations.

Nous ne donnerons iei que les expériences & les réful-
tats qui nous font abfolument néceffaires pour déterminer
la loi fuivant laquelle le fluide magnétique agit, lorfque
les molécules aimantaires font placées à différentes dif
tances l’une de l’autre,

EU SHISNCUEIEENuC Es: Go

PREMIER RÉSULTAT. La force réfultante de toutes
des forces aïimantaires que le globe de la Terre exerce
Sur chaque point d'une aiguille aimantée, eff une quan-
cité conflante, dont la direction, parallèle au méridien
magnétique, pale toujours par le même point de l'ai-
guille, dans quelque firuarion que cette aiguille fois

placée par Tapport à ce méridien.

J'avois déjà taché de prouver ce principe dansun Mémoire
fur les aiguilles aimantées, imprimé dans le Jeptiènie volume des
Savans étrangers; mais les expériences que j'ai rapportées
pour lors, pourroient être fujettes à-quelques conteftations ;
celle qui va fuivre eft direéte, & me paroît décifive.

F x P É RIE N CE.

J'ai fufpendu horizontalement dans 1a balance, un fil
d'acier aimanté, ayant 22 pouces de longueur, & 1 +
ligne de diamètre. D'après la difpofition de notre balance,
cette aiguille s’eft placée dans fa direction magnétique, fon
extrémité nord répondant au point o du grand cercle de
2 pieds 10 pouces de diamètre; la torfion du fil étant nulle,
& l'index du micromètre étant fur le point o, ou fur la
première divifion de ce micromètre.

Au moyen du bouton qui porte l'index du micromètre, l’on
a tordu Îe fil de cuivre de fufpenfion de différens angles, ce
qui a forcé l'aiguille de s'éloigner de fon méridien magnétique:
à chaque opération, l'on a obfervé l'angle dont elle étoit éloi-
gnée de ce méridien, &la force de torfion qu'il falloit employer
pour produire cet angle, & l’on a eu les réfultats fuivans.

Le fil de fufpenfion L’aiguille s'eft rot
TE tordu-de. :. 2. 1e — 360. arrétée à... 102 de fon Méridien,
2.7° Effai... De PRE HRCTCOUE . 2j
EP ALLO 5 Drop errehhel se De
ZAMEE- 01 0 do nel ee CNT PET E 46.
SHMElae pres. uns M netteté do
PQ Effai,, . der se S ze. ss. 85.

604 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
Réfulrar à explication de cette expérience.

Notre aiguille aimantée eft ici fufpendue par un fil de
cuivre, numéroté 12 dans le commerce; nous avons vu,
dans un Mémoire imprimé dans Île volume de 1784, que,
pour un même fil de fufpenfion, la force de torfion eft pro-
portionnelle à l'angle de torfion; ainfi, dans le premier
effai, la force de torfion eft 1 cercle — 10 + degrés;
dans le deuxième eflai, elle eft 2 cercles — 21 + degrés.
Si nous comparons, d’après cette expérience, la force
de torfion, avec l'angle dont l'aiguille s'éloigne de fon
méridien, à chaque eflai, nous trouverons très-exaétement,
que le finus de l'angle formé par le méridien magnétique,
& Ia direction de l'aiguille dans les effais fucceflifs, font
proportionnels à l'angle de torfion; d’où il fuit, comme
nous l'avons vu, dans le feptième volume des Savans étran-
gers, que Îa force réfultante de l’action magnétique du
globe de Ia Terre, eft une force conftante dirigée parallè-
lement au méridien magnétique, & paflant toujours à égale
diftance de l'extrémité de l'aiguille, dans quelque pofition
que cette aiguille foit placée, relativement à fon méridien :
voici le calcul comparé à l'expérience.

Soït À, l'angle de torfion d’un effai quelconque, qui
doit fervir de terme de comparaifon.

B, l'angle dont l'aiguille s'éloigne de fon méridien à
cet eflai.

A’, l'angle de torfion trouvé dans un autre effai.

B", Yangle dont l'aiguille s'éloigne de fon méridien à
cet eflai; nous aurons généralement, d’après la théorie À
A':: fin. 2: fin. 2’,

D'où log. 4! — log. À + log. fin. B' — log. fin. B.
Prenons le deuxième effai pour terme de comparaifon ;
en corrigeant l'angle de torfion, de l'angle dont Faiguille
s'éloigne de fon méridien, cet angle fera 699 degrés,
& fon logarithme fera... ,.................2,8444,
l'angle B étant de 214 15',log. fin. B fera .....9,5 592.

DES SCIENCE Ss. 605$

En comparant ces deux quantités, d’après la formule, avec
l'angle dont l'aiguille eft éloignée de fon méridien dans
les autres eflais, nous trouverons que,

Les 2."* & 3."* Effais comparés par la théorie, donnent
| pour la force de torfon du 3." Effai..... 4... 10$21,
L'expérience donne pour la force de torfion du 37 Effai, 10474.

PE NS
2 RENE RO TT ERREURS IT EP RENE e
Dh de l'expérience eat D'ACAr tt De

Les 2.%° & 4."° Effais comparés, donnent, par la théorie,
pour la force de torfion. .........,..... sers. 13884
L'expérience donne pour la force de torfion du 3-"" Effai. 13942.

RC ARE nr CN Pot APPREND ER o6i

Aedeide l'EXpérÉnees ue de MA ANR nie + D

Les 2.7 & 5."* Effais comparés, donnent, par la théorie,
pour la force de torfion....... teresessress.ee 17264
L'expérience donne au 5.”* Effai, pour la force de torfon, 173 0e

LEE ESP ne EE ES Pr om 102
Bmeturidé Pexpémentes Mi sie nb aeufes UE LA RE
Les 2.° & 6."* Effais comparés, donnent, par a théorie,

pour la force de torfion........ tenter 19218

L'expérience donne au 5." Effai........ ttesseses 18952
Différence. ...... seit danoise NES 264,

Erreur HENerpEtenCe PIE US LME a . — +

L'on trouve donc le plus grand accord entre a théorie
& l'expérience, ce qui prouve en même temps, la vérité
de la théorie & l’exaétitude de la méthode; exactitude que
lon ne peut attribuer qu'à la fimplicité du moyen, car
la boîte & toutes les parties qui forment la balance avoient
été exécutées fans beaucoup de foin.

Premiere Remarque.

Cette propriété établie d’une manière qui me paroît
inconteftable, if fera facile, au moyen de notre balance,

606 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

de comparer tout de fuite & fans calcul, la force de dif:
férentes aiguilles aimantées, foit entr’elles, foit avec le
momentum d'un poids qui agiroit à l'extrémité d’un levier
donné.

I ne s'agit pour cette opération, que de fufpendre hori-
zontalement l’une après l’autre, dans notre balance, les diffé-
rentes aiguilles que l'on voudra comparer, de manière qu'elles
fe placent librement fur le méridien magnétique, lorfque la
torfion du fil de fufpenfion eft nulle; l’on tordra enfuite
le fil de fuüfpenfion au'moyen du micromètre, de manière
que les aiguilles fufpendues, forment dans tous les eflais,
un même angle avec le méridien magnétique, & l’on con-
clura de cette expérience, que, puifque l'angle formé
avec le méridien magnétique eft conftant, le momentum
de Ia force avec laquelle chaque aiguille eft ramenée à fon
méridien par l'action magnétique de {a Terre, eft propor-
tionnel à ose de torfion qu'aura donné l'expérience.

Nous aurons lieu, dans un autre Mémoire, de revenir
en détail fur cet objet, ainfi que fur beaucoup d’autres,
relatifs au magnétifme.

UsAGE de la balance magnétique, pour déterminer la loi
fuivant laquelle les parties aimantaïres agiffent l'une

fur l'autre à différentes diflances.

L'on a aimanté un fil de bon acier, tiré à la filière,
de 24 pouces de longueur, & 1 + ligne de diamètre, on
l'a fufpendu horizontalement dans notre balance magné-
tique; l'on a cherché d’abord, avec quelle force le mag-
nétifme de la Terre ramenoit cette aiguille à fon méridien,
& l'on à trouvé qu'en tordant le fi de fufpenfion de deux
cercles moins 20 degrés, l'aiguille s’arrêtoit à 20 degrés
de fon méridien magnétique, en forte que pour les angles
de 20 à 24 degrés & au-deflous, les finus étant à peu-près
proportionnels aux arcs, il falloit pouréloigner l'aiguille

DHE:SHIS, CLME N-C_E 607

ï

d'un degré de fon méridien magnétique, une force de
torfion très-approchante de 35 degrés.

L'on a placé enfuite un autre fil aimanté des mêmes
dimenfions, verticalement dans le méridien magnétique,
à 11 pouces 2 lignes du centre de fufpenfion de la pre-
mière aiguille, en baiflant l'extrémité de ce fi, à peu-près
d'un pouce au-deflous du niveau de l'aiguille fufpendue
horizontalement: en forte que, fi les deux aiguilles, l’une
fufpendue horizontalement, l'autre placée fixement verti-
calement dans le méridien de Ia première, s’étoient tou-
chées, elles fe feroient rencontrées à 1 pouce de leurs
extrémités; mais comme c’étoit les pôles nord, ou du
méme nom de chaque aiguille, qui étoient oppolés, elles
fe font chaffées mutuellement, & l'aiguille horizontale,
fufpendue dans fa balance, a été repouflée de la direction
de fon méridien, & ne s’eft arrêtée que lorfque Ia force
de répulfion des pôles oppofés, a été en équilibre avec
la force direétrice du globe de la Terre. Voici le réfultat
des diflérens effais.

ÉORVIB NÉ RC ICEUN Cr!

Premier Eai. L'aiguille fufpendue horizontalement fans
tordre le fil de fufpenfion, a été chaflée, & s’eft arrêtée
à 24 degrés de fon méridien magnétique.

Deuxieme Effai. Ayant tordu de trois cercles, l'aiguille
s'eft arrêtée à 17 degrés de fon méridien magnétique.

Troilième Effai. Ayant tordu de huit cercles, l'aiguille

s'eft arrêtée à 12 degrés de fon méridien magnétique.

Explication & réfulrat de certe expérience.

Nous avons dit que l'aiguille libre & uniquement fol-
licitée par lation magnétique du globe de la Terre, étoit
retenue à 20 degrés de fon méridien par une force de
torfion de deux cercles moins 20 degrés ; ainfi, lorfque
Yaiguille formoit un angle de 20 degrés avec fon méridien
magnétique, la force qui la rappeloit vers ce méridien

603 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royazr

étoit de 7004; & par conféquent, comme dans le premier
effai elle s’arrêtoit à 244 de fon méridien, elle y étoit
ramenée avec une force de 8404; mais, comme par Îa
répulfion des aiguilles, le fil de fufpenfion étoit tordu de
244, la répulfion totale étoit de 864.

Dans le 2." ÆEffai, Yaiguille s’arrêtoit à 174 de fon
méridien magnétique; ainfi, elle étoit ramenée à ce méridien
par l'action aimantaire de la Terre, avec une force de s951
Mais la torfion qui la retenoit à cette diftance étoit 3 cercles
—+ 174 Aïnfi, comme cette force de torfion agifloit dans
le même fens que la force aimantaire de la Terre, l'aétion
des deux pôles de l'aiguille étoit mefurée par... 16924.

Dans le 3." Efai, aiguille n’eft qu'à 124 de fon mé-
ridien magnétique. Ainfr, l'action du globe de la Terre n’eft
mefurée que par une force de 4204. Mais nous trouvons
dans cet eflai, que pour ramener l'aiguille à cette diftance de
12dilavoit fallu tordre le fil de fufpenfion de 8 cercles + 124,
— 28901. Aïnfi, la force répulfive des deux aiguilles placées
à 124 de diflance eft mefurée dans ce dernier eflai, par une
torfion de 2892 + 420 — 33124. Ainfi, dans nos
expériences, où Îles diftances font 24, 17, 12, la raifon
inverfe du carré des diftances eft mefurée par les nombres
Sn 340 Tag qui eft très-approchant, comme +, +, 1.
Müis les expériences donnent pour les forces répulfives
correfpondantes 864, 1 692, 3312, qui font aufli très-
approchant, comme les nombres _ 3, 1. Ainfi, en fup-
pofant, comme nous avons vu plus haut, qu'il étoit permis
de le faire, tout le fluide magnétique concentré à 10 lig.
de l’extrémité de nos aiguilles de 24 pouces de longueur ,
il en réfulte que l'action répulfive du fluide magnétique
eft en raifon inverfe du carré des diftances.

Nous avons pu négliger dans cette opération, l’action
des autres pôles des aiguilles; car, puifque laétion eft en
raifon inverfe du carré des diftances, que les aiguilles ont
deux pieds de longueur, ces autres pôles fe trouvant tou-
jours à une diftance au moins quatre fois plus grande que

les

DIFHSMAQCUILE N;,C-E .S. 609

es premiers , & agiflant d'ailleurs très-obliquement à 1a
longueur des aiguilles, leur action ne peut pas altérer d’une
manière bien fenfible notre réfultat. Mais s’il y avoit moins
de différence entre la diftance des différens pôles de l’ai-
guille que dans l'expérience qui précède, il faudroit, dans
le caicul, avoir égard à action réciproque de tous les
pôles, & à la longueur du levier fur lequel chacune de ces
actions s'exerce. Ce calcul n’auroit pas plus de difficulté
_que celui que nous avons fait plus haut pour déterminer
le centre d'action des extrémités des aiguilles, ou le point,
vers ces extrémités, dans lequel il eft permis de fuppofer
le fluide maynétique concentré.

L'on peut encore, au moyen de la balance magnétique
que nous venons de décrire, prouver d'une manière in-
conteflable, que le fluide magnétique dans les fils d'acier
aimantés par la méthode de Ia double touche, eft concentré
vers les extrémités de ces fils.

Voici le précis de l'opération qui mène à ce réfultat.
Ayant placé dans le méridien magnétique de notre balance,
une règle verticale de deux lignes d’épaifleur, répondant
à l'extrémité de l'aiguille fufpendue, l’on fait glifier ver-
ticalement, le long de cette règle, le fi d'acier aimanté,
de manière que les pôles du même nom fe répondent, la
règle étant entre-deux, Comme les deux extrémités, ou
les deux pôles des fils d'acier & de l'aiguille, fe chaffent,
Ton tord, au moyen du micromètre, le fl de fufpenfion,
jufqu'à ce que l’on ait ramené l'aiguille horizontale en
contact avec la règle, en forte qu’il ne refte que l’épaifleur
de la règle, ou deux lignes de diftance entre les points
les plus rapprochés des’ deux aiguilles; mais comme le fil
d'acier que nous plaçons derrière la règle eft vertical,
tous Îles points des deux aiguilles qui fe trouvent à quatre
ou cinq lignes de diftance du recroifement, n’ont l’une fur
Tauire pour fe chaffer mutuellement, qu'une force très-
foible, à caufe de leur diflance & de l’obliquité de leur
ation ; en forte que la force de torfion qu'il faut

Men. 1785. Hhhh

L'S

610 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

employer pour tenir l'aiguille fufpendue horizontalement
en contact de la règle, eit proportionnelle à {a denfité des !
deux ou trois lignes de longueur du fluide aimantaire qui
avoifinent les points des deux aiguilles, qui ne font qu'à
deux lignes de diftance l’un de fautre. Ainfi, en faifant
glifler verticalement notre fil d'acier le long de la règle, .
nous préfenterons à cette petite diftance de deux lignes !
de laiguille, tous les points de ce fil, & la force de!
torlion de fa fufpenfion. pour tenir l'aiguille fufpendue |
horizontalement en contact avec la règle, fera propor-
tionnelle à la denfité du fluide magnétique du point du
fil vertical, qui, dans chaque eflai, fe trouvera à deux
lignes de diftance de l'aiguille. Si l’on tente cette EXpé-
rience, l’on trouvera que s'il faut une torfion de huit |
cercles lorfque le point de recoupement efl à deux lignes
de l'extrémité du fil, il ne faut que deux ou trois cercles
de torfion à un pouce, & tout au plus un demi-cercle de
torfion à deux pouces; & que lorfque le fil d’acier ver-
tical a fon extrémité baiflée de trois pouces au-deflous de
l'extrémité de l'aiguille fufpendue horizontalement, la ré-
pulfion eft prefque nulle. L’on trouvera la méme chofe

pour l'attraction des pôles du mème nom; mais il faut.

avertir que pour compter fur le réfultat d’une pareille
expérience, il ne faut employer que des aiguilles fortement
trempées & d’excellent acier, & ne pas leur donner un
trop fort degré de magnétifme; autrement, comme dans.
cette opération Îe point de recroifement des deux aiguilles!
n'a que deux lignes de difiance, fi la force du fluide
magnétique eft telle que le fluide puifle fe déplacer dans
les parties des aiguilles qui s’avoifinent, les réfultats ne
feront plus comparables. L'on verra, dans un autre Mé-
moire, que la force coërcitive, qui empêche le fluide
magnétique une fois concentré par l'opération de Îa
double touche, de fe déplacer, eft une quantité conftante,
qui varie fuivant la nature & la trempe de l'acier; mais
que, lorfqu'un point d’une aiguille eft aimanté à fatus

;
|
|

em. de l'4e 2. des Je. An1786. La . Go. LE. ATV.

FL Cour se,

DANS UISMEMILEUN CLE S (EE

ration, cette force coërcitive, que l'on peut comparer au
frottement dans la mécanique, fait équilibre avec [a réful-
tante de toutes les forces, foit répulfives, foit attractives
de tout le fluide magnétique répandu dans l'aiguille, la
force de chaque point étant en raifon compofée de la
directe des denfités & de l'inverfe du carré des diftances.

Récapitulation des objets contenus dans ce Mémoire.

Des recherches qui précèdent, il réfultera :

1. Que l’action, foit répulfive, foit attraétive de deux
globes élerifés, & par conféquent de deux molécules
électriques, eft en raifon compofée des denfités du fluide
électrique des deux molécules éleétrifées, & inverfe du
carré des diftances.

2. Que dans une aiguille de 20 à 25 pouces de
longueur, aimantée par la méthode de Ia double touche,
le fluide magnétique peut être fuppofé concentré à dix
lignes des extrémités de l'aiguille.

3. Que lorfqu’une aiguille eft aimantée, dans quelque

pofition où elle foit placée fur un plan horizontal, rela-

tivement à fon méridien magnétique, elle eft toujours
ramenée à ce méridien par une force conftante parallèle
au méridien, & dont la réfultante pañfe toujours par le
même point de l'aiguille fufpendue.

4 Que Ia force attractive & répulfive du fluide
magnétique , eft exaélement, ainf que dans le fluide
électrique, en raifon compolfée de la direéte des denfités,
&cinverfe du carré des diflances des molécules magnétiaues.

Hhhh à

612 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

TROISIÈME MÉMOIRE
SUR L'ÉLECTRICITÉ ET LE MAGNÉTISME.

De la quantité d'Éledriciré qu'un corps ifolé perd
dans un temps donné, foit par le contaëf de l'air
plus ou moins humide, foi le long des foutiens
plus ou moins idio-életfriques. ù

Par M. CouLromz,

ORSQU'UN corps conducteur éleétrifé eft ifolé par
des foutiens idio-électriques, l'expérience apprend que
l'électricité de ce corps décroit & s’anéantit aflez rapiue-
ment. L'objet de ce Mémoire eft de déterminer fuivant
uelles loix fe fait ce décroifflement : la connoiflance de
cette loi eft abfolument néceffaire pour pouvoir foumettre
par la fuite, au calcul les autres phénomènes de l’éleétri-
cité ; parce que Îles expériences deftinées à évaluer ces
phénomènes, ne pouvant s’exécuter dans un même inflant,
he peuvent être comparées entr'elles, fans connoître f'al-
tération qu'elles éprouvent dans le temps qui s'écoule de
l'une à l’autre.

Deux caufes paroiffent principalement concourir à faire
perdre l'électricité des corps : la première, c’eft qu'il eft
probable qu'il n’y a dans la Nature aucun foutien parfaite-
ment ifolant, c’efl-à-dire, qu'il n'y a aucun corps entière-

ment impénétrable à l'électricité, loriqu'elle eft portée |

à un très-grand degré d’intenfité; que d’ailleurs, quand
même ce corps exifteroit, l'air étant toujours chargé d'un
certain degré d'humidité, cette humidité s'attache à la
furface des corps idio-éle@riques en plus ou moins grande

quantité, fuivant que l'air eft plus où moins humide, &

DIRES MUSICAI'E MNITCE ENS. 613

que le corps idio-éleétrique , par fa nature, a une plus
grande ou une moindre afhnité avec l’eau, que n'en ont
les parties de Fair; en forte qu'il arrive fouvent que les
parties aqueufes répandues fur la furface du corps idio-élec-
trique qui fert de foutien à un corps éleétrilé, font plus
raprochées l'une de l'autre, qu'elles ne le font dans l'air
environnant; & comme ces parties aqueufes font conduc-
trices de l'électricité, dans ce cas, lorfque les corps idio-
électriques qui fervent de foutien n’ont pas une longueur
fufifante, l'électricité fe perd plus facilement le long de
la furface du corps idio-éleétrique qui fert de foutien, que
par le contact de fair.

La feconde caufe, c’eft que le corps éleétrifé étant enve-
loppé par l'air atmofphérique, cet air compofé de diflérens
élémens, eft plus ou moins idio-éleétrique, foit par la nature
de ces élémens, foit par leur aflinité avec les molécules
aqueufes ; affinité qui varie encore fuivant le degré de cha-
leur, en forte que V'air peut être regardé comme compofé
d’une infinité d’élémens en partie idio-électriques , en
partie conduéteurs. Mais, comme un corps conducteur fe
charge toujours d'une partie de l’éleélicité du corps qui le
touche, & que chargé de cette électricité » il eft repouffé
par ce corps; il en réfulte, que chaque molécule de Fair
qui touche un corps élecirifé, fe charge de l’éle&ricité de
ce corps plus où moins rapidement, fuivant que la denfité
éleétrique du corps eft plus ou moins grande, & que l'air
eft plus ou moins chargé d'humidité ou de parties con-
duétrices de l'éectricité: dès l'inftant qu'une molécule de
Vair eft chargée d'électricité, elle eft chaflée du corps
électrifé, & remplacée par une autre qui s'électrife, & eft
chaflée à fon tour; chacune de ces molécules emportant
une partie de l'électricité du corps électrilé qu’elles en-
veloppent, a denfité éleétrique diminue plus ou moins
rapidement, fuivant l’état de latmofphère. L’explication
que nous venons «le donner fur la manière dont l'électricité
fe perd par le contaét de l'air, dont les molécules infr-

Gr4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

niment petites fe meuvent avec beaucoup de facilité, n'eft
pas applicable à fa manière dont l’expérience apprend que
l'électricité fe perd le long des furfaces des foutiens deve-
nus idio-électriques imparfaits, par Île contrat de l'air
humide ; parce que dans ce fecond cas, les parties aqueufes
contractent un affez grand degré d’adhérence avec 1x fur
face de ces foutiens; que cette adhérence eft quelquefois
plus grande que l’action répulfive que le corps électrifé
exerce fur la molécule aqueufe, à laquelle ïl a tranfmis
une partie de fon électricité ; d’où il arrive, & ce réfultat
eft confirmé par l'expérience, que lorfque 1a molécule
humide , la plus proche du corps électrifé , eft chargée
d'électricité, cette électricité pafle en partie à [a molé-
cule fuivante, fans que cette molécule fe déplace, &
de-là de molécule en molécule, jufqu'à une certaine dif-
tance du corps : aïnfi la denfité de chaque molécule dimi-
nuera à mefure qu’elle fera plus éloignée du corps
életrifé, parce que ces molécules aqueufes étant féparées
par un petit intervalle idio-éleétrique, il faut un certain
degré de force, pour que léle&ricité puifle paffer d’une
molécule à l’autre. La réfiftance que ce petit intervalle
idio-électrique oppofe à l'écoulement du fluide éleétrique;
paroît ne pouvoir être repréfentée que par une quantité
conftante pour un intervalle conftant, & doit par confé-
quent être proportionnelle à la différence de l’aétion de deux
molécules confécutives. Nous verrons tout-à-lheure , que le
calcul & les expériences qui déterminent la loi de Ia denfité
du fluide électrique le long des foutiens idio-éleétriques im-
arfaits, s'accordent avec le raifonnement qui précède.

Les recherches qui vont fuivre, doivent donc avoir
deux objets ; le premier, de déterminer fuivant quelle
loi l'électricité fe perd par le contact de l'air ; le deuxième,
de déterminer fuivant quelle loi cette même éledricité
fe perd le long de Ia furface des foutiens idio-éleétriques :
mais comme dans toutes les expériences que lon peut faire,
les corps condudteurs chargés d'éledricité, font toujours

Ihr s SCIENCES. 615
foutenus par des corps idio-électriques, ces expériences
doivent naturellement toujours prélenter un réfuitat com-
polé de la perte* de l'électricité par le contat de l'air, &
de la perte de l’éleétricité le long de la furface du foutien
idio-électrique, à moins que l'on ne parvienne à foutenir
le corps par un fupport idio-électrique dont la furface foit
proportionnellement moins chargée d'humidité , ou des
parties conduétrices que Îes molécules de l'air environnant;
car pour lors en diminuant beaucoup la furface du con-
taét du corps éleétrilé & de fon foutien, la diminution
de électricité du corps feroit dûüe en entier au contaét de
Vair. D’après ce raifonnement, j'ai effayé, pour fervir de
foutien au corps électrifé, plufieurs matières idio-éleétriques,
& j'ai trouvé que lorfque la denfité électrique du corps
foutenu n’étoit pas très-confidérable, un petit cylindre de
cire d'Efpagne ou de gomme -laque, d’une demi-ligne de
diamètre & de 18 à 20 lignes de longueur, fufhfoit pref-
que toujours pour ifoler parfaitement une balle de fureau
de cinq à fix lignes de diamètre; j'ai également trouvé
que lorfque l'air étoit fec, un fil de foie très-fin, pañé
dans de la cire d’'Efpagne bouillante, & ne formant enfuite
qu'un petit cylindre tout au plus d'un quart de ligne de
diamètre, remplifloit le même objet, pourvu que l'on
donnât à ce fil une longueur de cinq à fix pouces. Un fil
de verre, tiré à la lampe d’émailleurs, de cinq ou fix
pouces de longueur, n'ifole la balle que dans les jours très-
fecs, & lorfqu’elle eft chargée d’un très-foible degré d’élec-
tricité ; ilen eft de même d’un- cheveu ou d’une foie qui
ne font pas enduits de cire d'Efpagne, ou ce qui vaut encore
mieux, de gomme - faque pure.

PREMIÈRE PARTIE.

Expériences pour déterminer la perte de l'éle&tricité par
le conta@ de l'air.

Jar donné dans mon premier Mémoire fur l'électricité,
la defcription de la balance dont je me fers dans toutes

616 MÉMoIiREs DE L'ACADÉMIE RoYAL1E

les expériences électriques. L'on peut fe rappeler , en jetant
les yeux fur la figure de cette balance, qu'une aiguille
horizontale , formée par un fil de foie enduit de cire d'Ef-
page ou mème par une paille terminée par un petit
cylindre de gomme - laque » porte une petite balle de
fureau, de quatre ou cinq lignes de diamètre à fon extré-
mité ; que cette aiguille eft fufpendue horizontalement par
un fil d'argent de 28 pouces de longueur, & qu’en agiflant
avec un levier de 4 pouces pour tordre ce fl de fufpen-
fion autoür de fon axe, ilne faut employer qu'une force
de -— grain pour le tordre de 3601; que les forces
de torfion font généralement proportionneiles à l'angle de
torfion, en forte que, par exemple, pour tordre notre fil
de 364, ou pour faire varier l'aiguille de 364, il ne faut

employer que de grain. L'on doit encore fe rap-

006
peler que la force de torfion de ce fil de fufpenfion fe
mefure d’une manière bien fimple, au moyen d'un micro-
mètre placé au haut de la tige de notre balance, & qu'en
préfentant à la balle de l'aiguille une feconde balle de 1a
même grofleur, ifolée comme celle de l'aiguille, leur aétion
réciproque lorfqu'elles font chargées d'une électricité de
même nature, tend à les éloigner l'une de fautre; qu'en
tordant le fil de fufpenfion, au moyen du micromètre, il
eft facile de mefurer cette action que nous avons trouvée
dans ce Mémoire, exactement comme l'inverfe du carré
de la diftance des deux balles. ;

Pour déterminer au moyen de cette même balance, la
loi fuivant laquelle un corps éledrifé perd fon électricité
dans un temps donné, voici la méthode qui m'a paru la
plus fimple & la plus exacte.

Je fufpends à un fil de foie très-fin , enduit de cire d’Ef-
pagne, & terminé par un petit cylindre de gommé-laque de
18 à 20 lignes de longueur, une petite balle de fureau
femblable à celle de aiguille ; je l’introduis par le trou du
couvercle de ma balance, comme je l'ai fait dans mou
premier

DIETSU AS ICT E NC E 5 617

premier Mémoire, & je la place de la même manière.

Au moyen d'une épingle à grofle tête, que je charge
d'électricité, & qui eft ifolée comme dans Îe premier
Mémoire, j'électrife également les deux balles, ce qui eft
très-facile en les faifant toucher l’une à l'autre ; lorfque
ces balles font éleétrifées, elles fe repouflent mutuellement,
& l'aiguille ne s'arrête que lorfque la diftance des deux
balles eft telle que la force de torfion eft égale à la force
répulfive : un exemple fera mieux e:tendre lopération,
que toute autre explication.

Je fuppofe que Îa balle de l'aiguille foit chaflée à 40
degrés; en tordant le fil de fufpenfion, je la ramène à une
moindre diftance, à 20 degrés, par exemple, ce que je
fuppofe encore avoir obtenu, en tordant le fil de fufpenfion
de 140 degrés. J'obferve l'inftant où cette balle répond
très-précifément à 20 degrés : comme l'éleétricité fe
perd, les balles fe rapprocheront quelques minutes après
l'opération; ainfi, pour pouvoir les obferver toujours à la
première diftance de 20 degrés, je détors, au moyen de
lindex, le fil de fufpenfion, de 30 degrés, & la force de
torfion étant diminuée de ces 30 degrés, les balles fe
chaflent à un peu plus de 20 degrés. J'attends l’inftant où
la balle de l'aiguille arrive à 20 degrés, & je tiens compte
très-exaétement du temps écoulé entre les deux opérations;
je fuppofe que ce temps foit 3’; il réfultera de cette opé-
ration, qu'à la première obfervation, la diflance des balles
étant 20, la force répulfive avoit pour mefure, 140 degrés
+ 20; que 3” après, la force répulfive à la même diftance
de 20 degrés, n’étoit plus que 1101 + 204, c’eft-à-dire,
qu'elle étoit diminuée de 30 degrés, ou de 10 degrés par
minute : ainfi comme a force moyenne entre les deux
_obfervations étoit mefurée par 145 degrés, & qu'elle
diminue de 30 degrés en 3’, ou de 10 degrés par minute,

la force életrique des deux balles diminuoit de “a Pa
minute.

Mém. 1785. Tiji

618 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE

C’eft d'après cette méthode, que j'ai formé le premier
tableau, qui repréfente des obfervations faites le 28 Mai,
le 29 Mai, le 22 Juin &le 2 Juillet; j'ai choifi ces quatre
obfervations parmi une infinité d’autres, parce que l’hy-
gromètre annonçoit ces quatre jours des différences con-
fidérables dans le degré d'humidité de l'air, &rque le degré
de chaleur étoit à peu-près le même,

Obférvarion fur le Tableau ci - joint.

Dans ce tableau, la première colonne repréfente f'inf-
tant de l’obfervation; la deuxième, la diftance des deux
‘balles; Ia troifième, le degré de torfion donné par le mi-
cromètre; la quatrième, Îa durée du temps écoulé entre
deux obfervations confécutives ; la cinquième, la perte de
la force électrique dans le temps écoulé entre deux obfer-
vations; a fixième, la force moyenne de répulfion entre
deux obfervations confécutives, mefurée par la torfion
moyenne, indiquée par le micromètre, plus par la diftance
des deux balles; enfin, la feptième colonne indique le rap-
port de la force éleétrique perdue dans 1", à la force totale.

L'on voit, d’après cette feptième colonne, que le rapport
de la force électrique perdue à la force totale, a été re-
préfenté le même jour, ou dans le même état d'humidité
de air, par une quantité conftante; que ce rapport n’a
varié qu'à mefure que l’hygromètre a annoncé une variation
dans l'humidité de l'air, d’où il réfulte, que pour un même
état de l'air, la perte de l'électricité eft toujours propor-
tionnelle à la denfité électrique.

La loi de la perte de la denfité électrique étant déter-
minée par les expériences qui précèdent, il eft facile
d’avoir par le calcul l’état électrique des deux balles après
un temps donné; prenons pour exemple fa première
expérience de notre table, où nous avons vu que Faction

peus Sc B N:C’'E S 619
élefrique des deux balles, dont l’életricité primitive étoit

" pis ) 1 DENTS :
la même, diminuoit de Da partie à chaque minute.
Li

Puifque la denfité électrique décroit, ainfr que nous venons
de le voir, proportionnellement aux denfités ; nous avons

— (5) = mr, où A'repréfente Ia denfité de chaque
balle; mais puifque cette denfité décroît, comme on le verra
dans l’article fuivant, de = par minute, fi 1 —= 1/, l’on

I . .
LL MUC AN ere ee ). Ainfi, dans cetté expérience ,

L'HAGETAATEES ee a =), multipliant par le module # du {y

CA

dAh d
D UE ME ML
dont l'intégrale donne _ = log. (2) D ne

tème logarithmique, l’on aura — x

fentant la denfité tte oi Le fluide électrique de chaque
balle, & par conféquent = — 7 H—I0E UE

mais la diftance étant AAA D° eft proportionnel à
l'action primitive, & 4\° eft proportionnel à l’action, lorfque

le temps eft — :: ainfi, en fe fervant des tables ordi-
naires , puifque le module u — 0,4343 , l'on aura
du“ = idogi f Plat Si lon cherche d’après cette

formule, la valeur de À dans cette première expérience ,
l'on trouvera qu'au premier eflai, D° — 150, qu’au

6." "eflai N° — $o; ainfi, RES log. Der log. 3;
& par conféqnent — ( <E2) —= 45! par l'expé-

rience. Le 7. * Effai a ÉpRpAENcE AAC Na Rio ile su
Effai n'a eu lieu qu'à 7" 17!:ce qui donne 44’ 30",
au lieu de 45” trouvées par l'expérience.

liiii

620 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE
Deuxième Remarque.

Le rapport donné dans a feptième colonne de 1a table,
repréfente exaétement Îa portion de Ia force perdue dans
une minute par le corps électrifé, à Ia force totale : mais
ce rapport eft double de celui de la perte de la denfité
de chaque corps à la denfité totale; il eft facile de sen
convaincre par les réflexions fuivantes.

Nous avons vu, dans nos deux premiers Mémoires,
que lorfque deux globes égaux électrifés, agifloient l’un
fur l'autre, leur action réciproque étoit en raifon com-

Lé f e. P q LE] f
pofée des denfités électriques & de l’inverfe du carré des
diftances de ces deux globes. Ainfi, puifque dans nos ex-

pra 8 L4 P q >
périences, les deux balles font égales, & qu'elles ont au
premier inflant reçu une égale ‘dofe d’éleétricité, leur
action réciproque, en nommant d\, la denfité électrique,

prod €triq
& a, la diftance des deux balles, fera proportionnelle

: A? FA. è L
à (—— }, & la variation de cette action dans f'inftant dr
a

d'dd

D A PL LL
a

ainfi le rapport de cette variation d'action, à l'action, fera

en négligeant d À? égalà / ss. ). Mais / _ ) eft le

fera également proportionnelle à /

rapport de la perte de la denfité de chaque balle à fa denfité,
& par conféquent elle a pour mefure, la moitié du rapport
donné pour la perte d’aétion, à l'action donnée dans nos

expériences: ainfi, le 28 Juin, notre tableau donnant moÿen-

nement pour le rapport de a force électrique perdue

4x
dans une minute à la force totale; il en réfulte, que ce même

jour, la denfité électrique des balles diminuoit de — partie

par minute.
Par une fuite d'expériences du même genre, j'ai égale-
ment trouvé que, quoique les balles euffent des groffeurs

prets S'c TE N'c:E s: 62r

; très - différentes, que la mafle d'électricité & la denfité
électrique de chaque balle fuflent très-diflérentes, le rapport
de la force perdue dans une minute, à la force totale,
reftoit toujours une quantité conftante; en forte, par exem-
ple, que, quoique le 28 Juin, je préfentaffe à la balle de
l'aiguille, une balle double de groffeur, & que je donnafle
à cette balle une denfité électrique plus grande ou plus
petite que celle de l'aiguille, la perte de la force électrique

par minute, étoit toujours ER partie de la force totale.

Pour peu que l’on y fafle attention, l’on verra que fi dans
un temps donné, la denfité décroit proportionnellement à
fon intenfité, le réfultat que donne l'expérience, eft une
fuite néceflaire de la théorie; car l’action des deux balles
dont la groffeur & la denfité font diflérentes, étant repré-

D A “ 4 a
fentée par » / — ), où m eft un coéfficient conftant

dépendant de Ia furface des balles, où D & 4 repréfentent
les denfités, & a la diftance ; la variation de la force
répulfive divifée par cette force, aura pour mefure,
AND ad EPA AU de .
(5 + 5), quantité qui fera toujours une quan-
tité conftante, quelle que foit la valeur de #, de D & de ",
: 4D dd
Pourvu que pour un même inftant 4r, nu
une quantité conftante.

Mais une remarque fournie par l'expérience, & qui
me paroït mériter la plus grande attention, c’eft que,
quelque figure qu'ait un corps éledrifé, & quelle que foit fa
groffeur , le décroiffement de a denfité électrique, relative-
ment à cette denfité, a dans tous les cas pour mefure, à peu
près une quantité conftante, lorfque l'air eft fec, & que le
degré d’éledricité n’eft pas très-confidérable. J'ai fait cette
expérience avec un globe d’un pied de diamètre, avec des
cylindres de toutes les groffeurs & de toutes les longueurs;
jai {ubftitué à Ia place des balles, dans ma balance

622 MÉMoIRgs DE L'ACADÉMIE RotaLE
életrique, des cercles de papier ou de métal; j'ai même, um
jour très-fec, armé une des balles d’un petit fl de cuivre,
de 10 lignes de fongueur & de + ligne de diamètre, &
en obfervant le décroiflement de l'électricité, j'ai trouvé
le jour où j'ai fait cette expérience, que la denfité élec-
trique décroifloit dans tous ces corps, quelques figures
qu'ils euffent, d'une centième partie par minute : mais il
faut feulement prévenir, que les corps de différentes figures
ne donnent cette égalité de décroiflement dans la denfité
életrique, que lorfque cette denfité eft diminuée à un
certain point; que dans toutes les figures anguieules, lorf-
qu'on leur communique une éleétricité très-forte, elles
perdent rapidement une portion de cette électricité, fuivant
des loix que nous déterminerons en parlant de l'électricité
des pointes; mais lorfque l'électricité eft diminuée à un
certain point, pour lors, quelle que foit la denfité électrique,
fon rapport avec le décroiflement pendant linftant dr,
fera une quantité conftante.
Une feconde obfervation que lexpérience nra fait faire,
c'eft que la nature du corps n’influe nullement fur fa loi
du décroiflement de l’éleétricité ; ainfr, le 28 Juin où
nous voyons par notre tableau, que léledricité décroifloit

de —— par minute, pour des balles de fureau, elle dé-

croifloit de la même quantité pour une balle de cuivre,
& ce qui paroîtra plus extraordinaire, pour une balle de
nature idio-éleétrique, formée avec de la cire d'Efpagne,
& que l'on avoit chargée d'électricité, en la faifant toucher
à un corps fortement électrifé. Nous aurons lieu dans la
,juite de revenir fur tous ces réfultats, lorfque nous aurons
déterminé par l'expérience & le calcul, les loix des autres
phénomènes éleétriques.

Troifième Remarque.

Si l’on veut aftuellement chercher, d’après le tableau
qui repréfente le décroiffement de l'électricité dans. une

DS 6 ICT EN Er S7 4 623

minute, la correfpondance entre l'état plus où moins hu-
mide de l'air, & ce décroiïfiement d'électricité, l’on for-
mera la petite table fuivante.

Quantité d'eau qu’un pied cube Éledricité perdue à

HIRETArRE d'air tient en diflolution. chaque minute.
Le 29 Mai... 69...... 6,197... ss... De
RM ÉTAT NE ES NOTES OIL re
Lez Juillet... 80....... 8,045 roses 2e
Le 22 Juin... 87....... 9,221............... En

Dans ce tableau, la première colonne marque Île jour
où l’expérience a été faite; la deuxième, l'état de lhygro-
mètre de M. de Sauflure; la troifième, [a quantité d’eau
que fair tient en diflolution par pied cube, lorfque le
thermomètre eft entre 15 & 16 degrés, évaluée d'après
une petite table du dixième chapitre, page 173 de Yhy-
grométrie de M. de Sauflure, qui exprime pour tous les
degrés du thermomètre, la quantité d’eau que l'air tient
en diflolution, relativement au degré marqué par l'hygro-
mètre de cet auteur.

Si, d’après cette table, l’on cherche par le calcul à déter-
miner une loi entre le décroiffement de l'électricité & Ia
quantité d’eau contenue dans un pied cube d’air, lorfque
le thermomètre eft entre 15 & 16 degrés, point où il fe
trouvoit dans le temps des quatre expériences; en nommant
m a puiflance qui exprime ce rapport, & en comparant
la première expérience avec les trois autres, l’on aura:

Ra oi star ste de eV CZ )” d'où m

AI 6,180
6o 8,045 3) Y
ere î eme nm
- . 00 0 0 u 71
: 3 29 ( 6,180 ) d'o

ere eme Dop y D221 \m Jo 3
Je 4. 0000. po pee) d'où #

& la quantité moyenne donne #

I I

624 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE

En forte qu'il paroïtroit que 1e décroiffement de {a
force, ou, ce qui revient au même, de la denfité éleétrique,
eft proportionnel au cube du poids de l’eau contenue dans
un volume d'air.

Mais ce réfultat dépendant de plufieurs élémens, qui
ne font peut-être pas encore déterminés d’une manière
affez füre, a befoin d'être confrmé par des recherches
plus directes. C’eft dans cette vue, que j'avois imaginé,
pour compléter mon travail, de renfermer des corps élec-
trifés dans différentes efpèces d’air, de donner à cet air
diférens degrés de denfité & d'humidité, de chercher
enfuite dans chaque état de ces airs, la foi du décroiffe-
ment de l'électricité ; mais je me fuis bientôt aperçu que
cette opération demandoit beaucoup de temps, de patience,
& des inftrumens que je n’avois pas, ou qui n’exiftent mème
pas encore pour mefurer avec exactitude le degré de pureté
de chaque air, & fon degré d'humidité: j'ai été obligé, avec
regret, de renoncer au moins pour le moment à un travail
fur lequel je defire de pouvoir revenir dans la fuite.

Quatrième Remarque.

Dans les difiérens eflais qui forment Ia table générale
de nos expériences, je me fuis afluré que l'éleétricité fe
perdoit uniquement par le contaét de l'air, & non le long
des corps idio-éleétriques qui formoient les foutiens, par
la méthode fuivante. :

Les balles renfermées dans Ia balance électrique étant fou-
tenues par un feul fil de foie enduit de cire d'Efpagne, terminé
par un fil de gomme-aque de 1 8 lig. de longueur, je cherchoïs
la quantité d’éleétricité qui fe perdoit dans une minute, & qui
fe trouve dans le tableau des expériences ; je faifois enfuite
toucher la balle par quatre fils abfolument femblables à celui
qui fervoit de foutien, & je déterminois dans cet état ledécroif-
fement de l'éleétricité dans une minute, que je trouvois le même
que s’il n'y avoit eu qu'un feul foutien: il eft clair td

ans

DNEMS ANSE UT EN: CUE'!S: 625

dans cette expérience quatre foutiens au lieu d’un feul, fiune
partie fenfible de l'électricité s'étoit perdue par les foutiens ;
le décroiflement auroit été fenfiblement plus grand lorfque
la balle étoit touchée par quatre fils enduits de cire d'Efpagne,
que lorfqu’elle étoit foutenue par un feul ; & puifque l’expé-
rience a prouvé Île contraire, il en réfulte que l'éleétricité
fe perdoit uniquement par le contact de l'air, & non Îe long
des corps idio-électriques qui formoient les foutiens.

Cinquième Remarque.

À mefure que le degré de chaleur indiqué par le ther-
momètre augmente, quoique l'hygromètre de M. de
Sauflure, qui a fervi à la comparaifon de nos expériences,
refle au même degré, cependant la quantité d'eau qu'un
volume d'air déterminé tient en diflolution, augmente avec
cette chaleur. Mais comme il paroît que le décroiflement
plus ou moins prompt de l'électricité, dépend de la quan-
tité d’eau ou du nombre des parties conduétrices qui fe
trouvent dans un même volume d'air, il doit en réfulter
que, pour le même degré hygrométrique, l'électricité doit
fe perdre plus promptement les jours chauds que les jours
froids. C'eft effectivement ce que l'expérience confirme
toujours; mais il refte à chercher fi à différens degrés de
chaleur, le décroiflement de lélettricité dépend unique-
ment de Îa quantité d’eau tenue en diflolution dans un
volume d’air déterminé.

Ici les expériences nous manquent : l’on trouve à Ja
vérité dans l'excellent Effai d'hygrométrie de M. de Sauf-
fure, chapitre X, page 181, une table qui repréfente Îa
correfpondance des degrés de fon hygromètre avec la
quantité d'eau qu'un pied cube d'air tient en diflolution à
chaque degré du thermomètre. Mais M. de Sauflure annonce
qu'il ne répond pas de cette table, qu'il n’a publiée que
pour préfenter un modèle de la réduétion des expériences
qu'il compte faire par la fuite. Ainfi, tous les réfultats
que nous pourrions tirer, en comparant d'après cette table,

Mém. 1785. KkkkKk

626 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

la perte électrique avec la quantité d’eau tenue en diflolu-
tion dans un pied cube d’eau, à un degré de chaleur & d’hy-
gromètre obfervé, ne feroient qu'hypothétiques. L'on peut
feulement dire en général, qu'il paroît qu'à mefure que le
degré de chaleur augmente, l'électricité ne fe perd pas auffi
promptement qu'elle devroit fe perdre, en calculant d’après
cette table la quantité d’eau que le pied cube d'air tient en
diflolution; c’eft-à-dire, qu'en admettant pour vraie la
table de M. de Sauflure, un pied cube d'air tenant, par
exemple, fix grains d’eau en diffolution, eft plus idio-
électrique ou moins conduéteur de l’éledtricité, à mefure
que la chaleur augmente.

Sixième Remarque.

AVANT de finir cette première partie de mon Mémoire,
je dois encore avertir que quoique le thermomètre, lhy-
gromètre, & même le baromètre, marquent à différens
jours les mêmes degrés , le décroifflement de l’éleétricité
n’eft cependant pas toujours le même: lon-ne peut, ce me
femble, expliquer ces variétés par une autre caufe que par la
compofition de l'air formé de différens élémens plus ou moins
idio-éleétriques, dont 1a denfité, les proportions varient
prefque continuellement, & qui ont des degrés d’affnités
différens avec les vapeurs aqueufes. La feule obfervation
qui m'a paru affez générale, c'eft que lorfque le temps
change fubitement, & que l’'hygromètre varie fenfiblement
dans quelques heures de humidité au fec, la perte de
Péleétricité, relativement à fa denfité, refte pendant quel-
que temps plus grande qu’elle ne devroit l'être d’après ce
degré de féchereffe indiqué par lhygromètre; & vice verfä,
lorfque l’hygromètre pañle fubitement du fec à l'humide.
Ainfi, par exemple, fi dans douze ou quinze heures, lhygro-
mètre pafle de l'humide au fec de 8 ou 10 degrés, & qu'il
fe fixe enfuite à ce degré de féchereffe pendant plufieurs
jours, l'on obfervera fouvent que fi Ia denfité éleétrique
décroit le premier jour après cette marche de l'hygromètre,

RS, RS et ee

mans NS CAEN © E:s4 627
de Æ par minute, quelques jours après, quoique fa
fécherefie indiquée par l'hygromètre, refte invariable, a

: 2 c) ï \ .
denfité élétrique ne décroit plus que de —— partie par

minute. La caufe de ce phénomène ne dépendroit -elle
pas de ce que les vapeurs aqueufes, après avoir féjour-
né un certain temps dans l'air, y contraétent une adhé-
rence de plus en plus grande, & que le cheveu de l’hy-
gromètre n’attire que les parties aqueufes qui font encore
libres & qui ont un plus foible degré d'adhérence avec
l'air que les premières; d’où il réfulteroit que dans les varia-
tions fubites, l'hygromètre annonceroit feulementda quantité
des parties agueufes libres dans l'air , & non la quantité
abfolue de ces parties. Ce qui paroïtroit venir à l'appui de
cette opinion, c’eft que l’état de diminutions électriques fe
fixe prefque toujours au bout de quelques heures, relative-
ment à l’hygromètre , lorfque la variation prompte de
féchereffe ou d'humidité a lieu avec un vent violent, &
que ce n'eft qu'avec un temps calme, que l’on éprouve
quelquefois le contraire. H fe pourroit cependant que ce
phénomène füt uniquement produit par l'humidité ou 1a
{écherefle des corps qui avoifinent l'aiguille.

Cette remarque , ainfr que la troifième, dépendant,
comme nous l'avons dit, de plufieurs élémens hygromé-
triques qui font encore incertains, les réfultats ne font
qu'hypothétiques , & il ne faut pas les confondre avec
les principaux points de ce Mémoire , qui paroiffent
avoir pour bafe une fuite d'expériences fuivies.

DEUXIÈME PARTIE.
De la quantité d'éle&tricité qui fe perd le long des
Jouriens idio-éleétriques imparfairs.
Nous avons vu dans la première partie de ce Mémoire,
que lorfque l’éleGricité fe perd par le contaét de l'air, le

décroiflement momentané de l'électricité étoit très-exacte-
Kkkk ij

628 Mémoires pe L’'AcADÉMIE RovaLe

ment proportionnel à la denfité électrique du corps éledtrifé.
L'on peut fe rappeler que pour nous diriger dans les expé-
riences propres à mener à ce réfultat, nous avons dû
chercher à ifoler le corps électrifé fur un foutien le plus
idio-éle&trique poffible. |

Pour fuivre la même méthode, il faudroit dans {a
recherche actuelle, foutenir les corps par des ifoloirs dont
l'idio-électricité füt tellement imparfaite, que la perte de
l'électricité le long de ces foutiens, fût dans un rapport
très-grand avec la quantité d'électricité que le corps perd
par le contact de l'air. Mais l'on fent que plus ce rapport
fera grand, plus l'électricité du corps éleétrifé fe perdra
rapidement. Et comme dans la pratique des expériences,
dès linflant que, dans notre balance électrique, la balle
foutenue par l'aiguille eft éle&rifée, l'aiguille ofcille pen-
dant quelques minutes, qu'elle ofcille également toutes
les fois que l’on touche au micromètre, pour augmenter
ou diminuer la torfion du fil de fufpenfion; lon voit
que fi l'électricité fe perdoit très-rapidement , à chaque
obfervation l’éleétricité fe trouveroit prefque entièrement
anéantie avant que l'aiguille s’arrêtèt, & que l’on pût
déterminer fa pofition d'une manière précife: cet incon-
vénient- pratique nous a donc obligé à nous fervir de
foutiens qui eufflent affez de forces idio-éleétriques pour
pouvoir, fans éleétrifer à chaque fois les balles, faire
plufieurs obfervations confécutives; il eft facile enfuite
par le calcul, de déterminer, dans ces expériences, la
partie de l'électricité perdue par le contatt de l'air, &
celle perdue le long du foutien.

La deuxième Table a été formée fur le même modèle
que la première , ainfr que l’indiquent les titres : mais Ja
balle introduite dans le trou de la balance, & qui eft
deftinée à chafler la balle de l’aiguille, au lieu d’être ifolée
comme dans les expériences de cette première partie, parun
petit cylindre de gomme-laque de quinze à dix-huit lignes
de longueur, eft foutenue par un fil de foie d’un feul brin, tel

DES SC1i1ENCESs. 629

‘qu'il fort du cocon; ce fil a quinze pouces de longueur.
Les deux expériences de cette deuxième Table, ont été
faites comme celle de la première, le 28 & le 29 Mai.
La première table détermine fa quantité d'électricité que
le contact de l'air faifoit perdre: ainfi, en comparant le
réfultat de cette première table avec celui de la deuxième,
il fera facile de déterminer la quantité d’éledricité perdue
à chaque inftant le long des foutiens.

Mais une remarque bien importante que nous offre cette
feconde table, c’eft que le décroiflement de l’éledtricité,
d’abord beaucoup plus prompt lorfque la denfité eft con-
fidérable, qu'il ne devroit l'être s’il étoit uniquement
produit par le contact de Fair, parvient dans l’une &
l'autre expérience de a deuxième table, orfque la denfité
électrique de la balle foutenue par le fil de foie, eft
réduite à un certain degré, à être précifément la même,
que lorfque l’idio-éleétricité de l'ifoloir eft parfaite , ou pour
mieux dire, lorfque la perte de l'électricité eft entièrement
dûe au contact de l'air, comme dans la première table.

H réfulte certainement de cette obfervation, que notre fil de
foie de quinze pouces de longueur ifole parfaitement, Jorfque
l'action réciproque des deux balles eft mefurée dans la pre-
mière expérience de notre feconde table, par une force de
torfion de 4ad & au-deffous, puifque pour lors la perte élec-

é L . Q HU rLEe
trique n’eft que de — par minute, fa même qui avoit été
Ù 42

trouvée pour le même jour dans la première table, & qui
étoit, ainfr qu'il eft prouvé dans a première partie de ce
Mémoire, uniquement düe au contact de l'air. I[ réfuite
également de cette même obfervation, que dans la deuxième
“expérience de notre feconde table, le fil de foie de quinze
pouces de longueur ifoloit parfaitement, lorfque faction
répulfive des deux balles étoit de 704 & au-deffous, puif-

, , . 1 . 7 . LI
qu'alors [a perte de F'aétion électrique n'étoit que de rai

ainfi que nous avions trouvé le même jour dans la première

630 Mémoires DE L'ACADÉMIE RofaALE

table. Aétueilement, puifque les forces répulfives font
mefurées pour une diflance conflante, par le produit des
denfités des deux balles égales, nous allons chercher à
connoître le rapport entre la denfité primitive, & les
degrés de denfité de la balle foutenue par le fil de foie,
lorfque ce fil de foie commence à ifoler parfaitement
cette balle.

Détermination de la denfité électrique de la balle foutenue
par le fl de foie, lorfque ce fil commence. à ifoler

parfaitement.

UXE application du calcul développé dans la première
partie de ce Mémoire, & comparé avec le réfultat de la pre-
mière expérience de notre feconde table, fufhra pour faire
connoître la méthode que nous devons fuivre dans cette re-
cherche. Dans la première expérience de notre deuxième
table, qui a commencé à dix heures, nous avons donné une
égale quantité de fluide électrique aux deux balles, puifque -
ces balles font égales, & que l’on a eu foin deles faire toucher
après qu’elles ont été électrifées. La balle foutenue par l'ai-
guille, étant ifolée au moyen de la gomme-laque, perdoïit ce

jour-là —- partie de fon fluide électrique par minute, &

perdoit ce fluide uniquement par le contact de Fair. La
balle foutenue par le fil de foie, perdoit fon électri-
cité par le contact de l'air, & le long de fon foutien
idio-électrique imparfait: ce n’eft qu’à peu-près vers dix
heures quarante minutes, que le fil de foie à commencé
à ifoler parfaitement cette feconde balle, & pour lors,
l'action répulfive des deux balles avoit pour mefure 40
degrés; mais à dix heures, au commencement de l'expé-
rience, l’action répulfive des deux balles, chargées lune
& l’autre d’une égale quantité de fluide électrique, avoit
pour mefure 180 degrés, ainfi que l'indique le premier
eflai de cétte expérience : ainfi la denfité éleétrique de

DES ScirENCESs. 63r
chaque balle, étoit à dix heures, proportionnelle à ÿ (180 ),
. puifque l’aétion, pour une diftance conftante, eft toujours
proportionnelle au produit des denfités, & que les denfités,
au premier eflai, étoient égales. Mais nous avons vu dans
la première partie de ce Mémoire, que le décroiffement
de félectricité, dans le contaét de l'air, étoit exprimé par
dd
d\

82

la formule — m dt, ou m dans notre première expé-

MEncc— "( ); cette formule intégrée donne,

D x art ll
les _- 1, où D eft Ia denfité primitive

de la balle, 4 fa denfité au bout d’un temps #, 0,4343, le
module du fyftème logarithmique décimal des tables ordi-

k des 1
naires: ainft l’on aura og. À — log. D — ar 1;
2

ainf, fi nous cherchons ce qu’eft devenue la denfité D,
après 40", lorfque le fil de foie commence à ifoler parfai-
tement, nous trouvons, pour la balle de l'aiguille foutenue
par la gomme-laque, & ifolée parfaitement pendant toute
l'expérience, en fuppofant D — y (180),& log. A— 1,
1276 — 2648 — 8628. Ainfi N ou la denfité de la balle
de l'aiguille, à 10f 40, ayant été mefurée au commence-
ment de l'expérience par (180 ) = 13, 4, étoit mefurée
40/ après, par le nombre 7, 3; mais puifque l’action des
deux balles eft toujours proportionnelle au produit de 1a
denfité, fi l’on fuppole Z, la denfité de la balle foutenue
par le fil de foie, lorfque ce fil ifole parfaitement, ou que
l'action des deux balles a pour mefure 40 degrés; l’on

AU CE AO SOU Z — = Sd 10
conclud que la denfité électrique de la balle, fouténue par
le fil de foie, de quinze pouces de longueur, a pour mefure
les nombres 5, 5, lorfque ce fil commence à ifoler par-

faitement, Îles deux balles étant à 30 degrés de diftance

632 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYÂLE

l'une de l’autre. D'après ce calcul, en comparant plufieurs
expériences, j'ai trouvé qu'un petit cylindre de gomme-
laque, de 18 lignes de longueur, ne cefloit d'ifoler par-
faitement, que lorfque la balle étoit chargée d’une denfité
éleétrique à peu-près triple de celle de notre fil de foie;
c'eft-à-dire, qu’en prenant Île nombre 5, s, pour a denfité
électrique de Îa balle, foutenue par notre fil de foie de
quinze pouces de longueur, lorfqu’il commence à ifoler par-
faitement, ül faudroit tripler à peu-près cette denfité, pour
avoir celle où un petit cylindre de gomme-laque de dix-huit
lignes, commence à ifoler parfaitement, & il ceffe d’ifoler
lorfque la denfité eft plus forte: d’après cette théorie,
il fera facile de déterminer, quand on le voudra, par

l'expérience, le degré d'idio-électricité des différens corps

dont on eft dans l'ufage de fe fervir pour ifoler les corps
électrifés. Les tentatives que j'ai faites à ce fujet, ne font
pas affez nombreufes pour en publier encore les réfultats:
l'on fent au furplus que ces réfultats varient pour un même
corps, avec [a chaleur & l'humidité de Fair, & que chaque
jour donne un rapport différent.

Après avoir trouvé que dans Îes foutiens idio-éleétriques
imparfaits, il y avoit toujours un certain degré de denfité
éle@trique, au-deffous duquel ces foutiens ifolent parfaite-
ment, j'ai cherché, par les méthodes que je viens d'ex-
pliquer, quel étoit le rapport entre cette denfité élec-
trique & la longueur des foutiens; & l'expérience m'a
appris que le degré de denfité électrique où une foie,
un cheveu, &c tout corps cylindrique très-fm dont l'idio-
électricité étoit imparfaite, commence à ifoler, étoit pour
le même état de fair, proportionnel à la racine de Ia
longueur; en forte, par exemple, que fiune foie d’un pied
de longueur, commence à ifoler e corps parfaitement,
lorfque fa denfité eft D , un fil de quatre pieds commencera
à l'iloler lorfque fa denfité fera 2 D.

Ce que l'expérience nous apprend ici, fe trouve con-
forme à {a théorie, en fuppofant, comme nous l'avons

prouvé,

Des SCT EN CE Ss. 63;

rouvé dans nos deux premiers Mémoires, que l'aétion du
fluide éledrique fuit la raifon inverfe du carré des diflances,
& que limperfection de l’idio-électricité des corps, dépend
de la diftance idio-éleétrique, à laquelle fe trouvent les
molécules conduétrices qui entrent dans la compofition du
foutien idio-électrique imparfait, ou qui font répandues le
long de fa furface; que, par conféquent, pour que le fluide
électrique pafle d’une molécule conductrice à l’autre , ül
faut qu'il traverfe un petit efpace idio-éleétrique plus ou
moins grand, fuivant la nature du corps; que cet efpace
à traverfer, oppofe une réfiftance conftante pour Îe même
corps, parce que ces molécules conductrices font diftribuées
uniformément, ou à une même diftance l’une de f’autre,
Ces: fuppofitions admifes, pour appliquer la théorie, l'on
obfervera que, dans un fil très-fin, conducteur, le fluide
électrique {e diftribueroit uniformément dans toute fa lon-
gueur; que fi ce fil a un certain degré d’idio-électricité,
& que le fluide y foit répandu fuivant une loi quelconque,
l'aétion qu'éprouveroit chaque point, dépendroit feulement
de la denfité éleétrique de la molécule en contact avec ce
point, & que lation du refte du fil, peut être regardée
comme nulle. Voici la démonftration de ces deux propo-
fitions : dans la fig. 7 , fi repréfente un fil, dont toutes
les parties agiflent l’une fur l’autre, fuivant la raifon inverfe
du carré des diftances,, la courbe 4 M4", repréfente Ia
denfité éleétrique de chaque point du fl; fur la fongueur
de ce fil, je prends deux portions P a & Pa, égales,
finies, maissaflez petites, pour que dans la pratique, MN
puifle être regardé comme un triangle.

So Pp x, = en 711 (era — 4x,
& l'action qu'éprouvera le point A7, dont la denfité eft D,
de la part du petit élément dx, placé en p, fera
EEE Letip ( dx

Mim. 1785, LIII

): intégrant cette quantité, &

À

634 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
fuppofant qu'elle s'évanouifle, quand x — À, l’on aura;

pour l'action de toute la partie Pp, Da, Iog. (=):

quantité qui fera une quantité finie, tant que À fera une
quantité fmie, mais qui deviendra infinie quand À = 0:
d'où réfulte, que l’action qu'éprouve le point P dépend
uniquement de Fincrément de la denfité dans l'élément
qui touche le point P, & que la denfité du refte de la
ligne n’y influe pas; d’où réfulte également que, fi cette
action dépend d'un fluide qui peut fe mouvoir librement
le long du fil, ou fi ce fil eft conduéteur parfait, le fluide
qui agit en raifon inverfe du carré des diflances, fe ré-
pandra uniformément tout du long de ce fil: nous déter-
minerons dans la fuite la denfité életrique de l'extrémité
de ce fil.

Appliquons le réfultat qui précède à Ja queftion actuelle:
le globe en C (fig. 2) eft foutenu au moyen du fil de foie
A BP, dont l'idio-électricité eft imparfaite, c'efl-à-dire, dont
chaque élément oppofe une réfitance conftante À, à l'é-
coulement de ce fluide; foit 4’ Ia mafle éleétrique du globe,
réunie à fon centre; foit 4\ la denfité éleétrique en p, l’on
aura pour faction totale avec laquelle le point p eft repouflé

: £ , Ad d'a Hu
par le fluide élerique TR n quantité

égale à la réfiftance idio-éleétrique 2, du fl que nous
avons vu devoir être une quantité conftante. L'on prend
dA\ négativement, parce que À décroit à mefure que x
augmente; mais-nous prouverons, dans le Mémoire qui
fuivra celui-ci, que faction du petit globe € électrifé, fur le

oint P, eft incomparablement plus petite que l’action
de l'élément dx multiplié par l'incrément de d\; aimi Fon
peut, fans erreur fenfible, négliger le premier terme
——— & l'équation fe réduira à — . —0.)}
—Jd*

qui, intégrée, donne £ — —— — Bx,Mais lorfque

Mén. Acad, R, des Sc. année 1785, p. 634.
due pendant une minute par le conta de l'air.

res o— _ ces CRETE 12 Faune = CEE EZ COTE + à
FORCE ÉLECTRIQUE | FORCE MOYENNE RPATE PSOURE
perdue entré deux entre deux DE LA FORCE ÉLECTRIQUE
erdue par Îe corps pendant 1 minute,
OBSERVATIONS OBSERVATIONS : à PE

à la force moyenne du corps.
CR PP CRE

xermomètre, 1511; Baromètre, 28P 2!

Lu

L 20e Peer NtrO Tente ne È
49

Mo RH E CAT AMG ARRETE NA PER EIRE, LENS
35
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47

MOMENT DISTANCE
de des

Première Expérie

Mais.
147 Effai..... 5h 45" 30" |... 30...

TE aires ae 6h) 32! 30"|...... JO.
D iron CMD || 0000 Paco ll

TORSION
du

1," Effai...., 7h 43 40"|...... 20.........|,,...

COM EXO
60

MICROMÈTRE.

L'EXPÉRIENCE. BALLES:.
a û_—_—_——————— —

nce le 28 Mai. Hygromètre, 75%; Thermomètre, 1511; B

PREMIÈRE TABLE FEU déterminer la Rice d'Éteéricité

Seconde Expérience le 29 Mai. Hygromètre, 691;

TEMPS ÉCOULÉ | EORGRÉTEC RCE
entre

erdue ent
DEUX OBSERVATIONS P° nié deux

confécutives. OBSERVATIONS

Dtnomnrenr 154 3; Baromètre, 28r 4e

Mém. Acad, R, des Sc. année 1785, p. 634
Are PAR une minute UE le contatt de l'air.

FORCE MOYENNE RAPPORT
DE LA FORCE ÉLECTRIQUE
perdue par le €
OBSERVATIONS. à la force

entre deux

pendant + minute

e du corps.

aromètre, 28P 3!

eee

P à à j Er
Quatrième Expérience le 2 Juillet. Hygromètre, 8od; Thermomètre, 1 54}; Baromètre, 28? 2".

se

soin selmirine Struslecommnne 2Omvne

aromètre, 27° Let

mhonsssssss

arab) a TTL = Cal AAIATEE: !
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Mém, Atad. R. des Sc. année 1785, p. 64e

Men ae PRE ; :
seconDe TABLE, pour déterminer la perte de l'Éleitricité le long des foutiens idio-életriques imparfairs.

TEMPS ÉCOULE FORCE ÉLECTRIQUE | FORCE MOYENNE RAPPORT
cag perdue entre deux entre deux DE LA FORCE ÉLECTRIQUE
DEUX OBSERVATIONS perdue pendant 1 minute,
confécutives. OBSERVATIONS. OBSERVATIONS. à celle qui refle a corps.

ER PS
Première Expérience le 28 Mai.

TORSION
du

MICROMÈTRE.

DISTANCE

des

MOMENT
de

L'EXPÉRIENCE.

7 Efar.. .. nou 9% 0%|:.-..2./30.-#r else eine ni Zare me elteetae saone eee DHONOT an) POD HO TCEEE0
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Seconde Expérience le 29 Mai.

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5 ÉLOB or Tale | oc. 01 M rAntondoenlt one ns sil meet 22 -

DES SCIENCES. 635
x —= 0, d devient D égale à la denfité du globe, ainfr
nous aurons l'équation générale D? — N° — 2.Bx;
& fi dans cette équation, l’on fait À — o, elle donnera
la longueur x, où le fil commence à ifoler parfaitement,
& l’on aura pour lors x — ee : ainfi les longueurs de
différens fils de foie, ou de foutiens quelconques idio-
* éleétriques imparfaits, font entr'eux, comme le carré des
denfités ; lorfqu’ils commencent à ifoler parfaitement, ainfr
que nous avions trouvé par l'expérience, il eft facile de
voir, d’après la formule, que la courbe qui repréfente dans
notre figure, la denfité de l'électricité pour chaque point
du fil de foie, eft une parabole dont l'axe eft B À, dont
le fommet eft en 2, point où la denfité eft nulle, & dont
la concavité eft tournée du côté de la balle; car, puifque
nous avons { D°— 4°) — Bx, que AB — (=),
2 D
- RE pont fn
fubftituant cette valeur de x, dans notre équation, l'on
aura {° — B 7), équation à la parabole, dont fe fommet
eft en 2, l'axe Bp, & dont le paramètre eft Z, quantité
qui croit avec l'idio-électricité du foutien,

Yon aura Bp = (

En réfléchiflant fur la théorie que nous venons de
préfenter, il eft facile de voir que la formule qui pré-
cède, détermine la difpofition du fluide électrique le long
du foutien idio-éleétrique imparfait, en fuppofant que
Yon a communiqué, comme nous lavons fait dans nos
expériences, une certaine dofe de fluide éleétrique au
globe foutenu par 11 foie; parce que pour lors ce fluide
fe communiquant de proche en proche le long du foutien
idio-éleétrique , fe. répandra jufqu'au point PB, de ma-
nière que la répulfion du fluide foit dans tous les points
exactement en équilibre avec le maximum de réfiftance
que da force coërcitive du foutien idio-éleétrique peut

LI ij

636 MÉmoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE
oppolfer à l'écoulement de ce fluide. Mais il faut bien
remarquer que comme ce maximum de réfiftance, eft une
force coërcitive & non active, que l'on peut comparer
à la réfiflance d’un frottement ; toute action répulfive
du fluide électrique, moindre que le maximum de cette
réfiftance, ne troublera point l'état de flabilité de ce
fluide répandu fuivant une loi quelconque, le long du
foutien ; en forte que, filaligne À D, qui repréfente dans
la figure ci-jointe la denfité du globe , refte conftante,
que l’on prolonge d’une quantité quelconque 2 'B", l'axe
A B,& que lon décrive une courbe de denfité D Z’
d À
d x

quelle qu'elle {oit, pourvu que dans tous les points,

fait plus petit que 2, le fluide életrique répandu le
long de la ligne À B', confervera fon état de ftabilité,
fans couler d’un point à un autre; d’où l’on conclud qu’il
y a toujours une infinité de courbes de denfité D B'
qui fatisfont également à l'état de ftabilité du fluide
électrique répandu le long d’un foutien idio-éleétrique
imparfait, & que la recherche générale de la difpofition
du fluide éleétrique dans un corps idio-éleétrique impar-
fait, eft un problème indéterminé, qui, pour devenir
déterminé , a befoin d’être foumis à quelques conditions
particulières. Ainfi dans la courbe À D B, que nous avons
trouvée, article qui précède, repréfentée par la formule
(D° — N°) — B x, nous avions pour condition,
que le maximum de la réfiftance ïidio- électrique étoit dans
tous les points égal à {a répulfion éleétrique ; cette courbe,
eft en outre le cas particulier du problème général indé-
terminé, où l'axe À B eft un minimum. En eflet, puif-
que dans toutes les autres courbes de denfité, il faut que

EL foit plus petit que B, fi dans la courbe D B Fon

faifoit varier un feul élément, pour que l'état de flabilité
ne fût pas troublé en laïffant 44 conftant, il faudroit

DES SC1ENCES Nr.

: ' dAd Ê
néceffairement pour que ——— fût plus petit que 2,

ù x

augmenter la quantité d x, & alonger l'axe de la courbe.

I réfulte encore de la théorie que nous venons d’expli-
quer, que dans tous les corps conduéteurs où le fluide
électrique fe répand librement, la détermination de a
denfité du fluide éleétrique pour un point quelconque ,
eft un problème déterminé ; mais que pour les corps idio-
éleGtriques imparfaits, le problème eft indéterminé, une
de fes limites étant cependant fixée par l’état du fluide
électrique lorfqu’il eft difpofé dans e corps idio-électrique
imparfait, de manière que dans tous les points, faction
de ce fluide foit exactement en équilibre avec Île maxi-
mum de réfiftance, que 1a force coërcitive idio-électrique
oppofe, pour empêcher le fluide de couler d'un point à
un autre.

I eft inutile d’avertir que d’après la théorie & les expé-
riences qui précèdent, il faut dans plufieurs cas prendre
beaucoup de précautions lorfque l’on veut avoir la force
éle&trique d’un petit corps ffolé par un foutien idio-élec-
trique imparfait, & qu'il arrive fouvent qu'après plufieurs
expériences, fur-tout Îorfque Îles premières ont été faites
avec un degré de denfité électrique très-confidérable, 1e
foutien idio-éleétrique fe trouve chargé d'une certaine
quantité d'électricité , dont il fe dépouilie difficilement ;
qui influe fenfiblement enfuite fur les réfultats ; qu'à
chaque expérience, il faut en même temps que l’on dé-
pouille de fon éle&ricité le corps porté fur le foutien;
en dépouiller, autant qu'il eft poflible , le foutien idio-
électrique lui-même; qu'il faut changer de foutien à chaque
expérience, lorfque la denfité électrique que l’on com-
munique eft un peu forte; qu'enfin il faut toujours éfre
für que le foutien a une force de réfiffance idio-életrique
affez grande, pour que dans toutes Îes expériences, la
quantité d'électricité dont il fe chargera , foit beaucoup

638 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

plus petite que celle du corps conducteur dont on veut.

déterminer Faction.

IL eft facile d'entrevoir que Ia théorie qui précède ;
peut être applicable au magnétifme ; que dans une aiguille
d'acier, par exemple, la difpofition du fluide magnétique
pour tous les états de ftabilité, eft un problème indéterminé,
qui ne devient déterminé que par les conditions à remplir,
Ainfi, par exemple, fi l’on demande la meilleure manière
d’aimanter une aiguille d’inclinaifon ou de déclinaifon , le
problème à réfoudre , confifle à donner au fluide magné-
tique de cette aiguille , parmi toutes les difpofitions dont
il eft fufceptible, fans troubler fon état de ftabilité, celle
où le momentum de la force directrice aimantaire du globe
de la Terre fur cette aiguille, eft un maximum

mn

Mer. de l'402.des Se, An, 1766.Pag. 638. PL AV

Lossier del. F le Courx ve,

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pins Sicile N'c ES 6:35

MSE M SOPFORSE
CONTENANT LES OBSERVATIONS

DE LA PREMIÈRE COMÈTÉ
de 170$,

Découverte & obfervée à Paris, de l'Obférvatoire
de la Marine, au mois de Janvier (a).

Par M MESSIER.
| A 7 Janvier 1785, après avoir obfervé le foir, fa

nouvelle planète de Herfchel, je parcourus le ciel
avec une lunette de nuit, & je découvris une nouvelle
comète, qui paroifloit au cou de la Baleine, fur le paral-
Ièle de l'étoile de cette conftellation. Je pris d’abord
cette comète pour une nébuleufe; mais ayant confulté le
grand Catalogue des nébuleufes, que j'ai publié dans nos
Mémoires © dans la Connoiflance des Temps, je ne ly
trouvai point, & je Îa regardai alors comme une comète :
fes apparences étoient peu fenfibles, on la voyoit avec Ia
lunette fous la forme d’une tache blanchitre, affez grande,
le centre un peu plus lumineux. Je déterminai fon lieu,
en la comparant directement à l'étoile » de la Baleine, au
moyen de ma grande lunette acromatique, de 40 lignes

(a) C’eft Ia vingt-troifième des comètes que j’ai obfervées de l’obfer-
vatoire de la Marine, à l'hôtekde Clugny, & la foixante-onzième comète
dont l'orbite ait été caleulée, en fuivant la Table des Comètes, qui eft
rapportée dans lAffronomie de M, de la Lande, rome IT, page 266 ;
& come ÎV, page 704,

640 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

d'ouverture, montée fur une machine parallactique , placée
dans le plan du méridien & garnie d'un micromètre à fils.
La comparaïifon de la comète à cette étoile, ne put être
faite qu'une fois, à caufe du montant d’une des croifées
de mon obfervatoire; pour répéter Fobfervation, il auroit
fallu déranger la machine parallactique du plan du méridien,
& la difliculté de la remettre m'obligea à m'en tenir à
ma feule détermination, qui fut encore douteufe, parce
que la comète & l'étoile ne furent obfervées qu'à la fortie
du champ de Ia lunette: Ia différence en déclinaifon dé-
terminée par les fils du micromètre, eft également dou-
teufe, n'ayant pas eu le temps de difpofer exactement les
fils pour fuivre le parallèle de l'étoile.

De a comparaifon qui fut faite de Ia comète avec
l'étoile » de la Baleine, il en a réfulté la pofition fuivante.
Le 7 Janvier, à 9 heures 38 minutes 38 fecondes, temps
vrai, la comète étoit à l’occident de l'étoile » de 3 degrés
so minutes 45 fecondes; elle étoit plus au fud que l'étoile,
de 22 minutes 7 fecondes. Ainfi f'afcenfion droite de 1a
comète étoit de 32 degrés 18 minutes 37 fecondes, &
fa déclinaifon 4 degrés 16 minutes 32 fecondes boréale,

Je ne rapporte ces détails que pour cette première
obfervation; on trouvera les autres pofitions de la comète
& celles des étoiles qui ont fervi à déterminer fes pofitions,
dans deux Tables que je rapporte à la fuite de ce Mémoire,

Le 8 Janvier, j'annonçai à l’Académie, la découverte
de cette comète, & M. Méchain l’y annonça aufir, comme
l'ayant découverte la veille à lObfervatoire royal, prefque
à la même heure que moi.

Le 9 Janvier, le ciel fut couvert toute la journée d’un:
brouillard élevé: vers les huit heures du foir, le brouillard
fe diffpa, & le ciel devint parfaitement beau, La comète
paroifloit avoir un peu plus de lumière que Île 7; le
noyau plus clair que la nébulofité qui l'environnoit, fans,

apparence

DES SCIENCES. (at

apparence de queue, & on ne pouvoit pas encore l'aper-
cevoir à la vue fimple. La comète fut comparée plufieurs fois
à À de la Baleine ; à l'étoile 69 du Catalogue de Flamfteed,
& à plufieurs étoiles qui n'avoient pas encore été déterminées;
je fixai leurs lieux, en les comparant à des étoiles connues:
on trouvera ces déterminations dans {a feconde Table, &
celle de la comète dans la première.

Le 10, le ciel fut très-beau pendant la journée, Îe foir,
un peu de brouillard, la comète avoit les mêmes appa-
rences que Îles jours précédens; je la comparai direétement
aux étoiles 70 & 84 de la Baleine, & à d’autres étoiles
dont les lieux furent déterminés par des étoiles connues,

Le 11, beau temps le foir; mais le ciel étoit chargé
de vapeurs, &c il y avoit un peu de brouillard; la comète
fe voyoit plus difficilement que le jour précédent; je la
comparai plufieurs fois à la71.° étoile de la Baleine, & à
plufieurs étoiles qui n'avoient pas encore été déterminées:
leurs pofitions font rapportées dans la feconde Table.

Le 12, le ciel fut très-beau pendant la journée, & fans
nuages; mais Île foir, il s'éleva un brouillard aflez épais
& bas, & ce ne fut pas fans peine que je pus voir la
comète. Je la comparai direétement à-une étoile, eflimée
de 7." grandeur, qui n’avoit pas encore été déterminée;
pour connoitre fa pofition, je la comparaï aux étoiles de la
Baleine, 79 & 81 : la pofition de la comète qui en eft
réfultée, eft rapportée dans la première Table. ù

Depuis le 12, jufqu'au 16 Janvier, je ne pus voir fa
. comète à caufe du mauvais temps : le 16, le ciel affez beau le
foir; mais il y avoit un peu de brouillard, & la Lane, fur
l'horizon, répandoit une grande lumière: ce ne fut pas fans
peine, que je pus voir la comète; fa lumière étoit prefque
eflacée; celle que j'employois pour éclairer les fils du mi-
cromètre, quoique très-foible, {a faifoit difpareître; je fus
obligé de me contenter de celle de la Lune. La comète
Mém. 1785. M m m m

642 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

étoit fur le parallèle de l'étoile « de la Baleine, de gain
grandeur, à laquelle la comète fut comparée deux fois.

Le 17 Janvier, je vis encore la comète, fans pouvoir
déterminer fon lieu. Les mauvais temps qui fuivirent, &
la grande Jumière de la Lune, empêcherent de fa revoir;
je la cherchaï encore le 22, maïs ce fut inutilement, &
je l'abandonnai: ainfi ma dernière obfervation eft du 16
Janvier au foir.

Suivant mes obfervations, la comète a été vue depuis
le 7 de Janvier jufqu'au 16, ce qui fait dix jours; pen-
dant ces dix jours, elle en a été obfervée fix; ces fix jours
d’obfervations m'ont donné trente-deux déterminations du
lieu de la comète, en afcenfion droite & en déclinaifon;
elles font rapportées dans la première Table qui fuit, avec
les diflérences de paflages entre la comète & les étoiles
au fil horaire du micromètre, & les différences en décli-
naifon entre la comète & les étoiles: ces différences font
marquées des fignes + & —, le premier indique qu'il
faut ajouter ces différences obfervées, aux pofitions des
étoiles, avec lefquelles fa comète a été comparée, pour
obtenir celle de la comète en afcenfioir droite & en décli-
maifon; le fecond qu'il faut ôter:

La feconde Tabie renferme les afcenfions droites & es
déclinaifons des étoiles qui ont été employées à la déter-
mination du lieu de la comète, tant celles qui ont été
prifes de différens catalogues, que les nouvelles étoiles que
jai déterminées, en les comparant à des étoiles connues ;
ces nouvelles étoiles, font au nombre de douze. Leurs
pofitions font réduites au temps des obfervations; je n’y
ai fait d'autre réduction, que celle qu'on trouve dans les
catalogues, fous le titre de variation annuelle.

Je joins à ce Mémoire, une carte célefte, qui eft divifée
en degrés d’afcenfion droite & de déclinaifon; j'y ai marqué
la route apparente que la comète a tenue parmi les étoiles

DES JOUE TEIN c EL 643
fixes: à l'infpection de cette carte, il fera facile de juger
de la pofition de Ia comète, & de celle des étoiles qui
ont fervi à fa détermination; je les ai renfermées dans un
cercle. On verra aufli, par cette carte, que la comète n’a
été obfervée que dans la conflellation de la Baleine.

M. Méchain a calculé les élémens de l'orbite de
cette comète, fur l'enfemble de fes obfervations faites à
J'Obfervatoire royal: voici ces élémens, tels qu'il les a

publiés dans la Counoiffance des Temps de 1788 ,page 3 3 ÿ

Lieu du nœud afcendant....... 8f 244 12° 15°

Inclinaifon de l'orbite. ....... 70 14e 12

Lreundu/périhéliet 2 ice 1003 191 SE 507

Logarithme de la diftance périhélie, o,058197s.

Paflage au périhélie, 27 Janv.1785,à7* 584 4”, temps moyen à Parksa
_fens du mouvement direct, :

Mmmm i]

644 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
T- A -B:-db-Ee:4 4
Des Lieux apparens de la première Comète de 1785;

comparée aux Etoi'es fixes.

DÉCLINAIS,| DIFFÉRENCE | DIFFÉRENCE
delaComètel en afcenf. dr. | en déclinaif.

obfervée. | de la Comète fentrela Comète Ltée
Auftrale avec les Étoiles.| & les Étoiles.

ÉTOILES
avec lefquelles

ASCENSION
droite

‘de ja Comète la Comète

Solo Sap
an2puvie)

obfervée,

sap "N°9 5221107

a été comparée,

————_—— cr

9. 38. 36 3e 50: 45] — 22. .$ i

8. 35. 40 4 12.30] — 33.17 | 3 (a Ja Balcine,
8. 35. 40 o. 10. 45] — 32. 21 6 \

8. 35. 40 2. 1.451 — 38 57 5 qi

8. 59. 4 2. 1.45| — 36.45 s déterminée,
8. 59. 4 — 31: 0 3

8. 59 4 — 30. 10 6 \ de la Baleine,
g+ 19- 30 — 29. 2$ 3 %

AOL CES Fe + 5.48 8 déterminée.

L 9. 19e 30 } — 20. 20 6 de 12 Baleine.
9"419-135 o FUNO — 35.31 $ déterminée.
6. 55: 38 1e $7e AG + $e21 6 de {a Baleine.
6. 55° 38 1, 57e 46 + 14 0 8 déterminée.
6, 55e 3È 1. 57.44 É + 20. 19 6
6. 55. 3° 1. 57. 48 — 1 51 | 5.6
7. 24 3 2. .Oe 16 + 7 51 6
7r 24° 2, ©, 20 + 0. 41 5.6 3
7- 24° 2. Of! + 22 $4 6 de la Baleine.
8. o. Ze 2e H 3e 13 |15-6
8. o. Ze 2 + 25. 32 6
8. oo. 2. 2 + 10. 34 6 70
6- 43 3 54 14% 7] 7 ar se
6,43 3e S4e liée 8 4” À déterminée:
as DE ADS HE 6 | 7! de la Baleine.
7° 11° 3e 57: + 11» 10 6 7!

Ger24 3e 57° 9 3 | dérepminée.
7e 24e . 57: + 117. 27 6 71 tAN
7: 48. à # + 14. 10 6 71 ae fa Baleine:
ÿ: 86 FE 7 j Yaérerminée.
+ ré 1
1E 3 ; É la Baleine,

Men. de Ute.R. des Je, An, 1786. Pag Of 21. AVI

1 & Acensibr droite
À —> Pied du Beligr

Australe

Aus brale
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7
ee

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CARTE CÉLESTE

Qut represente la route?

linalson SES

,
al

apparente de la premiere À
C OME TE obdervee en Janvier 1786.
gue fe ‘piles, ?

De

Pr Je “Ascension
= LL I [

Grave parY, lebouaz, d'après le Desrin de M! Messier ,

44

!

LATE: {
‘NOR

pres ScrENcEs. 645
TABLE II.

Des Afcenfions droites à des Déclinaifons des Étoiles avec
lefquelles la première Comète de 178 ÿ a été comparée.

Leurs pofitions font réduites au temps de l'Obfervarion.

à ,
RL cent pme Noms DESs ÉToiLes,
& LE “ so x » . .
te 384 m à pe qui ont fervi à la détermination
U 4 9, = . x
Étoiles des Etoiles à F2 du lieu de la Comète,
n

ones eee
D. M. S. D, M. JS,

9
30. 25° 58| 3. 24 36 A] € 66 |Baleine, déduite de Flamftéed, Comète c

omparée
le 11 Janvier.
32e 12. 24| 5. 20. 44 7 1 [déterminée par la 81° dela Baleine, Comète com-
parée le 12 Janvier.
32: 39 39] o. 1. 23 8 2 |déterminée par d\ de la Baleine, Comète comparée

le 9 Janvier.
3 [déterminée par la 71° de la Baleïne, Comète com.
parée le 11 Janvier,
69 |Baleine, comparée à D, Comète comp. Îe o Janvier,
7° |Baleine, comparée à la 84° & à A, Comète comp.
le 10 Janvier.
déterminée par la 71° de a Baleine,
5 -|déterminée par la 81° de Ja Baleine,
71 Baleine, déduite de Flamftéed. Comète c
le 1 1 Janvier,
Ie 13° 16. 4 4 Baleine comparée à €.
a 53 3 8 6 déterminée LR la 70° & A. Comète comparée
le 10 Janvier.
34. 56. 44] o. 41. 20 5 7 |déterminée par A. Comète comparée le 9 Janvier:
ÿ Baleine, comparée à [a 70.° & à J\, Comète comp.
le 10 Janvier.

omparée

35+ 53° 34113. 17. 45 6 8 [déterminée par p, fa différence en déclin. eftimée,
36.1 8. 14] 4: 209. 1 7 79 |Baleine, comparée à la 71°, eftimée dela." grand,
36. 9. 22] 4. 38. 39 2] 4.5 y. [Balcine, déd. de Mayer. Comète comp. le 7 Janv.
36, 42, 30| 4+ 20. 27 81 |Baleine, comparée à 1a foixante-onzième,

37 7-14| 0. 36. 36

d\ fBaleine, Connoifance des Temps, Comète comparée
le 9 Janvier.

t {Baleine, Connoiff. des T. Comète comp, le 16 Janv,

9 [déterminée par J\ de Ja Baleine,

déterminée par 4 de la Baleine,

84 |Baleine, comparée à #, Comète comp. le ro Janv.

11 |déterminée par la 66.°, Comète comp. le 11 Janv.

12 [déterminée par fa 66.°, Comète comp. le 11 Janv.

æ |Balcine, déduite de a Connoffance des Temps,

À 37: 17: 41/12. 47. 42
137. 8. 39] 1 12. 9

37- 25. 33] 3. 55. 58

37+ 33° 16! 1. 37, 25

FA EN ER ES

1027182108

42+ 46 3] 3.14 o

SO ŒN AN DS Wu a:
©

ÂNota, La déclinaifon de l'Étoile y de Ja Baleine eft boréale ; toutes Jes autres (ont aufirales,

(EC ER

646 Mémoires DE L'AcADÉMIE Royazr

MÉMOIRE

CONTENANT LES OBSERVATIONS
DE LA SECONDE COMÈTE
de \17 85;

Obférvée à Paris de l'Obfervatoire de la Marine ;
pendant les mois de Mars &" d'Avril (a).
Par M. MESSIER.

MÉCHAIN découvrit cette comète de l'Obfervatoiré
e royal, le 11 Mars au foir, près de l'étoile € de
l'épaule gauche d'Andromède ; il en fit part le Iendemain
à l'Académie. |
Le 13 au foir, par un ciel affez beau, je cherchai Ia
comète avec ma lunette acromatique de 40 pouces de
foyer & 40 lignes d'ouverture; je la trouvai au-deflous
de l'étoile £: elle paroifloit belle, le noyau brillant, envi-
ronné d'une nébulofité fenfible, fans apparence de queue.
Je pouvois également la voir avec une lunette de nuit
de 15 pouces de foyer, mais à la vue fimple l’on ne pou-
voit pas l’apercevoir. Pour déterminer fon lieu, j'employai
une étoile de feptième grandeur, qui n’avoit pas encore
été déterminée ; pour avoir fa pofition, je la comparai à
deux étoiles, & ces deux étoiles à « d’Andromède; de {a
comparailon qui fut faite de la comète à l'étoile, en
a —_—_—_—— —————_—"————— ————————————————
(a) C’elt Ta vingt-quatrième des comètes que j'ai obfervées de l’'Obfer=
vatoire'de la Marine, à l'hôtel de Clugny, & la foixante-douzième comète
dont l'orbite ait été calculée, en fuivant la Table des Comètes qui et.
rapportée-dans-lAffronomie-de Mde Er Lande, rome HI, page 266%
& come AVWpage 7o4 sh 30 . LE

pres SerEeNCESs 64?

afcenfion droite & en déclinaifon , il en a réfulté le lieu
de la comète que voici: le 13 Mars, à 7 heures 26 mi-
nutes 15 fecondes du foir, temps vrai, la: comète avoit
6 degrés 34 minuies 13 fecondes d’afcenfion droite, &
26 degrés $3 minutes 41 fecondes de déclinaifon boréale,
La comète fut encore comparée trois fois à la même étoile :
les pofitions s’en trouveront dans la première Table qui
eft à la fuite de ce Mémoire, & celle de l'étoile dans 1a
feconde, fous le n° 6.

Je ne rapporte ces détails que pour cette première
obfervation ; les pofitions de la comète, pour les jours
fuivans, fe trouveront dans la Table que je viens de citer;
ainfi que dans une feconde Table, celles des étoiles qui
ont fervi à fa détermination.

Le 14, le ciel parfaitement beau le foir, dans un grand
crépufcule, je recherchai l’étoile « d’Andromède de fe-
conde grandeur, qui devoit fe trouver à peu-près fur 1e

aralèle de Ja comète, ayant fait fuivre exaétement à cette
étoile le fil du micromètre ; je détermimai enfuite l'étoile à
laquellela comète avoit été comparée Ia veille, une étoile
intermédiaire entr’elle & «& fufft pour 1a déterminer : l’obi
fervation fut répétée deux fois, & donna le même réfultat.
Cette étoile de la veille fut encore employée le foir à
la détermination du lieu de la comète, ainfi qu’une feconde
étoile qu'on trouvera dans Îa deuxième Table, fous
le n° $, qui fut eftimée de la huitième grandeur.

Le 17 Mars, le ciel fut couvert prefque toute la journée;
H s’éclaircit vers les 7 heures du foir; je comparai 14
comète à trois étoiles, ce font celles de la feconde Table ;
n° 6, 7 © 8. Ces étoiles n’avoient pas encore été déter-
minées, elles le furent toutes trois par la comparaïfon qui
fut faite avec « d’Andromède, L'on trouvera dans la pre-
mière Table cinq pofitions de Ja comète que ces nouvelles
étoiles ont données : Ja comète paroifloit avoir la même
fumière & les mêmes apparences que les jours précédens.

Le 19, le ciel en partie couvert pendant la journée À

648 Mémoires De L'ACADÉMIE RoyALE

vers les cinq heures du foir il commença à s’éclaircir. Je
comparai directement la comète aux deux belles étoiles
a & « d'Andromède; près de la comète, étoit une étoile
de huitième grandeur, que j'avois déterminée, & qu’on
trouvera dans {a feconde Table, fous le 7.” 5. La lumière
du noyau de Îa comète égaloit celle de cette étoile; ik
fembloit auffi que la comète étoit plus apparente que les
jours précédens : l'on ne pouvoit en juger que difficilement:
à caufe du crépufcule, de {a grande lumière de la Lune &
des vapeurs de l’horizon. Je ceflai de_voir {a comète à 8
heures du foir.

Le 22, le ciel couvert en grande partie pendant Ia
journée, le foir il s’éclaircit; je comparai direétement a
comète aux mêmes étoiles que le 19, à &« & € d’Andro-
mède. Le crépufcule, qui étoit encore augmenté par la
lumière de la Lune, & le voifinage de la comète à l’ho-
rizon, empêchèrent de reconnoître fi fa lumière augmentoit;
le noyau étoit toujours brillant, environné de nébulofité,

Le 23, beau temps le foir; la comète avoit les mêmes
apparences que le 22 : elle fut encore comparée aux mêmes
étoiles du 19 & du 22, à « & € d'Andromède.

Le 24, il ne fut pas poflible de voir la comète, à caufe
des nuages, ainfi que les 25, 26 & 27; pendant ces trois
jours le ciel fut couvert; le 2 5, il tomba trois lignes de
peige; Ja nuit du 27 au 28, il en tomba encore trois lignes,

Le 28, beau temps le foir, mais la comète était plongée
dans les vapeurs de l’horizon, & ces vapeurs étoient encore
augmentées par les illuminations de Paris, pour la naïflance
du duc de Normandie : je vis cependant la comète qui
étoit près de l'étoile « d’Andromède ; je n’eus pas le temps
de la comparer à cette étoile, parce qu’un inftant après elle
difparut derrière une cheminée, & je ne pus la revoir.

Le 29, beau temps le foir, la comète étoit près de æ
d'Andromède, mais le crépufcule & la cheminée dont je
viens de parler, empéchèrent de l’obferver: il ne fut plus
pofible de voir la comète le foir, de mon PATES

à caule

D Et 6 ASC: T EN CES. C49

à caufe de fon coucher dans un grand crépufcule; mais le
matin on devoit la voir fe levant à trois heures.

Les 1, 2, 3 & 4 Avril au matin, le ciel fut couvert :
mais le $ au matin il devint paflablement beau, je cherchai
la Comète aux environs de l'étoile « d'Andromède , je
la trouvai , au moyen de la lunette, au - deflous de cette
étoile; je a vis enfuite à la vue fimple. À la lunette, le
noyau étoit très-brillant, environné d’une nébulofité claire,
avec une queue d'une lumière foible qui s’étendoit à 7 ou
8 degrés du noyau , qu'on ne pouvoit bien voir qu'avec
une lunette de nuit. Près de la Comite, ül y avoit une
étoile de feptième grandeur, qui n’étoit pas déterminée ; &
au-deflous d’elle | une autre étoile de {a fixième grandeur,
la quatre-vingt-cinquième de Pégafe, fuivant le catalogue
de. Flamftéed: la Comète fut comparée à ces deux étoiles,
& ces deux étoiles à B de feconde grandeur. Les obfer-
vations de Ia Comète font rapportées dans la première
table, & celles des étoiles dans la feconde.

Le 6 Avril au matin; la Comète avoit les mêmes appa-
rences que la veille, le noyau très-brillant, avec une queue
de 7à8 degrés de longueur : près de Ja Comète, étoit
une étoile de fa cinquième grandeur; je reconnus que
c'étoit l'étoile -L de Pégafe, à laquelle la Comète fut com-
parée plufieurs fois; j'en ai rapporté les déterminations
dans Îa première table.

Le 7 au matin, beau temps; la Comète avoit les mêmes
apparences que le 6, elle s'étoit rapprochée de l'étoile À;
la Comète & l'étoile paroiffoient dans le même champ de
la lunette: 1a Comète fut comparée cinq fois à cette étoile.

Je comparai enfuite Le diamètre du noyau de la Comète,
à l’épaiffeur de l'un des fils du micromètre, je le trouvaï
de 14 fecondes; celui de la nébulofité qui l'environnoit,
de 3 minutes 41 fecondes: la queue avoit environ 8 degrés. ;

Le 10 au matin, beau temps; la Comète étoit comme
les jours précédens, 1a queue cependant plus afloiblie, ce
qui venoit du crépufcule. La Comète & une étoile de

Mém. 1 745. Nnan

650 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
feptième grandeur paroïffoient dans Ie même champ de Ia
lunette, mais cette étoile n'avoit pas encore été déter-
minée: pour connoître fa pofition, je la comparai plufieurs
fois à l'étoile y de Pégafe, fixième grandeur; & la Comète
fut rapportée plufieurs fois à ces deux étoiles.

Ayant déterminé la pofition de la Comète, comme je
viens de le dire, je voulus voir jufqu’à quelle heure je
pourrois la fuivre avec ma grande lunette, dans un grand
crépufcule; je ceflai de la voir en même temps que l'étoile
de feptième grandeur, à 4 heures 46 minutes, ou 34 mi-
nutes avant le lever du Soleil, & 1 heure 33 minutes
après le crépufcule commencé.

Le r1 au matin, le ciel parfaitement beau & pur, je
commençai à voir la Comète auflitôt qu'elle eut quitté le
haut des maifons ; elle étoit très-apparente à la lunette, le
noyau très-brillant, la nébulofité très-lumineufe ; la queue
étoit foible, on ne pouvoit la voir qu'avec une lunette de
nuit, elle pafloit fur les deux étoiles r' & r* de Pégale;
la pofition de r° eft rapportée dans le catalogue de Flamitéed,
celle de r' n’y eft pas, mais les deux étoiles font fur les
cartes : j'ai déterminé Ia pofition der’ dans la feconde table,

Le 12 au matin, le ciel parfaitement beau, la Comète
toujours très-apparente à la lunette, la queue d’une lumière
foible, pafloit au-deflous des deux étoiles r, alloit fe ter-
miner vers les deux étoiles u & À de Pégafe. La Comète
fut comparée aux étoiles @ & % de cette conftellation; les
pofitions, foit de la Comète, foit de ces deux étoiles,
font rapportées dans les tables qui font à la fuite de ce
Mémoire.

Le 16 Avril au matin, le ciel parfaitement beau & fans
nuagés, je vis la Comète auflitôt qu'elle parut au-deflus
des maifons, à 3 heures so minutes, dans un très-grand
crépufcule ; fes apparences étoient diminuées, fa queue
effacée par le grand jour, le noyau encore brillant, envi-
ronné de nébulofités. La Comète, dans le champ de Ia
lunette, étoit très-près d’une étoile de cinquième à fxième

pins :S:e l'E N CE s Gst

grandeur, à laquelle a Comète fut comparée plufieurs fois ;
Je reconnus que cette étoile étoit la quatre-vingt-fixième
de Pégale. À 4 heures 35 minutes, je ceffai de voir la
Comète dans un trés-grand jour, 34 minutes avant Île
lever du Soleil; 9 minutes après que j'eus ceflé de voix
la Cométe, l'étoile difparut auf.

Le 17 au matin, je commençai à voir la Comète,
comme le jour précédent, près d'une étoile de fixième
grandeur; c'étoit f'étoile trente- quatrième des Poiflons,
fuivant Flamftéed: Ja Comète fut comparée plufieurs fois
à cette étoile.

Les jours fuivans, le ciel fut couvert les matins, le
crépufcule augmentoit chaque jour, de manière que l'ob-
fervation du 17 Avril eft la dernière qui ait été faite
de fon apparition.

Suivant mes obfervations, cette Comète a été vue depuis
le 13 Mars au foir jufqu'au 17 Avril au matin, ce qui
fait un intervalle de trente - cmq jours, qui comprennent
quatorze jours d’obfervations.

L'on trouvera les déterminations de fa Comète en af-
cenfion droité & én déclinaifon, dans üné des tables qui
fuit, avec les diflérences de paflages entre 14 Comète &
les étoiles, au fil horaire du micromètre : celle de déclinaifon
entre la Comète & les étoiles. Ces différences en afcenfion
droite & en déclinaifon font marquées des fignes -+- & —:
le premier indique qu'il faut ajouter ces diflérences aux
pofitions des étoiles avec lefquelles Ia Comète aété com-
parée, pour avoir celle de la Comète en afcenfion droite
& en déclinaifon; le fecond indique qu'il faut ôter.

La feconde table renferme les afcenfions droites & les
déclinaifons des étoiles qui ont été employées à la dé-
termination du lieu de Ja Comète, tant celles qui ont été
prifes de différens catalogues, que les nouvelles étoiles que
J'ai déterminées en les comparant à des étoiles connues.
Leurs pofitions font réduites aux temps des obfervations,

Nnnn i)

652 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

je n’y ai fait d'autre réduction que celle qu’on trouve dans
les catalogues, fous le titre de variation annuelle. {

Je joins à ce Mémoire une carte célefte qui eft divifée en
degrés d’afcenfion droite & de déclinaifon; j'y ai rapporté
les pofitions de Ja Comète, la route qu’elle a tenue parmi
les étoiles fixes : à l'infpection dé cette carte, il fera
facile de juger de la pofition de la Comète & de celle des
étoiles qui ont fervi à fa détermination, je Îes ai renfermées
dans un cercle. On verra aufli par cette carte, que la
Comète a commencé à paroître près de la tête d’Andro-
mède, qu'elle s’eft peu élevée en déclinaifon, qu’elle s’eft
approchée de l'étoile «, & qu’enfuite fa déclinaifon a di-
minué pour defcendre & difparoitre à l'extrémité de l'aile
de Pégafe.

M. le Préfident de S. * * a déterminé des élémens très-
- approchés de f'orbite de cette Comète, d’après mes obfer-
vations : on les trouve imprimés dans la Connoiffance des

temps de 1788, page 336; les Voici.
Lieu du nœud afcendant. ....,......... 27 44 44 40"
Inclinaïfon (de l'orbite... .15001 RP. 82%: 47108
Lieu du périhélie..,...,...%...,...,. 9. 27% 34130.
Logarithme de Ja diflance périhélie.....,.. 9,631024.
Pafage au périhélie, 8 Avril 1785, à 11" 29’, temps moyen à Paris.
Sens du mouvement rétrograde, |

[M

N NY @e y |

NNYNNYNUNNN

NYNNYN a

Task ASCENSIONSIDÉCLINAIS.| DrFFÉRENCE | DiFrÉRENCE /] A
- droites delaComète| en afcenf. dr; | en déclinaif, |? © Le

LE de la Comète| ‘obfervées. | de 1a Comète |!de la Comète be ê. Fe
des Oblerv. obfervées, |” Boréale, |aveclesÉtoiles. |aveclesÉtoiles.| & # | * é
A

DIE: SMS: C L'E N:C-E +5. 653

AIR Ter

Des pofirions apparentes de la féconde Comire obfervée

en 178$, à comparée avec les Étoiles Jixes, depuis
le 13 Mars jufqu'au 16 Avril.

M. ÿ D, M. Si D. M. R D, M, M, S

261 js Ge 34. 13126: "53. 4x | ‘1, 10. 7] — 12022 - NUS
33-{13 6 33. 58/26: 53. 44l+ 1. 0. 52] —(r2:trg 7 ‘6
19. 6. 33. 13 26:54 31 [+ ‘1. ge nr: Sa 7 6
290 7| 4 32. 5813654 31 8 $2/— 1:32 7 C
6 41| 6 13 51/27 2. 47|+ 0. 40. 45] — 36 7 6
Gil 613 Sol27. 2, 46/4 1 42. 45] — 35242 8 5
46 57| G. 13. 28/27 3. >|+ 0. 49. 22| — 2. 56 7 6
46. G 13. 21/27 3. 10]+ 1. 42, 7| — 35. 18 BATIR
9. 18]. 5. 12. $9[27. 27. 6|— 0. rr. F4 MORE UC | 7 6
13° 17 $- 12. $1/27. 27. 10[— O. 11 15] + 27. 2 7 6
16. 26 5. 12. 86|27. 27. 16|— ‘o. 13 30) 21.013 7 6
16. 26| $. 12. lof2z 27. 6] 4 13. 37] — $. 52 7 7
16. 26 Se 13. 30/27. 27. 13] 4 30. 22] + 15-205 - 8
573104 27. 87127 400 55) 50 7. 45 | —i3 26 2 a
40-20! 4 26. 44/27: 417 6Ù 5° 6 52 = 53 1$ 2 a
40. 20! 4. 26. 48127. 41. 3|— 2, 27 30724 4 £
53-21! 4 26. 41]27. 41. y] 2.21 3% — 27.18 4 €
54. 48 3e 17. l7127: $52 5 3e 57 15] — 0. 40 2 a
14 4 3+ 16, 43/27. 54, 59185370 13. 30 4 €
31-34) 3° 16, 28/27 54. s7|— 34 31 52] — 72 4 €
48. 50] 3. 16 527. 54. 56] 3: 32.15] — 13. 33 4 €
14. 26 2. 51. 14/27 57 SI SANT 22) CET 2. 44 2 C2
14e 26 2. 51 14/27. 57. 5 3 57 7 — 11, 271 4 | €
46, 36 2. 50 3727. 57. 8[+ 3: 30. 45/ + 2,47 2 a
46 36] 2. $o, 36 27-057. 12|— 34 57 45] — 7, 14 4 £
57: 551357: 30, 20/25. 14. 24|— 0, 54. 15) 43. 13 6 85
57: 551357: 30. 39/25: 14. 30] + o, FA3B == 0 10 7 3

É To ILES
avec le(quelles
la Comète
a été comparée.

Nouvelles Étoiles

déterminées,

Étoiles d’Androm,

de Pégafe,
nouvelle,

654 Mémoirés D# L'AcADÉMIE RoraLe

Suite des pofirions apparentes de la feconde Cométe, de.

Ascensions IDécLIN AIS. DirrÉRENCE| DIFPÉRENCE
delaComète| en afcenf. dr.
de la Comite| obfervées.

ÉOIOE LS
RCILCLE
sp 'N B 5410 À

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16.17 49|359%

ÊTOILES
avec lefquelles
la Comète

a été comparée. W

de Pégafé.
nouvelle.

de Pégale.

nouvelle.

A)

de Pégafe.

nouvelle.

PSS

| Péga(e.

{a même ci-deffus.Ml|

[ | Pégafe,
nouvelle.

Pégafe,
Pégafe,
ci-deffus.
Pégafe.
la. même.
la même,
la mêmes
Ja même.
Peñfons,
la mêmes
Ja même.)

RSS
NE) Am. de LAc.R. des Se. An, 1785. Pay 654 Pl XV,

(LAN const | droite JJ/

CARTE CELESTE

Qu represente la roule apparente de

es + ! ’ 4

BUS da Sèconde COMETE observee
Ca US en 1785

L Grandeur des Etoiles .

g # # & x * ©
3, Z= à, 6,

7. 8,alx Cmékek

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Compare

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L'LArcenrion \droite
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*

LPP47
#
a

10

CARTE CELESTE
Qui represente la route apparente de
dr fconde COMÈTE observée
en 1785

Grandeur des Etoiles Conparé

‘der imere

5

Grave par * le Couus d'aprés le denren de MMewier

isa ici una: z 80: 655
vérontme TAND'T Ed:

Des Aftenfions droites àr des Déclinaifons des Étoiles
avec lefquelles la feconde Comète de 178$ a été. com-

parée ; leurs pofitions réduites au temps des Obfervations..

Noms DES ÉTOILES
qui ont fervi à la détermination

DÉCLINAISON
Boréale
des Étoiles.

ASCENSION
draite
des Etoiles.

*sojloig sap
anspuer)

du lieu de la Comète,

*SaITOYY S2Po NT

|

Pégafe, déduite de Flamftéed, Comète comparée
le 9 Avril.

Pegale, comparée à y. Comète comp. le 10 Avril.

Pégafe, rapportée dans le catalogue de Flamftéed.

‘hPégafe, déduite de Mamfléed, Comète comparée
le 11 Avril.

nouvelle, comparée à r”. Comète comparée le 10
Awril.

nouvelle, comparée à y. Comète comp.le 9 Avril.

Pégafe, déduite de Famftéed, Comète comparée
le 5 & le 6 Avril, ;

nouvelle, comparée à & d'Andromède, Comète
comparée Je 4 Avril.

Pégale comparée à « d'Andromède, Comète comp.
le 4 Avril,

Pégafe, déduite de Flamftéed. Comète comparée

le 11 Avril,

nouvehe, comparée à & d'Andromède, Comète
comparée le s Avril,

d'Andromède, déduite de la Connoïffance des Temps.
Comète comp.les 19,22,:23,28, 29 Mars.

Poïffons, déduite de Flamitéed. Comète -comp.
le 16 Avril.

Pégafe, déduite.de Flamfiéed, Comête comparée
le 11 Awril,

nouvelle, comparée à æ& d'Andromëde, Comète
comparée de 14 Mars.

nouvelle, comparée à & d'Andromède, Comète
comp. les 13,14 & 17 Mars.

d'Andromtdè, ‘Comète comparée es 19, 22

+ & 23 Mars. l L

7 |nouvelle, comp. à & d'Andromède. Cométe comp.
le 57 Mars.

noINCE comparée à & d'Andromède, Comète

> comparée le 17 Mars,

Immerfions,

656 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE
OLCKCU:IS TA: FU ON. S
D'E QUELQUES ÉTOILES
DESuP--LrE-deoe))-Æ nf
LES 41, AVRIL ET 13 DÉCEMBRE 1785.

Obférvées à Paris , de l'Obfervatoire
de la Marine.

Pa M MESSIE R.

E 11 Avril, Île ciel étant parfaitement beau Je

foir, vers Yes huit heures ayant regardé 1a Lune
avec une funette de nuit, je vis qu’elle étoit près des
Pléïades, & que plufieurs de ces étoiles feroient éclipfées
par le bord'obfcur ( ces obfervations n’étoient pas annon-
cées); Je fs ufage. pour ces obfervations, de ma grande
lunette acromatique , j'obfervai les occultations de fept
étoiles; voici Île temps vrai de leurs immerfions.

Éabxiis, rh lames. ge Célénor. ….... 8h 45" 38"+, à la feconde,

La 2.7°, $."° grandeur, e, Taygeta.. à... 8. 55. 11.2, à la feconde.
La 3.7, 9."° grand. au-deffous de it « 9+ 31. 30.2, à la feconde.
La 4.7, 4.7 grandeur, c. né: + 9. 7: 29, à Ja féconde.
Lais,°, 747? grandeur, 0°... . : 9. 14. 19, a la feconde.
La ss Zi 7° grandeur, O...ses. .« 9. 15. 38+, à la feconde.
Ja7." 9m grMunle Mans de o*.... 9. 35. 1+,la 5 fec. près.

La nuit, Zu 13 .au 14 Décembre.

LH. étoit annoncé, dans la- Connoifance des Temps, que
la Lune éclipferoit trénte-fept étoiles des Pléïades: mais Ja
majeure partie n ‘étoit que des étoiles télefcopiques, qui
ne pouvoient pas être obfervées, même avec les meilleures

lunettes,

DIE:S, $iC.L1E N CE Ss. 657

lunettes, à caufe de la grande Iumière de Ia Lune qui
approchoit de fon plein: cette grande lumière les failoit
difparoïtre à une grande diflance; les principales étoiles,
en approchant du bord obfcur de la Lune, perdoïent égale-
ment de leur lumière, & il étoit très-difhcile de les aper-
cevoir à leur fortie du. bord éclairé.

J'ai employé à cette obfervation une grande lunette
acromatique, ayant quarante lignes d'ouverture.

Le 13, à 11 heures $2 minutes du foir, des nuages
s’élevèrent du fud, couvrirent la Lune, de manière que
toutes les étoiles qui étoient autour d'elle, difparurent.
L'étoile g, céléno, que j'avois fuivie jufqu'auprès du bord
obfeur, alloit être éclipfée lorfqu’un nuage couvrit la Lune
& l'étoile; je foupçonnai fon entrée à 12 heures 4 minutes
42 fecondes, temps vrai. Différence de déclinaifon entre
l'entrée de l'étoile & le bord inférieur de la Lune, 18
minutes 54 fecondes.

étoile D, eletra, $."* grandeur, fut cachée à 12 heures

2 minutes 18 fecondes À. Au moment de l’obfervation,

il y avoit de légers nuages au-devant de la Lune, qui afoi-
bliffoient la lumière de l'étoile, de manière que l’immerfion
fut douteufe à 1 ou 2 fecondes. La différence en décli-
naïifon entre l'étoile & le bord inférieur de la Lune, étoit
de 7 minutes 43 fecondes.

À 12 heures 17 minutes 39 fecondes, le diamètre de
la Lune, mefuré entre les deux cornes, & fuivant fon
parallèle, fut trouvé de 32 minutes 57 fecondes.

Pour l'étoile e, taygeta, 5." grandeur, l'immerfion fut
obfervée à 1a feconde, à 12 heures 24 minutes 22 fe-
condes. La différence de déclinaifon, entre l'entrée de
l'étoile & le bord inférieur de la Lune, étoit de 26 minutes
34 fecondes. |

L'étoile c, maïa, 4% grandeur, dont l'immerfion fut
obfervée à la feconde, difparut à 12 heures 35 minutes
Œ7 fecondes. La différence de déclinaifon, entre l'entrée
- de l'étoile au bord inférieur de la Lune, étoit de 20’ 56".

Men. 1785. Oooo

658 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

Pour l'étoile o* 7."° grandeur, l’immerfion fut obfervée
à 12 heures $2 minutes 47 fecondes, mais douteufe; la
lumière de l'étoile étoit extrêmement afloiblie par celle de
la Lune, quoique le ciel fut parfaitement beau: l'incertitude
dans l'obfervation, peut aller à 2 ou 3 fecondes.

L'étoile o° 7."° grandeur, fe trouvoit dans le même
cas que la précédente, fa lumière étoit extrèmement dimi-
nuée par celle de la Lune; je préfume cependant que lob-
fervation eft bonne: immerfion de l'étoile à 12 heures 53
minutes 10 fecondes.

L'étoile e, taygeta, fortit du bord éclairé de Ja Lune, à 1 3
heures 24 minutes 27 fecondes. Cette émerfion fut dou-
ieufe à plufieurs fecondes, à caufe de la grande lumière
de la Lune.

La petite étoile de 6.” grandeur, qui précède 1 alcyone,
a dü être éclipfée vers le bord inférieur; je n'ai pu en
faire l’obfervation à caufe de la grande lumière dela Lune,
qui avoit fait difparoître l'étoile. à Fapproche de fon im-
merfion.

À 14 heures 13 minutes 18 fecondes, le diamètre de
la Lune mefuré entre les deux cornes, fut trouvé de 32
minutes $1 fecondes.

À 14 heures 37 minutes 14 fecondes, l'étoile #, pleïone,
de 6.” grandeur, a dû rafer le bord inférieur de la Lune;
elle a même pu être: éclipfée; à fon approche de Ia Lune,
la grande lumière de cet aftre l’avoit fait difparoïtre.

À 13 heures 57 minutes 21 fecondes, a/cyone étoit près
du bord inférieur de la Lune; différence de déclinaïfon
entre le même bord & l'étoile, 25 fecondes.

À 14 heures 42 minutes 7 fecondes, l'étoile f, atlas,
étoit près du bord inférieur de la Lune; différence en
déclinaifon entre Ie même bord & Fétoile, 5’ 43".

Rs

DES, SxG AE) NC ES. 659

MUC CUOIMENT LACET ON
DE V'ÉUNIU SAP AR. L' A: LE NE,

Obfervée à Paris le 12 Avril 1785.
Pa M MESSIER.

I: faifoit beau temps depuis plufieurs jours, Ie baromètre
étoit à fa plus grande hauteur, 28 pouces 7 lignes =,
ce qui promettoit un ciel ferein pour f'obfervation de
Vénus.

Le 12 Avril, jour annoncé pour l’occultation, je pris
un grand nombres de hauteurs correfpondantes du Soleil,
qui donnèrent le midi à une grande précifion.

Pour l'obfervation, j'ai employé une lunette acroma-
tique, de 3 pieds + de foyer, à grande ouverture, que
j'avois fait groflir cent quarante fois; c’eft avec ce grof-
fiflement que j'ai obfervé l'immerfion de Vénus, fous le bord
obfcur de la Lune.

Attouchement du 1.’ bord éclairé de ®..... o"ï 1° so"
Immerfon. 4 Entrée du milieu de fon croiffant eftimé..... o. 2. 36.» Temps vrais
Entrée totale de Ia dernière corne... ...... 0. 3. 8.

Pour lémerfion de Vénus, j'ai employé la même
Junette; mais j'avois changé le groffiflement, au lieu de
140, je ne lavois fait groflir que quatre-vingt fois, pour
avoir plus de netteté au bord de 1a Lune, & pour pouvoir
découvrir une plus grande étendue de fon bord, où la planète
devoit fortir.

Commencement du 1.’ bordéclairé de 9... o. 50. 28.
Émerfion. < Milieu du croiffant fort, eftimé......... ©. 51. 18.» Temps vraie
Sortie totale de Ia 2."* corne de @...... 0. $2. 5.

Je n’ai rien vu de particulier fur Vénus dans cette
Oooo i

660 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
obfervation; fa lumière m’a paru être la même à fon im-
merfion & à fa fortie.

Avant & aprèsl ’obfervation, j'ai pris un grand nom-
bres de différences de pañlages entre Îe premier bord de
Vénus & celui de la Lune.

Vénus fe voyoit très-bien fans lunette, avant l'occulta-
tion & après la fortie.

2

DE s2SicC r'EIN CE S Gé:

EC PAPE EE BSESSA.I

Pour connoître la Population du Royaume, à le
nombre de fes habitans , en adaptant aux Villes,
Bourgs © Villages, portés fur chacune des
“Cartes de M. de Caffini, l’année commime des
Naifances, prife fur les années 1781, 1782
1783, 7 en la multipliant par 26.

Par M pu Sérour, le Marquis DE CONDORCET
& DE LA PLACE.
Population de la Carte de la France, n° 96. MAYENNE,
| ES
« DER Carte contient la ville de Mayenne , & 206
bourgs ou villages. »
L'année commune des naïffances dans Ia ville de Mayenne,

MS SON 0 SAR FOR API E 3L Te

Celle des 206 bourgs ou villages, eft de.......... 9227.

RON ANR AC eee « s401e « MOIS 0e

NOMBREINOMBRE| TOTAL MES Le

des des dk
LIEUES HABITANS | HABITANS

HABITANS

Hagirtans.|delacampagne

de fuperficie. $ des Villes. |descampagnes rade

662 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

Lows- Population de la Cafte de la France, n° 116.

AT . . s
LESAUNIER. « CETTE Carte contient les villes de Lons-le-Saunier,

7 « de Louhans, d'Orgelet, de Saint-Claude & de Tournus,
& 242 bourgs ou villages, »

L'année commune des naiffances dans Ja ville de Lons+
le-Saunier ,.eft de..,....... slstals ee DRE AE 2 44

Dans’ celle de Louhans "de. , 1 ae RANER TE AMIS 96.
Dansicelle d'Orgelet ,Lde LE eu ER 63.

Dans celle de Saint-Claude , de:.....,.... os, 141.
Dans'cclleide Lournus, 6:20: tetes tee. à clos 192.
736.

Et dans les 242 bourgs ou villages, de.....,.,.... "729.

DO AT lets SÆ0Ne

NOMBREÏNOMBREINOMBREINNOMBREINOMBRE

des d se des des
LIEUES f BOURGS! Hamrans | HamiTrans HABITANS
:. | VILLES, VE : Fami rA delacampagne
de fuperficie. RIRE des Villes, |des campagnes NS. par lieue,
ER | RSR EE
242° 19136. | 200954, | 220090,
SainT- Population de la Carte de la France, n.° 88.
ÉTIENNE.

« CETTE Carte contient les villes de Saint-Étienne ;
« Condrieux, Iffengeaux, Saint-Chamond & Annonay;
& 202 bourgs ou villages. »

Len on.

L'année commune des naiffaaces dans 1a ville de Saïnt-
Etienne", ER def RE ae eee ee e see 0 0. 110322

Dans "celle "de Condrieux, de cletatette cle ele se natale 214
Dans celle d'Iffengeaux,., de, CRC 203°
EE

1450

mi Er su iS :C: LE NC: EE: 663

Ci= CONTTE… oo ses sesssssss I4SOe
Dans celle de Saint-Chamond, de......,,.. oise TOI.
Dans celle d'Annonay, de...,.... D RESE AE MES LEE
1816
Et dans les 202 bourgs ou villages, de. ........... 772
HOT AE. Ne 952
NOMBRE NOMBRE
NOMBREINOMBRE des NOMBREINOMBRE| TOTAL c
des des BOURGS des des des HABITANS
pe VOUS M PEER ou HABITANS | JTABITANS ea delacampagne;

VizLaGes.| des Villes. | descampagnes

de fuperficie.

par licue.

202.

Population de la Carte de la France, n° 3. AMIENS.

« CETTE Carte contient les villes d'Amiens, de 7%
Montdidier & de Roye, & 530 bourgs ou villages. »

L'année commune des naïffänces dans Ja ville d'Amiens,

Re desés sovaisas défrotecssener sis ein Léa: 1055345
Dans celle de Montdidiér, de.....….,,..,,.., 131.
Dans ecllcide ROVER UdE: ere erehn siele Lure e » se 0 2 100.

1766.
Et dans les ; 30 bourgs ou villages, de........... . 72a$o.

MOMAR: de... 41 NNaSf
EME LASER TTIS

NOMBRE] NOMBRE)
NOMBREINOMBRE| x. [NOMBREÏNOMBRÉ| TOTAL des
des des
d BOURGS
LIEUES Ÿ , HaABiraNs | HABITANS CAR
de fuperficie,|. VILLES, 4 des Villes, HABITANS. FÉES

des HABITANS

des campagnes

VILLAGES-: par lieue.

530- 45916. 234416. 754-

664 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE

VIENNE. © Population de la Carte de la France, n° 118.

" « CETTE Carte contient les villes de Belley , de

Montluel & de Vienne, & 317 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans la ville de Belley,

CIE aie jafeler + EN de Re DA PR 127
Dansicelle de Montluelét de LR Ne SR, 107
Däans'cellerde' Vienne: des se 2 romsesrmtemretaise, 354.

585:

Et dans les 317 bourgs ou villages, de........... ‘6199.
TOTAL............ ! 6784

NOMBRE NOMBRE

NOMBREÏNOMBRE] xs [NOMBREÏNOMBRE TOTAL pes

des des BourGs des des des HABITANS
LIEUES

FE HABITANS | HABITANS

de lacampagne
de fuperficie. VILLES. VILLAGES. des Villes, |descampagnes

par lieue.

HABITANS.

317. 15210. | 161174.

ALENÇON. Population de le Carte de la France, n° 6.

mm. 2 . . , (
« CETTE Carte contient les villes d'Alençon , de

« Bonneftable, de Mamers & de Mortagne, & 329 bourgs

ou villages. »

L'année commune des naïffances dans {a ville d'Alençon,

CRT NET e SPeh mio de et Un ne 470:
Dans celle de Bonneftable, de.....,....... sea ST à
Dans celle de Mamers, de......... VE Ne ER 204:
Dans celle de Mortagne, de.......,... ins. Ll'asts

__—_——.—."..——.——.———"{(
1016.
Et dans les 329 bourgs ou villages, de, ,.......... 6900.

TOTAL s eg fs. ve 15. 1070 TGE

[. NOMBRE | INOMBRE
NOMBREINOMBRE) des INOMBREINNOMBRE| TOTAL Fa
des Los BoURGS des des ÎLE HAGITANS
LIEUES où HaAGrrANs | HABITANS nca
de fuperficie. VILLES. VizzAGEs-| des Villes. |descampagnes PRRLrAN SE: par tés
mm a —— nee
250. 4. | 329 26416. | 179400. | 205816. | 718.
REF EE TOR ET PEACE ETAPE DREREER EEE TE CREER ENT CON UE PRET NEUTET STE
Population de la Carte de la France, n° 119. GRENG TE

« CETTE Carte contient Îles villes de Grenoble & de
Voiron, & 321 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans la ville de Grenoble,

ÉHAdEL AR MARNE. 220 SOUPE. SR . 1 1,1 873.
PACE AN ONOM MURS ee me leatee one 8 ete re die ti
1025.
Et dans les 321 bourgs ou villages, de....,.... 6742.
HENONRPAYL Bebe es e121 = ROME ZT
ns rs ET: |
NOMBRE lorar (NOMBRE
des des Bourcs de des HABiTANs
LIEUES Hagsirans | HABITANSs

VILLES. ou HABITANS. de lacampagne

de fuperficie. Vausidions:l:"des- Villes. des campagnes

| par lieue.

247. 2° 321. 26650. | 175292. 201942. 710.

Population de la Carre de la France, n.° 64. LE Mans.
ne 24
« CETTE Carte contient la ville du Mans, &
243 bourgs ou villages, »
Mém, 1785. Pppp

666 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
L'année commune des naïffances dans la ville du Mans,

F5 EAN (Etes age M A ao OS le 1 Ha or GE sot.
Et dans les 243 bourgs ou villages, de 75. Da ENT 6729.
HO TS VANAEE ERC IE FAT He. 7230
NOMBREÏNOMBREl PR INOMBREÏNOMBRE] TOTAL DÉS
| 5 B MUR GS Re _ des H $ (
À de fuperficie. VILLES. tiernes des Villes. descanpape 2 En S SMPNE
EEE | TEE
250. Its 243 174954. | 187980. 700.
COMPIEGNE. Population de la Carte de la France, n° 2.
m'a. A

« CETTE Carte contient les villes de Beauvais,
« Compiegne, Senlis, Pont-Sainte-Maixence & Clermont,
& 457 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans la ville de Beauvais,

C2 (aie CERORARIER ER UT Se cl ES 0 . As 486.
Dansrcelletde Compiegne, de MAP . 20$.
Dans'ecllerde Senlis: dé AN : 5 138.
Dans celle de Pont-Sainte-Maixence, de.......... TT
Dansicelle:deuGlermontindensitsmtnnionnimni 38.
£ 979:
Et dans les 457 bourgs ou villages, de............ 6629.
NON TAN ML Ter dre Nar sente cs) FAOOE
Le or ]
SE ES TS D CA See, SC. Ce |
NOMBRE € NOMBRE
NOMBRENOMBRE| x. A A TOTAL des
€s es
æ des BOURGS | Haprrans ns des HABITANS
LIEUES ” #5 4 u delacempagne
de fuperficie. MÉPE AE des Villes. |descampagnes| H A BITANS. par lieue.

25454 | 172354.| 197808. 689.

250. | Se | 457%

DES SCIENCES. 667

Population de la Carte de la France, n° 115. DôLr.
« CETTE Carte contient les villes d'Arbois, d’Auxonne,
de Dôle, de Nuits, de Poligny, de Quingey , de «

Saint-Jean-de-Lône, de Salins & de Seurre, & 290 «
bourgs ou villages. »

L'année commune des naïffances dans Ia ville d’Arboïs,

Et LORS EN LOS AORMAIMERE ASE SORTE 224
Dans celletd/Auxonne, dé. 200 2 fe Lie 7. 170.
Hansiccliede DOIPA MRC 0 eee se mens lite ele «eÿs so » 333.
Macs cellc'de ND UT. ele meet re ait ltele à 21. ETUte
Dans celle de Poligny, de..... COMM TE EME TE 27e
Dans celle de /Quinpey der esse ciel es: ve 78.
Dans celle de Saint-Jean-de-Lône, de........... Lt: TELL
Dans celle de Salins, de...... OO HO ÉSIEEE Fetes 263.
Dans'celle de Seurre de. 4... see te se » « je FOR DSze

1694
Et dans les 290 bourgs ou villages, de............ 6s12.
HOT ATEN de iuaits 8206.

PTE RENTE

MBRE
NOMBREÏNOMBRE| OMBREINOMBREINOMBRE| TOTAL del à
des des des des
des BourcGs des HABITANS
LIEUES HABITANS | HABITANS

de lacampagnel
ou È
de fuperficie. Virves. Virracrs.l des Villes. |des campagnes Éi euer par lieue.

4°: | 9 PHP 44044

169312.

213356. 677.

Population de la Carte de la France, n° 98. ANGERS.
St

« CETTE Carte contient les villes d'Angers & d’Ancenis,
& 215 bourgs ou villages. »

P ppp i

668 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

L'année commune des naiffances dans la ville d'Angers,
EU LE PP EE TL SEE rte NET AMEREES, 1099+
Dans celle d'Ancenis, de........ RARE Fiottele 162.

NOMBRENOMBRE) 4, [NOMBREÏNOMBRE jcHRse
des des des l
LIEUES des BourGs azra IMHaEITaNS des HABITANS
de fuperficie. | Vitres |, | ds Villes |descampagnes|HABITANS. per Lo
ILIAGIES- par Ieuc,

Cher Population de la Carte de la France, n° 90.
ma. A

« CETTE Carte ne contient pas de villes, & renferme
feulement 187 bourgs ou villages. »

Dont l'année commune des naiflances eft de........ 6302.
NOMBRE NOMBRE
NOMBREINOMBRE ia NOMBREINOMBRE|-TOTAL 7
d'
x des BOURGS des des des HABITANS
LIEUES HABITANS | HABITANS

ou

Ë dela campagne
VizraAGes.| des Villes. |descampagnes

de fuperficie. | VILLES. HABITANS.

par lieue.

163852.

250. o. 187. o. | 1638$2.

LE Puy. Population de la Carte de la France, n° 89.

Ed" « CETTE Carte contient les villes du Puy, de Privas

& de Langogne, & 185 bourgs ou villages. »

miens. SC. LE NC E,S 669
L'année commune des naiffances dans la ville du Puy,

PRINT NPC RER. ITR CE RES OUT 584.
Dans celle de Privas, de....... RO Ve tu SARL ei 100.
Dans: celle deuLanropnesideslsi.. =... 42.40. 2.

776
Et dans les 185 bourgs ou villages, de........... 6106.
HAOITANTS SR naar à 6882.

D nn 5" ns }

NOMBRE

NOMBREINOMBRE ve NOMBREINOMBRE| TOTAL 2
des Fa BourGs des des des HABITANS
EE CIO NEOMETOE Le HABITANS | HABITANS écannacne
dé fuperficie. VABREES VizzaGes.| des Villes. |des campagnes QE par lies
250. | pa | 185. 20176. | 158756. | 178932. 635:

AT PPS EX

Population de la Carte de la France, n° 32. 13
SOUTERAINE,

Le CETTE Carte contient la ville de la Souteraine, LU,
& 158 bourgs ou villages. »

L'année commune des naïffances dans Ia ville de Ja Soute-
Minc EI den. Ne Ah etes ane moe dise tds 10 3-
Et dans les 1 5 8-bourgs ou villages, de............ 5857-

3 NOMBRE
NOMBRE FRA O MERE TOTAL dé
€s

Bourcs HABITANS
des HABITANS | HABITANS

E our +78 delacampagnel
de fuperficie, | VILLES, des Villes. F N P°8
P SERRES s Vill descampagnes| HABITANS.

par lieue,

670 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
LAVAL Population de la Carte de la France, n° 97.

Se « CETTE Carte contient les villes de Laval, de Château-
» Gontier, de Craon & de [1 Guerche, & 210 bourgs
ou villages. »
L'année commune des naïffances dans Ja ville de Laval,
ENG OO PS A PES PR ARE LCR RE AT 422.
DansicelledelChateaussontier,, de... II4e
Dansicelleide Craonidettusrhatrrcntense rite is 130.
Dansicelletde lt Guerchest done einen. se 121.
, 787-
Et dans les 210 bourgs ou villages, de............ 5803.
TO TA MEN ET 6590.
pu = |
Le ME NE RAS NOU EN E Dé RENNES NTM de 4 on Am Po 7 OPUS 96 Vo ge de SC Ve es ec ee cs |
NOMBRE | NOMBRE
NOMBREINOMBRE| 4 © [NOMBREÏNOMBRE) TOTAL Bi
des des BOURGSs = des & des es HABITANS
LIEUES ce ABITANS ABITANS de lacampagne
de fuperficie. VILLES. Vrinaces.l des Villes. pero ANS par lieue.
250. 4. 210. 20462. | 150878. | 171340. 604.
RE PE RE TRE OUPS PTE VPECS CENSURE MPEN EVE SCIE PETER MINIME LIL PTE EL ENT LUE PET MEET TEEN NI FU CEE CEE IEC
Vivirs. Population de la Carte de la France, n° 90.
EE n'en 24

æ CETTE Carte contient les villes de Viviers,
» d'Aubenas, du Saint-Efprit, de Montelimart, de Saint-
Paul-trois-chäteaux, & 197 bourgs ou villages. »

L'année commune des naïffances dans la ville de Viviers,

eft' Idees HS ne CO ne LH 8r.
Dans celle! d/Aubenass (der ES ee M le : 0 92.
Dans celle du Saint-Efprit, de................ de 187.
Dans celle de Montelimart, de.......... LPERE : 223
Dans gglle de Saint-Paul-trois-châteaux , de......... 76.

Et dans les 197 bourgs ou villages, de............ 5657.
TOTAL oesie cor 63 EX
D

RE PRICE EN D SET PR Le MATE A NE rte À PAP I ANS GR EA V

NOMBREÏNOMBRE| NOR EINOMBRENOMBRE| roraL |\°MPRE |

es des
des des des
des BourGs des HABITANS
LIEUES V ou HABITANS | HABITANS delacampagne
: ILLES. des Vi H è 2 g
es Villes. |d 2 ABITANS,
de fuperficie. VILLAGES, Villes cs campagnes ptr lieue.

164216. 538.

250. | Se | 197 | «734 | rot

Population de la Carre de la France, n° 47. AUXERRE.

« CETTE Carte contient les villes d'Auxerre, de 1

Joigny &.de Saint-Florentin, & 241 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans la ville d'Auxerre,

ERA Re Le IL à 2 de de 380,
Daniele (donloignyrade NRA RER EN . 162.
Dans celle de Saint-Florentin, de...........,.. 74

616.
Et dans les 241 bourgs ou villages, de............ 55907
HOT AE PSS 6 0e 6123.

ERRROTETIL EPL S

NOMBRENOMBRE| © [NOMBRENOMBRE) TOTAL | OMBRE

d
des j B : des des d H ses
OURGS es ABIT
LIEUES a HABiTANS | HapiTans del 2
1 2 ou É = € acampagne
e | Vicres. de ; É HA BITANS.
de fuperfici ANR s Villes. |des campagnes L par fiche
pee

16016.

143182. | 159198. 72e

Population de la Carte de la France, n° 147. Nozenor.

« CETTE Carte ne contient aucune ville , mais
feulement 45 bourgs ou villages. »

672 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
L'année commune des naiffances dans les 45 bourgs ou

villages, eft de............ ee 0 01e hate tetlete le «LA 5376

AD EME M is À Pom Vu

NON

NOMBREÏNOMBRE|N Ne NOMBREÏNOMBRE| TOTAL À RS |
€s
des des ;
d BoURGS HABITANS
LICUES de pe ARR HABITANS de lacampagne
de fuperficie. | ViLLes. [yiipaces| de Villes. |descampagnes) HABITANS.| Li ion.

ES

ENT ANT RE = TERRE ZT ETC MP ELTETIO

Population de la Carte de la France, n° 65.
« CErre Carte contient les villes de Tours, de Beau-
« fort, de la Flèche & de Château-du-Loir, & 192 bourgs

Tours
VE où villages, »
L'année commune des naïflances dans la ville de Tours,
cluder lame t PRE NN RUE LE 756
Dans celle duBeaufort , de Re SRE en. 182.
Dansicelle: de la Flèche. et EL CUT ne cc 145:
Dans celle de Château du-Loir, de......,...,.... 70e.
s IIS à
Et dans les r92 bourgs ou villages, de............ 5475.
Mdr A LA de Aie o sure, F6 02188
Du "|

NOMBREINOMBREINNOMBRE| rorTaz [NOMBRE
des ie des des da
ASE des BOURGS | jjamrans | HABITANS des RS

pa ; des campagnes | H A B1TANs,| °°" 2MP28n€
de fuperficie. NEVER VILLAGES. Mie : par lieue.

Rs |

172328.

4e 192. 29978. | 142350.

Population

DESISCTENCES, 673

Population de la Cartz de la France, LU Nismes.

«CETTE Carte contient les villes d’Alais, d'Anduze, 4j

de Bagnols, de Beaucaire, de Nifmes, de Saint-Hippolyte « C
& Tarafcon, & 262 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans Îa ville dAlus,

ft SONORE: OP PREO OPOL EDP 364.
Dans celle d'Anduze, de...................... 180.
Dans celle de Bagnols, de..............,...... 199:
Dans celle de Beaucaire, de................... 334.
Dans celle de Nifmes, de..,.................:. 1670.
Dans celle de Saint-Hippolyte, de.............. 208.
Dans celle de Tarafcon, de...... 2 EME ARE TE 380.

NOMBRE - NOMBRE
NOMBRE rs NOMBREINOMBRE

de Le TOTAL des

Hamirans | HaBirans des
des Villes, |des campagnes| H À BITANS.

HABITANS

des BourcGs
| delacampagne

ou
VILLAGES.

LIEUES
de fuperficie. VILLES.
par lieue.

262. 86710. | 138788. | 225498.

Population de la Carte de la France, n° 124. Mas
«CETTE Carte contient les villes d'Aubagne, de la
{ Ciotat & de Marfeille, & 27 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans 1a ville d'Aubagne,
CNRC CE HIT SEP PERLE 234.

Mans celle de laGIOt, de. nuls ion sotercte cie die 1e 180.

Dans celle de Marfeille, de. ... ... 4... 0.0... 2736.

Et dans les 27 bourgs ou villages, de.......... 45 $ 57-
TOTAL. .......7..: 3707
Le sr

Mém. 178$. Qggqq

674 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

NOMBRE

NOMBREINOMBRE d NOMBREINOMBRE T.O T'A L (ie lits
des d “ des des ui

+ es BouRrGSs des HABITANS À

LIEUES k HasBirTaxé | HABITANS ec EL

de fuperficie. VILLES. Vis Ye CE des Villes. |descampagnes|HABITANS, LEnTe EE

par lieue.

91900.

> rer RTE

L A Population de la Carte de la France, n° 101.

ROCHELLE.

er « CETTE Carte contient les villes de la Rochelle, de
Marans & de Niort, & 245 bourgs ou villages. »

L'annéei commune des naifflances dans 11 ville de Ia

Rochellez reft dei: 1.700 nt Sn de ve En SE 632.
Dansgcelle ide Niort, (de USA SLA), A NS 416
Dansiclle de Marahs, der erelae ete ee ie sie IS.

1203.

A ONU TS ER tte ses sos

: NOMBRE O
NOMBREÏNOMBRE NOMBREINOMBRE| TOTAL DEN]
des des des

s d
2 ! ot . à
de fuperficie, VILLES, RE RAT des Viiles. des campagnes Dar) EU Mine,
es) ns
234° 3° 246, | 31278. | 123604. 154882. | 528:

Hs Population de la Garre de la France , n°66.
RICuELIEU,

« CETTE Carte contient les villes de Saumur, Chinon,
LL m'en 4

»Loudun, Thouars, Richelieu, Montreuil-Bellay, &
254-bourgs ou villages. »

li —

av E 581 Su 1! E: N «C-E 5. 675$
L'année commune des naiffances dans la ville de Saumur,

qu

selles, . 21... He ie SON MEME PTE ENT 341: |
Dans celle de Chinon, de...,..:.,..... na 189.
p Dans celle de.Loudun, de.............,: ë d 154
Dans celle de Thouars, de.....,. Rene CS NT | LS : LIL
Dans celle de Richelieu, de..,..... RER ce 7. 119
Drns: celle de Montreuil-Bellay , de.,......,..... 56.
À a + | 990.
lis Et dans les 254 bourgs ou villages: de. ses . #7 5068.
L . L KO mALE 6 55 Haies 6058.
|
: NOMBRE, : - NOMBRE
NOMBREINOMBRE)| % HET RSS LOT Le
des des -BoûrGs : se LE : des HABITANS
LIEUES hs HABITANS HAANS H delacampagne
de fuperficie, VILLES," Vizzaces.l des Villes. des campagnes ABITANS, par lieue,

ne

6. | 254. 25740. | 131768. | 157508. $27:

Population de la Carte de la France, n° 100.

« CETTE Carte contient les villes de Luçon, de Fontenay-
le-Comte, de Parthenay & de Saint-Maixent, & 215 «
bourgs ou villages. »

. L'année commune des naiffances dans la ville de Luçon,

Eu ER RCSE SES à SURESNES OS EEE PSE RER 178.

Dans celle de-Fontenay-le-Comte, de.........,.. 208.

Mans celle de, Parthenay ede Ron. ass. 126.
Dans celle de Saïnt-Maixent, de,........,,..... Dei |

ALT Fe ; s83-

Et dans les 21 $ bourgs ou villages, de............ so4t.

PNR RE Reerrenpontesese JU

#19 a
.

Qgqqq i

676 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

| 1 | BRE
NoMBRENomerEl CO MBREINOMBREINOMBRE) oraL |\°*

des des
des de des
ï des Bourcs ; des HABITANS
LIEUES Hagrrans | HABITANS del
,. ok à HABITANS elacampagne
de fuperficie. | VILLES, |4,,,aGes.| des Villes. des campagnes ,

par lieue,

250. 4: 20e 15158.

524

AURINE, Population de la Carte de la France , n° 14.

m'en "4

« CETTE Carte contient les villes de Bord, de Mau-
tiac & d'Uflel, & 166 bourgs ou villages. »

L'année commune des naïffances dans Ia ville de Bord, eft de 86.
Dans celle de Mauriac, de..…....

Dans celle d'Uffel , de......4

norton. 114.

294
Et dans les 1 66 hourgs ou villages, .de. ... sus 495$
Toma ut a res). D aps ineN as
Ed 5
NOMBRE | {
NOMBRENNOMBRE) qe [NOMBRE NOMBRE TOTAL juré ne
des des es "12
LIEUES Cart EME HamiTans | HABITANS De Mr à à
D L cr elac agne
de fuperficie, | VILLES. Viniageel des Villes des cimpagnes| HABITANS. ture

250. 3e | 166.

7644. 128726. | 136370.

Cosne. Population de la Carte de la France, n° 48.

© «CETTE Carte contient les villes de Cofne, de

Clamecy. & de Vézelay, & 212 bourgs ou villages.»

| DES: Sct1E NcEs 677
L'année commune des naiffances dans la ville de Cofne,

BNRGES 241 deb Repas A LH ANNE CORTE ue é 164

Dans celle de Clamecy, de...........:.,.. HQE TS7e
MDinicelletdenViezelp dent à 0 2 36.
APE 3 59-

Et dans les 212 bourgs ou villages, de............ 4809.

: TO TAEM RE Managers 8

FARADE 723

MBRE NOMBRES
TOTAL des

des HABITANS

: : ’ H A girAns.| dela campagne}
Virraces.| des Villes. |des campagnes par lieue.

| RE. Ale
NomBrEe nNomarelt °MBRENOMBRREIN O

des
des des
dés dés BOURGS
LIEUES er HXBITANS HABITANS
ViLiLes.

de fuperficie.

Rs

250- | 3» 212. | 9334. 127374. | 136708. 509.

Population de la Carre de la France, n° 150. = Bannaux.

« CETTE Carte ne contient aucune ville, mais feu-
lement 76 bourgs ou villages. »

* L'année commune des naiffances dans les 76 bourgs ou
SR ne one AR PE nt CEE

|
NOMBREINOMBRE NOMBREINOMBRE NOMBRE] ToTAL (NOMBRE

des S des & des
des Bourcs des HABITANS
HABITANS

LIEUES * HABITANS
I " ox s
LES des Villes. |des campagues HABITANS,

VILEAGES,

delacampagne
par lieue,

de fuperficie.

50102. | foro2. 497,

678 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE
SABLES- Population de la Carte de la France, n° 132:
DOLONNE. | d 1F { : y
Um «CETTE Carte contient [a ville des Sables-d'Olonne,
& 98 bourgs ou villages. »
L'année commune des naiffances dans Ia ville des Sables-
d'Olonne 1eftide. NA EMA PER NRIME RES 8r,

Et dans les 98 bourgs ou villages, de..…........... 2808.

ET RES ET TE SCORE EE PERLE TE DCR RENE SRPENAT ROTETT LT SE TIRE NE
NOMBRE NOMBRE
des
BouRrGs
ou
VILLAGES.

NOMBREI| TOTAL RUE EE
es

des HABITANS

INOMBRENOMBRE
des
des

LIEUES LA
de füperficie. | VILLES.

des des
HABITANS | HABITANS

des Villes, |des campagnes HAmiTans.|delreampagne

par lieue.

150. | Te | 98.

ne

2106. 73008 | 7s114. 487.

TO L oi, Population de la Carte de la France, n° ngS

l
Sn «CETTE Carte contient les villes d'Hyères, de ”
Saint-Fropez & de Toulon, & 27.bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans Ia ville d'Hyères,

chi. GUEST ile CO ait aie) np 2 ZSe
Dans celle de Saint-Tropez, de...,.......n....: 115$.
Dans celle de Toulon, de. mn sl x HO
1494-

NO TANT RP Eee DOPDODOEE 3453
CRE BE OR ES

des
BourGs

ou
Virracrs| ds Villes: |des campagnes

des des

des
HABITANS | HABITANS HABITANS

HapiTANs.|delacampagne
par lieue.

de fuperfcie. VYLLES.

re

106. 3

ses. | 89778. | 480.

is -Sc'LIEIN c'ets 06»9
Population de la Carte de la France, n° 28. VENDONE.

: * . EE an en 2
« CETTE Carte contient les villes de Vendôme, de

| Chäcaudun & de Béaugency , & 226 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances'dans la ville de Vendôme,

zh Vosérdmuts à ldtirennsts di MMME Sartre 23
Dans celle-de Châteaudun, de....,.:.,.....72% CT 226,
Dans celle.de Beaugency ,.de .....,.... Re 162.

NOMBRE NOMBRE
ds INOMBRENOMBRE)] TOTAL

; è Bowrcs!|,., des "T0, à des | HABITANS
LIEUES..).. ue HR He Hanirans deacampagne
pepe ces) des Villes. 665 campagnes : A+: spardieue,

des

226. | 16146. | 117728. | A 4TT.

L. Fr Se L de Cor. _ la France; n° 167: A NrreEer

h |
À < CETTE Caite “contient les villes’ d'Antibes ,‘ de ù
" sert &°4E Fréjus, &' 33 bourgs où villages 57 SNLATAENR LATE PESER)
L'année commune de naiffances dans la ville d'Antibes z
SEP: 2070 À Eee Eee: 5h rec 140.
Dans Pelle «rs Graffe, de. SEE. eee sorte - rite 400:
DATES Fréjus ; . LES T I TIPACE ETAPE A RER AH1E7eE 10.6.

Æt Es les 33 bourgs ou éd ART Semen

ÉRAONR AT. 5 6 8000 ete 0

+ &zii « 4

680 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

| f
spy NOMBRENOMBRE NOMBRE
NOMBRENOMEBRE| yes = M TOTAL des
es s
des des BOURGS | HaniraNs | HAnITANS des HABITANS
LIEUES a L ou des Vill d H delaczmpagne
de fuperfcie, FR NE ME CNRS RS Cd CERTA NT par lieue.

66. | 32 | 33e | 676. | 31018. 47814. 470.

ce Population de la Carte de la France, n° 148.
et x CETTE Carte contient la ville de Gex, &
32 bourgs ou villages. «

L'année commune des naïffances dans [a ville de Gex,

eftrdesrnssressantanemnn eue nf marier 2 cu een 67.
Et dans les 32 bourgs ou villages, de..........,... 536.

HOOI TP nn e ee ee Side Dole ee den = 603.

NoMBRElNomBREl ©MBRENOMBREINOMBRE) TOTAL

des
de. des
ÿ des BourGs H des HABITANS
LIEUES . F HABITANS ABITANS ee bis
de fuperficie.| VILLES. [Lars] des Villes. |des campagnes ‘| par lieue.

|

EE

1742. 13936.|. 15678.

Population de la Carte de la France, n° 30. :
em « CETTE Carte contient la ville de Loches, & 1 52
bourgs ou villages »

L'année commune des naiflances dd Ia ville de Loches,
eftdes, ee io M CT 0 MARNE Koyoir: 159.

POCHES

Eÿ gens les 1 59 bourgs ou villages , de, ....,.,..,..: 4437.

DO DA Le ep armiee eye solelserte se ÉLUS

D É1S. MSC TEENIC ER 68r
RTE SET IL TE EE TITI EEE SP TETE ERREUR EN TEFE IPN NET RIRE EE STE G PT EMERE NT LINE EE RECRPLET PATES

NOMBRE | NOMBRE
NOMBRENOMBRE FR NOMBREINOMBRE| TOTAL Fa
des des BouRGs des 4 des des HABITANS
LIEUES FE HABITANS | HABITANS “ [delacampagne
de fuperficie. VILLES. ViccLages.| des Villes. |descampagnes HABITANS. par lieue.
250. x. 159. 4134 | 115362. | 119496. 461.
, o
Population de la Carte de la France, n° 68. Ce
Len A

« CETTE Carte contient la ville de Confolens , &
191 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans la ville de Confolens,

Hocete des H4Ranel RAR EMNS 46 CAE AE
Et dans les r91 bourgs ou villages, de......... 4406.
NOM ANE ES RER": 04487

D En rs |

:
NOMBREINOMBRE Din NOMBREINOMBRE] TOTAL SR re
F Fe de fo SAFT F des ns des HABITANS
ABITANS \ del
| : ou : €lacampagne
de fuperficie. VILLES VILLAGES. des Villes, des campagnes HABITANS: par ie

PRES me

250. Le 191. 1950. | 14556. | 116506. 458.

Population de la Carte de la France, n° 124. Aix.

« CETTE (Carte contient les villes d'Aix, de
Lambefc, de Martigues, de Pertuis & de Salons, &
99 bourgs ou villages. »

Mém, 1785, Rrrr

682 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE
L'année commune des naiffances dans Îa ville d'Aix,

RON, AUS ARRETE EE nd io LE LÉ $ 53
Dans celle de Lambefc, de.........,..,. Le AOREE 131.
Dans celle de Martigues, de............ spots fete tele 225.
Mans celle de Perthis, de. 1 cle ee -blietets RER 158.
Dans celle de Salons, de..... A Abrcecrtées 2534 197.

1264.
Et dans les 99 bourgs ou villages, de............. 3882
MOT ALU ETS RES 5146.

PERRET EEE SET EU EEE EDEN ET ET EVE ET EETE EDCENEE CINÉMA MERE EEE TEPEPEC SET EE TT ETET DE TES LREL TEEN

NOMBREÏNOMBRE Pt NOMBREINOMBRE LEUR Nes
des des des es
LIEUES des BOURGS ein lHaninèns des HABITANS
de fuperficie. ViLLes, jet des Villes. |descampagnes| H A BITANS. PR OERREE

NPERARES par lieuc.

36864. 100932. | 137796. 4ST.

BH one Population de la Carte de la France, n° 20.

Se «CETTE Carte contient les villes d'Amboife & de
Blois, & 193 bourgs ou villages. »

L'année commune des naïffances dans la ville d'Amboife,

JURC CAMES Manet lets lie sels irlelate 2 1,9
Dans'cclle de Blois qe ARR EPA MERE ARS 389.,
608.

Et dans Jes 193 bourgs ou villages, de....... : 4790
ORALE MEN EN RTE Es sage

‘ NOMBRE ï
NOMBRENOMBRE| :; NOMBREINOMBRE| TOTAL x
des es d d es
LIEUES des BourGs H Te + au des HABITANS
ABITANS ABITANS
de fupérficie. | VILLES, gu LPADITANS, delacampagne

VizLzaces.l des Villes. |descampagnes par lieue.

250. 2, 193. 15808. | 124540. no | 448.

DES SGCTENCE Ss. 68

Population de la Carte de la France, n° 31. CHÂTEAU
ROUX:
« CETTE Carte contient la ville de Châteauroux, & er

136 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans Ia ville de Chà-
teauroux , eft de...,

or RER ST rc 347e
… Et dans les 136 bourgs ou villages, de........... 4196.
TOTA. .4.. espere 4543
: D nn se --]
LE
NOMBRE NOMBRE
NOMBREINOMBRE des NOMBREINNOMBRE]| TOTAL “
ee des BOURGS des des des HABITANS
LIEUES . où. HABITANS | HABITANS delacampagne
de fuperficie, VILLES. ViLzLrAGes.| des Villes. |des campagnes HABITANS. par lieue.

109096. | 118118. 436.

Population de la Carte de la France, n° 120. VALENCE.

mm A
« CETTE Carte contient les villes de Creft, de Die,

de Tournon & de Valence, & 108 bourgs ou villages.»

L'année commune des naiflances dans la ville de Creft,

etoile clore nage sS/els cie ne id'e) © » sin s 5e 4e + »

. 135$.
Dans-célle de-Die:) desire oo e. 7. 116.
Dans celle de ounons ide L'Ile, et, À 108.
Dans celle de Valence, de........ ei Lee 245:

604.
Et dans les 108 bourgs ou villages, de......,., TR LOI
MOTAL. 44 -lale 6 4665.

684 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE

NOMBRE
NOMBREÏNOMBREl ds [NOMBREÏNOMBRE| -OTAL
des des des
es BourcGs ï
LIEUES HABITANS | HABITANS

ds HABITANS

ou delaçampagne

de fuperficie, | VILLES. des Villes. |descampagnes| HABITANS.

VILLAGES. par lieue.

DRAGUI- Popularion de la Carte de la France, n° 154.

GNAN.
«CETTE Carte contient les villes de Brignolles , de
mm. 4 £
Draguignan & de Lorgues, & 91 bourgs ou villages. »
L'année commune des naïffances dans Ha ville de Bri-
mnolles, cftide: delete etre II 209.
Dans celle de Draguignan, de..... sl lee à 281.
Dans celle de Lorgues, de:................. 546 HE
665$.
Et dans les 91 bourgs ou villages, de........... o 396$.
TOTAL.......:+.%. 4630.
RPC SR SES
RÉ PO PE TEE SRE VE TE 2 ETES
NOMBRE|,, NOMBRE
Jeu NOMBRE|NON ER NOMBRE! TOTAL Le
é BourGs ( des ds L HABITANS

HABITANS | HABITANS

LIEUES ,
des Villes. |descampagnes HABITANS.

de fuperficie,

de lacampagne

ou
par lieue,

| 3° | 91. 17290. 103142. 120432. 414.

Pouriens. Dopulation de la Carte de la France, n° 67.

SN «x CerTre Carte contient les villes de Poitiers & de

Chäellerault, & 192 bourgs ou villages. »

DES SCIENCES. 685

L'antée commune des naiffances dans Îa ville de Poitiers,
cie. fr. 4.618 set ESS MES . 583.
Dans celle de Chatellerauit, de................ 2752

è 858.
Et dans les 192 bourgs ou villages, de......,....: 3916.

TIOTA Line oh eos eee 14774
TEPRESFPRCPOERE TS

NOMBREINOMBREINOMBRE| roTaL [NOMBRE
des dés AT des
des BOURGS | Higyrans | HABITANS des HABITANS

es des Villes, descampagnes| H A BITANS. de lacampagne
VILLAGES. par lieue,

NOMBREINOMBRE
des
LIEUES

de fuperficie,

VILLES.

22308... | 101816. | 124124.

4O7.

Population de la Carte de la France, n 146. Besançon.

« CETTE Carte contient les villes de Befançon, d'Ornans,
de Pontarlier, & 147 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans la ville de Befançon,

HT CEE EEE UE CIC EE . rEuie 822.
Dans celle d'Ormans, de............. Et E 70
Dans celle de Pontarlier, de.......... . ’ 117:

1009

Et dans les 147 bourgs on villages, de........:... 2611.

F ŒuOST A LM es) h perte jee Mt ne 7020-
ERESATECE LEEDS

NOMBRE | NOMBRE
æ HAE EME TOTAL Fe.
B es } €Ss
LIEUES CAE Hamrans | HABITANS des HABITANS
ox delacampagne

de fuperficie. des Villes. |descampagnes| HA BITANS,

VILLAGES. par lieue.

Res En

26234 67886. | 94120.

€ Mémofrts DE L'ACADÉMIE RoyaLE

:

ss. « 31W2191

VAISON Population dé la Carte de % France, n° 21

VALRÉAS.

Valréas, &

‘L'année commune des naiffancés dans la ville de Vaifon,

ss

Dans celle de Valréas, de..,:...,............

’ __INo
INOMBREINOMBRE

.r des 5 des + BOURGS

LJ EUES

de fuperficie, VILLES,

2504 |

MBRENOMBREINNOMBRE| TOTAL
des He ie
HagiTans | HABITANS

9x ; HABITANS.
VILLAGES.

dés Villes. : | des campagnes

es

90948. | 96330.

& 82 bourgs ou villages. »

n7 Cerre Carte contient les villes de- Vaifon & de
222:bourgs ou villages»

HABITANS
de lacampagne

par heue.

mn eme en

364.

Population de la Carte de la France, n° 0.

« CETTE Carte contient les villes de Gien & de Sancerre,

L'année commune des naïiffances dans Ia ville de Gien,

eft de..

Dans celle

ARE AE PES Li aotvotl---60..1 174.

de Sancerre, de...........,.......:. 89.

m7 à 26 }e

Et dans les 82 boutgs ou villagés, de.....1........1 2835.
TOTAL..s..sesssesdersesree 3098.

p CERREX GERS A

ee

DES SCcTE.NcC-E:s, 687

nNomsrelnomerel © MBRENOMBRENOMBRE) roraz|NOMBRE

3 des des des
es des
LIEUES des BOURGS | HamTAns HABITANS à sd
| Vizres. px | des Villes. ABITANS. med
de fuperficie. VILLAGES. gti des campagnes par lieue.
L'IFFAEAIE ANSE SRENREN EEE EEE
250. De 82. 73710: 80548. 2954

Population de la Carte de la France, n° 152 & 181. Emprux
« Ces deux Cartes contiennent les villes d'Embrun , : HARCHE-

de Barcelonnette, de Gap & de Sifleron, & 164 bourgs vs
ou villages. »

L'année commune des naiffances dans Ja ville d'Embrun.,

Ib de Lu + RE MES TE EE DENET AR ETES 85,
Dans celle de Barcelonnette, de......... PE TUE 83.
Dans celle de Gap,ide..................... BIT
Dans celle de Sifleron, de............s.s.esee 15 9-

544-
Æt.dans les 9 8 bourgs ou villages de. :.4.,2L.1,,.. 2872.
MOomAEElIT. O.221L6Ic 3416

NOMB
NOMBRE NOMBRE REIN O MBREÏNOMBRE| TOTAL

les
des Ê des
des Bourcs des
LIEUES HABITANS | HABITANS
des Villes. , | des campagnes| HA BITA NS.

des

ou
VILLAGES.

de fuperficie. | VILLES.

Population de la Carte de la France, n° 153. Dicne.

« CETTE Carte contient Îes villes-de Caftellane, Digne,
Forcalquier, Manofque, Riez, & 140 bourgs ou villages. «

688 MéÉmotres DE L'ACADÉMIE RoYALE

L'année commune des uaiffances dans la ville de Caftellane,

ÉGAL ML TROIE, LS OMR ee 77e
Dans/celle.de Digne, de........... EH RIDE re 146.
Dans celle de Forcalquier, de...:......... etes 7e
Dans celle de Manofque, de.....:............. 123.
Dans! celle ‘de Riez, der ce 2e POUR ET tete 1 1 34.

S 57-
Et dans es 140 bourgs ou villages, de..... SCHNEE 240 3:
HOMME EPP 77" ent 29690.

NOMBRE ; |
INOMBREINOMBRE des PE El NOMBRE TOTAL
| Eté Bour«Gs 3 ds des

HABITANS | HABITANS
HABITANS.

LIEUES ou
de fuperficie. VILLES. VILLAGES. des Villes. |des campagnes

HABITANS
delacampagne

par lieue,
LIT sue

250.

250. Se 140. 14482. 62478, | 76960.

BRIANÇON Population de la Carte de la France ,n." 151 & 180.

QUEIRAS. 4 CEs deux Cartes contiennent Ia ville de Briançon,
7 & 118 bourgs ou villages. »

L'année commune des naiffances dans la ville de Briançon,

CIDRE me etes et els ele lan ee cerise ile lee a LES 11e
Et dans les 118 bourgs ou villages, de............ 2293.
HO TANATÉRTAN N.Re 2408.
|
NOMBRE " | NOMBRE
NOMBREINOMBRE Ace NOMBREINOMBRE, TOTAL Je
des des BouRGS 6 des Le … k des HABITANS
LIEUES PR ABITANS BILAN delacampagne
de fuperficie. VILLES: Visages] des Villes. des campagnes HABITANS. par Lee |

118. | 2990. | 63908. | 66898. | 225%

LS une die die ELA Ce UP den USE ii sr

It / ordre . G “te “be l'année 1r 7Ë4.

FEXCÉDANTIEXCEDANT EXCÉDANT
| déstRt
Naiïffances
fur
les Morts.

des
Décès
fur

les Naiffances.

abfolu
des N'ailances
fur
les Morts.

OBSERVATIONS.

Ce Tableau offre, par comparailon avec |£

H celui de l’année précédente , une augmen- |#
b tation dans le nombre des Naifances & |k
H dans celui des Mariages , qui contribuera ï
à réparer une partie des grandes pertes que |}
k la Population a éprouvées en 1782 & en
U1783. À l'égard des Morts, quoique
É leur nombre préfente des réfultats bien :
É moins funeftes à l'Humanité que ceux de |
Ë l'année précédente, & qu'ils foient infé-|f
É rieurs aux Naiffances de 78493 5 ils

donnent cependant Ja preuve que les
H maladies épidémiques ont fait quelques
À nouveaux ravages pendant l'année 1784:
B ce fléau , qui avoit porté en 1783 la
À mortalité dans plus de la moitié des Géné-
É ralités du Royaume n'a continué en 1784
À que dans celles de Paris, de Tours, d’A-|Ë
H lençon, de Dijon & de Metz; maisil a
H pénétré dans celle de Befançon , qui

1 »

À jufqu'à cette époque, en avoit été préfervée.

La Généralité de Pau & de Bayonne,

; qui fe trouve, en 1784, portée pour Jalk
à premiere fois fur l’état de la Population,
+ été établie par Édit de Février 1784, 18
Ü& elle eft un démembrement de celles

F de Bordeaux, d’Auch & de Perpignan,

NUMER.
qui
conilütent
l'ordre
des

&
Provinces,

Généralités

DÉNOMI
DES GÉNÉRALIT

N onu D =

Sn co'

10.

bbbbb

S ŒN GmæE

% 0 D DE
Bb = 0

33*

| RésuLrAT du Royaume, compris l'ile de Corfe. |965,648. [:29,827. | 1,382.

GÉNÉRALITÉS en pays d'Éleédions.
nr

Paris

ORLÉANS..
MOURSE-e.
PoiTiERs..
Bources..
LiMoces..

PARIS (Ville)

NATIONS

ÉS DU ROYAUME,

compris l'ile de Corte,

difinguées en pays d'Éleétions & en pays d'États;

la ville de Paris difinguée de la Généralité,
comine Capitale du Royaume,

LA ROCHELLE

BORDEAUXx..
AUCH

MONTAURAN....

GRENOBLE..
Lyon...
Rrom.. 7
MOULINS...
CHÂLONS....
LE CLERMONT
Soissons

AMIENS
ROUEN.
CAEN..

RENNES

BESANÇON.

ETÉDES 6

om |

34 | ÎLE DE CORSE

rOIS..

STRASBOURG..

NAISSANCES

44338:
171359"
21,755
26,721-
24,060.
176.
6.

18,595

90,901:
26,565:

4,397
69,147
31,298.
39,924.
26,072.
25;792*
131095:
32359"
11,449.
28,992.

5036.

MARIAGES,

RS RE Con 7 9 À CO LE EE SET TT

ompris l'ile de Cor

Juivant l'ordre des Généralités , pendant lannée 1784,

PROFESSIONS

en dans

TOTAL

er À des

Recicion. | Ja Société des Naiffances
: Religion £
civile. Monts. Fe

les

b
À
o
Len

100. 88,478.
27 21,872.
ra 3,627.
82. | 56525.
27. 25,566.
HET
20 2 24
20: 2TISES
23. 1 93.
76. 29,889.
11e oo
115.

Morts.

210 441270:
36. 26,855.
34: EEE

F 23:724x 3
35 18,422. 22, À
27: 22,872. 33° 3°
17 15,144. 20: 3
56. 39,708. s2- 4578
mise 13,187. 21. 4,151.
41. 16,274 40, Ss44te.
29- 22,454: 48. 41219
25. 20,242: $2: 3,
40. 21,437: 40. $
11. 22,952 23- 2
25+ 28,045. VE 2

A 1,312
15- 16,583. ?
20. 20,378: 1,31
78- 26,376. 1,000
39+ 21,406. 3770
28. 19,176: Ü

ER)

des
Décès
für
les Naiffances,

EXCÉDANT|ExcEpANT| ExCÉ DA NTM

abfolu

desNiiffances

für

les Morts.

Étation dans le nombre des Naïiffances &|h
H dans celui des Mariages , qui contribuera |}
] à réparer une partie des grandes pertes que |f

N:783. A l'égard des Morts, quoique
Aieur nombre préfente des réfultats bien

mortalité dans plus de la moitié des Géné-|}

à ralités du Royaume n'a continué en 1784
AS

pénétré dans celle de Befançon ,. qui,

À iufqu'à cette époque, en avoit été préfervées

La Généralité de Pau & de Bayonne,

Ê qui fe trouve, en 1784, portée pour Jak
A première fois fur l'état de la Population, ||

Aa été établie par Edit de Février 1784,

& celle eft un démembrement de ceiles|A

de Bordeaux, d'Auch & de Perpignan.

:

DIBPSLUSNC LE N CES. 689

Er de la Carte de la France, n° 166. VENCÉ.

Le n'e “4
« CETTE Carte contient les villes de Vence &

d'Entrevaux, & 31 bourgs ou villages. »

L'année commune des naïffances dans la ville de Vence,

HÉROS OR UEMRES SORTE FREE 1O$.
Dans celle d'Entrevaux, de...... Dis Sole ete dltoetie 56
161.

Et dans les 31 bourgs ou villages, de.....,,...... 4Sur

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